автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Подавление помех в радиосистемах с разнесенными приемниками

На правах рукописи

ООЗ176413

Хабаров Александр Валентинович

Подавление помех в радиосистемах с разнесенными приемниками

Специальность 05 12 04 — «Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Владимир 2007

003176413

Работа выполнена во ФГУП "ВНИИ "Сигнал", г Ковров

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор Никитин Олег Рафаилович

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор Новиков Вячеслав Константинович

кандидат технических наук Тельный Андрей Викторович

Ведущая организация

ОАО «Владимирское КБ Радиосвязи»

Защита состоится » декабря 2007 г в 14— часов на заседании диссертационного совета Д 212 025 04 в ауд Владимирского

государственного университета по адресу 600000, г Владимир, ул Горького, д 87

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ВлГУ

Автореферат разослан 06.11 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета

доктор технических наук, профессор Самойлов Александр Георгиевич

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность проблемы. По мере развития технологий объединения устройств в единую беспроводную сеть увеличивается количество радиотехнических систем, состоящих из множества пространственно разнесенных объектов, связанных между собой по беспроводным каналам передачи данных Это, например, сети датчиков телеметрии или группы перемещающихся управляемых автоматических устройств, в т ч микророботов. Объединение пространственно разнесенных объектов в единую сеть позволяет улучшить характеристики радиосистем. Расширяются возможности приемопередающей аппаратуры, расположенной на объектах, ранее ограниченные требованием минимальной массы и габаритов объекта. При взаимодействии пространственно разнесенных приемников в беспроводной сети, за счет использования метода адаптации путем сравнения с эталоном, увеличиваются дальность передачи информации [1], разрешение и чувствительность сенсоров [2], при этом определять координаты точек приема не требуется [3].

Технология современных беспроводных сетей с разнесением точек приема обозначается SIMO (single input, multiple output), точек передачи - MISO (multiple input, single output). Технологии SIMO и MISO являются частным случаем технологии MIMO (multiple input, multiple output), использующей пространственную обработку и на стороне приемника, и на стороне передатчика. Для подавления помех в таких сетях используются адаптивные методы, в частности, метод адаптации путем сравнения с эталоном. В перспективном стандарте IEEE 802.1 In для беспроводных сетей предполагается предусмотреть поддержку метода адаптации путем сравнения с эталоном для MIMO систем, в качестве эталона предлагается использовать преамбулы пакетов физического уровня либо специальные тестовые пакеты "прослушивания" канала

Применение технологий MISO и MIMO предполагает в начале адаптации возможность передачи информации от объекта к базовой станции, что для объектов со значительными ограничениями по массе и габаритам нереализуемо на больших расстояниях до базовой станции. В этом случае могут применяться только системы с технологией SIMO Технология SIMO, применяющаяся в беспроводных сетях с адаптацией путем сравнения с эталоном, рассчитана на использование эталонных сигналов без искажений фазы эталона на стороне приемника. Ограничения по массе и габаритам объекта определяют невысокую точность установки частоты задающего генератора на объекте, вследствие чего фаза принятого эталонного сигнала отличается от имеющегося в приемнике эталона. Кроме того, в реальных условиях, фаза принятого эталонного сигнала

отличается от имеющихся в приемнике значений эталона в силу, например, доплеровского сдвига или изменения во времени параметров среды распространения сигнала Несовпадение фаз принятого эталонного сигнала и эталона, имеющегося в приемнике, приводит к ухудшению качества адаптации, снижению достигаемой в результате адаптации глубины подавления помех

Известные модификации алгоритма адаптации путем сравнения с эталоном, например, в работах Т J Willink, W К. Colman, О С. Литвинова, В В Поповского, не исключают требования задания в качестве эталона как амплитуды, так и фазы полезного сигнала, и не устраняют указанного недостатка

Цель работы: увеличение достигаемой глубины подавления помех при адаптации в условиях несовпадения фаз принятого эталонного сигнала, и эталона, имеющегося в приемнике

Для достижения поставленной цели в работе решается задача получения алгоритма адаптации путем сравнения с эталоном, в котором в качестве эталона используется только амплитуда эталонного сигнала.

