автореферат диссертации по энергетике, 05.14.04, диссертация на тему:Повышение эффективности тепловых процессов при термообработке сварных швов сосудов

рг& од

На правах рукописи

ЛИХАЧЕВ АЛЕКСЕЙ КИРИЛЛОВИЧ

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ ТЕРМООБРАБОТКЕ СВАРНЫХ ШВОВ СОСУДОВ

Специальность 05.14.04 - Промышленная теплоэнергетика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

-ИВАНОВО-1996

Работа выполнена на кафедре Теплогазоснабжение и вентиляция Ивановской государственной архитектурно-строительной академии

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Алексеев Г.Ф.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Коротин А.Н.

кандидат технических наук Гусев Е.В.

Ведущая организация: АО "Стапьпроект", г. Москва.

Защита состоится "¿7" ыюна 1996 г. в-^! часов на заседании диссертационного совета по защите кандидатских диссертаций К-063.10.01 при Ивановском государственном энергетическом университете по адресу: г. Иваново, ул. Рабфаковская, д. 34, корп. Б ауд. N237.

Отзывы (в двух экземплярах, заверенные печатью) просим отсылать по адресу: 153003, г. Иваново, ул. Рабфаковская, д. 34, Ученый Совет ИГЭУ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан Л-КХби 1996 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доцент, кандидат технических на;

. Мошкарин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Одним из эффективных энергосберегающих технологических приемов при изготовлении крупногабаритных сосудов и аппаратов является местная термообработка сварных швов взамен их термообработки при нагреве всего изделия в термической печи. Организация местного нагрева позволяет отказаться от строительства и эксплуатации печей больших размеров, что дает значительную экономию топлива и материальных средств, а также позволяет более рационально использовать производственные площади предприятий для других технологических целей.

Местная термообработка кольцевых швов сосудов имеет существенное отличие от термообработки в термических печах. Вследствие локального характера подвода теплоты от источника в стенке сосуда образуются градиенты температур не только по толщине, но и в направлении оси сосуда. При неправильной организации местной термообработки осевой градиент температур может достигать значительных величин, что вызывает большие термические напряжения (превышающие предел прочности материала) и приводит к разрушению сварного шва. Чтобы этого не произошло, необходимо решить вопрос рационального выбора ширины зоны подвода теплоты от внешнего источника; кроме того, необходимо учитывать энергетические факторы - процесс термообработки должен проводиться с минимальными энергозатратами. Все это вызывает необходимость всестороннего изучения теплотехнических процессов при нагреве кольцевых зон сосудов.

Основные теоретические разработки выполнены в рамках научной программы госбюджетных исследований Государственного Комитета РФ по высшей школе (тема ИГАСА 10/95-Б) и являются развитием и продолжением ранее проведенных исследований по местной термообработке крупногабаритных изделий.

Цель работы заключается в определении научно обоснованных геометрических и энергетических параметров нагревательных устройств, обеспечивающих технологические требования при местной термообработке сварных швов сосудов на основе разработки математических моделей и соответствующих программных средств.

Методы исследований. В расчетных исследованиях тепловых процессов и энергозатрат использованы методы математического моделирования и численного эксперимента; в экспериментальном исследовании - физическая модель (использованы известные результаты, полученные на промышленных установках).

Научная новизна работы:

1. Получены аналитические решения по расчету нестационарных двухмерных температурных полей стенок сосудов и трубопроводов, нагреваемых по кольцевой зоне равномерно распределенными и нормально-полосовыми источниками теплоты, расположенными снаружи или внутри. На основе полученных решений разработаны и реализованы на ЭВМ математические модели для расчета температур в стенках сосудов при нагреве электронагревателями излучения и индукторами.

2. Разработана и реализована на ЭВМ численная математическая модель по расчету двухмерных нестационарных температурных полей при нагреве кольцевой зоны сосуда. Модель учитывает переменность теплофизических свойств материала стенки и условий теплообмена на поверхностях от температуры.

3. Проведен комплекс исследований по повышению энергетической эффективности местной термообработки кольцевых швов сосудов: разработаны программные средства (ПС) и проведены численно-теоретические оценки по определению минимальных размеров односекционных и двухсекционных равномерно распределенных и нормально-полосовых источников теплоты; сопоставлены энергозатраты и время нагрева при указанных выше источниках теплоты.

Практическая ценность:

1. Разработанные математические модели и ПС по определению температурных полей стенок сосудов и минимальных размеров источников теплоты могут быть применены на стадии проектирования нагревателей излучения и индукционных установок для местной термообработки кольцевых зон сосудов и трубопроводов.

