автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Повышение эффективности процессов конструкторско-технологического проектирования на основе разработки информационной системы моделирования поверхностей



На правах рукописи

Белякова Марина Станиславовна

ПОВЫШЕШ1Е ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОЦЕССОВ КОНСТРУКТОРСКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ НА ОСНОВЕ РАЗРАБОТКИ ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ

Специальность 05 13 06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (технические системы)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 и

Москва — 2007

003058988

Работа выполнена на кафедре «Основы конструирования машиго> ГОУ Московского государственного технологического университета «Станкин»

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор Косов М Г.

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор Султан-Заде Н.М. кандидат технических наук, доцент Симанженков К.А.

Ведущая организация

ОАО Московский завод координатно-расточных станков (МЗКРС)

Защита состоится « 60 » 2007 г в

_часов на заседании диссертационного совета К 212 14201 в

Московском государственном технологическом университете «Станкин» в

ауд_по адресу 101472, г Москва, Вадковский пер 3

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного технологического университета «Станкин»

Автореферат разослан «

2007года

Ученый секретарь диссертационного совет? кандидат технических наук СУ И М Тарарин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность. При автоматизации технологических процессов возникает задача оценки точности технологического оборудования на этапе проектирования В настоящее время при оценке точности определилось три метода 1) метод теории размерных цепей, 2) метод координатных систем с деформированными связями Б М Базрова, 3) дискретная модель точности

Первый метод основан на представлении размерных связей деталей и узлов оборудования исходя из геометрических соображений Во втором методе узлы и детали представляются как абсолютно твердые тела, взаимодействующие между собой через упругие связи Третий метод основан на представлении узлов и стыков в виде множества объемных и поверхностных элементов, взаимодействующих между собой как путем непосредственного контакта, так и через упругие связи

Методы требуют решения контактной задачи между реально стыкуемыми поверхностями, имеющими отклонения размеров, форм, положения, а так же волнистость и шероховатость

Условия прилегания стыкуемых поверхностей определяются их точностью, в большинстве случаев имеющей вероятностную природу При создании математических точностных моделей стыкуемые поверхности, как правило, задаются упрощенно, так как современные метрологические методы оценки точности поверхностей не позволяют воспроизвести геометрический образ реальной поверхности детали Например, показатель отклонения формы поверхности не позволяет по одному его значению воссоздать реальный геометрический образ

Поэтому разработка математических информационных моделей построения геометрического образа изделия, максимально приближенного к реальному образу, при автоматизированном конструкторско-технологическом проектировании процессов является актуальной В результате решения указанной задачи повышается качество прогнозирования точностных параметров технологического оборудования

Цель работы. Повышение эффективности автоматизированного проектирования на основе создания математических моделей стыкуемых поверхностей, приближенных к реальному профилю и разработка на этой основе информационной модели автоматизированного построения реального геометрического образа изделий

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи 1) раскрыта сущность размерной структуры, 2)созданы математические модели геометрических образов деталей и изделий, 3) созданы геометрические образы технических поверхностей Разработана информационная модель, а также алгоритмы и программы для построения геометрического образа изделия, приближенного к реальному прототипу

Научная повизиа. В результате исследования физической сущности процессов взаимодействия узлов технологического оборудования установлены связи между техническими требованиями к поверхностям и их геометрическим образом, приближенным к реальному прототипу На защиту выносятся:

1 Установление аналитических связей между поверхностями деталей

2 Модели построения трехмерного геометрического образа изделий с учетом отклонений размеров, положений и формы

3 Разработка принципов и правил построения реальной технической поверхности по заданным техническим требованиям чертежа, информационное, алгоритмическое и программное обеспечение

Методы исследования. При выполнении работы использовались положения технологии машиностроения, метрологической информатики, аналитической геометрии в пространстве, теория матриц, системы линейных уравнений, теории упругости

Практическая ценность работы состоит в разработке информационного и методического обеспечения подсистемы автоматизировашюй технологической подготовки производства в виде интегрированной подсистемы построения образа детали и ее технической

поверхности, реализованной на языке программирования Pascal в среде программирования Delphi 7

Реализация работы. Результаты работы были использованы в учебном процессе на кафедре «Основы конструирования машин» МГТУ «Станкин»

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались на семинарах кафедры «Основы конструирования машин» МГТУ «Станкин», международной научно-технической конференции «Информационные технологии в науке, образовании и промышленности», Архангельск-Мирный, 12-14 мая 2005 г

Публикации По теме диссертационной работы опубликовано 5 печатных работ

Структура и объем работы. Основное содержание диссертации изложено на 185 страницах машинописного текста, иллюстрированного 72 рисунками и 14 таблицами Текст диссертации состоит из введения, четырех глав, выводов, списка литературы (103 наименования) и приложений Общий объем работы 247 страниц

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении дается общая характеристика работы и обосновывается ее актуальность

В первой главе проводится аналитический обзор научных трудов, посвященных современному состоянию моделирования точности технологического оборудования Вопросам точности технологического оборудования посвящено значителшыюе количество работ Б С Балакшина, Б M Базрова, И M Колесова, H M Султан-Заде, В Г Митрофанова, JIВ Худобина, С H Корчака, 3 M Левиной, Д M Решетова и др Ими разработаны основные положения точностного анализа технологического оборудования

В точностном анализе технологического оборудования можно выделить три направления 1) метод теории размерных цепей, 2) метод координатных систем с деформированными связями Б M Базрова,

3) дискретная модель точности Второй и третий методы связаны с моделированием контакта между стыками

Проведен анализ различных типов контактных задач и сформулирована структура исходных уравнений для решения следующих типов задач без учета трения, для сухого и полусухого трения, для трения качения, для жидкостного трения, в зависимости от условий контакта - граничных, кинематических, геометрических и физических Например, для сухого и полусухого трения граничные условия запишутся в виде

Рч< (ач%> = Р1Г (Ь^ = О, где / - коэффициент трения, х - координата точек взаимодействующих поверхностей, Рч% - закон распределения нормальных давлений, г,1, - закон распределения касательного напряжения, а, Ъ - границы области контактов Кинематическое условие контакта запишется

- >Уг +^=0, (2)

где ^ I - составляющие вектора перемещений от силовых и

кинематических факторов, - первоначальный зазор между

соприкасающимися точками сопрягаемых поверхностей

Полученные уравнения равновесия выражают равенство нулю суммы проекций всех сил и моментов, действующих на это звено Анализ контактных задач показал, что в каждой из них одной из существенных составляющих является величина изменения зазора между стыкуемыми

поверхностями, например в формуле (1) В известных решениях

контактных задач при моделировании точности с учетом контактной

жесткости стыков, зазоры в основном определяются из допущения

идеальной формы стыкуемых поверхностей

Об-юр работ В.А. Осипова, Е.А. Никулина, И.В. Пирогова и др. показал, что поверхности, используемые в технологическом проектировании, можно представить в виде схемы (рис. 1). В основном, в кожлрукторско-тех но логическом проектировании используются поверхности, отмеченные тёмным цветом.

