автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.13, диссертация на тему:Повышение достоверности вихретокового контроля теплообменных труб парогенераторов АЭС на основе вейвлет-анализа и алгоритмов нечеткой логики

На правах рукописи

Щукис Евгения Геннадьевна

ПОВЫШЕНИЕ ДОСТОВЕРНОСТИ ВИХРЕТОКОВОГО КОНТРОЛЯ ТЕПЛООБМЕННЫХ ТРУБ ПАРОГЕНЕРАТОРОВ АЭС НА ОСНОВЕ ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗА И АЛГОРИТМОВ НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ

Специальность 05.11.13 - Приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 2 ДЕ!{ 2010

Москва-2010

004617771

Работа выполнена на кафедре Электротехники и Интроскопии Московского энергетического института (Технического Университета)

Научный руководитель:

кандидат технических наук, доцент Лунин Валерий Павлович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Шелихов Геннадий Степанович

кандидат технических наук, доцент Бородкин Евгений Андриянович

Ведущая организация:

ЗАО НИИИН МНПО "Спектр", Москва

Защита состоится 21 декабря 2010г. в 12 час. 00 мин, на заседани диссертационного совета Д 212.119.01 в Московском государственном университет приборостроения и информатики (МГУПИ) по адресу: 107996, Москва, у: Стромынка, д.20.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиоте*

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью, проси направлять по адресу: 107996, Москва, ул. Стромынка, д.20. Ученый совет МГУПИ.

Автореферат разослан 19 ноября 2010г.

МГУПИ.

диссертационного совета

Учёный секретарь

В.В .Филинов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

ггуальность темы

Анализ повреждений теплообменных труб (ТОТ) парогенераторов (ПГ) на >мных электрических станциях (АЭС), изготовленных из аустенитной стали, явил, что причинами выхода из строя ТОТ являются эксплуатационные эрозионные повреждения: коррозионная трещина, коррозионная язва, эрозионный питтинг и коррозионное пятно (ГОСТ 9.908-85).

Для оценки состояния теплообменных труб ПГ проводится их контроль эдующими методами: гидравлический с визуальным контролем протечек, ^равлический с дистанционным контролем протечек, гидравлический с 1минесцентным индикаторным покрытием, пневмогидравлический аквариумный вихретоковый контроль.

1 хаНиОлсс эффективным МСТОДОт ОЦСККЙ с с стояния тепло об мен кых труб ПГ данный момент является вихретоковый метод контроля (ВТК). ВТК позволяет явить не только сквозные дефекты, но и дефекты различной глубины и размеров, э позволяет превентивно заглушить трубы с дефектами, которые еще не опускают теплоноситель из первого контура во второй, но могут развиться до зозных. Многочастотный ВТК ТОТ ПГ с использованием внутреннего оходного дифференциального преобразователя дает возможность оконтролировать трубы по всей длине, позволяет зафиксировать наличие дефекта, кализовать его и оценить глубину.

В России эксплуатационный вихретоковый контроль теплообменных труб рогенераторов на АЭС с ВВЭР-440 и ВВЭР-1000 проводят либо аттестованные в гановленном порядке специалисты ОАО «Атомэнергоремонт» (главные эксперты В.Жаров, В.Н.Жидов), либо сотрудники отделов неразрушающего контроля самой шции (например, на Кольской АЭС, главный эксперт С.В.Смирнов).

На российских АЭС многочастотный метод вихретокового контроля металла )Т ПГ применяется уже более 20 лет, но, несмотря на такой длительный срок, гаются проблемы с достоверностью получаемых результатов ВТК, связанной с бъективностью соответствующих экспертных решений. Одной из причин является ожность анализа эксплуатационных вихретоковых сигналов, обусловленная как лнчием множества мешающих факторов, таких, например, как сигналы от ряда нструктивных элементов, так и влиянием различного рода шумов.

В связи с этим актуальной является задача исследования и разработки фективных алгоритмов автоматической обработки вихретоковых сигналов, именение которых позволило бы повысить выявляемость дефектов и стоверность контроля. Для этого предлагается использовать математический парат вейвлет-преобразования и нечеткой логики.

Объект исследования. Вихретоковые сигналы, получаемые при контроле )Т парогенераторов АЭС вихретоковым проходным преобразователем.

Предмет исследования. Способы и алгоритмы на основе вейвлет-преобразования для идентификации сигналов от конструктивных элементов и дефектов. Алгоритмы классификации и параметризации дефектов на основе нечеткой логики.

Цель работы: Разработка эффективных способов и алгоритмов автоматической обработки вихретоковых сигналов, получаемых при контроле теплообменных труб парогенераторов АЭС, для повышения выявляемости дефектов и достоверности контроля.

Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать математическую модель сигнала на основе анализа выходных сигналов вихретокового преобразователя при контроле теплообменных труб ПГ.

2. Разработать способы и алгоритмы выделения информативных областей

лттттп ппп ттл лпттлла паиптуат гталй«ог>АПОТтпг ишши аи ч^^ич^и^/ и^пыа^

3. На основе анализа параметров информативных областей предложить и разработать способы и алгоритмы классификации и параметризации дефектов труб, базирующиеся на теории нечетких множеств.

4. Экспериментально подтвердить эффективность разработанных алгоритмов анализа вихретоковых данных контроля.

Методы исследования. В работе использованы: теория распознавания образов, теория вероятностей и математической статистики, математический аппарат вейвлет-анализа и математический аппарат нечеткой логики.

В работе применялись пакеты прикладных программ: МаЙаЬ и встроенные в нее модули, МаАСАО, Мар1е.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Предложена и разработана математическая модель для определения сигнала вихретокового преобразователя от дефекта под дистанционирующим элементом, с учетом влияния основных мешающих факторов при контроле теплообменных труб парогенераторов.

2. Разработан способ и алгоритм выделения информативных областей вихретоковых сигналов от дефектов и дистанционирующих элементов ТОТ ПГ, основанный на дискретном вейвлет-преобразовании и позволяющий решить задачу повышения выявляемости дефектов на свободных от дистанционирующих элементов участках труб.

3. Разработан способ и алгоритм выделения информативных областей вихретоковых сигналов от дефектов под дистанционирующими элементами ТОТ ПГ, позволяющий повысить выявляемость дефектов, основанный на непрерывном вейвлет-преобразовании.

4. Разработаны новые алгоритмы автоматизированной классификации и параметризации дефектов ТОТ ПГ, базирующиеся на теории нечетких множеств, позволяющие увеличить достоверность контроля.

Практическая значимость:

Разработанные методы автоматизации обнаружения, классификации и раметризации дефектов ТОТ ПГ позволили повысить выявляемость дефектов и стоверность эксплуатационного контроля, а также уменьшить погрешность ределения глубины дефектов.

Результаты диссертационной работы могут быть использованы для обработки гналов при многочастотном вихретоковом контроле и разработке новых средств разрушающего контроля (НК).

Предложенные способы и алгоритмы обработки вихретоковых сигналов могут [ть использованы для разработки новых программ обработки данных при хретоковом неразрушающем контроле.

Результаты диссертационной работы использовались при выполнении федрой Электротехники и Интроскопии 2-х хоздоговорных НИР МЭИ с ОАО концерн РосЭнергоАтом» при разработке программного комплекса «PIRATE» для работки и анализа сигналов вихретокового контроля теплообменных труб рогенераторов АЭС. Результаты были апробированы при контроле ТОТ на »льской АЭС.

шовные положения, выносимые на защиту:

■ Способ выделения информативных областей на основе дискретного вейвлет-преобразования.

■ Способ выявления сигналов от дефектов под дистанционирующими элементами ТОТ на основе непрерывного вейвлет-преобразования.

■ Алгоритм классификации дефектов по вихретоковым сигналам на основе нечеткой логики.

■ Алгоритм параметризации дефектов на основе адаптивной сети нечеткого вывода.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций, разработанных диссертации, подтверждается сопоставлением с публикациями в научных даниях, а также проверкой с использованием экспериментальными данных, щученных на модельных и реалистичных образцах.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и ¡суждались на следующих научных конференциях и семинарах:

1. XVII Российская научно-техническая конференция с международным участием "Неразрушающий контроль и диагностика". Екатеринбург. 5-11 сентября, 2005 г;

2. 7-ой международный семинар по горизонтальным парогенераторам, г. Подольск, ФГУП ОКБ «ГИДРОПРЕСС». 3-5 октября 2006 г;

3. 51,52 Internationales Wissenschaftliches Kolloquium Technische Universität Ilmenau. September 11 - 15,2006,7-10 September 2009;

4. Summer School Advanced Aspects of Theoretical Electrical Engineering. Sozopol. 22-25 September 2007;

5. XVII-ый Научный Симпозиум с международным участием "Метрология и Метрологическое Обеспечение 2008". Sozopol. октябрь 2008.

6. 3-я международная научно-техническая конференция «Современные методы и приборы контроля качества и диагностики состояния объектов», Могилев. 23-25 сентября 2009г.

7. 12-ая, 13-ая, 14-ая, 15-ая Международные научно-технические конференции студентов и аспирантов «Радиотехника, электроника и энергетика»: МЭИ, 2006, 2007, 2008,2009;

8. Конференция молодых специалистов ОАО ОКБ «ГИДРОПРЕСС». Подольск. 17-18 марта 2010г.

9. XV-ая, XVI-ая, XVIII-ая М еждународные научно-технические конференции студентов и аспирантов «Информационные средства и технологии: МЭИ, 2007,2008,2010;

10. Advanced Aspects of Theoretical Electrical Engineering Sozopol '2010 19 -22 September, Sozopol, Bulgaria. 2010.

Публикации. Результаты диссертации изложены в 18 печатных работах, в том числе в 7 статьях и 10 тезисах докладов на международных и Всероссийских конференциях. Получено свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2007011344.

