автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.05, диссертация на тему:Построение измерительных алгоритмов модульных компьютерных измерительных систем

ШШСТЕРСТВО НАУКИ, ШСШЕЙ ЮЛШ И ТЕХНИЧЕСКОЙ ПОЛИТИКИ

/ 7 П'.ОП Р0ССШ

РГб Томский nojsiToxmnecKiiü университет

_ 7 IU0U ШЗ

На правах рукописи

БОй'ЖОВ ВАЛЕРИЙ НИКОЛАЕВИЧ

neoiroEias ::з;.®кстЕльшх мгодашв тлшшшх. измзрмтеших скоте?,!

Спегиа.-акоеть 03.11,05 - !7р::3срт! и г.этодо измерения э.гэктрнчзскпх и ггсгп^ппз р.зяйчст

диссертации на сояскгзке угэкоЗ cscinis кагэдгддгла твхкэтешта паук

•х:: -

1993

Работа выполнена па кафедре радиотехники Томского политехнического университета. . ■' '•■. .

Научный руководитель: члон-корр. Российской инженерной академии, доктор технических наук, профессор

РОЙТМАН М.С.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, доцент

ПЕРЕХОД Н.Г., кандидат технических наук, доцент

ГРОМАКОВ Е.И.

Ведущее предприятие: Всероссийский научно-исследовательский

Институт метрологической службы, г. Москва.

Защита диссертации состоится 24 июня 1993 г. в 15.00 часов на заседании специализированного Совета Д 063.80.05 в Томском политехническом университете (634028, г.Томск, ул. Савиных, 3, ауд. 215 ).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Томского политехнического университета.

Автореферат разослан

I

и

мая 1993 г.

Ученый секретарь специализированного Совета, кандидат технических наук, доцен1

Винокуров Б.Б.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. В настоящее время разработка программного обеспечения компьютерных измерительных систем не имеет необходимой методологической: базы, что часто приводит к непроизводительным затратам ресурсов, так как при необходимости организации измерений с помощью ЭВМ разработчик вынужден опираться лишь на собственный опыт. В то же время программирование измерений является сложным информационно-технологическим процессом, обладающим рядом специфических черт, многие из которых требуют изучения. К ним относится проблема разработки единых алгоритмов измерения и оценивания в метрических и неметрических шкалах.

С учетом этого становится актуальным вопрос введения уппворсапыю'Л модели измерения, позволяющей иметь компактное формализованное представлешю широкого круга задач, возникавшей на различных этапах измерения и позволяющая обрабатывать результата измэрешш ¡сак в количественных, так и в качественных шкалах.

Данная работа опирается на научный потенциал различных школ теории измерений и результаты известных ученых, занимающихся различными ео аспектами: Г.Н.Кавалерова, В.Г.Кнорринга, В.Ю.Кноллорп, СЛ.Мандельштама, П.В.Новицкого, П.П.Орнатского, В.Я.Розонберга, П.Н.Солопченко, Л.П.Стахова, М.П.Цапешо, Э.И.Цветкова и ряда других ученых.

Особый интерес представляют модели, использующие аппарат теории множеств и рассматривающие в общем случае задачу измерения, как одну из дискретно-оптимизационных задач. Такими задачам! являются задачи о покрытиях, разбивших и упаковках. Исходя из теории ЯР-полноты большинство этих задач не имеют алгоритмов решения за полиномиальное время при достаточно большой 1« размерности. Поэтому возрастает актуальность разработки приемлемых по трудоемкости точных и приближенных измерительных алгоритмов.

Диссертационная работа является частью научно-технических исследовании, проводашх на кофздрв радиотехники Томского ттатохпичоского университета, по разработке компьютерных лзмерптельних систем (КПС) в области электрических измзроний и

связона с планами научно-исследовательских работ:

- Республиканская шковацкокная программа "Комплексные системы измерений, исшташй и ксигроля качества в паролю:.: хозяйство" (Шифр 13.14 );

- НИР 1.13 "'Лзтоди и алгоритма построения к организации эффективного (^уницпо^фовашхя систем петрологического обеспечения" комплексной научио-тсхнцчесхой программы "Модуль" Министерства Науки, Выспей пколы к технической политики России (код темы по ГАСНГи: 59.29.35).

Цель работы заключается в исследовании модели измерения как математической структуры для сопэставлешя различит: известных и разработки методов целенаправленного конструирования новых алгоритмов измерений, получении ¡га их основе практических рекомендаций для создания программного и аппаратного обеспечешш КИС.

Основными задачами, рввшлики в диссертационной работе в связи с поставленной целью, являются следующие:

1Лнагоз вдов измерительной информации и существующих математических моделей памзрошй.

