автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Повышение эффективности устройств обработки сигналов атмосфериков на основе оценочно-корреляционного подхода и вейвлетного преобразования

Введение.

Глава 1. Методы и алгоритмы обработки импульсных сигналов.

1.1. Вводные замечания.

1.2. Методы обработки импульсных сигналов.

1.2.1. Обнаружение импульсных сигналов.

1.2.2. Оценка параметров импульсных сигналов.

1.2.3. Совместное обнаружение и оценка параметров импульсных сигналов.

1.3. Методы определения момента прихода сигнала.

1.3.1. Оценивание времени прихода сигнала с использованием метода максимального правдоподобия.

1.3.2. Последовательное обнаружение Л.

1.3.3. Теория разладки.

1.4. Алгоритм оценочно-корреляционной обработки сигнала.

1.5. Постановка задачи диссертационного исследования.

1.6. Выводы.

Глава 2. Применение вейвлетных систем для оценивания временного положения импульсных сигналов.

2.1. Вводные замечания.

2.2. Синтез алгоритма оценивания вейвлетных коэффициентов.

2.3. Анализ оценки временного положения импульсных сигналов.

2.3.1. Определение смещения оценки временного положения при отсутствии шумов.

2.3.2. Определение дисперсии оценки временного положения импульсных сигналов при наличии шумов.

2.4. Разработка и анализ устройства обнаружения сигналов атмосфери

2.4.1. Аппроксимация энергетического спектра атмосферика.

2.4.2. Разработка квазиоптимального обнаружителя, инвариантного к времени прихода сигнала.

2.4.3. Анализ характеристик обнаружителя.

2.5. Выводы.

Глава 3. Синтез и анализ алгоритмов обработки сигналов атмосфериков.

3.1. Вводные замечания.

3.2. Исследование влияния высоты точки наблюдения на точность измерения дальности до грозового разряда модульным методом.

3.3. Синтез алгоритма обработки сигналов атмосфериков.

3.3.1. Разработка системы моделей атмосфериков.

3.3.2. Синтез оптимального алгоритма обработки сигналов атмосфериков

3.3.3. Варианты технической реализации синтезированного алгоритма обработки.

3.4. Вывод основных соотношений для анализа точности оценивания параметров атмосферика при использовании модели в виде многомерного марковского процесса.

3.5. Анализ точности оценивания параметров атмосферика при использовании модели в виде одномерного марковского процесса.

3.6. Анализ точности оценивания параметров атмосферика при использовании неслучайной модели атмосферика.

3.7. Выводы.

Глава 4. Реализация алгоритмов обработки сигналов атмосфериков на основе процессора цифровой обработки сигналов.

4.1. Вводные замечания.

4.2. Анализ эффективности быстрого вейвлетного преобразования.

4.3. Алгоритмы обработки сигналов на базе процессора цифровой обработки сигналов.

4.4. Разработка программного обеспечения для процессора цифровой обработки сигналов.

4.5. Выводы.

Глава 5. Экспериментальное исследование алгоритмов измерения дальности.

5.1. Вводные замечания.

5.2. Методика проведения вычислительного эксперимента.

5.2.1. Методика моделирования.

5.2.2. Описание программ моделирования.

5.2.2.1. Модульный метод определения расстояния до атмосферика.

5.2.2.2. Метод измерения расстояния до атмосфериков на основе фильтров антитрасс.

5.2.2.3. Метод измерения дальности до атмосферика на основе оценочно-корреляционного подхода.

5.2.2.4. Метод измерения дальности до атмосферика на основе оценочно-корреляционного подхода, учитывающий детерминированный характер сигнала.

5.2.2.5. Метод измерения дальности до атмосферика на основе оценочно-корреляционного подхода с меньшей частотой дискретизации сигнала.

5.3. Результаты вычислительного эксперимента.

5.4. Результаты натурного эксперимента.

5.5. Выводы.

Актуальность темы. Атмосферики - электромагнитное излучение грозовых разрядов - являются представителями обширного класса импульсных сигналов. Данные о времени и месте возникновения молнии могут использоваться в различных областях человеческой деятельности, таких как энергетика и авиация, для создания карт грозоопасных районов и повышения безопасности полетов.

Одними из основных трудностей при обработке сигналов атмосфериков являются неопределенность их формы и неизвестные моменты прихода и окончания. Искажения в среде распространения также оказывают влияние на форму сигнала. Поэтому обработка подобных сигналов является довольно сложной радиотехнической задачей.

Проблеме обнаружения и оценивания параметров атмосфериков посвящены работы М. С. Александрова [1-3, 9-10], С. М. Гальперина [4-5], И. И. Кононова [5-8]. Для обработки сигналов атмосфериков использовались амплитудный, фазовый, модульный, лучевой методы и метод с использованием фильтров антитрасс, а также измерение параметров на основе сети разнесенных в пространстве станций. Однако не все из вышеперечисленных методов учитывают такие свойства сигналов атмосфериков, как неопределенность формы и неизвестное время появления, а при измерениях параметров атмосфериков од-нопунктным пассивным методом существующие методы не учитывают влияние высоты точки наблюдения, что приводит к резкому увеличению погрешностей оценивания.

