автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.05, диссертация на тему:Повышение точности малогабаритных цифровых преобразователей угла

На правах рукописи

Матвеев Сергей Иванович

ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТИ МАЛОГАБАРИТНЫХ ЦИФРОВЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ УГЛА

Специальность 05.13.05 - Элементы и устройства вычислительной техники и

систем управления

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

ООЗАэл (=» ■

Санкт-Петербург 2008

003452797

Работа выполнена в государственном научном центре Российской Федерации федеральном государственном унитарном предприятии ЦНИИ "ЭЛЕКТРОПРИБОР"

Научный руководитель:

Кандидат технических наук, Аксененко Виктор Дмитриевич

Официальные оппоненты:

Доктор технических наук, профессор, Кракау Татьяна Константиновна Кандидат технических наук, доцент, Боронахин Александр Михайлович

Ведущая организация:

ОАО Концерн Гранит-Электрон, г. Санкт-Петербург

Защита состоится 4 декабря 2008 г. в 16 часов 0 минут на заседании диссертационного совета Д 212.229.18 при ГОУ ВПО "Санкт-Петербургский государственный политехнический университет" по адресу: 195251, Санкт-Петербург, ул. Политехническая, 29.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке ГОУ ВПО "Санкт-Петербургский государственный политехнический университет"

Автореферат разослан ч//" ¿>НГ79<?рЯ 2008 г. Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.229.18,

кандидат технических наук

Васильев А. Е.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Цифровые преобразователи угла (АЦПУ), построенные по принципу "угол-параметр-код" на индукционных синусно-косинусных датчиках угла (СКДУ) типа синусно-косинусный вращающийся трансформатор, редуктосин или индуктосин, широко используются для высокоточного преобразования угла поворота осей в различных технических объектах, таких как оптоэлектронные приборы, манипуляторы, автоматические системы управления и диагностики, навигационные системы и аналогичные им. Уменьшение массогабаритных показателей технических объектов при сохранении или одновременном повышении их технических характеристик является одной из общих тенденций и задач развития техники. Это уменьшение может быть достигнуто за счёт миниатюризации составных частей технических объектов, в частности, СКДУ и вторичного электронного преобразователя угла (RDC). Однако существенное уменьшение размеров СКДУ и RDC приводит к увеличению их погрешности и соответственно к снижению точности АЦПУ в целом.

Одним из путей повышения точности малогабаритного АЦПУ является компенсация его погрешности за счёт реализации автоматической коррекции выходной информации АЦПУ по двум каналам преобразования угла, построенным на СКДУ с различным числом пар полюсов. Известные современные способы и методы программной и аппаратной реализации указанной автоматической коррекции не в полной мере обеспечивают компенсацию погрешности в статическом и динамических режимах работы, особенно в малогабаритных исполнениях АЦПУ, а также не обеспечивают эту компенсацию при ограничении рабочего диапазона угловых перемещений ротора СКДУ.

Коррекция выходной информации АЦПУ, как правило, выполняется микропроцессорами, входящими в состав RDC. Их производительность в настоящее время позволяет не только корректировать выходную информацию

АЦПУ, но и решать задачу построения малогабаритного RDC за счёт реализации цифровой обработки сигналов СКДУ и отказа от аппаратно-функционального исполнения вторичного преобразователя угла. В то же время известные алгоритмы функционирования RDC с цифровой обработкой сигналов СКДУ обладают рядом недостатков: низкой помехоустойчивостью и точностью. Таким образом, является весьма актуальным проведение исследований путей повышения точности АЦПУ типа "угол-параметр-код" за счёт программной, алгоритмической и аппаратной автоматической коррекции погрешности АЦПУ наряду со снижением требований к точности малогабаритных СКДУ и выработка научно-технических решений по повышению характеристик малогабаритных RDC.

Целью работы является исследование путей и выработка научно-технических решений по повышению точности малогабаритных цифровых преобразователей угла.

Основные задачи, решаемые для достижения поставленной цели:

1. Проведение исследований и разработка алгоритмов работы вторичных преобразователей угла с цифровой обработкой сигналов СКДУ.

2. Анализ влияния амплитуд составляющих исходной систематической погрешности на точность автоматической коррекции выходной информации АЦПУ.

3. Разработка методов автоматической коррекции выходной информации АЦПУ, повышающих точность этой коррекции.

4. Разработка методов автономного оценивания погрешности АЦПУ в ограниченном рабочем диапазоне угловых перемещений ротора СКДУ.

5. Анализ влияния динамики изменения угла поворота ротора СКДУ на точность коррекции выходной информации АЦПУ.

6. Разработка способов повышения точности компенсации погрешности АЦПУ в динамических режимах работы.

Методы исследования. В работе использованы методы теории цифровой обработки сигналов, теории автоматического управления, теории вероятности и случайных процессов, численное моделирование и эксперимент. Научная новизна:

-предложены структура и алгоритм работы следящего вторичного преобразователя угла с многочастотной цифровой обработкой сигналов СКДУ, обладающего повышенной точностью преобразования при незначительных необходимых для реализации ресурсах;

-показано, что повышение устойчивости следящих вторичных преобразователей угла с цифровой обработкой сигналов СКДУ к импульсной помехе, без ухудшения точности преобразования, обеспечивается медианной фильтрацией выпрямленного сигнала рассогласования;

-разработаны методы автоматической коррекции выходной информации АЦПУ, повышающие точность компенсации погрешности малогабаритного АЦПУ с использованием двух каналов преобразования угла и с применением для их построения СКДУ с различным числом пар полюсов, реализующие итерационные процедуры оценивания и компенсации погрешности АЦПУ и учитывающие особенности пространственного спектра зависимости погрешности АЦПУ от его выходной информации;

-разработан метод автоматической коррекции выходной информации АЦПУ в ограниченном рабочем диапазоне угловых перемещений ротора СКДУ, обеспечивающий разделение погрешностей каналов преобразования при пространственной фильтрации разностной погрешности последних;

-показано, что точность компенсации погрешности АЦПУ в динамических режимах работы повышается при введении по цепи обратной связи поправки в виде данных автоматической коррекции выходной информации АЦПУ.

Практическая ценность. Предложенные структуры и алгоритмы работы

следящих вторичных преобразователей угла с цифровой обработкой сигналов СКДУ позволяют создавать точные помехоустойчивые малогабаритные АЦПУ. Разработанные методы автоматической коррекции позволяют использовать малогабаритные СКДУ с относительно большой погрешностью для создания прецизионных АЦПУ, а также существенно повысить точность АЦПУ при работе в ограниченном диапазоне угловых перемещений ротора СКДУ. Предложенный способ компенсации погрешности АЦПУ в динамических режимах работы позволяет повысить точность преобразования угла.

Реализация результатов работы. Результаты работы использованы и внедрены в изделии "Парус-98" и приборе ПГУ производства ЦНИИ "Электроприбор".

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Структура, программная реализация и алгоритм работы следящего вторичного преобразователя угла с многочастотной цифровой обработкой сигналов СКДУ.

2. Структура и алгоритм работы следящего вторичного преобразователя угла с цифровой обработкой сигналов СКДУ, обладающего повышенной устойчивостью к импульсной помехе без снижения точности, за счёт медианной фильтрации сигнала рассогласования.

3. Методы автоматической коррекции выходной информации АЦПУ, реализующие итерационные процедуры оценивания и компенсации погрешности АЦПУ и учитывающие особенности пространственного спектра зависимости погрешности АЦПУ от его выходной информации.

4. Метод автоматической коррекции выходной информации АЦПУ, предусматривающий для оценивания погрешности в ограниченном угловом диапазоне пространственную фильтрацию разностной погрешности каналов преобразования.

5. Способ повышения точности компенсации погрешности АЦПУ в

динамических режимах работы, использующий введение по цепи обратной связи поправки в виде данных автоматической коррекции выходной информации АЦПУ.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на 2-й, 4-й, 6-й конференциях молодых учёных "Навигация и управление движением" (Санкт-Петербург, 2000, 2002, 2004); на 2-й международной конференции "Кибернетика и технологии 21 века" (Воронеж, 2001); на 11-ми 12-м международных научно-технических семинарах "Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации" (Алушта, 2002, 2003); на 3-м международном симпозиуме "Аэрокосмические приборные технологии" (Санкт-Петербург, 2004); на 24-й научно-технической конференции памяти Н.Н. Острякова (Санкт-Петербург, 2004); на международных конференциях International Signal Processing Conference (Dallas, 2003); IEEE Instrumentation and Measurement Technology Conference, (Ottawa, 2005); "Radio - That Connects Time. 110 Anniversary of Radio Invention" (Saint-Petersburg, 2005); 12th International Conference on Integrated Navigation Systems (Saint-Petersburg, 2005).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 16 печатных работ.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав и заключения. Библиографический список содержит 188 ссылок. Объём диссертации составляет 194 страницы, 48 рисунков и 45 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность работы, изложены её цели и задачи, приведены основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава содержит обзор современных методов аналого-цифрового преобразования угла поворота вала. В ней рассмотрены принципы действия кодирующих преобразователей угла, их конструктивные особенности, мет-

рологические характеристики, область применения преобразователей типа "угол-параметр-код", построенных на индукционных СКДУ. В главе рассмотрены основные типы СКДУ, RDC с аппаратно-функциональным исполнением, методы повышения точности АЦПУ и сформулированы задачи исследования.

