автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Повышение эффективности приема фазоманипулированных широкополосных сигналов в приемниках связи и управления

4854587

БАКАЕВА Галина Александровна

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРИЕМА ФАЗОМАНИПУЛИРОВАННЫХ ШИРОКОПОЛОСНЫХ СИГНАЛОВ В ПРИЕМНИКАХ СВЯЗИ И УПРАВЛЕНИЯ

Специальность 05.12.04 - Радиотехника,

в том числе системы и устройства телевидения

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 А 013 2011

Воронеж-2011

4854587

Работа выполнена в федеральном государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Военный авиационный инженерный университет» (г. Воронеж) Министерства обороны Российской Федерации.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Нахмансон Геннадий Симонович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор

Бобрешов Анатолий Михайлович

доктор технических наук, профессор Хохлов Николай Степанович

Ведущая организация: ОАО «Концерн "Созвездие"» (г. Воронеж)

Защита состоится « I » марта 2011 г. в II часов, в ауд. № 215 на заседании диссертационного совета Д 203.004.01 в Воронежском институте МВД России по адресу: 394065, г. Воронеж, пр. Патриотов, 53.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского института МВД России.

С текстом автореферата можно ознакомиться на официальном сайте Воронежского института МВД России: www.vimvd.nl в разделе «Научная работа» -«Диссертационные советы» - «Д 203.004.01»

Автореферат разослан « 27 » января 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

--- С.В. Белокуров

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время в современных системах связи широко применяются фазоманипулированные широкополосные сигналы (ФМШПС) с модуляцией фазы по закону псевдослучайной последовательности (ПСП). Применение ФМШПС позволяет повысить их помехоустойчивость, электромагнитную совместимость и эффективность использования радиодиапазона за счет кодового разделения каналов.

Для выделения полезной информации необходимо обеспечивать быстрый поиск сигналов и устойчивую синхронизацию. Определение начала модулирующей ПСП (времени задержки) сигнала осуществляется путем вычисления корреляционного интеграла принимаемого сигнала и его копии с конкретными значениями времени задержки с последующим сравнением результата интегрирования с порогом. При этом точность определения времени задержки и отношение сигнал/шум зависят от вида взаимной корреляционной функции (ВКФ) принимаемого и опорного сигналов. На величину ВКФ существенным образом могут влиять искажения принимаемых сигналов входными цепями приемника. Однако при рассмотрении процедуры измерения времени задержки ФМШПС обычно учитывают только энергетическое ограничение спектра входным полосовым и режекторным фильтрами. Поэтому задачу анализа эффективности приема ФМШПС с учетом оценки влияния входных цепей следует считать актуальной.

Работа выполнялась в соответствии с договором о научно-техническом сотрудничестве между Военным авиационным инженерным университетом и ОАО «Концерн "Созвездие"» от 10.11.2008 г. и договором о научно-техническом сотрудничестве между федеральным государственным учреждением «Всероссийский научно-исследовательский институт противопожарной обороны» МЧС России и Воронежским институтом Государственной противопожарной службы МЧС России от 01.09.2009 г.

Цель работы - разработка методик анализа искажений ФМШПС, вносимых входными цепями в приемниках связи и управления для определения условий достижения максимальной эффективности приема.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Исследовать сигнальную составляющую квадратурного приемника при приеме ФМШПС при наличии:

- входного полосового фильтра;

- входного полосового и режекторного фильтров.

2. Оценить эффективность обнаружения принимаемого ФМШПС квадратурным приемником:

- с входным полосовым фильтром;

- с входным полосовым и режекторным фильтрами.

3. Исследовать влияние входного полосового фильтра на точность оценивания времени задержки ФМШПС:

- в квадратурном приемнике;

- в приемнике с дискриминатором.

4. Оценить эффективность обнаружения ФМШПС при ограничении его спектра входным полосовым фильтром: \

- приемником с рециркулятором;

- приемником с параллельным опросом нескольких рабочих каналов.

Методы исследования. При проведении исследований использовались

методы теории вероятностей и математической статистики, математического анализа, математического моделирования, численные методы анализа и методы оптимального приема.

Научная новизна:

1. Разработана методика расчета сигнальной составляющей в квадратурном приемнике при приеме ФМШПС, и получены новые аналитические выражения, учитывающие искажения, вносимые входными цепями, определяющими временную задержку.

2. Разработана методика расчета вероятности правильного обнаружения ФМШПС и получены новые аналитические соотношения для вероятности правильного обнаружения в условиях шумов аппаратуры и узкополосных помех при приеме ФМШПС:

- со случайной начальной фазой;

- со случайной начальной фазой и амплитудой;

- со случайной начальной фазой и амплитудой, содержащей регулярную и флуктуирующую составляющие в квадратурном приемнике, учитывающие искажения, вносимые входными цепями.

3. Разработана методика расчета, позволившая определить условия достижения максимальной вероятности правильного обнаружения ФМШПС в приемнике с рециркулятором в зависимости от параметров входного полосового фильтра и параметра рециркулятора.

4. Разработана методика расчета вероятности правильного обнаружения ФМШПС в приемниках с одновременным анализом нескольких рабочих каналов в зависимости от ширины входного фильтра и временного сдвига опорных сигналов в рабочих каналах.

5. Разработана методика расчета точности оценивания времени задержки ФМШПС в многоканальном приемнике и в приемнике с дискриминатором при изменении ширины полосы входного фильтра.

Достоверность полученных в работе новых результатов и выводов подтверждается: использованием фундаментальных положений теории приема и обработки сигналов, доказанными ранее и проверенными практикой; проведением исследований на моделях, достаточно полно отражающих совокупность факторов, влияющих на моделируемый процесс; совпадением полученных результатов при переходе к частным случаям с известными, а также результатами статистического моделирования.

Теоретическая значимость работы заключается в разработке методик, позволяющих определить условия приема ФМШПС и обеспечивающих максимальную эффективность правильного обнаружения. Практическая значимость состоит в определении условий достижения максимальной эффективности приема ФМШПС в приемниках связи и управления за счет выбора временной задержки опорных сигналов в зависимости от параметров входных цепей.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Полученные аналитические соотношения для сигнальной составляющей квадратурного приемника при приеме ФМШПС, учитывающие изменение

структуры сигнала при прохождении входных цепей и позволяющие определить условия достижения максимума сигнальной составляющей за счет выбора времени задержки.

2. Выявленные условия достижения максимальной вероятности правильного обнаружения в квадратурном приемнике при приеме ФМШПС:

- со случайной начальной фазой;

- со случайной начальной фазой и амплитудой;

- со случайной начальной фазой и амплитудой, содержащей регулярную и флуктуирующую составляющие на фоне шумов аппаратуры и узкополосных помех в зависимости от ширины полосы входных цепей.

3. Определены условия максимальной вероятности правильного обнаружения при приеме ФМШПС в приемнике

- с рециркулятором;

- с одновременным анализом нескольких рабочих каналов учитывающие искажения, вносимые входным полосовым фильтром.

4. Выявленные условия максимальной точности оценивания времени задержки ФМШПС в многоканальном приемнике и в приемнике с дискриминатором, учитывающие изменение полосы пропускания входными цепями.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на X, XIII, XIV, XVI международных научно-технических конференциях «Радиолокация, навигация, связь» (Воронеж, 2004, 2007, 2008, 2010 гг.); VI, VII, IX, X, XI международных научно-технических конференциях «Кибернетика и высокие технологии 21 века» (Воронеж, 2005, 2006, 20082010 гг.).

Внедрение результатов. Результаты диссертационной работы реализованы в ОАО «Концерн "Созвездие"» при проектировании аппаратуры специального назначения (акт о реализации от 18.08.2010 г.) и в ФГУ «Всероссийский научно-исследовательский институт противопожарной обороны» МЧС России при выполнении ОКР «Комплекс разведки, управления и связи при проведении пожаротушения и аварийно-спасательных работ в условиях особого риска с использованием стационарных комплексов дистанционного наблюдения» (акт о реализации от 30.03.2010 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 18 печатных работ объемом 140 страниц, из них лично автору принадлежит 100 страниц. Восемь работ опубликованы в изданиях, включённых в перечень ВАК ведущих рецензируемых журналов, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертации: «Известия вузов. Радиоэлектроника», «Известия вузов России. Радиоэлектроника», «Теория и техника радиосвязи», «Телекоммуникации».

Структура и объем работы. Диссертация общим объемом 149 страниц машинописного текста состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 141 наименования и двух приложений. Работа содержит 37 рисунков и три таблицы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулированы цели и задачи исследований, определены объект и предмет исследо-

ваний. Указаны положения, выносимые на защиту, определены научная новизна и практическая ценность полученных результатов.

В первой главе приведен обзор современных исследований по обработке ФМШПС. Выявлены проблемы, возникающие при приеме ФМШПС.

Во второй главе рассматривается сигнальная составляющая на выходе квадратурного приемника с входным полосовым фильтром, имеющим прямоугольную частотную характеристику, полосу пропускания Л/ и настроенным на центральную частоту, совпадающую с несущей частотой ФМШПС с модуляцией фазы по закону ПСП, излучаемого неподвижным источником:

г-{к- 1)г„ г..

совСи^ + й,),

где

гес/

•КО = о„£лгес'

¡-(к- {к-\)т„<1<кти,

О, /<(А-1)г„, 1>кг„,

к=1.....N.

