автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.01, диссертация на тему:Повышение точности систем бесконтактных оптических измерений

На правах рукописи

ПОЛЫЕ ГАЛИНА АЛЕКСАНДРОВНА

ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТИ СИСТЕМ БЕСКОНТАКТНЫХ ОПТИЧЕСКИХ

ИЗМЕРЕНИЙ

46421-

Специальность 05.11.01 «Приборы и методы измерения (по видам измерений)»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

7 ДПР 2011

Санкт-Петербург - 2011

4842118

Работа выполнена на кафедре Мехатроники Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Мусалимов Виктор Михайлович Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Кирилловский Владимир Константинович кандидат технических наук Петрищев Максим Сергеевич Ведущая организация: ОАО Техприбор

Защита состоится «19» апреля 2011 г. в 17:30 часов на заседании диссертационного совета Д 212.227.04 при Санкт-Петербургском государственном университете информационных технологий, механики и оптики по адресу: 197101, Санкт-Петербург, пр. Кронверкский, д. 49, аудитория 461.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СПбГУ ИТМО.

Автореферат разослан «18» марта 2011 г.

Отзывы и замечания (в 2 экз.) по автореферату направлять по адресу университета: 197101, Санкт-Петербург, пр. Кронверкский, д. 49, Ученому секретарю диссертационного совета.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.227.04 к.т.н., доцс-нт

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы, В последние годы системы бесконтактных оптических измерений получили широкое применение (В. К. Кирилловский, Г. Линц и др.). В промышленности использование измерительных систем на основе ПЗС матриц позволяет производить бесконтактные измерения множества признаков большого количества деталей за кратчайшее время с точностью порядка 1 микрометра. Бесконтактные измерения являются необходимым требованием в работе с хрупкими объектами, которые могут быть повреждены при использовании контактных методов.

Изображения, получаемые с помощью оптических систем, являются геометрическим отображением измеряемого объекта, размеры которого уточняются средствами компьютерных технологий. Изображения всегда являются искаженными, что существенно снижает точность измерений. Для повышения точности измерений необходимо производить предварительную обработку изображений. В настоящее время существует ряд методов и программных продуктов для корректировки изображений, но они нацелены в основном на решение задач фотограмметрии и улучшение эстетических характеристик и не адаптированы для использования в прецизионной измерительной технике (Р. Гонсалес, Л. Шапиро и др.).

В промышленности для измерения геометрических величин используются системы с монохроматическими камерами, системы с цветными камерами, как правило, не применяются из-за хроматических аберраций и технических трудностей согласования каналов, снижающих точность измерений, хотя цветные изображения содержат больше информации. Проблема применения систем с цветными камерами для измерения геометрических величин относится к разряду актуальных, равно как и использование систем с монохроматическими камерами.

Цель диссертационной работы - повышение точности систем бесконтактных оптических измерений с монохроматическими и цветными камерами.

Задачи исследования. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Исследовать различные системы бесконтактных оптических измерений с монохроматическими и цветными камерами на примере трехсенсорных систем и систем с массивом цветных фильтров Байера.

2. Исследовать влияние компонентов измерительных систем, а именно камеры, объектива, освещения, конструкции установки и программного обеспечения для обработки изображений на систематические и случайные погрешности измерений.

3. Разработать модель количественной оценки качества изображений и алгоритм обработки контуров измеряемых объектов.

4. Разработать математическую модель для повышения точности измерений линейных величин за счет корректировки систематических погрешностей измерений.

5. Разработать алгоритмы и программное обеспечение для использования модели корректировки систематических погрешностей в системах с монохроматическими и цветными камерами.

6. Разработать математическую модель для повышения точности измерений за счет прецизионной корректировки геометрических искажений изображений.

7. Разработать алгоритмы и программное обеспечение для использования модели корректировки геометрических искажений изображений в системах с монохроматическими и цветными камерами.

Методы исследования. В работе использовался расчетно-экспериментальный

метод. В качестве основной экспериментальной базы были использованы 18 систем

оптических измерений кафедры Обеспечение качества Технического университета

Илъменау (ТУ Ильменау, Германия).

Научная новизна работы:

1. Разработана модель количественной оценки качества изображений и алгоритм обработки контуров методами нечеткой логики.

2. Разработана математическая модель и алгоритм пространственной (трехмерной) корректировки систематических погрешностей систем оптических бесконтактных измерений.

3. Разработан алгоритм прецизионной корректировки геометрических искажений изображений без восстановления недостающих пикселей в системах с массивом цветных фильтров Байера.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Модель количественной оценки качества изображений и алгоритм обработки контуров методами нечеткой логики.

2. Математическая модель, алгоритмы и программное обеспечение для корректировки систематических погрешностей систем оптических бесконтактных измерений с монохроматическими и цветными камерами.

3. Математическая модель, алгоритмы и программное обеспечение для прецизионной корректировки геометрических искажений изображений в системах с монохроматическими и цветными камерами.

Достоверность научных результатов. Теоретические исследования проводились на базе существующих численных методов и методов нечеткой логики. Математическое моделирование, обработка и проверка результатов осуществлялась при использовании Matlab и Visual Studio С++. Достоверность подтверждена совпадением теоретических и экспериментальных результатов.

Практическая ценность и реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы позволяют увеличить точность систем бесконтактных оптических измерений с монохроматическими и цветными камерами в 3 и более раз.

Результаты исследований и написанное программное обеспечение нашли применение на кафедре Мехатроники СПбГУИТМО; на кафедре Обеспечение качества ТУ Идьменау, а также в проектах «Преобразование изображений в режиме реального времени для корректировки оптических аберраций» (ЕККО -Echtzeittransformation von Kamerabildern zur Korrektur von Ortsfehler), «Инновационные оптические методы 3D измерений внутреннего контура оправ очков для точного изготовления стекол» (Innovatives, optisches Verfahren zur 3D-Innenkonturmessung an Brillenglasfassungen fuer das passgenaue Schleifen von Brillenglaesern), в программном обеспечении устройства для предварительной

настройки инструментов (Tool Presetter) фирмы Steinbeis-Transferzentrum Qualitaetssicherung und Bildverarbeiiung Ilmenau, а также стали частью библиотеки программного обеспечения для обработки изображений, обеспечения качества, измерительной техники и автоматизации Quick Image Development (QED). На основе полученных результатов для дальнейших исследований в данном направлении был подан проект в Германское министерство образования и науки (BMBF) для создания ноеого направления сотрудничества между кафедрами Мехатроники СПБГУ ИТМО и Обеспечения качества ТУ Ильменау.

Апробация работы. Результаты работы докладывались, обсуждались и получили положительную оценку на V-VII Всероссийских межвузовских конференциях молодых ученых (Санкт-Петербург, 2008-2010), в 2008 и 2009 гг. доклад был отмечен дипломом «Лучший доклад аспиранта на секции»; на Девятой сессии международной научной школы «Фундаментальные и прикладные проблемы надежности и диагностики машин и механизмов» (Санкт-Петербург, 2009); Interner Workshop «Flexible Montage» (Ильменау, 2008 и 2009); 9th International Symposium on Measurement Technology and Intelligent Instruments, ISMTII-2009 (Санкт-Петербург, 2009); на конференции стипендиатов программы Михаил Ломоносов (Бонн, 2009); на семинарах кафедры Мехатроники СПбГУ ИТМО и кафедры Обеспечения качества Технического университета Ильменау.

Работа получила развитие и поддержку в виде многократных грантов для проведения научных стажировок в 2005-2009 гг. при поддержке федеральной земли Тюрингия (Германия); двух грантов Леонарда Эйлера в 2007 и 2008 гг.; гранта №3.5/30-04/022 правительства Санкт-Петербурга для студентов, аспирантов, молодых ученых и молодых кандидатов наук в 2009 г.; а также научно-исследовательский грант в рамках программы «Михаил Ломоносов II» при поддержке Германской службы академических обменов (DAAD) и Министерства образования и науки Российской Федерации в 2009 г.