2. Сормализованноо описание процесса измерения, постановка ':чстшх измерительных аадач б тергдшох разработанной модели, разработка и исследование новых алгоритмов.

3. Программная реализация и акспериментальше исследования рэзработаышх алгоритмов решения частной измерительной задачи -задачи нахождения "ерзднех'о" строгого линейного порядка на ипоиесцье предпочтений.

4. Выбор номенклатуры измерительных модулой для компьютерной измерительной системы на базе разработанных алгоритмов и проверка выбранной структуры ЕКС в условиях ее эксплуатации.

Б. Разработка метода назначения систематических погрешностей в груше однотипных средств измерений.

С. Разработка микроконтроллеров измерительных систем, реализующих измерительные алгоритм!.

'у'.е тоды исследовании. Кспользованы метода теории мжшзств, теор;ж градов, комбинаторного анализа, математической статистики. Достоверность нолучекгах научных положений, выводов и роксдандець" подтвормдена экспериментальными исследованиями,

чйслоншми экспериментами па OEM, опытной экагяуатоцивЯ создонччх КИС.

Научная новизна:

1. Для решения задач построения измерительных алгоритмов предложена теорогага-шюгаствэшая модель измерения, отражающая основные операции, выполняемые 'при измерении, и позволяющая описывать всо этапы измерения в различных шкалах - как в количествзшшх, так и в качественных.

2. На основе прэддокеиной модели формализована задача построения множества измерительных алгоритмов.

3. Теоретически обоснованы, разработаны, реализованы на ЭВМ и проанализирован!! два точных алгоритма репгения задачи нахождения среднего рглшфопания на векторах предпочтений (задача нахождения медианы Kereira), один из которых основан на пршвдпто декеткогро!аческого упорядочения и позволяет находить как точное, г^к п приближенное рскпгэт, другой - на задача о шожество дуг, разрезающих контуры.

4. Теоретически обоснован, разработай, реализован на ЭВМ и проанализирован эЕртстмчэшй алгоритм рошешя задачи яахоздония медианы Комени, использующий результаты разработки точшх алгоритмов.

5. На осповакга продлонешюй кодолл и алгоритмов нахождения .пикейного порядка на ыюксстве отношений решены вопросы выбора структуры компьютерной измерительной систем (КИС) для поворки средств измерений электрических величин.

6. Разработан метод назначения систематических погрешностей в группе одноишшх средств измерений но базе алгоритма нахоздэния медианы Комеии.

7. Разработаны микроконтроллеры, реализующие измерительные алгоритмы1.

Личный вклад. Основная часть теоретических и экспериментальных исследований выполю л а автором самостоятельно. Теоретико-мнозшстЕешшя модель изнерзшш предложена в соавторство. Постановка частник измерительных задач, теоретическое обосновашю и- анализ всех предло:::ошшх алгоритмов проведеш лично автором.

Практическая ценность. Изложенный в диссертационной работе

подход к построению модели измерения позволяет иметь компактное формализованное представление достаточно широкого круга задач, возникающих на различных этапах измерения. Эта черта является удобной при разработке интеллектуальных систем программирования измерений. Результата работы целесообразно использовать предприятиями, учреждениями, научно-исследовательскими институтами в области приборостроения, средств автоматизации и систем управления, радиопромышленности, средств связи, высшей школы, метрологическими центрами в качестве рекомендаций, способствующих более эффективным решениям при разработке программного обеспечения модульных измерительных систем. Предложенные в работе алгоритмы решения задач.нахождения линейного порядка на множестве отношений имеют самостоятельное прикладное значение и могут быть использованы в решении дискретно-математических задач. Некоторые" из полученных результатов могут быть распространены на » проектирование КИС любого назначегая.

Реализация результатов работы. Результаты исследований ' по теме диссертации использованы при разработке:

- измерительной установки ТК2Н-119 для поверки установки В1-27 по договору для Таллиннского конструкторского бюро радиоэлектроники (х/д N 1-49/91);

- автома газированного метрологического комплекса "СТЕПЬ" для аттестации поверки программно-управляемых средств измерений в народном хозяйстве по заказу НПО Автоматики г. Екатеринбурга (х/д N 661/90/886). ' '

Результаты диссертационной1 работы используются при проведении лекционных и лабораторных занятий по курсам "Информационно-измерительще системы и измерительно-вычислительные комплекса" и "Микропроцессорные устройства измерительно-вычислительных комплексов" для студентов специальности 19.07.03 "Автоматизированные системы научных исследований и комплексных испытаний".

Один из образцов КИС - Программируемая установка для поверю: стрелочных электроизмерительных приборов "ИС-03", демонстрировался на тематической выставке "Поверка-87" ВДНХ.

