автореферат диссертации по металлургии, 05.16.02, диссертация на тему:Повышение эффективности работы регенеративных теплообменных аппаратов с помощью усовершенствования теплогидравлических характеристик

Введение.

1. Постановка проблемы оценки эффективности работы рекуперативных и регенеративных теплообменников.

1.1. Формирование неравномерностей.

1.2. Способы "сглаживания" неравномерностей.

1.3. Выводы.

2. Эффективность работы поверхностей нагрева.

2.1. Интенсификация теплообмена.

2.2. Адаптация мстодов повышения эффективности работы поверхностей нагрева к случаю высокотемпературных регенеративных аппаратов.

2.3. Выводы.

3. Разработка, проверка, идентификация математической модели течения несжимаемой среды на системе пф;1|Лдовательно чтараллельных каналов.

3.1. Постановка вопроса.

3.2. Математическая модель.

3.3. Адаптация математической модели.

3.4. Выводы.

4. Математическая модель численного эксперимента "зависимость аЛонв и Л от формы канала" и ее применение к насадкам с горизонтальными проходами.

4.1. Анализ существуюпдих моделей в применении к насадкам с горизонтальными проходами.

4.2. Модель течения в насадке с горизонтальными проходами.

4.3. Выводы.

5. Обсуждение результатов численного моделирования.

5.1. Выводы.

Мировое потребление энергии и топлива растет очень быстрыми темпами. Основная часть топлива идет на производство электроэнергии, на нужды промышленности и централизованного теплоснабжения. Проблема рационального и эффективного использования топливно-энергетических ресурсов является одной из важнейших.

На производстве основная часть тепловой энергии трансформируется в различных теплообменных аппаратах. Даже незначительным повышением энергетической эффективности теплоэнергетических установок, можно получить значительную экономию топлива, снижение себестоимости продукции. Стремление экономить энергию и материалы, учет экономических обстоятельств, стимулируют создание более эффективного теплообменного оборудования.

Повышение энергетической эффективности и компактности теплообменников тесно связано с интенсификацией процесса теплообмена. Вместе с тем как интенсивность процесса теплопередачи, так и эффективность теплообменного аппарата в значительной степени зависят от особенностей обтекания и гидравлического сопротивления теплообменных поверхностей.

Решение вопросов интенсификации процессов теплообмена и повышение энергетической эффективности особенно актуально для газовых теплообменников, для которых характерны низкие тепловые потоки.

Выделяются два направления интенсификации. Одно из них связано с увеличением теплового потока без учета дополнительных потерь энергии.

Второе направление связано с увеличением теплового потока при заданной величине энергии, затрачиваемой на перекачку теплоносителя, т. е. с увеличением эффективности теплоотдачи. Оно становится особенно важным для стационарно работающих теплообменных аппаратов большой мощности, к числу которых относятся регенеративные воздухонагреватели.

Применение регенеративных теплообменных аппаратов для высокотемпературного нагрева газов обусловлено сложностью, высокой стоимостью, а в ряде случаев и невозможность нагрева их значительных объемов до высоких температур в рекуперативных установках. Снижение экономических затрат, повышение температур нагрева газа предъявляет высокие требования к надежности и экономичности работы этих устройств, выдвигает задачи разработки новых, более эффективных конструкций отдельных элементов, совершенствование режимных параметров. Повышение эффективности работы регенеративных теплообменников во многом связано с усовершенствованием теплогидравлических характеристик аппаратов, в связи с чем возникает необходимость в методах предварительного определения этих характеристик.

