автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Повышение качества технической подготовки производства высокоточных сопряжений на основе имитационного моделирования трибологических процессов

Введение.

1. Глава 1. Техническая подготовка и процесс проектирования высокоточных машиностроительных изделий в современных условиях.

1.1. Исследуемая задача. Методы проектирования.

1.2. Проектировочный и проверочный расчет типового сопряжения.

1.3. Технология РФК.

1.4. Прогнозирование свойств триботехнических сопряжений при проектировании на основе имитационного моделирования.

1.5. Сравнительный анализ методов проектирования изделий рассматриваемого класса.

1.6. Современные средства технической подготовки производства и требования к ним (CALS-подход).

1.6.1. Единая информационная среда предприятия.

1.6.2. Состав CALS-подхода.

1.6.3. Единая модель изделия в соответствии с CALS-подходом.

1.7. Требования к методам решения поставленной задачи.

1.8. Предлагаемое решение задачи.

1.8.1. Сравнительный анализ подходов в прогностическому моделированию.

1.9. Выводы по первой главе.

1.10. Задачи исследования.

2. Глава 2. Идеология предлагаемого комплекса «графовых моделей».

2.1. Введение.

2.2. Теоретические основы предлагаемого комплекса «графовых моделей».

2.2.1. Общая информация о комплексе «графовых моделей».

2.2.2. Последовательность получения характеристик контактных площадок в процессе функционирования сопряжения.

2.2.3. Моделирование топологии профилей контактирующих поверхностей, применяемое в работе.

2.2.4. «Точечная модель» взаимодействия исполнительных поверхностей.

2.2.5. Определение характеристик контактных площадок для комплекса «графовых моделей» при помощи «точечной» модели контакта поверхностей.

2.2.6. Комплекс «графовых моделей». Граф «геометрических связей» и «квазиэнергетический» граф.

2.2.7. Теоретические основы «квазиэнергетического графа».

2.2.8. Выбор варианта исследования квазиэнергетического графа.

2.2.9. Выбранный метод анализа «квазиэнергетического» графа и его описание.

2.2.10. Совокупность фактических площадок контакта как отражение трибологических процессов в сопряжении.

2.2.11. Место предлагаемых моделей в современных системах проектирования и подготовки производства.

2.3. Комплекс «графовых моделей» как модель триботехнической системы.

2.3.1. Сопряжение поверхностей деталей как трибологическая система.

2.3.2. Моделирование триботехнических систем.

2.3.3. Моделирование триботехнической системы при помощи комплекса «графовых моделей».

2.4. Апробация графовых моделей.

2.5. Модель заклинивания в сопряжении.

2.5.1. Краткое описание и методика построения «модели заклинивания» для сопряжения.

2.5.2. Задачи, решаемые при помощи модели.

2.5.3. Применение модели при проектировании.

2.6. Выводы по второй главе.

2.7. Задачи дальнейшего исследования.

3. Глава 3. Методические основы построения комплекса «графовых моделей» для высокоточных сопряжений.

3.1. Область применения.

3.2. Назначение.

3.3. Термины и определения.

3.4. Используемые методы и нормативные ссылки.

3.5. Общая последовательность построения предлагаемых графовых моделей.

3.5.1. Исходные данные для построения комплекса «точечной» модели взаимодействия и «графовых моделей».

3.5.2. Варианты определения характеристик площадок контакта.

3.5.3. Общая последовательность построения предлагаемого комплекса «графовых моделей».

3.6. Определение данных комплекса «графовых моделей».

3.6.1. Определение характеристик «точечной» модели контакта.

3.6.2. Определение параметров графа «геометрических связей».

3.6.3. Определение параметров «квазиэнергетического графа».

3.6.4. Исследование последовательности «квазиэнергетических» графов для рабочего цикла сопряжения.

3.6.5. Применение методов стохастического моделирования в ходе исследований.

3.7. Интерпретация результатов расчетов на основании комплекса «графовых моделей».

3.8. Способ использования результатов моделирования при проектировании.

3.9. Выводы по третьей главе.

4. Глава 4. Автоматизированный расчет комплекса «графовых моделей» для сопряжения валвтулка типа подшипник скольжения.

4.1. Введение.

4.2. Выбор моделируемого сопряжения.

4.2.1. Элементы объекта и их взаимосвязь.

4.2.2. Входные данные для моделирования системы.

