автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.17, диссертация на тему:Повышение чувствительности и точностных характеристик стробоскопических преобразователей УВЧ диапазона

1.-1 Г'"')

1 <- '1 1*.'^ с/

На правах рукописи

О® Л 33

Федосов Дмитрий Витальевич

ПОВЫШЕНИЕ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ И ТОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СТРОБОСКОПИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ЧАСТОТЫ УВЧ ДИАПАЗОНА

Специальность 05.12.17 -радиотехнические и телевизионные

системы и устройства

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Омск - 1999

Работа выполнена в Омском государственном техническом университете

Научный руководитель - доктор технических наук

Майстренко В. А.

Официальные оппоненты - доктор технических наук,

профессор Горлов Н. И. кандидат физико-математических наук Струнин В. И.

Ведущее предприятие - Сибирский государственный

научно-исследовательский институт метрологии (СНИИМ), г. Новосибирск

Защита состоится 30 июня 1999 г. В /0 час. На заседании диссертационного совета К 063.23.02 при Омском государственном техническом университете по адресу: 644050, г. Омск, пр. Мира, 11. (6-340)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Омского государственного технического университета.

Ваш отзыв в двух экземплярах, заверенный гербовой печатью, просим направлять по адресу: 644050, Омск, пр. Мира, 11, Омский государственный технический университет, ученому секретарю диссертационного совета К 063.23.02

Авторефе'рат разослан «2.9 » мая 1999 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета К 063.23.02 кандидат технических наук, доцент М. Ю. Пляскин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Стробоскопический метод преобразования сигналов широко применяется в осциллографии, экспериментальной физике, в информационно-измерительных системах при исследовании переходных процессов в полупроводниковых приборах и импульсных схемах, измерении длительности фронтов импульсных сигналов нано- и пикосекундного диапазона, в системах ФАПЧ с преобразованием частоты, передаче наносекундных импульсов и дистанционном измерении их параметров, а также при обработке этой измерительной информации в ЭВМ. В последнее время стробоскопический метод нашел широкое применение при разработке блоков преобразования частоты гармонических высокочастотных и СВЧ-сигналов для прецизионных устройств, задания и измерения амплитуды и фазы гармонических сигналов, в прецизионных приемниках глобальной спутниковой системы ГЛОНАСС. Достоинством стробоскопического метода преобразования по сравнению с обычным гетеродинным является более высокая линейность амплитудной характеристики и простота реализации опорного генератора. Недостатком стробоскопических преобразователей относительно гетеродинных является их меньшая чувствительность, обусловленная уровнем внутренних шумов смесителя.

Исследованию различных аспектов стробоскопического преобразования посвящено большое количество работ: Рябинина Ю.А., Найденова А.И., Жилина Н.С., Кольцова Ю.В. В них даны методы анализа трансформации спектра наносекундных импульсов, приведены способы вычисления эквивалентной крутизны характеристики преобразования, входного и выходного сопротивления различных типов стробпреобразователей, исследована предельная чувствительность и получены выражения для расчета переходных характеристик. Получены формулы для расчета амплитудной и фазовой погрешности преобразования. Но аналитические выражения получены исходя из безинерционности преобразующих элементов смесителя стробпреобразователя. Отсутствуют выражения для определения фазовой и амплитудной погрешности преобразования учитывающие собственную емкость и индуктивность преобразующих элементов и их инерционность, влияние которых очень заметно при преобразовании сигналов на частоте свыше 1 ГГц. Выражения, полученные для расчета уровня внутренних шумов смесителя стробпреобразователя являются усредненными значениями, применимыми к стационарному состоянию и не

учитывающие ключевой характер работы стробоскопическс преобразователя. В работах, посвященных стробоскопическ; преобразователям проблема нестабильности временного положен стробимпульсов - «дрожание строба» исследована недостаточно, поэто отсутствуют аналитические выражения для погрешности преобразован] обусловленной этим явлением, которое будет одним из определяют для погрешности преобразования сигналов свыше 1 ГГц.

Совокупность перечисленных фактов свидетельствует актуальности исследования и анализа работы стробоскопическ< преобразователя частоты.

Цель работы - разработка путей и методов уменьше! погрешности преобразования стробпреобразователем на частотах свы 1 ГГц, увеличение чувствительности и полосы пропускания. } достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач

1. Разработка математической модели стробоскопическ преобразователя с учетом инерционных свойств преобразуюц элементов и их собственных индуктивностей и емкостей.

2. Исследование влияния инерционности преобразующих элемен на погрешность преобразования.

3. Исследование влияния на преобразование сигнала нестабильно временного положения стробямпульса и определение погрешно преобразования.

4. Анализ уровня внутренних шумов смесит стробпреобразователя в нестационарном ключевом режиме.

5. Разработка методов увеличения чувствительности и уменьше погрешности преобразования.

Методы исследования. В диссертации приведены результ теоретических и экспериментальных исследований, полученные использованием методов теории радиотехнических цепей и сигна численных методов математики, имитационного, моделирования, тес функции комплексного переменного, теории вероятности и случай процессов, математической статистики.

Научная новизна. Новыми являются следующие резулы диссертационной работы:

1. Математическая модель мостового диодного смеси' стробпреобразователя частоты с учетом инерционности преобразую:

лементов, в основу которой положена зарядовая модель диода, юзволяющая оценить влияние инерционности смесителя на югрешности преобразования.

¡.Аналитические выражения для амплитудной и фазовой югрешности преобразования, обусловленные нестабильностью (ременного положения сгробимпульса.

2. Выражения для дисперсии шумового напряжения дробового и [шикер шума в нестационарном, ключевом режиме :тробпреобразователя.

3. Способ коррекции ошибки временного положения :тробимпульса.

4. Способ уменьшения уровня дробового и фликер шума ггробпреобразователя.

Практическая ценность диссертационной работы заключается в :ледующем:

1. Результаты математического моделирования :тробпреобразователя позволяют установить оптимальное значение [)ормы стробимпульса, сопротивлений источников сигнала и ■енератора стробимпульсов для любых значений параметров диодов трименяемых в смесителе для минимизации амплитудной и фазовой югрешности преобразования.

