Повышение точности определения координат источников радиоизлучения в условиях интерференции

Журавлев, Вячеслав Евгеньевич

Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Повышение точности определения координат источников радиоизлучения в условиях интерференции

кандидата физико-математических наук: Журавлев, Вячеслав Евгеньевич
город: Ярославль
год: 2006
специальность ВАК РФ: 05.13.18
цена: 450 рублей

Диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению на тему «Повышение точности определения координат источников радиоизлучения в условиях интерференции»

Автореферат диссертации по теме "Повышение точности определения координат источников радиоизлучения в условиях интерференции"

На правах рукописи ---

Журавлев Вячеслав Евгеньевич

ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТ ИСТОЧНИКОВ РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ В УСЛОВИЯХ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ

05.13.18 — Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Ярославль — 2006

Работа выполнена в Ярославском государственном университете им. П.Г. Демидова на кафедре радиофизики

Научный руководитель - кандидат технических наук, доцент

Кренев Александр Николаевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Бережной Евгений Иванович

доктор физико-математических наук Резников Александр Евгеньевич

Ведущая организация Белгородский государственный

университет

Защита диссертации состоится « ? » сентября 2006 г. в Л1-.0 0 на заседании диссертационного совета К 212.002.04 Ярославского государственного университета им. П.Г. Демидова по адресу: 150000, г. Ярославль, ул. Советская, д. 14.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ярославского государственного университета им. П.Г. Демидова.

Автореферат разослан " к " августа 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Глызин С. Д.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

В настоящий момент происходит бурное развитие радиотехнических систем связи (на конец 2002 г. в эксплуатации находилось более 185 тыс. радиосетей, включающих 9 млн. радиоэлектронных средств), дальнейшие темпы роста отрасли будут определяться работой отраслевых органов государства по регулированию и контролю распределения частотного ресурса.

Постоянно возрастающая интенсивность применения

радиоэлектронных средств, активное внедрение цифровых технологий на сетях связи предъявляет к органам государственной радиочастотной службы при Минсвязи России повышенные требования к планированию использования радиочастотного ресурса, совершенствованию технологии подготовки и согласования разрешительных документов на использование радиочастот и обеспечению постоянной эксплуатационной готовности назначенных радиочастот.

Основой для выполнения указанных требований является совершенствование и развитие информационных, расчетно-аналитических и измерительно-пеленгационных систем, в состав которых должны входить стационарные и мобильные пеленгационные комплексы, позволяющие определять координаты источников радиоизлучения (ИРИ) в условиях высокой плотности городской застройки.

Современное состояние системы радиоконтроля не позволяет с достаточной степенью эффективности решать стоящие перед ней задачи. Оснащение пеленгационной техникой региональных Радиочастотных центров — актуальная задача, и этим объясняется повышенный интерес к ее решению. К тому же даже имеющаяся пеленгационная техника не всегда удовлетворяет требованиям качества и функциональности и требует дальнейшей доработки в направлении повышения точности определения координат ИРИ в условиях городского радиоканала.

Задача определения координат ИРИ заключается в расчете координат точки с максимальной вероятностью нахождения в ней ИРИ внутри некоторой области D плоскости XY. Исходными данными для расчета является массив лучей Lу (пеленгов - измеренных радиопеленгатором направлений прихода электромагнитной волны (ЭМВ)), описываемых координатами точки начала луча (Xj, уj), j = 1 К и углами в у е [0; 2?г),

/ = 1 -н Nj ( в у - угол между северным направлением и линией луча, отсчитываемый по часовой стрелке (рис. 1 )).

Рис. 1. Исходные данные задачи определения координат ИРИ.

Разработке методов определения координат (МОК) ИРИ посвящены работы И.С. Кукеса, М.Е. Старика, A.A. Ашихмина, A.A. Жукова, В.А. Козьмина, И.А. Шадрина, A.B. Рабцуна. Критический анализ работ посвященных методам определения координат ИРИ и описанию статистики распределения ошибок пеленгов показал, что число таких работ достаточно ограничено. Отсутствие эффективных методов исследования, а, следовательно, и моделей законов распределения ошибок пеленгов, особенно в условиях городского радиоканала (наличия интерференционных помех) сдерживает развитие методов определения координат ИРИ и повышение точности этих методов.

Основной сложностью при создании математических моделей распространения радиоволн является описание распространения радиосигнала в условиях городской застройки. Несмотря на многочисленные результаты исследований по определению характеристик электромагнитного поля при распространении радиоволн в городских условиях полученные Y. Okumura, М. Hata, К. Davidsen, J. Walfisch, F. Ikegami, Н.И Бардиным, Н.Д Дымовичем, Г.З. Рубиным, П.Н. Трифоновым, К. Allsebrook, J.D. Parsons, L.E. Vogler, Ю.В. Лавреньтьевым и др. до сих пор не существует единой методики, позволяющей с высокой степенью достоверности определить значение поля и направление прихода ЭМВ в различных участках радиотрассы.

Отсутствие общепризнанных моделей моделирующих направление прихода ЭМВ в условиях городской застройки не позволяет решить актуальную задачу адекватного сравнения точностных характеристик методов определения координат ИРИ. Проведение сравнения методов по экспериментальным данным требует временных и материальных затрат.

В итоге можно отметить следующее: радиоконтроль является важным элементом в развитии отрасли информационных технологий и связи и в то же время оснащение пеленгационной техникой постов радиоконтроля является недостаточным. Одна из причин — это отсутствие широкого модельного ряда радиопеленгационных средств на отечественном рынке. Так же является актуальной задача повышения точности существующих МОК ИРИ в условиях городской застройки. И при этом в известной литературе

отсутствуют исследования по статистике пеленгов в городском радиоканале.

Для решения поставленных задач требуется:' во-первь1Х, разработка математических моделей, описывающих городской канал распространения радиоволн и позволяющих проводить адекватное сравнение и анализ метрологических характеристик существующих и вновь разрабатываемых МОК ИРИ, и во-вторых, разработка МОК, работающих в условиях наличия интерференционных помех (модернизация и доработка уже существующих методов), целью создания которых является повышение точности определения координат.

В связи с вышеизложенным, тема диссертации, посвященная разработке моделей законов распределения ошибок пеленгов в условиях интерференционных помех, повышению точности определения координат ИРИ в городском радиоканале и в частности разработке новых МОК и сравнению метрологических характеристик МОК, является актуальной.

Дели и задачи диссертации

Целью диссертационной работы является повышение точности определения координат ИРИ в условиях сильных интерференционных помех, характерных для городского радиоканала.

измеренных мобильным радиопеленгатором при движении по улицам города. При этом задача осложняется тем, что при наличии в точке измерения нескольких ЭМВ с различными направлениями прихода на одной частоте радиопеленгатор измеряет направление прихода результирующей волны (не различает одновременно несколько различных направлений прихода).

Для достижения целей в диссертации решаются следующие задачи:

1. Разработка алгоритма пеленгации в движении и получение экспериментальных данных о статистике отклонений пеленгов от истинного направления на источник излучения в городском многолучевом радиоканале.

2. Построение модели закона распределения ошибок пеленгов, описывающего статистику пеленгов, полученных в условиях наличия интерференционных помех (городском радиоканале).

3. Построение модели радиополигона, описывающей основные характеристики траектории движения мобильного пеленгатора (среднее расстояние до ИРИ и сектор охвата ИРИ).

4. Разработка геостатистического метода (ГМ) определения координат

ИРИ, основанного на расчете координат источника по массиву полученных пеленгов и минимизирующего влияние интерференционных помех на точность определения координат ИРИ.

5. Модернизация метода максимального правдоподобия определения координат ИРИ, основанная на расчете координат источника по массиву полученных пеленгов и позволяющая использовать его в условиях наличия интерференционных помех.

6. Разработка адаптивного алгоритма выбора оптимальных значений параметров методов определения координат.

7. Проведение исследований зависимости метрологических характеристик МОК от параметров траектории движения пеленгатора и статистических характеристик распределений ошибок пеленгов методом имитационного моделирования при помощи программного обеспечения, реализующего, построенные модели. Выявление ограничений на условия применимости методов.

8. Определение точности методов определения координат ИРИ по экспериментальным данным, сравнение результатов различных МОК.

9. Выбор наиболее точных методов определения координат ИРИ в условиях наличия интерференционных помех на основе результатов имитационного моделирования и экспериментальных исследований.

Общая методика исследований

Для решения поставленных задач в диссертационной работе широко используется имитационное моделирование, применяются методы теории вероятности и математической статистики. Анализ и сравнение методов определения координат проведены на математических моделях и экспериментальных измерениях.

Разработанные методы определения координат ИРИ ориентированы на применение персональных компьютеров.

Научная новизна результатов

1. Получена математическая модель закона распределения ошибок пеленгов при пеленгации в движении в условиях наличия интерференционных помех.

2. На основе теоретических и экспериментальных исследований разработан геостатистический метод определения координат ИРИ.

3. На основе теоретических и экспериментальных исследований разработана модернизация метода максимального правдоподобия определения координат ИРИ, адаптированная к условиям пеленгации при наличии интерференционных помех и распределениях ошибок пеленгов, отличающихся от нормального закона распределения.

4. Предложен адаптивный алгоритм выбора оптимальных значений параметров методов определения координат.

5. Разработанные математические модели позволяют провести оценку точности и границы применимости методов определения координат в зависимости от параметров условий пеленгования.

6. На разработанных моделях проведено исследование зависимостей метрологических характеристик методов определения координат ИРИ от параметров условий пеленгования (интенсивности интерференционных помех и параметров движения мобильного пеленгатора).

7. Проведена сравнительная оценка точности определения координат различных методов по экспериментальным данным.

8. В результате исследований на основе имитационного моделирования получен вывод о том, что применение методов радиопеленгации со сверхразрешением в условиях наличия интерференционных помех позволяет повысить точность определения координат ИРИ в 3-5 раз по сравнению с применением классических методов радиопеленгации.

