автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.12, диссертация на тему:Повышение эффективности компрессии статичных изображений

На правах рукописи

СОКОЛОВА ЕКАТЕРИНА АНДРЕЕВНА

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ КОМПРЕССИИ СТАТИЧНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ

Специальность 05.13.12 СИСТЕМЫ АВТОМАТИЗАЦИИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ "

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

ООЗ173264

Владикавказ 2007

003173264

Работа выполнена на кафедре «Автоматизация и обработка информации» в Северо-Кавказском Ордена Дружбы Народов ГорноМеталлургическом Институте (государственном технологическом университете)

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Гроппен В. О.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Савельев М. В.

кандидат физико-математических наук, доцент Цопанов И. Дз.

Ведущее предприятие: ОАО «Кавказцветметпроект»

Защита диссертации состоится 15 ноября 2007 г в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212 246 01 в Северо - Кавказском Ордена Дружбы Народов Горно - Металлургическом Институте (Государственном технологическом университете) по адресу 362021, PCO - Алания, г Владикавказ, ул Николаева 44, СКГМИ(ГТУ) Факс: (8672)407-203, E-mail skgtu@skgtu ru

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СКГМИ

(ГТУ)

Отзывы (в двух экземплярах, заверенные печатью) просим направлять по адресу 362021, Россия, PCO - Алания, г. Владикавказ, ул Николаева 44,Ученый Совет СКГМИ (ГТУ) Факс. (8672)407-203

Автореферат разослан 14 октября 2007 г

Ученый секретарь р ,

диссертационного совета — / Д-т н ,доцент

Д 212 246 01, ^J ' ~ В П Алексеев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. С появлением новых технических средств растровые цифровые изображения в различных отраслях науки и техники, все чаще используются в качестве данных об обрабатываемых и исследуемых объектах в системах, созданных на базе ЭВМ; информационных комплексов и компьютерных сетей Представление цифровых статичных изображений в виде, двумерных матриц требует больших объемов данных и предъявляет высокие требования к сетевому оборудованию при передаче их по каналам связи, а также к емкости внешних носителей при хранении информационной базы В частности книжная иллюстрация на обложке размером приблизительно 510 * 820 точек занимает емкость на цифровом носителе около 1 23 Мб — те примерно столько же, сколько художественная книга объемом в 350 страниц (около 60 знаков в строке и примерно 40 строк на странице) Таким образом актуальность вопросов повышения эффективности сжатия статичных изображений не вызывает сомнения Ярким примером острой необходимости скорейшего усовершенствования процессов компрессии изображений, являются системы, в которых необходимо обеспечить хранение большого количества изображений в автономном режиме

- бортовые системы фотографирования поверхности Земли,

- спутниковые системы получения метеоснимков,

-медицинские базы данных, хранящие диагностические снимки,

- фотографии,

- результаты томографических исследований,

-охранные системы видеонаблюдения с возможностью видеорегистрации

В последние годы решению проблем повышения эффективности компрессии статических изображений серьезное внимание как у нас в стране, так и за - рубежом Существует большое количество различных методов сжатия графических изображений, в том числе как видоизмененные универсальные, так и абсолютно новые методы, ориентированные исключительно на сжатие изображений Кроме того, в настоящее время успешно разрабатываются методы, ориентированные на конкретный класс изображений, например отпечатки пальцев, медицинские снимки Практический опыт как российского, так и зарубежного использования различных методов кодирования, изо-

бражений, реализованных в существующих программных средствах, показывает, что нет универсального метода, который был бы равнозначно эффективен для, всех видов изображений

Имеет место ситуация когда, любой из существующих методов обеспечивает высокий коэффициент сжатия при сохранении хорошего качества для одного вида изображений, а для других высокий коэффициент сжатия достигается ценой значительных потерь, заметных при визуальной оценке, а в худшем случае метод не применим.

Помимо перечисленных выше недостатков, методы сжатия с потерямй, как правило, имеют параметры, позволяющие управлять соотношением, между объемом и качеством чем меньше объем, тем ниже качество и наоборот.

Некоторые группы изображений допускают значительные потери, которые не заметны при визуальной оценке, и за счет этого максимально возможный коэффициент сжатия для них высок В случае использования других групп изображений даже небольшие потери приводят к заметным искажениям, и как следствие, максимально допустимый коэффициент сжатия для них небольшой. Имеющий опыт работы с методами компрессии изображений пользователь ЭВМ, может по виду изображения определить, какой, метод и с какими параметрами является наиболее подходящим или подобрать их экспериментально В то же время часто приходится сталкиваться с задачей, когда необходимо обеспечить эффективную компрессию изображений в автономном режиме ив масштабе реального времени

Принятые к рассмотрению фактические обстоятельства делают актуальной задачу разработки методики создания программных средств, осуществляющих для конкретного графического статичного изображения выбор подходящего метода кодирования и определение его параметров, которая, и решается в данной работе Указанные проблемы определили направление исследований диссертационной работы автора, в которой объектом исследования являются программные средства повышения эффективности методов компрессии графических статических изображений Предметом исследования являются методы определения, максимально возможного коэффициента и параметров сжатия; для различных методов компрессии графических статических изображений

Работа проведена в соответствии с планом научно-исследовательских работ Северо-Кавказского горнометаллургического института (государственного технологического университета)

Целью настоящей диссертации является повышение эффективности процессов компрессии статических изображении на основе теоретических и экспериментальных исследований вопросов структурного состава цветовых моделей, требований к алгоритмам сжатия и методик их работы, изучения российского и зарубежного опыта компрессии статичных изображений.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи

1 Произвести анализ современных мировых требований к методологии алгоритмов сжатия с потерями и без потерь Для этого необходимо

- выполнить обзор теории представления графической информации в цифровом виде и алгоритмов ее компрессии,

- изучить требования к алгоритмам сжатия графической информации,

- рассмотреть теорию смешивания цветовой гаммы в аддитивных и субтрактивных цветовых моделях, и выявить основные принципов работы алгоритмов компрессии

2 Спроектировать и создать усовершенствованную программу компрессии изображений вариабельными фрагментами Для чего необходимо

- оптимизировать выбор минимального подмножества фрагментов при компрессии изображений с поиском глобально-оптимального решения применяя полный перебор в графе,

- предложить математическую модель, позволяющую описывать процесс компрессии изображений вариабельными фрагментами,

- создать методику сжатия и последующего построения изображения, которая, позволит учитывать возможные погрешности при сравнении фрагментов изображений

3 Экспериментально доказать, что результаты компрессии разработанного автором алгоритма сжатия SCI превосходят результаты сжатия алгоритмами JPEG и TIFF,

Для этого необходимо

- произвести сравнительный анализ экспериментальных исследований, применения алгоритма сжатия sei при компрессии двуцветных, 16-ти цветных и полноцветных типов изображений,

- произвести исследование и систематизировать результаты критериального анализа компрессии при применении алгоритмов сжатия без потерь,

- произвести исследование и систематизировать результаты критериального анализа компрессии при применении алгоритмов сжатия с потерями,

Методы исследования. В диссертационной работе на основе отечественного и зарубежного опыта и теоретических исследований по созданию и практическому применению алгоритмов компрессии использованы известные методы аналитического, математического и физического моделирования, совокупность методов и приемов анализа и обработки информации, системный анализ, а также разработанная и предложенная автором теория компрессии статичных изображений с помощью вариабельных фрагментов, теория структуры цветовых моделей и общие вопросы теории компрессии алгоритмами JPEG TIFF

Применялись лабораторные и экспериментальные исследования, обработка и систематизация данных с использованием ЭВМ

Основные научные положения, которые выносятся на защиту

1 Результаты систематизация требований к методологии алгоритмов сжатия с потерями и без потерь,

2 Предложенная теория методики сжатия и последующего построения изображения, позволяющая учитывать возможные погрешности при сравнении фрагментов изображений,

3 Созданная математическая модель, позволяющая описывать процесс компрессии изображений вариабельными фрагментами,