Публикации. По материалам диссертационных исследований опубликовано 13 работ, из них 2 - в журналах из перечня ВАК, 2 - в иностранных изданиях.

Струюура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, приложения, библиографического списка из 94 наименований. Диссертация изложена на 134 страницах, включает 101 рисунок и 5 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определены цель и задачи исследований, научная новизна, практическая ценность и основные положения, выносимые на защиту, приведено краткое описание глав диссертации.

Первая глава посвящена рассмотрению состоянию вопроса измерений на основе обработки изображений в системах бесконтактных оптических измерений и постановке цели и задач исследования.

Представлен обзор современных методов обработки и улучшения изображений, описанных в работах Р. Гонсалеса, В. П. Дьяконова, Д. Форсайта, JI. Шапиро и многих других. Наиболее подробно рассмотрены вопросы калибровки оптических систем, геометрических преобразований и перерастрирования изображений, рассмотренные в работах Р. Цай, Ю. Хейккила, Р. Н. Гельмана, A. JI. Дунца, В. И. Юрченко, М. И. Труфанова, П. В. Непомнящий и многих других. Представлен обзор существующих отечественных и зарубежных патентов по данной теме. Приведено исследование использования корректировки геометрических искажений изображений при использовании программных продуктов PhotoShop 7.0, Optomas 6.2, Common Vision Blox З.1.2., Halcón 7.1.

Рассмотрены основные конструктивные особенности различных систем бесконтактных оптических измерений с монохроматическими и цветными камерами на примере трехсенсорной системы и массива цветных фильтров Байера, приведены алгоритмы определения границ измеряемых объектов по его изображению.

Рассмотрено метрологическое обеспечение процесса измерений и измерительной системы. Описаны основные источники погрешностей измерений, особое внимание уделяется оптическим аберрациям.

Во второй главе описана организация эксперимента, проведено практическое исследование влияния калибровки и компонентов оптической системы на систематические и случайные погрешности измерений.

7

Основными компонентами исследуемых систем являлись объектив, камера, освещение, конструкция установки и программное обеспечение для обработки изображений Озргеу. Дня исследований использовались 18 различных измерительных систем. Приведен список и некоторые фотографии используемого оборудования, одна из систем представлена на рис. 1,а. Для определения границ объектов и измерений по изображению использовался алгоритм «Динамическое пороговое значение», в работе представлено его подробное описание.

а) ■ С,

Рас. 1. Оптическая измерительная система (а), эталон (б) и его изображение (в)

Предварительно система калибровалась при использовании специального эталона (рис. 1,6), в работе описан процесс калибровки. Процесс получения экспериментальных данных включал в себя: 1) получение изображения эталона (рис. 1, в); 2) определение системы координат на основе двух окружностей эталона, расположенных в центре изображения; 3) измерение значений координат центров окружностей (минимум 10 раз); 4) обработку данных измерений. Полученные данные сравнивались с данными из паспорта эталона, оценивались случайные, систематические и грубые погрешности измерений, использовались средняя квадратическая погрешность, размах результатов измерений, абсолютная погрешность измерений Пример представлен на рис. 2, средняя квадратическая

погрешность и размах результатов измерений составили менее

мкм,

использовалась система с монохроматической камерой.

Абсолютная погрешность измерений

Координата X

Номер 8 окружности

Координата У

- Номер окружности

Номер окружности

Систематическая погрешность

4

2Номер окружности

Номер окружности

Номер окружности

Рис. 2. Абсолютные погрешности измерений координат X (а) и У (б) центров окружностей эталона и систематическая погрешность системы (в)

Проведено экспериментальное исследование влияния калибровки и компонентов измерительной системы на погрешности измерений.

Исследование влияния объектива Исследуемые измерительные системы отличались только объективами, объективы были от одного производителя и из одной серии. Средняя квадратическая погрешность и размах результатов измерений отличались незначительно и составляли менее 1 мкм. Максимальные систематические погрешности составили 12 мкм и 19 мкм, формы поверхностей систематических погрешностей значительно отличались. Установлено, что объектив, как правило, в большей степени определял форму и размер систематических погрешностей.

Исследование влияния камеры В трехсенсорных системах призма разделяет свет по спектру на три пучка (синий, зеленый и красный) и направляет каждый пучок на отдельную матрицу. Пиксели сенсора с массивом цветных фильтров Байера регистрирует 25 % синей части спектра, 25 % красной части и 50 % зеленой. На рис. 3 представлены систематические погрешности систем с монохроматической камерой, матрица

которой состоит из двух частей (сенсоров) (рис. 3, а), цветными камерами, а именно трехсенсорной системой (рис. 3, б) и массивом цветных фильтров Байера (рис. 3, в).

и Номер окружности

Номер окружности

Номер и Номер окружности окружности

Га3

Номер окружности

Рис.3. Систематические погрешности систем с монохроматической камерой, матрица которой состоит из двух сенсоров (а), цветными камерами, а тленно трехсенсорной системы (6) и массивом цветных фильтров Еайера (в)

Установлено, что камера, как правило, определяла величину случайных погрешностей, в системе с монохроматической камерой, матрица которой состояла из двух частей, систематическая погрешность резко менялась на границе сенсоров.

Исследование влияния освещения Для исследуемых измерительных систем замена телецентрического освещения на аналогичное привела к изменению величины систематических погрешностей от 10 % до 25 % и существенно не оказала влияние на случайные погрешности.

Исследование влияния калибровки системы Исследовалось влияния выбора объекта на изображении для калибровки иа точность измерений. Т. е. какое влияние оказывает расположение объекта и размер, занимаемый им на изображении, на погрешности системы. Калибровка проводилась при использовании окружности эталона малого размера, расположенного в центре изображения, и при использовании окружности эталона, занимающей почти все изображение. Размер и расположение объекта, выбранного дня калибровки, значительно изменяли форму и величину систематической погрешности измерительной системы (в рассмотренных примерах изменения составили до 50 %) и не оказали существенного влияния на случайные погрешности.

Исследовалось влияние выбора каната для калибровки систем с цветными камерами на величину погрешностей, использовалась трехсенсорная система. Первоначально калибровка производилась на основе изображения из красного канала, максимальные систематические погрешности различных каналов: 130 мкм в красном. 250 мкм в зеленом, 550 мкм в синем. Во втором случае калибровка осуществлялась на основе синего канала, максимальные систематические погрешности различных каналов: 150 мкм в красном, 80 мкм в зеленом, 205 мкм в синем. Установлено, что выбор каната для калибровки в системах с цветными камерами значительно изменял величину и форму систематических погрешностей (максимальная систематическая погрешность могла сместиться от краев изображения) и не оказал существенного влияния на случайные погрешности.

Окружности эталона на изображении являются искаженными, поэтому использовались алгоритмы нахождения данных окружностей в виде эллипсов и окружностей, и оценивалось влияние выбранных алгоритмов на систематические и случайные погрешности. Разность между систематическими погрешностями при использовании различных алгоритмов составила менее 1 % при максимальной систематической погрешности системы 39 мкм, случайные погрешности также отличались незначительно.

Пространственная зависимость систематических погрешностей для систем с телецентрическим и нетелецентрическим объективами представлена на рис. 4.

Исследование влияния программного обеспечения

Исследование пространственной зависимости погрешностей

Номер окружности

окружности

Рис.4. Пространственная зависимость при использовании систем с телецентрическим (а) и нетелецентрическим (б) объективами

11

При использовании телецентрических объективов в некоторых случаях было достаточно использовать 20 корректировку, для нетелецентрических объективов, а также для увеличения точности систем с телецентрическими объективами применялась ЗБ корректировка. При удалении от области телецентрии в системах с телецентрическими объективами изображение получалось размытым, что приводило к увеличению величины случайных погрешностей и к появлению грубых погрешностей.

