автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.01, диссертация на тему:Повышение эффективности механической лезвийной обработки на основе имитационного моделирования динамики технологической системы с учетом процесса стружкообразования

На правах рукописи

РГБ ОД

Максимова Антонина Николаевна ~ 3 ДПР

УДК 621.531.3-112:621.9.115

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЛЕЗВИЙНОЙ ОБРАБОТКИ НА ОСНОВЕ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДИНАМИКИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С УЧЕТОМ ПРОЦЕССА СТРУЖКООБРАЗОВАНИЯ

Специальность: 05.03.01 - Процессы механической и физико-технической обработки, станки и инструмент

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 2000

Работа выполнена на кафедре «Теоретическая механика» в лаборатории «Динамика и моделирование технологических систем» Санкт-Петербургского института машиностроения (ВТУЗ-ЛМЗ)

Научный руководитель:

Научный консультант:

академик Балтийской академии Информатизации, доктор технических наук, профессор Васильков Д.В.

академик Международной, Российской и Санкт-Петербургской Инженерных академий, заслуженный деятель науки и техники РФ, доктор технических наук, профессор Вейц В.Л.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Мездрогин В.Б.

Ведущее предприятие:

кандидат технических наук, доцент Битюков Р.Н.

АО НИТИ «Энергомаш»

Защита состоится 23 марта 2000 г в 16 часов на заседании диссертационного совета К-064.82.01 СПбИМаш (ВТУЗ-ЛМЗ) по адресу: Санкт-Петербург, Полюстровский пр., дом 14, главный корпус, ауд 232.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке СПбИМаш (ВТУЗ-ЛМЗ)

Автореферат разослан «¿2» февраля 2000г.

Ученый секретарь диссертационного совета к.т.н:, доцент

\6bO.Z~ 52-01С 116) О

В.Э.Хитрик

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Обработка заготовок резанием лезвийным инструментом является одним из основных методов формообразования изделий в машиностроении. Повышение эффективности процесса резания, особенно при обработке коррозионно-стойких и жаропрочных сталей и сплавов, в современном машиностроительном производстве обуславливает необходимость широкого использования высокопроизводительного оборудования, позволяющего автоматизировать процессы механической обработки. Для успешного решения задач повышения эффективности механической обработки необходимо исследование динамических свойств технологической системы «станок - приспособление - инструмент -заготовка», основанное на формировании новых подходов к изучению и использованию явлений, сопровождающих процесс резания металлов.

В настоящее время исследование процесса резания осуществляется при установившихся (квазистатических) режимах. При этом не учитываются упругопластические свойства металла срезаемого слоя как в зоне пластической деформации, так и в зоне контактного взаимодействия сходящей стружки с передней поверхностью инструмента, которые определяют характер образующейся при резании стружки и оказывают доминирующее влияние на состояние динамической упругой системы станка и развитие автоколебательных процессов. В аналитическом плане рассмотрены либо условия равновесия режущего клина, либо в качественном плане исследуются локальные процессы, связанные со стружкообразованием. Предложенные зависимости, характеризующие процесс резания, как правило, являются эмпирическими, а влияние многих факторов осуществляется введением поправочных коэффициентов. Применение этих коэффициентов не способствует повышению достоверности получаемых результатов.

В теории пластичности также применяется ряд допущений, таких как: использование моделей идеальной пластичности, схем жесткопластических и упрочняющих пластических сред, но при непременном выполнении условий сплошности. Непосредственно применить эти результаты к анализу процесса стружкообразования достаточно сложно.

Анализ обозначенных выше проблем позволяет выделить в качестве объекта исследования актуальную проблему стружкообразования в динамике процесса резания, решение которой

оказывает существенное влияние на состояние динамической системы станка и ее характеристики.

Важность указанной проблемы привела к необходимости проведения работ в рамках ряда научно-технических программ: «Гибкие автоматизированные производства», МНТК «Надежность машин» и др. Актуальность проблемы подтверждена присуждением персональных грантов (1996, 1998 гг).

Цель работы. Целью работы является повышение производительности станков с ЧПУ на основе динамического моделирования технологической системы с учетом процессов в зоне стружкообразования при лезвийной обработке. Достижение поставленной цели требует решения следующих задач:

• Выполнение многоплановых • исследований динамических характеристик технологических систем механической обработки резанием лезвийным инструментом с учетом локальных процессов стружкообразования и колебаний в контурах замкнутой системы на базе ранее предложенных динамических моделей.

• Анализ и обоснование выбранных теоретических предпосылок отображения процессов пластического деформирования и разрушения металла в срезаемом слое при стружкообразовании в условиях обработки лезвийным инструментом.

• Моделирование процесса стружкообразования в зоне активного пластического деформирования обрабатываемого материала с учетом чередования фаз, необходимых для адекватного отображения динамических процессов в технологической системе механической обработки.

• Разработка программно-аппаратного комплекса для решения задач динамики технологической системы с определением границы области устойчивости в пространстве параметров системы и обоснование рациональных режимов лезвийной обработки.

• Исследование влияния изменения параметров на положение границы области устойчивости технологической системы. Построение на основе результатов исследования предельных положений границы области устойчивости при заданных диапазонах изменения существенных параметров системы. Определение вероятностных характеристик смещения границы области устойчивости системы, исходя из допустимой степени риска.

• Выполнение комплекса экспериментальных исследований с целью подтверждения правомерности полученных теоретических положений

и разработка рекомендаций по повышению производительности механической обработки для применения их в условиях современного производства.

Методы исследования. Методика выполнения многопланового

исследования по теме диссертации включает:

• Разработку модели технологической системы при механической обработке заготовок в качестве основы для проведения комплекса исследований.

• Моделирование и исследование процесса стружкообразования с использованием современных вычислительных средств, которые проводились в лаборатории «Динамика и моделирование технологических систем» СПбИМаш (ВТУЗ-ЛМЗ).

• Использование современных аналитических и численно-аналитических методов при анализе динамических процессов, в том числе метода исследования кусочно-линейных систем, метода конечных элементов и др. методов прикладной теории колебаний, теории упругости, теории автоматического управления.

• Экспериментальные исследования на специальных стендах с применением оригинальных методик, современной аппаратуры, измерительных преобразователей и систем.

Научная новизна полученных в работе результатов заключается в

следующем:

- Разработана динамическая модель технологической системы механической обработки с учетом особенностей процесса стружкообразования в зоне активного пластического деформирования и с учетом чередования фаз скольжения и схватывания в качестве основы для проведения комплекса исследований с целью повышения эффективности механической обработки.

- Выполнено построение динамической модели системы малой размерности, включающей две доминирующие подсистемы «заготовка» и «инструмент», которая отражает инерционные и упруго-диссипативные свойства глобальной модели и является оптимальной относительно обоснованного критерия близости для анализа влияния процесса стружкообразования на поведение технологической системы механической обработки.

- Исследована чувствительность предельно допустимой по критерию устойчивости системы ширины срезаемого слоя к изменению существенных параметров. Установлено, что чувствительность к

изменениям параметра демпфирования в нормальном контуре является более высокой, чем к изменениям параметров запаздывания сил резания и трения. Предложен путь уточнения оценок поля рассеивания ширины срезаемого слоя за счет вероятностного подхода.

Автор защищает:

• результаты анализа моделей, отображающих процессы пластической деформации и разрушения металла в срезаемом слое в процессе стружкообразования лезвийным инструментом;

• динамическую модель технологической системы механической обработки с учетом особенностей процесса стружкообразования в качестве основы для проведения комплекса исследований с целью повышения эффективности механической обработки;

• математическую модель, описывающую динамические процессы в технологической системе механической обработки при контактном взаимодействии инструмента с заготовкой и позволяющую рассмотреть последовательность фазовых переходов по условиям пластического деформирования, чередования процессов скольжения и схватывания, последовательность которых определяется динамическими свойствами системы;

• результаты исследования чувствительности предельно допустимой ширины срезаемого слоя к изменению существенных параметров по критерию устойчивости системы.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций

определяется физической и математической корректностью постановки задач и использованных в работе методов их решения, адекватностью теоретических моделей экспериментально наблюдаемым закономерностям, высокой сходимостью расчетных и экспериментальных данных, положительным опытом использования ряда разработок в производственных условиях.

Практическая ценность результатов, полученных в работе, заключается в следующем: - разработано эффективное программно-методическое обеспечение при решении на ПЭВМ задач динамики технологических систем механической обработки, позволяющее осуществлять получение и исследование требуемых динамических характеристик системы, определение границы области устойчивости системы в пространстве параметров, определение уровня и частот автоколебаний;

- предложен программно-методический комплекс, позволяющий рассчитывать основные параметры для выявления резерва по устойчивости технологической системы при лезвийной обработке материала с учетом особенностей процесса стружкообразования по сравнению с существующими методиками.

Реализация в промышленности. Результаты выполненных исследований и соответствующие рекомендации нашли практическое применение на предприятиях Санкт-Петербурга (АО «Ленинградский металлический завод», АО «Электросила», и др.).

Апробация. Основные положения работы и результаты исследований докладывались и обсуждались на Всесоюзных и Всероссийских научно-технических конференциях и семинарах: Рыбинск (1999г.), на МНТК «Сварка, Электротермия, механообработка-99», на научно-методических семинарах СпбИМаша (1996-1999гг.).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 9 научных работ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, изложенных на 158 страницах машинописного текста, содержит 42 рисунка, список литературы, включающий 118 наименований, и приложения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение. Представлена тема диссертации, обоснована ее актуальность, изложены цели исследования, показана научная новизна, практическая ценность и положения, выносимые на защиту.

1. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ. Теоретические и экспериментальные исследования, проведенные в последние годы в области механической обработки металлов резанием, основанные на дислокационном представлении структуры материала, позволили глубже понять многие явления в их взаимосвязи. Это поспособствовало совершенствованию технологии обработки металлов. Глубокие исследования в области механики процесса резания выполнены отечественными учеными В.Ф.Безъязычным, Г.Н.Грановским, Н.Н.Зоревым, А.И.Исаевым, М.И.Клушиным, Т.Н.Лоладзе, А.Д.Макаровым, Л.С.Мурашкиным, В.Г.Подпоркиным,

Н.И.Резниковым, А.Н.Резниковым, А.М.Розенбергом, С.С.Силиным, В.К.Старковым, Н.В.Талантовым, М.А.Шатериным и др., а также зарубежными учеными И.Дж.Армарего, Д.Блеком, В.Кенингом, М.Мерчантом, Е.Трентом, Е.Хербертом и др.

Известно, что одной из важнейших целей обработки металлов резанием является получение требуемого качества обработанной поверхности. С точки зрения рациональной организации процесса резания при обработке сталей желательно иметь сливную стружку, поскольку она является показателем динамической устойчивости технологической системы, обеспечивает высокое качество обработанной поверхности и гарантированное время службы инструмента. Наличие запаздывающих сил, возбуждающих замкнутую технологическую систему, может вызвать автоколебания в процессе резания. Потеря устойчивости процесса резания и возникновение автоколебаний вызывают повышение интенсивности изнашивания режущего инструмента, снижение долговечности исполнительных механизмов станка и ухудшение качества обрабатываемой поверхности. В настоящее время не существует единства взглядов на природу возникновения автоколебаний в технологической системе, что объясняется сложностью самого процесса и недостаточной его изученностью. Данному вопросу посвящены ряд фундаментальных работ И.С.Амосова, В.Л.Вейца, Д.В.Василькова, Ю.И.Городецкого, И.ПЖаркова, ВАЗаковоротного, В.В.Зарса, В.О.Кононенко, В.А.Кудинова, Л.К.Кучмы, Л.С.Мурашкина, С.Л.Мурашкина, В.Н.Подураева, А.П.Соколовского, Н.И.Ташлицкого, М.Е.Эльясберга, а также В.Ву, С.Дой, С.Като, Д.Меррита, И.Тлустого, С.Тобиаса и др.