Акты о внедрении результатов работы приложены к диссертации.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы

докладывались на: Всесоюзной конференции "Системные исследования и автоматизация в метрологическом обеспечении ИНС и управлении качеством" (г.Львов, 1986 г.); II-ой Всесоюзной конференции "Метрологическое обеспечение ШС и АСУ ТП" (г.Львов, 1988 г.); Первой секции "Теория и проектирование электронных вольтметров и средств их поверки" Республиканской научно-технической конференции "Применение микропроцессоров в народном хозяйстве" (г.Таллинн, 1988 г.); Всесоюзной научно-технической конференции "ИИС-89" (г.Ульяновск, 1989 г.); Всесоюзной научно-технической конференции "Автоматизация средств метрологического обеспечения народного хозяйства" (г.Тбилиси, 1989 г.); '3-ей Всесоюзной конференции "Метрологическое обеспечение ИИС.и АСУ ТП" (г.Львов, 1990 г.); Республиканской научно-технической конференции "Теория и проектирование электронных вольтметров и средств их поверки" (г.Таллинн, 1990 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 научных трудов.

Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и двух приложений. Диссертация содор::мт 133 страницы основного текста, 24 -рисунка, 14 таблиц. Список 'литературы включает 120 наименований на 11 страница*.

СОДЕИШИЕ РАБОТН

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель и задачи исследования, перечислены полученные новые результата и дано краткое содержание глав.

В первой главе рассмотрены основные математические1 модели измерений и аспект измерения, рассматриваемый как основной для каждой модели.

Отмечено, что ■ известные модели измерения: классическая, статистическая, информационная, алгоритмическая, репрезентацион-ная - описывают измерение либо в количественных, .либо в качественных шкалах. Для каждой модели из этого списка рассмотрены наиболее распространенные алгоритмы решения задачи

измерения.

Поставлена задача разработки модели измерения, позволяющей, описывать процесс намерения в любых типах шкал и с точки зрения единого формализма описывать свойства объектов измерения, задачи измерения, а также изморите льшз алгоритмы и их сложность.

Во второй гласо предложена теоретико-множественная модель измерения (ТММП >, позволяющая описывать всо этапы измерения в различных шкалах - от метрических до номинальных.

Под задачей излерешмл в ГКГ.М понимается задача нахождения гомоморфного мнохэства образов /(а) элементов а. е A, a под калораниел - процесс поиска рэпения. измерительной задачи. Физический аспект измерения заключается в. определении отношений эмгпфическсго множества. Результат кзмеротш физической величины г: общем случае представляет собой упорядоченное числовое или символьное ь'лохосгво, зломеиты которого находятся между собой в тех не отногюшвк, что и е-джеига ьаогяства, ошсыващего объект исследований (кгшренгй).

Следует различать в процессе измерения три фундаментальных этапа: подготовка, экснорлмзпт п оцошзьняо, Подготовка состоит в выборе о бгек'ш И г.та т<апа п::.;оро ип, оадалгш метрика на числовом г.'по;гесгЕз, паитони,: погрслюсти измэрошш с учетом априорной îui.;op:/3URn об ккзрглельном процессе. Эжщяи&т зсключаотсл в реализации алгоритма шр^ония элементов числового мшкества, находящихся в однозначном соответствии с эмпиричосгаш множеством. Он строится на основе двух элементарных операций над множествами: разбиения (покрытия) и выбора элемента {представителя). Поскольку отоОраз:;ешю / но является изоморфным, в результате эксперимента может быть получено .множество подобных числовых дашшх (многократные измерения). Поэтому на третьем этапе - сцсиива,\vuxl - ищется скалярная оценка результата измерения, опиаакяфумазго критерий, заданный или выбранный с помогав мори сходства иа множестве наблюдений (под наблюдением здесь понимается шогзство: одноэлементное в метрических и п-элементное - в качественных шкалах).

г

Показано, что в общем случае процесс измерения всегда являетсл EtepciçjoimHM. Модель отсбрклаэг основные опероцви,

BUi[OJ.;";;;bi^;e 1ф'л 1'с,:.»ре!>;г: и îip.:cït3:c больсппству видов измерений. Опеуацы прмормо&хиич взллчшш в код- ос^г;ествляот

разбиение эмпирического множества на подмножества и поиск подмножества, которому принадлежит искомый размер физической величины. Операция обратного преобразования производит выбор из найденного подмножества представителя - текущей оценки размера физической величины. Операция сравнения заключается в принятии решения о продолжении или прекращении процесса измерения в зависимости от выполнения условия близости размера физической величины с его оценкой.

