автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Повышение точности и надежности следящих радиосистем навигационного приемника

Введение.

1. Анализ системы слежения за задержкой псевдошумового сигнала с существенно несимметричной дискриминационной характеристикой.

1.1. Постановка задачи.

1.2. Теоретический анализ. Расчет шумовой систематической ошибки методом статистической линеаризации.

1.3. Расчет среднего времени до срыва слежения. Вероятность срыва слежения.

1.4. Суммарная систематическая ошибка ССЗ.

1.5. Имитационное моделирование.

1.6. Компенсация шумовой систематической ошибки.

1.7. Пример анализа ССЗ с несимметричной дискриминационной характеристикой.

1.8. Замечания о энергетических потерях, связанных с реальным фильтром приемника, цифровой реализацией ССЗ и сложными формами строба в опорном сигнале дискриминатора.

1.9. Выводы по первому разделу.

2. Оценка эффективности методов борьбы с ошибкой многолучевости, основанных на использование специальных стробовых последовательностей, в аппаратуре потребителей систем спутниковой радионавигации.

2.1. Постановка задачи.

2.2. Расчет ошибки многолучевости в случае множества распределенных отражателей.

2.3. Оценка эффективности подавления ошибки многолучевости при использования опорной последовательности в виде несимметричных стробов.

2.4. К вопросу о выборе параметров несимметричного строба

2.5. Выводы по второму разделу.

3. Расчет процессов в контуре ФАП третьего порядка астатизма при кратковременном замирании сигнала. Определение условий, способствующих самозахвату ФАП без поиска по частоте и перескоков.

3.1. Постановка задачи.

3.2. Теоретический анализ.

3.3. Определение вероятностей вхождения в синхронизм и перескока фазы при действии теплового шума.

3.4. Определение вероятностей вхождения в синхронизм и перескока фазы при действии флуктуаций кварцевого генератора.

3.5. Определение вероятностей вхождения в синхронизм и перескока фазы при совместном действии случайных процессов.

3.6. Имитационное моделирование.

3.7. Определение вероятностей вхождения в синхронизм и перескока фазы при действии селективного доступа.

3.8. Выводы по третьему разделу.

4. Выбор алгоритма дискриминатора системы ФАП навигационного приемника для работы по сигналу со снятыми информационными символами.

4.1. Постановка задачи.

4.2. Теоретический анализ ФАП с арктангенсным алгоритмом формирования сигнала ошибки дискриминатора и ограничителем по минимуму синфазной компоненты.

4.3. Имитационное моделирование.

4.4. Оценка выигрыша, достигаемого при использовании дискриминатора ФАП с ограничением по минимуму синфазной компоненты.

4.5. Выводы по четвертому разделу.

Актуальность темы диссертации.

В настоящее время для определения местоположения и скорости объекта, а также точного времени, широко используются спутниковые радионавигационные системы (СРНС). Наибольшее развитие получили российская СРНС ГЛОНАСС [5], [6] и американская GPS (NAVSTAR) [27]. В основу определения местоположения с использованием указанных систем положены измерения задержки и фазы навигационного сигнала, излучаемого спутниками, выполняющими роль радиотехнических маяков.

В аппаратуре потребителя СРНС измерения задержки и фазы сигнала производятся с помощью замкнутых следящих систем [6], [27], роль которых выполняют система слежения за задержкой (ССЗ) и фазовой автоподстройки частоты (ФАП). От точности и надежности (в смысле обеспечения показателей точности в течении требуемого интервала времени) следящих систем зависит качество навигационно-временных определений в целом.

Работа следящих систем аппаратуры потребителя (навигационного приемника) осложняется наличием помех различного происхождения. Действие слабых тепловых шумов, при которых допустимо использование линейного приближения при исследовании следящих систем (ФАП и ССЗ), исследовано достаточно подробно [4], [9], [19], [12]. Однако практика показывает, что в реальных условиях на следящие системы действуют и такие возмущения, при которых существены нелинейные эффекты. Такие возмущения, сильно ухудшающие точность и надежность, исследованы гораздо меньше.

Основными возмущениями, ухудшающими точность и надежность следящих систем, являются:

- тепловые шумы приемного тракта (при сравнительно низких энергетических потенциалах);

- переотраженные сигналы (многолучевость);

- полные или глубокие замирания навигационного сигнала.