В настоящее время в качестве наиболее физически обоснованного допущения принимается запаздывание сил резания, которое связывается со специфическими особенностями процесса стружкообразования, в частности с инерционностью пластической деформации.

Недостатком многих аналитических исследований закономерности взаимосвязи между параметрами зон стружкообразования и контакта стружки с инструментом в данный момент является неполная ясность в представлении о реологической модели процесса резания, а также отсутствие цельной гипотезы, позволяющей отразить в достаточно полном объеме закономерности взаимосвязи между параметрами реологической модели.

Анализ результатов исследования известных работ Вейца В.Л., Василькова Д.В, Н.Н.Зорева, В.А.Кудинова, Т.Н.Лоладзе, В.Н.Подураева, А.М.Розенберга, Д.Блека и др. позволил представить в

первом приближении процесс резания пластичных металлов следующей схемой (Рис.1). Режущая часть инструмента, воздействуя передней поверхностью на срезаемый слой обрабатываемого материала, деформирует его вначале упруго 1, а затем в локальной области вызывает первичную пластическую деформацию 2. Деформация обрабатываемого материала в направлении к режущему инструменту постепенно возрастает до условной плоскости сдвига 3 с углом р к обрабатываемой поверхности, где срезаемый слой подвергается деформации сдвига. Условно до момента образования стружки этот процесс можно разбить на два этапа: деформация до плоскости сдвига (о<стпл) и сдвиг элемента малой толщины по плоскости сдвига (<т>апл). В результате действия этих процессов в срезаемом слое создается тонкая структура пластинчатого типа А, состоящая из широких пластинок и узких плоскостей сдвига, с периодичностью, нечувствительной к изменению условий резания. Таким образом, происходит образование основной периодической тонкой структуры, которая отражает только свойства обрабатываемого материала.

После прохождения условной плоскости сдвига деформированный слой в области вторичной пластической деформации формирует стружку 6, которая, контактируя с передней поверхностью режущего инструмента, и под действием сил трения подвергается упругой 5 и пластической деформации 6, что приводит к формированию крупных внешних элементов стружки Б (пилообразной формы). Можно изменять периодичность больших пилообразных зубьев, увеличивая или уменьшая жесткость технологической системы, но это не меняет основной периодической тонкой структуры.

^ " "Заготовка Инструмент |

Рис.1. Условная модель процесса стружкообразования

Достаточно полная и обоснованная динамическая модель стружкообразования была предложена в работах Вейца В.Л., Василькова Д.В., Максарова В.В. Физические свойства деформируемого материала были представлены в виде некоего механического аналога (реологической модели), представленного определенной совокупностью механических элементов: упругости, вязкости и пластичности.

На основе результатов анализа математического моделирования процесса стружкообразования этот процесс был представлен моделью в виде последовательного соединения упруговязкопластической релаксирующей среды Ишлинского Л и среды Фойхта Р с запаздыванием деформации. На рис.2 представлена модель, отражающая отмеченную выше гипотезу процесса стружкообразования. В модели Ишлинского элемент Н1 имитирует упругую мгновенную деформацию, образуемую впереди области пластического деформирования в зоне стружкообразования. Следующий за упругим элементом составной блок из упругого элемента Н2 и диссипативного элемента N2 в обобщенной реологической модели среды Ишлинского имитирует длительную упруговязкую деформацию. При достижении предела пластичности ст™, что имитирует элемент Сен-Венана возникает мгновенная остаточная деформация. Это приводит к формированию первичных полос сдвига в зоне первичной пластической деформации срезаемого слоя. После этого наступает длительная необратимая деформация. По мере сдвига в работу вступает модель

Рис.2 Реологическая модель стружкообразования в процессе резания

Фойхта, состоящая из вязкого N3 и упругого Н3 элемнтов, которые имитируют длительную упруговязкую деформацию, возникающую за счет изменения сил при контактных взаимодействиях сходящей стружки с передней поверхностью инструмента.

Приведенная модель позволяет связать воедино процессы хрупкого и вязкого разрушения материала, если считать, что хрупкое разрушение соответствует разрыву внешнего упругого элемента Н1, а вязкое - разрыву внутреннего упругого элемента Н2. Разрушению внутреннего упругого элемента Н2 предшествует относительное смещение вязкого элемента N2 и вместе с ним перемещение пластичного элемента Это отвечает возрастанию «пластической деформации» внутреннего упругого элемента Н2, что вызывает

ослабление усилия во внешнем упругом элементе Н^ Модельно это отвечает релаксации напряжений в реальных деформируемых телах.

В работе было использовано реологическое уравнение модели в

виде

а^ + а2о + а3(ст ± стш) = а4ё + а5е + а6е, (1)

где аи а2, а3, а4, а5, а6 - кусочно-постоянные коэффициенты, зависящие от параметров упругости и рассеяния энергии.

Уравнение (1) представляет собой сложную реологическую модель в виде последовательного соединения упруговязкопластической релаксирующей среды Ишлинского (отражающей процесс динамической пластификации металла срезаемого слоя) и среды Фойхта с двумя упругодиссипвативными элементами (отражающей процесс деформации и трения сходящей стружки) и взято за основу в последующем исследовании для построения адекватной динамической модели процесса стружкообразования.

На основании выполненного анализа и в соответствии с целью работы определены представленные выше основные задачи исследования.

2. ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ МЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ. Свойства технологической системы определяются ее статическими и динамическими характеристиками. Важными статическими характеристиками являются деформативность несущих (базовых) систем, их геометрическая точность и определяемые ими в квазистатических режимах обработки погрешности размеров и формы. Динамические характеристики определяют области устойчивости процесса резания, уровень амплитуд колебательных процессов, динамические погрешности размеров и формы изделия, а также свойства поверхностного слоя.

Поскольку реальные технологические системы относятся к классу слабодиссипативных систем, автоколебательные режимы, как правило, не используются в практике механической обработки резанием в качестве рабочих режимов. Поэтому одной из наиболее важных и часто решаемых в практике динамических расчетов задач является задача построения границы области устойчивости в пространстве параметров системы.

Построение динамической модели технологической системы для выбранной модели процесса резания требует решения, как и при исследовании любых динамических систем, ряда технических проблем. К ним относятся: выделение подсистем и выявление структуры связей

между ними; выбор числа и вида обобщенных координат, наиболее наглядно отображающих состояние технологической системы; определение возможных упрощений исходной модели без существенной потери информации; анализ чувствительности моделей к изменению существенных параметров и др.

Исходная многомерная модель технологической системы механической обработки была получена с применением интуитивно-топологического анализа результатов экспериментальных исследований. Учитывая ограниченность частотного диапазона возмущений, а также слабодиссипативность технологической системы, был осуществлен адекватный переход к модели малой размерности по методике проф.Вейца В.Л., основанного на обоснованной мере близости спектральных характеристик исходной и упрощенной моделей. Исходную и упрощенную системы можно считать эквивалентными, причем упрощенную модель оптимальной, если выполняются два условия

p(W,W*y)) < е ; (2)

p(W,W<y)) = min p(W,W<y)), (3)

где: W, W^ - матрицы частотных характеристик исходной и упрощенной моделей, соответственно; p(W,W<y)) - метрика, задающая расстояние между W и V/у); е - малая, наперед заданная величина допустимой ошибки.

Выполнение условий (2), (3) обеспечивает близость АЧХ и ФЧХ исходной и упрощенной моделей. Аналитическое решение задачи отыскания оптимальной эквивалентной модели в общем случае не представляется возможным. Поэтому ее построение целесообразно выполнять численными методами поиска.

Динамические показатели рассматриваемой технологической системы лежат в ограниченном частотном диапазоне 0...1500 Гц. Исходя из этого, для анализа поведения технологической системы с учетом процесса стружкообразования, а также поиска области устойчивости была предложена четырехконтурная модель согласно рис.3. В пространстве параметров эта модель отображает инерционные, упругие и диссипативные свойства системы, обусловленные конструктивным демпфированием и реологическими процессами. Полученная расчетная модель технологической системы включает четыре обобщенные координаты и две подсистемы: 1 - подсистема заготовки 3 с координатами и, vir, 2 - подсистема инструмента И с координатами х, у.

При построении динамической модели технологической системы механической обработки в настоящей работе учитывается, что связь между подсистемами осуществляется через процесс > стружкообразования, представленный реологической моделью (рис.2) в нормальном и касательном направлениях (рис.4).

Рис.3 Упрощенная модель технологической системы механической обработки

Aw I

Заготовка

iJ.U 1

ТТП-; УК i ;Г

Jt

U ->

Fn

Jn

Инструмент

Процесс образования стружки условно можно разбить на два этапа: деформация до плоскости сдвига (ст<апл) и сдвиг элемента малой толщины по плоскости сдвига (ст^стщ,). Условие перехода а«тпл при построении систем дифференциальных уравнений четырехконтурной модели технологической системы механической обработки может быть £ представлено в виде системы неравенств:

Рис.4 Реологическая модель стружкообразования в процессе резания

при ст<спл

л

с1т • (х - и)]2 + [с1п • (у - w)]2 < Опл

Jcp>

при СТ>СТпл

Vic

(4)

(5)

:С1х-(Х-иГ +[C,n-(y-w)r - °ПЛ ' ^ср> где Си, Cin - коэффициенты жесткости, характеризующие упругое поведение реологической модели стружкообразования по направлениям т и п, Н/м; стпл - предел текучести, МПа; Scp - площадь срезаемого слоя, мм2.

Трение стружки о переднюю поверхность инструмента, обусловленное внешним трением и вторичным пластическим деформированием прирезцовых слоев стружки, в ряде случаев сопровождается адгезионными явлениями на микроучастках упругого контакта стружки с инструментом. Исходя из этого, было установлено, что между инструментом и стружкой данное физическое явление можно представить двумя фазовыми переходами: скольжение и схватывание (адгезия). Переход из одной фазы в другую последовательно формируется самой системой. Условия осуществления фазовых переходов определяется кинематическими и силовыми характеристиками взаимодействия подсистем и выражается функцией переключения. Схема переключения фаз реологической модели в процессе стружкообразования приведена на рис.5.

Исходя из этой схемы,

-ллЯ^

1,2,3,4

X

N2

ЙН

n3

3,4

0<Опл

-ТЕ—

Уравнение 1

а>ащ

Уравнение 2

Л

0<0п

С>Опл

Уравнение Уравнение

3 4

Фаза скольжения

Фаза схватывания

Рис.5. Схема переключения фаз реологической модели в процессе стружкообразования

были определены операторные сопротивления для каждой из четырех фаз, что позволило преобразовать общее реологическое уравнение (1) для последовательных состояний динамической системы в процессе стружкообразования и описать их, соответственно,

следующими выражениями:

.я).,

о + ст + а

ст = а6* '-е; (2)

о =а<2)

ПЛ 5

с + о = а

(3)

о + ау' -о + а;

(4) .

¿ + а

•ё + а^Е; 6

О), с

№.