Модель задает множество алгоритмов решения задачи измерения, которые могут различаться по следующим признакам:

а). способу разбиения эгширического " множества на подмножества;

б), способу задания меры близости на этом эмпирическом множестве;

в), способу выбора представителя подмножества.

Точность и время получения результатов измерения мокно оценить исходя из введенной ТМШ. Задачу измерения в метрических шкалах в общем виде можно свести к задаче одномерного дискретного бинарного поиска, время решения которой составляет 0 (п log п), т. е. имеет полиномиальный характер. В то же время алгоритмы нахождения результирующего отношения на множестве отношений строгого линейного или частичного порядка являются экспоненциальными (NP -полные задачи). Поэтому в общем случав, если результат измерения представляет собой отношение, алгоритм измерения требует экспоненциального времени для точного решения."

В третьей главе рассматривается задача измерения в шкале

порядка. В ее основе лежит задача нахождения строгого линейного

порядка Р* (ранжирования) на множестве ранжирований/Р1 ,Р2,... ,Рт.

Предлагается использовать в качестве результирующего рашотрования

медиану Кемени (ВД, которая является нейтральным,-, согласованным,

кондорсетовюл строгим ран!кирова$шем, наиболее близко

расположенным к исходным ранжированиям Р,,РР,...,Р :

т

Р*(Р1.....Pm)=argmin £ d(P,Pv (1)

F v=l

Если мы имеем дело с неметризовэнными отношениями, то мера близости, определяющая расстояние между произвольной парой ранжирований, имеет вид:

, 1 п (1) (2) Й<Р1'Р2> --Т" 2 \Рц~Рц\. (2).

где элементы матриц отношений 1 р[у |,..., ||

количество элементов в раншрованш:

а п -

1, если (а{,а^КРи, (ау,а{)/Рт О, если (а^,а{)еРп <3>

-1, если (а^а^еР^ .

Сушу расстояний от произвольного ранжирования Р, до всех ранжирований можно определить матрицей потерь

п

й

•О, если 1

1, если р[у= 0 (5>

■2, если •

В матрице потерь нумерация строк и столбцов совпадаэт, причем строке и столбцу с определенным номером соответствует альтернатива в ранжировании, шлется тот «в номер.

Отыскание медианы Кемени сводится к задаче нп-триангуляции матрицы- потерь - отысканию упорядочения строк и столбцов матрица потерь, обладающего минимальной суммой наддиагоналышх элементов. При этом результирующая - нумерация строк и столбцов будет соответствовать нумерации альтернатив в медиане Кемени.

■ Данная задача относится к ¡УР-труднш задачам, следовательно, поиск Ш сопряжен с необходимостью выполнения сложной переборной задачи и для ее решения требуется разработка алгоритмов, выполняемых за приемлемое время.

Разработанный алгоритм 1ЕХ. позволяет получить точное решение задачи нахождения (.Ж, значительно сократив перебор за счет отбрасывания заведомо неоитимальных блоков решений. Данный алгоритм относится к поисковым алгоритмам, основанным на

лексикографическом методе.

Основная идея предлагаемого алгоритма состоит в следующем. В начале производится преобразование матрицы потерь | I в матрицу ||а(^|| :

а1Гг1Гт1п1г1ГгЛ>-

Затем определяются альтернативы Кондорсе, которые занимают первые, либо последние позиции в линейном упорядочении. Найденные альтернативы сразу ке исключаются из рассмотрения, уменьшая тем самым размерность исследуемой матрицы. С помощью эвристического алгоритма находится полное начальное линейное упорядочение IV и расчитывается его вес:

СОЛ =2 г,, , где 1=1,2.....п , ' (7)

Затем в лексикографическом порядке порождаются слова мощности т=1,2, ...,тг. Если на г-ои саге порождаемое неполное слово !Г (г) имеет вес С(!Г ,г)<5,где б - вес текущего репения, то следующее поровдаемое слово определяется в соответствии с формулой:

!7(гч1)=ИЧг)1Як>и+1> при С0Г,г)<д, (8)

где шт+1 - элемент (и+1)-го ранжирования. . При этом новое слово 17(гч1) будет состоять из и+1 компонент.

Есл! вес С(Я,г)2й, то следующее поровдаемое слово находится иначе: .

ВЧг+1 )=(17(г )\{&т} ]и(и/ш^} при С(1Г,г)$д. (9)

При этом слово 17(г+1) будет состоять из я компонент, ко последняя компонента заменяется на ю ^ в лексикографическом порядке.

Если слово IV(г), найденное на г-ом шаге является полным (т.е. мощности п), то оно выступает в качестве нового линейного упорядочения. Величина б принимает новое значение, равное СР"/(г)). В противном случае поиск оптимального линейного упорядочения продолжается. Процедура заканчивается только тогда, когда было проверено слово, для которого ©п=1, или когда

6=0.

