автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.01, диссертация на тему:Повышение производительности токарной обработки маложестких деталей из никелевых сплавов на основе моделирования динамики процесса резания

На правах рукописи

□ □347 (

Яковлев Максим Григорьевич

ПОВЫШЕНИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТОКАРНОЙ ОБРАБОТКИ МАЛОЖЕСТКИХ ДЕТАЛЕЙ ИЗ НИКЕЛЕВЫХ СПЛАВОВ НА ОСНОВЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ ДИНАМИКИ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

Специальность: 05.03.01 Технологии и оборудование механической и физико-технической обработки.

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва

2009

003477763

Работа выполнена на кафедре «Высокоэффективные технологии обработки» Государственного образовательного учреждения Московский государственный технологический университет «СТАНКИН».

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Григорьев Сергей Николаевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, доцент

Воронов Сергей Александрович

кандидат технических наук, доцент Максимов Анатолий Дмитриевич

Ведущее предприятие: ОАО «Национальный институт авиационных технологий» (НИАТ), г. Москва.

Защита состоится »2009 года в _ часов на заседании

диссертационного совета Д212.142.01 в ГОУ ВПО МГТУ «СТАНКИН» по адресу: 127994, ГСП-4, Москва, Вадковский пер., За.

Отзывы (в двух экземплярах) заверенные печатью учреждения (организации) просим направлять в диссертационный совет по указанному адресу.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ МГТУ «СТАНКИН». Автореферат разослан « ^ » ШЛ-Ё*^ 2009 года.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук

Волосова М.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность вопроса. Эффективность обработки деталей из жаропрочных материалов резанием существенно зависит от динамического поведения технологической системы "станок-приспособление-инструмент-деталь" (ТС). Эта зависимость подтверждается многочисленными исследованиями и практическим опытом технологов предприятий. Однако отсутствие количественных зависимостей между динамическими характеристиками технологической системы и изнашиванием инструмента не позволяет назначать наиболее эффективные режимы резания для конкретных технологических процессов. Указанная проблема машиностроительного производства в большей степени сказывается на операциях механической обработки с применением маложесткого инструмента: глубокого сверления, растачивания, концевого фрезерования и др. Вместе с тем особенно актуальна эта проблема в технологии авиадвигателестроения, где широко применяются тонкостенные детали из жаропрочных труднообрабатываемых материалов. В процессе токарной обработки таких деталей возникают повышенные силы резания и автоколебания технологической системы, приводящие к интенсивному изнашиванию, сколам и поломкам инструмента и, как следствие, к снижению производительности и качества обработки.

В производственных условиях для уменьшения колебаний технологической системы при обработке резанием приходится снижать режимы резания, ограничивать допустимый износ инструмента и т.д. Все эти мероприятия проводятся опытным путем в производственных условиях и повышают трудоемкость технологической подготовки производства таких деталей.

Успешное решение проблем повышения эффективности резания и снижение вибраций при токарной обработке состоит в разработке динамической модели автоколебаний технологической системы с целью анализа условий их возбуждения и интенсивности, а также оценки их

влияния на стойкость инструмента. Такая модель и методика на ее основе позволят уже на стадии технологической подготовки производства выбирать рациональные режимы резания в зависимости от различных динамических условий обработки заготовок на металлорежущих станках.

Целью работы является повышение производительности токарной обработки маложестких деталей из жаропрочных никелевых сплавов за счет выбора рациональных режимов резания на основе построения динамической модели процесса точения и разработки методики расчета стойкости инструмента, учитывающей вибрации при резании.

Для достижения поставленной цели в работе решались следующие задачи:

- разработка нелинейной модели динамики токарной обработки, которая позволит исследовать автоколебания инструмента, возбуждаемые за счет регенеративного механизма и фрикционных явлений при взаимодействии инструмента и заготовки, с целью определения параметров вибраций режущего инструмента в зависимости от режимов резания, жесткостных характеристик технологической системы и свойств обрабатываемого материала.

- разработка методики идентификации динамических характеристик технологической системы "станок-приспособление-инструмент-деталь".

- разработка методики определения стойкости инструмента на базе термо - силовой модели расчета стойкости для процессов токарной обработки с колебаниями.

разработка и экспериментальное обоснование расчетной зависимости стойкости инструмента от сил резания при токарной обработке с возбуждаемыми автоколебаниями.

- разработка диагностического стенда для определения силовых и вибрационных характеристик процесса резания.

Методы исследования базировались на основных положениях науки о резании металлов, законах термо-механики и теплофизики лезвийной 4

обработки, теории колебаний. При проведении испытаний применялись современные, автоматизированные измерительные средства для определения сил и параметров вибраций при резании. Обработка экспериментальных данных выполнялась с применением методов математической статистики и планирования эксперимента.

Научная новизна работы заключается в:

- разработанной и экспериментально подтвержденной нелинейной динамической модели процесса токарной обработки, описывающей автоколебания инструмента и учитывающей регенеративный механизм возбуждения колебаний при движении инструмента по поверхности, образованной на предыдущем обороте, и нелинейную зависимость силы трения от относительной скорости между инструментом и деталью;

установленной функциональной зависимости стойкости инструмента при токарной обработке маложестких деталей из никелевых сплавов от сил резания и контактных температур при автоколебательном процессе резания.

Практическая ценность работы заключается в:

разработанных методиках и алгоритмах расчета амплитуды и частоты автоколебаний технологической системы и стойкости режущего инструмента в зависимости от жесткости технологического оборудования, режимов резания и свойств обрабатываемого материала позволяющих выбрать производительные режимы токарной обработки маложестких деталей из никелевых сплавов;

создании и внедрении диагностического стенда, позволяющего измерять силовые характеристики и параметры вибраций инструмента в процессе резания, необходимые для идентификации коэффициентов модели стойкости режущего инструмента и параметров динамической модели;

разработанных технологических рекомендациях по выбору рациональных режимов токарной обработки в зависимости от жесткости технологической системы "станок-приспособление-инструмент-деталь".

