автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.13, диссертация на тему:Помехоустойчивость и энергетическая эффективность систем цифровой связи с помехоустойчивым кодированием и многопозиционной модуляцией в многолучевом канале с замираниями

Введение

Оглавление

1. Помехоустойчивость и энергетическая эффективность многопозиционных систем модуляции в многолучевом канале при жёстком декодировании.

1.1. Модель многолучевого канала.

1.2. Вероятность ошибки при использовании многопозиционной модуляции в многолучевом канале.

1.2.1. Вероятность ошибки при демодуляции в детерминированном канале.

1.2.2. Вероятность ошибки при демодуляции в канале с замираниями.

1.2.3. Вероятность ошибки при жёстком декодировании в канале с замираниями.

1.3. Помехоустойчивость и эффективность многопозиционной модуляции в многолучевом канале с замираниями.

1.3.1. Многопозиционная AM.

1.3.2. Многопозиционная ФМ.

1.3.3. Многопозиционная ЧМ.

1.3.4. Многопозиционная КАМ.

1.4. Графики средней вероятности ошибки на бит при жёстком декодировании.

1.5. Результаты компьютерного моделирования.

1.6. Выводы.

2. Помехоустойчивость и энергетическая эффективность многопозиционных систем модуляции в многолучевом канале при мягком декодировании.

2.1. Модель многолучевого канала.

2.2. Вероятность ошибки при использовании многопозиционной модуляции в многолучевом канале.

2.2.1. Вероятность ошибки при мягком декодировании в детерминированном канале.

2.2.2. Вероятность ошибки при мягком декодировании в канале с замираниями.

2.3. Помехоустойчивость и эффективность многопозиционной модуляции в многолучевом канале с замираниями.

2.3.1. Многопозиционная AM.

2.3.2. Многопозиционная ФМ.

2.3.3. Многопозиционная ЧМ.

2.3.4. Многопозиционная КАМ.

2.4. Графики средней вероятности ошибки на бит при мягком декодировании.

2.5. Выводы.

3. Вопросы практической реализации систем передачи цифровой информации по каналам с межсимвольной интерференцией.

3.1. Методы обработки сигналов в каналах с межсимвольной интерференцией.

3.2. Эквалайзер с обратной связью по решению и линейным корректирующим фильтром.

3.3. Решение системы линейных уравнений с тёплицевой матрицей.

3.4. Результаты вычисления коэффициентов корректирующего фильтра для некоторых импульсных характеристик канала.

Оптимальные системы связи с многопозиционными (га-позиционными) сигналами (ортогональными, биортогональными и симплексными) впервые были предложены и исследованы В.А. Котельниковым и достаточно ёмко отражены в его докторской диссертации «Теория потенциальной помехоустойчивости» [46]. Использование таких сигналов позволяет достичь предельных характеристик качества передачи сообщений, на которые впервые в 1948 году указал в своей фундаментальной работе «Математическая теория связи» [83] К. Шеннон.

В 1950 г. С.О. Райе опубликовал работу [84], в которой рассмотрел оптимальный приём многопозиционных сигналов в «-мерном пространстве. Он впервые выдвинул идею случайного кодирования и нашёл формулу для средней вероятности ошибочного приёма по случайно выбранным ансамблям таких сигналов. В 1955-1958 г.г. известные советские учёные ЭЛ. Блох, академик А.А. Харкевич и Н.К.Игнатьев [10,21], используя математическую теорию плотнейшего заполнения «-мерного пространства равными шарами, нашли ряд оптимальных ансамблей m-позиционных сигналов, позволяющих передавать сообщения в каналах с белым гауссовским шумом. Многие результаты, которые связаны с проблемой передачи m-позиционных сигналов, полученные до 1966 года, нашли своё отражение в книге К.А. Мешковского и Н.Е. Кириллова [49].

Важные результаты по оценке качества многопозиционных систем сигналов были получены в работах Кана [85], Компопиана и Глазера [86],

A.Г. Нуггалла [87], Д. Слепяна [89], Р.Г. Галлагера [88], Л.М. Финка [77], Д.Д. Кловского [34], М.А. Быховского [13], Д.Г. Смита [92] и др.