Сокращение перебора происходит, благодаря тому, что, если вес непблного слова (Г превышает вес испытываемого слова ¡У,

то все полипе слова с лидером, равным неполному слову, имеют вес больше Ö. Доказана корректность и конечность алгоритма LEX, а также корректность преобразования матрицы ||г{,]| в матрицу l|atJ||.

Для обоснования, точного алгоритма ARC сформулирована задача нахождения МК в терминах эквивалентной задачи о множестве дуг, разрезающих контуры. При этом матрица потерь ) ] |, t,J=1 ,тг, (n-количество альтернатив в ранжировании) определяет ориентированный граф G(V,d), |V|=a, В атом случае

постановка задачи имеет следующий вид.

Условие. Задан орграф G(V,4), положительное целое число л положительное число С.

Вопрос. Существует ли подмножество A'zA, такое, что (Л*| А' содержит'по крайней мэре одну дугу из каждого ориентированного цикла в G и сумма весов S дуг множества А' была S^C.

Задача нахождения (.¡К сводится к исключению из орграфа дуг, разрезающих контуры, сумма.весов которых будет минимальна.

Рещение задачи начинается, как и в алгоритме LEX, с преобразования матрица 1l^j] I в матрицу ||atj||, уменьшая тем самым количество дуг в исходном орграфе С. Дальше задача сводится к нахождению вершин с полустепенью исхода или захода, равной нулю. Найденные верыины являются альтернативами МК и исключаются из орграфа вместе со своиш дугами. Если после исключения этих вершин в орграфе существуют цикла, то необходимо найти дуги с минимальным суммарным весом, исключение которых разорвало бы все циклы. Исключив найденные душ из орграфа, приходим опять к задаче наховдения версии с полустепенью захода или исхода, равной нулю.

Используя идеи точного алгоритма ARC, был разработан эвристический алгоритм AROAPPROX. Суть его заключается в том, что если в орграфе отсутствуют вершины с нулевой полустепенью захода и исхода, то из орграфа исключается вершина, у которой сумма весов выходящих из нее дуг минимальна. Если существует несколько таких вершин, то выбирается та вершина, для которой удаление дуги, выходящей из этой вершины, с большей вероятностью разорвет все циклы.. Эта вероятность будет тем больше, чем большее количество дуг выходит из следующей вершшш, путь до которой был

разорван.

Рассмотрена программная реализация предложенных алгоритмов на языке Си для IBM-совместимого персонального компьютера и проведен анализ результатов численного эксперимента. Все алгоритмы проверялись на точность и эффективность решения на тотоке псевдослучайных ранжирований, в сравнении с известными алгоритмами нахождения медианы Кемени. Эксперимент пройодился сериями. В каждой серии' по 100 опытов, причем в каждом опыте генерировалось определенное количество ранжирований и с заданным шелом элементов п (т,п=5, 8, 10, 13),

Анализ данных, полученных в результате эксперимента на 1600 гсевдослучайных задачах, позволяет с уверенностью рекомендовать игоритм LEX для нахождения точного решети задачи наховдетт ¡трогого .шлейного порядка на множество отношений (медианы ¡вмени), а алгоритм ABCAPPROX. для приближенного решения.

Среднее Брег.я выполнения ЬЕХ для п^13, п<13 составило 3 ¡екупдц, что в 2-3 раза быстрее известных алгоритмов.

Средняя погрешность APPRGX уменьшена в. два раза' по равнению с пзсссгш»я алгоритмами без уволичошш вронеип его ЫПОЛЮ1ШЯ. Погрешность определялась по формуле:

% " ВТ

Ö = - 100 1%] , (10)

. %

до Dy - величина суммарного расстояния от шдааш Кемени,. айдонной точным алгоритмом, до всех ранжирований; Лц - величина укчорного расстояния от медианы Кемени, нойдошюй исслЗдуемкм лгоритмом, до всех рашзфовапий.

Средняя погрешность составляет не более 0.08» для п,п=13-. ,

Эффективность алгоритма ARG сравнима 'с характеристиками звестных алгоритмов.

В четвертой гласе .продемонстрировано применение предложенных предыдущих глаллх задач и алгоритмов па различ1шх этапах зморонпя.

!!сшя1.г'ова:ито • тесрлтеко-тзгссествошгоП мололи процесса jvopwtvi, где о'потин'п-л vouny алекепзагп! структур:; цредставлэин К'=>:.:» пот':.- ? •'.ор:л.>,дзовпта ¡грсиосс w:6opa thiiorüx B»tnüC!pOEülUTHX их моду/ой.

Исходшми множествами задачи являются множества X, У, 2.