Во второй главе анализируются известные и описываются предлагаемые вторичные преобразователи угла с цифровой обработкой сигналов СКДУ, их программная реализация, алгоритмы функционирования, источники погрешности, динамические характеристики и помехоустойчивость. Структурная схема RDC с многочастотной цифровой обработкой сигналов СКДУ приведена на рис. 1. Генератор G1 вырабатывает сигнал возбуждение СКДУ, r{t). Генератор G2 вырабатывает сигнал, задающий моменты дискретизации сигналов СКДУ. Частота сигнала генератора G2 в целое число раз выше частоты сигнала возбуждения, f0. Благодаря синхронной работе аналого-цифровых преобразователей АЦП1, АЦП2 полученные с их помощью мгновенные значения синусного и косинусного сигналов СКДУ описываются выражениями:

M[/] = £-sin(r|)sin(^/ + 9), v[z'] = Е■ cos(r|)sin(^-i + ср), (1)

где Г| - электрический угол, Е — максимальная амплитуда, ср - начальная фаза. Звеньями Fl, F2 с частотой /ц формируются оценки амплитуд сигналов СКДУ:

2 7vr_1 27t 2 2тс

U[n] = ~ I «[/] • sinF^/ + ф), V[n] = I v[;] • sin(-£/ + ф). (2)

N ,=0 N N ,, о N

Упрощение выражений (2) даёт: U[n] = Е • sin(rj), V[n] = Е ■ cos(rç) . Оценки амплитуд, полученные по формулам (2), нечувствительны к э.д.с. вращения. В них значительно подавлен шум квантования.

По оценкам амплитуд сигналов СКДУ вычисляется рассогласование:

Рис. 1

d[n] = U[n]cos(n[rt -1]) - V[n]sin(n[n -1]) s E • (r| - ц[и -1]), (3) где (i - оценка электрического угла, п - номер такта работы. Затем оценка электрического угла корректируется, так чтобы свести рассогласование к нулю. Закон управления оценкой угла описывается звеном с передаточной

функцией W(z). В установившемся состоянии рассогласование равно нулю, поэтому ц = Г) .

В работе рассмотрены следующие источники инструментальной погрешности RDC с цифровой обработкой сигналов СКДУ: апертурное время АЦП, вычислительная погрешность реализации алгоритма преобразования, ограниченная разрядность АЦП, неравенство коэффициентов передачи в каналах аналого-цифрового преобразования сигналов СКДУ. Из перечисленных источников инструментальной погрешности наиболее важны два последних.

В условиях систематического искажения формы сигналов СКДУ в АЦП ограниченная разрядность АЦП приводит к систематической погрешности RDC с указанными в таблице 1 пределами изменения. Для условий случайного искажения формы сигналов СКДУ в АЦП получена статистическая оценка погрешности преобразования:

ДЦд=±2 К

Л

/о N

(4)

где Q - число разрядов АЦП,/¿и-- полоса пропускания RDC, К — коэффициент, зависящий от формы амплитудно-частотной характеристики RDC.

К неравенству коэффициентов передачи в каналах аналого-цифрового

преобразования сигналов СКДУ, главным образом, приводит разброс параметров аналоговых фильтров, если они установлены на входах АЦП (см. ниже). В случае использования фильтров первого порядка ими вносится погрешность:

ДЦс7 = 5Т¥ А)1 5т(2Л),67> = Ц^.Ту = = Ц-, (5)

]у Ну 1у

где Туз, Туе - постоянная времени фильтра синусного, косинусного сигнала.

Таблица 1. Влияние разрядности АЦП

Число разрядов АЦП Диапазон изменения погрешности

N=8 II j¥= 32 II

8 ±1127,8" ±950,9" ±812,1" ±812,1"

12 ±80,9" ±64,7" ±54,8" ±50,4"

16 ±5,2" ±4,7" ±3,7" ±3,1"

В работе рассмотрено влияние алгоритма преобразования и частоты формирования выходной информации на динамические характеристики RDC с цифровой обработкой сигналов СКДУ. Показано, что если АЦПУ с таким RDC является инициатором обмена информацией, влияние частоты формирования оценок угла и времени их вычисления устраняется экстраполяцией, которая обеспечивается запаздыванием в цепи обратной связи RDC.

Устойчивость RDC с цифровой обработкой сигналов к широкополосной помехе может быть обеспечено конструктивными методами, например, экранированием линий связи с СКДУ, а также с помощью аналоговой фильтрации сигналов СКДУ. Выше показано, что неравенство параметров аналоговых фильтров приводит к погрешности (5), поэтому необходим другой способ повышения помехоустойчивости RDC с цифровой обработкой сигналов СКДУ.

Устойчивость RDC с цифровой обработкой сигналов СКДУ к импульсной помехе, которая также обладает широким спектром, позволяет повысить медианная фильтрация выпрямленного сигнала рассогласования. Структурная схема RDC с указанным алгоритмом функционирования приве-

дена на рис. 2. Сигналы СКДУ синхронно обрабатываются в преобразователях АЦП1...АЦПЗ. Сигнал возбуждения СКДУ, /-(г), обрабатывается в

фильтре Ф1, где из него удаляются высшие гармоники, а

[

фаза подстраивается к фазе ц[«] выходных сигналов СКДУ и(!), у(/). Из сигналов и{(), у(/) формируется переменный сигнал Рис. 2

рассогласования, е[щ: е[и] = Е • (г) - ц[и -1]) Бт(27г • /0 • п / /5 + ф), (6)

где /з — частота дискретизации. Переменный сигнал рассогласования выпрямляется умножением на выходной сигнал фильтра Ф1. Переменная составляющая выпрямленного сигнала рассогласования мала в установившемся состоянии, поэтому импульсы помехи хорошо различимы на её фоне, и существенно подавляются медианным фильтром. В результате достигается повышение помехоустойчивости без использования аналоговых фильтров, а значит, без ухудшения точности преобразования. Постоянная составляющая выпрямленного сигнала рассогласования проходит на выход медианного фильтра без искажений, и используется звеном 1¥(~) для управления оценкой угла.

В третьей главе описываются методы автоматической коррекции выходной информации АЦПУ. Они развивают известный метод1', использующий связь пространственного спектра погрешности АЦПУ с числом пар полюсов СКДУ в точном отсчёте:

'' Сафонов, Л. Н. Измерители перемещений на основе двух разнополюсных датчиков // Измерительная техника. - 1985. — №11. - С. 12-13.

п т,т*пр

где Да - систематическая погрешность оценки угла; 9 - угол поворота вала; р - число пар полюсов; А,у - амплитуды и фазы пространственных гармоник погрешности. В погрешности АЦПУ доминирует внутрипериодная составляющая, которая описывается первой суммой выражения (7).

Для автоматической коррекции в состав АЦПУ вводят дополнительный канал преобразования угла 8, в точном отсчёте которого используется СКДУ с числом пар полюсов д, (д * р). На подготовительном этапе - этапе автономного оценивания, формируется выборка разностной погрешности (разности оценок угла в каналах преобразования), для чего разностная погрешность списывается в М опорных угловых положениях через (360/М)°. Достижение опорных угловых положений определяется по одному из каналов преобразования принимаемого за опорный. По выборке разностной погрешности с помощью дискретного преобразования Фурье (ДПФ) вычисляются амплитуды и фазы гармоник внутрипериодной погрешности каналов. Компенсация погрешности проводится в рабочем режиме, когда по текущей оценке угла и параметрам погрешности, определённым на этапе автономного оценивания, с помощью обратного преобразования Фурье вычисляется значение погрешности, которое вычитается из оценки угла.

В главе 3 проанализировано влияние амплитуд составляющих исходной систематической погрешности на точность автоматической коррекции выходной информации АЦПУ. С их ростом начинает сказываться различие зависимости разностной погрешности от угла поворота вала и зависимости разностной погрешности от выходной информации опорного канала. Этим различием пренебрегают в известном методе автоматической коррекции выходной информации АЦПУ с использованием двух каналов преобразования угла, однако параметры пространственных гармоник именно последней зави-

симости измеряются входе автономного оценивания погрешности.

Зависимость разностной погрешности от выходной информации опорного канала описывается суммой гармоник с модулированной частотой:

ДО = а- р = ££т - вт(« • (а - /(а))+Хт ), (8)

т

где р - оценка угла по дополнительному каналу преобразования; ДХ - амплитуды и фазы пространственных гармоник разностной погрешности; а -выходная информация опорного канала. Из-за модуляции при больших амплитудах составляющих систематической погрешности опорного канала оценки параметров пространственных гармоник погрешности существенно отличаются от истинных значений. Кроме того, при больших амплитудах составляющих исходной систематической погрешности использование оценки угла в качестве аргумента обратного преобразования Фурье не позволяет полностью скомпенсировать погрешность даже при точно известных параметрах её гармоник.

В главе 3 описан метод автоматической коррекции выходной информации АЦПУ, повышающий точность компенсации погрешности малогабаритного АЦПУ с использованием двух каналов преобразования угла, реализующий итерационные процедуры оценивания и компенсации погрешности АЦПУ. Итерационная процедура компенсации предусматривает вычисление скорректированных оценок угла по формуле:

«Л =а-1Л,зт(/-а/(А_1)+н/г)Д = 1,2...;а/0 =сс, (9)

I

где к - номер итерации. Она позволяет существенно повысить точность компенсации погрешности, а при точно известных параметрах гармоник погрешности позволяет полностью её скомпенсировать.