В третьей главе разработана модель количественной оценки качества изображений и алгоритм обработки контуров измеряемых объектов методами нечеткой логики.

Количественная оценка качества изображений методами нечеткой логики

Параметры, по которым оценивалось качество изображения: 1) резкость определялась как длина перехода со светлого на темное на границе объекта;

2) шум - как среднее арифметическое разброса значений яркости на изображении;

3) контраст - как разность максимальной и минимальной яркости фрагмента, содержащего объект; 4) виньетирование - как разность значений яркости на краю изображения и в центре (затемнение по краям); 5) кривизна поля изображения - как разность резкостей на краю изображения и в центре. Для лингвистической оценки каждой переменной были использованы три терма «плохой», «нормальный», «хороший». Например, для входной переменной шум терм «хороший» означает, что шумы практически отсутствуют. Были рассмотрены возможности использования различных видов кусочно-лкнейных и П-образных функций принадлежности. В представленном варианте модели для каждой входной переменной были заданы гауссовы функции принадлежности. Для выходной переменной, которая обозначает качество изображения, использовались три терма «плохой», «нормальный», «хороший» с гауссовыми функциями принадлежности. На основе экспериментальных данных была создана база знаний в виде логических правил. При составлении логических правил учитывалось, что качество изображения ухудшается при наличии шумов, виньетирования, плохой резкости и контраста, а также значительной кривизне поля изображения. При отсутствии каких-либо

отрицательных факторов или незначительном их значении качество изображения оценивалось как более хорошее. На основе одного из существующих методов улучшения качества изображения были обработаны несколько изображений. Пример абсолютных значений параметров, по которым оценивалось изображение, их оценка по десятибалльной шкале (от 0 - наихудшего показателя, до 10 -наилучшего показателя) и результат работы системы нечеткого вывода для количественной оценки качества изображений (по пятибалльной шкале от 0 -наихудшего значения качества, до 5 - наилучшего значения) приведены в табл. 1.

Таблица 1. Оценка параметров изображения и его качества

Исходное изображение Результат обработки

Абсолютное Оценка по Абсолютное Оценка по

значение десятибалльной значение десятибалльной

шкале шкале

Резкость 13 7 12 9

Контраст 224 6 235 9

Шум 2,22 6 2,07 7

Виньетирование 42 3 31 5

Кривизна поля 0,5 5 0,5 5

изображения

Количественная оценка качества изображения по пятибалльной шкале

Оценка 2,67 4,23

Количественная оценка качества изображения позволяет произвести настройку системы и оценить точность, с которой можно осуществлять измерения по данному изображению.

Обработка контуров измеряемых объектов методами нечеткой логики В процессе измерения погрешностей систем бесконтактных оптических измерений возникла проблема определения значений координат центров окружностей, проекция которых на матрицу камеры оказалась относительно малой, что вызвало появление значительных грубых погрешностей. Дня решения проблемы использовались нечеткие множества а-уровня и нечеткая кластеризация. Для определения границ нечетких множеств а-уровня (0,1-1,0) рассчитывались 9 равномерно распределенных значений между минимальным и максимальными значениями уровня яркости изображения. Для уменьшения воздействия шума

обрабатывались уровни 0,4-0,8 и определялось значение координат центров окружностей с использованием нечеткой кластеризации, а именно алгоритма нечетких с-средних. Для сравнения алгоритмов для каждого ряда окружностей применялась аппроксимация полученных данных полиномами, и оценивалась ошибка полиномиальной регрессии. Пример сравнения для одного ряда при использовании полиномов 4 и 8 степеней представлен на рис. 5.

20 10

5 10 15 20 25 30 35 Номер окружности

-101 -20.

4:43.1152 - 8:3е 24|5

тТ

I

10

.30 35

I §

л. г»

I 0

= -5 -10

4:20.601 8:13.6418

1 5 10 15 20 25 30 35 40 1 5 10 15 20 25 30 35 40 Номер окружности Номер окружности

Рис. 5. Сравнение алгоритма «Динамическое пороговое значение» (а) и методов

нечеткой логики (б)

Предложенный алгоритм не смог полностью решить проблемы измерения значений координат центров окружностей, проекция которых на матрицу камеры относительно мала, но показал результат в 2 раза лучше, чем алгоритм «Динамическое пороговое значение», основанный на построении линий поиска границ объекта.

В четвертой главе предложены два подхода для повышения точности систем бесконтактных оптических измерений:

1. корректировка данных измерений;

2. прецизионная корректировка геометрических искажений изображений. Были разработаны и протестированы математические модели, на их основе было написано программное обеспечение на языке С++ для промышленного использования, которое стало частью библиотеки ОГО и использовалось в нескольких проектах.

Корректировка данных измерений Данный вид корректировки использовался в режиме реального времени. Изображение делилось на области по количеству окружностей эталона, минимум 9 окружностей, систематические погрешности измерительной системы в каждой области описывались полиномом вида:

^-пас. " ^л 1^иэм. ®п2^изм. "пЗ-^изм.^изи. "I" д-гА^тм. ^п^цзм. ип5 ^пас. ~ ^пЗ^кзи. + ^пЗ^тыУкзи. &п5^изм. + ^пб

Также в систему уравнений заносились условия равенства двух областей для лежащих на границе окружностей:

агл^кт. яп2^изм. ^-пЗ-^изм.^изм. + зм. "I" ^«Э^изм. + =

= йт1Хщн + ЯТЛ2^ИЗм. ^таз^изм.^изм. ат4^изм. + ят5^изм. ат6

^шДизч. + ^юУ-АШ. + ^пЗ-^измТизм. + ¿'п-Азм. + '^П5^ИЗМ. + = = + + ЬтЗ^хзмУизм. + изм. 0т5^изм. + Ьт6

где Хизм , Ушм - измеренные значения координаты центра окружности, , -значения координаты центра окружности из паспорта эталона, п. т - номер области изображения, а,искомые коэффициенты. Рассчитанные коэффициенты применялись для любых данных измерений, полученных с помощью данной измерительной системы, если на нее не осуществлялось существенного воздействия. Пример систематических погрешностей измерительной системы до и после 20 корректировки представлен на рис. 6.

Систематическая погрешность Систематическая погрешность

после корректировки

^окружности окружности и окружности 1 окружности

Рис. 6. Систематические погрешности до и после 20 корректировки

15

В рассмотренных измерительных системах систематические погрешности были скорректированы от 20-200 мкм до 1-2 мкм (для середины области телецентрии объектива).

В случае, когда использовалась ЗБ корректировка, систематические погрешности для каждой области описывались полиномом вида:

&П6 ^изм^изм Т Я-гП^ихи ^Пв^из-М &П9^иЗМ "1" «то

^пас. ~~ Ьп\Хйзм + Ьп2У^д, + Ьп^^зм-ЬЬпцХизл,Уизл)-\-ЬпгХ.1ал^113м +

^^пб^изм^изм + ^пЧ^-изм + ^пВ^ит "I" Ьп9^изм ^пЮ

Также по аналогии с 20 в систему уравнений заносились условия равенства двух областей для лежащих на границе окружностей. Хизли Уизм - измеренные по изображению значения координат центра окружности, 1тм - заданный параметр или измеренное значение расстояния от центра телецентрии или начального положения до объекта, Хтс, У„ас - значения координат центра окружности из паспорта эталона, п,т- номер области, а,Ъ~ искомые коэффициенты. В случае если координата Ъ измерялась по изображению и в оптической системе присутствовала аберрация кривизна поля изображения, то для координаты 7. осуществлялась корректировка по аналогии с X, У. Систематические погрешности до и после ЗБ корректировки представлены на рис. 7.