Структура и объем диссертационной работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 109 наименований и 5 приложений. Основная часть работы изложена на 195 страницах машинописного текста и содержит 99 рисунков и 32 таблицы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении изложена актуальность работы, сформулированы основные цели и задачи исследования. Определены научная новизна и практическая значимость полученных результатов. Обоснована структура диссертации, приведены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе представлены теплообменные трубы, как основные элементы парогенераторов АЭС, отвечающие за его безопасную работу. Исследования повреждений теплообменных труб, изготовленных из аустенитной стали, показали, что наиболее вероятными причинами выхода их из строя являются: коррозионное растрескивание под напряжением (КРН), язвенная и питтинговая коррозия.

Для оценки состояния теплообменных труб ПГ в процессе эксплуатации проводится контроль их целостности. Описаны основные методы контроля состояния ТОТ. Более подробно рассмотрен метод многочастотного вихретокового контроля (ВТК) с использованием внутреннего проходного преобразователя. Этот метод позволяет зафиксировать наличие не только сквозного, но и несквозного дефекта в стенке ТОТ. К относительным недостаткам метода ВТК можно отнести сложность обработки сигналов из-за влияния большого количества параметров (как электрофизических, так и геометрических) на сигнал ВТП.

Система вихретокового контроля (Рис. 1) представляет собой сложный аппаратно-программный комплекс, основными составными частями которого

|:яются: вихретоковый преобразователь; многочастотный генератор :фектоскоп); дистанционно управляемый манипулятор, служащий для ': ;зиционирования преобразователя в контролируемой трубе; устройства , ; станционной передачи данных; компьютер с программным комплексом для L ализа полученных данных.

Типовые частоты для контроля труб парогенератора лежат в диапазоне от 10 Тц до 1 МГЦ, чаще всего используются наборы частот 60, 130, 280 кГц (установки ^ базе дефектоскопа Harmonic) и 25,100, 200,450 кГц (MIZ-30, MIZ-70). Внешний

дефект ТОТ

В

Внутренний дефект

ПпалКпо^лостспи

'''M^g1*.......

vssssOr

■а нистанционирующая решетка

Вихретоковый сигнал

Рис. 1. Схема контроля

Основные этапы обработки вихретоковых сигналов приведены на рисунке 2. В исходном вихретоковом сигнале содержится информация о калибровочной, Ьаправляющей и контролируемой трубках. В результате операции предобработки .ыделяется фрагмент сигнала, содержащий информацию о контролируемой трубке. После этого происходит эталонирование исходных данных - нормировка и масштабирование сигналов с целью приведения фазы и амплитуды сигнала от : гвозного дефекта на калибровочной трубке к установленному значению. Затем ¡:::гнал фильтруется для подавления постоянной составляющей и устранения _1.1сокочастотных шумов. Следующая процедура это выделение информативных властей, соответствующих конструктивным элементам (дистанционирующим и ¡антивибрационным решеткам) и/или дефектам. Дефекты могут находиться как на ..-.■■ободном участке, так и под дистанционирующими решетками. В работе 'предложена и реализована процедура выделения сначала сигналов, ; зответствующих только конструктивным элементам, потом сигналов от дефектов на свободных от конструктивных элементов участках, и, наконец, под дистанционирующими решетками. Поскольку только по форме сигнала нельзя шределить, дефект это или нет, то следующий блок позволяет по фазе сигнала проверить, действительно ли все выделенные области сигнала соответствуют дефектам. Далее следует классификация и параметризация выделенных дефектов.

На основании полученных результатов формируется отчет с информацией о параметрах каждого дефекта.

(Вихретокоеый Л Г 0 ^ Л

V сигнал у V V

,—,—--- —--—^

_1_ ?_

Предобработка Параметризация

к

Эталонирование Классификация

т к

Фильтрация Проверка выделенных областей

т »

I'

Обнаружение решеток

* *

Дефекты под дястанциониругощйыи реиепями Дзсрекш на свободном участке

Рис. 2. Общая схема обработки вихретоковых сигналов Сигналы на выходе ВТП относятся к классу нестационарных сигналов, в котором основную информацию несут локальные особенности сигнала, соответствующие конструктивным элементам и/или дефектам ТОТ. Сигналы такого рода требуют применения математического аппарата, который позволял бы анализировать и представлять локализованные одновременно в частотной и временной областях особенности сигнала. Поэтому для выявления и анализа локальных особенностей сигналов целесообразно применить вейвлет-анализ. В главе рассмотрены основные свойства вейвлет-преобразования, необходимые для анализа вихретоковых сигналов, приведены примеры материнских вейвлетов. Даются ссылки на работы в этой области отечественных и зарубежных авторов.

Во второй главе описан подход и способы применения дискретного вейвлет-преобразования (ДВП) для решения задачи обнаружения информативных областей вихретоковых сигналов.

Приведены модели сигналов от дистанционирующей решетки и дефектов. Проанализированы основные виды помех, накладываемые на полезный сигнал: пильгер-шум, тренд, тепловой шум, внешние помехи. Представлена модель вихретокового сигнала от дистанционирующей решетки как модель сигнала непосредственно от дистанционирующей решетки с аддитивно наложенными на нее моделями сигналов, соответствующих помехам в виде:

S(x) - SP(x) + Structuredoise(x) + Noise(x) + Trend(x), (1)

где SP(x) - локальный сигнал от дистанционирующей решетки; Trend(x) - тренд, обусловленный смещением преобразователя относительно продольной оси;

ctureNoise(x)- пильгер-шум, представляет собой, квазипериодическую помеху, зникающую из-за переменной толщины труб, обусловленной особенностью их оизводства; Noise(x)- белый гауссовский шум; х- координата.

Пример формирования модели зашумленного сигнала S(x) представлен на сунке 3.

1-----........ ,у|......„„

щ

№

1

зез

•ж

£00

6С5

т

X

Рис.3. Зашумленный сигнал 8(х) Вейвлет-анализ позволяет анализировать исследуемый сигнал на различных овнях разрешения, т.е. анализировать различные версии сигнала, каждой из торой соответствует определенный диапазон частот.

Раз точение исрттрттуемого сигнала выполнялось с "смощью прямого горитма Малла. В результате были получены вейвлет-спектры, соответствующие проксимациям и детализациям исследуемого сигнала на различных уровнях зрешения. Далее по полученным коэффициентам вейвлет-спектра с помощью ратного алгоритма Малла выполнялось формирование восстановленных версий проксимаций и детализаций сигнала, соответствующих различным уровням зрешения и, следовательно, различным диапазонам частот.

В качестве примера на рисунке 4 показаны восстановленные версии проксимаций и детализаций для шести уровней разрешения.

Восстановленная аппроксимация Восстановленная детализация

0 1С0 2В 300 № 5и0 €С0 ТОО 850 SCO tCOO

0 100 Эй ЗХ 1С0 5С0 -2« ТОО SCO 9С0 ЮТ

I

N с

0 ICO 20 ЭХ »00 ibO KB ?M SOD КО IMO

О КО 211 Э» 400 ¡00 6И ?М 800 КО Ш

о их а» эх (go зк яв :м аео яи ихо

О 1® ЭХ ЖО iffl SB «Ю 700 503 ЯЛ

to

Рис. 4. Восстановленные версии сигнала 8(х) Полученные в результате вейвлет-разложения исследуемого сигнала и следующего восстановления версии аппроксимаций и детализаций

анализировались с точки зрения эффективности их применения для выделения сигналов, соответствующих информативным областям. В качестве критерия эффективности было принято отношение энергии сигнал/шум (С/Ш). В результате применения различных материнских вейвлетов установлено, что максимальное отношение энергии С/Ш имеет детализация 5-ого уровня разрешения (отношение энергии С/Ш равно 8.51) при использование материнского вейвлета Ыог4.4.

Для повышения отношения энергии сигнал/шум в предлагаемом методе предусматривается пороговая обработка (трешолдинг), которая заключается в том, что приравниваются нулю все вейвлет-коэффициенты, значения которых не превышают значения порога т, в процессе анализа был выбран минимаксный критерий расчета порога.

Определение координат информативных областей выполняется по версиям детализаций, отношение энергии С/Ш на которых максимально.

Результат применения данного способа для выделения сигналов от дистанционирующих решеток показан на рисунке 5. Прямоугольная рамка на сигнал от дистанционирующей решетки была поставлена автоматически.

Рис. 5. Сигнал 5(х), рамкой выделен участок сигнала, соответствующий решетке ТОТ

Разработанный метод определения информативных областей на основе дискретного вейвлет-преобразования реализован с помощью алгоритма, блок-схема которого показана на рисунке 6.

Алгоритм имеет линейную структуру, и все действия выполняются последовательно. Входными данными являются сигнал вихретокового преобразователя (это может быть сигнал, как абсолютного канала, так и дифференциального), а также шаг сканирования сигнала. На выходе получаем предполагаемые координаты информативных областей сигналов.

Алгоритм выделения информативных областей предусматривает следующие режимы работы:

- шаг сканирования 0.25 +1.875 мм

- частота опроса преобразователя 800 1000 Гц

- скорость перемещения преобразователя 250 + 500 мм/с (максимально возможная скорость 1500 мм/с), в процессе контроля скорость поддерживается постоянной с помощью манипулятора.

Созданный алгоритм применяется также для выделения дефектов на свободных от конструктивных элементов участках. Используется дифференциальный канал и частота контроля 130 кГц. В результате анализа был выбран материнский вейвлетгЫо2.8.