ПОВЕРХНОСТИ

Г

Переноса

х

<^Вра I цен и

Комбинированные

1 ¡еяинейчатые

Линейчатые

1 (ш;лическяе^)

Высших порядков и трансцендентные

Рис, 1. Классификация поверхностей Возникающие в Процессе обработки погрешности геометрической формы (отклонения от перпендикулярности, соосности, цилиндричности и др.) и взаимное положение поверхностей оказывает существенной влияние

как на погрешность базирования для различных механизмов, так и на работу подшипников, зубчатых передач и т д В качестве примера в работе показано влияние отклонения от перпендикулярности плоскостей на положение детали О при установке в координатный угол под действием установочного усилия Б В зависимости от взаимного положения поверхностей А и В, следуя Б С Балакшину, получено восемь вариантов базирования, отличающиеся от идеального Поэтому для реализации одного из методов расчета точности при математическом моделировании зазоров необходимо задание геометрического образа стыкуемой поверхности, приближенной к реальной Особенностями геометрического образа технической поверхности являются

1) наличие отклонения ее формы от теоретического прототипа и

2) отклонение расположения поверхности от идеально заданного

Оценка этих отклонений определяется такими показателями точности, как отклонения формы, расположения и др Эти показатели приведены в таблице 1 Там же, в столбце 4 приведено число параметров, определяющих отклонение в соответствии со стандартами

Для воссоздания геометрического образа изделия указанных параметров оказывается недостаточно Например, по известному одному параметру отклонения формы невозможно воссоздать плоскую или цилиндрическую поверхность без задания дополнительных параметров Отсюда возникает задача разработки принципов и методов, позволяющих воссоздать геометрический образ изделия и положения отдельных его поверхностей по техническим требованиям

Следовательно, разработка метода, позволяющего учитывать при воссоздании поверхностей погрешность технологических размеров, является необходимой

Для решения этой типичной проблемы потребовалось решить следующие задачи 1) разработка системы связей между поверхностями деталей с учетом отклонения формы, положения и поверхностей, 2) разработка методологии формирования геометрического образа изделия,

приближенного к реальному прототипу, 3) моделирование шероховатости, 4) разработка информационной модели, алгоритмического и программного обеспечения для реализации геометрического образа

Таблица 1 Показатели отклонений и количество характеризующих их

параметров

1 2 3 4

№ Показатели отклонений Условное обожач допуска Число пара— метров

Отклонения формы

1 Отклонение от круглости Ю1 1 1

2 Отклонение от цилиндричности кИ 1 1

3 Отклонение профиля продольного сечения 1=1 1 1

4 Откл от прямолинейности оси (линии) в пространстве Н 1 1-2

5 Отклонение от плоскостности |/7| ! 1

6 Отклонение от прямолинейности в плоскости 1-1 1 1

Отклонения расположения

7 Отклонение от параллетьности плоскостей 1//1 1А| 1

8 Откл от параллельности осей (прямых) в пространстве |//| |А| 1-2

9 Откл от параллельности осей (прямых) в общей плоскости И |А| 1

10 Отклонение наклона |А| 1-2

11 Отклонение от перпендикулярности плоскостей ш ы 1-2

12 Отклонение от соосности 1©1 |А| 1-2

13 Откл от симметричности Ыт|а| 1

14 Отклонение от пересечения осей |Х|Т|А| 1

15 Позиционное отклонение Ш |А| 1-2

Суммарные отклонения формы и расположении

16 Радиальное биение И |А| 1

17 Полное радиальное биение М 1А| 1

18 Торцовое биение И |А| 1

19 Полное торцовое биение м 1А| 1

20 Отклонение формы заданного профиля М |А| 1

21 Отклонение формы заданной поверхности И |А| 1

Во второй главе рассматривается моделирование геометрического образа изделия

Одним из существенных факторов, определяющих рельеф поверхности, является его нерегулярность, вызывающая необходимость применения для описания форм рельефа теоретико-вероятностных методов

Степень приближения статистических моделей к реальному прототипу определяется количеством априорной информации, необходимой для ее построения Можно охарактеризовать два типа подобной информации

1 Математическая модель привязана к конкретной технологии и определенным условиям производства, имеются прототипы поверхностей В этом случае математическая модель поверхности может быть построена на основании экспериментальных данных

2 Отсутствуют данные, характеризующие изготовляемые поверхности, например, при проектировании новых типов технологического оборудования Вся необходимая информация о рельефе определяется техническими требованиями к изготавливаемым деталям Математическая модель поверхности строится на основании этих требований Трудности построения имитационной модели в эгом случае состоят в том, что технические требования, определяемые стандартами, не позволяют однозначно описать техническую поверхность

Процесс моделирования поверхностей состоит из четырех этапов создание геометрического образа детали, создание геометрического образа поверхности, создание геометрического образа относительного расположения поверхностей, моделирование волнистости и шероховатости поверхностей В данной главе рассматривается одна реализация построения геометрического образа детали

Геометрический образ детали представляется как совокупность локальных систем координат хр ур гр, построенных на поверхностях <р> деталей, относительно глобальной системы координат х у г (рис 2)

Построение локальных систем координат на треугольниках обладает

несомненным преимуществом по сравнению с прямым методом По прямому методу задаются координаты положения одного начала координат относительно другого и косинусы наклона осей, что затруднительно, когда оси систем координат произвольно расположены в пространстве При построении систем координат на треугольниках необходимо задавать только координаты вершин треугольников, а составляющие матрицы [М] определять в автоматическом режиме

Для построения математической модели на первом шаге в автоматизированном режиме предлагается каркасное изображение детали, позволяющее создать при внутримашинном представлении трехмерный образ рассматриваемого объекта При этом кодировка поверхностей осуществляется следующим образом (рис 2)

Поверхностям, образующим геометрическую форму, присваиваются последовательно номера р = 1,2,3, ,п Кроме того, последовательно нумеруются узловые точки, расположенные на линиях пересечения поверхностей, также нумеруются узлы, расположенные на осях отверстий (т е цилиндрических поверхностей) и точка, лежащая на поверхности отверстия Каждой поверхности ставится в соответствие некоторый набор целых чисел Обход номеров узлов, относящихся к поверхностям, осуществляется в определенном направлении таким образом, чтобы система координат, построенная на этой поверхности, была правой и нормаль, проведенная к поверхности, была внешней Звездочками на рис 2 указано начало обхода для отдельных поверхностей

Для цилиндрической поверхности 8 кроме узлов, расположенных на оси, добавлен узел, расположенный на цилиндрической поверхности, например, узел 13 (см рис 2) Затем на каждой поверхности выделяются по три узловые точки, не лежащие на одной прямой и образующие плоский треугольник {гр]р кр) (таблица 1, столбец 4, рис 2, поверхность 5)

Задается правая глобальная система координат х у г и определяются глобальные координаты узлов хгуГ хг

Рис 2 Пример кодирования поверхностей На каждом треугольнике (1р]р кр) е Р строится местная правая система координат хр ур хр так, чтобы начало координат совпадало с точкой 1Р на поверхности треугольника {}р}р кр), ось хр проходила по стороне 1Р]Р, ось гр была бы перпендикулярна плоскости треугольника и ее направление совпадало с направлением внешней нормали к поверхности, а ось ур перпендикулярна плоскости хр О гр