Для достижения этих целей известные научные положения недостаточны и требуется их дальнейшее развитие и уточнение, это возможно при использовании методов математического моделирования. Математические модели, позволяют определять и прогнозировать теплогидравлические характеристики аппаратов, используемые на стадии проектирования для получения предварительной информации о свойствах проектируемой системы, а так же для оценки эффективности работы регенераторов в процессе эксплуатации. Проведение многочисленных экспериментов достаточно дорого и трудоемко, поэтому возрастает роль расчетно-теоретических исследований параметров рабочих процессов в регенеративных теплообменных аппаратах. Таким образом, в связи с требованиями практики проектирования и эксплуатации регенераторов, задачи разработки математических моделей регенеративных теплообменных аппаратов и исследование процессов в них методами математического моделирования с целью усовершенствования теплогидравлических характеристик являются актуальными.

Целью данной работы является исследование процессов регенеративных теплообменных аппаратов методом математического моделирования течения несжимаемой среды на системе последовательно параллельных каналов. разработка методов предварительного определения теплогидравлических характеристик каналов регенеративных теплообменных аппаратов, анализ и выработка мероприятий, позволяющих повысить эффективность работы регенераторов.

Создание новых усовершенствованных методов для расчета разных задач на ЭВМ способствует скорейшему внедрению полученных научных результатов в производство эффективных аппаратов, значительно повышающих эффективность труда и качество продукции.

Критерии, по которым оценивается эффективность работы . теплообменного аппарата, в процессе конструирования можно сформулировать в следующем порядке.

Первым критерием работы теплообменного аппарата является выполнение требований по рабочим параметрам: требуемая мощность аппарата должна обеспечиваться во время работы от одного профилактического ремонта до другого при заданных ограничениях по перепаду давлений и независимо от увеличения отложений на поверхности. Следовательно, конструктор с помощью расчета, принимая во внимание влияние эффективности работы теплообменника на другие процессы производства, должен гарантировать с обоснованной вероятностью надежную работу аппарата.

Второй критерий заключается в том, что теплообменник должен удовлетворять условиям, общим для всего оборудования. Сюда входят, прежде всего, механические напряжения, связанные не только с нормальной работой, но и с погрузкой, сборкой, запуском, остановкой, а также рядом определенных операций, обусловленных нарушением производственного процесса и возможными аварийными ситуациями. В теплообменнике, конечно, не должна возникать коррозия от воздействия теплоносителей и окружающей среды. Этого можно добиться в основном выбором материала, а также конструкции. Отложения на поверхности теплообменника должны быть по возможности минимальными, но средства конструктора в этом случае обычно ограничены применением возможно более высоких скоростей допустимых по перепаду давлений и ограничениями по эрозии и вибрации, а также гарантированием того, что загрязненная отложениями поверхность будет доступна для очистьси.

Третий критерий представляет собой требование возможности периодического ремонта теплообменника, который обычно включает в себя очистку поверхностей, теплообмена, замену трубок, уплотнений и любых других элементов конструкции, особенно поверженных коррозии, эрозии, вибрации или старению. Это требование может также стать причиной ограничений на размещение теплообменника и обеспечения свободного пространства вокруг него.

Четвертый критерий непосредственно следует из второго и третьего и заключается в том, что конструктор должен учитывать преимущества многосекционной компоновки с отсечными клапанами. Это позволяет ремонтировать поочередно каждую секцию без особого ущерба для работы всего аппарата.

Пятый критерий сводится к тому, что теплообменник должен иметь минимально возможную стоимость при условии, конечно, что он соответствует перечисленным выше критериям. При экономии первоначальной стоимости, однако, необходимо всегда иметь в виду, что увеличение эксплуатационных расходов вследствие уменьшения размеров и снижения надежности теплообменного аппарата приведет к тому, что любой возможный выигрыш в первоначальной стоимости будет израсходован за несколько часов или дней.

Следовательно, для создания эффективных теплообменных аппаратов, обладающих достаточно приемлемыми тепловыми и гидравлическими характеристиками, с учетом задач надежности и прочности (первый и второй критерии) требуется и понимание процессов происходящих в них. Поэтому, исследование процессов регенеративных теплообменных аппаратов методом математического моделирования необходимо.