4.2.3. Диапазон изменения характеристик сопряжения.

4.2.4. Параметры сопряжения, выбранного для моделирования.

4.3. Алгоритм построения «графовых моделей» для выбранного сопряжения.

4.4. Построение геометрической модели исполнительных поверхностей сопряжения. Моделирование взаимодействия исполнительных поверхностей при помощи «точечной модели» их взаимодействия.

4.4.1. Дискретизация взаимного перемещения поверхностей.

4.4.2. Структура данных в модели.

4.4.3. Выбор параметров сеточных моделей элементов моделируемого сопряжения.

4.4.4. Формирование псевдореальных профилей исполнительных поверхностей моделируемого сопряжения. Реализация модели взаимодействия поверхностей сопряжения.

4.5. Определение параметров комплекса «графовых моделей».

4.5.1. Определение характеристик площадок контакта. Построение графа «геометрических связей» и формирование массивов данных.

4.5.2. Определение квазиэнергетических характеристик и формирование массивов данных «квазиэнергетического графа».

4.5.3. Формирование векторов входных воздействий «квазиэнергетического» графа. Перевод механических характеристик модели в обобщенные энергетические параметры

4.5.4. Программная реализация на языке MS VB для Excel.

4.6. Проведение вычислительного эксперимента при помощи автоматизированного комплекса «графовых моделей». Интерпретация и анализ результатов моделирования.

4.6.1. Цель и методы проведения экспериментов.

4.6.2. Первый этап исследований.

4.6.3. Второй этап исследований.

4.6.4. Третий этап исследований.

4.6.5. Итоговая оценка результатов проведенных вычислительных экспериментов.

4.6.6. Применение автоматизированного расчета моделей в практике проектирования

4.7. Выводы по четвертой главе.

4.8. Рекомендации по использованию «графовых моделей» и выполнению дальнейших исследований в рассматриваемой области.

Общая характеристика работы.

Актуальность проблемы. В настоящее время рынок требует постоянного повышения качества высокоточных машиностроительных изделий, что выражается, в первую очередь, в повышении качества исполнения изделиями заданных потребительских свойств. Эта проблема особенно актуальна для классов высокоточных изделий, в составе которых присутствуют миниатюрные опоры скольжения, функционирование которых происходит в условиях сухого и полусухого трения. Поэтому в настоящей работе исследования связаны именно с этим классом изделий. Примерами изделий такого класса являются часы, электрические счетчики, расходомеры, тахометры и другие востребованные современным рынком изделия.

Одним из путей повышения конкурентоспособности этих изделий является реинжиниринг процессов их создания, а для вновь создаваемых изделий - повышение качества технической подготовки производства. Доказано, что до 70 процентов дефектов, проявляющихся на этапе эксплуатации изделия, обусловлены ошибками, заложенными на этапе технической подготовки производства. Большая часть из этих ошибок закладывается на стадии проектирования, поэтому в работе рассматривается именно проектирование изделий рассматриваемого класса.

Качество изделий рассматриваемого класса напрямую связано с характеристиками подвижных триботехнических сопряжений в составе изделия. Как показывает опыт эксплуатации, именно триботехнические сопряжения являются главной причиной выхода из строя машин и приборов; характеристики этих сопряжений напрямую влияют на функционирование приборов или машин. В настоящей работе решаются задачи прогнозирования эксплуатационных показателей триботехнических сопряжений на этапе проектирования изделия, что позволит выявить их характеристики в заданных условиях эксплуатации, такие как долговечность, характеристики надежности, стабильность момента или силы трения и т.д., при заданном сочетании параметров сопряжения. Прогнозирование эксплуатационных показателей делает возможным проведение подбора такого сочетания назначенных параметров трибосопряжения, которое позволит обеспечить выполнение эксплуатационных показателей, что, в свою очередь, позволит повысить качество технической подготовки его производства. Для рассматриваемого класса сопряжений наиболее существенной является характеристика стабильности момента или силы трения в силу специфических потребительских требований, предъявляемых к изделиям этого класса.

В настоящее время для изделий рассматриваемого класса выбор требуемых свойств поверхностей осуществляется на основании: данных, накопленных в результате наблюдений за эксплуатацией аналогичных изделий; опыта и квалификации проектировщика. Обычно эти эмпирические зависимости представляются в виде таблиц, графиков, статистических функций распределения. Однако при проектировании новых изделий эмпирические зависимости либо 5 отсутствуют, либо их получение связано с проведением натурных экспериментов, а следовательно, с высокими затратами. Такая ситуация является характерной для отечественной промышленности.

