автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Построение структурной модели природно-технических объектов по данным электромагнитного импульсного сверхширокополосного зондирования

На правах рукописи

БОЛТИНЦЕВ Владимир Борисович

Построение структурной модели природно-техиических объектов по данным электромагнитного импульсного сверхширокополосного зондирования

05.13.18 —математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Красноярск 2006

Работа выполнена в Красноярском государственном техническом университете X Закрытом Акционерном Обществе Научно-Производственная Фирма «Геодизонд» (г. Санкт-Петербург)

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор,

Черемисин Александр Алексеевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор,

заслуженный деятель науки РФ, Шайдуров Георгий Яковлевич

кандидат физико-математических наук, Новоселов Аркадий Арсеньевич

Ведущая организация: ОАО «ЛенМетроГипроТранс»

(г. Санкт-Петербург)

Защита состоится JjL ноября 2006 года в 14 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.098,04 при Красноярском государственном техническом университете по адресу: ул. академика Киренского, 26, Красноярск, 660074, ауд. Д 501.

Факс: (3912) 43-06-92 (КГТУ, для каф. САПР)

E-mail: sovet@front.ru

Телефон: (391-2) 912-295 (КГТУ, каф, САПР)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Красноярского государственного технического университета.

Автореферат разослан октября 2006 года.

Учёный секретарь :с===а^—

диссертационного совета

д.т.н. С.А. Бронов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Современные темпы развития строительства ставят перед инженерной геологией задачи обследования физического состояния бетонных оснований и свайных фундаментов при наличии вблизи обследуемых объектов коммуникаций, источников электроснабжения, грузовых потоков и т. п., т. е. требуется использование эффективно работающих неразрушагощих методов.

Народно-хозяйственная проблема состоит в повышении эффективности методов обследования строительных объектов и инженерных сооружений.

Последние сорок лет для ее решения все чаще привлекается георадиолокадия (активно разрабатывается в США, Франции, Швеции, России и др.) — технология, использующая при изучении подповерхностной среды принципы радиолокации.

Существуют десятки моделей георадаров, различающихся типом решаемых задач, видом используемого сигнала и т. д. Широкое применение нашли системы, использующие сверхширокополосные (СШП) сигналы, которые можно объединить в две группы: с использованием несущей частоты и без несущей частоты (видеоимпульсные). С помощью георадиолокации ведется обследование таких сложных объектов, как тоннели (К.П. Безродный, 1996 г). Общая тенденция развитая — повышение глубины обследования, детальности и надежности выявления строения природно-технических объектов. Начало работ по георадиолокации в нашей стране положено М. И. Фшжельштейном (1976 г). Увеличение глубины исследований за счет увеличения амплитуды излучаемого сигнала стало реальным после разработки генераторов на дрейфовых диодах с резким восстановлением обратного напряжения (ДДРВ), выполненной в Физико-техническом институте им. А. Ф. Иоффе (г. Санкт-Петербург) И. В. Греховым, А. Ф. Кардо-Сысоевым, В. М. Ефановым (1986г.). Аналогичные работы проводятся в Нижегородском политехническом университете (феррит-тиристорный генератор), в Институте прикладной электроники (генератор на базе ОаАв), в г. Троицке Московской области в ИЗМИРАНе - водородный газоразрядник (слайсер).

В конечном итоге требуется идентификация слоистой структуры природно-технических объектов по данным ЭМИ (электромагнитных импульсных) СШП измерений. Но эта задача является существенно некорректной. Наблюдаемые сигналы зависят от большого числа факторов: количества слоев, геометрических

параметров и состава каждого слоя природно-технического объекта, причем с неизвестными электрофизическими свойствами. При решении таких задач на основе реальных данных есть еще одна трудность чисто экспериментального характера, которая существенно усиливает некорректность задачи. Это возникновение структурной помехи в результате отражения сигнала от границы раздела «воздух - подстилающая среда» и других поверхностей.

Современные методы выявления слоистой структуры подстилающей среды базируются, в первую очередь, на построении годографа и его модификациях. Использование методов моделирования волнового поля для решения задачи выявления структуры объекта осложняется необходимостью одновременной оценки как геометрических, так и электрофизических параметров слоев. Методика извлечения информации по результатам измерений в одной точке пока мало применяется на практике вследствие отсутствия надежно работающих методов. Таким образом, необходимо развивать новые методы идентификации слоистой структуры природно-технических объектов. Задачи такого рода являются актуальными.

Научно — техническая проблема данных исследований состоит в поиске способов идентификации структуры природно-технических объектов по георадиолокациоиным данным.

Объектом исследования являются бетонные основания и свайные фундаменты, бетонные тела плотин и другие инженерно-технические сооружения.

Предмег исследований включает вопросы электромагнитного импульсного сверхширокополосного зондирования природно-технических объектов, в том числе бетонных оснований, свай и фундаментов.

Целью данной работы является создание эмпирической модели отклика среды на наносекундные электромагнитные сверхншрокополосные импульсы в диапазоне частот 10 - 100 МГц и разработка алгоритмов идентификации слоистой структуры природно-технических объектов.

Задачи исследования включают: 1. Анализ частотно-глубинных характеристик сигналов, получаемых при электромагнитном импульсном сверхширокополоспом возбуждении среда, и разработку эмпирической модели отклика.

2. Разработку критерия определения слоистой структуры природно-технических объектов по данным электромагнитного импульсного сверхширокополосного зондирования в од ной точке.

3. Разработку методики и алгоритмов обработки данных электромагнитного импульсного сверхширокополосного зондирования.

4. Разработку программного комплекса, реализующего алгоритмы обработки результатов измерений.

5. Исследование работоспособности разработанного критерия и алгоритмов обработки данных при решении ряда практических задач обследования природно-технических объектов.

Основная идея диссертация заключается в использовании обнаруженных особенностей отклика ряда природно-технических сред и материалов на электромагнитное импульсное сверхширокополосное возбуждение - это наличие выделенных частот в отклике и их связь с пространственной слоистой структурой исследуемых объектов. При этом двухканалышя способ приема отраженных сигналов позволяет, опираясь на решение уравнения Винера-Хопфа, детализировать моменты появления новых частотных составляющих в сигнале и, тем самым, выявлять слоистую структуру объекта. Кроме того, методы, основанные на использовании принципа максимальной энтропии, которые хорошо себя зарекомендовали в классической радиолокации, как оказалось, являются достаточно эффективными и при обработке георадиолокационных ЭМИ СШП сигналов.

Методы исследования базируются на методах теории информации и статистики, классической радиолокации и георадиолокации, а также методах обработки дискретных сигналов. Основные результаты:

1. Предложена эмпирическая модель отклика среды на возбуждение электромагнитным импульсным сверхширокополосным сигналом.

2. Предложена методика двухканальных измерений отраженного сигнала электромагнитного импульсного сверхширокополосного зондирования и

критерий, позволяющий выявлять слоистую структуру природно-технических объектов.

3. Разработаны алгоритмы центрирования электромагнитных импульсных сверхширокополосных сигналов на основе использования принципа максимальной энтропии для построения эмпирических распределений и аппроксимации эмпирических распределений амплитуд отраженных сигналов распределением Реяея-Райса путем минимизации информационной меры Кулъбака.

4. Разработаны программы обработки данных электромагнитного импульсного сверхширокополосного зондирования, реализующие приведенные выше алгоритмы и позволяющие расчленить подстилающую среду на слои на основе упомянутого выше критерия.

5. Показано на ряде примеров, что разработанные критерии и алгоритмы являются работоспособными и практически значимыми.

Научная новизна:

1. Предложена эмпирическая модель отклика среды на возбуждение электромагнитным импульсным сверхширокополосным сигналом, которая базируется на представлении о дискретно - частотном спектре отраженного сигнала в диапазоне 10 - 100 МГц и о том, что появление новых частот указывает на наличие соответствующих слоев природно-технических объектов.

2. Предложена методика двухканальных измерений отраженного сигнала электромагнитного импульсного сверхширокополосного зондирования и критерий, основанные на применении уравнения Винера-Хопфа, позволяющие отслеживать дискретно-частотные изменения принимаемого сигнала во времени (по глубине) и слоистую структуру природно-технических объектов.

3. Разработаны алгоритмы центрирования электромагнитных импульсных сверхширокополосных сигналов на основе использования принципа максимальной энтропии для построения эмпирических распределений и аппроксимации эмпирических распределений амплитуд отраженных

сигналов распределением Релея-Райса путем минимизации информационной меры Кульбака.

Значение для теории заключается в уточнении физико-математических представлений о характере отклика среды на наносекундный ЭМИ СШП сигнал в диапазоне частот 10 - 100 МГц, а также в том, что на этой основе при использовании двухканальной методики измерений н критериев теории информации можно создать эффективные алгоритмы обработки отраженных сигналов ЭМИ СШП зондирования, позволяющие выявить слоистую структуру природно-технических объектов.

Значение для практики состоит в том, что разработанные методика, критерии, алгоритмы, а также соответствующий программный комплекс позволяют вести работы по обследованию реальных природно-технических объектов, таких, как плотины, сваи и свайные фундаменты, увеличивая надежность идентификации структуры объектов и глубинность проведения исследования.

Достоверность результатов исследования, подтверждается корректным применением методов обработки дискретных сигналов, математической статистики, теории информации, классической радиолокации; сопоставлением при натурных исследованиях прогнозов строения природно-технических объектов по данным электромагнитного импульсного сверхширокополосного зондирования с данными вскрыли гых и буровых работ, а также технической документацией.

Использование результатов диссертации. Результаты данной работы могут быть рекомендованы к использованию в ряде областей промышленно-строительного комплекса, в частности в тоннелестроении — при зондировании вперед забоя; при оценке строительных рисков — при определении состояния оснований и фундаментов.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы рассматривались и докладывались на научно-практической конференции «Подземное строительство на рубеже XXI века» (2000, г, Москва); международной конференции «Современные технологии изысканий, проектирования и геоинформационного обеспечения в промышленном, гражданском и транспортном

строительстве» (2001, г. Москва); научно- практической конференции «Георадар-2002» (2002, МГУ, г. Москва); международной конференции «Тоннельное строительство России и СНГ в начале века» (2002, г. Москва); международном форуме «Рациональное природопользование» (2005, г. Москва); первой общероссийской конференции изыскательских организаций «Перспективы развития инженерных изысканий в строительстве в Российской Федерации» (2006, г. Москва); конференции «Научно-практические задачи Красноярской Ж/Д» (2006, г. Красноярск).

Публикации. По теме исследований опубликовано 18 научных работ: 14 статей, из которых 2 статьи в изданиях по списку ВАК, и 4 патента или свидетельства на полезную модель.