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих научно-технических конференциях: "Актуальные проблемы Российской космонавтики" (XXXI чтения по космонавтике, Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007), "Новые материалы и технологии НМТ-2008" (Москва, МАТИ, 2008), "Будущее машиностроения России" (Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав, общих выводов и списка использованной литературы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе диссертации анализируется современное состояние проблемы, цели и задачи исследования.

В современном авиадвигателестроении широко применяются детали из специальных жаропрочных сплавов, относящихся к группе труднообрабатываемых материалов. Трудоемкость их обработки связана не только с высокими температурами и напряжениями при резании, но и с большими вибрациями инструмента относительно обрабатываемых поверхностей детали. Многочисленные исследования различных авторов свидетельствуют о том, что вибрации, возникающие при резании, оказывают значительное влияние на изнашивание инструмента и качество обработанной поверхности. Исследованиями ученых: Подураева В.Н., Маркова А.И., Ярославцева В.М., Туктанова А.Г. и др., установлено положительное влияние низкочастотных (до 200Гц) и высокочастотных (от 20кГц) вынужденных колебаний на интенсификацию и повышение качества обработки резанием труднообрабатываемых материалов. С другой стороны в работах Жаркова 6

И.Г., Кондратова A.C., Соколовского А.П., Решетова Д.Н. и др. показано, что автоколебания от 0,3 до ЮкГц понижают производительность и качество обработки резанием. Проблеме, связанной со снижением вибраций при обработке резанием, посвящены научные работы многих авторов: Каширина А.И., Кудинова В.А., Мурашкина Л.С., Козочкина М.П., Altintatas Y., Budak Е., Armarego E.J.A. и др.

На основе анализа имеющихся публикаций были сделаны выводы о том, что в настоящее время не разработаны адекватные модели расчета стойкости режущего инструмента, учитывающие вибрации, а имеющиеся эмпирические зависимости не могут быть использованы для новых условий резания, когда применяются современные инструменты, материалы и оборудование. Существующие формулы расчета основаны только на экспериментальных данных и не всегда корректно описывают физическую сущность явлений, поэтому имеют узкие границы применения. По зависимостям Грановского Г.И., Тейлора Ф., Темчина Г.И. и др. для определения влияния вибраций на стойкость режущего инструмента потребуется огромное количество эмпирических данных. Исходя из выше описанного, необходимо разработать новый подход к определению стойкости режущего инструмента, основанный на термо-силовом моделировании и учитывающий вибрации в технологической системе.

Вторая глава диссертации посвящена разработке нелинейной динамической модели процесса токарной обработки, описывающей автоколебания инструмента, и определению влияние вибраций технологической системы на стойкость инструмента.

Разработанная модель может описывать перемещения режущей кромки инструмента относительно детали в двух взаимно перпендикулярных направлениях, совпадающих с действием составляющих силы резания (рис.1).

а) б)

Рис.1 Схема операции обработки диска компрессора высокого давления а) и расчетная динамическая схема при резании б).

В диссертации показано, что разработанная модель может описывать большинство операций токарной обработки применяемых в производстве.

В разработанной динамической модели силы резания Р(Ч) связаны аналитическим соотношением с режимами резания через толщину срезаемого слоя. В свою очередь толщина зависит не только от подачи 8, но и от вибрационных перемещений х(1) и х(1-Т) режущей кромки инструмента в момент времени 1 и во время (М) предыдущего оборота заготовки. Тогда сила резания определяется по формуле:

Р(1) = КрЪ[80+х(1)-х(1- 7)7, (1)

где Крх: - эмпирический коэффициент резания, Ь — глубина резания. Такое представление сил резания позволяет описать автоколебания инструмента за счет регенеративного механизма возбуждения колебаний при резании по следу поверхности, обработанной на предыдущем проходе.

Так как в рассматриваемом случае инструмент колеблется и в направлении Ъ, то Т не равно времени оборота То, а отличается на величину А(, которая появляется за счет вибрационной составляющей перемещения режущий кромки ДЬ в направлении оси Ъ за время оборота. Величина ДЬ будет равняться разности перемещений на этом обороте и на

предыдущем г^-То), а Д1 определяется, как:

д/ =

П0-Я (2)

где Я-радиус заготовки, п0-частота вращения заготовки. Тогда время запаздывания Т в плоскости X с учетом вибрационной составляющей в плоскости Ъ будет:

Т=То+М (3)

а составляющие силы резания для направлений X и Ъ запишутся как:

1(1)-1(1-То)

Рх = КхЬ • [5о + х(1) - х(1 - (То + ПоП-))]

г{о-г(1-то)

Р_ = К Ъ ■ [&> + х(1) - х(1 - (То + -ут^-))]

л 2 "о " (4)

В процессе резания всегда присутствует сила трения, которая возникает между трущимися поверхностями инструмента и заготовки. Тогда составляющие силы трения в направлениях X и Ъ зависят от относительной скорости скольжения между инструментом и заготовкой и описываются нелинейной функцией, например полиномом третьей степени:

Щу-х)=х-(\-у-х2)

Ы{у-г) = г-{\-у-?), (5)

где у-эмпирический коэффициент, (мин/м)2.

Тогда учитывая силы инерции колебательной системы Мх ■ х, М: ■ 2, жесткость, демпфирование и возбуждающие силы, динамическая модель автоколебаний технологической системы примет вид:

Мхх - схх • (1 - ус2)+кхх = -КХЪ ■ [5+хЦ)- х(Г- (То+ ~?")))]

п0Я

мл - с 2 ■ (1.- ) + к,г = -КгЬ ■ [5 + *(0 - х(1 - (То + т~2('~Т"}))] (6)

"Л

где Мх, Мг- обобщенные массы колебательной системы,

X, 2 - скорость перемещений колебательной системы,

Сх, С: — обобщенные коэффициенты трения в системе (коэффициент дел тфирования),

кх, к: - обобщенные коэффициенты жесткости систем. Эта нелинейная система (6) дифференциальных уравнений в работе интегрируется численно с использованием функций пакета Ма&аЬ. Она позволяет рассчитать вибрационные перемещения инструмента в зависимости от жесткостных характеристик технологической системы, свойств обрабатываемого материала и режимов резания.