Заключение

Перспективы использования в регенеративных теплообменных аппаратах насадок с горизонтальными проходами потребовали создания математических моделей, позволяющих адекватно описывать протекающие в этих устройствах процессы. В диссертации дано новое решение задачи, имеющее существенное значение для практики проектирования насадок с горизонтальными проходами. В результате проведенных исследований получены следующие результаты:

1. Проведен анализ оценок эффективности работы теплообменных аппаратов и методов интенсификации процессов теплообмена в регенеративных теплообменных аппаратах, который показал необходимость определения и исследования распределения теплоносителя по насадке регенеративного теплообменного аппарата.

2. Разработана модель гидравлического расчета стационарного состояния многоканальной циркуляционной системы последовательно-параллельных каналов произвольной заданной структуры с автоматизированным отображением структуры системы, которая используется для расчетного анализа течения теплоносителя по насадке с горизонтальными проходами регенеративного теплообменного аппарата.

3. Произведена оценка влияния неизотермичности потока на течение в каналах. При неизотермическом течении среды через насадку общий коэффициент сопротивления представлен в виде суммы изотермического коэффициента и поправки на неизотермичность, которая учитывает потери давления на ускорение (замедление) потока в пределах насадки вследствие уменьшения (увеличения) плотности рабочей среды.

4. Изложенная в диссертации модель расчета распределения потоков теплоносителя по каналам насадки с горизонтальными проходами, регенеративного теплообменного аппарата, применена к исследованию насадок регенеративных теплообменных аппаратов с различными режимами работы, при различных конструктивных параметрах, а также для моделирования локальных выходов из строя. Данная модель расчета системы каналов наиболее эффективна для исследования насадок, ввиду особенностей их конструкции, а именно большого числа каналов соединенных между собой в сложную систему.

5. Произведена численная реализация предложенной модели. В результате расчета определяются давление на входе и выходе каждого канала, массовый расход в каждом канале системы, а насадка исследуется в объеме.

6. Разработаны схемы моделирования распределения потоков теплоносителя по каналам насадки с горизонтальными проходами, регенеративного теплообменного аппарата, при наличии неравномерного поля давления на входе в насадку и засорения каналов (локальный выход из строя насадки).

7. Применение данного метода к расчету потоков теплоносителя по каналам насадки с горизонтальными проходами регенеративного теплообменного аппарата, позволило рассчитать характеристики процессов в насадке при моделировании различных видов неравномерностей распределения потоков теплоносителя по насадке, встречающихся в практике эксплуатации подобных систем, а также проанализировать работу аппаратов при засорении каналов, то есть, проследить перераспределение потоков теплоносителя по работающим каналам и определить в этом слзд1ае эффективную поверхность теплообмена.

8. Данный метод может быть использован на стадии проектирования для получения предварительной информации о свойствах проектируемой системы.

9. Математическая модель для определения коэффициента теплоотдачи и гидравлического сопротивления канала переменного сечения при наличии турбулизирующих элементов применена для случая насадки с горизонтальными каналами. При решении системы уравнений, используемой для определения теплогидравлических характеристик каналов, произведен учет изменения массового расхода по длине

161 вертикального канала от перетоков, образуемых горизонтальными проходами, вследствие неравномерностей образующихся на входе в насадку или ввиду блокировок каналов. Величина массового расхода по длине вертикального канала в данном случае находится по математической модели течения в системе последовательно-параллельных каналов. Это повышает точность описания процессов, происходящих в насадке.

Ю.Математическая модель течения несжимаемой среды на системе последовательно-параллельных каналов для расчета распределения потоков теплоносителя по каналам насадки с горизонтальными проходами, регенеративного теплообменного аппарата рекомендуется для оценки эффективности работы регенераторов в процессе эксплуатации, а также вновь разрабатываемых.

11 .Математическую модель расчета распределения потоков теплоносителя по каналам насадки с горизонтальными проходами, регенеративного теплообменного аппарата рекомендуется применять в учебной работе в курсе тепломассообменных установок.