Личный вклад состоит в разработке методик, алгоритмов и программного обеспечения, проведении натурных испытаний, обработке и анализе экспериментального материала. Кроме того, автором разработан комплекс приемно-передающих антенн, использованных для проведения исследований и практических работ по обследованию объектов. В части разработки модели отклика среды на ЭМИ СШП возмущение и межантенного фактора как критерия выявления структуры природнскгехнических объектов результаты получены совместно с А. А. Черемисиным. Совместно с И. Ю. Лютынским и А. А. Чапчаем сформулированы критерии оптимального определения числа интервалов группирования эмпирических данных. Совместно с соавторами К. П. Безродным, В. Н. Ильяхиным, С. Я. Нагорным, К. А. Крикленко, А. П. Скакуном, В. М. Власовым и П. В. Кондратенко сформулированы задачи и разработаны методики обследования конкретных объектов: тоннелей, свайных оснований и фундаментов, плотин. Разработка алгоритма центрирования сигнала применительно к данным ЭМИ СШП выполнена лично автором.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения и одного приложения. Текст изложен на 122 страницах и дополнен 41 рисунком, 11 таблицами. Список литературы включает 127 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследований, определены их цель и задачи.

В первом разделе представлен краткий обзор общих и специальных методов исследования подстилающей среды. Описаны особенности ЭМИ СШП георадиолокации. Приведено описание разработанного нами измерительного комплекса для ЭМИ СШП зондирования, используемого в данной работе. В комплексе используется сильноточная схема генерации импульсов. В качестве излучающего используется генератор ударного возбуждения передающей антенны на базе ключей-размыкателей, созданных по технологии ДДРВ и обеспечивающих максимальный импульсный ток от 20 А до 2000 А. В комплексе имеется несколько типов антенн метровых и дециметровых диапазонов.

Приведено описание методов обработки георадиолокационных данных. Основной метод, который используется в практических исследованиях -построение годографа трассы методом радарограмм, включает коррекцию амплитуд георадиосигнала, линейную обработку сигналов (фильтрацию), повышение разрешающей способности (деконволюцию). Обсуждаются методы интерпретации георадиолокационных данных по измерениям в одной точке: кепстральный, авторегрессионный и моделирования волнового поля. Констатируется факт, что в практической работе эти методы фактически не используются вследствие существенной некорректности обратной задачи зондирования. Отмечается, что в рамках метода моделирования волнового поля, возникают дополнительные осложнения, обусловленные тем, что электрофизические параметры сред в диапазоне 10 — 100 МГц плохо изучены вследствие существующих трудностей экспериментального характера. В заключительном параграфе формулируется постановка задачи.

Во втором разделе приведен анализ частотно-временных характеристик отраженных сигналов ЭМИ СШП зондирования (Фурье и вейвлет-преобразования). В сигналах выявляются дискретные частоты (10-100 МГц) и временные последовательности узкополосых сигналов, которые можно связать с проявлением слоистой структуры объектов.

На основании расчетов и проведенных экспериментальных исследований характеристик антенн можно полагать, что эти частоты не связаны с какими-то особенностями характеристик приемо-передающих трактов системы измерений, а определяются материалом слоя среды, находящегося на соответствующей глубине. Такие частоты можно назвать характеристическими. В частности, это подтверждают результаты простых, но, на наш взгляд, достаточно убедительных измерений.

В таблице 1 для различных ДЦРВ-генераторов представлены результаты измерений частоты отраженного сигнала, которая оценивалась просто по времени между двумя максимумами амплитуды в сигнале. Среда была трехслойной (0.5 м - бетон, далее 2.5 м - насыпной грунт, далее - суглинки). Во первых, такие измерения можно проводить после окончания переходного периода в антеннах (около 20 не). Во-вторых, данные измерения проведены для суглинка и соответствуют глубинам от 6 до 13 м, где сигнал становится близким к монохроматическому. В таблице 2 представлены частоты отраженного сигнала по измерениям, проведенным на бетонном фундаменте при различных комбинациях приемных и передающих антенн и одном и том же ДДРВ-генераторе (амплитуда 1кВ, фронт 1 не, длительность 6-8 не).

Таблица 1

Частота по Частота по Частота по Частота по

№ Амплитуда импульса, каналу м- каналу м1- каналу дм- каналу ды1-

п/п фронт, длительность диалазова, диапазона, диапазона, диапазона,

МГц МГц МГц МГц

1 1 кВ, 1 не, 8 не 74 - 80 -

2 4.77 кВ, 0.9 не, 10 нс 74 74 76 78

Таблица 2

№ п/п Частотный диапазон излучающей антенны Принимаемая частота на антенне м-дяапазона, МГц Принимаемая частота на антенне м1-диалазона, МГц Принимаемая частота на антенне дм-диапазона, МГц Принимаемая частота на антенне дм1-диапазона, МГц

1 М - 45 50 54

2 М1 52 - 49 48

■ з Дм - - - ■ 54

Для принимаемых длин волн м-: м1-: дм-: дм1- диапазонов отношение значений эффективной площади приемных антенн составляет (приблизительно) 67.8 : 10.8 : 4 : 1, отношение центральных частот этих антенн составляет 550 МГц : 692 МГц : 886 МГц: 920 МГц. Между тем, как видно из таблиц, частоты отличаются незначительно - отличие от среднего значения 50 МГц в пределах ошибки для вышеописанной методики измерений.

Появление низкочастотных составляющих в диапазоне частот от 50 МГц до 75 МГц отмечено в некоторых эпизодах георадарных исследований (Старовойтов A.B. и др., 2004). По данным Института органической и физической химии им. А. Е. Арбузова в диэлектрических характеристиках масляных фракций Нурлатского нефтегазового месторождения присутствуют резонансы на 40.2 МГц и 85.7 МГц (Сараев Д.В. и др., 2003). Наличие максимума е- отмечают в мерзлых грунтах (Кудрявцев В.А., 1978). Между тем результаты ЭМИ СШП исследований говорят о наличии такого рода частот для широкого класса природпо-техлических объектов.

Результаты ЭМИ СШП измерений характеристических частот материалов для еще нескольких сред приведены в таблице 3.

Таблица 3

Название объекта, тип грунта Частота по каналу метрового (м-) диапазона, МГц Частота по каналу дециметрового (дм-) диапазона, МГц Средняя частота, МГц

Малый академический театр, грунтобетон (Москва) 73.5 81 77.3 ±3.5

Площадь Сенная (СПб), глина 38.4 36 37.2±1

Как видим, разные среды откликаются на различных частотах на сигнал СШП зондирования. Эти частоты зависят от типа сред и материалов природно-технических объектов, а также от их состояния в текущий момент времени — эти частоты можно назвать характеристическими.

Проведенные исследования позволяют сформулировать следующую модель отклика среды на ЭМИ СШП сигнал: отклик многослойной среды на электромагнитный сверхширокополосный сигнал приближенно представляет

собой временную последовательность узкополосных сигналов. Значения частот лежат в диапазоне 10 - 100 МГц и на каждом временном интервале определяются материалом слоя среды, находящегося на соответствующей глубине.

Третий раздел посвящен описанию критерия и алгоритмов разделения природно-техни1 юских объектов на слои по данным ЭМИ СШП зондирования.

Критерий существенным образом основан на модели отклика сред на ЭМИ СШП возбуждение. Согласно накопленному опыту регистрации отраженных сигналов при ЭМИ СШП зондировании среды, принимаемый сигнал характеризуется последовательной (по глубине) перестройкой частоты. На отдельных участках имеются достаточно (Ла>< со0) узкополосные сигналы. Выделение этих участков предлагается осуществлять за счет использования двух приемных антенн с отличающимися амплитудно-частотными характеристиками.

Пусть на некотором интервале времени имеется сигнал со средней частотой азд в узкой полосе Доз. Пусть Фурье-образ сигнала на входах обеих приемных антенн Е(со). Тогда образы сигналов на выходе первой: Л(<ю) = ■£(<*>)*,(<»), и второй: В{оз) = Е(а>)кг(а>) антенн можно связать соотношением:

J3(a>)=*(û>M(û>), (1)

где к(ю) - отношение значений передаточных функций антенн. Для

достаточно узкополосного сигнала в нулевом приближении можно положить к(й>) » к(й»0) . В общем случае *(©<,) содержит фазовый множитель, который, в частности, зависит от времени задержки в каналах регистрации сигналов с антенн. Экспериментально можно добиться, чтобы этот фазовый сдвиг равнялся нулю. Тогда к(а>0) = - действительное число. Эху величину мы в дальнейшем будем называть межантенным фактором. В этом приближении, переходя от частотной области во временную область, имеем

= (2)

Далее рассмотрим импульсную переходную функцию Ь, описывающую линейную связь между сигналами на выходе первой и второй антенн:

(3)

о

Соотношение (3) в силу (2) принимает вид

«

о

Это интегральное соотношение определяет импульсную переходную функцию в виде произведения 5-функции и значения межантенного фактора:

К(-т) = кя5«-г). (4)

Теперь рассмотрим уравнение Винера-Хопфа, которое справедливо для стационарных процессов:

о

где Кла, - взаимокорреляционная функция (ВКФ) сигналов с антенн 1 и 2; КАЛ -автокорреляционная функция (АКФ) сигналов с антенны 1.

Поскольку в данном случае импульсная переходная функция известна, то из уравнения Винера-Хопфа следует соотношение

Изменение величины ка во времени должно отражать изменение частоты сигнала и, тем самым, выявлять появление нового слоя в глубине исследуемого объекта. Это и есть искомый критерий выделения слоистой структуры в исследуемых объектах.

Поскольку решение уравнения Винера-Хопфа в данном случае справедливо для стационарных сигналов, то для того чтобы воспользоваться критерием (5), необходимо предварительно провести процедуру центрирования сигналов. Этот прием широко используется в теории и практике обработки сигналов. Производится трансформация нестационарного случайного процесса в стационарный (из вектора наблюдений у в вектор у') с помощью неслучайных и невырожденных преобразований типа

/(О=СКО-0('))/°-(О, (6)

где 9 и с - параметры центрирования.

Для оценки в(t), o(t) эмпирическое распределение сравнивают с гипотетическим, параметры которого оцениваются по какому-либо критерию соответствия. В данной работе в качестве величины соответствия эмпирического и гипотетического распределений используется информационная мера Кульбака (ИМК):

IJ*)- Ыу){ Я = - )/Лу,

где у — [y(t]), y(tj, .., y(ttf) ]т~ вектор наблюдений; ymaXt ymin - максимальное и минимальное значения вектора наблюдений у ; N — число измерений, по которому определялось Я - оценка числа интервалов группирования

данных в эмпирическое распределение; Ду — варьируемый интервал. Применение в качестве меры соответствия между ww(r() иp{YitU) дает то, что для оценок, полученных по критерию минимума IN (й), разность между энтропией эмпирического распределения и условной энтропией гипотетического распределения минимальна.

