автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Построение структурных моделей объектов нечисловой природы (в биомедицинской области)

Введение.

Глава!. Описание объектов нечисловой природы.

1.1 .Шкапы измерений.

1.1.1 .Качественные гомерения.

1.1.2.Количественные измерения.

1.2.Классификация объектов нечисловой природы.

12.1 .Описание нечисловыми переменными.

1.2.2.0писание функциями принадлежности.

ГЗ.Экспертные оценки.

1.3.1 .Получение экспертных оценок.

1.3.2,Методы проведения экспертиз.:.

1.4.Несистематизированные методы.

1.4.1 .Алгоритмы на базе нейронных сетей.

1.4.2. Генетические алгоритмы.

1.5.Вывод ы.

Глава 2, Анализ биомедицинских данных структурными методами.

2.1. Анализ данных представленных таблицей сопряженности признаков.

2.1.1 .Применение мер связи, основанных на критерии.

2.1.2.Выявление зависимостей признаков методом логлинейного анализа.

2.1.3. Дифференциальная диагностика артериальной гипертонии методом анализа соответствий.

2.2. Применение многомерного ппсапифования для построения структурной модели в группе риска заболевания артериальной гипертонии.

2.2.1 .Поиск структуры риска заболевания артериальной гипертонии.

2.2.2.Получение структурной модели предпочтения лекарственных препаратов методом неметрического шкалирования.

2.5.Выводы.

Глава 3. Решение биомедицинских и социально-экономических задач комбинированным методом.

3.1 .Комбинированный метод анализа ТСП.

3.1.1 .Метрический шаг.

3.1.2.Неметрический шаг.

3.2.Биомедицинское исследование.

3.2.1. Исследование назначений лекарственных препаратов.

3.2.2. Анализ постдипломной подготовки врачей.

3.3 .Социально-экономическое исследование.

3.3.1 .Предпочтение хлебобулочных изделий.

3.3.2.Изменение объемов продаж.

3.4.Сравнительная оценка эффективности применяемых методов.

3.5.Вывод ы.

В различных областях знаний, свойства объектов могут носить как числовой, так и нечисловой характер. Например, температура, выраженная в какой-либо градусной шкале, носит числовой характер, а если ее выразить в понятиях: «холодно», «тепло», «горячо», то следует говорить о нечисловом характере температуры. Таким образом, объекты нечисловой природы характеризуются признаками, измеряемыми в нечисловых шкалах [124, 147, 187]. Объект содержащий как числовые, так и нечисловые прюнаки называется объектом смешанной природы [176]. Особенно характерны объекты нечисловой и смешанной природы для областей, где невозможны непосредственные измерения признаков, и приходится полагаться на экспертные мнения [191, 206]. Это объясняется тем, что чем слабее шкала измерений, тем точнее экспертная оценка. Нагфимер, если предоставить эксперту два стакана с водой, то эксперту легче оценить, в кшсом из них вода горячее, чем указать температуру воды в градусах. Особенно распространены экспертные оценки в медицине и социологии [113, 155]. Например, постановка диагноза или определения уровня достатка. Кроме экспертных опросов также применяют социологические опросы, результатами которых также являются объекты нечисловой природы - дихотомические переменные [108, 110,111,140,168].

Несмотря на очевидные преимущества нечисловых данных, их обработка представляет весьма сложную задачу. К ним не применимо большинство статистических методов. Существует лишь небольшое количество непараметрических и структурных методов, которые могут быть использованы при обработке данных нечисловой природы [115, 124,135,167,186]. Непараметрические методы основаны на ранговой информации, т. е. зависят от порядка следования [45, 154]. Структурные методы направлены на выявление и исследование конфигурации объектов [181, 47]. Под конфигурацией понимается геометрическое место точек в метрическом пространстве, где каждая точка соответствует объекту в исходном мйожестве. Расстояния между точками пропорциональны близостям или различиям между объектами [148,149].

Начало работ в этом направлении было положено еще в 1860 году Г. Феч-нером [202], и ведется по сей день (М. Кендалл, М. Дэйвисон, К. Пирсон, С. А. Айвазян, Л. Д. Мешалкин, Б. Г. Миркин, А. И. Орлов, Ю. Н. Тюрин и др.). Несмотря на большое количество работ и предложенш»1Х идей, до сих пор так и не было найдено эффективного метода обработки объектов нечисловой прщзоды. Это обусловлено невозможностью арифметических операций в нечисловых шкалах, в которых измеряются интересующие исследователей признаки.

Исследование объектов нечисловой природы может вестись по двум направлениям [218]:

1. Структурный анализ, направленный на выявление существующих связей между исследуемыми объектами.

2. Факторный анализ, применяемый для выявления латентных факторов или получения численных оценок нечисловых признаков.

Методы анализа данных нечисловой природы можно разделить на два класса: анализ таблиц сопряженности признаков и многомерное ппсалирова-ние [247]. Методы обоих классов не лишены недостатков. Методы анализа таблиц сопряженности признаков весьма разнообразны, среди них можно выделить анализ мер связей, логлинейный анализ и анализ соответствий. Основным недостатком анализа, основанного на мерах связей, является положительность меры, которая не позволяет судить о направленности связей, а лишь показывает, что связь существует [207]. Логлинейный анализ требует, чтобы количество измерений превосходило 2", где « - количество исследуемых признаков. Например, при 20 параметрах объекта требуется 2АО измерений, что нереализуемо. Основным недостатком анализа соответствий является ограниченная возможность сжатия конфигурации, то есть представления исходного множества объектов в метрическом пространстве низкой размерности. К основным недостаткам многомерного шкалирования нечисловых данных относится сложность построения матрицы исходных данных типа «объект-объект» [162, 163]. Даже если имеется описание объектов в виде матрицы типа «объект-пршнак», построение матрицы «объект-объект» может вызывать большие трудности в виду неопределенности метрики гфостранства признаков. Существует ряд методик [66, 71], рекомендующих исследователю руководствоваться теми или иными мерами, но все они носят эвристический характер, а потому весьма ненадежны.

