автореферат диссертации по процессам и машинам агроинженерных систем, 05.20.02, диссертация на тему:Повышение эффективности функционирования электрических подогревателей воды путём разработки стенда для их тестирования

На правах рукописи

Осокин Владимир Леонидович

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОДОГРЕВАТЕЛЕЙ ВОДЫ ПУТЁМ РАЗРАБОТКИ СТЕНДА ДЛЯ ИХ ТЕСТИРОВАНИЯ

Специальность 05.20.02 - электротехнологии и электрооборудование в сельском хозяйстве

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

4850907

1

2 3 ЦЮН 2011

Чебоксары - 2011

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Нижегородский государственный инженерно - экономический институт».

Научный руководитель - Почетный работник науки и техники РФ,

заслуженный изобретатель РФ, доктор технических наук, профессор Оболенский Николай Васильевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Лекомцев Петр Леонидович

доктор технических наук, доцент Михайлова Ольга Валентиновна

Ведущая организация - ФГОУ ВПО «Московский государственный

агроинженерный университет им. В. П. Горячкина»

Защита состоится 7 июля 2011 г. в 15 часов на заседании диссертационного совета Д 220.070.01 при ФГОУ ВПО «Чувашская государственная сельскохозяйственная академия» по адресу: 428003, г. Чебоксары, ул. К. Маркса, 29, ауд. 222.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГОУ ВПО «Чувашская государственная сельскохозяйственная академия».

Объявление о защите и автореферат размещены на сайге академии по адресу: www.akademy21.ru в разделе «Новости» «¿» июня 2011г.

Автореферат разослан «^>> июня 2011г.

Ученый секретарь диссертационного совета, —. доктор технических наук \

С. С. Алатырев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Энергосбережение с каждым годом становится все более актуальной проблемой. В Мире не только ведется поиск путей уменьшения энергопотребления за счет его рационального использования, но и достаточно эффективно применяется.

Выявление энергосберегающих электроподогревателей воды, которые могут быть встроены в системы отопления, санитарно-бытового горячего водоснабжения и др., в настоящее время является актуальным, так как их применение является одним из резервов сохранения электрической энергии.

Научно-методической основой настоящей работы послужили труды ведущих ученых по фундаментальным и прикладным вопросам электромеханизации сельского хозяйства Альтгаузена А.П., Бородина И.Ф., Драганова Б.Х., Жуковского В.С.,Калиткина H.H., Лыкова A.B., Оболенского Н.В., Никитина Г.М., Потапова Ю.С., Расстригина В.Н., Рудобашты С.П., Смольского Б.М., Сырых H.H., Рубцова П.А.,Свенчанского А.Д., Тарушкина В.И. и др.

Целью работы является повышение эффективности функционирования электрических подогревателей воды (в дальнейшем тексте ЭПВ) путём стендового тестирования.

В связи с поставленной целью решались следующие научно-практические задачи: обоснование необходимости создания стенда для тестирования ЭПВ; разработка математической модели теплообмена в ЭПВ; создание стенда для выявления энергосберегающих ЭПВ, обеспечивающего идентичность проведения исследований; обоснование параметров стенда; разработка методики проведения исследований ЭПВ на стенде в четырёх режимах работы: отопления (при естественной и принудительной циркуляции теплоносителя - воды), проточном и бойлерном; исследование удельного энергопотребления ЭПВ в четырёх режимах работы при трёх потребляемых мощностях; корректировка инженерной методики расчета ЭПВ; определение технико-экономической эффективности использования стенда для тестирования подогревателей воды различных конструкций.

Объекты исследований: процессы теплообмена в ЭПВ и стенд для их тестирования.

Предмет исследования: закономерности процесса тестирования электрических подогревателей воды на стенде.

Методология исследований. На основе теории тепло- массообмена, системного подхода к комплексу теоретических и экспериментальных результатов, полученных при помощи математических, физических, статистических методов разрабатывается универсальный стенд для выявления энергосберегающих конструкций ЭПВ.

Научная новизна. Предложена конструкционно-технологическая схема стенда для тестирования ЭПВ (патент РФ на полезную модель № 101835); выявлена математическая модель теплообмена в ЭПВ и методика исследований удельного энергопотребления ЭПВ различных конструкций на стенде при разных режимах работы.

Практическую ценность работы составляют: стенд ТИЭПВ-1 для выявления энергосберегающих ЭПВ, используемых в сельскохозяйственных

процессах и быту; инженерная методика расчета ЭПВ на базе ТЭН; методика тестирования ЭПВ.

Реализация результатов исследований. Работа выполнена в соответствии с планом научно-исследовательских работ ГОУ ВПО «Нижегородский государственный инженерно-экономический институт».

Испытания стенда проводились в лаборатории кафедры «Механика» ГОУ ВПО «Нижегородский государственный инженерно-экономический институт».

Результаты исследований включены в монографию [8] и учебное пособие [7], рекомендованное УМО РФ по агроинженерному образованию.

Достоверность основных положений и выводов подтверждена:

- результатами экспериментальных исследований удельного энергопотребления ЭПВ;

- аттестацией стенда Федеральным агентством по техническому регулированию и метрологии ФГУ «Нижегородский ЦСМ» (аттестат №5147/1600-10).

На защиту выносятся: конструкционно-технологическая схема стенда для тестирования ЭПВ; математическая модель теплообмена в ЭПВ; параметры и режимы тестирования ЭПВ; методика проведения исследований ЭПВ; результаты экспериментальных исследований удельного энергопотребления для нагрева воды в четырёх режимах работы и при трёх потребляемых мощностях ЭПВ.

Апробация. Основные положения работы доложены на: международной научно-практической конференции «От Великой Победы - к современности: инновационный путь развития АПК» (ГОУ ВПО НГИЭИ, 17...20 мая 2010 года); межвузовской научно-практической конференции преподавателей вузов, ученых, специалистов, аспирантов, студентов «Актуальные вопросы развития пищевой промышленности: модернизация и интеграция» (Н. Новгород, МГУТУ, 8 июня 2010 года); международной научно-практической конференции «Социально - экономические проблемы развития муниципальных образований» (ГОУ ВПО НГИЭИ, с 27 по 30 сентября 2010 года); международной научно-практической конференции, посвященной 80-летию ФГОУ ВПО МГАУ им. Горячкина В.П. «Интеграция науки, образования и производства в области агроинженерии» (Москва, ФГОУ ВПО МГАУ, 7, 8 октября 2010 года); международной научно-практической конференции «Проблемы становления и развития экономики сельского хозяйства» (ГОУ ВПО НГИЭИ, с 10 по 13 мая 2011 года).

Публикации. Основные материалы диссертации отражены в 17 печатных работах, в том числе 6 работ опубликовано в рецензируемых научных журналах, рекомендованных ВАК Федерального агентства по образованию РФ, одно учебное пособие с грифом УМО РФ по агроинженерному образованию, одна монография, один патент на полезную модель, одна работа опубликована за рубежом. Объём публикаций 19,41 п. л., в том числе 4 работы (9,96 п. л.) опубликованы без соавторов.

Структура и объем диссертации. Диссертация изложена на 179 страницах компьютерного текста и состоит из введения, 5 глав и основных

выводов. Работа содержит 9 таблиц, 64 рисунка и 10 приложений. Список литературы включает 172 источника, в том числе 9 на иностранных языках.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулирована цель исследований, определены объект и предмет исследования, показаны научная новизна и практическая ценность работы, приведены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе «Состояние вопроса и задачи исследований» приведен анализ общепромышленного электротермического оборудования, нагревающих элементов в подогревателях воды, ЭПВ в сельском хозяйстве, источников теплоты для систем отопления и вихревых теплогенераторов. Анализ отечественных и зарубежных ЭПВ и исследований: Иванова Е. Г., Крылова Э. Г., Никитина Г. М., Оболенского Н. В., Теренгьева О. В. и других позволил получить ценные сведения, на основании которых можно сделать вывод о необходимости энергоэкономичного выбора подогревателя воды для рационального использования в технологических процессах сельского хозяйства. Что может бьггь осуществлено на основании данных об удельном энергопотребления конкретной конструкции подогревателя воды.

Во второй главе «Теоретические предпосылки процесса теплообмена в

подогревателе воды» приведены математический анализ теплообмена и погрешности решения задач переноса теплоты в электронагревателе (ЭН). Получена математическая модель теплообмена в ЭПВ.

При включении в сеть электронагревателя (рис. 1) спиральный резистивный элемент разогревается. Согласно теории теплообмена теплота от разогретой спирали передается через воздух и кристаллы пе-риклаза к оболочке электронагревателя, а от нее нагреваемой среде.

Теплота Qa, воспринимаемая водой, является полезной, а передаваемая окружаю-Рисунок 1 - Структурная схема теплопере- щей среде, кроме отогаггель-дачи в ЭН при двустороннем распо- ных приборов, относится к ложении контактных выводов: теп- тепловым потерям цг. Передача

лопроводностью (-); конвекцией теплоты от ЭН к корпусу ЭПВ,

(---); излучением (— —) а затем к окружающей его сре-

де происходит аналогично: теплопроводностью (через элементы крепления), конвекцией (посредством нагреваемой среды) и излучением к внутренней поверхности, а от нее теплопроводностью, конвекцией и излучением в окружающую среду.

Теплообмен между телами может происходить при установившемся или неустановившемся тепловых режимах. При установившемся тепловом режиме температура в каждой точке среды (тела) остаётся неизменной с течением времени. При неустановившемся тепловом режиме - меняется с течением времени.