2. Расчегно-теоретический анализ температурных полей позволил установить минимальные размеры равномерно распределенных и нормально-полосовых источников теплоты для сосудов, выполненных из низколегированных конструкционных сталей. Выполнение этих размеров обеспечивает технологическое требование по максимально допустимому осевому перепаду температур в зоне сварного шва.

Реализация результатов работы:

1. Результаты численных расчетов по определению минимальных параметров электронагревателей излучения и индукционных установок переданы АО "Стальпроект" (г. Москва) для практического использования.

2. Комплекс ПС по определению температурных полей стенки полого цилиндра при местном нагреве и определению параметров нагревательных устройств передан организации " Ивгортеплосеть" (г. Иваново) для практического использования.

3. Разработки по численному моделированию температурных полей методом тепловых балансов используются при выполнении лабораторного практикума студентами специальности 290700 - ТГВ Ивановской государственной архитектурно-строительной академии.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Аналитические, решения, математические модели и программные средства для расчета температурных полей стенок сосудов и трубопроводов при нагреве кольцевой зоны постоянно действующими источниками теплоты q(x)=const и Ч(х)=я(0)ехр(-кх2).

2. Расчетно-теоретический анализ температурных полей стенок полых цилиндров и пластин и их сопоставление; анализ температурных полей стенок цилиндров, энергозатрат и времени нагрева при различных условиях однозначности, реализованных в различных математических моделях.

3. ПС для определения минимальных размеров, энергозатрат и времени нагрева для односекцнонных и двухсекционных равномерно распределенных и нормально-полосовых источников теплоты для местной термообработки сварных кольцевых швов сосудов при соблюдении технологических требований по температурному полю.

4. Результаты численных расчетов и рекомендации проектным организациям и промышленным предприятиям по определению геометрических и энергетических параметров нагревателей излучения и индукторов для местной термообработки сварных швов сосудов из низколегированных конструкционных сталей.

Апробация работы. Материалы, составляющие основное содержание работы, докладывались и обсуждались на: научных семинарах НИЛ математического моделирования и автоматизированного проектирования ИИСИ (1994-95 г.); межвузовской конференции "Опыт информатизации образования в институте: состояние и перспективы" (Иваново, 1995 г.), заседании секции "Архитектура и строительство" Ивановского отделения Петровской Академии наук и искусств (Иваново, 1996 г.); на научных семинарах кафедры

"Теплогазоснабжения и вентиляции" ИГАСА (1996 г.).

Публикации. Результаты исследований опубликованы в семи работах.

Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав и заключения, изложена на 156 страницах, включает 39

таблиц и 26 рисунков, а также содержит список литературы из 126 наименований и приложения с материалами, подтверждающими внедрения результатов работы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе проведен анализ литературы по различным вопросам местного нагрева, который показал:

1. В теоретическом плане местный нагрев следует рассматривать как раздел теории нагрева металла и его становление, развитие было бы невозможно без того богатейшего наследия, которое нам оставили ученые Бровкин JI.A., Глинков М.А., Лыков A.B., Тайц НЛО. и продолжают развивать Губинский В.И., Кривандин В.А., Коротин А.Н. и многие другие.

2. Местный нагрев применяют во многих технологических процессах в тех случаях, когда по каким-либо причинам нельзя или по экономическим соображениям нецелесообразно проводить нагрев всего изделия в печи:

- при термообработке сварных швов изделий с целью снятия сварочных напряжений и улучшения структуры металла в зоне сварного шва;

- при восстановительной термообработке с целью восстановления исходной структуры металла и продления сроков эксплуатации изделий;

- при предварительном и сопутствующем подогреве изделий при сварке;

- при нанесении износостойких покрытий и проведении наплавочных работ с целью продления сроков службы изделий.

Наиболее широко местный нагрев, как энергосберегающий процесс, применяется для термообработки сварных швов.

3. В отечественной и зарубежной практике применяются, в основном, три метода местного нагрева: радиационный нагрев элементами сопротивления, индукционный и газопламенный. Во всех случаях распределение удельной плотности теплового потока от источника теплоты можно принять равномерным или в виде закона q(x) = q(0)exp(-kx2).

4. Имеющиеся в литературе аналитические решения по расчету температурных полей в стенках сосудов и трубопроводов при местном нагреве получены при замене их пластиной, что вносит погрешность в определение абсолютных значений температур. Возникает

необходимость решения задач и разработки математических моделей, реально учитывающих геометрическую форму тела.