Вместе с тем для обработки импульсных сигналов применялись методы статистической радиотехники, связанные с именами таких отечественных и зарубежных ученых, как В. А. Котельников [11], В. А. Омельченко [12], Ю. Г. Сосулин [13-15], В. И. Тихонов [16-22], А. И. Трахтман [23], А. П. Трифонов [24, 25], А. Вальд [26], Г. Ван Трис [27, 28], Д. Меле, Э. Сейдж [29], Л. Френке

Одним из наиболее универсальных методов для обработки сигналов является разработанный Сосулиным Ю Г. оценочно-корреляционный (ОК) метод [13]. Его преимуществами являются возможность применения для широкого класса сигналов и структурная инвариантность полученного алгоритма вычисления условного отношения правдоподобия к изменению статистических свойств рассматриваемых процессов.

В связи с развитием цифровой техники и появлением процессоров цифровой обработки сигналов (ПЦОС) основное внимание уделяется цифровой обработке сигналов (ЦОС), позволяющей уменьшить габариты и потребляемую мощность аппаратуры при одновременном увеличении ее надежности. При этом выбор конкретного ПЦОС производится исходя из требований к быстродействию, динамическому диапазону и объему адресуемой памяти, предъявляемых сигналами атмосфериков к устройствам обработки.

В современных радиотехнических системах (РТС) для уменьшения избыточности информации, снижения требований к пропускной способности канала связи широко используется представление сигналов ортогональными рядами. Так как сигналы атмосфериков являются нестационарными с неизвестным временем прихода, для их обработки предложено использовать вейвлетные базисные системы, разработанные в середине 80-х И. Добеши [31] и применяемые для обнаружения изменений в нестационарных сигналах. Характерной особенностью этих систем является наличие двух степеней свободы - сжатия и сдвига, позволяющее отслеживать форму огибающей и локализовывать резкие изменения формы сигнала, такие как разрывы или выбросы. Другими особенностями функций Добеши являются локализация во временной области, увеличение гладкости при увеличении порядка и наличие алгоритмов быстрого вейвлетного преобразования (ВВП), имеющих рекуррентный характер вычисления коэффициентов преобразования.

Все вышесказанное подтверждает актуальность разработки алгоритмов и устройств обработки сигналов атмосфериков на основе ОК подхода, обеспечивающих структурную инвариантность к изменению формы сигнала и позволяющих повысить эффективность измерения параметров сигналов атмосфериков.

Цель и задачи работы. Основной целью данной работы является повышение эффективности оценивания параметров сигналов атмосфериков в РТС путем синтеза и анализа алгоритмов и устройств обработки на основе ОК подхода и вейвлетного преобразования.

Поставленная цель работы включает решение следующих задач:

- синтез алгоритма оценивания вейвлетных коэффициентов, обеспечивающего оценку временного положения сигнала, асимптотически оптимальную по критерию минимума среднеквадратического отклонения (СКО);

- разработка модели атмосферика на основе марковских процессов, учитывающей неопределенность в форме сигналов, наличие теплового шума наблюдений и преобразований в антенной системе;

- синтез устройств обработки сигналов атмосфериков на основе ОК подхода для разработанной модели атмосферика, позволяющих повысить точность оценивания дальности по сравнению с существующими при ненулевой высоте точки наблюдения;

- разработка квазиоптимальных алгоритмов измерения параметров атмосфериков для ПЦОС;

- анализ синтезированных алгоритмов обработки сигналов атмосфериков и их сравнение с существующими.

Научная новизна. В рамках данной работы впервые получены следующие новые научные результаты:

1. Проведен синтез алгоритма оценивания вейвлетных коэффициентов, обеспечивающего оценку временного положения сигнала, асимптотически оптимальную по критерию минимума среднеквадратического отклонения.

2. Проведена оптимизация выбора групп вейвлетных коэффициентов по сжатию, обеспечивающая значительный выигрыш в вычислительной эффективности при заданном значении дисперсии ошибки.

3. Проведен синтез оптимальных и разработка квазиоптимальных алгоритмов оценивания параметров сигналов атмосфериков, позволяющих повысить точность измерения дальности до грозового разряда по сравнению с существующими.

4. На основе анализа ОК алгоритма измерения расстояния до грозового разряда при ненулевой высоте точки наблюдения доказано наличие критической дальности, на которой погрешность резко возрастает.

5. Проведен анализ вычислительной эффективности БВП, показавший превосходство БВП над существующими методами по критерию коэффициента сжатия при обработке реализаций атмосфериков, полученных экспериментальным путем.