Подавляющее большинство объектов в медико-биологических и социологических исследованиях описывается только с помощью нечисловых параметров [86, 174]. До сих пор не найдено методов, позволяющих измерять интересующие специалистов параметры только в количественных шкалах. В ряде областей основную информацию об объекте составляют экспертные оценки, которые также носят нечисловой характер. Важность работы в этом направлении подтверждается еще тем, что в статистике выделяется особое направление -статистжа объектов нечисловой природы [85].

В диссертационной работе предлагается комплексный алгоритм анализа таблиц сопряженности признаков. В основе ажоритма лежит анализ соответствий, который дополняется систематической оптимизацией конечной конфигурации. Это позволяет решать целый спектр задач в области нечисловых данных, таких как: выявление структуры множества объектов; поиск латентных признаков объекта; отображение информации об объекте в координатном пространстве низкой размерности.

Объекты нечисловой природы широко используются в теоретических и прикладных исследованиях по хфоблемам управления, в технических науках, медицине, социологии, экономике, психологии и т. д., а также практически во всех отраслях народного хозяйства [54]. Это делает данную работу весьма актуальной и обосновывает целесообразность создания эффективного алгоритма для обработки объектов нечисловой природы.

Целью исследования является построение содержательно интерпретируемых структурных моделей сложных многомерных данных нечисловой природы в линейных пространствах низкой размерности.

Для достижения указанной цели в работе решены следуюпще задачи:

- выбор и обоснование методов представления многомерных нечисловых и смешанных данных;

- разработка комбинированного метода анализа для решения сложных задач с объектами нечисловой и смешанной хфироды;

- проверка работоспособности комбинированного метода и структурный анализ на основе сложных социально-экономических и биомедицинских задач дифференциальной диагностики и гфогнозирования.

Научную новизну диссертационной работы составляют результаты теоретических и экспериментальных исследований:

- исследованы основные свойства объектов нечисловой природы, способы их измерения и методы представления многомерных нечисловых и числовых данных сложных объектов, что позволило выявить основные направления исследования и найти комплексный подход к исследованию объектов нечисловой природы;

- на основе применения классических методов, таких как: логлинейный анализ, анализ соответствий, многомерное шкалирование; установлено наличие взаимосвязи между признаками, выявлены значимые признаки и проведено структурное моделирование биомедицинских объектов. В частности, проведена дифференциальная диагностика и построена структурная модель групп риска заболевания артериальной гипертонии;

- разработан метод структурного анализа биомедицинских и социально-экономических объектов нечисловой природы, позволяюпщй строить структурные модели исходного множества объектов в линейном пространстве ншкой размерности.

Практическую ценность исследования имеют:

- результаты анализа в биомедицинской области: выявившие структурные особенности лечения заболевания артериальной гипертонии; определившие факторы, влияюпще на развитие и протекание артериальной гипертонии; уточнивпше характерные особенности различных стадий заболевания; позволив-пше выработать методику контроля за качеством лечения и постдипломным обучением врачей.

- результаты исследований в социально-экономической области, на основе которых была создана структурная модель потребительского рынка хлебобулочных изделий города Саратова, позволившая выявить причины увеличения и спада объемов продаж, установить отсутствие связей между социальным положениям граждан и предпочтением хлебобулочных изделий.

- внедрения результатов исследования в работу клинической больницы № 3 СГМУ и компании ООО «КОМКОН-Саратов» по исследованию рынка и средств массовой информации.

Внедрение. Разработанный комбинированный метод, а также результаты проведенных в работе исследований внедрены в работу клинической больницы № 3 СГМУ и компании ООО «КОМКОН-Саратов» по исследованию рынка и средств массовой информации.

Апробация работы. Основные теоретические положения и практические результаты работы обсуждались и докладывались на 1 всероссийской и 2 международных научно-технических конференциях: Второй всероссийской научно-технической конференции (Computer-Based Conference) в Нижнем-Новгороде. 2000 г. V Международной электронной конференции в Воронеже. 2000 г. Международной научной конференции в Санкт-Петербурге. 2000 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 работ [41, 42, 58, 156, 157] в том числе 1 тезисы и 4 статьи.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения, изложенных на 134 с, списка используемых источников, включающего 256 наименований, 22 рисунка, 55 таблиц.

Основные результаты диссертационного исследования могут быть сформулированы в следующем виде:

1. Исследованы и описаны основные свойства объектов нечисловой гфироды, способы измерения и методы их обработки, что позволило выявить ключевые направления исследования и найти комплексный подход к исследованию этих объектов.

2. Проведено исследование биомедицинских объектов классическими методами анализа нечисловых данных.

- В ходе исследования методом логлинейного анализа выявлены существующие взаимосвязи между призншсами у исследуемых объехстов, выявлены значимые признаки.

- Методом анализа соответствий проведена дифференциальная диагностика заболевания артериальной гипертонии, позволившая выявить субъективные опасения врачей при назначаемом ими лечении.

- Структурная модель групп риска заболевания артериальной гипертонии, построенная методом метрического многомерного шкалирования позволила выявить отличия между протеканием гипертонии у мужчин и жешцин, что указывает па необходимость учета пола при лечегаш.

- Построенная методом неметрического многомерного шкалировщшя структурная модель предпочтения лекарственных препаратов, позволила врачам сделать выводы о факторах, влияющих на назначение лекарственного препарата. Зная факторы, повлиявшие на назначение лечения, можно проводить контроль за их соответствием выработанной методике лечения.

3. Разработан комбинированный ажоритм анализа таблиц сопряженности признаков, позволяющий исследовать объекты нечисловой природы по основным направлениям:

- выявление струтстуры множества объектов;

- поиск латентных признаков объекта;

- отображение структуры объектов в координатном пространстве низкой размерности.

4. В результате применения комбинированного метода в биомедицинском исследовании стало возможно;

- эффективно обрабатывать биологические объекты, характеризующиеся множеством параметров, лежащих как в числовых, тшс и нечисловых ппсалах;

- определить основные факторы, в.ш1яюпще на развитие и протекание артериальной гипертонии;

- построить структурную модель соответствия назначаемых лекарственных препаратов заболевания;

- проследить динамику изменения назначений лекарственных препаратов по Саратовской области за три года;

- выработать методику контрож за качеством лечения и постдшшомным обучением врачей.