Помехоустойчивость приёма "в целом" ансамбля w-позиционных сигналов, в которых отдельные сигналы содержат L ортогональных компонентов, в общем виде исследована в работах И. Ридом и С. Шольцем [90],

B.К. Линдсеем и М.К. Симоном [91] и др.

В работе советского учёного В.В. Гинзбурга [15] были предложены новые m-позиционные сигнально-кодовые конструкции (СКК), в которых применялись многократная ФМ и различные виды корректирующих кодов. Новый подход к созданию СКК, основанный на использовании определённого правила представления сигнальных точек при разбиении используемого ансамбля сигналов на вложенные подансамбли с увеличивающимся минимальным расстоянием, был предложен Унгербоеком [94]. Теоретические исследования СКК были выполнены советскими учёными B.JI. Банкетом, В.В. Зябловым и C.JI. Портным [19,20].

Во всех перечисленных работах помехоустойчивость w-позиционных систем сигналов анализировалась, прежде всего, в одно и многолучевых каналах радиосвязи при использовании жёсткого декодирования и отсутствии перемежения кодовых символов для их декорреляции. Между тем, в многолучевых каналах со случайно меняющимися параметрами более высокую помехоустойчивость можно ожидать от совмещения демодуляции и декодирования (мягкое декодирование) при учёте фактора перемежения кодовых символов на передаче.

Другими словами, в литературе на сегодня отсутствует общая теория помехоустойчивости передачи многопозиционных систем сигналов при различных видах модуляции в многолучевых каналах с межсимвольной интерференцией, описываемых достаточно универсальной общей гауссовской моделью замираний при мягком и жёстком декодировании, как при использовании, так и отсутствии перемежения кодовых символов на передаче.

Многопозиционные системы сигналов могут, при этом, использоваться для передачи как элементов двоичного кода (блочного или свёрточного), так и элементов многопозиционного кода (блочного или свёрточного). Решениям этих вопросов и посвящена настоящая диссертация.

Актуальность темы использования многопозиционных сигналов в системах передачи информации по многолучевым каналам с межсимвольной интерференцией обусловлена, в первую очередь, развитием современных средств телекоммуникаций и, в связи с этим, предъявляемым к ним повышенным требованиям как по качеству связи, так и по скорости передачи информации при заданной полосе частот и энергетике передатчика.

В канале с ограниченной полосой частот при заданной мощности передатчика единственно возможным способом повышения скорости передачи информации с сохранением приемлемого качества при некоторых энергетических затратах является использование многопозиционных видов модуляции, не требующих расширения полосы частот, в сочетании с помехоустойчивым кодированием. С другой стороны, если существуют ограничения на мощность передатчика, а полоса частот достаточно широкая, то достичь более высоких скоростей передачи информации с требуемым качеством можно при использовании многопозиционной частотной модуляции и помехоустойчивого кодирования.

Исследования в указанном направлении выполнены в настоящей диссертационной работе.

В диссертационной работе ставятся следующие задачи:

-нахождение оценки вероятности ошибки при демодуляции сигналов многопозиционной модуляции в детерминированном и стохастическом многолучевом канале с межсимвольной интерференцией и аддитивным белым гауссовским шумом; нахождение оценки вероятности ошибки при жёстком декодировании помехоустойчивого (в общем случае недвоичного) кода при передаче сигналов многопозиционной модуляции в многолучевом канале с межсимвольной интерференцией, общими гауссовскими замираниями и аддитивным белым гауссовским шумом как при перемежении символов на передаче, так и при отсутствии перемежения;

- нахождение оценки энергетического проигрыша (выигрыша) систем с недвоичным помехоустойчивым кодом и многопозиционной модуляцией относительно систем с двоичным помехоустойчивым кодом и двухпозиционной модуляцией при перемежении символов на передаче и жёстком декодировании в многолучевом канале с релеевскими и односторонними гауссовскими замираниями; получить оценки для конкретных кодов и конкретных видов многопозиционной модуляции: т-АМ, т-ФМ, w-ЧМ, га-КАМ; найти частотную эффективность систем многопозиционной модуляции w-AM, /л-ФМ, т-ЧЫ, /я-КАМ;