(6)

(7)

(8)

.(а-°ш) = а™.В + аЮ-* + а<4>.е, (9)

ГДе - ПОСТОЯННЫе Коэффициенты, ЗЭВИСЯЩИе ОТ

вязко-упругопластических свойств обрабатываемого материала, ¡=1,2,3,4 - номер фазового перехода динамической системы.

Таким образом, моделирование на основе кусочно-линейной аппроксимации процесса стружкообразования с учетом чередования

фаз скольжения и схватывания, позволило сформировать основы для построения дифференциальных уравнений технологических систем механической обработки. Исходя из этого, поведение выбранной динамической четырехконтурной модели технологической системы механической обработки в соответствии с принятой реологической моделью стружкообразования представлено в общем виде системой дифференциальных уравнений

тхх + Ьхх + схх + р3т • (х - й) + с3т • (х - и) = <3; туу + Ьуу + суу + р3п-(у-^) + с3п-(у-\у) = Р;

тии + Ьцй + сии + Р3т'(й-х) + с3т-(и-х) = -С>;

^ + Ь№\у + с№+ Р3п • (Ж - у) + с3п • - у) = -Р; (Тр + Тр1)-Р + Р = -(кх-крх)-(х-и)-[Тку1-" ^Ру ' (Тр + Трг)] • (У - «О + кру • (у - уу) - [кх • ТР1 --кРх 1 (Тр + Трг)] • (х - и);

то-0+д=р-ткх-(х-й)-тк).2-(у-^). где тх, ту, ти, - инерционные параметры; Ьх, Ьу, Ьи, Ь« - параметры рассеяния энергии; с*, Су, си, с„ - параметры жесткости; сзп, с31, 3 зп, Рзт -квазиупругие и диссипативные коэффициенты в нормальном п и касательном т направлениях в зоне стружкообразования; Тр,Т0 -постоянные времени; кх - коэффициент передачи контура х системы; крх, кру ,Тр1,Тр2 - коэффициенты и постоянные времени, учитывающие реологические особенности процесса стружкообразования.

(10)

3. ИССЛЕДОВАНИЕ АВТОКОЛЕБАНИЙ В ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ МЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ЛЕЗВИЙНЫМ ИНСТРУМЕНТОМ. Представим систему дифференциальных уравнений кусочно-линейного типа (10) в матричном виде

Тг + К(г)г = 0. (11)

Здесь 2(0=[л1(1)1 22(1),...,210(Шт - вектор-функция обобщенных координат, Т- [10x10] - матрица постоянных времени блочного типа

Т =

0

Т2

0 Т-з

(12)

где Т1-(4х4)-,Т2-(4х4)-,Т3-(2х2) - диагональные матрицы, которые определяются параметрами системы, М(г) - функциональная матрица с постоянными кусочно-линейными элементами блочного типа

Nl,l Nl,2 Nl,3 N(z)= N2>1 N2;2 N2j3 , (13)

_N3,1 N3,2 N3,3. где N1,1-(4x4)-iN1,2-(4x4)-,N1,3-(4x2)-,N213-(5x2)-1N3,i-(1x4)-,N3,2-(1x4)-,N3,3-(1x2)— блоки с постоянными элементами для всех режимов, N2,i. N2,2 -блоки размерностью (5x4), имеющие кусочно-постоянные элементы в зависимости от фазовых переходов.

Управляющее воздействие Y(z), определяющее существование каждого из четырех режимов работы системы, в соответствии с (рис.5), находится для каждой из фаз.

Теория расчета кусочно-линейных систем разработана Айзерманом A.M., Гантмахером Ф.Р., Лурье А.И. Эффективные методы расчета и исследований кусочно-линейных систем разработаны Вейцем В.Л. применительно к проблемам динамики машинных агрегатов.

В работе предложена модификация указанного метода применительно к автономным системам. В соответствии с этим методом, общее решение системы дифференциальных уравнений (11) отыскиваем в виде

jZ(t)* telW,),

[О ts[ts>V,).

Здесь {у - последовательность моментов времени изменения режимов при достижении управляющим воздействием Y(z) граничных значений [Y], соответствующих режимам переключений.

Алгоритм построения общего решения основан на использовании итераций, выполняемых на основе уравнений

z[m]+ D(z[m - l])z[m] = 0, (15)

где z[m] - вектор-функция от t, отыскиваемая на m-ом шаге.

Поскольку при рассмотрении автоколебаний отыскивается периодическое решение, то все величины, участвующие в построении решения, нумеруются двумя индексами q и 4, где q - нумерует разрывы по периодам Т; % - разрывы внутри периода, причем q=0, 1, 2,..,а-1 (а -число разрывов за период):

z(t)^=G(t)^z04 (16)

где G(t)4'^ - матрица с известными элементами.

Показано, что периодическое решение системы дифференциальных уравнений (11) единственным образом определяется набором величин

г,

(17)

Условие существования периодического решения представлено в

виде

ЗчЛ=Е0Л, (18)

где - оператор, вид которого задан соотношением

Н°'а(Хо) = Н20+Р. (19)

где Н - матрица; Р - вектор, определяемые по формулам

О а-1 Л, , к+1

Н= по0,к; Р=2вкь°-к+1;вк= по04; ва,=1„ <2о>

к=а-1 к=0 ¡=а-1

где Со,к - соответствующая матрица к-го режима.

Поскольку в случае автоколебательной системы при построении периодического решения начало отсчета времени можно определить произвольным образом, совместив его с началом одного из режимов. Тогда условия периодичности вместе с уравнением

(Н-1)2о=-Р (21)

и соответствующим управляющим воздействием позволяют определить вектор начальных условий г0 и период автоколебаний Т.

Применительно к упрощенной динамической модели технологической системы механической обработки выполнено исследование чувствительности предельно допустимой ширины срезаемого слоя Ьс к изменениям существенных параметров по критерию устойчивости технологической системы.

Предельное значение ширины срезаемого слоя Ь0 по условию устойчивости технологической системы представлено в виде:

(22)

где Сх - коэффициент жесткости, Иг = (1+^2)/ С=Троу, ТР0 - постоянная времени запаздывания, у - собственная частота колебательного контура, определяемая с использованием итерационного процесса, с!х - параметр демпфирования, f - коэффициент трения, х=кб8е~' - удельный коэффициент возмущения; к - коэффициент резания, е - константа нелинейной силы резания, 8 - толщина срезаемого слоя.

Исследовалось влияние изменения параметров ТР0 или 1ра, с1х, 1 и % на величину Ьс. Рассматриваемые переменные параметры задавались с учетом предельных отклонений от базисных значений. Перейдя к относительным величинам, были получены соотношения:

8к.

/8;' /51^' /6кх' /&{'

(23)

В реальных условиях необходимо оценивать совместное влияние погрешностей в задании величин 1Ра, с!*, ^ Для этого необходимо знать совместные функции распределения этих величин или соответствующие зависимости. Такая информация в настоящее время отсутствуют. Однако, можно использовать следующий приближенный подход. Все рассмотренные величины практически можно считать независимыми и предположить, что и распределения подчиняются нормальному закону. Тогда вероятностное значение для 5ЬС можно приближенно оценить по формуле:

где V - коэффициент, принимаемый при выбранном проценте риска р.

Выполненное на базе разработанного алгоритма исследование показало более высокую чувствительность положения границы области устойчивости в пространстве параметров к изменению коэффициента демпфирования йх, чем к изменениям параметров запаздывания 1Ра сил резания и трения. Это свидетельствует о необходимости построения расчетных границ областей устойчивости с учетом поля рассеяния указанного параметра.

4. РЕАЛИЗАЦИЯ ЗАДАЧ ДИНАМИКИ И КАЧЕСТВА ПРИ МЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКЕ С УЧЕТОМ ОСОБЕННОСТЕЙ ПРОЦЕССА СТРУЖКООБРАЗОВАНИЯ.

Рассмотренная нелинейная модель контактного взаимодействия при обработке резанием (10) представлена последовательностью фаз скольжения и схватывания (Рис.5), которые описываются соответственно уравнениями (6)-(9). Условия фазовых переходов описаны выражениями (4), (5), на основании которых были получены системы дифференциальных уравнений для каждого из состояний.

Применительно к данным условиям было построено ограниченное множество возможных режимов, что позволило объединить данные условия в одно. С целью построения множества О фазовых переходов было произведено непосредственное интегрирование указанных систем

где

(25)

(24)

Дьы=(бЬЧпип+6ЬЧшахУ2; 3 = 1,2.. Льс( = 8Ьашах ~ 8Ьспшп; j = 1>2'-

(26) (27)

уравнений методом Рунге-Кутта по формулам Дормана-Принса с переменным шагом и переменным порядком. Данные системы уравнений были преобразованы в уравнения состояний с трансформацией вектора обобщенных координат в вектор состояния. Построение решение систем уравнений, отражающих состояние технологической системы механической обработки, при параллельном отслеживании фазовых переходов, позволили во временной области сформировать счетное множество й моментов времени фазовых переходов (изменений режимов) 0={0;7.46х1 О^г.ОЗх! 0"э;3.08х10"3;4,ЗЗх10'3;5.35х10"3;6.62х10"3;...} (28)

Множество фазовых переходов й в (28) соответствует периодическому решению, что и предполагалось при построении нелинейной модели контактного взаимодействия в процессе резания. Данные вычисления были проведены для простой двухконтурной изгибной модели при обработке точением со следующими размерными характеристиками: инструмент - у=5°, а=7°, ф=60°, г=0,2мм; заготовка -сталь 45, исходное состояние НВ185; Сх=Су=15-106Н/м; Ьх=Ьу=3600Н-с/м; \л/х=\/уу=250с"1; 1р=1ч=0.3мм; к=1700Н/мм2; £=1,8; 5=0,2 мм; С1=2-1011Н/м2; С2=С3=2,5-109Н/М2; Р2=Рз=2,5-109Н-с/м2; Ьс=0....5 мм; У3=5...200м/мин.

С целью экспериментального исследования ТСМО на базе разработанной динамической модели был проведен комплекс экспериментальных исследований при обработке точением и растачиванием на ИВК «Динамика». В ходе эксперимента были рассмотрены следующие совместно варьируемые параметры: скорость резания - глубина резания; главный угол в плане - скорость резания; глубина резания - главный угол в плане. Таким образом пространство параметров технологической системы было представлено сечениями плоскостями, отображающими его структуру и свойства. На рис.6 представлены сопоставительные результаты виброперемещений по нормали к поверхности заготовки в формообразующей точке: а -расчетная и б -экспериментальная осциллограммы, иллюстрирующие удовлетворительное качественное и количественное соответствие процессов.

На графиках (рис.6) наблюдаются характерные пульсирующие движения, которые можно интерпретировать как последовательность перехода фаз скольжения (2) (рис.6,а) и схватывания (1) (рис.6,а). Расчетные и экспериментально найденные границы области устойчивости проходят достаточно близко (частота вращения и рабочая подача на станках устанавливается дискретно), причем максимальные отклонения между ними не превышают 17 %.

Имитационное моделирование динамических процессов технологической системы механической обработки позволило сформировать область допустимых режимов в пространстве варьируемых параметров и определить диапазон управления режимами резания. Сравнительный анализ результатов, полученных с использованием линейной модели и нелинейной модели, основанной на двухфазном процессе, а также нелинейной модели, основанной на совокупности фаз скольжения и схватывания и условий деформации в зоне срезаемого слоя с учетом реологических особенностей процесса

стружкообразо-вания, позволил оценить смещение границ области устойчивости в пространстве параметров технологической системы механической обработки с выделением областей, определяющих требуемый запас устойчивости.