Таким образом, трехмерный образ корпусной детали описывается набором параметров индексами р треугольных элементов, номерами г узлов треугольного элемента, координатами хг, уг, гг узлов элемента в глобальной системе координат, и уравнениями плоскости, цилиндрической, конической и других поверхностей Кроме того, добавляются зависимости, позволяющие

построить направляющие косинусы местных систем координат относительно глобальной системы и матрицы преобразования систем координат при переходе от одной системы к другой размерностью 4*4

В третьей главе описывается математическое представление технологических поверхностей

Даш1ые по отклонениям формы и расположения поверхностей, приводимые в ГОСТ 24643—81, не позволяют однозначно определить положение моделируемой поверхности (см таблицу 1)

Решение может вестись по предельному отклонению, а также вероятностным методом Во втором случае для определения отклонений формы и расположения поверхности детали вводятся дополнительно законы распределения случайных величин, необходимых для количественного описания положения поверхностей или их элементов в пространстве Законы распределения случайных величин в тех случаях, когда недостаточна априорная информация, могут быть заданы на основе центральной предельной теоремы Л М Ляпунова

Согласно стандарту, отклонения формы поверхностей (профилей) отсчитываются от точек реальной поверхности до прилегающей поверхности (прямой, окружности и т д ) по нормалям к ней

Прилегающая линия или поверхность соприкасается с реальным профилем и располагается таким образом, чтобы отклонение от нее до наиболее удаленной точки поверхности в пределах нормируемого участка имело минимальное значение

Прилегающие линии, поверхности используются для отсчета отклонения формы и расположения, так как их положение соответствует расположению контрольных линеек

При решении подобной задачи с помощью машинной имитации, положение прилегающих поверхностей вначале не может быть получено, так как реальный профиль еще не построен Поэтому вместо прилегающей линии, поверхности целесообразно рассматривать некоторый ее аналог или

опорную поверхность, от которой ведется отсчет отклонения профиля

Например, отклонение формы и расположения будет оцениваться по наибольшему отклонению Д5, отсчитываемому от такой опорной поверхности, проведенной через верхгаою границу поля допуска так, что должно выполняться условие Ац<=Т,5, где Тл - допуск формы и расположения В частности, профиль Р(г1,г2,у) реальной поверхности, отсчитываемый от опорной поверхности /п„(21,22,у) будет моделироваться при помощи соотношения

Г(гиг2,у) =/0„(гиг2,у)+&<» (3)

где Д„ — независимая случайная величина с нормальным законом распределения

Дисперсия а такой величины приближенно определяется по правилу «трех сигм» За — Тт где Т„ — половина интервала распределения величины Л„

Опорные поверхности, линии могут быть разбиты на простейшие поверхности и линии, которые описываются соответствующими математическими уравнениями Так для оценки отклонений формы тела вращения необходимо описать окружность, круговой цилиндр и т д

Для воспроизведения на ЭВМ формы реальной поверхности детали можно привести следующие рекомендации Принимается, что прилегающая Р„р и опорная Р„„ поверхности совпадают с верхней границей поля допуска (рис 3) Отклонение формы Дй для точки М со случайной координатой z¡ согласно рис 4 найдется по формуле

Дй(2,) = 7У2 — Аа, (4)

Ъ. и

' 2 5 2

случайная величина с

где Да — нормально распределенная в отрезке математическим ожиданием нуль Половина Т„ отрезка рассеивания величины Д„ находится из условия расположения точек поверхности внутри поля Тй допуска Отклонение от плоскостности равно наибольшему отклонению Л,;, измеряемому от прилегающей плоскости Р (рис 4)

V

Тг,

Рис 3 Схема образования погрешностей формы (плоская задача)

т,.

г,

Рис 4 Схема образования погрешностей формы (пространственная задача) Опорные поверхности в плоскости 7,1,7,2 покрываются сеткой с шагом В каждой точке генерируется случайная величина, согласно формуле (3) Получены информационные модели, алгоритмы и программы по моделированию отклонений, приведенных в таблице 1 Некоторые из отклонений в виде примера показаны на рис 5, а-г

Моделирование шероховатости осуществляется по зависимостям, предложенным М Г Косовым Микрошероховатость и волнистость моделируется случайными синусоидальными или пилообразными профилями, параметры которых определяются или на основании экспериментально-аналитических алгоритмов, либо на основании данных публикаций Э В Рыжова

В четвертой главе, не умаляя общности рассуждений, рассматривается пример применения полученных зависимостей для решения задачи базирования двух призматических деталей, стыкуемые поверхности которых имеют отклонение от параллельности, при статической неопределимости (рис 6)

пересечения осей

Рис 5 Типы отклонений

Рассмотрение указанного примера позволяет установить логические связи между отдельными этапами расчетов Блок-схема данного расчета приведена на рис 7

На основании исследований, проведенных в предыдущих главах, разработана структура программных средств автоматизированного проектирования для имитационного моделирования точностных показателей поверхностей, которая представлена на рис 8

На основе выработанных рекомендаций построена база данных обеспечения системы моделирования технологических поверхностей

Рис 6 Схема статически неопределимого базирования Построение базы данных осуществлялось на основе использования ER-моделей методологии IDEFIX, применяемых при разработке изделий на основе CALS - технологий

Геометрическая информация может представляться в виде общих аналитических исходных параметров (например, это одна информационная строка в базе данных проекта, определяющая простейший расчетный элемент), в виде аналитической информации полученной при создании примитива (например, это таблицы базы данных однозначно идентифицирующие объект, состоящий из простейших подпримитивов типа узел, линия и т п ), в виде визуального графического представления наборов объектов в трехмерном пространстве CAD-системы, в виде приведенной графической информации, являющейся отражением аналитической и

трехмерной графической информации (например, это виды объектов в трехмерном пространстве, проекции трехмерных объектов, чертежи, формируемые на основе наборов простейших расчетных примитивов а элементы высшего уровня и т. п.).

Рис. 7. Алгоритм процесса проектирования технологических изделий с использованием информационного моделирования поверхностей

шш

Пришли) решения о ладанен начального шячепнв I допустимых Мачений 01 клоненин по каждому параметру

-О

Построение дополнительных узлов* характеризующих элемент, т.е. разбиение элемент на треугольные или др. х»сменты с помощью нанссеннн сежи и т.п.