(1)

(2)

есть прямоугольная огибающая отдельного импульса длительностью т„; »'„ = 2л/;,, где /о - несущая частота; ап - амплитуда сигнала; (ро - начальная фаза; {рк} -элементы кода ПСП, принимающие значения +1 или -1, причем р^-рк -лг-

Аналитические выражения для выходного эффекта квадратурного приемника, пропорционального модулю огибающей взаимнокорреляционной функции (ВКФ) принимаемого и опорного сигналов, имеют вид

2 к

-у}

(1-/) | БтосЛ

"У

(1-/) | 5Ш схс1х —1/ сс1х +

о о

0<у<1, Г0<с<г„л 1 - 2 сое Ьу + сое 6(1 - /)

-!</<0, (-т-„<г<0), (з)

*(1-Г)

(1 — | ь\псхс1х-(\ + у) | 5ШС»Й: +

-Ьу

СОБ 6(1 - у) + сов 6(1 +у)~ 2 СОБ Ьу

.2</<-!, (—1.2г„ <£<ти),

где 6=Ди'г„/2 - /ТД/г„ - параметр, характеризующий ширину полосы пропускания к активной ширине спектра импульса; у=е/хи - время задержки между опорным и принимаемым сигналом, нормированное на длительность элементарного импульса.

Зависимости нормированного модуля ВКФ G(s) = G(s)l

«qMLl

как

функции от временной задержки у=Е/ти ментарного импульса (рис. 1), показывают, что величина максимума модуля ВКФ в области высокой корреляции достигается при отличных от нуля значениях времени задержки принимаемого сигнала относительно опорного, а именно когда принимаемый сигнал опережает опорный на £< г„. При этом величина задержки опорного сигнала, при которой достигается максимум модуля ВКФ, увеличивается, а величина самого максимума уменьшается с сужением полосы пропускания входного фильтра.

Зависимости нормированного выходного эффекта квадратурного

нормированной на длительность эле-

Рис. 1. Зависимость взаимнокорреляционной функции принимаемого и опорного сигналов от нормированной временной задержки в области высокой корреляции: ]-ДА„=!.1;2-д/г„=).0; 3 - Д/г„ = 0.9; 4 - д/г„ = 0.8

приемника при наличии на входе полосового и режекторного фильтров как функции от временной задержки у=£/тт нормированной на длительность элементарного импульса (рис. 2), показывают, что величина максимума модуля ВКФ в области высокой корреляции достигается так же, как и при отсутствии режекторного фильтра при отличных от нуля значениях времени задержки принимаемого сигнала относительно опорного, при этом степень искажений ВКФ зависит от разности между несущей и режекционной частотами, нормированной на ширину полосы пропускания входного фильтра а = (№0-№,)/Ли' и от отношения ширины полосы режекции к удвоенной ширине полосы пропускания ВХОДНОГО фильтра р = а™рр ¡2А\г.

-Щ о 6

\W

\ у//

\ v\

-1.0 O S -0 6 .0 4 -0.2 0 0 2 О 4 0 6

-10 -С 8 -0 6 -0 4 .0 2 о 0.2 0 4 0 6

Рис. 2. Зависимости выходного эффекта при наличии на входе приемника полосового и режекторного фильтров: a) or = 0, /? = 0.055 ; б) а = 0.5, р~ 0.055; 1 - й = 1.Ъг; 2 - ¿ = 1.0* ; 3- Ь = 0.9л-; 4 - Л = 0.8,т

В третьей главе рассматривается обнаружение ФМШПС в квадратурном

7

приемнике с входным полосовым фильтром на фоне шумов аппаратуры.

Вероятность правильного обнаружения сигнала (1) со случайной начальной фазой, равномерно распределенной на интервале [-л-,я-], и амплитудой, содержащей регулярную ао и флуктуирующую составляющие с совместным распреде-

+ ¿7р - 2аа0 С02 ц

лением г(а,<р0) = -

гехр

составляющей, имеет вид

2о„

где <т] - дисперсия флуктуирующей

0 = 1 —

1 +

1 + 0Я(£)

1 + 0Я(£)

л,

(4)

где /,,(х) - функция Бесселя нулевого порядка от мнимого аргумента; ч = а0/а„ -отношение регулярной амплитудой составляющей к среднеквадратичному отклонению флуктуирующей составляющей; (¿^с^т^^о - отношение сигнал/шум на выходе линейной части приемника; - вероятность ложной тревоги; Н(е) - коэффициент, зависящий от времени задержки принимаемого и опорного сигналов и ширины полосы пропускания входного фильтра, определяемый как

Н(е) =—Ь 4

,,, к. К 3 к, ТА К Щ Щ. , 3 3 5 3 3 5 5

. 2 г51п х , 4 гб 1П х ,. . , 8й, 4/?, +(----ск+— -ск)шЬ---соъ2Ь---сс«ЗЬ

15

(5)

С2 (г),

/л

где /;, = ^¡псжйг, ( = 1,2,...,5.

(/-1)4

Зависимости вероятностей правильного обнаружения на выходе квадратурного приемника, представленные на рис. 3, показывают, что вероятность обнаружения достигает наибольшего значения при отличных от нуля значениях времени задержек принимаемых сигналов относительно опорных, а именно при опережении принимаемым сигналом опорного на 0.2г„ -^0.45г„, и зависит от соотношения полосы пропускания входного фильтра д/ к длительности отдельного импульса г„, отношения сигнал/шум и отношения регулярной амплитудной составляющей к среднеквадратичному отклонению флуктуирующей составляющей. Сужение полосы пропускания входного фильтра приводит к увеличению по модулю величины запаздывания опорного сигнала относительно принимаемого, соответствующей максимальному значению вероятности правильного обнаружения, при этом значение максимума увеличивается. Вероятности правильного обнаружения возрастают также с увеличением отношения регулярной амплитудной составляющей к среднеквадратичному отклонению флуктуирующей составляющей ;/ = о0/ст„.

Рис. 3. Зависимости вероятности правильного обнаружения сигналов от нормированной временной задержки у при 0 = 50, = 10-"*: а) 77 = 0.2; б) // = 3; 1 - &/т„ =1.1; 2 - Д/г„ =1.0; 3 — Л/г„ =0.9; 4- Л/г„ =0.8

Зависимости вероятностей обнаружения сигнала (1) при наличии на входе квадратурного приемника полосового и режекторного фильтров (рис. 4) показывают, что вероятность правильного обнаружения достигает наибольшего значения при отличных от нуля значениях времени задержек принимаемых сигналов относительно опорных и зависит от разности мевду несущей и режекционной частотами.

-1 : -о s -и л 1 " J 1 • S

I»

4 О S

W

# V

уW

1 I " \

f

1

Рнс. 4. Зависимости вероятности правильного обнаружения сигналов от нормированной временной задержки у при <9 = 50, Flm = 10~4, /} = 0.055 : я)а = 0, i) = 0.2; б) а = 0, ij = 3 ; в) а = 0 5, 17 = 0.2; г) а = 0.5 , // = 3 ; 1 - Л/г„ =1.1; 2- Д/г„ =1.0; 3 - Д/г„ = 0.9; 4- Д/г„ =0.8

С увеличением разности между несущей и режекционной частотами величина запаздывания опорного сигнала относительно принимаемого по модулю, при которой достигается максимум вероятности обнаружения, увеличивается, и значение максимума при этом также увеличивается. Уменьшение ширины полосы режекции также приводит к увеличению величины максимума вероятно-

сти обнаружения.

В четвертой главе рассмотрена оценка времени задержки принимаемого ФМШПС относительно опорного сигнала, формируемая по максимуму выходного эффекта в многоканальном приемнике и в приемнике с дискриминатором.

При уменьшении полосы пропускания фильтра на входе квадратурного приемника величина времени задержки (опережения) принимаемого сигнала относительно опорного, при которой достигается максимальная дисперсия, возрастает (табл.). При этом максимальная точность достигается при соотношении полосы пропускания входного фильтра и длительности элементарного импульса Д/г„=0.8. Нормированные величины выходного отношения «сигнал-шум» и дисперсии оценки времени задержки, определяемые в точке достижения максимума выходного эффекта, изменяются соответственно в пределах 0.893-И .055 и 0.286^0.469 при изменении полосы пропускания входного фильтра Д/г1( = 0.7 ч-1.1.

Таблица

Обозначение параметров Значения параметров

Ф. 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1

- 0.4438 - 0.3844 - 0.3340 -0.2912 -0.2552

1.040 1.055 0.959 0.893 0.898

Q^hl 0.469 1 0.413 0.363 0.320 0.286

Рассмотрена точность оценивания времени задержки принимаемого ФМШПС дискриминатором, структурная схема которого определяется выражением

£т = еф - К [М(£ф + ) - М(£ф ~ vr,, )] . (6)

где Еф — время задержки, относительно которого опорные сигналы в каналах обработки дискриминатора сдвинуты между собой на 2рг„ ( ¡и < 1 ); kd - коэффициент усиления kd = 4л"2Да^/;02/\г2г1 ) ; M (s) - выходной эффект квадратурного

приемника, пропорциональный квадрату модуля огибающей взаимнокорреля-ционной функции принимаемой смеси и опорного сигнала.

Дискриминатор формирует сигнал, пропорциональный разности выходных эффектов двух каналов обработки. В каждом из каналов обработки входная смесь сигнала и помехи после прохождения полосового фильтра и поступления в квадратурные каналы перемножается с опорными сигналами, интегрируется, возводится в квадрат и суммируется, образуя выходной эффект, пропорциональный квадрату модуля огибающей ВКФ принимаемой смеси и опорного сигнала. Выходные эффекты каналов обработки поступают на вычитающее устройство и затем на усилитель.