Используя разработанную динамическую модель был предложен способ расчета стойкости инструмента с применением термо-силового моделирования. Для этого необходимо по разработанной динамической модели рассчитать амплитудно-частотные характеристики процесса резания, определить динамические значения ширины, толщины срезаемого слоя и относительную скорость движения между инструментом и заготовкой. Используя эти данные рассчитать температуры 0 и силы резания Р возникающие в процессе обработки детали. Подставив найденные значения температур и сил резания в термо-силовую модель стойкости инструмента (7), определить время работы Т инструмента до заданного критерия износа.

задней грани, й, г, а - эмпирические коэффициенты.

Так же во второй главе предложено в термо-силовой модели за оценку критерия износа инструмента взять допустимую силу резания [Рд ], а не износ инструмента по задней грани. Так как силы резания можно измерять в

п

1=1

где И, - износ по задней грани, [Ь3]- допустимый износ по

процессе резания, а для измерения износа по задней грани необходимо прерывать процесс обработки. Тогда модель (7) будет иметь такой вид:

Третья глава диссертации посвящена разработке методики расчета и

автоколебательного процесса токарной обработки для прогнозирования стойкости режущего инструмента.

В предложенной методике для исследования ТС была разработана линейная модель (9), учитывающая регенеративный механизм возбуждении колебаний при резании по следу поверхности обработанной на предыдущем обороте заготовки и позволяющая строить диаграммы виброустойчивых режимов резания. Динамические параметры технологической системы Мхп сХ2, кХ2 и коэффициенты модели силы резания Кр идентифицировались эмпирическим путем. По полученным значениям МХ2, сха кХ2, Кр рассчитывались частотные характеристики колебаний технологической системы в процессе резания. В нелинейной модели (6) учитывалась зависимость силы трения от скорости резания с помощью эмпирического фрикционного коэффициента у. Данная методика позволила рассчитать параметры колебаний режущего инструмента относительно обрабатываемой поверхности в зависимости от режимов резания, жесткостных характеристик технологической системы и свойств обрабатываемого материала.

Экспериментальные исследования проводились при продольном точении жаропрочного никелевого сплава ХН73МБТЮ (ЭИ698). В качестве инструмента применялись токарные резцы, оснащенные твердым сплавом ВКЮхом. Изменяя жесткость державки, варьировали динамическими параметрами данной технологической системы.

(8)

Рг +Ре

средств измерений амплитудно-частотных характеристик

Для расчетной схемы колебаний, представленной на рис. 1, без учета нелинейных сил трения уравнения модели приводятся к системе линейных дифференциальных уравнений перемещения режущей кромки:

Мхх+схх+кхх = -КХЬ ■ [5о+х(/) - х(/ - (То +

п0Я

М.г + с г + к^ = -К.Ъ ■ [&> + х(0 - *(/ - (То + т

п0Я к

Методы определения коэффициентов Кх, К2 модели сил резания разработаны на базе экспериментов по прямоугольному свободному резанию исследуемого обрабатываемого материала при точении детали с постоянной глубиной резания. При проведении экспериментов использовались специальные образцы трубчатой формы. В процессе точения измерялись значения составляющих силы резания в направлении скорости резания Рг, и в направлении подачи Рх при различных значениях подачи 50. Из полученных результатов были найдены коэффициенты модели сил резания:

Кх=1,6*109Н/мм2, К2=5,2*109 Н/мм2.

Для идентификации параметров МХ2, сК2, кХ2 динамической модели технологической системы был использован метод, основанный на экспериментальных исследованиях. Он заключается в возбуждении тестируемой технологической системы с помощью виброударного молоточка и измерении возникающих вибраций. Полученные в результате измерений данные анализировались с помощью специальных программ обработки сигналов, которые используют Фурье-преобразование и описаны в работе. При изменении жесткости державки были получены следующие динамические характеристики нашей системы:

ТС№1: Мх=0.074 кг, кх=7.74*10?Н/м, сх=3%, М7=0.57 кг, к2=5.9*108Н/м,с2=4%. ТС№2: МК=0.063 кг,кх=1.3*107Н/м, сх=9%, М=0.095 кг,к2=1.7*107Н/м, с =9%. ТС№3: Мх=0.063 кг, кх=1*107Н/м, сх=14%, М2=0.09б кг, к2=1.67* 107Н/м, с2=5%. ТС№4: Мх=0.1 кг, кх=8.4* 10бН/м, сх=7.9%, М =0.087 кг, к2=6.7* 106Н/м, с2=7%. ТС№5: Мх=0.134 кг, кх=5.5*106Н/м, сх=7%, Мг=0.092 кг, к =4.1*106Н/м, с=7%.

Используя полученные коэффициенты: Мх>а кХ7, сха ТС №2, были сделаны расчеты перемещения режущей кромки инструмента на различных режимах резания. Пример полученной зависимости приведен на рис.2.

х 10"5

Рис.2 График изменения рассчитанных перемещений режущей кромки инструмента во времени при точении сплава ХН73МБТЮ на режиме резания Ъ =1 мм, V - 20 м/мин, 50 = 0,1 мм/об, для ТС №2.

Численно интегрируя уравнения (9), исследуется устойчивость процесса методом установления, согласно которому процесс считается устойчивым, если после затухания всех переходных явлений амплитуда колебаний не увеличивается.

Для идентификации параметров нелинейной модели (6) установим связь между скоростью резания и амплитудой перемещений кромки инструмента через эмпирический фрикционный коэффициент у. Результаты испытания с различной скоростью резания 10-30 м/мин и замером амплитуды вибраций кромки инструмента изображены на рис.3.

20 25

V, м/мин

Рис. 3 Влияние скорости резания на амплитуду перемещений кромки инструмента.

\ \

\ V ... .

__

50 100

Амплитуда, мкм

150

Рис. 4 График

рассчитанных амплитудно-

частотных характеристик

процесса резания при изменении жесткости державки на режиме резания Ь =1 мм, V = 28 м/мин, 5о = 0,12 мм/об.

С использованием полученных экспериментальных данных были подобраны значения коэффициента у. Зависимость 7(У) аппроксимировали

экспоненциальной функцией ^ = 10325

Подставив зависимость "/(V) в уравнение (6), получим систему нелинейных дифференциальных уравнений позволяющую описывать колебания технологической системы в двух взаимно перпендикулярных направлениях при заданных жесткостных характеристиках технологической системы: МХ2, кхм су/ на различных режимах резания при токарной обработке.

