автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Повышение качества электрической энергии в распределительных сетях до 1000 В на основе метода преобразования координат симметричных и ортогональных составляющих

На правах рукописи

005535374

САВИНЫХ Вадим Владимирович

ПОВЫШЕНИЕ КАЧЕСТВА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ В РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЯХ ДО 1000 В НА ОСНОВЕ МЕТОДА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КООРДИНАТ СИММЕТРИЧНЫХ И ОРТОГОНАЛЬНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ

Специальность 05.14.02 - Электрические станции и электроэнергетические системы

1 7 ОКТ 2013

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени доктора технических наук

тг 1л о /1

Новочеркасск, 2013

005535374

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Южно-Российский государственный технический университет (НПИ)» на кафедре «Электроснабжение промышленных предприятий и городов»

Научный консультант: Надтока Иван Иванович

доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Электроснабжение промышленных предприятий и городов» ФГБОУ ВПО ЮРГПУ (НПИ), г. Новочеркасск Официальные оппоненты: Лещинская Тамара Борисовна

доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Электроснабжение и электрические машины» ФГБОУ ВПО МГАУ, г. Москва Бердин Александр Сергеевич

доктор технических наук, профессор, профессор кафедры «Автоматизированные электрические системы» ФГБОУ ВПО УрФУ, г. Екатеринбург Нагай Владимир Иванович

доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Электрические станции и электроэнергетические системы» ФГБОУ ВПО ЮРГПУ (НПИ), г. Новочеркасск Ведущая организация: ФГБОУ ВПО Донской государственный технический университет, г. Ростов-на-Дону

Защита состоится 20 декабря 2013г. в 10 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д212.304.01 при Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова» в аудитории 149 главного корпуса по адресу: 346428, г. Новочеркасск Ростовской области, ул. Просвещения, 132.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «ЮжноРоссийский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова». Автореферат диссертации размещён на официальных сайтах ВАК www.ed.gov.ru и ФГБОУ ВПО «ЮРГПУ (НПИ)» www-noi-tu.ru.

Автореферат разослан ^ ооптш^ря 2013 г.

Отзыв на автореферат в двух экземплярах с подписями, заверенными печатью, просим направлять по адресу: 346428, г. Новочеркасск Ростовской области, ул. Просвещения, 132, Учёный совет ФГБОУ ВПО «ЮРГПУ (НПИ)», учёному секретарю.

Учёный секретарь

диссертационного совета Д212.304.01 --------

д.т.н., доцент ' Колпахчьян П.Г.

С 19.08.2013г. Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт)» переименовано в Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова»

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. За последние 50 лет в СССР, а затем и в Российской Федерации много внимания уделялось качеству электроэнергии в электрических сетях. Было разработано три государственных стандарта на качество электроэнергии в сетях общего назначения под номером 13109, - 1967, 1987, 1997 годов выпуска. Благодаря этим документам удалось не только спасти от коллапса единую электроэнергетическую систему, но и добиться определённых успехов в энергосбережении. Начиная с 2002 года, после реформы системы стандартизации, требования стандарта № 13109-97 сохранились к обязательному исполнению только по пункту допустимой величины отклонения напряжения прямой последовательности в точке присоединения потребителя. Поскольку остальные показатели качества (ПКЭ) юридически не нормировались, то естественно возникал вопрос, - как они связаны с величиной напряжения прямой последовательности, и что в такой ситуации надо делать электроэнергетикам для снижения дополнительных потерь энергии в трёхфазных сетях, вызванных действием токов обратной и нулевой последовательностей, высших гармоник, являющихся, в общем случае, векторными величинами? Поэтому актуальными стали вопросы по выявлению закономерностей, обеспечивающих правомерность и наибольшую эффективность применения того, или иного, правила или приёма векторного метода симметричных составляющих в практике энергосбережения систем электроснабжения, поскольку симметричные составляющие векторов напряжений и токов трёхфазной сети не определяются прямыми электрическими измерениями. С 1января 2013 года вместо ГОСТ 13109-97 введён в действие национальный стандарт ГОСТ Р 54149 - 2010 «Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения», в котором имеется важное новое положение — введены два класса характеристик процесса измерений ПКЭ - А и S. Класс S (точность - 0,5%) допускается применять при оценке ПКЭ с использованием статистических методов. Для непрерывного мониторинга ПКЭ должны быть разработаны измерительные приборы класса S, которые в настоящее время в РФ не производятся. Средства измерений ПКЭ с характеристиками по классу S найдут широкое применение в практике, если будет обеспечена их приемлемая стоимость.

Большой вклад в решение задач проблемы качества электроэнергии внесён ведущими учёными МЭИ - профессорами Вениковым В.А., Демирчаном К.С., Жарковым Ф.П., Жуковым J1.A., Лабунцовым В.А., Мельниковым H.A., Карташёвым И.И., Пономаренко И.С., Чаплыгиным Е.Е. и др. Рассматриваемым вопросам посвящены работы ведущих учёных отраслевой научной школы ВНИИЭ: Воротницкого В.Э., Железко Ю.С., Кочкина В.И., Тимофеева В.Д., и др. Многогранны и значительны по практической направленности работы учёных Волжской, Уральской и Сибирской электроэнергетических школ - профессоров Д.А., Арзамасцева, П.И., Бартоломея, A.C. Бердина, Г.Я. Вагина, В.Н. Горюнова, A.C. Карандаева, Г.П. Корнилова, А.Б. Лоскутова, Манусова, Н.П. Митяшина, В.Г., В.М. Паздерина, В.И. Пантелеева, В.З. Салтыкова, В.П., Степанова, A.B. Сальникова и др. Исследования и разработки для наиболее "слабых" электрических сетей сельскохозяйственного назначения, где повышение качества электроэнергии и, как следствие, - снижение дополнительных потерь энергии наиболее эффективно как с технических, так и экономических позиций, возглавляются учёными ведущих аграрных вузов профессорами: Лещинской Т.Б., Мурадяном А.Е., Кунгсом Я.А., Косоуховым Ф.Д., Кудряшовым Г.С. и вузов Юга России и Украины: Богданом A.B., Ермаковым В.Ф., Жежеленко И.В., Коваленко П.В., Кужековым С.Л., Куренным Э.Г., Надтокой И.И., Оськиным C.B., Сазыкиным В.Г., Троицким А.И., Тропиным В.В. Юндиным М.А. и др.

Пристальное внимание качеству электроэнергии уделяют ведущие мировые электротехнические фирмы "General Electric", "Westinghouse Electric Corporation", "Siemens", "Schneider Electric", "Ansaldo", "Nokia", "ABB", "Mitsubishi Denki".

Исследования по теме диссертации выполнялись в соответствии с отраслевыми и региональными научно-техническими программами энергосбережения, по научному направлению № 6 энергетического факультета ЮРГТУ (НПИ) - «Комплексное использование топливно-энергетических ресурсов и повышение надёжности, экономичности и безопасности энергетических систем». Диссертационная работа выполнена в рамках Федерального закона № 261 - ФЗ «Об энергосбережении и о повышении энергетической эффективности и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации» от 23 ноября 2009 года. Тема диссертации соответствует п. 12 «Разработка методов контроля и анализа качества электроэнергии и мер по его обеспечению» Паспорта специальности 05.14.02 — Электрические станции и электроэнергетические системы.

Цель работы - развитие и совершенствование методов, способов и устройств контроля, анализа и нормализации показателей качества электроэнергии (ПКЭ), обеспечивающих повышение эффективности рабочих режимов распределительных сетей до 1000 В и синтезированных на основе закономерностей, критериев и алгоритмов, выявленных с помощью метода преобразования координат симметричных и ортогональных составляющих векторов токов и напряжений трёхфазной системы передачи электроэнергии.

В соответствии с поставленной целью решаются следующие задачи:

1. Выявление закономерностей, критериев и алгоритмов, необходимых для анализа и синтеза способов и устройств структурной, функциональной и параметрической коррекции режимов распределительной сети до 1000 В.

2. Анализ предлагаемого способа прямого измерения, контроля и анализа качества напряжения распределительной сети до 1000 В по симметричной составляющей прямой последовательности с заданной методической погрешностью.

3.Синтез алгоритма контроля напряжения распределительной сети до 1000 В по симметричной составляющей обратной последовательности без методической погрешности.

4.Анализ предлагаемого способа и синтез устройства прямого измерения и контроля напряжения распределительной сети до 1000 В по симметричной составляющей нулевой последовательности с заданными методической и инструментальной погрешностями.

5.Анализ и синтез способов и устройств определения статистических характеристик величин токов нулевой и обратной последовательностей нагрузки, которые необходимы при разработке параметрической и функциональной коррекции режимов распределительной сети до 1000 В.

6. Разработка методики расчёта элементов параметрической коррекции неуравновешенного и несимметричного режима распределительной сети до 1000 В на основе суперпозиций схем Штейнмеца при заданных постоянных параметрах нагрузки.

7. Разработка методики синтеза алгоритма компенсации тока нейтрали, необходимого для функциональной коррекции неуравновешенного режима распределительной сети до 1000В при произвольных параметрах нагрузки.

8. Синтез сетевого демпфированного фильтра 3-й гармоники, необходимого при параметрической коррекции неуравновешенного режима распределительной сети до 1000 В с

обоснованием требований, предъявляемых к коммутации силовых конденсаторов в электрической сети.

9. Анализ эффективности предлагаемого способа структурная коррекция неуравновешенного режима распределительной сети до 1000 В путём разделения её на два участка повышенного и пониженного номинальных напряжений.

10. Экспериментальные исследования разработанных положений, их апробация и внедрение полученных результатов.

Научная новизна результатов, полученных в работе, состоит в том, что углубляются и расширяются теоретические представления о новых, эффективных устройствах определения и нормализации показателей качества электроэнергии трёхфазных низковольтных распределительных сетей, предлагаются новые эффективные на практике способы коррекции режимов сети и мониторинга ГЖЭ на основе устройств их прямого измерения, и заключается в следующем:

1. Установлена прямая функциональная взаимосвязь между геометрической и аналитической формами представления и преобразования симметричных и ортогональных составляющих векторов токов и напряжений, что позволило значительно упростить применение в практических задачах электроэнергетики правил и алгоритмов основного расчётного метода теории качества электроэнергии - метода симметричных составляющих.

2. Предложен способ определения и прямого измерения величины напряжения прямой последовательности трёхфазной сети по величине среднего значения выходного напряжения трёхфазного «моста Ларионова». Определена его методическая погрешность как четвёртая часть квадрата коэффициента несимметрии.

3. Предложены способ определения относительного значения отклонения напряжения прямой последовательности и схемотехнические решения устройств его прямого измерения, что позволяет реализовывать необходимые для практики простые и недорогие анализаторы контроля и анализа наиболее важного показателя качества напряжения распределительной сети до 1000 В.

4. Разработана методика синтеза устройства прямого измерения напряжения нулевой последовательности в сети до 1000 В с заданной методической погрешностью на основе кусочно-линейной аппроксимации его реальной статической характеристики.

5. Разработан алгоритмический и схемотехнический синтез устройств прямого измерения ортогональных составляющих векторов токов нулевой и обратной последовательностей в сети до 1000 В и регистрации их статистических характеристик на базе стандартных счётчиков электроэнергии и устройств определения ампер-квадрат-часов.

6. Разработана методика параметрической коррекции режима сети до 1000 В на основе суперпозиции «схем Штейнмеца», что позволяет без сложных векторных построений и аналитических расчётов определять установленную мощность оборудования корректирующих устройств уравновешивания и симметрирования при заданных постоянных параметрах нагрузки.

7. Разработан алгоритм и способ функциональной коррекции режима сети по критерию минимизации и тока нулевой последовательности, и реактивного тока прямой последовательности при заданных показателях векторов токов прямой и нулевой последовательности нагрузки.

8. Предложено дополнить известный критерий качества работы в сети силового конденсатора «не превышения допустимой амплитуды пускового тока» критерием «не превышения допустимой скорости изменения пускового тока».

9. Предложен синтез демпфированного силового сетевого фильтра 3-й гармоники по критериям установленной мощности и заданной добротности.

10. Предложен способ структурной коррекции низковольтной распределительной сети общего назначения путём разделения её на два участка повышенного и пониженного номинальных напряжений.

Теоретическая и практическая значимость состоит в том, что:

- впервые исследована и определена методическая погрешность определения основного показателя качества электроэнергии - относительного отклонения напряжения прямой последовательности и при этом выявлены закономерности, позволившие создать новые способ и схемотехнические решения для устройства его прямого измерения;

- предложен важный для практики способ определения по показаниям 3-х вольтметров величины напряжения обратной последовательности без методической погрешности;

- аналитически доказана возможность определения как текущих, мгновенных, - так и интегральных значений величин ортогональных составляющих токов нулевой и обратной последовательностей с помощью прямых измерений электроизмерительными приборами ваттметрами, варметрами и счётчиками активной и реактивной энергии;

- разработаны новые принципиальные электрические схемы устройств определения и прямого измерения напряжений прямой и нулевой последовательностей, отличающиеся простотой изготовления и отсутствием сложных электронных узлов и блоков питания;

- предложено использование в электрических сетях разработанных устройств определения «ампер-квадрат-часов», что позволяет давать объективную оценку коэффициента формы графика нагрузки конкретной линии и трансформатора с последующим использованием его при расчёте потерь энергии по сертифицированному методу средних нагрузок;

- разработан синтез демпфированных сетевых силовых фильтров 3-го порядка, в котором за условную величину добротности принято отношение сопротивления демпфирующего резистора к реактивному сопротивлению фильтрового реактора, что линеаризует зависимости между параметрами фильтра;

- дополнен известный критерий качества работы силового конденсатора в электрической сети, показана важность снижения не только амплитудного значения пускового тока, но и его скорости нарастания, т.е. - фактора «Л/Л», что возможно выполнить только с помощью последовательного включения катушки индуктивности;

- разработана методика параметрической коррекции режимов уравновешивания и симметрирования сети с заданной погрешностью наложением или суперпозицией «схем Штейнмеца», что позволяет по известной активной мощности и коэффициенту реактивной мощности однофазной нагрузки и их комбинациям, определить параметры корректирующих реактивных элементов;

- синтезированы алгоритмы параметрической и функциональной коррекции режима сети по току нулевой последовательности по критериям, - минимизации только тока нейтрали и - минимизации и тока нейтрали, и реактивного тока прямой последовательности;

- предложен способ структурной коррекции режима трёхфазной низковольтной распределительной сети 0,4 кВ, - разделения её на два участка, - трёхпроводного - с повышенным номинальным напряжением 1,14 кВ, и четырёхпроводного с пониженным номинальным напряжением 0,23 кВ. Это позволит резко поднять качество электроэнергии при питании различных по мощности элекгроприёмников потребителей, расположенных на территории вокруг ТП с самым распространённым в пригорадах и сельских населённых пунктах радиусом охвата - 1,0 км.