2. На основе полученных теоретических данных предложена :труктура стробоскопического преобразователя с обратной связью, >беспечивающая снижение уровня внутренних шумов смесителя :тробпреобразователя дробовых на 0-12 Дб, фликер на 5-25 Дб, тем :амым увеличивая чувствительность на 3-7 Дб.

3. Разработан способ коррекции ошибки временного положения :тробимпульса, основанный на получении точной информации о >еличине ошибки при каждом стробировании сигнала и дальнейшем ¡несении изменения в значение выходного сигнала преобразователя.

Реализация и внедрение результатов исследований.

Разработанные в диссертационной работе принципы повышения 1увствительности стробпреобразователей с обратной связью и 'меньшения уровня собственных дробовых и фликер иумов смесителей, способ коррекции ошибки задания ¡ременного положения стробимпульса и уменьшения 'ровня шумов, обусловленных временной нестабильностью тробимпульса, а также проведенная оценка амплитудной I фазовой погрешности преобразования, обусловленной (ременной нестабильностью положения стробимпульсов в

стробпреобразователе использованы в НИИ Радиотехники КГТУ при выполнении НИОКР по созданию имитатора сигналов глобальной спутниковой навигационной системы ГЛОНАСС, предназначенного для испытаний приемной аппаратуры угловой ориентации объектов.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались на Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения», АПЭП-96 (Новосибирск, 1996 г.), Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения», АПЭП-98 (Новосибирск, 1998 г.), V Международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация и связь», (Воронеж, 1999 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 научных работ, 2 статьи и 3 доклада на международных научно-технических конференциях.

Структура диссертации. Диссертация содержит введение, четыре главы, заключение, список литературы из 90 наименований. Основной текст содержит 101 страницу и иллюстрируется 64 рисунками.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель инерционного диодного мостового смесителя стробпреобразователя, основанная на зарядовой эквивалентной схеме диода и результаты анализа погрешностей преобразования стробпреобразователя с учетом его инерционности.

2. Аналитические выражения для амплитудной и фазовой погрешности преобразования, обусловленные нестабильностью временного положения стробимпульса.

3. Выражения для дисперсии шумового напряжения дробового и фликер шума в нестационарном, ключевом режиме стробпреобразователя.

4. Способ коррекции ошибки временного положения стробимпульса.

5. Способ увеличения чувствительности за счет уменьшения уровня дробового и фликер шума стробпреобразователя.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проводимых исследований, сформулированы цели и задачиработы, научная новизна и практическая ценность полученных результатов, представлена структура диссертации и основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе | проводится обзор типов и структур стробоскопических преобразователей частоты, влияния инерционных свойств смесителя на результаты преобразования.

Стробпреобразователи разделяются на несколько типов: без обратной связи, с пиковым детектором, с обратной связью, с многократным стробированием в одной точке. Наиболее перспективными являются преобразователи с обратной связью, так как они обладают малой нелинейностью. Лучшими показателями линейности и чувствительности обладают лишь стробпреобразователи с многократным стробированием в одной точке, но их полоса пропускания уже.

Наиболее эффективными в стробпреобразователях являются диодные мостовые смесители. Основные достоинства симметричного смесителя заключаются в отсутствии «пролезания» стробимпульсов на вход и выход смесителя (при полной его симметрии); в возможности получения высокого входного сопротивления, не зависящего от малой нагрузки генератора коротких стробимпульсов.

Обзор теории стробпреобразования показывает, что наиболее полный анализ погрешностей преобразования основывается на модели смесителя с безинерционными диодами и упрощенной аппроксимации вольтамперной характеристики диодов. Влияние инерционности диодов в теории стробпреобразования рассматривается достаточно описательно, приводятся приближенные формулы для оценки уменьшения коэффициента передачи, уменьшения полосы пропускания, но нет точной оценки влияния инерционности диодов смесителя и их собственной индуктивности и емкости на амплитудную и фазовую погрешность преобразования, что становится важным при создании прецизионных преобразователей частоты функционирующих на частоте свыше 1 ГТц.

В заключение первой главы поставлены задачи дальнейших исследований в соответствии с проведенным аналитическим обзором.

Во второй главе рассмотрена математическая модель инерционного мостового диодного смесителя, дана оценка амплитудной и фазовой погрешности преобразования, оценено влияние на результаты преобразования временной нестабильности стробимпульсов.

Сд

St1' Ät

-с

Rfl

За основу математической модели смесителя стробпреобразователя взята инерционная зарядовая модель полупроводникового диода, предложенная Буфуа и Спарксом (рис. 1), в которой накопитель заряда S представляет собой нелинейную емкость. Ток р-n перехода диода состоит из суммы токов накопителя заряда и безинерционного диода.

Составлена система дифференциальных уравнений третьего порядка, описывающая токи стробсмесителя и получены результаты математического моделирования фазовой и амплитудной погрешности преобразования стробпреобразователя. Проведено сравнение полученных результатов с безинерционным вариантом смесителя и с результатами, Рис. 1. рассчитанными по формулам, предложенным

в работах Жилина Н.С., Майстренко В.А., Никонова A.B.

Полученные результаты показывают, что инерционность диодов смесителя приводит к уменьшению нелинейности амплитудной характеристики стробпреобразователя (рис. 2.).

Инерционность диодов приводит к увеличению фазовой погрешности преобразования, причем для некоторых видов стробимпульсов (а>1 и Ta«0.5ts) наблюдается изменение знака значения фазового сдвига первой гармоники промежуточной частоты (рис. 3.), где Ts - длительность стробимпульса, а - коэффициент формы стробимпульса (а=1 - треугольный, а=2 - колоколообразный, а = со -прямоугольный).

Нелинейность, %

0.001 0.01 0.1 1

Напряжение сигнала, В

Рис. 2.

Фазовый сдвиг на частоте 2 ГТц,'

10"'" 10' Постоянная времени диода, с Рис. 3.

1<Г

Дан анализ амплитудной и фазовой погрешности преобразования, обусловленной неточностью временного положения стробимпульсов. Получено выражение для коэффициента передачи смесителя: ( ^М2)

К'=Ку, где Г = ехР( -—2—I' А* ' временная нестабильность узлов

преобразователя.