Систематическая погрешность Систематическая погрешность

окружности окружности окружности окружности

Рис. 7. Систематические погрешности до и после ЗО корректировки

16

В системах с цветными камерами систематические погрешности в каждом канапе отличаются из-за хроматических аберраций и технических сложностей согласования каналов в трехсенсорных системах, при использовании массива цветных фильтров Байера возникает проблема недостающих пикселей. Корректировка 2Э или 30 производилась для каждого канала в отдельности. При использовании систем с массивом цветных фильтров Байера изображения из каждого канала обрабатывались в «сыром» РАШ-формате.

Прецизионная корректировка геометрических искажений изображений Изображения от монохроматических камер Корректировка геометрических искажений базировалась на корректировке данных измерений, использовался один из ее вариантов (20 или ЗБ) только в обратном направлении, т. е. значения из паспорта эталона и измеренные значения менялись местами. Рассчитанные коэффициенты применялись для координат каждого пикселя, так определялась координата в исходном изображении, где находилось значение уровня яркости для рассчитываемого пикселя исправленного изображения. Для расчета значения уровня яркости использовался полином вида:

С = СхХргш + С2Уреал + С3Х/кшУ„ев:: + С^Хреа,. + У реал. + с6

где Хреа1, Уреа^ - координаты центра пикселя исходного изображения, рассчитанные на основе корректировки данных измерений, С - значения уровня яркости, с -искомые коэффициенты. Использовались 9 соседних пикселей.

Цветные изображения от трехсенсорных систем Изображение, полученное с помощью трехсенсорной системы, представляет собой три монохроматических изображения, полученных в трех различных каналах после разделения света на синюю, зеленую и красную часть спектра. Т. к. геометрические искажения в трех каналах различаются, то они корректировались б отдельности. Калибровка системы проходила по одному из каналов и распространялась на два остальных. Для каждого канала рассчитывались свои коэффициенты. Изображения в каждом канале обрабатывались по алгоритму обработки монохроматических изображений, далее три скорректированных изображения объединялись в одно цветное изображение. Систематические

погрешности до и после 2Б корректировки геометрических искажений изображений представлены на рис. 8.

~ Систематическая погрешность

£50 о

з4® №. : V / Ж 3

Номер ^ ^ Номер

окружности окружности

Систематическая погрешность после корректировки

окружности

7

Номер окружности

Рис.8. Систематические погрешности до и после 2О корректировки геометрических искажений изображений (трехсенсорная система)

Максимальные систематические погрешности, измеренные в красном канале 42 мкм, в зеленом 40 мкм, в синем 38 мкм. Максимальная систематическая погрешность, измеренная по скорректированному изображению, составила менее 1 мкм (для середины области телецентрии объектива).

Цветные изображения от камеры с массивом цветных фильтров Байера Пиксели сенсора с массивом цветных фильтров Байера регистрирует 25 % синей части спектра, 25 % красной части и 50 % зеленой. Т. к. процесс восстановления значений яркости недостающих пиксель имеет ряд недостатков и нежелательных эффектов, изображения из каждого какала обрабатывались в ЛАМ'-формате. Чтобы объединить три канала в одно изображение использовались все пиксели из синего и красного каналов и только половина пикселей зеленого канала. Аналогичные пиксели из трех каналов были перемещены в одно среднее положение. Смещение привело к увеличению геометрических искажений изображений, которые были скорректированы вместе с первоначальными искажениями отдельно в каждом канале. Калибровка системы проходила по одному из каналов и распространялась на два остальных. Для каждого канала рассчитывались свои коэффициенты.

Изображения в каждом канале обрабатывались по алгоритму обработки монохроматических изображений, далее три скорректированных изображения объединялись в одно цветное изображение. Систематические погрешности до и после корректировки геометрических искажений изображений представлены на рис. 9.

П Систематическая погрешность 2 Систематическая погрешность ........"—;................ 5, после-кб£>ректировки

-о МП.. ! : ; I л

Номер окружности

5° " 1

Номер окружности

Номер окружности

Номер окружности

Рис. 9. Систематические погрешности до и после 21) корректировки геометрических искажений изображений (массив цветных фильтров Байера)

Максимальные систематические погрешности, измеренные в синем канате 3 мкм, в

зеленом 9 мкм, в красном канале 11,6 мкм. Максимальная систематическая

погрешность, измеренная по скорректированному изображению, составила менее

2 мкм (для середины области телецентрии объектива).

Основные выводы и результаты работы:

1. Оценено влияние на погрешности измерений компонентов 18 различных систем бесконтактных оптических измерений с монохроматическими камерами, матрица которых состоит из одной или двух частей, и цветными камерами на примере трехсенсорных систем к систем с массивом цветных фильтров Байера, а также процесса калибровки.

2. Разработаны с использованием методов нечеткой логики модель количественной оценки качества изображений, которая позволяет произвести настройку системы и оценить точность, с которой можно осуществлять измерения по обрабатываемому изображению; алгоритм обработки контуров для измерения значений координат центров окружностей, проекция которых на матрицу камеры недостаточна для использования классических методов, основанных на построении линий поиска границы объекта.

3. Разработаны математические модели, алгоритмы и программное обеспечение для корректировки данных измерений (Ю и ЗБ), которые позволили уменьшить систематические погрешности систем оптических бесконтактных измерений с монохроматическими и цветными камерами до порядка двух средних квадратических погрешностей результатов измерений, например, от 20-200 мкм до 1-2 мкм.

4. Разработаны математическая модель, алгоритмы и программное обеспечение для прецизионной корректировки геометрических искажений изображений в системах с монохроматическими и цветными камерами, которые позволили уменьшить систематические погрешности до порядка двух-трех средних квадратических погрешностей результатов измерений, например, от 40 мкм до 1-2 мкм. Использование разработанного алгоритма в системах с массивом цветных фильтроз Байера позволило исключить процесс восстановления недостающих пикселей.

Основные положения диссертации изложены в следующих публикациях:

Публикации из перечня ВАК:

1 .Польше Г. А., СаенкоА.П. Количественная оценка качества изображений методами нечеткой логики // Известия вузов. Приборостроение. 2011. Т. 54, № 3. С. 32-36.

2. Ашмарин Ю. А., Виноградова А. А., Коваленко П. П., Польше Г. А. (Недоцука), ЦгЬапзШ М. Бесконтактный способ измерения геометрических размеров тел // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. Выпуск 48,- СПб.: СПбГУ ИТМО, 2008. С. 90-94.

Прочие публикации:

3. Polte G. A. (Nedotsuka). Korrektur von Abbildungsabweichungen fuer optische Messverfahren // Materialien zum wissenschaftlichen Seminar der Stipendiaten der Programme «Michail Lomonosov II» und «Immanuel Kant II» 2009/2010, 2010. C. 123- 125.

4. Polte G., Rennert K.-J., LinssG. Korrektur von Abbildungsfehlern fuer optische Messverfahren II Interner Workshop «Flexible Montage», Technische Universitaet Ilmenau, 2010. C. 32-35.

5. Польше Г. А. (Недоцуко), СаенкоА.П. Корректировка систематических ошибок оптических измерительных систем // Сборник тезисов VII Всероссийской мсивузовской конференции молодых ученых, 2010. С. 141 - 142.

6. Polte G. (Nedotsuka), VinogradcvaA., KcvalerikoP. Automatic measurement of lens sizes II The 9th International Symposium on Measurement Technology and Intelligent Instruments, 2009. C. 442.