На основе полученных результатов: была внесена корректировка в диагностирование заболевания артериальной гипертонии; выработана методика контроля за качеством лечения и постдипломной подготовкой врачей; выявлены структурные зависимости лечения артериальной гипертонии от социально-экономических процессов.

5. Предложенный в работе комбинированный метод применялся при решении социально-экономических задач, при этом:

- была построена структурная модель потребления хлебобулочных изделий в городе Саратове;

- на основе структурной модели были сделаны вьюды о предпочтениях населения в потреблении хлебобулочных изделий;

- установлены причины роста и снижения потребления.

На основе полученных данных были выработаны рекомендации для хлебопекарен города Саратова, об изменении объема выпуска хлебобулочных изде

115

ЛИИ, с целью наилучшего обеспечения населения потребляемыми видами продукции, что, несомненно, даст определенный экономичесюнй эффект.

Достоверность и практическая ценность результатов, полученных в ходе диссертационного исследования, подтверждена их внедрениями в работу клинической больницы № 3 СГМУ и компании ООО «КОМКОН-Саратов» по исследованию рынка и средств массовой информации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Аверкин А. Н., Батыршин И. 3., Блищун А. Ф. и др. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта. М.: Наука, 1986. - 312 с.

2. Айвазян С. А., Енюков И. С, Мешалкин Л. Д. Прикладная статистика: исследование зависимостей. -М.: Финансы и статистика, 1985. 487 с.

3. Айвазян С. А., Бухштабер В. М., Енюков И. С, Мешалкин Л. Д. Прикладная статистика: классификация и снижение размерности. М.: Финансы и статистика, 1989.-607 с.

4. Айвазян С. А., Енюков И. С, Мешалкин Л. Д. Прикладная статистика: Основы MOAejmpoaawui и первичная обработка данных. М.: Финансы и статистика, 1983.-472 с.

5. Айзерман М. А., Алескеров Ф. Т. Выбор вариантов: основы М.: Наука, 1990.-236 с.

6. Алескеров Ф. Т. Локальные модели голосования. //Автоматика и Телемеханика. № 10, 2000.-С. 3-27.

7. Альшжова Е. Л., Белов В. Г., Догваль В. М., Захаров И. С. Визуальная детерминистская классификация состояний объекта управления в п-мерном пространстве состояний. //Автоматика и Телемеханика. № 6, 2001. С. 111-118.

8. Аптон Г. Анализ таблиц сопряженности. Пер с англ. М.: Финансы и статистика, 1983. - 143 с.

9. Арепс X., Лейтер Ю. Мхюгомерпый дисперсиошшй анализ. М.: Фшшгсы и статистика, 1985. - 230 с.

10. Ю.Афифи А. Эйзенс С. Статистическрш анализ. Подход с использованием ЭВМ: Пер. с англ. М.: Мир, 1982. - 488 с.

11. Бешелев С. Д., Гурвич Ф. Г. Экспертные оценки. М.: Наука, 1973. - 159 с.

12. Битинас Б. П. Многомерный анализ в педагогике и педагогической психологии. Вильнюс, 1971.

13. Бла1уш П. Факторный аншшз с обобщениями: Пер. с чешек.; Всту1штельная статья Б. Г. Миркина. М.: Финансы и статистика, 1989. - 248 с.

14. Блюмин С. Л., Божков А. И. Практическая методика решения некоторых задач классификации и снижения размерности. //Заводская лаборатория. Т. 60. №3,1994.-С. 49-56.

15. Б0ЛЧ Б., Хуань К. Дж. Многомерные статистические методы для экономики. Пер. с англ. М.: Статистика, 1979. - 317 с.

16. Борисов А. П., Алексеев А. В., Меркурьева Г. В. и др. Обработка нечеткой информации в системах принятия Решений. М.: Радио и связь, 1989.-304 с.

17. П.Боровиков А. А. Математическая статистика. М.: Наука, 1984. - 143 с.

18. Боровиков А. А. Математическая статистика: Оценка параметров. Проверка гипотез. М.: Наука, 1984. - 472 с.

19. Боярский Э. А. Порядковые статистики. М.: Статистика, 1972. - 119 с.

20. Бурков В. Н. Большие системы: Моделирования организационных механизмов. -М.: Наука, 1989. 354 с.

21. Бурков В. Н., Гуреев А. Б., Новиков Д. А., Цветков А. В. Эффективность рашовых систем стнм^троватш. //Автоматика и Телемеханика. Ш 8, 2000.-С. 115-126.

22. Вентцель Е. С. Теория вероятностей: Учеб. для ву'зов. 7-е изд. стер. - М.: Высш. шк., 2001. - 575 с.

23. Вержбицкий В. М. Численные методы (линейная ажебра и нелинейные уравнения): Учеб. пособие для вузов. М.: Высш. шк., 2000. - 266 с.

24. Витяев Е. Е., Московитин А. А. Методы анализа данных: Вьгаислительные системы. Т. 3. Новосибирск: ИМ СО АН СССР, 1985. - С. 28-58.

25. Воробьев О. Ю., Валендик Э. Н. Вероятностное множественное моделирования распространения лесных пожаров. Новосибирск: Наука, 1978.-160 с.

26. Гаек Я. Шидок 3. Теория ранговых критериев /Пер. с англ. Под ред. Л. П. Большева. -М.: Наука, 1971.-375 с.

27. Гирко В. Л. Спектральная теория случайных матриц.-М.: Наука, 1988.-375 с.

28. Гласс Дж., Стэнли Дж. Статистические методы в педагогике и психологии. -М.: Прогресс, 1976. 495 с.

29. Горбань А. Н., Россиев Д. А. Нейронные сети на персональном компьютере. Новосибирск: Наука, 1996.

30. Горский В. Г., Гриценко А. А., Орлов А. И. Метод согласования кластеризованных ранжировок. //Автоматика и Телемеханика. № 3, 2000. С. 159-166.

