автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Повышение точности оценки показателей несинусоидальности напряжения в электроэнергетических системах

На правах рукописи

ЕЛИЗАРОВ Дмитрий Александрович

ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТИ ОЦЕНКИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НЕСИНУСОИДАЛЬНОСТИ НАПРЯЖЕНИЯ В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

Специальность 05.14.02 - «Электрические станции и электроэнергетические системы»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

31 ИЮЛ 2014

Омск-2014

005551419

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС (ОмИИТ)».

Научный руководитель: АЛЬТМАН Евгений Анатольевич

Защита диссертации состоится 25 сентября 2014 г. в 15:00 на заседании диссертационного совета Д 212.178.12 при Омском государственном техническом университете по адресу: 644050, г. Омск, проспект Мира, 11, корп. 6, ауд. 340.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Омского государственного технического университета и на сайте по ссылке: http://omgtu.ru/scientific activities/dissertatsionnye sovetv/obyavleniya о zashchite d issertatsiy i dokumenty k nim/elizarov d a/disser.pdf. Адрес библиотеки ОмГТУ: г. Омск, проспект Мира, 11.

Автореферат разослан 23 июля 2014 г.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью учреждения, просим направлять по адресу: 644050, г. Омск, проспект Мира, 11, диссертационный совет.

Тел/факс: (8-3812)65-64-92, e-mail: dissov_omgtu@omgtu.ru.

Ученый секретарь

Официальные оппоненты:

кандидат технических наук, доцент

ДЕМИН Юрий Васильевич

доктор технических наук, профессор, профессор кафедры «Электрооборудование и автоматика» ФБОУ ВПО «Новосибирская государственная академия водного транспорта» СИДОРЕНКО Александр Александрович кандидат технических наук, заведующий кафедрой «Проектирование и автоматизация производств» ФГБОУ ВПО «Московский государственный университет технологий и управления имени К. Г. Разумовского» Омский филиал

Ведущая организация: Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего

профессионального образования «Иркутский государственный университет путей сообщения»

высшего

диссертационного совета

Д. С. Осипов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Одним из главных векторов перспективного развития России, согласно установкам энергетической стратегии на период до 2030 года, является повышение эффективности контроля качества электрической энергии (КЭ). Для этого необходимо уделять большее внимание совершенствованию методов контроля и анализа показателей КЭ. Оценка показателей КЭ является обязательной процедурой для обеспечения безопасного применения электрооборудования, а также для осуществления обязательств по предоставлению электроэнергии потребителям. Несоответствие норм показателей КЭ может привести к преждевременному износу оборудования, нарушениям производственных и технологических циклов работы предприятий, а также к дополнительным потерям электроэнергии. Согласно данным Европейской Комиссии ежегодный экономический ущерб от некачественной электроэнергии в странах Европейского союза составляет около 150 млрд. евро, в США — около 200 млрд. долларов.

Значительный вклад в решение вопросов по измерению показателей КЭ и разработке мероприятий по обеспечению КЭ внесли: P.A. Ахмеджанов, В.Г. Аввакумов, В.Д. Бардушко, В.Н. Горюнов, И.В. Жежеленко, Ю.С. Железко, Е.В. Иванова, И.И. Карташов, В.Г. Кузнецов, В.З. Манусов, В.Г. Сальников, В.Т. Черемисин, М.Г. Шалимов, А.К. Шидловский, J. Arrillaga, N.R. Watson, S. Santoso, а также другие отечественные и зарубежные ученые.

Форма кривой напряжения является одним из основных параметров, характеризующих качество электрической энергии в электроэнергетических системах. Несинусоидальность напряжения отрицательно влияет на работу силового электрооборудования, релейной защиты и автоматики в электроэнергетических системах, приводит к значительному экономическому ущербу, обусловленному ухудшением энергетических показателей, снижением надежности функционирования электросетей и сокращением срока службы электрооборудования.