Одним из путей решения данной проблемы является имитационное моделирование работы триботехнических сопряжений. В настоящее время разработаны и используются различные модели контактного взаимодействия твердых тел. Особое внимание при этом уделяется триаде: модель-алгоритм-вычислительный эксперимент. Такой алгоритмический подход еще не нашел широкого применения при решении некоторых триботехнических задач. Следует также отметить, что потребительское качество используемой модели зависит от того, какие факторы являются необходимыми и достаточными для учета наиболее значимых потребительских характеристик сопряжения и какие учитывает модель. Неоправданное усложнение модели ведет к росту затрат на её формирование, а упрощение - к недостаточной достоверности результатов моделирования.

В настоящей работе решается актуальная задача прогнозирования эксплуатационных показателей триботехнических сопряжений, работающих в условиях сухого и полусухого трения, на основе имитационного моделирования нового типа. Задача решается на примере прогнозирования стабильности момента трения для миниатюрных опор скольжения, работающих в условиях сухого и полусухого трения.

Объект исследования. Процесс проектирования высокоточных сопряжений деталей машин и приборов, работающих в условиях скользящего контакта.

Предмет исследования. Имитационное моделирование эксплуатационных характеристик высокоточных опор скольжения, работающих в условиях сухого и полусухого трения (например, опоры в датчиках расхода воздуха, часовых механизмах и др.).

Цель работы. Разработка метода назначения требований на параметры поверхностей при проектировании высокоточных подвижных сопряжений на основе статистических испытаний имитационных моделей процесса их контактного взаимодействия. Задачи исследования:

1. Анализ и выбор важнейших эксплуатационных характеристик высокоточных подвижных сопряжений, работающих в условиях сухого и полусухого трения, назначение требований к которым не удовлетворяет современным требованиям по качеству проектирования.

2. Обоснование метода моделирования важнейших характеристик высокоточных сопряжений, функционирующих в условиях сухого и полусухого трения, и возможного заклинивания.

3. Разработка методики оценки стабильности момента трения.

4. Разработка программно-математического обеспечения автоматизированного расчета характеристик высокоточных подвижных сопряжений, работающих в условиях сухого и полусухого трения.

5. Оценка степени совпадения эмпирических и расчетных данных, полученных на основании разработанной методики.

Научная новизна работы включает:

1. Новый метод назначения требований на параметры поверхностей на этапе технической подготовки производства высокоточных подвижных сопряжений на основе статистических испытаний имитационных моделей процесса их контактного взаимодействия.

2. Методику автоматизированного прогнозирования момента трения для сопряжения рассматриваемого класса на основе предложенного подхода.

3. Методику автоматизированного моделирования заклинивания в сопряжениях рассматриваемого класса «вал-втулка» типа подшипник скольжения. Практическая ценность. Полученные в работе результаты теоретических исследований и экспериментальных проверок нашли применение при решении задач проектирования высокоточных сопряжений и включают:

• Методику прогнозирования стабильности момента (силы) трения для высокоточных опор скольжения при их автоматизированном проектировании,

• Методику прогнозирования возможности возникновения заклинивания в опоре скольжения типа «вал-втулка».

Апробация работы.

Результаты работы были представлены на заседаниях ЦМК МГТУ «СТАНКИН», на «Гагаринских чтениях» 1999 г.; на международном семинаре «Проблемы разработки регионально политики в сферах менеджмента качества и экологического менеджмента», проведенном в МГТУ «СТАНКИН» 18-19 апреля 2001 года.

Методы исследования. Теоретические исследования базируются на основных положениях теории контактного взаимодействия трибоэлементов с шероховатыми поверхностями, молекулярно-механической теории трения и износа, основных положениях математической статистики. При выполнении работы использовались методы имитационного моделирования.

Основное содержание работы.

Введение. Во введении сформулирована задача, связанная с прогнозированием эксплуатационных показателей высокоточных узлов трения, работающих в условиях сухого и полусухого трения, при технической подготовке их производства; обоснована актуальность работы, приведено краткое содержание глав, а также отражены наиболее важные научные положения.

5. ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ ПО РАБОТЕ:

1. В работе доказано, что при проектировании высокоточных сопряжений, работающих в условиях граничной смазки, назначение требований к контактирующим поверхностям должно осуществляться при помощи имитационного моделирования триботехнических процессов.

2. Для оценки стабильности момента трения в сопряжениях рассматриваемого класса целесообразно использовать комплекс «графовых моделей», включающий модель «геометрических связей» и «квазиэнергетический» граф. Оценка стабильности момента трения для этих моделей основана на имитации процесса возникновения и изменения характеристик контактных площадок при работе сопряжения и определения степени стабильности энергетических процессов на основе полученных данных.

3. Созданное программно-математическое обеспечение дает возможность автоматизированной оценки стабильности момента трения, что позволяет на основании проведенной серии статистических испытаний на модели выбрать наилучший набор параметров контактирующих поверхностей в сопряжении.

4. Оценка степени совпадения результатов вычислений и эмпирических данных демонстрирует, что комплекс «графовых моделей» учитывает фрикционные автоколебания, а также рост числа контактных площадок с увеличением воздействующей на сопряжение суммарной силы. Это свидетельствуют о хорошем совпадении расчетных результатов комплекса моделей и теоретико-экспериментальных данных в области трибологии сопряжений рассматриваемого класса. Такое совпадение данных свидетельствует о возможности использования комплекса моделей в практике проектирования.

6. СПИСОК ПЕЧАТНЫХ РАБОТ

1) Научно-производственный журнал «Автоматизация и управление в машиностроении». Выпуск (№12, 2000) «Разработка методики планирования качества сопряжений деталей машиностроения» К.т.н., доцент Круглов М.Г., магистр, аспирант Стержаков О.В. (МГТУ «Станкин», г. Москва, Россия)

2) Научно-производственный журнал «Автоматизация и управление в машиностроении» Выпуск (N17, 2001) Концепция анализа геометрических связей для проектирования изделий машиностроения на основе CALS-технологий. Автор: магистр, аспирант МГТУ «Станкин» Стержаков О.В. Научный руководитель: доцент, к.т.н. Круглов М.Г.

3) Материалы международной научной молодежной конференции по исследованиям фундаментальных проблем освоения космического пространства, создания и эксплуатации аэрокосмической техники «XXVI Гагаринские чтения». Научные труды MATH им. Циолковского, 1999. Вып. 2 (74). «Концепция анализа геометрических связей для проектирования изделий машиностроения на основе CALS-технологий». Автор: Стержаков О.В. Научный руководитель: доцент, к.т.н. Круглов М.Г. - стр. 194, 195

4) Тезисы докладов международного семинара «Проблемы разработки региональной политики в сферах менеджмента качества и экологического менеджмента», 18-19 апреля 2001 г., Москва, Россия. - стр. 70-74

1. Хандельсман Ю.М. Камневые опоры. М., Машиностроение, 1973.

2. Богданов Г.М. Проектирование изделий. Организация и методика постановки задачи. М: Издательство стандартов, 1995.

3. Половинкин А.И. Автоматизация синтеза принципов действия технических систем. Учебное пособие Горький, 1979.

4. Половинкин А.И. Теория проектирования новой техники: закономерности техники и их применение. М.: Информэлектро, 1991.

5. Половинкин А.И. Функционально-физический метод поискового конструирования. 1983.

6. Автоматизация проектирования №4, 1998. В.Б. Тарасов. Предприятия XXI века: проблемы проектирования и управления.

7. Системное проектирование и закономерности развития техники. Отв. ред. Половинкин А.И. Волгоград, 1993.

8. Закорюкин В.Б. Организационно-методические основы проектирования: Учебное пособие/Московский институт радиотехники, электроники и автоматики. М, 1991.

9. Половинкин А.И. Основы инженерного творчества: Учебное пособие для студентов. М.: Машиностроение, 1988.

10. Тихомиров В.П., Стриженок А.Г. Основы инженерного творчества: Учебное пособие. Брянск, 1998.

11. Половинкин А.И. и др., ред. Системное проектирование закономерности развития техники: Межвуз. Сборник научных трудов./Волгоградский государственный технический университет, Волгоград, 1993.

12. Шишкин Б.В. Проектирование новых видов изделий: учебное пособие. Комсомольский-на-амуре государственный технический университет, 1995.

13. Круглов М.Г. и др. Менеджмент систем качества. М.: ИПК Издательство стандартов, 1997.