Разработан Программно -аппаратный комплекс на основе оптимизационного проектирования механической обработки, а -расчетная диаграмма; б - экспериментальная позволяющий решать временная диаграмма с достаточной полнотой

задачи динамического

синтеза по критериям максимальной эффективности обработки и стабильности качества конкретных уникальных изделий. С использованием данного комплекса было проведено оптимизационное проектирование обработки точением корпуса поворотнолопастной гидротурбины Волжской ГЭС и растачиванием статора генератора ТВВ-500-2, а также других аналогичных изделий энергомашиностроения. В результате было достигнуто снижение трудоемкости обработки на 20ч-25% при сохранении требуемого качества за счет снижения

б)

О 100 200 300 400 мс

у,мкм

га в -га

-43

- 1 »л А л

У м

г /

V 1

0 100 200 300 400 мс Рис.6. Осциллограмма виброперемещений:

основного времени обработки.

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОБЩИЕ ВЫВОДЫ.

1. В работе выполнено многоплановое исследование динамических характеристик технологических систем механической обработки резанием лезвийным инструментом с учетом локальных процессов стружкообразования и колебаний в контурах системы, направленное на повышение эффективности лезвийной обработки изделий машиностроения.

2. Анализ основных причин, обусловливающих возникновение автоколебаний при резании, позволили в качестве основополагающего фактора принять запаздывание сил резания, которое связано с нелинейностью процесса стружкообразования, порождаемого инерционностью пластической деформации металла в зоне резания.

3. В качестве основы для проведения комплекса исследований предложена обобщенная математическая модель, которая позволяет описывать динамические процессы в технологической системе механической обработки с учетом упругопластических свойств в динамике контактного взаимодействия инструмента с заготовкой и реологических особенностей процесса стружкообразования в зоне активного пластического деформирования.

4. Разработанная математическая модель описывает динамические процессы в технологической системе механической обработки при контактном взаимодействии инструмента с заготовкой и позволяет рассмотреть последовательность фазовых переходов по условиям пластического деформирования, чередования процессов скольжения и схватывания, последовательность которых определяется динамическими свойствами системы.

5. Установлено, что одной из основных причин возникновения неустойчивости технологической системы механической обработки являются процессы, происходящие в зоне стружкообразования. Это позволило выделить актуальную проблему в организации процесса резания, решение которой оказывает существенное влияние на состояние динамической системы станка и развитие в ней автоколебательных процессов.

6. Применительно к упрощенной динамической модели технологической системы механической обработки выполнено исследование чувствительности предельно допустимой по критерию устойчивости системы ширины срезаемого слоя Ь0 к изменению существенных параметров. Установлено, что к изменениям параметра

демпфирования с!х в контуре х является более высокой, чем к изменениям параметров запаздывания сил резания и трения 1Р и 10.с Рассмотрены пути уточнения оценок поля рассеивания Ьс за счет вероятностного подхода.

.7. Для построения решения системы нелинейных дифференциальных уравнений в рамках предложенной математической модели, описывающей динамические процессы в технологической системе механической обработки, развит эффективный численно-аналитический метод, в рамках которого решаются задачи определения области устойчивости технологической системы, периода и уровня автоколебаний.

8. Разработано эффективное программное обеспечение при решении на ПЭВМ задач динамики технологической системы механической обработки, позволяющее осуществлять получение и исследование динамических характеристик системы: определение границы области устойчивости системы в пространстве параметров; определение уровня и частот автоколебаний, соответствующих данному предельному циклу.

9. Имитационное моделирование динамических процессов технологической системы механической обработки позволило сформировать область допустимых режимов в пространстве варьируемых параметров. Сравнительный анализ результатов, полученных с использованием известных моделей, позволил оценить смещение границ области устойчивости в пространстве параметров технологической системы механической обработки с выделением

. областей, определяющих требуемый запас устойчивости.

10. Результаты выполненных исследований и соответствующие рекомендации нашли практическое применение на предприятиях Санкт-Петербурга (АО «Ленинградский металлический завод», АО «Электросила», и др.). Основные положения работы и результаты исследований докладывались и обсуждались на Всесоюзных и Всероссийских научно-технических конференциях и семинарах: Нижний Новгород (1999г.), Рыбинск (1999г.).

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих

работах:

1. Абляева Е.К., Масимова А.Н. Автоматизация технологической подготовки сварочно-сборочных работ/ Автоматизация технологических процессов и производств. Межвуз.сб.науч.трудов. Вып.1-СПб:СЗПИ, 1995. - С.37-41.

2. Васильков Д.В., Максимова А.Н., Шевченко B.C. Динамическое моделирование технологической системы при фрезеровании лопастей гидротурбин на станках с ЧПУ/ Современные технологии изготовления и сборки изделий. Республ. Межведомственный научно-технический сборник - СПб:Изд.ПИМаш, 1995. -С.28-30.

3. Максимова А.Н., Мартыновская Е.К. Расчет и моделирование динамических характеристик маломерных моделей/ Машиностроение и автоматизация производства. Межвуз.сб.науч.трудов . Вып.З. -СПб:СЗПИ,1996. - С.83-94.

4. Журавлева Е.Ю., Максимова А.Н. Непрерывно-дискретные математические модели функционирования складской системы при малой исходной информации о конкретных условиях работы/ Машиностроение и автоматизация производства Межвуз.сб.науч.трудов. Вып.З. -СПб:СЗПИ,1996. - С.127-143.

5. Бобко Н.П., Васильков Д.В., Максимова А.Н. Исследование устойчивости технологической системы механической обработки на основе нелинейных и линеаризованных моделей. Межвуз.сб.науч.трудов. Вып.8. -СПб:СЗПИ,1998. -С.141-153.

6. Васильков Д.В., Максимов О.Г., Максимова А.Н. Оптимизация размещения корректирующих устройств при механической обработке маложестких заготовок. Межвуз.сб.науч.трудов Вып. 12. СПб:СЗПИ,1998. - С.72-77.

7. Максимова А.Н. Показатели динамического состояния технологической системы механической обработки. Современное машиностроение: Сб.трудов молодых ученых. Вып.1. СПб:Изд.СПбИМаш,1999. -С.95-101.

8. Васильков Д.В., Максаров В.В., Козлова Е.Б., Максимова А.Н., Захарова В.П. Имитационное моделирование контактных взаимодействий в процессе резания на основе решения вязкоупругопластических задач.// Сварка, Электротермия, механообработка-99: Тезисы докладов Междунар. Науч.-техн.конф. -СПб:Инструмент и технологии,1999. - N1.- С.30.

9. Васильков Д.В., Козлова Е.Б., Максимова А.Н. Вычислительные аспекты решения нелинейных задач динамики при исследовании контактных взаимодействий в процессе резания. / Тезисы докладов Всерос.науч.-техн.конф.: Повышение эффективности механообработки на основе аналитического и экспериментального моделирования процессов. - В 2-х ч./ Под ред.Безъязычного В.Ф.Рыбинск: РГАТА, 1999. - ч.1

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Современные подходы к ' изучению природы автоколебаний технологической системы в процессе резания.

1.2. Современные подходы к формированию моделей процесса резания.

1.3. Современные подходы к построению динамической модели стружкообразования в процессе резания.

1.4. Цель и задачи исследования.

2. ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ

СИСТЕМЫ МЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ.

2.1. Динамическое моделирование элементов технологической системы во.взаимодействии в процессе резания.

2.2. Построение упрощенной динамической модели технологической системы механической обработки.

2.3. Математическая модель процесса стружкообразования с учетом реологических особенностей процесса резания.

2.4. Моделирование условий фазовых переходов в процессе стружкообразования.

2.5. Результаты и выводы по главе.

3. ИССЛЕДОВАНИЕ АВТОКОЛЕБАНИЙ В ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ МЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ЛЕЗВИЙНЫМ ИНСТРУМЕНТОМ.

3.1 Динамика автоколебательных механических кусочно-линейных систем (Общие положения).

3.2 Алгоритм решения нелинейных задач динамики технологической системы механической обработки.

3.3 Исследование чувствительности динамической модели . технологической системы к изменениям параметров в процессе механической обработки.

3.4 Результаты и выводы по главе.

4. РЕАЛИЗАЦИЯ ЗАДАЧ ДИНАМИКИ И КАЧЕСТВА ПРИ МЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКЕ С УЧЕТОМ ОСОБЕННОСТЕЙ ПРОЦЕССА СТРУЖКООБРАЗОВАНИЯ.

4.1. Имитационное моделирование технологической системы механической обработки.

4.2. Динамический стенд для проведения экспериментальных исследований.

4.3. Сопоставительные результаты экспериментальных и расчетных исследований.

4.4. Результаты оптимизационного проектирования механической обработки заготовок.

4.5. Результаты и выводы по главе.

Повышение эффективности процесса резания, особенно при обработке коррозионно-стойких и жаропрочных сталей и сплавов, в современном машиностроительном производстве обуславливает необходимость широкого использования высокопроизводительного оборудования, позволяющего ' автоматизировать процессы механической обработки. Успешное решение задач управления процессами механической обработки в автоматизированных производствах возможно лишь на основе формирования новых подходов к изучению и использованию явлений, сопровождающих процесс резания металлов.

Теоретические и экспериментальные исследования, проведенные в последние годы в области механической обработки металлов резанием, основанные на дислокационном представлении структуры материала, позволили глубже понять многие физические явления в их взаимосвязи, что существенно способствовало совершенствованию технологии обработки металлов. С точки зрения рациональной организации процесса резания при обработке сталей наиболее желательно иметь сливную стружку, поскольку она является показателем динамической устойчивости технологической системы, обеспечивает высокое качество обработанной поверхности и гарантированное время службы инструмента. В реальных условиях обработки заготовок это соответствует узкому диапазону состояния технологической системы в процессе резания, что не всегда соответствует требованиям по производительности к применяемым режимам резания и параметрам стойкости инструмента.

Появление возмущения в упругой системе приводит к изменению состояния деформированной зоны и к соответствующему изменению сил резания. Это изменение не может распространяться мгновенно на всю зону, что вызывает запаздывание в изменении сил резания. Наличие запаздывающих сил, возбуждающих замкнутую технологическую систему, может вызвать автоколебания в процессе резания. Потеря устойчивости процесса резания и возникновение автоколебаний вызывают повышение интенсивности изнашивания режущего инструмента и снижение долговечности исполнительных механизмов станка. Наличие вибраций обуславливает ухудшение качества поверхностного слоя изделия и точности обработки, что в конечном итоге приводит к снижению производительности обработки и ограничению технологических возможностей оборудования.

Обычно используемое при исследовании поведения технологической системы механической обработки представление о квазистатической характеристике резания не позволяет с необходимой полнотой отобразить поведение динамической системы. При этом не учитываются упругопластические свойства металла срезаемого слоя, как в зоне пластической деформации, так и в зоне контактного взаимодействия сходящей стружки с передней поверхностью инструмента, которые определяют характер образующейся при резании стружки и оказывают доминирующее влияние на состояние динамической упругой системы станка и развитие автоколебательных процессов.

Это позволяет выделить в качестве объекта исследования актуальную проблему стружкообразования в динамике процесса резания, решение которой оказывает существенное влияние на состояние динамической системы станка и ее характеристики.

Объект исследования. Исследуется проблема лезвийной механической обработки заготовок ответственного назначения на высокоавтоматизированном оборудовании, решение которой позволяет повысить эффективность обработки на основе обеспечения динамической стабильности процесса резания.