Методы исследований: метод комплексных амплитуд, метод векторных потенциалов, метод искусственных нейронных сетей, компьютерное моделирование.

Научная новизна работы. Научные результаты, полученные в работе, состоят в следующем

1. Предложен алгоритм адаптации SIMO системы путем сравнения с эталоном с использованием в качестве эталона только амплитуды эталонного сигнала.

2 Предложен метод анализа адаптивных систем с несколькими приемными каналами, осуществляющих адаптацию путем сравнения с эталоном, через представление их в виде искусственных нейросетей с нелинейностью

3 Предложена компьютерная модель SIMO системы с адаптацией сравнением с эталоном

4. Разработана методика синтеза приемоизлучающих радиотехнических систем по заданным требованиям с использованием полученного алгоритма адаптации

Результаты работы, имеющие практическую ценность: 1. Реализация технического решения по патенту на устройство, использующее предложенный алгоритм, позволяет повысить шубину подавления помех в условиях несовпадения частот задающих генераторов в приемнике и передатчике Выигрыш в глубине подавления помехи, при применении модифицированного алгоритма, в системе из 100 приемников при несовпадении частот задающих генераторов, реализуемом для приемников с ограничениями по массе и

габаритам, составляет не менее 15 дБ.

2. С помощью компьютерного моделирования получены зависимости, определены параметры процедуры адаптации по разработанному алгоритму, при которых обеспечивается наилучшая сходимость при сохранении устойчивости

3 Разработано прикладное программное обеспечение для оценки достижимых параметров адаптации систем с количеством точек приема до 10 , в сигналыю-помеховой ситуации с количеством сигналов или помех до 104.

4. Разработано прикладное программное обеспечение для синтеза приемоизлучающих систем по заданным требованиям.

Реализация и внедрение. Прикладное программное обеспечение (ПО), в котором реализуется предложенный алгоритм, применялось во ФГУП "ВНИИ "Сигнал", г Ковров при разработке приемоизлучающей системы, в ООО "Русский офис - IT", г Ковров, ООО "МБ-Сервис", г. Ковров для оценки возможности обеспечения требуемых параметров при установке беспроводных сетей конечным пользователям, а также в ВлГУ, на кафедре РТ и PC, в учебном процессе Бесплатный вариант ПО был опубликован в журнале "Радио" и доступен на сайте журнала

На защиту выносится алгоритм адаптации путем сравнения с эталоном, в котором в качестве эталона используется только амплитуда эталонного сигнала, компьютерная модель адаптивной системы, осуществляющей адаптацию путем сравнением с эталоном.

Апробация работы. Материалы и основные результаты работы обсуждались 8 февраля 2005 г на Московском электродинамическом семинаре (совместно с Moscow IEEE Antennas&Propagation Chapter), Москва, МЭИ, ИРЭ РАН, и на научно-технических конференциях во ВлГУ, КГТА

Публикации по работе. По материалам диссертации опубликовано 12 работ, включая патент на изобретение.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения, списка литературы из 98 наименований отечественных и зарубежных источников, в тч. 12 работ автора Общий объем диссертации 138 стр, в т ч. 104 страниц основного текста, 10 стр. списка литературы, 23 страницы приложения, 77 рисунков, 4 таблицы

ьиды m/vuntv глпи i Di

Во введении дается общая характеристика диссертационной работы, обоснована актуальность, сформулированы цели, задачи исследования, научная новизна и практическая значимость результатов работы, представлена структура диссертации

В первой главе приведен общий обзор существующих методов адаптации пространственно распределенных радио систем, рассмотрены разновидности методов адаптации SIMO систем.