4 Разработанный автором алгоритм сжатия SCI,

5 Предложенный способ применения алгоритма сжатия sei при котором коэффициент сжатия одинаково эффективен в случае компрессии двуцветных, 16-ти цветных и полноцветных типов изображений

6 Результаты компрессии разработанного автором алгоритма сжатия SCI превосходят результаты сжатия алгоритмами JPEG

и TIFF в случае сжатия изображений, относящихся к следующим типам

а Фоновые изображения для мобильных телефонов b Двумерные графики с Симметричные разреженные изображения d Узоры на тканях, полотнах е Различные рамки

f Орнаменты, мозаика, рисунки на коврах

Научная новизна работы:

1 Разработка методики выбора базового подмножества фрагментов изображений в процессе сжатия,

2 Разработка способа сравнения фрагментов статичных изображений в процессе компрессии,

3 Построение математической модели для учета выбора степени погрешности пользователем и ее применения при работе с алгоритмом SCI

4 Разработанная эффективная методика декомпрессии алгоритма сжатия SCI, которая позволяет сократить время декомпрессии и не зависит от размеров открываемого файла

5 Разработанный программный продукт компрессии изображений (свидетельство официальной регистрации программы для ЭВМ №2007610600, №2007613948)

Практическое значение работы. Разработанные способы и методики алгоритмов компрессии и декомпрессии, статичных изображений обеспечивают получение стабильных результатов, позволяют повысить эффективность сжатия по сравнению с известными программными продуктами для хранения и передачи изображений Применение полученных алгоритмов сжатия изображений возможно для широкого класса систем хранения и передачи визуальной информации, прежде всего, в мультимедийных и сетевых компьютерных приложениях Разработанные алгоритмы обладают высокими характеристиками по скорости, качеству обработки и сжатию данных, которые соответствуют современному мировому уровню Практическая ценность работы заключается во внедрении программного продукта в пакетах программ графических баз и данных завода «Электроцинк»

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждаются адекватностью экспериментальной« исследований результатам вычислительных экспериментов

Основные научные положения, которые выносятся на защиту

1 Результаты систематизация требований к методологии алгоритмов сжатия с потерями и без потерь,

2 Предложенная теория методики сжатия и последующего построения изображения, позволяющая учитывать возможные погрешности при сравнении фрагментов изображений,

3 Созданная математическая модель, позволяющая описывать процесс компрессии изображений вариабельными фрагментами,

4 Разработанный автором алгоритм сжатия SCI с выбором минимального базового подмножества фрагментов с поиском глобального оптимума с помощью полного перебора,

5 Применение алгоритма сжатия sei эффективно при компрессии двуцветных , 16-ти цветных, и полноцветных типов изображений,

6 Определены классы изображений, для которых результаты компрессии разработанного автором алгоритма сжатия SCI превосходят результаты сжатия алгоритмами JPEG и TIFF,

Апробация и реализация работы. Основные результаты работы обсуждались на X Международном конгрессе (г Нальчик , КБГУ), Всероссийских конференциях в г Нальчик «Перспектива» в 2004 и 2006г и Всероссийской научной студенческой конференции г Ставрополь, СевКавГТУ, 2006г.

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 7 работах, в том числе два свидетельства об официальной регистрации программы для ЭВМ №2007610600, №2007613948 приравниваемые к публикации в изданиях рекомендованных ВАК РФ

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 3 глав, заключения, библиографического списка из 121 наименований, 13 приложений, содержит 118 стр. машинописного текста, 43 рисунков и 31 таблиц

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность темы диссертации, ее новизна, практическая значимость, сформулированы цель и задачи исследования, представлены основные положения, выносимые на защиту, охарактеризована структура диссертации.

В первой главе приводятся необходимые для дальнейшего изложения предварительные сведения, дается краткий обзор и классификация основных подходов к реализации эффективной компрессии изображений

Также рассмотрен ряд вопросов посвященных современному состоянию проблемы компрессии изображений в российской и зарубежной науке В этой области известны работы Y Fisher, D А Huffman, Д Ватолин и др

Проведено исследование и анализ вопросов структурного состава цветовых моделей наиболее используемые модели RGB и CMYK и схемы их представления Из проведенного анализа следует, что несмотря на простоту и наглядность, цветовая модель RGB имеет два существенных недостатка аппаратная зависимость и ограниченный цветовой охват А модель CMYK— аппаратную зависимость и ограниченный цветовой диапазон - он гораздо меньше - не может воспроизводить яркие насыщенные цвета, а также ряд специфических цветов, таких как металлический и золотистый.

На основе исследований современной теории процессов компрессии были сформулированы основные требования к алгоритмам сжатия Подтвердилось отсутствие существования универсального - алгоритма компрессии изображений, отвечающего всем требованиям Исследование принципов работы алгоритмов компрессии стало базовой теоретической основой для создания, разработки и исследования автором алгоритма компрессии изображений вариабельными фрагментами во второй главе диссертационной работы

Во второй главе рассматривается методика компрессии изображений, вариабельными фрагментами, обеспечивающая максимальную степень компрессии, исследуются возникающие при этом оптимизационные задачи и предлагаются алгоритмы их решения

Используются следующие обозначения и допущения W - число пикселей, принадлежащих каждому квадратному фрагменту изображения, на которые можно его разделить, Z - общее число фрагментов изображения,

S - время оперативного сравнения мощности текущего сочетания вершин графа,

D — время проверки на достижимость всех вершин графа,

R(ij) - интенсивность красного цвета 1-го пикселя j-ro фрагмента

изображения,

О(у) - интенсивность зеленого цвета 1-го пикселя ^го фрагмента изображения,

В(у) - интенсивность голубого цвета 1-го пикселя j-гo фрагмента изображения,

0(Х,и) - ориентированный граф, вершины которого соответствуют фрагментам изображения и существует дуга (у) множества и, если 1-й фрагмент можно с помощью заданного множества процедур преобразовать в^й с заданной точностью в,

Хх е X - подмножество вершин множества X, соответствующих тем фрагментам изображения, на основании которых могут быть восстановлены другие фрагменты, которым отвечают вершины подмножества Х \ Хх,

Х[ е!г подмножество вершин множества X,, соответствующих тем фрагментам изображения, которые выбраны для восстановления всех фрагментов, отвечающих вершинам подмножест-ваХ\(ХЦ1Х2),

Х2 е X - подмножество терминальных вершин множества X, соответствующих тем фрагментам изображения, на основании которых не могут быть восстановлены никакие фрагменты,

Х2 е X2 подмножество вершин множества Х2, в которые не заходят дуги множества и, определяющие выбранную стратегию компрессии,

Ьк(г,к)- Ь-й путь на 0(Х,и), идущий из х1еХ\Х2 в хкеХ\Х'2, и — допустимое отклонение в цветопередаче одного пикселя если 1-й пиксель >го фрагмента и р-й пиксель к-го фрагмента изображения, У(],к) - множество несовпадающих одноименных пикселей ^-го и к-го фрагментов изображения, кI - объем памяти для хранения одного пиксела, к2— объем памяти для хранения одной дуги,

- время компрессии изображения, е — допустимый процент числа несовпадающих пикселей, при котором фрагменты изображения считаются совпадающими, если

справедливо неравенство -1———- < £

Разработан алгоритм компрессии изображений вариабельными фрагментами Алгоритм 2 1

Шаг 1 Величине V присваивается бесконечно большое значение Шаг 2 Выбирается новый, ранее не рассматривавшийся размер квадратного фрагмента, на которые можно разделить изображение Если таковых нет, то перейти к шагу 11, в противном случае - к шагу 3 Шаг 3 Изображение делится на квадратные фрагменты, размер которых определен на предыдущем шаге, после чего все фрагменты сравниваются друг с другом, причем в ходе сравнения один из фрагментов, "базовый", подвергается различным преобразованиям, определяемым множеством ср Если в ходе сравнений некоторый j-й фрагмент с заданной точностью е совпадает с одной из модификатор)!