Рис. 6. Блок-схема алгоритма обнаружения информативных областей сигналов Для выделения дефектов производится вейвлет-разложение сигнала на 4 ювня. К коэффициентам детализации применяется пороговая обработка решолдинг). Один сигнал восстанавливается по коэффициентам детализации етьего уровня, второй - по коэффициентам детализации четвертого уровня, затем ¡а эти сигнала суммируются и находятся координаты сигналов от дефектов (Рис. 7).

Экспериментальная проверка работы программы, реализующей □работанный метод выделения сигналов от конструктивных элементов и :фектов, проводилась на испытательных образцах теплообменных труб .с ¡алистичными дефектами, воспроизводящими дефекты (трещины различной жентации относительно оси трубы, язвы), возникающие в теплообменных трубах фогенератора при его эксплуатации, а также на бездефектных испытательных эразцах. Все дефекты испытательных образцов подтверждены паспортами.

Критерием оценки работы программы является выявляемость -ютанционирующих решеток и дефектов. Выявляемость определялась по формуле:

У = (2)

где V - выявляемость дистанционирующих решеток, дефектов; пн - событие, зстоящее в обнаружении дистанционирующей решетки, дефекта при их наличии, и

отсутствии ложной индикации, если дистанционирующей решетки или дефекта нет; пЭ1|- сумма исследуемых сигналов.

Выявляемость дистанционирующих решеток равна 1.0. Выявляемость дефектов различной глубины, по результатам работы программы, представлена в таблице 1.

_Таблица 1

Глубина дефекта в % от толщины стенки ТОТ Выявляемость требуемая по РДЭО 0488-03 Выявляемость полученная

20 0,2 0,88

40 0,6 1,0

75 0,9 1,0

100 0,95 1,0

Как видно из таблицы 1, выявляемость дефектов удовлетворяет требованиям РД ЭО 0488-03 .

Третья глава посвящена разработке способа выделения сигналов от дефектов

ппя ычттг*т*»-чтг11"гт»т)ит.тт1/гтт ГЬТТАИ*Аитах/гт* - пт*^таиттттг»ит*гу\7хлтттт.тл*-т.» Г\РТТТАТТ<"С»т\*ТЛ

Был проведен анализ пространственно-частотных свойств вихретоковых сигналов ТОТ ПГ, который выполнялся для сигналов стандартного набора частот контроля (бОкГц, 130 кГц и 280 кГц), полученных с различными шагами сканирования.

Пространственно-частотные свойства оценивались с помощью эффективной ширины спектра, обозначаемой символом IV, под которой понимают диапазон пространственных частот, в котором значения спектральной плотности мощности превышают половину ее максимального значения.

В результате было получено среднее значение эффективной ширины спектра сигнала от дефекта - [0.033+0.4] (нормализованная пространственная частота), при шаге сканирования, равном 1мм. Средняя эффективная ширина спектра сигнала от решетки составляет [0-Ю.12], при шаге сканирования, равном 1мм. Спектры сигналов от решеток и дефектов пересекаются, но сигнал от дефекта имеет более высокочастотный характер. Поэтому для выделения сигналов от дефектов используется только диапазон частот [0.12+0.4].

В работе для выделения сигналов от дефектов под дистанционирующими решетками применялось непрерывное вейвлет-преобразование. Непрерывное вейвлет-преобразование служит для определения вейвлет-спектра, т.е. набора коэффициентов (\У5(й,Ь)}, представляющего исследуемый сигнал в частотно-временной области.

Оно определяется следующим выражением:

\¥8{а,Ь) = (8{х\Ч,аЛх)) = ~ Гад.у/^и (3)

где а - это масштабный коэффициент, Ь- параметр сдвига по оси х.

Вейвлет-преобразование используют в тех случаях, когда результат анализа исследуемого сигнала должен содержать не только простое перечисление его характерных частот (масштабов), но и сведения об определенных локальных координатах, при которых эти частоты проявляют себя.

Выбор вейвлет-функции у осуществляется на основе подобия формы сигнала от дефекта и материнского вейвлета. Для анализа был применен вейвлет Гаусса.

ц/{х) = {~\у~е'2 . ах

(4)

Был проведен анализ частотных свойств вейвлет-функций различных орядков и их разрешающей способности в зависимость от значения масштаба. В ачестве примера, на рисунке 8 показаны вейвлет-функции Гаусса 8-ого порядка ри двух различных значениях масштаба, а=6 и а=20. Как видно из рисунка, чем [еньше значение масштаба, тем в более высокочастотной области находится спектр ейвлет-функции и больше значение параметра ^^-эффективной ширины спектра.

ё

¡а -2о

......1.

......И!Г

I 1

В (V

! ! !

w4t0.04-ib.06], ¡а~20

^ : : ;

! 1 1

И А ^[Ф2*0-^]. а- 5

1 Дк

ПА

* Сп*ктральная плотность мощности

Рис. 8. Вейвлет Гаусса 8-ого порядка

На рисунке 9 показан характер изменения эффективной ширины спектра вейвлет-ункций Гаусса 1-ого и 8-ого порядка при изменении значений масштаба.

ч,

'«ЧИП,,

во во

а) Вейвлет Гаусса 1-ого порядка

10 20 30 40 50

Ь) Вейвлет Гаусса 8-ого порядка

Рис. 9. Зависимость разрешающей способности вейвлет-функции по частоте от масштаба

Вейвлет-функции при каждом значении масштаба соответствует некоторый дапазон частот, при увеличении значения масштаба этот диапазон сужается. Чем эльше порядок вейвлета, тем большую разрешающую способность по частоте он эеспечивает.

Совместный анализ зависимости разрешающей способности по частоте :йвлет-функций от масштаба и спектров анализируемых сигналов позволяет иределить необходимый для выделения дефекта частотный диапазон и зответствующий диапазон масштабов. В таблице 2 для вейвлетов различных эрядков приведены значения масштабов, соответствующие тому диапазону частот,

который нужно анализировать для выделения сигнала от дефекта при определенном шаге сканирования.

_ ____Таблица 2

Вейвлет шаг 1мм шаг 0.5 мм шаг 0.2 мм

gaus 2 2 3 3

gaus 3 2 3-6 5-9

gaus 4 3-4 4-9 7-20

gaus 5 3-5 6-11 9-25

gaus 6 3-5 6-13 9-26

gaus 7 3-6 6-15 9-27

gaus 8 3-8 7-17 10-27

Из таблицы видно, что чем больше порядок вейвлет-функции Гаусса и больше шаг сканирования, тем больший диапазон масштабов подходит для выделения сигналов от дефектов.

Для теоретических исследований разрабатываемых алгоритмов была предложена математическая модель сигнала от дефекта под дистанционирующей решеткой (5), адекватно представляющая реальный экспериментальный сигнал дифференциального вихретокового преобразователя (Рис. 10):

г

S(x) = ¿7, (

с I2

- е

U

ílef

е

v

\х-Ь 3)' (х - fe 4)

- е

(х-Ы-30)

el2

и-Ь 2)2 с22 _

CJ2

1 \

сЗ

сЗ

V

(5)

где х - текущая координата, Ы и Ь2 - координаты экстремумов, соответствующие краю решетки; с1- ширина участка сигнала, соответствующая глобальному экстремуму; с2- ширина участка сигнала, соответствующая локальному экстремуму; III - максимальное значение сигнала, соответствующее глобальному максимуму; и2 - максимальное значение сигнала, соответствующее локальному максимуму; ЬЗ и Ь4 - координаты глобальных экстремумов; сЗ- ширина импульса; и<м - максимальное значение сигнала от дефекта.

Рис. 10. Модель сигнала от дефекта под решеткой S(x) В результате применения к сигналу от дефекта под решеткой непрерывного вейвлет-преобразование получен вейвлет-спектр (Рис. 11), построенный с помощью вейвлет-функции Гаусса 8-ого порядка.

Рис. 11. Вейвлет-спектр сигнала 5(3с) от Рис. 12. Вейелет - спектрограмма сигнала 3(х) дефекта под дистанционирующей решеткой от дефекта под дистанциопирующей решеткой В связи с тем, что анализировать вейвлет-спектр в трехмерном представлении сложно, в работе для анализа использовались двумерные вейвлет-спектрограммы, представляющие собой проекцию поверхности на плоскость масштаб-координата. Пример двумерной вейвлет-спектрограммы, соответствующий трехмерному ■ йвлет-спектру, показан на рисунке 12.

Для повышения качества локализации сигнала от дефекта предусматривается пороговая обработка вейвлет-спектрограммы, значение порога рассчитывается с :: "пользованием «минимаксного» критерия. Пример применения к вейвлет-, глектрограмме пороговой обработки показан на рисунке 13.

Рис. 13. Вейвлет-спектрограмма после реализации пороговой обработки

Рис. 14. Участок вейвлет-спектрограммы для масштабов al =10, а2=27 В соответствие с таблицей 2, для выделения дефекта нужно воспользоваться :лределенным диапазоном масштабов. Например, при шаге сканирования 0.2 мм .'.мл рассмотрен диапазон масштабов с 10 по 27 (Рис. 14).

Определение координат сигнала от дефекта базируется на процедуре -:5работки участка вейвлет-спектрограмм. В том случае, когда максимальное : ачение сигнала от дефекта соизмеримо с максимальным значением сигнала от решетки, определение координат дефекта производится следующим образом. Для каждого временного отсчета вейвлет-спектрограммы суммируются значения "оэффициентов вейвлет-спектра по всем масштабам.

Sumа

, i = l...Lt

а

L- длительность сигнала (количество отсчетов в сигнале).

По выражению (6) строится зависимость ^Щу(аХ) , которая

позволяет определять координаты сигнала от дефекта. Однако этот способ определения координат сигнала от дефекта не приводит к удовлетворительным результатам при малых соотношениях иае(/изр<0.25. Решение этой проблемы заключается в том, чтобы оценить и исключить из рассмотрения области сигнала от краев дистанционирующей решетки, т.е. сузить границы исследуемой области вихретокового сигнала. Пример обнаружения сигнала от дефекта под дистанционирующей решеткой показан на рисунке 15.