-нахождение оценки вероятности ошибки при мягком декодировании помехоустойчивого (в общем случае недвоичного) кода при передаче сигналов многопозиционной модуляции в многолучевом канале с межсимвольной интерференцией, общими гауссовскими замираниями и аддитивным белым гауссовским шумом как при перемежении символов на передаче, так и при отсутствии перемежения;

-нахождение оценки энергетического проигрыша (выигрыша) систем с недвоичным помехоустойчивым кодом и многопозиционной модуляцией относительно систем с двоичным помехоустойчивым кодом и двухпозиционной модуляцией при перемежении канальных символов при мягком декодировании в многолучевом канале с релеевскими и односторонними гауссовскими замираниями; получить эти оценки при использовании конкретных кодов и конкретных видов многопозиционной модуляции: w-AM, ш-ФМ, m-ЧМ, /и-КАМ; вычисление для заданных видов многопозиционной модуляции энергетического выигрыша системы с мягким декодированием относительно системы с жёстким декодированием при перемежение канальных символов в многолучевых каналах с релеевскими и односторонними гауссовскими замираниями;

- проведение компьютерного моделирования некоторых частных случаев многолучевых каналов с замираниями, кодов и систем многопозиционной модуляции и сравнить результаты моделирования с теоретическими результатами.

2.5. Выводы

В данной главе рассматривались системы с многопозиционной модуляцией и мягким декодированием в многолучевом канале с межсимвольной интерференцией и общими гауссовскими замираниями.

Для модели многолучевого канала с общими гауссовскими замираниями была получена общая формула (283) оценки средней вероятности ошибки на бит при мягком декодировании многопозиционных сигналов по АКН в многолучевом канале с замираниями. Рассмотрены два частных случая, когда параметры канала жёстко коррелированные и некоррелированные для рядом стоящих символов в кодовой комбинации. Для этих частных случаев вычисление средней вероятности ошибки существенно упрощается. Также в каждом из случаев были найдены оценки вероятности ошибки на бит при мягком декодировании в канале с релеевскими (295) и односторонними гауссовскими (304) замираниями. Полученные формулы при мягком декодировании блочных кодов можно использовать также и для свёрточных кодов.

Для различных видов многопозиционной модуляции при мягком декодировании и' перемежении символов были получены формулы энергетического проигрыша системы с недвоичным кодированием и многопозиционной модуляцией относительно системы с двоичным кодированием и двухпозиционной модуляцией при релеевском и одностороннем гауссовском законах замираний: формула (309) для т-AM, формула (317) для т-ФМ, (325) для w-ЧМ и (335) для w-KAM. Для конкретных параметров канала и помехоустойчивого кода был проведён расчёт энергетического проигрыша (выигрыша) по полученным формулам.

Из анализа полученных результатов следует, что

- в области малых вероятностей ошибок энергетическая эффективность системы с недвоичным кодированием и многопозиционной модуляцией определяется числом используемых сигналов т, числом лучей в канале L, параметров используемых кодов и средней вероятностью ошибки на бит;

- при увеличении числа позиций т энергетический проигрыш системы с недвоичным кодированием и многопозиционной AM, ФМ или КАМ относительно системы с двоичным кодированием и двухпозиционной модуляцией растёт, а для aw-ЧМ получаем энергетический выигрыш, который с ростом т медленно растёт.

Также проведено сравнение мягкого декодирования с жёстким декодированием по энергетическим затратам и выполнены численные расчёты при заданном виде многопозиционной модуляции (таблицы 7, 9, 11 и 13). Из полученных расчётов следует, что

- для рассматриваемых систем многопозиционной модуляции энергетический выигрыш мягкого декодирования относительно жёсткого декодирования растёт с ростом числа позиций т;

- значение энергетического выигрыша составляет не менее 5 дБ для т-AM, 6 дБ для га-ФМ, 7 дБ для га-ЧМ и 8 дБ для w-KAM;

-для каналов с односторонними гауссовскими замираниями энергетический выигрыш приблизительно в 2 раза больше в дБ, чем для каналов с релеевскими замираниями.