Характеристики дискриминатора, оценивающего время задержки принимаемого ФМШПС в квадратурном приемнике с входным полосовым фильтром (рис. 5, рис. 6), существенным образом зависят от величины временного сдвига опорных сигналов; дискриминационная характеристика приближается к линейной с уменьшением сдвига опорных последовательностей в каналах дискриминатора, однако при этом возрастает дисперсия оценки времени задержки, при-

чем тем сильнее, чем уже полоса входного фильтра приемника.

^г„=1.0г„

/г.,

1 ,

-0) -Л\

№ = 0.7ги

<1{е,ц)>/

в/

/Г„

Рис. 5. Зависимости среднего значения выходного эффекта приемника с дискриминатором от временной задержки при различных значениях ширины полосы пропускания входного фильтра и различных сдвигов опорных последовательностей друг относительно друга: а) // = 1;б) р = 0.7; 1 - Д/г„ = 1.1; 2 — Д/г„ = 1.0;3- Л/г„ = 0.9; 4 - Д/г„ =0.8

<Э<т](е,р)/

/к

Рис. 6. Зависимости дисперсии выходного эффекта приемника с дискриминатором от временной задержки при различных значениях ширины полосы пропускания входного фильтра и различных сдвигов опорных последовательностей друг относительно друга: а) // = 1; б) // = 0.7; 1 - Л/г„ = 1.1; 2- л/г„ =1.0; 3- д/г„ =0.9; 4- Д/г„ =0.8

Наряду с квадратурным приемом, для реализации процедуры обнаружения ФМШПС также возможно применение приемника с рециркулятором (рис. 7). Принимаемая смесь сигнала и шума проходит полосовой фильтр (ПФ), поступает на вход демодулятора (ДМ), представляющего собой умножитель, на второй вход которого подается опорная ПСП. С выхода демодулятора смесь сигнала и шума подается на сумматор рециркулятора, с выхода которого на линию задержки (ЛЗ) получает временной сдвиг, соответствующий длительности элементарного импульса г„, а после смесителя получает сдвиг по частоте = 2/т/г„ и возвращается на вход сумматора. Выходной сигнал рециркулятора детектируется (АД) и далее поступает на схему порогового устройства (ПУ).

Аналитическое выражение для вероятности правильного обнаружения ФМШПС в приемнике с рециркулятором имеет вид

1 1 _

£> = !--= | ехр —(х-^дН(у,д~,Ь))2

л, (7)

2

где хт>р определяется из условия Ф(х,юр) = 1 - Р,„,, где Ф(х) - интеграл вероятно-

сти, /■;, ,„ - вероятность ложной тревоги;

'иа-г) "г

о

! Ги«-г) Г Н(у,3,Ь) =--- ^тсх<Ьс , 0<3<1 + у, у<0,

це-г)

^тсзгйх , 1+^<<5<1, /<0,

Ь(6-у-1)

з = (н0 - = и'д/№с - расстройка несущей частоты относительно максималь-

ной частоты, кратной частоте №с = 2,т/г„ (- < нормированная на и>с.

Рис. 7. Структурная схема обработки сигнала в приемнике с рециркулятором

Зависимости вероятности обнаружения принимаемого ФМШПС на фоне нормального шума, приведенные на рис. 8, показывают, что в приемнике с рециркулятором вероятность обнаружения ФМШПС меньше по сравнению с вероятностью обнаружения в квадратурном приемнике, а максимум вероятности обнаружения сигнала растет с уменьшением ширины полосы пропускания фильтра и зависит от времени задержки между входным и опорным сигналами (в случае опережения принимаемым сигналом опорного) и параметров рециркулятора.

Для повышения вероятности правильного обнаружения используется параллельный опрос суммарного выходного эффекта нескольких рабочих каналов, опорные сигналы которых сдвинуты друг относительно друга, в каждом из которых смесь сигнала и помехи после прохождения полосового фильтра поступает в квадратурные каналы, после перемножения с соответствующими опорными сигналами интегрируется и возводится в квадрат. Выходные сигналы квадратичных усилителей суммируются и после сравнения с порогом в пороговом устройстве подаются на сумматор. Зависимости вероятности обнаружения принимаемого ФМШПС приемником с одновременным анализом нескольких рабочих каналов (рис. 9) показывают, что одновременное наблюдение за параллельными каналами приводит к увеличению вероятности обнаружения по сравнению со случаем одноканальной обработки. Увеличение разноса между каналами приводит к уменьшению минимальных значений вероятности обнаружения. Сужение полосы пропускания входного фильтра приводит к уменьшению дисперсии шума, в результате чего максимальная вероятность обнаружения увеличивается.

I.

.0 8 -0 4 0 04 08

Рис. 8. Зависимости вероятности правильного обнаружения сигналов £> от нормированной на длительность импульса временной задержки принимаемого сигнала относительно

опорной ПСП / = е/г„ при фиксированных значениях параметра <5 = »д/»,.: а) д/г„ =1.1; б) д/г„ = 0.8; 1 - <5 =0.1; 2 - <5 = 0.3; 3 - <5 = 0.5; 4 - <5 = 0.7; 5 - <5 = 0.9

Рис. 9. Зависимости вероятности правильного обнаружения сигналов при параллельном опросе трех каналов от нормированной временной задержки у = е/г„ при р,т =10"': а) Д/г„ =1.1, ^ = 0.8; б) Д/г„ =0.8, ^ = 0.8;в) Л/г„ =1.1, // = 1.2; г) Д/г„ =0.8, // = 1.2; 1 -0=25, /7 = 0.2; 2-0=50, г, =0.2; 3 -0=25. // = 3;4-С>=Л> // = 3

ВЫВОДЫ

1. Разработана методика, позволившая определить условия достижения максимума сигнальной составляющей квадратурного приемника при приеме ФМШПС. Установлено, что максимальная величина сигнальной составляющей на выходе квадратурного приемника достигается при опережении принимаемым сигналом опорного и зависит от соотношения полосы пропускания входного фильтра А/ и длительности отдельного импульса ФМШПС г„.

2. Разработана методика оценки вероятности правильного обнаружения при приеме ФМШПС в условиях шумов аппаратуры и искажений, вносимых входными цепями. Показано, что максимумы отношения сигнал/шум и вероятности правильного обнаружения достигаются при отличной от нуля временной задержке принимаемого сигнала относительно опорного и зависят от соотношения полосы пропускания входного фильтра А/ к длительности отдельного импульса

г„, отношения сигнал/шум и отношения регулярной амплитудной составляющей к среднеквадратичному отклонению флуктуирующей составляющей. Сужение полосы пропускания входного фильтра приводит к увеличению по модулю величины запаздывания опорного сигнала относительно принимаемого, соответствующей максимальному значению вероятности правильного обнаружения, при этом значение максимума увеличивается. С увеличением отношения регулярной амплитудной составляющей к среднеквадратичному отклонению флуктуирующей составляющей вероятности правильного обнаружения увеличиваются.

3. Усовершенствована предложенная методика оценки вероятности правильного обнаружения при приеме ФМШПС в условиях узкополосных помех. Показано, что наличие режекторного фильтра приводит к уменьшению вероятности правильного обнаружения. Если частота помехи совпадает с несущей частотой сигнала и режекторный фильтр ставится на несущей частоте, то потери являются наибольшими. С увеличением разности между несущей и режекционной частотами величина запаздывания опорного сигнала относительно принимаемого по модулю, при которой достигается максимум вероятности правильного обнаружения увеличивается, величина максимума при этом увеличивается.

4. Разработана методика расчета, позволившая определить условия достижения максимальной вероятности правильного обнаружения ФМШПС в приемнике с рециркулятором. Показано, что вероятность правильного обнаружения сигнала возрастает с уменьшением ширины полосы пропускания фильтра и зависит от времени задержки между входным и опорным сигналами и параметром рециркулятора.

5. Усовершенствована методика расчета вероятности правильного обнаружения в приемнике с параллельным анализом нескольких рабочих каналов. Проведены расчеты эффективности обнаружения принимаемого сигнала при одновременном наблюдении за тремя параллельными каналами и показано, как увеличивается вероятность обнаружения по сравнению со случаем одноканаль-ной обработки. Увеличение разноса между каналами приводит к уменьшению минимальных значений вероятности обнаружения. Сужение полосы пропускания входного фильтра приводит к уменьшению дисперсии шума, в результате чего максимальная вероятность обнаружения увеличивается.

6. Разработана методика расчета точности оценивания времени задержки ФМШПС в многоканальном приемнике. Показано, что при уменьшении полосы пропускания входного фильтра величина времени задержки принимаемого сигнала относительно опорного, при которой достигается максимальная дисперсия возрастает, а максимальная точность достигается при соотношении полосы пропускания входного фильтра и длительности элементарного импульса д/г„ = 0.8.

7. Разработана методика расчета точности оценивания времени задержки приемником с дискриминатором с входным полосовым фильтром. Рассмотрены характеристики дискриминатора в зависимости от величины временного сдвига опорных последовательностей и от соотношения полосы пропускания входного фильтра и длительности элементарного импульса. Дискриминационная характеристика приближается к линейной с уменьшением сдвига опорных последовательностей в каналах дискриминатора, однако при этом возрастает дисперсия оценки времени задержки, причем тем сильнее, чем уже полоса входного фильтра приемника.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах: Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1. Бакаева, Г.А. Выходной эффект квадратурного приемника с входным полосовым фильтром при приеме фазоманипулированного широкополосного сигнала / Г.С. Нахмансон, Г.А. Бакаева // Изв. вузов. Радиоэлектроника. - 2007. -Т. 50, №8.-С. 3-11.-0,56 п. л.