Практическая ценность

Разработанные математические модели радиополигона и закона распределения ошибок пеленгов позволяют в зависимости от параметров условий пеленгации выбрать метод определения координат, имеющий минимальную ошибку.

Предложенные в диссертационной работе геостатистический метод и модернизированный метод максимального правдоподобия при сравнении с существующими методами показывают более высокую точность определения координат ИРИ как на математических моделях, так и на экспериментальных данных. Поэтому методы могут быть применены при производстве пеленгационной техники.

Геостатистический метод определения координат уже используется при производстве мобильных пеленгационных комплексов НПФ «ЯР». Мобильные пеленгационные комплексы с применением геостатистического метода определения координат ИРИ уже эксплуатируются в ряде Радиочастотных центров. На общероссийских соревнованиях 2005 г. между командами Радиоконтрольных пунктов (РКП) второе место заняла команда Ярославского РКП, применявшая мобильный пеленгатор с геостатистическим методом определения координат.

Положения, выносимые на защиту

1. Математическая модель закона распределения ошибок пеленгов, полученных мобильным радиопеленгатором в условиях наличия интерференционных помех.

2. Геостатистический метод определения координат ИРИ.

3. Модернизированный метод максимального правдоподобия определения координат ИРИ.

4. Адаптивный алгоритм выбора оптимальных значений параметров

методов определения координат.

5. Результаты исследования метрологических характеристик МОК ИРИ методом имитационного моделирования.

6. Экспериментальная оценка точности МОК ИРИ в условиях наличия • • • интерференционных помех.

Апробация результатов

Результаты диссертации прошли апробацию на ряде международных и российских конференций и семинаров. Среди них международные научно-технические конференции «Радиолокация, навигация, связь», г. Воронеж, 2002, 2004, 2005гг., Всероссийская научная конференция студентов-радиофизиков, г. Санкт-Петербург, 2001г., Ежегодная областная научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых вузов Ярославской обл. «Ярославский край. Наше общество в третьем тысячелетии», г. Ярославль, 2003г., Всероссийская научно-техническая конференция «Моделирование и обработка информации в технических системах», г. Рыбинск, 2004г., Всероссийская научно-практическая конференция "Актуальные вопросы разработки и внедрения информационных технологий двойного применения", г. Ярославль, 2004г., научно-технический семинар «Системы синхронизации, формирования и обработки сигналов для связи и вещания», г. Самара, 2005г.

Публикации

Основные результаты диссертации изложены в работах [1-11].

Объем и структура диссертации

Диссертация состоит из оглавления, списка обозначений, введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Общий объем составляет 165 страниц, из них 25 страниц приложений, 94 иллюстрации, 18 таблиц, 30 формул.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы и ее практическая значимость, сформулированы цели и задачи исследования, дан критический анализ работ в областях исследований методов радиопеленгации, моделей распространения радиоволн в условиях городской застройки и методов определения координат ИРИ.

В первой главе рассмотрены основные особенности распространения радиоволн в условиях городской застройки, влияющие на ориентацию волнового фронта в пространстве, и соответственно на ошибку измерения направления прихода ЭМВ. Проведен обзор методов описания распространения радиоволн в городской застройке и существующих

математических моделей.

Рассмотрен характер экспериментальных данных на реальных примерах. На рис. 2-5 приведены характерные примеры гистограмм распределения углов лучей i=:\ + Nj на интервале [0;2л"), полученных

в одной точке (количество лучей Л^- варьируется от 10 до 300). Гистограммы

условно разделены на четыре типа: 1-ый тип - распределение с ярко выраженным максимумом и СКО от среднего значения менее 10°; 2-ой тип -распределение с ярко выраженным максимумом и СКО от среднего значения более 10°; 3-ий тип — многомодальное распределение; 4-ый тип -распределение близкое к равновероятному. Наиболее часто встречаются распределения 4-го типа, затем 3-го, 2-го типов, распределение 1-го типа практически не встречается в условиях городской застройки.

В общем случае описать в явном виде полученные распределения в точках (Ху, .Уу) не удается.

ртутттвкякатшч

'я,'/я

Рис. 2. Гистограмма распределения первого типа.

О ,• <5 „ ,.90 ц

II!

^ 135. "„180 2» .27С. .315 4 за?

нйча Пи

Рис. 3. Гистограмма распределения второго типа.

Рис. 4. Гистограмма распределения третьего типа

Рис. 5. Гистограмма распределения четвертого типа.

Также рассмотрены распределения разностей углов 6у — в"ст, где

0"ст - угол истинного направления на источник из точки

/ = 1 У = 1 К, = ^ Nj - общее число лучей Ьу. На рис. 6-8

приведены типичные примеры гистограмм разностей углов. Лучи получены в реальной городской среде.

-150 -100 -40 0 50 1М 150

Рис. 6. Гистограмма отклонений углов экспериментальных лучей от истинного направления, N,.=3163.

Рис. 7. Гистограмма отклонений углов экспериментальных лучей от истинного направления, Ыс =3104.

............!.....................

Ошмя*! град

Рис. 8. Гистограмма отклонений углов экспериментальных лучей от истинного направления, А^с=2698.

В результате проведенных исследований экспериментальных данных были сделаны следующие выводы:

- закон распределения пеленгов в точках пеленгования в общем случае не может быть описан нормальным законом распределения (рис. 2-5);

— в условиях городской застройки ошибки пеленгов могут принимать

значения от -180 до 180 градусов и образуют максимум в окрестности нуля (рис. 6-8). <

По результатам исследования распределения ошибок пеленгов в городском радиоканале предложена модель закона распределения ошибок пеленгов. В качестве гипотезы закона распределения разностей углов ¿¿(ф) положена алгебраическая сумма двух независимых законов распределения с весовыми коэффициентами:

а^) = а£(£>) + (1-а)77(^),где: (I)

ср - угол (отклонение от истинного значения <р — О^ — 0"ст ), <р е. [—/г; 7t) \

— центрированный закон распределения со средним значением (р и среднеквадратическим отклонением ;

П(.ф) ~ равномерный закон распределения на интервале <р е \—тс\ л"); а — доля разностей лучей, описываемых законом распределения £ (</?)> а 6 [0; 1].

Из анализа экспериментальных данных (рис. 6-8) центрированное распределение 4(<Р) было построено на основе распределение Лапласа, ограниченного на интервале <р е [—тс\ ж):

Л\<р-ч>\

I— —т=— е ,\(р — 1р\<п, соответственно Т\{(р) ' -.

Ы2ст^ 2л

■Ля

Т.к. Г E,{<p)d(p = 1 — е , то центрированный закон распределения

Уг| <р-ф\ -ftn

представим в виде = —¡=—е --е , представим в

виде: = + (1 — a)rj(cp), ср е [—тг; к) при этом будет выполнено:

Т.о. параметрами предложенной модели выступают СКО CFc, доля лучей, описываемых центрированным законом распределения а и отклонение среднего значения от нуля <р. При этом аеГ = [0; 1],

е 180 180 т 180 180

Выбор значения параметров а*, сг| и (р* осуществлялся программным

алгоритмом по минимизации параметра критерия согласия х : Х2{а\а\,<р*) = где:

1 = 1 Рх

Г - число ячеек на интервале(р е [—л\ Я");

V/ -.эмпирическая частота попаданий значений разности углов в /-уго ячейку;

— теоретическая частота попаданий значений отклонений углов в /-ую ячейку (модели);

— число лучей.

__л

Шаг по параметрам выбран: для а равным 0,01, для и^ и (р равным-.

180

Проверка адекватности предложенной модели была проведена при помощи критерия согласия х* • Согласно этому критерию, гипотеза отвергается, если величина X2 превышает табличное значение, соответствующее выбранному уровню значимости /?. Результаты применения критерия согласия к базовой группе экспериментов и параметры соответствующих экспериментальных распределений приведены в табл. 1. При этом было выбрано г =15, и во всех случаях выполняется условие Nср( > 10. Результаты применения критерия показали, что предложенная модель с достаточной точностью описывает экспериментальные данные.

Таблица 1. Результаты применения критерия согласия X ■

№ ^ Параметры модели Табл. знач.^2 для значения /?

, град * а <р*, град р = 0,05 /? = 0,01 р = 0,001

1 1071 35 0,46 7 18.4 23.70 29.10 36.10

2 2698 32 0,40 6 64.0 23.70 29.10 36.10

3 3163 18 0,56 -1 20.2 23.70 29.10 36.10

4 1081 22 0,58 0 10.3 23.70 29.10 36.10

5 2152 20 0,47 1 48.7 23.70 29.10 36.10

6 2384 98 0,29 -6 12.4 23.70 29.10 36.10

7 2580 42 0,52 -1 22.8 23.70 29.10 36.10

8 3104 21 0,63 -6 17.7 23.70 29.10 36.10

9 1172 22 0,63 0 21.3 23.70 29.10 36.10

10 2101 20 0,67 0 24.6 23.70 29.10 36.10

Во второй главе рассмотрены два класса методов определения направления прихода электромагнитных волн (ЭМВ): классические и со сверхразрешением. Предложен алгоритм пеленгации мобильным комплексом в движении. Показано преимущество мобильной пеленгации в сравнении со стационарной пеленгацией при наличии интерференционных помех. Проведена оценка погрешности вносимой в определение единичного пеленга процессом пеленгации в движении.