5. Известна численная математическая модель по определению температур стенки полого цилиндра при нагреве кольцевой зоны в нагревательном устройстве, работающем по радиационному режиму при Тн»гр=соп51. В модели не предусмотрено варьирование размеров расчетных элементов.

6. При проектировании нагревательных устройств для местной термообработки сварных швов сосудов возникает необходимость определения их геометрических параметров, которые могут быть оценены на основе математических моделей процесса, что вызывает необходимость их разработки.

В соответствии с целью работы и на основании проведенного обзора возникает необходимость решения основных задач:

1. Разработать математические модели по расчету двухмерных нестационарных температурных полей стенок сосудов, нагреваемых по кольцевой зоне равномерно распределенными и нормально-полосовыми источниками теплоты; осуществить программную реализацию моделей.

2. Провести расчетно-теоретический анализ влияния на температурное поле стенки сосуда, время нагрева и энергозатраты формы и размеров источников теплоты, условий теплообмена на граничных поверхностях.

3. Разработать ПС для определения минимальных размеров односекционных и двухсекционных нагревателей излучения и индукционных установок, обеспечивающих технологические требования при местной термообработке кольцевых швов сосудов.

Исходя из поставленных задач построено содержание диссертационной работы.

Вторая глава посвящена аналитическим решениям по расчету нестационарных двухмерных температурных полей в стенках цилиндров, нагреваемых снаружи или изнутри равномерно распределенными q(x) = сог^ или нормально-полосовыми q(x) = q(0)exp(— кх2) источниками теплоты; численно-теоретическому анализу и сопоставлению температурных полей стенки цилиндра и пластины; экспериментальной проверке расчетных температур.

Решена задача по определению температуры стенки полого цилиндра, нагреваемого снаружи по кольцевой зоне ограниченным, симметричным, равномерно распределенным источником теплоты ^(х) = СОПЭ!. На поверхностях цилиндра теплообмен с окружающей средой отсутствует, теплофнзические характеристики не зависят от температуры.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

а

= с,

VI

дг

г д\ дЧ 15Л

—г + —г +--

дк дг г дг/ ж Я

Л*

Эг

г-г

1(Х,Г,0) = 0; (2) [0,при|х1>Г дх

дг

= 0;

х=0

г=г

а

дх

= 0.

(О (3)

(5)

х=со

Решение задачи получено применением интегральных преобразований Ханкеля и Фурье соответственно по переменным г, X и с учетом безразмерных переменных имеет вид:

К2 + Я, 'о

2П=1

] и я \у«М.),у (и я )

х

ег[

Г х+ь

Ьл/Ёо7

При Ь—>ооимеем:

о*

-егГ

ехр^Ро'^Ро'}. (б)

Х + Ь

I—егГ

Х-Ь

(7)

Из (6) получается частное решение, согласующееся с известным в классической теории теплопроводности по расчету температурного поля стенки полого цилиндра, нагреваемого по всей наружной поверхности равномерным источником теплоты, что указывает на достоверность решения (6).

При расположении симметричного источника q(x)=const на внутренней поверхности цилиндра математическая постановка задачи отличается от предыдущей лишь граничными условиями. Полученное решение задачи почти совпадает с решением (6): отличается только коэффициент перед первым интегралом в первом слагаемом (вместо й.2/(К.2+й1) появляется 1Ъ/(1Ъ+К.1)). Кроме того, заменяются индексы в аргументе функции Бесселя первого рода первого порядка, стоящие во втором слагаемом в знаменателе под знаком суммы (вместо ^цЛЬ) появляется ЛКрпКО).

При нагреве кольцевой зоны неограниченного полого цилиндра нормально-полосовым источником теплоты, расположенным снаружи, математическая постановка задачи отличается лишь граничными условиями, на наружной поверхности которые для рассматриваемой задачи имеют вид:

х*

Эг

= ЧОО = ц(0)ехр(-кх2). (8)

г=г

Полученное решение отличается от (б) только подинтегральной функцией, заключенной в квадратные скобки и учитывающей распределение удельного теплового потока источника теплоты по оси X.

В рассматриваемой постановке первый интеграл имеет вид: ех [ КХ' 4

2-) ■■ ■-¿Ро , (9)

который при К=0 принимает значение равное 2, что совпадает с (7).

При расположении нормально-полосового источника на внутренней поверхности цилиндра изменения в аналитическом решении такие же, как при нагреве равномерно распределенным источником теплоты.