2. Бакаева, Г.А. Прием фазоманипулированных широкополосных сигналов, излучаемых движущимся источником, квадратурным приемником с полосовым входным фильтром / Г.С. Нахмансон, Г.А. Бакаева // Теория и техника радиосвязи. - 2007. - Вып. 2. - С. 12-20. - 0,56 п. л.

3. Бакаева, Г.А. Обнаружение фазоманипулированного широкополосного сигнала на фоне шумов квадратурным приемником с входным полосовым фильтром / Г.С. Нахмансон, Г.А. Бакаева // Изв. вузов. Радиоэлектроника. -2008. - Т. 51, № 9. - С. 20-29. - 0,62 п. л.

4. Бакаева, Г.А. Выходной эффект квадратурного приемника с входным полосовым фильтром при приеме фазоманипулированного широкополосного сигнала, излучаемого движущимся источником / Г.С. Нахмансон, Г.А. Бакаева // Телекоммуникации. - 2008. -№11.- С. 25-30. - 0,38 п.л.

5. Бакаева, Г.А. Эффективность обнаружения фазоманипулированного широкополосного сигнала квадратурным приемником с входным полосовым фильтром / Г.С. Нахмансон, Г.А. Бакаева // Теория и техника радиосвязи. -2008. - Вып. 1. - С. 26-32. - 0,43 п. л.

6. Бакаева, Г.А. Оценка времени задержки фазоманипулированного широкополосного сигнала, принимаемого на фоне шумов квадратурным приемником с входным полосовым фильтром / Г.С. Нахмансон, Г.А. Бакаева // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. - 2009. - Т. 3. - С. 15-20. - 0,38 п. л.

7. Бакаева, Г.А. Измерение времени задержки фазоманипулированного широкополосного сигнала дискриминатором в квадратурном приемнике с входным полосовым фильтром / Г.С. Нахмансон, Г.А. Бакаева // Теория и техника радиосвязи. - 2009. - № 3. - С. 70-75. - 0,38 п. л.

8. Бакаева, Г.А. Эффективность обнаружения фазоманипулированного широкополосного сигнала квадратурным приемником с входным полосовым фильтром при параллельном анализе сигнала несколькими каналами / Г.С. Нахмансон, Г.А. Бакаева, Ю.А. Оганджанян // Теория и техника радиосвязи. -2010.-Вып. 2-С. 17-29.-0,81 п.л.

В иных изданиях

9. Бакаева, Г.А. Эффективность приема бинарных фазоманипулированных широкополосных сигналов при наличии на входе приемника полосового фильтра / Г.С. Нахмансон, Г.А. Бакаева // Теория и техника радиосвязи: науч.-техн. сб. - Воронеж: ВНИИС, 2005. - Вып. 2. - С. 42-50. - 0,56 п. л.

10. Бакаева, Г.А. Автокорреляционная функция фазоманипулированного широкополосного сигнала с ограниченной шириной спектра / Г.С. Нахмансон, Г.А. Бакаева // Радиолокация, навигация, связь: тр. X междунар. науч.-техн. конф., 13-15 апр. 2004 г.-Воронеж, 2004. - Т. 3. - С. 786-790.-0,31 п.л.

11. Бакаева, Г.А. Корреляционная функция фазоманипулированного ши-

рокополосного сигнала при наличии на входе приемника полосового фильтра / Г.С. Нахмансон, Г.А. Бакаева // Кибернетика и высокие технологии XXI века: тр. VI междунар. науч.-техн. конф., 17-19 мая 2005 г. - Воронеж, 2005. - Т. 3. -С. 439-447.-0,56 п. л.

12. Бакаева, Г.А. Прием фазоманипулированных широкополосных сигналов, расстроенных по частоте относительно центральной частоты входного фильтра приемника / Г.С. Нахмансон, Г.А. Бакаева // Кибернетика и высокие технологии XXI века: тр. VII междунар. науч.-техн. конф., 16-18 мая 2006 г. -Воронеж, 2006. - Т. 1. - С. 429-437. - 0,56 п. л

13. Бакаева, Г.А. Прием фазоманипулированного широкополосного сигнала, излучаемого движущимся источником, квадратурным приемником / Г.С. Нахмансон, Г.А. Бакаева // Радиолокация, навигация, связь: тр. XIII междунар. науч.-техн. конф., 17-19 апр. 2007 г. - Воронеж, 2007. - Т. 1. - С. 247-256. - 0,63 п. л.

14. Бакаева, Г.А. Характеристики обнаружения фазоманипулированного широкополосного сигнала, принимаемого на фоне шумов квадратурным приемником с входным полосовым фильтром / Г.С. Нахмансон, Г.А. Бакаева // Радиолокация, навигация, связь: тр. XIV междунар. науч.-техн. конф., 15-17 апр. 2008 г. - Воронеж, 2008. - Т. 3. - С. 1754-1761. - 0,5 п. л.

15. Бакаева, Г.А. Обнаружение фазоманипулированного широкополосного сигнала со случайной фазой и амплитудой, содержащей регулярную и флуктуирующую составляющие, на фоне шумов / Г.С. Нахмансон, Г.А. Бакаева // Кибернетика и высокие технологии XXI века: тр. IX междунар. науч.-техн. конф., 13-15 мая 2008 г. - Воронеж, 2008г. - Т. 1. - С. 301 -308. - 0,5 п. л.

16. Бакаева, Г.А. Точность оценивания времени задержки фазоманипулированного широкополосного сигнала, принимаемого на фоне шумов квадратурным приемником с входным полосовым фильтром / Г.С. Нахмансон, Г.А. Бакаева // Кибернетика и высокие технологии XXI века: тр. X междунар. науч.-техн. конф., 13-14 мая 2009 г. - Воронеж, 2009. - Т. 1. - С. 472-480. - 0,56 п. л.

17. Бакаева, Г.А. Обнаружение фазоманипулированного широкополосного сигнала квадратурным приемником с входным полосовым фильтром при параллельном приеме несколькими каналами / Г.С. Нахмансон, Г.А. Бакаева, Ю.А. Оганджанян // Радиолокация, навигация, связь: тр. XVI междунар. науч.-техн. конф., - 13-15 апреля 2010 г. - Воронеж, 2010.-Т. I.-C. 879-891.-0,81 п. л.

18. Бакаева, Г.А. Влияние входного полосового фильтра на обнаружение фазоманипулированного широкополосного сигнала в приемнике с рециркуля-тором / Г.С. Нахмансон, Г.А. Бакаева // Кибернетика и высокие технологии XXI века: тр. XI междунар. науч.-техн. конф., 12-13 мая 2010 г. - Воронеж, 2010. -Т. 1.-С. 226-237.-0,75 п. л.

Подписано в печать 25.01.2011. Формат 60x84 ^^

Усл. печ. л.0,93. Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 100. Заказ № Ц Типография Воронежского института МВД России 394065, г. Воронеж, пр. Патриотов, 53

Перечень принятых сокращений

Введение

Глава 1. Обработка фазоманипулированных широкополосных сигналов в современных системах связи

1.1. Современное состояние обработки фазоманипулированных широкополосных сигналов в системах связи

1.2. Проблемы, возникающие при приеме фазоманипулированных широкополосных сигналов

1.3. Формулировка цели и задач исследования

Выводы

Глава 2. Выходной эффект квадратурного приемника с входным полосовым фильтром при приеме фазоманипулированного широкополосного сигнала

2.1. Выходной эффект квадратурного приемника при приеме фазоманипулированного широкополосного сигнала, излучаемого неподвижным источником

2.2. Выходной эффект квадратурного приемника с входным полосовым и режекторным фильтрами при приеме фазоманипулированных широкополосных сигналов

Выводы

Глава 3. Обнаружение фазоманипулированного широкополосного сигнала квадратурным приемником с входным полосовым фильтром

3.1. Отношение сигнал/шум на выходе квадратурного приемника

3.1.1. Отношение сигнал/шум на выходе квадратурного приемника при наличии на входе приемника полосового и режекторного фильтров

3.2. Обнаружение фазоманипулированного широкополосного сигнала квадратурным приемником

3.2.1. Обнаружение фазоманипулированного широкополосного сигнала со случайной начальной фазой

3.2.2. Обнаружение фазоманипулированного широкополосного сигнала со случайными начальной фазой и амплитудой

3.2.3. Обнаружение фазоманипулированного широкополосного сигнала со случайной фазой и амплитудой, содержащей регулярную и флуктуирующую составляющие

3.3. Обнаружение фазоманипулированного широкополосного сигнала квадратурным приемником при режекции узкополосной помехи

Выводы

Глава 4. Эффективность приема фазоманипулированного широкополосного сигнала в приемниках

4.1. Оценивание времени задержки фазоманипулированного широкополосного сигнала в квадратурном приемнике

4.2. Оценивание времени задержки фазоманипулированного широкополосного сигнала в приемнике с дискриминатором

4.3. Обнаружение фазоманипулированного широкополосного сигнала в приемнике с рециркулятором

4.4. Обнаружение фазоманипулированного широкополосного сигнала в приемнике с параллельным анализом нескольких рабочих каналов

Выводы

В настоящее время в асинхронно-адресных системах связи широко применяются фазоманипулированные широкополосные сигналы (ФМШПС) с модуляцией фазы по закону псевдослучайной последовательности (ПСП). Применение ФМШПС позволяет повысить их помехоустойчивость, электромагнитную совместимость и эффективность использования радиодиапазона за счет кодового разделения каналов.