Мхх - схх • (1 - (а^) ■ х2) + кхх = -КХЬ ■ [5 + х(() - х(1 - (То + г(0~^~7'о)))]

М1г-с.2-(\-(а]е"г)-21) + к1г = -К ¿-[5 + 40 - х(1 - (То + ~ 2(7 ~ Го)))] ,10)

2 поК

где (¡¡^¡-эмпирические коэффициенты.

Рассчитанные амплитудно-частотные характеристики процесса резания при изменении жесткостных характеристик технологической системы (№1,2,3,4,5) на режиме резания b =1 мм, V = 28 м/мин, s0 = 0,12 мм/об, представлены на рис.4.

Предложена методика прогнозирования стойкости режущего инструмента в процессе токарной обработки с учетом вибраций.

Для этого сначала были определены коэффициенты термо-силовой модели стойкости инструмента: G = 3.1-1014, г=4.1, а=0.0332.

Используя амплитуды и частоты колебаний при изменении жесткостных характеристик технологической системы (№1,2,3,4,5), вычисленные ранее, рассчитаем динамические значений ширины, толщины срезаемого слоя и относительную скорость движения между инструментом и заготовкой. Ширина резания и толщина меняются незначительно для всех пяти случаев, поэтому их изменениями можно пренебречь, а изменения скорости для пяти ТС будут следующими:

ТС№1 28±3 м/мин, ТС№2 28±5 м/мин, ТС№3 28±6 м/мин, ТС№4 28±8 м/мин, ТС№5 28±10 м/мин.

Подставляя эти значения в формулу (7), получим следующие значения стойкости инструмента для пяти ТС: ТС№1 21 мин., ТС№2 20,5 мин., ТС№3 19 мин., ТС№4 16 мин., ТС№5 11 м/мин.

Экспериментальные данные для моделирования получены на диагностическом стенде, разработанном на базе токарного станка фирмы Jesco Machinery 1650ENC с ЧПУ системы Fagor 800TGI, укомплектованного трехкомпонентным динамометром «Kistler 9257ВА», акселерометром «Kistler 8614А1000М1» с усилителем и фильтром сигнала «Kistler 5127В» и трех компонентным акселерометром "ГлобалТест АР2043-50" с высокочастотным фильтром сигнала. В качестве УМСД в системе используется модуль USB3000 производства Hill' "R-Technology". Универсальный модуль сбора данных (УМСД) обеспечивает максимальную скорость 3 млн. преобразований в секунду.

Четвертая глава диссертации посвящена экспериментальным исследованиям по обоснованию выбора нелинейной динамической модели и методики расчета стойкости инструмента в зависимости от колебаний сил и контактных температур при непрерывном процессе токарной обработки с автоколебаниями.

В главе проведен сравнительный экспериментальный анализ значений ам плиту до-частотных характеристик, рассчитанных по линейной (9) и нелинейной (10) моделям.

Основным источником возбуждения вибраций в линейных системах вида (9) является регенеративный механизм, В системах с большой жесткостью и демпфированием вибрации быстро затухают, поэтому в системе вида (9) при наличии начального возмущения при каждом новом обороте заготовки происходит резкий всплеск вибраций, которые очень быстро затухают и до начала следующего оборота вибрации отсутствуют (рис.2).

Рис.5 Экспериментальные результаты измерений амплитудно-частотных характеристик процесса резания. 16

Как показали экспериментальные исследования, вибрации в процессе резания устанавливаются на стационарном режиме (рис.5), так как есть и другие механизмы, вызывающие вибрации в процессе резания. Используя нелинейную систему дифференциальных уравнений, учитывающую фрикционные явления между инструментом и заготовкой, получили зависимость вибрационных перемещений инструмента по времени (рис.6). Результаты экспериментальных исследований подтвердили с достаточной точностью данные, рассчитанные по модели (6) (рис.7).

-0.5

-1.5

-2

I

¡1Р (.[(

I I Р :

И 1

□ .28 о 3 0.32 о 34 о 36 о 38 о а 0.42

Рис.6 Пример численного решения системы нелинейных уравнении описывающих вибрационные перемещения кромки инструмента.

ё 6 . 4

* Аэксп.мкм. * Арас.мкг-'..

£

<2 1

О

3

6

. 4

£

I 3 < 2

1 О

• Алксп.инм. 4- Арас.мкм.

) 2 Ь.мм.

0,1 0,2 0.3 0,4 3,мм/об.

Рис. 7 Рассчитанные по нелинейной модели А рас и зкепернментапъные Аэксп результаты влияния а) глубины резания и б) подачи на амплитуду колебаний.

В этой главе было произведено сравнение экспериментальных и расчетных данных стойкости инструмента из твердого сплава ВКЮхом при обработке ХН73МБТЮ на режиме резания Ь =1 мм, V = 28 м/мин, во = 0,12 мм/об при изменении жесткости технологической системы, которые представлены на рис. 8.

Рис.8 Расчетная и экспериментальная зависимость стойкости инструмента от жесткости технологической системы.

Из рис. 8 можно сделать вывод о хорошем (5<15%) совпадении результатов расчета и эксперимента, что является доказательством адекватности предложенных методик и формул.

В пятой главе разработаны инженерные методики по оценке динамических характеристик технологической системы и определению эффективных режимов токарной обработки деталей из жаропрочных сплавов с учетом возбуждаемых вибраций.

Инженерная методика по оценке динамических характеристик

технологической системы состоит в возбуждении системы вибро-ударным

молотком с пьезоэлектрическим датчиком силы, измерении вибраций

акселерометром и в обработке полученных данных с помощью

цифроаналоговых преобразователей и программного обеспечения, 18

позволяющего провести амплитудно-частотный анализ с определением обобщенной массы ТС, коэффициентов жесткости и демпфирования.

С помощью методики по расчету режимов резания с учетом амплитудно-частотных параметров процесса обработки уточняются режимы резания для заданных стойкости инструмента, динамических параметров технологической системы, свойств обрабатываемого материала и термосиловых характеристик процесса резания.

