автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.09, диссертация на тему:Повышение точности осесимметричных высокопрочных изделий на основе математического моделирования термоупругопластического деформирования при высокотемпературной термомеханической обработке

90461Э509

На правах рукописи

АБАШЕВ МАРАТ МАВЛЕТОВИЧ

УДК 621.787

ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТИ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ВЫСОКОПРОЧНЫХ ИЗДЕЛИЙ НА ОСНОВЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

ТЕРМОУПРУГОПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ ПРИ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКЕ

Специальность: 05.02.09 Технологии и машины обработки давлением

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 4 ОНТ 2010

Ижевск-2010

004610509

Работа выполнена в лаборатории кафедры «Производство машин и механизмов» Ижевского государственного технического университета.

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор В. Б. ДЕМЕНТЬЕВ

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор И. Б. ПОКРАС кандидат технических наук, доцент С. С. МАКАРОВ

Ведущая организация:

Открытое акционерное общество "Ижевский машиностроительный завод"

Защита состоится 12 ноября 2010 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.065.02 Ижевского государственного технического университета.

426069, г.Ижевск, ул.Студенческая 7, ЙжГТУ, корп. 7.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Просим Вас принять участие в заседании диссертационного совета и направить по указанному адресу отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью, на имя ученого секретаря диссертационного совета.

Автореферат разослан « 07 » сентября 2010 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

доктор технических наук, профессор

Осетров В. Г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ. Способы термоупругопластического деформирования (ТУПД) металла, к которым относятся все виды обработки металлов давлением, как в холодном, так и в горячем состоянии, являются перспективными для изготовления различных тяжелонагруженных деталей машин с высокими эксплуатационными свойствами. Калибровка осесимметричных заготовок высокотемпературной термомеханической обработкой (ВТМО) - эффективный технологический способ обеспечения качества деталей машин. Осуществление калибровки при высокотемпературной термомеханической обработке позволяет получить требуемую геометрию детали и повысить уровень физико-механических свойств материала, сократить подготовку технологического процесса изготовления осесимметричных деталей и снизить затраты, связанные с размещением и обслуживанием оборудования. В связи с этим развитие методов исследования процесса термоупругопластического деформирования является актуальной задачей.

В настоящее время накоплен значительный теоретический и практический опыт в области высокотемпературной термомеханической обработки. Большой вклад в развитие процесса ВТМО внесли отечественные ученые Садовский В. Д., Бернштейн М. Л., Прокошкин Д. А., Рахштадт А. Г., Гуляев А. П., Стародубов К. Ф., Иванова В. С., Тушинский Л. И., Романив О. Н., Шаврин О. И. и др. На основе их исследований разработаны модели, описывающие процесс обработки.

В существующих подходах к моделированию подобных технологических процессов не используется комплексное решение многосвязной термоупруго-пластической контактной задачи, учитывающей теплозависимые свойства материала и их влияние на характер деформирования заготовки при различных технологических режимах, влияющих на конечный геометрический размер изделия.

На деформирование заготовки, условия трения и распределение полей деформаций в зоне контакта влияют скорость и степень нагрева и охлаждения, свойства материала заготовки, геометрия заготовки и инструмента и степень калибровки. Для обоснованного определения условий и режимов процесса ТУПД необходимо учитывать конструктивные особенности заготовки и инструмента, изменения физико-механических свойств материала (ФМСМ) в зависимости от температуры.

Разработка математической модели, учитывающей перечисленные факторы, позволит обоснованно назначать параметры процесса ТУПД, значительно уменьшить или исключить проведение опытов, тем самым способствуя повышению его эффективности и снижению экономических затрат на этапах проектирования и эксплуатации упрочненных осесимметричных деталей.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ - повышение точности осесимметричных высокопрочных изделий на основе математического моделирования термоупругопластического деформирования при высокотемпературной термомеханической обработке.

Для достижения цели в диссертации были поставлены следующие задачи: 1. Разработать интегрированную математическую модель (ИММ) термоупругопластического деформирования на основе метода конечных элементов, включающую в себя взаимосвязанные тепловую модель с учетом теплозависимых свойств материала заготовки и модель напряженно-деформированного состояния на основе механики деформируемого тела с учетом контакта между заготовкой и, инструментом. '

2. Разработать и теоретически обосновать методику решения многосвязной контактной термоупругопластической задачи.

3. Разработать прикладную программу моделирования процесса ТУПД, позволяющую назначать технологические режимы обработки.

4. Исследовать физико-механические свойства сталей на этапах процесса термоупругопластического деформирования и уточнить режимы обработки на основе ИММ.

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЙ. Теоретическое исследование и вычислительные эксперименты проведены для осесимметричных многосвязных контактных задач механики деформируемого тела и процессов теплообмена при упругопластическом состоянии материала заготовки и упругом состоянии материала инструмента. Теоретическое определение НДС при калибровке выполнено на основе теории малых упруго-пластических деформаций, методом конечных элементов (МКЭ) в программном продукте «Апзуэ».

ДОСТОВЕРНОСТЬ И ОБОСНОВАННОСТЬ. Достоверность полученных результатов обеспечена строгостью постановки задач и математического метода их решения, хорошей сходимостью с данными натурных экспериментов, полученными другими авторами. При этом сопоставлялись результаты экспериментов с различными технологическими режимами ТУПД. Достоверность используемых опытных данных обеспечивается статистической обработкой результатов и оценкой погрешностей экспериментов.

НА ЗАЩИТУ ВЫНОСЯТСЯ:

1. Интегральная математическая модель процесса термоупругопластического деформирования, основанная на совместном решении взаимосвязанных задач механики деформируемого тела и тепловой задачи, учитывающая физические свойства материала заготовки от температуры.

2. Алгоритм программы решения многосвязной контактной термоупругопластической задачи.

3. Результаты исследования процесса термоупругопластического деформирования с учетом термо-силового воздействия при изготовлении деталей повышенной прочности с ВТМО.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА:

■ Разработана интегральная математическая модель термоупругопластической обработки и алгоритм ее реализации для многосвязной контактной задачи, основанный на итерационном уточнении внешних факторов, действующих на заготовку и инструмент, перемещений в зоне контакта с учетом изменения физико-механических свойств материалов;

■ Разработана программа решения многосвязной термоупругопластической задачи на основе системы линейных уравнений, базирующихся на вариационном подходе, учитывающим изменение размеров заготовки и инструмента и физических свойств материалов от температуры;

■ Выявлена зависимость напряженно деформированного состояния материала заготовки от параметров ТУПД (нагрев, деформация, охлаждение) и ее влияние на геометрию изделия в течение всего процесса.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ. Разработанная ИММ процесса ТУПД позволяет обеспечить приобретение изделием требуемого уровня качества поверхности, геометрии и НДС.

Моделирование ТУПД существенно сокращает объем исследований, трудоемкость, время разработки конструкторско-технологической документации, снижает материальные затраты при проектировании новых высокопрочных осесимметричных деталей машин и разработке технологии их изготовления.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Материалы диссертации были доложены и обсуждались на научно-практическом форуме с международным участием «Высокие технологии 2004» (г. Ижевск, 2004); V международной научно-технической конференции «Инженерия поверхности и реновация изделий» (г. Ялта, 2005); III научно-практической конференции «Проблемы механики и материаловедения» (г. Ижевск, 2006); международной научно-технической конференции «Бернштейновские чтения» по термомеханической обработке металлических материалов» (г. Москва, 2006); конференции молодых ученых «Актуальные проблемы математики, механики, информатики» (г. Екатеринбург, 2009).

ПУБЛИКАЦИИ. Основное содержание диссертации отражено в 10 научных работах, в том числе 2 статьи опубликованы в журналах рекомендованных ВАК.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ ДИССЕРТАЦИИ. Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных результатов и выводов, библиографического списка, включающего 139 наименований и приложения. Объем работы 185 страниц машинописного текста, включая 73 рисунка и 3 таблицы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана общая характеристика работы, обоснована актуальность, определена цель работы, научная новизна и практическая ценность, приведены данные о публикациях и структуре работы.

В первой главе описаны основы высокотемпературной термомеханической обработки калибровкой, рассмотрено современное состояние теории расчета данного процесса.

При обработке методом ВТМО, заготовка за весь цикл подвергается скоростному нагреву, деформации и резкому охлаждению (рис 1,2).

При входе в деформирующий узел заготовка обжимается коническим участком деформирующего инструмента и далее калибруется гладким цилиндрическим участком.

Рисунок 1 - Схема процесса радиального обжатия при ВТМО калибровкой 1 - заготовка; 2 - индуктор; 3 - бойки; 4 - охлаждающее устройство.

Рисунок 2 - Схема очага деформации обкаткой при ВТМО 1 - заготовка; 2 - индуктор; 3 - деформирующий инструмент; 4 - охлаждающее

устройство.

Благодаря такой обработке, изделие в значительной степени меняет исходное напряженно-деформированное состояние, что непосредственно отражается на качестве будущей детали.