Шум на выходе преобразователя будет равен:

«и

Погрешность преобразования, обусловленная временной нестабильностью стробимпульса, резко возрастает на частоте свыше 1 ГГц и становится одним из определяющих факторов, ограничивающих полосу пропускания стробпреобразователя (рис. 4, 5).

Получено аналитическое выражение величины дисперсии фазового шума, обусловленной временной нестабильностью:

т I в гр4 'р 2

Было показано наличие постоянной составляющей фазового сдвиг;1 первой гармоники промежуточной частоты вследствие неточности временного положения стробимпульсов:

А<р = 2/3-

П

Коэффициент у

0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1

10® 10® Ю10

Частота сигнала £ Гц

Рис. 4. Зависимость коэффициента у и отношения шум/сигнал от частоты (при Д1=20 пс).

50 40 30 20 10 О

1 10 20 30 40 50 60

Временная нестабильность узлов Д^ пс

Рис. 5. Зависимость коэффициента сигнал/шум от временной нестабильности Д1..

Отношение сигнал/шум, Дб

I 1 1 Частота (1) М Гщ Частота (2) ^2Ггц сигнала (3) £=3 Ггц

\

от

---1 <2)-

В третей главе дан анализ уровня внутренних шумов смесителя стробпреобразователя в нестационарном ключевом режиме. На выходе смесителя стробпреобразователя действуют три источника шумового напряжения - тепловые шумы резисторов и базы диодов, дробовые шумы р-п переходов диодов и фликер шум диодов.

На выходном конденсаторе смесителя дисперсия шумового напряжения теплового шума не будет зависеть от времени, ее значение

кТ

постоянно и равно <&. = —. А значение дробовых и фликер шумов

диодов зависит от силы токов, протекающих через диоды и длительности их протекания, поэтому на шумовую картину будет влиять ключевой режим работы диодов. График зависимости величины дисперсии дробового шумового напряжения на выходе смесителя стробпреобразователя показан на рис. 6.

Найдены аналитические выражения для дисперсии шумового напряжения в нестационарном ключевом режиме работы устройства в

нормированной системе времени s(t): s(i) = J dt...

= p-gU-tfdl

о ^

Усредненное значение дисперсии дробового шумового напряжения будет равно:

uhs) = \ А——— + В———(l-exp(-2s)), где а и 7, - время смесителя

в открытом и закрытом состоянии, А и В - стационарные значения шума в открытом и закрытом состоянии соответственно в нормированной системе времени s.

: Стробимпульсы

L U J JLLULIJ ' : : ' ^

Дисперсия шумового напряжения..

Усредненное значение дисперсии шумового напряжения

Рис. 6. Динамика дисперсии шумового напряжения.

Получено выражение для фликер шума:

где / - ток через р-п переход, Я„ - сопротивление перехода, к - коэффицие передачи шумовой цепи.

Дисперсия фликер шума является медленно расходящей функцией. В качестве стационарного значения дисперсии флик шума необходимо взять В($(Тфвч)), где Тфвч - постоянная време] ФВЧ, включенного в схеме стробоскопического преобразователя.

Полученные формулы показали, что минимальный урове внутренних шумов будет соответствовать моменту включения началу работы стробпреобразователя.

Было показано, что инерционность увеличивает значен внутреннего фликер и дробового шума смесителя, так как о приводит к увеличению силы тока, протекающего через р-п пepexo^ и сопротивления переходов диодов в момент их открытия и закрыл В общем уровень дробового и фликер шума зависит от соотношен длительности стробимпульса и постоянной времени диодов. На рис приведена зависимость напряжения дробового шума смесителя на е выходе от длительности стробимпульса при постоянной време] диода 5 пс.

Напряжение дробового шума на выходе смесителя, мкВ

зо

20

ю

0 0 50 100 " 150 200

Длительность стробимпульса, пс

Рис. 7.

В четвертой главе приведена схема стробпреобразователя с зратной связью с высокой чувствительностью. В данном эеобразователе используется метод уменьшения дробовых и фликер умов путем функционирования стробпреобразователя в момент до ¡тановления стационарного уровня фликер и дробовых шумов, акой режим достигается двойным стробированием в одной точке с эследующей разрядкой конденсатора смесителя через малошумящий юлоговый ключ. Двойное стробирование в одной точке и обратная ¡язь обеспечивают высокую линейность преобразования, а разрядка знденсатора позволяет уменьшить уровень дробовых шумов на 0...12 э, фликер на 5...25 дБ от их стационарного значения и увеличить /вствительность преобразователя на 3...7 дБ.

На рис. 8 и 9 приведены зависимости соотношения дисперсий шряжения фликер и дробового шума стробпреобразователя с эратной связью с двойным стробированием и обычного -робпреобразователя от коэффициента передачи.

Коэффициент V, дБ

0,01 ОД 1

Коэффициент передачи смесителя

Рис. 8. Соотношение дисперсий напряжения дробового шума.

Разработан стробоскопический преобразователь с цифровой эррекцией временной нестабильности, структурная схема устройства эторого приведена на рисунке 10. Принцип коррекции состоит в (мерении временной ошибки каждого стробимпульса. Напряжение ггнала затем записывается в схему памяти СП в ячейку ютветствующую текущей временной ошибке (рис. 11.). Измерение земенной ошибки происходит с помощью дополнительных 1есителей СМ1 и СМ2 на вход которых подается эталонный сигнал, ри этом генератор стробимпульсов ГСИ воздействует на зполнительные смесители и основной смеситель ПР.

Коэффициент у, дБ

Рис. 9. Соотношение дисперсий напряжения фликер шума.

Рис. 10. Структурная схема стробоскопического преобразователя с цифровой коррекцией временной нестабильности.

2ГШ <5 с* со Д1Ч) -Л -2Д1 -З/М -4Д1 -2КА1

1 1 1

Запись в ячейки схемы памяти ¡-го значения стробирования и, Д1. Д1» Выход

.....и.|и.|и. и.

ir.iu.iu. и, и,щ ици. и.1 III II

Рис. 11. Структура хранения записей в схеме памяти

Значения в ячейках памяти последовательно сдвигаются после внесения зждой новой записи. На выходе схемы памяти получаются скорректированные о временному положению выборки сигнала.