Рис. 15. Результаты выделения координат сигнала от дефекта Просуммировав значения коэффициентов вейвлет-спектрограммы по масштабам для каждого отсчета, получим зависимость, координаты глобальных максимумов которой по координатной оси совпадают с координатами глобальных экстремумов сигнала от дефекта, а ненулевая часть соответствует местоположению дефекта. Таким образом, в соответствии с предложенным способом можно автоматически выделять сигнал от дефекта под решеткой, т.е. ставить «рамку», координату начала и конца сигнала от дефекта.

В связи с тем, что дефект может располагаться произвольно относительно центра дистанционирующей решетки, была проанализирована правомерность применения предлагаемого способа для произвольного положения дефекта под решеткой. В результате анализа было установлено, что возможно выделить дефекты с произвольным расположением, если для обнаружения сигнала от дефекта применять и вещественную, и мнимую составляющие вихретоковых сигналов при частотах контроля 130 и 280 кГц дифференциального канала.

Разработанный способ определения координат сигналов от дефектов под дистанционирующими решетками реализуется с помощью алгоритма, блок-схема которого показана на рисунке 16. количество рассматриваемых составляющих сигнала, Ь- количество вейвлетов, используемых для анализа сигнала.

Входными данными являются вихретоковые сигналы от дистанционирующих решеток, алгоритм обнаружения которых был разработан во 2-ой главе. Выходными данными являются координаты сигналов от дефектов. В соответствие с данным алгоритмом написана программа на языке программирования системы МаЛаЬ для автоматического выделения сигналов от дефектов под дистанционирующими решетками.

Рис. 16. Блок-схема алгоритма обнаружения сигналов от дефектов Выявляемость дефектов различной глубины под дистанционирующей ;шеткой, полученная в результате работы алгоритма, представлена в таблице 3.

_ Таблица 3

Глубина дефекта в % от толщины стенки ТОТ Выявляемость требуемая по РД ЭО 0488-03 Выявляемость полученная

20 0.2 0.42

40 0.6 0.86

75 0.9 0.95

100 0.95 1.0

Выявляемость дефектов соответствует предъявленным требованиям.

В четвертой главе проводится анализ различных современных способов иссификации и параметризации сигналов. В данной работе для классификации и фаметризации дефектов предложен способ и алгоритмы, его реализующие, ;нованные на теории нечетких множеств и нечеткой логике. Приводятся основные ¡едения из теории нечетких множеств и вопросы построения адаптивных систем четкого логического вывода.

Для классификации и параметризации дефектов по вихретоковым сигналам была создана система на основе нечеткой логики, на вход которой подаются не сами сигналы, а наиболее значимые признаки.

Формирование признаков проведено для трёх частот 60, 130 и 280 кГц (дифференциальный канал). В качестве признаков используются фазы сигналов от дефектов. Фаза сигнала (рис. 17) определяется как угол между положительной полуосью на комплексной плоскости и вектором, проведенным из центра координат в точку с максимальным модулем сигнала.

Для решения задачи классификации дефектов на внешние, внутренние и сквозные, использован алгоритм нечеткого вывода Мамдани.

Общая структура системы нечеткого вывода, показанная на рисунке 18, имеет три входа и один выход. Входными данными системы являются значения фаз сигналов 3-х частот от дефектов. На выходе системы получаем класс дефекта: внешний, внутренний, сквозной.

I ч Г

' ' ' \/

Вход2=Фш

• ¿йг : ■Л± п "ЛСХз,

Матс1аш

внутренний, СКВОХНОЙ!)

Рис. 17. Годограф сигнала от Рис. 18. Структура системы нечеткого вывода

дефекта

Построенные функции принадлежности для входных и выходных переменных показаны на рисунке 19. На рисунке графически проиллюстрированы операции фаззификации, агрегирования, активизации, аккумуляции и дефаззификации.

_____________________

1и "С

Ь I

1 1

г В. 5

1 Д] и ]

I Ь'ул«

Л

Рис. 19. Функции принадлежности для входных и выходных лингвистических переменных Процедура дефаззификации позволяет получить численное значение выходной лингвистической переменной, используя метод центра тяжести по формуле

J* -fi(x)dx

Мал '

где у-результат дефаззификации; х - переменная, соответствующая выходной ингвистической переменной w; ц(х) - функция принадлежности нечеткого [ножества, соответствующего выходной переменой w после этапа аккумуляции; Мах и Min - левая и правая точки интервала носителя нечеткого множества ассматриваемой выходной переменной w.

Погрешность классификации внешних дефектов не превышает 2% и обусловлена тем, что внешние дефекты с глубиной больше 80 % от толщины еплообменной трубки могут классифицироваться как сквозные. Погрешность лассификации внутренних дефектов не превышает 3.8 %, внутренние дефекты с пубиной больше 80%, могут определяться как «сквозные».

Для построения системы параметризации была выбрана гибридная технология адаптивной нейро-нечеткой системы заключений (Adaptive-Network-Based Fuzzy iference System -ANFIS), обладающая, по сравнению с другими методами, высокой коростью обучения, простотой и показывающая более точные результаты прогнозирования во многих областях науки и производства, в том числе и в нергетике.

Параметризатор был построен отдельно для «внутренних» дефектов и для ефектов, которые были классифицированы как «внешние» и «сквозные».

Создание структуры и настройка параметров гибридной сети осуществлялись о обучающей, проверочной и тестирующей выборкам.

Параметры функций принадлежности для входных и выходных переменных пределялись автоматически при генерации системы нечеткого вывода.

Структура сгенерированной системы нечеткого вывода представлена на исунке 20. Построенные терм - множества для трех входных лингвистических еременных представлены на рисунке 21.

/ОПЛСЩ \ *

KjJimrKi

\ " опасные

»[S V

-а

\ \

■ >

/ , о пас вые

ц.™ ->

■ ксоокше

Рис. 20. Структура сгенерированной Рис. 21. Функции принадлежности для трех входных системы нечеткого вывода лингвистических переменных

На вход системы подаются значения фаз сигналов от дефектов при частотах энтроля 60, 130 и 280 кГц. На выходе системы получаются значения глубины гфекта в процентах от толщины стенки теплообменной трубки.

Дефекты ТОТ разделены на три класса: неопасные, опасные и критические, еопасные дефекты - это дефекты, глубина которых лежит в диапазоне от 0 до 33% г толщины стенки ТОТ. Опасные дефекты имеют глубину 33 67 %. Критические

дефекты - это все дефекты, имеющие глубину больше 67%. Исходя из этой классификации, каждая входная переменная должна описываться тремя терм-множествами, что и подтверждается структурой сгенерированной системы (Рис. 20).

Зависимость выходных переменных от входных графически представлена в виде поверхности на рисунке 22. По оси аппликат -выходное значение (глубина дефекта), по оси ординат - первая входная переменная (фазы сигнала дифференциального канала при частоте контроля 60 кГц ), по оси абсцисс - третья входная переменная (фазы сигнала дифференциального канала при частоте контроля 280 кГц).

Разработанные способы классификации сигналов от дефектов и их параметризации реализованы с помощью алгоритма, блок-схема которого показана на рисунке 23.

Фазы сигнала от дс-фокга с тр^х }

I.; " ' - ■ ' - каналов- . 1

Рис. 22. Поверхность вывода. Рис. 23. блок-схема алгоритма определения глубины

Зависимость выходной переменной от дефекта

1-ой и 3-ей входной переменной

В соответствие с данной блок-схемой написана программа на языке программирования системы Ма^аЬ для автоматического определения глубины дефектов.

Экспериментальная проверка работы системы, реализующей разработанный алгоритм классификации и параметризации дефектов, проводилась на данных, полученных при испытаниях на Кольской АЭС. Исследуемые образцы труб с реалистичными дефектами каждого типа имели четыре градации размера (глубины дефектов): 20%, 40%, 75%, 100% от толщины стенки трубки.

Результат классификации экспериментальных сигналов от дефектов на свободном от конструктивных элементов участке представлен в таблице 4.

_Таблица 5

Среднеквадратическая погрешность параметризации внешних дефектов,

(глубина в % от толщины ТОТ) "100% " 0.4

75%__2.3

40%_ 4.8

20% 10~

Таблица 4

Результаты классификации внешних дефектов

Внеш. Сквози. Внутрен. Всего

100% 3 18 0 21

75% 21 0 0 21

40% 21 0 0 21

20% 21 0 0 21

Всего 66 18 0 84

Погрешности параметризации представлены в таблице 5. Результаты классификации дефектов под дистанционирующими решетками по экспериментальным сигналам представлены в таблице 6. Два дефекта глубиной 75%

толщины стенки ТОТ были классифицированы как сквозные, все остальные как 1ешние.

Погрешности определения глубин дефектов, находящихся под 4станционирующими решетками, сведены в таблицу 7. Глубину дефектов, актическая глубина которых не превышает 20% от толщины ТОТ, определить не далось.

_Таблица 6

Результаты классификации внешних дефектов под

Внешн. Сквози. Впутрен. Всего

100% 0 15 0 15

75% 16 2 0 18

40% 19 0 0 19

20% - . - 21

Всего 35 17 73

Таблица 7

Среднеквадратическая погрешность параметризации внешних дефектов под дистанционируюшей решеткой

100% 3.0

75% 10.9

40% 12.7

20% -

По результатам проверки разработанных алгоритмов на сигналах от ¡алисгичных дефектов была рассчитана достоверность контроля.

Достоверность контроля - это степень объективного соответствия результатов штроля действительному техническому состоянию объекта (ГОСТ 20911-89).