На базе этих методик определены нормативы на эффективные режимы токарной обработки деталей из группы жаропрочных сплавов (ХН73МБТЮ, ХН62ВМЮТ, ХН60ВТ, ХН77ТЮ) учитывающие динамику процесса резания.

Общие выводы по работе

1. В диссертационной работе решена важная научно-техническая задача повышения производительности токарной обработки маложестких деталей из жаропрочных никелевых сплавов за счет выбора рациональных режимов резания на основе построенных динамической модели процесса точения и функциональной зависимости стойкости инструмента, учитывающей вибрации при резании.

2. Применение разработанных моделей, методик и алгоритмов за счет интенсификации режимов резания с учетом выявленного влияния вибраций на процесс резания обеспечило повышение производительности токарной обработки маложестких деталей из жаропрочных сплавов на 40%.

3. Разработанная нелинейная динамическая модель процесса токарной обработки, описывающая автоколебания технологической системы, возбуждаемые по регенеративному механизму и за счет фрикционных явлений при взаимодействии инструмента и заготовки, позволяет рассчитывать вибрационные перемещения инструмента в зависимости от

жесткостных характеристик технологической системы, свойств обрабатываемого материала и режимов резания.

4. Установленная и подтвержденная экспериментами расчетная зависимость износа инструмента от сил резания и температур при автоколебательном процессе токарной обработки позволяет прогнозировать стойкость режущего инструмента в зависимости от жесткостных характеристик технологической системы, свойств обрабатываемого материала и режимов резания.

5. Разработанная инженерная методика по идентификации параметров динамической модели позволяет определять жесткость технологической системы "станок-приспособление-инструмент-деталь".

6. На основании полученных научно-технических результатов был разработан и внедрен на ФГУП ММПП «Салют» автоматизированный стенд, измеряющий силы и вибрации в процессе резания для ускоренного выбора технологических условий токарной обработки деталей.

7. По результатам проведенных исследований разработаны и рекомендованы к внедрению в производство технологические рекомендации по выбору рациональных режимов токарной обработки деталей типа колец и дисков из жаропрочных никелевых сплавов.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Горелов В.А., Яковлев М.Г. Выбор оптимальных режимов резания акустико-эмиссионным методом. // Актуальные проблемы Российской космонавтики. Материалы XXXI(31) академических чтений по космонавтике. Москва: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007. с.473-474.

2. Горелов В.А., Черкасова Н.Ю., Яковлев М.Г. Применение автоматизированных систем диагностики на ФГУП "ММПП Салют" для ускоренного выбора оптимальных условий обработки резанием деталей

газотурбинных двигателей. // Крылья родины. Национальный авиационный журнал. 2007. №11, с.27-29.

3. Яковлев М.Г., Черкасова Н.Ю. Автоматизированная система диагностики для ускоренного выбора оптимальных условий обработки резанием деталей из жаропрочных сплавов. // Новые материалы и технологии НМТ-2008. Материалы Всероссийской научно-технической конференции т.2. Москва, 2008. с.58-59.

4. Черкасова Н.Ю., Яковлев М.Г. Моделирование вибраций режущей кромки инструмента при обработке никелевых сплавов в условиях автоколебаний. // Сборник трудов всероссийской конференции молодых ученых и специалистов "Будущее машиностроения России". Москва: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. с. 56-57.

5. Григорьев С.Н., Яковлев М.Г. Повышение эффективности обработки жаропрочных материалов на токарных станках с ЧПУ. // Инструмент технология оборудование. Информационно-аналитический журнал. Москва. 2009. №6, с. 42-43.

6. Григорьев С.Н., Яковлев М.Г. Исследование динамической системы токарного станка при обработке деталей авиационных двигателей. // Справочник. Инженерный журнал. Москва. 2009. №8, с. 62-64.

7. Яковлев М.Г. Исследование динамики процесса резания при обработке жаропрочных материалов. // Наука и образование: электронное научно-техническое издание. Москва. 2009. №8.

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Яковлев Максим Григорьевич

Повышение производительности токарной обработки маложестких деталей из никелевых сплавов на основе моделирования динамики процесса резания

Подписано в печать 05.08.09.

Формат 60x90 1/16. Бумага 80 г.

Усл. печ. л. 1,5. Тираж 110 экз. Заказ 225.

Отпечатано в Издательском центре

ГОУ ВПО Московский государственный технологический университет «Станкин» 127055, Москва, Вадковский пер., За Тел.: 8(499) 973-31-93

Введение.

1. Обзор литературы и производственного опыта по влиянию вибраций на процессы обработки резанием.

1.1. Автоколебания и вынужденные колебания при резании деталей из жаропрочных сплавов.

1.2. Моделирование и анализ колебательных процессов при резании.

1.3. Влияние вибраций на изнашивание режущего инструмента.

1.4. Определение стойкости режущего инструмента.

1.5. Выводы по главе 1. Формулировка целей и задач исследования.

2. Разработка динамической модели автоколебаний технологической системы и определение их влияния на работоспособность инструмента при токарной обработке.

2.1. Разработка расчетной схемы колебаний технологической системы.

2.2. Разработка нелинейной динамической модели процесса токарной обработки с учетом фрикционных явлений в зоне резания.

2.3. Решение системы нелинейных уравнений динамической модели процесса токарной обработки.

2.4. Расчет изменения сил и температур при автоколебаниях технологической системы и их влияние на работоспособность инструмента при токарной обработке.

3. Разработка методов расчета и средств измерений частотных характеристик процесса токарной обработки для прогнозирования стойкости режущего инструмента.

3.1. Разработка измерительной системы для проведения исследований.

3.2. Выбор расчетной схемы колебаний технологической системы и разработка линейных уравнений ее перемещений.

3.3. Разработка модели для расчета сил резания в зависимости от толщины срезаемого слоя.

3.4. Решение линейной системы уравнений, описывающей движения резца в процессе обработки.

3.4.1. Экспериментальное определение эмпирических коэффициентов модели сил резания.

3.4.2. Экспериментальная идентификация параметров технологической системы при помощи частотного анализа.

3.4.3. Решение линейной системы уравнений, характеризующих динамические перемещения инструмента.