Цель работы. Целью 1 работы является повышение производительности станков с ЧПУ на основе динамического моделирования технологической системы с учетом процессов в зоне стружкообразования при лезвийной обработке.

Достижение поставленной цели требует решения следующих задач:

Выполнение многоплановых исследований динамических характеристик^ технологических систем механической обработки резанием лезвийным инструментом с учетом локальных процессов стружкообразования и колебаний в контурах замкнутой системы на базе ранее предложенных динамических моделей.

Анализ и обоснование выбранных теоретических предпосылок отображения процессов пластического деформирования и разрушения металла в срезаемом слое при стружкообразовании в условиях обработки лезвийным инструментом.

Разработка основ моделирования процесса стружкообразования в зоне активного пластического деформирования обрабатываемого материала с учетом чередования фаз, необходимых для адекватного отображения динамических процессов в технологической системе механической обработки.

Обеспечение дальнейшего развития основ моделирования с использованием кусочно-линейной аппроксимации нелинейного процесса стружкообразования для отображения и исследования динамических процессов в технологической системе при механической обработке.

Разработка программно-аппаратного комплекса для решения задач динамики технологической системы с определением границы области устойчивости в пространстве параметров системы и обоснование рациональных режимов лезвийной обработки.

• Определение функции чувствительности и исследование влияния изменения параметров на положение границы области устойчивости технологической системы в пространстве параметров. Построение на их основе предельных положений границы области устойчивости при заданных диапазонах изменения существенных параметров системы. Определение вероятностных характеристик смещения границы области устойчивости системы, исходя из допустимой степени риска.

• Выполнение комплекса экспериментальных исследований с целью подтверждения правомерности полученных теоретических положений и разработка рекомендаций по повышению производительности механической обработки для применения их в условиях современного производства.

Методы исследования. Методика выполнения многопланового исследования по теме диссертации включает: Разработку модели технологической системы при механической обработке заготовок в качестве основы для проведения комплекса исследований;

Моделирование и исследование процесса стружкообразования осуществлялось с использованием современных вычислительных средств, которые проводились в лаборатории «Динамика и моделирование технологических систем» СПбИМаш (ВТУЗ-ЛМЗ) и экспериментально-лабораторном комплексе кафедры «Технология автоматизированного машиностроения» СЗПИ.

Использование современных аналитических и численно-аналитических методов при анализе динамических процессов, в том числе метода исследования кусочно-линейных систем, метода конечных элементов и др. методов прикладной теории колебаний, теории упругости, теории автоматического управления; Экспериментальные исследования проводились на специальных стендах с применением оригинальных методик, современной аппаратуры, измерительных преобразователей и систем.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций определяется физической и математической корректностью постановки задач и использованных в работе методов их решения, адекватностью теоретических моделей экспериментально наблюдаемым .¿закономерностям, высокой сходимостью расчетных и экспериментальных данных, положительным опытом использования ряда разработок в производственных условиях.

Научная новизна полученных в работе результатов заключается в следующем: предложена получившая экспериментальное обоснование гипотеза формирования процесса стружкообразования, учитывающая структурные свойства материала и явления, происходящие в зоне пластического деформирования срезаемого слоя и при трении сходящей стружки о переднюю поверхность инструмента; разработаны основы моделирования с использованием кусочно-линейной аппроксимации процесса стружкообразования в зоне активного пластического деформирования и с учетом чередования фаз скольжения и схватывания, необходимые для отображения динамических процессов в технологической системе при механической обработке; разработана динамическая модель технологической системы механической обработки с учетом контактного взаимодействия подсистем заготовки и инструмента, отображенного реологической моделью стружкообразования, что позволяет определить и исследовать динамические характеристики, как в области устойчивости, так и в области автоколебаний; разработан метод построения динамической модели системы малой размерности, включающей две доминирующие подсистемы «заготовка» и «инструмент», которая отражает инерционные и упруго-диссипативные свойства глобальной модели и является достаточной относительно обоснованного критерия близости в линеаризованной постановке для анализа влияния процесса стружкообразования на поведение технологической системы механической обработки. Разработана ^вязь между подсистемами при резании, которая осуществляется через процесс стружкообразования, представленный реологической моделью.

Практическая ценность результатов, полученных в работе, заключается в следующем: разработано эффективное программно-методическое обеспечение при решении на ПЭВМ задач динамики технологических систем механической обработки, позволяющие осуществлять получение и исследование требуемых динамических характеристик системы: определение границы области устойчивости системы в пространстве параметров; определение уровня и частот автоколебаний, соответствующих данному предельному циклу. Разработанный программно-методический комплекс позволяет рассчитывать основные параметры для выявления резерва по устойчивости технологической системы при лезвийной обработке материала с учетом особенностей процесса стружкообразования по сравнению с существующими методиками; методом имитационного моделирования динамических процессов технологической системы механической обработки получены области дополнительных режимов в пространстве варьируемых параметров и определены диапазоны управления режимами резания.

Структура и содержание. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОБЩИЕ ВЫВОДЫ.

1. В работе выполнено многоплановое исследование динамических характеристик технологических систем механической обработки резанием лезвийным инструментом с учетом локальных процессов стружкообразования и колебаний в контурах системы, направленное на повышение эффективности лезвийной обработки изделий машиностроения.

2. В качестве основы для проведения комплекса исследований предложена обобщенная математическая модель, которая позволяет описывать динамические процессы в технологической системе механической обработки с учетом упругопластических свойств в динамике контактного взаимодействия инструмента с заготовкой и реологических особенностей процесса стружкообразования в зоне активного пластического деформирования.

3. Совокупность этапов процесса стружкообразования при контактном взаимодействии инструмента с заготовкой, представленная в работе формируемыми условиями деформации, чередованием фаз скольжения и схватывания в зоне срезаемого слоя, определяет нелинейный характер систем дифференциальных уравнений математической модели.

4. Разработанная математическая модель описывает динамические процессы в технологической системе механической обработки при контактном взаимодействии инструмента с заготовкой и позволяет рассмотреть последовательность фазовых переходов по условиям пластического деформирования, чередования процессов скольжения и схватывания, последовательность которых определяется динамическими свойствами системы.

5. На основе системного подхода осуществлено построение адекватной динамической модели технологической системы путем уточненного рассмотрения подсистем с распределенными параметрами и процесса резания как динамического взаимодействия этих подсистем. Подтверждена целесообразность применения метода построения эквивалентной динамической модели системой малой размерности, включающей две доминирующие подсистемы «заготовка» и «инструмент», которая является достаточной относительно критерия близости в линеаризованной постановке для анализа влияния процесса стружкообразования на поведение технологической системы механической обработки.

6. Анализ основных причин, обусловливающих возникновение автоколебаний при резании, позволили в качестве основополагающего фактора принять запаздывание сил резания, которое связано с нелинейностью процесса стружкообразования , порождаемого инерционностью пластической деформации металла в зоне резания. Обычно используемое при исследовании поведения технологической системы механической обработки представление о квазистатической характеристике силы резания не позволяет адекватно отображать поведение динамической системы. При этом не учитывается нестационарный характер процесса активного пластического деформирования металла, определяемый структурой и свойствами обрабатываемого материала, которые оказывает существенное влияние на процесс стружкообразования.

7. Теоретические и экспериментальные исследования позволили выявить, что нарушение условий устойчивости процесса резания приводит к появлению колебаний элементов упругой системы, повышению изнашивания режущего инструмента, ухудшению качества поверхностного слоя заготовки и точность обработки, что, в свою очередь, снижает возможности оборудования. Установлено, что одной из основных причин возникновения неустойчивости технологической системы механической обработки являются процессы, происходящие в зоне стружкообразования. Это позволило выделить актуальную проблему в организации процесса резания, решение которой оказывает существенное влияние нак состояние динамической системы станка и развитие в ней автоколебательных процессов.

8. Применительно к одноконтурной (с нормальным к обрабатываемой поверхности контуром х) динамической модели технологической системы механической обработки выполнено исследование чувствительности предельно допустимой по критерию устойчивости системы ширины срезаемого слоя Ьс к изменению существенных параметров. Установлено, что к изменениям параметра демпфирования с!х в контуре х является более высокой, чем к изменениям параметров запаздывания сил резания и трения 1Р и 1а.с Рассмотрены пути уточнения оценок поля рассеивания Ьс за счет вероятностного подхода.

9. Для построения решения системы нелинейных дифференциальных уравнений в рамках предложенной математической модели, описывающей динамические процессы в технологической системе механической обработки, разработан численно-аналитический метод, основанный на кусочно-линейной аппроксимации нелинейных зависимостей.

10. Разработано эффективное программное обеспечение при решении на ПЭВМ задач динамики технологической системы механической обработки, позволяющее осуществлять получение и исследование динамических характеристик системы: определение границы области устойчивости системы в пространстве

166 параметров; определение уровня и частот автоколебаний, соответствующих данному предельному циклу.

11. Имитационное моделирование динамических процессов технологической системы механической обработки позволило сформировать область допустимых режимов в пространстве варьируемых параметров и определить диапазон управления режимами резания. Сравнительный анализ результатов, полученны^ с использованием известных моделей, позволил оценить смещение границ области устойчивости в пространстве параметров технологической системы механической обработки с выделением областей, определяющих требуемый запас устойчивости.

12. Результаты выполненных исследований и соответствующие рекомендации нашли практическое применение на предприятиях Санкт-Петербурга (АО «Ленинградский металлический завод», АО «Электросила», и др.).

13. Основные положения работы и результаты исследований докладывались и обсуждались на Всесоюзных и Всероссийских научно-технических конференциях и семинарах: Нижний Новгород (1999г.), Рыбинск (1999г.).

1.H., Васильков Д.В., Вейц В.Л., Хитрик В.Э. Задачи динамики ГАП механообработки// Вибротехника. Межвуз.тематич. сб.науч.трудов. - Вильнюс, 1987. - 2(55). - С.73-83.

2. Айзерман М.А. Теория автоматического регулирования.-М.:Наука, 1966.-452с.

3. Амосов И.С. Осцилографические исследования вибраций причрезании металлов / Точность механической обработки и пути ее повышения//М.: Машгиз, 1951.

4. Амосов И.С., Скраган В.А. Точность, вибрации и чистота поверхности при токарной обработке. М. - Л.: Машгиз, 1953. - 67 с.

5. Армарего И.Дж.А. Браун Р.Х. Обработка металлов резанием/ Пер. с англ.- М.:Машиностроение, 1977. 325с.

6. Бейлин И.LU., Вейц В.Л. Синтез параметров механической системы машинного агрегата / Зубчатые и червячные передачи: Некоторые вопросы кинематики, динамики, расчеты и производство.-Л.Машиностроение, 1974. С.267-285.

7. Белламан Р. Введение в теорию матриц. М.:Наука,1969. - 368 с.

8. Блек У, Модель напряжения пластического течения при резании металла // Конструирование и технология машиностроения, 1979. № 4. - С.124 -139.

9. Бродский А.Д., Кан.В.Л. Краткий справочник по математической обработке результатов измерений. М.:Стандартгиз, 1960. - 167с.

10. Васильков Д.В. Оптимизация рабочих процессов на основе динамического моделирования технологической системы/ Машиностроение и автоматизация производства: Межвуз.Сборник. -Вып.2.-СПб.: СЗПИ.1996. С.93-103.