ций k-го базового фрагмента, т е J-1 < £. то это означает, что

W

он может быть заменен соответствующей модификацией базового фрагмента

Шаг 4 Решается оптимизационную задачу, которая в графовой интерпретации называется задачей о минимальном покрытии [6,32] на множестве вершин X графа G(X,U) соседства фрагментов изображения требуется выделить минимальное подмножество покрывающих вершин Хх е Хх таких, что

• из них достижимы все остальные вершины множества Х\(Х[[]Х'2) по дугам множества U, т е справедливо условие Vxy еХ\(Х\ {jX'2),3xl е Х\ (i,j)e U,

• \Х[ U Х2\ -» mm

Учитывая, что для любого конкретного графа G(X,U) мощность |Х2| = const, формальная постановка этой задачи, как экстремальной задачи с булевыми переменными имеет вид

= X'2 + ^ Signum ^ z(j,k)~>min,

Xj<LX'x XzeXYXtöXJ

\/xkeX\(X[{JX'2) (1)

X]eX[

V(j.k)eU z(i,j) = 1,0

На множестве вершин графа выбирается ранее не просмотренное сочетание вершин, перейти к шагу 5 При отсутствии таковых перейти к шагу 2.

Шаг 5. Производится проверка мощности текущего сочетания вершин графа Если текущая мощность больше существующей перейти к следующему шагу, иначе перейти к шагу 4

Шаг 6 Проверяется возможность достижения всех вершин графа При достижении всех вершин графа перейти к шагу 7, иначе к шагу 4

Шаг 7 Создается массив позиций, в котором хранятся номера совпавших фрагментов, и массив функций, являвшихся компонентами множества ф, использовавшихся при модификации каждого выбранного базового фрагмента Суммарный объем памяти, требуемой для хранения минимального подмножества базовых фрагментов, массива позиций и массива функций обозначается Q

Шаг 8 Если Q < V, то перейти к следующему шагу, в противном случае - к шагу 2.

Шаг 9. Величине V присвоить значение, равное Q Шаг 10 В памяти сохраняется новое минимальное подмножество базовых фрагментов, а ранее хранившееся уничтожается Перейти к шагу 2

Шаг 11 Конец алгоритма

Блок-схема алгоритма приведена на рис 1

конец

Рисунок 1 Блок-схема алгоритма

Увеличить степень компрессии изображения алгоритмом 1 можно, заменив модель оптимизации, использующую систему (1), следующей

J¿2 + ^ГJsignum ^ г(/'Д)->тт;

Ух.еХЧ^Ш^ЕХ П

мим Д. Ж /л \

Связь между системами (1) и (2) определяется теоремой 1 •

Теорема 1

Доказательство теоремы 1

Поскольку целевые функции систем (1) и (2) совпадают, для доказательства теоремы достаточно показать, что оптимальное решение (1) является допустимым решением системы (2) Допустим, что это не так, т е существует хотя бы одна вершина

хк е X \ (и Х2) такая, что справедливо

YJz(J!k)>\1 (3)

х,еХ[

ЕЕ П (4)

А (р,<!)<=&(],к)

Очевидна противоречивость полученной системы (3)-(4) неравенство свидетельствует о наличии не менее одной выбранной дуги,

идущей из одной из вершин подмножества ^е^в вершину

хк е X1 (Хх 1) Хг), в то время как равенство говорит об отсутствии

пути, состоящего из выбранных дуг, ведущего из одной из вершин

подмножествах,'в вершину хк е. Х\ (Х[ и Х2) Но любая дуга,

удовлетворяющая (3), является путем такого рода, следовательно сделанное допущение неверно Теорема доказана

Для учета возможных погрешностей при сравнении пикселов и фрагментов вводятся

|Х - допустимое отклонение в цветопередаче одного пикселя если 1-й пиксель >го фрагмента и р-й пиксель к-го фрагмента изображения,

8 - допустимый процент числа несовпадающих пикселей, при котором фрагменты изображения считаются совпадающими, если справедливо неравенство < £ (5)

ш ~ '

Формальная постановка задачи с учетом погрешностей имеет следующий вид

р2 =

+ Ъ зщпит £ г(/,к)-*т\п,

хк^х\(х\\]х2)

Чхк&Х(х\{]х'2)\¥0,к)Ц Е Е П Ф,Ф> 1, (6)

xJ ех[ к (р}ф&Ьк(1,к)

^геУО.к)

ТС I ^ о X «*л/)Г2*3

Ч0,к)еиг(ц)=1.

Для расчета верхней границы времени работы алгоритма допустим, что результат будет достигнут лишь на последней итерации, тогда максимальное время работы алгоритма V считается по формуле (7)

1=1 1 |=] /=1 /=1

Нижняя граница времени работы алгоритма при полном переборе на графе будет в случае , если первое сочетание вершин на графе окажется глобально - оптимальным решением (8)

1=0 1=1 1=0 , = 1 (=1 1=1 На основе предложенной методики сжатия и последующего построения изображения, которая, позволяет учитывать возможные погрешности при сравнении фрагментов изображений, автор разработал и предложил программу компрессии изображений вариабельными фрагментами (свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2007610600)

В третьей главе приведены экспериментальные исследования на основе которых, был произведен анализ эффективности сжатия, скорости компрессии и декомпрессии, а также сравнительный анализ с существующими алгоритмами сжатия Все существующие изображения классифицированы на следующие типы, приведенные ниже, т к в современной компьютерной графике нет четкой градации типов изображений

1) двуцветные изображения,

2) 16-цветные изображения,

3) полноцветные изображения

*змер файла, Мб

250

200 150 100 50 0

1

1

1 1 1

\Л /V

Л1 Чк / 1 / \1

явуцветные

16-типветньте полноцветные

Рис 1 Изменение эффективности сжатия двуцветных, 16-ти цветных и полноцветных изображений

Кроме того, была предложена градация изображений в зависимости от их симметричности и степени заполнения

а) симметричные изображения с центральной либо осевой симметрией (орнаменты, мозаика и т д );

б) несимметричные изображения(фотографии, цветные картинки),

в) фоновые изображения со сравнительно маленьким рисунком

Приводятся результаты исследований над изображениями по предложенной классификации

Для проведения эксперимента были взяты изображения формата bmp размером 256*256 пикселов

С использованием программы сжатия изображений SCI производилась компрессия изображений для получения файла формата sex

Для проведения сравнительного анализа были взяты также изображения сжатые форматами jpeg и tiff

Эксперимент проводился на ЭВМ обладающей следующими характеристикамиЛВМ РС-совмест. ПК. Р4 2,00 ,512 Mb, 40Gb

Всего в эксперименте было сжато и проанализировано около 100 изображений каждого типа в соответствии с вышеперечисленной градацией

В работе приведен график показывающий зависимость размерности фрагментов и количества совпавших фрагментов, а также объема памяти .(рис 2)

Количество совпадений, шт

размерность, х

»

\

2 — \ /150

_ \

\

8 - N

4

♦ ♦ ♦ ♦

♦ ♦

♦

80 50

16

32

♦

♦ ♦

♦ ♦

ч 30

V Ч

N 7

ч

>

¡ 2 3 4 5 6 7 8 объем памяти, у < Рис 2 График поиска оптимального размера фрагмента

Оптимальным решением будет являться такая размерность фрагмента, при которой максимальное число совпадений при минимальном объеме фрагментов, хранящихся в памяти Кривая г показывает обратную зависимость размерности от занимаемого фрагментом объема Кривая м> иллюстрирует прямую зависимость размерности фрагмента от количества совпадений Точка пересечения кривой г и кривой ч> будет являться оптимальной величиной размерности

На рис 2 показан частный случай, когда оптимальным решением является фрагмент, размерностью 8 на 8

В результате произведенных действий над фрагментами получаем файл меньшего размера, без визуального отличия сжатого изображения от оригинала Таким образом, предположение о возможности использования метода вариабельных фрагментов для сжатия изображений полностью подтверждается

На основе анализа экспериментальных данных построим график зависимости времени компрессии изображения от размера исходного изображения и размера фрагмента (рис.3).

размер фрагмента

64

16

время компресс-сек

Рис. 3. Зависимость времени компрессии от размера фрагмента и размерности изображения.