На основании проведенных исследований показано, что эмпирическое распределение для сигналов ЭМИ СШП хорошо аппроксимируется распределением Релея-Райса. В частности, проведены исследования статистической оптимальности и устойчивости оценок параметров распределения на основе использования критерия Колмогорова-Смирнова и схемы Тыоки.

Для повышения устойчивости оценок параметров распределения Релея-Райса, которые используются при центрировании сигналов, оценивается не один, а три набора таких параметров тремя разными способами. Затем эти оценки усредняются на основе процедуры взвешивания. Отличие способов оценки заключается в процедуре построения эмпирического распределения и определении оптимального числа группирования экспериментальных данных в эмпирическое распределение. Дня решения этой задачи нами использованы три различных критерия максимальной энтропии (три вариационные задачи):

1. Максимизировать энтропию (максимум энтропии Шеннона)

2. Максимизировать энтропию при гарантированном количестве информации по Шеннону:

^ -('£МУк) тш/ = (ут„ — у^)/Ау'.

3. Максимизировать энтропию при ограничении скорости изменения информации по Шеннону скоростью информационной меры Хартли:

Процедура решения каждой из трех вариационных задач включает следующее. Для каждого момента времени I , 0 < t < *дг, где tN — время окончания записи сигнала, сигналы ограничивают слева — рассматривается та часть записанных сигналов с антенн *(/) и у (О, которая следует за моментом времени ( (текущая выборка). Далее, дополнительно ограничивая сигналы справа временем / и отбрасывая оставшуюся часть сигнала,

рассматриваем энтропию как функцию двух переменных: и числа интервалов группирования экспериментальных данных на соответствующем временном интервале решаем задачу поиска максимума соответствующего

энтропийного критерия в пространстве этих двух независимых переменных. Для каждого из сигналов *(/) и >(/) получаются несколько отличные оптимальные значения числа интервалов и значений ^. Для того чтобы иметь дело с одинаковым размером выборки для обоих сигналов, значение корректируют на основе критерия максимума взаимной энтропии. Далее для каждого из сигналов, например >>(/), из двухпараметрического семейства вероятностных плотностей Релея-Райса

выбираются такие, которые при некоторых значениях минимизируют

информационную меру Кульбака. При взвешивании трех оценок параметров

распределения используется значение самой меры. Далее, как это уже говорилось, производится центрирование сигналов, расчет ВКФ и АКФ и расчет межантенного фактора. Общая схема алгоритма приведена на рисунке 1.

Ввоз Х(0,УО)

£

Решение 1-й сарнацаокной аядята 033-1 Максимум «шроши Шгшюн а) д ля

текущих объемов выборок по Х(0; то УСО

Nbrffr j N^Ô"

Оценка текущего объема объединенной ныСоркн по ХСО; У(0 по ваш взаимной инфорьлшня

Решение 2-й варшщЕЮННОЁ задач« (ВЗ-2 Гарлвтироллпное кол-во явфарммрм по Шсяаои^} для текущих объемов выборок по ХС%поУ(0

ÏW0 объем ©6кзиЬ< выборки)

(текущий

Определение числе интервалов груггпиров дння данных

N»¿0 I mJV

Оценка текущего объема объединенной вы бори» я о Х(0; Уф на основе гарантированного шш ннфор-ин но Шеннону для шш взаимной информации Х(г)»У(г)

VfaiQBJO Win^YU),

,nly(t)

Определение скользящих во времена по объему текущей объед. выборки оценок

аиСО да*

распределения Релея-Райса (РРР) для Х<1):

01уСО,- ХШ Y(t); к*

основе кшвтдшоян информштоннлой. ыеры Кульблка (ИМК);

Определение числа интервалов группирование данных аош(фт X(t); co,Ct) для Y(t)

W№4<Xi>t) П2у(0

- WKbrvfYtOl n?,(t)_

Определение в&(т), e^t) ди* ХСЪ0ъ<Ъ <Пзв) Д" Y(0 дай №Р по ИМК 1мтгу< ftbÎt»; ÏKbjCoayCO)

Iilby(my(t))

Рсгяеные 3-й вариационной задача (ВЗ-З Ограничение «мрогщ нчмеигмяя инф-кв по Шсввоау скоростью наф.меры

Хлрт-ггн) ддж текущих объемов выборок по Х(г);поУ0)

Nî^t) Nj)<t> _ _

Опенка текущего объем объединенной выборки по X(t); Y(t) не основе ограничения скорости нзмснеэдха информации но Шеннону скоростью информационной меры Хартли ддх min взаимной информации X(l) н Y(t)

Определение числа . интервалов группирования данных H3x(t) для X(t); nj^t) да* Y(t)

Влвешивагше оценок

«^(tWyCi)

I

Нахождение АКФ дл* X(t); ВКФ для X<t),Y(t)

I

Wffl4<Xi,t) пзж(0

Wîe^YÎj^ (0

_Wo

1п3л5(пэу<0)

Растает м еяспнтенного фактора kw как решеявя уравнение Виыерв-Хопфа

Л-

Определение даяХО);

0îj(t),Q3y(t)

да*У(1)дая РРР по ИМК

STOP

Рисунок 1 - Общая схема алгоритмов обработки данных ЭМИ СШП

В четвертом разделе представлены результаты исследования работоспособности предлагаемого критерия и алгоритмов выявления структуры объектов. Эти результаты продемонстрированы на примерах обследования бетонного тела плотины Бурейской ГЭС, свай — оболочек КАД (г. Санкт-Петербург); а также Северомуйского тоннеля (БАМ).

Рисунок 2 — Сводная таблица испытаний кернов бетона на прочность, межантенный фактор; АКФ и ВКФ отраженных сигналов, скорость, условия укладки бетона для секций 17-1-2 (ТЗ-З) Бурейской ГЭС.

На рисунке 2 представлены результаты для секции 17-1-2 плотины Бурейской ГЭС. Как можно видеть, межантенный фактор достаточно четко выделяет нижнюю границу бетонного тела плотины. Кроме того, его изменчивость отражает изменение состава бетона, что зависит от производителя, а также от сезона укладки бетона в тело плотины. Первичная привязка данных по глубине проводилась при использовании средней скорости сигнала. Небольшая дифференциация скоростей в зависимости от слоя позволяет сделать это более точно.

Амшшгуда.В

Рисунок 3 - Отраженный сигнал, принятый на свае-оболочке С43 приемной антенной дециметрового диапазона

На рисунках 3 и 4 приведены отраженные сигналы, принятые на свае-оболочке С43 приемной антенной м- и дм- диапазонов. Как видим, без соответствующей математической обработки и критериев затруднительно понять, например, какому моменту времени соответствует конец сваи. На рисунке 5 приведен межантенный фактор для сваи-оболочки С43. За конец сваи принят момент времени с резким изменением поведения межантенного фактора, что характерно для выхода сигнала из бетона в плотные породы, аналогично выходу сигнала из бетона в скальный массив (смотри рисунок 2).

Кроме того, разработаны дополнительные критерии выделения этого момента времени, основанные на исследовании энтропии сигнала.

Аышштуао, В

100

200

300

400

500

600

Рисунок 4 — Отраженный сигнал, принятый на свае-оболочке С43 приемной антенной метрового диапазона

Межяктсмиыя фактор, отиед.

Врс^ж, ас

100

200

300

400

Конец саан 500

Рисунок 5 — Межантенный фактор для сваи-оболочки С43

Предваряющее концу сваи изменение фактора связано с зоной «разрыхления» грунта, свойственное вхождению сваи в грунт (0 - 120 не). Далее следуют «четвертичные» отложения (120 — 400 не). Забивка сваи «до отказа» должно свидетельствовать о появлении устойчивого геологического горизонта, в который уперлась свая — такой горизонт отмечен в позиции 520 не.

Результаты определения глубины заложения 15-ти бетонных свай — оболочек КАД (г. Санкт-Петербург), проведенные методом ЭМИ СШП зондирования, сравнивались с данными технической документации (ТД) ОАО «Геострой» (г. Санкт-Петербург). Глубина заложения свай превышала 14 м. Погрешность определения глубины, взятая как разность между измерениями и данными ТД, составила 1.5%. Скорость распространения волны определялась предварительной калибровкой и составила примерно 0.1 м/нс.

В заключении приведены основные результаты и выводы.

В приложении к диссертации содержится список объектов, на которых успешно проведено обследование методом ЭМИ СШП зондирования.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Проведенные исследования частотно-временных характеристик сигналов позволяют сформулировать следующую модель отклика среды на электромагнитное импульсное сверхширокополосное возмущение. Отклик многослойной среды на электромагнитный сверхширокополосный сигнал приближенно представляет собой временную последовательность узкополосных сигналов. Значения частот лежат в диапазоне 10 — 100 МГц и на каждом временном интервале определяются материалом слоя среды, находящегося на соответствующей глубине.

2. Предложен критерий построения дискретно-частотной модели сигнала, представленного временной последовательностью измеренных данных ЭМИ СШП зондирования, заключающийся в том, что путем решения уравнения Винера-Хопфа (нахождения отношения взаимной и автокорреляционной функций сигналов, измеренных с помощью двух антенн) детализируется во

времени момент появления новой частотной составляющей, соответствующей появлению нового слоя.

3. Предложено для центрирования сигналов, необходимых при нахождении взаимной и автокорреляционной функций, использовать информационную меру Кульбака и распределение Релея-Райса, параметры которого оцениваются по экспериментальным данным. С помощью вычисляемой статистики Колмогорова-Смирнова показана статистическая оптимальность и устойчивость (робзстность) получаемых оценок.

4. Предложено при построении эмпирического распределения амплитуды принимаемого сигнала для оценки числа интервалов группирования данных и оценки размера выборки, используемой при центрировании, использовать принцип максимальной энтропии.

5. Разработаны программы обработки данных ЭМИ СШП зондирования, реализующие приведенные выше алгоритмы и позволяющие расчленить подстилающую среду на слои на основе упомянутого выше критерия.

6. Показано на ряде примеров (обследование бетонной плотины Бурейской ГЭС, свай-оболочек КАД, Северомуйского ж/д тоннеля), что разработанные критерий и алгоритмы являются работоспособными и практически значимыми.

Основные публикации по теме диссертации

1. Болтинцев, В.Б. Использование метода максимальной энтропии в системах контроля / В.Б. Болтинцев // Контроль и диагностика общей техники / Сб. научи, тр. - ЧЛ. М.: 1989. - С.13 -15.