Количество теплоты, передающейся теплопроводностью, в общем случае определяется уравнением Фурье:

д! — = а дт

гд21 д21 д2Л

7 +-

[дх2 ду2 дг

Яу. (1)

Су-

где г - продолжительность работы ЭПВ, ч; а - коэффициент температуропроводности, Вт/(м2°С); х, у, г - пространственные координаты; Цу -объёмная мощность тепловыделения, Вт/м3; Су - теплоёмкость нагреваемой среды, кДж/( м3-°С).

Из структурной схемы (рис. 1) следует, что напряжение V, подаваемое на вход интегратора схемы теплопередачи в ЭН, имеющего спираль с сопротивлением Л, преобразовывается в Джоулеву теплоту с выделением мощности Рэи, обусловливающей тепловой поток от спирали (¿'сп, состоящий из теплопередачи теплопроводностью Qcn , конвекцией £)с„ и излучением ()с„л, Вт, т.е.:

Шпт - + Жп„. " (2)

Названные тепловые потоки нагревают кристаллы периклаза и воздух между ними, оболочку электронагревателя (внутреннюю и внешнюю), контактные выводы и узел влагозащиты соответственно до температур ^ /„ /0б1,

^об> 'кв. И

Суммарный тепловой поток от ЭН 0,'эн к нагреваемым телам состоит из теплопередачи теплопроводностью О'зн , конвекцией Q'эн и излучением Вт, т.е.:

0!эн = Шэят + Шэнк + Шэнл. (3)

Тепловые потоки в ЭПВ развиваются также как в ТЭН, поэтому элемент его конструкции (стенка) нагревается до температуры а вода до температуры - га.

Нагреваемая вода после достижения заданной температуры удаляется из ЭПВ, а нагретые элементы конструкции обусловливают тепловые потери.

При этом величина теплоты в ЭПВ будет равна сумме теплоты воспринимаемой водой и количества тепловых потерь

и-2'эя=& + ЕГг, (4)

где п - количество ЭН в ЭПВ, пгг.

Исходя из закона сохранения энергии <2'сп = 2'э# и на основании (2)...(4) имеем систему уравнений:

Шпт + lQcnK + IQcn) - (Шэия + Шэнк + Шэнд) = 0;

»(Шэнт + Шэнк + IQ эял) -(& + ! Уг) = 0; } (5)

Для определения теплопередачи через однослойную цилиндрическую стенку существует уравнение, приводящееся в трудах Альтгаузена А.П. и Рубцова П.А.:

Q =_Г--Г"'_,Вт, (6)

■ 1 , D ' •

- 1п —-

2 irA„Lm dcn

где tc„ - температура спирали, °С; 1пк- коэффициент теплопроводности наполнителя при его средней температуре tm, Вт/(м-°С); Lc„ - длина спирали, м; D, -диаметр внутренней поверхности оболочки электронагревателя, м; dcn - диаметр проволоки спирали, м.

Теплопередача от спирали к внутренней поверхности оболочки ЭН конвекцией и лучеиспусканием приближенно выражается уравнением Ньюто-на-Рихмана. В соответствии с этим уравнением получим:

Qcn-QM^Fcnitcn-tcei),^, (7)

6о1л = 0,5ас„л Fc„ (tcn - toei), Вт, (8)

где ас„к - коэффициент теплоотдачи конвекцией, Вт/(м2-°С); ас„- коэффициент

теплоотдачи лучеиспусканием, Вт/(м2-°С); Fcn - площадь поверхности спирали, м2

Суммарная теплопередача от спирали к оболочке ЭН, с учетом выраже-ний(3),(4)Д5):

Qc„ = Qmm + Qcnx + Qcn, = otc„rjK FJtm -tM), Вт, (9)

где ас„эк - эквивалентный коэффициент теплоотдачи, учитывающий все возможные способы теплообмена спирали с наполнителем и воздухом, Вт/(м2-°С).

После соответствующих преобразований выражений с (6) по (9), получим:

г

24А, +0,5(7 +1,5ег

Вт (10>

м

где dnp L„p - соответственно диаметр и длина проволоки спирали, м.

Процесс теплопередачи через оболочку электронагревателя воде выражается уравнением, аналогичным формуле (6)

Я™ *Qo6i= лКобьLcn (trf-tcei), Вт, (11)

где Qoei - теплопередача внутренней оболочки, Вт; К^ _ коэффициент теплопередачи материала оболочки, Вт/(м2-°С).

От активной части оболочки электронагревателя теплота передается узлу влагозащиты и окружающей среде.

Тепловой поток Q*CH, проходящий через неактивную часть (стержни) в окружающую среду, выражается уравнением

Q*CH ~ Km mfcm Л mh Вт, (12)

где X^ - коэффициент теплопроводности стержня, Вт/(м-°С); т - постоянная величина, мл;/ст - площадь поперечного сечения стержня, м2; Дt - температурный напор от теплоотдающей поверхности к нагреваемой среде, °С,7 - длина стержня, м; th - гиперболический тангенс.

В случае теплопередачи через цилиндрическую стенку:

27TA L <13>

Вт,

D„

где LKm - часть ТЭН, контактирующая с теплопередающей стенкой, м; Dcm -вутренний диаметр нагреваемой стенки, м; D3K - эквивалентный диаметр ТЭН, м; t4cm ~ температура цилиндрической стенки, °С.

Теплопередача ЭН конвекцией выражается уравнением

взи =amF4Jt«-t«P)V%

(14)

а лучеиспусканием:

где аЭНю аэн„ - соответственно коэффициенты теплоотдачи ЭН конвекцией и излучением, Вт / (м2оС); Рцст - площадь теплоотдачи цилиндрической стенки, м2; („ср - температура нагреваемой среды (воздуха), °С; ¡ст1 - температура облучаемой стенки, °С (в частных случаях может быть, что !ст1 ~ Гст).

Подставив в систему уравнений (5) величины тепловых потоков, выраженные через интегральные уравнения, аппроксимирующие решения дифференциальных уравнений теплопроводности, получим математическую модель теплообмена в ЭПВ:

(б^ЛЛ)-

1п-

Д.

= 0,

-t4J+63l,F4J^-t«p)+64F4Jt,e-tm)

In—— А,

= 0,

= 0.

■■(16)

где ДГ/ = ¡сп - ¡<¿1, °С; пст - количество стержней, шт.; б - количество воды, нагретой в течение 1 ч, кг; Ср - удельная теплоемкость, кДж/(м3-0 С); Д/а - температурный напор от теплоотдающей поверхности к нагреваемой среде, °С; а, - коэффициент теплоотдачи нагреваемой ¡-ой среды, Вт/(м2-°С); - теплоотдающая площадь ¡-ой поверхности, м2; ¡т, - температура ¡-ой

поверхности, ° С; tcó, - температура i-ой среды, 0 С.

Математическая модель (16) устанавливает взаимосвязь геометрических размеров конструкционных элементов ЭПВ с температурой нагреваемой воды, коэффициентами теплоотдачи, преобразуемой мощностью и физическими константами.

В системе уравнений (16) в отличие от (5) имеется учтенное нами выражение описывающее тепловой поток, проходящий через неактивную часть электронагревателя (стержни).

Введение в известную форму лу- Фурье (1) слагаемых, учитывающих и уточняющих практику применения ТЭН для нагрева различных сред, позволило выявить математическую модель (16) теплообмена в ЭПВ.

В третьей главе «Средства, программа и методика экспериментальных исследований» изложена программа и методика экспериментальных исследований, приведено описание стецда и принципа его работы (рис. 2 и 4).

Рисунок 2 - Общий вид стенда испытаний подогревателей воды

Стенд включает в себя специально спроектированный ЭПВ (рис. 3) в котором ТЭН преобразуют электрическую энергию в тепловую, электродный подогреватель воды КЭВ-100 и вихревой теплогенератор (ВТГ), расширительный бак (РБ), отопительные приборы (ОП), бойлер (Б) со змеевиком, насос (Н), термодатчики Т1...Т6, щит управления (ЩУ) с приборами замера расхода электроэнергии, рабочего напряжения, тока ,температуры нагрева воды, потребляемой мощности ЭПВ и насосом, измеритель температуры (УКТ), расходомер воды (РВ), манометры Р1, Р2 и вентили В1... В22.