Методологня п методы исследования - системный подход к анализу известных и синтезу новых способов и устройств, в основе которых лежит преобразование координат ортогональных и симметричных составляющих векторов токов и напряжений. Методы исследования: методы математического анализа; методы теории электрических цепей и электрических сетей; методы моделирования, подобия и теории вероятности.

Положения, выносимые на защиту:

1. Методика и результаты расчёта методической погрешности определения и измерения напряжения прямой последовательности.

2. Способ и устройства прямого измерения напряжения прямой последовательности и его относительного отклонения.

3. Способы определения с меньшими методическими погрешностями, чем известные, напряжений нулевой и обратной последовательностей.

4. Методика определения методической и инструментальной погрешностей устройства прямого измерения напряжения нулевой последовательности в сети до 1000 В.

5. Аналитическое доказательство возможности определения как текущих, так и интегральных значений величин ортогональных составляющих токов нулевой и обратной последовательностей с помощью прямых измерений электроизмерительными приборами ваттметрами, варметрами и счётчиками активной и реактивной энергии.

6. Способ синтеза демпфированных сетевых силовых фильтров по критериям заданных величин установленной мощности и добротности.

7. Методика определения параметров катушки индуктивности, обеспечивающей заданную скорость (фактор «Л'/Л») нарастания тока силового конденсатора в сети до 1000В.

8. Способ параметрической коррекции режимов уравновешивания и симметрирования сети с заданной погрешностью наложением или суперпозицией «схем Штейнмеца», позволяющий, по известной активной мощности и коэффициенту реактивной мощности однофазной нагрузки и их комбинациям, определить параметры корректирующих реактивных элементов в сети до 1000 В

9. Синтез алгоритмов параметрической и функциональной коррекции режима сети по току нулевой последовательности по двум критериям, - минимизации только тока нейтрали и -минимизации одновременно и тока нейтрали, и реактивного тока прямой последовательности;

10. Способ структурной коррекции режима трёхфазной низковольтной распределительной сети 0,4 кВ, - путём разделения её на два участка, - трёхпроводного - с повышенным напряжением 1,14 кВ, и четырёхпроводного - с пониженным напряжением 0,23 кВ.

Достоверность результатов, сформулированных в диссертации положений, обеспечивается:

корректностью принимавшихся в расчётах допущений и строгостью формальных логических и математических преобразований;

применением только фундаментальных законов электротехники - законов Кирхгофа, закона Джоуля-Ленца, закона Ома и справочных формул, правота которых подтверждена длительной практикой их использования; - согласованием теоретических положений и результатов расчётов с практическими результатами, полученными нами при испытаниях

разработанных устройств и приборов и - другими авторами, в том числе научным консультантом и старшими коллегами по совместной научной работе, в аналогичных условиях и на аналогичных конструкциях, а также с данными литературных источников.

Апробация результатов работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались на научных конференциях, в числе которых:

- Всероссийские семинары сессии «Кибернетика электрических систем», ЮРГТУ, Новочеркасск , - 2002, 2005, 2008, 2009,2010,2011,2012 г.г.;

- научно-практические конференции Кубанского государственного аграрного университета, Краснодар, - 2006, 2007 г.г.;

- научно-практические конференции Кубанского государственного технологического университета, Краснодар, - 2005, 20011г.г.;

- региональная научно-практическая конференции «Электрические сети России: задачи повышения эффективности, новации, современные технологии производства и управления», ЮРГУ, ТТИ, г. Таганрог, 2011 г.;

- Всероссийская НТК «Энергосбережение и энергоэффективность в сельском хозяйстве», 27-29 марта 2012 г., Московский государственный аграрный университет, Москва, 2012 г.;

- доклад по теме диссертации на расширенном заседании кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий и городов» ЮРГТУ (НПИ) 31 августа 2012 г.;

- 15-я Международная НТК «Перспективы развития электроэнергетики и электротехнического оборудования. Энергоэффективность и энергосбережение». Ассоциация ТРАВЭК- 19,20 марта 2013. Москва,2013г.

Публикации. Основное содержание работы отражено в 41 научной публикации, в том числе в 17 научно-технических статьях, представленных в изданиях, рекомендованных ВАК РФ, и в 7 патентах Российской Федерации электроэнергетической тематики.

Практическое внедрение результатов исследования:

1. Определитель ампер-квадрат-часов, аналоговый. Предприятие «Адыгейские электрические сети «Кубаньэнерго». 2009 г. Определение технологических потерь электроэнергии в линиях электропередач 110 кВ. Разработано техническое задание.

2. Определитель ампер-квадрат-часов, цифровой. Предприятие «Славянские электрические сети ОАО «Кубаньэнерго». Определение технологических потерь электроэнергии в линиях электропередач 110 кВ. Разработано техническое задание.

3.Анализатор-регистратор величин средних значений по времени ортогональных составляющих тока нейтрали линии 0,4 кВ. Предприятие «Тимашевские электрические сети ОАО «Кубаньэнерго». Повышение точности расчета потерь электроэнергии в сетях 0,4 кВ. Разработаны техническое задание и принципиальная схема.

4. В ООО Научно-производственном предприятии «ВНИКО» (г. Новочеркасск.) выпущены опытные партии цифрового определителя ампер-квадрат-часов (2011г.) и анализатора напряжений прямой и нулевой последовательностей (2012г.), а также изготовлена конструкционная единица демпфированного сетевого силового фильтра 3-й гармоники тока нагрузки установленной мощностью 10 кВА (201 Зг.).

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, семи разделов, заключения, списка сокращений, изложенных на 279 страницах основного текста, списка литературы из 247 наименований, 6 приложений на 29 страницах, 79 рисунков.

2. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, дан анализ современного состояния векторной теории симметричных составляющих токов и напряжений трёхфазных сетей, сформулированы цель и научные задачи исследования, научная новизна и теоретическая и практическая ценность работы, приведены методология исследований и методы исследования и положения, выносимые на защиту, сведения о реализации результатов работы, апробации и публикации основных результатов диссертации, а также структура и объём работы.

В первой главе анализируются и выявляются геометрические и аналитические закономерности теории трёхфазных цепей. Показано, что комплексная плоскость является своеобразной системой координат - «посредником» между симметричными и ортогональными составляющими векторов (ОСВ). Так сложилось исторически, обычно в расчётах задавались векторы фазных напряжений и токов, и уже по ним определялись и ортогональные, и симметричные составляющие векторов (ССВ) независимо друг от друга. Если же задавались ортогональные составляющие, то сначала определялись фазные вектора, а затем находились и ССВ, которые в задачах практики не задавались потому, что отсутствовали приборы их прямого измерения. Поэтому ССВ использовались, в основном, в расчётах аварийных режимов и анализе режимов трансформаторов с неоднородными и дробными обмотками. С появлением в 1967 году первого отечественного стандарта на качество электроэнергии модули ССВ напряжений трёхфазной сети 13109-6 стали определять критерии оценки качества напряжения сети. Возник спрос на специальные приборы измерения, контроля и регистрации модулей ССВ напряжений сети. Все они являются очень сложными электронными устройствами, в основном, - импортными, дорогими по стоимости для энергетиков предприятий, и - требующими для эксплуатации и ремонта высококвалифицированного персонала. Возникла практическая необходимость создания простых недорогих приборов измерения и контроля ССВ напряжения сети, чтобы мониторинг качества напряжения стал широко распространённым процессом, а его результаты были бы наглядны и реально способствовали энергосбережению на любом предприятии. Чтобы упростить алгоритмы построения отечественных приборов определяющих величины ССВ и устройств, управляющих ими, было предложено использовать преобразование координат непосредственно между ортогональными и симметричными составляющими заданных векторов трёх фаз сети. Это преобразование в матрично - символической форме, -

10А _ 1 "3 1 а1 а I^ + jha

1и 1 1 1 I* + flla

Ил 1 а а1 'Cr+jl(a

а также, в алгебраической форме, —

'а= + /„, + /(>)+Л/,, + /„, + /,.,)];

0А= \ |(/,г - / J + (Л* - 1с ) + Лз (/„ - /&)] + kl*. - 7«-)+ Um - /о.) ■- Л V»г - /о)};

/ 2А= -/„,)+(/„„-/,,)]+;[(/,а-/«,)+(/.,-/,>)},

где индексы 1,2,0 - обозначают прямую, обратную и нулевую последовательности вектора тока I; а, г-активная, реактивная составляющие; А, В, С- фазы сети.

На первый взгляд данные формулы в виду своей громоздкости не имеют особого преимущества по сравнению с исходными формулами Фортескью, выражающими величины ССВ произвольного исходного вектора А фазы А трёхфазной сети через произвольные исходные векторы фаз В и С сети, в самом общем случае:

А, = 1(Л + аВ + а2С) ; А2 = ^(А+а2В + аС) ; А„ = ^(А + В + С), (2)

где вектор а - оператор фазового поворота единичного вектора на + 120 градусов.

Но основное преимущество алгебраических выражений (1) по сравнению с (2) состоит в том, что, во-первых, - в них отсутствуют тригонометрические функции начальных углов фазных векторов, что сильно бы усложняло анализ, во-вторых, - квадратичные формы модулей ССВ проще получать через квадратичные формы ОСВ, чем через квадратичные формы модулей и тригонометрических функций начальных фазовых углов, и, в-третьих, -ортогональные составляющие векторов, в частности, - токов и мощностей относительно просто измеряются в конкретной сети, в отличие от измерения углов сдвига фаз векторов. Выявлены следующие геометрические закономерности взаимосвязи ССВ и ОСВ. На

рисунке 1,а в декартовых координатах представлены три произвольные вектора А, В, С. Если по концам векторов построить треугольник, то его «центр тяжести» имеет те же декартовы координаты, что и - конец вектора нулевой последовательности, по

определению,- Д, = + Вх + Сх) + ]{Ау + Ву + С,,)). Следовательно, конец вектора

нулевой последовательности находится на пересечении медиан треугольника построенного на концах исходных векторов А, В, С. Аналогично просто с помощью циркуля и линейки, через центр тяжести треугольника, образованного концами исходного вектора А фазы А и векторов В', С' фаз В и С, сдвинутых в соответствии с логикой формул Фортескью на 120 градусов в разные стороны — вектор фазы В по движению часовой стрелки, вектор фазы С - против; строится и вектор обратной последовательности А2 фазы А (рисунок 1,6). На рисунке 2 представлено третье геометрическое преобразование — оси В и С трёхфазной косоугольной системы повернуты против часовой стрелки на 120 и 240 градусов соответственно. Этим преобразованием совмещаются оси и ординат, и абсцисс декартовых координат каждой фазы, а, следовательно, и их ортогональные координаты оказываются в одном первом квадранте комплексной плоскости. Кроме того, этому же геометрическому преобразованию соответствует логика получения вектора прямой последовательности фазы А по формулам Фортескью. И, если по концам новой тройки векторов А, В ,С , построить треугольник, названный треугольником небаланса ортогональных составляющих (НОС), то его «центр тяжести» имеет те же декартовы координаты на данной комплексной плоскости (по оси абсцисс — реактивные, по оси ординат - активные) что и конец вектора прямой последовательности

- А + В, + С, ) + у(Аа + ва + са)).

Рисунок 1 - Треугольник ^ небаланса исходных векторов

(а), треугольник небаланса исходных векторов в обратной

\ последовательности (б)

\

\

\ В, х

а)

А,

\

\

Рисунок 2 - Треугольник небаланса ортогональных составляющих (НОС) векторов

Следовательно, конец вектора прямой последовательности находится на пересечении медиан треугольника НОС, что геометрически также легко определяется и строится.

Проанализированы также основные аналитические закономерности взаимосвязи ССВ и ОСВ. По известным правилам определены квадратичные формы, т.е. - квадраты модулей, векторов прямой, нулевой и обратной последовательностей:

А12=±«Аг+Вг+Сг)2+(А.+В.+С.)2) ; (3)

А2 = ^ (£ (М2 + &4) - (4. и+1)г));

1 о ,=1 |=|

, , (4)

где АА1а = Аш - А{М)а; АА/Г = А1г - А(м)г . Суммирование в индексах ведётся по модулю «3», т.е. при 1 = 3 следующий индекс ¡ + 1 = 1.

Формула (3) имеет важное методическое значение, поскольку отсюда следует определение в общем случае коэффициента реактивной мощности в трёхфазной сети-

=(Аа + Ва + Са)/[Аг + Вг+Сг).

з

Величина ^(ЛД* + ЛД2) есть суммарная площадь квадратов, построенных на сторонах /=1

з

треугольника НОС, а величина ДЛ(/+1),)- удвоенная площадь Ядвс треугольника

1=1

НОС, причём Бавс имеет положительный знак, если порядок чередования индексов (в данном случае концов векторов А, В ,С ) идёт «по часовой стрелке». Если же треугольник НОС равносторонний, то одна из формул системы (4) в зависимости от знака площади треугольника будет давать нулевой результат. Действительно, пусть х -величина стороны равностороннего треугольника НОС, тогда суммарная площадь

3

квадратов, построенных на сторонах такого треугольника НОС ^(ДД^+ДЛ^) = Зх2, а

/=1

з ^

удвоенная площадь такого треугольника НОС ЛЛ,,,,>,)= —-х2 , и следовательно

м 2

одна из формул (4) будет обязательно равна нулю. Отсюда следует важный для последующих исследований вывод: при отсутствии ССВ нулевой последовательности треугольник НОС будет обязательно равносторонним. Кроме того, вектора нулевой и обратной последовательностей будут равны по модулю, если треугольник НОС превратится в отрезок прямой линии. Последнее правило подтверждает хорошо известный на практике случай, когда соблюдается условие одинаковых начальных углов векторов токов А, В, С. Показано, что сумма квадратур симметричных составляющих равна среднеквадратическому значению исходных величин А, В, С трёх фаз, что указывает на специфическую трёхмерную взаимную ортогональность векторов

(А,2 + А1 + (А2 +В2 + С2), (5)

симметричных составляющих. Отсюда следует количественная оценка основным РОС|1 и дополнительным Рд0„ потерям мощности возникающим в трёхфазной сети с

эквивалентными активными сопротивлениями проводников линии Я и - нейтрали Як, при передаче полезной активной составляющей тока прямой последовательности Ьа от источника к нагрузке:

р„с„ + Рдо„=к„рос„ = з ¡1 л,(1+1е2ф)(1;(1 + 41,)(1+4

/=1 "лг

где: - коэффициент реактивной мощности на основной (первой) гармонике;

ктс! 1 К21 • кт ' коэффициенты несинусоидалыюсти, несимметрии тока по обратной и нулевой последовательностям для 1 - й гармоники. Отсюда определён коэффициент превышения потерь к„ энергии в распределительной сети по сравнению с идеальным случаем передачи симметричной активной мощности основной гармонию! -

к„ =(1+1ё2ф)( ¿(1+0(1+4 +4(1+3-^-))).

