автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.08, диссертация на тему:Повышение производительности и точности деформационного регулирования геометрических параметров космических антенн

На правах рукописи УДК 629.7.018.002.72(075)

ПОЛУХИН НИКОЛАЙ ВАЛЕРЬЕВИЧ

ПОВЫШЕНИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ И ТОЧНОСТИ ДЕФОРМАЦИОННОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ КОСМИЧЕСКИХ АНТЕНН

Специальности: 05.02.08 - Технология машиностроения;

05.07.02 - Проектирование, конструкция и производство летательных аппаратов

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2008

003452616

Работа выполнена в Ракетно-космической корпорации «Энергия» им.С.П. Королёва и Московском государственном техническом университете имени Н. Э. Баумана.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Тарасов Владимир Алексеевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Чумадин Анатолий Семенович

кандидат технических наук, старший научный сотрудник Попов Евгений Дмитриевич

Ведущее предприятие: ФГУП ЦНИИ «Комета»

Защита состоится « 29 » октября 2008 г. на заседании диссертационного совета Д.212.141.06 в Московском государственном техническом университете им. Н.Э. Баумана по адресу: 105005, г. Москва, 2-ая Бауманская ул., дом 5.

Ваш отзыв на автореферат в 1-м экземпляре, заверенный печатью, просим направить по указанному адресу.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного технического университета имени Н.Э. Баумана.

Телефон для справок: 499-267-09-63 Автореферат разослан « 26 »

сентября 2008г.

Ученый секретарь диссертационного совета д.т.н.,доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Обеспечение точности выходных геометрических параметров и снижение трудоёмкости её достижения является важной технологической задачей машиностроительного производства, поскольку она определяет повышение технической и экономической эффективности эксплуатации технических систем. Задача часто решается путем регулирования геометрических параметров на базе различных методов компенсации погрешностей при сборке конструкции: удалением припуска в процессе сборки путём механической обработки по месту; заполнением зазоров между стыкуемыми поверхностями; относительным перемещением и деформированием элементов конструкции.

В ракетно-космическом машиностроении особой остротой отличается технологическая задача регулирования формы поверхности больших раскрывающихся космических антенн, где при габаритных размерах антенны 10 -20м необходимо ограничить отклонение точек поверхности рефлектора от теоретического контура уровнем ±0,3мм. В этом классе изделий ракетно-космической техники (РКТ) стремление снизить материалоёмкость конструкции и трудоёмкость её сборки определило предпочтение деформационному методу регулирования геометрических параметров объекта среди других методов компенсации погрешностей.

Однако сложность его реализации состоит в том, что регулировочное смещение любой контролируемой точки вызывает индуцированное смещение соседних точек и нарушает достигнутое состояние геометрических параметров поверхности антенны, требуя новых итераций в процессе уточнения положения одних и тех же точек. Большое количество контролируемых точек (порядка нескольких тысяч), отсутствие алгоритмов регулирования и доказательств сходимости итерационного процесса требуют создания теоретической базы обеспечения точности поверхности.

В связи с этим данную работу, посвященную методическому обеспечению технологического регулирования формы поверхности антенны, следует считать актуальной, поскольку разрабатываемые положения могут быть использованы при изготовлении самых современных и перспективных антенн без ограничений по размерам и форме крупногабаритных конструкций.

Работа выполнена в период с 2002 по 2006 годы и имеет практическое применение при регулировании поверхности 12 метровой антенны, изготовленной в ОАО РКК «Энергия» им. С.П. Королева по заказу ЗАО НПО «ЭГС».

Цель работы - повышение точности геометрических параметров рефлектора крупногабаритных космических антенн и сокращение трудоёмкости их сборки.

Научная задача. Теоретическое обоснование технологического метода и способов снижения трудоёмкости и повышения точности деформационного

регулирования геометрических параметров космических раскрывающихся антенн их при сборке.

Научная новизна работы заключается:

1. В теоретическом обосновании технологического метода безитерационно-го деформационного регулирования геометрических параметров космических раскрывающихся антенн, который обеспечивает снижение трудоёмкости сборки при достижении требуемой точности параметров.

2. В доказательстве возможности применения линейной модели регулирования такой сложной конструкции как антенна.

3. В установлении безразмерного комплекса, характеризующего протяженность зоны влияния регулировочного смещения.

4. В научном обосновании наследственного характера формирования остаточных погрешностей положения точек поверхности антенны, что доказывает возможность повышения точности антенны путём повторения регулировки.

Практической ценностью обладают следующие результаты работы:

1. Предложенное методическое обеспечение, сокращающее более чем в 3 раза трудоёмкость регулировки геометрических параметров антенны. В том числе установленная зависимость между исходной погрешностью и регулировочным смещением.

2. Способ применения контр-эталона при монтаже отражающей поверхности антенны, который защищён патентом РФ.

3. Технологический процесс монтажа отражающей поверхности антенны, который обеспечивает требования к точности формы и электрофизическим характеристикам.

Методы исследования. При выполнении исследований использовался аппарат теории упругости, механики сплошной среды, математического анализа и математической статистики, положения теории технологической наследственности и теории технических измерений.

Достоверность результатов исследования обеспечена корректным использованием математических и экспериментальных методов исследования и подтверждена сравнением расчетных зависимостей с экспериментальными данными, а также результатами лабораторных и натурных испытаний.

Апробация и внедрение результатов работы.

Материалы диссертации доложены на 5 международных научно - технических конференциях. По теме диссертации опубликовано 2 научные статьи и 1 доклад. Получен патент РФ на устройство регулирования положения жестких точек вантово-сетевой конструкции антенны. Методическое и технологическое обеспечение, разработанное в диссертационной работе, ис-

пользовано при изготовлении рефлектора крупногабаритной антенны 12АКР в ракетно-космической корпорации "Энергия" им. С.П.Королева.

На защиту выносится.

1. Технологический метод безитерационного деформационного регулирования геометрических параметров космических раскрывающихся антенн, который обеспечивает снижение трудоёмкости сборки при достижении требуемой точности параметров.

2. Методическое обеспечение определения коэффициентов взаимного влияния регулировочных и индуцированных смещений контролируемых точек вантово-сетевой конструкции космических антенн.

3. Установленные функциональные связи между исходными погрешностями, регулировочными смещениями и остаточными погрешностями, которые позволяют прогнозировать достижимую точность регулирования формы поверхности антенны и осуществлять экспресс-оценку уровня регулировочных смещений.

4. Рекомендации на конструктивные параметры устройства для регулирования положения жестких точек рефлектора.

Реализация результатов работы. Предложенные рекомендации по построению технологического процесса сборки и регулировки отражающей поверхности и применению защищенной патентом конструкции контр-эталона использованы при изготовлении на РКК «Энергия» космического рефлектора 12АКР.

Структура и объём работы. Диссертация включает 134 страницу машинописного текста, 60 рисунков, 5 таблиц и состоит из введения, 4-х глав, общих выводов и списка использованных источников литературы.