Рисунок 3 - Схема ЭПВ на базе ТЭН: 1 - вентиль (В2); 2 - вентиль (В1); 3 - кран (К2); 4 - кран (К1); 5 - расходомер (РВ 2); 6 - датчик температуры (Т2); 7 - трубчатый электронагреватель (ТЭН); 8 - контур заземления; 9 - кабель электрический

ной конвекции теплоносителя (воды): 1 - электрический подогреватель воды (ЭПВ); 2 - электродный подогреватель воды (КЭВ -100); 3 - расширительный бак (РБ); 4 - отопительные приборы (ОП); 5 - бойлер (Б); 6 - вихревой теплогенератор (ВТГ); 7 - насос циркуляционный (Н); 8 - щит управления (ЩУ); 9 - измеритель температуры (УТК-38); 10, 11, 15... 18,-датчик температуры (Т1../Г6); 12.. .14 -датчик давления (Р1...РЗ); 19 - вентиль (В2); 20 - вентиль (ВЗ); 21 - вентиль (В4, В5, В6, В7, В8); 22 - вентиль (В15); 23 - вентиль (В16); 24 - вентиль (В17, В18); 25 - вентиль (В22); 26 - вентиль (В12); 27 - вентиль (В13);28 - вентиль (В 14); 29 - вентиль (В10); 30 - вентиль (В21); 31 - вентиль (В 19); 32 - вентиль (В9); 33 - вентиль (В20); 34 - вентиль (В11); 35-вентиль (В1)

К ЭВП и КЭВ-100 присоединен стояк с регулирующим вентилем, расширительным баком и верхней распределительной гребенкой. Стенд имеет пять отопительных батарей (ОП), соединенных между собой и с распределительными гребенками (верхней и нижней). ЭПВ, имеет две секции (в одной 24, в другой - 27 ТЭН с потребляемой мощностью 0,45 кВт при напряжении 220 В). К электрической сети ТЭН подключены «звездой» под напряжение 220 В через шкаф управления с пускозащитной аппаратурой и измерительным комплектом. Для контроля температуры входящей в ЭПВ и выходящей из него воды в трубопроводах стенда предусмотрены соответствующие гнезда, в которые устанавливаются термодатчики. Регулирующие вентили В1, В2, В11 и В20 обеспечивают возможность изменения расхода теплоносителя (воды) в системе нагрева в диапазоне от нулевого значения до максимального, чем обеспечивается изменение тепловой нагрузки на испытуемые подогреватели.

ВТГ соединён с теми же элементами, что ЭПВ и КЭВ-100. КЭВ-100 и ВТГ имеют автономное подключение к электрической сети (рис. 5).

Суть программы испытаний - поочерёдное включение ЭПВ в один из четырёх режимов работы: отопления - при естественной (рис. 4) и принудительной конвекции теплоносителя (воды); проточном и бойлерном.

В режиме отопления, при естественной конвекции воды, система стенда заполняется водой, для чего сначала открываются вентили В1...В9, а затем вентиль В14. Вода под напором в водопроводной сети или посредством насоса Н заполняет систему стенда. ЭПВ подключают под напряжение. ТЭН, расположенные в ЭПВ, нагревают воду, которая под действием естественной конвекции начинает циркулировать по контуру ЭПВ-ОП-ЭПВ (на рис. 4 затемнён).

3~50Нг 380У

Рисунок 5 - Электрическая схема стенда: 1, 3, 5, 6 - выключатель -разъединитель; 2 - электрический счетчик; 4 - контур заземления; 7, 8 - пускатель магнитный; 9 - электродвигатель; 10,11 - щит управления

Тепловое расширение воды компенсируется посредством расширительного бака (РБ), через который можно также заполнять систему

водой.

Методика исследований:

1) замеры: продолжительности нагрева -т, ч; температуры воды на входе - °С; температуры воды на выходе - 1вьа, °С; расхода воды - л; температуры поверхности отопительного прибора - 'С (только для режима отопления); напряжения сети - Г/, В; тока в сети -1, А; потреблённой электроэнергии - Ж, кВт.

2) расчет по результатам замеров параметров: температуры нагрева воды Лг - разница между температурой воды на выходе и входе из ЭПВ, °С; температуры нагрева воды Л/ - разница между температурой воды на выходе из подогревателя в фиксированный момент времени и на входе (? „) в него в начале испытаний, °С; коэффициента тепловых потерь ¥, отражающего потери теплоты на нагрев среды, окружающей элементы стенда; удельного расхода электроэнергии 1Ууд для нагрева 1 кг воды на 1 °С, Вт- ч/кг °С:

^ = '««-'«; (17)

^ (18)

9 = Ъ,6(!Г-тУ(Оф-Ср'40; (19)

ГГуд = ¡Г/(вфЖ,), (20)

где № - количество электроэнергии, израсходованной в течение 1 ч; Оф - усреднённое фактическое количество воды, нагретой в течение 1 ч; Л/ - усреднённая разница между температурой воды на выходе из подогревателя и на входе в него в начале испытаний.

3) занесение результатов замеров и расчетов в таблицы.

4) выполнение расчетов с последующим занесением их в таблицы, теоретического коэффициента тепловых потерь х¥ъ, отражающего потери теплоты на нагрев среды, окружающей элементы стенда и теоретического удельного расхода электроэнергии Ф^ц для нагрева 1 кг воды на 1 °С, Вт/кг°С.

91=3,6Ра,(т)/в„Ср^1, (21)

(22)

где Рлн - паспортная мощность исследуемого подогревателя воды, Вт; С„ - количество воды, заполняющей систему стенда, кг; А1, - усреднённая разница между температурой воды на выходе из подогревателя и на входе в него в начале испытаний.

В выводах к третьей главе отмечается: 1. Теоретически рассчитанные величины параметров 1Уъуд и 'Рт имеют тенденцию уменьшения при увеличении мощности ЭПВ в отопительном и бойлерном режимах работы, но при работе ЭПВ в проточном режиме работы, наоборот, величины параметров £Гт уд и Ч'т увеличиваются с увеличением мощности; 2. Требуется экспериментальное подтверждение отмеченных в п. 1 закономерностей.

В четвёртой главе «Результаты экспериментальных исследований» произведена обработка экспериментальных данных по методике Н. Н. Калит-кина (Численные методы. - М.: Наука, 1978), программы и методики первич-

ной и периодической аттестации «Стенда для сравнительных теплотехнических испытаний электрических подогревателей воды ТИЭПВ-1», а также методики, изложенной в 3 главе. Рассчитанные по экспериментальным данным величины 'Д Ут, \Уу4 и Ж,.уд сведены в табл. 1.

Таблица 1 - Параметры \Ууд и уд (Вт ч/кг °С), коэффициенты '/', !РТ

Рф, Вт I № режима работы ЭПВ

1. Отопление ; 11550 ! с естественной ; | циркуляцией воды

! 2. Отопление I с принудительной циркуляцией воды

I 3. Проточный

4. Бойлерный

1. Отопление 13200 , с естественной

циркуляцией воды

2. Отопление

; с принудительной ; циркуляцией воды

1 3. Проточный

4. Бойлерный

; 1. Отопление

24750 : с естественной

циркуляцией воды

! ! 2. Отопление

: с принудительной циркуляцией воды

| 3. Проточный

I I 4. Бойлерный

Ут

и*

1,501

1,180 1,291 | 1,368 0,131 0,106 0,152 0,163

0,214 0,440 ; 0,145 0,125 0,134 0,145

1,160 1.261

0,112 0,096

1,350 0,130

0,215 | 0,460 0,245 0,109 0,118 0,126

0,265 0,156

1,466 :

0,142 ;

I

0,271 0,137 ;

0,470 ! 0,509 0,548 | 0,591

■ ! ' \

0,085 I 0,091 0,098 | 0,106 !

0,266 I 0,560 ; 1,072 0,109 Г 0,118 ! 0,126

0,333 0,137

По пол> ченным экспериментальным и расчетным данным в прикладной программе МаШСАБ, в соответствии с которой рассчитываются математические ожидания измеряемых величин, их дисперсии и среднеквадратические отклонения, используя критерий Стьюдента, определяются доверительные интервалы ожидаемых величин, замеряемых параметров и их нормальность распределения, выявляются грубые ошибки измерений, исключаемые из дальнейших расчетов. Кроме того, при известности границ измеряемых аргументов, методом двойных вычислений (способ границ) рассчитываются точные границы для искомого значения функции построены графики, в том числе:

1) 20 графиков зависимостей (рис. 6):

Рисунок 6 - Зависимость температур ¡гых, гот, А^ Аг1

от продолжительности работы ЭПВ в режиме отопления с принудительной конвекцией и мощности Рф = 11550 Вт: 1 _ « и °С; 2 —о °С; 3 - Лг, °С; 4-—5 - — Г0,„, °С

2) график зависимости (рис. 7):

Стф, кг

1 ■ '

-...............-г---------------------------------;---------------------- —^^^^^ ---------

У*

У ^^ ------------------------------;----------:-------

0.5 1 1.5 2 2,5 3 Т. Ч

Рисунок 7 - Зависимость расхода воды протекающей через

отопительные батареи, от продолжительности нагрева т в режиме отопления с естественрой конвекцией при мощности ЭПВ: 1 - гт~"л рф = 11550 Вт, 2 - «==■ Рф = 13200 Вт, 3 - -—Рф = 24750 Вт

3) график зависимости (рис. 8):

Рисунок 8 - Зависимость удельного расхода электроэнергии от режима работы ЭПВ при мощности Рф = 11550 Вт; Рф = 13200 Вт; Рф = 24750 Вт:

1 «"режим отопления при естественной циркуляции;

2 «режим отопления при принудительной циркуляции;

3 проточный режим; 4 "■■бойлерный режим

4) графики зависимости коэффициента тепловых потерь у/ (рис. 9):

V

Рисунок 9 - Зависимость коэффициента тепловых потерь ц/ от продолжительности нагрева воды г в бойлерном режиме работы при мощности ЭПВ: 1 - • >Рф = 11550 Вт, 2 - ■="Рф - 13200 Вт, 3 - -^Рф = 24750 Вт

Стенд аттестован Федеральным агентством по техническому регулированию и метрологии ФГУ «Нижегородский ЦСМ» (аттестат №5147/1600-10).

Значения напряжения и тока в сети, потребляемая мощность и динами-

ка роста температуры нагрева воды, а также теплоотдающеи поверхности отопительных приборов фиксировались измерительным комплектом К505, с относительной погрешностью ± 0,7 %,. Регистрация значений температуры на выходе и входе ЭВП осуществлялась восьмиканальным измерительным прибором УКТ-38 с термопреобразователями ТСМ-50М. Относительная погрешность прибора (± 0,5 %), погрешность преобразующего элемента - термометра сопротивления (± 2 %).