Временная погрешность данного способа составляет порядка 1-2 пс, что в О раз превосходит временную нестабильность обычных стробоскопических реобразователей.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ:

1. Предложена математическая модель мостового диодного месителя стробпреобразователя частоты с учетом инерционности реобразующих элементов, в основу которой положена зарядовая модель иода и разработано программное обеспечение для решения полученной истемы дифференциальных уравнений, описывающих смеситель.

2. Дана оценка влияния инерционности смесителя на погрешности реобразования в диапазоне частот до 3 ГГц.

3. Получены аналитические выражения для амплитудной и фазовой огрешности преобразования, обусловленные нестабильностью ременного положения.

4. Получены аналитические выражения для дисперсии шумового напряжения дробового и фликер шума в нестационарном, ключевом режиме стробпреобразователя.

5. Дана оценка влияния инерционности смесителя на уровень внутренних шумов.

6. Разработан способ уменьшения уровня дробового и фликер шума стробпреобразователя и увеличения чувствительнбсти преобразователя на 3...7 дБ.

7. Разработан способ коррекции ошибки временного положения стробимпульса и расширения полосы пропускания стробпреобразователя.

8. Разработанные способы внедрены в промышленности, что подтверждается актом внедрения.

ОСНОВНЫЕ РАБОТЫ, ОПУБЛИКОВАННЫЕ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ:

1. Майстренко В. А., Федосов Д. В. Разработка прецизионной аппаратуры УВЧ/СВЧ диапазона на основе систем фазовой синхронизации И Труды Междунар. Науч.-технической конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения» АПЭП-96. Новосибирск, 1996. Том 7. - С. 50-53.

2. Федосов Д. В. Анализ стробоскопического преобразователя частоты // Вестник Омского Университета. Омск, 1996. Вып. 2. С. 36 - 38.

3. Maystrenko V. A., Niconov А. V., Sayfoutdinov К. R., Fedosov D. V. Non-linear dinamics of phase syncrhronisation systems including frequency conversión devices // Труды Междунар. Науч.-технической конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения» АПЭП-96. Новосибирск, 1998. Том 1. - С. 217-221.

4. Майстренко В. А., Федосов Д. В., Захаров В. А., Матвеев А. И. Параметрическая оптимизация систем фазовой синхронизации с преобразованием частоты // Труды V Международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация и связь». Воронеж, 1999. Том. 3. С. 1661-1665.

5. Майстренко В. А., Никонов А. В., Федосов Д. В. Амплитудная погрешность стробоскопического преобразователя, обусловленная неточностью

ВВЕДЕНИЕ

1. МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ И АНАЛИЗА СТРОБОСКОПИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ.

1Л. Типы и структурные схемы стробоскопических преобразователей частоты.

1.2. Влияние инерционных свойств стробоскопического преобразователя на технические характеристики.

1.3. Погрешности преобразования.

Выводы.

2. АНАЛИЗ ПОГРЕШНОСТЕЙ СТРОБОСКОПИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ УВЧ ДИАПАЗОНА.

2.1. Математическая модель смесителя стробоскопического преобразователя частоты.

2.2. Влияние инерционных свойств диодов на фазовый сдвиг, вносимый стробпреобразователем, и на линейность преобразования.

2.3. Влияние неточности временного положения V стробимпульсов на амплитудую погрешность преобразования.

2.4. Фазовая погрешность преобразования, обусловленная неточностью временного положения стробимпульсов.

Выводы.

3. ИССЛЕДОВАНИЕ ВНУТРЕННИХ ШУМОВ СТРОБОСКОПИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ЧАСТОТЫ.

3.1. Классификация внутренних шумов.

3.2. Тепловые шумы мостового диодного смесителя.

3.3. Дробовые и фликкер-шумы мостового диодного смесителя при закрытых диодах.

3.4. Дробовые шумы мостового диодного смесителя при открытых диодах.

3.5. Динамика шума.

3.6. Фликкер-шум.

Выводы.

4. УВЕЛИЧЕНИЕ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ И ТОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СТРОБОСКОПИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ЧАСТОТЫ.

4.1. Способ увеличения чувствительности и ограничения уровня внутренних шумов в стробоскопическом преобразователе частоты с обратной связью.

4.2. Компенсация временной нестабильности в стробоскопическом преобразователе частоты.

4.2.1. Измерение временной ошибки положения стробимпульса

4.2.2. Коррекция выходного сигнала преобразователя.

4.2.3. Оценка погрешности коррекции временной нестабильности.

4.2.4. Экспериментальное исследование способа коррекции временного положения стробимпульсов.

Выводы.

Актуальность темы. Стробоскопический метод преобразования сигналов широко применяется в осциллографии, экспериментальной физике, в информационно-измерительных системах при исследовании переходных процессов в полупроводниковых приборах [1-3] и импульсных схемах, измерении длительности фронтов импульсных сигналов нано- и пикосекундного диапазона, в системах ФАПЧ с преобразованием частоты, при передаче наносекундных импульсов и дистанционном измерении их параметров, а также при обработке этой измерительной информации в ЭВМ. В последнее время стробоскопический метод нашел широкое применение при разработке блоков преобразования частоты гармонических высокочастотных и СВЧ-сигналов для прецизионных устройств, задания и измерения амплитуды и фазы гармонических сигналов, в прецизионных приемниках глобальной спутниковой системы ГЛОНАСС. Стробоскопическому методу посвящено большое количество работ [2-63]. Достоинством стробоскопического метода преобразования по сравнению с обычным гетеродинным является более высокая линейность амплитудной характеристики и простота реализации опорного генератора [8]. Применение стробоскопических осциллографов позволяет эффективно наблюдать слабые регулярные сигналы на фоне шумов [32-34]. Однако предельная чувствительность стробпреобразователей хуже.

Существующие в настоящее время стробпреобразователи имеют не достаточно высокую чувствительность, а также существенные погрешности проявляющиеся на частотах свыше 1 ГГц, связанные с временной нестабильностью стробимпульсов, которая сужает полосу пропускания преобразователя. В этой связи является актуальным проведение анализа и разработка методов увеличения чувствительности и полосы пропускания стробпреобразователя, а также уменьшения погрешностей преобразования.