1. Андерсон М.Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. М.: Мир, 1990. - 781 с.

2. Афанасьев Ю.Я. Служба ребристой насадки в доменных воздухонагревателях. // Бюлл. Ин-та. Чермет. информ. 1972. - №10. - с.36-38.

3. Бакластов А.М. Проектирование, монтаж и эксплуатация теплоиспользующих установок. М.: Энергия, 1970. - 568 с.

4. Барановский Н.В., Коваленко Л.М., Ястребенецкий А.Р. Пластинчатые и спиральные теплообменники. М.: Машиностроение, 1973. - 288 с.

5. Беллман Р., Калаба Р. Квазилинеаризация и нелинейные краевые задачи. -М.: Мир, 1968.- 183 с.

6. Белоцерковский СМ., Гиневский A.C. Моделирование турбулентных струй и следов на основе метода дискретных вихрей. М.: Физико-математическая литература, 1995. - 368 с.

7. Бородулин A.B., Термодинамический анализ работы доменного воздухонагревателя. // Изв. вуз. Черная металлургия. 1990. - №12. - с.57-58.

8. Брэдшоу П., Дин Р.Б., Макэллиот Д.М. Расчет взаимодействуюп.;их турбулентных слоев со сдвигом. Течение в канале // Теоретические основы инж. расчетов. 1973, - №2. - с. 115-123.

9. Бубенчиков A.M. Математические методы течения и теплообмена во внутренних задачах динамики вязкого газа. Томск: Томский университет, 1993.- 182 с.

10. Ю.Бурков В.В., Индейкин А.И. Автотракторные радиаторы. Л.: Машиностроение, 1978.-216с.

11. П.Виэль А. // Экспресс-информация. Черная металлургия. 1970. - №3 8. -с.34-46.

12. Волков Ю.П., Кутнер М.Б. и др. Конструкции высокотемпературных воздухонагревателей. // Информация ин-та "Черметинформация". 1974. -сер. 4. - вьш.4. - с. 16.

13. Гликман Б.Ф. Математические модели пневмогидравлических систем. М.: Наука, 1986.-366 с.

14. И.Глинков MA. Основы общей теории печей. М.: Металлургиздат, 1962. - 575 с.

15. Жукаускас A.A., Шланчяускас А. Теплоотдача в турбулентном потоке жидкости. Вильнюс: Минтис, 1973. - 327 с.

16. Жукаускас A.A. Конвективный перенос в теплообменниках. М.: Наука, 1982.-472 с.

17. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. М.: Госэнергоиздат, 1960. - 464 с.

18. Интенсификация работы регенеративных теплообменников / Агафонова М.И., Малкин В.М., Шкляр Ф.Р. и др. // Совершенствование тепловой работы и конструкций металлургических агрегатов. Темат. отрасл. Сб. М.: Металлургия, 1982. - с. 84-85.

19. Канунникова Л.М., Калугин Я.П. Исследование эффективных насадок с каналами переменного сечения для доменных воздухонагревателей. // Теплотехническое обеспечение основных металлургических производств. Темат. сб.-М. :Металлургия, 1990.

20. Кафаров В.В., Мешалкин В.П. Анализ и синтез химико-технологических систем. М.: Наука, 1991. - 432 с.

21. Киреев В.И., Вайновский A.C. Численное моделирование газодинамических течений. М.: Издательство МАИ, 1991. - 254 с.

22. Колпаков СВ., Шелков Е.М., Поликовский М.В., Горшков Ю.А., Марченко A.B., Овсянников НИ., Цуканов П.И. Высокотемпературные доменные воздухонагреватели с насыпной насадкой из корундовых шаров. // Сталь. -1992.-№10.-С.11-17.

23. Королев А.Л., Вайчулис A.B. Анализ теплогидравлической устойчивости многоканальных циркуляционных тепловых систем // Автоматическое управление металлургическими процессами: Межвуз. сб. науч. тр. -Магнитогорск: МГМА, 1996. С.89-103.