В итерационной процедуре оценивания достижение опорных угловых положений определяется по скорректированным оценкам угла, вычисленным

по формуле (9), за счёт чего снижается погрешность опорного канала, а значит, повышается точность измерения параметров гармоник погрешности. В качестве коэффициентов формулы (9) используются оценки параметров гармоник погрешности, полученные на предыдущей итерации в оценивании погрешности. Оценивание погрешности на первом шаге проводится традиционным способом. Благодаря более точному измерению коэффициентов формулы (9) с ростом числа итераций в оценивании достигается уточнение оценок параметров гармоник погрешности

В главе 3 описан метод автоматической коррекции выходной информации АЦПУ, повышающий точность компенсации погрешности малогабаритного АЦПУ, учитывающий особенности пространственного спектра зависимости погрешности АЦПУ от его выходной информации. Измеренный в результате автономного оценивания традиционным способом спектр состоит из гармоник зависимости погрешности опорного канала от его выходной информации и гармоник зависимости погрешности дополнительного канала от выходной информации опорного канала. Номера существенных гармоник первой зависимости кратны числу пар полюсов СКДУ в точном отсчёте аттестуемого канала. По сравнению с гармониками, образующими внутрипери-одную погрешность, этих гармоник в несколько раз больше, а их параметры незначительно искажены гармониками второй зависимости.

В предлагаемом методе автоматической коррекции выходной информации АЦПУ выборка разностной погрешности формируется с опорой на выходную информацию аттестуемого канала, из измеренного спектра выделяются амплитуды и фазы всех существенных гармоник с номерами (п-р), где р - число пар полюсов СКДУ в точном отсчёте аттестуемого канала, а скорректированная выходная информация вычисляется по формуле:

ар = а -1Л/^/ • а + у™), (10)

где Afa„ у™, - выделенные оценки амплитуд и фаз; а - выходная информация аттестуемого канала. Повышение точности автоматической коррекции выходной информации достигается благодаря компенсации большего числа гармоник зависимости погрешности АЦПУ от его выходной информации.

В главе 3 описывается метод автоматической коррекции выходной информации АЦПУ в ограниченном рабочем диапазоне угловых перемещений ротора СКДУ. При сборе данных в ограниченном угловом диапазоне невозможно разделить гармоники внутрипериодной погрешности, принадлежащие разным каналам, с помощью ДПФ, как в известном методе. Пространственная фильтрация разностной погрешности позволяет выйти из сложившейся ситуации. С её помощью подавляются гармоники внутрипериодной погрешности одного из каналов, тем самым решается задача разделения погрешностей каналов. В главе рассмотрены различные алгоритмы пространственной фильтрации. Лучшим из них, с точки зрения уменьшения влияния систематических и случайных искажающих факторов, является алгоритм, использующий параметризованный режекторный фильтр. В этом случае пространственная фильтрация сводится к обработке выборки разностной погрешности по формуле:

ДD4[i] = АД/] - АД; + Ç ■ % ■ p),i = 0,...,(Ç • q■ Z -1), (11)

где Л£)[/] - значение разностной погрешности в г'-ом опорном угловом положении; р — число пар полюсов СКДУ в точном отсчёте аттестуемого канала; q - число пар полюсов СКДУ в точном отсчёте дополнительного канала; -параметр фильтра; Ç, Z — параметры алгоритма автономного оценивания. Первый из параметров алгоритма автономного оценивания определяет частоту списывания разностной погрешности, которая должна составлять (Ç • q ■ р) значений на оборот. Параметр Z определяет по скольким периодам выходного сигнала пространственного фильтра вычисляются параметры внутрипери-

одных гармоник аттестуемого канала. Параметр I; определяет частотные характеристики пространственного фильтра:

G^(*) = 2|sin(*-$)|, = + ^ + L (12)

q q 2 q

где квадратные скобки обозначают операцию выделения целой части. Параметры гармоник внутрипериодной погрешности аттестуемого канала определяются с помощью ДПФ:

ап.„ 2 C-9-Z-1 sin 2 л

bn.p t^-q-Z ,=0 cos i;-q

спр =-\alp + blp . dnp = Arctg{bn.p / ап.р), (13)

AJ?p =cnpIGT%(п-р), =dn.p-P7l(rrp)-n-p-(a0+2n-E,/q),

где а0 - значение опорного углового положения, в котором начат сбор данных. Параметрами Z и \ определяется угловой диапазон, на который должен быть повёрнут вал для проведения автономного оценивания погрешности:

Д0 = 36О° - (^/q+ZIр). (14)

На точность автономного оценивания в ограниченном угловом диапазоне, в основном, влияют случайные искажающие факторы. Предлагается ряд процедур по уменьшению их влияния. Это многократная аттестация с усреднением ортогональных коэффициентов гармоник внутрипериодной погрешности, увеличение выборки разностной погрешности увеличением Ç или Z, изменение параметра пространственного фильтра, так чтобы увеличить амплитудно-частотную характеристику фильтра на пространственной частоте (п-р).

В четвёртой главе проанализировано влияние динамики изменения угла поворота ротора СКДУ на точность коррекции выходной информации АЦПУ. Анализ проводился по структурной схеме АЦПУ с компенсацией

-H(s) "-

Да

погрешности (см. рис. 3). На этой структурной схеме звено с передаточной функцией H(s) учитывает динамические свойства RDC. Звено с

Выходная информация грубого отсчета

Рис. 3

передаточной характеристикой / отображает возникновение погрешности, а звено с передаточной характеристикой h описывает алгоритм формирования поправки. Структурная схема на рис. 3 позволяет установить, что в динамических режимах точность компенсации погрешность уменьшается из-за искажения погрешности Aas динамическими звеньями АЦПУ.

Точность компенсации погрешности в динамических режимах работы позволяет повысить введение поправки по цепи обратной связи в сигнал рассогласования RDC. Благодаря этому погрешность АЦПУ компенсируется до динамических звеньев, и точность компенсации перестаёт зависеть от скорости изменения угла поворота ротора Рис. 4 СКДУ. Схема алгоритма коррекции с

введением поправки по цепи обратной связи приведена на рис. 4. На этой структурной схеме звено с передаточной функцией IV(s) отражает динамическое звено, на выходе которого формируется оценка электрического угла. Из выходной информации RDC, \iFB, и оценки угла, сделанной в грубом отсчёте, формируется выходная информация АЦПУ, aFB, которая уже скорректирована. Поправка, усиленная в число пар полюсов раз, р, вместе с выходной информации RDC поступает на вход блока вычисления рассогласования, где компенсирует погрешность.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ 1. Проведены исследования современных методов аналого-цифрового

преобразования угла поворота вала, в частности:

- рассмотрены принципы действия, конструктивные особенности, метрологические характеристики кодирующих преобразователей угла, область применения преобразователей типа "угол-параметр-код", построенных на индукционных СКДУ;

- рассмотрены основные типы СКДУ, известные аппаратно-функциональные вторичные преобразователи угла и вторичные преобразователи угла с цифровой обработкой сигналов СКДУ;

- проанализированы методы повышения точности АЦПУ.

2. Предложены структура, программная реализация и алгоритм работы следящего вторичного преобразователя угла с многочастотной цифровой обработкой сигналов СКДУ, обладающего повышенной точностью преобразования при незначительных необходимых для реализации ресурсах, исследованы основные источники его инструментальной погрешности и динамические характеристики.

3. Исследованы способы повышения помехоустойчивости следящих вторичных преобразователей угла с цифровой обработкой сигналов СКДУ и показано, что повышение их устойчивости к импульсной помехе, без ухудшения точности преобразования, обеспечивается медианной фильтрацией выпрямленного сигнала рассогласования. Предложенные программная реализация и алгоритмы работы следящих вторичных преобразователей внедрены в серийные изделия.

4. Получено аналитическое выражение, описывающее зависимость погрешности АЦПУ от выходной информации этого либо другого канала преобразования угла. На основе указанного выражения проанализировано влияние амплитуд составляющих исходной систематической погрешности на точность автоматической коррекции выходной информации АЦПУ с использованием двух каналов преобразования угла, построенных на СКДУ с раз-

личным числом пар полюсов. Предложено два метода автоматической коррекции выходной информации АЦПУ, реализующие итерационные процедуры оценивания и компенсации погрешности АЦПУ и учитывающие особенности пространственного спектра зависимости погрешности АЦПУ от его выходной информации. Теоретические и экспериментальные исследования показали, что, в случае значительной исходной погрешности АЦПУ применение разработанных методов автоматической коррекции позволяет повысить её точность в несколько раз, что создаёт предпосылки для использования неточных СКДУ при построении точных малогабаритных АЦПУ.

5. Разработан метод автоматической коррекции выходной информации АЦПУ, защищённый патентом РФ, предусматривающий для оценивания погрешности в ограниченном угловом диапазоне пространственную фильтрацию разностной погрешности каналов преобразования. Проанализировано влияние случайных искажающих факторов на точность автоматической коррекции разработанным методом и предложены способы уменьшения указанного влияния. Экспериментальные исследования показали эффективность разработанного метода, а также способов снижения влияния случайных искажающих факторов.

6. Проанализировано влияние динамики изменения угла поворота ротора СКДУ на точность коррекции выходной информации АЦПУ. Показано, что точность компенсации погрешности АЦПУ в динамических режимах работы ухудшается из-за искажения параметров погрешности динамическими звеньями RDC. Предложен способ повышения точности коррекции в динамических режимах работы, предусматривающий введение поправки по цепи обратной связи в виде данных автоматической коррекции выходной информации АЦПУ. Экспериментальные исследования показали достоверность анализа причин снижения точности коррекции в динамических режимах и эффективность предложенного способа повышения точности.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Аксененко, В. Д. Особенности реализации преобразователя сигналов датчика угла в код на основе 16-разрядного сигнального процессора / В. Д. Аксененко, С. И. Матвеев // Навигация и управление движением : сб. докл. 2-й науч.-техн. конф. молодых учёных. - СПб. : ГНЦ РФ ЦНИИ "Электроприбор", 2000. - С. 230-233.