Поскольку частотная эффективность рассмотренных многопозиционных систем модуляции разная, то при фиксированной полосе частот канала для достижения заданной скорости передачи информации необходимо использовать системы модуляции с разным число сигналов т. Используя результаты этой главы, в таблице 14 представим значения требуемых энергетических затрат, которые необходимо сделать для достижения скорости передачи информации = 4800 бит/с при переходе от систем с двухпозиционной модуляцией к системам с многопозиционной модуляцией в двухлучевом релеевском канале с ограниченной шириной полосы частот F = 2400 Гц и средней вероятности ошибки на бит, не превышающей значения рь = ю-5.

Заключение

В данной диссертационной работе исследовались вопросы помехоустойчивости и энергетической эффективности систем цифровой связи с многопозиционной модуляцией и помехоустойчивым, в общем случае, недвоичным кодированием (блочным или свёрточным) в многолучевом канале с межсимвольной интерференцией и общими гауссовскими замираниями сигналов лучей.

В диссертационной работе были получены следующие основные результаты:

-для общей гауссовской модели многолучевого канала с межсимвольной интерференцией и замираниями была получена общая формула (111) оценки средней вероятности ошибки при демодуляции многопозиционных сигналов по АКН; из общей формулы были найдены оценки средней вероятности ошибки при релеевских и односторонних гауссовских законах замираний;

-для общей гауссовской модели многолучевого канала с межсимвольной интерференцией и замираниями при жёстком декодировании кодовых комбинаций получены оценки средней вероятности ошибки кодового символа (148), (149) и средней вероятности ошибки на бит (150); были рассмотрены два частных случая, когда параметры канала жёстко коррелированные и некоррелированные для рядом стоящих кодовых символов (для этих частных случаев вычисление средней вероятности ошибки существенно упрощается); также в каждом из этих случаев были найдены оценки вероятности ошибки на бит при жёстком декодировании в канале с релеевскими (160) и односторонними гауссовскими (167) замираниями;

-для различных видов многопозиционной модуляции при жёстком декодировании и перемежении символов были получены формулы энергетического проигрыша (выигрыша) системы с недвоичным кодированием и многопозиционной модуляцией относительно системы с двоичным кодированием и двухпозиционной модуляцией в многолучевых каналах с релеевскими и односторонними гауссовскими законами замираний: формула (195) для т-AM, формула (220) для га-ФМ, (243) для m-ЧМ и (263) для ш-КАМ; для конкретных параметров канала и помехоустойчивого кода был проведён расчёт энергетического проигрыша (выигрыша) по полученным формулам и был рассчитан выигрыш (проигрыш) при использовании многопозиционной модуляции по частотной эффективности; расчёт проводился по формуле (190) для т-AM при т = 2, (215) для двухпозиционной ФМ, (238) для m-ЧМ при т = 2, число лучей в канале L = 2 и использовались двоичные коды БЧХ с параметрами: (7,4,3), (21,12,5), (63,30,13), (127,64,21); для общей гауссовской модели многолучевого канала с межсимвольной интерференцией и замираниями при мягком декодировании кодовых комбинаций получена общая формула (283) оценки средней вероятности ошибки на бит; рассмотрены два частных случая, когда параметры канала жёстко коррелированные и некоррелированные для рядом стоящих символов в кодовой комбинации (для этих частных случаев вычисление средней вероятности ошибки существенно упрощается); также в каждом из этих случаев были найдены оценки вероятности ошибки на бит при мягком декодировании в канале с релеевскими (295) и односторонними гауссовскими (304) замираниями; для различных видов многопозиционной модуляции при мягком декодировании и перемежении символов получены формулы энергетического проигрыша (выигрыша) системы с недвоичным кодированием и многопозиционной модуляцией относительно системы с двоичным кодированием и двухпозиционной модуляцией в многолучевых каналах с релеевскими и односторонними гауссовскими законами замираний: формула (309) для т-АМ, формула (317) для т-ФМ, (325) для т-ЧЫ и (335) для т-КАМ; для тех же параметров канала и помехоустойчивого кода, которые были использованы при жёстком декодировании, был проведён расчёт энергетического проигрыша (выигрыша);