Помехи, связанные с многолучевостью, приводят к ошибкам измерения параметров навигационного сигнала (ошибкам многолучевости). Проблеме подавления ошибки многолучевости, возникающей при измерении задержки сигнала уделяется большое внимание [8], [31], [33], [34], [37]-[39].

На практике распространение получил так называемый стробовый метод борьбы с ошибкой многолучевости [2], [33]. Суть этого метода состоит в использовании специальных стробовых последовательностей в качестве опорных сигналов корреляторов при формировании сигнала ошибки дискриминатора. Применение стробовых последовательностей специального вида позволяет получить существенно несимметричную дискриминационную характеристику ССЗ. Как указывается в [2], несимметричная дискриминационная характеристика (ДХ) является предпочтительной по причине уменьшения чувствительности ССЗ к отраженным сигналам и отсутствия ложных захватов.

Однако, использование несимметричной дискриминационной характеристики может привести к систематической ошибке слежения и уменьшению надежности работы ССЗ, связанной с частыми срывами слежения. Причем, проблема подавления ошибки многолучевости в данном случае является противоречивой с проблемами уменьшения систематической ошибки и увеличения надежности.

В связи с этим встает задача выбора параметров дискриминационной характеристики для осуществления оптимизации функционирования ССЗ по критерию максимального подавления многолучевости при допустимой шумовой систематической ошибке и обеспечении достаточной надежности.

Обычно эффективность борьбы с ошибкой многолучевости принято оценивать для случая одиночного отражателя, когда отраженный сигнал по форме полностью подобен прямому сигналу, но является задержанным, имеет другой фазовый сдвиг и меньшую амплитуду. Для оценки эффективности пользуются зависимостями, определяющими значение ошибки многолучевости от задержки одиночного отраженного сигнала. С помощью данных зависимостей для стробовых последовательностей (при стробовом методе борьбы с ошибкой многолучевости) могут быть получены количественные характеристики, определяющие их эффективность. Такими характеристиками могут быть максимальное значение ошибки многолучевости, отношение ошибок многолучевости сравниваемых последовательностей при фиксированной задержке отражения.

На практике заранее неизвестно количество и местонахождение источников отраженного сигнала. Изменятся ли величины характеристик эффективности, если отражатель будет не один, а множество? Для ответа на этот вопрос необходимо разработать методику оценки характеристик эффективности методов борьбы с ошибкой многолучевости, основанных на использовании специальных стробовых последовательностей, пригодную для множества независимых отражателей.

При работе со средствами спутниковой радионавигации возможны кратковременные замирания сигнала, связанные с попаданием приемника потребителя в область радиотени. В отсутствие сигнала следящие системы находятся под воздействием шума, что приводит к случайным блужданиям частоты (фазы) генераторов опорных колебаний. Данные блуждания носят характер броуновского движения.

С влиянием шумов борются путем размыканий. Так, обычно на время замирания производят размыкание цепи выхода дискриминатора и входа динамического фильтра. Однако, таким размыканием не всегда удается исключить воздействие шума.

При исследовании процессов в следящих системах в отсутствии сигнала в силу ряда причин наибольший интерес представляет система ФАП.

Во-первых, обычно ФАП является ведущей по отношению к ССЗ. При этом петля ССЗ делается узкополосной (не более единиц Герц), а петля ФАП более широкополосной (порядка десяти Герц и более). По этой причине ФАП, в силу меньшей инерционности, более подвержена действию шумов.

Во-вторых, петля ФАП часто имеет третий порядок астатизма. Динамический фильтр при третьем порядке в своем составе имеет два, в общем случае последовательно включенных, интегратора, что создает дополнительные причины для изменения частоты опорного генератора.

На момент появления сигнала после замирания расстройка между частотой сигнала и опорного генератора ФАП может превысить полосу захвата и ФАП не сможет самостоятельно войти в синхронизм. В случае срыва синхронизации по несущей, система вхождения в связь навигационного приемника осуществляет двухмерный поиск по частоте и задержке. Время поиска может составить несколько десятков секунд. Для некоторых прикладных задач значительные затраты времени на поиск являются нежелательными. Поэтому, необходимо обеспечить максимальную вероятность вхождения в синхронизм при появлении сигнала без процедуры поиска.