Сложное взаимодействие процессов температурной обработки и механического деформирования описано такими авторами как Садовский В. Д., Бернштейн М. Л., Прокошкин Д. А., Рахштадт А. Г., Гуляев А. П., Стародубов К. Ф., Иванова В. С., Тушинский Л. И., Шаврин О. И. и др.

Разнообразие условий протекания тепловых и деформационных процессов при ВТМО калибровкой, вида источников тепла, формы и геометрических размеров обрабатываемых деталей накладывает трудности на практическое получение изделия с требуемыми показателями качества. Для управления процессом ВТМО калибровкой и качеством изделия, определяющимся на основе НДС и зависящего от технологических режимов, ученые описали данный процесс обработки как совокупность отдельных температурной и деформационной задачи.

Общей моделью тепловых процессов, описанными Кувыркиным Г.Н., Купрадзе В.Д., Подстригачем Я.С., Полем Р.В., Коваленко А.Д., является система уравнений вида:

сЮр^ + с, 8т

ох

д (. дТЛ , 1дТ 8 52г{'8г) ' г дг Зх

,дТ\ , 16

' 8<р

QЛr>X><P>^r)

1=1.п,т>0>1\<г<Я,0<х<1,0<^)<7л

с начальными условиями

и граничными условиями

Т(г,х,<р,т) = Т0

(1)

(2)

л 87 ,8Г )8Т п • , - Я, — = -Я, — = -Я,. — =0, I = 1. . .И,

а* 1,-0 8x1,,I Эг 1,-0

дг\г,

21 100

-Я— = -Я —

5л [г=г, -0 ' 1 |,=/'|+0

100 1 У +/г, (Г), / = 1...п—1,

= I = 1...И-1,

(4)

(5)

(6)

[О, декартовые координаты, 1 [1, цилиндрические координаты; О, осесимметричное тело,

Т =Т

>-0 'И2»

[1, асимметричное тело', с - удельная теплоемкость. Т - температура тела; Тс - температура окружающей среды; р - плотность; г - время;

<7 - тепловой поток на части поверхности;

Х- теплопроводность среды, с которой происходит теплообмен; х - характерный размер; г - радиальная координата; <р - угол; V - объем тела;

<2 - функция внутреннего источника тепла;

Силовые процессы напряженно-деформационного состояния подробно описаны уравнениями Деменьева В. Б., которые составлены на основе экспериментальных исследований. НДС заготовки определяется:

1. полем перемещений, характеризуемым функциями = <рХх,,х2,х3,1);

2. полем деформаций, характеризуемым функциями г\ = <1%(х1,х2,х,,>);

3. полем напряжений, характеризуемым функциями сг( = рД*,,О.

Для нахождения указанных функций в механике деформируемого твердого тела применяют известные уравнения: 1. уравнения статики

д'и,

0 = 1'Д;3)

2. геометрические уравнения статики 1

ди, ди, —¡- +—

дх1 дх,

, 1 5у, 5У или £„=-\—+—-" 2\дх, дх,

(и = 1;2;3);

(7)

(8)

3. физические уравнения

а, - 8,0. = 2фв - V.), {и = 1;2;3), (9)

где X, - проекция объемной силы, отнесенная к единице объема; сг - тензор напряжений;

' = ] .

5Ц- символ Кронекера, <УЙ = ^ ,

ст„ - первый инвариант тензора напряжений, равный ац = стД / з = <т„. / з; ец - тензор деформаций;

е„ - первый инвариант тензора деформаций, равен еи - е^/3 = г„ /3; б - модуль упругости второго рода, С = £72(1 + //).

Известно, что напряжения на границе должны удовлетворять граничным условиям на поверхности

= (/' = 1;2;з) (Ю)

а деформации - условиям неразрывности

; к = 2;3;1);

(И)

^ + % = (, = 1;2;3; £ = 2;3;1);

3*,. дх, йх.-йх.

де" (| = 1;2;3; * = 2;3;1; и = 3;1;2>

дх.дх,

Известные решения уравнений (7) - (9) сводятся к системе дифференциальных уравнений Ламе:

(Д + О)—+ СУ2и,+Х, =0; (;'=1;2; 3), (12)

дх

где Я - постоянная Ламе, Я = рЕ/(1 - 2^)(1 + //);

и - объемная деформация, и = У —;

ЙГ/

)- оператор Лапласа, У2( ) = £—

Для решения системы уравнений (12) определим начало пластического течения, следуя условию Хубера-Мизеса-Генки

(сг,, - ап )2 + (ст22 - а„ У + (сг„ - ст,, )2 + б(г2г + 4 + г2,) = 2<т2. (13)

Пластические деформации возникают при выполнении условия

е,*ет, (14)

Принимаем общепринятое допущение о том, что объемная деформация в пределах упругости и за ее пределами при малых значениях пропорциональна среднему напряжению

<та = 3 Ке^ (15)

где К - объемный модуль упругости, К = Е/3(1-2//).

Эксперименты показывают, что при пластических деформациях изменение объема невелико, поэтому примем условие несжимаемости материала

ео = 0. (16)

Так как приращение полной средней деформации содержит упругую и пластическую составляющие <Лг0 = <Л#> + . причем приращение упругой деформации определяется по закону Гука (¿4'' = с/сг0/ЗЛ:), то ¿£'0" = 0. Это означает, что даже при больших пластических деформациях изменение объема не происходит, следовательно, девиатор приращения пластических деформаций представляет собой тензор: ол„, =

При малых упругопластических деформациях компоненты девиатора деформации пропорциональны компонентам девиатора напряжений, т.е.:

Еи~ео - етг~ео - _ У\г _ Ут ^ Ун ^ /174

сти_сго ст22-Со О'зз-'7» 2г,2 2ги 2г„

где Ч>„ - функция напряжений, в пределах упругой области, Ч^ =1/20.

В сокращенной форме выражение (16) имеет вид:

Я = (18)

Выражение (18) показывает, что круговые диаграммы деформаций и напряжений подобны.

Примем предположение, что при малых упругопластических деформациях для каждого элемента материала между интенсивностью напряжений и деформаций существует функциональная взаимосвязь, соответствующая диаграмме растяжения и имеющая вид:

£7,=Ф(£,). (19)

При значительных упругопластических деформациях зависимость между интенсивностью напряжений и интенсивностью приращения пластических деформаций представим в виде функции параметра Одквиста:

= (20)

где функция Одквиста Ф' определяется по диаграмме растяжения материала.

Для определения зависимости между напряжениями и деформациями, в случае сложного нагружения, применим теорию деформационного типа или теорию малых упругопластических деформаций. Выбор теории малых упругопластических деформаций обусловлен тем, что в указанном выше технологическом процессе стремятся провести такое формоизменение детали, которое позволит получить требуемое распределение напряжений. Скорости калибровки незначительны. Величины накопленной пластической деформации и ресурса пластичности далеки от предельных значений. Следовательно, с позиций механики деформируемого твердого тела, напряжения, возникающие в изделии во время процесса ТУПД и после него, в большей степени зависят от величины деформации и в меньшей от скорости процесса.

На основании закона пластичности зависимость между компонентами девиатора деформаций и девиатора напряжений записываются в виде:

где для зоны пластичности функция напряжений % принимает значение = Зг /2сг, а величины са и <х0 связаны соотношением

^ = £•^/(1-2^). (22) где Е- модуль упругости первого рода; ц - коэффициент поперечной деформации (Пуассона).

В соответствии с условием несжимаемости материала необходимо учесть, что в (21) £-о = 0. В этом случае, правомерно будет применение единой диаграммы деформирования для данного материала независимо от вида напряженного состояния.

Физическое уравнение состояния (21) представим в виде обобщенного закона Гука, но с переменными параметрами упругости. Тогда, уравнения теории малых упругопластических деформаций в форме закона Гука можно представить в виде:

<т9=2С'е„+ЗХ£0, (23)

где переменные параметры упругости рассматриваемой точки тела для достигнутого уровня НДС определяются:

а-. Е* ■ - ■__Е' г (24\

° =5Г^оТ7)' С1-2/Х1 + АО' ( }

где модуль упругости и коэффициент поперечной деформации соответственно равны:

<25)

Следовательно, если физические уравнения (21) теории малых упругопластических деформаций заменить уравнением (23), то решение задачи теории пластичности сведется к решению задачи теории упругости с переменными параметрами. Связь между переменными параметрами упругости имеет тот же вид, что и для упругих постоянных.

Задача теории пластичности по методу переменных параметров упругости решается итерационным способом.

В первом приближении переменные параметры упругости равны упругим постоянным: £' = £, = м = И- Физические уравнения теории пластичности обращаются в обобщенный закон Гука. В результате решения определяют (/,/ = 1,2р). По заданным величинам в каждой точке тела определяют интенсивность напряжений сг?1' и интенсивность деформаций Напряженное и деформированное состояние точки изменяется в соответствии с диаграммой растяжения (рис. 3).

Точка, соответствующая первому приближению лежит на луче ОА, тангенс угла наклона которого равен tga = £.