- выполнено сравнение мягкого декодирования с жёстким декодированием по энергетическим затратам в многолучевом канале с замираниями и проведён численный расчёт энергетического выигрыша мягкого декодирования при тех же видах многопозиционной модуляции (таблицы 7, 9, 11 и 13).

Формулы вероятности ошибки и энергетического выигрыша полученные для блочных кодов можно использовать и для свёрточных кодов.

Из результатов диссертационной работы следует:

- в многолучевом канале с заданным максимальным интервалом рассеяния ттах (или заданной относительной памятью канала Q) помехоустойчивость зависит только от числа активных (действующих) лучей на этом интервале и не зависит от задержек между лучами;

- при увеличении числа позиций т при жёстком и мягком декодировании и перемежении символов энергетический проигрыш системы с недвоичным кодированием и многопозиционной AM, ФМ или КАМ относительно системы с двоичным кодированием и двухпозиционной модуляцией растёт, а для w-ЧМ получаем энергетический выигрыш, который с ростом т медленно растёт;

- в области малых вероятностей ошибок энергетическая эффективность систем с недвоичным кодированием и многопозиционной модуляцией определяется числом используемых сигналов т, числом действующих лучей в канале L, параметрами используемых кодов и средней вероятностью ошибки на бит;

- для рассматриваемых систем с недвоичным кодированием и многопозиционной модуляцией энергетический выигрыш мягкого декодирования относительно жёсткого декодирования растёт с ростом числа позиций т\ значение энергетического выигрыша составляет не менее 5 дБ для w-AM, 6 дБ для т-ФМ, 7 дБ для т-ЧМ и 8 дБ для га-КАМ;

- для каналов с односторонними гауссовскими замираниями энергетический выигрыш мягкого декодирования относительно жёсткого декодирования приблизительно в 2 раза больше в дБ, чем для каналов с релеевскими замираниями.

Для подтверждения верности полученных теоретических оценок, для некоторых частных случаев было проведено компьютерное моделирование и выполнено сравнение результатов моделирования с результатами расчётов по теоретическим формулам. При моделировании системы без кодирования в двухлучевом канале с релеевскими замираниями задержка между лучами бралась равной 2Г, период замираний сигналов отдельных лучей был равен 10007", для демодуляции сигналов АМ-2,4,8 использовался алгоритм Кловского-Николаева на интервале анализа 27" и AT, и алгоритм Витерби на интервале анализа 107".

Было также проведено моделирование системы с жёстким декодированием, перемежением символов и двухпозиционной амплитудной модуляцией в двухлучевом релеевском канале с замираниями. При этом моделировались двоичные БЧХ коды (7,4,3) и (63,30,13), использовался блочный перемежитель (1000,300), задержка между лучами была равной 27", для демодуляции сигналов АМ-2 использовался алгоритм Кловского-Николаева на интервале анализа 27" и алгоритм Витерби на интервале анализа 107\

Результаты компьютерного моделирования полностью подтвердили теоретические результаты диссертационной работы.

Из рассмотренных в диссертационной работе многопозиционных систем сигналов наибольший практический интерес для передачи данных одночастотными системами по ограниченным по полосе частот многолучевым каналам с МСИ в режиме перемежения символов представляет система многопозиционной амплитудной модуляции с одной боковой полосой, которая при заданной полосе частот F обеспечивает необходимую скорость передачи информации RH при переходе от двухпозиционной системы модуляции к многопозиционной системе с наименьшими энергетическими затратами на передаче одного бита информации.