При точных измерениях параметров: геых, 1от, Щ их графические зависимости (рис. 6) практически параллельные линии, а зависимость Лг прямая линия. Наличие пересечений и изломов графических зависимостей (от и А( (рис. 10), показывает на ошибки измерений, что не может быть по определению, подтверждаемому аппроксимирующими линиями названных графиков и их логарифмическими уравнениями.

---------------------------у=27,131п(*) + 50,08

97

V - 28,97|п(х) +■ 30.4 Ю 14

= 26,391п{х) + 37,38

28,541п{х) + 26,86

Рисунок 10 - Зависимость температур 1аы„ /от,

от времени работы ЭПВ в режиме отопления с принудительной конвекцией и мощности Рф = 11550 Вт:

2-ш**(еых,°С-, 4--Лг1ш °С; 5 - °С

Обоснованные конструкционно-технологические параметры стенда для испытаний тэновых подогревателей воды (ЭПВ) приведены в табл. 2.

Таблица 2 - Конструкционно-технологические параметры стецда

Наименование конструкционно- Допускаемые Действительные

технологических характеристик характеристики характеристики

Температурный диапазон нагрева, °С 10... 100 10...100

Точность поддержания температуры, не

менее±4°С:

- режим № 1 60 61,2

- режим № 2 80 82,3

- режим № 3 100 98,6

Потребляемый ток, в диапазоне, А 0...100 17,5...35,0

Рабочее напряжение, в диапазоне, В 0...600 220

В выводах 4 главы отмечается: 1. Экспериментально определённые параметры 1Ууд и V имеют те же тенденции уменьшения и увеличения при изме-

нении мощности ЭПВ в различных режимах работы, что и тенденции уменьшения и увеличения теоретически рассчитанных параметров Жт уди !РТ.; 2. Отличие теоретических величин Жтуд, 'Рт от экспериментально определенных 1Уул, У обусловлена разницей паспортной мощности ЭПВ - Рпм и фактически потребляемой при проведении экспериментов - Рф\ 3. Наименьший удельный расход электроэнергии 1¥уд происходит при работе ЭПВ в бойлерном режиме работы; 4. Результаты исследований подтверждают обоснованность конструкционно-технологических параметров стенда, созданного для тестирования электрических подогревателей воды.

5. Полученные в результате исследований параметра дают основание для корректировки инженерной методики расчета подогревателей воды, приведённой в работах профессора Оболенского Н.В.

В пятой главе «Практическая реализация результатов теоретических исследований» изложена методика инженерного теплового расчета подогревателей воды и приведён пример её конкретного применения в ОАО «Племенной завод Большемурашкинский»; уточнённая методика инженерного расчета подогревателей воды реализована в учебном пособии [7], рекомендованном Учебно-методическим объединением вузов Российской Федерации по агроин-женерному образованию в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению «Агроинженерия»; стенд используется для исследования удельного энергопотребления электродного, вихревого и индукционного подогревателей воды, что позволит выявить наиболее эффективные, с точки зрения энергопотребления, конструкции подогревателей воды; технико-экономическая эффективность использования стенда заключается в том, что создан инструмент, позволивший провести исследования ЭПВ на базе ТЭН при различных потребляемых мощностях и идентичных эксплуатационных условиях в четырёх режимах работы и определить удельные энергозатраты для одной конструкции подогревателя воды.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Разработана конструкционно-технологическая схема стенда: «...при этом измеритель температуры выполнен с возможностью посредством термодатчиков контролировать температуру нагрева воды, а также температуру нагрева воздуха, производимого отопительными приборами, насос выполнен с возможностью передачи нагретой воды от элементного подогревателя воды и вихревого теплогенератора к змеевику бойлера, а расходомер выполнен с возможностью измерения количества воды, нагреваемой в бойлере, при этом стенд скомпонован посредством единой системы трубопроводов» - патент РФ № 101835 на полезную модель «Стенд для испытаний электрических конструкций подогревателей воды», (рис. 4).

2. Выявлена математическая модель (16) теплообмена в ЭПВ, описывающая взаимосвязь геометрических размеров его конструкционных элементов с температурой нагреваемой воды, коэффициентами теплоотдачи, преобразуемой мощностью и физическими константам, с учетом теплового потока, проходящего через неактивную часть электронагревателя (стержни).

3. Предложенная методика проведения исследований удельного энер-

гопотребления позволяет выявить наиболее энергосберегающие конструкцию и режим работы ЭПВ.

4. По результатам теоретических и экспериментальных исследований и аттестации:

- в конструкцию стенда включено следующее количество элементов: 54 ТЭН, 22 вентиля, 2 крана, 2 расходомера, 6 термометров, 5 отопительных приборов, 1 система трубопроводов, 1 бойлерная емкость, 1 расширительный бачок, контрольно-измерительные приборы, пускорегулирующая аппаратура;

- приняты габариты стенда: длина - 3,5 м, ширина - 3,0 м, высота - 2,5 м;

- установлены эксплуатационные параметры стенда: температурный диапазон нагрева ? = 10... 100, °С; точность поддержания температуры,

не менее ± 4 °С; потребляемый ток I = 0... 100 А; рабочее напряжение и = 0...600 В.

5. Рассчитаны и подтверждены удельные мощности энергопотребления ЭПВ для нагрева 1 кг воды на 1 °С, а также получен коэффициент (//, отражающий тепловые потери.

Основные положения диссертации опубликованы в работах:

- в изданиях, рекомендованных ВАК:

1. Осокин, В.Л. Анализ электроподогревателей, используемых при нагреве воды в технологических процессах сельскохозяйственных производств / Н.В. Оболенский, В.Л. Осокин //Аграрная наука Евро-Северо-Востока, - 2010. -№ 3 (18)-С. 60...64.

2. Осокин, В.Л. Математическое моделирование теплообмена в электроподогревателях воды / Н.В. Оболенский, В.Л. Осокин //Аграрная наука Евро-Северо-Востока, - 2010. -№ 4 (19) - С. 58...62.

3. Осокин, В.Л. Стенд для испытания электрических подогревателей воды / В.Л. Осокин // «Механизация и Электрификация сельского хозяйства». -2011.-№4-С. 23.

4. Осокин, В.Л. Энергосберегающую конструкцию выявит стевд/ В.Л. Осокин//«Сельский механизатор». -2011. -№ 3 - С. 31,32;№4-С. 31,32.

5. Осокин, В.Л. Фермерские мини-производства против диспаритета цен / Н.В. Оболенский, В.Л. Осокин // «Сельский механизатор». - 2011. - № 5 -С. 32,33.

6. Осокин, В.Л. Результаты экспериментально-теоретических исследований по разработке стенда испытаний подогревателей воды / Н.В. Оболенский, В.Л. Осокин // «Аграрная Россия». - 2011. - № 2 - С. 74... 76.

-в учебных и научных изданиях:

7. Осокин, В.Л. Практикум по теплотехнике //Учебное пособие /

Н. В. Оболенский, В.Л. Осокин. - Княгинино: ГОУ ВПО НГИЭИ, 2010 - 236 с.

8. Осокин, В.Л. Результаты экспериментально-теоретических исследований по разработке стенда испытаний подогревателей воды. Монография. -Княгинино: ГОУ ВПО НГИЭИ, 2011. - 142 с.

В журналах, сборниках научных трудов вузов, бюллетенях, каталогах:

9. Осокин, В.Л. Роль исследований процессов теплообмена в оптимизации электропотребления при нагреве воды в технологических процессах сель-

скохозяйственных производств. /Материалы международной научно-практической конференции, посвященной 65-летию победы в Великой Отечественной войне - Княгинино: ГОУ ВПО НГИЭИ, 2010. - С. 78...85.

10. Осокин, В.Л. Оптимизация энергопотребления при нагреве воды в технологических процессах пищевой промышленности / Н.В. Оболенский, В.Л. Осокин // «Актуальные вопросы пищевой промышленности: модернизация и интеграция (8 июня 2010 г.)» - Труды V межвузовской научно-технической конференции. - Филиал ГОУ ВПО МГУТУ в г. Н. Новгород, 2010-06-08.-С. 22...28.

11. Осокин, В.Л. Теоретические исследования процесса нагрева в элементных электрических подогревателях воды (ЭВП) / Н. В. Оболенский,

В.Л. Осокин // «Актуальные вопросы пищевой промышленности: модернизация и интеграция (8 июня 2010 г.)» - Труды V межвузовской научно-технической конференции. - Филиал ГОУ ВПО МГУТУ в г. Н.Новгород, 2010-06-08.-С. 105... 117.

12. Osokin, V.L. Mathmatical modeling of heat exchangers for electric water heater / N.V. Obolenskij, V.L. Osokin //«Probltmy intensyfikfcji produkcji zwierawy z uwzglednieniem poprawy struktury obszarowej gospodarstw rodzinnych. ochrony, srodovviska i standardow UE (14-15 wrzesnia 2010 r.)» - Materialy na konferencje, - Warszawa: Instytut Technologczno-Przyrodniczy w Falentfch. - S. 185... 191.

13. Осокин, В.Л. Организация первичной обработки сырья у производителя - эффективный резерв развития производственных сельскохозяйственных предприятий / Н.В. Оболенский, В.Л. Осокин //Вестник НГИЭИ. - 2010. Серия технические науки. Выпуск 1. - С.86... 93.