31. ЗГДжессен Р. Дж. Методы статистических обследований. /Пер. с англ. Ю. Лу-кашина, Я. Ш. Паинэ. Под ред. Е. М. Четыркина. М.: Финансы и Статистика, 1985.-478 с.

32. Добров Г. М., Ершов Ю. В., Левш1 Е. И., CivoipnoB Л. Г. Экспертш»1е оценки в научно-техническом прогнозировании. Киев: Наукова думка, 1974.

33. Дубров А. М. Обработка статистических данных методами главных компонент. -М.: Статистика, 1978. -135 с.

34. Дубров А. М. Математико-статистическая оценка эффективности в экономических задачах. М.: Финансы и статистика, 1982. - 176 с.

35. Дубров А. М. и др. Многомерные статистические методы: Учеб. для экон. спец. вузов. /Дубров А. М., Мхитарян В. С, Трошин Л. И. М.: Финансы и статистика, 1998. - 350 с.

36. Дэвид Г. Метод парных сравнешш. -М.: Статиспжа, 1978. 144 с.

37. Дэвид Г. Порядковые статистики. М,: Наука. Главная редакция физ.-мат. лит., 1979. - 336 с.

38. Дэйвисон М. Многомерное шкаифование: Методы наглядного представления данных /Пер. с англ. В. С. Каменского. М.: Финансы и статистика, 1988.-253 с.

39. ДЮК В. Обработка данных на ПК в примерах. СПб: Питер, 1997. - 240 с.

40. ДюранБ., Оделл П. Кластерный ана1шз. -М.: Статистика, 1977. 128 с.

41. Елисеев Д. В. Методы обработки категориальных данных в системах управления. /Электротехнические комплексы и силовая электроника. Анализ, синтез и управление //Меж вуз. науч. сб. Саратов: СГТУ, 2001. - С. 69-74.

42. Жаке-Лагрез Э. Применение размытых отношений при оценке предпочтительности распределения величин. -В кн.: Статистические модели и многокритериальные задачи принятия решения. -М.: Статистика, 1979.-С. 168-183.

43. Жук Е. Е., Робастный кластер Анализ дискретных многомерных наблюдений. //Автоматика и Телемеханика. № 1, 2001. С. 131-142.

44. Иберла К. Факторный анализ /Пер. с нем. В. М. Ивановой; предисл. А. М. Дуброва. М.: Статистика, 1980. - 398 с.

45. Ибрагимов И. А., Хасьминский Р. 3. Асимптотическая теория оценивания. -М.: Наука, 1979.-528 с.

46. Каменский В. С, Цыпин Е. А., Шмерлинг Д. С, Штейн Д. И. Применениеэкспертных оценок для изучения тенденций структуры управления. //Статистические методы анализа экспертных оценок. М.: Наука, 1977. - С. 132-147.

47. Каримов Р. Н. Обработка экспериментальной информации: в 4 частях. Ч. 1. Разведочный анализ. Анализ качественных данных: Учебное пособие. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 1999. -104 с.

48. Каримов Р. Н. Обработка экспериментальной информации: в 4 частях. Ч. 2. Регрессионный анализ. Учебное пособие. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т,1999. -104 с.

49. Каримов Р. Н. Обработка экспериментальной информации: в 4 частях. Ч. 3. Многомерный анализ. Учебное пособие. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т,2000. -108 с.

50. Кендалл М. Дж., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1973. 899 с.

51. Кендэл М. Дж. Ранговые корреляции: Пер. с англ. /Пер. Е. М. Сетыркина и Р. М. Энтова. -М.: Статистика, 1975.-214 с.бГКендэл М. Дж. Ранговые корреляции. Пер с англ. науч. ред. и пред. Е. М. Че-тыркина и Р. М. Этлова. М.: Статистика, 1978. - 214 с.

52. Кильдишев Г. С, Аболенцев Ю. И. Мноюмерные 1рушшрОвкн. М.: Статистика, 1978.

53. Классификация и кластер /Пер. с англ. Под ред. Ю. И. Журавлева. М.: Мир, 1980.-389 с.

54. Клепиков В. Б., Сергеев С. А., Махотило К. В., Обруч И. В. Применения методов нейронных сетей и генетических алгоритмов в решении задач управления электроприводами //Электротехника, № 5,1999, С. 2-6.

55. Клигер С. А., Косолапов М. С, Толстова Ю. Н. Шкалирование при сборе и анализе социологической информации. М.: Наука, 1978. - 112 с.

56. Косолапов М. С. Неметрическое многомерное шкалирование: постановка задач и алгоритмы их решения. //Многомерный аналго социологических данных. -М.: ней, 1981. С. 74-117.

57. Котов В. Н. Применение теории измерений в биологических исследованиях -Киев: Паукова думка, 1985. 98 с.

58. Кощеев В. А. Автоматизация статистического анализа дашплх: Пакеты прикладных программ. М.: Наука, 1988. - 230 с.

59. Кузьмин В. Б. Овчршников С. В. Многомерный статистический анализ в социально-экономических исследованиях. -М.: Наука, 1974.

60. К)рицкий Б. Я. Математические методы в физиологии. Л.: Наука, 1969.-292 с.

61. Ланита А. Г. О статистических свойствах расстояний между экспертными оценками. //Заводская лаборатория. Т. 61. № 1, 1995. С. 59-63.

62. Ларичев О. И. Объективные модели и субъективные решения. М.: Наука, 1987. -143 с.

63. Ларичев О. И., Мечитов А. И., Мошкович Е. М., Фуремс Е. М. Выявление экспертных знаний. М.: Наука, 1989. - 128 с.

64. Ларичев О. И., Мошкович Е. М., Качественные методы принятия решений. Вербальный анализ решений. М.: Наука, 1996. - 208 с.

65. Л6оВ Г. С. Методы обработки разнотипных экспериментальных данных. -Новосибирск. Наука, 1981. 160 с.

66. Ликеш И., Ляга Й. Основные таблицы математической статистики: Пер. с чешек. -М.: Финансы и статистика, 1985. 356 с.

67. Литвак Б. Г. Экспертная шхформация. Методы получешм и анализа. М.: Радио и связь, 1982. - 184 с.