Если полоса частот канала F достаточна для того, чтобы обеспечить нужную скорость передачи информации RH посредством многопозиционных ортогональных сигналов (w-ЧМ), то, в этом случае, с ростом числа позиций (с ростом требуемой информационной скорости передачи) растёт энергетический выигрыш на передаче одного бита информации.

Если полоса частот в канале превышает минимально необходимую величину, но она не достаточна для использования многопозиционных ортогональных сигналов, то практический интерес представляет многопозиционная КАМ. Эта система сигналов даёт энергетический выигрыш по отношению к другим системам сигналов, при заданном числе позиций т.

1. Абенд К., Фритчман Д.Ф. Статистическое обнаружение в каналах связи с взаимными помехами между символами // ТИИЭР, 1970, т.58, № 5. С. 189-195.

2. Алышев Ю.В. Последовательная передача дискретных сообщений посредством частотной модуляции с непрерывной фазой по многолучевым радиоканалам. Дисс. на соиск. уч. ст. к.т.н., Самара, ПГАТИ, 1997. -165 с.

3. Альперт Я. Л. Распространение радиоволн в ионосфере. М.: Изд-во АН СССР, 1960.-480 с.

4. Амиантов И.Н. Избранные вопросы статистической теории связи. М.: Сов. радио, 1971. - 416 с.

5. Анго А. Математика для электро- и радиоинженеров. Под ред. Шифрина К.С. М.: Наука, 1964. - 772 с.

6. Андронов И.С., Финк Л.М. Передача дискретных сообщений по параллельным каналам. М.: Советское радио, 1971. - 408 с.

7. Бахвалов И.В., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. — М.: Физматлит, 2000. 630 с.

8. Беллман Р. Введение в теорию матриц. М.: Наука, 1969. - 367 с.

9. Блейхут Р.Э. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки. Под ред. Зигангирова К.Ш. М.: Мир, 1986. - 576 с.

10. Блох Э.Л., Харкевич А.А. Геометрические представления в теории связи // Известия АН СССР, Отд. тех. наук, №6, 1955.

11. Борисов В.И., ЗинчукВ.М., Лимарев А.Е., Мухин Н.П., Нахмансон Г.С. Помехозащищенность систем радиосвязи с расширением спектра сигналов модуляцией несущей псевдослучайной последовательностью. Под ред. В.И.Борисова. М.: Радио и связь, 2003. - 640 с.

12. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М.: Наука, 1981. - 720 с.

13. Быховский М.А. Оценка вероятности ошибочного приёма в многопозиционных системах связи // Труды НИИР, № 4, 1973.

14. Ван Трис, Гарри J1. Теория обнаружения, оценок и модуляции. — М.: Сов. радио, 1972, Т.1.-744 е.; 1975, т.2.-344 е.; 1977, т.З. 664 с.

15. Гинзбург В.В. Многомерные сигналы для непрерывного канала // Проблемы передачи информации, № 1, 1981.

16. Витерби А.Д., Омура Дж.К. Принципы цифровой связи и кодирования. -М.: Радио и связь, 1982. 536 с.

17. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. — М.: Наука, 1970.-664 с.

18. Заездный JI.M., Окунев Ю.Б., Рахович JI.M. Фазо-разностная модуляция. -М.: Связь, 1967.

19. ЗюкоА.Г., ФалькоА.И., Панфилов И.П., Банкет В.Л., Иващенко JI.B. Помехоустойчивость и эффективность систем передачи информации. М.: Радио и связь, 1985.

20. Зяблов В.В., Коробков Д.Л., Портной С.Л. Высокоскоростная передача сообщений в реальных каналах. — М.: Радио и связь, 1991.

21. Игнатьев Н.К. Геометрические основания оптимального кодирования // Сб. Гос. НИИ Мин. связи СССР, вып.8, 1958.

22. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра: Учебник для вузов. 4-е изд. -М.: Наука. Физматлит, 1999. 296 с.