Практическая значимость и внедрение результатов работы. Представленные в работе алгоритмы обработки сигналов атмосфериков могут найти применение в таких РТС, как системы наземной и бортовой метеонавигации и экологического мониторинга. Результаты работы внедрены в разработки ОАО "Фазотрон - НИИР" (г. Москва) и ОКБ "Спектр" (г. Рязань), что подтверждается актами внедрения.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Алгоритм определения временного положения сигналов атмосфериков на основе оптимального выбора групп коэффициентов вейвлетного преобразования, уменьшающий требуемую вычислительную мощность.

2. Алгоритм оценивания дальности до атмосферика на основе оценочно-корреляционного подхода, позволяющий повысить точность измерений при ненулевой высоте точки наблюдения.

3. Цифровой вариант алгоритма измерения параметров атмосферика, позволяющий реализовать автоматический бортовой вариант грозопеленгатора, осуществляющего измерения однопунктным пассивным методом.

Методы проведения исследований. При проведении исследований по диссертационной работе использовались методы статистической радиотехники и математической статистики, марковской теории фильтрации, матричного исчисления, вычислительной математики, теории вейвлетного преобразования и ОК подход. Анализ полученных решений проводился с использованием методов вычислительной математики и статистического моделирования.

Апробация работы Результаты работы докладывались на следующих конференциях:

1. Научно-техническая конференция "Новые информационные технологии в научных исследованиях радиоэлектроники". - Рязань: РГРТА, 20-22 апреля 1996 года.

2. 13-е Гагаринские чтения. Всероссийская молодежная научная конференция. Тезисы докладов. - Москва, РГТУ-МАТИ, 7-11 апреля 1997 года.

3. 52-я научная сессия Российского НТОРЭС им. А. С. Попова. - Москва, 21-23 мая 1997 года.

4. Международная научно-техническая конференция "К. Э. Циолковский - 140 лет со дня рождения. Космонавтика. Радиоэлектроника. Геоинформатика. Рязань, РГРТА, 19-21 сентября 1997 года.

5. 53-я научная сессия Российского НТОРЭС им. А. С. Попова. - Москва, 21-23 мая 1998 года.

6. "Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании". - 4-я всероссийская научно-техническая конференция студентов, молодых ученых и специалистов. - Рязань: РГРТА, 20-22 апреля 1999 года.

7. Международная научно-техническая конференция "Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций"- Рязань, РГРТА, 2-4 октября 2000 года.

Публикации По теме диссертации опубликовано 11 работ. Из них 4 статьи в межвузовских сборниках и 7 тезисов докладов на конференциях.

1. МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ ИМПУЛЬСНЫХ СИГНАЛОВ

1.1. Вводные замечания

Сигналы грозовых разрядов являются представителями обширного класса импульсных сигналов, включающих в себя сигналы природного и биологического характера. В общем случае длительность грозового разряда (вспышки) составляет до 0,5 с, при этом каждый разряд содержит до 15 разрядов, из которых выделяют 3—4 мощных импульса (удара). Длительность удара - около одной миллисекунды, время нарастания переднего фронта составляет единицы и доли микросекунд, первой полуволны - 30-70 микросекунд. При разряде молнии ток достигает 30 кА, напряжение - до 10 миллионов Вольт, при этом в 90% случаев от облака к земле переносится отрицательный заряд величиной в десятки Кл[104]. Основным свойством таких сигналов является ярко выраженный всплесковый характер, выражающийся в наличии у сигнала сильного центрального пика и нескольких более слабых боковых.

Обработка подобных сигналов имеет чрезвычайно важное значение для человеческой жизнедеятельности, поскольку Обработка электромагнитного излучения грозовых разрядов позволит самолетам избежать вхождения в грозовые облака, выявить возможные очаги лесных пожаров, обнаружить повреждения линий электропередач.

Вопросы обработки подобных сигналов нашли широкое отражение в литературе [1, 4-10, 32] и т.д. Однако в этих работах не полностью используется информацию, заложенная в сигнале или, наоборот, требуется наличие некоторого количества априорной информации, которую иногда трудно получить. Устранение этих недостатков возможно путем развития статистических методов обработки сигналов применительно к сигналам атмосфериков.

Существует большое число монографий и статей, посвященных обнаружению сигнала и оценке его параметров. В работах [14], [26] рассмотрено применение последовательного обнаружения для обработки сигналов. Вопросам оптимального приема и обработки сигналов в условиях воздействия различных помех посвящены работы [13, 16-18, 20, 21, 27, 33]. Обнаружению изменений свойств сигналов и динамических систем посвящена работа [34]. Марковская теория фильтрации и ее применение в радиотехнике рассмотрены в [19, 35]. Вопросам различения сигналов и одновременного оценивания совокупности нескольких параметров посвящены работы [24, 25, 36-38]. Способ формирования сигналов грозовой опасности рассмотрен в [131]. Однако вопросы использования теории марковских процессов при ОК обработке сигналов атмосфериков до настоящего времени рассмотрены недостаточно. В данной главе решаются следующие задачи:

- проводится обзор методов, использующихся для обнаружения сигнала и оценки его параметров с учетом различного количества априорной информации с целью выбора наиболее подходящего для реализации на его основе бортового грозолокатора;

- проводится обзор методов обнаружения времени прихода сигнала для построения устройства оценки параметров атмосфериков;

- ставится задача диссертационного исследования.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные научные и практические результаты диссертационной работы заключаются в следующем.