По окончании замирания возможно также возобновление слежения. При этом возможно попадание в ту же точку устойчивого равновесия (разность полных фаз генератора и сигнала остается почти такой же, как в момент до пропадания сигнала), а так же перескок фазы (изменение точки устойчивого равновесия).

Значения измеренной фазы являются исходными данными для вторичной обработки в навигационном приемнике. Перескок фазы приводит к ошибкам местоопределения или дополнительным затратам времени для разрешения неоднозначности, поэтому необходимо также уменьшать вероятность его появления.

Одним из возможных способов увеличения вероятности захвата и уменьшения вероятности перескока является размыкание цепи динамического фильтра, содержащей последовательно включенные интеграторы, на время замирания. Однако, при таком размыкании ФАП теряет способность компенсировать изменение фазы сигнала, частота которого изменяется по причине доп-леровского смещения. Целесообразность размыкания представляется предметом исследования.

На практике возникают ситуации, когда работа навигационного приемника должна обеспечиваться при существенном ослаблении сигнала. Например, в условиях густого леса, под крышами ангаров и проч. Данная проблема может быть решена путем использования дифференциального режима работы со снятием информационных символов в навигационном сигнале. Общие идеи и достоинства дифференциальной навигационной системы со снятием информации приведены в работах [26] и [35]. Однако, ни в одной из указанных работ не затрагиваются вопросы о том, каким образом реализовать преимущества снятия информации для повышения эффективности следящих систем приемника.

Обычно, для слежения за фазой сигнала, содержащего информационную составляющую, используют так называемый арктангенсный алгоритм формирования сигнала ошибки дискриминатора [6], [9]. При большом отношении сигнал-шум данному алгоритму соответствует пилообразная дискриминационная характеристика с раствором ±7т/2. Под раствором дискриминационной характеристики здесь понимается диапазон допустимых ошибок слежения, при которых еще не происходит перескока фазы.

Снятие информационных символов в навигационном сигнале позволяет перейти к другим алгоритмам формирования сигнала ошибки дискриминатора. В частности к тем, которые имеют дискриминационную характеристику с раствором ±71, например синусоидальную. Увеличение раствора дискриминационной характеристики позволяет улучшить пороговые свойства петли ФАП. Это позволяет пользователю СРНС определять местоположение в условиях сильного ослабления сигнала.

Однако, существующие дискриминаторы ФАП [9], имеющие синусоидальную характеристику, вследствие зависимости коэффициента передачи дискриминатора от отношения сигнал-шум не позволяют, в отличие от ФАП с арктангенсным алгоритмом дискриминатора, обеспечить работу петли при большом динамическом диапазоне изменения мощности сигнала. Поэтому, проблема выбора алгоритма дискриминатора ФАП для реализации преимуществ дифференциального режим работы со снятием информационных символов представляется актуальной.

Следует отметить, что наиболее распространенным методом исследования замкнутых нелинейных следящих систем является хорошо разработанный математический аппарат марковских случайных процессов [17], использование которого предусматривает описание системы стохастическими дифференциальными уравнениями и получение на их основе уравнения Фокера-Планка-Колмогорова (ФПК). Решение уравнения ФПК позволяет найти статистические характеристики исследуемой системы [12], [21], [22].

Однако, точное аналитическое решение уравнения ФПК имеется для нелинейных систем только первого порядка [12], [18]. Системы второго и третьего (а иногда в силу ряда причин и первого) порядков астатизма исследуются путем разработки специальных и использования существующих приближенных методик, а также с помощью имитационного моделирования.

Исходя из вышесказанного, можно сформулировать следующие цель и задачи работы:

Цель и задачи работы.

Целью работы является разработка и исследование методов повышения эффективности радиотехнических следящих систем в аппаратуре потребителей СРНС. В соответствии с этой целью в диссертационной работе ставятся и решаются следующие задачи:

1. Разработать методику анализа ССЗ с существенно несимметричной дискриминационной характеристикой.

2. Сформулировать рекомендации по выбору параметров дискриминационной характеристики при проектировании ССЗ.

3. Предложить методику оценки эффективности применения стробовой последовательности для подавления ошибки многолучевости, пригодную для множества независимых отражателей.