2. Аксененко, В. Д. Преобразователь угла в код на основе цифрового сигнального процессора / В. Д. Аксененко, Д. В. Аксененко, С. И. Матвеев // Известия ВУЗов. Приборостроение. - 2001. - Т. 44, № 8. - С. 37-42.

3. Аксененко, В. Д. Проблемы повышения точности преобразователей угла в код / В. Д. Аксененко, Д. В. Аксененко, С. И. Матвеев // Кибернетика и технологии 21-ого века : тр. 2-ой междунар. конф. - Воронеж : Изд-во Воронежского гос. ун-та, 2001. - С. 171-182.

4. Аксененко, В. Д. Синхронное детектирование методами цифровой обработки сигналов / В. Д. Аксененко, С. И. Матвеев // Навигация и управление движением : сб. докл. 4-ой науч.-техн. конф. молодых учёных. - СПб. : Изд-во ГНЦ РФ ЦНИИ "Электроприбор", 2002. - С. 225-228.

5. Аксененко, В. Д. Бесконтактный малогабаритный преобразователь угловых перемещений / В. Д. Аксененко, О. К. Епифанов, С. И. Матвеев // Аэрокосмические приборные технологии : материалы 3-его междунар. симп. (Санкт-Петербург, 2-4 июня 2004 г.) - СПб.: СПбГУАП. - С. 341-343.

6. Аксененко, В. Д. Подавление импульсных помех в микропроцессорном преобразователе сигналов СКВТ в код угла / В. Д. Аксененко, С. И. Матвеев // Аэрокосмические приборные технологии : материалы 3-его междунар. симп. (Санкт-Петербург, 2-4 июня 2004 г.) - СПб. : СПбГУАП. - С. 156— 159.

7. Аксененко, В. Д. Анализ влияния величины систематической погрешности аналого-цифрового преобразователя угла на точность её автокомпенсации / В. Д. Аксененко, С. И. Матвеев, И. В. Семёнов // Навигация и управление движением : материалы докл. 6-ой науч.-техн. конф. молодых учёных. - СПб. : ГНЦ РФ ЦНИИ "Электроприбор", 2005. - С. 236-241.

8. Аксененко, В. Д. Исследование погрешности преобразователя угол-код на основе редуктосина : реферат доклада с XXIV науч.-техн. конф. памяти Н. Н. Острякова (СПб., 2004) / В. Д. Аксененко, С. И. Матвеев // Гироско-пия и навигация. - 2005. - № 1. - С. 103.

9. Аксененко, В. Д. Повышение точности автокалибровки преобразователей угол-код / В. Д. Аксененко, С. И. Матвеев // Известия ВУЗов. Приборостроение. - 2006. - Т. 49, № 10. - С. 41-46.

10. Аксененко, Д. В. Компенсируемые преобразователи угла на основе многополюсных вращающихся трансформаторов для прецизионных устройств автоматики / Д. В. Аксененко, А. В. Конев, С. И. Матвеев // Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации : тр. 12-ого междунар. науч.-техн. семинара (Алушта, Сент. 2003 г.). - М. : МЭИ, 2003.-С. 307-309.

11. Исследование погрешности преобразователей угла с микропроцессорной автокоррекцией / В. Д. Аксененко и др. // Гироскопия и навигация. -2005. - № 4. - С. 72-82.

12. Пат. 2266614 РФ, МПК7 Н 03 М 1/64. Способ преобразования угла поворота вала в код / В. Д. Аксененко, В. М. Зиненко, С. И. Матвеев (РФ); заявитель и патентообладатель ФГУП ЦНИИ "Электроприбор". -№ 2004113332/09 ; заявл. 29.04.2004 ; опубл. 20.12.2005, Бюл. № 35. - 8 с.

13. Aksenenko, D, V. Digital Signal Processing in Angle-to-Digital Conversion / D. V. Aksenenko, V. D. Aksenenko, S. I. Matveev // International Signal Processing Conference : Conf. Proc. (Dallas, 31 Mar. - 3 Apr., 2003) - Newton Centre (MA) : Global Technology Conferences, 2002. - Режим доступа: www.gspx.com.

14. Aksenenko, V. D. Digital Angle Sensor Self-Calibration: Two Approaches to Accuracy Increasing / V. D. Aksenenko, S. I. Matveyev // IEEE Instrumentation and Measurement Technology Conference : Conf. Proc. (Ottawa, 1619 May, 2005). - Los Alamitos (CA) : IEEE, 2005. - Vol. 1. - P. 543-547.

15. Aksenenko, V. D. Error Correction of Digital Angular Sensors in the Dynamic Mode / V. D. Aksenenko, S. I. Matveyev // Intern. Conf. "Radio - That Connects Time. 110 Anniversary of Radio Invention" : Conf. Proc. (St. Petersburg, May 18-21, 2005) ; Proc. of the IEEE Russia Northwest Section. - Los Alamitos (CA): IEEE, 2005. - Vol. 2. - P. 58-63.

16. Development and Calibration of Angle Sensors With Micro-Processor Autocorrection / V. D. Aksenenko et al. // 12th International Conference on Integrated Navigation Systems : Conf. Proc. (Saint Petersburg, 23-25 May, 2005) -Saint Petersburg : State Research Center of Russia Elektropribor, 2005. - P. 267273. - ISBN 5-900780-59-7.

Лицензия ЛР № 020593 от 07.08.97

Подписано в печать 29.10 2008. Формат 60x84/16. Усл. печ. л. 1,25. Уч.-изд л. 1,25. Тираж 130. Заказ 0180.

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в типографии Издательства Политехнического университета. 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29.

Введение

Глава 1. Аналитический обзор цифровых преобразователей угла

1.1 Виды преобразователей угла. Кодирующие преобразователи угла

1.2 Преобразователи типа "угол-параметр-код"

1.2.1 Индукционные-синусно-косинусные датчики угла

1.2.2 Вторичные преобразователи угла

1.2.3 Методы повышения точности преобразователей типа "уголпараметр-код"

1.3 Выводы по главе и постановка задач исследования

Глава 2. RDC с цифровой обработкой сигналов СКДУ для малогабаритных АЦПУ

2.1 Алгоритмы функционирования RDC с цифровой обработкой сигналов СКДУ

2.1.1 Аналитический обзор алгоритмов функционирования RDC с цифровой обработкой сигналов СКДУ

2.1.2 Следящий RDC с многочастотной цифровой обработкой сигналов СКДУ

2.2 Анализ влияния характеристик узлов RDC с цифровой обработкой сигналов СКДУ на точность преобразования

2.2.1 Источники инструментальной погрешности RDC с цифровой обработкой сигналов СКДУ

2.2.2 Анализ влияния аналоговой обработки сигналов СКДУ

2.2.3 Анализ влияния квантования сигналов СКДУ

2.2.4 Анализ влияния апертурного времени

2.2.5 Анализ влияния вычислительной погрешности

2.2.6 Результаты эксперимента

2.3 Анализ динамических характеристик RDC с цифровой обработкой сигналов СКДУ

2.4 Помехоустойчивость RDC с цифровой обработкой сигналов СКДУ

2.4.1 Анализ помехоустойчивости RDC с цифровой обработкой сигналов СКДУ

2.4.2 Следящий RDC с цифровой обработкой сигналов СКДУ и медианной фильтрацией сигнала рассогласования

2.5 Выводы по главе

Глава 3. Повышение точности малогабаритных АЦПУ методами автоматической коррекции выходной информации

3.1 Анализ метода автоматической коррекции выходной информации АЦПУ с использованием двух каналов преобразования угла

3.1.1 Метод автоматической коррекции выходной информации

АЦПУ с использованием двух каналов преобразования угла

3.1.2 Анализ влияния амплитуд составляющих систематической погрешности АЦПУ на эффективность метода автоматической 86 коррекции с использованием двух каналов преобразования угла

3.2 Методы автоматической коррекции выходной информации малогабаритных АЦПУ

3.2.1 Метод автоматической коррекции с итерационными процедурами оценивания и компенсации погрешности

3.2.2 Метод автоматической коррекции, учитывающий особенности пространственного спектра зависимости погрешности АЦПУ от его 99 выходной информации

3.2.3 Результаты эксперимента

3.3 Повышение точности АЦПУ при ограниченном рабочем диапазоне угловых перемещений ротора СКДУ

3.3.1 Метод автоматической коррекции выходной информации АЦПУ в ограниченном диапазоне угловых перемещений ротора 115 СКДУ

3.3.2 Анализ точности метода автоматической коррекции выходной информации АЦПУ в ограниченном диапазоне угловых 121 перемещений ротора СКДУ

3.3.3 Повышение точности метода автоматической коррекции выходной информации АЦПУ в ограниченном диапазоне угловых 126 перемещений ротора СКДУ

3.3.4 Результаты эксперимента 132 3.4 Выводы по главе

Глава 4. Повышение точности коррекции выходной информации АЦПУ в динамических режимах работы

4.1 Анализ влияния динамики изменения угла поворота ротора СКДУ на точность компенсации погрешности АЦПУ

4.2 Способы повышения точности компенсации погрешности АЦПУ в динамических режимах работы

4.3 Результаты эксперимента

4.4 Выводы по главе 158 Заключение 160 Список литературы 163 Приложение А. Оборудование для экспериментальных исследований 183 Приложение Б. Сокращения и термины 188 Приложение В. Основные обозначения

4.4 Выводы по главе

В настоящей главе приведены результаты решения следующих основных задач диссертационной работы:

1) задачи анализа влияния динамики изменения угла поворота ротора СКДУ на точность коррекции выходной информации АЦПУ;

2) задачи разработки способов повышения точности компенсации погрешности АЦПУ в динамических режимах работы.