Для имитации процесса пеленгации в движении и проведения сравнительного анализа различных МОК разработана математическая модель радиополигона. Геометрия радиополигона приведена на рис. 9. ИРИ располагается в точке с координатами (х0, .Уо) • Траектория движения пеленгатора - сектор окружности радиуса Я с центром в точке (х0,Уо)- На секторе окружности с апертурой Г2 равномерно располагаются точки (Ху,уу), = В каждой у-ой точке при помощи модели (1)

синтезируется выборка значений пеленгов Ьу, / = 1 -г- N^. в у углы описывающие лучи рассчитываются по следующей формуле:

= Ду(а)(«у+^) + (1-4(а))/7,у,где: (2)

«у - азимут из центра ] -го пеленгационного интервала в точку (х0, у^ );

- значение случайной величины, имеющей закон распределения ¿¡(<р); Г)у — значение случайной величины, имеющей закон распределения Т](р); Ау(а) = 1, если угол пеленга описывается распределением и

Ау (а) = 0 если угол пеленга описывается распределением Т)(<р).

Рис. 9. Геометрия радиополигона.

Параметрами модели радиополигона являются следующие величины:

- количество пеленгационных точек - К ;

- количество пеленгов в пеленгационных точках - Nj;

- значения радиуса траектории Я;

- сектор дуги окружности траектории - £1, О 6 [0,1тс\. Координаты пеленгационных точек (у) определяются

выражениями:

Предложенная модель радиополигона (3) позволяет проводить анализ зависимости метрологических характеристик МОК от параметров траектории мобильного пеленгатора: расстояния до ИРИ от точек пеленгования Л и формы траектории П (степени охвата траекторией ИРИ).

Третья глава посвящена МОК ИРИ. Рассмотрены наиболее распространенные методы (метод максимального правдоподобия, матричный метод). Описаны комбинированные методы локализации ИРИ, основанные на последовательном применении различных МОК.

В третьей главе описан геостатистический метод определения координат. Он заключается в синтезе по массиву лучей Ьу некоторой

функции 2-х переменных, называемой далее поверхностью рс(.х,у). Расчетными координатами источника (> -Уо) считаются координаты глобального максимума полученной поверхности

РЛх'о>Уо)= тг*х {рЛх,у)}.

(дг,>)ед

Значение поверхности в произвольной точке А(х,у) рассчитывается следующим образом:

pe(x,y) = k^&£,г)lfi: (4)

ЛА

— площадь окрестности точки А(х,у), в качестве окрестности точки А(х,у) берется круг с некоторым радиусом г (рис. 10); к — нормировочный коэффициент; 0(х, у) - поверхность, задаваемая выражением:

&(Х>У) = ^—"— С' fj (0 + (р]--—, поверхность имеет смысл

числа лучей, пересекающих окрестность точки А(х, у);

<Pj - азимут из точки (xJ, у^ ) наточку А(х, у) (рис. 10);

(1<р^ — угловая апертура окрестности точки А(х,у) из точки {Xj,Уj)^,

f. (ср) —-^Г /у ((р) — функция распределения лучей по углам в точке

^ ] 1=1

-Ля

+ —е 2я

Ьу непрерывной функцией на всем интервале углов; С7у - СКО лучей по выборке в ] -ой точке; (р е. [О, 2тг) — угловая координата.

- представление каждого луча

Рис. 10. Расчет матрицы значений рс(х,у).

Поиск глобального максимума поверхности рс(х,у) осуществляется программой реализующей метод прямого перебора по координатам центров ячеек эквидистантной сетки (рис. 10).

В работе предложена модернизация метода максимального правдоподобия определения координат ИРИ, описанного в литературе. Суть метода максимального правдоподобия заключается в следующем. Предполагается, что в каждой точке (xJ■, уj) распределение углов лучей подчиняется нормальному закону распределения и имеет среднее значение 6]. Тогда для у-ой точки можно записать вероятность нахождения

источника по азимуту «у с апертурой ¿/«у:

Р] I «у )<?<*, = "7=1— е га* <1а,.

Аналогичные вероятности можно записать для каждой точки (Ху,

вероятность нахождения источника внутри области определяемой азимутами

а1 с апертурами (1а) = К будет равна Р{В \ й) - ][} {0]-1 а] )(1а].

У=1

Координаты источника определяются из условия абсолютного максимума

функции правдоподобия 1Р) = Р} (в] | а.]) и могут быть явно

выражены.

В реальных условиях метод дает большую ошибку определения координат ИРИ (более 300м). Объясняется это тем, что распределения углов лучей в точках (xJ■, не подчиняются нормальному закону распределения

(рис. 2-5) и при вычислении среднего значения по выборке получаются большие ошибки.

Модификация метода заключается в том, что функции Р^ (д^ \ (р^) будем рассчитывать по полученным функциям распределения лучей по углам

/Л<РУ-

/¡(<р ¡~)с1<р где, как и в случае предыдущего

метода:

-Щф-Оц | -Лп

1 ~ , Л 1 <т, 1 а;

ГМ ■

Далее значения функции IV (01 Г) рассчитываются в узлах эквидистантной сетки (рис. 10):

За расчетные координаты источника (х^у^) принимаются координаты глобального максимума функции IV (д | ?),

тах {№(91 Г)}. Глобальная максимизация

осуществляется программой методом прямого перебора значений функции

IV(9 | Р) на эквидистантной сетке (рис. 10).

Примеры поверхностей геостатистического метода (ГМ) определения координат ИРИ приведены на рис. 11 и 12, примеры поверхностей модернизированного метода максимального правдоподобия (МММП) приведены на рис. 13 и 14. Источник находится в центре, обозначен зеленой точкой, расчетные координаты обозначены красной точкой.

Рис. 11. Пример поверхности ГМ, Рис. 12. Пример поверхности ГМ,

Д/г = 2г — 50,1м, ошибка Д/г — 2г = 9,7м, ошибка определения

определения координат ИРИ 35,5м. координат ИРИ 34,3м.

Рис. 13. Пример поверхности Рис. 14. Пример поверхности

МММП, Д/г = 2г = 50,1м, ошибка МММП, Д/г = 2г = 9,7м, ошибка определения координат ИРИ 35,5м. определения координат ИРИ 27,8м.

Ошибка определения координат ИРИ рассмотренных методов зависит от радиуса окрестности точки анализа г . Поэтому в работе был синтезирован адаптивный алгоритм выбора значений параметров методов определения координат (МОК) (радиуса окрестности г и СКО (Ту). Схема алгоритма приведена на рис. 15.

Рис. 15. Схема адаптивного алгоритма выбора оптимальных значений параметров МОК ИРИ.

Алгоритм является итерационным, на первом шаге значения параметров задаются постоянными (ег0, г0), на следующих шагах они получают приращения (сг^, гк). На каждом шаге рассчитываются координаты ИРИ у'ок), по ним строятся распределения отклонений углов лучей ), вычисляются параметры модели (сг^,, ак и (рк),

описывающей распределение, и рассчитывается значение параметра 2

критерия согласия %к. Критерием выбора значений параметров методов

является минимум значения параметра критерия согласия X ■

Предложенные ГМ и МММП определения координат основаны на статистической обработке результатов пеленгации и позволяют минимизировать влияние наличия интерференционных помех на точность определения координат ИРИ.

(1{г), с1(К), Ы(а) и от параметров моделей для различных

методов. Величина с? рассчитывалась по формуле:

1 = 7Ъ<*1 = ТЕ'~■*о)2 + 0>1 ~ Л)2 . где: (6)

ь 1=1 Ь Ы1

(¡1 = д/С*/' — х0)2 + (у\ — у0)2 - ошибка при I-ой реализации модели; (хо > У О ) - истинные координаты местоположения ИРИ;

(Х!>У!) ~ координаты расчетного местоположения ИРИ для /-ой реализации модели, ¿ = 50.

Рассмотрено поведение с! при одновременном изменении параметров сг^, й и О (при Тр =0). На рисунке 16 приведены зависимости с/(С/^) для различных методов (метода максимального правдоподобия, матричного метода, ГМ и МММП) определения координат, где £// — совокупности значений параметров модели, приведенных в табл. 2.

Определены ошибки МОК ИРИ по контрольной группе из 62-х экспериментальных массивов пеленгов, проведено исследование адаптивных алгоритмов (АА) на основе геостатистического метода и модернизированного метода максимального правдоподобия, результаты приведены в табл. 3.

Таблица 2. Совокупность значений параметров модели.

СГ|, град , % К, км £"1, град

их 1 100 1,0 360

и2 5 80 2,0 270

и3 10 60 2,5 180

и4 15 50 3,0 120

и5 20 40 3,5 90

и6 25 30 4,0 60

и1 30 20 4,5 45

и, 35 10 5,0 30

Таблица 3. Ошибки МОК по экспериментальным данным.