Во втором приближении для величины £' вносится поправка, тогда íga = ff'<^i)lef), где сг'(1)- интенсивность напряжений, соответствующая е<0 (рис. 3). По значениям а'1>) и г,01 определяются £'(,), С'(,), Задача решается до тех пор, пока расхождение значений переменных параметров упругости на соседних шагах итерации не будут отличаться на заданную величину с требуемой точностью.

Таким образом, напряженное и деформированное состояние, с учетом (21) и (23), определяется выражением (19) в соответствии с принятой зависимостью, ст, = Ф(л), которая определятся по реальной диаграмме растяжения образца.

Аналитическое решение вышеуказанной математической модели не возможно, вследствие нестационарности полей температур, физических свойств материала и т.д. Значительные ограничения и допущения, позволяющие получить аналитическое решение, являются необоснованными, а само решение приближенным.

растяжен ия-сжатия

Нелинейность, связанная с геометрическими изменениями, а также со свойствами материала при пластической деформации, при проведении вычислений требует разбивки всего процесса деформирования на ряд временных этапов, что отражается на сложности составления алгоритма решения в целом.

Отмечен вклад отечественных ученых Дементьева В.Б., Покраса И.Б., Четкарева В.А. и др. в исследование процесса термоупругопластического деформирования (ТУПД) путем создания математических моделей. Показано, что напряженно-деформированное состояние изделия рассчитывалось с допущениями о независимости физико-механических свойств материала от температуры, постоянстве температуры процесса, равномерном распределении температурных полей в теле заготовки в течении ТУПД. Между тем изменение картины НДС заготовки обусловлено не только ее деформацией под действием инструмента, но и изменением температуры объекта исследования.

Таким образом, целью исследования является разработка интегрированной математической модели процесса ВТМО калибровкой на основе метода конечных элементов, включающую в себя взаимосвязанное решение тепловой задачи и задачи напряженно-деформированного состояния, как заготовки, так и инструмента с учетом изменения физико-механических свойств материалов (ФМСМ) в зоне пластических деформаций и повышенных температур.

Во второй главе рассмотрены особенности моделирования процесса ТУПД, указывающие на нестационарность и многосвязность учитываемых параметров моделируемой системы. К последним относятся: скорость и температура нагрева заготовки, НДС заготовки и инструмента, ФМСМ, осевая скорость протягивания объекта исследования, геометрические параметры заготовки, нагревателя, деформирующего инструмента, скорость и температура охлаждения заготовки.

Описаны уравнения и подходы, используемые для расчета упругопластических деформаций контактных поверхностей инструмента и заготовки, с учетом изменения ФМСМ в зоне высоких температур и пластических деформаций. В аналитическом виде представлены полученные в диссертации ИММ и итерационный алгоритм анализа температурной обработки и контактного

взаимодействия в моделируемой системе, учитывающий многосвязность всех анализируемых параметров.

В данной работе исследовался процесс калибровки осесимметричной заготовки при ВТМО (рис. 4).

Ti~Tn токр Ср

Рисунок 4 - Схема силовой и температурной деформации при ВТМО калибровкой

1- индуктор, 2- деформирующий инструмент, 3- спрейер.

Анализ процесса индукционного нагрева заготовки и дальнейшего ее естественного и принудительного охлаждения в сперйере при ВТМО калибровкой позволил уточнить граничные условия, присущие данной операции. На рисунке 4 в общем случае показано изменение диаметрального размера исходной заготовки от силового и температурного воздействия в течение всего процесса обработки.

Замкнутая силовая схема ТУПД сводится к осесимметричной схеме радиального обжатия.

В первой фазе индукционный нагрев моделируется путем задания прямоугольной области в продольном сечении заготовки (рис. 5), перемещающейся относительно объекта исследования на каждом временном интервале, с постоянным значением приложенной объемной удельной мощности, передаваемой индуктором в течение ТУПД. Теплообмен нагретого тела с окружающей средой учитывался заданием нелинейного комбинированного коэффициента теплоотдачи аком6.

^комб

^комб

Рисунок 5 - Схема конечно-элементной модели нагрева заготовки в индукторе в определенный момент времени.

Вторая фаза моделировалась посредством прохождения нагретой заготовки через калибр при следующих ограничениях:

• Заготовка неподвижно закреплена в узлах на оси симметрии в радиальном направлении и на половине радиуса с торца в радиальном и осевом направлениях (крепление захватывающего устройства). Инструмент перемещается относительно заготовки, причем все узлы на внешней поверхности калибра неподвижно закреплены в радиальном направлении.

• Температурное поле, полученное при расчете первой фазы термоупругопластического процесса, не изменяется (не учитывается отбор тепла инструментом в очаге деформации и теплообмен нагретого тела с окружающей средой) fv{T)~ const. Данное ограничение вносит незначительную ошибку (2%). При этом теплозависимые свойства материала заготовки, используемые при решении деформационной задачи, выбираются для температуры рассчитанной на момент начала взаимодействия объекта исследования и деформирующего инструмента.

Третья фаза - охлаждение в спрейере, моделируется путем задания области на поверхности заготовки в виде тонкой оболочки, перемещающейся относительно объекта исследования на каждом временном интервале, с постоянным значением приложенной температуры в течение всего процесса.

Учет представленных граничных условий позволил повысить степень адекватности разработанной математической модели.

Моделирование процесса обработки осесимметричных заготовок методом ВТМО калибровкой в математической постановке сводится к системам дифференциальных уравнений в частных производных, составленных в соответствии с известными зависимостями, и имеющими вид в цилиндрической системе координат:

" дгг 2 " дг гг двг " dz1

+ = О , (26)

dr dz dr dr

dr dz г dr

где Krr,Ka,Kog - коэффициенты теплопроводности в направлениях г и z; (р - полевая функция, определяющая температуру тела; в - угол;

г - радиус заготовки;

Q - функция внутреннего источника тепла (плотность теплового потока). ат - коэффициент линейного расширения; Т - температура тела;

<тг, сгр - соответственно радиальные и окружные напряжения; г2, тп - касательные напряжения; Л - коэффициент Ляме; ц - коэффициент Пуассона;

Как все численные методы, МКЭ сводит исходную дифференциальную задачу к системе алгебраических уравнений относительно узловых значений на основе метода Бубнова - Галеркина.

В результате преобразований (26) в конечно-элементный вид, термоупругопластическая задача примет вид:

[3, для оснастки [Ю] - матрица теплопроводности элемента; [СИ] - матрица демпфирования; {Ф1}* - множество узловых значений;

- вектор тепловой нагрузки элемента; [К^ - матрица жесткости элемента; [СП - матрица сопротивления движению; [М(] - матрица масс; {бЛ - узловое перемещение; {¿¡/} - скорость узла; {¿/} - ускорение узла;

- вектор нагрузки; {РУ} - вектор сосредоточенных узловых сил.

Система уравнений (27) является интегрированной математической моделью триединой задачи ТУПД.

Особенность решения разработанной модели термоупругопластического деформирования заключается в рассмотрении влияния на напряженно-деформированное состояние образца:

1. распределения температурных полей в теле заготовки в момент прохождения через индуктор;

2. распределения температурных полей в теле заготовки при излучении и конвективном теплообмене с окружающей средой;

3. распределения температурных полей и полей термонапряжений в теле заготовки в момент прохождения через деформирующую клеть;

4. распределения полей деформаций в теле заготовки, как от силового воздействия, так и от теплового;

5. скорости протекания процесса.

Задача термоупругопластического деформирования потребовала разработки последовательности пошагового решения на основе итерационного метода всего процесса ТУПД и учета на каждом шаге вычислений реального изменения граничных условий. Решая поставленную задачу, был разработан алгоритм (рис. 6).

(27)

1, для фазы нагрева детали;

где ' = 12, для фазы нагрева инструмента [3, для фазы охлаждения детали. (1, для заготовки

] = < 2, для деформирующего инструмента

Рисунок 6 - Алгоритм расчета НДС заготовки при ТУПД

Предложенная методика и подходы к расчету многосвязной термоупругопластической задачи позволили провести мониторинг НДС заготовки в течение всего процесса обработки и определить напряженно деформированное состояние упрочненного изделия.

Третья глава посвящена проверке адекватности разработанной ИММ путём сопоставления результатов численного эксперимента с результатами соответствующих натурных экспериментов, проведённых ранее Дементьевым В. Б.

Для проверки адекватности разработанной математической модели процесса ТУПД были проведены вычислительные эксперименты.

Анализ экспериментальных данных позволил выбрать диапазон изменения технологических режимов, в том числе и предельных для моделирования процесса ТУПД. При данных режимах проводилась обработка заготовок из стали 38Х при скорости протягивания объекта исследования 0,4 м/мин, температуре окружающей среды 20°С, температуре охлаждающей среды в спрейере 20°С.