На рис 1 изображена передача сигналов в системе SIMO

s,

Рис. 1

Передаваемый сигнал излучается в открытое пространство передатчиком, и через среду распространения, характеризуемую матрицей коэффициентов распространения Н, попадает в приемники Помимо полезного сигнала на приемники воздействуют сигналы Б2. Бм от источников помех, которые, в случае многолучевого приема, могут быть также сигналом передатчика, отраженным от различных объектов. С целью увеличения отношения сигнал/шум требуется установить вектор весовых коэффициентов (ВВК) диаграммо-образующей схемы (ДОС) в составе адаптивной системы (АС), к которой подключены выходы приемников таким образом, чтобы сигналы с направлений помех на выходе ДОС взаимно компенсировались Для этого используется априорная информация о параметрах полезного сигнала.

Задача подавления помех в АС, использующих пространственную селекцию принимаемых сигналов, может решаться разными способами Например, применив принцип разделения, декомпозиции, можно сначала оценить направление прихода помех, а затем сформировать диаграмму направленности (ДН) антенны приемника с ориентированными в направлении прихода помех нулями На практике часто применяют более конструктивное решение, основывающееся на непосредственном нахождении оценки вектора весовых коэффициентов (ВВК) приемных каналов по заданному критерию эффективности адаптации К наиболее распространенным

6

критериям эффективности относятся

1 минимум суммы мощностей помех на выходе АС при использовании компенсирующих каналов приема,

2 минимум суммы мощностей сигналов на выходе АС при условии защиты от подавления полезного сигнала,

3. максимум отношения мощности полезного сигнала к сумме мощностей помех на выходе АС,

4. минимум среднего квадрата разности сигнала на выходе АС и заданного эталонного

В АС, адаптирующихся по критериям 1-3, для осуществления адаптации требуется априорная информация о направлениях прихода полезного сигнала и помех В связи с этим названные методы не могут применяться в случаях, когда неизвестно расположение АС относительно источников сигналов. Расположение АС относительно источников сигналов неизвестно в случае неизвестных координат расположения самой АС, например, при применении АС в сетях датчиков телеметрии, расположенных случайным образом, или в группах перемещающихся управляемых автоматических устройств

В АС, адаптирующихся по критерию 4, для осуществления адаптации требуется априорная информация о полезном сигнале На приемной стороне необходимо наличие эталонного сигнала уэ, который соответствует принимаемому полезному сигналу. Решить задачу формирования эталонного сигнала удается при использовании специально передаваемых тест-сигналов (тест-пауз), служебных сигналов (синхросигналов, пилот-сигналов), а также самих информационных сигналов В случае адаптации по критерию 4, знание направлений прихода помех и полезного сигнала, взаимного расположения точек приема, коэффициентов передачи и параметров направленности антенн приемников не требуется Поэтому, метод позволяет реализовать адаптацию в случаях неизвестного расположения АС относительно источников сигналов

При осуществлении адаптации путем сравнения с эталоном существующими методами, в качестве эталонного сигнала (эталона) уз задают передаваемый полезный сигнал полностью, как его амплитуду, так и фазу. Адаптация путем сравнения с эталоном, сформированным с использованием информации как об амплитуде, так и о фазе полезного сигнала, предполагает, во время формирования обучающей выборки, высокую стабильность разности фаз принятого эталонного сигнала и эталона в приемнике. В условиях несовпадения частот задающих генераторов на стороне приемника и передатчика или изменения во времени характеристик канала распространения соотношение фаз принятого эталонного сигнала и эталона, имеющегося в приемнике нестабильно, принимаемый эталонный сигнал оказывается искажен. В

случае даже небольшого разброса отклонения фазы несущей принятого эталонного сигнала от фазы эталона в приемнике при формировании обучающего множества, качество адаптации, достижимый коэффициент усиления системы и глубина подавления помех существенно снижаются

Структура системы SIMO с адаптацией путем сравнения с эталоном изображена на рис. 2

• • • Su

Рис.2

Сигналы от М источников излучения 5, после умножения на коэффициенты кт1, составляющих матрицу Н, поступают на входы N приемников и подаются на усилители высокой частоты (УВЧ), которые служат также в качестве узкополосного фильтра Предположение об узкополосности сигналов позволяет рассматривать их в рамках метода комплексных амплитуд Если принять коэффициенты передачи приемников одинаковыми и равными 1, комплексную амплитуду сигнала на выходе УВЧ и-го приемника можно записать как м