В соответствии с рекомендациями п. 2 раздела «Выбор процедуры оценки ктоверности контроля» (РД ЭО 0488-03) достоверность контроля определяется по эрмуле:

Дн=1-ра-яр, (8)

1е Дн - достоверность контроля партии объектов контроля с заданным уровнем ¡фектности; р - относительное количество «годных» объектов в партии (не ювлетворяющих критерию отбраковки); q - относительное количество дефектных Зъектов в партии (удовлетворяющих критерию отбраковки); а - относительное хличество «годных» объектов, признанных дефектными по результатам контроля з исследуемой методике («перебраковка»); [3 - относительное количество :фектных объектов, признанных «годными» по результатам контроля по хледуемой методике («пропуск»).

Достоверность рассчитывали для четырех критериев отбраковки: 50%, 60%, )% и 80% глубины дефектов от толщины стенки теплообменной трубы.

Результаты расчета достоверности контроля, партии испытательных образцов >уб, с заданным уровнем дефектности приведены в таблице 8. При определении [убины дефектов на основе алгоритмом нечеткой логики достоверность контроля ,ше.

_Таблица 8

Критерий отбраковки Достоверность контроля (глубина дефектов определялась по калибровочной зависимости) Достоверность контроля (глубина дефектов определялась па основе алгоритмов нечеткой логики)

50% 0.93 0.96

60% 0.9 0.97

70% 0.85 0.95

80% 0.88 0.95

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

На основании обзора методов контроля ТОТ ПГ показано, что вихретоковый контроль является эффективным методом, который позволяет фиксировать наличие и местоположение не только сквозных дефектов, но и дефектов меньшей глубины, что особенно важно для своевременного предотвращения межконтурной неплотности.

Предложен способ и разработан алгоритм обнаружения информативных областей исследуемого вихретокового сигнала ТОТ ПГ на основе применения дискретного вейвлет-преобразования. В результате применения алгоритма выявляемость дефектов с глубиной 20% от толщины стенки трубы стала больше в два раза, с глубиной 40 % стала больше в 1.5 раза, с глубиной 75 % увеличилась на 5 %, а выявляемость сквозных дефектов достигала 100% по сравнению с выявляемостью, требуемой в РД Э00488-03.

- Дл" анализа вихрстоксвых сигналов ТОТ ПГ предложена к разработана математическая модель для определения сигнала от дефекта под дистанционирующими элементами, адекватно отражающая экспериментальные условия и учитывающая влияние мешающих факторов.

Предложен способ и разработан алгоритм выделения сигналов от дефектов под дистанционирующими элементами ТОТ ПГ с использованием модельных данных на основе непрерывного вейвлет-преобразования.

- Получены и проанализированы результаты применения алгоритма обнаружения сигналов от дефектов под дистанционирующими элементами на данных, полученных при контроле образцов с реалистичными дефектами (РД ЭО 0488-03). В результате применения этого алгоритма выявляемость дефектов увеличилась.

Предложен и разработан способ классификации дефектов ТОТ ПГ (на внешние, внутренние и сквозные) по вихретоковым сигналам на основе алгоритма Мамдани.

- Предложен способ и разработан алгоритм определения глубины дефектов ТОТ ПГ на основе сети нейро-нечеткого вывода (Adaptive-Network-Based Fuzzy Inference System -ANFIS).

- Экспериментально подтверждена эффективность разработанных способов и алгоритмов классификации и параметризации дефектов ТОТ ПГ на сигналах от реалистичных дефектов. Результат применения данных алгоритмов показал, что погрешность определения глубины дефектов уменьшилась, достоверность контроля увеличилась по сравнению с классическим способом классификации и параметризации на основе калибровочных зависимостей.

ОСНОВНОЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ИЗЛОЖЕНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ

1. Щукис Е.Г., Лунин В.П. Применение алгоритмов нечеткой логики для анализа вихретоковых сигналов, полученных при контроле теплообменных труб// Вестник МЭИ.-2008.-№ 5.- С 89-93;

2. Лунин В.П., Жданов А.Г., Щукис Е.Г., Лазуткин Д.Ю. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2007011344 «Программа анализа данных вихретокового контроля PIRATE». Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 28 марта 2007.

3. Кулагина Е.Г., Лунин В.П., Жданов А.Г. Задача обнаружения дефектов в трубопроводах ПГ АЭС с помощью вейвлет-анализа // Материалы XVII Российской научно-технической конференции НЕРАЗРУШАЮЩИЙ КОНТРОЛЬ И ДИАГНОСТИКА (Электронный ресурс). Екатеринбург: ИМАШ УрО РАН, 2005. Электрон, оптич. диск. Статья № ПС6-14;

4. Кулагина Е.Г., Лунин В.П. «Вейвлет-анализ вихретоковых сигналов от конструктивных элементов при контроле труб парогенераторов» // Радиотехника, электроника и энергетика. Двенадцатая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов: тез. докл.-М.: МЭИ, 2006. T.I -С.-534-535;

5. Кулагина Е.Г., Лунин В.П. Исследование алгоритма отстройки от пильгер-шума на модельных сигналах вихретокового контроля теплообменных труб. // Радиотехника, электроника и энергетика. Двенадцатая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов: тез. докл.-М.: МЭИ, 2006. Т.1 -С.-532-534;

6. Кулагина Е.Г., Лунин В.П., Жданов А.Г. Эффективные алгоритмы обработки вихретоковых сигналов при контроле теплообменных труб парогенераторов ВВЭР // 7-ой Международный семинар по горизонтальным парогенераторам, Подольск, 2006, стр.65-67;

7. Kulagina Е., Lunin V., Seidel H.-U., Bock A. Analyse von wirbelströmenden Signalen bei der Kontrolle der Dampferzeugerberohrung// 51st Internationales Wissenschaftliches Kolloquium Technische Universität Ilmenau September 11 - 15, 2006.1nformation technology and electrical engineering - devices and systems, materials and technologies for the future . - Ilmenau : 2006, S. 85-86;

8. Щукис Е.Г., Лунин В.П. Применение нечеткой логики для классификации и параметризации вихретоковых сигналов теплообменных труб парогенераторов ВВЭР // Радиотехника, электроника и энергетика. Тринадцатая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов: тез. докл.-М.: МЭИ, 2007. Т.1.-С.-504-505;

9. Щукис Е.Г., Лунин В.П. Применение систем нечеткого вывода для классификации и параметризации вихретоковых сигналов // Summer School Advanced Aspects of Theoretical Electrical Engineering. Sozopol. 22-25 сентября 2007. -C-175-180;

10. Щукис Е.Г., Лунин В.П. Анализ вихретоковых сигналов, полученных при контроле теплообменных труб парогенераторов // Труды 15-ой Международной

научно-технической конференции «Информационные средства и технологии».-М., 2007. -Т.1. - С.-122-128;

11. Щуки с Е.Г., Лунин В.П. Лазуткин Д.Ю. Классификация вихретоковых сигналов с помощью нейронных сетей и нечеткой логики // Четырнадцатая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов: тез. докл.-М.: МЭИ, 28-29 февраля 2008, С.-410-411;

12. Щукис Е.Г., Лунин В.П. Применение непрерывного вейвлет-преобразования для выделения сигналов от дефектов/716-ая Международная научно-техническая конференция «Информационные средства и технологии». Москва 21-23 октября 2008. T. 1.-С. 130-136;

13. Shchukis Е., Lunin V., Zelenskiy M. Wavelet transform for eddy-current signal processing// 54rd Internationales Wissenschaftliches Kolloquium Technische Universität Ilmenau. 07-10 September 2009; USB-Flash-Ausg.: Faculty of Electrical and Information Technology, Technische Universität Ilmenau. - Ilmenau : 2009. S. 112114.

14. Щукис Е.Г., Лунин В.П. Голубев A.C. Моделирование процедуры вихретокового контроля конструктивных элементов// Пятнадцатая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов: тез. докл.-М.: МЭИ, 28-29 февраля 2009, С.-353-355;

15. Щукис Е.Г., Лунин В.П. Обработка вихретоковых сигналов при контроле теплообменных труб парогенераторов// 3-я международная научно-техническая конференция «Современные методы и приборы контроля качества и диагностики состояния объектов», Могилев 23-25 сентября 2009г, С.-97-99;

16. Щукис Е.Г., Лунин В.П. Применение дискретного вейвлет-анализа для выделения диагностически значимых областей сигнала при контроле ТОТ ПГ// Сборник трудов Конференции молодых специалистов ОАО ОКБ «ГИДРОПРЕСС» 17-18 марта 2010г., г. Подольск, Россия, С.-368;

17. Щукис Е.Г., Лунин В.П. Применение дискретного вейвлет-преобразования для выделения сигналов от конструктивных элементов// Труды 18-ой Международной научно-технической конференции «Информационные средства и технологии». Москва 19-21 октября 2010. Т. 2.- С. 152-160;

18. Щукис Е.Г., Лунин В.П. Влияние мешающих факторов на выделение и параметризацию сигналов от дефектов при контроле ТОТ ПГ // Summer School Advanced Aspects of Theoretical Electrical Engineering. Sozopol. 19-22 сентября 2010. -C-171-178;

Подписано в печатьзак. Тир. (00 п.л. Полиграфический центр МЭИ(ТУ) Красноказарменная ул.,д.13

Основные обозначения и сокращения.

Введение.

Основные положения, выносимые на защиту:.

1. Применение вейвлет-анализа и систем нечеткой логики при вихретоковом контроле теплообменных трубок парогенераторов на АЭС.

1.1. Основные типы дефектов ПГ АЭС.

1.1.1. Структура и принцип действия ПГ.

1.1.2. Причины возникновения, основные типы и места расположения дефектов.

1.2. Неразрушающий контроль парогенераторов.

1.3. Вихретоковый метод контроля ПГ.