При проведении первого вычислительного эксперимента были приняты следующие технологические режимы:

• начальный диаметр заготовки с!н - 22,4 мм;

• конечный диаметр заготовки dk - 20 мм;

• длина заготовки L - 100 мм;

• температура поверхностного нагрева - 900°С;

• относительная деформация Х„ежшш= 10%

• осевая скорость перемещения заготовки S - 6 мм/об;

• отношение 0 деформирующего инструмента Dp к 0 заготовки после деформации dk Dp / dk - 6;

• количество единичных обжатий конического очага деформации заготовки заходным конусом деформирующего инструмента nl -1;

• количество единичных калибровок цилиндрическим участком деформирующего инструмента п2 - 5;

• длина калибрующего участка инструмента LK -10 мм.

Для решения задачи термоупругопластического деформирования на основе исследований Зубченко А. С., Колоскова М.М., Долбенко Е.Т., Каширского Ю. В. И др. были установлены зависимости физических величин исследуемой стали от температуры. Результаты исследований представлены в виде графиков (рис. 7,8).

Сравнение распеределений температур, полученных в ходе моделирования (рис. 9), с экспериментальными данными Лебедева Ю.А., Шаврина О.И., Маслова Л.Н., Трухачева A.B. показало, что погрешность вычислений не превысила 5%. Следовательно доказана достоверность модели теплового процесса индукционного нагрева при ТУПД. Для определения точных геометрических размеров заготовки с течением времени были заданы и исследованы узлы (точки) сетки образца (рис. 10).

Сравнение геометрии образца полученного в ходе моделирования (рис. И, 12), с экспериментальными данными Дементьева В.Б., показало, что была приобретена погрешность диаметрального размера образца в 0,3 мм и линейного размера в 26,3 мм, которая объясняется тем, что в ранних работах не учитывались температурозависимые свойства материала заготовки. Следовательно доказана адекватность ИММ ТУПД как для процесса нагрева, так и для процессов деформирования и охлаждения.

Проведенный вычислительный эксперимент показал, что разработанная интегрированная математическая модель процесса ТУПД позволяет с точностью до 10"3 мм определять геометрические параметры изделия при заданных режимах индукционного нагрева, деформирования и охлаждения.

Вт/(м-град) 60'

- к

1? Ч<Р # # ¿5> # «5? л# „<? ^ ^^ ^ С)

■Р # £ ^ # ^^^^ °С б)

град

з.ое.о?

2.5Е-05 2.0Е-05 1.5Е-05

1.0Е-05

У

а

т

■Р # ^ ¿Р <5Р ^ # ^^^^»С в;

° * ч^ ^ ^ # #°С

г)

Вт/(м -град) 350'

г

а /

✓

У

Па

2,50Е-ИГ

2,ООЕ+И 1.50Е+1-Г 1,ООЕ»Н

5.02Е+10

■Р ^ ^ # # # ^^^ °С

^ # ^ ^ # ^ ^

д) е)

Рисунок 7 - Зависимости физических свойств стали 38Х от температуры

а) - коэффициент теплопроводности и аппроксимированная кривая

у = 0,0387x3 - 0,9203x2 + 3,7517х + 43,931, о2 = 0,9921;

б) - удельная теплоемкость и аппроксимированная кривая

у = 0,069x3 + 0,6717x2 + 10,502х + 435,54, о2 = 0,945;

в) - плотность и аппроксимированная кривая

у = 0,6807x2 -40,185х + 7911,6, а2 = 0,9859;

г) - коэффициент температурного расширения и аппроксими-рованная кривая

у = 0,0167x3 - 0,3167x2 + 2,5119х + 6,7238, ст2 = 0,9939;

д) - комбинированный коэффициент теплоотдачи, учитывающий теплоотдачи излучением и теплоотдачу при конвективном теплообмене;

е) - модуль упругости первого рода.

Л

С N

5 '

lU

| «о

If I

0.6

0.4

0.3 аЧи*

0.1

0.0

1200

vgy (

1120 ^

Рисунок 8 - Зависимость модуля Юнга стали 38Х от температуры в интервале

от 800 до 1200 °С

1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0

т- СО

гм см

I- О)

см см

N со

СМ Ю СО т-< t ^ й

я

1,5mm 2,5mm 5mm 8,5mm

l^njji ii um Jitiiif mr ЕЧЛ IUIIILIUI Mfitju juuneuj-mijiu i^ubn п щ ы д tfinimiiULtniun

Время, сек

Рисунок 9 - Зависимость (в сечении 725 мм от торца заготовки) Т = /(г) по радиусу образца (результат моделирования процесса индукционного нагрева, конвективного охлаждения и принудительного охлаждения в спрейере при ТУПД)

Точка №3 Точка №6 Точка №9

Точка №5 Точка №2 Точка №8

Точка №7 Точка №4 Точка №1

4.00Е-04 2.00Е-04

Рисунок 10 - Схема выбора точек для исследования поведения материала _заготовки при ТУПД_

О.ООЕ+ОО--2.00Е-04 -4.00Е-04 -6.00Е-04 -8.00Е-04 -1.00Е-03 -1.20Е-03 -1.40Е-03

N « О г П ф

N « П Й

1иШ|ЯЩМШШЩ!ШШШШНШ1Ы1ШШ11ШШ11ШШШ1Ш1<1Ш|>Ш11

Точка№1 Точха№2 Точка№3 Точка№4 Точка№5 Точка№6

Точка №7,8,9

'---~"У

Время, сек

Рисунок 11 - Радиальное перемещение узлов сетки конечных элементов заготовки после ТУПД, м

3.00Е-02

2.60Е-02

5.00Е-03

0.00Е+00

- Точка№1 Точка №2 Точка№3 Точка№4 Точха№5 Точка№6 > Точка№7 ■ Точка№8 Точка№9

Время; сек

Рисунок 12 - Осевое перемещение узлов сетки конечных элементов заготовки

после ТУПД, м

Для подтверждения адекватности работы ИММ ТУПД при различных технологических режимах были проведены второй и третий вычислительные эксперименты.

Технологические режимы второго вычислительного эксперимента

• <1н - 26,56 мм;

• <1к - 25 мм;

• Т - 970°С;

• ^обх.ап, = 5,87%

• 8-4,5 мм/об;

• Бр/<1к -4,5;

• п1 -3;

• п2 -3;

• ЬК - 4,5 мм.

Технологические режимы третьего вычислительного эксперимента

• <1н - 32,34 мм;

• с1к - 30 мм;

• Т - 970°С;

• Хо6хот„= 7,23%

• Б - 6 мм/об;

• Бр / (1к - 3;

• п1 -5;

• п2 -1;

• ЬК -2 мм.

Результаты проведенных вычислительных экспериментов были сведены в таблицу 1.

Сравнение диаметральных размеров изделий, полученных в ходе моделирования при различных технологических режимах, с данными натурных экспериментов, показало, что погрешность вычислений не превысила 1-2%.

Таблица 1 - Диаметры заготовок

Техно-логические режимы Диаметр изделия по данным натурных экспериментов, мм Диаметр изделия после спрейера по данным моделирования, мм Погрешность, мкм

Первый эксперимент 20 пп+0,06 -0,02 80

Второй эксперимент 25 -0,036 66

Третий эксперимент 30 зо40-05 -0,025 75

Следовательно, доказана адекватность модели термоупругопластического деформирования. Достигнутая точность вполне достаточна для технологических расчетов.

Четвертая глава. Апробация математической модели ТУПД проводилась на заготовке пальца трака гусеничной машины «ДТ-75».

Определив основные технологические режимы обработки, был произведен расчет напряжений, возникающих в заготовке при ее обработке ТУПД. Результаты вычислительного эксперимента термоупругопластического деформирования прутка представлены на рисунках 13 -15.

__ .018455 С-гЭ .353Е+08 I—3 .705Е+08 £==] .106Е+09 . 141Е+09 ЦЦ .17 6Е+0 9 .212Е+0 9 .247Е+09

- . 282Е+0 9

I—1 .3172+09

Рисунок 13 - Распределение полей интенсивности напряжений в заготовке по

окончании ТУПД

_ -.322Е+09

-- • 227Е+09

I -.132Е+0 9

}=Ц -. 370Е+08 1 .579Е+08

. 15ЭЕ+09 . 248Е+0 9

] }={ .342Е+09

----1 . 437Е+09

'-■ . 532Е+09

Рисунок 14 - Распределение полей радиальных напряжений в заготовке по

окончании ТУПД

_ -.241Е+09

-.173Е+0 9 Ц -.1062+09 [=1 -.378Е+08 . ЗООЕ+08 . 978Е+08

. 2ЭЗЕ+09 I—| .301Е+09 I—-1 .Э69Е+09

Рисунок 15 - Распределение полей осевых напряжений в заготовке по окончании ТУПД

В таблице 2 представлены диаметральные размеры изделия в различных сечениях по длине. На рисунке 16 графически представлена поверхность заготовки после ТУПД.