14. Осокин, В.Л. Разработка стенда для выявления энергосберегающих электрических конструкций подогревателей воды / Н.В. Оболенский,

В.Л. Осокин, A.B. Егменов // Каталог. Областной конкурс молодых инновационных команд - РОСТ. «Энергетика, ресурсосбережение и рациональное природопользование». Н. Новгород, 2010. - С. 74. ..76.

15. Пат. на полезную модель 101835 Российская Федерация, МПК G01N 19/00. Стенд для испытаний электрических конструкций подогревателей воды [Текст] / Оболенский Н.В., Осокин В.Л. ; заявитель и патентообладатель ГОУ ВПО «Нижегородский государственный инженерно-экономический институт». -№2010130289/28: заявл. 19.07.10; опубл. 27.01.2011. Бюл. № 3.-4 с.: ил."

16. Осокин, В.Л. Результаты исследований на стенде ТИЭПВ-1 подогревателя воды на базе ТЭН / Н.В. Оболенский, В.Л. Осокин // Вестник НГИ-ЭИ.-2011. Серия технические науки. Выпуск 2 (3) - С. 151...162.

17. Осокин, В.Л. Практическая реализация результатов теоретических исследований / В.Л. Осокин, С.Б. Красиков //Вестник НГИЭИ. - 2011. Серия технические науки. Выпуск 2 (3) - С. 211... 217.

Подписано в печать 01.06.2011. Формат 60хМ 1/16 Объём 1п.л. Тираж 100 экз. Заказ № ¿О Отпечатано с оригинал-макета.

Полиграфический отдел ФГОУ ВПО «Чувашская ГСХА» 428003, г. Чебоксары, ул. К. Маркса, 29. Лицензия ПЛД № 27-36

Введение.

Г л а в а 1. Состояние вопроса и задачи исследований.

1.1. Электрические подогреватели воды в сельском хозяйстве.

1.2. Общепромышленные и судовые подогреватели воды.

1.3. Нагревающие элементы в тэновых и электродных подогревателях-воды.

1.4. Источники теплоты для систем отопления.

1.5. Вихревые теплогенераторы.

1.6. Стенды экспериментальных исследований электродных подогревателей воды.

1.7. Выводы. Цель и задачи исследований.

Г л а в а 2. Теоретические предпосылки процесса теплообмена в подогревателе воды.

2.1. Математический анализ теплообмена в электронагревателе.

2.2. Погрешности решения задач переноса теплоты.

2.3. Выводы.

Глава 3. Средства, программа и методика экспериментальных исследований.

3.1. Стенд для испытаний подогревателей воды.

3.2. Программа и методика экспериментальных исследований.

3.3. Выводы.

Глава 4. Результаты экспериментальных исследований.

4.1. Обработка результатов экспериментальных исследований.

4.2. Доказательства точности и достоверности измеренных величин и полученных результатов.

4.3. Конструкционно-технологические параметры стенда.

4.4. Выводы.

Г л а в а 5. Практическая реализация результатов диссертационной работы.ИЗ

5.1. Использование стенда для исследовательских целей.

5.2. Прикладное использование результатов диссертационной работы.

5.3. Практическое применение инженерной методики.

5.4. Технико-экономическая эффективность использования стенда.

5.5. Выводы.

Актуальность темы. Энергосбережение с каждым годом становится все более актуальной проблемой. В Мире не только ведется поиск путей уменьшения энергопотребления за счет его рационального использования, но и достаточно эффективно применяется.

Выявление энергосберегающих электроподогревателей воды, которые могут быть встроены в системы отопления, санитарно-бытового горячего водоснабжения и др., в настоящее время является актуальным, так как их применение является одним из резервов сохранения электрической энергии.

Научно-методической основой настоящей работы послужили труды ведущих ученых по фундаментальным и прикладным вопросам электромеханизации сельского хозяйства Альтгаузена А.П., Бородина И.Ф., Драганова Б.Х., Жуковского B.C., Калиткина H.H., Лыкова A.B., Оболенского Н.В., Ншситина Г.М., Потапова Ю.С., Расстригина В.Н., Рудобапггы С.П., Смольского Б.М., Сырых H.H., Рубцова П. А., Свенчанского А.Д., Тарушкина В.И. и др.

Целью работы является повышение эффективности функционирования электрических подогревателей воды (в дальнейшем тексте ЭПВ) путём стендового тестирования.

В связи с поставленной целью решались следующие научно-практические задачи: обоснование необходимости создания стенда для тестирования ЭПВ; разработка математической модели теплообмена в ЭПВ; создание стенда для выявления энергосберегающих ЭПВ, обеспечивающего идентичность проведения исследований; обоснование параметров стенда; разработка методики проведения исследований ЭПВ на стенде в четырёх режимах работы: отопления (при естественной и принудительной циркуляции теплоносителя - воды), проточном и бойлерном; исследование удельного энергопотребления ЭПВ в четырёх режимах работы при трёх потребляемых мощностях; корректировка инженерной методики расчета ЭПВ; определение технико-экономической эффективности использования стенда для тестирования подогревателей воды различных конструкций.

Объекты исследований: процессы теплообмена в ЭПВ и стенд для их тестирования.

Предмет исследования: закономерности процесса тестирования электрических подогревателей воды на стенде.

Методология исследований. На основе теории тепло- массообмена, системного подхода к комплексу теоретических и экспериментальных результатов, полученных при помощи математических, физических, статистических методов разрабатывается универсальный стенд для выявления энергосберегающих конструкций ЭПВ.

Научная новизна. Предложена конструкционно-технологическая схема стенда для тестирования ЭПВ (патент РФ на полезную модель № 101835); выявлена математическая модель теплообмена в ЭПВ и методика исследований удельного энергопотребления ЭПВ различных конструкций на стенде при разных режимах работы.

Практическую ценность работы составляют: стенд ТИЭПВ-1 для выявления энергосберегающих ЭПВ, используемых в сельскохозяйственных процессах и быту; инженерная методика расчета ЭПВ на базе ТЭН; методика тестирования ЭПВ.

Реализация результатов исследований. Работа выполнена в соответствии с планом научно-исследовательских работ ГОУ ВПО «Нижегородский государственный инженерно-экономический институт».

Испытания стенда проводились в лаборатории кафедры «Механика» ГОУ ВПО «Нижегородский государственный инженерно-экономический институт».

Результаты исследований включены в учебное пособие [83], рекомендованное УМО РФ по агроинженерному образованию, и монографию [84].

Достоверность основных положений и выводов подтверждена:

- результатами экспериментальных исследований удельного энергопотребления ЭПВ;

- аттестацией стенда Федеральным агентством по техническому регулированию и метрологии ФГУ «Нижегородский ЦСМ» (аттестат № 5147/1600-10).

На защиту выносятся: конструкционно-технологическая схема стенда для тестирования ЭПВ; математическая модель теплообмена в ЭПВ; параметры и режимы тестирования ЭПВ; методика проведения исследований ЭПВ; результаты экспериментальных исследований удельного энергопотребления для нагрева воды в четырёх режимах работы и при трёх потребляемых мощностях ЭПВ.

Апробация. Основные положения работы доложены на: международной научно-практической конференции «От Великой Победы — к современности: инновационный путь развития АПК» (ГОУ ВПО НГИЭИ, 17.20 мая 2010 года); межвузовской научно-практической конференции преподавателей вузов, ученых, специалистов, аспирантов, студентов «Актуальные вопросы развития пищевой промышленности: модернизация и интеграция» (Н. Новгород, МГУ ТУ, 8 июня 2010 года); международной научно-практической конференции «Социально — экономические проблемы развития муниципальных образований» (ГОУ ВПО НГИЭИ, с 27 по 30 сентября 2010 года); международной научно-практической конференции, посвященной 80-летию ФГОУ ВПО МГАУ им. Горячкина В.П. «Интеграция науки, образования и производства в области агроинженерии» (Москва, ФГОУ ВПО МГАУ, 7, 8 октября 2010 года); международной научно-практической конференции «Проблемы становления и развития экономики сельского хозяйства» (ГОУ ВПО НГИЭИ, с 10 по 13 мая 2011 года).

Публикации. Основные материалы диссертации отражены в 17 печатных работах, в том числе 6 работ опубликовано в рецензируемых научных журналах, рекомендованных ВАК Федерального агентства по образованию РФ, одно учебное пособие с грифом УМО РФ по агроинженерному образованию, одна монография, один патент на полезную модель, одна работа опубликована за рубежом. Объём публикаций 19,41 п. л., в том числе 4 работы

9,96 п. л.) опубликованы без соавторов.

Структура и объем диссертации. Диссертация изложена на 179 страницах компьютерного текста и состоит из введения, 5 глав и основных выводов. Работа содержит 9 таблиц, 64 рисунка и 10 приложений. Список литературы включает 172 источника, в том числе 9 на иностранных языках.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Разработана конструкционно-технологическая схема стенда: «.при этом измеритель температуры выполнен с возможностью посредством термодатчиков контролировать температуру нагрева воды, а также температуру нагрева воздуха, производимого отопительными приборами, насос выполнен с возможностью передачи нагретой воды от элементного подогревателя воды и вихревого теплогенератора к змеевику бойлера, а расходомер выполнен с возможностью измерения количества воды, нагреваемой в бойлере, при этом стенд скомпонован посредством единой системы трубопроводов» — патент РФ № 101835 на полетную модель «Стенд для испытаний электрических конструкций подогревателей воды», (рис. 4).