1. Проведен синтез алгоритма оценивания вейвлетных коэффициентов, обеспечивающего оценку временного положения сигнала, асимптотически оптимальную по критерию минимума среднеквадратического отклонения.

2. Проведена оптимизация выбора групп вейвлетных коэффициентов по сжатию, обеспечивающая выигрыш в вычислительной эффективности в несколько раз при заданном значении дисперсии ошибки.

3. Проведен синтез устройств обработки сигналов атмосфериков на основе ОК подхода для разработанной модели атмосферика, позволяющих повысить точность оценивания дальности по сравнению с существующими методами при ненулевой высоте точки наблюдения.

4. Проведен анализ алгоритмов оценивания параметров атмосфериков при использовании марковской и детерминированной моделей сигнала на основе ОК подхода, показавший наличие критической дальности, на которой погрешность резко возрастает.

5. Разработан квазиоптимальный алгоритм измерения дальности до грозового разряда, позволяющий решить задачу создания бортового грозолокатора, осуществляющего измерение дальности до грозового разряда однопунктным пассивным методом при ненулевой высоте точки наблюдения с точностью, превышающей существующие результаты, на базе ПЦОС.

6. Методом статистического моделирования на ЭВМ проведено сравнение синтезированных алгоритмов измерения дальности до грозового разряда с ранее применявшимися с учетом доверительных интервалов, показавшее, что ОК алгоритм обеспечивает точность вычислений, большую, чем у конкурирующих методов, при использовании как случайной, так и детерминированной моделей атмосфериков.

7. При обработке реализаций атмосферика, полученных с помощью лабораторного макета грозолокатора, подтверждена адекватность использовавшихся моделей реальным сигналам и показано, что применение синтезированного алгоритма обеспечивает большую точность измерений, чем существовавшие ранее. Проведено сравнение БПФ и БВП атмосфериков, показавшее превосходство последнего в 1,4-4 раз по аппроксимационному критерию.

8. Разработана система моделей атмосфериков, включающая в себя детерминированные экспоненциальную модель атмосферика и модель (3.9) и случайные в виде одномерного марковского процесса с нулевым математическим ожиданием и модель (3.13), позволяющая получить различные степени компромисса между адекватностью модели реальному сигналу и сложностью расчетов при синтезе и анализе алгоритмов для используемой модели.

9. Предложены варианты структурных схем устройств обработки сигналов атмосфериков, позволяющие проводить обработку сигнала как в параллельном многоканальном режиме в реальном времени, так и в последовательном од-ноканальном режиме на основе ЦОС с использованием ПЦОС.

10. Доказана возможность применения ПЦОС для выполнения БВП в реальном времени для обработки электромагнитного излучения грозовых разрядов.

Результаты диссертационной работы свидетельствуют о решении в рамках данной работы проблемы, состоящей в повышении эффективности оценивания параметров сигналов атмосфериков на основе применения ОК подхода и вейвлетного анализа и разработке алгоритмического обеспечения для бортового грозопеленгатора, осуществляющего обнаружение и оценку параметров атмосферика однопунктным пассивным методом. Разработанные алгоритмы позволяют повысить точность измерения координат источников грозовых разрядов и уменьшить влияние ненулевой высоты точки наблюдения на точность измерения. Предложенные алгоритмы и структурные схемы могут использоваться в таких РТС, как системы автономной грозопеленгации и экологического монито

145 ринга.

Результаты диссертационной работы внедрены в разработки ОАО "Фазо трон - НИИР" (г. Москва) и ОКБ "Спектр" (г. Рязань), что подтверждается ак тами внедрения, приведенными в приложении 5.

1. Флуктуации электромагнитного поля Земли в диапазоне СНЧ/ Под ред. М. С. Александрова. -М.: Наука, 1972. 195 с.

2. Файзулин Н. А., Плотников В. Д., Александров А. И. Импульсный измеритель дальности до источников разрядов грозового происхождения/ В сб.: Теория и техника радиолокации, радионавигации и радиосвязи в гражданской авиации. -Вып.2. Рига, 1976, с. 86-90

3. Александров М. С. Пассивная радиолокация грозовых очагов// Радиотехника. 1998. -№ 10. - С. 18-20

4. Радиотехнические методы пеленгования гроз / В. Д. Степаненко, С. М. Гальперин. Л.: Гидрометеоиздат, 1976. - 143 с.

5. Грозопеленгатор-дальномер "Очаг-2П'У С. М. Гальперин, И. И. Кононов, В. И. Кунин и др. Л.: Гидрометеоиздат, 1988. - 60с.

6. Радиопеленгаторы дальномеры ближних гроз/ Н. В. Бару, И. И. Кононов, М. Е. Соломоник. - Л.: Гидрометеоиздат, 1976. - 143с.