...,хпУ - шокество физических величин подлежащих

поверке.

У={(у1 ,у2,... ,уп) - множество методов, каждый из которых физически реализует поверку одного из параметров множества X, где у^{у\,у\,.. ••]/р - множество методов. поверки одного параметра. х^, а 71= |X|.

2=12^ ,2г,... 3 - множество программно-управляемых измерительных модулой. Каждый метод характеризуется определенным набором модулой профессиональной ориентации из всего множества 2.

Исходным материалом для составления множества X являются параметры, подкоааа» поверке. Множества У и 2 составляются на основа анализа сучествук^а и вновь предлагаемых методов и средств измерения основных к дополнительных физических велич!Ш.

Исходные шохэства описываются двудольным графами С1(Х,У,Е1) и в2(У,г,Ег). Ребра двудольного графа й, указывают на то, что метод из шккоства У позволяет сОеейечить поверку параметра X: '

т1 I I

~ набор

'методов позволяла поверить параметр £¿5. . (11)'

Ребра двудольного грефа С2 указывают на то, Что измерительный модуль множества 2 используется для организации метода поверки:

- , и <г£: г7 - модули для метода у{ У. (12)

Решешо данной задачи имеет смысл, если выполняется условие:

У{ П У] = © , где и .= Т7ПТ-. • (13)

Искомым является множество измерительных модулей А для обеспечения метрологических исследований заданного множества параметров X.

Решение задачи производится в несколько этапов. Этап 1. Нахождение множества V комбинаций методов позволяющих произвести поверку всех заданных параметров:

" У2 " ••• Уп}- <14>

Мощность мнокаства V определяется выражением:

|VI = 0( П п, ). • (15)

1 = 1 1

Этап 2. Определение набора измерительных модулей в каждой комбинации методов (производится поглощение одноименных модулой используемых для поверки разных физических величин):

ф:У»2, (16)

0-модуль г^ф^у)

[\J~IW

^ТЦГ. (17)

1-Ц|

модуль г^ф^у) ■

Множество структур позволяющих произвести поверку всех параметров будет равно:

¡1

;7= и V (18)

Каждая структура состоит из определенного набора измерительных модулей г-^.

Этап 3. Экспертная оценка структур КИС.(Нахождение ранжирования элемонтоз полученного множества Л с помощью экспертов.) В качестве экспертов необходимо привлекать наиболее квалифицированных специалистов: метрологов, системотехников, специалистов в области измерительной техники, вычислительной техники и программного обеспечения.

Этап 4. Нахождение строгого линейного порядка ( медианы Кемени ) на множестве ражетроваий, представлешшх эксперташ.

Этап 5. Выбор структуры по результатам результирующего рашкирейзашш множества '? структур и рекомендации по использованию данных результатов.

Методика выбора типовых измерительных модулей.апробирована в процессе синтеза автоматизированного метрологического комплекса "СТЕПЬ" для аттестации повергся программно-управляемых средств измерений тока,'напряжения, сопротивления в частотном диапазоне 0-200 кГц, а также при выборе .структуры измерительной установки ГК2Н-119 для поверки универсальных измерителей напряжения в частотном диапазоне до 1 Мгц.

• Эксплуатация разработанных компьютерных1'измерительных систем

подтверждает эффективность получешшх решений.

Разработан метод назначения систематических погрешностей в группе .однотипных средств измерений, который основан на использовании порядковых статистик и заключается в выборе в качестве оценки неизвестного значения параметра математического ожидания' порядковой статистики, причем, порядковой статистикой является элемент "среднего" ранжирования, полученного для множества ранжирований.

Исходными данными для задачи являются оценки погрешностей п средств измерений (1=1,п) с известным законом распределения Р(Х) значений их систематических погрешностей.

Требуется оценить значение систематической состовлящей оценки погрешности 1-го средства измерения.

Решение задачи производится следующим образом: Этап 1:

Упорядочим средства измерения в соответствии со значениями их оценок погрешностей. В результате имеем вариационный ряд:

)'£(2)..........Б{П)- (19)

Неизвестные значения X( образуют ранжирование в соответствии с (19):

)'^(2)' I)'''" '^(п) ^" (20)

Элемент ранжирования представляет собой значение, соответствующее порядковой статистике.

Так как оценка погрешности является случайной величиной, для получения достоверного ранжирования объектов проводят I опытов (и получают I ранжирований):^ р =а(1)д(2).....

^{Х^.Х2^).....Хг{1)^^Х2{п)). (21)

р! г у2 уТ у1 у 1 ■»

г -(.а(1),л(2).....а({).....х[п)>.

Результирующим ранжированием Р* будем считать медиану

Р*=«(1).*(2>.....Х(П.....Х*(П))ш (22)

Этап 3.