В ходе решения первой задачи показано, что точность коррекции выходной информации АЦПУ снижается из-за того, что параметры пространственных гармоник погрешности искажаются динамическими звеньями АЦПУ, а известный алгоритм коррекции выходной информации не отслеживает эти изменения.

В ходе решения второй задачи разработано два способа повышения точности компенсации погрешности АЦПУ в динамических режимах работы. Один из них, предусматривает фильтрацию сигнала поправки цифровым фильтром с частотными характеристиками близкими к частотным характеристикам АЦПУ. В другом способе используется введение сигнала поправки в сигнал рассогласования вторичного преобразователя угла по цепи дополнительной обратной связи. Из предложенных способов предпочтение отдано последнему.

В главе приведены результаты экспериментальных исследований, которыми подтверждено:

-зависимость параметров составляющих систематической погрешности от скорости вращения ротора СКДУ;

-зависимость остаточной погрешности от скорости вращения ротора СКДУ при коррекции по процедуре известной из метода автоматической коррекции выходной информации АЦПУ с использованием двух каналов преобразования угла, построенных на СКДУ с различным числом пар полюсов;

-эффективность способа повышения точности коррекции выходной информации АЦПУ, использующего введение сигнала поправки по цепи дополнительной обратной связи.

Предложенные способы повышения точности коррекции выходной информации АЦПУ в динамических режимах могут использоваться как для повышения точности малогабаритных АЦПУ, так и АЦПУ, которых нельзя отнести к категории малогабаритных.

Научная новизна результатов диссертационной работы, описанных в настоящей главе, состоит в том, что показано: точность компенсации погрешности АЦПУ в динамических режимах работы повышается при введении по цепи обратной связи поправки в виде данных автоматической коррекции выходной информации АЦПУ. Их практическая ценность состоит в том, что предложенный способ компенсации погрешности АЦПУ в динамических режимах работы позволяет повысить точность преобразования угла.

Материал настоящей главы служит доказательством научного положения, выносимого на защиту:

Способ повышения точности компенсации погрешности АЦПУ в динамических режимах работы, использующий введение по цепи обратной связи поправки в виде данных автоматической коррекции выходной информации АЦПУ".

160

Заключение

В ходе выполнения диссертационной работы получены следующие основные результаты:

1. Проведены исследования современных методов аналого-цифрового преобразования угла поворота вала, в частности:

- рассмотрены принципы действия, конструктивные особенности, метрологические характеристики кодирующих преобразователей угла, область применения преобразователей типа "угол-параметр-код", построенных на индукционных СКДУ;

- рассмотрены основные типы СКДУ, известные аппаратно-функциональные вторичные преобразователи угла и вторичные преобразователи угла с цифровой обработкой сигналов СКДУ;

- проанализированы методы повышения точности АЦПУ.

2. Предложены структура, программная реализация и алгоритм работы следящего вторичного преобразователя угла с многочастотной цифровой обработкой сигналов СКДУ, обладающего повышенной точностью преобразования при незначительных необходимых для реализации ресурсах, исследованы основные источники его инструментальной погрешности и динамические характеристики.

3. Исследованы способы повышения помехоустойчивости следящих вторичных преобразователей угла с цифровой обработкой сигналов СКДУ и показано, что повышение их устойчивости к импульсной помехе, без ухудшения точности преобразования, обеспечивается медианной фильтрацией выпрямленного сигнала рассогласования. Предложенные программная реализация и алгоритмы работы следящих вторичных преобразователей внедрены в серийные изделия.

4. Получено аналитическое выражение, описывающее зависимость погрешности АЦПУ от выходной информации канала преобразования угла. На основе указанного выражения проанализировано влияние амплитуд составляющих исходной систематической погрешности на точность автоматической коррекции выходной информации АЦПУ с использованием двух каналов преобразования угла, построенных на СКДУ с различным числом пар полюсов. Предложено два метода автоматической коррекции выходной информации АЦПУ, реализующие итерационные процедуры оценивания и компенсации погрешности АЦПУ и учитывающие особенности пространственного спектра зависимости погрешности АЦПУ от его выходной информации. Теоретические и экспериментальные исследования показали, что в случае значительной исходной погрешности АЦПУ применение разработанных методов автоматической коррекции позволяет повысить её точность в несколько раз, что создаёт предпосылки для использования неточных СКДУ при построении точных малогабаритных АЦПУ.

5. Разработан метод автоматической коррекции выходной информации АЦПУ, защищённый патентом РФ, предусматривающий для оценивания погрешности в ограниченном угловом диапазоне пространственную фильтрацию разностной погрешности каналов преобразования. Проанализировано влияние случайных искажающих факторов на точность автоматической коррекции разработанным методом и предложены способы уменьшения указанного влияния. Экспериментальные исследования показали эффективность разработанного метода, а также способов снижения влияния случайных искажающих факторов.

6. Проанализировано влияние динамики изменения угла поворота ротора СКДУ на точность коррекции выходной информации АЦПУ. Показано, что точность компенсации погрешности АЦПУ в динамических режимах работы ухудшается из-за искажения параметров погрешности динамическими звеньями RDC. Предложен способ повышения точности коррекции в динамических режимах работы, предусматривающий введение поправки по цепи обратной связи в виде данных автоматической коррекции выходной информации АЦПУ. Экспериментальные исследования показали достоверность анализа причин снижения точности коррекции в динамических режимах и эффективность предложенного способа повышения точности.

Следует отметить, что разработанные методы и способы повышения точности малогабаритных цифровых преобразователей угла могут использоваться для повышения точности преобразователей угла, которых нельзя отнести к категории малогабаритных.

163

1. А. с. 1159162 (СССР) Н 03 М 1/46. Способ преобразования угла поворота вала в код / В. Н. Волнянский, Л. Н. Сафонов. № 3631501/24-24 ; заявл. 06.06.83 ; опубл. 30.05.85, Бюл. № 20. - 4 с.

2. А. с. 1381711 (СССР), 4 Н 03 М 1/64, 1/50. Способ преобразования угла поворота вала в код / И. П. Глаголев, В. А. Смирнов, В. Д. Фатеев (СССР), № 4068154/24-24 ; заявл. 15.05.86 ; опубл. 15.03.88, Бюл. № 10. - 4 с.

3. Айфинчер, Э. С. Цифровая обработка сигналов: практический подход / Э. С. Айфинчер, Б. У. Джервис. М.: "Вильяме", изд. дом, 2004. - 992 с.

4. Аксененко, В. Д. Фазовые следящие аналого-цифровые преобразователи угла / В. Д. Аксененко. Л. : ЦНИИ "Румб", 1989. - 132 с.

5. Аксененко, В. Д. Влияние неидентичности фазовых характеристик каналов на точность амплитудного преобразователя угла в код / В. Д. Аксененко // Гироскопия и навигация. 1994. - № 1. - С. 76-81.

6. Аксененко, В. Д. Преобразователь угла в код на основе цифрового сигнального процессора / В. Д. Аксененко, Д. В. Аксененко, С. И. Матвеев //Известия ВУЗов. Приборостроение. 2001. - Т. 44, № 8. - С. 37-42.

7. Аксененко, В. Д. Проблемы повышения точности преобразователей угла в код / В. Д. Аксененко, Д. В. Аксененко, С. И. Матвеев // Кибернетика и технологии 21-ого века : тр. 2-ой междунар. конф. Воронеж : Изд-во Воронежского гос. ун-та, 2001. - С. 171-182.

8. Аксененко, В. Д. Исследование погрешности преобразователя угол-код на основе редуктосина : реферат доклада с XXIV науч.-техн. конф. памяти Н. Н. Острякова (СПб., 2004) / В. Д. Аксененко, С. И. Матвеев // Гироскопия и навигация. 2005. - № 1. - С ЛОЗ.

9. Аксененко, В. Д. Повышение точности автокалибровки преобразователей угол-код / В. Д. Аксененко, С. И. Матвеев // Известия ВУЗов. Приборостроение. 2006. - Т. 49, № 10. - С. 41-46.

10. Алексеев, В. В. Информационные микромашины следящих и счётно-решающих систем (вращающиеся трансформаторы, сельсины) / В. В. Алексеев, М. В. Баканов, В. А. Лыска. М. : Сов. Радио, 1977. - 88 с.

11. Ахметджанов, А. А. Высокоточные системы передачи угла автоматических устройств / А. А. Ахметджанов. М. : Энергия, 1975. -288 с.

12. Ахметджанов, А. А. Следящие системы и регуляторы / А. А. Ахметджанов, А. В. Кочемасов. -М. : Энергоатомиздат, 1986. 288 с.

13. Баранов, Л. А. Квантование по уровню и временная дискретизация в цифровых системах управления / Л. А. Баранов. М. : Энергоатомиздат, 1990.-304 с.

14. Батыгин, В. А. Коррекция параметров индукционных многополюсных преобразователей угла / В. А. Батыгин // Измерительная техника. 1991. -№4.-С. 12-14.