Показатели КЭ, характеризующие несинусоидальность напряжения, определяются по результатам оценки гармонических и интергармонических составляющих напряжения. В связи с введением новых нормативных документов, описывающих КЭ, значительно возросли требования к точности измерений, к аппаратным ресурсам средств измерений, изменился также состав показателей/ КЭ. Для определения показателей несинусоидальности напряжения тепер^

ff

помимо гармоник, необходимо производить оценку интергармоник, что требует более мощных аппаратных ресурсов. Однако можно решить данную проблему на программном уровне, повысив быстродействие метода спектрального анализа.

Диссертационная работа посвящена совершенствованию методов оценки гармонических и интергармонических составляющих напряжения. Проблема является актуальной и требует новых решений по данным вопросам.

Цель и задачи диссертационной работы. Целью работы является совершенствование методов контроля и анализа показателей несинусоидальности напряжения в электроэнергетических системах путем создания нового алгоритма определения гармонических и интергармонических составляющих напряжения.

Для достижения поставленной цели в работе были сформулированы и решены следующие задачи:

1 Анализ методов и средств контроля показателей КЭ.

2 Обзор и анализ существующих алгоритмов определения спектральных составляющих напряжения.

3 Получение методики вычисления фаз и амплитуд спектральных составляющих напряжения методом корреляционных функций, обеспечивающей эффективную оценку показателей несинусоидальности напряжения.

4 Разработка принципа формирования эталонов с действительным спектром, необходимого для повышения точности оценки показателей несинусоидальности напряжения.

5 Повышение быстродействия метода спектрального анализа за счет сокращения количества вычислительных операций.

Методика и методы исследования. Для решения поставленных задач в диссертационной работе использовались методы математического анализа и теории вероятностей. Исследования алгоритмов осуществлялось на ЭВМ в среде пакета МаЙаЬ. Для проверки достоверности результатов при проведении эксперимента использовались испытательная система «РЕТОМ-41М» и многофункциональный измерительный комплекс (МИК).

Научная новизна работы заключается в следующем:

1 Уточнена методика вычисления амплитуд и фаз гармоник напряжения, позволяющая обеспечить точность, близкую к теоретической границе Крамера-Рао.

2 Повышены точность и быстродействие оценки показателей несинусоидальности напряжения за счет применения алгоритма чисел Фибоначчи

и предложенного в работе принципа формирования эталонов с действительным спектром.

3 Получена методика выбора шага формирования наборов эталонов для различного уровня шума, позволяющая производить вычисления спектральных составляющих напряжения с точностью, близкой к теоретической границе Крамера-Рао.

4 Предложена методика оценки интергармонических составляющих напряжения, позволяющая производить вычисления среднеквадратических значений интергармонической группы и центрированной интергармонической подгруппы с точностью как для гармонических групп и подгрупп.

Теоретическая и практическая значимость диссертации заключается в следующем:

1 На основании теоретических и экспериментальных исследований разработан и зарегистрирован комплекс программ в среде пакета Ма^аЬ, позволяющий решать задачи спектрального анализа напряжений в электроэнергетической системе.

2 Предложенный в работе алгоритм определения гармонических и интергармонических составляющих напряжения использован при создании программного обеспечения автоматизированной системы учета электрической энергии на фидерах контактной сети (Западно-Сибирская Дирекция по энергообеспечению «Трансэнерго», филиал ОАО «РЖД»),

3 Метод оценки спектральных составляющих напряжения, а также программный комплекс для вычисления показателей КЭ, характеризующих несинусоидальность напряжения, используются в циклах лабораторных работ по дисциплинам «Качество электрической энергии и энергосберегающие технологии» и «Математические основы теории систем».

Достоверность научных положений и результатов обоснована теоретически, подтверждена исследованиями на ЭВМ в среде пакета МаНаЬ и на практике при проведении эксперимента.

Основные положения, выносимые на защиту:

1 Результаты анализа существующих методов оценки спектральных составляющих напряжения.

2 Модернизация метода корреляционных функций.

3 Принцип формирования эталонов с действительным спектром.

4 Методика выбора шага формирования наборов эталонов для метода корреляционных функций.