Во введении изложена проблема повышения точности формы отражающей поверхности космического рефлектора за счёт применения деформационного регулирования положения его точек по отношению к теоретическому контуру.

В первой главе работы рассматриваются вопросы обеспечения точности маложёстких конструкций трансформирующихся космических антенн. Анализ показал, что разработка и производство космических антенн определяет эффективность большинства космических систем: телекоммуникационных спутников, спутников наблюдения и навигации. Значительный вклад в успехи развития космических систем внесли работы таких зарубежных и российских фирм, как Astro Aerospace Northrop Grumman, Harris Corp и JPL, Mitsubishi, DLR, ESA ESTEC, Alenia Spazio, НПО ПМ (г.Железногорск), ОКБ МЭИ, ГКНПЦ им. М.В. Хруничева, PKIC «Энергия», «НПО ЭГС», СибГАУ им. акад. М.Ф. Решетнева (г. Красноярск) и др. Среди авторов научно-методического обеспечения для разработки и производства космических ан-

тенн следует назвать: В.И.Халимановича, В.В.Двирного, В.Г.Бутова, С.В.Понамарёва, А.А.Лохова, А.Г.Чернявского, П.П.Белоножко, В.Н.Зимина, Ueba Masazumi, Tanaka Hiroshi, Harada Satoshi, Mark W. Thomson.

Обеспечение эффективности космических систем требует от конструкции и технологии производства, чтобы рефлектор имел размеры 10-20м и более, насчитывал не менее 800-1000 контролируемых точек, а погрешность их положения не превышала бы ±0,3мм. На стойках каркаса антенны располагается только половина точек, а другая половина точек образуется узлами сетевой конструкции из нитей, армирующих сетеполотно отражающей поверхности. Для регулировки положения этих точек конструкция имеет ванты-растяжки, с помощью которых сетевая конструкция упруго деформируется.

Основная проблема регулировки положения точек антенны состоит в том, что принудительное перемещение одних точек с помощью вант вызывает индуцированное смещение соседних точек, которое нарушает ранее достигнутое положение. Для осуществления регулировки потребуется большое число итераций, сходимость которых может быть невысокой.

Проведённый анализ литературы показал, что большинство публикаций посвящено выбору конструктивных параметров рефлектора. Работ, направленных на обеспечение точности рефлектора, явно недостаточно для построения эффективной технологии регулировки поверхности рефлектора. Результаты анализа доказали важность научной задачи методического обеспечение регулировки поверхности антенны и позволили провести её декомпозицию, выделив задачи исследования.

Вторая глава посвящена созданию методического обеспечения для выбора рациональной комбинации регулировочных смещений, обеспечивающих безитерационный процесс регулирования формы поверхности рефлектора. Показано, что в основу методического обеспечения можно положить линейную модель

(УФ) = (£№),

связывающую матрицы-столбцы регулировочных (Vy) (размер J) и индуцированных смещений (УФ) (размер Г) точек рефлектора в процессе регулирования формы его поверхности, где (¿¡) - матрица коэффициентов влияния регулировочных и индуцированных точек (размер / xJ).

Особенностью применения линейной модели является её избыточность в силу того, что в общем случае выполняется неравенство I > J.

Методическое обеспечение создано на базе сопоставления двух принципов выбора регулировочного решения. Принцип альтернативного выбора состоит в последовательном решении С систем из J уравнений,

-(-*»>)

полученных вычеркиванием из общей системы / -./уравнений, где С - число сочетаний из / по / - J.

В результате заполняются таблицы вариантов регулировочных смещений (Уу) и остаточных погрешностей (ЛФ) для этих вариантов (табл. 1,2), где к - индекс остаточных погрешностей, соответствующих удаленным уравнениям. Число строк матрицы - /-./. Для удобства сравнения в правой части строк приводятся допустимые значения этих погрешностей.

Матрица регулировочных смещений (Уу) Табл.1

Вариант № п/п Искомое регулировочное смещение

Уу, Уу2 Уу\ Уу,

1

2

3

Рациональное регулировочное решение выоирается после удаления из табл. 2 неприемлемых вариантов по величине регулировочных смещений и остаточных погрешностей.

Матрица остаточных погрешностей (ЛФ) Табл.2

Вариант Остаточная Допуски на

№ п/п погрешность Л Фк погрешности еФкг

к=1 к=2 к=Ы к=1 к=Ы

1

2

3

В основе принципа безальтернативного выбора лежит метод наименьших квадратов, где в качестве целевой функции используется сумма квадратов остаточных погрешностей

1=1

о Л

Равенство нулю частных производных-= 0 позволяет получить сис-

8Уу„

тему из 7 уравнений, которая даёт единственное решение

где (¡//У - обратная матрица; (£) - матрица коэффициентов влия-

ния регулировочных смещений на соседние точки; (с)т - транспонированная матрица коэффициентов влияния (£); (Ь) = ~(£)т(сФ) - матрица свободных членов.

Сравнение результатов применения обоих принципов в тестовой задаче регулирования точек поверхности антенны показывает, что безальтернативный выбор регулировочного решения сокращает трудоёмкость и субъективность принимаемого решения в силу его единственности. При этом точность регулирования не уступает лучшему варианту, найденному при альтернативном выборе решения.

В третьей главе проведено экспериментальное и теоретическое исследование поведения взаимосвязанных точек вантово-сетевой конструкции антенны при осуществлении регулировочных смещений. Методика исследования состояла в том, что в условиях физического или вычислительного эксперимента совершаются регулировочные смещения и определяются индуцированные смещения. Результатом исследования стало определение матрицы коэффициентов взаимных влияний, компоненты которой могут быть определены путем физического и вычислительного эксперимента.

При проведении физического эксперимента измерение координат осуществлялось одновременно двумя парами электронных теодолитов в системе координат реперных знаков, установленных на стенах сборочного цеха.

На основе применения методики измерения координат точек антенны с помощью электронных теодолитов экспериментально установлено существование всех компонент индуцированного смещения как у мягких, так и у жестких точек антенны. Для всех точек отражающей поверхности определены коэффициенты влияния между индуцированными и регулировочными смещениями.

Рис. 1. График значений коэффициентов влияния регулировочного смещения

на соседнюю мягкую точку антенны в направлении центра (Линии: сплошные- экспериментальное значение; пунктирная - теоретическое значение; штрих-пунктирные - границы доверительного интервала)

В качестве примера на рис. 1. представлен график значений коэффициентов влияния регулировочного смещения на соседнюю мягкую точку антен-

ны в направлении центра. Показано, что уровень коэффициентов влияния внутри силового кольца вдвое меньше, чем на периферии антенны.

Альтернативным способом определения коэффициентов связи регулировочных и индуцированных смещений, который не требует применения трудоёмких измерительных процессов и дорогостоящего оборудования, является разработка и исследование конечно-элементной модели вантово-сетевой конструкции аптениы.