Для выделения полезной информации необходимо осуществлять быстрый поиск сигналов и устойчивую синхронизацию. Определение начала модулирующей ПСП (времени задержки) сигнала осуществляется путем вычисления корреляционного интеграла принимаемого сигнала и его копии с конкретными значениями времени задержки с последующим сравнением результата интегрирования с порогом. При превышении порога принимается решение о величине времени задержки, и включается система слежения и выделения полезной информации. При этом точность определения времени задержки и отношение сигнал/шум зависят от вида взаимной корреляционной функции (ВКФ) принимаемого и опорного сигналов. На величину ВКФ существенным образом могут влиять искажения принимаемых сигналов входными цепями приемника. Однако при рассмотрении процедуры измерения времени задержки ФМШПС обычно учитывают только энергетическое ограничение спектра входным полосовым и режекторным фильтрами. Поэтому задачу анализа эффективности приема ФМШПС с учетом оценки влияния входных цепей следует считать актуальной.

Работа выполнялась в соответствии с договором о научно-техническом сотрудничестве между Военным авиационным инженерным университетом и ОАО «Концерн "Созвездие"» от 10.11.2008г. и договором о научно-техническом сотрудничестве между федеральным государственным учреждением «Всероссийский научно-исследовательский институт противопожарной обороны» МЧС России и Воронежским институтом Государственной противопожарной службы МЧС России от 01.09.2009 г.

Цель работы - разработка методик анализа искажений ФМШПС, вносимых входными цепями в приемниках связи и управления для определения условий достижения максимальной эффективности приема.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Исследовать сигнальную составляющую квадратурного приемника при приеме ФМШПС при наличии:

- входного полосового фильтра;

- входного полосового и режекторного фильтров.

2. Оценить эффективность обнаружения принимаемого ФМШПС квадратурным приемником:

- с входным полосовым фильтром;

- с входным полосовым и режекторным фильтрами.

3. Исследовать влияние входного полосового фильтра на точность оценивания времени задержки ФМШПС:

- в квадратурном приемнике;

- в приемнике с дискриминатором.

4. Оцепить эффективность обнаружения ФМШПС при ограничении его спектра входным полосовым фильтром:

- приемником с рециркулятором;

- приемником с параллельным опросом нескольких рабочих каналов.

Объект исследования - прием ФМШПС.

Предмет исследования - искажения принимаемых ФМШПС, вносимые входными цепями.

При решении поставленных задач использовались методы теории вероятностей и математической статистики, математического анализа, численные методы анализа и методы оптимального приема.

Научная новизна:

1. Разработана методика расчета сигнальной составляющей в квадратурном приемнике при приеме ФМШПС, и получены новые аналитические выражения, учитывающие искажения,, вносимые входными цепями, определяющими временную задержку.

2. Разработана методика расчета вероятности правильного обнаружения ФМШПС, и получены новые аналитические соотношения для вероятности правильного обнаружения в условиях шумов аппаратуры и узкополосных помех при приеме ФМШПС

- со случайной начальной фазой;

- со случайной начальной фазой и амплитудой;

- со случайной начальной фазой и амплитудой, содержащей регулярную и флуктуирующую составляющие в квадратурном приемнике, учитывающие искажения, вносимые входными цепями.

3. Разработана методика расчета, позволившая определить условия достижения максимальной вероятности правильного обнаружения ФМШПС в приемнике с рециркулятором в зависимости от параметров входного полосового фильтра и параметра рециркулятора.

4. Разработана методика расчета вероятности правильного обнаружения ФМШПС в приемниках с одновременным анализом нескольких рабочих каналов в зависимости от ширины входного фильтра и временного сдвига опорных сигналов в рабочих каналах.

5. Разработана методика расчета точности оценивания времени задержки ФМШПС в многоканальном приемнике и в приемнике с дискриминатором при изменении ширины полосы входного фильтра.

Достоверность полученных в работе новых результатов и выводов подтверждается: использованием фундаментальных положений теории оптимального приема и их практических приложений в задачах обработки сигналов; корректности учета факторов, влияющих на анализируемый процесс; совпадением полученных результатов с известными в предельных и частных случаях.

Теоретическая и практическая значимость работы

Теоретическая значимость заключается в разработке методик, позволяющих определить условия приема ФМШПС и обеспечивающих максимальную эффективность правильного обнаружения. Практическая значимость заключается в определении условий достижения максимальной эффективности приема ФМШПС в приемниках связи и управления за счет выбора временной задержки опорных сигналов в зависимости от параметров входных цепей.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Аналитические соотношения для сигнальной составляющей квадратурного приемника при приеме ФМШПС, учитывающие изменение структуры сигнала при прохождении входных цепей и позволяющих определить условия достижения максимума сигнальной составляющей за счет выбора времени задержки.

2. Условия достижения максимальной вероятности правильного обнаружения в квадратурном приемнике при приеме ФМШПС:

- со случайной начальной фазой;

- со случайной начальной фазой и амплитудой;

- со случайной начальной фазой и амплитудой, содержащей регулярную и флуктуирующую составляющие на фоне шумов аппаратуры и узкополосных помех в зависимости от ширины полосы входных цепей.

3. Условия максимальной вероятности правильного обнаружения при приеме ФМШПС в приемнике

- с рециркулятором;

- с одновременным анализом нескольких рабочих каналов учитывающие искажения, вносимые входным полосовым фильтром.

4. Условия максимальной точности оценивания времени задержки ФМШПС в многоканальном приемнике и в приемнике с дискриминатором, учитывающие изменение полосы пропускания входными цепями.

Внедрение результатов. Результаты диссертационной работы реализованы в ОАО «Концерн "Созвездие"» при проектировании аппаратуры специального назначения (акт о реализации от 18.08.2010 г.); в ФГУ «Всероссийский научно-исследовательский институт противопожарной обороны» МЧС России при выполнении ОКР «Комплекс разведки, управления и связи при проведении пожаротушения и аварийно-спасательных работ в условиях особого риска с использованием стационарных комплексов дистанционного наблюдения» (акт о реализации от 30.03.2010 г.); в учебный процесс в Воронежском институте МВД России акт о внедрении от 14.01.2011 г.) и в Воронежском институте государственной противопожарной службы МЧС России (акт о внедрении от 13.01.2011 г.).

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на X, XIII, XIV, XVI международных научно-технических конференциях «Радиолокация, навигация, связь» (Воронеж, 2004, 2007, 2008, 2010 гг.); VI, VII, IX, X, XI международных научно-технических конференциях «Кибернетика и высокие технологии 21 века» (Воронеж, 2005, 2006, 2008-2010 гг.).

Содержание работы

Работа содержит введение, четыре главы, заключение и приложения.

В первой главе проведен обзор современного состояния обработки при приеме фазоманипулированных широкополосных сигналов. Отмечены проблемы, возникающие при приеме фазоманипулированных широкополосных сигналов. Сформированы цель и направления исследований.

Во второй главе получены аналитические выражения и проведены расчеты для выходного эффекта квадратурного приемника, пропорционального модулю комплексной огибающей взаимной корреляционной функции (ВКФ) принимаемого и опорного сигналов. Проанализированы зависимости модуля ВКФ от времени задержки между принимаемым и опорным сигналом и ширины полосы пропускания входного и режекторного фильтров. Показано, что величина максимума ВКФ достигается при отличной от нуля временной задержки принимаемого сигнала относительно опорного и зависит от ширины полосы пропускания входного и режекторного фильтров.

В третьей главе получены выражения и проведены расчеты для дисперсии шума и отношения сигнал/шум на выходе квадратурного приемника при наличии на входе полосового и режекторного фильтров. Получены зависимости вероятности правильного обнаружения на выходе квадратурного приемника от времени задержки между принимаемым и опорным сигналом, отношения сигнал/шум, ширины полосы пропускания входного полосового и режекторного фильтров при приеме ФМШПС со случайной начальной фазой; со случайной начальной фазой и амплитудой; со случайной начальной фазой и амплитудой, содержащей регулярную и случайную составляющие.

В четвертой главе получена оценка времени задержки принимаемого ФМШПС относительно опорного сигнала, формируемая по методу максимального правдоподобия в квадратурном приемнике и в приемнике с дискриминатором. Проанализированы зависимости статистических характеристик оценок от ширины полосы пропускания входного фильтра в приемнике с дискриминатором. Рассмотрено обнаружение ФМШПС приемником, состоящим из нескольких рабочих каналов и приемником с рециркулятором при поиске сигнала по времени задержки. Получены расчеты вероятности правильного обнаружения от времени задержки, отношения сигнал/шум, ширины полосы пропускания входного фильтра, временного сдвига опорных сигналов в каналах. Показано, что максимальная вероятность обнаружения сигнала в приемнике с рециркулятором растет с уменьшением ширины полосы пропускания фильтра и зависит от времени задержки между входным и опорным сигналами и параметром рециркулятора.

В заключении приводятся основные результаты исследования с выделением элементов новизны и вклада, вносимого в науку и практику.

Приложение содержит результаты выходного эффекта квадратурного приемника при приеме ФМШПС, излучаемого движущимся источником, при наличии на входе приемника полосового фильтра и результаты вероятностей обнаружения ФМШПС при режекции узкополосной помехи как функции от временной задержки.