5 Алгоритм определения гармонических и интергармонических составляющих напряжения с оптимизацией поиска максимального значения коэффициента корреляции методом чисел Фибоначчи (быстрый метод корреляционных функций).

Апробация работы. Основные материалы диссертационной работы докладывались на Международной научно-технической конференции «Инновации для транспорта» (Омск, 2010 г.), Научно-практической конференции «Ресурсосберегающие технологии на Западно-Сибирской железной дороге» (Омск, 2010 г.), Всероссийской конференции «Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве» (Воронеж, 2011 г.), Научно-практической конференции «Инновационные проекты и технологии в образовании, промышленности и на транспорте» (Омск, 2012 г.), Всероссийской с международным участием научно-технической конференции молодых ученых и студентов (Красноярск, 2012 г.), VIII Международной научно-технической конференции «Динамика систем, механизмов и машин» (Омск, 2012 г.), Всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Приборы и методы измерений, контроля качества и диагностики в промышленности и на транспорте» (Омск, 2013 г.).

Личный вклад. Постановка научно-исследовательских задач и их решение, разработка комплекса программ в среде пакета Matlab, научные положения, выносимые на защиту, основные выводы и рекомендации диссертации, результаты моделирования принадлежат автору. Личный вклад в каждой работе, опубликованной в соавторстве, составляет более 50%.

Публикации. Положения диссертации и основные результаты исследования опубликованы в двенадцати научных работах, из которых три статьи в изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки России, один отчет НИР и одно свидетельство о регистрации программы для ЭВМ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения и списка использованных источников. Работа содержит 17 таблиц, 66 рисунков, список использованных источников из 121 наименования и 14 приложений. Общий объем работы составляет 154 страницы машинописного текста.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении рассматривается состояние проблемы, обосновывается ее актуальность, формулируются задачи исследования и намечаются пути их решения.

В первом разделе рассматривается понятие КЭ и описываются стандарты, определяющие состав показателей КЭ и методики измерений. По результатам анализа проводится сравнение российских и иностранных стандартов, описывающих требования и нормы КЭ. В разделе систематизируются негативные последствия отклонений показателей несинусоидальности напряжения от нормы, влияющие на работу электрооборудования.

При анализе средств контроля показателей КЭ было показано, что точность измерения существующих отечественных измерительных приборов превышает требования к точности измерений, которая установлена для класса Б, но не соответствует требованиям к точности измерений, установленной для класса А. Вступление в силу новых стандартов требует совершенствования конструкций и программного обеспечения приборов оценки показателей КЭ для обеспечения соответствия характеристикам класса А.

В работе рассмотрены методы контроля и анализа показателей КЭ, характеризующих несинусоидальность напряжения. Для анализа отклонения формы кривой от синусоиды напряжения разлагаются на спектральные составляющие. Таким образом, чтобы повысить точность измерения показателей несинусоидальности напряжения, необходимо уделить внимание повышению точности оценки спектральных составляющих напряжения. Для этого потребуется выполнить модернизацию существующих методов и необходимо создание нового алгоритма оценки гармонических и интергармонических составляющих напряжения.

Во втором разделе проведен анализ существующих методов оценки спектральных составляющих напряжения в электроэнергетических системах.

Высокую точность оценки спектральных составляющих напряжения может обеспечить цифровая обработка сигналов, в этом случае его математической основой является быстрое преобразование Фурье (БПФ). Однако применение только БПФ не позволяет точно оценить параметры гармоник напряжения, когда максимум БПФ не совпадает с максимумом спектра. В связи с этим необходимо применять дополнительные алгоритмы.

В качестве методов спектрального анализа были рассмотрены интерполяционные алгоритмы, алгоритм, рекомендованный в стандарте

7

ГОСТ Р 51317.4.7-2008 (метод по ГОСТу), и метод корреляционных функций. Для всех методов выполнена оценка точности определения параметров гармоник напряжения при различных уровнях шума.