68. Литвак Б. Г. Экспертные оценки и принятие решений. М.: Патент, 1996.-271 с.

69. Майдональд Дж. Вычислительные алгоритмы в прикладной статистике. /Пер. с англ. Клименко Б. И., Гмыри А. В. Под ред. Демиденко Б. 3. М. Финансы и статистика, 1988. - 348 с.

70. Малинковский Л. Г. Модельно-струкгурнъш методы в многомерном статистическом анализе //Заводская лаборатория. Ш П., 2001. С. 52-61.

71. Мамилевский А. В. Качешвенные моде1ш в теории сложных сисгем. — М.: Наука, 1998.

72. Мандель И. Д. Кластерный анализ. -М.: Финансы и статистика, 1988.-176 с.

73. Математика в социологии: Моделирование и обработка информации: Пер с англ. -М.: Мир, 1977. 551 с.

74. Мешалкин Л. Д. Статистические методы анализа экспертных оценок. М.: Наука, 1977.

75. Миркин Б. Г. Анализ качественных гфизнаков и структур. М.: Статистика,1980. -3 1 9 с.

76. Миркин Б. Г. Грушшровки в социально-экономических исследования: Мего-ды построения и анализа. М. Финансы и статистика. 1985. - 223 с.

77. Миркин Б. Г. Проблема группового выбора. М.: Наука, 1974. - 256 с.

78. Миркин Б. Г., Родин С. Н. Графы и гены. М.: Наука, 1977. - 240 с.

79. Моисеев Н. Н. Математические задачи системного анализа. М.: Наука,1981. -487 с.

80. МОЛОДЦОВ Д. А. Устойчивость принципов оптимальности. ММ.: Наука, 1987.-280 с.

81. Мудров В. И., Кушко В. Л. Методы обработки измерений. Квазиправдоподобные оценки. М.: Радио и связь, 1983. - 304 с.

82. Нечеткие Ашожества в моделях ущ)авления и искусственного интеллекта. Под ред. Д. А. Поспелова. М.: Наука, 1986. - 312 с.

83. Орлов А. И. Экспертные оценки //Заводская лаборатория. Т. 62. № 1, 1996. С. 54-60.

84. Орлов А. И. Экспертные оценки в задачах управления. М.: ИЛУ, 1982.

85. Юб.Орловский С. А. Проблемы принятия решений щ)и нечеткой информации. -М.: Наука, 1981.-206 с.

86. ОСИПОВ Б. В., Мировская Е, А. Математические методы и ЭВМ в стандартизации и управлении качеством. М.: Изд-во стандартов, 1990. - 168 с.

87. ОСИПОВ Г. В. Методы иземерия в социологии. /Г. В. Осипов, Э. П. Андреев; АН СССР, ин-т социологических исследований. М.: Наука, 1977. -183 с.

88. Осипов Г. В. Теория и практика социологических исследований в СССР.1. М. Наука, 1979.-343 с.

89. Ю.Осипов Г. В. Андреев Э. П. Методы измерения в социологии. М. Наука, 1987

90. Ш.Паповян С. С. Математические методы в социальной психологии. М.: Наука, 1983.-343 с.

91. Паш,енко Ф. Ф., Чернышев К. Р. Мегоды и системы управления и идентификации на основе знаний. //Автоматика и Телемеханика. № 2, 2000. С. 3-29.

92. Перекрест В. Т. Нешшейный типологический анализ социально-экономической информации: Математические и вычислительные методы. Л.: Наука, 1983.-176 с.

93. Петров В. М. Яблонский А. Н. Математика и социальный процессы: Гипер-болич. распределения и их применение. М.: Знание, 1980. - 64 с.

94. ПЗ.Пийонг Чи, Дж Вэн Райзик. Простой гистограммный метод для непараметрической классификации. В кн. Классификация и кластер Дж. Вэн Райзик. Пер. с аш-л. П. П. Кольцова под ред. Ю. И. Журавлева. М.: Мир, 1980.

95. Иб.Питмен Э. Основы теории статистических выводов. /Пер. с англ. И. А . Маховой, М. В. Ханщицевой. Под. Ред. А. Н. Ширяева. -М.: Мир, 1986. 104 с.

96. П.Плюта В. Многомерный сравнительный аншшз в экономических исследованиях (методы таксономии и факторного анализа). М.: Статистика, 1980.

97. Поллард Дж. Схфавочник по вьшислительньвм методам статистики /Пер. с англ. В. С. Занадрова. Под ред. и с предисл. Е. М. Четыркина. М.: Финансы и статистика, 1982. - 344 с.

98. Попечителев Е. П., Романов С. В. Аналго числовых таблиц в био-техниче-ских системах обработки экспериментальных данных, Л.: Наука, 1985. -148 с.

99. Пфанцагль. И. Теория гомерешш. -М.: Мир, 1976. -165 с.

100. Райхман Э. П., Азгальдов Г. Г. Экспертные методы в оценки качества товаров. -М.: Экономика, 1974.

101. Раушенбах Г. В. Аналго нечисловой информации в социологических исследованиях. -М.: Наука, 1985.

102. Ре1Шн С. В., Шеж С. А. Математические методы обработки статистической информации с помощью ЭВМ. Минск: Университетское, 1990. - 128 с.

103. Рунион Р. П. Снравочшж по непараметрической статистике: Современный подход. /Пер. с англ. Е. 3. Демиденко; предисл. Ю. Н. Тюрин. -М.: Финансы и статистика, 1982. 198 с.

104. Сатаров Г. А., Шмерлинг Д. С. Экспертные оценки в задачах управления. -М.:И1ТУ, 1982.

105. Сатаров Г. А. Многомерное шкал1фование: новые идеи и пути использования. //Статистические методы в общественных науках. М.: ИНИОН, 1982.

106. Сатаров Г. А. Многомерное шкалирование скрытых факторов, влияющих на решение контрольных заданий. //Проблемы идеологических измерений. М.: МГПИ им. В. И. Ленина, 1984. - С. 43-68.