/=1 ".V

Аппаратная реализация формулы (5) в виде счётчика «ампер-квадрат-часов», разработанного нами и в аналоговом и микропроцессорном вариантах, позволяет значительно повысить точность расчёта потерь в линиях электропередач, поскольку даёт возможность объективно определять коэффициент формы графика нагрузки линии и, следовательно, использовать основной метод расчёта потерь - «метод средних нагрузок», который по сравнению с двумя другими аналитическими методами - «числа часов наибольших потерь» и «расчётных суток» наиболее адекватно отражает оценку потерь энергии в сети.

В трёхфазной сети возникают и дополнительные потери напряжения Ди от действия ортогональных и симметричных составляющих токов фаз. От действия вектора тока I) прямой последовательности на комплексном сопротивлении сети Ъ^ падение напряжения А11 = 11X5= (1|аГ^я + 1|гХэ) + ] (11 аХ.ц + 1|г Яз). Значимость с позиции потерь имеет только продольная составляющая падения напряжения -

(11аКз + 11гХ5) = (Аи,) = Ди1а + Ди1г , Х5/1^ = 0,3 ...3,0

где Яя , Хб— активное и реактивное сопротивления сети; 1|а, 1|г - активная и реактивная составляющие полного тока прямой последовательности. Дополнительная потеря напряжения будет определяться только реактивным током. Кроме того имеется отклонение потенциала нейтрали им от нуля в основном за счёт относительно высоких значений сопротивления нулевой последовательности Ъо и тока нейтрали 1м -

иы=ио=1мго, 2о = г8(1...10);

и - возникновение напряжения обратной последовательности (НОП) иг. В целом же дополнительную потерю напряжения ДЦ, можно оценить дисперсно в абсолютных -

(Ди2)д = (Ди1Г)2 + (и2)2 + (и0 )2; и относительных единицах - Шд = + 5и\ + 5111 .

Поскольку во многих случаях критерии ГОСТ Р 54149-2010 на качество напряжения сети общего пользования: (<Ш|) < 10% ; (£1^) < 2% ; («Шо) < 2% не выполняются то необходима коррекция режима и по напряжению сети.

Во второй главе разработаны способы и устройства определения важнейшего показателя качества электроэнергии низковольтных распределительных сетей напряжений прямой

(НПП) и величины его относительного отклонения. Основную долю экономии электроэнергии в распределительной сети предприятия до 1000 В энергетик может получить, выбирая рациональный уровень НПП в основных точках сети. Эксперименты, проведённые отечественными исследователями показали, что рациональные уровни относительного значения НПП распределительной сети 0,4 кВ лежат ниже уровня 100%. До настоящего времени, согласно ГОСТ 13109-97, уровень НПП определяется косвенным измерением по методу «трёх вольтметров». Методическая погрешность данного способа определения модуля НПП - 41 „= (Чав + иве + исдУЗ вычислена на основе построения «треугольника НОС» для трёх указанных междуфазных напряжений сети (рисунок 3).

На рисунке 3 по оси ординат ] отложен вектор прямой последовательности (_!| с величиной модуля, принятой за относительную единицу 1,0. Поскольку конец этого вектора должен находиться в «центре тяжести» равностороннего треугольника НОС, то три вектора А=Л,В = аВ,С = а2 С образующие вектор прямой последовательности усреднением исходных векторов по конформному преобразованию Фортескью, строятся между началом координат и вершинами треугольника НОС. Углы между вектором прямой последовательности и векторами А, а В, а2 С обозначены соответственно а, р, у.

Напряжение обратной последовательности - и2 = к.

Рисунок 3 - Треугольник НОС векторов А, В, С напряжений соответствующих плеч сети АВ, ВС, СА

Между квадратичными формами векторов А, В, С, и - их симметричных составляющих U| , U2 существует однозначная связь -

+|в| +|с| = 3(i/2 +t/j). По теореме косинусов: |й|г + t/2 - 2|й | С/, cos P = U\.

р|2 + С/2 - 2|л| {/, cos а = U\; |cj2 + i/,2 -2|cj U, cosy = U\\

И отсюда - Ui = —( pjcosa + |.fi|cos(i + |c| cosy) , что всегда будет меньше исходной

величины U|„. Задача состояла в том, чтобы связать разность между этими формулами с коэффициентом несимметрии «к». Дня примера, - величина Ui для 1-й позиции

треугольника НОС с углом р = 0: Ub = 1+ к; UA = Vl-к + к2 ; Uc = Ua и, следовательно, по

приближённой формуле - (/, =-(l + & + 2%/l-£ + A:2).

Поворачивая треугольник НОС по часовой стрелке с дискретностью в 30 градусов, получены наборы подобных величин 1Л в функции от к для всех 12 позиций. Анализ полученных 12 выражений показал, что в виду круговой и треугольной симметрии имеются повторения функций и независимыми являются ещё только две:

Определяя относительные погрешности 5(4)ь 5(4)12, 5(к)ц отличия от 1,0 полученных соответствующих конкретных величины (/, была установлена их идентичность

и аналитический расчёт данной погрешности показал, что все три функции 5(/с)ь 5(4)12, Ь(к)]з в диапазоне изменения к от 0,0 до 0,30 с достаточной для практики точностью, до бесконечно-малых высших порядков (в данном случае, - третьего и четвёртого порядков), соответствуют функции 5(4) = 0,25 к2. Например, при к = 6% получим величину погрешности 5 = 0,09%, что соответствует значению, указанному в ГОСТ 13109-97 для данного условия несимметрии. Поскольку косвенные измерения НПП очень неудобны на практике, нами предлагается способ определения и прямого измерения НПП на основе известного среднего значения выпрямленного напряжения сети, формируемого трёхфазным шестипульсным диодным мостовым выпрямителем, собранным по «схеме Ларионова» (далее - «моста Ларионова»). Правомерность способа доказана анализом амплитудно-фазовых соотношений в треугольнике НОС, и временными функциями напряжений фаз сети на входе и выходе «моста Ларионова».

На рисунке 4 представлены произвольные три вектора междуфазных напряжений

и1г =-(1-4 + 2л/1 + 4 + 42); £/„ =-{л1\ + к2 + ^\-4ък + к2 + к + к2).

А Л

+ 1

а) б] в)

Рисунок 4 - Треугольники НОС трех векторов междуфазных напряжений А,В,С

А, В, С трёхфазного входа «моста Ларионова» с начальными углами относительно оси ординат соответственно - а , р, у на комплексной плоскости. Образованный их концами треугольник НОС - равносторонний, поскольку отсутствует нулевая последовательность. Выражение модулей векторов и их углов через аргумент к позволило найти искомую величину постоянной составляющей напряжения на выходе «моста Ларионова» как функцию к и количественно оценить получаемую методическую погрешность от несимметрии фазных напряжений. Анализ проведён для двух вариантов направления вектора обратной последовательности напряжения фазы А . Первый - при а = 0 (рисунок

4,6), когда вектор обратной последовательности фазы А направлен по вектору прямой последовательности и в положительную, и в отрицательную стороны (при этом коэффициент к биполярен). Второй - когда вектор обратной последовательности фазы А направлен перпендикулярно вектору прямой последовательности (рисунок 4,в). Эти два варианта охватывают 12 возможных композиций расположения треугольника НОС с периодичностью угла вращения вокруг центра тяжести в 30 градусов, что позволяет предположить отсутствие заметной для практики погрешности в расчётах с другими начальными углами вектора обратной последовательности фазы А.

Для первого варианта справедливы следующие исходные соотношения: 1 +

к, \ид| = \ис| = 4\-к + к* ; а = 0, tg/3 = tg у = -Узк/(2- к). Определение среднего значения или постоянной составляющей выходного напряжения «моста Ларионова» требует интегрирования на периоде повторения равном я непрерывной функции выходного напряжения ивЫх, с производными, имеющими разрывы 1-го рода (рисунок 5).

Рисунок 5 - График кривой выходного напряжения «моста Ларионова» при одинаковых величинах модулей векторов напряжений фаз В и С, что создаёт к = 0,2

Начало отсчёта системы координат принято за начало синусоиды положительного полупериода фазы А. В этом случае график UBblx симметричен относительно точки вершины синусоиды фазы А, интервал от которой до точки момента коммутации полуволн синусоид фаз В и А обозначен дг|. Интервал или угол (поскольку размерность интервала - радианы) х\ определён из решения уравнения -

|í/^|sin((ji/2H*i)= |t/c.|sin(*i +(л/2)-((л/3)-у)) или |C/^|cosx, = \UC] sin(.r, + (л/6) +Р),

но косвенно, - через тангенс, т.е. - tg x¡ = - к). Величины sin х\ Hcos*i,s¡np и

cos Р; siny и cos у также определялись по известным формулам через tg х\, tgP, tgy. Интервал х2 между моментами коммутациями полуволн синусоид фаз А,С и С,В; С,В и В,А ввиду симметрии определяется как x¡ = (л/2) - x¡. На первом интервале действия

отрицательной полуволны напряжения фазы В получено:

_ _

J л/l-к + к2 йп{х + (я/Ъ)-Р)сЪс= 0,5 (\+k + (\-4k + ¡i)N\-k + k2 ).

о

На втором интервале действия положительной полуволны напряжения фазы А -<»/2>+*1

J(1 + к)sin хdx = 2( 1 +k)sinx, = (1 +к)2/-Jl-k + k2

(I/2M,

На третьем интервале действия отрицательной полуволны напряжения фазы С -

т _

jVl - А:+ £2 (sin*-((л73)-/))<& = 0,5 (l+k + 4к + к2)/л1\-к + к2 ),

(ж/21+.v,

где х = wt, w - угловая частота сетевого напряжения. В результате основной показатель среднего значения функции, - суммарная площадь Si под кривой, являющейся огибающей данного (первого варианта) выходного напряжения «моста Ларионова» -

S, = l+k + (l-4k + k2)/(Jl-k + k2 )+ (l+k)2/Jl-k + k2

После алгебраических преобразований - 1+& +2 VI к + к

Разложение функции под корнем для всех малых к , - — 3(1+0,25Л2). Для второго варианта композиции треугольника НОС (рисунок 6) справедливы следующие исходные соотношения: 1^1 = л/1 + к2 ; | = у[\ — 4ък + к1 ; |(УС. | = V1 + -Узк + к1 ;

к к

tg а = к; /3 =-_; у =-— . Сумма интегралов функции по рисунку 6 - ^

2-у/гк 2 + ^13 к

= -Л + к2 + V1 - -/зк + к1 + VI + %/з^г + к2 . Сравнивая результаты интегрирования, видно, что соблюдается та же закономерность слабой зависимости Эг от к при малых значениях к. Как и в 1-м варианте расчёта с точностью до бесконечно малых высших

Рисунок 6 - График кривой временной функции выходного напряжения «моста Ларионова» при разных модулях векторов напряжений фаз, что также создаёт к = 0,2

порядков, получено —

52 = \ + -к2 --к" +\ + -(к2 -у[3к)--(к2 -^Зк) + \+-(к2 +у[3к)--(кг +-Лк)2 или 2 8 2 8 2 8

& = 3(1+ 0,25а2 - 0,125А4+ ...)• Следовательно, с точностью до бесконечно малой высшего порядка - 0.125А:4 можно принять = 3(1+0,25к). Что совпадает с предыдущим результатом и с результатом методической погрешности

&(к) = 0,25 к2 (6)

для приближённой формулы из ГОСТ, полученной на основе статичной векторной модели, а не - временной, что подтверждает правильность результатов полученных на данных моделях, основанных на равносторонности треугольника НОС.

Формула (6) справедлива для 12 возможных комбинаций тройки векторов А, В, С. или для 12 фиксированных положений треугольника НОС с дискретностью 30 градусов угла вращения вокруг конца вектора прямой последовательности. Выявленная закономерность и позволила предложить простой и точный способ прямого измерения величины напряжения прямой последовательности в реальной сети с помощью «моста Ларионова». Развитием этого способа является предложенный алгоритм построения электротехнического устройства прямого измерения относительного отклонения - 8и1 НЛП, - 5111 = (и1 - и1с)/ и[с = ш (Ц] - и|с), где - текущее действующее значение величины НПП; ЬЬс - номинальное действующее значение величины НПП; т = 1/ и|с -константа. Переходя к величине среднего значения выпрямленного напряжения Ц) «моста Ларионова», получен алгоритм работы данного устройства -

5и, = т (и<, - иас)/ (512/380)= 1,949(10"3) ди<1,

Исследованы два схемотехнических решения устройства прямого измерения йиь На базе статического резистивного моста (рисунок 7) и на базе динамического резистивного моста (рисунок 8). Недостаток схемы по рисунку 7 состоит в том, что приходится настройку проводить методом припасовывания, используя одновременно два

подстроечных резистора и Яг. С помощью Яг устанавливается нулевой баланс моста, а с помощью - необходимый коэффициент преобразования (масштабирования).

Л0 и< с<

УЗ мл

Рисунок 7 - Принципиальная схема прямого измерения 5и1 на базе статического резистивного моста. УЗ - устройство защиты, МЛ - «мост Ларионова».

Ас

Пе

-о—

мл

УЗ

VII

Рисунок 8-Принципиальная схема измерения йи| с динамическим резистивным мостом

Предлагаемое схемотехническое решение на базе динамического резистивного моста не имеет такого недостатка, поскольку обеспечивающий балансировку моста ток плеча с резистором Яг, стабилизируемый транзистором УТ1, не зависит от изменений сопротивления резистора Я], величину которого в этом случае можно заранее точно рассчитать.