Таблица 2 -

Длина Диаметр изделия Диаметр изделия Погреш-

изделия, по требованиям по данным ность,

мм чертежа, мм моделирования, мм мкм

10 20-0,28 20,02 ■20

200 20.0.28 19,98 -20

400 20-0.28 19,97 -30

600 20.0.28 19,96 -40

800 20-0.28 19,96 -40

1000 20.0.28 19,95 -50

1200 20-0.28 19,96 -40

1400 20.0.28 19,95 -50

1600 20.0,28 19,97 -30

1800 20.0.28 19,94 -60

2000 20.0.28 19,96 -40

2200 20.0.28 19,95 -50

2400 20.0.28 19,93 -70

2600 20.0.28 19,91 -90

2800 20.0,28 19,91 -90

3000 20-0.28 19,95 -50

3200 20.0,28 19,93 -70

3400 20.0,28 19,95 -50

3600 20.0.28 19,97 -30

3800 20.0.28 19,95 -50

3890 20.0,28 19,95 -50

20,2 л

оооооооооо

ООО000000000С1

сосооо|ч*<осоосд,чг(осоео

т-ч-СМСМСМСч1СМСОСЭСОСОСОСО

Длина, мм

Рисунок 16 - Поверхность заготовки пальца после ТУПД

На рисунке 16 красными линиями показаны границы допуска на диаметр заготовки, синей линией показана поверхность, полученная после ТУПД. Анализ показал, что вследствие действия краевого эффекта начальная часть заготовки не входит в допуск. В данном случае рекомендуется произвести отрезку 150 мм калиброванного прутка. Остальная часть заготовки находится в допуске и может быть полностью применима для изготовления пальцев траков «ДТ-75».

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Впервые для процесса ВТМО разработана интегральная математическая модель термоупругопластического деформирования на основе метода конечных элементов, учитывающая зависимость напряженно-деформированного состояния изделия от физических свойств материала заготовки.

2. Разработан алгоритм решения многосвязной термоупругопластической задачи, на основе итерационного метода, позволяющий учитывать изменения граничных условий и определять НДС заготовки на любом временном интервале всего процесса обработки.

3. Разработана в среде «Ansys» прикладная программа моделирования, связывающая основные параметры ТУПД и физико-механические свойства деформируемого материала в процессе всего цикла обработки и позволяющая определять упругопластические деформации и степень их влияния на точность упрочненного изделия при погрешности расчета не превышающей 5%.

4. Получено новое численное решение нелинейной задачи термоупругопластического деформирования при ВТМО на основе учета изменения физико-механических свойств стали 38Х в диапазоне температур 20-1200°С.

5. Решена задача определения НДС в очаге деформации в зависимости от температуры, позволяющая находить термодеформации, не превышающие 4%, и упругие деформации, не более 0,5%, при оптимальных режимах термоупругопластического деформирования.

6. На основании разработанной ИММ и проведенного вычислительного эксперимента припуск заготовки под ВТМО уменьшен более чем в 2 раза, а точность готового изделия повышена в 2 - 3 раза за счет подбора уточненных технологических режимов обработки ТУПД.

Основное содержание диссертации изложено в следующих работах:

1. Абашев М.М., Кокорин H.A., Щенятский А.В Уточнение граничных условий в математической модели высокотемпературной термомеханической обработки деталей цилиндрической формы // Высокие технологии-2004: Сб. тр. науч.-техн. форума с междунар. участием: В 4 ч. - Ч. 3. - Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2004.- С. 172-177

2. Абашев М.М., Кокорин H.A. Application of mathematical modelling of the sr httmt process on the basis of the finite elements method for improvement of quality of the

shock-absorber rod // Proceedings trans MOTAUTO - 04. Volume 1. ISBN 954-9322-05-X, Plovdiv, Bulgaria. - P 99 - 102.

3. Щенятский A.B., Абашев M.M., Дементьев В.Б. Особенности математической модели осесимметричной термоупругопластической задачи // Проблемы термогазодинамики и прочности механических систем. - Ижевск: Изд-во Института прикладной механики УрО РАН, 2005. - С. 327 - 338.

4. Щенятский A.B., Абашев М.М. Особенности методики расчета напряженно-деформированного состояния деталей при высокотемпературной термомеханической обработке винтовым обжатием // Инженерия поверхности и реновация изделий: Материалы 5-й международной научно-технической конференции, 24 -26 мая 2005 г., г. Ялта. - Киев: ATM Украины, 2005. -С. 3-6.

5. Абашев М.М., Дементьев В.Б. Исследование деформации сдвига по длине контактного очага при ВТМО ВО // Вестник ИжГТУ: периодический научно -теоретический журнал Ижевского государственного технического университета. - 2005. - №4. - Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2005. - С. 38 - 40.

6. Абашев М.М., Дементьев В.Б., Щенятский A.B. Влияние режимов обработки на распределение деформации сдвига по контактному очагу при ВТМО ВО // Технологическое обеспечение надежности и долговечности машин: сб. науч. тр. -Ижевск: ИПМ УрО РАН, 2006. - С. 29 - 32

7. Щенятский A.B., Абашев М.М., Дементьев В.Б., Спичкин Н. А. Особенности численного моделирования в многосвязных термоупругопластических задачах // Проблемы механики и материаловедения: III научн.-практ. конф., Ижевск, 14-15 июня 2006 г.: тез. докл. - Ижевск: Изд-во ИПМ УрО РАН, 2006. - С. 59 - 61.

8. Щенятский А. В., Кулиш Е. В., Иванникова A. Numerical-analytical methods in perfection of assembly technique of joints in main machines units // Pollack periodica, An International Journal for Engineering and Information Sciences - Vol. 1, No. 2, pp. 71 -82, 2006.

9. Щенятский A.B., Абашев M.M., Дементьев В.Б., Зорина Д. JI. Особенности численного моделирования процесса индукционного нагрева осесимметричных деталей // Вестник Ижевского государственного технического университета, научно - теоретический журнал. - 2007. - №1(33). - Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2007. -С. 40-45.

Ю.Дементьев В.Б., Абашев М.М. Математическая модель пластического деформирования винтовым обжатием при ВТМО // Актуальные проблемы математики, механики, информатики: сб. статей. - Екатеринбург: УрО РАН, 2009.-С. 39-46.

ПРИНЯТЫЕ СОКРАЩЕНИЯ

ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ТЕОРИИ И ПРАКТИКИ ПРОЦЕССА ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ КАЛИБРОВКОЙ

ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ДЕТАЛЕЙ МАШИН

1.1. Анализ методов повышения качества осесимметричных деталей машин

1.2. ВТМО калибровкой - эффективный метод термомеханического упрочнения конструкционных материалов

1.3. Особенности создания НДС при ВТМО калибровкой

1.4. Состояние теории расчета термоупругопластической обработки

Способы термоупругопластического деформирования (ТУПД) металла, к которым относятся все виды обработки металлов давлением, как в холодном, так и в горячем состоянии, являются перспективными для изготовления различных тяжелонагруженных деталей машин с высокими эксплуатационными свойствами. Калибровка осесимметричных заготовок высокотемпературной термомеханической обработкой (ВТМО) - эффективный технологический способ обеспечения качества деталей машин. Осуществление калибровки при высокотемпературной термомеханической обработке позволяет получить требуемую геометрию детали и повысить уровень физико-механических свойств материала, сократить подготовку технологического процесса изготовления осесимметричных деталей и снизить затраты, связанные с размещением и обслуживанием оборудования. В связи с этим развитие* методов исследования процесса термоупругопластического деформирования является актуальной задачей.

В настоящее время накоплен значительный теоретический и практический опыт в области высокотемпературной термомеханической обработки. Большой вклад в развитие процесса ВТМО внесли отечественные ученые Садовский В. Д., Бернштейн М. Л., Прокошкин Д. А., Рахштадт А. Г., Гуляев А. П., Стародубов К. Ф., Иванова В. С., Тушинский Л. И., Романив О. Н., Шаврин О. И. и др. На основе их исследований разработаны модели, описывающие процесс обработки.

В существующих подходах к моделированию подобных технологических процессов не используется комплексное решение многосвязной термоупруго-пластической контактной задачи, учитывающей теплозависимые свойства материала и их влияние на характер деформирования заготовки при различных технологических режимах, влияющих на конечный геометрический размер изделия.

На деформирование заготовки, условия трения и распределение полей деформаций в зоне контакта влияют скорость и степень нагрева и охлаждения, свойства материала заготовки, геометрия заготовки и инструмента и степень деформации. Для обоснованного определения условий и режимов процесса ТУПД необходимо учитывать конструктивные особенности заготовки и инструмента, изменения физико-механических свойств материала (ФМСМ) в зависимости от температуры.

Разработка математической модели, учитывающей перечисленные факторы, позволит обоснованно назначать параметры процесса ТУПД, значительно уменьшить или исключить проведение опытов, тем самым способствуя повышению его эффективности и снижению экономических затрат на этапах проектирования и эксплуатации упрочненных осесимметричных деталей.

Цель научной работы заключается в исследовании процесса калибровки на основе математического моделирования термоупругопластического деформирования при высокотемпературной термомеханической обработке.

Для достижения этой цели в диссертации были решены следующие задачи:

1. Разработать интегрированную математическую модель (ИММ)' термоупругопластического деформирования на основе метода конечных элементов, включающую в себя взаимосвязанные тепловую модель с учетом теплозависимых свойств материала заготовки и модель напряженно-деформированного состояния на основе механики деформируемого тела с учетом контакта между заготовкой и инструментом.