107. Справочник по прикладной статистике: В 2-х томах, т. 1, т. 2, Пер. с англ. /иод ред. Э, Л1юйда, У. Ледермана, Ю. Н. Тюрина. М.: Финансы и статистика, 1989. 1990.-510 с.-526 с.

108. Статистические выводы и связи М. Кендалл, А. Стьюарт. Главная редакция физико-математической литературы изд-ва "Наука". 1973. - 899 с.

109. Статистические методы для ЭВМ. Пер с англ. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. - 464 с.

110. Стахов А. П. Введение в алгоритмическую теорию измерения. М.; Сов. Радио, 1977.-288 с.

111. Стивене С. С. Экспериментальная психология. Т. 1. -М.: ИЛ, 1960.

112. ВЗ.Суппес П., Зинес Дж. Психологические измерения. -М.: Мир, 1967. 160 с.

113. Сысоев Л. П. Рекурентное оценивание параметров и ковариаций наблюдений в многомерных системах при специальной структуре ковариаций. //Автоматика и Телемеханика. № 9,2000. С. 60-73.

114. Тарасенко Ф. П. Непараметрическая статистика. Томск: Изд-во Том. унта, 1976.-292 с.

115. Терехина А. Ю. Метрическое многомерное шкалирование. Препринт. М.:1. ШУ, 1977.-75 с.

116. Терехина А. Ю. Многомерный аналго субъективных данных о сходствах и различиях. Препринт. М.: ВНИИСИ, 1978. - 68 с.

117. Терехина А. Ю. Методы многомерного шкалирования в системных исследованиях. Препринт. -М.: ВНИИСИ, 1982. 83 с.

118. Терехина А. Ю. Аншшз данных меюдами мнохомернохо шкшшрования. -М.: Наука, 1986. 168 с.

119. Типология и классификация в социологических исследованиях. М.: Наука, 1982.-296 с.

120. Торгерсон У. С. Многомерное шкалирование. Теория и метод. В кн.: Статистическое гомерение качественных характеристик. -М.: Статистика, 1972.

121. Тюрин Ю. Н. Макаров А. А, Статистический аналго данных на компьютере. М. ИНФРА-М, 1998. - 528 с.

122. Уилф Г. С, Энслейн К. Рэлстон Э. Статистические методы для ЭВМ. М.: Наука, 1986.

123. Устойчивые статистические методы оценки данных. М.: Машиностроение, 1984. - 230 с.

124. Факторный аналго с обобшениями: Пер. с чешек.; Вступительная статья Б. Г. Миркина. М.: Финансы и статистика, 1989. - 248 с.

125. Факторный, дискриминантный и кластерный аналго: Пер. с англ. /Дж.-0. Ким., Ч. Н. Мюллер, У. Р. Клекка и др.; Под ред. И. С. Енюкова. М.: Финансы и статистжа, 1989. - 215 с.

126. Фрумкина Р. М. Цвет, смысл, сходство: Аспекты психодингйвиского анализа. -М.: Наука, 1984. 176 с.

127. Фу К. Структурные методы в распознавании образов. Пер. с англ. Н. В. За-валшшша, С. В. Петрова и Р. Л. Шейнина; Под ред. М. А. Айзермана. М.: Мира, 1977.-319 с.

128. Хартман В. Дистанционные модели аналгоа метрических и порядковых данных в системных исследованиях. Сборник трудов. М.: ВНИИСИ, 1982.1. Вып. 10.-С. 62-70.

129. Хелмер О. Анализ будущего: метод Дельфи. В кн.: Научно-техническое прогнозирование для промышленности и правительственных учреждений: Пер. с англ. /Под ред. Г. М. Доброва. - М.: Прогресс 1972.

130. Хеннан Э. Представление групп и прикладная теория вероятности. /Пер. с англ. А. Л. Рухина. Под ред. А. М. Яглома. -М.: Мир, 1970. 118 с.

131. Хованов П. В. Математические основы теории шкал измерений качества. -Л.: Изд-во ЛГУ, 1982. 185 с.

132. Холл А. Д. Опыт методологии для системотехники. Пер. с англ. Под ред. Г. Н. Поварова. М.: "Сов радио", 1975. - 448 с.

133. Холландер М., Вулф Д. Непараметрические методы статистики. М.: Финансы и статистика, 1985.

134. Шемерл1пн Д. С. и др. Статистичесюю методы анализа экспертных оцехюк. М.: Наука, 1977. С. 290 - 382.

135. Шенк О. Обработка концептуальной информации.-М.: Энергия, 1979.-344 с.

136. П1епард Р. И. Многомерное тпгкалирование и неметрические представления.

137. Нормативные и дескриптивные модели принятия решений: По материалам советско-американского семинара-М.: Наука, 1981. С. 84-98.

138. Шошин П. Б. Размытые числа как средство описания субъективных величин. В кн.: Статистические методы анализа экспертных оценок -М.: Наука, 1977. - С. 234-250.

139. Шрайбер Е. Л. Многомерное шкалирование с учетом ицдивидуальных различий. //Математические методы в социологии. -М.: ИСИ, 1977.- С. 102-112.

140. Шрайбер Е. Л. Приемы сбора данных и интерпретации числовых результатов в процедурах многомерного шкалирования. //Статистические методы в общественных науках. М.: ИНИОН, 1982. - С. 96-121.

141. Шрейдер Ю. А. Равенство, сходство, порядок. -М.: Наука, 1971. 254 с.

142. Экспертные оценки: Методы и применение. Обзор. /Шмерлинг Д. С, Дубровский С. А., Аржанова Т. Д., Френкель А. А. В кн.: Статистические методы анализа экспертных оценок. - М.: Наука, 1977.

143. Экспертные оценки в социологических исследованиях. 1С. Б. Крымский, Б. Б. Жилин, В. И. Паниотто и др.; Отв. ред. С. Б. Крымский; АН УССР, Ин-т философии. Киев: Наук, думка, 1990. - 318 с.

144. Эфрон Б. Нетрадиционные методы многомерного статистического анализа: Сб. ст. /Пер. с англ. Ю. П. Адлера и др.; под ред. Ю. П. Адлера. М.: Финансы и статистика, 1988. - 261 с.