7. Польше Г. А. (Недоцука), Rennert K.-J., OrtleppT., NopperC.-B. Тестовый метод оценка качества измерительной бесконтактной оптической системы // Сборник трудов Девятой сессии международной научной школы «Фундаментальные и прикладные проблемы надежности и диагностики машин и механизмов». - СПб.: ИПМАШ РАН, 2009. С. 367 - 372.

8. Саенко А. П., Польше Г. А (Недоцука). Обмен данными между измерительными системами и системами радиочастотной идентификации Н Сборник тезисов VU Всероссийской межвузовской конференции молодых ученых, 2010. С. 142 - 143.

9. Польше Г. А. (Недоцука), Коваленко П. П., Виноградова А. А. Использование нечеткой логики для анализа и обработки изображений // Сборник трудов VI Всероссийской межвузовской конференции молодых ученых. Выпуск 4. - СПб.: СПбГУ ШМО, 2009. С. 77 - 80.

10.Виноградова А. А., Коваленко П. П., Польше Г. А. (Недоцука). Вейвлет-фрактапьная обработка изображения. // Сборник трудов VI Всероссийской межвузовской конференции молодых ученых. Выпуск 4.-СПб.: СПбГУ ИТМО, 2009. С. 72 - 76.

II. Виноградова А. А., Польше Г. А. (Недоцука). Приборы для бесконтактных измерений деталей приборов // Сборник трудов Девятой сессии международной научной школы «Фундаментальные и прикладные проблемы надежности и диагностики машин и механизмов» - СПб.: ИПМАШ РАН, 2009. С. 383 - 385.

12Лшмарин Ю. А., Виноградова А. А., Коваленко П. П., СаенкоА. П., Польше Г. А. (Недоцуга), ПиголшнА.Б., ШаумбургТ., ЦохерП. Интеллектуальная система бесконтактных измерений деталей приборов // Interner Workshop «Flexible Montage», Technische Universität Ilmenau, 2008. C. 32 - 35.

13 .Виноградова А. А., Коваленко П. П., Польше Г. А. (Недоимка), УрбанскиМ., Шаумбург Т. Интеллектуальная система бесконтактных измерений деталей приборов // Труды VII Международной научно-технической конференции «Интеллектуальные системы». - М.: Физматлит, 2008. Т. 2. С. 387 - 390.

Тиражирование и брошюровка выполнены в

учреждении «Университетские телекоммуникации».

197101, Санкт-Петербург, Саблинская ул., 14. Тел. (812) 233-46-69.

Корректор Мусалимов В.М.

Тираж 100 экз. Объем 1 у.п.л.

Введение.

Глава 1. Состояние вопроса измерений нашснове обработки изображений в системах бесконтактных, оптических, измерений.

1.1. Системы бесконтактных оптических измерений.

1.2. Метрологическое обеспечение и источники-погрешностей систем бесконтактных оптических измерений.

1.3. Современные методы обработки и улучшсния изображений.

Глава 2.:Организация экспериментами исследование влияния калибровки и компонентов оптической системы на случайные и систематические погрешности измерений.

2.1. Используемое оборудование и программное обеспечение.

2.2. Калибровка измерительной системы.

2.3. Получение экспериментальных данных.

2.4. Исследование влияния калибровки и компонентов оптической измерительной системы на погрешности измерений.

2.4.1. Исследование влияния объектива.

2.4.2. Исследование влияния камеры.

2.4.3. Исследование влияния освещения.

2.4.4. Исследование влияния калибровки системы.

2.4.5. Исследование влияния программного обеспечения.

2.4.6. Исследование пространственной, трехмерной зависимости погрешностей.61»

Глава 3. Количественная оценка качества изображения и обработка контуров измеряемых объектов методами нечеткой логики.

3.1. Нечеткие множества и нечеткая логика.

3.2. Количественная оценка качества изображения методами нечеткой логики.

3.3. Обработка контуров измеряемых объектов методами нечеткой логики.

Глава 4. Корректировка систематических погрешностей систем бесконтактных оптических измерений.

4.1. Корректировка данных измерений.

4.1.1. Корректировкасистематических погрешностей при использовании оптических измерительных систем с монохроматическими камерами.

4.1.2. Использование корректировки в различных областях изображения-.

4.1.3. Влияние выбора количества областей, делящих изображение, на систематические погрешности после корректировки.

4.1.4. Корректировка систематических погрешностей прииспользовании оптических измерительных систем с цветными камерами.

4.1.4.1. Трехсенсорные системы.

4.1.4.2. Камеры с массивом цветных фильтров Байера.

4.1.5. Пространственная, трехмерная корректировка систематических погрешностей.

4.2. Прецизионная корректировка-геометрических искажений цифровых изображений.

4.2.1. Способ корректировки геометрических искажений.

4.2.2. Корректировка геометрических искажений монохроматических изображений.

4.2.3. Корректировка геометрических искажений цветных изображений.

4.2.3.1. Корректировка геометрических искажений изображений, полученных при использовании трехсенсорной системы.

4.2.3.2. Корректировка геометрических искажений изображений, полученных при использовании массива цветных фильтров Байера.

Актуальность темы. В последние годы системы бесконтактных оптических измерений получили широкое применение (В. К. Кирилловский [21-23], Г. Линц [77]). В промышленности; использование измерительных систем на основе ПЗС матриц позволяет производить бесконтактные измерения множества признаков большого количества1 деталей за кратчайшее г время? с точностью порядка- 1 микрометра. Бесконтактные измерения являются необходимым требованием в? работе с хрупкими объектами, которые могут быть повреждены при использовании контактных методов.

Изображения, получаемые с помощью оптических систем; являются геометрическим отображением; измеряемого объекта,, размеры которого уточняются- средствами компьютерных технологий: Изображения всегда являются искаженными,, что-существенно снижает точность измерений. Для повышения точности измерений необходимо производить предварительную обработку изображений. В настоящее время существует ряд методов и программных продуктов; для?корректировки изображений, но они нацелены в основном на решение задач фотограмметрии и улучшение эстетических характеристик и не. адаптированы: для использования в прецизионной* измерительной технике (Б; Гонсалес [10], Л. Шапиро [45]).

В промышленности для: измерения, геометрических величин; используются системы с монохроматическими; камерами;, системы; с цветными камерами, как. правило, не применяются из-за хроматических, аберраций и технических трудностей согласования каналов, снижающих точность измерений, хотя цветные изображения содержат больше информации. Проблема применения систем с цветными камерами: для измерения геометрических величин относится, к разряду актуальных, равно как и использование систем с монохроматическими камерами.

Цель диссертационной работы - повышение точности систем бесконтактных оптических измерений с монохроматическими и цветными камерами.

Задачи исследования. Для достижения, поставленной- цели необходимо решить следующие задачи:

1. Исследовать различные системы бесконтактных оптических измерений с монохроматическими и цветными камерами на» примере трехсенсорных систем и систем с массивом цветных фильтров Байера.

2. Исследовать влияние компонентов измерительных систем, а именно камеры, объектива, освещения, конструкции установки и программного обеспечения для обработки* изображений, на систематические и случайные погрешности измерений.

3. Разработать модель количественной оценки качества изображений'» и алгоритм обработки контуров измеряемых объектов.

4. Разработать математическую модель для повышения точности измерений линейных величин за счет корректировки систематических погрешностей измерений.

5. Разработать алгоритмы и программное обеспечение для использования модели корректировки систематических погрешностей в системах с монохроматическими и цветными камерами.

6. Разработать математическую модель для повышения точности измерений за счет прецизионной корректировки геометрических искажений изображений.

7. Разработать алгоритмы и программное обеспечение для использования модели корректировки геометрических искажений изображений в системах с монохроматическими и цветными камерами.