В работе были уточнены формулы, используемые в известных реализациях метода корреляционных функций для задачи оценки гармонических составляющих напряжения. Коэффициент корреляции между исследуемым напряжением и и эталоном определяется по формуле:

' ' - Лгу)+ (1)

Ы ^ 7

где Ау - амплитуда у-й гармоники; - фаза у-й гармоники; Л^Дг-Дг^) -

корреляционная функция; М - количество отсчетов в наборе эталона.

Шум 5(сг2 ] определяет максимальную точность вычисления гармонических составляющих напряжения в соответствии с теоретической границей Крамера-Рао. Нижняя граница Крамера-Рао является объективным показателем для определения границы дисперсии ошибки при оценке неизвестного параметра при использовании различных методов. Для параметров гармоник напряжения неравенство Крамера-Рао выглядит следующим образом:

2 2 2 0{А)>Щ~- В(Л> 12'а-; В(<р)>-}'а. (2)

Из условия равенства двух комплексных чисел в формуле (1) значения амплитуды должны быть равными друг другу. Если в качестве окна выбирается симметричная функция, то функция Щеп) и множество ее значений Изъявляются действительными. Когда эталоны формируются достаточно часто, корреляционная функция Д(Дг - Лг,-)

определяется как сумма квадратов значений УУ^ (обозначим эту сумму как Е). С учетом этого получаем модуль амплитуды у-й гармоники:

Л2 (1=М \2

. 1=1

|=1 )

(3)

Из условия равенства двух комплексных чисел в формуле (1) значения угла <р правой и левой частей равны друг другу, с точностью до периода. Таким

образом, фаза у-й гармоники напряжения без учета корреляционной функции - Arj) определяются следующим образом:

<Pv = arctg

г=1

ЫМ

YMuüWji . i=1

(4)

Формула (4) позволяет определить фазу v-й гармоники напряжения относительно эталона. Для получения фазы v-й гармоники нужно учесть фазу эталона, а именно сдвиг фазы, связанный с отклонением значения параметра 8 от базовой точки (вокруг которой формируются наборы эталонов).

Для метода корреляционных функций был предложен алгоритм формирования эталонов с действительным спектром, который необходим для построения наборов эталонов и определения фазы v-й гармоники напряжения. Эталонные сигналы формируются из сигнала с одной гармоникой при помощи наложения на нее оконных функций. Как известно из свойств ДПФ, для того чтобы спектр заданного N отсчетами сигнала имел только действительные значения, сигнал должен быть симметричен относительно точки N/2. Для получения симметричного эталона необходимо сделать симметричной синусоиду. Как показано на рисунке 1, для того чтобы синусоида была симметрична относительно точки N/2, необходимо подобрать ее фазу таким образом, чтобы значения в точках (N/2-1) и (N/2+1) были равны по модулю, но противоположны по значению.

ts(t)

i

N/2-1 \ N/2

4

N/2+1

Рисунок 1 - Представление симметричного сигнала Выражения для определения фазы эталона рИг(5) имеют вид:

9

81П

+ РИг(5)

= —бш

2л ( п -М\ 2

+ ркг(5)

(5)

После сокращения получаем следующую формулу для нахождения фазы эталона:

рИг(5) = 4 + пк. (6)

Таким образом, с учетом формул (4) и (6), фаза у-й гармоники напряжения определяется следующим образом:

= [ ср' + ркг(5) ) + 2пк. (7)

Рассмотренные в работе методы оценки спектральных составляющих напряжения, а также предложенная модификация метода корреляционных функций были исследованы с помощью пакета Ма^аЬ.

На рисунке 2 представлены графики смещения оценки основной частоты напряжения и дисперсии при оценке основной частоты напряжения в зависимости от уровня шума для рассмотренных методов. Под смещением в данном случае понимается абсолютное значение разности установленной частоты напряжения от частоты напряжения, полученной расчетным путем.