В работе создана конечно-элементная модель вантово-сетевой конструкции антенны (рис.2) в среде Ыаь1гап. При этом принималось, что армирующие волокна имеют круглые сечения, а стойки - прямоугольные. Механические характеристики для волокна соответствовали арамидному волокну, а стойки углепластику._

Рис.2. Общий вид конечно-элементной модели отражающей поверхности рефлектора 12АКР в MSC/NASTRAN for Windows

Пример оценки индуцированных смещений при регулировании положения мягкой точки отражающей поверхности рефлектора 12АКР представлен на рис.3.

Сравнение вычислений с экспериментом показало, что конечно - элементная модель антенны позволяет с удовлетворительной точностью рассчитать коэффициенты влияния без дорогих и трудоёмких экспериментов, а линейная модель регулирования может быть положена в основу выбора регулировочного решения. Это важно на стадии принятия конструктивно-технологических решений, определяющих облик проектируемой антенны, обеспечение её точности и экономической эффективности её производства.

Рис.3. Численный анализ деформирования отражающей поверхности антенны при регулировании

Аналитические оценки, проведённые в 3-й главе, были направлены на установление размеров локальной области регулировочного воздействия, что важно для определения потребного количества технологической оснастки при проведении регулирования. Было получено дифференциальное уравнение для прогибов нити и установлено, что размер зоны влияния зависит от допустимого уровня смещения на границе зоны влияния и безразмерного параметра Его образуют геометрические параметры схемы армирования, а также жесткости армирующего волокна и углепластиковых стоек.

Четвертая глава посвящена практическому использованию методических разработок и технологических рекомендаций, позволивших сократить трудозатраты на достижение требований к точности поверхности.

В предложенном технологическом решении принципиальное значение имеет применение контр-эталона, конструкция которого представлена на рис.4 и защищена патентом Российской Федерации.

Рис. 4. Конструктивная схема контр-эталона для обеспечения точности отражающей поверхности рефлектора

Конструкция контр-эталона содержит основание, выполненное в виде центральной ступицы 1 с закрепленными на ней радиальными ребрами 2, ориентированными вертикально. На периферии ряда основных ребер 2 имеются присоединенные к ним дополнительные ребра 3. На радиальных ребрах основных 2 и дополнительных 3 установлены регулируемые по высоте узлы 4. Со стороны установки узлов 4 поверхность ребер 2 и 3 выполнена эквиди-стантой теоретической отражающей поверхности рефлектора.

Регулируемые по высоте узлы 4 снабжены бобышками 5, выполненными из мягкого дерева. Вертикальное положение каждой из бобышек 5 регулируется с помощью винтов 6. На периферии ребер 2 и 3 установлены блоки натяжения 7. Основание с противоположной стороны от регулируемых по высоте узлов 4 установлено на раме 8.

Бобышки 5 винтами б выставлялись в вертикальном направлении так, чтобы внешняя поверхность бобышек принадлежала теоретической отражающей поверхности изготавливаемого рефлектора. Юстировка положения бобышек, осуществлялась с помощью промышленной оптической коорди-натно-измерительной системы «Leica AXYZ», с точностью 0,1 мм (рис5).

Рис.5. Распределение погрешностей на поверхности контр-эталона Контр-эталон необходим:

1. для регулировки положения вершин стоек раскрывающего каркаса, которые образуют часгь контролируемых точек поверхности антенны;

2. для натяжения сетеполотна и создания сетевой конструкции из нити, армирующей отражающую поверхность (рис.6) и образующей в узлах пересечения другую часть контролируемых точек;

3. для переноса армированной отражающей поверхности на стойки раскрывающего каркаса (рис.7).

Рис.6. Прокладка армирующих нитей со стремянки и формирование сетевой конструкции на отражающей поверхности антенны

С целью оценки регулируемости отражающей поверхности космического рефлектора разработана методика установления связи между регулировочными смещениями, исходными и остаточными погрешностями. Показано, что:

® существует связь между исходными погрешностями и регулировочными смещениями (рис. 8), которую удобно использовать для грубой регулировки отражающей поверхности космического рефлектора; • при тонкой регулировке параметров поверхности рефлекгора следует учитывать существование связи (технологической наследственности) между исходными и остаточными погрешностями (рис. 9), осуществляя повторные регулировки.

Рис.7. Перенос с помощью контр-эталона армированной отражающей поверхности на раскрывающийся каркас антенны

0,2 0,4 0,6 0,8

Исходная погрешность

1,2

Рис. 8. Связь исходных погрешностей вФ, и регулировочных смещений V, кубики - случайные значения V,; линия - результат аппроксимации

к га х т

О >-

¡2 о О

0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0

1 1 1 Коэффициент корреляции г = 0,7

; ;

!1 ^_____V

________tl«_______• Ф • | •

1 • * 1 . • _

• • . ----- _1 | ■ . • •

0,2 0,4 0,6

Исходная погрешность

0,8

Рис. 9. Связь исходных и остаточных погрешностей

Предложенная технология изготовления и монтажа отражающей поверхности космической антенны может быть использована при изготовлении космических антенн вантово-сетевой конструкции иных (в том числе и больших) размеров. Центральным блоком технологии является монтаж и регулирование формы отражающей поверхности антенны на каркасе конструкции, поскольку они в значительной степени определяют точность параметров и трудоёмкость процесса. Для их проведения на сборочном участке создано рабочее место, осуществляется обработка измеренных координат отражающей поверхности, определяются исходные погрешности и по разработанной методике выбирается регулировочное решение.

Сформулированные в работе рекомендации и решения были использованы при изготовлении 12-ти метрового рефлектора 12АКР на ЗЭМ РКК «Энергия».

Общие выводы по диссертации

1. Анализ конструктивных особенностей вантово-сетевой конструкции космического рефлектора и экспериментально-теоретические исследования её поведения показали, что осуществление деформационного регулирования положения его точек будет осложняться появлением индуцированных смещений соседних точек.

2. В качестве основы для поиска регулировочного решения в работе:

• Предложена линейная модель представления индуцированных смещений в виде суперпозиции влияния регулировочных смещений, а адекватность модели подтверждена численным анализом поведения конструкции на базе применения конечно-элементной модели в среде Nastran.

• Показано, что в силу неравенства числа контролируемых и регулируемых точек система уравнений относительно искомых регулировочных смещений в линейной модели будет избыточной, а регулировочное решение не будет однозначным.

• На базе физического и вычислительного эксперимента установлено существование всех компонент индуцированного смещения как у мягких, так и у жестких точек антенны. Уровень коэффициентов взаимосвязи регулировочных и индуцированных смещений внутри силового кольца составляет 0,15-0,2, а с внешней стороны кольца уровень взаимного влияния возрастает в 2-3 раза.