2. Разработать и теоретически обосновать методику решения многосвязной контактной термоупругопластической задачи.

3. Разработать прикладную программу моделирования процесса ТУПД, позволяющую назначать технологические режимы обработки.

4. Исследовать физико-механические свойства сталей на этапах процесса термоупругопластического деформирования и уточнить режимы обработки на основе ИММ.

Теоретическое исследование и вычислительные эксперименты проведены для осесимметричных контактных задач механики деформируемого тела и процессов термодинамики при упругопластическом состоянии материала заготовки и упругом состоянии материала инструмента. Теоретическое определение НДС при калибровке выполнено на основе теории малых упруго-пластических деформаций, методом конечных элементов (МКЭ).

Достоверность полученных результатов обеспечена строгостью постановки задач и математического метода их решения, хорошей сходимостью с данными натурных экспериментов, полученными другими авторами. При этом сопоставлялись результаты экспериментов с различными технологическими режимами ТУПД. Достоверность используемых опытных данных обеспечивается статистической обработкой результатов и оценкой погрешностей экспериментов.

На защиту выносятся:

1. ИММ процесса ТУПД, основанная на совместном решении взаимосвязанных задач: расчета упругопластических деформаций нагретой заготовки и упругих деформаций инструмента при контактном взаимодействии, определения распространения температурных полей в заготовке в течение всего технологического процесса ТУПД, зависимости- физических свойств материала заготовки от температуры.

21 методика решения многосвязной контактной термоупругопластической задачи.

3. прикладная программа моделирования процесса ТУПД, позволяющая назначать технологические режимы обработки.

4. результаты исследования НДС и технологические режимы ТУПД, полученные с помощью ИММ.

Научная новизна данного исследования заключается в:

• разработке интегральной математической модели термоупругопластической обработки и алгоритма ее реализации для многосвязной контактной задачи, основанного на итерационном уточнении внешних факторов, действующих на заготовку и инструмент, перемещений в зоне контакта с учетом изменения физико-механических свойств материалов;

• разработке методики решения многосвязной контактной термоупругопластической задачи на основе системы линейных уравнений, базирующихся на вариационном подходе, учитывающим изменение размеров заготовки и инструмента и свойств материалов на каждом из этапов процесса;

• исследовании напряженно деформированного состояния материала заготовки от параметров ТУПД (нагрев, деформация, охлаждение) и его влияние на геометрию изделия в течение всего процесса; Разработанная ИММ процесса ТУПД позволяет обеспечить изделие требуемым уровнем качества поверхности, геометрии и НДС с одновременным повышением такого показателя, как коэффициент использования материала.

Моделирование ТУПД существенно сокращает объем исследований, трудоемкость, время разработки конструкторско-технологической документации, снижает материальные затраты при проектировании новых высокопрочных осесимметричных деталей машин.

Материалы диссертации были доложены и обсуждались на научно-практическом форуме с международным участием «Высокие технологии 2004» (г. Ижевск, 2004); V международной научно-технической конференции «Инженерия поверхности и реновация изделий» (г. Ялта, 2005); III научно-практической конференции «Проблемы механики и материаловедения» (г. Ижевск, 2006); международной научно-технической конференции «Бернштейновские чтения» по термомеханической обработке металлических материалов» (г. Москва, 2006).

Основное содержание диссертации отражено в 10 научных работах.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных результатов и выводов, библиографического списка, включающего 139 наименований и приложения. Объем работы 185 страниц машинописного текста, включая 73 рисунков и 3 таблицы.

РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ

1. Впервые для процесса ВТМО разработана интегральная математическая модель термоупругопластического деформирования на основе метода конечных элементов, учитывающая зависимость напряженно-деформированного состояния изделия от физических свойств материала заготовки.

2. Разработан алгоритм решения многосвязной термоупругопластической задачи, на основе итерационного метода, позволяющий учитывать изменения граничных условий и определять НДС заготовки на любом временном интервале всего процесса обработки.

3. Разработана в среде «АлБуя» прикладная программа моделирования, связывающая основные параметры ТУПД и физико-механические свойства деформируемого материала в процессе всего цикла обработки и позволяющая определять упругопластические деформации и степень их влияния на точность упрочненного изделия при погрешности расчета не превышающей 5%.

4. Получено новое численное решение нелинейной задачи термоупругопластического деформирования при ВТМО на основе учета изменения физико-механических свойств.стали 38Х в диапазоне температур 20-1200°С.

5. Решена задача определения- НДС в очаге деформации в зависимости от температуры, позволяющая находить термодеформации, не превышающие 4%, и упругие деформации, не более 0,5%, при^ оптимальных режимах термоупругопластического деформирования.

6. На основании разработанной ИММ и проведенного вычислительного эксперимента припуск заготовки под ВТМО уменьшен более чем в 2 раза, а точность готового изделия повышена в 2 - 3 раза за счет подбора уточненных технологических режимов обработки ТУПД.

1. Абашев M. M., Щенятский А.В., Дементьев В.Б. Влияние режимов обработки на распределение деформации сдвига по контактному очагу приi

2. ВТМО ВО // Технологическое обеспечение надежности и долговечности машин: сб. науч. тр. Ижевск: ИПМ УрО РАН, 2006. - С. 29 - 32

3. Абовский Н. П., Андреев Н. П., Деруга А. П. Вариационные принципы теории упругости и теории оболочек. М.:Наука. Главная редакция физико — математической литературы, 1978. - 288 с.

4. Адрианова Л. Я. Введение в теорию линейных систем дифференциальных уравнений: Учеб. пособие. СПБ.: Изд-во С. - Петербургского университета, 1992. - 240 с.

5. Александров В.М., Коваленко Е.В. Задачи механики сплошных сред со смешанными граничными условиями. М.: Наука, 1986. - 336 с.

6. Аннин Б. Д., Черепанов Г. П. Упруго пластическая задача.— Новосибирск: Наука, 1983. - 240 с.

7. Арнольд Д.Н. Выбор методов конечных элементов / Д.Н. Арнольд и др.; В сб.: Hybrid and Mixed Finite Element Methods, 1983, p. 433-451

8. Артингер И. Инструментальные стали и их термическая обработка / И. Артингер; пер. с венгер. М.: Металлургия, 1982. - 312 с.

9. Атрошенко А. П. и др. Повышение механических свойств поковок термомеханической обработкой. В кн.: Изготовление деталей пластическим деформированием. - Л.: Машиностроение, 1975, с. 161 - 174.

10. Баженов В.А., Дащенко А.Ф., Коломиец Л.В., Оробей В.Ф., Сурьянинов Н.Г. Численные методы в механике. — Одесса, «СТАНДАРТЪ», 2005. — 563 с.

11. Базаров И. П. Термодинамика. М.: Высшая школа, 1991. - 376 с.

12. Бахвалов Н. С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М. Численные методы. М.: Наука, 1987.-630 с.

13. Безухов Н. И., Лужин О. В. Приближение методов теории упругости и пластичности к решению инженерных задач. М.: Высшая школа, 1974.

14. Безухов Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1975. - 400 с.

15. Бенерджи П., Баттерфилд Р. Метод граничных элементов в прикладных науках Пер. с англ.- М. Мир, 1984.- 494 с.

16. Бердичевский В. JL Вариационные принципы механики сплошной среды. -М. Наука, 1983, —448 с.

17. Бернштейн М. JI. Прочность стали. М.: Металлургия, 1974. - 200 с.

18. Бернштейн М. JI. Термомеханическая обработка металлов и сплавов. Т. 1, 2. М.: Металлургия, 1968. - 1172 с.

19. Бернштейн М. Л., Займовский В. А., Капуткина Л. М. Термомеханическая обработка стали. М.: Металлургия, 1983. - 480 с.

20. Бернштейн М. Л., Шаврин О. К, Габриэльян Н. К. и др. Технология изготовления валков многовалковых станов с применением ВТМО // Известия вузов. Черная металлургия. 1977. - 10. - С. 61 - 64.

21. Биргер И. А., Мавлютов Р. Р. Сопротивление материалов: Учебное пособие.- М.: Наука. Гл. ред. Физ.-мат. лит., 1986. 560 с.

22. Блантер М. Е. Теория термической обработки. М.: Металлургия, 1984: -328 с.

23. Болгарский А. В., Мухачев Г. А., Щукин В. К. Термодинамика и теплопередача. М. Высшая школа, 1975. - 495 с.

24. Бреббия К., Теллес Ж., Вроубел Л. Методы граничных элементов / Пер. с англ. М: Мир, 1987. - 524с.

25. Броек Д. Основы механики разрушения, М.: Высшая школа, 1980. 368 с.

26. Варданян Г.С., Андреев В.И., Атаров Н.М., Горшков A.A. Сопротивление материалов с основами теории упругости и пластичности. М.: АСВ, 1995.- 572 с.

27. Васидзу К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности. — М.: Мир, 1987. 542 с.