1.3.1.Принцип ВТК.

1.3.2.Современная система ВТК.

1.3.3. Основные этапы обработки вихретоковых данных.

1.4. Применение вейвлет-анализа для обработки вихретоковых сигналов.

1.4.1.Вейвлет-функция и ее основные свойства.

1.4.2. Формирование непрерывного и дискретного вейвлет-базисов.

1.4.3. Непрерывный вейвлет-анализ.

1.4.4. Дискретный вейвлет-анализ.

1.5. Выводы.

2. Применение дискретного вейвлет-анализа для выделения информативных областей сигнала при контроле ТОТ.

2.1. Характеристика объекта контроля.

2.2. Моделирование процесса формирования диагностического сигнала при контроле теплообменных труб.

2.2.1. Формирование и анализ модели сигнала, соответствующего дистанционирующей решетке.

2.2.2. Формирование моделей сигнала от характеристических дефектов.

2.2.3. Основные виды помех, накладываемых на диагностический сигнал, и их модели.

2.2.4. Обобщенная модель диагностических сигналов.

2.2.4.1. Модель диагностического сигнала от дистанционирующей решетки.

2.2.4.2. Модель диагностического сигнала от дефектов труб.

2.3. Разработка метода и алгоритма выделения информативных областей сигнала.

2.3.1. Фильтрация диагностического сигнала.

2.3.2.Вейвлет-обработка диагностического сигнала.

2.3.2.1. Выбор вейвлет-функции.

2.3.2.2. Формирование и анализ версий аппроксимации и детализации, соответствующим различным уровням разрешения.

2.3.3. Пороговая обработка - трешолдинг.

2.3.4.Определение координат информативных областей.

2.3.5.Блок-схема алгоритма локализации информативных областей.

2.3.6. Применение разработанного алгоритма для выделения конструктивных элементов.

2.3.7.Применение разработанного алгоритма для обнаружения дефектов.

2.3.8. Экспериментальная проверка разработанного алгоритма и реализующей его программы.

2.4. Выводы.

3. Обнаружение дефектов под конструктивными элементами с помощью вейвлет-функций.

3.1. Математическая модель диагностического сигнала.

3.2. Анализ частотных свойств анализируемых сигналов и анализирующих функций.

3.3. Построение, анализ и обработка вейвлет-спектрограмм диагностических сигналов

3.4. Выбор порядка вейвлет-функции и шага сканирования диагностического сигнала

3.5. Определение границ исследуемой области диагностического сигнала.

3.6. Определение координат сигнала от дефекта.

3.7. Блок-схема алгоритма локализации сигналов от дефектов под дистанционирующими решетками.

3.8. Экспериментальная проверка разработанного алгоритма и реализующей его программы.

3.9. Выводы.

4. Классификация и параметризация дефектов.

4.1. Анализ существующих методов классификации и параметризации дефектов.

4.1.1.Метод согласованного фильтра.

4.1.2. Методы, основанные на теории распознавания образов.

4.1.3.Нейросетевые алгоритмы.

4.2. Метод классификации и параметризации сигналов от дефектов, основанный на теории нечетких множеств.

4.2.1. Нечеткое моделирование.:.

4.2.2. Архитектура системы нечеткого вывода.

4.2.3. Архитектура системы нейро-нечеткого вывода.

4.3. Формирование информационных признаков.

4.4. Разработка метода классификации сигналов от дефектов, базирующегося на теории нечетких множеств.

4.5. Разработка метода параметризации дефектов, базирующегося на теории нечетких множеств.

4.6. Блок-схема алгоритма классификации и параметризации сигналов от дефектов

4.7. Экспериментальная проверка разработанного алгоритма и реализующей его программы.

Выводы.

Одной из важнейших составляющих безопасной эксплуатации энергоблока атомных электрических станций с водо-водяным энергетическим реактором (ВВЭР) является работоспособность парогенераторов (ПГ). Практика эксплуатации отечественных ПГ показала, что основным элементом, определяющим фактический срок службы этого объекта, являются теплообменные трубки.

Анализ повреждений теплообменных труб (ТОТ) парогенераторов на атомных электрических станциях (АЭС), изготовленных из аустенитной стали, выявил, что причинами выхода из строя ТОТ являются эксплуатационные коррозионные повреждения: коррозионная трещина, коррозионная язва, коррозионный питтинг и коррозионное пятно (ГОСТ 9.908-85).

Для оценки состояния теплообменных труб ПГ проводится их контроль следующими методами: гидравлический с визуальным« контролем протечек, гидравлический с дистанционным контролем протечек, гидравлический с люминесцентным индикаторным покрытием, пневмогидравлический аквариумный и вихретоковый контроль.

Наиболее эффективным методом оценки состояния теплообменных труб ПГ на данный момент является вихретоковый метод контроля (ВТК). ВТК позволяет выявить не только сквозные дефекты, но и дефекты различной глубины и размеров, что позволяет превентивно заглушить трубы с дефектами, которые еще не пропускают теплоноситель из первого контура во второй, но могут развиться до сквозных. Многочастотный ВТК ТОТ ПГ с использованием внутреннего проходного дифференциального преобразователя дает возможность проконтролировать трубы по всей длине, позволяет зафиксировать наличие дефекта, локализовать его и оценить глубину.

На российских АЭС многочастотный метод вихретокового контроля металла ТОТ ПГ применяется уже более 20 лет, но, несмотря на такой длительный срок, остаются проблемы с достоверностью получаемых результатов ВТК, связанной с субъективностью соответствующих экспертных решений. Одной из причин является сложность анализа эксплуатационных вихретоковых сигналов, обусловленная как наличием множества мешающих факторов, таких, например, как сигналы от ряда конструктивных элементов, так и влиянием различного рода шумов.

В связи с этим актуальной является задача исследования и разработки эффективных алгоритмов автоматической обработки вихретоковых сигналов, применение которых позволило бы повысить выявляемость дефектов и достоверность контроля. Для этого предлагается использовать математический аппарат вейвлет-преобразования и нечеткой логики.

Объект исследования. Вихретоковые сигналы, получаемые при контроле ТОТ парогенераторов АЭС вихретоковым проходным преобразователем.

Предмет исследования. Методы и алгоритмы на основе вейвлет преобразования для идентификации сигналов от конструктивных элементов и дефектов. Методы и алгоритмы классификации и параметризации дефектов на основе нечеткой логики.

Цель работы: Разработка эффективных методов и алгоритмов автоматической обработки вихретоковых сигналов, получаемых при контроле теплообменных труб парогенераторов АЭС, для повышения выявляемое™ дефектов и достоверности контроля.

Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи:

- Разработать математическую модель сигнала на основе анализа выходных сигналов вихретокового преобразователя при контроле теплообменных труб ПГ.

- Разработать методы и алгоритмы выделения информативных областей сигналов на основе вейвлет-преобразования.

- На основе анализа параметров информативных областей предложить и разработать методы и алгоритмы классификации и параметризации дефектов труб, базирующиеся на теории нечетких множеств.

- Экспериментально подтвердить эффективность разработанных алгоритмов анализа вихретоковых данных контроля.

Методы исследования. В работе использованы: теория распознавания образов, теория вероятностей и математической статистики, математический аппарат вейвлет-анализа и математический аппарат нечеткой логики.

В работе применялись пакеты прикладных программ: Matlab и встроенные в нее модули, MathCAD, Maple.

Научная новизна работы заключается в следующем:

• Предложена и разработана математическая модель для определения сигнала вихретокового преобразователя от дефекта под дистанционирующим элементом, с учетом влияния основных мешающих факторов при контроле теплообменных труб парогенераторов.

• Разработан способ и алгоритм выделения информативных областей вихретоковых сигналов от дефектов и дистанционирующих элементов ТОТ ПГ, основанный на дискретном вейвлет-преобразовании и позволяющий решить задачу повышения выявляемости дефектов на свободных от дистанционирующих элементов участках труб.

• Разработан способ и алгоритм выделения информативных областей вихретоковых сигналов от дефектов под дистанционирующими элементами ТОТ ПГ, позволяющий повысить выявляемость дефектов, основанный на непрерывном вейвлет-преобразовании.

• Разработаны новые алгоритмы автоматизированной классификации и параметризации дефектов ТОТ ПГ, базирующиеся на теории нечетких множеств, позволяющие увеличить достоверность контроля.

Практическая значимость. Разработанные методы автоматизации обнаружения, классификации и параметризации дефектов ТОТ ПГ позволили повысить выявляемость дефектов и достоверность эксплуатационного контроля, а также уменьшить погрешность определения глубины дефектов.

Результаты диссертационной работы могут быть использованы для обработки сигналов при многочастотном вихретоковом контроле и разработке новых средств неразрушающего контроля (НК).

Результаты диссертационной работы использовались при выполнении кафедрой Электротехники и Интроскопии 2-х хоздоговорных НИР МЭИ с ОАО «Концерн РосЭнергоАтом» при разработке программного комплекса «PIRATE» для обработки и анализа сигналов вихретокового контроля теплообменных труб парогенераторов АЭС. Результаты были апробированы при контроле ТОТ на Кольской АЭС.

Основные положения, выносимые на защиту:

• Способ выделения информативных областей на основе дискретного вейвлет-преобразования.

• Способ выявления сигналов от дефектов под дистанционирующими элементами ТОТ на основе непрерывного вейвлет-преобразования.

• Алгоритм классификации дефектов по вихретоковым сигналам на основе нечеткой логики.

• Алгоритм параметризации дефектов на основе адаптивной сети нечеткого вывода.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций, разработанных в диссертации, подтверждается сопоставлением с публикациями в научных изданиях, а также проверкой с использованием экспериментальными данных, полученных на модельных и реалистичных образцах.