2. Болтинцев, В.Б. Использование информационного критерия в робастной нелинейной фильтрации радиолокационных сигналов при наличии негауссовских помех / В.Б. Болтинцев // Проблемы повышения эффективности обработки радиолокационных сигналов и эксплуатации радиотехнических систем. / Сб. науч. тр. - Одесса, 1990. - С.62-63,

3. Болтинцев, В.Б. Обработка результатов измерений на основе информационного подхода к выбору гипотезы о виде их закона распределения / В.Б. Болтинцев, И.Ю. Лютынский, A.A. Чапчай // Проблемы' машиностроения и автоматизации. -1990, № 3(33) - С.67-68.

4. Болтинцев, В.Б. Применение вариационных задач для компенсации динамической погрешности информационно-измерительного комплекса /

В.Б. Болтинцев, И.Ю. Лютынский, Л.А. Чапчай // Проблемы машиностроения и автоматизации. -1990, № 6(36) - С.Зб-40.

5. Bezrodmy, К.Р. An advanced underground imaging radar / K.P. Bezrodniy, VB. Boltinscv, V.M. Efanov, V.N. Iljakhin, M.G. Tolstobrov // Proceedings of the World Tunnel Congress '99.- Norway, Oslo, 1999. - P. 31-34.

6. Болтинцев, В .Б. О новых геофизических методах исследования горного массива / В.Б. Болтинцев, К.П. Безродный, С .Я. Нагорный, В.Н. Ильяхин, В.М. Ефанов // Юбилейная научно-практическая конференция "Подземное строительство на рубеже XXI века".- М.: 2000. - С. 159-164.

7. Пат. № 2144682. Российская Федерация 7 G 01 S 13/02. Способ радиолокационного зондирования геологического разреза / В.Б. Болтинцев; заявитель и патентообладатель В .Б. Болтинцев - №99104111/09; заявл. 01.03.1999; опубл. 20.01.00, Бюл.№ 2. -М: 2000.- 12 с.

8. Болтинцев, В.Б. Геофизические методы для оценки инженерно-геологических условий и устойчивости пород впереди забоя во время сооружения тоннелей / В.Б. Болтинцев, В Л Г. Ильяхин, К.П. Безродный, СЛ. Нагорный, К.А. Крикленко, А.П. Скакун // Междунар. конфер. "Тоннельное строительство России и СНГ в начале века". - М.: 2002. - С. 441-444.

9. Болтинцев, В.Б. Метод сверхширокополосного подповерхностного зондирования / В .Б. Болтинцев, В.Н. Ильяхин, В.М. Ефанов // Научно-практическая конференция "Георадар-2002". - М.: МГУ, 2002.- С. 9-11.

10. Болтинцев, В.Б. Автоматизация изысканий с помощью метода СШП-зондирования / В.Б. Болтинцев // Автоматизированные технологии изысканий и проектирования,- 2002, № 4- 5. - С. 141-144.

11. Свидетельство на полезную модель № 28289. Российская Федерация 7 Н 01 Q 7/00. Антенна для подповерхностного зондирования / В.Б. Болтинцев; заявитель и патентообладатель ЗАО НПФ Геодизонд. № 2002126446/20; заявл. 07.10.02; опубл. 10.03.03, Бюл.№7. - М.: 2003.- 4с.

12. Свидетельство на полезную модель № 27228. Российская Федерация 7 G 01 S 13/02. Устройство для определения рельефа горизонтально-слоистого разреза / В.Б. Болтинцев, В.Н. Ильяхин, К.П. Безродный, В.М. Ефанов -заявитель и патентообладатель ЗАО НПФ Геодизонд. № 2002118960/20; заявл. 15.07.02; опубл. 10.01.03, Бюл_№1. - М,: 2003.- 4с.

13. Свидетельство на полезную модель № 27233. Российская. Федерация 7 G 01 N 29/24. Устройство для определения рельефа горизонтально-слоистого разреза / В.Б. Болтинцев, ВЛ. Ильяхин, КЛ. Безродный, В.М. Ефанов -заявитель и патентообладатель ЗАО НПФ Геодизонд. № 2002118961/20; заявл. 15.07.02; опубл. 01.01.03, Бюл.№1.-М.: 2003. -4с.

14. Безродный, КЛ. Разработка технологии радиолокационного обследования бетонных и железобетонных конструкций с целью обнаружения скрытых нарушений сплошности бетона (трещин и трещинных зон, разуплотненных участков), создание автоматизированного измерительного комплекса / КЛ.

Безродный, П.Н. Беспалов, В.Б. Болтинцев, В.Н. Ильяхин - СПб., 2004.-72с. - Деп. в ВНТИЦ 26.01.2004, № 01.200 315448.

15. Власов, В.М. Применение метода сверхширокополосного зондирования при обследовании инженерных сооружений. — Безоп. энерг. сооруж. / В.М. Власов, В.Н. Ильяхин, В.Б. Болтинцев, П.В. Кондратенко // Научно - технич. и произв. сб., вып. 14. -М: 2004. - С.129-138.

16. Болтинцев, В.Б. Решение экологических проблем с помощью метода сверхширокополосного зондирования / В.Б. Болтинцев, В.Н. Ильяхин, К.П. Безродный // Международный форум "Рациональное природопользование**.-М.: 2005.-С.177-179.

17. Болтинцев, В.Б. Инженерно-геофизический мониторинг методом импульсного электромагнитного сверхширокополосного зондирования / BS. Болтинцев, A.A. Черемисин, К.П. Безродный //Труды конференции «Научно-практические задачи Красноярской ж.д.». - Красноярск,- 2006.-С. 88-91.

18. Болтинцев, В.Б. Применение метода электромагнитного импульсного сверхширокополосного зондирования при инженерно-геологичерких изысканиях / В.Б. Болтинцев, В.Н. Ильяхин, A.A. Черемисин, К Л. Безродный, СЛ. Нагорный // Инженерная геология. -2006, № 2 - С. 72-76.

Болтинцев Владимир Борисович Построение структурной модели природно-технических объектов по данным электромагнитного импульсного сверхншрокопол о сного зондирования Автореф. дисс. на соискание учёной степени кандидата технических наук. Подписано в печать 10.2006. Заказ Кг. 1 Формат 60x90/16, Усл. печ. л. 1. Тираж 100 экз. Типография Красноярского государственного технического университета

Введение.

1 Метод электромагнитного импульсного сверхширокополосного зондирования подповерхностной среды.

1.1 Обзор существующих методов исследования подстилающей среды.

1.2 Обзор специальных методов исследования подстилающей среды.

1.3 Используемый измерительный комплекс, обеспечивающий электромагнитного импульсного сверхширокополосного зондирования обследование природно-технических объектов.

1.4 Современное состояние обработки данных в системах GPR.

1.4.1 Построение годографа трассы методом радарограмм.

1.4.2 Методы интерпретации георадиолокационных данных по измерениям в одной точке.

1.4.3 Методы моделирования волнового поля.

1.5 Цель и задачи работы.

Выводы по разделу 1.

2 Модель отклика среды на сигнал электромагнитного импульсного сверхширокополосного зондирования.

2.1 Частотно-временные характеристики отраженных электромагнитного импульсного сверхширокополосного зондирования сигналов.

2.2 Модель отклика природно-технических объектов на электромагнитное импульсное сверхширокополосное воздействие.

Выводы по разделу 2.

3 Критерий и алгоритмы разделения природно-технических объектов на слои по данным электромагнитного импульсного сверхширокополосного зондирования.

3.1 Межантенный фактор как критерий разделения природно -технических объектов на слои.

3.2 Использование информационной меры Кульбака в качестве критерия для центрирования сигналов.

3.3 Определение числа интервалов группирования эмпирического распределения данных электромагнитного импульсного сверхширокополосного зондирования на основе принципа максимальной энтропии.

3.3.1 Принцип максимальной энтропии как основа построения эмпирического распределения.

3.3.2 Методика определения оптимального числа интервалов группирования экспериментальных данных в эмпирическое распределение.

3.3.3 Оценка текущего объема выборки по энтропийным критериям для одного канала.

3.3.4 Оценка текущего объема выборки по энтропийным критериям для двухканальной системы регистрации сигналов.

3.4 Выбор распределения Релея - Райса в качестве гипотетического при центрировании данных ЭМИ СШП зондирования.

3.4.1 Распределение Релея - Райса.

3.4.2 Аппроксимация эмпирического распределения данных распределением Релея - Райса.

3.5 Исследование статистической оптимальности и устойчивости (робастности) получаемых оценок с помощью статистики Колмогорова-Смирнова.

3.6 Алгоритмы и программный комплекс для обработки данных электромагнитного импульсного сверхширокополосного зондирования.

Выводы по разделу 3.

4 Применение разработанного критерия разделения многослойной среды к задачам обследования природно-технических объектов методом электромагнитного импульсного сверхширокополосного зондирования.

4.1 Обследование бетонной плотины Бурейской ГЭС.

4.2 Определение глубины заложения буронабивных свай.

4.3 Обследование Северомуйского железнодорожного тоннеля.

Выводы по разделу.

Актуальность. Современные темпы развития строительства ставят перед инженерной геологией задачи обследования физического состояния бетонных оснований и свайных фундаментов при наличии вблизи обследуемых объектов коммуникаций, источников электроснабжения, непрерывных грузовых потоков и т. п., т.е. требуется использование эффективно работающих неразрушающих методов.

Народно - хозяйственная проблема состоит в повышении эффективности методов обследования строительных объектов и инженерных сооружений.

Последние сорок лет для ее решения все чаще привлекается георадиолокация (активно разрабатывается в США, Франции, Швеции, России и др.) - технология, использующая при изучении подповерхностной среды принципы радиолокации [7].

Первый радар подповерхностного зондирования был создан в Австрии в 1929 г. Он предназначался для исследований глубины ледника Штерн, которые проходили с 1929 по 1930г. Впоследствии было зарегистрировано более чем 36 патентов в период с 1936 по 1971 г., но технология подповерхностного зондирования была забыта и не использовалась до конца 1950-х, когда ВВС США начали проводить исследования возможности использования радаров для посадки самолетов на лёд (из-за неточных показаний высотомера и незнания фактической толщины льда самолеты терпели аварии). В 1967 г. система подповерхностного зондирования, во многом похожая на радар ледника Штерн, была построена.

С этого времени интенсивно развиваются георадиолокационные методы исследования подстилающей среды с целью получения информации об электромагнитных свойствах и строении участков земных покровов [ 6].

В начале 70-х гг. Graund Penetrating Radar (GPR) впервые использовался на «Апполоне-17» во время полета на Луну. Впоследствии GPR был установлен на космическом челноке "Schaber" в 1986 г. [126].