В третьей главе анализируются и синтезируются способы и устройства, определяющие величины модулей векторов напряжения нулевой (ННП) и НОП, как классическим косвенным методом трёх вольтметров, так и предлагаемым прямым методом измерения.

На основе анализа треугольника НОС по рисунку 3 получена формула для НОП -и2=—^(Л сое«-В сое/?)2 +(Всозр-Ссояу)2 +(С£о$у - Лака)1

Но в соответствии с теоремой косинусов:

созсН^/,2 +А2-и])12и,А-, со5р =(С/,2 +В2 -{/2)/Ш.В- созу=(С/,2 +С2-£/2)/2С/,С,и исходная формула записывается в удобной для практики модульно-разностной форме -

и2= —у1(А2-В1)1 +(В2 -С2)2 + (С2-А2)2 .

би.

Формула аналогичная исходной, но без косинусов, -

Р)

и2 = ^*]и-В)г+(В-С)1+(С-А)2 , (8)

была предложена Ю.С.Железко в 1985 году, но её методическую погрешность определить аналитически не удалось. Численная проверка показала, что результаты по формуле (8) незначительно отличается от результатов по формуле (7), так при коэффициенте несимметрии 15% погрешность не превышает 0,2%, а при 25% - не превышает 2,5%.

Определение показателей качества напряжения трёхфазной сети связано с необходимостью вычисления модуля вектора ННП ио . Формула (Б.23), приводимая в ГОСТИ 109-97 для этих целей, практически непригодна из-за своей сложности и трудности контроля возможной ошибки, - допускается применение приближённой формулы (Б.25), но она, во-первых, требует применения дополнительных логических операций, - выявления максимальной величины из трёх возможных разностей между фазными напряжениями, во-вторых, имеет относительно высокую погрешность, -порядка 10 % . Известна относительно простая формула для вычисления ННП Ц) без методической погрешности на основе квадратичных форм действующих значений фазных (Ua.Ub.IJc ) и междуфазных (линейных, - Слв, иве, и ел) напряжений, -

и0= +и2с)-1-(и2лв +и1к +и2СА) .

Но вычисления по этой формуле очень чувствительны к точности задания исходных переменных, поскольку под корнем разность двух относительно больших чисел. Например, при погрешности задания любого из напряжений в 1% и относительном значении Ц)и равном 4,0% значение Оо будет в 2,3 раза больше, чем истинное.

Предлагается формула для более точного определения ННП

и0 -иа)2+(ии-исУ+(Ус-ил)2 -д,,

где Д,= 1 -ик.)2+ (!/„. -исл)2 + (Усл -илн)г)

Предлагаемая формула отличается от предыдущей разностным характером и между фазными, и между линейными напряжениями, поэтому под корнем разности больших чисел не возникает, что значительно уменьшает чувствительность погрешности вычисления к ошибкам задания исходных данных. При тех же исходных данных погрешность определения ио будет всего на 4% больше, чем условно истинное значение.

Предлагается схемотехническое решение устройства прямого измерения ННП на базе резистивного фильтра тока (РФТ) нулевой последовательности с включением в выходную цепь РФТ амперметра постоянного тока РА с диодным мостом У01- УЭ4 на диодах Шотки (рисунок 9). Предлагается также между РФТ и диодным мостом включить

режекторный фильтр на базе резистивно-емкостного ТТ-моста с частотой квазирезонанса 50 Гц, что позволяет определять напряжение нулевой последовательности 3-й гармоники.

1<л

-^ У[}| УП2

Рисунок 9 - Принципиальная электрическая схема устройство прямого измерения НПП

Предлагаемое устройство имеет две особенности. Первая - в диодном мостике используются диоды Шотки, что почти в три раза уменьшает инструментальную погрешность по сравнению с устройством, использующем обычные кремниевые диоды.

Рисунок 10 - Статическая выходная характеристика устройства прямого измерения ННП

Вторая — снижение влияния нелинейности диодов на статическую характеристику устройства в виде зоны нечувствительности Уо (рисунок 10) с помощью кусочно-линейной аппроксимации с разнополярными погрешностями Д[ и Дг на границах поддержания заданной точности (в данном случае 5%, чтобы соответствовать приборам нового класса Б).

В четвёртой главе выявлены закономерности процесса определения статистических характеристик симметричных составляющих токов основной гармоники в сети с несимметричной нагрузкой. Компенсации токов нулевой (ТНП) и обратной (ТОП) последовательностей должны предшествовать мониторинговые мероприятия, которые дают необходимые и достаточные статистические характеристики. Так, ТНП представляется вектором 10 с произвольными модулем и фазой на комплексной плоскости (рисунок 11).

Рисунок 11. Вектор ТНП на комплексной плоскости, как результат сложения векторов 1А , 1в, 1с токов фаз А, В, С

Его основными статистическими характеристиками являются показатели «математического ожидания» - средние значения модуля и фазы (или — декартовых координат по вещественной 1дгг и мнимой \ца осям комплексной плоскости) и дисперсии среднеквадратического значения модуля 1дг =3\ц. Эти показатели достаточны для оценки и выбора установленной мощности нерегулируемого (стационарного) и автоматического компенсаторов ТНП. Предлагается экспериментальное определение статистики ТНП в трёхфазной сети с нейтралью проводить более доступными средствами с помощью простых однофазных счётчиков электроэнергии (ОСЭ) и счётчика ампер-квадрат-часов (САКЧ). Счётчик САКЧ необходим для

определения среднеквадратического значения тока нейтрали

Для определения среднего значения координат вектора тока нейтрали на комплексной плоскости необходимы и достаточны три ОСЭ активной энергии и три ОСЭ реактивной энергии (рисунок 12). Получена система двух уравнений, связывающих 6 переменных, являющихся ортогональными составляющими токов трёх фаз -

1 л/з 1 -Уз

1.4 а ~ ~ ¡Ва--— ¡Вг ~ ~ ¡Са + —" /о - /,\'а ;

2 2 2 2

1 л/3 1

1аг - — ¡Вг + 1ва - — 'сг — ~ ¡N1 ■

Ао-

Во-

Со-

!Р\\'(Р1)

РУД

ЩРК)

Рисунок 12 - Принципиальная электрическая схема устройства определения средних значений ортогональных составляющих тока нейтрали на базе трёх ваттметров и трёх варметров

Левые и правые части данных уравнений, умноженные на величину фазного напряжения сети и, дают уравнения с выражениями для мощностей, измеряемых ваттметрами и варметрами. Слагаемые первой формулы с учётом и формируют сумму показаний Р], Р2. Рз трёх ваттметров, подключенных «по напряжению» на напряжение только одной фазы А, а «по току» - к фазам А, В, С, соответственно. Слагаемые второй формулы с учётом и формируют сумму показаний (Зь СЬ, Оз трёх варметров, подключенных «по напряжению» на напряжение только одной фазы А, а «по току» - к фазам А, В, С, соответственно. Установив вместо ваттметров и варметров ОСЭ активной \Уа и I реактивной \¥г энергий, можно определить усреднённые, за определённый период Т,

значения ортогональных составляющих тока нейтрали - /д'а = (\Уа)/11Т и = (\¥г)/иТ.

Основными статистическими характеристиками ТОП являются показатели «математического ожидания» - средние значения модуля и фазы (или — декартовых координат по вещественной Ь,- и мнимой 1га осям комплексной плоскости) и дисперсии -среднеквадратического значения модуля. Предлагается экспериментальное определение |статистики ТОП в трёхфазной сети без нейтрали проводить с помощью ОСЭ и счётчика САКЧ, который необходим для определения среднеквадратического значения тока I обратной последовательности.

В трёхфазной сети без нейтрали измерения активной и реактивной мощности и энергии производятся по «схеме Арона» (рисунок 13) на базе однофазных ваттметров или варметров, а также — соответствующих ОСЭ. Т.е. каждая из указанных величин XVа , \¥г есть сумма показаний двух приборов.

Рисунок 13 - Принципиальная электрическая схема устройства с двумя ваттметрами и двумя варметрами, включёнными по схеме Арона, для определения усреднённых ортогональных составляющих ТОП

Ао-

>Р№'1

Во-

Р№'2

Со-

'РУАШ

РУАЯ2

Показано, что по «схеме Арона» активная мощность в ортогональных координатах -Р = Р, + Р2 = ил{^(/^-/вг) + у(/й,+/4„) } = и(1Аа+1Ва+1Са),

а разность активных мощностей АР = Р]-Р2 = л/Зи {/;, + +1вг~ 2 /о)},

где 1/г = (1Лг + 1вг + ¡а )/3 - модуль реактивного тока прямой последовательности; реактивная мощность нагрузки в ортогональных координатах -

0 = 0.+02 = и„{ -/,„) + у(/„,. + /,г) }=и (1Аг+1вг+1сг).

а разность реактивных мощностей -. ДQ = Q] - Q2- %/3 и {-//„-у +/а,- 2/ся)}>

где ¡¡а = (/^о + /в„ + /Г(1) /3 - величина активного тока прямой последовательности. В результате определён вектор ТОП с координатами на осях комплексной плоскости -

4 и

Показано также, что вектор ТОП I2N в сети с нейтралью определяется аналогично полученному последнему выражению, но с аддитивным учётом ТНП - I2N = I2 + alo-

В пятой главе разработана концепция параметрической коррекции несимметричного режима распределительной сети на базе силовых фильтров (СФ). В первую очередь, -силовых фильтров токов нулевой и обратной последовательностей, построенных по «схеме Штейнмеца» с использованием их суперпозиции (наложения). Под параметрической коррекцией режима распределительной электрической сети понимаем её приспособление под конкретный режим работы с помощью такого изменения её параметров, целью которого является обеспечение заданного критерия качества - максимально допустимого значения коэффициента реактивной мощности tg<po= 0,4.

Показано, что полная компенсация ТНП в сети «схемой Штейнмеца» - звезда приводит к тому, что ТОП Ь по модулю в два раза превышает ток прямой последовательности Ij. Для компенсации ТОП предназначена «схема Штейнмеца» -треугольник. «Схемы Штейнмеца» служат исходными графическими позициями при решении задачи симметрирования и компенсации реактивной мощности, поскольку в них «вложено» достаточно много векторной математики преобразования координат, что позволяет использовать их для простого инженерного синтеза методом «суперпозиции» устройств нормализации качества при несимметричной нагрузке сети.

Постановка задачи №1. Определить параметры реактивных сопротивлений Xl и Хс и установленную мощность Qy вновь вводимых корректирующих элементов сети, обеспечивающих заданное качестве электроэнергии при известных активной мощности Р и коэффициенте реактивной мощности tgcp однофазного электроприёмника, подключенного между двумя фазами (например, - А и В, рисунок 14). Величина емкости Ск, необходимая для параметрической коррекции режима сети и удовлетворения критерию синтеза определяется из суперпозиции двух симметричных «схемных треугольников» - схемы Штейнмеца и треугольника состоящего из трёх одинаковых катушек индуктивности с реактивным сопротивлением Хк, такой величины, чтобы в каждой фазе сети создать индуктивный ток по величине равный активному току, взятому с коэффициентом tgcpo- Отсюда - Х„ = 3/?/tg<po и для обеспечения оптимального режима распределительной сети, нагруженной указанным однофазным электроприёмником

потребуется установить 2 конденсатора суммарной установленной мощностью

Оск + Ос = I' ((со + —= - - и - реактор, мощностью -

V 3 ^

Рисунок 14 - «Схема Штейнмеца» и дополнительный корректирующий элемент - конденсатор С, для компенсации индуктивной

реактивной мощности нагрузки

Постановка задачи №2. Определить параметры реактивных сопротивлений Х[_ и Хс и установленную мощность вновь вводимых элементов сети, обеспечивающих заданное качество электроэнергии при известных активных мощностях Р\ и Рг и коэффициентах реактивной мощности и 1§ф2 двухфазного электроприёмника, подключенного к трём фазам сети произвольным образом, например между фазами А и В, и - В и С (рисунок 15). Величины компенсирующих конденсаторов С,: и Ск2, необходимые для параметрической коррекции сети и удовлетворения критерию синтеза определены из суперпозиции четырёх симметричных «схемных треугольников» - двух схем Штейнмеца И{Ь\С\ и Д2/.2С2 и двух |схемных треугольников, каждый из которых состоит из трёх одинаковых катушек индуктивности с реактивным сопротивлением ХК1 и Хк2, соответственно, такой величины,

Л

Рисунок 15 - Сдвоенные «схемы Штейнмеца» и дополнительные корректирующие элементы — конденсаторы Ск] и Ск2 для компенсации индуктивной реактивной мощности своих нагрузок

чтобы в каждой фазе сети создать индуктивный ток, по величине равный активному току, взятому с коэффициентом tgфo. По аналогии с решением задачи №1 имеем эквивалентную ()э реактивную мощность «плеч» каждого корректирующего элемента:

- (2,ав = <Ъ - Оск, = (/Ул/З ) + (Р2(18ч>о)/3) - - 1 1Цф„); -0,вс = 0ск2+ (2с1 = - ^ 1ёфо) + (Р, /л/з ) - Р,Оёфо)/3;

- ОэСа = <Ь - (Ь = (^1/л/З ) + (/М1ёфо)/3) - (Рг / л/з ) + Р2(1ВФо)/3.

Решение задачи №3 симметрирования распределительной сети без нейтрали с тремя электропрнёминкамн подключенными на каждое из трёх «плеч» треугольника сети, получено по аналогии с предыдущим решением для двух электроприёмников методом наложения, но уже 3-х «схем Штейнмеца».

Постановка задачи № 4. Определить параметры реактивных сопротивлений Хь и Хс и

установленную мощность Оу вновь вводимых элементов сети, обеспечивающих заданное качестве электроэнергии в сети с нейтралью при известных активной мощности Р и коэффициенте реактивной мощности однофазного электроприёмника,

подключенного между фазой сети (например, - А) и нейтралью (рисунок 16),. Заданным качеством электроэнергии в сети с нейтралью будем считать условие сведения к нулю токов нулевой и обратной последовательности с обеспечением допустимого значения коэффициента реактивной мощности.

Рисунок 16 - «Схема Штейнмеца» - звезда

Получив исходную графическую позицию схемы Штейнмеца - звезда, можно сразу определить величины реактивных сопротивлений конденсатора С и катушки

индуктивности Ь , равные, по определению, величине -УЗЯ, обеспечивающие условие уравновешивания фаз сети, т.е. — уменьшение до нуля тока нейтрали. Мощность компенсирующего конденсатора С„— ()к] = Р^<р; мощность Qc конденсатора и катушки

(Зь, соответственно, - <2с~ (Р/-Уз ), Оь = (Р/-Уз ). Отсюда, - Оу =

Постановка задачи № 5. Определить параметры реактивных сопротивлений Хь и Хс и установленную мощность С?у вновь вводимых элементов сети, обеспечивающих заданное качество электроэнергии в сети при известных Р\ и Рг и 1§(р1 иtgф2 (рисунок 17).