23. Карташевский В.Г., Кловский Д.Д., Николаев Б.И. О влиянии «обратной связи по решению» на помехоустойчивость последовательной системы обработки сигналов в каналах с памятью // Радиотехника, т.35, №9, 1980. -С.22-25.

24. Картушин С.М. Анализ безынерционной «обратной связи по решению» с помощью цепей Маркова // Радиотехника, № 5, 1975. — С. 28-34.

25. Картушин С.М., Хворостенко Н.П. О некоторых свойствах безынерционной обратной связи по решению // Радиотехника, т.30, № 3, 1975. С. 22-26.

26. Кирюшин Г.В. Пути повышения эффективности цифровых сотовых систем радиосвязи стандарта GSM. Дисс. на соиск. уч. ст. к.т.н., Самара, ПГАТИ, 1998.

27. Кларк Дж. мл., Кейн Дж. Кодирование с исправлением ошибок в системах цифровой связи. Пер. с англ., под ред. Б.С.Цыбакова. М.: Радио и связь, 1987.-392 с.

28. Кловский Д.Д. Передача дискретных сообщений по радиоканалам с переменными параметрами. Дисс. на соиск. уч. ст. к.т.н., Ленинград, ЛЭИС, 1960.-244 с.

29. Кловский Д.Д. Вопросы потенциальной помехоустойчивости при замираниях сигнала // Радиотехника, т.15, № 5, 1960. С. 17-25.

30. Кловский Д.Д. Потенциальная помехоустойчивость при разнесённом приёме дискретной информации // Радиотехника, т. 16, № 3, 1961. С. 2230.

31. Кловский Д.Д. Потенциальная помехоустойчивость в каналах с эхо-сигналами // Радиотехника, т. 19, № 12, 1964. С. 24-34.

32. Кловский Д.Д. Помехоустойчивость бинарных систем при флуктуа-ционной и сосредоточенной помехах // Электросвязь, № 2, 1965. С. 9-14.

33. Кловский Д.Д. Теория передачи сигналов. М.: Связь, 1973. - 376 с.

34. Кловский Д.Д., Николаев Б.И. Инженерная реализация радиотехнических схем. М.: Связь, 1975. - 200 с.

35. Кловский Д.Д., Сойфер В.А. Обработка пространственно-временных сигналов. — М.: Связь, 1976. 207 с.

36. Кловский Д.Д., Широков С.М. Алгоритмы направленного перебора для приёма дискретных сообщений в каналах с межсимвольной интерференцией // XXXV Всесоюзная сессия НТО РЭС им. А. С. Попова. Тезисы докладов. 1980.-С. 100-102.

37. Кловский Д.Д., Широков С.М. Замена различения сигналов оцениванием в условиях межсимвольной интерференции // Электросвязь, №8, 1981. С 58-61.

38. Кловский Д.Д. Передача дискретных сообщений по радиоканалам. 2-е изд. -М.: Радио и связь, 1982.-304 с.

39. Кловский Д.Д., Карташевский В.Г., Белоус С.А. Приём сигналов со свёрточным кодированием в каналах с МСИ // «Проблемы передачи информации», т.27, вып.2, 1991. С. 97-100.

40. Кловский Д.Д., Карташевский В.Г., Белоус С.А. Рекуррентная модификация алгоритма приёма в целом с поэлементным принятием решения // «Радиотехника», №1, 1991. С. 58-59.

41. Кловский Д.Д., Кирюшин Г.В. Энергетический выигрыш совместной демодуляции-декодирования по сравнению с поэлементной демодуляцией и жёстким декодированием в многолучевых стохастических радиоканалах // «Электросвязь», №3, 1998. С. 30-32.

42. Коржик В.И., Финк JI.M. Помехоустойчивое кодирование дискретных сообщений в каналах со случайной структурой. М.: Связь, 1975. — 271 с.

43. Коржик В.И., Финк JI.M., Щелкунов К.Н. Расчёт помехоустойчивости систем передачи дискретных сообщений. Справочник М.: Радио и связь, 1981.-232 с.