Как видно из рис. 2 и 3 качество сжатого изображения и степень сжатия зависят от выбора размерности вариабельного фрагмента, которая будет оптимальной как по времени (скорость) компрессии, так и по размеру сжатого изображения.

При рассмотрении следует учитывать, что время, затраченное на сжатие обратно пропорционально размеру фрагмента. (Рис.

3).

Результаты сравнительного анализа алгоритмов сжатия изображений приведены в таблице.

Таблица Сравнительный анализ алгоритмов сжатия

Алгоритм Коэффициенты сжатия Симметричность по времени На что ориентирован Потери

Групповое кодирование 1/32 1/2 2/1 1 3,4 битные Нет

LZW 1/100 1/4 7/5 1 2-3 1-8 битные Нет

Хаффмана 1/8 2/3 1/1 1-1.5 1-битные Нет

JBIG 1 5 раза ~1 1-битные Нет

Lossless JPEG 2 раза 24-битн сер Нет

Рекурс сжатие 2-20 раз 1 5 Серые Да

JPEG 2-200 раз 24-битн сер Да

Фрактальный 2-2000 раз 1000-10000 24-битн сер Да

SCI 0 9-60 раз 1-1 5 24-битн ! Да

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе автором на основе теоретических и экспериментальных исследований процессов сжатия статичных изображений решен комплекс вопросов по теме «Повышение эффективности компрессии статичных изображений» Значимость полученных результатов заключается в выявлении факторов и закономерностей компрессии изображений и способов повышения ее эффективности, с использованием методов фрагментной градации

Разработанные и предложенные способы и методики алгоритмов компрессии и декомпрессии, статичных изображений обеспечивают получение стабильных результатов, позволяют повысить эффективность сжатия по сравнению с известными программными продуктами

По итогам работы сделаны следующие выводы и даны рекомендации

1) предложена математическая модель, позволяющая описывать процесс компрессии изображений вариабельными фрагментами,

2) создана методика сжатия и последующего построения изображения, которая позволяет учитывать возможные погрешности при сравнении фрагментов изображений,

3) предложена процедура поиска глобально - оптимального базового подмножества фрагментов при компрессии изображений,

4) разработана и предложена программа компрессии изображений вариабельными фрагментами,

5) произведено исследование и систематизация результатов критериального анализа компрессии при применении алгоритмов сжатия без потерь и с потерями,

6) экспериментально доказано, что применение алгоритма сжатия sei эффективно при компрессии двуцветных , 16-ти цветных, и полноцветных типов изображений;

7) определены классы изображений, для которых результаты компрессии разработанного автором алгоритма сжатия SCI превосходят результаты сжатия алгоритмами JPEG и TIFF;

8) время декомпрессии созданного автором программного алгоритма сжатия sei не зависит от размеров открываемого файла,

9) во внедрении программного продукта в пакетах программ графических баз и данных завода «Электроцинк»

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ:

1. Мамонтов ДВ, Соколова ЕА, Алгоритм поиска пути в двумерном и терхмерном массивах Перспектива - 2004 Материалы Всероссийской научной конференции студентов аспирантов и молодых ученых - Нальчик Каб - Балк ун -т, 2004,с 210-212

2 Гроппен В О , Соколова Е А , Разработка сжатия изображения методом вариабельных фрагментов, Научный потенциал студенчества - будущему России /.Материалы Всероссийской научной студенческой конференции Ставрополь Сев-КавГТУ, 2006 с 212

3 Проскурин А.Е, Соколова Е.А , Поиск оптимального решения при использовании метода вариабельных фрагментов Перспектива - 2006 Материалы Всероссийской научной конференции студентов аспирантов и молодых ученых-Нальчик Каб - Балк ун -т, 2006 с 260-261

4 Гроппен В О, Проскурин А Е , Соколова Е А.Официальная регистрация ПрЭВМ Программа компрессии изображений (SCI - Smart compression of images) № 2007610600 от 07 02 2007г

5 Соколова ЕА Эффективная оценка компрессии изображений вариабельными фрагментами Перспектива - 2007 Материалы международного конгресса студентов аспирантов и молодых ученых - Нальчик. Каб - Балк ун -т, 2007 ,с 200201

6 Соколова ЕА Анализ алгоритмов сжатия и оценка их эффективности Материалы 6-ой международной конференции "Инновационные технологии для устойчивого развития горных территорий".-Владикавказ,28-30 мая 2007, с 710-711

7 Гроппен В О, Проскурин А Е , Соколова Е А Официальная регистрация ПрЭВМ Программа компрессии видеоизображений (SCIV - Smart compression of video) № 2007613948 от 26 07 07 г

Сдано в набор 01 11 2007 г, подписано в печать 13 11 2007 г

Гарнитура Тайме Печать трафаретная Формат 60x84 1/16 Бумага офсетная Уел печ л 0,75 Тираж 100 экз Заказ № 184

Типография ООО НПКП «МАВР», Лицензия Серия ПД № 01107, 362040, г Владикавказ, ул Августовских событий, 8, тел 44-19-31

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР ТЕОРИИ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ГРАФИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ И ПРОЦЕССОВ ЕЕ КОМПРЕССИИ.

1.1.Введени е.

1.2.Цветовая модель, как способ представления графической информации

1.2.1. Аддитивная цветовая модель RGB.

1.2.2. Субтрактивные цветовые модели (CMYu CMYK).

1.2.3. Перцепционная цветовая модель HSB.

1.2.4. Колориметрические цветовые модели Lab и другие.

1.3.Векторная и пиксельная графика как основные виды представления графических изображений.

1.4.Анализ существующих требований к алгоритмам сжатия

1.5. Аналитический обзор алгоритмов сжатия без потерь.

1.5.1.Групповое кодирование.

1.5.2.Алгоритм LZW.

1.5.3.Алгоритм Хаффмана.

1.5.4.Алгоритм JBIG.

1.5.5.LOSSLESSJPE G.

1.6.Аналитический обзор алгоритмов сжатия с потерями.

1.6.1 Рекурсивное сжатие.

1.6.2 Алгоритм JPEG.

1.6.3 Фрактальное сжатие.

1.7.Исследование и критериальный анализ результатов компрессии при применении алгоритмов сжатия без потерь.

1.8.Исследование и критериальный анализ результатов компрессии при применении алгоритмов сжатия с потерями.

1.9. ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 2 РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ КОМПРЕССИИ ИЗОБРАЖЕНИЙ ВАРИАБЕЛЬНЫМИ ФРАГМЕНТАМИ И ФОРМАЛЬНАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

2.1. Обозначения, определения и допущения.

2.2. Алгоритм оптимальной компрессии статичных изображений вариабельными фрагментами.

2.2.1. Математическая модель для учета погрешностей в цветовой гамме фрагментов.

2.2.2. Функции, используемые для преобразования фрагментов.

2.3. Пример компрессии изображений вариабельными фрагментами.

2.4. Расчет оценки быстродействия алгоритма.

2.5.ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 3 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ И АНАЛИЗ КОМПРЕССИИ ИЗОБРАЖЕНИЙ ВРИАБЕЛЬНЫМИ ФРАГМЕНТАМИ.

3.1 Постановка эксперимента.

3.1.1.Архивация двуцветных изображений.

3.1.2.Архивация 16-цветного изображений.

3.1.3. Архивация полноцветных изображений.

3.1.4.0бщая характеристика тестируемых форматов.

3.1.5. Орнаменты, мозаика, рисунки на коврах.

3.1.6. Различные рамки.

3.1.7. Узоры на тканях, полотнах.

3.1.8. Экспериментальное исследование сжатия разряженных симметричных изображений.

3.1. Я.Графики, тексты.

3.1.10. Фоновые изображения для мобильных телефонов.

3.1.11. Симметричные изображения.

3.2. Поиск оптимальной размерности фрагмента на основе анализа проведенных экспериментов.

3.3.ВЫВОД Ы.