По полученным аналитическим решениям проведен сопоставительный расчетно-теоретический анализ температурных полей стенок полого ци-линдра и пластины, нагреваемых равномерными и нормально-полосовы-ми источниками. Из сопоставления результатов расчетов, проведенных для случаев расположения источников теплоты снаружи и внутри цилиндра следует, что во всех случаях при наружном нагреве 0ПЛ < ©ц»л, при внутреннем нагреве 0„л > 0щ,л. Таким образом,

заменяя стенку цилиндра пластиной той же толщины, можно получить заниженные значения температур (при наружном нагреве) и завышенные значения (при нагреве изнутри цилиндра). Погрешность при такой замене зависит, в основном, от толщины стенки и радиуса цилиндра и достигает 20% при 8 = 0,4м (рис 1).

■—____ 1

" — /

[_<12

----

^ 3

4

^п я ^ ^цид

Рис.1.Графики изменения

отношения различных гг.

1.г:=4.0м; 2. Г2=3.0м;

З.гг=2.0м; 4.гг=1.0м

О 0.1 0.2 0.3 0.4 Расстояние от наружной поверхности, м

при

Проведен анализ влияния ширины нагревателя, времени нагрева, координаты рассматриваемой точки, формы источника теплоты на температурные поля стенок цилиндра и пластины. Установлено, что нагрев равномерно распределенным источником приводит к появлению бблыпих температур во всех координатах, чем нагрев нормально-полосовым источником.

Проведена экспериментальная проверка расчетных полей с использованием полученных аналитических решений. Использованы известные в литературе экспериментальные данные по индукционному нагреву кольцевой зоны сосуда Внар=2030мм, 6=115мм, длиной - 2500мм, выполненного из стали 16 ГНМ. Отмечается удовлетворительное для инженерной практики совпадение расчетных и экспериментальных температур. Расхождения не превышают 10%. Следовательно, представляется возможность рассчитывать температурные поля на действующих индукционных установках, а также выбирать их геометрические и энергетические параметры (мощность) при проектировании подобных установок, используя полученные решения.

Третья глава посвящена разработке численной математической модели и расчету нестационарных двухмерных температурных полей в

стенках цилиндров, нагреваемых снаружи равномерно распределенным источником теплоты (при учете зависимости теплофизических характеристик и условий теплообмена от температуры).

При разработке численной математической модели (ММ) температурного поля стенки полого цилиндра методом элементарных тепловых балансов (МЭТБ) последняя разбивается на расчетные элементы (рис. 2). Количество расчетных элементов по толщине стенки -ш, а по длине Ъ расчетной зоны - п; количество элементов под источником теплоты - П|. Толщина каждого элемента принимается равной 5/т, ширина //(2р), где р -натуральное число (р=1,2,3...), / -половина ширины источника. Длина элемента принимается равной 2лЯ|. Нагрев проводится по кольцевой зоне равномерным источником шириной 21.

- расчетная зона

1=2

1 ¡=2 ^Наружная поверхность сгснкн цилиндра

1

1 5

/ и,

1

^1/2-1* \ Внутренняя поверхность стенки \ц1шиидра я.

О х

Рис. 2. Схема разбивки стенки цилиндра на расчетные элементы

Для получения расчетных уравнений по определению температуры в выделенных элементах составляются балансы.энергии (приход и расход теплоты) по всем поверхностям элементов, из которых определяются температуры различных объемов в последующий момент времени (т+Ат) через известные температуры в предыдущий момент времени X. По структуре балансов все расчетные элементы разделим на 4 группы:

1. Элементы ¿=1, ]=1-гП|, находящиеся под источником теплоты;

2. Элементы ¡=1, ш<]<п, находящиеся на наружной поверхности стенки цилиндра в зоне охлаждения; 3. Элементы 1<1<гп, находящиеся внутри стенки цилиндра; 4. Элементы ¡=ш, j=l-^n, находящиеся на всей внутренней поверхности цилиндра.

Ниже приводится расчетное уравнение для определения температуры расчетных элементов, находящихся под источником теплоты, т.е Т

-рт+Дт т>т , 1(Ц) ==А(Ч)+'

Ж,

тт Ч«-«)

-Т*

чи)

тт Чи)

■ Тх Чу-0

]_ 2р

х

2р

(10)

Аналогично записываются расчетные уравнения по определению температур элементов 2,3 и 4 групп.

В формуле (10) и других для определения температуры расчетных элементов всех четырех групп учитываются зависимости теплофизических свойств материала кольцевых элементов от температуры, которые для каждого класса сталей могут иметь свои особенности.