28. Владимиров В.И. Физическая теория прочности и пластичности. Ч. 2. Точечные дефекты. Упрочнение и возврат. Л.: ЛТИ, 1975. - 152 с.

29. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы. / Галлагер Р.; : Пер. с англ. М. Мир, 1984. - 428 с.

30. Глуханов Н. П. Физические основы высокочастотного нагрева/Под ред. А.Н. Шаламова. 5-е изд., перераб. и доп. - Л.: Машиностроение. Ленингр. отд - ние, 1989. - 56 е.: ил.

31. Головин Г. Ф., Зимин Н.В. Технология термической обработки металлов с применением индукционного нагрева. 4-еизд., перераб. и доп. -Л.¡Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1979. - 120 е., с ил.

32. Гольдштейн Р.В. Пластичность и разрушение твердых тел. — М.: Наука, 1988.-200 с.

33. Грудев А. П., Зильберг Ю. В., Тилик В. Т. Трение и смазки при обработке металлов давлением. Справ, изд. М.: Металлургия, 1982. - 312 с.

34. Гуляев А. П. Чистая сталь. М.: Металлургия, 1975. - 184 с.

35. Деклу Ж. Метод конечных элементов / Деклу Ж.; пер. с франц. под общ. ред. Под редакцией Н. Н. Яненко. — М. Мир, 1976. 96 с.

36. Дементьев В. Б., Засыпкин А. Д. Структура поверхностного слоя горячекатаного трубного проката с ВТМО / В. Б.Дементьев, А. Д. Засыпкин // Сб. научных трудов «Материаловедение и обработка материалов». — Ижевск, ИЛИ УрОРАН, 2005. с.91 - 94.

37. Джонсон К. Механика контактного взаимодействия. М.: Мир, 1989. - 510 с.

38. Елисеев В. Механика упругих тел. Изд-во. Санкт-Петербургский технический университет, 2003. - 336 с.

39. Еременко С. Ю. Методы конечных элементов в механике деформируемых тел. X.: Основа, 1991. - 272 с.

40. Засыпкин А. Д., Дементьев В. Б. Изменение зазора между калибром и оправкой при винтовом обжатии // Известия высших учебных заведений. -Черная металлургия. 2001. - 1. — С. 28 - 30.

41. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике / Пер. с англ. Под ред. Б.Е. Победри.- М.: Мир, 1975.- 542с.

42. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимации / Зенкевич О.; пер. с англ. Б.И. Квасова; под ред. Н.С. Бахвалова.- М.: Мир, 1986. -318с.

43. Зенкевич О., Чанг И. Метод конечных элементов сооружений и в механике сплошных сред. Пер. с англ. О.П. Троицкого, C.B. Соловьева; Под ред. Ю.К. Зарецкого. М.: Недра, 1974.- 239с. ил.

44. Золоторевский В. С. Механические испытания и свойства металлов. М.: «Металлургия», 1974. - с.304.

45. Зубченко А. С. Марочник сталей и сплавов / под общ. ред. А. С. Зубченко.- 2-е издание доп. и испр М.: Машиностроение, 2003. - 784 с.

46. Иех Я. Термическая обработка стали. Справочник / Йех Я.; 3-е изд. пер. с чешек. М.: Металлургия, 1979. - 264 с.

47. Ильюшин A.A., Огибаев П.Н. Упруго-пластические деформации полых цилиндров. М.: Изд-во МГУ, 1960. - 224 с.

48. Исаченков Е.И. Контактное трение и смазки при обработке металлов давлением. -М.: Машиностроение, 1978., 208 е., ил.

49. Капустин С.А. Метод конечных элементов в механике деформируемых тел: Учеб. пособие. Ниж. Новгород, 1997.

50. Качанов Л. М. Основы теории пластичности. Идз. 2-е. — М.: Наука, 1969.420 с.

51. Квитка А.Л., Ворошко П.П., Бобрицкая С.Д. Напряженно деформированное состояние тел вращения. Киев: Наукова думка, 1977. -210 с.

52. Колбасников Н.Г. Сопротивление деформации и пластичность / Физические основы прочности и пластичности металлов. Изд-во СПбГПУ, 2004. - 574 с.

53. Колбасников Н.Г. Теория обработки металлов давлением. Сопротивление деформации и пластичность. Санкт-Петербург, Изд-во СПбГТУ, 1991. -311 с.

54. Колбасников Н.Г. Физические основы прочности и пластичности металлов.- Санкт-Петербург, Изд-во СПбГПУ, 2004. 68 с.

55. Колмогоров В. JI. Пластичность и разрушение / под ред. В. JI. Колмогорова.- М.: Металлургия. 1977. 336 с.

56. Колупаев Г.В., Демемнтьев В.Б. Особенности расчета силовых параметров трехроликовых горячекалиброваных станов винтового обжатия. // Изв. ВУЗов., Машиностроение. 1985. - 11. - С. 88 - 92

57. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров: Справочник. М.: Наука. 1977. - 832 с.

58. Коробейников С.Н. Нелинейное деформирование твердых тел. -Новосибирск, изд-во СО РАН., 2000. 262

59. Костецкий Б.И. Трение, смазка и износ в машинах. Киев: Техника, 1970. -396 с.

60. Кохан Ю. Д. Упрочнение и разупрочнение при пластическом выглаживании поверхности // Технология производства, научная организация труда управления. 1975. - 3. - С. 41 - 47.

61. Крагельский И.В. и др. Основы расчетов на трение и износ / И.В. Крагельский, М.Н. Добычин, B.C. Комбалов. М.: Машиностроение, 1977. -526 с.

62. Крагельский И.В. Трение и износ. М.: Машиностроение, 1978. - 140 с.

63. Крагельскогий И. В., Алисин В.В. Трение, изнашивание и смазка: Справочник 4.1 / Под ред. И. В. Крагельского, В. В. Алисина. М.: Машиностроение, 1978. - 400 с.

64. Крейт Ф., Блэк У. Основы теплопередачи / Крейт Ф.; пер. с англ. М.: Мир, 1983.-512 с.

65. Кувыркин Г.Н. Термомеханика деформируемого твердого тела при высокоинтенсивном нагружении. М.: Изд-во МГТУ, 1993. - 144 с.

66. Кутателадзе С. С. Основы теории теплообмена. — Изд. 5-е перераб. и доп. — М: Атомиздат, 1979. 416 с.

67. Кутателадзе С. С., Боришанский В. М. Справочник по теплопередаче. JL; М. Госэнергоиздат, 1958. - 414 с.

68. Лаевский Ю.М. Метод конечных элементов. Новосибирск Изд-во НГУ, 1999.- 165с.

69. Лахтин Ю. М. Металловедение и термическая обработка металлов. М.: Металлургия, 1984. - 360с.

70. Лахтин Ю. М., Леонтьева В. П. Материаловедение. М.: Машиностроение, 1990.-528с.

71. Лахтин Ю. М., Рахштадт А. Г. Термическая обработка в машиностроении: правочник / под ред. Ю. М. Лахтина, А. Г. Рахштадта. М.: Машиностроение, 1980. - 783 с.

72. Лахтин Ю.М. Основы металловедения. М.: Металлургия, 1988.-407с.

73. Линчевский Б.В., Соболевский А.Л., Кальменев A.A. Металлургия черных металлов. М.: Металлургия, 1986. - 360с.

74. Линьков A.M. Комплексный метод граничных интегральных уравнений теории упругости. СПб. Наука, 1999. - 382 с.

75. Лыков А. В. Тепломассообмен: справочник. М.: «Энергия», 1971. - 560 с.

76. Ляхович Л. С. Химико-термическая обработка металлов и сплавов: Справочник: /Под ред. Л. С. Ляховича. М.: Металлургия, 1981. - 424 с.

77. М. Био Вариационные принципы в теории теплообмена. М.: Энергия, 1975.-209 стр.

78. Митчел Э., Уэйт Р. Метод конечных элементов для уравнений с частными производными. М.: Мир, 1981.-216 с.

79. Михеев М.А. Михеева И.М. Основы теплопередачи. М.: Энергия, 1977. -344 с.

80. Мокеичев А. Ф. Шаврин О. И., Побединский В. В. и др. Технология и оборудование для производства валков повышенной стойкости // Цветная металлургия. 1979. - 6. - С. 44 - 46.

81. Молчанов И.Н., Николенко Л.Д. Основы метода конечных элементов. -Киев: Наукова думка, 1989. -269с.: ил.

82. Николаев Е. Н., Коротин И. М. Термическая обработка металлов токами высокой частоты. Учебник. 2-е изд., переаб. и доп. - М.: «Высш. школа», 1977.-214 с. с ил.

83. Норри Д., Фриз Ж. де. Введение в метод конечных элементов. М.: Мир, 1981.- 155 с.

84. Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. -М.: Мир, 1976.-464с.

85. Одинцов Л. Г. Упрочнение и отделка деталей поверхностным пластическим деформированием: Справочник. М.: Машиностроение, 1987. - 328 с.