И Возможно построение локальных систем коор/лшаз на поверхностях злемензов

^з)——*

Построение вектора, характеризующего перемещение ланкой точки* учитывая отклонения, методом генерации случайных велнчин ъаданиым способом

Полунине коордиизз новою положения каждого донсм» ни тельного у1лй (//возможно, в локальной системе координат, тогда с помощьюодгорнтмв переводя) ст глобяльялышй системе координат__

дли каждого элемента

О

Построен не геометрического образа элемента, приближенною к реальному нрм данных значениях максимально допустимых отклонений

ж

Уючншнг торшжх киркяеньи у™в шзелияе У четом ншикни« паря метров йо каждому гясцгенгу методом а;щр<1цсим.«;ии шачний йиДальнш кторшщат

£

т ¡ггл

о—

Построение цельного геометрического «Г>ра»а наделим, фиксации новых глобальных тргшшт ни каждому каркасному ь_дупп.!иительномт учлу _

Я я

0 1

¡1

1 о

>1 = 11

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

Сопряжение скоррекшроваиного элемента с поверхностью, прилегающей к нему в соединении____________

Анализ взаимного расположения скорректированных поверхностей

Анализ взаимного расположения двух (нескольких) сопрчгаеммч деталей в соединении. Вычисление координат узлов их несоприкасающихся поверхностей___

=е о

Определение получившихся величин отклонении ) (зазоров) относительно базовых поверхностей]

Рекомсндании произволн Iелю

Рис. 1. Продолжение

I

19

Функциональный препроцессор системы имитационного моделирования предназначен для подготовки исходных данных для решения технологических задач методом поверхностных конечных элементов в программном процессоре системы моделирования Следует отметить, что препроцессор является составной частью функционального программного обеспечения "Система имитационного моделирования"

Рис 8 Структура системы имитационного моделирования поверхностей

Препроцессор системы имитационного моделирования позволяет моделировать погрешности сопряжения разнородных тел и учитывать эти погрешности при построении моделей и передачи данных в САЕ-процессор

Формирование визуальных моделей, разбитых на соответствующие элементы осуществляется в средах автоматизированного проектирования AutoCAD и Mechanical Desktop Кроме построения каркасных моделей объектов машиностроения, препроцессор позволяет строить стандартные параметрические твердотельные модели в средах AutoCAD и Mechanical Desktop Таким образом, можно получить расчетную модель (технологическая модель), твердотельную модель (объект визуализации),

чертежную модель (конструкторская модель)

Приводится описание интерфейса препроцессора системы имитационного моделирования Результаты реализации программы в виде примера иллюстрируются рис 9

а) Позиционное отклонение б) Отклонение от плоскостности

расположения отверстия

Рис 9 Примеры отклонений На рис 10 показана укрупненная блок-схема конструирования, которое, согласно стандарту ЕСКД, включает в себя пять стадий традиционного проектирования 1) техническое задание, 2) техническое предложение, 3) эскизное проектирование, 4) техническое проектирование, 5) разработка рабочей документации В результате проделанной работы традиционная схема дополняется шестой стадией - созданием виртуального образа изделия В этом состоит новизна предложенной работы ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ 1 Проведенный анализ работ показал, что при моделировании точности технологического оборудования используются в основном три подхода и/или их модификации, опирающиеся на теорию размерных цепей, на метод координатных систем с деформируемыми связями Б М Базрова,

21

или на дискретную модель точности

2 Проведенная классификация контактных задач, встречающихся при моделировании точности технологического оборудования, позволила выделить их основные типы по характеру трения (сухое и полусухое, трение качения, трения скольжения, гидро- и аэродинамический контакты) Сформулированы основные интегральные уравнения, условия ограниченности давления и граничные условия При этом показано, что в них существенным параметром , влияющим на контактную жесткость стыков является зазор

3 Форма и величина зазора определяется формой стыкуемых поверхностей, которые задаются аналитически методами машинной геометрии, не учитывающими такие важные факторы, как отклонение формы поверхности, волнистость, отклонение расположения

4 Процесс моделирования поверхностей состоит из четырех этапов создания геометрического образа детали, создание геометрического образа поверхности, создание геометрического образа относительного расположения поверхностей, моделирование волнистости и шероховатости поверхностей

5 Для построешм математической модели на первом шаге в автоматическом режиме предлагается каркасное изображение детали, позволяющее создать при внутримашинном представлении трехмерный образ рассматриваемого объекта Трехмерный образ корпусной детали описывается набором параметров индексами р треугольных элементов, номерами г узлов треугольного элемента, координатами х,у,/ узлов элементов в глобальной системе координат, уравнениями плоскости, цилиндрической, конической и других поверхностей Кроме того, добавляются зависимости, позволяющие построить направляющие косинусы местных систем координат относительно глобальной системы, и матрицы преобразования систем координат размерностью 4*4 при переходе от одной системы к другой

s о

H

к

T. 5 tú

3 —

я §

тз

г. т.

о

—

s

га 3

Je о

ш

и

ÏSSWrSÍPy; ЙЙШЙЙЖ! "Т;" ...........SWSSíSftftSf

6 Математические модели технической поверхности определяются в зависимости от конкретных условий производства или технических требований, обусловленных чертежами Разрабатываются несколько экспериментально-аналитических алгоритмов построения математических моделей технической поверхности на основе корреляционной теории, методом планирования экспериментов и полуаналитического метода В основу последней положено представление моделей технической поверхности тригонометрическими полиномами с коэффициентами Фурье, являющимися степенными функциями от различных факторов технологического процесса

7 Для описания математической модели технической поверхности, отклонения формы и расположения которой задаются техническими требованиями, разработана методология их получения, опирающаяся на центральную предельную теорему А М Ляпунова

8 При машинной имитации положение прилегающих поверхностей вначале неопределенно, так как реальный профиль еще не построен Поэтому вместо прилегающей поверхности (прямой и т д) целесообразно рассматривать некоторый ее аналог или опорную поверхность, от которой ведется отсчет отклонения профиля Микрошероховатость и волнистость моделируются случайными синусоидальными или пилообразными профилями, параметры которых определяются или на основании экспериментально-аналитических алгоритмов, или на основании данных публикаций Э В Рыжова

9 Универсальное описание задачи строится на основе информационной модели, включающей в себя следующие этапы структуризацию объектов исследования, выявление связей и законов взаимодействия объектов, подготовку исходной информации Причем разработанная база данных состоит из двух основных структур инвариантной и структуры, адаптируемой к конкретной задаче, реализованной на языке программирования Pascal в среде программирования

Delphi 7

10 Программные средства имитационного моделирования представляют собой конечный набор инструментов для необходимого выполнения задачи конструирования и технологической подготовки производства

11 Компоненты ядра системы имитационного моделирования — процессор и постпроцессор обеспечивают расчет точностной модели поверхности конструкции объекта машиностроения и структурированное представление расчетной информации

12 Для обеспечения максимальной эффективности использования, конструкторско-технологические базы данных должны строиться как централизованные с распределенным доступом к информации и реляционной моделью организации данных

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В РАБОТАХ:

1 Белякова М С , Корзаков А А Сравнительный анализ методов расчета точности // Информационные технологии в технических и социально-экономических системах Сборник научных трудов МГТУ «Станкин» Выпуск 2 Том 1 - М ИЦ МГТУ «Станкин», Янус-К, 2003 - с 6774

2 Белякова М С, Корзаков А А Информационная модель пространственных размерных связей при автоматизированном проектировании технологических процессов // Информационные технологии в технических и социально-экономических системах Сборник научных трудов МГТУ «Станкин» Выпуск 2 Том 1 - М ИЦ МГТУ «Станкин», Янус-К, 2003 -с 64-67

3 Белякова М С , Косов М Г Имитационная геометрия // Материалы международной научно-технической конференции 12-14 мая 2005г "Информационные технологии в науке, образовании и промышленности" Том 1 - Архангельск Архангельск-Мирный, 2005 -

с 113-117

4 Белякова М С, Косов М Г Информационная модель геометрического образа // Информационные технологии в технических и социально-экономических системах Сборник научных трудов МГТУ "Станкин" Выпуск 4 Том 1 "Технические науки" - М Янус-К, 2006 - с 8587

5 Белякова М С , Косов М Г Моделирование поверхностей с учетом отклонений их формы и расположения, определяемых техническими требованиями // журнал "Технология машиностроения" №5 - 2007 - М Технология машиностроения, 2007

Подписано в печать 12 04 2007

Формат 60x90'/i6 Бумага 80 rp/м2 Гарнитура Times

Объем 1,5 п л Тираж 50 экз Заказ№75

Отпечатано в Издательском Центре ГОУ ВПО МГТУ «СТАНКИН» Лицензия на издательскую деятельность ЛР №01741 от 11 05 2000 127055, Москва, Вадковский пер д За

Введение

1. Аналитический обзор точностных моделей. Постановка задачи исследования.