В видеоимпульсном георадаре в результате возбуждения передающей антенны генератором наносекундных импульсов электромагнитное поле распространяется в подстилающей среде, испытывая затухание, рассеяние и отражение на неоднородностях среды. Приемная антенна преобразует электромагнитный отклик в электрический сигнал, который затем стробоскопируется. В результате этого происходит изменение временного масштаба сигнала, то есть длительность сигнала наносекундной длительности увеличивается в сотни и тысячи раз. Полученный сигнал оцифровывается и передается в компьютер, где запоминается для последующей обработки и визуализации.

Появление компьютера в составе георадара послужило началом перехода от традиционной схемы гетеродинного приемника к информационно - измерительным системам (ИИС). В большинстве ИИС, применяемых в георадарах, используют прямое стробоскопическое преобразование - «схему прямого детектирования Маркони».

Широкое применение новых инженерных методов проектирования и изготовления ^-«-переходов в полупроводниковых приборах радиоэлектронных устройств в рамках развития генерирующих структур дало тенденцию увеличения амплитуды импульса при уменьшении его фронта и, как следствие, увеличение сверхширокополосности.

В рамках развития полупроводниковых генерирующих устройств в начале 1960-х годов получило развитие направление, которое в начале 1970-х годов формализуется в ДНЗ технологию (диод с накоплением заряда), а в конце 1980-х - в ДДРВ технологию (дрейфовый диод с резким восстановлением обратного напряжения).

Если технологию ДНЗ можно охарактеризовать точностью изготовления р- и-перехода 10'5 - 10'6 мм, то технология изготовления ДДРВ по размерам /^-«-перехода оценивается уже в величину менее, чем 10"6 мм. Это затрудняет возможность заполнения импульса несущей частотой и заставляет отказаться от гетеродинной и гомодинной схем приемных устройств. Взамен этим "традиционным" схемам приходят новые: p-i-n

7 9 переходы с временем переключения порядка 10"-10" сек; стробоскопические переключатели на базе герконов с временем о переключения порядка 10" сек.

Существуют десятки моделей георадаров, различающихся типом решаемых задач, видом используемого сигнала и т.д. Широкое применение нашли системы, использующие сверхширокополосные (СШП) сигналы, которые можно объединить в две группы: с использованием несущей частоты и без несущей частоты (видеоимпульсные). С помощью георадиолокации ведется обследование таких сложных объектов, как тоннели (К.П. Безродный, 1996 г.) [8]. Общая тенденция развития -повышение глубины обследования, детальности и надежности выявления строения природно-технических объектов.

Начало работам по георадиолокации в нашей стране положено М.И. Финкелыптейном (1976 г.) [87]. Увеличение глубины исследований за счет увеличения амплитуды излучаемого сигнала стало реальным после разработки генераторов на дрейфовых диодах с резким восстановлением обратного напряжения (ДДРВ), выполненной в Физико-техническом институте им. А.Ф. Иоффе (г.Санкт-Петербург) И.В. Греховым, А.Ф. Кардо-Сысоевым, В.М. Ефановым (1986 г.) [31]. Аналогичные работы проводятся в Нижегородском политехническом университете (феррит-тиристорный генератор), в Институте прикладной электроники (генератор на базе GaAs), в г.Троицке Московской области в ИЗМИРАНе - водородный газоразрядник (слайсер).

Перечень электронных приборов, которые используют различные западные фирмы в мощных генераторах наносекундной длительности, сильно ограничен. Это полевые MOSFET-транзисторы, IGBT-транзисторы, лавинные транзисторы и газоразрядные тиратроны. Однако для получения необходимых амплитуд напряжения требуется использовать последовательно-параллельные цепочки приборов с сосредоточенными параметрами, что ведет к ухудшению фронтов и сильно усложняет схему.

Впервые с необходимостью учета полупроводящей плоской поверхности земли столкнулись при реализации задачи неискажающего излучения и приема в теории связи (метод Шулейкина - Ван-дер-Поля). Это обусловлено тем, что с учетом наличия подстилающей среды характеристики антенн в режиме излучения и приема нельзя считать идентичными [4,87].

Если плотность различных горных пород может изменяться в 2-3 раза, теплопроводность - в 5 -МО раз, скорость распространения звуковых волн - в 10-12 раз, то проводимость может меняться в зависимости от вещественного состава и состояния пород в сотни и тысячи раз [65,82,86], что крайне усложняет задачу согласования антенн с подстилающей средой.

Бетон как элемент подстилающей среды может быть рассмотрен как изотропная среда в магнитном поле, в роли которого выступает естественное магнитное поле Земли (ЕМПЗ). Оно определяет характер взаимодействия внешнего электромагнитного поля с недеформированным бетоном как распространение с постоянной скоростью электромагнитной волны в одноосном кристалле с тензором диэлектрической проницаемости, обладающим цилиндрической симметрией, при этом скорость распространения волны определяется радиолокационным методом. Но, поскольку наиболее распространенными бетонными и железобетонными конструкциями являются фундаменты зданий и сооружений, всевозможные сваи, бетонные тела плотин и прочее, изотропность бетонных оснований и сооружений является функцией пространства. В настоящее время задача определения положения в грунте таких тел, а также выявление дефектов в подобных сооружениях чрезвычайно актуальна.

В конечном итоге требуется идентификация слоистой структуры природно-технических объектов по данным электромагнитных импульсных (ЭМИ) СШП измерений. Но эта задача является существенно некорректной [82]. Наблюдаемые сигналы зависят от большого числа факторов: количества слоев, геометрических параметров и состава каждого слоя природно-технического объекта, причем с неизвестными электрофизическими свойствами. При решении таких задач на основе реальных данных есть еще одна трудность чисто экспериментального характера, которая существенно усиливает некорректность задачи. Это возникновение структурной помехи в результате отражения сигнала от границы раздела "воздух -подстилающая среда" и других поверхностей.

Современные методы выявления слоистой структуры подстилающей среды базируются, в первую очередь, на построении годографа и его модификациях. Использование методов моделирования волнового поля, в основном метода конечных разностей во временной области и поглощающих граничных условий (FDTD) [115,121,124,126], для решения задачи выявления структуры объекта осложняется необходимостью одновременной оценки как геометрических, так и электрофизических параметров слоев. Методика извлечения информации по результатам измерений в одной точке пока мало применяется на практике вследствие отсутствия надежно работающих методов. Существенного упрощения можно добиться лишь в том случае, если из физической постановки задачи известно, что пространственная неоднородность среды является плавной. Для этого вводятся характерные размеры области с переменными электрофизическими параметрами, сравнимые с длиной волны. Поэтому на практике чаще пользуются восстановлением параметров среды при ее заданной геометрии в пространстве. Упростить задачу о пространственной неоднородности слоя можно с помощью измерений в нескольких точках на дневной поверхности с извлечением информации из результатов измерений из каждой точки. Таким образом, необходимо развивать новые методы идентификации слоистой структуры природно-технических объектов. Задачи такого рода являются актуальными.

Научно - техническая проблема данных исследований состоит в поиске способов идентификации структуры природно-технических объектов по георадиолокационным данным.

Объектом исследования являются бетонные основания и свайные фундаменты, бетонные тела плотин и другие инженерно-технические сооружения.

Предмет исследований включает вопросы электромагнитных импульсных СШП зондирования природно-технических объектов, в том числе бетонных оснований, свай и фундаментов.

Целью данной работы является создание эмпирической модели отклика среды на наносекундные электромагнитные сверхширокополосные импульсы в диапазоне частот 10-100МГц и разработка алгоритмов идентификации слоистой структуры природно-технических объектов. Задачи исследования включают:

1. Анализ частотно-глубинных характеристик сигналов, получаемых при ЭМИ СШП возбуждении среды, и разработку эмпирической модели отклика.

2.Разработку критерия определения слоистой структуры природно -технических объектов по данным электромагнитных импульсных СШП зондирования в одной точке.

3.Разработку методики и алгоритмов обработки данных электромагнитных импульсных СШП зондирования.

4.Разработку программного комплекса, реализующего алгоритмы обработки результатов измерений.

5.Исследование работоспособности разработанного критерия и алгоритмов обработки данных при решении ряда практических задач обследования природно-технических объектов.

Основная идея диссертации заключается в использовании обнаруженных особенностей отклика ряда природно-технических сред и материалов на электромагнитных импульсных СШП возбуждение: наличие выделенных частот в отклике и их связь с пространственной слоистой структурой исследуемых объектов. При этом двухканальный способ приема отраженных сигналов позволяет, опираясь на решение уравнения Винера-Хопфа, детализировать моменты появления новых частотных составляющих в сигнале и, тем самым, выявлять слоистую структуру объекта. Кроме того, методы, основанные на использовании принципа максимальной энтропии, которые хорошо себя зарекомендовали в классической радиолокации, как оказалось, являются достаточно эффективными и при обработке георадиолокационных электромагнитных импульсных СШП сигналов.

Методы исследования: классическая теория информации (семантический аспект, термины и определения энтропии, информации, скорости изменения информации по Шеннону и по Хартли), классическая радиолокация (представление распределения амплитуды радиолокационного сигнала в виде распределения Релея - Райса), классическая теория оценивания (получение оценок для распределения Релея - Райса по минимуму информационной меры Кульбака), а также методах обработки дискретных сигналов. Основные результаты:

1. Предложена эмпирическая модель отклика среды на возбуждение электромагнитных импульсных сверхширокополосным сигналом.

2. Предложена методика двухканальных измерений отраженного сигнала электромагнитного импульсного сверхширокополосного зондирования и критерий, позволяющий выявлять слоистую структуру природно-технических объектов.

3. Разработаны алгоритмы центрирования электромагнитных импульсных сверхширокополосных сигналов на основе использования принципа максимальной энтропии для построения эмпирических распределений и аппроксимации эмпирических распределений амплитуд отраженных сигналов распределением Релея-Райса путем минимизации информационной меры Кульбака.

4. Разработаны программы обработки данных электромагнитного импульсного сверхширокополосного зондирования, реализующие приведенные выше алгоритмы и позволяющие расчленить подстилающую среду на слои на основе упомянутого выше критерия.

5. Показано на ряде примеров, что разработанные критерии и алгоритмы являются работоспособными и практически значимыми.

Научная новизна:

1. Предложена эмпирическая модель отклика среды на возбуждение электромагнитным импульсным сверхширокополосным сигналом, которая базируется на представлении о дискретно - частотном спектре отраженного сигнала в диапазоне 10-100 МГц и о том, что появление новых частот указывает на наличие соответствующих слоев природно-технических объектов.

2. Предложена методика двухканальных измерений отраженного сигнала электромагнитного импульсного сверхширокополосного зондирования и критерий, основанные на применении уравнения Винера-Хопфа, позволяющие отслеживать дискретно-частотные изменения принимаемого сигнала во времени (по глубине) и слоистую структуру природно-технических объектов.