--метод корреляционных функций

---метод Якобсена

---- метод Маклеода (5 точек)

........второй метод Каина

—---метол Грэндка

—>— - алгоритм параболической интерполяции ---©-- - алгоритм интерполяции Гаусса

- - граница Краыера-Рао

- - метод корреляционных функций

- - второй метод Квина

- - метол Маклеода (5 точек)

$N5, дБ

10 20 30 40

а) б)

Рисунок 2: а - График смещения оценки основной частоты напряжения в зависимости от уровня шума, б - Дисперсия при оценке основной частоты

напряжения

При исследовании существующих методов определения частоты напряжения при малом уровне шумов (значение соотношения сигнал-шум от 30 дБ) все методы показали высокую точность. При повышении уровня шума погрешность интерполяционных методов значительно возрастает и, на определенном уровне, они перестают работать.

У

Графики зависимостей дисперсий при оценке амплитуды и фазы гармоник напряжения от уровня шума представлены на рисунке 3, на них отражена также граница Крамера-Рао.

а) б)

Рисунок 3: а - Дисперсия при оценке амплитуды гармоник напряжения, б - Дисперсия при оценке фазы гармоник напряжения

Как видно из графиков на рисунках 2 и 3 при определении параметров гармоник напряжения рекомендуется использовать модернизированный метод корреляционных функций, потому что точность интерполяционных методов и метода по ГОСТу ниже.

В третьем разделе описывается реализация быстрого метода корреляционных функций.

На основании анализа, выполненного в предыдущем разделе, оценку гармонических составляющих напряжения лучше производить модернизированным методом корреляционных функций, так как он обеспечивает точность оценки параметров напряжения, близкую к нижней границе Крамера-Рао.

Для метода корреляционных функций был выполнен дополнительный анализ по определению весовой функции, шага формирования наборов эталонов и количества точек в наборе эталонов, при которых точность метода выше.

Исследование метода корреляционных функций показало, что использование окна с наименьшим уровнем подавления боковых лепестков позволяет добиться наименьшей величины смещения вычисляемого параметра гармоник напряжения. Наименьшую величину смещения обеспечивает применение оконных функций Тьюки и Кайзера с параметром 4.

Для повышения точности оценки спектральных составляющих напряжения методом корреляционных функций необходимо уменьшать шаг формирования

11

наборов эталонов. Это связано с построением более точной интерполяционной сетки функции в связи с увеличением количества наборов эталонов. Согласно неравенству Крамера-Рао, амплитуда основной и высших гармоник имеет наибольшую величину дисперсии, таким образом, минимальный шаг формирования эталона /г определяется по следующей формуле:

к>—. (8) N

При анализе метода корреляционных функций на предмет определения количества отсчетов в наборе эталона, было установлено, что достаточно использовать пять отсчетов в наборе эталона при его построении. Это обеспечит экономию памяти и вычислительных ресурсов.

Для определения коэффициента корреляции необходимо перебрать все наборы эталонов. Одним из способов уменьшения вычислительной сложности метода является сокращение операции перебора при помощи применении методов определения максимума функции по заданным точкам.

Для решения задачи оптимизации был выбран метод чисел Фибоначчи, потому что в отличие от других методов поиска экстремума, данный метод позволяет использовать заготовленные эталоны и требует двух вычислений функции на первой итерации, а на каждой последующей - только по одному.

На предварительном этапе для быстрого метода корреляционных функций необходимо определить точность, с какой будет производиться вычисления (определяем шаг формирования наборов эталонов /г). Далее находится базовая точка, вокруг которой создаются эталоны, как ближайшее целое значение частоты измеряемого напряжения. Наборы эталонов формируются аналогичным образом, как и для метода корреляционных функций.

Амплитуда у-й гармоники напряжения определяется по формуле (3). Значение наибольшей амплитуды гармоники соответствует коэффициенту корреляции. Максимальное значение корреляционной функции определяется при помощи метода чисел Фибоначчи. Для этого на первой итерации коэффициенты корреляции определяются в двух точках, на каждой следующей - только в одной. Наибольшее значение коэффициента корреляции показывает на пару эталон-сигнал. Значение наибольшего коэффициента корреляции соответствует амплитуде у-й гармоники напряжения, фаза у-й гармоники напряжения определяется по формуле (7).