№ Шт ММП, й, м ММ, <1,и ГМ+АЛ, с!, м МММП+АА, с1, м ММ+ММП, м

1 7051 58.3 98.5 42.4 45.3 92.6

2 2529 417.4 253.0 150.3 129.1 347.6

3 3600 584.8 598.9 458.0 448.7 592.7

4 7035 3481.9 330.8 173.6 135.3 586.9

5 5963 464.2 475.9 117.8 164.9 482.6

6 2996 189.2 206.4 15.7 37.8 213.9

7 6864 594.7 60.0 230.8 69.3 46.6

8 1595 406.1 319.0 47.2 315.8 329.6

9 5590 648.7 551.5 242.2 65.7 496.7

10 1263 289.0 90.6 197.2 197.2 233.8

И 5111 600.1 498.9 470.2 531.4 552.9

12 4082 44.9 42.9 28.7 27.8 71.8

13 3353 213.3 64.6 65.3 117.6 217.5

14 4753 896.9 21.8 20.5 14.9 72.6

15 3230 97.0 40.3 98.3 107.6 59.1

16 1405 820.0 41.5 96.7 164.3 56.8

17 1909 118.9 19.9 15.7 15.7 55.7

18 1990 52.8 161.1 23.9 33.1 187.3

19 1971 722.1 54.4 20.6 95.5 39.5

20 2010 47.0 74.1 14.9 23.9 76.7

21 3618 1032.0 354.4 136.4 125.7 392.0

22 1283 1293.0 21.1 28.7 13.5 27.4

23 1667 1178.0 187.7 277.6 802.8 199.3

24 1818 98.1 86.0 101.3 124.1 85.6

25 2071 83.2 54.4 6.9 79.0 51.5

26 2607 808.6 328.3 62.2 249.0 388.1

27 1283 322.5 488.1 98.0 110.2 609.6

№ к, Шт ММП, d, м ММ, d, м ГМ+АА, d, м МММП+АА, d, м ММ+ММП, d, м

28 1516 231.5 208.1 98.0 88.3 230.4

29 1536 317.3 163.1 104.1 110.2 216.6

30 1566 127.9 124.9 77.5 64.1 202.5

31 1576 363.1 439.0 28.7 35.4 434.5

32 1587 544.1 208.1 199.9 189.6 225.5

33 1637 596.4 65.3 99.4 95.3 108.1

34 1667 631.6 560.1 112.9 183.7 576.8

35 1818 236.2 88.3 85.3 135.4 203.0

36 1829 866.0 183.1 113.3 75.3 206.2

37 1859 589.8 544.2 88.9 51.7 555.4

38 1717 1327.5 449.3 55.3 145.9 467.4

39 1768 1277.6 303.4 625.1 660.1 278.4

40 1818 1172.2 23.3 51.7 255.8 68.8

41 1819 258.7 90.6 134.8 148.2 258.5

42 1919 138.3 28.1 70.3 71.7 32.0

43 1919 173.8 54.3 96.7 79.6 46.6

44 1920 195.3 74.1 6.8 5.9 54.6

45 1990 143.0 42.9 42,4 41,2 23.2

46 2000 156.6 74.1 48,9 48.9 11.7

47 2172 171.5 163.0 20.5 75.3 368.8

48 1405 432.6 267.2 28.7 42.4 338.5

49 1809 217.8 590.5 70.3 336.7 618.3

50 1849 387.6 583.9 48.9 105.1 548.1

51 2032 293.4 162.9 35.3 106.0 287.8

52 2314 268.9 74.1 42.4 53.2 83.2

53 2496 217.0 30.9 28.7 59.8 88.3

54 2829 418.9 428.0 682.2 712.4 412.7

55 2749 1245.6 370.4 303.4 352.1 451.0

56 10600 499.9 278.3 6.8 14.9 283.4

57 1293 559.5 544.1 190,4 604.4 558.8

58 2314 375.8 725.2 15.7 15.7 723.6

59 2354 604.3 577.8 94.9 110.2 604.8

60 2566 601.5 623.7 59.8 594.9 619.9

61 2626 608.2 577.8 628.5 656.2 610.8

62 2960 575.8 221.6 21.8 15.7 214.4

3 522.4 249.5 157.9 192.4 283.5

Среднее значение ошибки определения координат ИРИ составило: -для ААГМ— 157,9м; - для ААМММП - 192,4м.

При этом по критерию Вилкоксона (с достоверностью 0,95) ААГМ дает ошибку меньшую, чем ММ, ММП, ММ+ММП, решить при этом какой из двух методов ААГМ или ААМММП более точен не удается.

Таким образом, применение адаптивного алгоритма позволяет

определить координаты ИРИ, не зная изначально параметров распределений пеленгов. Однако преимуществом ММ и ММ+ММП является их быстродействие в силу меньшего числа машинных операций выполняемых в алгоритмах расчета, что дает возможность применять эти методы в режиме реального времени.

Методом имитационного моделирования показано преимущество по точности методов радиопеленгации со сверхразрешением по сравнению с классическими методами радиопеленгации.

В заключении подведены итоги диссертации и показаны направления дальнейшего развития идей, предложенных в работе.

В приложениях приведены таблицы численных значений рассмотренных зависимостей ошибки МОК от параметров моделей. Приведены примеры поверхностей рассмотренных методов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В результате проведенных в диссертационной работе теоретических и экспериментальных исследований получены следующие основные результаты:

1. Разработан и реализован в программном обеспечении алгоритм пеленгации в движении. Получены экспериментальные данные о статистике отклонений пеленгов от истинного направления на источник излучения в городском многолучевом радиоканале.

2. Построена математическая модель закона распределения ошибок пеленгов для городского радиоканала при пеленгации в движении. Построена модель радиополигона, имитирующая траекторию движения пеленгатора. Модели реализованы в программном обеспечении.

3. Разработан геостатистический метод определения координат ИРИ, ориентированный на применение в условиях наличия интенсивных интерференционных помех. Метод реализован в программном обеспечении.

4. Разработана модернизация метода максимального правдоподобия определения координат ИРИ, адаптирующая метод к условиям налиия интенсивных интерференционных помех. Метод реализован в программном обеспечении.

5. Разработан адаптивный алгоритм выбора значений параметров методов определения координат и реализован в виде программного обеспечения.

6. Проведено исследование зависимости метрологических характеристик МОК от параметров траектории движения пеленгатора и статистических характеристик распределений ошибок пеленгов методом имитационного моделирования при помощи программного обеспечения. Выявлены ограничения на условия применимости различных методов. Определены потенциально достижимые значения ошибки определения координат рассмотренных методов в зависимости от условий пеленгования.

7. Проведено сравнение точности различных методов определения координат ИРИ по экспериментальным данным, показано преимущество разработанных в работе ГМ и МММП. Показана эффективность предложенного адаптивного алгоритма выбора параметров методов определения координат ИРИ.

8. Методом имитационного моделирования показано, что применение методов радиопеленгации со сверхразрешением вместо классических методов радиопеленгации более эффективно с точки зрении минимизации ошибки определения координат ИРИ.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В РАБОТАХ

1. Журавлев, В.Е. Разработка и исследование алгоритма определения координат источника радиосигнала для мобильного радиопеленгатора в условиях интерференционных помех / В.Е. Журавлев // V Всерос. науч. конф. студентов-радиофизиков, 11-14 дек. 2001г. : сб. тез. докл. — Санкт-Петербург. - С. 34-37.

2. Захаров, М.Ю. Статистические методы определения координат источника радиоизлучения в условиях интерференционных помех / М.Ю. Захаров, В.Е. Журавлев, Г.Н. Полушкин, А.Н. Кренев // VIII научно-технич. конф. «Радиолокация, навигация, связь», 23-25 апр. 2002 г.: сб. докл. - Воронеж. - Т. 1. - С. 543 - 548.

3. Журавлев, В.Е. Определение координат источников излучения в условиях наличия интерференционных помех / В.Е. Журавлев // Ежег. областная научно-практич. конф. студентов, аспирантов и молодых ученых вузов Ярославской обл. «Ярославский край. Наше общество в третьем тысячелетии».: сб. тезисов докл. - Ярославль. - 2003.

4. Ботов, В.А. Сравнительный анализ алгоритмов пеленгации и определения координат источников радиоизлучения в условиях сильной интерференции / В.А. Ботов, В.Е. Журавлев, А.Н. Кренев II X междунар. научно-технич. конф. «Радиолокация, навигация, связь», 1215 апр. 2004 г.: сб. докл. - Воронеж. - Т. 3. - С. 2148-2155.

5. Ботов, В.А. Экспериментальные исследования распределения пеленгов в городском радиоканале / В.А. Ботов, В.Е. Журавлев, А.Н. Кренев, Г.Н. Полушкин // Всерос. научно-технич. конф. «Моделирование и обработка информации в технических системах», 25-27 мая 2004 г. : материалы — Рыбинск. - С. 269 -273.

6. Карпов, A.A. Моделирование работы мобильного пеленгационного комплекса в условиях города / A.A. Карпов, В.А. Ботов, В.Е. Журавлёв, А.Н. Кренёв И V Всерос. научно-практич. конф. "Актуальные вопросы разработки и внедрения информационных технологий двойного

применения", 18-20 нояб. 2004 г. : тезисы докл. - Ярославль. - С. 4446.

7. Ботов, В.А. Исследование методов определения координат источников радиоизлучения для мобильной радиопеленгации на модели радиосигнальной обстановки / В.А. Ботов, В.Е. Журавлёв, А.Н. Кренёв // XI междунар. научно-технич. конф. «Радиолокация, навигация, связь», 12-14 апр. 2005 г.: сб. докл. - Воронеж. - Т. 2. - С. 1096-1102.

8. Ботов, В.А. Оценка точности определения координат ИРИ при пространственной обработке сигналов в радиоканале с сильной интерференцией / В.А. Ботов, В.Е. Журавлев, А.Н. Кренев И Научно-технич. семинар «Системы синхронизации, формирования и обработки сигналов для связи и вещания», 27-28 июня 2005 г. : сб. материалов -Самара. - С. 123-127.

9. Ботов, В.А. Модель распределения пеленгов в городском радиоканале / В.А. Ботов, В.Е. Журавлев, A.A. Карпов // «Актуальные проблемы физики». : сб. науч. тр. молодых ученых, аспирантов и студентов / Яросл. гос. ун-т. - Ярославль. - 2005. - Вып. 5. — 307с.

10. Ботов, В.А. Сравнительный анализ комбинированных методов определения координат источников радиоизлучения 1 В.А. Ботов, В.Е. Журавлев // «Актуальные проблемы физики». : сб. науч. тр. молодых ученых, аспирантов и студентов / Яросл. гос. ун-т. - Ярославль. - 2005. - Вып. 5,- 307с.

11. Ботов, В.А. Сравнительный анализ методов определения координат источников радиоизлучений / В.А. Ботов, В.Е. Журавлев, А.Н. Кренев //Радиотехника. - 2006. - №2. - С. 28-32.

Оригинал-макет подготовлен в редакционно-издательском отделе ЯрГУ

Отпечатано на ризографе

Ярославский государственный университет 150000 Ярославль, ул. Советская, 14.

Оглавление автор диссертации — кандидата физико-математических наук Журавлев, Вячеслав Евгеньевич

Список обозначений.

Введение.

ГЛАВА 1. Математическая модель распределений пеленгов в городском радиоканале.

1.1. Основные особенности распространения радиоволн в условиях городской застройки.