ВЫВОДЫ

1. Определена точность оценивания времени задержки принимаемого ФМШПС в квадратурном приемнике с входным полосовым фильтром. Показано, что при уменьшении полосы пропускания фильтра величина времени задержки (опережения) принимаемого сигнала относительно опорного, при которой достигается максимальная дисперсия возрастает. При этом максимальная точность достигается при соотношении полосы пропускания входного фильтра и длительности элементарного импульса А/ти = 0.8. Нормированные величины выходного отношения сигнал/шум и дисперсии оценки времени задержки, определяемые в точке достижения максимума выходного эффекта, изменяются незначительно: соответственно в пределах 0.893-4.055 и 0.32-^0.469 при изменении полосы пропускания входного фильтра А/ти = 0.7 1.0.

2. Определена точность оценивания времени задержки принимаемого ФМШПС в приемнике с дискриминатором с входным полосовым фильтром. Показано, что характеристики дискриминатора, оценивающего время задержки принимаемого ФМШПС в квадратурном приемнике с входным полосовым фильтром, существенным образом зависят от величины временного сдвига опорных сигналов; дискриминационная характеристика приближается к линейной с уменьшением сдвига опорных последовательностей в каналах дискриминатора; с уменьшением сдвига опорных последовательностей в каналах дискриминатора возрастает дисперсия оценки времени задержки, причем тем сильнее, чем уже полоса входного фильтра приемника.

3. Найдены аналитические соотношения и проведены расчеты эффективности обнаружения принимаемого сигнала на фоне нормального шума приемником с рециркулятором. Показано, что в приемнике с рециркулятором вероятность обнаружения ФМШПС меньше по сравнению с вероятностью обнаружения в квадратурном приемнике, а максимум вероятности обнаружения сигнала растет с уменьшением ширины полосы пропускания фильтра и зависит от времени задержки между входным и опорным сигналами (в случае опережения принимаемым сигналом опорного) и параметром рециркулятора.

4. Проведены расчеты эффективности обнаружения принимаемого ФМШПС приемником с параллельным опросом нескольких рабочих каналов. Показано, что одновременное наблюдение за параллельными каналами приводит к увеличению вероятности обнаружения (уменьшению вероятности пропуска сигнала) по сравнению со случаем одноканальной обработки. Увеличение разноса между каналами приводит к уменьшению минимальных значений вероятности обнаружения. Сужение полосы пропускания входного фильтра приводит к уменьшению дисперсии шума, в результате чего максимальная вероятность обнаружения увеличивается.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработана методика, позволившая определить условия достижения максимума сигнальной составляющей квадратурного приемника при приеме ФМШПС. Установлено, что максимальная величина сигнальной составляющей на выходе квадратурного приемника достигается при опережении принимаемым сигналом опорного и зависит от соотношения полосы пропускания входного фильтра Д/ и длительности отдельного импульса ФМШПС ти.

2. Разработана методика оценки вероятности правильного обнаружения при приеме ФМШПС в условиях шумов аппаратуры и искажений, вносимых входными цепями. Показано, что максимумы отношения сигнал/шум и вероятности правильного обнаружения достигаются при отличной от нуля временной задержки принимаемого сигнала относительно опорного и зависят от соотношения полосы пропускания входного фильтра А/ к длительности отдельного импульса ти, отношения сигнал/шум и отношения регулярной амплитудной составляющей к среднеквадратичному отклонению флуктуирующей составляющей. Сужение полосы пропускания входного фильтра приводит к увеличению по модулю величины запаздывания опорного сигнала относительно принимаемого, соответствующей максимальному значению вероятности правильного обнаружения, при этом значение максимума увеличивается. С увеличением отношения регулярной' амплитудной составляющей к среднеквадратичному отклонению флуктуирующей составляющей вероятности правильного обнаружения увеличиваются.

3. Усовершенствована предложенная методика оценки вероятности правильного обнаружения при приеме ФМШПС в условиях узкополосных помех. Показано, что наличие режекторного фильтра приводит к уменьшению вероятности правильного обнаружения. Если частота помехи совпадает с несущей частотой сигнала и режекторный фильтр ставится на несущей частоте, то потери являются наибольшими. С увеличением разности между несущей и режекционной частотами величина запаздывания опорного сигнала относительно принимаемого по модулю, при которой достигается максимум вероятности правильного обнаружения увеличивается, величина максимума при этом увеличивается.

4. Разработана методика расчета, позволившая определить условия достижения максимальной вероятности правильного обнаружения ФМШПС в приемнике с рециркулятором. Показано, что вероятность правильного обнаружения сигнала возрастает с уменьшением ширины полосы пропускания фильтра и зависит от времени задержки между входным и опорным сигналами и параметром рециркулятора.

5. Усовершенствована методика расчета вероятности правильного обнаружения в приемнике с параллельным анализом нескольких рабочих каналов. Проведены расчеты эффективности обнаружения принимаемого сигнала при одновременном наблюдении за тремя параллельными каналами и показано, как увеличивается вероятность обнаружения по сравнению со случаем одноканальной обработки. Увеличение разноса между каналами приводит к уменьшению минимальных значений вероятности обнаружения. Сужение полосы, пропускания входного фильтра приводит к уменьшению дисперсии шума, в результате чего максимальная вероятность обнаружения увеличивается.

6. Разработана методика расчета точности оценивания времени задержки ФМШПС в многоканальном приемнике. Показано, что> при- уменьшении полосы пропускания входного фильтра величина времени задержки принимаемого сигнала относительно опорного, при которой достигается максимальная дисперсия возрастает, а максимальная* точность достигается при соотношении полосы пропускания, входного фильтра и длительности элементарного импульса А/г„ = 0.8.

7. Разработана методика расчета точности оценивания времени задержки приемником с дискриминатором с входным полосовым фильтром. Рассмотрены характеристики дискриминатора в зависимости от величины временного сдвига опорных последовательностей и от соотношения полосы пропускания входного фильтра и длительности элементарного импульса. Дискриминационная - характеристика приближается к линейной с уменьшением сдвига опорных последовательностей в каналах дискриминатора, однако при этом возрастает дисперсия оценки времени задержки, причем тем сильнее, чем уже полоса входного фильтра приемника.

1. Теория и применение псевдослучайных сигналов / А. И.

2. Алексеев, А. Г. Шереметьев, Г. И. Тузов и др. М. : Наука, 1969. - 365 с.

3. Альсведе, Р. Задачи поиска: пер. с нем. / Р. Альсведе, И. Вегенер. -М. : Мир, 1982. 368 с.

4. Варакин, Л. Е. Теория систем сигналов / Л. Е. Варакин. М. : Сов. радио, 1978.-304 с.1 4. Варакин, Л. Е. Системы связи с шумоподобными сигналами /

5. Л. Е. Варакин. М. : Радио и связь, 1985. - 384 с.

6. Варакин, Л. Е. Теория сложных сигналов / Л. Е. Варакин. М. :Ч1, Сов. радио, 1970. 3 76 с.

7. Ван Трис, Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции : в 3 т. / Г. Ван Трис ; пер. с англ. под ред. В. Т. Горяинова. — М. : Сов. радио. Т. 1, 1972. - 743 е.; Т. 2, 1975. - 343 е.; Т. 3, 1977. - 662 с.

8. Гоноровский, И. С. Радиотехнические цепи и сигналы / И. С. Гоноровский. — М.: Радио и связь, 1986. 512 с.

9. Грандштейн, И. С. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений / И. С. Грандштейн, И. М. Рыжик. М. : Физматгиз, 1963. — 1100 с.

10. Двайт, Г. Б. Таблицы интегралов и другие математическиеформулы / Г. Б. Двайт. М. : Наука, 1973. - 228 с.

11. Диксон, Р. К. Широкополосные системы / Р. К. Диксон ; пер. с англ. под ред. В. И. Журавлева. М. : Связь, 1979. - 304 с.

12. Журавлев, В. И. Поиск и синхронизация в широкополосных системах / В. И. Журавлев. М. : Радио и связь, 1986. - 240 с.

13. Ипатов, В. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов. Принципы и приложения / В. Ипатов. М. : Техносфера, 2007. -488 с.

14. Куликов, Е. И. Оценка параметров сигналов на фоне помех / Е. И. Куликов, А. П. Трифонов. М. : Сов. радио, 1978. - 296 с.

15. Левин, Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники / Б. Р. Левин. -М. : Радио и связь, 1989. 653 с.

16. Куликов, Е. И. Вопросы оценок параметров сигналов при наличии помех / Е. И. Куликов. М. : Сов. радио, 1969. - 244 с.

17. Лезин, Ю. С. Введение в теорию и технику радиотехнических систем / Ю. С. Лезин. М. : Радио и связь, 1986. - 280 с.

18. Лезин, Ю. С. Оптимальные фильтры и накопители импульсных сигналов / Ю. С. Лезин. М. : Сов. радио, 1969 - 448 с.

19. Линдсей, В. Системы синхронизации в связи и управлении / В. Линдсей ; пер. с англ. под ред. Ю. И. Бакаева и М. В. Капранова. М. : Сов. радио, 1978. - 600 с.

20. Обнаружение радиосигналов / П. С.Акимов и др. ; под ред.

21. A. А. Колосова. М. : Радио и связь, 1989. - 288 с.

22. Окунев, Ю. Б. Цифровая передача информации фазомодулиро-ванными сигналами / Ю. Б. Окунев. М. : Радио и связь, 1991. - 296 с.