1.1. Обзор методов оценки точности технологического оборудования.

1.2. Структуризация контактных задач, возникающих при моделировании точности технологического оборудования

1.3. Типы контактных задач

1.4. Примеры влияния реальной формы и отклонений технической поверхности на геометрический образ детали

1.5. Компьютерная геометрия и алгоритмы машинной графики

1.6. Постановка задачи исследования

1.7. Выводы по главе

2. Формирование геометрического образа изделия

2.1. Информационное моделирование

2.2. Информационная модель геометрического образа поверхностей детали

2.3. Построение систем координат на треугольнике

2.4. Выводы по главе

3. Математические модели стыкуемых поверхностей

3.1. Постановка задачи моделирования

3.2. Моделирование отклонения формы и расположения технической поверхности экспериментально-статистическими методами

3.3. Моделирование технической поверхности полуаналитическим методом на основе функций отклика

3.4. Моделирование стыкуемых поверхностей с учетом отклонений формы и положения, определяемых техническими требованиями

3.5. Моделирование микрошероховатости и волнистости

3.6. Выводы по главе

4. Формирование базы данных для расчёта формы детали и её технических поверхностей

4.1. Решение неопределенности базирования при количестве точек касания более трех

4.2. Структура разработанного программного обеспечения

4.3. Циркуляция информации в системе имитационного моделирования

4.4. Построение препроцессора системы имитационного моделирования поверхностей

4.4.1. Общие свойства препроцессора системы имитационного моделирования поверхностей

4.4.2. Описание интерфейса препроцессора системы имитационного моделирования поверхностей

4.5. Структура системы управления базами данных и документооборотом информационной системы моделирования поверхностей

4.5.1. Основные характеристики построения конструкторско-технологической базы данных

4.5.2. Основные принципы построения системы управления базами данных и документооборотом информационной системы моделирования поверхностей

4.6. Стадии конструирования

4.7. Выводы по главе 4 166 Основные выводы и рекомендации 167 Список литературы 170 Приложение 1 181 Приложение

Актуальность. При автоматизации технологических процессов возникает задача оценки точности технологического оборудования на этапе проектирования. В настоящее время при оценке точности определилось три метода: 1) метод теории размерных цепей, 2) метод координатных систем с деформированными связями Б.М. Базрова, 3) дискретная модель точности.

Первый метод основан на представлении размерных связей деталей и узлов оборудования исходя из геометрических соображений. Во втором методе узлы и детали представляются как абсолютно твердые тела, взаимодействующие между собой через упругие связи. Третий метод основан на представлении узлов и стыков в виде множества объемных и поверхностных элементов, взаимодействующих между собой как путем непосредственного контакта, так и через упругие связи.

Методы требуют решения контактной задачи между реально стыкуемыми поверхностями, имеющими отклонения размеров, форм, положения, а так же волнистость и шероховатость.

Условия прилегания стыкуемых поверхностей определяются их точностью, в большинстве случаев имеющей вероятностную природу. При создании математических точностных моделей стыкуемые поверхности, как правило, задаются упрощенно, так как современные метрологические методы оценки точности поверхностей не позволяют воспроизвести геометрический образ реальной поверхности детали. Например, показатель отклонения формы поверхности не позволяет по одному его значению воссоздать реальный геометрический образ.

Поэтому разработка математических информационных моделей построения геометрического образа изделия, максимально приближенного к реальному образу, при автоматизированном конструкторскотехнологическом проектировании процессов является актуальной. В результате решения указанной задачи повышается качество прогнозирования точностных параметров технологического оборудования.

Цель работы. Повышение эффективности автоматизированного проектирования на основе создания математических моделей стыкуемых поверхностей, приближенных к реальному профилю, и разработка на этой основе информационной модели автоматизированного построения реального геометрического образа изделий.

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи: 1) раскрыта сущность размерной структуры; 2) созданы математические модели геометрических образов деталей и изделий, 3) созданы геометрические образы технических поверхностей. Разработана информационная модель, а также алгоритмы и программы для построения геометрического образа изделия, приближенного к реальному прототипу.

Научная новизна. В результате исследования физической сущности процессов взаимодействия узлов технологического оборудования установлены связи между техническими требованиями к поверхностям и их геометрическим образом, приближенным к реальному прототипу.

На защиту выносятся:

1. Установление аналитических связей между поверхностями деталей.

2. Модели построения трехмерного геометрического образа изделий с учетом отклонений размеров, положений и формы.

3. Разработка принципов и правил построения реальной технической поверхности по заданным техническим требованиям чертежа; информационное, алгоритмическое и программное обеспечение.

Методы исследования. При выполнении работы использовались положения технологии машиностроения, метрологической информатики, аналитической геометрии в пространстве, теория матриц, системы линейных уравнений, теории упругости.

Практическая ценность работы состоит в разработке информационного и методического обеспечения подсистемы автоматизированной технологической подготовки производства в виде интегрированной подсистемы построения образа детали и её технической поверхности, реализованной на языке программирования Pascal в среде программирования Delphi 7.

Реализация работы. Результаты работы были использованы в учебном процессе на кафедре «Основы конструирования машин» МГТУ «Станкин».

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались на семинарах кафедры «Основы конструирования машин» МГТУ «Станкин», международной научно-технической конференции «Информационные технологии в науке, образовании и промышленности», Архангельск-Мирный, 12-14 мая 2005 г.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 5 печатных работ.

Структура и объем работы. Основное содержание диссертации изложено на 180 страницах машинописного текста, иллюстрированного 72 рисунками и 14 таблицами. Текст диссертации состоит из введения, четырех глав, выводов и рекомендаций, списка литературы (103 наименования) и приложений. Общий объем работы 233 страницы.

Основные выводы и рекомендации

1. Проведенный анализ работ показал, что при моделировании точности технологического оборудования используются в основном три подхода и/или их модификации, опирающиеся на теорию размерных цепей, на метод координатных систем с деформируемыми связями Б.М. Базрова, или на дискретную модель точности.