3.5. Решение нелинейной системы уравнений движения резца и нахождение зависимости между эмпирическим фрикционным коэффициентом и скоростью резания.

3.6. Экспериментальное определение коэффициентов модели для расчета стойкости инструмента с учетом сил, температур в зоне резания и автоколебаний технологической системы.

4. Экспериментальные исследования влияния динамических характеристик технологической системы и режимов резания на стойкость инструмента.

4.1. Сравнение расчетных значений амплитудо-частотных характеристик процесса резания с экспериментальными результатами.

4.2. Выбор метода оценки стойкости инструмента в зависимости от интенсивности изнашивания инструмента и изменения сил резания.

4.3. Сравнение экспериментальных результатов и расчетных значений стойкости инструмента в зависимости от режимов резания и динамических характеристик технологической системы.

5. Внедрение результатов исследований в производство.

5.1. Оценка динамических характеристик технологической системы.

5.2. Инженерная методика уточнения режимов резания с учетом динамических характеристик технологической системы и свойств обрабатываемого материала.

5.3. Нормативы на режимы резания типовых жаропрочных сплавов с учетом их свойств и динамических характеристик технологической системы.

Актуальность вопроса.

Эффективность обработки деталей из жаропрочных материалов резанием существенно зависит от динамического поведения технологической системы "станок-приспособление-инструмент-деталь". Эта зависимость подтверждается многочисленными исследованиями и практическим опытом технологов предприятий. Однако отсутствие количественных зависимостей между динамическими характеристиками технологической системы и изнашиванием инструмента не позволяет назначать наиболее эффективные режимы резания для конкретных технологических процессов. Указанная проблема машиностроительного производства в большей степени сказывается на операциях механической обработки с применением маложесткого инструмента: глубокого сверления, растачивания, концевого фрезерования и др. Вместе с тем особенно актуальна эта проблема в технологии авиадвигателестроения, где широко применяются тонкостенные детали из жаропрочных труднообрабатываемых материалов. В процессе токарной обработки таких деталей возникают повышенные силы резания и автоколебания технологической системы, приводящие к интенсивному изнашиванию, сколам и поломкам инструмента и, как следствие, к снижению производительности и качества обработки.

В производственных условиях для уменьшения колебаний технологической системы при обработке резанием приходится снижать режимы резания, ограничивать допустимый износ инструмента и т.д. Все эти мероприятия проводятся опытным путем в производственных условиях и повышают трудоемкость технологической подготовки производства таких деталей.

Успешное решение проблем повышения эффективности резания и снижение вибраций при токарной обработки состоит в разработке динамической модели автоколебаний технологической системы с целью анализа условий их возбуждения и интенсивности, а также оценки их влияния на стойкость инструмента. Такая модель, и методика на ее основе позволят уже на стадии технологической подготовки производства выбирать рациональные режимы резания в зависимости от различных динамических условий обработки заготовок на металлорежущих станках.

Научная новизна работы заключается в:

- разработанной и экспериментально подтвержденной нелинейной динамической модели процесса токарной обработки, описывающей автоколебания инструмента и учитывающей регенеративный механизм возбуждения колебаний при движении инструмента по поверхности, образованной на предыдущем обороте, и нелинейную зависимость силы трения от относительной скорости между инструментом и деталью;

- установленной функциональной зависимости стойкости инструмента при токарной обработке маложестких деталей из никелевых сплавов от сил резания и контактных температур при автоколебательном процессе резания.

Практическая ценность работы заключается в:

- разработанных методиках и алгоритмах расчета амплитуды и частоты автоколебаний технологической системы и стойкости режущего инструмента в зависимости от жесткости технологического оборудования, режимов резания и свойств обрабатываемого материала позволяющих выбрать производительные режимы токарной обработки маложестких деталей из никелевых сплавов;

- создании и внедрении диагностического стенда, позволяющего измерять силовые характеристики и параметры вибраций инструмента в процессе резания, необходимые для идентификации коэффициентов модели стойкости режущего инструмента и параметров динамической модели;

- разработанных технологических рекомендациях по выбору рациональных режимов токарной обработки в зависимости от жесткости технологической системы "станок-приспособление-инструмент-деталь".

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих научно-технических конференциях: "Актуальные проблемы Российской космонавтики" (XXXI чтения по космонавтике, Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007), "Новые материалы и технологии НМТ-2008" (Москва, МАТИ, 2008), "Будущее машиностроения России" (Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав, общих выводов и списка использованной литературы.

Общие выводы по работе

1. В диссертационной работе решена важная научно-техническая задача повышения производительности токарной обработки маложестких деталей из жаропрочных никелевых сплавов за счет выбора рациональных режимов резания на основе построенных динамической модели процесса точения и функциональной зависимости стойкости инструмента, учитывающей вибрации при резании.

2. Применение разработанных моделей, методик и алгоритмов за счет интенсификации режимов резания с учетом выявленного влияния вибраций на процесс резания обеспечило повышение производительности токарной обработки маложестких деталей из жаропрочных сплавов на 40%.

3. Разработанная нелинейная динамическая модель процесса токарной обработки, описывающая автоколебания технологической системы, возбуждаемые по регенеративному механизму и за счет фрикционных явлений при взаимодействии инструмента и заготовки, позволяет рассчитывать вибрационные перемещения инструмента в зависимости от жесткостных характеристик технологической системы, свойств обрабатываемого материала и режимов резания.

4. Установленная и подтвержденная экспериментами расчетная зависимость износа инструмента от сил резания и температур при автоколебательном процессе токарной обработки позволяет прогнозировать стойкость режущего инструмента в зависимости от жесткостных характеристик технологической системы, свойств обрабатываемого материала и режимов резания.

5. Разработанная инженерная методика по идентификации параметров динамической модели позволяет определять жесткость технологической системы "станок-приспособление-инструмент-деталь".

6. На основании полученных научно-технических результатов был разработан и внедрен на ФГУП ММПП «Салют» автоматизированный стенд, измеряющий силы и вибрации в процессе резания для ускоренного выбора технологических условий токарной обработки деталей.