Сопоставлены температурные поля стенки цилиндра Яо=1,Ом, Ят=0,9м из низколегированной конструкционной стали, нагреваемого до 650°С источником теплоты 21 =0,8м, q=20000Bт/м2 при учете и без учета зависимости теплофизических характеристик материала от температуры. Отмечено уменьшение разности температур на наружной и внутренней поверхностях цилиндра при постоянных теплофизических характеристиках (А1=650,4-630=20,4°С) по сравнению с вариантом при переменных теплофизических характеристиках (Д1=650,3-624,5=25180С). Причиной этого факта являются различные значения коэффициента

/

теплопроводности в конце нагрева, учитываемые при расчете температур.

Выполнен анализ влияния условий теплообмена на поверхностях цилиндра на температурное поле стенки. Проведено четыре варианта расчета: вариант 1 соответствует нагреву при отсутствии теплообмена на наружной и внутренней поверхностях (в первом приближении - при наличии теплоизоляции); вариант 2 - при наличии лучисто-конвективного теплообмена на наружной поверхности (отсутствие теплоизоляции) и отсутствие теплообмена на внутренней поверхности (наличие теплоизоляции); вариант 3 - противоположный варианту 2; вариант 4 соответствует нагреву при наличии теплообмена на обеих поверхностях (отсутствие теплоизоляции).

Из результатов расчета следует:

1. Варианты 1 и 2 незначительно отличаются по температурному полю и времени нагрева.

2. Варианты 1 и 3 существенно отличаются по температурному погао и времени нагрева. Наличие лучистого теплообмена внутри сосуда приводит к уменьшению разности температур по его длине и ее увеличению по толщине стенки с 25,8°С до 43,1°С при 11о=1,0м и 2=0,1м.

3. Варианты 1 и 4 являются предельными при местной термообработке. Теплообмен снаружи приводит к уменьшению температуры стенки, а теплообмен изнутри - к ее увеличению. Температура поверхности сосуда в варианте 4 больше, чем в варианте 2, но меньше, чем в варианте 3. Вариант 4 отличается от варианта 1 по времени нагрева примерно в два раза и является самым невыгодным по энергозатратам.

Достоверность значений температур, а следовательно достоверность разработанной математической модели обеспечивается сопоставлением и совпадением (расхождения не превышают 6%) расчетных полей температур с использованием полученного решения (б) и численной модели по МЭТБ.

Проведена экспериментальная проверка расчетных температурных полей, определяемых по разработанной численной модели. Совпадение расчетных и экспериментальных температур удовлетворительные, так как расхождение результатов не превышает 10 %.

Таким образом, численная математическая модель, реализованная на основе МЭТБ и учитывающая теплообмен на граничных поверхностях, а также переменность теплофизических характеристик материала от температуры, позволяет прогнозировать температурные поля в стенке сосуда при нагреве кольцевой зоны в газопламенной печи и может быть использована в инженерной практике.

Четвертая глава посвящена численно-теоретической оценке влияния различных параметров нагревательных устройств на энергозатраты и время нагрева и определению научно обоснованных минимальных геометрических' размеров источников теплоты, обеспечивающих технологические требования, предъявляемые к местной термообработке сварных кольцевых швов сосудов.

Для сосудов, выполненных из низколегированных конструкционных сталей, проведен численно-теоретический анализ влияния ширины источника на расход теплоты при нагреве сварного шва до 650°С, что соответствует конечной температуре операции "отпуск". Показано, что изменение ширины источника от 0,7 до 1,1м приводит к увеличению расхода теплоты примерно на 20% при 6=0,1м и на 10% при 5=0,15м. Увеличение ширины источника в указанных размерах приводит к сокращению времени нагрева на 25-35%, причем это различие проявляется отчетливо с увеличением толщины стенки.

Известно, что осевой градиент температуры в зоне сварного шва в значительной мере зависит от ширины источника: он уменьшается с увеличением последней. В реальных условиях иногда рядом со швом находятся патрубки и другие вспомогательные элементы, ограничивающие ширину нагревательного устройства. Для этих случаев нужно иметь научно обоснованную минимальную ширину источника, которая бы позволила осуществить качественную местную термообработку сварного шва.

При расчегно-теоретической оценке минимальной ширины источника необходимо подобрать такие его размеры, которые бы обеспечили фактические осевые перепады температуры (ДТфакт), определяемые по решению (б), ниже предельных (ДТпрсд), определяемых уровнем термонапряженного состояния металла сварного шва. Разработаны методика расчета и ПС, которые позволяют оценивать минимальные размеры равномерно распределенных источников теплоты для термообработки сварных швов сосудов.