14. Леликов О.П. Основы расчета и проектирования деталей и узлов машин: Конспект лекций по курсу «Детали машин» М. Машиностроение, 2002.

15. Крагельский И.В. Расчетно-экспериментальные методы оценки трения и износа. -М.: Машиностроение, 1980.

16. Крагельский И.В. Развитие науки о трении. Сухое трение. М.: Машиностроение, 1956.

17. Крагельский И.В. Трение и износ. М., Машиностроение, 1968.

18. Крагельский И.В. Триботехника. Учебное пособие. Новочеркасск, Новочеркасский политехнический институт, 1983.

19. Крагельский И.В., Гитис Н.В. Фрикционные автоколебания. М, Наука, 1987.

20. Демкин Н.Б., Рыжов Э.В. Качество поверхности и контакт деталей машин. М.: Машиностроение.-1981.-244с.

21. Тихомиров В.П. Имитационное моделирование контактного взаимодействия деталей машин с шероховатыми поверхностями// Трение и износ.-1990.- Т.11,№ 4.-С.609-614.

22. Суслов А.Г. Технологическое обеспечение параметров состояния поверхностного слоя деталей машин М.: Машиностроение.-1987.

23. Суслов А.Г. Выбор, назначение и технологическое обеспечение параметров шероховатости поверхностей машин по ГОСТ 2789-73. Брянск, БИТМ, 1983.

24. Хейралиев С. И. Моделирование контактного взаимодействия поверхностей машин. Специальность 01.02.06 «Динамика и прочность машин, приборов и аппаратуры». Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Москва, 1988.

25. Петраковец М.И. Разработка моделей дискретного контакта применительно к металлополимерным узлам трения. Автореферат диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. Гомель, 1993.

26. Норенков И.П., Кузьмик П.К. Информационная поддержка наукоемких изделий. -М.: Издательство МГТУ им. Баумана, 2002.

27. Ротнов С.И. Средства геометрического моделирования и компьютерной графики пространственных объектов для CALS-технологий. Специальность 05.01.01. Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук. Н. Новгород, 1999.

28. СALS-технологии ключ к обеспечению успеха предприятий на внутреннем и внешнем рынках. Научно-техническая конференция 24.01.2001, тезисы докладов. — М., 2000.

29. Судов Е.В., Левин А.И., Давыдов А.Н., Барабанов В.В. Концепция развития CALS-технологий в промышленности России. М., Научно-исследовательский центр CALS-технологий «Прикладная логистика», 2002.

30. Шенен П. и др. Математика и САПР: 2-х кн./Пер. с фр. В.- М.: Мир, 1988 Кн.2.32. ISO 10303-99.

31. ГОСТ Р ИСО 10303 (часть 203).

32. Круглов М.Г. Измерительные информационные технологии./В сб. "Метрологическое обеспечение и взаимозаменяемость в машиностроении". Материалы семинара. М.: Центральный российский дом знаний, 1996 г., с. 45 49.

33. Аронзон А.Н Диссертация на соискание степени магистра техники и технологии. Научный руководитель к.т.н. доцент Круглов М.Г. «Концептуальное проектирование системы доказательств качества зубчатых зацеплений».

34. Стержаков О.В. Диссертация на соискание степени магистра техники и технологии. Научный руководитель к.т.н. доцент Круглов М.Г. «Концептуальное проектирование системы доказательств качества для сопряжения вал-втулка».

35. Королев А.А. Математическое моделирование упругих тел сложной формы. -Саратов: Саратовский государственный университет, 2001.

36. Рыжов Э.В., Колесников Ю.В., Суслов А.Г. Контактирование твердых тел при статических и динамических нагрузках. Киев, Наукова Думка, 1982.

37. Пантелеев А.В., Якимова А.С., Босов А.В. «Обыкновенные дифференциальные уравнения в приложении к анализу динамических систем» М., Издательство МАИ, 1997.

38. Хейралиев С. И. Моделирование контактного взаимодействия поверхностей машин. Специальность 01.02.06 «Динамика и прочность машин, приборов иаппаратуры». Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Москва, 1988.

39. Чижик С.А. Трибомеханика прецизионного контакта (сканирующий анализ и компьютерное моделирование). Специальность 05.02.04. «Трение и износ в машинах». Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Гомель, 1988.