24. Коршиков В.Д., Яриков И.С, Бянкин И.Г., и др. Комплексный анализ функционального состояния доменных воздухонагревателей. // Сталь. -1999.-№2.-с.7-9.

25. Кулинченко В.Р. Справочник по теплообменным расчетам. Киев: Тэхника, 1990.-164 с.

26. Курганов В.А., Петухов Б.С. Анализ и обобщение опытных данных по теплоотдаче в трубах при турбулентном течении газов с переменными физическими свойствами. // Теплофизика высоких температур. 1974. -т. 12.-№2.-с.3(4-3 15.

27. Кутателадзе С.С. Боришанский В.М. Справочник по теплопередаче. М.: Госэнергоиздат, 1959. - 414 с.28. лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1987. - 84( с.

28. Малкин В.М., Шкляр Ф.Р., Вегнер Б.Б. и др. // Изв. вуз. Черная металлургия.- 1 979.-№6.-с. 136-139.

29. Малкин В.М., Шкляр Ф.Р., Вегнер Б.Б. и др. // Изв. вуз. Черная металлургия.- 1 979.-№12.-с. 191-194.

30. Масловский П.М., Самохвалов Г.В., Волков И.Г. "Металлургия чугуна и стали". М.: Металлургиздат, 1957. (Сибирский металлургический институт. Сб. 29). - с. 23 - 44.

31. Математическое моделирование высокотемпературных процессов в энергосиловых установках. / Под ред. Алемасова В.Е. М.: Наука, 1989. - 28( с.

32. Меллор Г.Л., Херринг Х.Д. Обзор моделей для замыкания уравнений осреднения турбулентного течения. // Ракетная техника и космонавтика. -1973.-№5.-с.17-3(.

33. Определение размеров воздухонагревателей для печей большого объема. / Шкляр Ф.Р., Малкин В.М., Агафонова М.И., Певная Э.А. // Металлургическая теплотехника. М.:Металлургия. - 1972. - №1 - с. 132-14(.

34. Промышленные тепломассообменные процессы и установки / А.М.Бакластов, В.А.Горбенко, О.Л.Данилов и др.; под ред. Бакластова A. M .- М.: Энергоиздат, 1986. 328 с.

35. Редников С.Н. Совершенствование теплогидравлических процессов в каналах насадок доменных воздухонагревателей: Автореф. дис. канд. тех. наук. ~ Челябинск, 1998. 153 с.

36. Советкин В.Л., Швыдкий B.C., Шкляр Ф.Р., Ярошенко Ю.Г. Переходные процессы в насадках регенеративных теплообменных аппаратов с байпасом. // Изв. вуз. Черная металлургия. 1973. - №12. - с. 130-134.

37. Советкин В.Л., Шкляр Ф.Р., Вегнер Б.Б. и др. Выбор критерия оптимальности тепловых режимов воздухонагревателей доменных печей. // Изв. вуз. Черная металлургия. 1981. - .№ 11. - с.27-29.

38. Соломенцев СЛ., Басукинский СМ. Исследование ш,елевой, блочной и аналога шаровой насадок. // Изв. вуз. Черная металлургия. 1998. - №3. - с.60-62.

39. Соломенцев СЛ., Басукинский СМ., Басукинский Б.М. Экспериментальное исследование шаровой насадки. // Изв. вуз. Черная металлургия. 1993. -№9и10.-с.57-58.

40. Соломенцев СЛ., Басукинский СМ., Кирьянов П.И. Исследование эффективных насадок типа каупера из кирпичей. // Изв. вуз. Черная металлургия. 1990. - №9. - с.82-84.

41. Соломенцев СЛ., Беремблюм Г.Б., Нахаев ПЕ. и др. // Сталь. 1969. - №6. -с. 497-499.