7. По результатам проведенных исследований разработаны и рекомендованы к внедрению в производство технологические рекомендации по выбору рациональных режимов токарной обработки деталей типа колец и дисков из жаропрочных никелевых сплавов.

1. Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М.: Наука, 1981.-568 с.

2. Армарего И.Дж.А., Браун Р.Х., Обработка металлов резанием. М. Машиностроение, 1977. - 325 с.

3. Башков В.М., Кацев П.Г. Испытания режущего инструмента на стойкость. М.: Машиностроение, 1975. -136 с.

4. Безъязычный, В.Ф., Кожина, Т.Д., Киселев Э.В. Автоматизированная система назначения технологических условий точения // Сб. науч. трудов «Инструментообеспечение и современные технологии в технике и меди- . цине. Ростов-на-Дону», 1997. с 24-26.

5. Бидерман В.А. Теория механических колебаний. М.: Высшая школа, 1980. -408 с.

6. Бобров В. Ф. Основы теории резания металлов. М.: Машиностроение, 1975.-343 с.

7. Васин С. А., Верещака А.С., Кушнер B.C. Резание материалов: Термомеханический подход к системе взаимосвязей при резании: Учеб. для техн. Вузов. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. - 448 с.

8. Вейц B.JL, Дондошанский В.К., Чиряев В.И. Вынужденные колебания в металлорежущих станках. JL: МАШГИЗ, 1959.-289 с.

9. Вибрации в технике. Т.2 // под редакцией М.Д. Генкина. М.: Машиностроение, 1981. - 497 с.

10. Вульф А. М. Резание металлов. JL: «Машиностроение», 1973. - 496 с.

11. Гольденберг JI.M., Матюшкин Б.Д., Поляк М.Н. Цифровая обработка сигналов: Учебное пособие. М.: Радио и связь, 1990. -260 с.

12. Горелов В.А. Автоматизированный многопараметровый стенд для экспресс-оптимизации режимов резания // Двигатель, 2006. № 5(47). - с. 12-13.

13. Горелов В.А. Совершенствование технологии обработки жаропрочных сплавов на основе теоретических методов диагностики процесса резания // Высокие технологии: тенденции развития. Мат. XIII МНТС в Алуште. Харьков, 2003.- С. 64-71.

14. Горелов В.А. Термомеханический анализ обработки резанием жаропрочных сплавов // Омский научный вестник, 2006. №10. - С. 24-28.

15. Горелов В.А., Кушнер B.C. Термомеханический подход к исследованию процесса резания жаропрочных сплавов // Технология машиностроения, 2005. -№9.-С. 30-33.

16. Горелов В.А., Семенов В.А. Технологические возможности диагностических стендов на базе микро-ЭВМ // Технология авиационного двигателе-строения, 1988. № 1 - с. 23-25.

17. Горелов В.А., Семенов В.А., Чугрин Г.В. Принципы построения автоматизированных диагностических комплексов. // Технология авиационного двигателестроения, 1988. № 1. — с. 15-18.

18. Горелов В.А. Разработка методов и средств эффективного выбора режимов резания труднообрабатываемых материалов на основе термосиловых характеристик процессов. Дис. док. техн. наук. — М.,2007. -390 с.

19. Грановский Г. И., Грановский В. Г. Резание металлов: Учебник для маши-ностр. и приборостр. спец. вузов. -М.: Высшая школа, 1985. 304 с.

20. Гуревич Д. М. Адгезионно-усталостное изнашивание твердосплавного режущего инструмента // Вестник машиностроения, 1986, №5. С. 43-45.

21. Дзугутов М. Я. «Пластичность и деформируемость высоколегированных сталей и сплавов». 3-е изд., доп. и перераб. - М.: Металлургия, 1990. -301 с.

22. Жарков И.Г. Вибрации при обработке лезвийным инструментом -Л.: Машиностроение, 1986.-179с.

23. Заковоротный В.А. Исследование динамической характеристики резания при автоколебаниях инструмента // Известия Северо-Кавказского научного центра высшей школы. Технические науки. 1978. - №2. - С. 37-41.

24. Зорев Н.Н. Механика резания металлов. М.: Государственное научно-техническое издательство машиностроительной литературы, 1956. - 368 с.

25. Каширин А.И. Исследование вибраций при резании металлов. М. - Л.: Изд-во АН СССР, 1944. - 237 с.

26. Кедров С.С. Колебания металлорежущих станков. М.: Машиностроение, 1978.- 199 с.

27. Козочкин М. П. Виброакустическая диагностика технологических процессов. М.: ИКФ «Каталог», 2005. - 196 с.

28. Козочкин М.П., Панов С.Н., Кузнецова В.Д., Дуров М.Н. Методы снижения шума металлорежущих станков и их узлов. Методические рекомендации. М.: ВНИИТЭМР, 1986. - С. 68.

29. Кондратов А.С. Параметры системы СПИД и технологические условия максимальной технико-экономической производительности обработки деталей на станках токарной группы // Методические материалы НИАТ, 1981.-48 с.

30. Кочеровский Е.В., Лихциер Г.М. Диагностики состояния режущего инструмента по силовым характеристикам процесса резания. М., 1988. - 40 с.

31. Крагельский И. В. Трение и износ // Изд. 2-е. М.: Машиностроение, 1968. -480 с.

32. Кривоухов В.А., Воронов А.А. Высокочастотные вибрации резца при точении. -М.: Оборонгиз, 1956. -77 с.

33. Кудинов В.А. Динамика станков. М.: Машиностроение, 1967. -359 с.

34. Лоладзе Т. Н. Прочность и износостойкость режущего инструмента. М.: Машиностроение, 1982. -320 с.

35. Макаров А. Д. Износ и стойкость режущих инструментов. М.: Машиностроение, 1966. - 264 с.

36. Макаров А. Д. Оптимизация процесса резания. М.: Машиностроение, 1976.-278 с.

37. Марков А. И. Ультразвуковая обработка материалов. М.: Машиностроение, 1980.-237 с.

38. Меррит. Теория автоколебаний металлорежущих станков // Конструирование и технология машиностроения. 1965. - Т.87, №4. - С. 62-72.

39. Митропольский Ю.А., Мартынюк Д.И. Лекции по теории колебаний систем с запаздыванием. Киев: Издательство ин-та математики АН УССР. 1969. -3099 с.