Рисунок 17 - Сдвоенные схемы Штейнмеца и дополнительные корректирующие элементы -конденсаторы С„1 и СК2 для компенсации индуктивной реактивной мощности нагрузок

По аналогии с решением задачи № 2 получено: - <3зл = Реп + (Ъ = Л0ёФ|) + (Р2/Л); • 0,ч = Оси + С>и = Рг^фг) + (/>|/7з );

■ <?,с = Ос, - <Ъ = (Л/73) - (Я2/л/3 ).

Аналогично решается задача и для трёх независимых электроприёмников. В этом случае используется суперпозиция трёх «схем Штейнмеца»-звезда. После проведения операции

уравиовешивания «схема Штейнмеца» - звезда преобразуется в эквивалентный треугольник. На рисунке 18, а и 18, б представлена «схема Штейнмеца»-звезда и соответствующая ей векторная диаграмма. Полные сопротивления плеч эквивалентного треугольника, - плеча АВ - = Ха + %-в + (2д = .1 Х[.э , где Х[,э = Я Я. Полные

сопротивления плеч ВС и СА: 2ВС = Яэ = ЗЯ ; 2,\с = - jXcэ, где Хсэ = л/3 Я.

Рисунок 18 - Отображение взаимосвязи между «звездой Штейнмеца» и эквивалентным треугольником

Эквивалентный треугольник «схемы Штейнмеца» - звезда (рисунок 18, в) отличается, тем, что активное сопротивление ортогонального («лучу» А) плеча ВС равно не Я, а ЗЯ. На векторной диаграмме рисунка 18, г, показано, что токи фаз эквивалентного треугольника, равны токам фаз сети исходной «схемы Штейнмеца» - звезда. Для дальнейшего процесса

симметрирования нужно использовать методику разработанную выше для треугольников на основе суперпозиций «схем Штейнмеца».

Для коррекции режима сети при известных, заданных величинах вектора ТОП, полученных по методикам раздела 4, используется выявленная закономерность, основу которой составляет зависимость вектора Ь от тока соответствующего плеча треугольника, например, - Ьдв = —1=1ав^30 .

V 3

Поэтому, если известны действительная Ьяе и мнимая ^ части вектора тока Ь , то определяется его фазовый угол срг и - сектор комплексной плоскости в котором находится этот вектор. Например, фг = - 90°, отсюда следует, что ток Ь сформирован плечом СА, причём сопротивление плеча чисто активное. Далее определяется модуль тока и модуль тока плеча СА, только со смещением индексов. Активное сопротивление плеча СА Яса = 1Л:а/1са, а далее - действия по логике «схемы Штейнмеца».

В пятой главе исследована также параметрическая коррекция неуравновешенного режима (режима нейтрали) сети до 1000 В на базе СФ тока 3-й гармоники. Демпфирование СФ вызвано двумя причинами: в области частот выше резонансной необходимо

а

формирование нагрузки сети в виде активного сопротивления, чтобы обеспечивать рассеивание высокочастотных помех тонального диапазона, возникающих в сети от действия разнообразных нелинейных импульсных нагрузок; в области частот близкой к резонансной необходимо предотвращение свободных колебаний собственной частоты СФ, возникновение которых характерно для любых резонансных систем при воздействии нестационарных возмущениях. Анализ и синтез статических характеристик демпфированных силовых фильтров выполнен на основе сравнения энергетических и частотных характеристик известных схем демпфированных СФ 2-го и 3-го порядков (рисунок 19).

С,

а)

Рисунок 19 - Принципиальные электрические схемы демпфированных СФ 2-го (а) и 3-го (б,в) порядков, используемых на практике и взятых для сравнения

Сравнение - по активному /?(и>) и реактивному Х(н>) сопротивлениям. Для схемы 2-го порядка по рисунку 19,а — величина активного эквивалентного сопротивления -

Щи)] = (—^—г-), где п - отношение текущей частоты № к и^; д - добротность -д' +п

отношение сопротивления резистора /?1 к сопротивлению Хц катушки индуктивности; - реактивного эквивалентного сопротивления -

Х(п), = -Ха

п Ха д~ + п

, где Лс! - реактивное сопротивление конденсатора Сь

Аналогичные параметры получены для схем 3-го порядка: по рисунку 19,6 ■

Л(/1)2 = «2

п2д2тг +(и2ш —I)2

где т - коэффициент отношения сопротивления

фильтрового реактора к сопротивлению конденсатора С22;

п2д2т2 -п2т + \

Х(п)2 = -ХС,2

1 X, --и—-

«у т2 +(и2/н-1)2

где Хс12 - реактивное сопротивление

конденсатора С]2, формирующего емкостную реактивную мощность данного СФ;

и по рисунку 19,в ■

ЩпЪ = Л)

»V +(/Г -1)-

Х(п)г=-ХЫ

Ч2(п2-1) п2д2+(п2-\)2

причём, реактивные сопротивления фильтрового реактора 1_з и конденсатора Сгз на основной частоте сети (50 Гц) одинаковы - в этом случае резистор Кз не подвержен воздействию токов основной частоты, а рассеивает мощность только высших гармоник.

Расчёты выполнены для формирования трёх одинаковых по установленной мощности (50 квар в трёхфазном исполнении) СФ 3-й гармоники, при наиболее реальных значениях добротности ч = 2,4,6,8,10. Сравнивая частотные характеристики можно утверждать, что если эквивалентные реактивные сопротивления Х(п) указанных трёх схем практически одинаковы и, главное, - имеют нулевое значение на частоте режектируемой гармоники (в данном случае — третьей), то эквивалентные активные сопротивления значительно отличаются. Лучшие энергетические и частотно-селективные показатели имеет характеристика Дз(п) схемы по рисунку 19,в, поскольку на основной частоте (п = 1) демпфирующий резистор не загружен током, а на частоте режектируемой гармоники (п = 3) эквивалентное активное сопротивление данного СФ минимально, что способствует лучшему подавлению тока данной гармоники. Кроме того, основной конденсатор данной схемы ССФ С13, формирующий его полезную реактивную мощность, не перегружается от повышения напряжения, вызванного действием фильтрового реактора, как это происходите конденсаторами С[ и С12 в двух других схемах.

Анализ динамических характеристик СФ выполнен аналитически и на цифровой математической модели. Характеристическое уравнение ЯЬС — двухполюсника по схеме рисунка 19,а, имеет вид - р2/,;С/ + р(1;/й) + 1 = 0 и соответствующие коэффициенты уравнения канонической формы: постоянная времени Т- ; коэффициент демпфи-

1 \Х,ХС п2а2 . 1 п

рования е= —,/—. Из условия резонанса - Ха = Хц ( , , ) и е =—.

2\ К' д-+„- 2 Т^Ч^Г

в свою очередь - = 1 ^ +" и, поскольку т = (77 е.), - Та= 0,02 ( 4 ) (с)

«<„ п q

- время демпфирования. Функциональный коэффициент (^ +" ) данной формулы

имеет минимум при # = п, что даёт оптимальное значение минимального времени демпфирования 7>„„„ СФ. Так для демпфированного СФ 3-й гармоники - ТМп = 0,013 с, что будет являться своеобразным ориентиром при выборе СФ с другими значениями добротности <7. Выбор параметров демпфированного СФ, в частности 3-й гармоники, требует определённого компромиссного решения по величине добротности д. Наиболее рациональным значением </ является 6, поскольку при этом уже обеспечивается достаточно высокая эффективность фильтрации и ещё не сильно, всего на 0,005 с, возрастает время демпфирования - Тл - 0,017с. Полученный результат может быть распространён и на схему рисунку 19,в, поскольку емкость конденсатора С23 на порядок больше ёмкости основного конденсатора Св и поэтому качественно слабо влияет на динамику процесса демпфирования свободных колебаний всего двухполюсника.

Математическая модель демпфированного СФ построена на базе программы общего назначения для моделирования аналоговых схем РБРГСЕ. Данная программа позволяет анализировать переходные процессы, вычислять напряжения и токи как функции времени, выполнять анализ Фурье и формировать частотные спектры. Принципиальная электрическая схема математической модели для исследования динамических характеристик демпфированного СФ приведена на рисунке 20.

©В.

s2 с,

С ?

1 R

Рисунок 20 - Принципиальная электрическая схема моделируемой системы «сеть — нагрузка —силовой фильтр»

Параметры модели следующие:

- ЭДС сети Е - 220В; ЭДС высшей гармоники Ev - переменная величина;

- активное и реактивное сопротивления сети Rs = 0,2 Ом; Xs = 0,3 Ом;

- активное и реактивное сопротивления нагрузки RH = 3,0 Ом; Хн = 3,0 Ом;

- реактивное сопротивление конденсатора С| = 4,8 Ом (емкость 664 мкФ), что позволяет получить выдаваемую реактивную мощность величиной 10 квар.

Реактивное сопротивление Xc2 = Ai по условию создания резонанса напряжения.

На данной модели определялись следующие функциональные показатели и величины:

1 .Отклонение напряжения сети при включении ССФ

2.Напряжение на демпфирующем резисторе при включении СФ

3. Ток сети и ток СФ при его включении

4.Эффект фильтрации третьей гармоники тока нагрузки и основной гармоники тока на демпфирующем резисторе

Осциллограммы напряжения сети показали, что даже при значительных величинах добротности, порядка 8-10, амплитуда напряжения сети не увеличивается более, чем на 10%. По осциллограммам напряжения на демпфирующем резисторе, одна из которых представлена на рисунке 21, амплитуда первого, самого опасного, импульса напряжения'

на демпфирующем резисторе не превышает 70В при значениях добротности q = 4-6.

80 60 40 20 ü -2ff -40 -60 -80

An

0,1

t, с

0,2

0,3

Рисунок 21. График напряжения на демпфирующем резисторе (включение под напряжение сети СФ с ц = 6 )

д=6

Рисунок 22 - Графики тока сети с 3-й гармоникой до - и после включения СФ на 0,5 с

Переходные процессы для токов сети и СФ протекают без превышения установившихся значений на 30% и не создают опасных перенапряжений. Эффект фильтрации отражают осциллограммы рисунка 22, - до 500 мс ток сети явно искажён третьей гармоникой, генерируемой нагрузкой, относительный уровень которой составляет 20%, что было обеспечено соответствующим подбором величины Ез. После включения СФ уровень третьей гармоники снижается до 13%, что соответствует расчёту.

В шестой главе разработана концепция функциональной коррекции несимметричных режимов распределительной электрической сети до 1000 В, под которой понимается её приспособление под конкретный режим работы с помощью такого изменения функциональных зависимостей между показателями её режима - токами фаз и нейтрали, целью которого является обеспечение заданного критерия качества, согласно условия раздела 5. Данная эксплуатационная задача повышения качества электроэнергии для четырёхпроводной сети в первую очередь требует предварительного уравновешивания нагрузок, т.е. - сведения к нулю тока нейтрали. Поскольку это возможно только с помощью регулирования реактивного тока, то анализируется возможность и целесообразность функционального регулирования параметров реактивных элементов в электрической сети. В первую очередь - силовых конденсаторов. Показана необходимость учёта скорости изменения пускового тока для силового конденсатора, применяемого в СФ устройств параметрической коррекции режимов сети. Только при одном условии, когда синусоидальное напряжение сети имеет нулевое значение в этот момент коммутация конденсатора ёмкостью С теоретически возможна. Обычно в контур коммутации вводят либо резистор кратковременного предварительного заряда конденсатора (РПЗ), либо постоянно включенную катушку индуктивности (ПВК). Сравнение этих способов по условиям коммутации показало, что РПЗ не защищает конденсатор от высокой скорости нарастания тока и от бросков тока, которые возникают от коммутационных перенапряжений в самой сети. Предложена формула для расчёта РПЗ на основе сравнения с реактивным сопротивлением Хс конденсатора - Я = 0,18Хс. При этом амплитуда пускового тока конденсатора будет в 5,6 раза превышать величину номинального тока. В этом случае скорость изменения тока (Л/<Л) будет ограниченна только индуктивностью сети номинального напряжения и, которую формирует, в основном, силовой трансформатор установленной мощностью 5 и напряжением КЗ - икз,

т.е. - (Л/Л) = 0,815 Япг /и икз■ Например, при наличии в сети 0,4 кВ трансформатора мощностью 400 кВА, икз которого - 0,05, скорость нарастания тока конденсатора в начальный момент составит величину 5,1*107А/с, что близко к критическим значениям как для конденсаторов, так и тиристоров.

Анализ переходного процесса для тока ¡(1) конденсатора с ПВК, показал, что в наихудшем случае уже через четверть периода собственных колебаний контура амплитуда тока 1т примет значение к(итг! Хс), а через четверть периода колебаний основной частоты (от начала отсчёта) - (к+1)(ит2/Хс). Определена при этом и скорость изменения

\хг

тока - (Л/Л ) = - 1,41(к-\)п' 11кш, где к = —— - коэффициент отношения частоты

V хь

собственного резонанса к промышленной частоте; Хи — реактивное сопротивление ПВК. Например, для силового конденсатора установленной мощностью 10 квар ( 1И0Ч— 25 А) и с катушкой индуктивности в контуре, создающей резонанс на 7-й гармонике (к = 7), (Л/Л) = 6,64*104 А/с. Таким образом, если амплитуду пускового тока и РПЗ, и ПВК могут ограничивать в одинаковой степени, то скорость нарастания тока включения ограничивается только с помощью ПВК. Применение ПВК даёт на практике ещё три важных преимущества. Во-первых, конденсатор не перегружается токами высших гармоник широкого спектра, которые значительно возросли за последние двадцать лет в низковольтных распределительных сетях. Во-вторых, конденсатор с ПВК можно использовать как силовой фильтр 3-й (или 5,7-й) гармоники, решая одновременно задачи и снижения потерь электроэнергии, и повышения качества напряжения в сети. В-третьих, коммутацию конденсатора с ПВК можно осуществлять с помощью обычного, а не специального контактора.