11. Васильков Д.В. Теория и практика обеспечения стабильности и качества механической обработки маложестких заготовок/

12. Машиностроение и автоматизация производства: Межвуз.Сборник. -Вып.З.-СПб.:СЗПИ,1996.- С.54-76.

13. Васильков Д.В. Теория и практика оптимизационного проектирования механической обработки маложестких заготовок: Дис.докт.техн.наук / СПб: ГТУ,1997. 368с.

14. Васильков Д.В., Вейц В.Л., Лонцих П.А. Динамика технологической системы при механической обработке маложестких заготовок.

15. Иркутск: Изд-во Иркутск.ун-та. 1994.- 98с.

16. Васильков Д.В., Вейц В.Л., Максаров В.В. К вопросу упрощения динамической модели технологической системы механической обработки // Машиностроение и автоматизация производства: Межвуз. сб. Вып. 14. СПб.: СЗПИ, 1998.-С.35-41.

17. Васильков Д.В., Вейц В.Л., Максаров В.В. Моделирование процесса стружкообразования на основе кусочно-линейной аппроксимации // Академический вестник. Информатизация.Вып.1.-СПб.: СПбИмаш., 1998.-С.16-21.

18. Васильков Д.В., Вейц В.Л., Шевченко B.C. Динамика технологической системы механической обработки. Санкт-Петербург: ТОО «Инвентекс», 1997-230с.

19. Васильков Д.В., Козлова Е.Б. Обоснование выбора реологической моде-ли при решении нелинейных задач вязкоупругопластичности II Машинострое-ние и автоматизация производства: Межвуз. сб. Вып. 9. СПб.: СЗПИ, 1998. - С.36 - 44.

20. Васильков Д.В., Козлова Е.Б., Максаров В.В. Анализ реологических уравнений для моделирования процесса резания// Машиностроение и автоматизация производства: Межвуз.сб.Вып.13.-СПб.: СЗПИ,1999.-С.47-51.

21. Васильков Д.В., Роменская Т.В. Вычислительные аспекты решения нелинейных задач динамики при исследовании контактных взаимодействий в технологической системе / Машиностроение иавтоматизация производства: межвуз.сб. Вып.8. СПб.: СЗПИ.1997. -С.74-82.

22. Вейц В.Л. Динамика машинных агрегатов. Л.: Машиностроение, 1969.-370С.

23. Вейц В.Л., Кочура А.Е. Динамика машинных агрегатов с двигателями внутреннего сгорания. Л.: Машиностроение, 1976. -384 с.

24. Вейц В.Л.ч Кочура А.Е., Мартыненко A.M. Динамические расчеты приводов машин.-Л.: Машиностроение, 1971. 352 с.

25. Вейц В.Л., Дондошанский В.К., Чиряев В.И. Вынужденные колебания в металлорежущих станках.-М.-Л.:Машгиз,1959.-288с.

26. Вейц В.Л., Журавлева Е.Ю. Метод кусочно-линейной аппроксимации в решении нелинейных задач динамики машин: часть I / Машиностроение и автоматизация производства.-СПб:Изд-во СЗПИ, 1999.-С.140-145.

27. Вейц В. Л., Журавлева Е.Ю. Метод кусочно-линейной аппроксимации в решении нелинейных задач динамики машин: часть1./ Машиностроение и автоматизация производства.-СПб:Изд-во СЗПИ, 1999-С.126-134.

28. Вейц В.Л., Козлова Е.Б., Максаров В.В. Математическое моделирование процесса стружкообразования при лезвийной обработке// Машиностроение и автоматизация производства: Межвуз.сб.Вып.14.-СПб.: СЗПИ,1999. -С.70-77.

29. Вейц В.Л., Максаров В.В. Локализация и неустойчивость пластической деформации в процессе стружкообразования при резании металлов // Машиностроение и автоматизация производства. Межвуз.сб.Вып.13.-СПб.: СЗПИ,1999. С.39-43.

30. Вейц В.Л., Максаров В.В. Модель формирования локализированных полос сдвига в зоне пластической деформациисрезаемого слоя // Машиностроение и автоматизация производства: Межвуз.сб. Вып. 14.-СПб.:СЗПИ, 1999. С.32-34.

31. Вейц В.Л., Максаров В.В. Повышение устойчивости технологической системы при управлении реологическими параметрами процесса стружкообра-зования // Машиностроение и автоматизация производства: Межвуз. сб. Вып. 16. СПб:: СЗПИ, 1999. -С.19 -29.

32. Вейц В.Л.Ч Максаров В.В. Физические основы моделирования стружкообразования в процессе резания // Машиностроение и автоматизация производства: Межвуз. сб. Вып. 13. СПб.: СЗПИ, 1999.-С.44-46.

33. Вейц В.Л., Максаров В.В. Динамическое моделирование стружкообразования в процессе резания // Машиностроение и автоматизация производства: Межвуз.сб. Вып.14.-СПШ:СЗПИ,1999.-С. 15-20.

34. Вейц В.Л., Мартыненко A.M. Автоколебания в механических кусочно линейных системах/ Нелинейные колебания и переходные процессы в машинах.-М.:Наука, 1972.- С.283-294.

35. Глаговский Б.А., Московенко И.Б. Низкочастотные акустические методы контроля в машиностроении. Л.: Машиностроение, 1977. -208 с.

36. Городецкий Ю.И. К теории возбуждения вибраций при резании металлов/ Сб.: Динамика машин. М.:Машгиз,1963 - С.158-169

37. Городецкий Ю.И. О колебаниях при резании металлов // Динамика систем. Межвуз. сб. Вып. 3. Горький: ГГУ, 1995. - С.58 - 89.

38. Грановский Г.И., Грановский В.Г. Резание металлов. М.: Высшая шко-ла, 1985. - 304 с.

39. Давиденков H.H. Динамические испытания металлов. М.: ОНТИ, 1936.-395 с.

40. Детали и механизмы металлорежущих станков.Т1./ Под ред.Д.Н.Решетова. М.Машиностроение, 1972. - 664с.

41. Джонсон У., Меллор П.Б. Теория пластичности для инженеров/ Пер. с англ.-М.:Машиностроение,1979-567с.

42. Диткин В.А., Придников А.П. Операционное исчисление. М.: Высшая школа, 1975. - 407 с.

43. Дроздов H.A. К вопросу о вибрациях станка при токарной обработке//Станки и инструмент/, №12, 1937

44. Жарков И.Г. Вибрации при обработке лезвийным инструментом.-Л Машиностроение, 1986-184с.

45. Заковоротный В.Л. Исследование динамической характеристики резания при автоколебаниях инструмента/Изв.техн.науки .- Ростов-на-Дону: Ростов.ин-тс.-х.машиностроения,1976-С.37-44.

46. Заковоротный В.Л. К теории управления динамикой резания// Системы управления металлорежущими станками и технологическими процессами. Ростов-на-Дону:СКНЦ,1976.-С.22-27.

47. Заре В.В. Вопросы самовозбуждения вибраций металлорежущих станков / Дис. докт. техн. наук. Л.: ЛПИ, 1972. - 238 с.

48. Зорев H.H. Вопросы механики процесса резания металлов.- М.: Машгиз, 1956. 367 с.

49. Ильницкий И.И. Колебания в металлорежущих станках и пути их устранения.-Москва-Свердловск:Машгиз, 1958-142с.

50. Качанов Л.М. Основы теории пластичности.-М.:Наука,1969.-480 с.

51. Каширин А.И. Исследование вибраций при резании металлов. М.-Л.:АНСССР,1944.-282с.

52. Кедров С.С. Колебания металлорежущих станков. М.: Машинострое-ние, 1978. - 200 с.

53. Колмогоров А.Н., Фомин C.B. Элементы теории функций и функционального анализа. М.:Наука, 1968. - 496с.

54. Конструкционное демпфирование в неподвижных соединениях/ Калинин Н.Г., Лебедев Ю.А., Лебедева В.И. и др.- Под ред. Пановко Я.Г.- Рига: Изд-во АН ЛатССР, 1960.-169с.

55. Конструкционное демпфирование в узлах вибрационных машин/Хвингия М.В., Цулая Г.Г., Гогилашвили В.Н. и др. -Тбилиси: Изд-во ГрПИ,1973.-138с.

56. Кочнева Л.Ф. Внутреннее трение в твердых телах при колебаниях. -М.: Наука, ^ 979.-96 с.

57. Кривоухов В.А., Воронов А.Л. Высокочастотные вибрации резца при точении.М,: Оборонгиз, 1956.

58. Кудинов В.А. Автоколебания на низких и высоких частотах (устойчивость движения) при резании // СТИН, 1997, № 2. С. 16 - 22.

59. Кудинов В.А. Динамика станков, М.:Машиностроение,1967. - 359с.

60. Кудинов В.А. Колебания в станках/Вибрации в технике: Справочник в 6-ти т. Ред.Челомей В.Н.- М.:Машиностроение,1980.- т.З. Колебание машин, конструкций и их элементов/ Под ред.Диментберга Ф.М. и Колесникова К.С.,1980-544с.

61. Кудинов В.А. Схема стружкообразования (динамическая модель про-цесса резания) // Станки и инструмент, 1992, № 10. С. 14 - 17, №11. - С.26-29.

62. Кудинов В.А. Теория вибраций при резании / Передовая технология машиностроения, АН СССР, 1955.

63. Кучеряев Б.В. Механика сплошных сред. М.: МИСИС, 1999. -320с.

64. Кучма Л.К. Устранение вибраций при обработке металлов резанием/ В кн.: Исследование колебаний металлорежущих станков при резании металлов.-М.: Машгиз,1958.-С.158-219.

65. Кучма Л.К. Учет сил сопротивления в автоколебательной системе станок-деталь-инструмент/Исследование колебаний металлорежущих станков при резании металлов.-М.: Машгиз,1958.-С.220-227.

66. Левин А.И. Математическое моделирование в исследовании и проектировании станков.-М.:Машиностроение, 1978.-184с.

67. Левина З.М., Решетов Д.Н. Контактная жесткость машин.-М.Машиностроение, 1971.-264с.

68. Максаров В.В. Реологическое представление при моделировании стружкообразования в процессе резания //Машиностроение и автоматизация производства:Межвуз.сб.Вып.14.-СПб.:СЗПИ,1999.-С.21-24. ч

69. Максаров В.В. Теория и методы моделирования и управления процессом стружкообразования при лезвийной механической обработке/СПб: ГТУ, 1999.-331 с.

70. Манжос Г.А. Исследование вибраций в условиях скоростного точения и изыскание методов борьбы с ними/ Тоность механической обработки и пути ее повышения. Машгиз, 1951

71. Мартынюк А.А. Техническая устойчивость в динамике. Киев: Техни-ка, 1973. - 188 с.

72. Меркин Д.Р. Введение в теорию устойчивости движения. -М.:Наука, 1987. -304 с.

73. Мокрицкий Б.Я. Особенности стружкообразования и устойчивости си-стемы при нестационарном резании // Изв. вузов. Машиностроение, 1996, №4-6.-С.82 88.

74. Мурашкин Л.С., Мурашкин С.Л. Прикладная нелинейная механика станков.-Л .".Машиностроение, 1977.-192с.

75. Мурашкин С.Л. Вынужденные колебания самовозбуждающихся систем при вибрационной обработке материалов / Автоматизация и технология машиностроения. Труды ЛПИ, 1969. № 309. - С.234 -239.

76. Мурашкин С.Л. Колебания и устойчивость движения систем станков с нелинейными характеристиками процесса резания / Дис. докт. техн. наук. Л.: ЛПИ, 1980. - 548 с.