23. Помехозащищенность систем радиосвязи с расширением спектра сигналов модуляцией несущей псевдослучайной последовательностью / В. И. Борисов и др. ; подред. В'. И. Борисова. М. : Радио и-связь, 2003. - 640 с.

24. Поиск, обнаружение и измерение параметров сигналов в радионавигационных системах / В. И. Ипатов и др. ; под ред. Ю. И. Казаринова. М. : Сов. радио, 1975. - 296 с.

25. Помехозащищенность радиосистем со сложными сигналами / Г. И. Тузов и др.; под ред. Г. И. Тузова. М. : Радио и связь, 1985. - 264 с.

26. Прокис, Д. Ж. Цифровая связь / Д. Ж. Прокис ; пер. с англ. под ред. Д. Д. Кловского. М. : Радио и связь, 2000. - 798 с.

27. Свириденко, С. С. Основы синхронизации при приеме дискретных сигналов / С. С. Свириденко. М. : Связь, 1974. - 144 с.

28. Свистов, В. М. Радиолокационные сигналы и их обработка /

29. B. М. Свистов. М.: Сов. радио, 1977. - 448 с.

30. Семенов, А. М. Широкополосная радиосвязь / А. М. Семенов,

31. A. А. Сикарев. М. : Воениздат, 1970. - 278 с.

32. Сифоров, В. И. Радиоприемные устройства / В. И. Сифоров. -М. : Сов. радио, 1974. 559 с.

33. Спилкер, Дж. Цифровая спутниковая связь / Дж. Спилкер ; пер. с англ. под ред. В. В. Маркова. М. : Связь, 1979. - 592 с.

34. Стиффлер, Дж. Дж. Теория синхронной связи / Дж. Дж. Стиффлер ; пер. с англ. под ред. Э. М. Габидулина. М. : Связь, 1975. - 488 с.

35. Теория обнаружения сигналов / П. С. Акимов и др. ; под ред. П. А. Бакута. М.: Радио и связь, 1984. - 440 с.

36. Тихонов, В. И. Статистическая радиотехника / В. И. Тихонов. -М. : Радио и связь, 1982. 624 с.

37. Тузов, Г. И. Статистическая теория приема сложных сигналов / Г. И. Тузов. М. : Сов. радио, 1977. - 396 с.

38. Фалькович, С. Е. Прием радиолокационных сигналов на фоне флуктуационных помех / С. Е. Фалькович. М. : Сов. радио, 1961. - 310 с.

39. Фалькович, С. Е. Оценка параметров сигнала / С. Е. Фалькович. М. : Сов. радио, 1970. - 334 с.

40. Феер, К. Беспроводная цифровая связь / К. Феер ; пер. с англ. под ред. В. И. Журавлева. М. : Радио и связь, 2000. - 520 с.

41. Финкелынтейн, М. И. Основы радиолокации / М. И. Финкелынтейн. -М. : Радио и связь, 1983. 536 с.

42. Харкевич, А. А. Спектры и анализ / А. А. Харкевич. М.: Гос. изд. физ.-мат. лит., 1962.-236 с.

43. Хеллман, О. Введение в теорию оптимального поиска : пер. с англ. / О. Хеллман. М. : Наука, 1985. - 248 с.

44. Шумоподобные сигналы в системе передачи информации /

45. B. Б. Пестряков и др. ; под ред. В. Б. Пестрякова. М. : Сов. радио, 1973. -424 с.

46. Simon, M. К., Omura, J. К., Scholtz, R. A., Eevitt, В. K. Spread spectrum communication. In 3 vol. Rockwille, MD: Computer Science Press, 1985. Vol. 1, 402 pp.; Vol. 2, 358 pp.; Vol. 3, 423 pp.

47. Адресные системы управления и связи. Вопросы оптимизации / Г. И. Тузов и др. ; под ред. F. И. Тузова. М. : Радио и связь, 1993.-384 с.

48. Бокк, О. Ф. Анализ искажений КФ сложного сигнала при несимметричных искажениях его спектра / О. Ф. Бокк // Техника средств связи. Сер. ТРС. 1981. - Вып. 1. - С. 42-52.

49. Бокк, О. Ф. Анализ изменения КФ ШПС при режекции узкополосных помех / О. Ф. Бокк // Вопросы радиоэлектроники. Сер. ТРС. -1975. Вып. 1.-С. 88-95.

50. Бокк, О. Ф. Влияние блока защиты на выходной сигнал оптимального фильтра / О. Ф. Бокк, А. В. Гармонов // Техника средств связи. Сер. ТРС. 1979. - Вып. 7. - С. 55-65.

51. Быстрое, Н. Е. Режекция» мешающих отражений при квазинепрерывном режиме излучения и приема сигналов с псевдослучайным законом амплитудной манипуляции / Н. Е. Быстров И Вестник, Новгородского гос. ун-та. 2004. - Л» 28. - С. 44-50.

52. Ивлев, Д. Н. Некоторые особенности приема фазомодулированного сигнала на фоне мощной узкополосной аддитивной помехи, превышающей динамический диапазон приемника / Д. Hi Ивлев // Вестник Нижегород. ун-та. Сер. Радиофизика. 2004. - № 1. - С. 111-118.

53. Пугачев, В. П. Исследование вопросов приема сложных фазоманипулированных сигналов на фоне узкополосных помех / В. П. Пугачев, И. Б. Кручков // Информация и космос. 2009. - № 2. - С. 4245.

54. Рожков, В. М. Искажения спектра фазоманипулированных колебаний в нелинейных резонансных усилителях / В. М'. Рожков, А. В. Сапрыкин, О. А. Челноков // Радиотехника. —2005. № 10. - С. 41-45.

55. Сарвате, Д. В. Взаимно-корреляционные свойства псевдослучайных и родственных последовательностей/ Д. В. Сарвате, М. Б. Персли // Труды института инженеров' по электротехнике и радиоэлектронике. 1980:- - Т. 69, № 5. - С. 59-90.

56. Синеок, В. И. Метод снижения уровня боковых лепестков при сжатии фазоманипулированных сигналов в радиотехнических средствах / В. И. Синеок, О. Н. Хомяков, О. В. Мирошниченко // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 2005. - Т. 48, № 9-10. - С. 74-80.

57. Смирнов, Н. И. Энергетические спектры шумоподобных сигналов различных типов / Н. И. Смирнов, С. Ф. Горгадзе // Радиотехника и электроника. 1990. - Т. 35, № 3. - С. 556-566.

58. Смирнов, Н. И. Сравнение характеристик спектров различных типов шумоподобных сигналов / Н. И. Смирнов, С. Ф. Горгадзе // Радиотехника. 1990. - № 6. - С. 6-17.

59. Стельмашенко, Б. Г. Нелинейные псевдослучайные последовательности в широкополосных системах передачи информации / Б. Г. Стельмашенко, П. Г. Татаренко // Зарубежная радиоэлектроника. 1988. - № 9. - С. 3-16.

60. Тузов, Г. И. Деформация КФ сложных сигналов в режекторах / Г. И. Тузов, В. А. Сивов, В. В. Быков // Радиотехника. 1981. - Т. 36, № 2. -С. 32-56.

61. Крекотень, Е. В. Приемопередатчик шумоподобных сигналов / Е.В. Крекотень // Молодежь и научно-технический прогресс : материалы регионал. науч.-техн. конф., 24-27 ареля, 2007 г. Владивосток: Изд-во ДВГТУ, 2007. - С. 245-246.

62. Кириллов, С. Н. Быстрый алгоритм поиска и обнаружения фазоманипулированного сигнала спутниковой системы передачи информации, адаптивный к действию узкополосных помех / С. Н. Кириллов,

63. A. С. Слесарев // Вестник Рязанского гос. радиотехн. ун-та. 2009. - № 1. - С. 3-7.

64. Майоров, В. В. Алгоритм поиска широкополосных сигналов в условиях действия комплекса помех / В. В. Майоров // Теория и техника радиосвязи. 2009. - № 2. - С. 49-53.

65. Майоров, В. В. Синергетический метод повышения помехоустойчивости устройств поиска фазоманипулированных шумоподобных сигналов / В. В. Майоров // Теория и техника радиосвязи. -2008.-№ 1.-С. 98-101.

66. Частиков, А. В. Поиск шумоподобных сигналов при воздействии мощных структурных помех / А. В. Частиков, И. Е. Петров // Информационные технологии моделирования и управления. 2008. - № 7. -С. 822-828.

67. Анализ эффективности циклических процедур поиска сигнала со случайно изменяющимся во времени параметром /

68. B. М. Зинчук и др. // Теория и техника радиосвязи. 2008. - № 4. - С. 23-40.

69. Чащин, А. А. Адаптивные алгоритмы быстрого поиска и синхронизации многоуровневых шумоподобных сигналов / А. А. Чащин // Вестник Вятского науч. центра Верхне-Волжского отд-ния Акад. технолог, наук РФ. 2006. - № 1. - С. 48-53.

70. Быстрый поиск шумоподобных сигналов / Е. П. Петров и др. // Успехи современной радиоэлектроники. 2008. - № 8. - С. 47-69.

71. Шахтарин, Б. И. Направленный граф системы верификации результатов поиска широкополосных сигналов / Б. И. Шахтарин, А. В. Черныш // Электромагнит, волны и электрон, системы. 2007. - Т. 12, №2.-С. 31-36.