3. Разработаны алгоритмы центрирования сигналов электромагнитного импульсного сверхширокополосного зондирования на основе использования принципа максимальной энтропии для построения эмпирических распределений и аппроксимации эмпирических распределений амплитуд отраженных сигналов распределением Релея-Райса путем минимизации информационной меры Кульбака.

Значение для теории заключается в уточнении физико-математических представлений о характере отклика среды на наносекундный электромагнитный импульсный сверхширокополосный сигнал в диапазоне частот 10-100МГц, а также в том, что на этой основе при использовании двухканальной методики измерений и критериев теории информации можно создать эффективные алгоритмы обработки отраженных сигналов электромагнитного импульсного сверхширокополосного зондирования, позволяющие выявить слоистую структуру природно-технических объектов.

Значение для практики состоит в том, что разработанные методика, критерии, алгоритмы, а также соответствующий программный комплекс позволяют вести работы по обследованию реальных природно-технических объектов, таких, как плотины, сваи и свайные фундаменты, увеличивая надежность идентификации структуры объектов и глубинность проведения исследования.

Достоверность результатов исследования подтверждается корректным применением методов обработки дискретных сигналов, математической статистики, теории информации, классической радиолокации; сопоставлением при натурных исследованиях прогнозов строения природно-технических объектов по данным электромагнитного импульсного сверхширокополосного зондирования с данными вскрышных и буровых работ, а также технической документацией.

Использование результатов диссертации. Результаты данной работы могут быть рекомендованы к использованию в ряде областей промышленно - строительного комплекса, в частности в тоннелестроении - при зондировании вперед забоя; при оценке строительных рисков - при определении состояния оснований и фундаментов.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы рассматривались и докладывались на научно -практической конференции "Подземное строительство на рубеже XXI века" (2000, г. Москва); международной конференции "Современные технологии изысканий, проектирования и геоинформационного обеспечения в промышленном, гражданском и транспортном строительстве" (2001, г.

Москва); научно - практической конференции "Георадар - 2002" (2002, МГУ, г. Москва); международной конференции "Тоннельное строительство России и СНГ в начале века" (2002, г. Москва); международном форуме "Рациональное природопользование" (2005, г. Москва); первой общероссийской конференции изыскательских организаций "Перспективы развития инженерных изысканий в строительстве в Российской Федерации" (2006, г. Москва); конференции «Научно-практические задачи Красноярской ж.д.» (2006, г. Красноярск).

Публикации. По теме исследований опубликовано 18 научных работ: 14 статей, из которых 2 статьи в изданиях по списку ВАК, и 4 патента или свидетельства на полезную модель.

Личный вклад состоит в разработке методик, алгоритмов и программного обеспечения, проведении натурных испытаний, обработке и анализе экспериментального материала. Кроме того, автором разработан комплекс приемно-передающих антенн, использованных для проведения исследований и практических работ по обследованию объектов. В части разработки модели отклика среды на электромагнитное импульсное сверхширокополосное возмущение и межантенного фактора как критерия выявления структуры природно-технических объектов результаты получены совместно с А.А.Черемисиным. Совместно с И.Ю. Лютынским и А.А. Чапчаем сформулированы критерии оптимального определения числа интервалов группирования эмпирических данных. Совместно с соавторами К.П. Безродным, В.Н. Ильяхиным, С.Я. Нагорным, К.А. Крикленко, А.П.Скакуном, В.М. Власовым и П.В.Кондратенко сформулированы задачи и разработаны методики обследования конкретных объектов: тоннелей, свайных оснований и фундаментов, плотин. Разработка алгоритма центрирования сигнала применительно к данным электромагнитного импульсного сверхширокополосного зондирования выполнена лично автором.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения и одного приложения. Текст изложен на 122 страницах и дополнен 41 рисунком, 11 таблицами. Список литературы включает 127 наименований, из которых 27 на иностранном языке.

Выводы по разделу 4

По результатам электромагнитного импульсного сверхширокополосного зондирования на плотине Бурейской ГЭС, на КАД (г. Санкт-Петербург), на Северомуйском ж/д тоннеле можно сделать следующие выводы:

- разработанные критерий и алгоритмы являются работоспособными и практически значимыми. Как это показано на примере Бурейской ГЭС, они позволили установить нижнюю границу бетонного основания плотины, и, более того, дифференцировать слои бетона по условиям его укладки, влияющим на его состояние (марка бетона, сезон укладки, завод-изготовитель);

- как это показано на примере обследования свай - оболочек КАД, разработанные критерий и алгоритмы позволяют измерять с хорошей точностью глубины заложения свай, погрешностью определения глубины < 1,5 %;

- проведенный анализ материалов электромагнитных импульсных измерений по Северомуйскому ж/д тоннелю (БАМ) позволил выявлять тектонические зоны нарушений горных пород и зоны их обводнения. Здесь же выявлено протяженное тектоническое нарушение устойчивой мощности, имеющее пространственную увязку с подтв ержденным службой Заказчика тектоническим разломом, в непосредственной близости над сводом тоннеля.

Заключение

Круг задач инженерной геологии, ориентированной на мониторинг состояния природно-технических объектов, включающих подстилающую среду, инженерные конструкции и сооружения, постоянно расширяется, и все больше требуется применение неразрушающих методов контроля большой глубинности, эффективно работающих в условиях интенсивного градостроительства и обусловленных этим промышленных помех.

Для увеличения глубины обследования потребовалось разработать модель отклика, методику измерений и обработки данных, что позволяет извлекать информацию об объекте по одной точке зондирования.

Проведенные исследования позволяют сформулировать следующую модель отклика среды на электромагнитный импульсный сверхширокополосный сигнал большой амплитуды: отклик многослойной среды на такой сигнал приближенно представляет собой временную последовательность узкополосных, почти гармонических сигналов.

Значения частот лежат в диапазоне 10-100 МГц и на каждом временном интервале определяются материалом слоя среды, находящегося на соответствующей глубине.

Предложенный критерий построения дискретно-частотной модели сигнала, представленного временной последовательностью измеренных данных ЭМИ СШП зондирования заключается в том, что путем решения уравнения Винера-Хопфа (нахождения отношения взаимной и автокорреляционной функций сигналов, измеренных с помощью двух антенн) детализируется во времени момент появления новой частотной составляющей, соответствующий появлению нового слоя.

Для центрирования сигналов, необходимых при нахождении взаимной и автокорреляционной функций, предложено использовать информационную меру Кульбака и распределение Релея-Райса, параметры которого оцениваются по экспериментальным данным. С помощью вычисляемой статистики Колмогорова-Смирнова показана статистическая оптимальность и устойчивость (робастность) получаемых оценок.

При построении эмпирического распределения амплитуды принимаемого сигнала для оценки числа интервалов группирования данных и оценки размера выборки, используемой при центрировании, предложено использовать принцип максимальной энтропии.

Разработаны программы обработки данных ЭМИ СШП зондирования, реализующие приведенные выше алгоритмы и позволяющие расчленить подстилающую среду на слои на основе упомянутого выше критерия.

Показано на ряде примеров (обследование бетонной плотины Бурейской ГЭС, свай - оболочек КАД, Северомуйского ж/д тоннеля), что разработанные критерий и алгоритмы являются работоспособными и практически значимыми.

1. Андреев, Г.А. Метод подповерхностного зондирования J14M сигналом. /А.Г.Андреев, С.Г.Агранин, Г.И.Хохлов // Радиотехника. 1992. - № 12. -С.46-48.

2. Айзенберг, Г.З. Антенны УКВ / Г.З.Айзенберг, В.Г. Ямпольский, О.Н.Терешин. М: Связь, 1977.

3. Альтман, Дж.Л. Устройства сверхвысокой частоты./Дж.Л.Альтман. М.: Мир, 1968.- 488 с.

4. Астанин,Л.Ю. Основы сверхширокополосных радиолокационных измерений. /Л.Ю.Астанин,А.А.Костылёв. М.: Радио и связь, 1989.

5. Ахманов, С.А. Физическая оптика/ С.А.Ахманов, С.Ю.Никитин.- М.: Наука, 2004. -656 с.

6. Баскаков,С.И.Электродинамика и распространение радиоволн./ С.И.Баскаков М.: Высш. шк., 1992. -416 с.

7. Башаринов, А.Е. Радиофизические методы зондирования природной среды и ресурсов Земли / А.Е.Башаринов //Тез. Докл. XI Всесоюз.конф. по распространению радиоволн. Ч.Ш. Казань: 1975. -С.99 .

8. Безродный,К.П. О новых геофизических методах исследования горного массива /К.П.Безродный, С.Я Нагорный., В.Б Болтинцев., В.Н .Ильяхин., В.М. Ефанов // Подземное строительство на рубеже XXI века: юбилейная научн.-практ. конференция.-М.: 2000.-С. 159-164.

9. Ю.Белов, А.Ю. Парето-оптимальная сплайн-аппроксимация в задачемоделирования зон подповерхностных аномалий / А.Ю.Белов,103

10. А.Л.Заворотный, B.C. Касьянюк // Электрон, моделирование. 2002. -Т.24, №4. - С.3-13.

11. П.Бендат ,Дж. Измерение и анализ случайных процессов /Дж. Бендат, А.Пирсон. -М.: Мир. 1971.-408 с.

12. Вернадский ,А.Ф.Электрические свойства бетона. /А.Ф.Бернадский, Ю.В. Целебровский .- М.: Энергия, 1980.

13. Болтинцев, В.Б. Метод сверхширокополосного подповерхностного зондирования /В.Б. Болтинцев, В.Н. Ильяхин, В.М. Ефанов // Георадар-2002: научн,- практ. конфер.- М.:МГУ, 2002.- С. 9-11.

14. Болтинцев, В.Б. Автоматизация изысканий с помощью метода СШП-зондирования /В.Б. Болтинцев //Автоматизированные технологии изысканий и проектирования. 2002. - № 4-5. -С. 141-144.

15. Болтинцев, В.Б. Использование метода максимальной энтропии в системах контроля /В.Б. Болтинцев // Контроль и диагностика общей техники: сб. научн. тр. Ч.1.- М.: 1989.- С. 13 -15.

16. Болтинцев,В.Б. Обработка результатов измерений на основе информационного подхода к выбору гипотезы о виде их закона распределения /В.Б. Болтинцев, И.Ю, Лютынский, А.А. Чапчай // Проблемы машиностроения и автоматизации.- 1990.- № 3(33).- С.67-68.

17. Болтинцев, В.Б. Применение вариационных задач для компенсации динамической погрешности информационно измерительного комплекса /В.Б.Болтинцев, И.Ю.Лютынский, А.А. Чапчай // Проблемы машиностроения и автоматизации. - 1990. - № 6(36).- С.36-40.