Средние Я^ЕХ^], однозначно определяются для данного объема выборки законом распределения генеральной совокупности и образуют

Этап 2: Ре

Кемени:

1 оси х шкалу из^гс детерминированных точек, поэтому в качестве ¡чечной оцешш Х*^ неизвестного значения, нанимающего {-ое юто в медпакэ Кемени, пришшается математическое ожидание ютветствукщей порядковой статистики:

Х*{1) = Еп СХ({)]. (23)

Таким образом, средству измерения приписывается

»тематическая погрегагость Х*^. При этом ошибка ее определения 1вна дисперсии 1-ой порядковой статистики. Упорядочивая выборку ;енок погрешностей однотипных средств измерений достаточного ьема, мокно оценить значения систематических составляющих, оль угодно точно (в смысле дисперсии оаибки).

Точность метода в основном определяется - степенью отклонения зультирувщего ранкфования от действительного ранжирования.

Проверка целесообразности использования медианы Кемени при хог'дмдит результирующего ранязцювания была проведена с помощью ' кота статистлчегпх программ БТЛТСНЛРН. Погрешность нахождения :\у::ь'п:ругггго гштрования оценивалась для заданных значений стсгкдапсгагавс шгсоуностей Х1 с различными дисперсиями оценок гролзюстоЯ сп-^пв вклероппЯ ах с нормальным законом

зпроделения при различных п.

■ В результат'' зкешржентов выяснено, что для получения

зтеворпого рз!Г" тсвапая с помощью медианы Кемени для п=5 и

утерей*! оп";:о:с погрешностей средств измерений, равной половине

|л,.у+Х(пч|

змяха оксиортшральнкх данных 1= ..... л' необходимо

жучить не менее 1^20 ран:;зфоваш!й. В случае <г количество'

збходаих ранжирований уменьшается. При бу =0, 1=1.

(I)

Данный метод . использован при- проектировании модуля юкоголсспого кодоулравляемого прецизионного делителя ¡рягения для метрологического комплекса "СТЕПЬ". Он ¡дставляот собой комбинацию рэзистивного делителя (РДН) для чюлов в области низких частот и индуктивного делителя (ИДИ) гранения - в области высоких. РДН является рэзистивной матрицей точного игла "Р.-2Н". Для улучшения временных и точностных >жтор"/сттс о то га модуля было предложено производить отбор этетягашх матриц с "усредненной" систематической погрешностью ^•'•¡«•митез до-'\,;п:я, исиболое близкой к систематическим •рстатостям :гнл'""Л:гг1Сго дэлителя. Для отого производится [глтроваию погрг'::";;)(;тий !'ДК совместно с погрешностями РДН при

различных коэффициентах деления. Медиана Кемени, найденная из полученных ранжирований, дает шкалу систематических погрешностей индуктивного и резистивннх делителей напряжений. Выбирается РДН, погрешность которого наиболее близка к погрешности ИДИ.

В конце главы обосновано применение микроконтроллеров в модулышх измерительных системах, дано описание их принципиальных схем и выполняемых измерительны;-: задач.

В приложениях приведены примеры текстов программ предложенных алгоритмов решения задачи нахождения строгого линейного порядка на мюжостве отношений, а также акты о внедрении результатов диссертационной работы. .

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ- РШЯЫ

(. На основании анализа видов измерительной ¡¡¡.формация а существующих моделей измерений для задач построения измерительных алгоритмов предложена сормализованная модель, пригодная к " описанию трех этапов измерения: подготовка, эксперимент, оценивание - как в ксдптествстых, так к в качествэшых шкалах. Показаны способы оценки слогзюсти и точности измерительдах алгортков.

2. Теоретически обоснованы, разработаны, реализованы на ОБ'л и проы1ах»проваш тр« алгоритма роас-гога задачи нахождения среднею ранжирования на векторах предпочтения (задача нахождении медианы Кемени). Один ' из них основан на принципе лексикографического упорядочения ¡1 позволяет снизить по сравнению с извостккки алгоритмами слозз-гость роиегая за счет отбрасывания иеоптимальшх упорядочений на зтапэ 1й формирования. Другой -основан на решении задачи о множества дуг, разрезающих контуры орграфа, построенного по векторам предпочтений.- Эти алгоритмы позволяют без ограничений находить :точные решения. Третий алгоритм использует вероятностные оцеиоки количества контуров в исходном орграйе. ■

3. 'На базе предложенной модели к алгоритмов нахождения лхшейного порядка на множество отношений предложен способ выбора структуры компьютерной измерительной системы (ККС) для поверки средств измерений электрических величин; разработан и обоснован метод назкбчеыш сястетгпчесхнх логрззаюстей в- группе однотипных средстг: изтрг-пай. -

4. рпаработаш приплата лише сломи г-лсрокотроллоров, обесдачиваяцио работу измерительных ко;сглсй.