4. Предложить методику оценки показателей качества системы ФАП при наличии кратковременных замираний.

5. Сформулировать условия, способствующие самозахвату ФАП без поиска по частоте и без перескоков при кратковременных замираниях.

6. Проанализировать существующие и при необходимости предложить новый алгоритм дискриминатора цифровой системы ФАП, который позволит улучшить пороговые свойства системы при работе по сигналу со снятыми информационными символами.

Методы исследования.

Для решения перечисленных задач в работе использованы методы теории вероятностей, статистической линеаризации, математический аппарат теории марковских случайных процессов. Для оценки достоверности полученных результатов использовалось имитационное моделирование.

Научная новизна работы.

1. Предложена методика анализа ССЗ с существенно несимметричной дискриминационной характеристикой, которая позволяет оценить шумовую систематическую ошибку, среднее время до срыва слежения, значение эквивалентной шумовой полосы.

2. Предложена методика оценки эффективности стробовой последовательности в подавлении ошибки многолучевости, основанная на модели распределенного отражения.

3. Предложена методика оценки показателей качества системы ФАП (вероятность самозахвата, вероятность перескока фазы) при наличии кратковременных замираний.

4. Предложена методика анализа ФАП с арктангенсным алгоритмом дискриминатора и ограничителем по минимуму синфазной компоненты.

Практическая ценность результатов работы.

1. Предложенная методика анализа ССЗ с существенно несимметричной дискриминационной характеристикой позволяет произвести выбор параметров дискриминационной характеристики при проектировании ССЗ из условия обеспечения минимума суммарной систематической ошибки и допустимой вероятности срыва слежения для заданных значений параметров сигналов и помех.

2. Предложены два способа компенсации шумовой систематической ошибки ссз, один из которых предусматривает введение поправки на основе измерения энергетического потенциала. Другой - связан с оптимизацией формы дискриминационной характеристики.

3. Сформулированы рекомендации по выбору структуры динамического фильтра системы ФАП, использование которой способствует самозахвату ФАП без поиска по частоте и перескоков при кратковременных замираниях.

4. Предложен алгоритм дискриминатора системы ФАП, работающей по сигналу со снятыми информационными символами. Данный алгоритм позволяет улучшить пороговые свойства системы и не требует изменения традиционной структуры системы синхронизации несущей навигационного приемника.

Реализация научно-технических результатов работы.

Результаты диссертационной работы использованы в НИОКР Федерального государственного унитарного предприятия НИИ КП, а также внедрены в ЗАО "Компания "Информационная Индустрия" в виде рекомендаций для выбора средств спутниковой навигации, а также методик их применения при проектировании систем контроля подвижных объектов.

Публикации и апробации.

Основные результаты диссертации изложены в [24], [25] и апробированы на научно-технических семинарах кафедры "Радиосистемы передачи информации и управления" МАИ.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Предложенная методика анализа ССЗ с существенно несимметричной дискриминационной характеристикой позволяет оценить величину шумовой систематической ошибки и среднее время до срыва слежения. С помощью разработанной методики возможен выбор параметров несимметричной дискриминационной характеристики при проектировании ССЗ, которые могут обеспечить приемлемый компромисс между величинами шумовой систематической ошибки и ошибки многолучевости.

2. Оценку эффективности подавления ошибки многолучевости стробо-вым методом следует производить как для случая одиночного отражателя, так и для случая множества независимых равномерно распределенных отражателей, что позволяет учитывать априорные данные о характере окружающей местности, устанавливая наивыгоднейшие параметры ССЗ.

3. Разработанная методика оценки показателей качества системы ФАП при наличии кратковременных замираний позволяет оценить вероятность самостоятельного возобновления слежения и вероятность перескока фазы, а также принять решение о необходимости размыкания цепи "памяти по ускорению" в динамическом фильтре. Это позволит уменьшить потери полезного рабочего времени за счет уменьшения количества процедур поиска сигнала.

4. Использование дискриминатора ФАП с арктангенсным алгоритмом и ограничителем по минимуму синфазной компоненты позволяет улучшить пороговые свойства петли ФАП и обеспечить ее работоспособность при большом динамическом диапазоне изменения энергетического потенциала.

Объем и структура работы.