1.2. Модели распространения радиоволн в условиях городской застройки.

1.3. Характер распределения пеленгов по углам при пеленгации в условиях городской застройки.

1.4. Математическая модель распределения пеленгов в условиях наличия интерференционных помех.

1.5. Выводы.

ГЛАВА 2. Методы определения направления прихода ЭМВ.

2.1. Методы радиопеленгации.

2.2. Структура и принцип работы мобильного пеленгатора.

2.3. Алгоритм пеленгации в движении, пелепгационный интервал, погрешность, вносимая в определение пеленга алгоритмом пеленгации в движении.

2.4. Математическая модель радиополигона.

2.5. Выводы.

ГЛАВА 3. Методы локализации источников радиоизлучения.

3.1. Существующие методы локализации ИРИ, преимущества и недостатки, возможность применения в условиях наличия интерференционных помех.

3.2. Геостатистический метод определения координат ИРИ.

3.3. Модифицированный метод максимального правдоподобия определения координат ИРИ.

3.4. Адаптивный алгоритм выбора параметров МОК.

3.5. Выводы.

ГЛАВА 4. Сравнительный анализ метрологических характеристик МОК.

4.1. Анализ зависимости ошибки МОК от параметров моделей радиополигона и распределения пеленгов.

4.2. Анализ зависимости ошибки КМОК от параметров модели распределения пеленгов.

4.3. Ошибки МОК по экспериментальным данным.

4.4. Ошибки МОК при применении методов пеленгации со сверхразрешением.

4.5. Выводы.

Введение 2006 год, диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению, Журавлев, Вячеслав Евгеньевич

Анализ состояния проблемы. Актуальность работы

В настоящий момент происходит бурное развитие радиотехнических систем связи, дальнейшие темпы роста отрасли будут определяться работой отраслевых органов государства по регулированию и контролю распределения частотного ресурса.

В документе [1] определены приоритетные задачи государственного регулирования по развитию рынка телекоммуникационных услуг, среди которых и гармонизация использования радиочастотного спектра в соответствии с международными договорами Российской Федерации.

В документе [2] приводятся масштабы деятельности по частотном}' регулированию: на конец 2002 г. в эксплуатации находилось более 185 тыс. радиосетей, включающих 9 млн. радиоэлектронных средств.

Постоянно возрастающая интенсивность применения радиоэлектронных средств, активное внедрение цифровых технологий па сетях связи предъявляет к органам государственной радиочастотной службы при Минсвязи России повышенные требования к планированию использования радиочастотного ресурса, совершенствованию технологии подготовки и согласования разрешительных документов на использование радиочастот и обеспечению постоянной эксплуатационной готовности назначенных радиочастот.

Основой для выполнения указанных требований является совершенствование и развитие информационных, расчетно-апалитических и измерительно-пеленгационных систем [3].

В документе [4] определены технические и функциональные требования к оборудованию станций радиоконтроля, в состав которых должны входить стационарные и мобильные пеленгационные комплексы.

Анализ оснащения пеленгациоиными комплексами региональных УГСН проведен в работе [5], результаты представлены в таблице 1.

Таблица 1. Оснащение региональных УГСН пеленгационной техникой.

Виды пеленгационной техники Комплект стационарных пеленгаторов Один отациопар- н ый пеленгатор Мобильные пелепгатор-пые станции Носимые пеленга-горы Управлений, оснащенных пеленгационной техникой 9% 12% 18% 50%

Авторы делают вывод что, оснащение пеленгацноппой техникой региональных Управлений - актуальная задача, и этим объясняется повышенный интерес к ее решению. К тому же даже имеющаяся пеленгационная техника не всегда удовлетворяет требованиям качества и функциональности и требует дальнейшей доработки.

В докладе [6] также сообщается о том, что современное состояние системы радиоконтроля не позволяет с достаточной стененыо эффективности решать стоящие перед ней задачи.

Недостаточная эффективность и необходимость дальнейшего совершенствования системы радиоконтроля определяется недостаточной степенью автоматизации и недостаточным уровнем оснащения современными средствами, комплексами и системами радиоконтроля, которые бы соответствовали перспективам развития радиоэлектронных средств и систем связи.

Модернизация системы радиоконтроля заключается в плановом переоснащении современными измерительмо-пеленгаторными и расчетпо-аналитическими средствами и комплексами радиоконтроля, предназначенными для работы в стационарных (обслуживаемых и необслуживаемых) условиях, а также в наращивании количества подвижных и носимых средств радиоконтроля.

В руководящих документах отрасли «Связь» [4, 7, 8] даны определения следующим терминам: радиопеленгатор - радиотехническое устройство, предназначенное для пеленгования объектов, излучающих радиосигналы; источник радиоизлучения (ИРИ) — объект, излучающий радиосигнал; линия положения ИРИ - прямая (пеленг) или кривая (линия равной дальности), па которой расположен источник радиоизлучения; радиопеленгование ИРИ - процесс определения направления (пеленга) на ИРИ; определение местоположения ИРИ - расчет координат ИРИ; угломерный метод (УМ) определения местоположения ИРИ — метод расчета координат ИРИ, основанный на использовании линий пеленга (углов прихода радиоволны в горизонтальной плоскости) минимум от двух радиопеленгаторов сети или пеленгатора, перемещающегося в пространстве; радиосеть пеленгования - распределенные на местности радиопеленгаторы, функционирующие под управлением главного радиопеленгатора сети или пункта (органа) управления; точность пеленгования радиопеленгатора - степень приближения измеряемого радиопеленгатором значения радиопеленга к его истинному значению, характеризуемая среднеквадратической погрешностью; точность определения местоположения ИРИ радиосетью пеленгования — степень приближения измеряемого радиосетью пеленгования значения местоположения ИРИ к его истинному значению, характеризуемая среднеквадратической погрешностью.

Задача определения координат ИРИ заключается в расчете координат точки с максимальной вероятностью нахождения в ней ИРИ внутри некоторой области О плоскости ХУ. Исходными данными для расчета является массив лучей Ь^ (пеленгов - измеренных радиопеленгатором направлений прихода электромагнитной волны (ЭМВ)), описываемых координатами точки начала луча (х;-, у ¡), ./' = 1 К и углами в(у е [0; 2л) , = 1 ^ А^ • угол между северным направлением и линией луча, отсчитываемый по часовой стрелке (рис. 1)).

Рис. 1. Исходные данные задачи определения координат ПРИ.

Далее в тексте понятием истинное направление на источник в точке пеленгования будем обозначать азимут, отсчитываемый от северного направления из точки пеленгования в точку расположения источника.

Очевидно, что радиопеленгование становится необходимым в следующих случаях [9]: а) определение местоположения передатчика в случае бедствия; б) определение местоположения несанкционированного передатчика; в) определение местоположения мешающего передатчика, который не может быть опознан другими средствами; г) определение местонахождения источника вредных помех радиоприему, такого как электрическое оборудование, поврежденные изоляторы на линиях электропередачи и т.д.; д) опознавание передатчиков, как известных, так и неизвестных.

Особенно важна задача локализации МРИ в условиях города, где плотность радиоприемных средств увеличивается с каждым днем, и распространение радиоволн имеет многолучевой характер, значительно осложняющий задачу расчета координат ИРИ. Поэтому актуальной проблемой радиопеленгации является разработка методов локализации ИРИ, устойчивых к интерференционным помехам.

В общем случае определение координат ИРИ разбивается два этапа:

• определение линий положения ИРИ в точках расположения сети радиопеленгаторов или в точках траектории перемещающегося пеленгатора (получение исходной пеленгацноппой информации /.у),

• расчет координат ИРИ (вторичная обработка исходной пеленгационной информации).

Методы радиопеленгации, применяемые па первом этапе, начали разрабатываться уже в начале 20 века, к ним относятся [9-13]:

- системы с использованием диаграммы направленности вращающейся антенны (амплитудные методы);

-системы Вуллепвебера;

- системы Эдкока/Ватсоиа - Ватта;

- доплсровские/квазидоплеровские методы.

Благодаря ряду преимуществ наиболее активно сейчас применяются па практике методы корреляционной интерферометрии [14-18].

Наиболее перспективными методами радиопеленгации являются так, называемые методы со сверхразрешением. Наиболее известные методы из этого класса [19-28]:

- метод минимума дисперсии, основанный на работе Кейпона (1969);

- параметрические методы спектрального анализа (АРСС методы, метод Прони);

- метод максимума энтропии, предложенный Бергом в 1975;

- собственно-структурные методы (Шмитд 1981).

В 90-х годах были разработаны несколько принципиально новых алгоритмов [29]:

- Adaptive Signal Parameter Estimation and Classification Technique (ASPECT) (Manikas & Turner 1991 );

- Direction Of arrival by Signal Elimination (DOSE) (Zatman 1993);

- Incremental Multi-Parameter (IMP) (Clarke 1991 );

- Maximum Likehood (ML) (Wax 1985).

Основные достоинства новых алгоритмов в возможности различать как когерентные, так и некогерентные сигналы и в отсутствии ограничений па тип используемой АР.

Для расчета координат ИРИ по исходной пеленганионной информации применяются методы определения координат (МОК). Обнаружение ИРИ может производиться по двум типам известных методов - с использованием пеленгаторов (угломерные методы), и основанные на разностно-дальиомерном методе определения местоположения (гиперболические методы) [30].

К угломерным относятся следующие методы: эвристические методы, разработанные как правило для 2-х и 3-х базовых систем [31-33], метод максимального правдоподобия (ММГ1) [9, 30, 34, 35], матричный метод (ММ) [36], комбинированные МОК (КМОК) [36].

Постоянно происходит совершенствование методик локализаций ИРИ, появляются новые алгоритмы. Однако в литературе отсутствуют данные о величине ошибки МОК и возможности применения МОК в условиях наличия интерференционных помех, характерных для городской застройки. Поэтому актуальными задачами является повышение точности определения координат в условиях города, разработка новых МОК, устойчивых к интерференционным помехам, исследование и сравнение метрологических характеристик различных МОК.