Граф-схема алгоритма быстрого метода корреляционных функций представлена на рисунке 4а. На рисунке 46 отражены графики зависимостей

смещения частоты основной гармоники от уровня шума для быстрого метода корреляционных функций и метода корреляционных функций.

Смешение, Гц

— - модернизированный метод корреляционных функций

- - - быстрый метод корреляционных функций

а) б)

Рисунок 4: а - ГСА быстрого метода корреляционных функций, б — График зависимостей смещения частоты от уровня шума

Точность быстрого метода корреляционных функций соизмерима с точностью модернизированного метода корреляционных функций. Отличия возникают только при уровне шума от -10 дБ до -5 дБ. Величина отклонения не превышает 2 процентов.

На рисунке 5 показана диаграмма, отражающая вычислительную сложность быстрого метода корреляционных функций и метода корреляционных функций. По оси абсцисс отложен шаг формирования наборов эталонов, по оси ординат -количество переборов наборов эталонов.

шаг формирования эталонов

Рисунок 5 - Диаграмма вычислительной сложности

Вычислительная сложность быстрого метода корреляционных функций значительно ниже. Количество переборов быстрого метода корреляционных функций пропорционально натуральному логарифму от квадрата количества переборов метода корреляционных функций.

Для быстрого метода корреляционных функций была предложена методика оценки интергармонических составляющих напряжения. На первом этапе работы быстрого метода корреляционных функций определяются гармонические составляющие напряжения (алгоритм рассмотрен выше). Далее, начиная с частоты (/ + 5) Гц с шагом в 5 Гц минуя частоты высших гармоник, определяются амплитуды интергармоник (необходимо определить 351 интергармонику, / - частота основной гармоники). В этом случае базовая точка В определяется следующим образом:

В = / + 5 ■ г, 1 < г < 390, г ^ 10 • и. (9)

После определения частот интергармоник определяются их амплитуды по формуле (3).

По результатам исследования методов в среде пакета МаНаЬ было установлено, что точность оценки среднеквадратических значений интергармонической группы и центрированной интергармонической подгруппы, выполненная быстрым методом корреляционных функций соизмерима с точностью оценки значений гармонических групп и подгрупп.

В четвертом разделе была проведена проверка достоверности полученных результатов при проведении эксперимента в лаборатории и на объекте исследования.

При проведении эксперимента в лаборатории для моделирования напряжения была использована испытательная система «РЕТОМ-41М». На ЭВМ

задавались необходимые режимы работы, после чего рассчитывались и вырабатывались цифровые выборки напряжений, которые передавались в «РЕТОМ-41М».

Одним из модулей программного обеспечения испытательного прибора является генерирование сигналов сложной формы. Программа генерирования сигналов сложной формы позволяет создавать напряжения, представляющие собой сумму различных синусоидальных величин, каждая из которых описывается амплитудой, частотой и фазой.

Для получения дискретных значений аналогового сигнала был использован многофункциональный измерительный комплекс (МИК), входящий в состав автоматизированной системы учета электрической энергии на фидерах контактной сети. Далее полученная выборка данных обрабатывалась на ЭВМ в среде пакета МаЙаЬ.

Схема модели эксперимента представлена на рисунке 6.

формирование обработка

напряжения выборки

задаем напряжение -э _ -) = 5 -> ПК спектральный состав напряжения

РЕТОМ-41М МИК

МаИаЬ

Рисунок 6 - Схема модели эксперимента

В ходе эксперимента был задан сигнал с четырьмя гармониками. Эксперимент был проведен 100 раз и для каждой гармоники были определены средняя частота, амплитуда и фаза.

На рисунке 7а представлены графики напряжений, которые получились в результате восстановления исследуемого сигнала модернизированным методом корреляционных функций, методом Квина, методом по ГОСТу, быстрым методом корреляционных функций и сам исследуемый сигнал.

На рисунке 76 представлены графики параметра смещения результатов, полученных различными методами, от исследуемого сигнала. В данном случае смещение определялось как среднее значение модуля разности величины исследуемого и восстановленного сигналов в конкретный момент времени.