Методы исследования. В работе использовался расчетно-экспериментальный метод. В качестве основной экспериментальной базы были использованы 18 систем оптических измерений кафедры Обеспечение качества Технического университета Ильменау (ТУ Ильменау, Германия).

Научная новизна работы:

1. Разработана' модель количественной оценки качества изображений и алгоритм! обработки контуров методами нечеткой логики.

2. Разработана- математическая' модель и алгоритм пространственной, (трехмерной) корректировки систематических погрешностей систем оптических бесконтактных измерений.

3. Разработан алгоритм« прецизионной корректировки геометрических искажений изображений без восстановления недостающих пикселей в системах с массивом цветных фильтров Байера.

Основные положения; выносимые на защиту:

1. Модель количественной оценки качества изображений' и алгоритм обработки контуров методами нечеткой логики.

2. Математическая модель, алгоритмы и программное обеспечение для корректировки систематических погрешностей систем оптических бесконтактных измерений с монохроматическими и цветными камерами.

3. Математическая модель, алгоритмы и программное обеспечение для прецизионной корректировки геометрических искажений изображений в системах с монохроматическими и цветными камерами.

Достоверность научных результатов. Теоретические исследования проводились на базе существующих численных методов и методов нечеткой логики. Математическое моделирование, обработка и проверка результатов осуществлялась при использовании Matlab и Visual Studio С++. Достоверность подтверждена совпадением теоретических и экспериментальных результатов.

Практическая ценность и реализация результатов работы.

Результаты диссертационной работы позволяют увеличить точность систем бесконтактных оптических измерений с монохроматическими и цветными камерами в 3 и более раз.

Результаты исследований и написанное программное обеспечение нашли применение на кафедре Мехатроники СПбГУИТМО; на кафедре Обеспечение качества ТУ Ильменау, а также в проектах «Преобразование изображений в режиме реального времени для корректировки оптических аберраций» (ЕККО -Echtzeittransformation von Kamerabildern zur Korrektur von Ortsfehler), «Инновационные оптические методы 3D измерений внутреннего контура оправ очков для точного изготовления стекол» (Innovatives, optisches Verfahren zur 3D-Innenkonturmessung an Brillenglasfassungen fuer das passgenaue Schleifen von Brillenglaesern), в программном обеспечении устройства для предварительной настройки инструментов (Tool Presetter) фирмы Steinbeis-Transferzentrum Qualitaetssicherung und Bildverarbeitung Ilmenau, а также стали частью библиотеки программного обеспечения для обработки изображений, обеспечения качества, измерительной техники и автоматизации Quick Image Development (QID). На основе полученных результатов для дальнейших исследований в данном направлении был подан проект в Германское министерство образования и науки (BMBF) для создания нового направления сотрудничества между кафедрами Мехатроники СПБГУ ИТМО и Обеспечения качества ТУ Ильменау.

Апробация работы. Результаты работы докладывались, обсуждались и получили положительную оценку на V-VII Всероссийских межвузовских конференциях молодых ученых (Санкт-Петербург, 2008-2010), в 2008 и 2009 гг. доклад был отмечен дипломом «Лучший доклад аспиранта на секции»; на Девятой сессии международной научной школы «Фундаментальные и прикладные проблемы надежности и диагностики машин и механизмов» (Санкт-Петербург, 2009); Interner Workshop «Flexible Montage» (Ильменау, 2008 и 2009); 9th International Symposium on Measurement Technology and Intelligent Instruments, ISMTII-2009 (Санкт-Петербург, 2009); на конференции стипендиатов программы Михаил i 1

Ломоносов (Бонн, 2009); на семинарах кафедры Мехатроники СПбГУ ИТМО и кафедры Обеспечения качества Технического университета Ильменау.

Работа получила развитие и поддержку в виде многократных грантов для проведения научных стажировок в 2005-2009 гг. при поддержке федеральной земли Тюрингия (Германия); двух грантов Леонарда Эйлера в 2007 и

2008 гг.; гранта №3.5/30-04/022 правительства Санкт-Петербурга для студентов, аспирантов, молодых ученых и молодых кандидатов наук в

2009 г.; а также научно-исследовательский грант в рамках программы «Михаил Ломоносов II» при поддержке Германской службы академических обменов (DAAD) и Министерства образования и науки Российской Федерации в 2009 г.

Публикации. По материалам диссертационных исследований опубликовано 13 работ, из них 2 - в журналах из перечня ВАК, 2 - в иностранных изданиях.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, приложения, библиографического списка из 94 наименований. Диссертация изложена на 134 страницах, включает 101 рисунок и 5 таблиц.

Выводы к главе 4

1. Разработаны математические модели, алгоритмы и программное обеспечение для корректировки данных измерений (2Б и ЗБ), которые позволили уменьшить величину систематических погрешностей систем оптических бесконтактных измерений с монохроматическими и цветными камерами до величины двух средних квадратических погрешностей результатов измерений, например, от 20-200 мкм до 1-2 мкм.

2. Разработаны математическая модель, алгоритмы и программное обеспечение для прецизионной корректировки геометрических искажений изображений в системах с монохроматическими и цветными камерами, которые позволили уменьшить величину систематических погрешностей до величины двух-трех средних квадратических погрешностей результатов измерений, например, от 40 мкм до 1 -2 мкм. Использование разработанного алгоритма в системах с массивом цветных фильтров Байера позволило исключить процесс восстановления недостающих пикселей.

3. Значение систематических погрешностей после корректировки в основном зависят от формы систематической погрешности до корректировки, величины случайных погрешностей и количества областей, на которое делится изображение или рабочее пространство перед измерительной системой.

4. При использовании телецентрических объективов в некоторых случаях было достаточно использовать 2Т) корректировку, для нетелецентрических объективов, а также для увеличения точности систем с телецентрическими объективами применялась ЗБ корректировка.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные выводьги результаты работы:

1. Оценено влияние на погрешности измерений компонентов различных систем бесконтактных оптических измерений с монохроматическими камерами, матрица которых состоит из одной или двух частей, и цветными камерами на примере трехсенсорных систем и систем с массивом цветных фильтров Байера, а также процесса калибровки.

2. Разработаны с использованием методов нечеткой логики модель количественной оценки качества изображений, которая позволяет произвести настройку системы и оценить точность, с которой можно осуществлять измерения по обрабатываемому изображению; алгоритм обработки контуров для измерения значений координат центров окружностей, проекция которых на матрицу камеры недостаточна для использования классических методов, основанных на построении линий поиска границы объекта.

3. Разработаны математические модели, алгоритмы и программное обеспечение для корректировки данных измерений (2Б и ЗБ), которые позволили уменьшить систематические погрешности систем бесконтактных оптических измерений с монохроматическими и цветными камерами до величины двух средних квадратических погрешностей результатов измерений, например, от 20-200 мкм до 1-2 мкм.

4. Разработаны математическая модель, алгоритмы и программное обеспечение для прецизионной корректировки геометрических искажений изображений в системах с монохроматическими и цветными камерами, которые позволили уменьшить систематические погрешности до величины двух-трех средних квадратических погрешностей результатов измерений, например, от 40 мкм до 1 -2 мкм. Использование разработанного алгоритма в системах с массивом цветных фильтров Байера позволило исключить процесс восстановления недостающих пикселей, который отрицательно влияет на точность измерений геометрических величин.

5. Результаты диссертационной работы позволяют без дополнительных затрат на оборудование увеличить точность систем бесконтактных оптических измерений с монохроматическими и цветными камерами в 3 и более раз, все результаты подтверждены экспериментально.

1. Анисимов Б. В., Курганов В. Д., ЗлобинВ. К. Распознавание и цифровая обработка изображений. Высшая школа, 1983. 295 с.