Выводы

- Предложен метод классификации сигналов от дефектов на основе алгоритма Мамдани;

- Предложен метод параметризации сигналов от дефектов на основе сети нейро-нечеткого вывода;

Разработан алгоритм, реализующий предложенный метод определения глубины дефектов.

- Получены и проанализированы результаты применения алгоритма по классификации и параметризации сигналов от дефектов.

Заключение

В работе получены следующие научные и практические результаты:

• На основании обзора методов контроля ТОТ ПГ показано, что вихретоковый контроль является эффективным методом, который позволяет фиксировать наличие и местоположение не только сквозных дефектов, но и дефектов меньшей глубины, что особенно важно для своевременного предотвращения межконтурной неплотности.

• Предложен способ и разработан алгоритм обнаружения информативных областей исследуемого вихретокового сигнала ТОТ ПГ на основе применения дискретного вейвлет-преобразования. В результате применения алгоритма выявляемость дефектов с глубиной 20% от толщины стенки трубы стала больше в два раза, с глубиной 40 % стала больше в 1.5 раза, с глубиной 75 % увеличилась на 5 %, а выявляемость сквозных дефектов достигала 100% по сравнению с выявляемостью, требуемой в РД Э00488-03.

• Для анализа вихретоковых сигналов ТОТ ПГ предложена и разработана математическая модель для определения сигнала от дефекта под дистанционирующими элементами, адекватно отражающая экспериментальные условия и учитывающая влияние мешающих факторов.

• Предложен способ и разработан алгоритм выделения сигналов от дефектов под дистанционирующими элементами ТОТ ПГ с использованием модельных данных на основе непрерывного вейвлет-преобразования.

• Получены и проанализированы результаты применения алгоритма обнаружения сигналов от дефектов под дистанционирующими элементами на данных, полученных при контроле образцов с реалистичными дефектами (РД ЭО 0488-03). В результате применения этого алгоритма выявляемость дефектов увеличилась.

• Предложен и разработан способ классификации дефектов ТОТ ПГ (на внешние, внутренние и сквозные) по вихретоковым сигналам на основе алгоритма Мамдани.

• Предложен способ и разработан алгоритм определения глубины дефектов ТОТ 111 на основе сети нейро-нечеткого вывода (Adaptive-Network-Based Fuzzy Inference System —ANFIS).

• Экспериментально подтверждена эффективность разработанных способов и алгоритмов классификации и параметризации дефектов ТОТ ПГ на сигналах от реалистичных дефектов. Результат применения данных алгоритмов показал, что погрешность определения глубины дефектов уменьшилась, достоверность контроля увеличилась по сравнению с классическим способом классификации и параметризации на основе калибровочных зависимостей.

1. Овчинников Ф.Я., Вознесенский В.А. и др. Эксплуатационные режимы АЭС с ВВЭР-1000.: Энергоатомиздат,1992.-(Б-ка эксплуатационника АЭС. Вып. 12).-416 с.

2. MacDonald Р. Е., Shah V. N., Ward L. W., Ellison P. G. Steam generator tube failures: Tech. Rep. NUREG/CR-6365 /: United States Nuclear Regulatory Commission, 1996.

3. Лукасевич Б. И., Трунов H. Б., Драгунов Ю. Г., Давиденко С. Е. Парогенераторы реакторных установок ВВЭР для атомных электростанций.—ML: ИКЦ «Академкнига», 2004.— 391 с.

4. Беляков В.А., Смирнов C.B. Анализ и оценка данных ВТК теплообменных труб парогенераторов! Кольской АЭС. 7-ой международный семинар по горизонтальным парогенераторам: тезисы докладов, Подольск, Россия, октябрь 2006 г. стр. 49-51.

5. Udpa S., Ramuhalli P. Automated Analysis of Bobbin Coil Probe Eddy Current Data, ЕРШ, Palo Alto, CA: 2003.

6. Герасимов В. Г., Покровский А. Д., Сухорукое В. В. Неразрушающий контроль. В 5 кн. Кн. 3. Электромагнитный контроль: Практ. Пособие .М.: Высш. шк, 1992. 312с.

7. Кадников A.A., Никоноров, A.B. Опыт проведения вихретокового контроля теплообменных трубок ПГ. ФГУДП «Атомэнергоремонт» // Доклады 7-го международного семинара по горизонтальным парогенераторам. 3-5 октября 2006 г. ФГУП ОКБ "ГИДРОПРЕСС".9. www.areva.com

8. Техническое описание вихретокового оборудования* фирмы ИНЕТЕК для контроля парогенераторов на станция ВВЭР 440/1000. http://www.inetec.com.11. www.tecnatom.es

9. Щукис Е.Г., Лунин В.П. Анализ вихретоковых сигналов, полученных при контроле теплообменных труб парогенераторов // Труды 15-ой Международной научно-технической конференции «Информационные средства и технологии».- М., 2007. -T.1. С.-122-128;

10. Щукис Е.Г., Лунин В.П. Обработка вихретоковых сигналов при контроле теплообменных труб парогенераторов// 3-я международная научно-техническая конференция, Могилев.23-25 сентября 2009г, С.-97-99;

11. Щукис Е.Г., Лунин В.П. Применение алгоритмов нечеткой логики для анализа вихретоковых сигналов, полученных при контроле теплообменных труб// Вестник МЭИ.-2008.-№ 5.- С. 89-93;

12. Morlet J. Sampling Theory and Wave Propagationin NATO ASI Series. — Issues in Acoustic signal // Image processing and recognition. Vol. 1. Berlin, 1983, pp. 233-261.

13. Morlet J., Arens G., Fourgeau I:, Giard D. Wave Propagation and Sampling Theory // Geophysics, vol. 47 (1982), pp. 203-236.

14. Meyer Y. Wavelets and Operators//Cambridge University Press, 1992.

15. Mallat. S. A theory for multiresolution signal decomposition: the wavelet representation. IEEE Pattern Anal'. And Machine Intell.1989. vol.11, no. 7, pp.674-693.

16. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам.- М.: Ижевск: РХД, 2001.

17. Daubechies I. The wavelet transform, time-frequency localization and signal analysis // IEEE Transaction on Information Theory, 1990. — Vol.36, pp. 9611005.

18. Antonini M. et al. Image coding using the wavelet transform. // M. Antonini, M. Barlaud, P. Mathieu, I. Daubechies. -— IEEE Trans. Image Proc., vol. 1 (1992), pp. 205-220.

19. Turiel A., Parga N. Multifractal Wavelet Filter of Natural Images. — Physical Review Letters, vol. 85 (2000), pp. 3325-3328.

20. Zibulevsky M., Zeevi Y. Extraction of a Single Source from Multichannel Data Using Sparce Decomposition. — Israel Institute of Technology, 2001.

21. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Высшая школа, 2000. Глава 2, разд. 2.6. «Вейвлет-анализ». - С. 65-68.

22. Шитов А.Б. Разработка численных методов и программ, связанных с применением вейвлет-анализа для моделирования и обработки экспериментальных данных: Дис. канд. физ.-тех. наук. -Иваново, 2001. 125 с.

23. Куклин С., Дзизинский А. Модели и методы анализа клинико-инструментального мониторирования. — Сборник трудов III Всероссийского симпозиума «Медленные колебательные процессы в организме человека», Новокузнецк, 2001, с. 238-242.

24. Anant К., Dowla F., Rodrigue G. Vector Quantization of ECG Wavelet Coefficients. — IEEE Signal Proceedings Letters, 1999.

25. Ivanov P. et al. Wavelets in medicine and Physiology. // P. Ivanov, A. Goldberg, S. Halvin, C. Peng, M. Posenblum, H. Stanley. In Wavelets in Phys-ics. — Cambridge University Press, 1999, pp. 391-419.

26. Lemire D. Wavelet Time Entropy, T Wave Morphology and Myocardial Ischemia. — IEEE Transactions in Biomedical Engineering, vol. 47 (2000), №7.

27. Struzik Z. Revealing Local Variability Properties of Human Heartbeat Intervals with the Local Effective Holder Exponent. — Information Systems, INS-R0015, 2000.

28. Thurner S., Feurstein M., Teich M. Multiresolution Wavelet Analysis of Heartbeat Intervals Discriminates Healthy Patients from Those with Car-diac Pathology. — Physical Review Letters, vol. 80 (1998), pp. 1544-1547.

29. Sweldens W. Wavelets: What Next? — Proceedings of the IEEE, vol. 84 (1996), №4, pp. 680-685.

30. Louis A., Maas P., Reider A. Wavelet Theory and Applications. — John Wiley & Sons, 1997.

31. Чуй К. Введение в Вейвлеты.- М.:Мир, 2001.

32. Астафьева Н.М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения // Успехи физических наук. 1998.- Т. 166. - № 11. - С. 1145-1170.

33. Дремин И.М., Иванов О.В., Нечитайло В.А. Вейвлеты и их использование // Успехи физических наук, 2001. — т. 171. № 5. - С. 465-501.

34. Дремин И.М., Иванов О.В., Нечитайло В.А. Практическое применение вейвлет-анализа // Наука производству, 2000. № 6. - С. 13-15.

35. Кравченко В.Ф., Рвачев В.А. «Wavelet»-CHCTeMbi и их применение в обработке сигналов // Зарубежная радиоэлектроника, 1996. № 4. - С. 3-20.

36. Истомина Т.В.,Чувыкин Б.В., Щеголев В.Е. Применение теории wavelets в задачах обработки информации: Монография. Пенза: Изд-во Пенз. Гос. ун-та, 2000.- 188 с.

37. Захаров В.Г. Разработка и применение методов вейвлет-анализа к нелинейным гидродинамическим системам: Дис. канд. физ.-мат. наук. — Пермь, 1997.-84 с.