42. Соломенцев СЛ., КоршиковВ.Д. Неравномерность распределения дутья и продуктов горения по сечению насадки. // Сталь. 1976. - №11. - с.982-984.

43. Соломенцев СЛ., Марков Б.Л., Сигмунд В.К., и др. Усовершенствование насадки регенератора нагревательного колодца. // Изв. вуз. Черная металлургия. 1985. - №7. - с. 142-144.

44. Соломенцев СЛ., Сигмунд В.К., и др. Улучшеная насадка каупера. // Изв. вуз. Черная металлургия. 1984. - №7. - с. 132-135.

45. Соломенцев СЛ., Шкляр Ф.Р., Коршиков В.Д. Моделирование аэродинамики в системе параллельных сплошных каналов и методика экспериментирования на таких моделях. // Изв. вуз. Черная металлургия.-1 984.-№3.-с. 98-101.

46. Справочник по теплообменникам: В 2 т. Пер. с англ., под редакцией Петухова Б.С, Шикова В. К.-М.: Энергоиздат, 1987. с.895.

47. ЗО.Спэрроу Е.М., Балига Б.Р., Патанкар СВ. Анализ характеристик теплообмена и течения жидкости в каналах с прерывистыми стенками (применительно к теплообменникам). // Труды амер. общ-ва инж.-мех., серия С, Теплопередача. 1977. - т.99. - №1. - с. 1-9.

48. Сукомел A.C., Величко В.И., Абросимов Ю.Г. Теплообмен и трение при турбулентном течении газа в коротких каналах. -М.: Энергия, 1979. 216 с.

49. Тимофеев В.Н., Каштанова СП. Технико-экономическое сравнение насадок новых типов для доменных воздухонагревателей. // Теплообмен и аэродинамика в металлургических агрегатах (ВНРШМТ. Сб. №13). М.: Металлургия, 1967. - с. 61-88.

50. Тимофеев В.Н., Малкин В.М., Шкляр Ф.Р. // Сборник научных трудов BIfflHMT №20. М.: Металлургия, 1970. - с. 184-201.

51. Тимофеев В.Н., Шкляр Ф.Р. Влияние неизотермичности на распределение газов в насадках доменных воздухонагревателей. // Теплообмен и аэродинамика в металлургических агрегатах (ВНИИМТ. Сб. №13). М.: Металлургия, 1967. - с. 196 - 208.

52. Тимофеев В.Н., Шкляр Ф.Р., Агафонова М.И. Аэродинамика воздухонагревателя с выносной шахтой горения. // Теплообмен иаэродинамика в металлургических агрегатах. (ВНИИМТ. Сб. №13). М.: Металлургия, 1967. - с. 182 - 195.

53. Тимофеев В.Н., Шкляр Ф.Р., Агафонова М.И. Исследование аэродинамики доменных воздухонагревателей. // Теплообмен и аэродинамика в металлургических агрегатах (ВНИИМТ. Сб. №13). М.: Металлургия, 1967.-С.167-181.

54. Тимофеев В.Н., Шкляр Ф.Р., Каштанова СП., Малкин В.М. Методика расчета регенераторов промышленных печей. // Регенеративный теплообмен и теплоотдача в струйном потоке (ВНИИМТ. Сб. №8). Свердловск: Металургиздат, 1962. - с. 197-228.

55. Тимофеев В.Н., Шкляр Ф.Р., Палтусова К.И. Аэродинамика доменных воздухонагревателей. // Регенеративный теплообмен. Теплоотдача в струйном потоке. Сб. науч. тр. №8. Свердловск: Металургиздат, 1962. - с.302-347.

56. Тимофеев В.Н., Шкляр Ф.Р., Палтусова К.И. Влияние высоты разделительной стенки на аэродинамику доменных воздухонагревателей. // Регенеративный теплообмен. Теплоотдача в струйном потоке. Сб. науч. тр. №8. Свердловск: Металургиздат, 1962. - с. 348-359.