и, в

- исследуемый сигнал;

- быстрый метол корреляционных функций

- модернизированный метод корреляционных функций; 2.5

- метод по ГОСТу

- второй метол Квина,

Смешение, В --метод по ГОСТу

— • - - модернизированный метол корреляционных функций

—--второй метол Квина

- быстрый метол корреляционных функций

0.5

-4

-6

0.5

1.5

25

10

б)

Рисунок 7: а - Графики восстановленного и исследуемого напряжений, б - Графики смещения восстановленного напряжения от исследуемого

При проведении эксперимента на объекте исследования оценка параметров гармоник напряжения проводились при нормальном режиме работы энергосистемы и при двустороннем питании межподстанционных зон. В качестве объекта исследования была выбрана тяговая подстанция Бискамжа в межподстанционных зонах Югачи - Бискамжа Абаканской дистанции электроснабжения Красноярской железной дороги.

Полученная при помощи МИК выборка исследуемого напряжения была обработана в среде пакета МаЙаЬ. Для исследуемого сигнала были определены спектральные составляющие напряжения модернизированным методом корреляционных функций, методом по ГОСТу и быстрым методом корреляционных функций.

На рисунке 8а представлены графики напряжения на фидере контактной сети (ФКС), которые получились в результате восстановления исследуемого напряжения модернизированным методом корреляционных функций, методом по ГОСТу, быстрым методом корреляционных функций и сам исследуемый сигнал. На рисунке 86 представлены графики зависимости относительной погрешности результатов, полученных различными методами, от исследуемого напряжения.

На рисунках 7 и 8 видно, что исследуемое напряжение восстановилось быстрым методом корреляционных функций с точностью, близкой к точности модернизированного метода корреляционных функций. Величина отклонения не превышает 0,5 процентов.

-1_

1 2

а) б)

Рисунок 8: а - Напряжения на ФКС при двустороннем питании участка Югачи -Бискамжа, б - Относительная погрешность результатов вычисления

Для исследуемой кривой напряжения на ФКС были определены коэффициенты гармонических составляющих. Результаты оценки представлены на рисунке 9. На рисунке 9 используются следующие обозначения: БМКФ -быстрый метод корреляционных функций, ММКФ - модернизированный метод корреляционных функций.

Точность вычисления коэффициентов гармонических составляющих напряжения рассмотренных методов соизмерима. Величина отклонения не превышает 0,005 процента.

Рисунок 9 - Коэффициенты гармонических составляющих напряжения на ФКС при двустороннем питании участка Югачи - Бискамжа

Из графиков видно, что предложенный в работе быстрый метод корреляционных функций позволяет оценивать гармонические и интергармонические составляющие напряжения, а как следствие, показатели несинусоидальности напряжения с точностью наилучшего по точности модернизированного метода корреляционных функций, при этом обладает существенно меньшей вычислительной сложностью.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1 Модернизирован метод оценки гармонических составляющих напряжения. Дня метода корреляционных функций были уточнены методики вычисления амплитуд и фаз гармоник напряжения, позволяющие обеспечить точность, близкую к теоретической границе Крамера-Рао.

2 Разработан и реализован алгоритм формирования эталонов с действительным спектром. Предложенный алгоритм позволяет оценить фазы эталонов, учитываемые при оценке фаз гармоник напряжения.

3 Автором даны рекомендации по выбору оконной функции для быстрого метода корреляционных функций. Исследование метода корреляционных функций показало, что использование окон с наименьшим уровнем подавления боковых лепестков позволяет добиться наименьшей величины смещения параметра спектра напряжения. Определено, что наименьшую величину смещения обеспечивает применение оконных функций Тьюки и Кайзера с параметром 4.

4 Предложена новая методика выбора шага формирования наборов эталонов для метода корреляционных функций, позволяющая выполнять

вычисления спектральных составляющих напряжения с требуемой точностью при заданном уровне шума с минимальными вычислительными затратами.

5 В качестве метода для решения задачи сокращения количества операций перебора наборов эталонов впервые был выбран алгоритм чисел Фибоначчи. Количество переборов наборов эталонов быстрым методом корреляционных функций пропорционально натуральному логарифму от квадрата количества переборов методом корреляционных функций.