5. Продхоу.гнныэ в работе прспцшш, пологазния, праицштшишв cxeioi реализованы в поре данной в оксплуатаода аппаратуре.

ПУВЛККАЦШ НО TEffi ДИССЕРТАЦ>Ш

1. РоГлетн U.C., Саричев C.B., Бориков В.Н., и др.

Программ*.фуемый калибратор для поверки стрелочных

электроизмерительных приборов.// Системные исследования и автоматизация- в метрологическом обеспечении ИКС и управленш качеством^ Тезисы докладов . Всесоюзной копфорепцтш. -Львов: БНШШУС„ 1.935, 4.2. -с.23.

2. Муравьев C.B., Бориков В.Н. Применение комбинаторшх методов для пошзенпя достоверности автоматизированного контроля.// Метрологическое обеспечение KiiC п АСУ ТП: Тезисы докладов II Всзсошнса кои&зреищш. -Львов: БНИКМЙУС, 1963, 4.1.

-c.SS-57.

3. Ройтмсп М.С., Борисов В.II., Гшщ О.С, и др. Системный калибратор с рас:нир<зшшми функциональными возможностями.// Теория и проектировок*^ эдохтрэшшх вольтметров п средств их поверки: Тезисы докладов первой сетягм республиканской научно-технической конференции Щтэяовив макропроцессоров в народном хозяйстве". -Таллинн: Эстонское НГОРЭС, 1938. -с.18-19.

4. Ройтман U.C., Рузаов Е.Н., Муравьев C.B., Бориков В.Н. Синтез параметрических рядов унифицированных типовых модулей образцовых средств измерения напряжения.// Теория и проектирование электронных, вольтметров и средств их поверки: Тезисы докладов порвой секции республиканской паучно-тохничзской конференции "Применение микропроцессоров в народном хозяйстве". -Талл1шн: Эстонское НГОРЭС, 1988. -с.21-22.

5. Ройтман М.С., Бориков В.Н. Об одном методе поверки вольтметров действующи значений на влияние пик-фактора.// Теория и проектирование электронных вольтметров и средств их поворки: Тезисы докладов первой секции республиканской научно-технической конфоронщш "Применение микропроцессоров в народном хозяйстве". -Таллинн: Эстонское НТОРЗС, Ï938. -с.49-50.

6. Ройтман М.С., Цимбалист Э.Й., Бориков В.Н., и др. Автоматизированная установка для поверки калибраторов

напряжения.// Измерительные инфорлационнш систеш (1SÎC-8S Тезисы докладов Всесоюзной научно-технической кок^еренв "ШС-89". -Ульяновск: ШЖ I9Ö9, 4.1. -с.81.

7. Бораков В.Н., Ривд О.С., Ройтман М.С. Интеллектуалы! средства измерений для автоматизации поверки.// Материи Всесоюзной научно-технической конференции "Автоматизация среде метрологического обеспеченна народного хозяйства". -Тбилиси: I! "ИСАРИ", 1933» -C.SÎ-S5.

8. Муравьев C.B., Бораков В.Н.. Сцгайло IJ.H. Интелектуапыз систеш для исследования в области метрологии.// Иэтрологическ обеспечение ИКС и АСУ ОБ: Тезисы до!слздов 3 Всесоюзн конференции. -Льеов: НПО "Система", 1990. -с.36-37.

9. Ким В.Л., Бориков В.Н., Ройтман М.С. йпфопроцессорн делитель напряжения для автоматизированных поверочн комплексов.// Метрологическое обеспечение ИКС и АСУ тп: Тези докладов 3 Всесоюзной конференции. -Львов: НПО "Система", 193 -с.47-48.'

10. Борисов В.Н. Экспериментальное исследование алгоритм

нахождения Медианы Кемени./ ТПИ. -Томск, 1991. -15с. ,-Доп.

à

ВИНИТИ 28.01.91, N 445-B9I. •

11. Муравьев C.B., Бориков В.Н. Теоротико-мкокественн модель процесса измерения.// Материалы Всесоюзн научно-технической конференции "Методология измореими". -Л: ЛРТ

1991. -c.I8.

12. Муравьев C.B., Бориков ■В.Н. Алгоритмы дискрета математики, в измерениях.// Измерения, контроль, автоыатиэвцп.

1992, N1-2(80). -с.20-28.

Подписано к печати . 14.05.93 г.

Заказ N 45 • Тирак 100 зкз.

Ротапринт ТПУ, 634004, Томск, пр.Ленина, 30.