44. Котельников В.А. Теория потенциальной помехоустойчивости. — М.: Госэнергоиздат, 1956. — 152 с.

45. Котельников В.А. Сигналы с максимальной и минимальной вероятностями обнаружения // Радиотехника и электроника, № 3, 1959.

46. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Книга первая. М.: Советское радио, 1969. - 752 с.

47. Мешковский К.А., Кириллов Н.Е. Кодирование в технике связи. — М.: Связь, 1966.

48. Николаев Б.И. Последовательная передача дискретных сообщений по непрерывным каналам с памятью. М.: Радио и связь, 1988. - 264 с.

49. Окунев Ю.Б., Яковлев Л.А. Широкополосные системы связи с составными сигналами. М.: Связь, 1968.- 168 с.

50. Петрович Н.Т. Передача дискретной информации в каналах с фазовой манипуляцией. М.: Сов. радио, 1965.

51. Петров О.А., Хабаров Е.О. Сравнительный анализ алгоритма АКН и алгоритма, осуществляющего перебор по ограниченному числу сопровождающих символов // Труды VII Международной НТК «Радиолокация, навигация, связь», т.2, Воронеж, 2001. С. 1088-1094.

52. Петров О.А., Кловский Д.Д. Помехоустойчивость многопозиционных систем амплитудной модуляции в каналах с межсимвольной интерференцией // Труды VIII Международной НТК «Радиолокация, навигация, связь», т.2, Воронеж, 2002. С. 833-838.

53. Петров О.А., Кловский Д.Д. Эффективность многопозиционных систем частотной модуляции при передаче цифровой информации в многолучевых каналах // Труды IX Международной НТК «Радиолокация, навигация, связь», т.2, Воронеж, 2003. С. 716-724.

54. Петров О.А., Кловский Д.Д. Помехоустойчивость и энергетическая эффективность многопозиционных систем модуляции при передачецифровой информации по многолучевым каналам //

55. Инфотелекоммуникационные технологии», т.1, №1, Самара, 2003. С. 6— 12.

56. Петров О.А. Использование алгоритма Левинсона-Дурбина для решения системы линейных уравнений // «Инфотелекоммуникационные технологии», т.1, №1, Самара, 2003. С. 33-35.

57. СибГУТИ, т.З, 2003. С. 48-51.

58. Проукис Дж. Цифровая связь. Под ред. Д.Д.Кловского. М.: Радио и связь, 2000. - 797 с.

59. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов — М.: Мир, 1978.-848 с.

60. Самарский А.Ф. Введение в теорию разностных схем. М.: Наука, 1971. -552 с.

61. Самохин А.Б., Самохина А.С. Численные методы и программирование на Фортране для персонального компьютера. М.: Радио и связь, 1996. — 224 с.

62. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. 2-е изд. Пер. с англ. М.: Издательский дом "Вильяме", 2003.- 1104 с.

63. Тамм Ю.А. Адаптивная коррекция сигнала ПД. М.: Связь, 1978. - 144 с.

64. Теория электрической связи: Учебник для вузов. Под ред. Д.Д.Кловского.- М.: Радио и связь, 1998. 432 с.

65. Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры.- М.: Физматгиз, 1963. 735 с.

66. Феер К. Беспроводная цифровая связь. Методы модуляции и расширения спектра. Пер. с англ., под. ред. В.И. Журавлева. — М.: Радио и связь, 2000. -520 с.

67. Финк Л.М. Теория передачи дискретных сообщений. 2-е изд. М.: Советское радио, 1970. - 728 с.

68. Форни Г.Д. Алгоритм Витерби // ТИИЭР, № 3, 1973. С. 12-25.

69. Хабаров Е.О. Анализ характеристик качества и синтез субоптимальных алгоритмов обработки сигналов при последовательной передаче дискретных сообщений по каналам с межсимвольной интерференцией. — Дисс. на соиск. уч. ст. к.т.н., Самара, ПГАТИ, 1998.

70. Харкевич А.А. Теория информации. Опознание образов. М.: Наука, т.З, 1973.-524 с.81