2. Выявлена математическая модель (16) теплообмена в ЭПВ, описывающая взаимосвязь геометрических размеров его конструкционных элементов с температурой нагреваемой воды, коэффициентами теплоотдачи, преобразуемой мощностью и физическими константам, с учетом теплового потока, проходящего через неактивную часть электронагревателя (стержни).

3. Предложенная методика проведения исследований удельного энергопотребления позволяет выявить наиболее энергосберегающие конструкцию и режим работы ЭПВ.

4. По результатам теоретических и экспериментальных исследований и аттестации:

- в конструкцию стенда включено следующее количество элементов: 54 ТЭН, 22 вентиля, 2 крана, 2 расходомера, 6 термометров, 5 отопительных приборов, 1 система трубопроводов, 1 бойлерная емкость, 1 расширительный бачок, контрольно-измерительные приборы, пускорегулирующая аппаратура; -приняты габариты стенда: длина—3,5 м, ширина—3,0 м, высота—2,5 м; - установлены эксплуатационные параметры стенда: температурный диапазон нагрева / = 10. 100, °С; точность поддержания температуры, не менее ± 4 °С; потребляемый ток / = 0.100 А; рабочее напряжение и = 0. 600 В.

5. Рассчитаны и подтверждены удельные мощности Жуд энергопотребления ЭПВ для нагрева 1 кг воды на 1 °С, а также получен коэффициент у/, отражающий тепловые потери.

1. Альтгаузен, А. П. Ншкотемпературный элекгронагрев /А. П. Альтгау-зен и др. // под ред. А.Д. Свенчанского. 2-е изд. -М.: Энергия, 1978. 208 с.

2. Альтгаузен, А. П. Применение электронагрева и повышение его эффективности / А. П Альтгаузен. — М.: Энергоатомиздат, 1987. —128 с.

3. A.c. 805024 СССР, (51) М. Кл 2 Г 24 С 7/06. Электроплита /

4. Н. В. Оболенский, В. П. Пахарев, Н.Ш. Каландаришвили (СССР). № 2690297, Заявлено 30,11.78; Опубл. 15.02.81; Бюл. 6. - 3 с.

5. Баев, С. Ф. Судовые компактные теплообменные аппараты / С. Ф. Баев. -Л.: Судостроение, 1965.

6. Бодин, А. П. Электрооборудование для сельского хозяйства / А. П. Бодин, Ф. И. Московии. -М.: Россельхозиздат, 1981. 302с.

7. Барыльченко, Ю. Г Электродный нагреватель / Ю. Г. Барыльченко, А. М Шувалов. Патент на изобретение № 2134382, от 10.08.1999 г.

8. Баханов, Ю. М. Оборудование и пути снижения энергопотре-бления систем микроклимата / Ю. М. Баханов, Н. А. Степанова — М.: Россельхозиздат, 1986.-232 с.

9. Белавин, Ю. А. Трубчатые электрические нагреватели и установки с их применением /Ю. А. Белавин и др.. — М.: Энергоатомиздат, 1989 -157 с.

10. Белехов, И. Г. Механизация и электрификация животноводства / И. Г. Белехов. -М.: Колос, 1984. -400 с.

11. Берзин, В. А. Эффективность применения электротермического оборудования в животноводстве. Электротехническая промышленность / В. А. Берзин, А. Ф. Тихова //Сер. Электротермия: 1980. 249 с.

12. Бесчинский, А. А. Экономические проблемы электрификации / А. А. Бесчинский, Ю. М. Коган. -М.: Энергия, 1983. 424 с.

13. И. Богатырев, Н. В. Электрификация сельскохозяйственного производства / Н. В. Богатырев и др.. -М.: Колос, 1974. 272 с.

14. Бодин, А. П. Электрооборудование для сельского хозяйства / А. П. Бодин, Ф. И. Московии. -М.: Россельхозиздат, 1981. 302 с.

15. Борисов, С. А. Технические средства нагрева воды, применяемые в сельском хозяйстве / С. А. Борисов // Вестник Нижегородского государственного инженерно-экономического института 2011. - № 2(3). - С. 74-85.

16. Булюбаш, Б. В. Электричество и тепло / Б. В. Булюбаш, В. 3. Гуре-вич. -М.: Наука, 1978. -174 с.

17. Варгафтик, Н Б. и др. Справочник по теплопроводности жидкостей и газов /Н Б. Варгафтик, и др.. М.: Энергоатомиздат, 1990. — 348 с.

18. Возмилов, С. Г. Методика расчета и выбора рациональной мощности системы нагрева бытового инкубатора / С. Г. Возмилов, И. И. Галимарданов // Механизация и Электрификация сельского хозяйства — 2005. —№ 2. — С. 18.

19. Герасимович, А. С Электрооборудование и автоматизация сельскохозяйственных агрегатов и установок./А. С Герасимович. — М: Колос, 1980. — 391 с.

20. Глуханов, Н. П. Высокочастотный нагрев диэлектрических материалов в машиностроении / Н. П. Глуханов, И. Г. Федорова Л.: Машиностроение, 1972. -160 с.

21. Грошев, В. Н. Эксплуатация электрооборудования ферм / В. Н. Грошев, Муромцев Ю. Л. -М.: Россельхозиздат, 1982. 79с.

22. Гуревич, В. 3. Судовые электронагревательные устройства / В. 3. Гу-ревич, Н. А. Демидов. Л.: Судостроение, 1965. —291 с.

23. Гуревич, В. 3. Эксплуатация судового электротермического оборудования/В. 3. Гуревич. -М.: Транспорт, 1979. —311 с.

24. Дацков, И. И. Электрические нагревательные устройства / И. И. Дацков, С. С. Мазанов. —М.: Россельхозиздат, 1973. —96 с.

25. Демидович, Б. П. Основы вычислительной математики / Б. П. Демидович, И. А. Марон. -М.: Физматгиз, 1963. —191 с.

26. Джалурия, И. Естественная конвекция: тепло- и массообмен //пер. с англ. -М.: Мир, 1983. 399 с.

27. Днестровский, Н. 3. Краткий справочник по обработке цветных металлов и сплавов / Н. 3. Днестровский, С. Н. Померанцев. М.; Государственное научно-техническое издательство литературы по черной и цветной металлургии, 1961.

28. Дорош, А. В. Обоснование методов расчета и проектирования низкотемпературных композиционных электронагревателей / А. В. Дорощ,

29. Т. М. Халина // Механизация и Электрификация сельского хозяйства. — 2008. -№5.-С. 29.

30. Драганов, Б. X. Теплотехника и применение теплоты в сельском хозяйстве / Б. X. Драганов, С. П. Рудобапгга, А. В. Кузнецов. М.: Агропромиз-дат, 1990. - 662 с.

31. Дульнев, Г. Н. Применение ЭВМ для решения задач теплообмена / Г. Н. Дульнев и др.. -М.: Высшая школа, 1990. —206 с. ,

32. Ерошенко, Г. П. Регулирование мощности электродного водонагревателя / Г. П. Ерошенко, Н. Г. Шипшнина // Механизация и Электрификация сельского хозяйства — 2008. — № 11. С. 35.

33. Жукаускас, А. А. Конвективный перенос в теплообменниках / А. А. Жукаускас. — М.: Наука, 1982.

34. Жуков, Л. Л. Проблемы повышения качества сплавов, используемых для электронагревателей / Л. Л. Жуков, И. М. Племянникова // Электротермия. -1974. № 5 (141). С. 20.

35. Жуковский, В. С. Основы теории теплопередачи / В. С. Жуковский. — Л.: Энергия, 1969.

36. Жуховский, В. С. Термодинамика / В. С. Жуховский. -М.: Энерго-атомиздат, 1983. 304 с.

37. Зайцев, A. M. Электронагрев на фермах / А. М. Зайцев, В. Н. Рас-стригин. -М.: Росагропромиздат, 1989. 63 с.

38. Захаров, А. А. Применение теплоты в сельском хозяйстве / А. А. Захаров. М: Агропромиздат, 1986. - 288 с.

39. Зарубин, B.C. Расчет и оптимизация термоизоляции / В. С. Зарубин. -М.: Энергоатомиздат, 1991. -189 с.

40. Зуев, В. П. Применение тепла в сельском хозяйстве / В. П. Зуев, В. С. Шкрабак. Л.: Колос (Ленинградское отделение), 1976. —232 с.

41. Измерение нестационарных температур и тепловых потоков. Сборник статей / Пер. с англ. под ред. Н. Гордова. М.: Мир, 1966.

42. Изяков, Ф. Я. Практикум по применению электрической энергии в сельском хозяйстве / Ф. Я. Изяков и др.. -М.: Колос, 1972. 304 с.

43. Колыхан, Л И. Тепломассоперенос при фазовых превращениях диссоциирующих теплоносителей/ЛИ Колыхан. — Минск: Наука и техника, 1984. — 255 с.

44. Крайнов, Ю. Е. Микробиологические и паразитологические исследования воды, прошедшей через гидродинамический нагреватель / Ю. Е. Край-нов // Вестник Нижегородского государственного инженерно-экономического института. 2011. - № 2(3). — С. 123-132.

45. Лекомцев, П. Л. Особенности расчета индивидуальных энергосистем / П. Л. Лекомцев, А. В. Савушкин, А. С. Шутов // Механизация и Электрификация сельского хозяйства. — 2009. № 6. - С. 10.

46. Леонтьев, В. А. Реализация математический моделей на ЭВМ / В. А. Леонтьев. — М.: Энергия, 1981. —174 с.