Цель работы - разработка путей и методов уменьшения погрешности стробпреобразования на частотах свыше 1 ГГц, увеличение чувствительности и полосы пропускания стробпреобразователя. Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач:

1. Разработка математической модели стробоскопического преобразователя с учетом инерционных свойств преобразующих элементов и их собственных индуктивностей и емкостей.

2. Исследование влияния инерционности преобразующих элементов на погрешность преобразования.

3. Исследование влияния на преобразование сигнала нестабильности временного положения стробимпульса и определение погрешности преобразования.

4. Анализ уровня внутренних шумов смесителя стробпреобразователя в нестационарном ключевом режиме.

5. Разработка методов увеличения чувствительности и уменьшения погрешности преобразования.

Методы исследования. В диссертации приведены результаты теоретических и экспериментальных исследований, полученные с использованием методов теории радиотехнических цепей и сигналов, методов статистической радиотехники, теории вероятностей и случайных процессов, теории функции комплексного переменного, математической статистики, численных методов математического анализа.

Научная новизна. Новыми являются следующие результаты диссертационной работы:

1. Математическая модель мостового диодного смесителя стробпреобразователя частоты с учетом инерционности преобразующих элементов, в основу которой положена зарядовая модель диода, позволяющая дать оценку влияния инерционности смесителя на погрешности преобразования.

2. Аналитические выражения для амплитудной и фазовой погрешности преобразования, обусловленные нестабильностью временного положения стробимпульса.

3. Выражения для дисперсии шумового напряжения дробового и фликкер-шума в нестационарном, ключевом режиме стробпреобразователя.

4. Способ коррекции погрешности преобразования, обусловленной ошибкой временного положения стробимпульса.

5. Способ уменьшения уровня дробового и фликкер-шума стробпреобразователя.

Практическая ценность диссертационной работы заключается в следующем:

1. Результаты математического моделирования стробпреобразователя позволяют установить оптимальную форму стробимпульса, величины сопротивлений источников сигнала и генератора стробимпульсов для любых значений параметров диодов, применяемых в смесителе для минимизации амплитудной и фазовой погрешности преобразования.

2. На основе полученных теоретических данных предложена структура стробоскопического преобразователя с обратной связью, обеспечивающая снижение уровня внутренних шумов смесителя стробпреобразователя дробовых - на 0.12 дБ, фликкер-шумов - на 5.25 дБ, что увеличивает чувствительность стробпреобразователя на 3.7 дБ.

3. Разработан способ коррекции ошибки временного положения стробимпульса, основанный на получении точной информации о величине ошибки при каждом стробировании сигнала и дальнейшем внесении изменения в значение выходного сигнала преобразователя.

Реализация и внедрение результатов исследований:

1. Разработанные в диссертационной работе принципы повышения чувствительности стробпреобразователи с обратной связью и уменьшения уровня собственных дробовых и фликкер-шумов смесителей, способ коррекции ошибки задания временного положения стробимпульса и уменьшения уровня шумов, обусловленных временной нестабильностью стробимпульса, а также проведенная оценка амплитудной и фазовой погрешности преобразования, обусловленной временной нестабильностью положения стробимпульсов в стробпреобразователе использованы в НИИ Радиотехники КГТУ при выполнении НИОКР по созданию имитатора сигналов глобальной спутниковой навигационной системы ГЛОНАСС, предназначенного для испытаний приемной аппаратуры угловой ориентации объектов.

Результаты внедрения подтверждаются соответствующими актами.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались на Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения», АПЭП-96 (Новосибирск, 1996 г.), Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения», АПЭП-98 (Новосибирск, 1998 г.), V Международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация и связь», (Воронеж, 1999 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 научных работ, втом числе 2 статьи в журналах и 3 доклада в сборнике трудов международных научно-технических конференций.

Структура и объем диссертации. Диссертация содержит введение, четыре главы, заключение, список литературы из 90 наименований. Основной текст содержит 98 страниц и иллюстрируется 64 рисунками.

ВЫВОДЫ:

1. Показана возможность уменьшения уровня собственных внутренних шумов смесителя стробоскопического преобразователя частоты при работе смесителя в режиме нестационарного шума.

2. Предложен способ двойного стробирования с разрядом накопительного конденсатора для стробоскопического преобразователя частоты, уменьшающий уровень внутренних дробовых и фликкер-шумов смесителя частоты, обеспечивающий высокую линейность преобразования.

3. Получены аналитические зависимости уменьшения уровня внутренних шумов от коэффициента передачи смесителя при применении способа двойного стробирования. Уровень дисперсии шумового напряжения внутренних дробовых шумов смесителя уменьшается на 0.12 дБ, фликкер-шума на 5.25 дБ, что увеличивает чувствительность преобразователя на 3.7 дБ.

4. Разработан метод коррекции ошибки временного положения стробимпульса, основанный на получении точной информации о величине ошибки при каждом стробировании сигнала и соответствующей коррекции временного положения выборок входного сигнала стробоскопического преобразователя. Предложенный метод имеет собственную временную погрешность порядка 1 пс, что в 10-20 раз меньше предельно достижимых значений временной нестабильности.

5. Проведенные экспериментальные исследования подтверждают основные теоретические выводы.

106

ЗАКЛЮЧЕНИЕ:

1. Разработана математическая модель стробоскопического смесителя на основе зарядовой эквивалентной схемы инерционных диодов, в которой учитываются собственные индуктивности и емкости диодов. Модель справедлива в области частот свыше 1 ГГц, когда значение постоянной времени диодов соотносится с длительностью стробимпульсов.

2. Показано что, инерционные стробпреобразователи имеют меньшую нелинейность амплитудной характеристики по сравнению с безинерционными при треугольном и колоколообразном стробимпульсах, когда длительность времени открытого состояния пар диодов в диодном мосте смесителя различается.

3. Показано, что инерционность стробпреобразователя приводит к увеличению фазового сдвига первой гармоники промежуточной частоты.

4. Рассмотрено явление временной нестабильности стробимпульсов. Получены аналитические выражения для амплитудной погрешности стробпреобразователя, обусловленной временной нестабильностью.