7. Кононов И. И., Петренко И. А. Современное состояние пассивных методов местоопределения гроз// Радиотехника и электроника. 1992. - Т.37. - № 7. -С. 1153-1167

8. Кононов И. И., Петренко И. А. Снегуров В. С. Радиотехнические методы местоопределения грозовых очагов. Л.: Гидрометеоиздат, 1986. - 224с.

9. Александров М. С., Епанечников В. А. и др. Дистанционное наблюдение за развитием грозовой деятельности// Радиотехника и электроника. 1994. -Т.39. -№ 1,-С. 68-73

10. Александров М. С. Оптимальный метод пеленгации атмосфериков на фоне шумов/ В сб. труд. ИРЭ АН СССР: Исследование естественных случайных радиополей в диапазоне КНЧ, СНЧ и ОНЧ. М.: ИРЭ, 1985. - С. 5-11

11. Котельников В. А. Теория потенциальной помехоустойчивости. М.: Госэнергоиздат. - 1956. - 152 с.

12. Омельченко В. А. Основы спектральной теории распознавания сигналов. Харьков: Вшца школа. - 1983. - 156 с.

13. Сосулин Ю. Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов. М.: Сов. радио, 1978. - 320 е., ил.

14. Сосулин Ю. Г., Фишман М. М. Теория последовательных решений и ее применения. М.: Радио и связь, 1985. - 272 с.

15. Сосулин Ю. Г. Теоретические основы радиолокации и радионавигации : Учебное пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1992. - 304 с.

16. Тихонов В. И. Статистическая радиотехника. М.: Радио и связь, 1982. -624 с.

17. Тихонов В. И. Оптимальный прием сигналов. М.: Радио и связь, 1983. -320 с.

18. Тихонов В. И., Харисов В. Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем: Учебное пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1991.-608 е., ил.

19. Тихонов В. И., Миронов М. А. Марковские процессы. М.: Сов. Радио, 1977.-488 с.

20. Тихонов В. И., Кульман Н. К. Нелинейная фильтрация и квазикогерентный прием сигналов. М.: Сов. Радио, 1975. - 704 с.

21. Тихонов В. И. Нелинейные преобразования случайных процессов. М.: Радио и связь, 1986. - 296 с.

22. Тихонов В. И. Оптимальный прием сигналов. — М.: Радио и связь, 1983. — 320 с.

23. Трахтман А. И. Введение в обобщенную спектральную теорию сигналов. М.: Сов. радио. - 1972. - 352 с.

24. Трифонов А. П., Шинаков Ю. С. Совместное различение сигналов и оценка их параметров на фоне помех. М.: Радио и связь, 1986. - 264 с.

25. Трифонов А. П., Нечаев Е. П., Парфенов В. И. Обнаружение стохастических сигналов с неизвестными параметрами. Воронежский государственный университет, 1991. - 246 с.

26. Вальд А. Последовательный анализ: Пер. с англ. / Под ред. Б. А. Севастьянова. -М.: Физматгиз, 1960. 328 с.

27. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Том 1: Пер. с англ./ Под ред. В. И. Тихонова. М.: Сов. радио, 1972. - 744 с.

28. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Том 3: Пер. с англ./ Под ред. В. Т. Горяинова. -М.: Сов. радио, 1977. 664 с.

29. Сейдж Э., Меле Дж. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении: Пер. с англ./Под ред. Б. Р. Левина. -М: Связь, 1976.- 496 с.

30. Френке Л. Теория сигналов: Пер. с англ. / Под ред. Д. Е. Вакмана. М.: Сов. радио, 1974,- 344 с.

31. Daubechies I. Ten lectures on wavelets. SIAM., Philadelphia, 1992.

32. Снегуров В. С., Семагин Б. В. Результаты исследования фазовых соотношений между электрической и магнитной компонентами поля молниевого разряда// Труды ГГО, 1980. Вып.401 - С. 66

33. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники. В 3-х кн. Кн.2. -М.: Сов. Радио, 1975. 392 с.

34. Обнаружение изменения свойств сигналов и динамических систем/ Под ред. М. Бассвиль, А. Банвениста. М.: Мир, 1989. - 278 е., ил.

35. Ярлыков М. С. Применение марковской теории нелинейной фильтрации в радиотехнике. -М.: Сов. Радио, 1980. 340 с.