2. Проведенная классификация контактных задач, встречающихся при моделировании точности технологического оборудования, позволила выделить их основные типы по характеру трения (сухое и полусухое, трение качения, трения скольжения, гидро- и аэродинамический контакты). Сформулированы основные интегральные уравнения, условия ограниченности давления и граничные условия. При этом показано, что в них существенным параметром , влияющим на контактную жесткость стыков является зазор.

3. Форма и величина зазора определяется формой стыкуемых поверхностей, которые задаются аналитически методами машинной геометрии, не учитывающими такие важные факторы, как отклонение формы поверхности, волнистость, отклонение расположения.

4. Процесс моделирования поверхностей состоит из четырёх этапов: создания геометрического образа детали, создание геометрического образа поверхности, создание геометрического образа относительного расположения поверхностей, моделирование волнистости и шероховатости поверхностей.

5. Для построения математической модели на первом шаге в автоматическом режиме предлагается каркасное изображение детали, позволяющее создать при внутримашинном представлении трёхмерный образ рассматриваемого объекта. Трёхмерный образ корпусной детали описывается набором параметров: индексами р треугольных элементов, номерами г узлов треугольного элемента, координатами x,y,z узлов элементов в глобальной системе координат; уравнениями плоскости, цилиндрической, конической и других поверхностей. Кроме того, добавляются зависимости, позволяющие построить направляющие косинусы местных систем координат относительно глобальной системы, и матрицы преобразования систем координат размерностью 4*4 при переходе от одной системы к другой.

6. Математические модели технической поверхности определяются в зависимости от конкретных условий производства или технических требований, обусловленных чертежами. Разрабатываются несколько экспериментально-аналитических алгоритмов построения математических моделей технической поверхности на основе корреляционной теории, методом планирования экспериментов и полуаналитического метода. В основу последней положено представление моделей технической поверхности тригонометрическими полиномами с коэффициентами Фурье, являющимися степенными функциями от различных факторов технологического процесса.

7. Для описания математической модели технической поверхности, отклонения формы и расположения которой задаются техническими требованиями, разработана методология их получения, опирающаяся на центральную предельную теорему A.M. Ляпунова.

8. При машинной имитации положение прилегающих поверхностей вначале неопределённо, так как реальный профиль ещё не построен. Поэтому вместо прилегающей поверхности (прямой и т.д.) целесообразно рассматривать некоторый её аналог или опорную поверхность, от которой ведется отсчет отклонения профиля. Микрошероховатость и волнистость моделируются случайными синусоидальными или пилообразными профилями, параметры которых определяются или на основании экспериментально-аналитических алгоритмов, или на основании данных публикаций Э.В. Рыжова.

9. Универсальное описание задачи строится на основе информационной модели, включающей в себя следующие этапы: структуризацию объектов исследования, выявление связей и законов взаимодействия объектов, подготовку исходной информации. Причём разработанная база данных состоит из двух основных структур: инвариантной и структуры, адаптируемой к конкретной задаче, реализованной на языке программирования Pascal в среде программирования Delphi 7.

10. Программные средства имитационного моделирования представляют собой конечный набор инструментов для необходимого выполнения задачи конструирования и технологической подготовки производства.

11. Компоненты ядра системы имитационного моделирования -процессор и постпроцессор обеспечивают расчет точностной модели поверхности конструкции объекта машиностроения и структурированное представление расчетной информации.

12. Для обеспечения максимальной эффективности использования, конструкторско-технологические базы данных должны строиться как централизованные с распределенным доступом к информации и реляционной моделью организации данных.

1. Косов М.Г. Моделирование точности при автоматизированном проектировании и эксплуатации металлорежущего оборудования: автореферат диссертации д.т.н /М.Г. Косов. -М.: Мосстанкин, 1985.-57 с.

2. Рульков А.А. Моделирование точностных задач на основе применения расчетных макроэлементов: автореферат диссертациик.т.н./А.А. Рульков. -М.:МГТУ "Станкин", 1998. -24с.

3. Самоподнастраивающиеся станки /под редакцией Б.С. Балакшина. -М.Машиностроение, 1970. -416с.

4. Решетов Д.Н. Повышение точности металлорежущих станков/Д.Н. Решетов. М.:НИКмаш, 1979. -108с.

5. Решетов Д.Н. Детали и механизмы металлорежущих станков, т.1 / Д.Н.Решетов, В.В.Каминская и др. М.:Машиностроение,1972. -664с.

6. Решетов Д.Н. Детали и механизмы металлорежущих станков, т.2 / Д.Н.Решетов, В.В.Каминская и др. М.Машиностроение, 1972. -520с.

7. Гусев А.А. Адаптивные устройства сборочных машин /А.А. Гусев. -М.Машиностроение, 1979. -208с.

8. Капустин Н.М. Разработка технологических процессов обработки деталей на станках с помощью ЭВМ /Н.М. Капустин.

9. М.Машиностроение, 1976. -238с.

10. Соломенцев Ю.М. Оптимизация технологических процессов механической обработки и сборки в условиях серийного производства/ Ю.М.Соломенцев, А.М.Басин. М.Мосстанкин, 1977. -88с.

11. Соломенцев Ю.М. Технологические основы оптимизации процесса обработки деталей на станках /Ю.М. Соломенцев. -М.Мосстанкин, 1974. 44с.

12. Базров Б.М. Расчет точности машин на ЭВМ / Б.М. Базров. -М.Машиностроение, 1974. -256с.

13. Базров Б.М. Адаптивное управление станками /Б.М. Базров, Б.С. Балакшин и др. М.:Машиностроение, 1973. -683с.

14. Балакшин Б.С. Использование теории размерных цепей при разработке и выполнении технологических и производственных процессов сборки / Б.С. Балакшин //Современные направления в области технологии машиностроенрия. -М.:Машгиз, 1957. -с.32-56.

15. Проников А.С. Надежность машин /А.С Проников. -М.: Машиностроение, 1978. -592с.

16. Проников А.С. Надежность в технике. Технологические системы. Испытания станков с числовым программным управлением на технологическую надежность: Методические рекомендации / А.С Проников и др. М.'.ВНИИМАШ, 1979. -58с.

17. Проников А.С. Надежность в технике. Технологические системы. Расчет и оценка показателей параметрической надежности технологического оборудования с ЧПУ. MF33-81/A.C. Проников и др. -М.:Юмаш, 1978. -109с.

18. Проников А.С. Научные исследования и стандартизация в области надежности машин /А.С. Проников //Надежность и контроль качества: Сборник. М.:Издательство стандартов, 1982. -с.53-54.

19. Проников А.С. Программный метод испытания металлорежущих станков /А.С. Проников //Методы исследования станков. Труды МВТУ 0 379: Сборник. М.:МВТУ им Н.Э.Баумана, 1982. -с.4-14.

20. Проников А.С. Общая схема расчета параметрической надежности станков /А.С. Проников //Надежность и эффективность станков-автоматов. Труды МВТУ ГЗ 344: Сборник. М.:МВТУ им Н.Э.Баумана, 1982. -с.5-13.

21. Базров Б.М. Новое в расчетах и исследовании точности в машиностроении. Вып. 160:/ под ред. Б.М.Базрова. М.:Московский институт нефтехимической и газовой промышленности, 1981. -199с.