Для сосудов, изготовленных из низколегированных конструкционных сталей, проведены расчеты по определению минимальной ширины источников, расположенных снаружи и внутри. Результаты представлены на рис. 3. Видно, что во всех случаях минимальная ширина источника теплоты при наружном нагреве меньше, чем при внутреннем. Это необходимо учитывать в практике проектирования соответствующих нагревательных устройств. При расположении источника теплоты на внутренней поверхности сосуда расход теплоты увеличивается на 10-15% по сравнению с расположением на наружной.

(^ Ширина нагр. (м)

0.4

00 1.0 1.5 2.0 2.5 Я-р.

Рнс.З. Графики зависимости минимально!) ширины равномерно распределенного источника дшг различных сосудов,

--при внешне« нагреве;

--------при внутреннем нагреве

Эффективным приемом получения зоны с равномерной температурой в области шва при минимальной ширине источника является применение двухсекционного нагревателя. Впервые этот прием реализован в промышленной практике при местном индукционном нагреве сварных швов трубопроводов двухсекционным индуктором. Аналогичный эффект можно получить применением двухсекционного нагревательного устройства с равномерным распределением удельного потока от каждой секции. Проведены вариантные расчеты по определению минимального зазора между двумя равномерно распределенными источниками теплоты. Из расчетов следует, что общая ширина двух равномерно распределенных источников, включая зазор между ними, получается меньше, чем одного сплошного источника. Например, при ЯнаР=3,0м и 5=0,1м минимальная ширина одного сплошного источника должна быть 1,23м(рис. 3), а двухсекционного - 0,84м {две секции по 0,4м и зазор между ними 0,04м); при Кн»р=3,0м и 8=0,2м - соответственно 1,73м и 0,97м, т.е. различия в общей ширине источников теплоты возрастает с увеличением диаметра и толщины стенки. Применение двухсекционного источника теплоты приводит к незначительному увеличению времени нагрева и незначительному сокращению расхода теплоты (до 10%).

Используя полученное решение по определению температурного поля стенки цилиндра при нагреве нормально-полосовым источником

теплоты и обеспечивая условие ДТф«кт<ДТпред, разработана методика расчета, ПС и проведены расчеты по определению максимально допустимых значений коэффициентов сосредоточенности удельных тепловых потоков (ктах) источников для различных сосудов, определены время нагрева и энергозатраты. Сопоставляя полученные результаты с аналогичными результатами, полученными при нагреве равномерно распределенными источниками теплоты, заключаем, что во всех случаях при нагреве нормально-полосовыми источниками требуется больше времени и теплоты для нагрева до одной и той же температуры, т.е. этот источник является менее эффективным.

Для практической реализации результатов проведенных расчетов необходимо установить зависимость к от геометрических параметров нагревательных устройств. Разработана методика расчета и программное средство для численной оценки к применительно к нагреву нагревателями излучения открытого типа. Методика основана на расчете "истинного" распределения удельного теплового потока от нагревателен по поверхности сосудов, замене этого распределения распределением вида С[(х)= С[(0)ехр(—кх ) н последующей оценке расчетных значений к. Для более точного расчета к предложено определять его численное значение с учетом дополнительного условия, чтобы при замене "истинного" распределения схемой нормально-полосового источника расхождения q были минимальными.

Используя разработанное ПС, проведены расчеты по определению к. Варьировали ширину нагревателей и зазор между ними и поверхностью сосуда. Используя ктах .определены минимальные зазоры между нагревателями и наружной поверхности сосуда, обеспечивающие технологические требования по температурному полю в зоне сварного шва. Из проведенных расчетов следует, например, что для местной термообработки сосуда Янар=1,0м и 3=0,1м возможно применение нагревателя шириной Ь=0,4м при минимальном зазоре а=0,4м. Возможны другие варианты: Ь=0,5м и а=0,35м; Ь=0,6м, а=0,3м; Ь=0,7м, а=0,22м; Ь=0,8м, а=0,02м; Ь=0,9м и более, а - минимально возможное.

Разработано ПС и проведены расчеты по определению минимальных расстояний между осями симметрии двух нормально-полосовых источников теплоты, времени нагрева и расхода теплоты. Варьировали к источника и принимали его равным 20, 15, 10 и 5(1/м2). Результаты расчетов могут быть использованы на стадии проектирования соответствующих нагревательных устройств для выбора их геометрических параметров.