47. Мартыненко, А. Г. Свободно конвективный теплообмен / А. Г. Мар-тыненко: справочник. — Минск: Наука и техника, 1982. — 400 с.

48. Митин, С. Г. Инновационные решения проблем АПК России / С. Г. Митин, Н. В. Оболенский и др.. //под ред. Н. В. Оболенского: Учебник. -Н.Новгород: Нижегородская государственная сельскохозяйственная академия, 2007.-352 с.

49. Казимир, А. П. Эксплуатация электротермических установок в сельскохозяйственном производстве / А. П. Казимир, И. Е. Керпелева — М.: Рос-сельхозиздат, 1984.-208 с.

50. Калинин, В. Ф. Обоснование энергетических параметров саморегулируемого водонагревателя с пассивным электродом / В. Ф. Калинин,

51. A. М. Шувалов, О. В. Терентьев // Вестник ТГТУ, т. 7, № 2, 2001, с. 225-229.

52. Калиткин, Н. Н. Численные методы / Н. Н. Калиткин. — М.: Наука, 1978.

53. Каширин, Д. Е. Обоснование параметров установки для извлечения перги из сотов / Д. Е. Каширин // Механизация и Электрификация сельского хозяйства -2009. -№ 11. С. 26.

54. Каширин, Д. Е. Энергосберегающая установка для сушки перги в сотах / Д. Е. Каширин // Механизация и Электрификация сельского хозяйства. -2009.-№10.-С. 24.

55. Кириллов, П. Л Справочник по теплощдравлическим расчетам / ПЛ. Кириллов идр..-М: Энергоатомиздат, 1984. —296 с.

56. Княжевская, Г. С. Высокочастотный нагрев диэлектрических материалов. Библиотечка высокочастотника-термиста. 4-е изд., перераб. и доп., вып. 10 / Г. С. Княжевская, М. Г. Фирсова. Л.: Машиностроение, Ленинградское отделение, 1980. - 71 с.

57. Красовский, Г. И. Планирование эксперимента/Г. И. Красовский, Г. С. Филатов. Минск: Изд-во БГУ, 1982. - 302с.

58. Кудрявцев, А. П. Конструирование теплотехнического оборудования /А. П. Кудрявцев, А. Г. Фролов. -М.: МЭИ, 1991. -128 с.

59. Кулинченко, В. Р. Справочник по теплообменным расчетам /

60. B. Р. Кулинченко. Киев: Тэхника, 1990. -163 с.

61. Кутепов, А. М Гидродинамика и теплообмен при парообразовании / А. М Кутепов и др.. М.: Высшая школа, 1986. - 448 с.

62. Лебедев, С. П. Обработка лука-севка в высокочастотном поле / С. П. Лебедев, Е. С. Бибиков, С. И. Ушакова // Механизация и электрификация социалистического сельского хозяйства. -1974. № 9. - С. 15-17.

63. Лыков, А. В. Теория теплопроводности / А. В. Лыков М.: Высшая школа, 1967. - 600 с.

64. Ляшков, В. И. Моделирование на ЭВМ термодинамических состояний процессов и циклов / В. И. Ляшков: учеб. пособие. Тамбов, 1992. -102 с.

65. Максимов, Б. П. Теплотехническое оборудование / Б. П. Максимов. — М.: Легкая и пищевая промышленность, 1982. 192 с.

66. Маслов, В. П. Математическое моделирование процессов теп-ломассопереноса / В. П. Маслов и др.. -М.: Наука, 1987.-351 с.

67. Методы определения теплопроводности и температуро-проводности / Под ред. А. В. Лыкова. — М.: Энергия, 1973. 326 с.

68. Миндин, Г. Р. Электронагревательные трубчатые элементы / Г. Р. Миндин. -М. Л.: Энергия, 1965: - 439 с.

69. Михалевич, А. А. Математическое моделирование массо- и теплопе-реноса при конденсации / А. А. Михалевич. М.: Наука и техника, 1982. -216 с.

70. Михеев, М. А. Основы теплопередачи / М. А. Михеев, И. М. Михеева. -М: Энергия,' 1977. -343 с.

71. Мухачев, Г. А. Термодинамика и теплопередача/Г. А. Мухачев, В. К Щукин. -М: Высшая школа, 1991. 480 с.

72. Немков B.C., Демидович В.Б. Теория и расчет устройств индукционного нагрева / В. С. Немков, В. Б. Демидович. — Л.: Энергоатомиздат, Ле-ниградское отделение, 1988. 280с.

73. Оболенский, Н. В. Внедрение в технологии АПК достижений ВПК в области создания специального электротермического оборудования. / Н. В.

74. Оболенский. Н. Новгород: Нижегородская государственная сельскохозяйственная академия, 2002.-113 с. .

75. Оболенский, Н. В. Изобретения путь к успеху. /ВестникНГИЭИ.2010. Сер. техн. науки. Выпуск 1 С.5 -13.

76. Оболенский, Н. В. Результаты исследований на стенде ТИЭЙВ-1 подогревателя воды на базе ТЭН/Н. В. Оболенский, В. JL Осокин // Вестник Нижегородского государственного инженерно-экономического института.2011.-№2(3).-С. 151-163.

77. Оболенский, Н. В. Справочник по судовому электротермическому оборудованию/Н. В. Оболенский. -Л: Судостроение, 1985. -272 с.

78. Оболенский, Н. В. Технико-экономическое обоснование целесообразности создания пекарен мощности. /Пролегомены. -Княгинино: ГОУ ВПО НГИЭИ, 2011-68 с.

79. Оболенский, Н. В. Электронагрев в сельскохозяйственных обрабатывающих и перерабатывающих производствах / Н. В. Оболенский. Н. Новгород: Нижегородская государственная сельскохозяйственная академия, 2007. — 350 с.

80. Оболенский, Н. В. Электротермическое оборудование в технологических процессах переработки сельскохозяйственной продукции / Н. В. Оболенский. Н. Новгород: Нижегородская государственная сельскохозяйственная академия, 2002. - 190 с.

81. Осокин, В. JI Анализ электроподогревателей, используемых при нагреве воды в технологических процессах сельскохозяйственных производств /Н. В. Оболенский, В. Д Осокин// Аграрная наука Евро — Северо — Востока, — 2010. № 3 (18) - С.60 - 64.

82. Осокин, В. JL Математическое моделирование теплообмена в электроподогревателях воды. / Н. В. Оболенский, В. Л. Осокин // Аграрная наука Евро Северо - Востока, - 2010. -№ 4 (19) - С.58 - 62.

83. Осокин, В. Л. Оптимизация энергопотребления при нагреве воды втехнологических процессах пищевой промышленности / Н. В. Оболенский,137

84. B. Л. Осокин // «Актуальные вопросы пищевой промышленности: модернизация и интеграция» — Труды V Межвузовской научно-технической конференции. Н.Новгород: Филиал ГОУ ВПО МГУТУ в г. Н.Новгород, 2010 - 06 -08. С.-22-28.

85. Осокин, В. Л. Практическая реализация результатов теоретических исследований / В. Л. Осокин, С. Б. Красиков // Вестник Нижегородского государственного инженерно-экономического института. — 2011. — № 2(3). — С. 211-217.

86. Осокин, В. Л. Практикум по теплотехнике. / Н. В. Оболенский,

87. В. Л. Осокин. Княгинино: Нижегородский государственный инженерно-экономический институт, 2010. — 236 с.

88. Осокин, В.Л. Результаты экспериментально-теоретических исследований по разработке стенда испытаний подогревателей воды. Монография. — Княгинино: ГОУ ВПО НГИЭИ, 2011. 142 с.

89. Панин, В. И. Справочник по теплотехнике в сельском хозяйстве / В. И. Панин. -М.: Россельхозиздат, 1979. 319 с.

90. Панкратов, Г. П. Сборник задач по теплотехнике / Г. П. Панкратов.-М.: Высш. школа, 1986. 247 с.

91. Пасконов, В. М. Численное моделирование процессов тепло- и мас-сообмена / В. М. Пасконов и др.. М.: Наука, 1984. - 285 с.

92. Пат. 2177211 РФ, МПК Н05В 3/28. Гибкий композиционный электрообогреватель / Т. М. Халина -№2000119089/09; заявл. 18.07.2000; опубл. 20.12.2001, Бюл. №35.

93. Пат. 101835 РФ, МПК G01N 19/00. Стенд для испытаний электрических конструкций подогревателей воды / Н. В. Оболенский, В. Л. Осокин; -№2010130289/28; заявл. 19.07.2010; опубл. 27.01.2011, Бюл. №3.

94. Перегудов, В. В. Теплотехника и теплотехническое оборудование / В. В. Перегудов.-М.: Стройиздат, 1990. 336 с.

95. Применение электрической энергии в сельскохозяйственном производстве / Под. ред. П. Н. Листова. М. : Колос, 1974.- 623 с.

96. Процессы и аппараты при переработке продукции растениеводства / Под. ред. Н. В. Оболенского. Н. Новгород: Нижегородская государственная сельскохозяйственная академия, 2008. - 260 с.

97. Рогач, В. Я. Теория автоматического управления теплоэнергетическими процессами / В .Я Рогач. М.: Энергоиздат, 1985. - 290 с.

98. Рубцов, П. А. Применение электрической энергии в сельском хозяйстве / П. А. Рубцов, П. А. Осетров, С. П. Бондаренко. — М.: Колос, 1971.