Легитимное сравнение характеристик методов можно получить, многократно применяя их к равной исходной пеленганионной информации.

Получить которую экспериментальным путем часто дорого и требует много времени, поэтому рационально проводить сравнение на пелепгацпонпой информации, синтезированной на математической модели распространения радиоволн.

Основной сложностью при создании математической модели является описание распространения радиосигнала в условиях городской застройки. Несмотря на многочисленные результаты исследований по определению характеристик электромагнитного поля при распространении радиоволн в городских условиях, до сих нор не существует единой методики, позволяющей с высокой степенью достоверности определить значение поля в различных участках радиотрассы. Моделирование распространения радиоволн осуществляют различными методами: детерминированными, статистическими или статистически-детерминированпыми.

В документе [37] приведен ряд эмпирических моделей. В частности модель Окамура-Хата. Выбор этой модели наиболее предпочтителен для урбанизированных областей. Модель Хата-Дэвидсоп — специализированная модель, которая основана на Хата модели. В данной модели для расширения частотного диапазона, диапазона расстояний и диапазона высот антенны базовой станции, Дэвидсон использовал . графические методы для экстраполяции кривых.

Модель COST 231 - Хата - вариация модели Хата, была разработана для того, чтобы получить модель, которая бы работала в диапазоне частот 1500-2000 МГц.

Так же в [37] приведена модель, являющаяся комбинацией моделей Волфиша и Икегами. Модель учитывает различные параметры городской застройки, такие как высота зданий, ширина дорог, расстояние между зданиями, ориентацию улиц относительно трассы. Формула для базовых потерь была получена на основе измерений в Стокгольме.

На основании анализа отдельных работ п уточнении ряда положений о зависимости характеристик распространения от длины волны и соотношения среднего уровня высоты застройки с уровнями подъема передающей и приемной антенн Н. И. Бардин и Н. Д. Дымовим [38], базируясь на экспериментальных данных, получили обоснованные принципами Гюйгенса и Френеля эмпирические формулы для расчета напряженности поля ультра коротких волн (УКВ), учитывающие размеры улиц и их расположение относительно передающей станции.

Для нахождения напряжённости поля в городе Г.З. Рубин в работе [39] определил зависимость напряженности поля от расстояния, высоты передающей и приемной антенн. Описанная модель не учитывает зависимость напряжённости поля от частоты сигнала, плотности и высоты застройки.

П. Н. Трифонов определил выражения для расчета напряженности поля УКВ в городе при расположении передающей антенны выше крыш здании и высоты приемной антенны порядка 1,5 м [40]. Формула Трифонова не применима для расчета напряжённости поля в городе из-за слишком резкого убывания значений напряжённости поля с расстоянием, что не подтверждается результатами экспериментальных исследований.

По полученным Окамурой графикам различными авторами были выведены аналитические выражения для расчета поля. Одной из первых работ на эту тему является исследование, выполненное К. Оллсбруком и Дж. Парсонсом [41]. Разработанная ими модель позволяет предсказать так называемые потери передачи по формулам, приведенным в [42].

В работе [43] автор описывает модель, которая предназначена для вычисления электромагнитного поля (ЭМП) для ряда зданий различной высоты и может быть использована только для небольшого числа зданий в ряду. Функция затухания представляется многократным интегралом, размерность которого равна числу острых краев, на которых происходит дифракция.

Проблеме разработки математической модели распространения радиоволн в городе посвящены работы IO.B. Лавреиьтьева. В частности, в работе [44] предложена квазндетерминироваипая трехмерная модель распространения волн миллиметрового диапазона, основанная па геометрической оптике и геометрической теории дифракции на клиновидном препятствии. Модель предусматривает детерминированное описание городской застройки, которая представляется в виде трехмерного массива зданий.

В статье [45] описан программный пакет "Wireless InSite", разработанный компанией Remcom специально для оценки распространения электромагнитного излучения на больших пространствах: городских кварталах, сельской местности и на горном или равнинном ландшафте. В пакете реализовано четыре модели распространения лучей, при этом учитываются 5 отраженных лучей и 1 дифракционный. Автор отмечает, что результаты моделирования были проверены на реальных измерениях, подтвердивших высокую точность компьютерного анализа.

Существующие модели, описывающие распространение радиоволн, ориентированы на расчет напряженности электромагнитного поля, в то же время для решения задачи разработки и исследования МОК ИРИ является актуальной задача разработки моделей описывающих направление прихода радиоволн [80].

В итоге можно отметить следующее: радиокоптроль является важным элементом в развитии отрасли информационных технологий и связи и в то же время оснащение пеленгационной техникой постов радиоконтроля является недостаточным. Одна из причин это отсутствие широкого модельного ряда раднопелеигационных средств на отечественном рынке. Гак же является актуальной задача повышения точности существующих методов определения координат ИРИ в условиях городской застройки. И при этом в известной литературе отсутствуют исследования по статистике пеленгов в городском радиоканале.

Для решения поставленных задач требуется: во-первых, разработка математических моделей, описывающих городской капал распространения радиоволн, и позволяющих проводить адекватное сравнение и анализ метрологических характеристик существующих и вновь разрабатываемых МОК ИРИ, и во-вторых, разработка МОК, работающих в условиях наличия интерференционных помех (модернизация и доработка уже существующих методов), целыо создания которых является повышение точности определения координат.

Цели и задачи диссертации

Для достижения поставленной цели в диссертации решается задача определения координат источников радиоизлучения. Условия, в которых решается задача, представляют собой городскую среду с высокой плотностью застройки и соответственно многолучевым характером распространения радиоволн (наличием многочисленных переотражений ЭМВ от зданий - интерференционных помех). Исходными данными для расчета местоположения ИРИ является массив лучей (пеленгов) измеренных мобильным радиопеленгатором при движении по улицам города. При этом задача осложняется тем, что при наличии в точке измерения нескольких ЭМВ с различными направлениями прихода па одной частоте радиопеленгатор измеряет направление прихода результирующей полны (не различает одновременно несколько различных направлений прихода).

Решаемая в диссертации задача определения координат источников радиоизлучения разбита на следующие подзадачи:

1. Разработка алгоритма пеленгации в движении и получение экспериментальных данных о статистике отклонении пеленгов от истинного направления на источник излучения в городском многолучевом радиоканале. Реализация алгоритма в виде программного обеспечения.

3. Построение модели радиополигона, описывающей основные характеристики траектории движения мобильного пеленгатора (среднее расстояние до ИРИ и сектор охвата ИРИ). Реализация модели в виде программного обеспечения.

4. Разработка геостатистического метода (ГМ) определения координат ИРИ, основанного на расчете координат источника по массиву полученных пеленгов и минимизирующего влияние интерференционных помех на точность определения координат ИРИ. Разработка программного обеспечения, реализующего ГМ определения координат ИРИ.

5. Разработка модернизации метода максимального правдоподобия определения координат ИРИ, основанной на расчете координат источника по массиву полученных пеленгов и позволяющей использован» его и условиях наличия интерференционных помех. Разработка программного обеспечения, реализующего модернизированный метод максимального правдоподобия (МММП) определения координат ИРИ.

6. Разработка адаптивного алгоритма выбора оптимальных значений параметров методов определения координат и реализация его в виде программного обеспечения.

7. Проведение исследований зависимости метрологических характеристик МОК от параметров траектории дгзижения пеленгатора и статистических характеристик распределений ошибок пеленгов методом имитационного моделирования при помощи программного обеспечения, реализующего, синтезированные модели. Выявление ограничений на условия применимости методов.

8. Определение точности методов определения координат ИРМ по экспериментальным данным, сравнение результатов различных МОК.

9. Выбор наиболее точных методов определения координат МРИ в условиях наличия интерференционных помех па основе результатов имитационного моделирования и экспериментальных исследований.

Общий методика исследований

Для решения поставленных задач в диссертационной работе широко используется имитационное моделирование, применяются методы -теории вероятности и математической статистики. Анализ и сравнение методов определения координат проведены па математических моделях и натурных измерениях.

Разработанные методы определения координат ИРИ ориентированы па применение персональных компьютеров.

Научная новизна результатов

4. Предложен адаптивный алгоритм выбора оптимальных значений параметров методов определения координат.

5. На разработанных моделях проведено исследование зависимостей метрологических характеристик методов определения координат ИРИ от параметров условий пеленгования (интенсивности интерференционных помех и параметров движения мобильного пеленгатора).

6. Разработанные математические модели позволяют провести оценку точности и границы применимости методов определения координат в зависимости от параметров условий пеленгования.

Практическая ценность

Предложенные в диссертационной работе геостатистпческпп метод и модернизированный метод максимального правдоподобия при сравнении с существующими методами показывают более высокую точность определения координат ИРИ как па математических моделях, так и по экспериментальным данным. Поэтому методы могут быть применены при производстве пелепгационной техники.

Геостатистический метод определения координат уже используется при производстве мобильных пеленгациоппых комплексов НПФ «ЯР». Мобильные пелепгациоппые комплексы с применением геостатистического метода определения координат ИРИ уже эксплуатируются в ряде Радиочастотных центров. На общероссийских соревнованиях 2005 г. между командами Радиоконтрольных пунктов (РКП) второе место заняла команда Ярославского РКП, применявшая мобильный пеленгатор с геостатистическим методом определения координат.

Положении, выносимые на защиту

2. Геостатистический метод определения координат ИРИ.

3. Модернизированный метод максимального правдоподобия определения координат ИРИ.

4. Адаптивный алгоритм выбора оптимальных значений параметров методов определения координат.

5. Результаты исследования метрологических характеристик МОК ИРИ методом имитационного моделирования.

6. Экспериментальная оценка точности МОК ИРИ в условиях наличия интерференционных помех.