5. Временная нестабильность существенно сужает полосу пропускания на частотах свыше 1 ГГц за счет уменьшения коэффициента передачи и соотношения сигнал/шум. При проектировании стробпреобразователей частоты в диапазоне УВЧ необходимо, чтобы временная нестабильность стробимпульсов не превышала 25 пс.

6. Получены аналитические выражения для дисперсии фазового шума, обусловленной временной нестабильностью стробимпульсов. Показано что временная нестабильность приведет к дополнительной постоянной составляющей фазового сдвига первой гармоники промежуточной частоты.

7. Получены аналитические зависимости для расчета дисперсии шумового напряжения дробового и фликкер-шума смесителя стробоскопического преобразователя в нестационарном состоянии.

8. Доказано, что для более точного определения зависимости дисперсии шумового напряжения дробового и фликкер-шума диодов необходимо учитывать Агп - постоянную составляющую сопротивления р-п перехода, которая возникает вследствие его конечной толщины.

9. Инерционность диода приводит к увеличению дробового и фликкер-шума диода в открытом состоянии, вследствие увеличения протекающего через р-п переход тока и увеличения значения сопротивления перехода.

10. На шумовую картину на выходе стробоскопического преобразователя будет влиять ключевой режим работы смесителя: в стационарном состоянии будут наблюдаться небольшие колебания дисперсии шумового напряжения, от закрытого состояния к открытому

11. При стробоскопическом преобразовании, для уменьшения внутренних шумов смесителя и увеличения отношения сигнал/шум необходимо использовать участок «нестационарного шума», осуществляя стробирование входного сигнала в период времени до установления стационарного значения дисперсии шумового напряжения.

12. Предложен способ двойного стробирования с разрядом накопительного конденсатора для стробоскопического преобразователя частоты, уменьшающий уровень внутренних дробовых и фликкер-шумов смесителя частоты, обеспечивающий высокую линейность преобразования.

13. Получены аналитические зависимости уменьшения уровня внутренних шумов от коэффициента передачи смесителя при применении способа двойного стробирования. Уровень дисперсии шумового напряжения внутренних дробовых шумов смесителя уменьшается на 0.12 дБ,

108 фликкер-шума на 5.25 дБ, что увеличивает чувствительность преобразователя на 3.7 дБ.

14. Разработан метод коррекции ошибки временного положения стробимпульса, основанный на получении точной информации о величине ошибки при каждом стробировании сигнала и соответствующей коррекции временного положения выборок входного сигнала стробоскопического преобразователя. Предложенный метод имеет собственную временную погрешность порядка 1 пс, что на порядок меньше предельно достижимых значений временной нестабильности.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах [85-90].

По материалам диссертации сделаны доклады на следующих конференциях:

1. Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения», АПЭП-96 (Новосибирск, 1996 г.).

2. Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения», АПЭП-98 (Новосибирск, 1998 г.).

3. V Международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация и связь», (Воронеж, 1999 г.).

109

1. Быстродействующие интегральные микросхемы ЦАП и АЦП и измерение их параметров / А.-Й. К. Марцинкявичюс, Э.-А. К. Багданскис, Р. Л. Пошюнас и др.; Под ред. А.-Й. К. Марцинкявичюса, Э.-А. К. Багданскиса.— М.: Радио и связь, 1988.—224 с.

2. Постарайза, Уэллер. Осциллографическое измерение характеристик ЦАП // Электроника. 1969. - Т. 40, №23. - С. 33-35.

3. Родионов В. Л., Струнин А. Г. Широкополосный стробоскопический преобразователь со встроенным микропроцессором. Проблемы создания преобразователей формы информации // Тез. докл. V Всесоюз. Симпозиума. Киев: Наукова думка, 1984. - Ч. 2. - С. 47-49.

4. Найденов А. И. Трансформация спектра наносекундных импульсов. -М.: Сов. радио, 1973.

5. Рябинин Ю. А. Стробоскопическое осциллографирование. М.: Сов. радио, 1972.

6. Рябинин Ю. А. Принципы расчета переходной характеристики стробоскопического осциллографа. Радиотехника, 1970, т. 25, № 4, с. 83-88.

7. Масек О. Die neuere Entwicklung der Oscillograf. «Frequenz», 1960, Bd. 14, Nr. 1.

8. Жилин H. С., Майстренко В. А. Метрологические особенности преобразования частоты. Изд-во ТГУ, 1986.

9. Никонов A.B., Морозов A.C., Попов H.A. Стробоскопический преобразователь с автоматической коррекцией амплитудной характеристики// Тез. докладов всесоюзн. НТК «Точность измерений электрических величин». Л., 1988. - С. 78-79.

10. Рябинин Ю.А. Стробоскопические преобразователи на джозефсоновских переходах // Техн. Ср-в связи. Сер. РИТ 1991. - Вып. 2. С. 57-67.

11. Moskowitz P.A., Faris S.M., Davidson A. Criosampler interface // IEEE Trans, on Magnetics. 1983. - V.13, №3. - P. 503-506.12. 70 HGz. Here you see it// Electronics. 1987. - V.22. - p.87.

12. Transportable superconducting Sampling Oscilloscope// Microwave Journ.1988. -V.31, №8.

13. Первая коммерческая измерительная установка на джозефсоновских ИС// Радиоэлектроника за рубежом. 1987. -Вып.12. - С. 15-17.

14. Кольцов Ю.В. Структурный метод повышения точности стробоскопического преобразования сигналов// ТСС. Сер. РИТ. 1989 -№3 - С. 41-45.

15. Кольцов Ю.В. Прецизионный стробоскопический преобразователь // ТСС. Сер. РИТ. 1988 - №2 - С. 55-58.

16. Зайцев Ю. С., Караваева Н. Г., Любимов С. Е., Маслова Н. А., Шитов А. М. Микрополосковые стробоскопические преобразователи частоты для РИА СВЧ диапазона // ТСС. Сер. РИТ. 1988 - №2.

17. Суэтинов В. И., Тимошенко В. П., Гайдис Р.Э. Интегральная схема стробсмесителя на арсениде галлия// ТСС. Сер. РИТ. 1987. Вып. 4. -С. 80-87.