Далее дан анализ возможности и целесообразности функционального регулирования индуктивного тока в электрической сети. Рассмотрены статические характеристики одной фазы тиристорно-реакторного регулятора (ТРР) тока: максимальное значени^ уровня тока 3-й гармоники 13,8%, соответствует углу управления 30°, а - всех высших гармоник - 16%, - углу управления 33°. Поэтому при использовании ТРР наиболее важным является подавление 3-й гармоники тока, что хорошо согласуется с нашим предложением использования в сети демпфированного ССФ 3-й гармоники. Наиболее рационально для регулирования тока выбрать диапазон изменения угла управления тиристором а в пределах от 0 до 55°, это позволяет изменять ток ТРР в достаточно широких пределах от 12,5% до 100% и относительная величина погрешности неуправляемости ТРР будет составлять всего 6%. Таким образом, ТРР и ССФ 3-й гармоники тока, включённые по схеме «звезда», комплементарны, - т.е. суммируют свои достоинства и компенсируют недостатки, образуя надёжную и относительно простую силовую часть системы плавного регулирования реактивного тока и в нейтрали, и в фазах сети.

Синтез алгоритма управления компенсатора тока нейтрали (ТНП) выполнен, опираясь на переменные систем координат ортогональных и симметричных составляющих, адекватно отражающих техническую сущность вопроса, поскольку в трёхфазной сети реально измеряться могут только ортогональные составляющие трёх токов, а постановка задачи и критерий её решения задаётся в форме симметричных составляющих. Критериальное условие компенсации - минимизация потерь мощности Р„

в линии. Возможны два варианта алгоритма компенсации ТНП - без компенсации реактивного тока прямой последовательности = 0 (1-й) и - с компенсацией = = (1/3) (Ia, + Igt + Icr) (2-й). По первому варианту величина мощности потерь

Рп1 = (R/3)(1Аа + 1ва + lea)2 + (R/3XU™ + 1вгк + !Сп<)2 + (R/3){ (IAa- 1ва)2 +dBa - Ь)' + (lea -

Ua) + ('агк— Idik) + (Ißrit - lent) + ('(Trie — Uik) },

где Une , 1вгк , lern - реактивные составляющие токов фаз сети с учётом действия реактивных токов 1Ак , 1вк , 'с* «трёхлучевого» компенсатора ТНП. Последнюю формулу упростили, используя выявленную закономерность взаимосвязи квадратичных форм разностей активных и реактивных составляющих токов для сети с нулевым током нейтрали, - (IAa- IBa)2 + (1Ва - Ica)2 + (1са - Ua)2 = (W- W)2 + Ов,к - 1сп<)2 + (Ig* - 1а«)2. -

- Р„,= (R/3)(IAa +1ва +ГСа)2 +(К/3)(1Лгк +W +1с,к)2 + (2R/3){(lAa- 1ва)2 +(IBa " ICa)2 "Klca - Ua)2}.

По 2-му варианту алгоритма управления, в сравнении с 1-м вариантом, потери мощности снижаются на величину — (R/3)(IAre + Ib,* + Ic™)2 •

Искомые величины синтеза алгоритма управления - токи трёх фаз-лучей компенсатора:

IkA = Ik -{2/3) INr, IkB = Ik +(1/3) INr +C1/V3 ) INa, IkC = Ik +(1/3) I№ - (1/V3) INa,

если заданы ортогональные составляющие тока нейтрали от нагрузки, и -

1кА=1к-(2/3)1А, + (1/3)1вг + (1/3)1Сг -(1/л/з )(1ва - 1са),

1кВ = 1к + (1/3)1Аг+(1/л/3)1Аа -(2/3) 1Вг + (1/3) 1сг -(1/л/З ) 1Са,

1кС = 1к + (1 /3)1Аг - (1 / л/з ) 1Аа + (1 /3) 1Вг + (1 / л/з ) 1Ва - (2/3) Ь,

если заданы ортогональные составляющие токов фаз нагрузки сети. Соответствующая этим алгоритмам функциональная схема компенсатора представлена на рисунке 23.

ТА

т

Рисунок 23 - Функциональная схема компенсатора тока нейтрали в однолинейном варианте с регулятором, алгоритм управления которого синтезирован на основе преобразования координат ортогональных составляющих в симметричные

Основу компенсатора составляет система управления (СУ) тиристорами ТРР. В свою очередь СУ состоит из системы импульсно-фазового управления (СИФУ), регулирующего органа (РО) и измерительного органа (ИО), состоящего из первичных преобразователей тока (трансформаторов тока ТА) и датчиков ортогональных составляющих (ДОС) токов каждой фазы. В качестве ДОС токов нагрузки в СУ предлагается использовать разработанный безтрансформаторный датчик ортогональной составляющей тока (ДОС), фазочувствительный дискретный умножитель (ФДУ) которого построен в функционально-элементном базисе «резистор - биполярный транзистор», что значительно упростило монтаж, наладку, повысило помехоустойчивость по сравнению с известным ДОС на базе полевого транзистора, предложенным в 1979 году известным учёным - электротехником из ФРГ Хармсом Г. Достоинством предлагаемого ДОС является также отсутствие методической погрешности от действия тока 3-й гармоники.

В седьмой главе рассматривается возможность радикального решения проблемы качества электроэнергии, электробезопастности и надёжности функционирования низковольтной распределительной сети до 1000 В. Проанализированы известные способы структурной коррекции режимов, представленные в графическом виде на рисунке 24. Наиболее эффективным способом изменения структуры сети с нейтралью считается введение автотрансформатора в критическую, с позиции качества напряжения, точку сети. Этот приём характерен для гиперразвитой сети 0,4 кВ с высокой плотностью нагрузок в радиусе 100-200 метров и незначительными, на порядок меньшими нагрузками, расположенными на относительно большом удалении от подстанции, что заставляет увеличивать длину линий до I км и даже более. Самым распространённым приёмом структурной коррекции считается усиление фазных проводников за счёт подключения от) выходных шин питающего трансформатора дополнительной трёхпроводной линии, параллельно существующей основной линии в точку сети, которую необходимо определить расчётным путём. Как показывает практика этот приём обычно выполняется одновременно и с усилением проводника нейтрали, поскольку в настоящее время уже широко применяются СИП, а в их жгуте заложен и четвёртый провод. Наименее распространённым приёмом структурной адаптации считается усиление нейтрального проводника линии за счёт укладки дополнительного нейтрального проводника от нейтрали питающего трансформатора до точки сети, в которой необходимо обеспечить заданное отклонение напряжения нулевой последовательности. Известно также предложение Челябинских учёных о существенном изменении структуры сети 0,4 кВ, -путём перехода на структуру сети с изолированной нейтралью, вместо глухозаземлённой. Поскольку это предложение выдвинуто сотрудниками кафедры «Безопасность жизнедеятельности» и именно с этих позиций, т.е. - электробезопасности, видится перспектива такой структурной коррекции сети, то с позиции качества электроэнергии дать оценку такому предложению без серьёзных экспериментальных исследований очень сложно. Отметим, что в работе указанных авторов даны сведения о 60% электропоражений, от общего числа смертельных электротравм, именно в сети 0,4 кВ.

Предлагается способ структурной коррекции режимов низковольтной распределительной сети путём разделения её на два участка, повышенного и пониженного номинальных напряжений (рисунок 25). Основным недостатком существующей системы электроснабжения городов и сельских населённых пунктов на базе низковольтной распределительной сети 0,4 кВ является наличие единого проводника нейтрали распределительной сети для электроприёмников всех потребителей, что приводит, при длине линий порядка километра, к значительному, недопускаемому стандартом уровню 2% и- более, отклонения потенциала нейтрали уже при расстояниях 100-200 метров от ТП 10/0,4 кВ. Это объясняется, прежде всего, тем, что выходное сопротивление силовых

трансформаторов со схемой соединения обмоток «звезда-звезда с нейтралью» для тока нулевой последовательности практически на порядок выше сопротивлений прямой и обратной последовательностей. Поэтому, уже при токе нулевой последовательности равному 10% номинального, потенциал нейтрали в данной точке сети может составлять 5% номинального фазного напряжения. Данную энергопотенциальную проблему распределительной сети нужно решать не тактически - а стратегически, - с учётом масштабного будущего развития электроэнергетики. Необходимо и достаточно разделить распределительную сеть на две части, введя участок повышенного напряжения трёхпроводной сети с уровнем номинального напряжения 1,14 кВ (или - 0,66 кВ)

I. Введение автотрансформатора

2. Усиление фазных проводников 10 кВ

10 кВ /ТгГ\ 1-^-}

© У

3. Усиление нейтральною проводника

4. Изоляция неПтрали от земли

Рисунок 24 - Известные способы структурной коррекции режимов сети до 1000 В

и участок четырёхпроводной сети пониженного напряжения уровнем номинального напряжения 0,23 кВ, от которого непосредственно питать коммунально-бытовых и подсобных производственных потребителей, в том числе и их трёхфазные электроприёмники, и в первую очередь - электродвигатели, поскольку утверждённая Постановлением Правительства РФ № 263 от 6.03.96 Федеральная Целевая Программа "Топливо и энергия" в разделе "Электрификация и газификация села" особо подчёркивала необходимость резкого повышения надёжности электроснабжения сельских потребителей, развития и строительства новых распределительных сетей, введение трёхфазных вводов в сельские подворья, улучшения качества электроэнергии и её учёта.

10 к»

1.14 кИ , 5 :

//У ' /

© трансформаторы Л./Дч п А

© КЖ1СС ни 1кот о и*

© напряжение прикосновения пип

© нысо!сое камее I но напряжения

Рисунок 25 - Предлагаемая структура низковольтной распределительной сети с двумя участками повышенного (1,14 кВ) и пониженного (0,23 кВ) напряжений

Преимущества при использовании на практике предлагаемой двухступенчатой структуры распределительной сети:

- резко повысится степень безопасности в эксплуатации сети, поскольку безопасный порог (48В для переменного тока) в данной сети будет превышаться всего на 85 В;

- потребители окажутся «развязанными» трансформаторами 1,14/0.23 кВ и взаимное влияние через сеть значительно уменьшится;

у потребителей сохранится возможность использования любых типовых электроприёмников с номинальным напряжением 220 В (а нейтральный проводник будет выполнять защитные функции, как третий вывод разъёма) и любых серийных трёхфазных электроприёмников, и при этом практически устранится ток нулевой последовательности;

- высоковольтные трансформаторы питающей трёхпроводной сети 10 кВ (или 6, или 35 кВ) будут иметь схему обмоток только вида «звезда-звезда», поскольку их вторичная обмотка будет подключена к участку повышенного напряжения 1,14 кВ распределительной сети, которая также является трёхпроводной (это главное);

- участок распределительной сети 1.14 кВ удобен не только для непосредственного подключения мощных электроприёмников, например - двигателей насосных станций, водоподъёма, очистных сооружений, но и для организации телемеханической системы;

- особо эффективно в сети 1,14 кВ применение СИП. Поскольку могут использоваться СИП применяемые в настоящее время для сети с номинальным напряжением 0,4 кВ, так как их изоляция выбирается по механическому критерию, а не электрическому. К тому

же эти СИП имеют только три проводника, а не четыре, как в сети 0.4кВ, что позволит получить дополнительную экономию цветного металла;

силовые конденсаторы для групповой компенсации реактивной мощности нагрузок имеют наилучшие удельные технико-экономические показатели именно при использовании на номинальном напряжении 1 кВ.

Проведено и количественное сравнение предлагаемой и существующей структур распределительной сети по критерию металлоёмкости. Для этого исследованы на математической модели обе распределительные сети, которые обеспечивают электроснабжение одинаковых 120 пригородных коттеджей с земельным участком по 20 соток каждый, и разбитых по площади на 4 больших квартала, каждый длиною по 600 м и шириной по 100 м. Критерием выбора поперечного сечения проводников линий обеих сетей установим допустимую относительную величину падения напряжения на концах линий не более 5%, при условии, что на выходе ТП допустимо поддерживать превышение номинального напряжения на относительную величину 5% .

Показателей сети 0,4 кВ: объём алюминия - 2,05 м3 (или 1,22 м3 меди); потери активной мощности - 37,5 кВт (потери в проводах - 27,6 кВт, в трансформаторах - 9,9 кВт). Коэффициент потерь - 7,6% при потребляемой расчётной активной мощности 494 кВт.

Показателей сети 1,14/0,23 кВ: объём алюминия - 0,85 м3 (или 0,52 м3 меди); потери активной мощности - 58,6 кВт, потери в трансформаторах 1,14/0,23 кВ - 27 кВт; в линиях сети 1,14 кВ - 20,42 кВт; в проводах линий сети 127 В - 7,6 кВт. Коэффициент потерь -11,9% при потребляемой расчётной активной мощности - 494 кВт.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате выполненной работы сформулирован и обоснован обобщённый подход к анализу и синтезу способов и устройств повышения эффективности режимов низковольтной распределительной сети, определения и нормализации её показателей качества электроэнергии, в основе которого лежит метод преобразования координат ортогональных и симметричных составляющих векторов токов и напряжений трёхфазной сети. Основные научные и практические результаты диссертационной работы [ заключаются в следующем;

1 Методом преобразования координат установлена прямая функциональная взаимосвязь между геометрической и аналитической формами представления и преобразования симметричных и ортогональных составляющих векторов токов и напряжений, что позволило значительно упростить применение в практических задачах электроэнергетики правил и алгоритмов основного расчётного метода теории качества электроэнергии - метода симметричных составляющих.

1 2. Предложен простой и практичный способ определения и прямого измерения величины напряжения прямой последовательности трёхфазной сети по величине среднего значения I выходного напряжения трёхфазного «моста Ларионова». Определена его методическая погрешность как четвёртая часть квадрата коэффициента несимметрии напряжения сети по обратной последовательности. Достоинством предлагаемого способа является возможность построения электротехнического, без электронных блоков, устройства прямого измерения относительного отклонения величины напряжения прямой последовательности, что позволяет его использовать в приборах класса Б для мониторинга основных показателей качества электроэнергии сети до 1000 В.

3. Разработана методика синтеза с заданной методической погрешностью простого электротехнического устройства прямого измерения напряжения нулевой последовательности, что позволяет его использовать в приборах класса S для мониторинга основных показателей качества электроэнергии сети до 1000 В.

4. Получены новые более точные формулы определения по стандартному алгоритму величин напряжений нулевой и обратной последовательностей распределительных трёхфазных сетей.