Диссертационная работа изложена на 140 листах машинописного текста, включая 31 лист иллюстраций. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 39 наименований, списков основных сокращений и обозначений.

4.5. Выводы по четвертому разделу.

Использование арктангенсного дискриминатора с ограничителем по минимуму компоненты I позволяет повысить эффективность системы ФАП навигационного приемника, работающей в условиях низкого энергетического потенциала по сигналу со снятыми информационными символами. Повышение эффективности происходит по нескольким причинам.

Во-первых, введение ограничителя по минимуму приводит к увеличению возможного диапазона ошибок слежения, при которых еще не происходит перескока фазы. Это уменьшает вероятности перескока фазы и срыва слежения.

Во-вторых, фиксация компоненты I при низком энергетическом потенциале устраняет нелинейные эффекты в дискриминаторе, связанные с операцией деления.

В-третьих, введение ограничителя по минимуму приводит к уменьшению эквивалентной шумовой полосы петли ФАП при уменьшении энергетического потенциала. Уменьшение шумовой полосы повышает надежность работы системы ФАП, но в тоже время приводит к ухудшению динамических характеристик. Ухудшение динамических характеристик можно скомпенсировать путем введения прогноза по доплеровскому изменению частоты навигационного сигнала.

В-четвертых, адаптация ФАП, связанная с уменьшением эквивалентной шумовой полосы петли при уменьшении энергетического потенциала, происходит автоматически с малой задержкой и не требует решения задачи оценки потенциала, что возможно только с сильным запаздыванием.

В-пятых, система ФАП, использующая предложенный алгоритм дискриминатора, способна устойчиво работать как при очень низком так и при высоком энергетическом потенциале.

В области низкого энергетического потенциала (П<Ппор) система ФАП первого порядка астатизма, дискриминатор которой имеет ограничитель по минимуму компоненты I, эквивалентна аналоговой ФАП первого порядка астатизма с синусоидальной дискриминационной характеристикой. То есть, инженерный расчет основных параметров такой системы может производится с помощью методик, разработанных для аналоговой ФАП первого порядка астатизма с синусоидальной дискриминационной характеристикой. При расчете частоты перескоков в системах ФАП второго и третьего порядка астатизма необходимо пользоваться результатами моделирования, полученными в данном разделе и отображенными в виде графиков.

В области высокого энергетического потенциала (П>Ппор) параметры системы ФАП, дискриминатор которой имеет ограничитель по минимуму компоненты I, могут быть определены с использованием теории линейных следящих систем.

Энергетический выигрыш, который может дать переход от простого арк-тангенсного алгоритма формирования сигнала ошибки дискриминатора к арктан-генсному алгоритму с ограничением по минимуму, в зависимости от порядка астатизма, шумовых полос сравниваемых систем находится в пределах 1.3.5дБ. Оценка этого выигрыша была получена при условии равенства эквивалентных шумовых полос сравниваемых систем. Однако на практике величина энергетического выигрыша будет несколько больше по причине того, что уменьшение коэффициента передачи дискриминатора с ограничителем по минимуму при уменьшении энергетического потенциала происходит быстрее, чем у арктангенс-ного дискриминатора.

Заключение.

В диссертационной работе в соответствии с поставленными целью и задачами:

1. Произведено исследование свойств петли ССЗ с существенно несимметричной дискриминационной характеристикой, в результате которого установлено, что использование несимметричной дискриминационной характеристики позволяет уменьшить ошибку многолучевости при измерении задержки навигационного сигнала, но в тоже время данный способ борьбы с ошибкой многолучевости может привести к систематической ошибке слежения и уменьшению надежности работы ССЗ, связанной с частыми срывами слежения. Предложена методика определения показателей качества ССЗ с несимметричной дискриминационной характеристикой (шумовая систематическая ошибка, среднее время до срыва слежения), которая позволяет произвести выбор параметров дискриминационной характеристики для осуществления оптимизации функционирования ССЗ по критерию максимального подавления многолучевости при допустимой шумовой систематической ошибке и обеспечении достаточной надежности. Предложены два способа компенсации шумовой систематической ошибки.

2. Предложена методика оценки эффективности применения стробовой последовательности для подавления ошибки многолучевости при кодовых измерениях, пригодная для множества независимых отражателей и учитывающая пространственно-временные и энергетические соотношения при распространении отраженного радиосигнала.