18. Oscilloscopio a campionamento digitale/ Fossati Filippo// Elettron. oggi. -1990.-№96-p.l61-163.

19. Рябинин Ю.А. Некоторые особенности переходной характеристики стробоскопического преобразователя // Техн. Ср-в связи. Сер. РИТ1989.-Вып. 2.

20. Вишневский В. Н., Гуляев А. Д. Метод формирования временной шкалы пикосекундного диапазона при дискретизации ВЧ и СВЧ сигналов // Техн. Ср-в связи. Сер. РИТ 1987. - Вып. 5. С. 32-35.

21. А. с. 245894 СССР, кл. 21е, 11/13. Способ стробоскопического осциллографирования/ А. И. Найденов, М. И. Ефимчик (СССР). -№802042/21; Заяв. 26.04.65; Опубл. 15.06.69. Бюл. №20.

22. Старосельский В. И. Шумовые характеристики стробоскопических преобразователей на основе арсенид-галлиевых интегральных микросхем // Микроэлектроника. 1985. - Том 14. - Вып. 2.

23. Рябинин Ю. А. Гуревич M. JI. Черемохин А. В. Стробоскопический преобразователь в режиме полного заряда накопительного конденсатора // Измерительная техника. 1986. - №8. С. 40-44.

24. Старосельский В. И., Суэтинов В. И. Интегральные схемы входных устройств стробоскопических преобразователей на основе арсенида галлия. // Изв. Вузов СССР. Сер. Радиоэлектроника. 1981. - Т. 24, №8.

25. Моругин Л. А., Глебович Г. В. Наносекундная импульсная техника. Изд-во «Советское радио», 1964, стр. 554.

26. Глушковский M. Е. Стробоскопическая осциллография наносекундного диапазона. «Известия вузов», Радиотехника, 1963, т. 6, №1, стр. 3.

27. Рябинин Ю. А. Основные этапы развития отечественной стробоскопической осциллографии. «Вопросы радиоэлектроники», сер. VI, 1967, вып. 4, стр. 15.

28. Наман. Измерение времен нарастания видеоимпульсов, не превышающих 10"9 сек. ТИИЭР (русский перевод PIEEE). 1967, №6, стр. 135.

29. Salter D. J. Sampling Techniques—New Technology Exploits Old Idea. «Electronics and Communications», 1968, v. 16, №11, p. 42.

30. Маранц В. Г. Применение стробоскопического метода для измерения переходных процессов полупроводниковых приборов. В сб. «Полупроводниковые приборы и их применение», под ред. Я. А. Федотова. Изд-во «Советское радио», 1962, вьп. 8, стр. 137.

31. Мамырин Б. А. Измерение периодических импульсных напряжений и токов предельно малой величины. ЖТФ, 1956, т. XXVI, № 3, стр. 652.

32. Мамырин Б. А. Усиление .периодических сигналов малой мощности. «Радиотехника», 1961, т. 16, №3, стр. 47.

33. Ануфриев Г. С., Мамырин Б. А. Экспериментальное исследование эффекта подавления шума при стробоскопическом методе усиления. «Радиотехника», 1961, т. 16, № 9, стр. 10.

34. Янкунас Е.-К. М. Анализ динамики стробоскопического преобразователя. «Вопросы радиоэлектроники», серия VI, 1967, вып. 7, стр. 14.

35. Кочконогов И. М. Некоторые вопросы теории стробоскопического преобразователя. «Вопросы радиоэлектроники», серия VI, 1964, вып. 6, стр. 135.

36. Рябинин Ю. А. Некоторые вопросы стробоскопического преобразования сигналов. «Вопросы радиоэлектроники», серия VI, 1964, вып. 1, стр. 62.

37. Рябинин Ю. А. Некоторые пути расширения полосы пропускания стробоскопических осциллографов. «Вопросы радиоэлектроники», серия VI, 1965, вып. 1, стр. 33.

38. Рябинин Ю. А. Анализ схемы преобразования современного стробоскопического осциллографа. «Вопросы радиоэлектроники», серия VI, 1965, вып. 5, стр. 40.

39. Рябинин Ю. А. Источники шумов в стробоскопическом осциллографе и оценка их интенсивности. «Вопросы радиоэлектроники», серия РТ, 1968, вып. 4, стр. 83.

40. Рябинин Ю. А. Некоторые вопросы теории преобразования сигналов в стробоскопических осциллографах. «Вопросы радиоэлектроники», серия Радиоизмерительная техника, 1969, вып. 3, стр. 43.

41. Рябинин Ю. А. Принципы расчета переходной характеристики стробоскопического осциллографа. «Радиотехника», 1970, т. 25, № 4, стр. 83.

42. Рябинин Ю. А. Расчет переходной характеристики стробоскопического осциллографа. «Вопросы радиоэлектроники», серия Радиоизмерительная техника, 1970, вып. 4, стр. 53.

43. Китаев В. Ф. Расширение полосы пропускания стробоскопических преобразователей с помощью корректирующих фильтров. «Вопросы радиоэлектроники», серия Радоизмерительная техника, 1968, вып. 1, стр. 32.

44. Китаев В. Ф. К вопросу о коррекции частотной характеристики стробоскопических преобразователей. «Вопросы радиоэлектроники», серия Радиоизмерительная техника, 1968, вып. 2, стр. 84.

45. Китаев В. Ф. Методы коррекции стробоскопических преобразователей в тракте аналогового сигнала. «Вопросы радиоэлектроники», серия Радиоизмерительная техника, 1968, вып. 3, стр. 3.

46. Герман В. А., Ефимчик М. И. Некоторые вопросы коррекции частотных искажений стробоскопического преобразования. «Вопросы радиоэлектроники», серия VI, 1966, вып. 4, стр. 61.

47. Гудкович Б. Д. Коррекция частотных характеристик стробоскопических преобразователей. «Вопросы радиоэлектроники», серия Радиоизмерительная техника, 1968, вып. 4, стр. 96.

48. Гудкович Б. Д. К теории стробоскопических преобразователей с обратной связью. «Вопросы радиоэлектроники», серия Радиоизмерительная техника, 1970, вып. 5, стр. 30.