38. Lim J., Xiang P., Ramuhalli P., Udpa S. and Udpa L. Wavelet basis function neural network for eddy current signal characterization. Electromagnetic Nondestructive Evaluation VI, IOS Press, 2002, pp. 245-252.

39. Lopez L., Ting D., Upadhyaya B. Removing Eddy-Current probe wobble noise from stem generator tubes testing using Wavelet Transform. Prog. Nucl. Energy. 2008.- 1-8.

40. Grman J., Ravas R. Application of Wavelet Transformation in Eddy Current Testing of Steam generator Tubes//IEEE Instrumentation and Measurement. Technology Conference Budapest. May 21-23, 2001.-pp.392- 396.

41. Ткаль B.A. Цифровые методы обработки рентгенотопографических и поляризационнооптических изображений дефектов структуры монокристаллических полупроводников: Автореф. дис. док. физ.-мат. наук. Ижевск, 2007. - 48 с.

42. Шлеина Д.В. Повышение разрешающей способности технических средств вихретоковой дефектоскопии на основе вейвлет-анализа измеренного сигнала: Дис. канд. тех. наук. -Москва, 2009. 99 с.

43. Zabel V. Applications of Wavelet Analysis in System Identification. Disser.Dr.-Ing. Weimar, November 2002.pp.-190.

44. Барат B.A. Оценка параметров электрофизических диагностических моделей объектов контроля с помощью вейвлет-преобразования сигналов: Дис. канд. тех. наук. -Москва, 2001. 172 с.

45. Дьяконов В.П. Вейвлеты: От теории к практике. М.: СОЛОН- Р, 2002.

46. Шредингер Э. К принципу неопределенности Гейзенберга. Избранные труды по квантовой механике. М.: Наука, 1976. стр. 210-217.

47. Петухов А.П. Введение в теорию базисов всплесков. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1999.- 132 с.

48. Дьяконов В.П., Абраменкова И.В. MATLAB. Обработка сигналов и изображений. Специальный справочник. — СПб.: Питер. 2002. 608 с.

49. Яковлев А.Н. Введение в вейвлет-преобразования: Учеб. пособие. — Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2003. 104 с.

50. Mallat, S. A theory for multiresolution signal decomposition: the wavelet representation. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence 11 (7), July 1989. pp.674-693.

51. Новиков JI.B. Основы вейвлет-анализа сигналов. Учеб. пособие. -СПб.: Изд-во 000 «МОДУС», 1999. 152 с.

52. Воробьев В.И., Грибунин В.Г. Теория и практика вейвлет преобразования. СПб.: Изд-во ВУС, 1999. - 208 с.

53. Смоленцев Н.К. Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в MATLAB. М.: ДМК Пресс, 2008,- 448с.

54. Щукис Е.Г., Лунин В.П. Применение дискретного вейвлет-преобразования для выделения сигналов от конструктивных элементов// Труды 18-ой Международной научно-технической конференции

55. Информационные средства и технологии». Москва 19-21 октября 2010. Т. 2.- С. 152-160;

56. Сильвестер П., Феррари Р., Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров-электротехников, М., 1986;

57. Лунин В.П., Метод конечных элементов в задачах прикладной электротехники, Москва, 1996;

58. Жданов А.Г., Лунин В.П. Коррекция рассчитанных сигналов вихретокового преобразователя с учетом электрической схемы Дефектоскопа. Международная конференция "Информационные средства и технологии". М., 2004;

59. Щукис Е.Г., Лунин В.П. Голубев A.C. Моделирование процедуры вихретокового контроля конструктивных элементов// Пятнадцатая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов: тез. докл.-М.: МЭИ, 28-29 февраля 2009, С.-353-355;

60. Жданов А. Г., Лунин В. П. Банк вихретоковых сигналов от дефектов теплообменных труб // 9-я междун. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика»: тез. докл.—Т. 1.—М.: Изд-во МЭИ, 2003.— С. 395.

61. Щукис Е.Г., Лунин В.П. Влияние мешающих факторов на выделение и параметризацию сигналов от дефектов при контроле ТОТ ПГ // Summer School Advanced Aspects of Theoretical Electrical Engineering. Sozopol. 1922 сентября 2010. -C-l71-178;

62. Бородкин E.A., Чобану M.K. Теоретические основы цифровой обработки сигналов/ Под ред. Паротькина В.И. -М:.Изд-во МЭИ, 1994.135 с.

63. Shekhar H, Polikar R., Ramuhalli P., Liu X., Udpa L., Udpa S. Dynamic thresholding for automated analysis of bobbin probe eddy current data. International Journal of Applied Electromagnetics and Mechanics 15 (2001/2002). pp. 3SM6.

64. Алексеев К.А. Теория и практика шумоподавления в задаче обработки сейсмоакустических сигналов//Электронная книга www.matlab.exponenta.ru.

65. Боровков JI.JI. Математическая статистика. М.: Наука, 1984.

66. Кулагина Е.Г., Лунин В.П., Жданов А.Г. Эффективные алгоритмы обработки вихретоковых сигналов при контроле теплообменных труб парогенераторов ВВЭР // 7-ой Международный семинар по горизонтальным парогенераторам, Подольск, 2006, стр.65-67;

67. РД ЭО 0488-03. Методические рекомендации по оценке достоверности средств и методик неразрушающего контроля. ГУП ИЦД НИКИЭТ. Москва 2003 г.

68. Щукис Е.Г., Лунин В.П. Применение непрерывного вейвлет-преобразования для выделения сигналов от дефектов//! 6-ая Международная научно-техническая конференция «Информационные средства и технологии». Москва 21-23 октября 2008. Т. 1.- С. 130-136;

69. Mucciardi A.N. and Shankar R., Signal processing for ISI, EPRI NP- 1421, Section 4, May 1980.

70. Turin G.L. An introduction to matched filters, IRE Trans. Inf. Theory, IT-6, 1960, pp.311-329.

71. Levy A.J., Oppenlander J.E., Brudnoy D.M., Englund J.M. An expert system for eddy current evaluation, Materials Evaluation 51 (1993), pp. 34-44.

72. Yang Au., Griffith M., Griffith J. Analysis of Eddy Current Data Using a Probabilistic Neural Network. ASME Pressure Vessel and Piping Conference Atlanta. Georgia- July, pp 22-26.

73. Udpa L., Udpa S. Neral Networks for the Classification of Nondastructive Evaluation Signals.IEEE Proceedings- F, Vol. 138, No.l, February, pp 41-45.

74. Lippmann R.P., An introduction to computing with neural nets, IEEE ASSP Magazine, April 1987, pp.4-21.

75. Grman J., Ravas R., Syrova L. Application of Neural Networks in Multifrequency Eddy-Current Testing. Measurement Science Review, 2001 Vol.1, No.l. pp. 25-28.

76. Udpa L., Udpa S. Eddy Current Defect Characterization Using Neral Networks. Materials Evaluation, Vol. 48, March, pp. 342-347.

77. Udpa L. and Udpa S.S., Eddy current defect characterization using neural networks, Mater.Eval., 48(3), 1990, pp.342-347.

78. Жданов А.Г., Лунин В.П., " Применение нейросетевых технологий для решения задач классификации и параметризации дефектов трубок парогенераторов АЭС ", Международная конференция "Информационные средства и технологии". — М., 2004;

79. Лунин В. П., Жданов А. Г., Лазуткин Д. Ю. Нейросетевой классификатор дефектов для многочастотного вихретокового контроля теплооб-менных труб // Дефектоскопия.— 2007.—Март.— № 3.— С. 37-45.

80. Lunin V. P., Zhdanov A. G. Automated data analysis in eddy current inspection of steam generator tubes // Proceedings of the 9th European Conference on NDT: CD-ROM.— Berlin (Germany): 2006.— File «We.2.3.4.PDF».

81. Жданов А. Г. Обнаружение и параметризация дефектов парогенераторных труб по результатам вихретокового контроля: Маг. Дис.-М., 2005.-109 с.

82. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М.: Мир, 1976. - 165 с.

83. Tizhoosh Н. Fuzzy-Bildverarbeitung. Berlin. 1998. S. 242.

84. Круглов В.В., Дли М.И. Интеллектуальные информационные системы: компьютерная поддержка систем нечеткой логики и нечеткого вывода. — М.: Физматлит, 2002. 256 с.

85. Леоненков А. Нечеткое моделирование в среде Matlab и fuzzyТеСН. СПб.: БВХ-Петербург, 2005.

86. Сообщество пользователей Matlab и Simulink. Режим доступа: http//matlab.exponenta.ru, свободный. Заглавие с экрана. — Яз. рус.

87. Штовба С.Д."Введение в теорию нечетких множеств и нечеткую логику". Сообщество пользователей Matlab и Simulink. Режим доступа: http//matlab.exponenta.ru, свободный. Заглавие с экрана. - Яз. рус.

88. Жданов А.Г., Лунин В.П. Восстановление параметров дефекта с помощью обученной нейронной сети. Радиоэлектроника электротехника и энергетика // 10-я междун. Науч-техн. конф. студентов и аспирантов: тез. докл. М.: МЭИ, 2004, стр.426-427;

89. Жданов А.Г., Лунин В.П. Эффективный алгоритм расчёта сигнала вихретокового датчика, тез. доклада // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика // 9-я междун. Науч-техн. конф. студентов и аспирантов: тез. докл. М.: МЭИ, 2003, стр.394;

90. Щукис Е.Г., Лунин В.П. Применение систем нечеткого вывода для классификации и параметризации вихретоковых сигналов // Summer School Advanced Aspects of Theoretical Electrical Engineering. Sozopol. 2225 сентября 2007. -С-175-180;

91. Волченко B.H. «Вероятность и достоверность оценки качества металлопродукции». М., издательство «Металлурггия», 1979г.