0)

т=Х

где - комплексная амплитуда внутреннего шума в п - м приемнике, Ьпт - комплексный коэффициент передачи сигнала от /и-го источника к и-му приемнику, ^-комплексная амплитуда сигнала т-то источника

Сигналы хп подаются на ДОС, в которой формируется вектор выходных сигналов Y

(2) Y=WX, где W - матрица ВВК, X - вектор сигналов на выходах приемников

На этапе обучения в вычислитель приращений вводятся вектор выходных сигналов ДОС Y, вектор эталонных сигналов У, и в результате сравнения Уи F вырабатываются поправки к весовым коэффициентам ДОС

При адаптации сравнением с эталоном, в качестве которого используется полный полезный сигнал, минимизируемый функционал, без учета усреднения по множеству обучающих реализаций, имеет вид

(3) Ф(Й0 =|Y- Y\2

Подстройка ВВК для этою случая, с применением градиентного метода наименьших квадратов (Least Mean Squares, LMS) проводится по формулам вида

(4) AW = 2v-[Y3-Y]-X: где 0 <//< —, Лтах .

max

максимальное собственное значение ковариационной матрицы принимаемого сигнала

Впервые адаптация по алгоритму (4) была предложена в работах В Widrow с сотрудниками

Ограничением при таком виде адаптации является необходимость наличия на приемной стороне заданного (эталонного) сигнала уэ, форма которого соответствует принимаемому.

Известные доработки этого алгоритма, в основном, не выходят за рамки линейной модели Распространение алгоритма на нелинейные задачи ограничивается учетом нелинейности амплитудной и фазовой характеристик в каналах приема, ограничения динамического диапазона этих каналов, учитываемых в уравнении наблюдения.

Известные доработки не устраняют существенный недостаток метода - в случае несоответствия фаз принимаемого эталонного сигнала и эталона, имеющегося в приемнике, во время формирования обучающего множества, качество адаптации, глубина подавления помех снижаются

Во второй главе приведено теоретическое обоснование предлагаемого алгоритма

Выражения для подстройки ВВК для адаптации с использованием в качестве эталона амплитуды полезного сигнала, были получены как результат представления АС как искусственной нейросети, с дальнейшим использованием методов искусственных нейронных сетей Рассмотрение адаптации путем сравнения с

9

эталоном как процедуры обучения нейросети без нелинейных элементов было выполнено в своих работах А Л Татузовым

Сигналы в точках приема в рамках метода векторных потенциалов определяются по выражению (1), в котором Ит -комплексный коэффициент передачи сигнала от т-го источника п-у приемнику, определяется как

йяи=А<Я».«1.)ехРО Р {хп-ят(9т) со8(9>м) +уп $ш(вт)-5т(.<рт) + гп-со8(вя))

гдеАп(вт,<рт) - множитель, учитывающий изменение коэффициента передачи п - го приемника для т-го источника излучения, вызванное наличием собственной ДН антенны приемника

Выражения для подстройки элементов матрицы IV в (2), обеспечивающие минимизацию функционала (3), можно найти, используя представление АС в виде нейросети без нелинейных элементов, с последующим ее обучением "с учителем"

Для формального нейрона, изображенного на рис 3, сигнал на выходе описывается формулой

(6) у = Г(£(м,я-хп+Ь))

я=1

Если взять функцию и Ъ=0, выражения для одного

элемента вектора У, следующие из (2) и (6) станут идентичны, т е АС, изображенная на рис. 2, при таком выборе Р(г) и Ъ соответствует формальному нейрону, изображенному на рис 3

Рис. 3

Выражение для изменения весов, при котором происходит уменьшение среднеквадратического отклонения сигнала на выходе нейросети при обучении "с учителем", определяют, продифференцировав суммарную квадратичную ошибку по значению

весов.