77. Неймарк Ю.И. Метод точечных отображений в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1972. -472 с.

78. Неймарк Ю.И. Об условиях самовозбуждения и стабилизации линеаризованных систем/Уч.зап. ГГУ, 1955-Вып.28

79. Никитин Б.В. Расчет динамических характеристик металлорежущих станков.-М. :Машгиз, 1962.-112с.

80. Остафьев В. А. Расчет динамической прочности режущего инструмента.^- М.: Машиностроение, 1979. 168с.

81. Павлов А.Г. Эффективность снижения колебаний в станках // Вестник машиностроения, 1981 .-№ 7. С. 16 -18.

82. Панин В.Е. Структурные уровни пластической деформации и разрушения. Новосибирск : Наука, 1990. - 251 с.

83. Пановко Я.Г. Внутреннее трение при колебаниях упругих систем. -М.: ФИЗМАТГИЗ,1960.-193с.

84. Писаренко Г.С., Лебедев A.A. Сопротивление материалов деформированию и разрушению при сложном напряженном состоянии. Киев: Наукова Думка, 1969. - 208 с.

85. Подураев В.Н. Автоматически регулируемые и комбинированные процессы резания.-М.Машиностроение, 1977.-304С.

86. Пуш В.Э. Малые перемещения в станках.-М.:Машгиз,1961- 351с.

87. Расчет машиностроительных конструкций на прочность и жесткость/ Н.Н.Шапошников, Н.Д.Тарабасов, В.Б.Петров, В.И.Мяченков. М.:Машиностроение, 1981. - 333с.

88. Решетов Д.Н., Левина З.М. Демпфирование колебаний в деталях станков/ Исследование колебаний металлорежущих станков при резании металлов. М.:Машгиз, 1958.-С.45-86.

89. Роменская Т.В. Повышение производительности и точности при обработке резанием крупногабаритных маложестких заготовок / Дисс. канд. техн. наук. СПб.: ИМАШ, 1998. - 151с.

90. Рыбин В.В. Большие пластические деформации и разрушение металлов. М.: Металлургия, 1986. - 224 с.

91. Рыжков Д.И. Вибрации при резании металлов и методы их устранения.М.: Машгиз, 1961.

92. Савин Г.Н., Рушицкий Я.Я. Элементы механики наследственных сред. К.: Вища школа, 1976. - 252 с.

93. Садовский В.М. Разрывные решения в задачах динамики упругопластических сред. М.: Наука, 1997. - 208 с.

94. Санкин Ю.Н. Динамика несущих систем металлорежущих станков. М.Машиностроение, 1986.-96 с.

95. Скучик Е. Простые и сложные колебательные системы. М.: Мир,1971.-557с.

96. Соколовский А.П. Вибрации при работе на металлорежущих станках/ Исследование колебаний при резании металлов,-М.:Машгиз,1958.-е. 15-18.

97. Соколовский А.П., Жесткость в технологии машиностроения, Машгиз, 1946

98. Соколовский В.В. Теория пластичности. М.: Высшая школа, 1969.-608с.

99. Справочник по теории автоматического управления/ Под.ред.ААКрасовского. М,:Наука,1987. - 712с.

100. Старков В.К. Обработка резанием. Управление стабильностью в автоматизированном производстве.- М.Машиностроение, 1972.-544С.

101. Степанов М.Н. Статистические методы обработки результатов механических испытаний: Справочник.-М.: Машиностроение, 1985,-232с.

102. Стренг Г. Линейная алгебра и ее применения/ Пер.с англ. -М.:Мир, 1980.-454с.

103. Талантов Н.В. Физические основы процесса резания, изнашивания и разрушения инструмента. М.: Машиностроение, 1992. - 240 с.

104. Тихонов А.Н., Васильева А.Б, Свешников А.Г. Дифференциальные уравнения.- М.: Наука, 1980. 232с.

105. Тлустый И. Автоколебания в металлорежущих станках/ Пер. с чешек. М.:Машгиз, 1956.-395 с.

106. Томович Р., Вукобратич М. Общая теория чувствительности / Пер,с сербск. И англ. М.:Изд-во «Советское радио», 1972. - 240с.

107. Успенский В.А. Лекции о вычислимых функциях. М.:Физматгиз, 1960. -492с. v

108. Хайрер Э., Нерсет С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи/ Пер. с англ. -М,:Мир, 1995.-358с.

109. Харкевич A.A. Избранные труды. В 3-х т. Т.2. Линейные и нелинейные системы. - М.:Наука,1973.-С.253-379.

110. Хильд А. Математическая статистика с техническими приложениями. М.: ,1936. - 385с.

111. Циглер Г. Экспериментальные принципы термодинамики необратимых процессов и механика сплошной среды. М.: Мир, 1966. -135 с.

112. Цыпкин Я.3. Основы теории автоматических систем. М.:Наука, 1977.-559с.

113. Шенк X. Теория инженерного эксперимента / Пер. с англ. М.: Мир, 1972.-381 с.

114. Шильман C.B. Метод производящих функций в теории динамических систем.-М.: Наука, 1978-336с.

115. Штейнберг И.С., Устранение вибраций, возникающих при резании на токарном станке, Машгиз, 1947.

116. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М.:Наука,1965.-424с.

117. Эльясберг М.Е. Автоколебания металлорежущих станков: Теория и практика. С-Пб.:ОКБС, 1993.-182с.1.PLICIT REAL*8 (A-H.O-Z) !1. REAL*8 Y(3)

118. EXTERNAL FCN,FCN1,FCN2,FCN3

119. COMMON /MOD/XTEK,VS,BC,VK,P

120. OPEN (8,FILE-DAN.DAT1,MODE-READ',STATUS-OLD')

121. OPEN (9,FILE='REZ1.DAT',MODE=WRITE',STATUS='OLD')

122. OPEN (7,FILE-REZ2.DAT1,MODE=WRITE', STATUS-OLD')1. XTEK=0.D01. X=0.D01. XEND=5.D01. H=0.01D01. HMAX=0.02D01. EPS=1.D-61. N=3

123. Y(1)=1.D0 DO 1 1=2,3 Y(l)=0.D01.CONTINUE KUK=1

124. READ(8,333)VS READ(8,333)BC 333 FORMAT(D15.8) P=0.D01. DO 111 111=1,500 N=31. A=P+0.13D01. X=0.0001DO

125. CALL ODEX (N,FCN,X1Y,XEND,EPS,HMAX,H) IF (XTEKGE.XEND) GOTO 222 IF (XTEKGE.A) GOTO 21 X=0.0001D0

126. CALL ODEX1 (N,FCN1,X,Y,XEND,EPS,HMAX,H) IF (XTEKGE.XEND) GOTO 222 IF (XTEKLE.A) GOTO 1121 P=XTEK A=P*2.D-222 X=0.0001D0

127. CALL ODEX2 (N,FCN2,X)Y,XEND,EPS,HMAX,H) IF (XTEKGE.XEND) GOTO 222 IF (XTEKGE.A) GOTO 23 X=0.0001D0

128. CALL ODEX3 (N,FCN3,X,Y,XEND,EPS,HMAX,H) IF (XTEKGE.XEND) GOTO 222 IF (XTEKLT.A) GOTO 2223 P=XTEK1. X=0.0001D0 !111 CONTINUE 222 STOP ENDC

129. SUBROUTINE ODEX (N,FCN,X,Y,XEND,EPS1HMAX1H)1.PLICIT REAL*8 (A-H.O-Z)1.GICAL REJECT, LAST1. REAL*8 Y(N)1. EXTERNAL FCN

130. COMMON/STAT/NFCN,NSTEP,NACCPT,NREJCT COMMON /EXJABL7 DZ(51),T(9,51),NJ(9)1HH(9),W(9)1ERR,FAC1 1 A(9),EPSD4,UROUND,FAC1 ,FAC2,SAFE2 DATA NJ/2,4,6,8,10,12,14,16,18/

131. DATA A/3.D0,7.D0,13.DO,21.DO,31.DO,43.DO,57.DO,73.DO,91.DO/

132. DATA NMAX/30000/, KM/9/,UROUND/1.73D-18/

133. DATA FAC1 /2. D-2/, FAC2/4. DO/, FAC3/. 9D0/, FAC4/. 8D0/

134. DATA SAFE1/.65D0/.SAFE2/.94D0/1. EPSD4=EPS*SAFE 11. NSTEP=01. NREJCT=01. NACCPT=01. NFCN=0

135. CALL MIDEX(KC,X,Y,HrHMAX,N,FCN) IF (ERR.GT.EPS) GO TO 100 60 X=X+H

136. DO 70 1=1,N 70 Y(I)=T(1,I)

137. H=HH(KC)*A(KOPT)/A(KC) END IF END IF K=KOPT GO TO 10 100 K=MIN0(K,KC)1. (KGT.2.AND.W(K-1).LT.W(K)*FAC3) K=K-1 NREJCT=NREJCT+1 H=HH(K) REJECT=.TRUE. GO TO 30 v 110 CONTINUE RETURN

138. WRITE (6,*)' MORE THAN ',NMAX,' STEPS ' RETURN ENDC

139. SUBROUTINE MIDEX(J,X,Y,H,HMAX,N,FCN) IMPLICIT REAL*8 (A-H.O-Z) EXTERNAL FCN

140. CALL FCN(N,X+HJ*DFLOAT(MM),YH2,DY) DO 35 1=1, N YS=YH1(I) YH1(I)=YH2(I) 35 YH2(I)=YS+2.D0*HJ*DY(I) CALL FCN(N,X+H,YH2,DY) DO 40 1=1 ,N 40 T(J,I)=(YH1(I)+YH2(I)+HJ*DY(I))/2.D0 NFCN=NFCN+NJ(J) IF (J.EQ.1) RETURN DO 60 L=J,2,-1

141. FAC=(DFLOAT(NJ(J))/DFLOAT(NJ(L-1)))**2-1.DO DO 60 1=1,N

142. T(L-1,I)=T(L,I)+(T(L,I)-T(L-1,I))/FAC

143. CONTINUE ERR=O.DO DO 65 1=1,N

144. SCAL=DMAX1 (DABS(Y(I)),DABS(T( 1,1)), 1. D-6, UROUND/EPSD4) 65 ERR=ERR+((T( 1, l)-T(2, l))/SCAL)**2 ERR=DSQRT(ERR/DFLOAT(N)) EXPO=1. DO/DFLOAT(2*J-1 ) FACMI N=FAC 1 **EXPO

145. FAC=DMIN1(FAC2/FACMIN,DMAX1(FACMIN,(ERR/EPSD4)**EXPO/SAFE2))1. FAC=1.D0/FAC1. HH(J)=DMIN1(H*FAC,HMAX)1. W(J)=A(J)/HH(J)1. RETURN1. ENDC1. SUBROUTINE FCN(N,X,Y,F)1.PLICIT REAL*8 (A-H.O-Z)1. REAL*8 Y(N),F(N)

146. COMMON /MOD/XTEK1VS,BC,VK,P1. A=16.D-61. B=2.4D-41. C=(6.D0A/S+1. D0)*1 .D-41. D=-0.053D0*BC1. F(1)=Y(2)

147. F(2)=-Y(1 )/A-B*Y(2)/A+Y(3)/A F(3)=D*Y(1 )/C-Y(3)/C RETURN ENDC

148. SUBROUTINE SOLOUT(NR,X,Y,N) IMPLICIT REAL*8 (A-H.O-Z) REAL*8 Y(N)

149. COMMON /MOD/XTEK, VS, BC, VK, P KUK=1

150. WRITE (6,*) (X+XTEK),Y( 1 ), KUK WRITE (p,*) (X+XTEK),Y(1),KUK WRITE (7,*) Y(2),Y(3) VP=VS+Y(2) IF (VP.GE.VS) THEN XTEK=XTEK+X X=10.D0 END IF RETURN ENDC