40. Мухин В. С., Макаров А. Д. Оптимизация процесса механической обработки по физическим параметрам, качеству поверхностного слоя и долговечности деталей из жаропрочных сплавов, Уфа: УАИ, 1976. — 116 с.

41. Мурашкин Л.С., Мурашкин С.Л. Прикладная нелинейная механика станков. — Л.: Машиностроение, 1977. — 192с.

42. Мышкис А.Д. Линейные дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом. М.: Наука, 1972. -352 с.

43. Остафьев В. А. Расчет динамической прочности режущего инструмента. -М.: Машиностроение, 1979. 168 с.

44. Ота, Коно. О самовозбуждающихся вибрациях станка или обрабатываемой детали, вызываемых регенеративным влиянием следа и запаздыванием // Конструирование и технология машиностроения. — 1974. Т.96, №4. -с.246-257.

45. Палей С.М., Решетов Д.Н., Антонов А.В. Контроль состояния режущего инструмента по силе резания. // Станки и инструмент, 1992. № 2. с 31-33.

46. Палей С.М. Диагностика режущего инструмента на станках с ЧПУ: -Учебное пособие. М.: Международная книга, 1998. -72 с.

47. Писаренко Г.С., Лебедев А.А. Деформирование и прочность материалов при сложном напряженном состоянии. Киев, «Наукова Думка», 1976. -415 с.

48. Подураев В. Н. Обработка резанием жаропрочных и нержавеющих материалов. М.: Высшая школа, 1965. - 520 с.

49. Подураев В.Н. Обработка резанием с вибрациями. М.: Машиностроение, 1968.-311 с.

50. Подураев В. Н. Резание труднообрабатываемых материалов. М.: Высшая школа, 1974. - 587 с.

51. Подураев В.Н., Ярославцев В.М. Стойкость инструмента при прерывистом резании // Станки и инструмент, 1969. №10. - С. 25-28.

52. Пановка Я.Г. Введение в теорию механических колебаний.- М: "Наука", 1971.-240с.

53. Постнов В. В., Шаринов Б. У., Шустер JI. Ш. Процессы на контактных поверхностях, износ режущего инструмента и свойства обработанной поверхности. Свердловск: Изд-во Уральского ун-та, 1988. - 224 с.

54. Проскуряков А.П. Метод Пуанкаре в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1977. -256 с.

55. Процессы механической и физико-химической обработки в производстве авиационных двигателей: Учебное пособие / А.Г. Бойцов, А.П. Ковалев, А.П. Новиков и др. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007. -584 с.

56. Полетика М.Ф. Контактные нагрузки на режущих поверхностях инструмента. М.: Машиностроение, 1969. -148 с.

57. Работнов Ю.Н. Введение в механику разрушения. М.: Наука, 1987. - 97 с.

58. Режимы резания труднообрабатываемых материалов. / Под ред. Я.Л. Гуревича. Справочник. — М.: Машиностроение, 1986. -240 с.

59. Резников А. Н. Теплофизика резания. М.: Машиностроение, 1969. - 288 с.

60. Резников А.Н. Теплофизика процессов механической обработки материалов. М.: Машиностроение, 1998. - 279 с.

61. Рубашкин И.Б. Оптимизация металло-обработки при прямом цифровом управлении станками. JL: Машиностроение, 1980. -142 с.

62. Сараванья-Фабис, Д"Суза. Нелинейный анализ устойчивости автоколебаний при резании // Конструирование и технология машиностроения . 1974. - Т. 96, №2. - С. 292-299.

63. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. М.: «Наука», 1967.-428 с.

64. Силин С. С. Метод подобия при резании металлов. М.: Машиностроение, 1979.- 152 с.

65. Синопальников В.А., Григорьев С.Н. Надежность и диагностика технологических систем // Учебник. М.: ИЦ МГТУ «СТАНКИН», Янус-К, 2003.-331 с.

66. Старков В.А. Управление стабильностью и качеством и автоматизированном производстве. М.: Машиностроение, 1989. — 296 с.

67. Соломенцев Ю. М. Митрофанов В. Г., Протопопов С. П. Адаптивное управление технологическими процессами. М.: Машиностроение, 1980. — 536 с.

68. Справочник по технологии резания материалов. В 2-х кн. // Под ред. Г. Шпура, Т. Штеферле: Пер. с нем. В. Ф. Колотенкова и др. / под ред. Ю. М. Соломенцева. Кн. 1. М.: Машиностроение, 1985. - 616 с.

69. Тлустый И. Автоколебания в металлорежущих станках. М.: Машгиз, 1956. -395 с.

70. Шкаликов B.C., Пеллинец B.C., Исакович Е.Г., Цыган Н.Я. Измерение параметров вибраций и удара. М.: Издательство стандартов, 1981. -278 с.

71. Шустер Л.Ш. Адгезионное взаимодействие твердых металлических тел. -Уфа: Гилем, 1999. 199 с.

72. Экспериментальная механика. Т.2 // Под ред. А. Кобояси, перевод Б.Н. Уманова. -М.: МиР, 1990. -552 с.

73. Якобе Г.Ю., Якоб Э., Кохан Д. Оптимизация резания. М.: Машиностроение, 1981. -279 с.

74. Altintas Y. Manufacturing automation. Metal cutting mechanics, machine tool vibrations, and CNC design. Cambridge: Cambridge UniversityPress, 2000.

75. Astakhov V.P. Metal cutting mechanics. Boca Raton, USA: CRC Press; 1998.

76. Itava K. and Ueda K. The significance of the dynamic crack behavior in chip formation // Annals of the CIRP, 1992. № 25, p. 65-70.

77. Komvopoulos K., Erpenbeck S.A. Finite element modeling of orthogonal metal cutting // Journal of Engineering for Industry / ASME, 1991. № 113. - P. 253 -267.

78. Oxley P.L.B. Mechanics of machining: an analytical approach to assessing machinability. New York, USA: Wiley, 1989.

79. Ozel Т., Zeren E. Determination of work material flow stress and friction for FEA of machining using orthogonal cutting tests // Journal of Materials Processing Technology, July 2003.