Из сопоставления результатов расчетов при нагреве односекционными и двухсекционными нагревателями излучения получено, что во всех случаях расход теплоты при нагреве двухсекционными нагревателями меньше, чем односекционными, поэтому он является более экономичным в энергетическом отношении.

При оценке геометрических параметров нагревателей излучения принято, что максимальная плотность удельного теплового потока на оси симметрии равна 20000 Вт/м2 (такие значения имеют место в практике нагрева). Для практической реализации этого условия возникает необходимость определения температуры поверхности нагревателей излучения Тмгр. Получена расчетная зависимость по определению 1 натр, разработано ПС по ее реализации.

Для управления режимом нагрева и обеспечения условия q(x) = const представляет интерес определение 1 натр при минимальных зазорах между нагревателями и поверхностью сосуда. Результаты расчетов температур нагревателей для нагрева сосудов Rnap=l,0M, 8=0,1м при минимально допустимых зазорах приведены в табл. 1.

Таблица 1

Температуры поверхности нагревателя, обеспечивающие технологические требования нагрева сосудов RHap=l,0M, 5=0,1м

Тем-

пера-

тура Ширина нагревателя Ь=0,4м Ширина нагревателя Ь=0,5м

метал-

ла.

ти а= а= а= а= а= а= а= а= а= а=

(К) 0,40 м 0,60м 0,75м 0,90м 1,00м 0,35м 0,57м 0,72м 0,87м 0,97м

300 971 1050 1101 1146 1174 916 994 1041 1083 1109

400 975 1053 1104 1149 1176 922 998 1045 1086 1112

500 985 1061 1111 1155 1182 934 1008 1053 1093 1119

600 1002 1075 1123 1166 1192 953 1024 1067 1106 1130

700 1029 1097 1142 1183 1208 984 1048 1089 1126 1149

800 1065 1127 1169 1208 1231 1026 1083 1120 1155 1176

900 1113 1168 1206 1241 1263 1079 1129 1162 1193 1212

1000 1171 1219 1252 1284 1304 1141 1184 1213 1240 1258

Определены также температуры двухсекционных нагревателей излучения при минимальных зазорах между ними и поверхностью сосудов, обеспечивающих технологические требования по осевому градиенту температур. Используя полученные значения температур Тнагр, можно обеспечить режим нагрева при постоянной плотности теплового потока q("c) = const.

При местной термообработке сварных швов двухсекционным! индукторами соленоидного типа температурное поле стенки сосудг зависит, в основном, от ширины секций индуктора и зазора между ними При проектировании индукционной установки необходимо выбрап такие его размеры, которые бы обеспечивали фактические осевые перепады температур Тфакг ниже предельных Тпред.

По разработанной и реализованной на ЭВМ программе проведены расчеты по определению расстояния между осями симметрии двух секций индуктора шириной 0,2 и 0,4м для нагрева кольцевой зоны сосудов Кнар=1,0, 1,5, 2,0, 2,5, 3,0м и толщиной стенки 5=0,1, 0,15 и 0,2м. Используя результаты расчетов, можно подобрать геометрические параметры (ширину секций, расстояние между ними) для рассмотренных типоразмеров сосудов из низколегированных конструкционных сталей.

Заключение

1. В работе выполнен комплекс исследований по повышению эффективности местной термообработки сварных швов крупногабаритных сосудов, применяющихся в энергетике, строительстве, химической и нефтяной промышленностях на основе разработанных математических моделей, их программной реализации и проведения расчетно-теоретического анализа. Комплекс включает:

1.1 Аналитические решения по расчету нестационарного двухмерного температурного поля стенки полого цилиндра, нагреваемого равномерно распределенным или нормально-полосовым источниками теплоты, расположенными на внешней или внутренней поверхностях цилиндра .

1.2 Математическую модель местного нагрева кольцевой зоны полого цилиндра, реализованную на основе аналитических решений.

1.3 Численную математическую модель температурных полей стенки полого цилиндра, разработанную на основе метода тепловых балансов, учитывающую зависимость теплофизических свойств материалов и условий теплообмена на поверхностях от температуры.

1.4 Расчетно-теоретический анализ на основе полученных решений и созданных моделей, который позволил:

- оценить расхождения в расчетах температурных полей стенок полого цилиндра при замене их пластиной;

- изучить влияние условий теплообмена на граничных поверхностях на температурное поле, расход теплоты и время нагрева;

- показать возможность применения полученных аналитических решений к расчету температур стенок полых цилиндров в инженерной практике.