57. Трофимов Н.И., Шкляр Ф.Р., Советкин В.Л., и др. // Изв. вуз. Черная металлургия. 1982. - .№10. - с.121-124.

58. Улучшенная насадка каупера. / Соломенцев СЛ., Сигмунд В.К., Басукинский СМ. и др. // Изв. вуз. Черная металлургия. 1984. - №7. -с. 132-135.

59. Федонов P.A., Бродюк В.Ю., Коршиков В.Д. Снижение потерь температуры дутья на основе выравнивания поля скоростей в насадке воздухонагревателя. // Изв. вуз. Черная металлургия. 1997. -№11.- с.73-74.

60. Хун, Берглес. Интенсификация теплоотдачи к ламинарному потоку в трубах с помош;ью скрученных ленточных вставок. // Труды амер. общ-ва инж.-мех., серия С, Теплопередача. 1976. - т.98. - №2. - с. 112-118.

61. Численные методы исследования течения вязкой жидкости / А.А.Госмен, В.М.Пан, А.К.Ренчел, Д.Б.Сполдинг, М.Вольштейн. М.: Мир, 1872. - 324 с.

62. Шкляр Ф.Р., Каштанова СП., Малкин В.М., Калугин Я.П. Доменные воздухонагреватели (конструкции, теория, режимы работы). М.: Металлургия, 1982. - 176 с.

63. Шкляр Ф.Р., Лекомцева Е.Д., Агафонова М.И. и др. // Изв. вуз. Черная металлургия. 1974. - №12. - с. 119-122.

64. Шкляр Ф.Р., Лекомцева Е.Д., Канунникова Л.М. и др. // Сталь. 1979. - №6. - с . 408-410.

65. Шкляр Ф.Р., Малкин В.М., Вегнер Б.Б. и др. // Металлургическая теплотехника (МЧМ СССР. Сб. №6). М.: Металлургия, 1978. - с. 34 -38.

66. Шкляр Ф.Р., Советкин В.Л., Трофимов Н.И., Малкин В.М. и др. Оптимизация тепловых режимов доменньпс воздухонагревателей на основе экономического критерия. // Изв. вуз. Черная металлургия. 1985. - .№8. - с.113-115.

67. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1974. - 711 с.

68. Яненко Н.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Новосибирск: Наука, 1967. - 195 с.

69. Bauman W., Rehme К. Friction correlations for rectangular roughness. // Int. J. HeatMassTrans.- 1975.-vol. 18. №10. - p.l 189-1197.

70. Bergles A.E. // Prog, in Heat and Mass Transfer. 1969. - 1. - p.331-424.

71. Bergles A.E. Jensen M.K., Proceedings of Fourth Annual Conference on Ocean Thermal Energy Conversion. Univ. ofNew Orleans, 1977. - p. VI-41 VI-54.

72. Bergles A.E., Blumenkrantz A.R., Taborek J. // Heat Trans., JSME. 1974. - 2. -p.239-243.

73. Bergles A.E., Junkhan G.H., Bunn R.L. // S.A.E. Trans. 1976. - 85. - p.38-48.

74. Boenecke H. // Technik und Forschund. 1963. - №52(13), p. 208 - 211.81 .Patankar S.V., Ivanovic M., Sparrow E.M. // J. Heat Trans. 1978.

75. Patankar S.V., Spalding D.B. A calculation procedure for heat, mass, and momentum transfer in tree-dimensinal parabolic flow. // Intemat. J.Heat and Mass Transfer, 1972. 15. - p. 1787-1806.

76. Pletcer R.H. On a calculation method for compressible boundary layers with heat transfer. // AIAA. New York, 1971. - p. 71-165.

77. Webb R. L., Eckert E. R. G., Golstein R. J. Heat transfer and friction in tubes with repeated-rib roughness. // Int. J. Heat Mass Trans. 1971. - vol. 14. - №4. -p. 601-618.