Процессы компрессии графических изображений и в частности статичных графических изображений занимают при обработке электронной информации значительную часть временного диапазона. Поэтому применительно к хранению и передаче информации предварительная ее компрессия имеет большое народнохозяйственное значение.

Современные теоретические и экспериментальные исследования, практика программирования и промышленной эксплуатации показали, что наиболее перспективным путем решения задачи повышения эффективности компрессии изображений является сжатие ее с применением теории вариабельных фрагментов.

С целью повышения эффективности сжатия статичных изображений некоторыми программными продуктами используется сложные математические модели которые не позволяют в полной мере производить операции сжатия без потери качества изображения, а также не в состоянии охватить весь спектр статичных изображений.

В частности в работах Дадаяна JI.C. [1,2] приводится описание методики компрессии статичных изображений вариабельыми фрагментами, сравнение пикселов в которой осуществляется посредством анализа структуры их цветовой гаммы и разделения на 3 цветовых спектра с использованием цветовой модели RGB. Результаты компрессии изображений полученных по методикам на основе вышеупомянутой теории по коэффициенту компрессионного сжатия выгодно отличаются от аналогичных наработок с использованием вариабельных фрагментов разработанных в СОЦНИТ, однако методика разделения цвета на спектры не позволяет производить объективное сравнение пикселов, а выбор минимального базового подмножества фрагментов не дает глобально - оптимального решения.

Для повышения эффективности компрессии и, следовательно, уменьшения объема сжатых файлов, скорости декомпрессии файлов необходимо предварительное разделение изображения на квадратные фрагменты дальнейшее сравнение и преобразование которых может привести к выбору базового подмножества хранящегося в памяти. С точки зрения теории компьютерной графики наиболее выгодно сократить объем сжатого файла (при высоком качестве изображения) за счет замены одних фрагментов статичного изображения так называемыми базовыми фрагментами.

Актуальность проблемы. С появлением новых технических средств растровые цифровые изображения в различных отраслях науки и техники, все чаще используются в качестве данных об обрабатываемых и исследуемых объектах в системах, созданных на базе ЭВМ; информационных комплексов и компьютерных сетей. Представление цифровых статических изображений в виде; двумерных матриц требует больших объемов данных и предъявляет высокие требования к сетевому оборудованию при передаче их по каналам связи, а также к емкости внешних носителей при хранении информационной базы. В частности книжная иллюстрация на обложке размером приблизительно 510 х 820 точек занимает емкость на цифровом носителе около 1.23 Мб — т.е. примерно столько же, сколько художественная книга объемом в 350 страниц (около 60 знаков в строке и примерно 40 строк на странице) [6]. Таким образом актуальность вопросов повышения эффективности сжатия статичных изображений не вызывает сомнения. Ярким примером острой необходимости скорейшего усовершенствования процессов компрессии изображений, являются системы, в которых необходимо обеспечить хранение большого количества изображений в автономном режиме:

- бортовые системы фотографирования поверхности Земли;

- спутниковые системы получения метеоснимков;

-медицинские базы данных, хранящие диагностические снимки;

- фотографии;

- результаты томографических исследований; охранные системы видеонаблюдения с возможностью видеорегистрации.

В последние годы решению проблем повышения эффективности компрессии статичных изображений серьезное внимание как у нас в стране, так и за - рубежом [10-15]. Существует большое количество различных методов сжатия графических изображений, в том числе как видоизмененные универсальные, так и абсолютно новые методы, ориентированные исключительно на сжатие изображений. Кроме того, в настоящее время успешно разрабатываются методы, ориентированные на конкретный класс изображений, например отпечатки пальцев, медицинские снимки. Практический опыт как российского, так и зарубежного использования различных методов кодирования, изображений; реализованных в существующих программных средствах, показывает, что нет универсального метода, который был бы равнозначно эффективен для, всех видов изображений.

Имеет место ситуация когда, любой из существующих методов обеспечивает высокий коэффициент сжатия при сохранении хорошего качества для одного вида изображений, а для других высокий коэффициент сжатия достигается ценой значительных потерь, заметных при визуальной оценке, а в худшем случае метод не применим [49].

Помимо перечисленных выше недостатков, методы сжатия с потерями, как правило, имеют параметры, позволяющие управлять соотношением, между объемом и качеством: чем меньше объем, тем ниже качество и наоборот.

Некоторые группы изображений допускают значительные потери, которые не заметны при визуальной оценке, и за счет этого максимально возможный коэффициент сжатия для них высок. В случае использования других групп изображений даже небольшие потери приводят к заметным искажениям, и как следствие, максимально допустимый коэффициент сжатия для них небольшой. Имеющий опыт работы с методами компрессии изображений пользователь ЭВМ, может по виду изображения определить, какой; метод и с какими параметрами является наиболее подходящим или подобрать их экспериментально. В то же время часто приходится сталкиваться с задачей, когда необходимо обеспечить эффективную компрессию изображений в автономном режиме ив масштабе реального времени.

Принятые к рассмотрению фактические обстоятельства делают актуальной задачу разработки методики создания программных средств, осуществляющих для конкретного графического статичного изображения выбор подходящего метода: кодирования и определение его параметров, которая, и решается в данной работе. Указанные проблемы определили направление исследований диссертационной работы автора, в которой объектом исследования являются программные средства повышения эффективности методов компрессии графических статичных изображений. Предметом исследования являются методы определения, максимально возможного коэффициента и параметров сжатия; для различных методов компрессии графических статичных изображений.

Работа проведена в соответствии с планом научно-исследовательских работ Северо-Кавказского горно-металлургического института (государственного технологического университета)

Целью настоящей диссертации является повышение эффективности процессов компрессии статичных изображении на основе теоретических и экспериментальных исследований вопросов структурного состава цветовых моделей, требований к алгоритмам сжатия и методик их работы, изучения российского и зарубежного опыта компрессии статичных изображений

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Произвести анализ современных мировых требований к методологии алгоритмов сжатия с потерями и без потерь. Для этого необходимо:

- выполнить обзор теории представления графической информации в цифровом виде и алгоритмов ее компрессии;

- изучить требования к алгоритмам сжатия графической информации;

- рассмотреть теорию смешивания цветовой гаммы в аддитивных и субтрактивных цветовых моделях, и выявить основные принципов работы алгоритмов компрессии.

2. Спроектировать и создать усовершенствованную программу компрессии изображений вариабельными фрагментами. Для чего необходимо:

- оптимизировать выбор минимального подмножества фрагментов при компрессии изображений с поиском глобально - оптимального базового подмножества фрагментов;

- предложить математическую модель, позволяющую описывать процесс компрессии изображений вариабельными фрагментами;

- создать методику сжатия и последующего построения изображения, которая, позволит учитывать возможные погрешности при сравнении фрагментов изображений.

3. Экспериментально доказать, что результаты компрессии разработанного автором алгоритма сжатия SCI превосходят результаты сжатия алгоритмами JPEG и TIFF;

Для этого необходимо:

- произвести сравнительный анализ экспериментальных исследований, применения алгоритма сжатия sci при компрессии двуцветных, 16-ти цветных и полноцветных типов изображений; произвести исследование и систематизировать результаты критериального анализа компрессии при применении алгоритмов сжатия без потерь; произвести исследование и систематизировать результаты критериального анализа компрессии при применении алгоритмов сжатия с потерями;

Методы исследования. В диссертационной работе на основе отечественного и зарубежного опыта и теоретических исследований по созданию и практическому применению алгоритмов компрессии использованы: известные методы аналитического, математического и физического моделирования, совокупность методов и приемов анализа и обработки информации, системный анализ, а также разработанная и предложенная автором теория компрессии статичных изображений с помощью вариабельных фрагментов, теория структуры цветовых моделей и общие вопросы теории компрессии алгоритмами JPEG TIFF .

Применялись лабораторные и экспериментальные исследования, обработка и систематизация данных с использованием ЭВМ.