49. Горячев В. М., Грановский Г. В. Конструирование смесителя и генератора стробимпульсов для стробоскопического осциллографа сполосой пропускания 0—7 ГГц. «Вопросы радиоэлектроники», серия Радиоизмерительная техника, 1970, вып. 3, стр. 7.

50. Вдовин Г. Н., Духовской Л. В., Тренев В. И. Широкополосный стробоскопический преобразователь. «Вопросы радиоэлектроники», серия Радиоизмерительная техника, 1968, вып. 3, стр. 7.

51. Краснов Г. И., Мошенский В. Т. О применении формирующих диодов в узлах стробоскопических осциллографов. «Вопросы радиоэлектроники», серия VI, 1966, вып. 7, стр. 3.

52. Грязнов М. И., Цаль В. В. Новый способ стробоскопического исследования повторяющихся сигналов. «Вопросы радиоэлектроники», серия Радиоизмерительная техника, 1970, вып. 4, стр. 63.

53. Багданскис Э.-А. К., Найденов А. И. Автоматическая установка амплитудного масштаба в стробоскопических осциллографах // Радиоэлектроника: Тр. науч.-техн. конференции.—Каунас, 1971.—Т. 7.—С. 283—286.

54. Багданскис Э.-А. К., Найденов А. И. Автоматическая установка амплитудного масштаба в стробоскопических осциллографах // Автометрия. -1973. № 6. - С. 58—66.

55. A.c. 477353 СССР, GOlr 13/20 Стробоскопический осциллограф/ Э.-А. К. Багданскис. Опубл. 1975, Бюл. № 26.

56. A.c. 439759 СССР, GOlr 13/34 Стробоскопический осциллограф/ Э.-А. К. Багданскис, А. И. Найденов. Опубл. 1974, Бюл. № 30.

57. A.c. 418803 СССР, GOlr 13/20 Стробоскопический осциллограф/ Э.-А. К. Багданскис. Опубл. 1974, Бюл. № 9.

58. A.c. 436285 СССР, GOlr 13/20 Стробоскопический осциллограф/ Э.-А. К. Багданскис. Опубл. 1974, Бюл. № 26.

59. A.c. 410321 СССР, GOlr 13/00 Стробоскопический осциллограф/ Э.-А. К. Багданскис, А. И. Найденов. Опубл. 1974, Бюл. № 1.

60. Стробоскопический преобразователь для измерения динамических параметров быстродействующих ЦАП / Э. -А. К. Багданскис и др. // Тр. вузов Лит. ССР. Сер. Радиоэлектроника. 1982. - Т. 18, №3. - 24 с.

61. А.с. 1029089 СССР, G01R 13/20. Стробоскопический измеритель временных интервалов / Э. -А. К. Багданскис, А. И. Найденов и др. -Опубл. 1983, Бюл. №26.

62. Федотов Я. А. Основы физики полупроводниковых приборов. Изд-во «Советское радио», 1969.

63. Носов Ю. Р. Полупроводниковые импульсные диоды. Изд-во «Советское радио», 1965.

64. Полупроводниковые диоды. Параметры, методы измерений. Под ред. Н.Н. Горюнова, Ю. Р. Носова. Изд-во «Советское радио», 1968.

65. Г. К. Гаврилов. Переходные процессы в транзисторе и методы расчета импульсных схем. М.: Связь, 1971. - 160 с.

66. Эберс, Молл. Характеристики плоскостных полупроводниковых триодов при больших сигналах. «Вопросы радиолокационной техники техники», № 4, 1956

67. Молл. Переходная характеристика плоскостных триодов при больших сигналах. «Вопросы радиолокационной техники», № 2, 1956.

68. Sparkes J. J., Beaufou R. The junction Transistor as a Charge Controlled Device. «Proc. IRE», December 1957, p. 1740.

69. Жалуд В., Кулешов В. Н. Шумы в полупроводниковых устройствах / Под ред. Нарышкина А. К. М.: Сов. радио. 1977.

70. Ван дер Зил А. Флуктуационные явления в полупроводниках. Изд-во иностранной литературы, 1961.

71. Ван дер Зил А. Флуктуации в радиотехнике и физике. Госэнергоиздат, 1958.

72. Duh К. Н., Zhu X. С., van der Ziel А. // Solid St. Electron. 1984. V. 27. N 11. P. 1003.

73. Rucker L. N., Nellums J. R. // Solid St. Electron. 1984. V. 27. N 11. P. 947.

74. Hughes В., Fernandez N. G., Gladstone J. M. // IEEE Trans, on Electron Dev. 1987. V. ED 34. N5. P. 733.

75. Левин В. А. Методы измерения фазовых и частотных шумов радиосигналов // Электросвязь, 1996, № 12.

76. Еремин С. Л., Мокеев О. К., Носов Ю. Р. Полупроводниковые диоды с накоплением заряда. Изд-во «Советское радио», 1966.

77. Буторин Е. Н., Сорокин Е. А. Схема формирования импульсов короче 0,5 не на диоде с накоплением заряда. «Вопросы радиоэлектроники», серия VI, 1967, вып. 2, стр. 30.

78. Эйдукас Д. Ю. Формирование видеоимпульсов наносекундного пикосекундного диапазонов. «Приборы и техника эксперимента», 1968, № 4, стр. 107.

79. Сигал Б. Диоды с накоплением заряда в простых схемах. «Электроника», 1969, № 19, стр. 14.

80. Тихонов В. П., Харисов В. Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем: Учеб. Пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1991. - 608 с.

81. Тихонов В. И. Статистическая радиотехника. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Радио и связь, 1982. - 624 с.

82. Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для вузов. 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Наука, 1988. - 448 с.

83. Федосов Д. В. Анализ стробоскопического преобразователя частоты // Вестник Омского Университета, 1996., вып. 2. С. 36 38.

84. Майстренко В. А., Никонов А. В., Федосов Д. В. Амплитудная погрешность стробоскопического преобразователя, обусловленная неточностью временного положения стробимпульсов // Техника радиосвязи. 1998. Вып. 4. С. 96-101.

85. Майстренко В. А., Захаров В. А., Матвеев А. П., Федосов Д. В. Оптимизация систем фазовой синхронизации с преобразованием частоты // Труды 54-й Научной сессии, посвященной Дню радио. Москва. 1999. С. 262-263.