• Аналитические оценки размеров локальной области регулировочного воздействия позволяют определить потребное количество технологической оснастки для проведения регулирования.

3. Теоретический анализ технологического метода повышения производительности и точности деформационного регулирования геометрических параметров антенны показал, что:

• Применение метода наименьших квадратов при поиске рациональной комбинации регулировочных смещений обеспечивает безитерацион-ность компенсации исходных сборочных погрешностей геометрических параметров антенны.

• Превращение исходных погрешностей в остаточные носит наследственный характер, что указывает на возможность повышения точности геометрических параметров путём повторной регулировки.

• Для грубой регулировки предлагается использовать установленную связь между исходными погрешностями и регулировочными смещениями.

4. Разработаны технологический процесс и технологическое оснащение для обеспечения точности изготовления отражающей поверхности космической антенны из сетеполотна, её монтажа и безитерационной регулировки на раскрывающем каркасе антенны. Патентом Российской Федерации защищена новизна конструкции контр-эталона, необходимого для регулировки положения стоек каркаса, для натяжения и армирования отражающей поверхности антенны из сетеполотна, для монтажа отражающей поверхности на каркасе.

5. Рекомендации, предложенные в работе и внедрённые при изготовлении антенны 12АКР на РКК «Энергия», обеспечили снижение трудоёмкости регулировки более чем в 3 раза, достижение точности фактического положения точек по отношению теоретическому контуру ±0,3 мм, и могут

быть рекомендованы при изготовлении космических антенн вантово-сетевой конструкции иных (в том числе и больших) размеров.

Работы по теме диссертации:

1. Стрекалов А.Ф., Полухин Н.В. Проблемы и достижения ракетно-космического производства в современных условиях. // Ракетно-космическая техника: фундаментальные и прикладные проблемы: Труды 2-й МНК; В 4-х томах. - М., 2004. - Т.З.- С.61.

2. Полухин Н.В., Цебро Ю.А. Оценка возможности деформационной компенсации погрешностей сборочного интерфейса конструкций ракетно-космической техники. // Ракетно-космическая техника: фундаментальные и прикладные проблемы: Труды 2-й МНК; В 4-х томах. - М., 2004. - Т.З.-С.65.

3. Технологическое обеспечение точности отражающей поверхности параболического рефлектора из сетеполотна в маложестких, раскрывающихся конструкциях космических аппаратов: Технический отчет по теме№ОН-471-03 /МГТУ им.Н.Э.Баумана; рук. темы В.А.Тарасов; исп. В.А.Тарасов, Н.В.Полухин, А.С.Филимонов и др. . - Инв. №208387. - М., 2004. - 108с.

4. Тарасов В.А., Полухин Н.В. Теоретические основы регулировки формы поверхности маложестких конструкций РКТ // XXIX академические чтения по космонавтике: Тезисы докладов МНК -М., 2005. - С.461-462.

5. Поведение поверхности раскрывающейся космической антенны в процессе регулирования её формы при сборке./ В.А.Тарасов, Н.В.Полухин, А.С.Филимонов, Р.В.Боярская// Сборка в машиностроении, приборостроении. - 2005. -№4. - С.36-41.

6. Оптимизация процесса регулирования формы поверхности раскрывающихся космических антенн /В.А.Тарасов, Н.В.Полухин, Р.В.Боярская, Ю.А.Цебро. // Сборка в машиностроении, приборостроении. - 2005. - №6. -С.32-35.

7. Полухин Н.В., Тарасов В.А. Регулирование формы поверхности рефлектора раскрывающихся космических антенн. // Образование через науку: Тезисы докладов МНК -М„ 2005. - С.528

8. Полухин Н.В., Тарасов В.А. Технологическое обеспечение процессов регулирования форм поверхности крупногабаритных развертываемых антенн космических аппаратов. // Решетнёвские чтения: Материалы IX МНК -Красноярск, 2005.-С.125

9. Пат. 2276823 (Россия), МПК7 H01Q 15/16: Способ изготовления крупногабаритных развертываемых рефлекторов и устройство для формирования криволинейной поверхности рефлектора / ЗАО «Завод экспериментального машиностроения» Ракетно-космической корпорации «Энергия» им. С.П. Королева; Н.В. Полухин, A.A. Шитиков, В.А. Романенков и др. // Б.И -2006. .-№17.

10. Механизмы формирования точности формы поверхности космической антенны при её регулировании / В.А. Тарасов, A.C. Филимонов, Н.В. По-

лухин и др.// XXXI академические чтения по космонавтике: Тезисы докладов МНК. - М, 2007. - С.471-472.

11. Тарасов В.А., Цебро Ю.А., Полухин Н.В. Взаимосвязь регулировочных смещений, исходных и остаточных погрешностей в процессе настройки поверхности рефлектора вантово-сетевой конструкции // Ракетно- космическая техника: фундаментальные и прикладные проблемы: Тр. 3-й МНК. -М.,2008.-Т. 2.-С.100- 104.

Введение.

1. Актуальные задачи? обеспечения точности крупногабаритных маложестких конструкций космических антенн!.

1.1. Требования к точности конструктивных параметров; крупногабаритных маложестких космических антенн.

1.2. Математический-аппарат при анализе поведения космических антенн в процессе регулирования формы их поверхности.

1.2. Г. Фундаментальные основы анализа процессов деформационного регулирования параметров маложестких конструкций.

1.2.2М1рименение метода конечных элементов (МКЭ) в задачах упругого деформирования маложестких конструкций :.

1.3. Прикладные исследования в области создания космических антенн.

1.4. Постановка задач исследования диссертационной работы.

2. Теоретическое обоснование технологического метода повышения производительности и точности деформационного регулирования геометрических параметров космических антенн.

2.11 Основные допущения при разработке методик рационального регулирования формы поверхности антенны*.

2.2. Принципы безитерационного деформационного регулирования формы поверхности космической антенны.38<

2.2.1. Альтернативный выбор решения задачи деформационного регулирования формы поверхности космической; антенны.

2.212. Безальтернативное решение задачи;деформационного регулирования формы поверхности космической антенны.

2.2.3. Тестовая задача для оценки рациональности применения основных принципов выбора регулировочных решений при обеспечении точности геометрических параметров космических антенн.

2.3. Методика рационального выбора регулировочных смещений формы поверхности антенны.

Выводы по главе 2.

3. Анализ поведения вантово-сетевой конструкции космической антенны в процессе регулирования.

3.1. Экспериментальное исследование поведения поверхности космической антенны в процессе регулирования.

3.1.1. Методика и результаты определения коэффициентов влияния регулировочных смещений.

3.1.2. Методика определения фактических отклонений точек поверхности антенны от теоретического контура по результатам измерений.

3.2. Применение метода конечных элементов при исследовании поведения поверхности космической антенны в процессе регулирования.

3.2.1. Цикл построения конечно-элементных моделей конструкций.

3.2.2. Построение модели в MSC/NASTRAN for Windows.