36. Трифонов А. П., Беспалова М. Б. Эффективность сверхширокополосного обнаружения и измерения дальности и скорости цели// Радиотехника и электроника. 1997. - Т.42. - № 4. - С. 451-456

37. Трифонов А. П., Беспалова М. Б. Оценка периода следования слабых случайных импульсов// Известия ВУЗов. Радиоэлектроника. 1997 - Т.40. -№ 9.-С. 12-20

38. Трифонов А. П., Захаров А. В., Проняев Е. В. Оценка частотно-временных параметров разрывного случайного импульса с неизвестной величиной спектральной плотности// Радиотехника и электроника. 1997. -Т.42. -№ 9.-С. 1068-1074

39. Трифонов А. П., Захаров А. В. Характеристики совместных оценок параметров области частотно-временной локализации разрывного случайного импульса // Радиотехника и электроника. 1996. - Т. 41. - № 11. - С. 1316— 1322

40. Трифонов А. П., Захаров А. В., Проняев Е. В. Совместные оценки частотных и временных параметров импульса со случайной субструктурой // Радиотехника. 1998. ^ № 12.- С. 34-38

41. Сосулин Ю. Г. Последовательное обнаружение сигналов : проблемы и перспективы // Радиотехника. 1998. - № 10. - С. 63-68

42. Сосулин Ю. Г., Гаврилов К. Ю. К-этапное обнаружение сигналов // Радиотехника и электроника. — 1998. Т. 43. - № 7. - С. 835-850

43. Sosulin Yu. G., Gavrilov К. Yu. // Pattern Recognition and Image Analysis : Advanced in Mathematical Theory and Applications. 1996. - v.6. - № 4. - P. 662

44. Сосулин Ю. Г., Паршин Ю. Н. Оценочно-корреляционно-компенсационные алгоритмы обнаружения многомерных сигналов// Радиотехника и электроника. 1981. - Т. 26. -№ 8. - С. 1635-1643

45. Гостюхина М. А., Сосулин Ю. Г. Оценочно-корреляционный метод обнаружения сигналов с неизвестной задержкой // Радиотехника и электроника. 1976.-Т.21.-№ 7.-С. 1434- 1442

46. Ахмед Н., Pao К. Ортогональные преобразования при обработке цифровых сигналов: Пер. с англ./ Под ред. И. Б. Фоменко. М.: Связь. - 1980. - 248 с.

47. Goupillaud P., Grossmann A., Morlet J. Cycle-octave and related transforms in seismic signal analysis// Geoexploration. Vol.23. - 1984. - P.85-102

48. Anthony M., Daubechies I. Image coding using wavelet transform// IEEE• t

49. Transactions on Image Processing. Vol. 1. - 1992. - № 2.

50. Mallat S. Multifrequency channel decompositions of images and wavelet models// IEEE Transactions on Acoustic, Speech and Signal Processing. Vol.37. -1989. -№ 12.-P. 2091-2110

51. Grossmann A., Moilet J. Detection of abrupt changes in sound signals with the help of wavelet transform/ Centre de Physique Theorique, CNRS, Marceille.

52. Farge M., Hunt J. C. R., Vassilicos J. C. Wavelets, fractals and Fourier transform. Oxford University Press, 1992.

53. Hall P. Performance of wavelet methods for functions with many discontinues. -Canberra, 1995.

54. David G. Wavelets and singular integrals on curves and surfaces. New York.: Springer, 1991, 10. - 110 p.

55. Mitrea M. Clifford wavelets, singular integrals and Hardy spaces. Berlin.: Springer, 1994.

56. Meyer Y. Principe d1 incertitude, bases hilbertiennes et algebres d' operateurs/ Seminaire Bourbaku. 1985-1986. - № 662.

57. Morlet J. Wave propagation and sampling theory// Geophysics. Vol.47. -1982.

58. A. Fournier Wavelet Representation of lower-atmospheric long nonlinear wave dynamics, governed by the Benjamin-Davis-Ono-Burgers equation // Wavelet Applications II. SPIE series vol. 2491. Edited by Harold H. Szu. - Orlando. -1996.-P. 672-681 .

59. A. Davis, A. Marshak, W. Wiscombe Wavelet-Based Multifractal Analysis of Non-Stationarity and/or Intermittent Geophysical Signals // Wavelets in Geophysics. Edited by P. Kumar. N. Y.: Academic Press. - 1994. - P. 249-298

60. Bailey T. C., Sapatinas T., Powell K. J. and Krzanovski W. J. Signal detection in underwater sounds using wavelets // Journal of the American Statistical Association (submitted for publication).

61. Federbush P. Quantum field theory in ninety minutes/ Bulletin of American Mathematical Society. -№ 17. 1987. - P. 93-103

62. Vetterli M., Rioli O. Wavelets and signal processing// IEEE Signal Processing Magazine. Vol.8. - 1992. - № 4.

63. Vetterli ML, Herley C. Wavelets and filter banks: theory and design// IEEE Transactions on Acoustic, Speech and Signal Processing. Vol.40. - 1992. - №9. - P. 2207-2232

64. Argenti F., Benelli G. IER. implementation of wavelet decomposition for digital signal analysis// Electronics letters. Vol.28. - 1992. - № 5.

65. Resnikoff Wavelets and adaptive signal processing// Optical Engineering. -Vol.31. 1992. -JSfe'6. P. 1229-1235

66. Wavelets and statistics/ Edited by Antoniadis A. and Oppenheim G. New York.: Springer, 1995.

67. Daubechies I., Paul T. Wavelets some applications. - Proceedings of International Conference on Mathematics/ Edited by M. Mebkhout and R. Sereor. -Singapore.: World Scientific. - 1987.