22. Базров Б.М. Технологические основы проектирования самоподнастраивающихся станков / Б.М. Базров. М.Машиностроение, 1978.-216с.

23. Балакшин Б.С. Основы технологии машиностроения /Б.С. Балакшин. -М.: Машиностроение, 1969. -553с.

24. Портман В.Т. Анализ точности зубошлифовальных станков, работающих плоским кругом /В.Т. Портман, А.П. Бобров //Станки и инструмент. 1982.-Т12.- с.24-26.

25. Левина З.М. Контактная жесткость машин /З.М. Левина, Д.Н. Решетов. -М. Машиностроение, 1971. -264с

26. Корсаков B.C. Основы технологии машиностроении : Учебник для вузов /B.C. Корсаков. М.:Высшая школа, 1974. -238с.

27. Портман В.Т. Суммирование погрешностей при аналитическом расчете точности станка/В.Т. Портман.-Станки и инструменты, 1980, №1, с. 6-8.

28. Портман В.Т. Расчеты точности станков: Методические рекомендации / В.Т. Портман, Е.Г. Шустер, Ю.К. Ребане. М.:ЭЖ',Ю,1983. -82с.

29. Соломенцев Ю.М. Адаптивное управление технологическими процессами: Монография /Ю.М.Соломенцев и др,

30. М.Машиностроение, 1980. -536с.

31. Митрофанов В.Г. Связи между этапами проектирования технологических процессов изготовления детали и их влияние на принятие оптимальных решений: Автореферат /В.Г. Митрофанов. -М.:Мосстанкин, 1980. -238с.

32. Митрофанов В.Г. Моделирование процесса коксольного растачивания отверстий /В.Г. Митрофанов //Станки и инструмент. 1981.-е.

33. Косов М.Г. Моделирование точности при проектировании технологических машин: Учебное пособие /М.Г. Косов, А.А. Кутин, Р.В. Саакян, Л.М. Червяков. М.:МГТУ "Станкин",1998. -54с.

34. Арутюнян А.С. Моделирование точностных задач на основе применения расчетных макроэлементов: Автореферат диссертации канд. тех. наук/ А.С. Арутюнян. М.:МГТУ "Станкин",1998. -54с.

35. Суржанинов М.В. Моделирование точности закрепления корпусных деталей в условиях автоматизированного проектирования: Автореферат диссертации канд. тех. наук /М.В. Суржанинов. М.:МГТУ "Станкин",2000. -54с.

36. Саакян Р.В. Дискретная модель оценки точности закрепления деталей в приспособлениях и соединениях на этапе проектирования (плоская задача): Автореферат диссертации канд. тех. наук /Р.В. Саакян. -М.:МГТУ "Станкин",1994. -54с.

37. Симанженков К.А. Оценка точности закрепления деталей в приспособлениях, содержащих гибкие элементы на этапе автоматизированного проектирования: Автореферат диссертации канд. тех. наук /К.А. Симанженков. М.:МГТУ "Станкин",2001. -54с.

38. Коломейцев А.В. Моделирование точности прессовых соединений: Автореферат диссертации канд. тех. наук /А.В. Коломейцев. М.:МГТУ "Станкин",2002. -54с.

39. Батыров У.Д. Имитационные контактные задачи в технологии/ У.Д. Батыров, М.Г. Косов. М.:Янус-К,2001. -102с.

40. Сигерлинд JT. Применение метода конечных элементов/ JI. Сигерлинд. -М.: Машиностроение, 1979. -392с.

41. Соболев А.Н. Повышение эффективности автоматизированного проектирования машиностроительной продукции на основе нетвердого моделирования: Автореферат диссертации канд. тех. наук. М.: МГТУ "Станкин",2004. -29 с.

42. Мусхелишвили Н.И. Моделирование точности при проектировании технологических машин: Учебное пособие / Н.И. Мусхелишвили. -М.: МГТУ "Станкин", 1998. -54с.

43. Зарубин В.М. и др. Автоматизированные системы проектирования технологических процессов механосборочного производства / В.М. Зарубин и др. -М.: Машиностроение, 1979. -248с.

44. Марченко В.М. Температурные поля и напряжение в конструкциях летательных аппаратов/В.М. Марченко. -М.: Машиностроение, 1965. -300с.

45. Дунин-Барковский И.В. Измерение и анализ шероховатости, волнистости и некруглости поверхности/ И.В. Дунин-Барковский, А.Н. Карташова. -М.: Машиностроение, 1978. -232с.

46. Косов М.Г. Исследование скользящего контакта замкнутого кругового кольца с упругим цилиндром/ М.Г. Косов// В сб. Расчеты на прочность. Вып. 15. -М.: Машиностроение, 1978.

47. Жуков К.П. Проектирование деталей и узлов машин/ К.П. Жуков, Ю.Е. Гуревич. -М.: изд-во "Станкин", 1999,- 615с.

48. Осипов В.А. Машинные методы пректирования непрерывно-каркасныхповерхностей: Монография/ В.А. Осипов. М.: Машиностроение, 1979. -248с.

49. Никулин Е.А. Компьютерная геометрия и алгоритмы машинной графики: Учебное пособие / Е.А. Никулин. СПб.:БХВ-Петербург,2003. -560с.

50. Болтухин А.К. Инженерная графика: Учебник для вузов / А.К. Болтухин, С.А. Васин, Г.П. Вяткин, А.В. Пуш. М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2000. -520с.

51. Пайтген Х.-О Красота фракталов. Образы комплексных динамических систем/ Х.-О. Пайтген, П.Х. Рихтер.- М.: Мир, 1993. -176с.

52. Корн Г. Справочник по математике (Для научных сотрудников и инженеров) / Г. Корн, Т. Корн. М.:Наука, 1978. -832с.

53. Роджерс Д. Математические основы машинной графики/ Д. Роджерс, Дж. Адаме. М.:Мир, 2001. -604с.

54. Фокс А. Вычислительная геометрия. Применение в проектировании и на производстве/ А. Фокс, М. Пратт. М.:Мир, 1982. -304с.

55. Жермен-Лакур П. Математика и САПР. Применение в проектировании и на производстве: В 2-х кн. Кн.2. Пер. с франц. /П. Жермен-Лакур,

56. П.Л. Жорж, Ф. Пистр, П. Безье. М.:Мир,1989. -264с.

57. Хазанова О.В. Математическое описание поверхностей сложной формы для программирования станков с ЧПУ/ О.В. Хазанова // Сборник научных трудов "Проектирование технологических машин" Выпуск 2. -М.: МГТУ "Станкин", 1996. -с. 39.

58. Хазанова О.В. Математическое описание поверхностей сложной формы с помощью сплайн-функций программирования станков с ЧПУ/

59. О.В. Хазанова // Труды 3-го международного конгресса "Конструкторско-технологическая информатика". М.:МГТУ "Станкин", 1996. -с. 147.

60. Хазанова О.В. Повышение эффективности обработки сложно-профильных деталей на станках с ЧПУ с использованием метода сплайновой интерполяции: Автореферат диссертации канд. тех. наук: 05.13.07 / О.В. Хазанова. М.:МГТУ "Станкин", 1998. -165с.