3.2.3. Результаты использования конечно-элементной модели при анализе поведения поверхности антенны в процессе регулировки.

3.3. Аналитические оценки размеров области индуцированных смещений при регулировании формы поверхности антенны вантово-сетевой конструкции.

Выводы по главе 3.

4. Научно-практические результаты исследований по обеспечению точности деформационного регулирования геометрических параметров космических антенн.

4.1. Технологическое оснащение для осуществления монтажа отражающей поверхности из сетеполотна на каркасе рефлектора.

4.1.1. Устройство контр-эталона для формирования отражающей поверхности рефлектора из сетеполотна.

4.1.2. Натяжитель вант.

4.2. Анализ взаимосвязи регулировочных смещений, исходных и остаточных погрешностей в процессе настройки поверхности рефлектора вантово-сетевой конструкции.

4.3. Технология изготовления и монтажа отражающей поверхности рефлектора.

Выводы по главе 4.

Актуальность работы. Обеспечение точности выходных геометрических параметров и снижение трудоёмкости её достижения является важной технологической задачей производства ракетно-космической техники, поскольку она определяет повышение технической и экономической эффективности технических систем в ракетостроении, радиотехнике и на транспорте. Задача часто решается путем регулирования геометрических параметров на базе различных методов компенсации погрешностей при сборке конструкции: удалением припуска в процессе механической обработки по месту; заполнением зазоров между стыкуемыми поверхностями; относительным перемещением и деформированием элементов конструкции [1-8].

Особой остротой отличается технологическая задача регулирования формы поверхности больших раскрывающихся космических антенн, где при габаритных размерах антенны 10 - 20м необходимо ограничить отклонение точек поверхности рефлектора от теоретического контура уровнем ±0,Змм. В этом классе изделий РКТ стремление снизить материалоёмкость конструкции и трудоёмкость её сборки определило предпочтение деформационному методу регулирования геометрических параметров объекта среди других методов компенсации погрешностей.

Однако сложность его реализации состоит в том, что регулировочное смещение любой контролируемой точки вызывает индуцированное смещение соседних точек и нарушает достигнутое состояние геометрических параметров поверхности антенны, требуя новых итераций в процессе уточнения положения одних и тех же точек. Большое количество контролируемых точек (порядка нескольких тысяч), отсутствие алгоритмов регулирования и доказательств сходимости итерационного процесса требуют создания теоретической базы обеспечения точности поверхности.

В связи с этим данную работу, посвященную методическому обеспечению технологического регулирования формы поверхности антенны, следует считать актуальной, поскольку разрабатываемые положения могут быть использованы при изготовлении самых современных и перспективных антенн без ограничений^по размерам и форме крупногабаритных конструкций.

Работа выполнена в период с 2002 по 2006 годы и имеет практическое применение при регулировании поверхности 12 метровой антенны, изготовленной в ОАО РКК «Энергия» им. С.П. Королева по заказу ЗАО НПО эгс».

Цель работы - повышение точности геометрических параметров рефлектора крупногабаритных космических антенн и сокращение трудоемкости их сборки.

Научная задача. Теоретическое обоснование технологического метода и способов снижения, трудоёмкости и повышения точности деформационного регулирования геометрических параметров , космических раскрывающихся антенн их при сборке.

Научная новизна работы заключается: 1. В теоретическом обосновании технологического метода безитерационно-го деформационного регулирования геометрических параметров космических раскрывающихся антенн, который обеспечивает снижение трудоёмкости сборки при достижении требуемой точности параметров. Т. В доказательстве возможности применения линейной модели регулирования такой сложной конструкции как антенна.

3. В установлении безразмерного комплекса, характеризующего протяженность зоны влияния регулировочного смещения.

4. В научном обосновании наследственного характера формирования остаточных погрешностей положения точек поверхности антенны, что доказывает возможность повышения точности антенны путём повторения регулировки.

Практической ценностью обладают следующие результаты работы: 1. Предложенное методическое обеспечение, сокращающее более чем в 3 раза трудоёмкость регулировки геометрических параметров антенны. В том' числе установленная зависимость между исходной погрешностью и регулировочным смещением.

2. Способ применения контр-эталона при монтаже отражающей поверхности антенны, который защищен патентом РФ.'

3. Технологический процесс монтажа отражающей поверхности антенны, который^ обеспечивает требования к точности- формы и электрофизическим характеристикам:

Методы исследования. При1 выполнении исследований использовался аппарат теории упругости, механики сплошной среды, математического анализа и математической статистики, положения теории технологической наследственности и теории технических измерений:

Достоверность результатов исследования обеспечена корректным^ использованием математических и экспериментальных методов исследования и подтверждена сравнением расчетных зависимостей с экспериментальными данными, а также результатами лабораторных и натурных испытаний.

Апробация и внедрение результатов работы.

Материалы диссертации доложены на 5 международных научно - технических конференциях. По теме диссертации опубликовано 2 научные статьи и 1 доклад. Получен патент РФ на устройство регулирования положения жестких точек вантово-сетевой конструкции антенны. Методическое и технологическое обеспечение, разработанное в диссертационной' работе, использовано, при изготовлении рефлектора крупногабаритной антенны 12АКР в ракетно-космической корпорации "Энергия" им. С.П.Королева.

На защиту выносится. 1. Методика безитерационного выбора совокупности регулировочных смещений, созданная для обеспечения максимальной точности контролируемых точек при регулировании формы поверхности^ антенны вантово-сетевой конструкции.

2. Методическое обеспечение определения коэффициентов взаимного влияния регулировочных и индуцированных смещений контролируемых точек вантово-сетевой конструкции космических антенн.

3. Программно-методическое обеспечение для компьютера, образующего с аппаратурой измерения координат точек рефлектора единую систему для автоматизированного управления процессом регулирования формы поверхности антенны в сборочном цехе.

4. Установленные функциональные связи между исходными погрешностями, регулировочными смещениями и остаточными погрешностями, которые позволяют прогнозировать достижимую точность регулирования формы поверхности антенны и осуществлять экспресс-оценку уровня регулировочных смещений.

5. Рекомендации на конструктивные параметры устройства для регулирования положения жестких точек рефлектора.

Общие выводы'

1. Анализ конструктивных особенностей-вантово-сетевой конструкции? космического' рефлектора и экспериментально-теоретические исследования её поведения показали, что осуществление деформационного? регулирования положения его точек будет осложняться, появлениеминдуцированных смещений соседних точек.

1. В качестве основы дляшоиска регулировочного ^решения,в работе:

Предложена линейная модель представления индуцированных смещений «в виде суперпозиции влияния регулировочных смещений, а адекватность модели*подтверждена„численным!анализом.поведения конструкции на базе применения конечно-элементной! модели.в среде1 Иа

Показано,,что * в силу неравенства числа'контролируемых и регулируемых! точек система-уравнений-относительно искомых регулировочных смещений в линейной * модели будет избыточной, а регулировочное решение не будет однозначным*.