99. Свенчанский, А. Д. Электрические промышленные печи /

100. А. Д. Свенчанский // Электрические печи сопротивления. 2-е изд. М.: Энергия, 1975.-384 с.

101. Селиверстов, В. М. Термодинамика, теплопередача и теплообменные аппараты / В. М. Селиверстов, П. И. Бажан. -М.: Транспорт, 1988. 287 с.

102. Смольский, Б. М. Нестационарный теплообмен / Б. М. Смольский,

103. Л. А. Сергеева, В. Л. Сергеев // Наука и техника -1974. № 4. - С. 12-14.139

104. Сооружения и оборудование для хранения и переработки сельскохозяйственной продукции / Под ред. Н. В. Оболенского Н.Новгород: Нижегородская государственная сельскохозяйственная академия, 2006. - 352 с.

105. Справочное пособие по теплотехническому оборудованию промышленных предприятий / Под ред. В. Ф. Степанчука. — Минск: Высшая школа, 1983.-256 с.

106. Стандартизация судовых электрических подогревателей воды / Н. В. Оболенский, С. А. Карпицкий, И. М. Кононов и др.. // Сб. Вопросы судостроения. Сер. «Стандартизация». -1975. Вып. 10. - С. 102 -107.

107. Степанцов, В. П. Электрооборудование и автоматизация животноводческих и птицеводческих помещений / В. П. Степанцов. Л.: Колос. Ле-нингр.отд-ние. 1983. - 88с.

108. Сырых, Н. Н. Техническое обслуживание электрооборудования в сельском хозяйстве / Н. Н. Сырых и др.. -М.: Россельхозиздат,1980. 224с.

109. Сырых, Н. Н. Эксплуатация сельских установок / Н. Н. Сырых. -М.: Афопромиздат, 1986. 255 с.

110. Темников, А. В. Основные положения и понятия тепло- и массооб-мена / А. В. Темников. Самара: СГТУ, 1993. - 90 с.

111. Теоретические основы теплотехники. Теплотехнический эксперимент: справочник //под ред. В. А. Григорьева, В. М. Зорина М.: Энергоатомиздат, 1988.-560 с.

112. Тепловое подобие, конвективный теплообмен и энтропия. Харьков: 1983.-114 с.

113. Тепло- и массоперенос: экспериментальные и теоретические исследования //под ред. Р. И. Солоухина-Минск, 1983. -116 с.141)

114. Техника и технология хлебопекарного производства / Под. ред. проф. Н. В. Оболенского. Н. Новгород: Нижегородская государственная сельскохозяйственная академия, 2009. - 404 с.

115. Тыоки, Дж. Анализ результатов наблюдений/ Дж. Тьюки. -М.: Мир, 1981-693с

116. Федоренко, И. Я. nepepá6oTKa сельскохозяйственного сырья на малогабаритном оборудовании / И. Я. Федоренко, С. В. Золотарёв. — Барнаул: Издательство Алт. Ун-та. 1998. -317с.

117. Халина, А. Б. Дорош, В. Ю. Марсов // Электроэнергия и будущее цивилизации: Материалы Международной научно-технической конференции. -Томск: ТГУ, 2004.

118. Халина, Т. М. Основы технологии производства низкотемпературных композиционных электрообогревателей цилиндрического типа /

119. Т. М. Халина//Электричество. —2003. —№11.

120. Халина, Т. М. Расчет электрической проводимости между системами электродов в композиционном электрообогревателе / Т. М. Халина // Электричество. 2003. - №10.

121. Харитонов, В. П. Автономные ветроэлектрические установки / В. П. Харитонов. М.: Изд-во ВИЭСХ, 2006.

122. Черепенников, И. А. Теплотехника и применение теплоты в сельском хозяйстве / И. А. Черепенников и др.. — Тамбов: ТИХМ, 1991. — 116 с.

123. Чернов, А. В. Основы теплотехники и гидравлики /

124. А. В. Чернов, Н. К. Бессеребренников. М. - Л.: Энергия, 1965. - 386с.

125. Цой, П. В. Методы расчета задач тепломассопереноса / П. В. Цой. — М.: Энергоатомиздат, 1984. 416 с.

126. Шогенов, А. X. Монтаж электрооборудования на фермах / А. X. Шогенов. -М.: Агропромиздат, 1991. — 256с.

127. Шаровский, А. В. Бытовые электроотопительные приборы / А. В. Шаровский, В. С. Варшавский. -М.: Энергия, 1975. 189с.

128. Шаталов, Ю. С. Интегральные представления постоянных коэффициентов теплопереноса / Ю. С. Шаталов. Уфа: УАИ, 1992 - 81 с.

129. Шувалов, А. М. Электродный саморегулируемый водонагреватель / А. М. Шувалов, В. Ф. Гудухин, О. В. Терентьев // Механизация' и электрификация сельского хозяйства, № 11,2000. с. 15,16.

130. Шувалов, А. М Бытовой универсальный котел / А. М Шувалов, В. Ф. Калинин, О. А. Клейменов, О. В. Терентьев, А. А Демин // Патент РФ № 2182285 7F 24 Н1/00,7F 24 Н1/20 от 10.5:2001 г.

131. Щукин, JI. Н. Решение задач теплообмена с помощью ЭВМ / JI. Н. Щукин. М.: МЭИ, 1989. -134 с.

132. Электронагревательные установки в сельскохозяйственном производстве / В. Н. Расстригин, И. И. Данков, Л. И. Сухарева, В. М. Голубев // Под общ. ред. В. Н. Расстригина-М: Агропромиздат, 1985. 304 с.

133. Электрооборудование животноводческих предприятий и автоматизация производственных процессов в животноводстве / Под ред. И. Ф. Кудрявцева. М.: Колос, 1979. - 368 с.

134. Электрооборудование и автоматика электротермических установок / Альтгаузен А.П., Бертицкий И.М., Бершицкий М.Д. и др.. / Под ред. А. П. Альтгаузена, М. Д. Бершицкого, М. Я. Смелянского, В. М. Эдемского. М.: Энергия, 1978.-304 с.

135. Электротермическое оборудование для сельскохозяйственного производства / Н. Б. Коган, В. Г. Кауфман, М. Г. Пронько, Г. Д. Яневский. М.: Энергия, 1980. -192 с.

136. Электротермическое оборудование / Под общ. ред. А. П. Альтгаузена. 2-е изд. перераб. и доп. М.: Энергия, 1980. - 416 с.

137. Электротехнический справочник. Том 3. Использование электрической энергии / Под ред. В. Г. Герасимова и др.. М.: Энергоиздат, 1982. -560

138. Электротехнология / А. М. Басов, В. Г. Быков, А. В. Лаптев, В. Б. Файн. -М.: Агропромиздат, 1985. -256 с.14Z

139. Крейт, Ф., Блэк У. Основы теплопередачи //пер: с англ. Под ред. АнфиловаНА. -М: Мир, 1983. 512 с.

140. Мак-Адаме, В. X. Теплопередача/пер. с англ Маркова Б.JI. под ред. Эйгенсона Л.С. и Воскресенского К.Д. — М.: Металлургиздат, 1961. — 686 с.

141. Миснар, А. Теплопроводность твердых тел, жидкостей, газов и: их композиции //пер: с франц: Беды М.Г. М.: Мир, 1968. - 464 с.

142. Себиси, Т., Брэдшоу П. Конвективный теплообмен: физические основы и вычислительные методы //пер. с англ: М.: Мир, 1987. - 592 с.

143. Ши, Д. Численные методы в задачах теплообмена //пер. с англ. -М.: Мир, 1988.-544 с

144. Kolbe, Е. Anfahrstenerung für induktive Schmiedeblocker-warmimgsanlagen mit einem Mikrorechner / E. Kolbe, G. Kading. 31 Intern. Wiss. Koll: TH Ilmenau, 1986. Vortragsreihe «Elektrotechnologische Verfahren», S. 129-132.

145. Nusselt, W. -Ztschr. Der VDI, 1916, Bd 60, S. 541-569.

146. Методика обработки результатов экспериментального исследования

147. Ошибки эксперимента условно разбивают на систематические, случайные и грубые.

148. Для выявления систематических ошибок всех видов обычно заранее отлаживают аппаратуру на эталонных объектах с хорошо известными свойствами.

149. Пример 1. Пусть измерения проводят несколько раз, причем условия эксперимента поддерживают, насколько возможно неизменными.

150. Поскольку, однако, строго соблюдать неизменность условий невозможно результаты отдельных измерений А* несколько различаются.

151. Их можно рассматривать как значения случайной величины £ распределенной по некоторому закону, заранее нам неизвестному;

152. Очевидно, математическое ожидание равно точному значениюиз-меряемой величины (строго говоря, точному значению плюс систематическая ошибка);

153. Обработка измерений* основана на центральной предельной теореме теории вероятностей: если ¿г есть случайная величина, распределенная по любому закону, то7» =-¿6 (11)месть также случайная величина, причем

154. Подставляя (1.5) в (1.6) и полагая р* = ¿а„, т.е. измеряя доверительный интервал в долях стандарта, получим соотношение1. Р*=Ж\Лт. (1.7)

155. Интеграл ошибок, стоящий в правой части (1.7), табулирован, так что из этого соотношения можно определить доверительный интервал /(Р*), Зависимость 1{Р ) дается в табл. 1.1 строкой, соответствующей п = оо.

156. Таким образом, если известна дисперсия то нетрудно определить:

157. Коэффициенты, Стьюдента ¿(Ро, п) стандарт <тп