Nr

(7) Aw„ = *■£(>>, -yJ'Ki , где

к - коэффициент пропорциональности, i - номер обучающего случая, Nr - число обучающих случаев, у1 - сигнал, который появляется на выходе сети при появлении на ее входе вектора Хг уз. - эталон (сигнал, который должен появляться на выходе сети при появлении на ее входе вектора

Формула (7) аналогична формуле (4), для алгоритма LMS Таким образом, линейная процедура адаптации АС методом LMS, аналогична процедуре обучения однослойной нейросети без нелинейных элементов.

Амплитуда сигнала, при рассмотрении его согласно методу комплексных амплитуд определяется как модуль комплексного числа,

по формуле |л| = \](КеЛ)г +(Irn А)2 , тес помощью нелинейного

преобразования Если определить функцию F(z) формального нейрона

рис 3 выражением F(z) = -«/(Rez)2 + (Imz)2 , на выходе вновь полученного нейрона получается значение амплитуды выходного сигнала рассматривавшегося ранее нейрона с F(z)=1. В случае применения к полученному нейрону процедуры обучения с "учителем", обучающая выборка состоит из значений амплитуд выходного сигнала нейрона с F(z)=1. Для АС, аналогичной вновь полученному нейрону, минимизируемый функционал, без учета усреднения по множеству обучающих реализаций, имеет вид

(8) Ф(Ю=(И-М)2

При Nr обучающих реализаций суммарная квадратичная ошибка выходного сигнала формального нейрона с

F{z) = у (Re zf + (Im z)2 определяется по формуле

Nr

(9) Err = \ ~\у„ где у и уэ имеют тот же смысл, что

и~1

и в (7)

Продифференцировав суммарную квадратичную ошибку по изменению весовых коэффициентов аналогично выводу известного нейросетевого метода обратного распространения ошибки, получим выражения для корректировки весовых коэффициентов wn, с использованием в качестве эталона только амплитуды эталонного сигнала

ARe wn=k-£((1 -Ш) • (Roxnl • Rey, + lmx„, • Im y,)) (10) 't

Almwn = -Im^ -Imxni ■Rey,))

<-=1 IУ, I

где к - постоянный коэффициент, определяющий устойчивость и скорость сходимости алгоритма В связи с тем, что выражения подстройки ВВК были получены путем дифференцирования, коэффициент к для обеспечения сходимости и устойчивости алгоритма, должен быть бесконечно малым. Однако на практике это означало бы слишком медленное изменение весов

Коэффициент к в (10) является аналогом множителя 2ц в алгоритме LMS (4), выражения для которого также были получены путем дифференцирования Выражения, определяющие конечные значения множителя 2|д. , при которых обеспечивается сходимость и устойчивость алгоритма LMS, были получены для общего случая Оценка конечных значений коэффициента к, при которых обеспечивается устойчивость и сходимость полученного алгоритма для общего случая, в связи с нелинейностью преобразований, сложна, поэтому, сходимость и устойчивость полученного алгоритма оценивалась для конкретной SIMO системы путем компьютерного моделирования

¡hd

При одновременном изменении отношения | ^ | приращения

весовых коэффициентов Дм>и изменяются пропорционально, те уровень затухания в канале не влияет на форму пространственной ДН системы, получаемой в результате адаптации.

Важным параметром алгоритмов адаптации является необходимая величина обучающего множества Для методов адаптации сравнением с эталоном не существует единой оценки минимально необходимой величины обучающего множества

Для нейронных сетей в литературе встречается оценка минимально необходимой величины обучающего множества, определенная эмпирически (11) Nr= 10 N, где

N - число входов нейронной сети (для рассматриваемого применения - количество приемников)

Необходимая величина обучающего множества оценивалась с помощью компьютерного моделирования С помощью моделирования оценивались также увеличение глубины подавления помехи при

адаптации по предложенному алгоритму, влияние шумов и неидентичности приемников Для проведения моделирования было разработано специальное ПО, позволяющее оценить возможности адаптации путем сравнения с эталоном SIMO систем в различных сигнально-помеховых ситуациях, при воздействии шумов и неидентичности приемных каналов