68. G. P. Nason, B. V. Silverman The Discrete Wavelet Transform in S.// Journal of Computational and Graphical Statistics. 1994. - № 3. - P. 163-191

69. Chui C. K. An introduction to Wavelets. New York: Academic Press, 1992.

70. Meyer Y. Ondelettes et operateurs. T. 1, 2, 3. - Hermann, Paris, 1990.

71. Cohen A., Daudechies I. Biortogonal bases of compactly supported wavelets// Communications on Pure and Applied Mathematics. Vol.65. - 1992.

72. Daubechies I. The wavelet transform, time-frequency localization and signal analysis// IEEE Transactions On Information Theory. Vol.36. - 1990. - № 9.

73. Wavelets, time-frequency methods and phase space/ Lectures notes on IPTI. -New York.: Springer-Verlag, 1989.

74. Temme N. M. Asymptotics and numerics of zeros of polynomials that are related to Daubechies wavelets. Amsterdam, 1996.

75. Daubechies I. Orthonormal bases of compactly supported wavelets// Communications on Pure and Applied Mathematics. Vol. 41. - 1988. - № 5. - P. 909995

76. Grossmann A., Morlet J. Decomposition of functions into wavelets of constant shape/ Mathematics and Physics. Lectures on Recent results. Singapore.: World Scientific.- 1985. .

77. Wavelets and their applications/ Edited by J. S. Byrnes. Dordrecht.: Kluwer, 1994, 12. - 415 p. .

78. Approximation theory, wavelets and applications/ Edited by S. P. Singh. Dordrecht.: Kluwer, 1995, 13. - 572 p.

79. Кравченко В. Ф., Рвачев В. A. "Wavelet" системы и их применение в обработке сигналов// Зарубежная радиоэлектроника. - 1996. - № 4. - С. 320

80. Алешин Б. В., Крылов В. В. Анализ и синтез сигналов с использованием всплескового преобразования // Радиотехника. 1998. - № 1. - С. 24-28

81. Желудев В. А., Сутурин М. Г. Обработка периодических сигналов на основе сплайн-вейвлетов // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 1995. - т.38. - № З.-С. 5-22

82. Петухов А. П. Введение в теорию базисов всплесков. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1999 - 132-с.

83. Гусев Г. В. Системы пространственно-временной обработки гидроакустической информации-Л.:Судостроение, 1988. -264 с.

84. Кей С. М., Марпл С. Л. Современные методы спектрального анализа //ТИИЭР. 1981. -Т.69. -№ 11. - С. 5-51.

85. Джонсон Д. X. Применение методов спектрального оценивания к задаче определения угловых координат источников излучения // ТИИЭР. 1982. -т.70. - № 9. - С.126-139.

86. Хайкин С., Карри Б. Спектральный анализ радиолокационных мешающих отражений методом максимальной энтропии // ТИИЭР. 1982. - т.70.9. С.51-62.

87. Кузьмин С. 3. Основы проектирования систем цифровой обработки радиолокационной информации. -М.: Радио и связь, 1986. - 352 с.

88. Zatsman A., Rossman М. Industry's First Integrated Wavelet Video Codec Sets New Standards for Cost, Image Quality and Flexibility // Analog Dialogue. -1996,-vol.30.-№ 2.-P. 7-9

89. Johnstone I. M., Silverman B. W. Wavelet threshold estimators for data with correlated noise // Journal of Royal Statistical Society, Ser. B. 1997. - vol. 59. - P. 319-351

90. Abramovich F., Sapatinas Т., Silverman В. V. Wavelet thresholding via a Bayesian approach / Technical Report. Department of Mathematics., University of Bristol, U.K.

91. Справочник по радиолокации / Под ред. M. Сколника. Пер. с англ. (в 4-х томах). М.: Сов. радио, 1978.

92. Елинский И. В. Оценочно-корреляционная обработка всплесковых сигналов// 13 Гагаринские чтения. Всероссийская молодежная научная конференция. Тезисы докладов.-М.: РГТУ-МАТИ, 1997. С. 99-100

93. Паршин Ю. Н., Елинский И. В. Оценочно-корреляционная обработка всплесковых сигналов// Материалы 52-й научной сессии Российского НТОРЭС им. А. С. Попова. -М.: 1997,- С. 57

94. Паршин Ю. Н., Елинский И. В. Оценка временного положения сигнала с использованием вейвлетного базиса// Вестник РГРТА, вып.4. Рязань: РГРТА, 1998.-С. 127-131

95. Mann Steve, Haykin S. Adaptive "chirplet" transform : An adaptive generalization of the wavelet transform// Optical Engineering. Vol.31. - 1992. - № 6. P.1243-1256

96. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы : Учебное пособие для вузов. 4-е изд. - М.: Радио и связь, 1986.