15. Бахвалов, Н. С. Численные методы / Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Кобельков. М. : Лаборатория базовых знаний, 2000. - 624 с.

16. Бессекерский, В. А. Теория систем автоматического управления / В. А. Бессекерский, Е. П. Попов. М. : Наука, 1975. - 768 с.

17. Бессекерский, В. А. Системы автоматического управления с микроЭВМ / В. А. Бессекерский, В. В. Изранцев. М. : Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987.-320 с.

18. Вентцель, Е. С. Теория вероятности / Е. С. Вентцель. М. : Гос. изд-во физ.-мат. лит., 1958. - 464 с.

19. Востоков, С. Б. Интерполяционные цифровые преобразователи угла / С. Б. Востоков. Л. : ЦНИИ «Румб», 1987. - 62 с.

20. Высокоточный цифровой преобразователь угла / Н. Н. Воронин и др. // Измерительная техника. 2004. - № 2. - С. 20-24.

21. О.Гельман, М. М. Системные аналого-цифровые преобразователи и процессоры сигналов / М. М. Гельман. М. : Мир, 1999. - 559 с.

22. Гоноровский, И. С. Радиотехнические цепи и сигналы / И. С. Гоноровский. М. : Радио и связь, 1986. - 512 с.

23. Гребе, С. Ф. Проектирование систем управления / С. Ф. Гребе, Г. К. Гудвин, М. Э. Сальгадо. М. : БИНОМ. Лаборатория Знаний, 2004. - 911 с.

24. Датчики измерительных систем : в 2 кн. Кн. 1 / Ж. Аш. и др. М. : Мир, 1992. - 480 с.

25. Двухканальный прецизионный преобразователь угла / И. П. Глаголев и др. // Измерительная техника. 1991. - № 4. - С. 8-11.

26. Дехтяренко, П. И. Синхронное детектирование в измерительной технике и автоматике / П. И. Дехтяренко. Киев : Техника, 1965. - 314 с.

27. П.Аксененко, В. Д. Автоматическая коррекция погрешности датчиков угла/

28. B. Д. Аксененко // Авиакосмическое приборостроение. 2003. - № 6. - С. 2-7.

29. Домрачев, В. Г. Схемотехника цифровых преобразователей перемещений / В. Г. Домрачев, В. Р. Матвеевский, Ю. С. Смирнов. М. : Энергоатомиздат, 1987. - 392 с.

30. Домрачев, В. М. Структурный метод повышения точности амплитудных цифровых преобразователей угла / В. М. Домрачев, Г. Ф. Мончак, А. П. Синицин // Измерительная техника. -1991.-№7.-С. 8-10.

31. Домрачев, В. М. Самонастраивающийся двухотсчётный цифровой преобразователь угла / В. М. Домрачев, И. П. Сигачев, А. П. Синицин // Измерительная техника. 1996. - № 5. - С. 26-27.

32. Епифанов, О. К. Преобразование угловых перемещений крупногабаритных платформ в цифровой код / О. К. Епифанов // Судостроение. 2000. - № 4. - С. 39-44.

33. Ивей К. А. Системы управления на несущей переменного тока / К. А. Ивей. М. : Машиностроение, 1968. - 320 с.

34. Ильин, В. А. Основы математического анализа: в 2 ч. Ч. 1 / В. А. Ильин, Э. Г. Позняк. М. : Наука. Физ. мат. лит, 1998. - 616 с.

35. Исследование погрешности преобразователей угла с микропроцессорной автокоррекцией / В. Д. Аксененко и др. // Гироскопия и навигация. 2005. - № 4. - С. 72-82.

36. Кнут Д. Э. Искусство программирования : в 3 т. Т. 1 : Основные алгоритмы / Д. Э. Кнут. М. : "Вильяме", изд. дом, 2000. - 720 с.

37. Копчёнова, Н. В. Вычислительная математика в примерах и задачах / Н. В. Копчёнова, И. А. Марон. М. : Глав. ред. физ.-мат. лит. изд-ва "Наука", 1972.-368 с.

38. Куприянов, М. С. Цифровая обработка сигналов: процессоры, алгоритмы, средства проектирования / М. С. Куприянов, Б. Д. Матюшкин. СПб. : Политехника, 1998. - 592 с.

39. Курлов, М. Е. Цифровой преобразователь с квадратурной фильтрацией сигналов датчика угла / М. Е. Курлов, Б. А. Сарычев // Измерительная техника. 1991.-№4.-С. 19-21.

40. Метод анализа точностных характеристик датчиков угла / И. П. Глаголев и др. // Измерительная техника. 1991. - № 4. - С. 7-8.

41. Метрология и электрорадиоизмерения в телекоммуникационных системах / Под ред. В. И. Нефёдова. М. : Высшая школа, 2001. - 383 с.

42. Муттер, В. М. Аналого-цифровые следящие системы / В. М. Муттер. Л. : Энергия, 1974. - 184 с.

43. Ott, Г. Методы подавления шумов и помех в электронных системах / Г. Ott. М. : Мир, 1979. - 317 с.

44. Пат. 2235422 РФ, 7 Н 03 М 1/46. Способ преобразования угла поворота вала в код / В. Д. Аксененко, Д. В. Аксененко (РФ) ; заявитель и патентообладатель ФГУП ЦНИИ "Электроприбор". № 2003101924/09 ; заявл. 23.01.2003 ; опубл. 27.08.2004, Бюл. № 24. - 5 с.

45. Погромский, А. Ю. Следящий цифровой преобразователь угол-код для специализированных микропроцессоров/микроЭВМ / А. Ю. Погромский // Приборы и системы управления, 1994. № 6. - С. 24-27.

46. Прэтт, У. Цифровая обработка изображений : в 2 кн. Кн. 2 / У. Прэтт. М. : Мир, 1982.-480 с.

47. Прянишников, В. А. Электроника: Курс лекций / В. А. Прянишников. -СПб.: КОРОНА принт, 1998. 400 с.

48. Рабинович, С. Г. Погрешности измерений / С. Г. Рабинович. JT. : Энергия, 1978. 262 с.

49. Сафонов, JI. Н. Системный метод обеспечения точности измерения угловых и линейных перемещений / JI. Н. Сафонов // Измерительная техника. 1977. - № 10. - С. 26-28.

50. Сафонов, JI. Н. Измерители перемещений на основе двух разнополюсных датчиков / JI. Н. Сафонов // Измерительная техника. 1985. - № 11. - С. 12-13.

51. Сергиенко, А. Б. Цифровая обработка сигналов / А. Б. Сергиенко. СПб. : Питер, 2003.-608 с.

52. Сиберт, У. М. Цепи, сигналы, системы : в 2 ч. Ч. 1 / У. М. Сиберт. М. : Мир, 1988. - 336 с.

53. Солодовников, В. В. Введение в статистическую динамику систем автоматического управления. М., JI. : Гос. изд. тех.-теорет. лит., 1952. -368 с.

54. Способ определения погрешностей цифровых преобразователей угла следящего типа с двухфазными датчиками угла / Н. Н. Воронин и др. // Измерительная техника. 2004. - № 6. - С. 10-12.

55. Харт, X. Введение в измерительную технику / X. Харт. М. : Энергоатомиздат, 1999. - 391 с.

56. Хил, У. Искусство схемотехники / У. Хил, П. Хоровиц. М. : Мир, 1998. -704 с.

57. Хрущёв, В. В. Электрические микромашины автоматических устройств / В. В. Хрущёв. JI. : Энергия, 1976. - 384 с.

58. Цифровой преобразователь угла следящего типа с двухфазным датчиком угла с автоподстройкой / Н. Н. Воронин и др. // Измерительная техника. -2004. № 6. - С. 25-27.

59. A High-Performance Digital Synchronous Noise Filter / P. R. Dencher et al. // Measurement Science and Technology. 1994. - № 5. - P. 503-508.

60. A High-Precision Angle Encoder for a 10-m Submillimeter Antenna / H. Ezawa et al. // Publ. of the National Astronomical Observatory of Japan. 2001. - Vol. 6, № 2. - P. 59-64.

61. A New Absolute Inductive Transducer for Brushless Servomotors : Technical Talk TT01 / Admotec Inc. Lebanon (NH) : Admotec, 2000. - Режим доступа: www.admotec.com.

62. A Noise Model for Digitized Data / M. Bertocco et al. // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 2000. - Vol. 49, № 1. - P. 83-86.

63. Aatre, V. K. Some Statistical Properties of Median Filters / V. K. Aatre, E. Ataman, К. M. Wong // IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing. 1981. -Vol. ASSP-29, № 5. - P. 1073-1075.

64. Abu-El-Haija, A. I. An Approach to Eliminate Roundoff Errors in Digital Filters / A. I. Abu-El-Haija, A. M. Peterson // IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing. 1979. - Vol. ASSP-27, №2. - P. 195-198.

65. ADMC401 as an Interface to a Sinusoidal Encoder : Application Note AN-401-21 / Analog Devices Inc. Norwood (MA) : AD, 2000. - Режим доступа: www.analog.com.

66. Analog-Digital Conversion = The Data Conversion Handbook // Edited by W. Kester; Analog Devices Inc. St. Louis (MO) : Elsevier, 2004. - 976 p.

67. Angle Encoders / Dr. Johannes Heidenhain GmbH. Traunreut (Germany) : Heidenhain, 2005. - Режим доступа: www.heidenhain.com.