Основные научные положения, которые выносятся на защиту:

1. Результаты систематизация требований к методологии алгоритмов сжатия с потерями и без потерь;

2. Предложенная теория методики сжатия и последующего построения изображения, позволяющая учитывать возможные погрешности при сравнении фрагментов изображений;

3. Созданная математическая модель, позволяющая описывать процесс компрессии изображений вариабельными фрагментами;

4. Разработанный автором алгоритм сжатия SCI;

5. Предложенный способ применения алгоритма сжатия sci при котором коэффициент сжатия эффективен в случае компрессии двуцветных, 16-ти цветных и полноцветных типов.

Научная новизна работы подтверждается:

1. Разработкой методики выбора базового подмножества фрагментов изображений в процессе сжатия;

2. Разработкой способа сравнения фрагментов статичных изображений в процессе компрессии;

3. Построением математической модели для учета выбора степени погрешности пользователем и ее применения при работе с алгоритмом SCI.

4. Предложенной и реализованной автором оригинальной методикой декомпрессии алгоритма сжатия SCI, которая позволяет сократить время декомпрессии и не зависит от размеров открываемого файла.

5. Получением двух свидетельств официальной регистрации программы для ЭВМ №2007610600, №2007613948.

Практическое значение работы. Разработанные и предложенные способы и методики алгоритмов компрессии и декомпрессии, статичных изображений обеспечивают получение стабильных результатов, позволяют повысить эффективность сжатия по сравнению с известными программными продуктами для хранения и передачи изображений. Созданная автором программа компрессии изображений SCI является универсальной и область ее применения неограниченна для изображений формата bmp.

Технико-экономическая эффективность предложенных методик и рекомендаций заключается в сокращение объема информационных файлов при их передачи и хранении благодаря увеличенной эффективности алгоритма компрессии. В частности сокращение среднегодовых затрат на приобретение цифровых носителей, расходования средств на оплату услуг связи пре передачи и хранении информации сокращается на 11%, вследствие увеличения эффективности компрессии изображений.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждаются адекватностью экспериментальных исследований результатам вычислительных экспериментов.

Апробация и реализация работы. Основные результаты работы обсуждались на X Международном конгрессе (г. Нальчик , КБГУ), Всероссийских конференциях в г. Нальчик «Перспектива» в 2004 и 2006г. и Всероссийской научной студенческой конференции. г.Ставрополь, СевКавГТУ, 2006г.

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 7 работах, в том числе два свидетельства об официальной регистрации

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 3 глав, заключения, библиографического списка из 121 наименований, 10 приложений, содержит 118 стр. машинописного текста, 44 рисунков и 32 таблиц.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе автором на основе теоретических и экспериментальных исследований процессов сжатия статичных изображений решен комплекс вопросов по теме «Повышение эффективности компрессии изображений вариабельными фрагментами». Значимость полученных результатов заключается в выявлении факторов и закономерностей компрессии изображений и способов повышения ее эффективности, с использованием методов фрагментной градации.

Разработанные и предложенные способы и методики алгоритмов компрессии и декомпрессии, статичных изображений обеспечивают получение стабильных результатов, позволяют повысить эффективность сжатия по сравнению с известными программными продуктами.

По итогам работы сделаны следующие выводы и даны рекомендации:

1) рассмотрен ряд вопросов посвященных современному состоянию проблемы компрессии изображений в российской и зарубежной науке;

2) произведен аналитический обзор теории представления графической информации в цифровом виде и алгоритмов ее компрессии;

3) произведен теоретический анализ современных мировых требований к методологии алгоритмов сжатия с потерями и без потерь;

4) анализ требований к алгоритмам сжатия графической информации, теории смешивания цветовой гаммы в аддитивных и субтрактивных цветовых моделях, принципов работы алгоритмов компрессии стал базовой теоретической основой для создания, разработки и исследований автором алгоритма компрессии изображений вариабельными фрагментами во второй главе диссертационной работы.

5) предложена математическая модель, позволяющая описывать процесс компрессии изображений вариабельными фрагментами;

6) создана методика сжатия и последующего построения изображения, которая позволяет учитывать возможные погрешности при сравнении фрагментов изображений;

7) разработана и предложена программа компрессии изображений вариабельными фрагментами;

8) произведено исследование и систематизация результатов критериального анализа компрессии при применении алгоритмов сжатия без потерь;

9) выполнено исследование и систематизация результатов критериального анализа компрессии при применении алгоритмов сжатия с потерями;

10) экспериментально доказано, что применение алгоритма сжатия sci эффективно при компрессии двуцветных , 16-ти цветных, и полноцветных типов изображений;

11) определены классы изображений, для которых результаты компрессии разработанного автором алгоритма сжатия SCI превосходят результаты сжатия алгоритмами JPEG и TIFF;

12) время декомпрессии созданного автором программного алгоритма сжатия sci не зависит от размеров открываемого файла;

13) созданный автором программный продукт SCI прост и удобен в использовании;

14) разработанный алгоритм сжатия SCI позволяет пользователю учитывать степень компрессии, а также регулировать функции, используемые для преобразования фрагментов изображений.

15) обоснованность и достоверность научных положений подтверждена адекватностью экспериментальных исследований, проведенных на кафедре "Автоматизированной обработки информации" Северо-Кавказского горно-металлургического института (государственного технологического университета) и результатами вычислительных экспериментов.

Технико-экономическая эффективность предложенных методик и рекомендаций заключается в сокращение объема информационных файлов при их передачи и хранении благодаря увеличенной эффективности алгоритма компрессии. В частности сокращение среднегодовых затрат на приобретение цифровых носителей, расходования средств на оплату услуг связи пре передачи и хранении информации сокращается на 11%, вследствие увеличения эффективности компрессии изображений. Учитывая, что созданный аппарат сжатия изображений позволяет хранить и передавать информационные данные не только гражданского но и стратегического значения, технико-экономическую эффективность работы трудно недооценить.

1. Дадаян Л.С. Компрессия изображений вариабельными фграгментами.Сборник статей аспирантов.Владикавказ, 2001 г.

2. Дадаян Л.С. Экспериментальный анализ сравнительной эффективностиразличных методов компрессии статических изображений. Материалымеждународной конференции "Новые информационные технологии внауке, образовании, экономике". Владикавказ,2002 г.

3. Мельниченко В.В., Легейда В.В. Настоящий самоучителькомпьютерной графики - К.: Век+, СНб.: КОРОНАнринт, К.:НТИ,2005. -560 с.

4. Информатика. Базовый курс. 2-е издание / Нод ред. СВ. Симоновича.СПб.: Питер, 2005 - 640 с: ил.

5. Пономаренко СИ. Пиксел и вектор. Принципы цифровой графики.СПб.: БХВ - Петербург, 2002. - 496 с: ил.

6. Коцюбинский А.О., Грошев СВ.Компьютерная графика.: Практ.Пособ. - М.:»ТЕХПОЛОДЖИ-3000», 2001 - 752 с : ил.

7. Гронпен В.О., Принципы оптимизации комбинаторных процедур. ИздвоРУ,1988.200с.

8. Гроппен В.О., Модели и алгоритмы комбинаторногопрограммирования. Изд-во РУ,1983.

9. Софиева Ю.Н., Цирлин A.M., Условная оптимизация. Методы изадачи, издательство: УРСС,2003 ,140 с.

10. С И. Бирюков, Оптимизация. Элементы теории. Численные методы,издательство: МЗ-Пресс, 2003, 246 с.98

11. M. Петров, Компьютерная графика. Учебник для вузов. 2-е издание,издательство: Питер, 2004, 812 с.

12. G.K.Wallace. "The JPEG still picture compression standard".Communication of ACM, Volume 34, Number 4, April 1991.

13. B.Smith, L.Rowe. "Algorithm for manipulating compressed images".Computer Graphics and applications, September 1993.

14. R.W.McColl, G.R.Martin. "Compression of color image data usinfhistogram analysis and clustering techniques". Electronics & communicationengineering journal, March / April 1989.

15. A. Jacquin, "Fractal image coding based on a theory of iterated contractiveimage transformations". Visual Comm. and Image Processing, v. SPIE1360, 1990.

16. Y. Fisher, "Fractal image compression", Siggraph'92.20. "Progressive Bi-level Image Compression, Revision 4.1", ISO/IECJTC1/SC2/WG9, CD 11544, September 16, 1991.