2. Ашмарин Ю. А., Виноградова А. А., Коваленко П. П., Польте Г. А. (Недоцука), Urbanski М. Бесконтактный способ измерения геометрических размеров тел // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. Выпуск 48-СПб.: СПбГУ ИТМО, 2008. С. 90 94.

3. Бугаенко E. И., Труфанов M. И. Пат. 2351091 РФ. Способ автоматического определения и коррекции радиальной дисторсии на цифровом изображении / Курский государственный технический университет. Заяв. 04.12.2006. Опубл. 27.03.2009.

4. Визильтер Ю. В., Желтов С. Ю., Князь В. А., Ходарев А. Н. Обработка и анализ цифровых изображений с примерами на Lab VIEW и IMAQ Vision. ДМК Пресс, 2008. 464 с.

5. Виноградова А. А., Коваленко П. П., Польте Г. А. (Недоцука). Вейвлет-фрактальная обработка изображения. // Сборник трудов VI Всероссийской межвузовской конференции молодых ученых. Выпуск 4. СПб.: СПбГУ ИТМО, 2009. С. 72 - 76.

6. Гонсалес Р., Вудс Р., Эддинс С. Цифровая обработка изображений в среде МаИаЬ. -М: Техносфера, 2006. 616 с.

7. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. -М: Техносфера, 2005. 1072 с.

8. Грузман И. С., Киричук В. С., Косых В. П., Перетягин Г. И., Спектор А. А. Цифровая обработка изображений в информационных системах. НГТУ, 2003. 352 с.

9. Гельман Р. Н., Дунц А. Л. Лабораторная калибровка цифровых камер с большой дисторсией. Геодезия и картография, №7, 2002. С. 23 31.

10. Гельман Р. Н., М.Ю.Никитин, Дунц А. Л. Опыт использования и калибровки цифровых камер при совместной аэрофотосъемке с АФА. Геодезия и картография, №6, 2001. С. 25 31.

11. Гельман Р. Н., Никитин М. Ю., Никитин А. Л. Об учете дисторсии при обработке видеоизображений. Геодезия и картография, №11, 2000. С. 19 — 23.

12. Дьяконов В. П. МАТЬАВ 6.0/6.1/6.5/6.5+8Р1 ЭитшИпк 4/5. Обработка сигналов и изображений. М.: СОЛОН-Пресс, 2005. 592 с.

13. Дьяконов В. П. МАТЬАВ 6.5 8Р1/7/78Р1 + вштИпк 5/6. Работа с изображениями и видеопотоками. М.: СОЛОН-Пресс, 2010. 395 с.

14. Дьяконов В. П. Вейвлеты. От теории к практике. М.: Солон-Пресс, 2004. 440 с.

15. Демидов В. М. Методы и средства цифровой коррекции изображения в оптико-электронных системах визуализации. Автореф. дис. канд. техн. наук: 05.11.07. -М., 2008.

16. Дегтярев С. В. Теоретические основы, алгоритмы и устройства повышения качества предварительной обработки видеоинформации в системах технического зрения. Дис.док. техн. наук: 05.13.05 Курск, 2005. 400 с.

17. Ежова- К. В. Автоматизация коррекции фотограмметрической дисторсии проекционных оптических систем. Дис. канд. техн. наук: 05.11.07.-СПб., 2007. 122 с.

18. Кирилловский В. К. Современные оптические исследования и измерения. Лань, 2010. 304 с.

19. Кирилловский В. К. Оптические измерения. Часть 1. СПб.: Изд-во СПбГУ ИТМО, 2003. 39 с.

20. Кирилловский В. К. Оптические измерения. Части 2 6- СПб.: Изд-во СПбГУ ИТМО, 2005-2008.

21. Курков В. М. и др. Применение цифровых неметрических камер и лазерных сканеров для решения задач фотограмметрии. М.: Московский государственный университет геодезии и картографии.

22. Козлов А. С., Алябьев Н. В., Труфанов М. И. Пат. 2352988 РФ. Способ коррекции хроматической аберрации оптической подсистемы системы технического зрения / Курский государственный технический университет. Заяв. 03.09.2007. Опубл. 20.04.2009.

23. Козлов А. С., Титов В. С., Труфанов М. И. Пат. 2352987 РФ. Устройство получения изображения с коррекцией хроматической аберрации. / Курский государственный технический университет. Заяв. 03.09.2007. Опубл. 20.04.2009.

24. Келби С. Работа с каналами в Photoshop. Вильяме, 2006. 288 с.

25. Леоненков А. В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTECH. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. 736 с.

26. Методы компьютерной обработки изображений/Под ред.Сойфера В.А. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. 784 с.

27. Непомнящий П. В., Хельвас А. В., Юрин Д. В. Универсальный алгоритм перерастрирования изображений с автоматическим выбором оптимального способа аппроксимации. Обработка информации и моделирование. М., 2002.

28. Петров М. Н. Эффективная работа: Photoshop CS. СПб.: Питер, 2004. 845 с.

29. Польте Г. А., Саенко А. П. Количественная оценка качества изображений методами нечеткой логики // Известия вузов. Приборостроение. 2011. Т. 54, №3. С. 32-36.

30. Польте Г. А. (Недоцука), Саенко А. П. Корректировка систематических ошибок оптических измерительных систем // Сборник тезисов VII Всероссийской межвузовской конференции молодых ученых, 2010. С.141 142.

31. Польте Г. А. (Недоцука), Коваленко П. П., Виноградова А. А. Использование нечеткой логики для анализа и обработки изображений // Сборник трудов VI Всероссийской межвузовской конференции молодых ученых. Выпуск 4. СПб.: СПбГУ ИТМО, 2009. С. 77 - 80.

32. Саенко А. П., Польте Г. А (Недоцука). Обмен данными между измерительными системами и системами радиочастотной идентификации // Сборник тезисов VII Всероссийской межвузовской конференции молодых ученых, 2010. С. 142—143.

33. Смоленцев Н.К.Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в MATLAB. -М.: ДМК Пресс, 2005. 304 с.

34. Сэломон Д. Сжатие данных, изображений и звука. -М.: Техносфера, 2004. 368 с.

35. Способ адаптивной калибровки радиальной дисторсии оптической подсистемы системы технического зрения. Пат. 115429 РФ. / Дегтярев С. В., Титов В. С., Труфанов М: И. Заяв. 28.04.2005. Опубл. 02.11.2006.

36. Титов Д. В., Труфанов М. И. Пат. 2351983 РФ. Устройство ввода изображения в эвм коррекции дисторсии / Курский государственный технический университет. Заяв. 01.11.2007. Опубл. 10.04.2009.

37. Уэлстид С. Фракталы и вейвлеты для сжатия изображения. — М.: ТРИУМФ, 2003. 320 с.

38. Форсайт Д., ПонсЖ. Компьютерное зрение. Современный подход. -М.: Издательский дом «Вильяме», 2004. 928 с.

39. Фурман Я. А. и др. Введение в контурный анализ и его приложения к обработке изображений и сигналов. М.: Физматлит, 2003. 592 с.

40. Фурман Я. А., Юрьев А. Н., Яншин В. В. Цифровые методы обработки и распознавания бинарных изображений. Издательство Красноярского университета, 1992. 248 с.

41. Шапиро Л., СтокманДж. Компьютерное зрение: -М.: Бином. Лаборатория знаний, 2006. 752 с.

42. Шатохин А. Л. Исследование методов калибровки цифровых камер. Донецк: ДонНТУ, Выпуск 2, 2003.

43. Шоломицкий А. А., Шатохин А. Л., Сапелкина Е. В. Геометрическая коррекция цифровых снимков. Донецк: ДонНТУ, Выпуск 12, 2004. С. 81 -93.

44. Шехонин А. А. Методология проектирования оптических приборов: учеб. пособие / А. А. Шехонин, В. М. Домненко, О. А. Гаврилина СПб.: Изд-во СПбГУ ИТМО, 2006. 91 с.