68. Arce, G. R. A General Weighted Median Filter Structure Admitting Negative Weights / G. R. Arce // IEEE Transactions on Signal Processing. 1998. - Vol. 46, №12. -P. 3195-3205.

69. Armstrong, R. Feedback for servos / R. Armstrong // Machine Design. 2005. - № 3. - Режим доступа: www.machinedesign.com.

70. Astola, J. Analysis of the Properties of Median and Weighted Median Filters Using Threshold Logic and Stack Filter Representation / J. Astola, Y. Neuvo, O. Yli-Harja // IEEE Transactions on Signal Processing. 1991. - Vol. 39, № 2. - P. 395^410.

71. Beineke, S. High-Performance Speed Measurement by Suppression of Systematic Resolver and Encoder Errors / S. Beineke, A. Bunte // IEEE Transactions on Industrial Electronics. 2004. - Vol. 51, № 1. - P. 49-53.

72. Bellini, A. A PLL-Based Filter for Speed Noise Reduction in Drives using a Resolver Transducer / A. Bellini, S. Bifaretti, S. Constantini // IEEE International Symposium on Industrial Electronics : Symp. Proc. 2002. - Vol. 2. - P. 529-534.

73. Brannon, B. Overcoming Converter Nonlinearities with Dither : Application Note AN-410 / B. Brannon ; Analog Devices Inc. Norwood (MA) : AD, 2001. - Режим доступа: www.analog.com.

74. Brannon, В. Aperture Uncertainty and ADC System Performance : Application Note AN-501 / B. Brannon ; Analog Devices Inc. Norwood (MA) : AD, 2001. - Режим доступа: www.analog.com.

75. Brannon, В. Sampled Systems and the Effects of Clock Phase Noise and Jitter : Application Note AN-756 / B. Brannon ; Analog Devices Inc. -Norwood (MA): AD, 2004. Режим доступа: www.analog.com.

76. Broersen, P. M. T. Error Measures for Resampled Irregular Data / P. M. T. Broersen, S. De Waele // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 2000. - Vol. 49, № 2. - P. 216-222.

77. Brown, J. Rotary motion sensor combines long life with low cost / J. Brown // Power Transmission Design. 1994. -№11.- P. 54-55.

78. Butcher, D. A Radiation-Hardened High-Precision Resolver-to-Digital Converter (RDC) / D. Butcher, N. Nowlin, S. McEndree // IEEE Radiation Effects Data Workshop. 2004. - Jule. - P. 96-103.

79. Chang, T.-L. On Low-Roundoff Noise and Low-Sensitivity Digital Filter Structures / T.-L. Chang // IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing. 1981. - Vol. ASSP-29, № 5. - P. 1077-1080.

80. Chunyang, D. Error Analysis and Compensation for Inductosyn-based Position Measuring System / D. Chunyang, Y. Guijie // IEEE Industry Applications Conference. 38th IAS Annual Meeting : Conf. Proc. Los Alamitos (CA) : IEEE, 2003. - Vol. 1. - P. 6-10.

81. Claasen Т. А. С. M. Model for the Power Spectral Density of Quantization Noise / Т. А. С. M. Claasen, A. Jongepier // IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing. 1981. - Vol. ASSP-29, № 4. - P. 914-917.

82. Clare, J. F. Noise in measurements obtained by sampling / J. F. Clare, D. R. White // Measurement Science and Technology. 1992. - № 3. - P. 1-16.

83. Closed Loop Position Estimation with Signal Compensation for Sinusoidal Encoders with the ADMC401 : Application Note AN401-23 / Analog Devices Inc. Norwood (MA): AD, 2000. - Режим доступа: www.analog.com.

84. Digital Signal Processing Applications Using the ADSP-2100 Family : 2 vol. Vol. 1. / Edited by A. Mar. Englewood Cliffs (NJ) : PRENTICE HALL, 1990.-592 p.

85. Dignalizer® Fully Digital Absolute Encoder: The Truly Innovative Absolute : Technical Essay № 8 / Baumer Electric Inc. Southington (CT) : BE, 2000. -Режим доступа: www.baumerelectric.com.

86. Dobes, F. DSP56F80x Resolver Driver and Hardware Interface : Application Note AN1942/D / F. Dobes, M. Mienkina, P. Pekarek ; Freescale Semiconductor Inc. Austin (Texas) : Freescale, 2002. - Режим доступа: www.freescale.com.

87. Duval, В. Absolute Encoders: Why, Where, How? : Technical Essay № 6 / B. Duval, J. Jones ; Baumer Electric Inc. Southington (CT) : BE, 1999. -Режим доступа: www.baumerelectric.com.

88. Duval, В. Baumer electric's Big 3 Absolute Encoders: MagRes, ProCoder and Dignalizer : Technical Essay № 7 / B. Duval, J. Jones ; Baumer Electric Inc. Southington (CT) : BE, 1999. - Режим доступа: www.baumerelectric.com.

89. Ekhaml, В. Things You Need to Know About Sizing and Applying Resolvers / B. Ekhaml, J. Spetzer // Motion System Design. 2001. - March. -P. 61-64. - Режим доступа: www.motionsystemdesign.com.

90. Eklund, J.-E. Blind Equalization of Time Errors in a Time-Interleaved ADC System / J.-E. Eklund, J. Elbornsson, F. Gustafsson, // IEEE Transactions on Signal Processing. 2005. - Vol. 53, № 4. - P. 1413-1424.

91. Ekstrom, P. Better then Average / P. Ekstrom // Embedded Systems. 2001. - № 4. - P. 38—42.

92. Ellin, A. The accuracy of angle encoders / A. Ellin ; Renishaw Pic. -Gloucestershire : Renishaw, 2004. Режим доступа: www.renishaw.com.

93. Ellis, G. Observant resolvers / G. Ellis // Machine Design. 2003. - № 1. -Режим доступа: www.machinedesign.com.

94. Encoder vs. Resolver-Based Servo Systems : Application Note / ORMEC System Corp. Rochester (NY) : ORMEC, 2004- Режим доступа: www.ormec.com.

95. Error Analysis and Compensation of Multipole Resolvers / Z. Jibin et al. // Measurement Science and Technology. 1999. - № 10. - P. 1292-1295.

96. Fundamentals of Sampled Data Systems : Application Note AN-252 / Analog Devices Inc. Norwood (MA) : AD, 1993. - Режим доступа: www.analog.com.

97. Gallagher, N. С. A Theoretical Analysis of the Properties of Median Filters / N. C. Gallagher, G. L. Wise // IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing. 1981. - Vol. ASSP-29, № 6. - P. 1136-1141.

98. Gallagher, N. C. Median Filters: Some Modifications and Their Properties / N. C. Gallagher, T. A. Nodes // IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing. 1982. - Vol. ASSP-30, № 5. - P. 739-746.

99. Gasking, J. Resolver-to-Digital Conversion A Simple and Cost Effective Alternative to Optical Shaft Encoders : Application Note AN-263 / J. Gasking ; Analog Devices Inc. - Norwood (MA) : AD, 1998. - Режим доступа: www.analog.com.

100. Ghosh, D. Linearization of transducers through a generalized software technique / D. Ghosh, D. Patranabis // Measurement Science and Technology. -1991.-№2.-P. 102-105.

101. Hanselman, D. C. Resolver Signal Requirements For High Accuracy Resolver-to-Digital Conversion / D. C. Hanselman // IEEE Transactions on Industrial Electronics. 1990. - Vol. 37, № 6. - P. 556-561.

102. Hanselman, D. C. Techniques for Improving Resolver-to-Digital Coversion Accuracy / D. C. Hanselman // IEEE Transactions on Industrial Electronics. -1991. Vol. 38, № 6. - P. 501-504.

103. Hare, В. A. Resolver Position Sensing System With Integrated Fault Detection for Automotive Applications / B. Hare, A. Hirao, A. Murray // Sensors 2002 : Proc. of IEEE. Los Alamitos (CA) : IEEE, 2002. - Vol. 2. -P. 864-869.

104. Heinonen, P. FIR-Median Hybrid Filters / P. Heinonen, Y. Neuvo // IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing. 1987. - Vol. ASSP-35, № 6. - P. 832-838.

105. Huijsing, J. H. Integrated Smart Sensor Calibration / J. H. Huijsing, G. v. d. Horn // Analog Integrated Circuits and Signal Processing. 1997. - №14. - P. 207-222.

106. Inductosyn Analog to Digital I/D Quad Converter Board / Ruhle Companies Inc. Valhalla (NY) : Ruhle, 1998. -Режим доступа: www.inductosyn.com.

107. Janiczek, J. An analogue-to-digital converter for correction of nonlinear static characteristics of transducers / J. Janiczek // Measurement Science and Technology. 1992. - № 3. - P. 419-420.

108. Jenq, Y. C. Digital spectra of nonuniformly sampled signals: Fundamentals and high speed waveform digitizers / Y. C. Jenq // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 1988. - Vol. 37, № 2. - P. 245-251.

109. Jenq, Y. C. Digital spectra of Nonuniformly Sampled Signals: Digital table look-up tunable sinusoidal oscillators / Y. C. Jenq // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 1988. - Vol. 37, № 3. - P. 358-362.

110. Kollar, I. Statistical Theory of Quantization / I. Kollar, M. C. Liu, B. Widrow // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 1996. -Vol. 45, №2.-P. 353-361.