В третьей главе приведены описание предложенной компьютерной модели SIMO системы, результаты исследования работы модифицированного алгоритма в конкретных SIMO системах путем компьютерного моделирования, а также проверка предложенной модели путем синтеза с ее использованием приемоизлучающих систем и последующего анализа полученной системы

Структура программы, моделирующей SIMO систему, приведена на рис 4

Блок моделирования сигнально-помеховой ситуации

Блок моделирования алгоритма

Значения поля в точках приема

Рис.4

В программе моделирования сначала задаются координаты точек приема, направления прихода сигналов и помех Затем, с применением метода векторных потенциалов, по формуле (1) вычисляются значения поля в точках приема, которые используются в процедуре адаптации Значения поля определяются в предположении, что источники излучения находятся в дальней зоне, т. е ослабление сигнала каждого источника для всех точек приема считается одинаковым В процессе адаптации ВВК ДОС получают приращения по формулам (10), либо по формулам (4) Результаты адаптации выводятся на экран.

Шумы, сигналы и помехи моделируются в виде стационарных эргодических процессов с нормальным распределением вероятностей В предположении об узкополосности сигналов их выборки задаются с

рэлеевским распределением огибающей и равномерным распределением фазы.

Предусмотрена возможность задания несовпадения частот задающих генераторов на стороне приемника и передатчика, уровня шума канала распространения, уровня шума приемников, разброса коэффициентов передачи приемников

Несовпадение частот моделируется через увеличение разности фаз полезного и эталонного сигналов при увеличении номера отсчета, величина разности фаз вычисляется по формуле

А /

(12) А<р = 2яп -¿ая-, где п - номер отсчета, - А/нес несовпадение

fотс

частот, fomc - частота отсчетов.

Воздействие шума канала распространения моделируется через добавление шума к отсчетам эталона, воздействие шума приемников - по формуле (1)

Разброс коэффициентов передачи приемников по амплитуде и фазе моделируется путем умножения расчетных комплексных значений поля в точках приема, до добавления к ним значений шума, на случайный коэффициент апехр(/гп) Выражение (1) для комплексной амплитуды выходного сигнала приемника при этом принимает вид м

(13) *„ = anejr" (]Г h„mSm) + где я - номер приемника, ап -

т-\

случайные числа с нормальным распределением и математическим ожиданием равным 1, гп - случайные числа с нормальным распределением и нулевым математическим ожиданием

Моделировались SIMO системы с количеством объектов от 10 до 1000, с равномерным и нормальным распределением объектов по трем координатам, при воздействии шумов и помех, в условиях не идентичности приемных каналов и нестабильности разности фаз эталонного сигнала и эталона, имеющегося в приемнике, для исходного и модифицированного алгоритмов. Результаты моделирования частично приведены на рис. 5, 6

На рис 5 приведены результаты моделирования системы из 100 приемников с распределением приемников по нормальному закону по двум координатам с СКО, равным 10 длин волн, в условиях

прихода сигнала с направления 0° и одной помехи с направления 60° >

без учета шумов, после 100 итераций Количество обучающих реализаций равно 1000, в соответствии с (11) На рис 5 изображены типовые зависимости достигаемой в результате адаптации глубины подавления помехи от несовпадения частот задающих генераторов в приемнике и передатчике, для исходного и модифицированного

алгоритм (Ч) имеет преимущество перед алгоритмом (10) Преимущество утрачивается уже при разнице частот 100 Гц При разнице частот 1 кГц выигрыш в подавлении помехи для алгоритма (10) по сравнению с алгоритмом (4) составляет более 15 дБ.

1Д ч -140

* о -120

а

Ё -100

к

X X .80

ш § -80

я

Ы О -40

с

л X -20

о

о о 0

£

\

\ г , -

о-V-0 .................

Алгоритм (4) Алгоритм (10)

\

\

3 0,1 1 10 10* 10* 104

Несовпадение частот задающих генераторов, кГц

Рис.5

На рис 5 приведены достигаемые уровни подавления помехи в системе из 5 приемников, равномерно распределенных по одной координате в пределах 1 1 длины волны, в условиях прихода сигнала с направления 90° и одной помехи с направления 30° от оси, на которой расположены приемники, при воздействии шумов, в зависимости от количества обучающих реализаций

Количество обучающих реализаций 5 50 500

Ш

а »

з

о с

К

О

-20

-40

-60

1 -80

| -100

л -120 г

| -140 8.