45. Юрченко В. И. Об учете систематических искажений неметрических снимков. Геодезия и картография, №7,2002. С. 31 38:

46. Юрченко В. И. Исследование моделей учета систематических искажений неметричсеких снимков с самокалибровкой: Геодезия и картография; №8, 2002. С. 32 37.

47. Юрченко В. И. Усовершенствование способа аналитический обработки неметрических снимков. Геодезия и картография, №1, 2001. С. 33 36.

48. Яне Б. Цифровая обработка изображений: М: Техносфера, 2007. 584 с.

49. Alshennawy A. A., Aly A. A. Edge detection' in digital images using fuzzy logic technique. World Academy of Science, Engineering and Technology, №51, 2009. pp 178-186.

50. BruecknerP. Vorlesung Digitale Bildverarbeitung. Technische Universitaet Ilmenau, 2009. 126 s.

51. Correns M. Subpixelgenaue Kantenortsbestimmung in digitalen Mehrkanalbildern, dargestellt am Beispiel von Sensoren mit Bayer Pattern Color Filter Array. Technische Universitaet Ilmenau, 2011. 129 s.

52. Correction of optical distortion by image processing. Patent US200500747/ Ahiska Yavuz. Publish 13.01.2005.

53. Clarke Т., Fryer J. The development of camera calibration methods and models. The Photogrammetric Record, № 16(91), 1998. pp. 51 66.

54. Distortion correction of fish-eye image. Patent EP1600890 /Tokyo Shibaura Electric. Publish 30.11.2005.

55. Erhardt A. Einfuehrung in die Digitale Bildverarbeitung: Grundlagen, Systeme und Anwendungen. Springer, 2008. 248 s.

56. Fraser C. S. Multiple focal setting self-calibration of close-range metric cameras. Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, № 46(9), 1980. pp. 1161-1171.

57. Fraser C. S. Digital camera self-calibration. ISPRS International Journal of Photogrammetry & Remote Sensing, №52, 1997. pp. 149 159.

58. Fraser C. S., Shortis M. R. A correction model for variation of distortion within the photographic field. Close Range Photogrammetry Meets Machine Vision, 1990. pp. 244-251.

59. Fräser C. S., Al-AjlouniS. Zoom-Dependent Camera Calibration in Digital Close-Range Photogrammetry. Photogrammetric Engineering & Remote Sensing, № 9,2006. pp. 1017 1026.

60. Fryer J., Brown D. Lens distortion for close-range photogrammetry. PE&RS, № 52(1), 1986. pp. 51-58.

61. Fryer J. Camera Calibration. Close-range Photogrammetry and Machine Vision, Atkinson (Ed.), Whittles Publishing, 1996. pp. 156 179.

62. Fryer J. Distortion in Zoom Lenses. Australian Journal of Geodesy, Photogrammetry and Surveying, №44, 1986. pp. 49 59.

63. Gonzalez R. C., Woods R. E. Digital Image Processing. Prentice Hall, 2002. 190 p.

64. Godding R., Luhmann T. Calibration and Accuracy Assessment of a MultiSensor Online Photogrammetric System. International Archives of Photogrammetry and Remote Sensing, 1992. pp. 24 - 29.

65. Godding R. Ein photogrammetrisches Verfahren zur Überprüfung und Kalibrierung digitaler Bildaufhahmesysteme. Zeitschrift für Photogrammetrie und Fernerkundung, № 2, 1993, pp. 82 90.

66. Hartley R., S. B. Kang. Parameter-free Radial Distortion Correction with Centre of Distortion Estimation. Technical Report MSR-TR-2005-42. Microsoft Research, 2005. 30 s.

67. Habib A., Morgan M. Stability Analysis and Geometric Calibration of Off-the-Shelf Digital Cameras. Photogrammetric Engineering & Remote Sensing, № 6, 2005. pp. 733-741.

68. HeikkilaJ., SilvenO. A four-step camera calibration procedure with implicit image correction. Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, 1997. p. 1106.

69. Image processing method for image distortion automatic correction. Patent CN1937698 / Univ Shanghai Jiaotong. Publish 28.03.2007.

70. Image distortion correcting method and program for the same. Patent

71. JP2007028273 / Realviz KK. Publish 01.02.2007.116

72. Jaehne B., Massen R., Nickolay B. Technische Bildverarbeitung -Maschinelles Sehen. Springer, 1995. 262 s.

73. Kerre E., Nachtegael M-. Fuzzy Techniques in Image Processing. Physica-Verlag, 2010.413 p.

74. Linss G. Quick Image Development. Handbuch. STZ-Eigenverlag Ilmenau, 2007. 50 s.

75. LenzR. Group Theoretical Methods in Image Processing. Springer, 1990. 139 p.

76. Leifert L. Untersuchung von nummerischen Korrekturverfahren zur Anwendung in verzeichneten Bildern. Technische Universitaet Ilmenau, 2007. 106 s.

77. Method for calibration and correction of radial lens distortion. Patent EP1449169 / Philips Electronics. Publish 25.08.2004.

78. Meisel A. 3D-Bildverarbeitung fuer feste und bewegte Kameras. Vieweg, 1994. 121 s.

79. Noma T., Otani H., Ito T., Yamada M., Kochi N. New system of digital camera calibration. International Archives of Photogrammetry, Remote Sensing & Spatial Information Sciences, Part 5, 2002. pp. 54 59.

80. Polte G. A. (Nedotsuka). Korrektur von Abbildungsabweichungen fuer optische Messverfahren // Materialien zum wissenschaftlichen Seminar der Stipendiaten der Programme «Michail Lomonosov II» und «Immanuel Kant II» 2009/2010, 2010. C. 123- 125.

81. Polte G. (Nedotsuka), Vinogradova A., Kovalenko P. Automatic measurement of lens sizes // The 9th International Symposium on Measurement Technology and Intelligent Instruments, 2009. C. 442.

82. Polte G., Rennert K.-J., Linss G. Korrektur von Abbildungsfehlern fuer optische Messverfahren // Interner Workshop «Flexible Montage», Technische Universitaet Ilmenau, 2010. C. 32 — 35.

83. RemondinoF., Fräser C. Digital camera calibration methods: considerations and comparisons. ISPRS Commission V Symposium Image Engineering and Vision Metrology, Part 5, 2006. pp.266 272.

84. Shapiro L., Stockmann G. Computer Vision. Prentice Hall, 2001. 608 p.

85. Steinmueller J. Bildanalyse: Von der Bildverarbeitung zur raeumlichen Interpretation von Bildern. Springer, 2008. 274 s.

86. Tizhoosh H. Fuzzy-Bildverarbeitung: Einfuehrung in Theorie und Praxis. Springer, 1997. 255 s.

87. Tsai R. A versatile camera calibration technique for high-accuracy 3D machine vision metrology using off-the-shelf TV cameras and lenses. IEEE Int. Journal Robotics and Automation, № 3(4), 1987. pp. 323 344.

88. Weißensee K. Beitrag zur automatisierbaren Messunsicherheitsermittlung in der Praezisionskoordinatenmesstechnik mit Bildsensoren. Technische Universitaet Ilmenau, 2011.

89. Wester-Ebbinghaus W. Photographisch-numerische Bestimmung der geometrischen Abbildungseigenschaften eines optischen Systems. Optik, № 3, 1980. pp.253-259.

90. Wester-Ebbinghaus W. Verfahren zur Feldkalibrierung von photogrammetrischen Aufhahmekammern im Nahbereich. DGK Reihe B, №275, 1985. pp. 106-114.

91. Zadeh L. A. Fuzzy sets. Information and Control, №8, 1965. pp. 338 353.