3. Произведено исследование процессов в петле ФАП третьего порядка астатизма при наличии помех в виде случайных возмущений и кратковременных замираний. Предложена методика оценки показателей качества, характеризующих работу ФАП в условий кратковременных замираний (вероятности самостоятельного возобновления слежения и перескока фазы по окончании замирания), при наличии случайных возмущений в виде шума, флуктуаций кварцевого генератора и селективного доступа. Сформулированы рекомендации относительно размыканий в цепи динамического фильтра, способствующие самозахвату ФАП без поиска по частоте и перескоков при кратковременных замираниях.

4. Предложен алгоритм дискриминатора системы ФАП, позволяющий улучшить пороговые свойства петли при работе по сигналу со снятыми информационными символами. Идея предложенного алгоритма состоит в ведении ограничителя по минимуму синфазной компоненты для арктангенсного алгоритма. Разработана методика анализа ФАП с указанным алгоритмом. Произведена оценка энергетического выигрыша при переходе от традиционно используемого (арктангенсного) алгоритма к алгоритму с ограничителем по минимуму синфазной компоненты.

5. Произведено статистическое имитационное моделирование исследуемых следящих систем. Получены данные, подтверждающие достоверность результатов аналитико-численного и приближенного анализа.

1. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. -М.:Советское радио, 1971.

2. Вейцель В.А., Жданов А.В., Жодзишский М.И. Стробовые корреляторы в навигационных приемниках с псевдошумовыми сигналами. Радиотехника, 1997, №8.

3. Виницкий А.С. Автономные радиосистемы. М.: Радио и связь, 1986.

4. Витерби Э.Д. Принципы когерентной радиосвязи: Пер. с англ./ Под ред. Б.Р. Левина. М.: Сов. радио, 1970.

5. Глобальная навигационная спутниковая система ГЛОНАСС // Интерфейсный контрольный документ. Координационный научно-информационный центр ВКС РФ, 1995. 54 с.

6. Глобальная спутниковая радионавигационная система ГЛОНАСС / под ред. В.Н. Харисова, А.И. Перова, В.А. Болдина. -М.: ИПРЖР, 1998. 400 с.

7. Дж. Купер, Макгиллен К. Веротяностные методы анализа сигналов и систем. М.: Мир, 1989.- 376 с.

8. Жодзишский М.И. Цифровые радиоприемные системы: Справочник. -М.:Радио и связь, 1990 . 207 с.

9. Ю.Казаков И.Е., Доступов Б.Г. Статистическая динамика нелинейных автоматических систем. М.: Физматгиз, 1962.

10. П.Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Кн. 1-я. -М.: Сов. радио, 1974. -552 с.

11. Линдсей В. Системы синхронизации в связи и управлении. М.: Советское радио, 1978. 598 с.

12. З.Овсянников Е.П., Жодзишский М.И. Статистический анализ цифровых систем ФАП с релейной характеристикой дискриминатора.// Радиотехника.1976. Т. 31 ,№9.

13. Н.Пугачев B.C. Статистическая теория нелинейных систем. М.: ВВИА им. Н.Е. Жуковского, 1961 .

14. Рыжков А.В., Попов В.Н. Синтезаторы частот в технике радиосвязи. М.: Радио и связь, 1991.

15. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Радио и связь, 1982. -624с.

16. Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы. М.: Советское радио,1977.-485 с.

17. Трешневская В.О. Разработка методов анализа систем фазовой автоподстройки при воздействии помех. // Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. М.: МГТУ, 1996.

18. Шахгильдян В.В., Ляховкин А.А. Системы фазовой автоподстройки частоты. М.: Связь, 1973.

19. Шахгильдян В.В., Ляховкин А.А., Карякин В.Л. Системы фазовой синхронизации с элементами дискритизации. М.: Радио и связь, 1989. - 320 с.

20. Шахтарин Б.И. Статистическая динамика систем синхронизации. М.: Радио и связь, 1998. - 487 с.

21. Шахтарин Б.И. Анализ систем синхронизации при наличии помех. М.: ИПРЖР, 1996. -255 с.23 .Цифровые системы фазовой синхронизации /М.И.Жодзишский, С.Ю.Сила-Новицкий, В.А.Прасолов и др.; Под редакцией М.И.Жодзишского. М.: Сов. радио, 1980.-208 с.