145. Ядов В. А. Социологическое исследование: методология, программа, методы. -М.: Наука, 1987. 248 с.

146. Abe S., Lan M.-S., Thawonmas R. Tuning of a fuzzy classifier derived from data. Int. J. Of Approx. //Reasoning. № 14,1996. - P. 1-24.

147. Aizerman M., Aleskerov F. Theory of Choice. Amsterdam: Elsevier, 1995.

148. Albert A. and Harris E. Multivariate Interpretation of Clinical Laboratory Data. -New York: Marcel Dekker, 1987.

149. Allen D. and Cady F. Analyzing Experimental Data by Regression. Wadsworth. Belmont: Calif, 1982.

150. Alsina C, Trillas E. On uniformly close fuzzy preorders. //Fuzzy Sets and Systems. № 53,1993,-P. 343-346.

151. Altman Douglas. Practical Statistics for Medical Research. New York: Chapman &HaU, 1991.

152. Andersen P. K., Borgan O., Grill R. D. and Keiding N. Statistical Models Based on Counting Processess. New York: Springer-Verlag, 1997.

153. Anderews D. F. and Herzberg A. M. Data. New York: Spronger-Verlag, 1985.

154. Armitage P. and Colton T. Encyclopedia of Biostatistics. New York: John Wfley, 1984.

155. Atherton C. R., Klemmak D. L. Research Method in Social Work: An Introduction. LexiQgton DC: Heath and Company, 1982. - 330 p.

156. Baker Frank. Item Response Theory. New Y'ork: Marcel Dekker, 1992.

157. O.Brush G. G. How to Choose the Proper Sample Size. //American Societyfor Quality Control. Volume 12. 310 West Wisconsin Ave, Milwaukee, Wisconsin 53203,1988.

158. Chambers J. M., Cleveland W. S., Kleiner B. and Tukey P. A. GrapMcals Methods for Data Analysis. Boston: Duxbury Press, Mass, 1983.

159. Chow S. C. and Liu J. P. Design and Analysis of Bioavailability and Bioequiva-lence Studies. New York: Marcel Dekker, 1999.

160. Cochran and Cox. Experimental Design. Second Edition. New York: John Wiley& Sons, 1992.

161. CoUett D. Modelling Binary Data. New York: Chapman & Hall, 1991.

162. Collett D. Modelling Survival Data in Medical Research. New York: Chapman &HaU, 1994.

163. Conover W. J. Practical Nonparametric Statistics. New York: John Wiley & Sons. Inc. 1971.

164. Coombs C. H. A theory of data. N. Y.: John Wiley, 1974.

165. Cooper L. G. A new solution to the additive constant problem in metric multidi-mention scaling. //Psychometrika. № 37,1963. P. 311 - 322.

166. Cureton E. E. and D'Agostiao R. B. Factor Analysis An Applied Approach. -HiUsedale, New Jersey: Lawrence. Erlbaum Associates, 1983.

167. Davison Mark. Multidimensional scaling. New York: John Wiley & Sons, 1983.

168. Davis J. C. Statistics and Data Analysis in Geology. New York: John Wiley & Sons, 1985.

169. DeMets D. L. and Lan K. K. G. «Interim analysis: The alpha spending function approach.)) //Statistic in Medicine. № 13,1994. P. 1341-1352.

170. Desu M. M. and Raghavarao D. Sample Size Methodology. New York: Academic Press, 1990.

171. Dillon W. and Goldstein M. Multivariate Analysis Methods and AppHcations. New York: John Wiley, 1984.

172. Doing Ethnographic Research: Fieldwork Setting. /Edited by Scott Grills. Thousand Oaks: SAGE Publications, 1998. - 256 p.

173. Donner A. and Klar N. «Statistical Considerations in the Design and Analysis of Community Intervention Trials)). //The Journal of Clinical Epidemiology, Vol. 48. №4, 1996.-P. 435-439.

174. Dombi J. Membership fimction as an evaluation. //Fuzzy Sets and Systems. № 35, 1990.-P. 1-21.

175. Dunteman G. H. Principal Components Analysis. 07-069. Newbury Park. Cah-fomia: SAGE University Papers, 1989.

176. Dyke G. V. and Patterson H. D. «Analysis of factorial arrangements when the data are proportions)). //Biometrics. Volume 8,1952. P. 1-12.

177. Everitt B. S. and Dunn G. Applied Multivariate Date Analysis. New York: Oxford University Press, 1992.201 .Fausett. L. Fundamentals of Neural Networks. New York: Prentice Hall, 1994.

178. Fechner G. T. Elemente der psychophysik. Leipzig: Breitkopf und Härtel, 1860.

179. Fienberg S. The Analysis of Cross-Classified Categorial Data. Cambridge. Massachusetts: MT Press, 1985.

180. Fleiss Joseph L. The Design and Analysis of Clinical Experiments. New York: John Wiley & Sons, 1986.

181. Flury B. Common Principal Components and Related Multivariate Models. -New York: Jhon Wiley & Sons, 1988.

182. Gomez K. A. and Gomez A. A. Statistical Procedures for Agricultural Research. New York: Jhon Wiley & Sons, 1984.

183. Graybill Franklin. An Introduction to Linear Statistical Models. New York: McGraw-Hill, 1961.

184. Greenacre M. Theory and Applications of Correspondence Analysis. Orlando. Florida: Academic Press, 1984.

185. Greenacre Michael J. Correspondence Analysis in Practice. San Diego CA: Academic Press, 1993.

186. Greenbaum Thomas L. The handbook for Focus Group Research. 2°** edition. -Thousand Oaks. SAGE Pubhcations Mc, 1998 - 261 p.

187. Gross and Clark. Survival Distributions: Reliability Apphcations in Biomedical Sciences. New York: John Wiley, 1975.

188. Hambleton R. K., Swaminathan H., Rogers H. J. Fundamentals of Item Response Theory. Newbury Park, California: SAGE Publications, 1991.

189. Hand D. J. and Taylor C. C. Multivariate Analysis of Variance and Repeated Measures. London, England: Chapman and Hall, 1987.