61. Пирогов И.В. Разработка аналитического способа задания свободных поверхностей для решения геометрических задач в интегрированных системах CAD/CAM: Автореферат диссертации канд. тех. наук / И.В. Пирогов. М.:МГТУ "Станкин", 1998. -54с.

62. Соломенцев Ю.М. Адаптивное управление технологическими процессами/ Ю.М. Соломенцев, В.Г. Митрофанов, С.П. Протопопов и др. М.Машиностроение, 1980. -536с.

63. Байков В.Д. Решение траекторных задач в микропроцессорных системах ЧПУ / В.Д. Байков, С.М. Вашкевич. Л.:Машиностроение,1986. -105с.

64. Соломенцев Ю.М. Управление гибкими производственными системами / Ю.М. Соломенцев, В.Л. Сосонкин. М.:Машиностроение,1988. -352с.

65. Сосонкин В.JI. Программное управление технологичесским оборудованием/В.Л. Сосонкин.- М.: Машиностроение 1991. -509с.

66. Альберг Дж. Теория сплайнов и их приложения/ Дж. Альберг, Э. Нилсон, Дж. Уолш,- М.: Наука 1972.

67. Коллатц Л. Функциональный анализ и вычислительная математика/ Л. Коллатц.- М.: Мир, 1969.

68. Шишкин Е.В. Компьютерная графика/ Е.В. Шишкин, А.В. Боресков.-М.: Диалог МИФИ, 1995.

69. Ефимов И.В. Квадратичные формы и матрицы/ И.В. Ефимов.-М.: Наука 1972.

70. Ильин В.А. Аналитическая геометрия / В.А. Ильин, Э.Г. Позняк.-М.: Наука 1971.

71. Новиков П.С. Элементы математической логики / П.С. Новиков.-М.: Наука 1973.

72. Хемминг Р.В. Численные методы/ Р.В. Хемминг.- М.: Наука 1972.

73. Кельтон В.Д. Имитационное моделирование. Классика CS / пер. с англ,-В.Д. Кельтон, A.M. Лоу.- СПб.: БХВ-Петербург, 2004.-847с.: ил. + CD-ROM.

74. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем искусство или наука: пер. с англ. / Р. Шеннон.- под ред. Е.К. Масловского.- М.: Мир, 1978.-243с.

75. Иванова А.П. Моделирование геометрических поверхностей для вибросмесителей / А.П. Иванова, Л.В. Межуева.- М.: Эдиториал УРСС, 2005.- 104 с.

76. ГОСТ 24643-81 Основные нормы взаимозаменяемости. Допуски формы и расположения поверхностей. Числовые значения

77. ГОСТ 2789-73 Шероховатость поверхности. Параметры и характеристики

78. Марков Н.Н. Нормирование точности в машиностроении: Учебник для вузов / Н.Н. Марков, В.В. Осипов, М.Б. Шабалина; под ред.

79. Ю.М. Соломенцева,- 2-е изд., перераб. и доп.- М.: Высш. шк.; Академия, 2001.-335с.

80. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами / Д. Химмельблау.-М.: Мир, 1973 г. -960с.

81. Косов М.Г. Метод поверхности отклика в технических расчётах и его приложение к теоретическому исследованию волновыхпередач / М.Г. Косов // Сборник "Волновые передачи". М.: Станкин, 1975. -с.24-77

82. Вентцель А.Д. Курс теории случайных процессов / А.Д. Вентцель.- М.: Наука, 1975. -320с.

83. Соломенцев Ю.М. Моделирование точности при проектировании процессов механической обработки / Ю.М. Соломенцев, М.Г. Косов, В.Г. Митрофанов.- М.: НИИМАШ, 1984.

84. Налимов В.В. Статистические методы планирования экспериментов / В.В. Налимов, Н.А. Чернова. М.: Наука, 1985. -340с.

85. Демкин Н.Б. Качество поверхности и контакт деталей машин / Н.Б. Демкин, Э.В. Рыжов,

86. М.: Машиностроение, 1981. -244с

87. Акимова И.Н. Исследование методов аппроксимации поверхностей, воспроизводимых на ЭВМ кусками поверхностей второго порядка: Автороферат/ И.Н. Акимова.- М.: МАИ им. С.Орджоникидзе, 1970. -16с.

88. Лисенков А.Н. Математические методы планирования многофакторных медико-биологических экспериментов / А.Н. Лисенков.- М.: Медицина, 1979. -344с.

89. Гринберг A.M. Оптимизация технологических процессов в гальванотехнике / A.M. Гринберг и др.- М.: Машиностроение, 1972. -128с.

90. Нейлор Т. Машинные имитационные эксперименты с моделями экономических систем / Т. Нейлор и др.- М.: Мир, 1975. -500с.

91. Штаерман И.Л. Контактная задачаи теории упругости / И.Л. Штаерман.- М.: Гостехиздат, 1949. -272с.

92. Крагельский И.В. Трение несмазываемых поверхностей / И.В. Крагельский.1. М.: ИМАШ, 1943.-31с.

93. Рыжов Э.В. Контактная жесткость деталей машин / Э.В. Рыжов.-М.: Машиностроение, 1966. -192с.

94. Мур Д. Основы и применение трибоники / Д. Мур.- М.: Мир, 1978. -438с.

95. Суслов А.Г. Технологическое обеспечение эксплуатационных свойств контактирующих деталей машин : Автореферат /А.Г. Суслов.- М.: Мосстанкин, 1982.-35с.

96. Хусу А.П. Шероховатость поверхностей (теорико-вероятностный подход) / А.П. Хусу и др.- М.: Наука, 1975. -344с.

97. Крагельский И.В. Узлы трения машин / И.В. Крагельский, Н.М. Михин- М.: Машиностроение, 1984. -280с

98. Косов М.Г. Расчет точности технологического оборудования на ЭВМ: Учебное пособие. / М.Г. Косов, А.Н. Феофанов.- М.:Мосстанкин, 1989.-65с.

99. Разработка САПР. В 10 кн. Кн. 7. Графические системы САПР : Практ. Пособие / В.Е. Климов; под ред. А.В. Петрова.- М.: Высш. шк., 1990.- 142 е.: ил.

100. Хомоненко А.Д. Delphi 7 / Под общ. ред. А.Д. Хомоненко.- СПб.: БХВ-Петербург, 2007.-1216с.: ил.

101. Кадлец В. Delphi: Книга рецептов. Практические примеры, трюки и секреты / пер. с чеш.- рус. изд. под ред. М.Ф. Финкова, О.И.Березиной.- Серия "Просто о сложном",- СПб.: Наука и Техника, 2006.-384с.: ил.

102. Осипов Д. Delphi. Профессиональное программирование / Д. Осипов.-СПб.: Символ-Плюс, 2006.-1056с.: ил.

103. Полищук Н.Н. AutoCad в инженерной графике / Н.Н.Полищук, Н.Г. Карпушкина.-СПб.: Питер, 2005.-494с.: ил.

104. AutoCad 2006. Официальный учебный курс: пер. с англ.: Учебное пособие / Г.В. Кришнан, Т.А. Стелман.- Серия "Официальный учебный курс".- М.: Издательство Триумф, 2006.-576с.