22. Язев П.М. Оценка эффективности методов борьбы с ошибкой многолучевости в аппаратуре потребителей систем спутниковойрадионавигации, основанных на использовании специальных стробовых последовательностей. Вестник МАИ, 2000, №1 (том 8).

23. Язев П.М. Анализ системы слежения за задержкой псевдошумового сигнала с существенно несимметричной дискриминационной характеристикой. -Вестник МАИ, 1999, №1 (том 6).

24. Dr.Lawrence R.Weill Ultra-High Performance Differential Systems: Extending Accuracy and Weak-Signal Tracking Capability. Proc. of ION GPS-96, The Institute of Navigation, Nashville, Tennessee.

25. Global Positioning System: theory and applications/Ed. Parkinson В., Spilker J. -American Institute of Aeronautics and Astronautics, 1996. 794 p.

26. Frazier J.P., Page J. Phase-locked loop frequency acquisition study. // IEEE Trans. 1962. Vol. SET-8, №6, p. 210-227.

27. Holmes J.K., Biederman L. Delay-lock-loop mean time to lose lock. // IEEE Trans., 1978, v. COM-26, №11, p. 1549-1556.

28. Mike F. Wacker Frequency Stability Characterization In The Time Domain. http://www.cfc.com/appnotes/fstability.html

29. Michael S. Braasch , Frank van Graas. Mitigation of Multipath in DGPS Ground Reference Stations. Proc. of ION GPS-92, San Diego, CA, January 1992.

30. Selective Availability. Global Positioning System: Teory and Applications. 1996. Vol. I.

31. Veitsel V., Zhdanov A., Zhodzishsky M., Ashjaee J. Multipath Error Reduction in Signal Processing. Proc. of ION GPS-99, The Institute of Navigation, Nashville, Tennessee.

32. Veitsel V., Zhdanov A., Zhodzishsky M. The mitigation of multipath errors by strobe correlators in GPS/GLONASS receivers // GPS Solutions, Volume 2, Number 2, Fall 1998.

33. Mark Moeglein, Norman Krasner. An Introduction to SnapTrack Server-Aided GPS Technology. Proc. of the 1997 Nat. Tech. Meeting of the ION, Anaheim, С A, USA, 1997.3 6.http ://www.racon. com

34. Michael S. Braasch, A.J. Van Dierendonck. Evaluation of GNSS Receiver Correlation Processing Techniques for Multipath and Noise Mitigation. Proceedings of Institute of Navigation National Technical Meeting, Santa Monica, CA, January 14-16, 1997.

35. Townsend В., Fenton P. A practical approach to the reduction of pseudorange multipath errors in a LI GPS receiver // Proc. of the 1994 Int. Tech. Meeting of the ION, Salt Lake City, UT, USA, 1994, pp. 143-148.

36. АЦКП аналого-цифровой комплексный преобразователь

37. АЦП аналого-цифровой преобразователь

38. ГПСП генератор псевдослучайной последовательности

39. ДХ дискриминационная характеристикапсп псевдослучайная последовательностьпшс псевдошумовой сигнал

40. ССЗ схема слежения за задержкойссн схема слежения за несущейстч синтезатор тактовой частоты

41. Атах параметр модели несимметричной ДХ Ттах - параметр модели несимметричной ДХ N3 - эквивалентная флуктуационная характеристикадискриминатора Uс амплитуда сигнала

42. М. оператор нахождения математического ожидания D[] - оператор нахождения дисперсии Р[] - оператор нахождения вероятности П - энергетический потенциал

43. Тн время накопления при получении одного отсчетаквадратурных компонент (величина обратная частоте регулирования в петле ФАП) Zd дискриминационная характеристика

44. N0 спектральная плотность мощности шума

45. Q синусный (квадратурный) усредненный канальныйсигнал аппаратной части основного канала / косинусный (синфазный) усредненный канальный сигналаппаратной части основного канала т ошибка слежения ССЗ

46. Д/э эквивалентная шумовая полоса следящей системы А£ш - шумовая кодовая ошибка As - кодовая ошибка многолучевости