190. Hartigan J. Clustering Algorithms. New York: John Wiley, 1975.

191. Hinricks G. R. Creativity in industrial scientific research. A critical survey of current opinion. Theory and knowledge. AM A management BuUetin. № 12, - New-York, 1961.

192. Hoaglin Mosteller and Tukey. Understanding Robust and Exploratory Data Analysis. New York: John Wiley & Sons, 1983.

193. Jacson J. E. A User's Guide To Principal Components. New York: John Wiley1. Sons, 1991.

194. Jobson J. D. Applied Multivariate Data Analysis Volume II: Categorical and Multivariate Methods. - New York: Springer-Verlag, 1992.

195. Jollifte I. T. Principal Component Analysis. New York: Springer-Velag, 1986.

196. Kaufinan L and Rousseeuw P. J. Finding Groups in Data. New York: John Wüey&Sons, 1990.

197. Kendall M. G., Smith B. B. On the method of paired comparisons. Bio-metrika. v. 31,1940.

198. Keppel Geoffrey. Design and Analsis A Researcher's Handbook. - New Jersey: Prentice Hall. Englewood Cliffs, 1991.

199. Kruskal J. «Multidimensional scaling by optimizing goodness of fit to a non-metric hypothesis)). //Psychometrika № 29,1964. P. 1-27,115-129.

200. Kruskal J. and Wish M. Multidmiensional Scaling. Bevery Hüls, CA: SAGE Publications, 1978.

201. Lachenbruch P. A. Discriminant. New York: Hafaer Press, 1975.

202. Lachin John M. Biostatistical Methods. New York: John Wiley & Sons, 2000.

203. Lan K. K. G. and Zucker D. M. «Sequential monitoring of clinical trials: the role of information and Brownian motion)). //Statistics in Medicine. № 12, 1993.-P. 753-765

204. Lange K. A Gradient Algorithm Locally Equivalent to the EM Algorithm //Journal ofthe Royal Statistical Society, Ser. B, v. 57. - № 1,1995. - P. 181-190.

205. Lawless J. F. Statistical Models and Methods for Lifetime Data. New York: John Wiley, 1982.

206. Lebart Morineau and Warwick. Multivariate Descriptive Statistical Analysis. -New York: John Wiley & Sons, 1984.

207. Little R. and Rubin D. Statistical Analysis with Missing Data. New York: John Wüey&Sons, 1987.

208. LorrM. Cluster Analysis for Social Sciences. -San Francisco: Jossey-Bass. 1983.

209. Machin D., CampbeU M., Payers P. and Pinol A. Sample Size Tables for Clinical

210. Studies. Z* Edition. Maiden, MA: Blackwell Science, 1997.

211. Manly B. F. J. Multivariate Statistical Methods A Primer. - New York: Chapman and Hall, 1986.

212. Marubini E. and Valsecchi M. G. Analysing Survuval Data from Clinical Trials and Observation Studies. New York: John Wiley & Sons, 1996.

213. McClave J. T., Benson P. G. Statistics for Business and Economics. 6* edition. - New Jersey: Prentice Hall International, 1994. -1192 p.

214. Motulsk>' Harvey. Intuitive Biostatistics. New York: Oxford University Press, 1995.

215. Mueller K. E., La Vange L. E., Ramey S. L. and Ramey C. T. «Power Calculations for General Linear Multivariate Models Including Repeated Measures Applications». //Journal of the American Statistical Association. Volume 87. № 420, 1992.-P. 1209-1226.

216. Nelson W. B. Accelerated Testing. New York: John Wiley & Sons, 1990.

217. Patterson D. Artificial Neural Networks. Singapore: Prentice Hall, 1996.

218. Pliilips Kem F. «Power of tlie Two One-Sided Tests Procedure in Bioe-quivalence». //Journal of Pharmacokinetics and Biopharmaceutics. Volume 18. №2,1990.-P. 137-144.

219. Pocock S. J. «Group sequential methods in die design and analysis of clinical trials». //Biometrika. № 64,1977. P. 191-199.

220. Rao C. R., Mitra S. K. & Matthai A. Formulae and Tables for Satistical Work.

221. Calcutta, India: Statistical Publishing Society. Indian Statistical Institute, 1966.

222. SchifTTnan Reynolds & Young, introduction to Multidimensional Scaling. Orlando, Rorida: Academic Press, 1981.

223. Schuirmann Donald «A Compfflison of the Two One-Sided Tests Procedure and the Power Approach for Assessing the Equivalence of Average Bioavailability». //Journal of Pharmacokinetics and Biopharmaceutics. Volume 15. № 6, 1987.-P. 657-680.

224. Seber G. A. F. Multivariate Observations. New York: John Wiley & Sons. 1984.

225. Senn Stephen. Cross-over Trials in Clinical Research. -New York: John Wiley & Sons, 1993.

226. Tabachmk B. and Fidell L. Using Multivariate Statistics. 10 East 53*A Street, New York 10022: Harper CoUins, 1989.

227. The Handbook of Social Studies in Health and Medicine /Edited by Gary L. Albrecht, Ray Fitzpatrick, and Susan C. Scrimshaw. London: SAGE Publications, 2000. - 545 p.

228. Torgenson W. S. «Multidimensional scaling. I. Theory and method». //Psycho-metrika № 17,1952. P. 401-419.

229. Trevor F. Cox, Michael A. Cox. Multidimensional Scaling, Second edition. -New York: CRC Press, 2000.

230. Yong F. W., De Leeuw J., Takane Y. Multidimensional scaling. Theory and method -Erlbaum, 1986.

231. Zar Jerold H. Biostatistical Analysis (Second Edition). Englewood Cliff, New Jersey: Prentice-HaU,, 1984.

232. УТВЕРЖДАЮ» Генеральный директор ООО «КОМКОН-Саратов»исследования рынка и СМИ)1. МАА А , .А-В' Благодарова1. АКТвнедрения в практику КОМКОН-Саратов результатов диссертационной работы Д. В. Елисеева в области обработки категоризованных данных.

233. На основе анкетных данных, методами структурного анализа категориальнь1х данных, бьша выявлена зависимость и построена модель потребительского рынка хлебобулочных изделий.