На базе физического и вычислительного эксперимента установлено существование всех компонент индуцированного смещения как у мягких, так игу жесткихчточек антенные Уровень коэффициентов взаимосвязи! регулировочных и индуцированных смещений-внутри ¡силового кольца составляет 0;15-0;2, а* с внешней стороны кольца уровень взаимного влияния возрастает в?2-3 раза: ■ Аналитические'оценки? размеров локальной-области регулировочного воздействия позволяют определить потребное количество технологической оснастки для проведения регулирования.

2. Теоретический анализ технологического метода повышения производительности и точности деформационного регулирования геометрических параметров антенны показал, что:

1. Сборочные, монтажные и испытательные процессы в производстве летательных аппаратов / В.А. Барвинок, В.И. Богданович, П.А. Бордаков и др.; Под ред. В.А. Барвинка. М.: Машиностроение, 1996. - 576 с.

2. Основы технологии производства летательных аппаратов (в конспектах лекций): Учебное пособие /A.C. Чумадин, В.И. Ершов, В.А. Барвинок и др.- М.: Наука и технологии, 2005. 912 с.

3. Современные технологические процессы сборки планера самолета /Колл. авторов; Под ред. Ю. JI. Иванова. М.: Машиностроение, 1999. - 304 с.

4. Технология сборки и испытаний космических аппаратов. / И.Г. Беляков, И.А.Зернов, Е.Г. Антонов и др.; Под общ. ред. И.Г.Белякова и И.А.Зернова.- М.: Машиностроение, 1990. 352с.

5. Григорьев В.П. Сборка клепаных агрегатов и вертолетов. М: Машиностроение, 1975. - 140 с.

6. Влияние технологической оснастки на формирование качества сварных оболочковых конструкций баков и сосудов давления / В.А. Тарасов, Р.В. Боярская, В.Д. Баскаков, С.И. Решоткин // Вестник МГТУ. Машиностроение. 2000. - № 1.-С. 111-115.

7. Тарасов В.А. Вопросы математического анализа процессов технологического наследования свойств машин // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1994. - № 6. - С. 77-82.

8. Гаврилов А.Н. Точность производства в машиностроении и приборостроении. М.: Машиностроение, 1973. - 567 с.

9. Шамсутдинов С, Лисов И. Российская орбитальная группировка //Новости космонавтики. 2006. - №3. - С.36-37.

10. Семёнов Ю.П. Космические технологии будущего//Новости космонавтики. 2004. - Т. 14, №5 (256). - С.54-59.

11. Смердов А.А. Разработка методов проектирования композитных материалов и конструкций ракетно-космической-техники: Автореферат дисс. . докт. техн. наук. Москва: МГТУ им: Н.Э. Баумана, 2007. -32с.

12. Степанов Н.В. Разработка, методики проектирования опорных узлов для трехслойных сотовых платформ/ космических аппаратов: Автореферат дисс. . канд.,техн. наук. Обнинск: Государственный научный центр РФ ФГУП "ОНПП "Технология", 2007. -16с:

13. Зимин В.Н. Особенности моделирования динамики раскрытия конструкций ферменного типа // Решетнёвские чтения: Материалы XI МНК Красноярск, 2007. - С.25-26.

14. Зимин В.Н. Механика крупногабаритной трансформируемой ферменной космической- антенны // Решетнёвские чтения: Материалы IX МНК -Красноярск, 2005. С.29.

15. Martin R., Akins D. ESA's 35-Meter Deep Space Antenna' at New Norcia. //Proceedings 25th Antenna Workshop- on Satellite Antenna Technology. Noordwijk, 2002. -P:l 18-125.

16. Kees van't Klooser, L.Gurvits. Lange Space-Borne Antennas as a* Tool for Studying the Universe at an Ultimate Angular Resolution// Proceedings 25th Antenna Workshop on Satellite Antenna Technology. Noordwijk,,2002. - P.180-188.

17. Khalimanovitch V.I., Kozlov A.A. Space and Earth Station Mesh Reflective Surface Antennas// Proceedings 25th Antenna Workshop on Satellite Antenna Technology. Noordwijk, 2002. - P.687-688.

18. Boom Deployment Mechanism for barge deployable Antennas / W.F. Unchen-bold, M.J. Eiden, L. Herbeck and another// Proceedings 25th Antenna Workshop on Satellite Antenna Technology. Noordwijk,.2002. -P.318-325.

19. Pat. 685080 (Switzerland), МКИбН 01 Q15/16: Antennenreflektor / R: Heller, Oerlikon-Contraves AG. 1995.

20. Chich P. Take a deep breathand blow // New Sci. 1996. - V.152', № 2058. -P.34-37.

21. Pat. 5990851 (USA), МПК6 H 01 Q15/20: Space deployable antenna structure tensioned by hinged, spreader-standoff elements distributed around inflatable hoop / P.J. Henderson, R.A. Deadwyler; Harris Corp. 1999.

22. Напряженно-деформированное состояние надувной конструкции космического рефлектора / А.В. Бельков, В.А. Солоненко, С.В. Пономарев, А.А. Ящук // Решетнёвские чтения: Материалы XI МНК Красноярск, 2007. -С.23.

23. Photogrammetric Distortion Measurements of« Antenna in a Thermal-Vacuum Environment/ M.Wiktowy, MiO'Crady, G.Atkins, R.Singhal// Proceedings 25th Antenna Workshop on< Satellite Antenna Technology. Noordwijk, 2002. — P.361-368.

24. Gunnar T. Deploable Tensegrity Structures for Space Applications //TRITA-MEK Techinical Report 2002. 04. ISSN 0348-467X. ISRN KTH / МЕК/ TP -02/04--SE. 37p.

25. Lange Deployable Space Antenna / A. Cherniavsky, K. Chkhekvadze, V. Guthlyayev and another // Proceedings 25 Antenna Workshop on Satellite Antenna Technology. Noordwijk, 2002. -P.206-213.

26. Pat. 6214144 B1 (USA), МКИ7 Н 01 Q15/20: The mode of reflecting surfaces fabrication for greater unfolded reflector / Hughes Electronics Corporation, El Segundo, S.F. Basil, D. Uribe. -1999:

27. Deformation^ compensation technologis for large mesh antenna reflectors with high surface accuracy /Veba Masazumi, Tanaka Hiroshi, Harada Satoshi; Shi-mizut Masashi' // 15 th AIAA Int. Commun. Satell. Syst. Conf. San Diego (Calif.), 1994. - P.83-89.

28. Modular Antenna Concept Consisted, of Radial Ribs and Hoop Cables for

29. Space VLBI Mission/MiC.Natori, H.Hirabayashi, N.Okuisumi and anotherth

30. Proceedings 25 Antenna* Workshop on Satellite Antenna Technology.- Noordwijk, 2002. -P:286-291.

31. Поведение поверхностираскрывающейся космической антенны в процессе регулирования её формы, при сборке./ В.А.Тарасов, Н.В.Полухин, А.С.Филимонов, Р.В.Боярская// Сборка в машиностроении; приборостроении. 2005. - №4. - С.36-41.