72. Черныш, А. В. Практическая реализация алгоритма верификации результатов поиска шумоподобных сигналов / А. В. Черныш // Научный вестник МГТУ ГА. 2006. - № 107. - С. 126-131.

73. Петров, Е. П. Адаптивные алгоритмы быстрого поиска многоуровневых шумоподобных сигналов / Е. П. Петров, А. А. Чащин // Инфокоммуникационные технологии 2008. - Т. 6, № 2. - С. 54-58.

74. Дятлов, А. П. Автокорреляционная обработка слабых фазоманипулированных сигналов / А. П. Дятлов, П'. А. Дятлов, Б. X. Кульбикаян // Радиотехника. 2006. - № 2. - С. 80-85.

75. Частиков, А. В. Одновременное обнаружение и распознавание ансамбля шумоподобных сигналов при воздействии мощных структурных помех / А. В. Частиков, И. Е. Петров // Системы управления и информационные технологии — 2008. № 3, спец. вып. 2. - С. 306-309.

76. Лебеденков, А. В. Выбор оптимального порога обнаружения сигнала в системах связи с шумоподобными сигналами / А. В. Лебеденков //

77. Микроэлектроника и информатика-2006 : XIII всероссийская межвуз. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов, 19-21 апреля 2006 г. / Московский гос. ин-т электронной техники (техн. ун-т). С. 282.

78. Богданович, В. А. Адаптивное обнаружение и оценивание широкополосных сигналов на фоне шума и мешающих сигналов с неизвестными характеристиками / В. А. Богданович, А. Г. Вострецов // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 2006. - № 5. - С. 15-26.

79. Богданов, А. А. Разработка и исследование алгоритма обнаружения широкополосных сигналов в декаметровом канале связи : дис.канд. техн. наук : 05.12.13 / А. А. Богданов. Ижевск, 2006. - 193 с.

80. Дятлов, А. П. Адаптивный измеритель параметров фазоманипулированных сигналов / А. П. Дятлов, П. А. Дятлов //Телекоммуникации. 2009. - № 1. - С. 24-30.

81. Дятлов, А. П. Экспресс-анализатор непрерывных широкополосных сигналов / А. П. Дятлов, П. А. Дятлов // Спецтехника. -2008. № 5-6. - С. 46-52.

82. Дятлов, А. П. Оценивание • тактовой частоты фазоманипулированных , сигналов / А. .П. Дятлов, . П. А. Дятлов, Б. X. Кулибикаян // Вестник Ростов, гос. ун-та путей сообщения. 2007. - № 2. - С. 34-40.

83. Пономаренко, В. П. Динамические режимы в системе следящей оценки параметров псевдослучайного фазоманипулированного сигнала /

84. B. П. Пономаренко // Сверхширокополосные сигналы в радиолокации, связи и акустике «СРСА-2006» : сб. ст. по материалам всероссийской науч. конф.-семинара, 4-7 июля 2006 г. / Муромский ин-т Владимирского гос. ун-та. -Муром, 2006. С. 493-497.

85. Симушин, А. А. Исследование влияния нестабильности частоты на качество синхронизации широкополосного сигнала / А. А. Симушин,

86. C. В. Рогознев // Вестник Ижевского гос. техн. ун-та. — 2009. № 2. - С. 109112.

87. Sagiraju, Р. К., Raju, G. V. S., Akopian, D. Fast acquisition implementation for high sensitivity global positioning systems receivers based on joint and reduced space search. IETRadar, Sonar andNavig. 2008. N 5, vol. 2, pp. 376-387.

88. Снегирев, Д. В. Методы построения дискриминаторов некогерентных систем слежения за задержкой сложного сигнала / Д. В. Снегирев, В. Н. Соколенко // Инфокоммуникационные технологии. -2007.-Т. 5, № 3. С. 141-144.

89. Соколенко, В. Н. К вопросу о построении оптимальной некогерентной системы слежения за задержкой приемника широкополосных сигналов / В. Н. Соколенко, Д. В Снегирев // Изв. вузов. Северо-Кавказский регион. Технические науки. 2007. - № 3. - С. 13-15.

90. Харитонов, А. С. Использование комбинированных систем приема и обработки > сигналов в условиях сложной помеховой обстановки /

91. А. С.Харитонов // Вестник МГТУ. Сер. Приборостроение. 2007. - № 1. -С. 39-63.

92. Клейменов, В. С. Алгоритм синтеза оптимальных пар: сложный сигнал фильтр подавления боковых лепестков корреляционных функций сложных дискретных сигналов / B.C. Клейменов, К. Ю. Цветков // Авиакосмическое приборостроение. -2008. - № 12. - С. 14-18.

93. Мальцев, Г. Н. Оптимальный прием сложных фазоманипулированных сигналов в спутниковых радиоканалах в условиях внутрисистемных структурных помех / Г. Н. Мальцев, В. С. Травкин // Информационно-управляющие системы. 2006. - № 5. - С. 36-42.

94. Петров, Е. П. Одновременное обнаружение и распознавание нескольких шумоподобных сигналов / Е. П. Петров, А. В. Частиков, И. Е. Петров // Вестник Ижевского гос. техн. ун-та. — 2009. № 1. - С. 107-111.

95. Прозоров, Д. Е. Адаптивная совместная фильтрация параметров шумоподобных сигналов // Вестник МГТУ. Сер. Приборостроение. 2008. -№ 1. - С. 58-66.

96. Дятлов, А. П. Автокорреляционный анализатор фазоманипулированных сигналов в системах спутниковой связи с многостанционным доступом с временным разделением каналов / А. П. Дятлов, П. А. Дятлов, Д. В. Костомаров // Спецтехника. 2008. - № 5-6. - С. 2-9.

97. Алгоритмы синтеза и обработки сигналов, обладающих свойством симметрии в спутниковых системах передачи информации /

98. А. Н. Дронов и др. // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2007. - Т. 5, № 7. - С. 44-47.

99. Дронов,, А. Н. Устройство обработки фазоманипулированных сигналов на основе банка фильтров / А. Н. Дронов // Вестник Рязанского гос. радиотехн. ун-та. 2004; - № 15. - С. 115-117.

100. Королькова, Т. В. Алгоритмы автокорреляционного приема' составных фазоманипулированных широкополосных сигналов? / Т. В. Королькова // Электросвязь. 2008. - № 8. - С. 54-59.

101. Фалько, А. И. Прием широкополосных сигналов в каналах с многолучевым распространением и стохастическими узкополосными, помехами / А. И. Фалько, М; С. Шушнов // Радиотехника. -2007. № 2. - С. 16-19.

102. Петренко, П. Б. Моделирование и оценка ионосферных искажений широкополосных радиосигналов в локации и связи / П. Б. Петренко; А. М. Бонч-Бруевич // Вопросы защиты информации. 2007.- № 3. С. 24-29.

103. Васильев, В. И. Системы связи / В.И.Васильев, А. П. Буркин, С. С. Свириденко. М. : Высшая школа, 1987. - 280 с.

104. Ristenbatt, М. P., Daws, J. L. Performance Criteria for Spread Spectrum Commuications. IEEE Trans. Com. 1977, v. COM-25. № 8, pp. 756763.

105. Dillard, R. A. Detectability of Spread-Spectrum Signals. IEEE Trans. AES. 1979, v. AES-15. № 4, pp. 526-537.

106. Bridge, W. M. IFF System Concept Based on Time Synchronization. IEEE Trans. Com., 1980, v. COM-28. № 9, pp. 1630-1637.

107. Krasner, M. A. The Critical Band Coder-Digital Encoding' of Speech Signals Based on the Perceptual Requirements of the Auditory System. Rec, IEEE Int. Conf. Acoust. Speech Signal Process. ICASSP. 1980. Vol. 2, pp. 327-331.

108. Holmes, J. K. Coherent spread spectrum systems; New York: John Willcy&Sons Inc. 1982. X1I+624 pp.

109. Бархота, В. А. Синхронизация широкополосных систем связи / В. А. Бархота, В. В. Горшков, В. И. Журавлев // Итоги науки и техники. Сер. Связь. 1989.-Т. 4. - С. 51-136,

110. Новые методы спектрального анализа сигналов // Зарубежная радиоэлектроника. 1961. - № 8. - С. 3-36.

111. Нахмансон, Г.С. Выходной эффект квадратурного приемника с входным полосовым фильтром при приеме фазоманипулированного широкополосного сигнала / Г. С. Нахмансон, Г. А. Бакаева // Изв. вузов. Радиоэлектроника. -2007. Т. 50, №8. - С. 3-11.

112. Нахмансон, Г.С. Прием фазоманипулированных широкополосных сигналов, излучаемых движущимся источником, квадратурнымприемником с полосовым входным фильтром / Г. С. Нахмансон, Г. А. Бакаева // Теория и техника радиосвязи, -2007. Вып.2. - С.12-20.

113. Нахмансон, Г.С. Эффективность обнаружения фазоманипулированного широкополосного сигнала квадратурным приемником с входным полосовым фильтром / Г. С. Нахмансон, Г. А. Бакаева // Теория и техника радиосвязи. -2008. Вып. 1. - С.26-32.

114. Нахмансон; Г.С. Обнаружение фазоманипулированного широкополосного сигнала на фоне шумов квадратурным приемником' с входным полосовым фильтром / Г. С. Нахмансон, Г. А. Бакаева // Изв. вузов. Радиоэлектроника. -2008, Т. 51, №9. С. 20-29.