97. Jawerth В., Sweldens W. An overview of wavelet based multiresolution analysis // SI AM Review. № 36. - P. 377-412

98. Забавина И. H., Штенников Ю. В. Формирование и распространение атмосфериков на расстояниях до 500 км// Геомагнетизм и аэрономия. -1974 Т.14. -№ 6.-С. 1035-1039

99. Штенников Ю. В., Добрянский В. В. Классификация форм ближних ат(мосфериков // Проблемы дифракции и распространения радиоволн. Отв. ред. Г. А. Григенч. Л.: ЛГУ. - Вып.9. - 1969. - С. 138-145

100. Taylor W. L. Radiation field characteristics of lightning discharges in the band of 1 kc/s to 100 kc/s // Journal of NBC Results. 1963. - 67D. - P.539-550

101. Юман M. А. Естественная и искусственно инициированная молния и стандарты на молнйезащиту // ТИИЭР. Т.76. - 1988. - № 12. - С.5-26

102. Билетов М. В., Поддубный В. И. Метод повышения эффективности системы грозопеленгации// Радиотехника и электроника. 1995. - Т.40. - № 4. -С. 584 -586

103. Епанечников В.А., Хаджи Б. А. Экспериментальное исследование лучевого метода пассивной грозолокации// Радиотехника и электроника. 1998. -Т.43.-№ 5.-С. 537-541

104. Принципы построения автоматизированных систем метеорологического обеспечения авиации/ Под ред. Щукина Г. Г. JL: Гидрометеоиздат, 1991, 260 с.

105. Гольдштейн JL Д., Зернов Н. В. Электромагнитные поля и волны. М.: Сов. радио, 1971.- 662 с.

106. Король М.А., Николаенко А.П. Измерение дистанции до близких грозовых разрядов// Изв. вузов.'Радиофизика. 1993. - Т. 36. - № 3-4, с. 223 -230

107. Елинский И. В. Оценка качества работы анализатора грозовой активности // Тезисы докладов НТК "Новые информационные технологии в научных исследованиях радиоэлектроники". Рязань: РГРТА, 1996. - С. 20-21

108. Паршин Ю. Н., Елинский И. В. Анализ атмосфериков на основе системы моделей// Материалы 53-й научной сессии Российского НТОРЭС им. А. С. Попова. -М.: 1998. С. 229

109. Паршин Ю. Н., Елинскйй И. В. Анализ оптимальной пространственно-временной обработки сигналов атмосфериков// Межвуз. сборн. : Синтез, передача и прием сигналов управления и связи. -Воронеж: ВГТУ, 1998. -С. 169-176

110. Елинский И. В. Исследование влияния высоты точки наблюдения на точность измерения дальности до грозового разряда модульным методом // Межвуз. сборн. научн. трудов: Радиоэлектронные системы и устройства. -Рязань: РГРТА, 1999. C.3W33

111. Паршин Ю. Н. Синтез алгоритма оптимальной пространственно-временной обработки сигналов атмосфериков// Синтез, передача и прием сигналов управления и связи. Воронеж: Воронежский ГТУ, 1995. - с. 113118

112. Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. 13-е изд. - М.: Наука, 1986. - 544 с.

113. Паршин Ю. Н., Шумов А. П. Обработка информации в устройстве измерения дальности до грозового разрядаЛ Перспективные технологии в средствах передачи информации (Тезисы докл. междунар. конф.) Владимир: Владимирский ГТУ, 1995.

114. Гихман И.И., Скороход A.B. Стохастические дифференциальные уравнения. -Киев: Наукова думка, 1987.

115. Денисьев Б. Российский цифровой процессор сигналов // CHIP News. -1998.-№ 9-10,-С. 23-25

116. Марков С. Цифровые сигнальные процессоры. Книга 1. М.: Микроарт, 1996.- 144 с.

117. Бартенев В., Бартенев Г. Цифровые сигнальные процессоры фирмы Zi-log и их применение // CHIP News. 1997. - № 2,- С. 31-37

118. Костин Г., Нетесин С. Процессоры цифровой обработки сигналов фирмы Motorola // CHIP News. 1996. - № 1,- С. 30-35

119. Щербаков А. Самый эффективный DSP для систем связи // CHIP News. -1998.-№ 5 -С. 13-15

120. Грибачев С., Козаченко В. Новые микроконтроллеры фирмы Texas Instruments TMS320X24X для высокопроизводительных систем встроенного управления электродвигателями // CHIP News. 1998. - № 11-12 - С. 2-6

121. Beylkin G., Coifman R., Rokhlin V. Fast wavelet transforms and numerical algorithms I // Communications on Pure and Applied Mathematics. 1991. - vol. 44.-P. 141-182

122. Нуссбаумер Г. Быстрое преобразование Фурье и алгоритм вычисления сверток : Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1985. - 248 с.

123. Кардиомониторы. Аппаратура непрерывного контроля ЭКГ : Учебное пособие для вузов / Под ред. A. JI. Барановского и А. П. Немирко. М.: Радио и связь, 1993.-243 с.