5. Разработаны алгоритмы и соответствующие им электротехнические устройства прямого измерения текущих и регистрации средних значений ортогональных составляющих векторов токов нулевой и обратной последовательности на базе ваттметров и варметров или соответствующих счётчиков электроэнергии, что позволяет статистически точно, с учётом результатов, получаемых с помощью разработанного счётчика ампер-квадрат-часов, выбирать мощность нерегулируемых компенсаторов тока нейтрали и тока обратной последовательности.

6. Разработана методика параметрической коррекции режима сети на основе суперпозиции «схем Штейнмеца», что позволяет без сложных векторных построений и аналитических расчётов определять параметры и установленную мощность конденсаторного и реакторного оборудования устройств уравновешивания и симметрирования при заданных постоянных параметрах нагрузки или при заданных показателях векторов токов нулевой и обратной последовательностей нагрузки.

7. Разработан алгоритм и способ параметрической коррекции режима сети по критерию минимизации и тока нулевой последовательности, и реактивного тока прямой последовательности при заданных показателях векторов токов прямой и нулевой последовательности нагрузки.

8. Предложено дополнить известный критерий качества работы в сети силового конденсатора «не превышения допустимой амплитуды пускового тока» критерием «не превышения допустимой скорости изменения пускового тока».

9. Разработана методика синтеза демпфированного силового сетевого фильтра 3-й гармоники тока нулевой последовательности по критериям заданных величин подавления, добротности и мощности, необходимой для компенсации реактивного тока прямой последовательности

10. Предложен способ структурной коррекции режима низковольтной распределительной сети общего назначения путём разделения её на два участка повышенного и пониженного номинальных напряжений (относительно применяемого номинального напряжения 0,4 кВ), что позволяет использовать достоинства трансформаторов со схемами обмоток «звезда-звезда» на высоковольтной стороне, а - со схемами обмоток «треугольник-звезда» - на низковольтной стороне; и - поддерживать высокое качество электроэнергии в распределительной сети, питающей более мощные нагрузки от трёхпроводного участка повышенного напряжения, а менее мощные -от четырёхпроводного участка пониженного напряжения с большей электробезопасностью, в пределах самого распространённого в пригородных и сельских поселениях расстояния от трансформаторной подстанции — 1,0 км. Качественное и количественное сравнение предлагаемой (10/1,14/0,23кВ) и существующей (10/0,4кВ) низковольтных распределительных сетей проведено на математической модели системы электроснабжения пригородного поселения на 120 коттеджей. Расчётный КПД предлагаемой системы на 4% ниже, чем у существующей системы, но это вызвано применением 120 низковольтных трансформаторов 1,0/0,23 кВ, число которых в реальности может быть снижено, что и нивелирует эту 4% погрешность.

Результаты диссертации достаточно отражены в следующих публикациях:

- « изданиях, рекомендованных ВАК:

1 Савиных, В.В. Сравнение методов расчёта однофазных КЗ в электроустановках до 1 кВ / A.B. Богдан, В.В.Савиных, А.Н. Соболь // Механизация и электрификация сельского хозяйства. - 2004,- № 11. - С.30,31.

2 Савиных, B.B. Геометрические и аналитические соотношения между ортогональными и симметричными составляющими тройки векторов трёхфазной системы координат/ В.В.Савиных, В.В.Тропин // Известия вузов. Электромеханика. - 2010. - № 6. - С.74-79.

3 Савиных, В.В. Условия токовой коммутации при подключении силового конденсатора к электрической сети / В.В.Савиных, В.В.Тропин // Известия вузов. Электромеханика. -

2011.- № 1. - С.67-70.

4 Савиных, В.В. Система управления компенсатора реактивной мощности в сети 0,4 кВ с нейтралью/В.В. Савиных//Известия вузов. Электромеханика. - 2012.- №2. - С.46-47.

5 Савиных, В.В. Определение модуля вектора нулевой последовательности трёхфазной системы в наиболее реальном диапазоне изменения / В.В.Савиных, В.В.Тропин // Известия вузов. Электромеханика. - 2011.-№2. - С.62-63.

6 Савиных, В.В. Расширение границ использования приближённой формулы при определении модуля вектора прямой последовательности в трёхфазной трёхпроводной системе упрощённым методом / В.В.Савиных, В.В.Тропин // Известия вузов. Электромеханика. - 2011. -№ 5. - С.81-83.

7 Савиных, В.В.Автономный стенд для оценки необходимости компенсации реактивной мощности в сети 0,4 кВ с нейтралью / Савиных В.В., Тропин В.В. // Известия вузов. Электромеханика. - 2012.- №2. - С.45-46.

8 Савиных, В.В. Определение модуля вектора обратной последовательности в трёхфазной системе без методической погрешности / В.В.Савиных, В.В.Тропин // Известия вузов. Электромеханика. - 2012. - № 1. - С.84-85.

9 Савиных, В.В. Простой и точный метод определения величины модуля вектора напряжения прямой последовательности/ В.В.Савиных, A.B. Савенко, В.В.Тропин // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2012. -№ 1. - С.241-243.

10 Савиных, В.В. Особенности выбора коммутаторов для силовых конденсаторов / В.В.Савиных, В.В.Тропин // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2012.- № 1.- С.243-245.

11 Савиных, В.В. Методическая погрешность определения величины модуля вектора напряжения прямой последовательности посредством измерения среднего значения выпрямленного напряжения сети / В.В. Савиных, A.B. Савенко, В.В. Тропин // Известия вузов. Электромеханика. - 2012. - № 4. - С.58-63

12 Савиных В.В. Синтез алгоритма управления компенсатора тока нулевой последовательности / В.В. Савиных, В.В. Тропин // Известия вузов. Электромеханика.-

2012.-№3.-С.60-63.

13 Савиных, В.В. Определение статистических характеристик тока нулевой последовательности нагрузки в сети с нейтралью / В.В. Савиных, В.В. Тропин // Известия вузов. Электромеханика. - 2012. - № 5. - С. 61-63.

14 Савиных, В.В. Устройство измерения напряжения нулевой последовательности / |В.В. Савиных // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2012. - № 3. - С. 133-135.

15 Савиных, В.В. Сравнительный анализ энергетических и частотных характеристик I демпфированных сетевых силовых фильтров / В.В. Савиных // Известия ЮФУ.

Технические науки. - 2012. - № 6. - С. 41-46.

16 Савиных, B.B. Особенности развития нетрадиционных источников энергии в Краснодарском крае / В.В.Тропин, A.B. Савенко, В.В.Савиных // Научный журнал Труды КубГАУ. Краснодар. - 2011. - Выпуск№6(33).- С. 182... 184.

17 Савиных, В.В. Определение статистических характеристик тока обратной последовательности / В.В. Савиных, В.В. Тропин // Известия вузов - Электромеханика. -2013. -№2.-С.64-68.

- в специальных выпусках научных журналов, рекомендованных ВАК для публикации результатов диссертационных исследований:

18 Савиных, В.В. Особенности электроаудита на базе стандартизованного прибора ЭРИС-КЭ.01/ В.В. Тропин, А.В.Савенко, Савиных В.В. // Кибернетика электрических систем: материалы 24-й сессии семинара «Диагностика электрооборудования» . ЮРГТУ. Новочеркасск. 2002 . Известия вузов. Электромеханика. -2003. - Спецвыпуск . - С.79-80.

19 Савиных, В.В. Основные закономерности дополнительных потерь электрической энергии в системе электроснабжения с бытовыми потребителями / В.В. Тропин,

A.В.Савенко, Савиных В.В. // Кибернетика электрических систем: материалы 26-й сессии семинара «Диагностика электрооборудования». ЮРГТУ - Новочеркасск. 2004 . - Ред. журн. «Известия вузов - Электромеханика». - 2004. - Приложение к журналу. - С.5-6

20 Савиных, В.В. Особенности применения системы координат симметричных составляющих в задачах определения потерь электроэнергии/ В.В. Тропин, Савиных В.В. // Кибернетика электрических систем: материалы 27-й сессии семинара «Электроснабжение» - Новочеркасск. 27-29.09.2005 . - ЮРГТУ - Новочеркасск. - 2006. -С. 19-20.

21 Савиных, В.В. Дисперсный метод расчёта потерь в сельских электрических сетях 0,4 кВ/ В.В. Савиных // Изв. вузов. Северо-Кавказский регион. Технические науки. - 2006. -Приложение № 15. - С.135,136.

22 Савиных, В.В. Новый подход к проектированию системы электроснабжения пригородного района городских электрических сетей / В.В.Тропин, В.В.Савиных// Известия вузов. Электромеханика. - 2008. - Спецвыпуск .- С. 122-123.

23 Савиных, В.В. Комплексное использование конденсаторной батареи при индивидуальной компенсации реактивной мощности асинхронных двигателей /

B.В.Тропин, В.В.Савиных// Известия вузов. Электромеханика. - 2009.- Спецвыпуск. -

C.11-12.

24 Савиных, В.В. Устройство плавного пуска асинхронного двигателя с его подсушкой в технологической паузе / В.В.Савиных, В.В.Тропин // Известия вузов. Электромеханика. -2010. - Спецвыпуск . - С. 13 8

25 Савиных, В.В. Методика определения симметричных составляющих по измеренным действующим значениям линейных напряжений и токов / В.В.Савиных, В.В.Тропин // Известия вузов. Электромеханика. —2010. —Спецвыпуск. - С. 139.

- изобретения и патенты:

26. А. с. 1757058 AI СССР, МКИ4 Н02 М 7/155. Сетевой выпрямитель /В.В. Савиных, H.A. Сингаевский, H.A. Суртаев (СССР). - № 4821264/07; заявлено 14.03.90; опубл. 23.08.92, Бюл. №31.-5с.

27. Патент РФ на полезную модель 92998, МПК Н02К 15/12. Устройство для предотвращения увлажнения обмоток трёхфазного асинхронного электродвигателя в технологической паузе / Савиных В.В., Тропин В.В. -№ 2009145411/22; заявлено 07.12.2009; опубл. 10.04.2010, Бюл.№10.-2с.

28. Патент РФ на полезную модель 93594, МПК H02J 3/18. Трёхфазное фильтрокомпенсирующее устройство / Савиных В.В., Тропин В.В. -№ 2010100201/22; заявлено 11.01.2010; опубл. 27.04.2010, Бюл. №12.-2с.

29. Патент РФ на полезную модель 115922, МПК G01R 19/00. Устройство измерения напряжения прямой последовательности / Тропин В.В., Савенко A.B., Савиных В.В. -№>2012101034 заявлено 12.01.2012. Опубл. 10.05. 2012. Бюл. №13. - 2с.

30. Патент РФ на полезную модель №119121, МКИ4 G01R 19/00. Устройство определения величины относительного отклонения напряжения прямой последовательности (варианты) / Савиных В.В., Тропин В.В. - № 2012103685/28; заявл. 2.02.2012; опубл. 10.08.2012. Бюл. № 22 . -2с.

31. Патент РФ на полезную модель №119121, МКИ4 G01R 19/00. Устройство измерения напряжения нулевой последовательности / В.В. Савиных , И.И. Надтока, В.И. Надтока, Тропин В.В. - №2012103685/28; заявл. 12.03.2012; опубл. 20.09.2012. Бюл. № 26 . - 2с.

32. Решение о выдаче патента РФ, МПК H02J 3/18 . Демпфированный сетевой фильтр/ И.И. Надтока, В.И. Надтока, В.В. Савиных , ТропинВ.В. -№2012137313/07; от31.08.12.

-в прочих изданиях:

33 Савиных, В.В. Методика разделения потерь электрической энергии между потребителями / А.В.Богдан, В.В. Савиных // Электромеханические преобразователи энергии: материалы 3-й межвуз. науч. конф. «ЭМПЭ - 04» Т.1. КВАИ, КубГАУ, КубГТУ. - Краснодар, 2004. - С.218,219.

34 Савиных, В.В. Расчёт потерь мощности в распределительной сети /A.B. Богдан, В.В.Савиных // Электроэнергетические системы и комплексы: материалы Международной науч. -практ. конф. КубГТУ. - Краснодар, 2006. - С. 115-118.

35 Савиных, В.В. Использование графиков нагрузки трансформатора распределительной сети 10/0,4кВ для расчёта потерь электроэнергии / A.B. Богдан, В.В.Савиных // Электроэнергетические системы и комплексы: материалы Международной науч. - практ. конф. КубГТУ. - Краснодар, 2006,- С.119-121.

36 Савиных, В.В. Способ повышения качества электроэнергии в линии распределительной сети 0,4 кВ / А.В.Богдан, В.В. Папуков, В.В. Савиных // Энергосберегающие технологии, оборудование и источники питания для АПК: сб. науч. трудов КубГАУ, вып. №421(151). - Краснодар, 2006. - С. 261-263.

37 Савиных, В.В. Анализ основных и дополнительных потерь энергии в сети 0,4 кВ / В.В.Савиных // Энергосберегающие технологии, оборудование и источники питания для АПК: сб. науч. трудов КубГАУ, вып. №421 (151).-Краснодар, 2006. - С. 264-267.

38 Савиных, В.В. Определение возможности замены недогруженных силовых трансформаторов в сети 10 кВ / В.В.Савиных // Энергосберегающие технологии, оборудование и источники питания для АПК: сб. науч. трудов КубГАУ, вып.№421 (151). Краснодар, 2006,- С. 267-271.

39 Савиных, B.B. Изменение расчётных потерь в силовом трансформаторе при изменении его коэффициента трансформации / A.B. Богдан, В.В. Папуков, В.В.Савиных // Электроэнергетические системы и комплексы: материалы Международной науч. — практ. конф. КубГТУ. - Краснодар, 2007. - С.133-137.

40 Савиных, В.В. Потери электроэнергии в линии при использовании вольтодобавочного трансформатора / A.B. Богдан, Д.В. Коробкин, В.В.Савиных // Электроэнергетические системы и комплексы: материалы Международной науч. — практ. конф. КубГТУ. - Краснодар, 2007. - С. 137-143.

41 Савиных, В.В. Простой инструментальный контроль основных показателей качества напряжения сети / В.В.Савиных, В.В.Тропин. В сб. научных статей. Электроэнергетические комплексы и системы. КубГТУ- 2012. — Краснодар: Изд. КубГТУ, 2012. -С.216-220.

Личный вклад автора. Основные научные результаты, включённые в диссертацию, опубликованные в работах [4,14,15,21,37,38], написаны лично автором. В работах написанных в соавторстве, автору принадлежат: постановка задачи и разработка физических и математических моделей [2,3,5 - 8, 11, 13, 17- 20, 23, 27-30, ], расчётная часть [1, 12, 16, 24, 26, 31 - 33, 35, 36,39,40], методический подход, обобщения и выводы [9,10,22,25,41].