40. Беспорточный А.И., Голиков М.А. Математическое моделирование в триботехнике: Учебное пособие. М.: МФТИ, 1991.

41. Зобнин Б.Б. Моделирование систем: Конспект лекций. Екатеринбург: изд-во УГГГА, 2001.

42. Прогнозирование качества изделий машиностроения на стадии проектирования: Сб. науч. Трудов/АН СССР, Урал, отделение; Свердловск: Уро АН СССР, 1990.

43. Справочник по триботехнике в 3 т., под общ. ред. М. Хебды, А.В. Чичинадзе,- М.; Варшава: Машиностроение, 1989. т.1.

44. Трение изнашивание и смазка: Справочник. В 2-х кн./Под. ред. Крагельского И.В., Алисина В.В. М.: Машиностроение, 1978. - Кн.1.

45. Прокопьев В.Н., Усольцев Н.А., Задорожина Е.А. Основы триботехники. -Челябинск: Издательство ОурГУ, 2001.

46. Под ред. Крагельский И.В. «Теория трения, износа и смазки», материалы всесоюзной конференции, Ташкент, 1976 г.

47. Вагнер В.Ф., Ковальский Б.И., Терентьев В.Ф. Основы триботехники: Учебное пособие. Красноярск: КГТУ, 1998.

48. Гаркунов Д.Н. Триботехника: Пособие для конструктора. Учебник для ВУЗов. 3 изд., перераб. и доп. - М., Машиностроение, 1999. - 4 изд., перераб. и доп. - М., МСХА, 2001.

49. Гаркунов Д.Н. Триботехника: Износ и безызносность. Учебное пособие.

50. Макаров В.Н. Основы триботехники: Учебное пособие. СПб, С-Пб институт машиностроения, 1993.

51. Демкин Н.Б., отв. ред. Проблемы контактного взаимодействия деталей машин: Межвузовский сборник научных трудов/Тверской политехнический институт -Тверь, 1992.

52. Демкин Н.Б., отв. ред. Механика и физика фрикционного контакта: Межвузовский сборник научных трудов: Тверской государственный технический университет -Тверь, 1998.

53. Попов П.М., Ляшко Ф.Е., Оптимальное управление в ходе эволюционного развития процессов и систем, Ульяновск, УлГТУ, 2000.

54. Казаков И.Е., Артемьев В.М., Бухалев В.А., Анализ систем случайной структуры, Москва, Наука, 1993.

55. Демкин Н.Б., отв. ред. Механика и физика фрикционного контакта: Межвузовский сборник научных трудов: Тверской государственный технический университет -Тверь, 1999.

56. Кэрноп Д., Розенберг Р. Применение теории графов связей в технике. М.: Мир, 1974.

57. Б.М. Яворский, Ю.А. Селезнев. Справочное руководство по физике для поступающих в ВУЗы и для самообразования. 4-е изд., испр. - М.: Наука. - Гл. ред. Физ.-мат. лит., 1989.

58. Труды Российской конференции пользователей систем MSC 2001 года.

59. Автоматизация проектирования №3, 1998. Шевелева Г.И., Волков А.Э., Медведев В.И., Шухарев Е.А. Компьютерная технология подготовки производства конических и гипоидных зубчатых колес.

60. Мысовских И.П., ред. Интерполяционные кубатурные формулы и кубатурные уравнения. /Сборник статей/ JL, издательство Ленинградского университета, 1985.

61. Горшков А.Ф., Соломенцев Ю.М. Применимость реберных замещений в классе комбинаторных задач на графах Доклады Академии наук, том 337, № 2, 1994. -С. 151-153.

62. Колесов И.М. Основы технологии машиностроения. Москва, Высшая школа, 2001.

63. Herbert Reich (Editor). Micro System Technologies 90. 1st International Conference on Micro Electro, Opto, Mechanic Systems and Components. Berlin, 10-23 September 1990.

64. Англо-русский политехнический словарь для учащихся. М.: ЗАО «Славянский дом книги», 1998.

65. Часовые механизмы. Теория, расчеты и материалы. /Сборник статей/: М., Машгиз, 1958.

66. Кирсанов А.А. Основы применения безразмерных величин, физическое подобие, моделирование. Липецк: ЛЭГИ, 2000.

67. Комягин В.Б. Программирование в Excel 5.0. и Excel 7.0 на языке Visual Basic — Москва, Радио и Связь,1996.