17. W.B. Pennebaker, J.L. Mitchell, G.G. Langdon, R.B. Arps, "An overview ofthe basic principles of the Q-coder adaptive binary arithmetic coder", IBMJournal of research and development, Vol.32, No.6, November 1988, pp.771-726.

18. D.A. Huffinan, "A method for the construction of minimum redundancycodes." In processing. IRE vol.40, 1962, pp. 1098-1101.

19. Standartization of Group 3 Facsimile apparatus for document transmission,CCITT Recomendations, Fascicle V1I.2, T.4. 1980.10. Д. Ватолин, MPEG- стандарт ISO на видео в системах мультимедиа, "Открытые системы",#3, 1995.

20. L. R. Foulds Graph Theory Applications, Springer; 2 edition (December 2,2004), 403 p.

21. Vitaly 0. Groppen. New Solution Principles of Multi-Criteria Problems Basedon Comparison Standards. \vww.arxiv.org/ftp/math/papers/0501/0501357.pdf,200499

22. Гро1шен В.О. Принципы принятия решений с номощью эталонов. Изд.РАН, ж. Автоматика и телемеханика, № 4,2006, стр. 167 - 184.

23. Прэтт У. Цифровая обработка гоображений. М.,«Мир», 1982, т.1, 310 с., Т.2, 790 с.

24. Ярославский Л.П. Введение в цифровую обработку изображений. М.«Советское радио», 1979, 311с.

25. Патрик Э. Основы теории распознавания образов. М., «Советскоерадио», 1980,408 с.ЗО.Ту Дж., Гонсапес Р. Принципы распознавания образов. М., «Мир»,1978,411с.

26. Горелик А.Л., Скринкин В.А. Методы распознавания. М., «Высшаяшкола», 1984, 208 с.

27. Корн Г, Корн Т., Справочник по математике (для научных работникови инженеров), М., «Паука», 1973,832 с.

28. Бард Й. Пелинейное оценивание параметров. М., «Статистика», 1979,350 с.

29. Крамер Г. Математические методы статистики. М., «Мир», 1975, 648 с.

30. Космическое землеведение: информационно-математические основы /Под ред. акад.РАП В.А. Садовничего. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1998,571с.

31. Richard Alan Peters II "А New Algorithm for Image Noise Reduction usingMathematical Moфhology". IEEE Transactions on Image Processing,Volume 4, Number 3, pp. 554-568, May 1995

32. G. de Паап, Т. G. Kwaaitaal-Spassova and O.A. Ojo "Automatic 2-D and 3D noise filtering for high-quality television receivers". InternationalWorkshop on HDTV'94,4-B-2,1994-10

33. R. J. Schutten, G. de Паап and A. П. M. van Roermund "Noise filtering fortelevision receivers with reduced memory". Proc. of the Int. Workshop onHDTV and the Evolution of Television, Taipei, Taiwan, Nov. 1995, pp.6A15-6A22100

34. Detlev Marpe, Hans L. Cycon, Gunther Zander, Kai-Uwe Barthel "Contextbased Denoising of Images Using Iterative Wavelet Thresholding". Proc.SPIE, Vol. 4671, pp. 907-914, Jan. 2002

35. S.G. Chang, B. Yu, and M. Vetterli, "Spatially adaptive waveletthresholding with context modeling for image denoising". IEEE Trans.Image Proc, Sept. 2000.

36. Aleksandra Pizurica, Vladimir Zlokolica and Wilfried Philips "NoiseReduction in Video Sequences Using Wavelet-Domain and TemporalFiltering". SPIE Conference on Wavelet Applications in IndustrialProcessing 27-31 October 2003.

37. Aleksandra Pizurica and Wilfried Philips "Adaptive Probabilistic WaveletShrinkage for Image Denoising". IEEE Transactions on Image Processing,July 11, 2003.

38. Aleksandra Pizurica, Wilfried Philips, Ignace Lemahieu, and Marc Acheroy"A Versatile Wavelet Domain Noise Filtration Technique for MedicalImaging". IEEE Trans Med Imaging 2003 Mar;22(3):323-31

39. Aleksandra Pizurica, Vladimir Zlokolica and Wilfried Philips "CombinedWavelet Domain and Temporal Video Denoising". IEEE Conference onAdvanced Video and Signal Based Surveillance (A VSS'O3), July 2003.

40. Lindsay I Smith "A tutorial on Principal Components Analysis". 2002(http://www.cs.otago.ac.nz/cosc453/studcnt tutorials/principal components.m

41. D. Darian Muresan, Thomas W. Parks "Adaptive principal components andimage denoising". IEEE ICIP 2003101

42. Интернет-ресурс: http://taco.poly.edu/WaveletSoftware/.5O.Ivan W. Selesnick and Ke Yong Li "Video denoising using 2D and 3D dualtree complex wavelet transforms". Appl Signal Image Proc. XfProc. SPIE5207), Aug 2003

43. Julia Neumann Gabriele Steidl "Dual Tree Complex Wavelet Transform inthe Frequency Domain and an Application to Signal Classification".Technical Report TR-03-013, Department for Mathematics and ComputerScience, University of Mannheim, 2003

44. Miroslav Vrankic, Damir Ser§ic "Image Denoising Based on AdaptiveQuincunx Wavelets". In Proc. of the 2004 IEEE 6th Workshop onMultimedia Signal Processing, (MMSP 2004), Siena, Italy, September 29 October 01, 2004, pp. 251-254

45. Vladan Velisavljevic, Baltasar Befemll-Lozanol, Martin Vetterli, PierLuigiDragotti "Discrete Multi-Directional Wavelet Bases". Proc. IEEEInternational Conference of Image Processing (ICIP2003) ,pp. 15-21

46. Felix C. A. Femandes, Rutger L. van Spaendonck, C. Sidney Burms "ADirectional, Shift-Insensitive, Low-Redundancy, Wavelet Transform". IEEEProceedings on International Conference on Image Processing (ICIP2001),pp.37-40

47. Daubechies "Ten Lectures on Wavelets", Philadelphia: SIAM, 1992.

48. S. Mallat "A wavelet tour of signal processing", Academic Press, London,1998.

49. Интернет-ресурс: http://astr()nomv.svvin.edu.au/'-pbourke/analysis/.

50. Д. Ватол1Ш, A. Ратушняк, M. Смирнов, В. Юкин "Методы сжатияданных. Устройство архиваторов, сжатие изображений и видео".Диалог-МИФИ, 2002

51. Generic coding of moving pictures and associated audio information: Video.ISO/lEC 13818-2:2000102

52. G. de Haan "Progress in motion estimation for video format conversion".IEEE Transactions on Consumer Electronics Vol 46 No 3 Aug2000pp 449450

53. Вапник B.H., Червоненкис А.Я. Теория распознавания образов. - М.:Наука, 1974.-С.34-156.бЗ.Розенфельд А. Распознавание и обработка юображений с помощьювычислительных машин. - М.: Мир, 1972. - 16-144.

54. Хуан Т., Шрейбер В., Третьяк О. Обработка изображений // ТИИЭР.1971.-Т.59.-MJ11.-C.59-89.

55. Интернет- ресурс- http://graphics.cs.msu.su/librarv/fractals/index.htmбб.Васильев В., Гуров И. Компьютерная обработка сигналов вприложении к интерферометрическим системам. - СПб: БХВ, 1998.

56. Либенсон М.Н., Хесин А.Я., Янсон Б.А. Автоматизация распознаваниятелевизионных изображений. - М.: Энергия, 1975. - 50-128.

57. Горьян И.С. О распознавании текстур // Вопросы радиоэлектроники.Сер. Т.Т., 1968. - Вып.1. - 82-89.

58. Гуревич СБ., Соклов В.К. Оптические методы обработки информации.В кн. Оптические методы обработки информации. - Л.: Наука, 1974. 5-25.

59. Престон К. Сравнение аналоговых и цифровых методов распознаванияобразов // ТИИЭР. -1972. - Т.60. - №10. - 141-160.