>. -160

- Шум отсутствует

■ Отношение сигнал/шум = 35 дБ

- Отношение сигнал/шум = 15 дБ

Рис. 6

На рис. 6 изображены наименьшие значения уровня подавления из 3 случаев моделирования При отношениях сигнал/шум более 15 дБ увеличение количества обучающих реализаций на порядок по сравнению со значением, определенным по выражению (11), дает

незначительное увеличение глубины подавления помехи.

На рис. 7 приведены типовые зависимости уровня подавления помех от количества итераций в АС с 50 точками приема, для разных значений коэффициента к в (10). Точки приема располагались на одной линии, расстояние между соседними точками составляло 0.5 длины волны, количество обучающих реализаций Ыг = 1000. Моделировалась адаптация для случая 10 помех с уровнем, равным уровню полезного сигнала, случайно расположенных в секторе углов 0°-180°. Угол прихода полезного сигнала во всех случаях задавался 90° от оси, на которой располагались точки приема АС.

Для АС такого вида в заданной сигнально-помеховой ситуации наилучшая сходимость с сохранением устойчивости обеспечивается при значении к = 20/(МУг), где N = 50.

20

Число итераций 40 60

80

0

Ш

^ -5

х 3 ф

§ -10 с

я

5 -15 х ш с со

ее

Е-25

-20

л х

<л ю

о £

-30

-35

г 1у

V Г ' ч V У

" • -

..

-----/г= I (МЛ'Л-г)

•£=20/(МУг)

Д-ЗС (Л7\И

Рис. 7

Существует метод синтеза приемоизлучающих систем, основанный на моделировании процесса адаптации в условиях заданной сигнально-помеховой обстановки. Требуемые параметры синтезируемой системы при этом задаются направлениями прихода сигналов и помех. Применение полученного алгоритма позволяет решить одну из проблем такого синтеза, связанную с невозможностью задания требуемого фазового распределения [4]. Алгоритм был применен в прикладном ПО для синтеза приемоизлучающих систем, соответствие получаемых при синтезе параметров систем заданным подтверждает корректность алгоритма и примененной компьютерной модели.

В четвертой главе рассмотрено прикладное ПО с использованием предложенного алгоритма.

Предложенный алгоритм был использован в прикладном ПО

для оценки возможностей адаптации АС, а также в программе для синтеза приемоизлучающих систем

Программа позволяет моделировать процедуру адаптации систем с количеством приемников до 10 , произвольным расположением точек приема в пределах куба со стороной 10 длин волн, в условиях воздействия до 10 сигналов или помех с произвольных направлений

Работа с прикладным программным обеспечением осуществляется следующим образом. В начале работы загружается из внешнего файла или задается в режиме диалога количество приемников, координаты точек приема, общее количество сигналов, направления на полезный сигнал и помехи, амплитуды полезного сигнала и помех Предусмотрена возможность задания типа собственных антенн приемников, соответствующих ненаправленным антеннам, вертикально и горизонтально расположенным четвертьволновым вибраторам После задания параметров системы и сигнально-помеховой ситуации запускается процедура адаптации Параметры процедуры можно устанавливать в диалоговом режиме. При моделировании адаптации в окне программы показывается ход адаптации, в цифровом и графическом виде Процедура адаптации может быть приостановлена или прекращена по команде пользователя Полученные при этом значения ВВК и другие параметры могут быть выведены в файл, для дальнейшего анализа, например, в программе Excel фирмы Microsoft.