111. Konghirun M. A Resolver-Based Vector Control Drive of Permanent Magnet Synchronous Motor on a Fixed-Point Digital Signal Processor / M. Konghirun // 2004 IEEE Region 10 Conference : Conf. Proc. Los Alamitos (CA) : IEEE, 2004. - Vol. 4. - P. 167-170.

112. Kushner, H. B. Almost Uniformity of Quantization Errors / H. B. Kushner, A. V. Levy, M. Meisner // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 1991. - Vol. 40, № 4. - P. 682-687.

113. Low-Cost Brushless Pancake Resolver / Moog Inc. Blacksburg (VA) : Moog, 2005. - Режим доступа: www.moog.com.

114. Martins, R. P. Exact Spectra Analysis of Sampled Signals With Jitter-Induced Nonuniformly Holding Effects / R. P. Martins, S.-W. Sin, S.-P. U // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 2004. - Vol. 53, № 4.-P. 1279-1288.

115. Measurements of Parameters Influencing the Optimal Noise Level in Stochastic Systems / B. Ando et al. // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 2000. - Vol. 49, № 5. - P. 1137-1143.

116. Military/Aerospace Resolvers Application Guide / Moog Inc. Blacksburg (VA): Moog, 2004. - Режим доступа: www.moog.com.

117. Morgan, D. A Translation Point / D. Morgan // Embedded Systems Programming. 2000. - Vol. 13, Dec. - Режим доступа: www.embedded.com.

118. Morgan, D. Tracking Demodulation. Embedded Systems Programming / D. Morgan // Embedded Systems Programming. 2001. - Vol. 14, Jan. - Режим доступа: www.embedded.com.

119. Morgan, D. Quadrature-Encoded Position and Beyond / D. Morgan // Embedded Systems Programming. 2001. - Vol. 14, Feb. - Режим доступа: www.embedded.com.

120. Müller, E. Model parameter estimation from non-equidistant sampled data sets at low data rates / E. Müller, H. Nobach, C. Tropea // Measurement Science and Technology. 1998. - № 9. - P. 435-441.

121. Mullis, С. T. Roundoff Noise in Digital Filters: Frequency Transformations and Invariants / С. T. Mullis, R. A. Roberts // IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing. 1976. - Vol. ASSP-24, № 6. - P. 538-550.

122. Mullis, С. T. An Interpretation of Error Spectrum Shaping in Digital Filters / С. T. Mullis, R. A. Roberts // IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing. 1982. - Vol. ASSP-30, № 6. - P. 1013-1015.

123. NG, W.-M. Validity of Uniform Quantization Error Model for Sinusoidal Signals Without and With Dither / W.-M. NG, M. F. Wagdy // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 1989. - Vol. 38, № 3. -P. 718-722.

124. Nonrandom Quantization Errors in Timebases / D. Liu et al. // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 2001. - Vol. 50, № 4. -P. 888-892.

125. Pancake-Dual Speed Resolvers / Honeywell Inc. Golden Valley (MN) : Honeywell, 2005. - Режим доступа: www.honeywell.com.

126. Pat. 4933674 (USA), H 03M 1/64. Method and Apparatus for Correcting Resolver Errors / M. L. Gasperi, W. G.Onarheim (USA) ; Assignee Allen-Bradley Company, Inc. № 619315 ; Filed 11.06.1984 ; Date of Patent 12.06.1990.- 11 p.

127. Patel, H. Circuit Applications of the AD2S81A and AD2S80A Resolver-to-Digital Converters : Application Note AN-265 / H. Patel; Analog Devices, Inc. Norwood (MA): AD, 2000. - Режим доступа: www.analog.com.

128. Polak, P. Rotary Encoders or Resolvers? The Characteristics of Two Measuring Systems / P. Polak ; Dr. Johannes Heidenhain GmbH. Traunreut (Germany) : Heidenhain, 2005. - Режим доступа: www.heidenhain.com.

129. Position Encoders for Servo Drives / Dr. Johannes Heidenhain GmbH. -Traunreut (Germany) : Heidenhain, 2005. Режим доступа: www.heidenhain.com.

130. Precision Inductosyn Position Transducers / Ruhle Companies Inc. -Valhalla (NY): Ruhle, 1996. Режим доступа: www.inductosyn.com.

131. Programmable Oscillator AD2S99 : Data Sheet / Analog Devices Inc. -Norwood (MA): AD, 1995. Режим доступа: www.analog.com.

132. Renneboog J. Modeling the Noise Influence on the Fourier Coefficients After a Dicrete Fourier Transform / J. Renneboog, J. Schoukens, // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 1986. - Vol. IM-35, № 3. - P. 278-286.

133. Resolver-to-Digital Conversion with the ADMC401 : Application Note AN401-22 / Analog Devices Inc. Norwood (MA) : AD, 2000. - Режим доступа: www.analog.com.

134. Resolver to Digital Converter Series RD-19230FX : Data Sheet / Data Device Corp. New York : DDC, 2003. - Режим доступа: www.ddc-web.com.

135. Rotary Encoders / Dr. Johannes Heidenhain GmbH. Traunreut (Germany) : Heidenhain, 2005. - Режим доступа: www.heidenhain.com.

136. Rotasyn Resolver / Admotec Inc. Lebanon (NH) : Admotec, 2003. -Режим доступа: www.admotec.com.

137. Shi-hsiung, F. D. Digital Resolver Integration : Application Note AN-234 / Fu D. Shi-hsiung ; Analog Devices Inc. Norwood (MA) : AD, 1992. - Режим доступа: www.analog.com.

138. Simultaneous Sampling Dual 175 kSPS 14-Bit ADC AD7863 : Data Sheet / Analog Devices Inc. Norwood (MA) : AD, 1999. - Режим доступа: www.analog.com.

139. Smith, P. Little Known Characteristics of Phase Noise : Application Note AN-741 / P. Smith ; Analog Devices Inc. Norwood (MA) : AD, 2004. -Режим доступа: www.analog.com.

140. Smith, S. W. The Scientist and Engineer's Guide to Digital Signal Processing / S. W. Smith. Sec. Ed. - San Diego (California) : California Technical Publishing, 1999.-650 p.

141. Snyder, D. L. A Necessary and Sufficient Condition for Quantization Errors to be Uniform and White / D. L. Snyder, A. B. Sripad // IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing. 1977. - Vol. ASSP-25, № 5. - P. 442-448.

142. Snyder, D. L. Quantization Errors in Floating-point Aritmetic / D. L. Snyder, A. B. Sripad // IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing. 1978. - Vol. ASSP-26, № 5. - P. 456-463.

143. Spectral Design of Weighted Median Filters: A General Iterative Approach / G. R. Arce et al. // IEEE Transactions on Signal Processing. 2005. - Vol. 53, № 3. - P. 1045-1056.

144. Staebler, M. TMS320F240 DSP Solution for Obtaining Resolver Angular Position and Speed : Application Report SPRA605 / M. Staebler ; Texas Instruments Inc. Dallas : TI, 2000. - Режим доступа: www.ti.com.

145. Synchro and Resolver Conversion / Edited by J. Gasking and North Atlantic Industries Inc. Ed. Group. Bohemia (NY) : NAI, 2001. - Режим доступа: www.naii.com.

146. Synchro/Resolver Conversion Handbook / Data Device Corp. Bohemia (NY) : DDC, 1999. - Режим доступа: www.ddc-web.com.

147. Synchro and Resolver Engineering Handbook / Moog Inc. Blacksburg (VA) : Moog, 2004. - Режим доступа: www.moog.com.

148. Thome, R. Selection of a Resolver-to-Angle Convertion Algorithm / R. Thome // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 1986. -Vol. 35, № 3. - P. 308-312.

149. TMS320F2810, TMS320F2812 Digital Signal Processors : Data Manual / Texas Instruments Inc. Dallas : TI, 2003. - Режим доступа: www.ti.com.

150. Understanding Resolvers and Resolver-to-Digital Conversion : Technical Talk TT02 / Admotec Inc. Lebanon (NH) : Admotec, 1998. - Режим доступа: www.admotec.com.

151. Use of a 'look-up' table improves the accuracy of a low-cost resolver-based absolute shaft encoder / C. L. Bhat et al. // Measurement Science and Technology. 1997. - № 8. - P. 329-331.

152. Variable Resolution, Monolithic Resolver-to-Digital Converter AD2S80A : Data Sheet / Analog Devices Inc. Norwood (MA) : AD, 2000. - Режим доступа: www.analog.com.

153. Wagdy, M. F. Effect of ADC Quantization Errors on Some Periodic Signal Measurements / M. F. Wagdy // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 1987. - Vol. IM-36, № 4. - P. 983-989.

154. Weighted Median Filters Admitting Complex-Valued Weights and Their Optimization / G. R. Arce et al. // IEEE Transactions on Signal Processing. -2004. Vol. 52, № 10. - P. 2776-2787.

155. Wu Y. A. On-orbit Calibration of Inductosyn Error // American Control Conference : Conf. Proc. (Baltimore, 29 June 1 July 1994) . - Los Alamitos (CA): IEEE, 1994. - Vol. 3. - P. 2887-2891.

156. Wu, Y. A. Calibration of Inductosyn Cyclic Error / Y. A. Wu // Third IEEE Conference on Control Applications : Conf. Proc. (Glasgow, Aug. 1994). Los Alamitos (CA): IEEE, 1994. - Vol. 1. - P. 187-192.

157. Zimmerman, R. Resolvers as Velocity and Position Encoding Devices / R. Zimmerman ; Control Sciences Inc. Chatsworth (CA) : CS, 2005. - Режим доступа: www.controlsciences.com.183