32. A.A.Konovalenko, C.G.M. van't Klooser. The Possibilities of Using the RadioA

33. Telescope RT-70 in Evpatoria for Space Projects// Proceedings 25 Antenna Workshop on Satellite Antenna Technology. Noordwijk, 2002. -P. 126-135:

34. Безухов Н.И: Основы теории упругости, пластичности и ползучести. -М.: Высшая школа, 1966. 512 с.

35. Галеркин Б.Г., Упругие тонкие плиты. М.:Госстрой, 1933. - 371 с.

36. Лейбензон Л.С., Курс теории упругости. М.: Гостехиздат, 1947. - 460 с.

37. Папкович П.Ф., Строительная^ механика корабля; В 2-х томах. Л.: ГИЗ судостроительной промышленности, 1941. - Т.1. - 959 е.; 1947. - Т.2.- 816с.

38. Применение метода наименьших квадратов при поиске рациональной комбинации регулировочных смещений обеспечивает безитерацион-ность компенсации исходных сборочных погрешностей геометрических параметров антенны.

39. Превращение исходных погрешностей в остаточные носит наследственный характер, что указывает на возможность повышения точности геометрических параметров.путём повторной регулировки.

40. Для грубой регулировки предлагается использовать установленную связь между исходными погрешностями w регулировочными смещениями.

41. Филоненко-Бородич М.М. Теория упругости. 4-е изд. М.: Физматиздат, 1959. - 364 с.

42. Власов В.З. Строительная механика тонкостенных пространственных систем. М.: Стройиздат, 1949. - 435 с.

43. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1974. - 559 с.

44. Вольмир A.C. Гибкие пластинки и оболочки. М.: Гостехиздат, 1956.- 420 с.

45. Расчеты на прочность в машиностроении / С. Д. Пономарев, В. Л. Бидер-ман, К. К. Лихарев и др. М: Машгиз., 1956. - Т.1.- 884с.; 1958. - Т.2. -975с.; 1959.- Т.З.-1118с.

46. Амензаде Ю.А. Теория упругости. М.: Высшая школа, 1971. - 288с.

47. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Теория упругости. М.: Наука, 1987. - 246 с.

48. Балабух Л.И., Ал футов H.A., Усюкин В.И. Строительная механика ракет.- М.: Машиностроение, 1984.— 392 с.

49. Зарубин B.C., Селиванов В.В., Ионов В.И., Аналитические методы механики сплошной среды. М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1994. - 383 с.

50. Алфутов H.A. Основы расчета на устойчивость упругих систем. М.: Машиностроение, 1978.— 311 с.

51. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979.392 с.

52. Расчеты машиностроительных конструкций методом конечных элементов: Справочник / В.И. Мяченков, В.П. Мальцев, В.П. Майборода и др.; Под общ. ред. В.И. Мяченкова М.: Машиностроение, 1989. - 520 с.

53. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975.-318с.

54. Зарубин B.C., Селиванов В.В. Вариационные и численные методы механики сплошной среды: Учеб. пособие для вузов. М.: МГТУ, 1993. - 359 с.

55. Теория пластической деформации металлов /Е.П.Унксов, У.Джонсон, В.Л.Колмогоров и др.; Под общ. ред. Е.П.Унксова и А.Г.Овчинникова. — М.: Машиностроение, 1983. 598с.

56. Исполнительные механизмы крупногабаритных трансформируемых конструкций/ А.Б. Гурылев, А.В. Михеев, А.А. Логанов и др. // Решетнёвские чтения: Материалы IX МНК Красноярск, 2005. - С.36-37.

57. Моделирование безлюфтовых соединений в конструкции механических устройств солнечных батарей космических аппаратов-связи/ С.Г. Родионов, Е.Н. Храмов, В.И. Халиманович и др. // Решетнёвские чтения: Материалы IX МНК Красноярск, 2005. - С.37-38.

58. Высоцкий C.B. Гибкий шарнирный узел для трансформируемых механических систем космического аппарата // Решетнёвские чтения: Материалы IX МНК Красноярск, 2005. - С.42.

59. Иванов А.В., Ямашев Э.М: Устройства фиксации крупногабаритных трансформируемых конструкций космических аппаратов // Решетнёвские чтения: Материалы IX МНК Красноярск, 2005.-С.29-30.

60. Машуков А.В., Шатров А.К. Подходы к формированию требований-по надежности крупногабаритных рефлекторов при раскрытии на орбите //Решетнёвские чтения: Материалы IX МНК Красноярск, 2005.-С.49-50.

61. Усманов Д.Б. Моделирование напряженно-деформированного состояния крупногабаритного трансформированного рефлектора: Автореферат дисс. . канд. техн. наук. Томск, 2006. - 23с.

62. Усманов Д.Б. Формирование точной геометрии поверхности крупногабаритного рефлектора // Решетнёвские чтения: Материалы IX МНК Красноярск, 2005.-C.33-34.

63. Динамика трансформируемой конструкции рефлектора/В.Г.Бутов, А.П.Жуков, С.В.Пономарев и др. // Решетнёвские чтения: Материалы IX МНК Красноярск, 2005.- С.35.

64. Влияние силы тяжести на форму отражающей поверхности зонтичного рефлектора при наземной настройке/ H.A. Тестоедов, A.B. Романенко, В.И. Халиманович др. // Решетнёвские чтения: Материалы XI МНК Красноярск, 2007.-С.29.

65. Ящук A.A. Моделирование, алгоритмы и пакет программ прогнозирования термомеханического поведения крупногабаритного зонтичного рефлектора: Автореферат дисс. . канд. техн. наук. Томск, 2005. - 15с.

66. Евдокимов A.C., Пономарев C.B., Усманов Д.Б. Сопряженное механическое и электродинамическое моделирование трансформируемых космических рефлекторов // Решетнёвские чтения: Материалы XI МНК Красноярск, 2007.-С.24.

67. Напряженно-деформируемого состояния надувной конструкции космического рефлектора/ A.B. Бельков, В.А. Солоненко, C.B. Пономарев и др. //Решетнёвские чтения: Материалы XI МНК Красноярск, 2007.-С.23.

68. Бутов В.Г., Бухтяк М.С., Пономарев C.B. О проектировании схем раскроя сетеполотна для параболической антенны. // Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики: Доклады 3 Всероссийской научной конференции Томск, 2002. - С. 134-135.

69. Pat. 5488383 (USA), МКИ7Н 01 Q15/14: Method for accurlzing mesh fabric reflector panels of a deployable reflector / Fridman A., Ribble W., Wade W.D.; Lockheed Missiles & Space Co., Inc. 1996.