151. SUBROUTINE ODEX1 (N,FCN1,X,Y,XEND,EPS,HMAX,H)1.PLICIT REAL*8 (A-H.O-Z)1.GICAL REJECT,LAST1. REAL*8 Y(N)1. EXTERNAL FCN1

152. COMMON /STAT/NFCN,NSTEP,NACCPT,NREJCT COMMON /EXTABL1/ DZ^IJ.T^.SIJ.NJ^.HH^J.W^.ERR.FAC, 1 A(9), EPSD4, UROUND, FAC1, FAC2.SAFE2 DATA NJ/2,4,6,8,10,12,14,16,18/

153. DATA A/3.DO,7.DO, 13.DO,21.DO,31.DO,43.D0,57.DO,73.DO,91.DO/

154. DATA NMAX/30000/,KM/9/,UROUND/1.73D-18/ \

155. DATA FAC 1/2. D-2/, FAC2/4. DO/, FAC3/.9D0/, FAC4/. 8D0/

156. DATA SAF E 1/.65D0/, SAFE2/. 94D0/1. EPSD4=EPS*SAFE11. NSTEP=01. NREJCT=01. NACCPT=01. NFCN=0

157. CALL MIDEX1(J,X,Y,H,HMAX,N,FCN1) 20 IF (J.GT. 1 .AND.ERR.LE.EPS) GO TO 60 GO TO 55 END IF 30 CONTINUE NSTEP=NSTEP+1 IF (NSTEP.GE.NMAX) GOTO 120 KC=K-1 DO 40 J=1,KC

158. CALL MiDEX1(KC,X,Y,H,HMAX,N,FCN1) IF (ERR.GT.EPS) GO TO 100 60 X=X+H N

159. DO 70 1=1 ,N 70 Y(I)=T(1,I)

160. H=HH(KC)*A(KOPT)/A(KC) END IF END IF

161. ERR=ERR+((T(1,I)-T(2,I))/SCAL)**2 !

162. ERR=DSQRT(ERR/DFLOAT(N)) EXP0=1. DO/DFLOAT(2*J-1 ) F ACM I N=F AC 1 **EXPO

163. FAC=DMIN1(FAC2/FACMIN,DMAX1(FACMIN,(ERR/EPSD4)**EXPO/SAFE2))1. FAC=1.D0/FAC1. HH(J)=DMIN1(H*FAC,HMAX)1. W(J)=A(J)/HH(J)1. RETURN1. ENDC1. SUBROUTINEfCN1(N,X,Y,F)1.PLICIT REAL*8 (A-H.O-Z)1. REAL*8 Y(N),F(N)

164. COMMON /MOD/XTEK, VS, BC, VK, P1. A=15.5D-61. B=4.9D-4

165. C=(6. D0/VS+1. DO)* 1. D-41. D=-0.051D0*BC1. F(1)=Y(2)

166. F(2)=-Y(1 )/A-B*Y(2)/A+Y(3)/A F(3)=D*Y(1 )/C-Y(3)/C RETURN ENDC

167. SUBROUTINE SOLOUT1(NR,X,Y,N) IMPLICIT REAL*8 (A-H.O-Z) REAL*8 Y(N)

168. COMMON /MOD/XTEK,VS,BC,VK,P1. KUK=21. A=P+0.13DO

169. WRITE (6,*) (X+XTEK),Y(1),KUK WRITE (9,*) (X+XTEK), Y( 1 ), KUK WRITE (7,*) Y(2),Y(3) VP=VS+Y(2) IF (VP.LT.VS) THEN XTEK=XTEK+X X=10.D0 END IF RETURN END

170. SUBROUTINE ODEX2 (N,FCN21X1Y,XEND,EPS,HMAX1H) IMPLICIT REAL*8 (A-H.O-Z) LOGICAL REJECT,LAST1. REAL*8 Y(N) !1. EXTERNAL FCN2

171. COMMON /STAT/NFCN,NSTEP,NACCPT,NREJCT COMMON /EXTABL2/

172. A(9), EPSD4, UROUND, FAC1 ,FAC2, SAFE2 DATA NJ/2,4,6,8,10,12,14,16,18/

173. DATA A/3.D0,7.00,13.00,21.00,31.00,43.00,57.00,73.00,91. DO/

174. DATA N MAX/30000/, KM/9/, UROUND/1.73D-18/

175. DATA F AC1/2. D-2/, F AC2/4. DO/, F AC3/. 9D0/, FAC4/. 8D0/

176. DATA SAFE1/.65D0/,SAFE2/.94D0/1. EPSD4=EPS*SAFE11. NSTEP=0 v1. NREJCT=01. NACCPT=01. NFCN=0

177. H=HH(K) REJECT=.TRUE. GO TO 30 110 CONTINUE RETURN

178. WRITE (6,*)' MORE THAN ',NMAX,' STEPS ' RETURN END

179. SUBROUTINE MIDEX2(J1X,Y,H,HMAX,N1FCN2) IMPLICIT RE^L*8 (A-H,0-Z) EXTERNAL FCN2

180. CALL FCN2(N,X+HJ*DFLOAT(MM),YH2,DY) DO 35 1=1, N YS=YH1(I) YH1(I)=YH2(I) 35 YH2(I )=YS+2. D0*HJ*DY( I) CALL FCN2(N,X+H,YH2,DY) DO 40 1=1 ,N 40 T(J, l)=(YH1 (I )+YH2(l )+HJ*DY(l ))/2. DO NFCN=NFCN+NJ(J) IF (J.EQ.1) RETURN DO 60 L=J,2,-1

181. FAC=(DFLOAT(NJ(J))/DFLOAT(NJ(L-1)))**2-1.DO DO 60 l=1,N

182. T(L-1,l)=T(L,l)+(T(L,l)-T(L-1,l)yFAC 60 CONTINUE ERR=0.D0 DO 65 1=1,N

183. SCAL=DM AX1 (DABS( Y( I)), DABS(T( 1,1)), 1 ,D-6,UROUND/EPSD4) 65 ERR=ERR+((T(1, l)-T(2, l))/SCAL)"2 ERR=DSQRT(ERR/DFLOAT(N)) EXPO=1. DO/DFLOAT(2*J-1) FACMIN=FAC1**EXPO

184. FAC=DMIN1(FAC2/FACMIN,DMAX1(FACMINl(ERR/EPSD4)**EXPO/SAFE2))1. FAC=1.D0/FAC1. HH(J)=DMIN1(H*FAC,HMAX)1. W(J)=A(J)/HH(J)1. RETURN1. END

185. SUBROUTINE FCN2(N,X,Y,F) IMPLICIT REAL*8 (A-H.O-Z) REAL*8 Y(N),F(N)

186. COMMON /MOD/XTEK,VS,BC,VK,P1. A=16.D-6 s1. B=2.4D-41. C=(16.D0/VS+0.75D0)*1.D-41. D=-0.089D0*BC1. F(1)=Y(2)

187. F(2)=-Y( 1 )/A-B*Y(2)/A+Y(3)/A F(3)=D*Y(1 )/C-Y(3)/C RETURN END

188. SUBROUTINE SOLOUT2(NR,X,Y,N) IMPLICIT REAL*8 (A-H.O-Z) REAL*8 Y(N)

189. COMMON /MOD/XTEK, VS, BC, VK, P KUK=3

190. WRITE (6,*) (X+XTEK),Y(1),KUK WRITE (9,*) (X+XTEK), Y( 1 ), KUK WRITE (7,*) Y(2),Y(3) VP=VS+Y(2) IF (VP.GE.VS) THEN XTEK=XTEK+X X=10.D0 END IF RETURN END

191. SUBROUTINE ODEX3 (N,FCN3,X,Y,XEND,EPS,HMAX,H)1.PLICIT REAL*8 (A-H.O-Z)1.GICAL REJECT, LAST1. REAL*8 Y(N)1. EXTERNAL FCN3

192. COMMON/STAT/NFCN,NSTEP,NACCPT,NREJCT COMMON /EXTABL3/ DZ(51),T(9,51),NJ(9),HH(9),W(9),ERR,FAC,

193. A(9),EPSD4,UROUND,FAC1,FAC2,SAFE2 DATA NJ/2,4,6,8,10,12,14,16,18/

194. DATA A/3. DO,7. DO, 13. DO,21. DO, 31. DO,43. DO,57. DO,73. DO, 91. DO/

195. DATA NM AX/30000/, KM/9/, UROUND/1.73D-18/

196. DATA FAC1/2. D-2/, FAC2/4. DO/, FAC3/. 9D0/, FAC4/. 8D0/

197. DATA SAFE 1/.65D0/, SAFE2/.94D0/1. EPSD4=EPS*SAFE11. NSTEP=01. NREJCT=0 '1. NACCPT=01. NFCN=0

198. COMMON /MOD/XTEK,VS,BC,VK,P1. A=15.5D-61. B=4.9D-4

199. C=( 16. D0A/S+0.75D0)*1. D-4 D=-0.086D0*BC F(1)=Y(2) v

200. F(2)=-Y( 1 )/A-B*Y(2)/A+Y(3)/A F(3)=D*Y(1 )/C-Y(3)/C RETURN END

201. SUBROUTINE SOLOUT3(NR,X,Y,N) IMPLICIT REAL*8 (A-H.O-Z) REAL*8 Y(N)

202. COMMON /MOD/XTEK, VS, BC, VK, P KUK=4

203. WRITE (6,*) (X+XTEK), Y( 1 ), KU K WRITE (9,*) (X+XTEK), Y(1),KUK WRITE (7,*) Y(?),Y(3) VP=VS+Y(2) IF (VP.LT.VS) THEN XTËK=XTEK+X X=10.D0 END IF RETURN END

204. УТВЕРЖДАЮ Директор НИИ "Энергостальп1. ВА.Повышевг

205. От СПбИМаш: ' От НИИ Знергосталь:

206. Д. т. н., профессор К.т.н. > <С5>. научн. сотр.1. К.т.н. доцент1. В.Л.Вейц1. В.В.Цуканов1. Д.В.Васильков

207. УТВЕРЖДАЮ" ^^Рчальныи директор АО "НИТИ к. э.н^1. Б.И.Катенев1. ТЕХНИЧЕСКИЙ АКТ

208. Главный инженер АО "НИТИ Энергомаш"1. Н.Н.Ревин1. Инженерная академияотделение Машиностроение и инженерная механикаN

209. Проректору по научной работе СПбИМаш академическому советнику РИА Ю.А. Державцуг 1

210. Об использовании результатов научных исследований

211. Перечисленные разработки включены в перечень передовых НИОКР для внедрения на предприятиях Санкт-Петербурга и Северо-Западного региона РФ под эгидой отделения "Машиностроение и инженерная механика".

212. Главный ученый секретарь, академик

213. Академик-секретарь отделения "Машиностроение и инженерная механика" Санкт-Петербургской Инженерной академии1. Ю.И. Мазуренко14.641. В.Смирнов1. Ректору

214. Санкт-Петербургского института машиностроения М.А.Мартынову

215. Генеральный директор фирмы "БИ ПИТРОН", к.т.н.