2. Разработанные численные математические модели, программные средства и проведенные расчеты по исследованию температурных полей при нагреве кольцевых зон сосудов использованы:

- для расчетной оценки минимальной ширины равномерно распределенного источника теплоты и минимальных размеров двухсекционных нагревателей, предупреждающих появление предельно напряженного состояния металла при местной термообработке сварных швов сосудов;

- для сравнительной оценки энергозатрат различными источниками теплоты при обеспечении технологического требования;

3. Результаты выполненной работы в виде алгоритмов и программ, рекомендаций по выбору и расположению источников теплоты при местной термообработке кольцевых сварных швов сосудов могут быть применены на стадии проектирования соответствующего нагревательного оборудования и выбора условий нагрева организациями, занимающимися вопросами изготовления, монтажа и ремонта крупногабаритных сосудов и трубопроводов в различных отраслях промышленности.

Основное содержание диссертации отражено в следующих работах:

1. Алексеев Г.Ф., Лихачев А.К. Температурное поле полого цилиндра при местном нагреве//Сб. науч.-информ. статей ИИСИ. -Иваново, 1994. -С. 166-169.

2. Алексеев Г.Ф., Лихачев А.К. Температурное поле стенки сосуда, нагреваемого снаружи по кольцу источником теплоты ограниченной ширины // Энергоресурсосбережение и охрана окружающей среды: Межвуз. сб. науч. статей. - Иваново, 1995. - С. 17-21.

3. Алексеев Г.Ф., Лихачев А.К. Температурное поле полого цилиндра, нагреваемого нормально-полосовым источником теплоты // Известия Ивановского отделения Петровской Академии наук и искусств. -Иваново, ИИСИ, 1995. - С. 24-29.

4. Алексеев Г.Ф., Лихачев А.К. Энергосбережение при местной термообработке сварных швов сосудов и аппаратов: Материалы IV съезда АВОК, 15-17 мая 1995 г.- М., С. 125-127.

5. Алексеев Г.Ф., Лихачев А.К. Численное- моделирование температурных полей при нагреве кольцевых зон сосудов и трубопроводов // Тез. докл. науч.-техн. конф. проф.-препод, состава, аспир. и студ.- Нижний Новгород, НГАСА, 1995., ч. 5,- С. 54.

6. Алексеев Г.Ф., Лихачев А.К., Яковлева И.Г. Математическое моделирование температурных полей при местной термообработке кольцевых швов сосудов и трубопроводов И Сб. тез. докл. и материалов юбилейной науч.-тех. конф. Ивановской гос. арх.-строит. акад.^ посвященной 15-летию учреждения Ивановского инж.-строит. института. 13-15 марта 1996 г. - Иванов, инж.-строит. ин-т; Иваново, 1996,- С. 7.

7. Алексеев Г.Ф., Лихачев А.К., Слизнева Т.Е., Игнатьев С.А. Разработка математических моделей для практикума и НИР // Сб. статей к конф. "Опыт информатизации в высшей школе: состояние ^ перспективы". - Иваново, ИГАСА, 1996. -С. 8-10.

Условные обозначения

Размерные переменные:

Т, t - температура, К, °С; х - время, с; х, г - координаты точки стенки цилиндра по оси и толщине, м; л, гг - внутренний и наружный радиусы полого цилиндра, м; 8 - толщина стенки цилиндра, пластины, м; й -коэффициент температуропроводности, м2/с; X - коэффициент теплопроводности, Вт/(мК); к - коэффициент сосредоточенности (распределения) удельного теплового потока нормально-полосового источника теплоты по оси х, 1/м2; q(0), q(x) - плотность теплового потока, Вт/м2; / - половина ширины равномерного источника, м; р -натуральное число, 1, 2,...; с - массовая теплоемкость, Дж/(кгК); р -плотность, кг/(м3).

Безразмерные переменные:

Х=х/5, R=r/5, Ri=n/S, R:=n/5 - координаты к радиусы полого цилиндра; L=l/5, K=k52 - характеристики источников теплоты; Fo = ах[Ъ2, Fo' = ах'/82 - критерии Фурье; Ji(z), Jo(z) - функции Бесселя первого рода первого и нулевого порядка; Yi(z), Yo(z) - функции Бесселя второго рода первого и нулевого порядка; ц„= 5рп. где рп -корни характеристического уравнения J|(prI)'"^(pr2) = "^(pr1)-J,(pr2);

2 u :

erf(u) = " du - функция ошибок Гаусса.

V 71 о