60. Крупицкий Э.И., Смирнов А.Я., Эмдин B.C. Сравнение эффективностианалоговых оптических процессоров для обработки изображений сЦВМ // Межведомственный сборник "Новышение эффективности инадежности РЭС" / ЛЭТИ. - Л., 1976.- Вып. 4.- 69-73.103

61. Блок А.С., Зюзин О.М., Крупицкий Э.И., Фридман Г.Х. Гибридныеоптико-электронные системы распознавания изображений //Автометрия. АН СССР-СО. -1974. - №1. - 36-46.

62. Крупицкий Э.И., Кундин А.И., Эмдин B.C. Аппаратурная оценкапараметров случайных полей оптическим методом // VII Всесоюзныйсимпозиум "Методы представления и аппаратурный анализ случайныхпроцессов и полей": докл.- Таганрог, 1974. - 143-147.

63. Крупицкий Э.И., Фридман Г.Х. Применение когерентной оптики иголографии в системах распознавания изображений. В кн. Оптическиеметоды обработки информации. - Л.: Наука, 1974. - 78-93.

64. Харкевич А. А. О выборе признаков в машинном опознании //Техническая кибернетика. Изв. АН СССР. - Наука, 1963. - №2. - 3-9.

65. Левин М. Методы выделения признаков //ТИИЭР. -1969. - Т.58. - №8.С.51-69.

66. Холмс В. Автоматическая фотоинтерпретация снимков и обнаруженияцелей // ТИИЭР. -1966. - Т.54. - №12. - 56-65.

67. Фу К. Последовательные методы в распознавании образов и обучениямашин. -М.: Наука, 1971. - 40-46, 165-184.8О.Стуйт В.А., Тимофеев А.В. Опознание фотоизображений с помошьюоптических фильтров // Изв. вузов: Приборостроение. ЛИТМО, 1970. №11.-С.102-105.

68. Эльман Р.И. О синтезе структуры анализатора изображений // Изв. АНСССР: Техническая кибернетика, 1968. - №1. - 135-150.

69. Лэндрис Д., Стенли Г. Метод дискретизации дифракционных картиндля распознавания образов // ТИИЭР. -1970. - Т.58. - №2. - 22-40.104

70. Крупицкий Э.И., Кундин А.И., Эмдин B.C. Некоторые методыкогерентно-оптической аналоговой обработки двумерных случайныхполей // В сб. "Иконика - новое направление в изучении изображений"// Труды ГОИ. -1979. - Т. 44. - Вып. 178. - 117-121.

71. Блок А.С., Эмдин B.C. Оптико-телевизионный анализаторизображений. Межвузовский сборник "Повышение эффективности инадежности РЭС / ЛЭТИ. - Л.-1979. - Вып. 9. - 112-118.

72. Пугачев B.C. Теория случайных функций и ее изменение в задачахавтоматического управления. Физматгиз. -1962. - 203-245.

73. Слуцкий Е.Е. Сложение случайных величин как источник случайныхпроцессов. Избранные труды АН СССР. - М. -1960. - 99-132.

74. ЭМДИН B.C. Определение параметров бинарных случайных масок воптико-электронных классификаторах изображений // Тематическийсборник "Оптические и оптико-электронные методы обработкиизображений и сигналов" / АН СССР. - Л., 1982. - 192-196.

75. СИЛИНГ М.М., Эмдин B.C. Формирование признаков дляклассификации текстур с помощью масок бинарных случайныхфужций // Техника средств связи. Сер. ТТ. -1983. - Вып. 2.- 51-55.

76. А.С. 409585. Голографический коррелятор / Э.И.Крупицкий,Л.П.Карпов//БИ.-2001.-№20.9О.Гибин И.С, Нежевенко Е.С. и др. Когерентно-оптические устройствадля обобщенного спектрального анализа изображений // Автометрия.АН СССР-СО. -1972. - №5. - 3-9.

77. А.с. 470214, Устройство контроля записи голографическихсогласованных фильтров / Л.Н.Карпов, Э.И.Крупицкий, В.С.Эмдин идр.//БИ.-2001.-№20.

78. А.с. 498629. Оптико-механическое сканирующее устройство /Л.Н.Карнов, В.С.Эмдин и др. // БИ. -1976. - №1.

79. Эмдин B.C. Двухкоординатное устройство отклонения светового луча//ОМН.-1983.-№б.>С.58-59.105

80. Интернет- ресурс -http://www.mathsoFt.com/wavelets

81. Микаэлян А.Л., Бобриков В.И. Голографряеские системы памяти, кн.Оптические методы обработки информации. - Л.: Наука, 1974. - 5577.

82. Нежевенко Е.С., Салов Г.И. и др. Линейный обучаемый классификатороптических изображений//Автометрия. АН СССР-СО. -1971. - №3. 82-84.

83. А.с. 278229. Оптико-электронная обучаемая система / О.М.Зюзин,Л.Н.Карпов, Э.И.Крупицкий // Б.И. -1970. - № 25.

84. А.с. 417810. Устройство для распознавания образов /Э.И. Крупицкий,А.И.Кундин, В.С.Эмдин //Б.И. -1974. - №8.

85. А.С. 511810. Устройство для распознавания образов / В.С.Эмдин,В.Н.Яковлев.//БИ.-2001.-№20.

86. Блок А.С, Эмдин B.C., Оптико-телевизионный анализаторизображений. Межвузовский сборник "Повышение эффективности инадежности РЭС/ ЛЭТИ. - Л. -1979. - Вып. 9. - 112-118.

87. Кругер М.Я. и др. Справочник конструктора оптикомеханических приборов. - Л.: Машиностроение, 1968. - 50.102. Интернет- ресурсhttp://vvw\v.hn.is.uec.ac.ip/arimura/compression_links.htm.

88. А.с. 530571. Устройство распознавания образов / Э.И.Крупицкий, В.С.Эмдин и др.//БИ.-1978.-№42.

89. Надь Д. Цифровая обработка изображений, полученных придистанционном исследовании природных ресурсов // ТИИЭР. -1972. Т.60.-№10. .С.90-122.

90. Интернет- ресурс -http://isowww.klax.tula.ru/level/graphics/grphforrn.html

91. Интернет- ресурс -http://wwwbuild.newmail.ru/gff/graphics/formats.htmИЗ. Интернет- ресурс -http://wvvwbuild.newmail.ru/gff/graphics/formats.htm

92. Интернет- ресурс -http://wwwbuild.newmail.ru/gff/graphics/fonnats.htm

93. Мамонтов Д.В., Соколова Е.А., Алгоритм поиска нути вдвумерном и терхмерном массивах. Перспектива - 2004: МатериалыВсероссийской научной конференции студентов аспирантов имолодых ученых.- Нальчик: Каб.- Балк. ун.-т, 2004,с.210-212.

94. Гроппен В.О., Соколова Е.А., Разработка сжатия изображенияметодом вариабельных фрагментов, Научный потенциал студенчества будущему России / Материалы Всероссийской научной студенческойконференции. Ставрополь: СевКавГТУ, 2006. с. 212

95. Грогшен В.О., Проскурин А.Е., Соколова Е.А.Официальнаярегистрация ПрЭВМ Программа компрессии изображений (SCI - Smartcompression of images) № 2007610600 от 07.02.2007г.

96. Соколова Е.А. Эффективная оценка компрессии изображенийвариабельными фрагментами. Перспектива - 2007: Материалымеждународного конгресса студентов аспирантов и молодых ученых.Нальчик: Каб.- Балк. ун.-т, 2007 ,с. 200-201.

97. Соколова Е.А. Анализ алгоритмов сжатия и оценка ихэффективности. Материалы 6-ой международной конференции"Инновационные технологии для устойчивого развития горныхтерриторий".-Владикавказ,28-30 мая 2007, с.710-711.

98. Гроппен В.О., Проскурин А.Е., Соколова Е.А.Официальнаярегистрация ПрЭВМ Программа компрессии видеоюображений (SCIV- Smart compression of video) No 2007613948 от 26.07.07 г.108