Объем и структура диссертации

В первой главе рассмотрены основные особенности распространения радиоволн в условиях городской застройки, влияющие па ориентацию волнового фронта в пространстве. Проведен обзор методов описания распространения радиоволн в городской застройке и существующих математических моделей. Проведены экспериментальные и теоретические исследования распределений отклонений пеленгов от истинного значения. По результатам исследования разработана обобщенная математическая модель распределения отклонений пеленгов в условиях наличия интерференционных помех. Показана адекватность предложенной модели по 2 критерию согласия % .

Третья глава посвящена методам определения координат ИРМ. Рассмотрены наиболее распространенные методы относительно возможности их применения в условиях интерференционных помех. Описаны комбинированные методы локализации ИРИ, основанные на последовательном применении различных МОК. Разработан геостатистический метод определения координат ИРИ, основанный па статистической обработке пеленгационпой информации и позволяющий минимизировать влияние интерференционных помех на точность определения координат ИРИ. Предложена модификация метода максимального правдоподобия для определения координат ИРИ на основе получаемых распределений пеленгов по углам. Разработан адаптивный алгоритм определения координат ИРИ на основе геостатистического метода и модифицированного метода максимального правдоподобия, позволяющий в зависимости от характера пеленгационпой информации автоматически выбирать значения параметров МОК.

В четвертой главе приведены результаты исследования зависимости метрологических характеристик МОК в зависимости от параметров радиосигнальной обстановки. Исследования проведены на модели распределения пеленгов и модели радиополигона. Рассчитана точность описанных МОК в зависимости от условий пеленгации, определены границы применимости методов. Определены ошибки МОК ИРИ по экспериментальным данным, проведено исследование адаптивных алгоритмов на основе ГМ и МММГ1. Методом имитационного моделирования показано преимущество по точности методов радиопеленгации со сверхразрешением по сравнению с классическими методами радиопеленгации.

Заключение диссертация на тему "Повышение точности определения координат источников радиоизлучения в условиях интерференции"

4.5. Выводы

Предложенные модели радиополигона и распределения пеленгов позволяют определить точность МОК при известных параметрах траектории мобильного пеленгатора и параметрах распределений пеленгов, провести сравнение метрологических характеристик различных МОК и методов радиопеленгации и определить границы применимости МОК.

Лучшие результаты по точности решения в условиях наличия интерференционных помех показывают ГМ и МММГ1. Применение адаптивных алгоритмов на основе ГМ и МММП позволяет провести определение координат ПРИ при неизвестных параметрах распределений пеленгов и выбрать оптимальное значение шага сетки для указанных МОК.

Применение методов радиопеленгации со сверхразрешением в условиях наличия интерференционных помех позволяет повысить точность определения координат ПРИ в 3-5 раз.

Заключение

1. Разработана математическая модель, описывающая закон распределения отклонений пеленгов от истинного значения, полученных мобильным радиопеленгатором в условиях наличия интерференционных помех. Модель позволяет проводить исследование зависимости метрологических характеристик методов определения координат от параметров закона распределения пеленгов в условиях наличия интерференционных помех, проводить адекватное сравнение метрологических характеристик различных методов и определять границы применимости методов. Адекватность модели показана при помощи критерия согласия Колмогорова.

2. Разработана методика пеленгации в движении, проведена оценка погрешности, вносимой в определение пеленга навигационной подсистемой мобильного пеленгатора, работающей на основе СР8-приемппка.

3. Предложена модель радиополигона, моделирующая траекторию движения пеленгационного комплекса, параметрами модели выступают радиус траектории и сектор охвата траекторией ПРИ. Модель радиополигопа позволяет выявить зависимость метрологических характеристик методов определения координат ИРИ от параметров траектории мобильного радиопеленгатора и проводить адекватное сравнение метрологических характеристик различных методов определения координат ИРИ.

4. Разработан геостатистический метод определения координат ИРИ, основанный на определении глобального максимума целевой функции, рассчитанной в ячейках эквидистантной сетки. Метод использует в расчете весь массив полученных пеленгов, представленных непрерывными функциями, и позволяет минимизировать влияние интерференционных помех на точность определения координат ИРИ.

5. Проведена модернизация метода максимального правдоподобия определения координат ИРИ, заключающаяся в замене нормального закона распределения ошибок пеленгов на закон, синтезированный по значениям пеленгов, полученных при движении пеленгатора, и адаптирующая метод к условиям наличия интерференционных помех.

6. Разработан адаптивный алгоритм выбора оптимальных значений параметров методов определения координат ИРИ. Алгоритм позволяет в автоматическом режиме выбирать значения параметров, критерием выбора значений параметров является совпадение экспериментального закона распределения отклонений пеленгов от истинного значения с разработанной моделью распределений отклонений пеленгов.

7. Методом имитационного моделирования проведены исследования зависимостей метрологических характеристик существующих и полученных в работе методов определения координат ИРИ от параметров траектории радиопеленгатора и параметров закона распределения отклонений пеленгов от истинного значения. Показано преимущество геостатистического метода и модернизированного метода максимального правдоподобия по величине средней ошибки и ее дисперсии в условиях наличия интерференционных помех. Исследования на моделях показали несостоятельность метода максимального правдоподобия в условиях наличия интерференционных помех, благодаря резкому росту среднего значения ошибки определения координат ИРИ при уменьшении доли пеленгов, описываемых центрированным законом распределения. Геостатистический метод и модернизированный метод максимального правдоподобия при исследованиях на моделях показали отсутствие зависимости среднего значения ошибки определения координат ИРИ от изменения в широких пределах величины доли пеленгов, описываемых центрированным законом распределения, что показало возможность применения методов в условиях наличия интерференционных помех.

8. По экспериментальным данным проведена оценка величины ошибки определения координат ИРИ существующих и предложенных в работе методов определения координат ИРИ. По величине среднего значения ошибки и ее дисперсии показано преимущество геостатистического метода определения координат ИРИ, по сравнению с существующими методами. По величине среднего значения ошибки определения координат метода максимального правдоподобия показана неработоспособность метода в условиях интерференционных помех.

9. По экспериментальным данным проведен анализ работоспособности адаптивного алгоритма выбора оптимальных значений параметров методов определения координат ИРИ. По величине полученного среднего значения ошибки определения Есоординат ИРИ сделан вывод о целесообразности применения данного алгоритма.

10. Применение при пеленгации в движении разработанных в работе методов определения координат ИРИ позволяет повысить точность местоопределения ИРИ на 25 - 300%, в зависимости от применяемых методов.

11. Методом имитационного моделирования показано преимущество методов радиопеленгации со сверхразрешением перед классическими методами в условиях наличия интерференционных помех. Применение методов радиопеленгации со сверхразрешением позволяет повысить точность определения координат ИРИ в 3 - 5 раз.

12. Разработано программное обеспечение, реализующее методику пеленгации в движении, методы определения координат и адаптивный алгоритм выбора оптимальных значений параметров МОК ИРИ.

Библиография Журавлев, Вячеслав Евгеньевич, диссертация по теме Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

1. Концепция развития рынка телекоммуникационных услуг Российской Федерации // Официальный сайт министерства по связи и информатизации РФ ГЬир://шшшлпт5Ууаг.ги/5ке.5Н1т1?1с1=1082.

2. Оборудование станций радиоконтроля. Общие технические требования : РД45.193-2001.

3. Системы местоопределения (пеленгаторы), обзор и сравнительный анализ : семинар повышения квалификации сотрудников региональных УГСН России / Проблемная лаборатория по РК и ЭМС. Сапкт-Перетбург. -2000.

4. ГОСТ 24375-80 Радиосвязь. Термины и определения. Введ. 1982-01-01. - М. : Изд-во стандартов, 1987.

5. ГОСТ 23288-78 Радиопеленгаторы. Термины и определения. Введ. 198001-01. -М. : Изд-во стандартов, 1987.

6. Справочник по радиоконтролю / Под ред. Ж. Жоржена. МСЭ. - 1995.

7. Ю.Вартанесян, В.А. Радиопеленгация / В.А. Вартаиесян, Э.Ш. Гойхман, М.И.

8. Рогаткин. М. : Военное Издательство МО СССР, 1966.

9. Lingk, W. Grossbasis Dopplerpeiler Гиг die flugnavigation / W. Lingk // Fanvschau. 1959. -№ 19, S. 461^163.

10. Логинов, В.А. Актуальные вопросы радиркоптроля в Российской Федерации / В.А. Логинов. М. : Радио и связь, 2000. - 240 с.

11. Introduction into Theory of Direction Finding // Radiomonitoring and Radiolocation 2000/2001. Rohde & Schwarz GmbH & Со. - KG Editor: Gerhard Kratschmer. - HW-UKD.

12. Пат. 2096797 Российская Федерация. Способ пеленгации радиосигналов н многоканальный пеленгатор / Рембовский А.М., Кондратенко В.Н. ; от 20 ноября 1997г. с приоритетом от 4 июля 1996г.

13. Пат. 2144200 Российская Федерация. Способ пеленгации радиосигналов и многоканальный пеленгатор / Ашихмии. А.В., Виноградов А.Д., Кондращенко В.Н., Рембовский А.М. ; от 10 января 2000г. с приоритетом от 17 июня 1999 г.

14. Виноградов, А.Д. Оптимизация структур корреляционно-интерферометрических радиопеленгаторов с кольцевыми антеннымирешетками / А.Д. Виноградов, Г.В. Литвинов, Г.В. Макаров // Антенны. 2001.-№5(51). -С. 33-38.

15. Ашихмин, А.В. Принципы построения современных радиопеленгаторов / А.В. Ашихмин, А.Д. Виноградов, А.М. Рембовский // Ведомственные корпоративные сети и системы. 2002. - №2. - С. 80-85.

16. Дрогалин, В.В. Алгоритмы оценивания угловых координат источников излучений, основанные на методах спектрального анализа / В.В. Дрогалин, В.И. Меркулов, В.А. Родзивилов и др. // Радиолокация и радиометрия. 1999. - № 1.