18. Болтинцев, В.Б. Инженерно-геофизический мониторинг методом импульсного электромагнитного сверхширокополосного зондирования/

19. B.Б. Болтинцев , А.А. Черемисин., К.П. Безродный // Научно-практические задачи Красноярской ж.д.: тр. конфер. Красноярск:2006.1. C.88-91.

20. Брехов, М.М. Классическая электродинамика /М.М.Брехов, В.В.Румянцев , И.Н. Топтыгин / Под ред. И.Н. Топтыгина. СПб.: Изд-во«Пань», 2003.- 400 с.

21. Бронштейн, Н.Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов./Н.Н.Бронштейн, К.А. Семендеев 13 изд., испр. -М.: Наука, 1986.720 с.

22. Буйнявичус, В.-А.В. Статистические методы в радиоизмерениях./В.

23. A.В.Буйнявичус и др. М.: Радио и связь, 1985. - 240 с.

24. Ван Трис, Г. Теория обнаружения оценок и модуляции./Г.Ван Трис / Под ред. В.И. Тихонова. T.l. -М.: Сов. радио, 1972. -744 с.

25. Веласко Эррера, В.М. Синтез оптимальных алгоритмов и исследование погрешностей измерений электрофизических параметров природных сред при пассивном дистанционном зондировании /В.М. Веласко Эрера,

26. B.Ф.Кравченко, В.К Волосюк.// Зарубежн. радиоэлектрон. 2000. - № 9.1. C.47-57.

27. Венецкий , И.Г. Основные математико статистические понятия и формулы ./И.Г.Венецкий, В.И. Венецкая- М.: Статистика, 1979. - 447 с.

28. Вероятность и математическая статистика: энциклопедия/ Под ред. Ю.В. Прохорова.- М.: Большая Российская энциклопедия, 1999. 912 с.

29. Власов, В.М. Применение метода сверхширокополосного зондирования при обследовании инженерных сооружений./В.М.Власов, В.Н. Ильяхин , В.Б. Болтинцев, П.В. Кондратенко// Безоп. Энерг. Сооруж. : научн. -технич. и произв. сб., вып. 14. -М.: 2004. С.129-138.

30. Владов, M.JT. Введение в георадиолокацию./М.Л.Владов, А.В. Старовойтов М.: МГУ, 2004. - 153 с.

31. Грехов, И.В. Мощный полупроводниковый генератор наносекундных импульсов /И.В.Грехов, В.М. Ефанов, А.Ф. Кардо-Сысоев, С.В. Шендерей // Приборы и техника эксперимента. -1986. №1. - С.93-94.

32. Даев, Д.С. Высокочастотные электромагнитные методы исследования скважин. /Д.С.Даев М.: Недра, 1974. - 192 с.

33. Джейнс, Э.Т. О логическом обосновании метода максимальной энтропии./Э.Т.Джейнс //ТИИЭР. -1982. Т.70. -№ 9. С. 33-51.

34. Ершов, А.А. Стабильные методы оценивания параметров /А.Ершов // Автоматика и телемеханика. -1978.- №8. -С.66 -100.

35. Зевеке, Г.В. Основы теории цепей./Г.В.Зевеке, П.А. Ионкин, А.В. Нетушил, С.В. Страхов М.: Энергия, 1975.

36. Иванов, И. А. Диэлектрические свойства автоклавных бетонов на песчаном портландцементе /И.А.Иванов, Ю.И. Михельсон // Строительные материалы. -1967. -№ 4. -С.20-27.

37. Ивченко, В.Н. К вопросу о соотношении различных критериев точности средств измерений /В.Н.Ивченко // Автометрия. -1974. -№ 5. -С. 89-91.

38. Ивченко, Г.И. Об одной модели распространения слухов и ее применение в статистике /Г.И.Ивченко, В.Н. Воскресенский // Тр. 16-й Всесоюзной школы-коллоквиума по теории вероятностей и мат.статистике. -Тбилиси: изд-во Тбил.ун-та, 1982. -С.21-31.

39. Иммораев ,И.Я. Излучение сверхширокополосных антенн./И.Я.Иммораев, А.Н. Синявин // Антенны, вып. 1(4). -М.: 2001. -С 8-16.

40. Калантаров, В.М. Расчет индуктивностей. В.М.Калантаров М.: Наука, 1976. -356 с.

41. Кендалл ,М. Статистические выводы и связи./М.Кендалл, А.Стьюарт -М.: Наука, 1973. 542с.

42. Копейкин, В.В. Георадары повышенной мощности /В.В.Копейкин, Д.Е.Едемский, В.А Гарбацевич. и др. // 52 науч. сес., посвящ. Дню радио, : тез. докл. 4.1. М.: 1997. - С.241-242.

43. Костылев, А.А. Вычислительные методы повышения разрешающей способности сверхширокополосных геолокаторов /А.А.Костылев // Соврем, технологии извлечения и обработки информации: сб. науч. тр. -СПб.: Радиоавионика, 2001. С. 146-149.

44. Костылева,В.В. Практическое истолкование сигналов геолокатора /В.В.Костылева, М.А. Соколов // Геофизика-99: междунар. конф. мол. ученых и специалистов: тез. докл. СПб.: ВИРГ-Рудгеофизика им. А.А.Логачева, 1999. - С.69-70.

45. Кочержевский, Г.Н. Антенно-фидерные устройства./Г.Н.Кочержевский, Г.А. Ерохин, Н.Д.Козырев -М.: Радио и связь, 1989. -352 с.

46. Красюк,Н.П. Электродинамика и распространение радиоволн. /Н.П.Красюк, Н.Д. Дымович -М.: Высшая школа, 1974. -536 с.

47. Крестников, А.В. Принципы организации градиентной фильтрации для обработки материалов радиолокационного профилирования /А.В.Крестников // Пробл. освоения природ, ресурсов Европ. Севера -Ухта, 1994. С.72-75.

48. Кульбак ,С. Теория информации и статистика./С.Кульбак -М.: Наука, 1967.- 408 с.

49. Кухаркин , Е.С. Техническая электроника: Инженерная электродинамика. /Е.С.Кухаркин М.: Высш. шк., 1982. -520 с.

50. Кудрявцев, В.А. Общее мерзлотоведение. / В.А.Кудрявцев М: МГУ. 1978.- 464 е.

51. Ландау, Л.А. Электродинамика сплошных сред. /Л.А.Ландау, Е.М. Лифшиц- М.: Наука, 1982. -625 с.

52. Левин, Б.М. Метод комплексного потенциала и антенны./Б.М.Левин, В.Г. Марков //Судовая электротехника и связь.- 1976, № 4 (120).

53. Левин, С.Ф. О научно-методическом обеспечении гарантированности решения метрологических задач вероятностно-статистическими методами /С.Ф.Левин, А.П.Блинов // Измерительная техника.- 1988. -№ 12.-С.5-8.

54. Линдсей, В. Системы синхронизации в связи и управлении./В.Линдсей -М.: Сов. радио, 1978. 600 с.

55. Марков, Г.Т. Электродинамика и распространение радиоволн. /Г.Т.Марков, Б.М.Петров, Г.П. Грудинская -М.: Сов. радио, 1979. -326 с.

56. Марпл-мл. ,С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения. /С.Л.Марпл-мл. М.: Мир, 1990.

57. Математическая энциклопедия / Под ред. И.М. Виноградова -М.: Сов. энциклопедия, 1985. 1247 с.

58. Миллер, М.И. Роль правдоподобия и энтропии в задачах с неполными данными. /М.И.Миллер, Д.Л. Снайдер // ТИИЭР .Т.75. 1985.- № 7. -С. 31-50.

59. Миролюбов, Н.Н. Курс теоретических основ радиотехники. Распространение и излучение электромагнитной энергии. /Н.Н.Миролюбов М.: ВА им. Ф.Э. Дзержинского, 1957. - 623 с.

60. Митропольский, А.К. Техника статистических вычислений. /А.К.Митропольский М.: Сов. радио, 1976. - 576 с.

61. Михнев, Г. Особенности практического использования широкополосных антенных систем подповерхностных радиолокаторов со ступенчатой перестройкой частоты /Г.Михнев, Е.С. Максимович, П. Вайникайнен // Дефектоскопия. 2003. - № 1. - С.69-77.

62. Мудров , В.И. Методы обработки измерений /В.И.Мудров, В.Л. Кушко -М.: Сов. радио, 1976. 192 с.

63. Мудров, В.И. Методы обработки измерений: квазиправдоподобные оценки. /В.И.Мудров, B.JI. Кушко 2 изд., перераб. и доп. - М.: Сов. радио, 1983. - 304 с.

64. Мэйндоналд ,Дж. Вычислительные алгоритмы в прикладной статистике / Дж.Мэйдональд / Под ред. Е.З. Демиденко. М.: Финансы и статистика, 1988.-350 с.

65. Нерпин, С.В. Физика почвы / С.В.Нерпин, А.Ф Чудновский -М.: Наука, 1967.-470 с.

66. Новицкий, П.В. Оценка погрешностей результатов измерений. /П.В.Новицкий, И.А. Зограф М.: Энергоатомиздат, 1985. - 248 с.

67. Пат. № 2144682 Российская Федерация, 7 G 01 S 13/02. Способ радиолокационного зондирования геологического разреза. / Болтинцев В.Б.; заявитель и патентообладатель Болтинцев В.Б. №99104111/09; заявл. 01.03.1999; опубл. 20.01.00, Бюл.№ 2. - 12 с.

68. Петровский,А.Д. Радиоволновые методы в подземной геофизике /

69. A.Д.Петровский М.: Недра, 1971. - 234 с.

70. Редькин,Б.А. Теоретические и экспериментальные исследования комплексной диэлектрической проницаемости почв в УКВ диапазоне /Б.А.Редькин, В.В.Клочков, В.В. Хохлачев и др. // Радиотехника и электроника. -Т.20. - № 1. -1975. -С. 164-166.

71. Ржевский, В.В. Радиоинтроскопия массивов горных пород. /В.В.Ржевский, Е.Б. Коренберг М.: МГИ, 1972. - 256 с.

72. Риордан ,Дж. Введение в комбинаторный анализ./Дж.Риордан -М.: изд-во физ.-мат.лит.,1963. 380 с.

73. Свидетельство на полезную модель № 28289 Российская Федерация, 7 Н 01 Q 7/00. Антенна для подповерхностного зондирования./ Болтинцев

74. B.Б.; заявитель и патентообладатель ЗАО НПФ Геодизонд. -№ 2002126446/20; заявл. 07.10.02; опубл. 10.03.03, Бюл.№7. М.: 2003.- 4с.

75. Сарычев, В.А. Излучение широкополосных сигналов системой элементарных антенн. /В.А.Сарычев //Радиотехника и связь. 1992. - №3.

76. Семенов, А. С. Электроразведка методом естественного электрического поля. /А.С.Семенов М.: Недра, 1974. - 321 с.