6 Разработан новый алгоритм определения гармонических и интергармонических составляющих напряжения в электроэнергетических системах, позволяющий оценивать параметры спектра напряжения с точностью наилучшего по точности модернизированного метода корреляционных функций и обладающий существенно меньшей вычислительной сложностью. Использование разработанного алгоритма позволило повысить точность и быстродействие методов оценки показателей несинусоидальности напряжения.

Список работ, опубликованных по теме диссертации:

Научные публикации в изданиях, входящих в Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий:

1 Елизаров, Д.А. Повышение точности оценки параметров сигналов в электрической сети в системе тягового электроснабжения / Е.А. Альтман, Д.А. Елизаров // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2012 №3(11). С. 95-100.

2 Елизаров, Д.А. Применение метода чисел Фибоначчи для поиска максимума корреляционной функции / Д.А. Елизаров // В мире научных открытий / Научно-инновационный центр. Красноярск, 2012. №1 (25). С. 28-38.

3 Елизаров, Д.А. Совершенствование алгоритма определения параметров гармоник сигналов в электрической сети для оценки качества электроэнергии / Е.А. Альтман, Д.А. Елизаров, С.Н. Чижма // Электротехнические комплексы и системы управления. Воронеж, 2012. № 4(28). С. 5-9.

Научные публикации в других изданиях:

4 Елизаров, Д.А. Анализ точности алгоритмов оценки частоты сигналов В тяговой сети / Е.А. Альтман, Д.А. Елизаров, С.Н. Чижма // Ресурсосберегающие технологии на Западно-Сибирской железной дороге» Материалы науч.-практ. конф. Омский гос. ун-т путей сообщения, 2010. С. 154-162.

5 Елизаров, Д.А. Исследование методов определения частоты однотонального сигнала / Е.А. Альтман, Д.А. Елизаров // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2010. №4(4). С. 103-111.

6 Елизаров, Д.А. Исследование влияния параметров интерполирования на определение частоты однотонального сигнала / Д.А. Елизаров. // Инновации для Транспорта: Материалы науч.-техн. конф. / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2010. С. 95-98.

7 Елизаров, Д.А. Определение фазы однотонального сигнала методом корреляционных функций / Е.А. Альтман, Д.А. Елизаров. // Инновационные проекты и технологии в образовании, промышленности и на транспорте: Материалы науч.-практ. конф. / Омский гос. техн. ун-т. Омск, 2012. С. 323-326.

8 Елизаров, Д.А. Повышение достоверности оценки показателей несинусоидальности напряжения в электроэнергетических системах / Е.А. Альтман, Д.А. Елизаров. // Приборы и методы измерений, контроля качества и диагностики в промышленности и на транспорте: Материалы Всероссийской науч.-техн. конф. с международным участием / Омский гос. техн. ун-т. Омск, 2013. С. 312-317.

9 Елизаров, Д.А. Программа для анализа гармоник и интергармоник напряжений в электроэнергетической системе / Д.А. Елизаров. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2014610815 от 17.01.2014.

10 Елизаров, Д.А. Совершенствование метода корреляционных функций / Е.А. Альтман, Д.А. Елизаров. // Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве: Труды всероссийской конф. / Воронеж, 2011. С. 76-77.

11 Елизаров, Д.А. Формирование эталонной функции с действительным спектром для оценки спектра сигнала электрической сети / Е.А. Альтман, Д.А. Елизаров. // Динамика систем, механизмов и машин: Материалы науч.-техн. конф. / Омский гос. техн. ун-т. Омск, 2012. С. 82-85.

12 Разработка и исследование методов и систем управления, обработки и передачи информации / Отчет по НИР (промежут.) / Омский гос. ун-т путей сообщения; Руководитель ЧижмаС. Н. № ГР 0120.0.961584; Инв. № 0220.1355227. Омск, 2012.

Типография ОмГУПСа. 2014. Тираж 120 экз. Заказ 382. 644046, г. Омск, пр. Маркса, 35