17. Муди, М.П. Разрешение когерентных источников при приеме сигналов круговой антенной решеткой / М.П. Муди // ТИИЭР. 1980. - т. 68. - №2.

18. Рейли, Дж. П. Алгоритм оценивания направления прихода радиоволн с высоким разрешением в реальном времени / Дж. П. Рейли // ТИИЭР. -1987.-т. 75. 12.-С. 166-168.

19. Уидроу, Б. Адаптивная обработка сигналов / Б. Уидроу, С. Стириз ; пер. с англ. М.: Радио и связь, 1989. - 440 с.

20. Johnson, R.L. Comparison of superresokition algorithms for radio direction finding / R.L. Johnson, G.E. Miner // EEE Trans. Aerosp. And Electron. -Syst. V. - 1986. - 22. - № 4. - P. 432-442.

21. Абраменков, В.В. Метод Прони в задаче измерения координат источников излучения с близкими параметрами / В.В. Абраменков // Радиотехника.2002.-№3.

22. Марпл-мл., С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения / С. Л. ,Марпл-мл. ; пер. с англ. М.: Мир, 1990.

23. Сверхбольшие интегральные схемы и современная обработка сигналов / Под ред. С.Гуна, Х.Уайтхауса, Т.Кайлата. ; пер. с англ. М.: Радио и связь, 1989.-472 с.

24. Gething, P.J.D. Radio Direction Finding and Superresolution / P.J.D. Gething // IEE Electromagnetic Waves Sériés. № 33.

25. Ратынский, M.B. Адаптация и сверхразрешение в антенных решетках / М.В. Ратынский. М.: Радио и связь, 2003. - 200 с.

26. Manikas, А. Evaluation of Superresolution Array-Techniques as applied to Coherent Sources / A. Manikas // International Journal of Electronics. January -1997, January. Vol. 82. - № 1. - P. 77-105.

27. Глазнев, A.A. Многостанционные системы радиокоптроля и определения местоположения источников радиоизлучения / A.A. Глазпев, В.А. Козьмин, Г.В. Литвинов, H.A. Шадрин // Специальная техника : спец. вып. посвященный десятилетию ЗАО «ИРКОС». 2002, апрель.

28. Кондратьев, B.C. Многопозиционные радиотехнические системы / B.C. Кондратьев, А.Ф. Котов, Л.Н. Марков ; под. Ред. В.В. Цветнова. М.: Радио и связь, 1986.

29. Белавин, О.В. Основы радионавигации / О.В. Белавин ; учеб. пособие для вузов. Изд. 2-е, перераб. и доп. - М.: Сов. радио, 1997.

30. Одинцов, В.А. Радионавигация летательных аппаратов / В.А. Одинцов. -М.: Машиностроение, 1968.

31. Рабцун, A.B. Оценка максимального правдоподобия координат источника сигналов при многопозиционном пелепгованип / A.B. Рабцуп // Радиотехника. 1987. - JMb9.

32. Кукес, И.С. Основы радиопеленгации / И.С. Кукес, М.Е. Старик. М: Советское радио, 1964.-571 с.

33. COST 231 FinalReport. http://www.lx.it.pt/cost231.

34. Бардин, Н.И. Распространение УКВ радиоволн в условиях крупного города / Н.И. Бардин, Н.Д. Дымович // Электросвязь. 1964. - №»7.

35. Рубин, Г.З. Формулы для расчета напряженности поля в УКВ диапазоне / Г.З. Рубин // ГСПИ. М., 1980.

36. Панченко, B.E. Сочетание статистических и детерминистских методов расчета радиополя в городских условиях / В.Е. Панченко, Т.А. Гайнутдинов, Г.А. Ерохип // Электросвязь. 1998. - № 4. - С. 31-33.

37. Vogler, L.E. An attenuation function for multiple knife edge diffraction / L.E. Vogler//Radio Science. 1982.-№17.-P. 1541-1546.

38. Лаврентьев, Ю.В. Квазидетерминированная трехмерная модель многолучевого канала распространения миллиметровых волн в городской застройке / Ю.В. Лаврентьев // Журнал Радиоэлектроники. 2000. - №5. "http.7/ire.cplire.ru/jre/may00/2/text.html.

39. Потапов, 10. Программное обеспечение для планирования радиосетей / Ю. Потапов // EDA EXPERT. 2002, декабрь. - №7. "http://www.remcom.com.

40. Официальный сайт НПФ «ЯР». http://dsplab.uniyar.ac.ru. 47.Дымович, Н.Д. Электродинамика и распространение радиоволн / Н.Д.

41. Дымович, Н.П. Красюк. М.: Высшая школа, 1974. - 536 с. 48.Черный, Ф.Б. Распространение радиоволн / Ф.Б. Черный. - М.: Сов. Радио, 1972.-464 с.

42. Черенкова, Е.Л. Распространение радиоволн / Е.Л. Черепкова, О.В.

43. Чернышев. М.: Радио и связь, 1984. — 272 с. 50.Грудинская, Г.П. Распространение радиоволн / Г.П. Грудинская. — М.: Высшая школа, 1967.

44. Фейнберг, Е.Л. Распространение радиоволн вдоль земной поверхности / Е.Л. Фейнберг. М.: АН СССР, 1961. - 546 с.

45. Zhang, W. A wide-band propagation model based on UTD for cellular mobile radio communications / W. Zhang // IEEE Trans. Antennas Propagat. — 1997, v. 45.-№n. -p. 1669-1678.

46. Zhang, W. Formulation of multiple diffraction by trees and buildings for radio propagation predictions for local multipoint distribution service / W. Zhang // J. Res. Natl. Inst. Stand. Technol. 1999, v. 104. - №6. - P. 579-585.

47. Kuchar, A. Directional macro-cell characterization from urban measurements. / A. Kuchar, J.-P. Rossi, E. Bonek // IEEE Trans. Antennas Propagat. 2000, vol. 48.-№2.-P. 137-146.

48. Laurila, J. Wide-band 3-D characterization of mobile radio channels in urban environment / J. Laurila, K. Kalliola, M. Toeltsch, K. Hugl, P. Vainikainen, E. Bonek // IEEE Trans. Antennas Propagat. 2002, vol. 50. - №2. - P. 233-243.

49. Лаврентьев, 10.В. Экспериментальные исследования отражения и рассеяния мм волн от шероховатых поверхностей / 10.В. Лаврентьев, А.В. Соколов, Л.В. Федорова и др. // Радиотехника и электроника. 1990. - т. 35.-№3.-650 с.

50. Karasawa, Y. Multipath propagation theory and modeling in wideband mobile radio: the "ETP model", connecting "Ppropagation" and "System" / Y. Karasawa // The Radio Science Bulletin. №302 (September, 2002). - P. 5-15.

51. Craig, K.H. Impact of numerical methods on propagation modeling / K.H. Craig; edited by J. Hamelin // Modern Radio Science 1996, Oxford University Press.- 1996.-P. 179-203.

52. Lawton, M.C. The application of a deterministic ray launching algorithm for the prediction of radio channel characteristics in small-cell environments / M.C. Lawton, J.P. MacGeehan // IEEE Trans. Vehic. Tech. 1994. - vol. 14. - P. 955-969.

53. Erceg, V. Urban/suburban out-of-sight propagation modeling / V. Erceg, S. Ghassemzadeh, M. Taylor, D. Li, D.L. Schilling // IEEE Communications Magazine. 1992, June. - P. 56-61.

54. Ботов, В.А. Модель распределения пеленгов в городском радиоканале / В.А. Ботов, В.Е. Журавлев, А.А. Карпов // «Актуальные проблемы физики». : сб. науч. тр. молодых ученых, аспирантов и студентов / Яросл. гос. ун-т. Ярославль. - 2005. - Вып. 5. - 307с.

55. Боровков, А.А. Математическая статистика / А.А. Боровков. М.: Наука, 1984.

56. Ван дер Варден, Б.Л. Математическая статистика / Б.Л. Ван дер Варден. -М.: Издательство иностранной литературы, 1960г.

57. Обработка сигналов в радиотехнических системах: Учебное пособие / Под ред. А.П. Лукошкина. Л.: Изд-во Ленинградского университета, 1987. -400 с.

58. Рембовский, A.M. Теоретические исследования, разработка и внедрение семейства радиосистем автоматизированного радиомониторинга, пеленгования и идентификации источников электромагнитного излучения : дис. . д.т.н. / A.M. Рембовский. М., 2003. - 327 с.

59. Ашихмин, A.B. Наземные мобильные комплексы радиоконтроля и пеленгования / A.B. Ашихмин, В.А. Козьмин, ATI. Рембовский // Специальная техника : спец. вып. посвященный десятилетию ЗАО «ИРКОС». 2002, апрель.

60. Роджерс, Д. Алгоритмические основы машинной графики / Д. Роджерс. -М.: Мир, 1989.

61. Гришин, Ю.П. Радиотехнические системы / Ю.П Гришин, В.П. Ипатов, Ю.М. Казаринов ; под ред. Ю.М. Казаринова М.: Высшая школа, 1990г. - 496с.

62. Ярлыков, М.С. Статистическая теория радионавигации / М.С. Ярлыков. -М.: Радио и связь, 1985.

63. Черный, Ф.Б. Распространение радиоволн / Ф.Б. Черный. М.: Сов. Радио, 1972.-464с.

64. Ботов, В.А. Сравнительный анализ методов определения координат источников радиоизлучений / В.А. Ботов, В.Е. Журавлев, А.Н. Кренев // Радиотехника. 2006. - №2. - С. 28-32.

65. Отсюда можно сделать вывод, что при работе мобильногорадиопеленгатора на открытой местности (за городом) в определениемгновенного значения пеленга навигационная система вносит погрешность,1 оне превышающую 1 .

Похожие работы

Информатика, вычислительная техника и управление
05.13.00