77. Семенов, B.C. Математическое моделирование подповерхностных дефектов в задачах радиолокационного контроля /В.С.Семенов, А.П. Рябцев, И.В. Закопайло и др. //Дефектоскопия. 1996. -№ 10. - С.73-80.

78. Справочник по теории вероятности и математической статистике / Под ред. B.C. Королюк. М.: Наука, 1985 - 640 с.

79. Стратонович, P.JI. Избранные вопросы теории флуктуации в радиотехнике. /Р.Л.Стратонович М.: Сов.радио, 1961. -558 с.

80. Стратонович, Р.Л. Теория информации /Р.Л.Стратонович. М.: Сов. радио, 1975.

81. Старовойтов, А.В. Применение георадиолокации для выяснения причин деформации зданий /А.В.Старовойтов, М.Л.Владов, А.Ю.Калашников// Георадар-2004: научн.-практ. конференция.- М.:МГУ, 2004. -С. 94-96.

82. Тихонов, А.Н. К математическому обоснованию теории электромагнитного зондирования /А.Н.Тихонов // Вычисл. мат. и мат. физ. -1965. -№3. -С.545-548.

83. Тихонов, А.Н. Определение переменного электрического поля в слоистой среде /А.Н.Тихонов, Г.В. Мухина // Изв. АН СССР. Сер. геогр. и геофиз. -1950.-№2.-С.99-112.

84. Тихонов, В.И. Оптимальный прием сигналов. / В.И.Тихонов М.: Радио и связь, 1983. - 488 с.

85. Фельдштейн, A.J1. Справочник по элементам волноводной техники / А.Л.Фельдштейн, Л.Р. Явич, В.П. Смирнов М.: Сов. радио, 1967. -652 с.

86. Физические свойства горных пород и полезных ископаемых (петрофизика): справочник геофизика / Под ред. Н.Б. Дортман. 2 изд., перераб. и доп. - М.: Недра, 1984.

87. Финкелыптейн, М.И. Радиолокация слоистых земных покровов. / М.И.Финкельштейн, В.Л. Мендельсон, В.Л.Кутев М.: Сов. радио. 1977.

88. Фритч, Ф. Электроразведка при инженерно- геологических исследованиях в строительстве. /Ф.Фритч М.: Стройиздат,1965.

89. Хальд , А. Математическая статистика с техническими приложениями. /А.Хальд М.: изд-во иностр. лит., 1956.

90. Хмелевской, В.К. Основной курс электроразведки. Электроразведка переменным током. /В.К.Хмелевский М.: МГУ, 1971.

91. Цыдыпов, Ч.Ц. Исследование электрических свойств подстилающей среды. /Ч.Ц.Цыдыпов, В.Д.Цыденов, Ю.Б. Башкуев Новосибирск: Наука, 1979. - 175 с.

92. Черняк, Г.Я. Радиоволновые методы исследований в гидрогеологии и инженерной геологии /Г.Я.Черняк, О.М. Мясковский -М.: Недра, 1973.

93. Шевченко, В.В. Волны в кирально анизотропной среде. /В.В.Шевченко // Радиотехника и электроника. Т. 44. - 1999. - №11.

94. Шеннон, К. Математическая теория связи / В кн.: Работы по теории информации и кибернетике. М.: изд-во иностр. лит., 1963. - С. 243-332.

95. Шилейко, А.В. Введение в информационную теорию систем. /А.В.Шилейко, В.Ф.Кочнев, Ф.Ф. Химушин М.: Радио и связь, 1985 -289 с.

96. Шторм, Регина. Теория вероятностей. Математическая статистика. Статистический контроль качества. /Р.Шторм М.: Мир. 1970. - 368 с.

97. Юрцев, О.А. Спиральные антенны. /О.А.Юрцев, А.В. Рунов, А.Н. Казарин М.: Сов. радио. 1974.

98. Якубовский, Ю.В. Электроразведка. /Ю.В.Якубовский, Л.Л. Ляхов М.: Недра, 1974. - 376 с.

99. Янке, Е. Специальные функции./Е.Янке, Ф.Эмде, Ф.Леш М.: Наука, 1977. -344 с.

100. Bezrodniy, К.Р. An advanced underground imaging radar /К.Р. Bezrodniy, V.B. Boltinzev, V.M. Efanov, V.N. Iljakhi., M.G. Tolstobrov //Proceedings of the World Tunnel Congress '99. Norway, Oslo. - 1999. -PP. 31-34.

101. Clarricoats,P.J.B.Corrugated Horns for Microwave Fntennas./P.J.B.Clarricoats, A.D.Olver. Peter Petergrinus Ltd., London, UK, 1984.

102. James, J.R. Microchip Antennas: Theory and Design. /J.R. James, P.S.Hall, C. Wood New York: Peregrinas, 1984.

103. Nepa, P. // IEEE Trans. Antennas and propagation / P.Nepa, G.Manara, A. Armogida V. 49. - 2001.- № 1. - P. 106.

104. Rao, B.L.J. Broadband Characteristics of Cylindrical Antennas with Exponentially Tapered Capacitive Loading / B.L.J.Rao, J.E.Ferris, W.E.Zimmerman.// IEEE Trans. Antennas and Propagation. Vol. AP-17.- 1969. -№2. -PP. 145-151.

105. Lally, J.F. Experimental Investigation of the Broad-Band Properties of a Continuously Loaded Resistive Monopole. /J.F.Lally, D.T.Rouch. //IEEE Trans. Antennas and Propagation. Vol. AP-18. -1970. №6. - PP. 764-768.

106. Sarkar, Т.К. Scattering Analysis of Nonlinearly Loaded Antennas./T.K.Sarkar, D.D.Weiner. // IEEE Trans. Antennas and Propagation. Vol. AP-24. 1976.- №2. - PP. 125-131.

107. Liu, Т.К. Transient Excitation of an Antenna with Nonlinear Load: Numerical and Experimental Results. /T.K.Liu, F.M.Tesche, F.J.Deadrick. // IEEE Trans. Antennas and Propagation. Vol. AP-24 -1976. -№4. PP. 539-542.

108. Kanda, M. A Relatively Short Cylindrical Broadband Antenna with Tapered Resistive Loading for Picosecond Pulse Measurements. /M.Kanda // IEEE Trans. Antennas and Propagation. Vol. AP-26. -1978. -№3.-PP. 439-447.

109. Kanda, M. Transients in a Resistively Loaded Linear Antenna Compared with Those in a Conical Antenna and а ТЕМ Horn./ M.Kanda // IEEE Trans. Antennas and Propagation. Vol. AP-28. -1980. -№1. PP. 132-136.

110. Kanda, M. The Time-Domain Characteristics of a Travelling-Wave Linear Antenna with Linear and Nonlinear Parallel Loading. /M.Kanda // IEEE Trans. Antennas and Propagation. Vol. AP-28, -1980. -№2. -PP. 267-276.

111. Kanda, M. The Effects of Resistive Loading of "ТЕМ" Horns. /M.Kanda // IEEE Trans. Electromagnetic Compatibility. Vol. EMC-24. -1982 -№2. -PP. 245255.

112. Esselle, K.P. A Broad-Band Resistively Loaded V-Antenna: Experimental Results./K.P.Esselle, S.S.Stuchly. // IEEE Trans. Antennas and Propagation. Vol. AP-39. №11. -1991. - PP. 1587-1591.

113. Taflove, A. Validation of FD-TD Modeling of the Radar Cross Section of Three-Dimensional Structures Spanning Up to Nine Wavelength. /A.Taflove, K.Umashankar, T.G.Jurgens. // IEEE Trans. Antennas and Propagation. Vol. AP-33.-1985. -№ 6. PP. 662-666.

114. Maloney, J.G. The Use of Surface Impedance Concepts in the Finite-Difference Time-Domain Method. /J.G.Maloney, G.S.Smith. // IEEE Trans. Antennas and Propagation. Vol. AP-40. -1992. №1. - PP. 38-48.

115. Beggs, J.H. Finite-Difference Time-Domain Implementation of Surface Impedance Boundary Conditions. /J.H.Beggs, R.J.Luebbers, K.S.Yee, K.S.Kunz.// IEEE Trans. Antennas and Propagation. Vol. AP-40. -1992. №1-PP. 49-56.

116. Tirkas, P.A. Finite-Difference Time-Domain Method for Antenna Radiation./P.A.Tirkas, C.A.Balanis. // IEEE Trans. Antennas and Propagation. Vol. AP-40. 1992.- №3. - PP. 334-340.

117. Bi, Z. A Dispersive Boundary Condition for Microstrip Component Analysis Using The FD-TD Method. /Z.Bi, K.Wu, C.Wu, J.Litva. // IEEE Trans, on Microwave Theory and Techniques. Vol. MTT-40. 1992.- №4- PP. 774-777.

118. Wu, L.-K. Implementation and Application of Resistive Sheet Boundary Condition in the Finite-Difference Time-Domain Method. /L.-К. Wu, L.-T.Han. // IEEE Trans. Antennas and Propagation. Vol. AP-40.- 1992.-№ 6. -PP. 628-633.

119. Mei, K.K. Superabsorption A Method to Improve Absorbing Boundary Conditions. /K.K.Mei, J.Fang. // IEEE Trans. Antennas and Propagation. Vol. AP-40. -1992. - №9. - PP. 1001-1010.

120. Nickisch, L.J. Finite-Difference Time-Domain Solution of Maxwell's Equations for the Dispersive Ionosphere. /L.J.Nickisch, P.M.Franke. // IEEE Trans. Antennas and Propagation. Vol. AP-34. -1992. №5. - PP. 33-38.

121. Luebbers, R.J. FDTD Calculation of Wide-Band Antenna Gain and Efficiency. / R.J.Luebbers, J.Beggs. // IEEE Trans. Antennas and Propagation. Vol. AP-40. 1992. -№11. - PP. 1403-1407.

122. Luebbers, R. FDTD Calculation of Radiation Patterns, Impedance, and Gain for a Monopole Antenna on a Conducting Box. /R.Luebbers, L.Chen, T.Uno,114

123. S.Adachi. // IEEE Trans. Antennas and Propagation. Vol. AP-40. 1992. - №12. -PP. 1577-1583.

124. Kampen, N.G.van. Stochastic processes in physics and chemistry. /N.G.van Kampen N.Hooland, 1981.

125. Porcello, L.J. The Apollo lunar Radar System. /L.J. Porcello, R.S.Jordan, J.S. Zelenka.// IEEE, v.62. P.769.

126. Hoerstra, P. Dielectrics Properties of Soils at UHF and Micrjwave Frequncies /Р. Hoerstra, A. Delaney. // Jornal of Geopfysicfl Research, vol. 79. 1974.- № 11.-PP. 1699- 1708.