1

I

Савиных Вадим Владимирович

ПОВЫШЕНИЕ КАЧЕСТВА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ В РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЯХ ДО 1000 В НА ОСНОВЕ МЕТОДА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КООРДИНАТ СИММЕТРИЧНЫХ И ОРТОГОНАЛЬНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ

Автореферат

Подписано в печать 17.09.2013 Формат 60x84 'Лб. Бумага офсетная. Печать цифровая. Усл. печ. л. 2,0. Тираж 120 экз. Заказ № 46-935.

Отпечатано в ИД «Политехник» 346428, г. Новочеркасск, ул. Первомайская, 166 ¡dp-npi@mail.ru

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ЮЖНО-РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (НПИ)

имени М.И. ПЛАТОВА

(ФГБОУ ВПО ЮРГПУ (НПИ))

На правах рукописи

САВИНЫХ ВАДИМ ВЛАДИМИРОВИЧ

ПОВЫШЕНИЕ КАЧЕСТВА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ В РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЯХ ДО 1000 В НА ОСНОВЕ МЕТОДА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КООРДИНАТ СИММЕТРИЧНЫХ И ОРТОГОНАЛЬНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ

Специальность: 05.14.02. - Электрические станции и электроэнергетические системы

Диссертация на соискание учёной степени доктора технических наук

о Научный консультант -

ю

см

^ доктор технических наук

СМ £ профессор Надтока И.И.

ю

Новочеркасск 2013

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

10

1. Основные закономерности и положения теории трёхфазных электрических сетей, выявленные и полученные методом преобразования координат

1.1. Аналитический обзор основных положений теории трёхфазных электрических сетей, связанных с применением метода преобразования

1.2. Геометрические соотношения в декартовых координатах и на комплексной плоскости между симметричными и ортогональными составляющими трёх произвольных векторов токов или напряжений...32

1.3. Аналитические соотношения в декартовых координатах и на комплексной плоскости между симметричными и ортогональными составляющими трёх произвольных векторов токов или напряжений........................36

1.4. Особенности применения симметричных составляющих токов и напряжений при анализе потерь мощности в трёхфазных сетях................44

Выводы по разделу................................................................48

2. Анализ и синтез способов и устройств определения величины напряжения прямой последовательности, как важнейшего показателя качества электроэнергии трёхфазной сети..................................................50

2.1. Существующие методы и устройства определения величины напряжения прямой последовательности................................................. 50

2.2. Определение методической погрешности удобной на практике формулы, предлагаемой в ГОСТ 13109-97, для определения величины модуля вектора напряжения прямой последовательности......................................52

симметричных и ортогональных составляющих

25

координат симметричных и ортогональных составляющих

25

-32.3. Разработка способа прямого измерения напряжения прямой последовательности............................................................................ 57

2.3.1. Геометрия амплитудно-фазовых соотношений между векторами линейных напряжений сети и вектором напряжения прямой последовательности на базе треугольников НОС с различными начальными углами вектора обратной последовательности...............................57

2.3.2. Установление функциональных связей между коэффициентом напряжения обратной последовательности и амплитудно-фазовыми соотношениями синусоид линейных напряжений на входе «моста Ларионова»......60

2.3.3. Интегрирование на интервалах непрерывности выходного напряжения моста Ларионова с целью получения постоянной составляющей напряжения, пропорциональной с заданной точностью напряжению прямой последовательности...............................................................................61

2.3.4. Сравнение результатов интегрирования и получение искомой суммарной погрешности предлагаемого прямого метода измерения напряжения прямой последовательности.......................................................68

2.4. Синтез устройств прямого измерения напряжения прямой последовательности и его относительного отклонения..................................69

2.4.1. Принципиальные электрические схемы устройств прямого измерения абсолютного значения напряжения прямой последовательности...69

2.4.2. Методические и инструментальные погрешности устройства прямого измерения абсолютного значения напряжения прямой последовательности.....................................................................................72

2.4.3. Принципиальная электрическая схема устройства измерения относительного отклонения напряжения прямой последовательности...73

2.4.4. Методическая и инструментальные погрешности устройства измерениия относительного отклонения напряжения прямой последовательности...................................................................77

2.4.5. Расширение функциональных возможностей разработанного устройства путём введения функции регистрации количества часов работы сети с уровнем отклонения напряжения, соответствующему одному из 6 стандартных диапазонов............................................................83

Выводы по разделу...................................................................86

3. Анализ и синтез способов и устройств, определяющих величины модулей векторов напряжений нулевой и обратной

последовательностей...................................................................87

3.1. Определение величины модуля вектора напряжения обратной последовательности без методической погрешности....................................87

3.2. Проверка полученных результатов и оценка методической погрешности упрощённой формулы определения модуля вектора обратной последовательности.......................................................................................92

3.3. Определение величины модуля вектора напряжения нулевой последовательности .............................................................................. 100

3.4. Проверка полученных результатов и оценка методической погрешности упрощённых формул определения модуля вектора нулевой последовательности.................................................................................... 104

3.5. Инструментальное определение величины напряжения нулевой последовательности ........................................................................ 109

3.5.1. Назначение контроля величины напряжения нулевой последовательности ....................................................................................109

3.5.2. Принципиальная электрическая схема измерителя напряжения нулевой последовательности............................................................... 110

3.5.3. Методическая погрешность измерения напряжения нулевой последовательности....................................................................... 111

3.5.4. Инструментальная погрешность измерения напряжения нулевой последовательности............................................................... 116

3.5.5. Пример расчёта погрешности............................................. 117

3.5.6. Инструментальное определение величины напряжения

нулевой последовательности 3-й гармоники...................................119

Выводы по разделу..................................................................124

4. Закономерности процесса определения статистических характеристик симметричных составляющих токов основной гармоники в сети с несимметричной нагрузкой............................................................ 126

4.1. Определение статистических характеристик тока нулевой последовательности нагрузки в сети с нейтралью....................................... 126

4.1.1. Исходное определение среднеквадратического значения тока нулевой последовательности нагрузки в сети с нейтралью.......................... 126

4.1.2. Определение среднего по времени значения активной составляющей тока нейтрали........................................................................ 129

4.1.3. Определение среднего по времени значения реактивной составляющей тока нейтрали.........................................................................131

4.1.4. Анализ полученных результатов..........................................131

4.2. Определение статистических характеристик тока обратной последовательности нагрузки в сети без нейтрали........................................ 133

4.2.1. Исходное определение среднеквадратического значения тока обратной последовательности в сети без нейтрали.......................................133

4.2.2. Анализ векторных соотношений «схемы Арона» по активной мощности........................................................................................135

4.2.3. Закономерность взаимосвязи тока обратной последовательности и ортогональных составляющих токов фаз сети..................................139

4.2.4. Анализ векторных соотношений «схемы Арона» по реактивной мощности........................................................................................140

4.2.5. Определение модуля и начальной фазы на комплексной плоскости вектора тока обратной последовательности в сети без нейтрали...........142

4.3. Определение статистических характеристик тока обратной последовательности нагрузки в сети с нейтралью.........................................146

4.3.1. Исходное определение среднеквадратического значения тока обратной последовательности в сети с нейтралью........................................146

4.3.2. Закономерность взаимосвязи токов обратной и нулевой последовательности в сети с нейтралью...........................................................147

4.3.3. Анализ векторных соотношений, формируемых «схемой Арона» по активной мощности в сети с нейтралью........................................148

4.3.4. Анализ векторных соотношений формируемых «схемой Арона» по реактивной мощности в сети с нейтралью.....................................151

4.3.5. Установление взаимосвязи между величиной тока обратной последовательности и величинами показаний двух ваттметров и двух варметров, включенных по «схеме Арона» в сети с нейтралью...........153

Выводы по разделу..................................................................159

5. Параметрическая коррекция несимметричных режимов распределительной электрической сети до 1000 В.......................................................161

5.1. Параметрическая коррекция несимметричных режимов на базе силовых фильтров токов нулевой и обратной последовательностей, построенных по «схеме Штейнмеца»...............................................................161

5.1.1. Симметрирование распределительной сети без нейтрали с заданными параметрами нагрузки................................................................162

5.1.2. Уравновешивание распределительной сети с нейтралью с заданными параметрами нагрузки.................................................................169

5.1.3. Симметрирование распределительной сети с нейтралью после проведения операции уравновешивания...........................................174

5.1.4. Симметрирование распределительной сети при заданных величинах ортогональных составляющих тока обратной последовательности.......177

5.2. Параметрическая коррекция неуравновешенного режима (режима нейтрали) сети до 1000 В на базе силовых фильтров тока 3-й гармоники .............................................................................................180

5.2.1. Анализ статических характеристик демпфированных

силовых фильтров....................................................................183

5.2.2. Анализ динамических характеристик демпфированных силовых фильтров.................................................................................192

Выводы по разделу....................................................................205

6. Функциональная коррекция несимметричных режимов распределительной электрической сети до 1000 В......................................................206

6.1. Анализ возможности и целесообразности функционального регулирования параметров реактивных элементов в электрической сети............207

6.1.1. Анализ возможности и целесообразности функционального регулирования емкостного тока в электрической сети........................207

6.1.2. Анализ возможности и целесообразности функционального регулирования индуктивного тока в электрической сети.....................217

6.2. Синтез алгоритмов управления током нейтрали...........................222

6.3. Особенности функциональной схемы системы автоматической компенсации реактивного тока прямой и нулевой последовательности...232"

6.4. Особенности построения и реализации ДОС компенсатора ТНП......234

Выводы по разделу.....................................................................244

7. Структурная коррекция несимметричных режимов распределительной электрической сети до 1000 В.......................................................246

7.1. Известные способы структурной коррекции низковольтной распределительной сети до 1000В и их особенности...........................247

7.2. Предлагаемый способ структурной коррекции низковольтной распределительной сети путём разделения её на два участка, повышенного и пониженного номинальных напряжений........................................251

7.3. Качественная оценка достоинств и недостатков, предлагаемого способа структурной коррекции...............................................................253

7.4. Количественная оценка достоинств и недостатков, предлагаемого способа структурной коррекции....................................................256

7.5. Критическая оценка перехода на новый уровень номинального напряжения сети.......................................................................269

Выводы по разделу....................................................................270

Заключение.............................................................................271

Сокращения и условные обозначения............................................274

ЛИТЕРАТУРА........................................................................277

ПРИЛОЖЕНИЯ.....................................................................308

Приложение 1. Технические предложения по разработке и постановке на производство опытного образца демпфированного сетевого силового фильтра мощностью 10 квар..................................................309

Приложение 2. Краткое описание результатов работы В.В.Савиных по внедрению в практику анализа технических потерь электроэнергии на предприятии Адыгейские электрические сети устройства «Определитель потерь электроэнергии в линиях электропередач 35, 110, 220 кВ с заданными активными сопротивлениями»............................... 311

Приложение 3. Фотографии приборов «Анализатор напряжения прямой и нулевой последовательности», «Определитель ампер-квадрат-часов»..317

Приложение 4. Фотография макетного образца датчика ортогональной составляющей тока сети............................................................319

Приложение 5. Результаты мониторинга качества электроэнергии крупного предприятия (торгового центра) с подстанцией напряжением 10/0,4 кВ мощностью 2 MB А....................................................................320

Приложение 6. Акты внедрения, грамоты патентов и поощрительные документы, полученные В.В.Савиных по результатам его научных исследований или с их частичным участием...................................324

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. За последние 50 лет в СССР, а затем и в Российской Федерации много внимания уделялось качеству электроэнергии в электрических сетях [26,32,45,75,76,79,83,90, 111, 116, 120,205]. Было разработано три государственных стандарта на качество электроэнергии в сетях общего назначения под номером 13109, - 1967, 1987, 1997 годов выпуска. Благодаря этим документам удалось не только спасти от коллапса единую электроэнергетическую систему, но и добиться значительных успехов в энергосбережении [44, 81,83,101]. Но, к сожалению, специфика российской электроэнергетики такова, что до сих пор нет ни одного законодательного документа по электромагнитной совместимости, а обилие стандартов по электромагнитной совместимости и качеству электроэнергии, порядка 40, которые ввёл Росстандарт с 2001 года по 2012 год, очень усложняет практическую работу, поскольку они зачастую дублируют друг друга и порою между собой не согласуются [37]. Это привело в последние годы к свёртыванию работ по контролю качества электроэнергии, приборов для контроля показателей качества электроэнергии (ПКЭ) выпускается недостаточно, а некоторые в России вообще не производятся [37]. Начиная с 2002 года, после реформы системы стандартизации, требования стандарта № 13109 [53] сохранились к обязательному исполнению только по пункту допустимой величины отклонения напряжения прямой последовательности в точке присоединения потребителя [125]. Поскольку остальные ПКЭ юридически не нормировались, то естественно возникал вопрос, - как они связаны с величиной напряжения прямой последовательности, и что в такой ситуации надо делать электроэнергетикам для снижения дополнительных потерь энергии в трёхфазных сетях, вызванных действием токов обратной и нулевой последовательностей, высших гармоник, являющихся, в общем случае, векторными величинами ?

Поэтому актуальными стали вопросы по выявлению закономерностей, обеспечивающих правомерность и наибольшую эффективность применения того или иного правила или приёма векторного метода симметричных составляющих в практике энергосбережения систем электроснабжения, поскольку симметричные составляющие векторов напряжений и токов трёхфазной сети не определяются прямыми электрическими измерениями, т.е. такими измерениями электрических величин, которые производятся приборами, градуированными в установленных электрических величинах [210]. Следовательно, требуется построение таких способов и устройств, которые бы их определяли, корректировали и нормировали наиболее эффективно и просто, без значительных материальных затрат [101,116,131]. Важным фактором целенаправленных действий по разрешению насущных отечественных проблем качества электроэнергии (КЭ) и её сбережения стал Федеральный закон РФ №261 от 23 ноября 2009 года « Об энергосбережении и о повышении энергетической эффективности», в котором чётко прописано, что за целевыми показателями энергосбережения должны стоять реальные дела, направленные на сокращение потерь энергоресурсов.

С 1января 2013 года вместо ГОСТ 13109-97 «Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения» введён в действие национальный стандарт ГОСТ Р 54149 - 2010 «Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения», разработанный ООО «ЛИНВИТ» в рамках утверждённой национальной программы стандартизации на 2009 год. Основной его особенностью является то, что он устанавливает показат