86. Окамото Н. Анализ нелинейных контактных задач методом конечных элементов / Окамото Н.; ВЦП.-№ Д-04842. -25с., ил. Нихон кикай гаккай ромбунсю, 1977, ш. 43, №374, С.3716-3722

87. Орлова И. Н. и др. Электротехнический справочник. В 3 т. Использование электрической энергии.— М.: Энерго-атомиздат, 1988.—616 с

88. Папшев Д. Д. Отделочно-упрочняющая обработка поверхностным пластическим деформированием. М.: Машиностроение, 1978. - 152 с.

89. Пирумов У.Г. Численные методы: учебное пособие. М.: МАИ,, 1998, 198-с.

90. Писаренко Г.С., Лебедев А.А Деформирование и прочность материалов при сложном напряженном состоянии. — Киев, Наукова думка, 1976. 416с

91. Писаренко Г.С., Можаровский Н.С. Уравнения и краевые задачи теории пластичности и ползучести. Киев, Наукова думка, 1981. - 496 с.

92. Победря Б.Е. Численные методы в теории упругости и пластичности: учеб. пособие.-2-е изд.- М.: Изд-во МГУ, 1995. 366 с.

93. Победря Б.Е., Георгиевский Д.В. Основы механики сплошной среды. М.: Физматлит, 2006. - 272 с.

94. Покрас И.Б. Математическое моделирование процессов обработки металлов давлением: Учеб. пособие. Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2002. - 168 с.

95. Полухин В. П., Бернштейн М. Л., Пименов А. Ф. и др. Валки многовалковых станов. М.: Металлургия, 1983. - 128 с.

96. Полухин П. И., Гун Г. Я., Галкин А. М. Сопротивление пластической деформации металлов и сплавов. М.: Металлургия, 1976. - 488 с.

97. Проскуряков Ю. Г. Упрочняюще-калибрующие методы обработки: Справочное пособие. М.: Машиностроение, 1965. - 207 с.

98. Процедура оценки погрешностей в методе конечных элементов и ее приложения / Ladevese P., Lequillon D.; ВЦП.- №KJI 74539.- 37с., ил. SIAM. Jornal of Numerical Analysis, 1983, Vol. 20, №3, p. 485-509

99. Радзевич С.П. Формообразование поверхностей деталей. Основы теории. Монография — К.: Растан, 2001. — 592 с.

100. ЮО.Розин Л. А. Метод конечных элементов в приложении к упругим системам. М.: Стройиздат, 1977.

101. Розин Л. А., Основы метода конечных элементов в теории упругости. Л.: изд-во Л ПИ, 1972.

102. Самуль В.И. Основы теории упругости и пластичности. М.: Высш. шк., 1982.-264 с.

103. ЮЗ.Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов / Под ред. Б.Е.Поберди. М.: Мир, 1979. - 392 с.

104. Серенсен C.B., Когаев В.П., Шнейдерович P.M. Несущая способность и расчеты деталей машин на прочность. М. Машиностроение, 1975. - 488 с.

105. Смешанная модель конечных элементов для упругой контактной задачи / ВЦП.-№Я-03832. -23с.: ил. Пер. ст. Galleqo F.J., Anza J.J. из журн.:1.ternational Journal of Numerical Methods in Enqineerinq. -1989,-Vol. 28, №6.-P. 1249-1264

106. Юб.Соколовский B.B Теория пластичности. М.: Высш. шк., 1969. - 608 с.

107. Сорокин В. Г. Марочник сталей и сплавов / В.Г.Сорокин, А. В. Волосникова, С. А. Вяткин, и др.; Под общ. ред. В.Г.Сорокина. — М.: Машиностроение, 1989. — 640 с.

108. Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. М.: Мир, 1977.

109. Суворов И. К. Обработка металлов давление: Учебник для вузов. — 3-е изд., перераб. и доп. М.: Высш. Школа, 1980. - 364 с

110. ПО.Супов А. В., Прокошкин А. Г., Рахштадт А. Г., Медведев В. А. Влияние холодного наклепа на механические свойства и тонкую структуру стали, подвергнутой ТМО // Сталь. 1965. - 9. - С. 846 - 847.

111. Трауб Дж. Итерационные методы решения уравнений. М.: Мир, 1985. -264с.

112. ПЗ.Угодчиков А.Г., Хуторянский Н.М. Метод граничных элементов в механике деформируемого твердого тела. Казань, изд-во КГУД986. - 295 с.

113. Унксов Е. П., Джонсон У., Колмогоров В. JI. Теория пластических деформаций металлов. М.: Машиностроение, 1983. - 598 с.

114. Ушаков В.Г., Филатов В.И., Ибрагимов Х.М. Выбор марки стали и режима термической обработки деталей машин. —Изд во Челябинск ЮУрГУ, 2001. -23с.

115. Ьб.Филин А.П. Прикладная механика твердого деформируемого тела. Том I. -М.: Наука, 1975. 832с.

116. Флетчер К. Численные методы на основе метода Галеркина / Пер. с англ. JI.B. Соколовской; Под ред. В.П. Шидловского. М.: Мир, 1988. - 352 с.

117. Формалев В.Ф., Ревизников Д.Л. Численные методы. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 400 с.

118. Чепа П. А. Технологические основы упрочнения деталей поверхностным деформированием. Минск.: Наука и техника, 1981. - 128 с.

119. Четкарев В.А., Дементьев В.Б., Шаврин О.И. Анализ и оптимизация технологий упрочнения металлопродукции методом ВТМО. - Ижевск, Институт прикладной механики УроРАН, 1996. - 136 с.

120. Чиркин B.C. Теплопроводность промышленных материалов. М.: Машиностроение, 1962.-248с.

121. Шаврин О. И. Повышение прочности и долговечности деталей машин. -Ижевск, 1974. 126 с.

122. Шаврин О. И. Технология и оборудование термомеханической обработки деталей машин. М.: Машиностроение, 1983. - 176 с.

123. Шаврин О. И., Крекнин Л. Т. Повышение стойкости прокатных валков термомеханической обработки // Сталь. 1971. - 5. - С. 442 - 445.

124. Шаврин О. И., Маслов Л. Н., Трухачев А. В. и др. Исследование и разработка технологии производства калиброванной стали с термомеханическим упрочением // Сталь. 1981. - 3. - С. 75 - 78.

125. Шаврин О. И., Савинов В. А., Крекнин Л. Т. Высокотемпературная термомеханическая поверхностная обработка длинномерных валков холодной прокатки // Металлург. 1978. - 6. - С. 47 - 48.

126. Шаврин О. И., Савинов В. А., Крекнин Л. Т. Установка для термомеханического упрочнения длинномерных деталей // Вестник машиностроения. 1979. - 9. - С. 61 - 62. »

127. Шаврин О. И., Савинов В. А., Крекнин Л. Т. Установка для ТМО валков холодной прокатки // Известия вузов. Черная металлургия. 1977. - 11. - С. 133 - 136.

128. Шаврин О. И., Трухачев А. В., Кокорин Н. А. и др. О некоторых особенностях пластической деформации в процессе ВТМО винтовымобжатием // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. -1986. 11.-С. 103 - 105.

129. Шаврин О. И., Трухачев А. В., Маслов Л. Н. Повышение прочности и долговечности деталей машин. Ижевск: изд-во ИМИ, 1974 (ИМИ. Сб. вып. 2), с. 74-85.

130. Шаврин О. И., Трухачев А. В., Нагорных В. И. Князев А. Г. Применение термомеханической обработки при изготовлении поршневых пальцев // Двигателестроение. 1982. - 12. - С. 35 - 37.

131. Шаврин О. И., Трухачев А. В., Савинов В. Д., Конышев В. Н. Экономия металла и повышение его надежности в машиностроении. Устинов: Удмуртия, 1985. - 96 с.

132. Шаврин О.И., Дементьев В.Б., Маслов Л.Н., Засыпкин А.Д. Качество поверхности цилиндрических изделий с термомеханическим упрочнением. Ижевск: ИПМ УрО РАН, 2006. - 178 с.

133. Штаерман И.Я. Контактная задача теории упругости. М. -Л.: Гостех -издат, 1953.-264 с.

134. Щенятский А. В., Кокорин Н. А., Абашев М. М., Ломагин А. Г. Применение метода ВТМО для изготовления штоков амортизаторов дорожных машин // Интеллектуальные системы в производстве. 2003. - 2. -С. 105 - 111.

135. Эккерт Э.Р., Дрейк P.M. Теория тепло- и массообмена / Э.Р. Эккерт, P.M. Дрейк; пер. с англ. М. — Л., 1961. - 682 с.

136. Юм-Розери В. Введение в физическое металловедение. М.: Металлургия, 1965. -204с.

137. Юсфин Ю. С., Гиммельфарб А. А., Пашков Н. Ф. Новые процессы производства металла (Металлургия железа). М.: Металлургия, 1994. - 360 с.

138. Юсфин Ю.С., Пашков Н.Ф. Металлургия железа. — М.: ИКЦ «Академкнига», 2007. -464 с.