70. Лопатин A.B., Рутковская М.А. Колебания незакрепленного обода большой космической антенны // Решетнёвские чтения: Материалы IX МНК -Красноярск, 2005.- С.32.

71. Лопатин A.B., Шумкова Л.В. Модель клеевого соединения сетеполотна с каркасом солнечной батареи // Решетнёвские чтения: Материалы IX МНК -Красноярск, 2005.- С.31.

72. Пат. 2117367 (Россия), МПКбН01 Q15/16: Рефлектор / А.Д. Лохов, В.В. Успенский,// Б.И. 1998. -№>22.

73. Пат. 2168820;(Россия), МПК7 Н 01 А 15/16: Способ изготовления многослойного антенного рефлектора /Федерал, гос. унитар: предприятие " Науч. исслед. центр спец. технол.": A.A. Лохов, А.Д. Санников; С.А. Чернопазов //Б.И.-2001.-№28.

74. Пат. 2192694 (Россия), МПК7 Н 01< Q 15/16: Рефлектор и устройство для его сборки / Федерал, гос. унитар. предприятие "Н-и. центр специальных технол.": A.A. Лохов, А.Д. Санников // Б.И: 2002. - №46.

75. Сливинский В.И. Сотовые заполнители для крупногабаритных трансформируемых конструкций // Решетнёвские чтения: Материалы XI МНК -Красноярск, 2007.-С.27.

76. Новая концепция оптимизации по массе сотовых конструкций каркасов панелей солнечных батарей и негерметичных панелей космических аппаратов/ В.И. Сливинский, Г.В. Ткаченко, М.В. Сливинский // Решетнёвские чтения: Материалы XI МНК Красноярск, 2007.-С.28.

77. Моделирование динамики обособленной меридиональной цепи рефлекторной антенны каркасно-опорного типа / П.А. Белоножко, П.П. Белоножко, A.A. Фоков и др. // Проблемы, управления и информатики: 2005. -№1. - С. 115-125.

78. Пат. 31207 (Украина), МПК6Н01 Q15/14: Cnociö складання рефлектора /Тернопш. держ. КБ "Промшь", В.В. Сиротюк, В.Г. Сиротюк, Ю.1. Маркович и др. 2000.

79. Пат. 31143 (Украина), МПК6 Н 01 Q 19/10: Cnoci6 виготовлення дзеркально'1 антени /Тернопш. держ. КБ "Промшь", B.BI Сиротюк, В.Г. Сиротюк, I.M. Маркович и др. 2000.

80. Зимин В.Н. Мешковский В.Е., Усюкин В.И. Частотные испытания ферменного рефлектора космической антенны // Динам, и технол. пробл. мех. конструкций и сплош. сред: Тез. докл. 3 Междунар. симп. М., 1997. - С. 58-59.

81. Зимин В.Н., Колосков И.М., Мешковский В.Е. Динамические испытания раскрывающейся зеркальной космической антенны. // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2000. - № 2. - С. 120-124.

82. Крылов A.B. Моделирование динамики- раскрытия трансформируемых динамических конструкций // Решетнёвские чтения: Материалы ХГМНК -Красноярск, 2007.-С.26-27.

83. Крахин О.И. Резников Д.А., Смирнов А.А. Метод компенсации температурных деформаций прецизионных объектов. // Динамика орбитальных тросовых систем: Сб.трудов Моск. техн. ун-т связи,и информат. М., 1998. -С. 93-104.

84. Thomson, M. W. AstroMesh déployable reflectors for Ku and» Ka band commercial satellites // 20th AIAA Int. Communications Satellite Systems Conférence and Exhibit. Montréal, 2002. - P.94-99.

85. Précisé alignment of spacecraft antenna using theodolite based hardware and soft ware interface. / H.N. Suresha Kumar, B.S. Nataraju, J.P. Gérard, B.V. Pra-sad // JETE Tech. Rev. 2003. - V.20, №5. - P: 37-40.

86. Сухарев E.H., Коловский Ю.В: Методика определения усилия натяжения сетеполотна антенн // Решетнёвские чтения: Материалы IX МНК Красноярск, 2005.-С.40.

87. Коловский Ю.В. Функциональная диагностика и управление бортовыми гибридными зеркальными антеннами // Решетнёвские чтения: Материалы IX МНК Красноярск, 2005.-С.41.

88. Пантелеев В.А., Фейзулла Н.М., Чалова Ю.А. Методика аттестации точности поверхности параболоидных рефлекторов в виде гладких непрерывных оболочек // Радиотехнические тетради. 2002. - №24. - С. 54-58.

89. Технология самолётостроения /А.Л.Абибов, Н.М.Бирюков, В.В.Бойцов и др.; Под ред. А.Л.Абибова. М.: Машиностроение, 1982. - 551с.

90. Стрекалов А.Ф., Полухин Н.В. Проблемы и достижения ракетно-космического производства в современных условиях // Ракетно-космическая техника: фундаментальные и прикладные проблемы: Труды 2-й международной конференции; В 4-х томах. М., 2004. - Т.З.- С.61.

91. B.А.Дубровский и др.; Под общ.ред. А.Ю:Ишлинского. М.: Советская энциклопедия, 1989. -656с.

92. Тарасов В.А. Методы анализа в технологии машиностроения.- М.: МТТУ им.Н.Э.Баумана, 1996.-188с.

93. F. Корн, Т. Корн. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. - 720 с.

94. Оптимизация процесса регулирования формы поверхности раскрывающихся космических антенн /В.А.Тарасов, Н.В.Полухин, Р.В.Боярская, Ю.А.Цебро. // Сборка в,машиностроении, приборостроении. 2005. - №6.1. C.32-35.

95. Полухин Н.В., Тарасов В.А. Регулирование формы поверхности рефлектора раскрывающихся' космических антенн. // Образование через науку: Тезисы докладов МНК -М., 2005: С.528

96. Полухин Н.В., Тарасов В.А. Технологическое обеспечение процессов регулирования форм поверхности крупногабаритных развертываемых антенн космических аппаратов. // Решетнёвские чтения: Материалы IX МНК — Красноярск, 2005.-С. 125

97. Механизмы формирования' точности формы поверхности космической антенны при её регулировании / В.А. Тарасов, A.C. Филимонов, Н.В. Полухин и др.// XXXI академические чтения по космонавтике: Тезисы докладов.- М., 2007. С.471-472.

98. Тарасов В.А. Вопросы математического анализа процессов технологического наследования свойств машин // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1994. - № 6. - С. 77-82.

99. Пат. 2048698 (Россия), МПК7 H01Q 15/16: Устройство для формирования криволинейной поверхности рефлектора: / В.И. Прытков, А.Н. Пити-лимов, Д.Н. Павлюк // Б.И.- 1995. №5.

100. Шимкович Д.Г. Расчет конструкций в MSC / NASTRAN for Windows. -М.: ДМК Пресс, 2001. 448с.