Описание свободно распространяемого прикладного ПО для синтеза приемоизлучающих систем можно найти в [5,6], само прикладное ПО в [12]

В заключении приведены основные результаты работы

1 С использованием разработанного алгоритма повышена глубина подавления помех, достижимая в условиях нестабильности разности фаз передаваемого эталонного сигнала и эталонного сигнала на стороне приемника Реализация технического решения по патенту на устройство, использующее предложенный алгоритм, позволяет осуществлять адаптацию путем сравнения с эталоном в условиях несовпадения частот задающих генераторов в приемнике и передатчике. Выигрыш в глубине подавления помехи, при применении модифицированного алгоритма, в системе из 100 приемников при несовпадении частот задающих генераторов, реализуемом для приемников с ограничениями по массе и габаритам, составляет не менее 15 дБ

2 Предложен метод анализа адаптивных систем с несколькими приемными каналами, осуществляющих адаптацию путем сравнения с эталоном, через представление их в виде искусственных нейросетей с

нелинейностью. Предложена компьютерная модель SIMO системы, полученная с использованием представления сигналов в рамках метода комплексных амплитуд и их распространения в свободном пространстве в рамках метода векторных потенциалов. Корректность предложенных модели и алгоритма подтверждена проверкой точности синтеза с их использованием приемоизлучающих систем.

3. На основе предложенного алгоритма разработано прикладное программное обеспечение, с помощью которого могут быть оценены достижимые параметры адаптации систем, осуществляющих адаптацию путем сравнения с эталоном, с использованием в качестве эталона амплитуды эталонного сигнала, с количеством точек приема до 10 , расположением точек приема, задаваемым в пределах куба со стороной 10б длин волн, в сигнально-помеховой ситуации с количеством сигналов или помех до 10 , разработано прикладное программное обеспечение для синтеза приемоизлучающих систем по заданным требованиям, доступное через сеть Internet на сайте журнала "Радио".

В приложениях приведены описание процедуры обратного распространения ошибки и исходный текст программы моделирования.

Основное содержание диссертации отображено в следующих публикациях:

] Хабаров А В Органи5ация канала связи с группой микророботов // Приложение к журналу «Мехатроника, Автоматизация, Управление» - 2006 - № 8 - с 14-17

2 Хабаров А В Объединение микрообъектов для увеличения чувствительности и пространственного разрешения сенсоров // Нано-и микросистемная техника - 2007 - № 4 - с 70-74

3 Хабаров А В Объединение антенн с неизвестными координатами в антенную решетку // Антенны - 2006 - № 11 - с 711

4 Хабаров А В Синтез антенных решеток с использованием доработанного алгоритма Уидроу для адаптивных антенн // Антенны -2005 - № 6 - с 3-10

5 Хабаров А В Программа для синтеза антенных решеток // Антенны - 2006 -№7 -с 58-63

6 Хабаров А Программа определения токов в элементах антенной решетки по заданной диаграмме направленности // Радио -2005 -№10 - с 66-67

7 Пат 2208880 Российская Федерация, МПК7 H01Q 3/26 Устройство формирования нуля диаграммы направленности фазированной антенной решетки в направлении помехи / Хабаров А В -№2001126198/09 , заявл 01 10 01 , опубл 20 07 03, Бюл №20 -5 с ил

8 Хабаров А В , Никитин О Р Синфазное сложение сигналов при многолучевом распространении // Проектирование и технология электронных средств — 2005 - № 3 - с 22-25

9 Хабаров А В, Никитин О Р Совместная оптимизация параметров антенной системы и алгоритма с использованием искусственных нейросетей в системах подавления помех // Методы и устройства передачи и обработки информации Межвузовский сборник научных трудов - С-П Гидрометеоиздат, 2003 - выпуск 3 -с 16-17

10 Хабаров А В Синтез амплитудной ДН решетки произвольно расположенных излучателей с использованием методов искусственных нейронных сетей // Методы и устройства передачи и обработки информации Межвузовский сборник научных трудов - СП Гидрометеоиздат, 2004 - выпуск 5 -с 12-16

11 Хабаров А В Метод адаптации антенной решетки с использованием нейронных сетей // Методы и устройства передачи и обработки информации Межвузовский сборник научных трудов - СП Гидрометеоиздат, 2004 - выпуск 5 - с 16-20

12 Программа Sintez [Электронный ресурс] -ftp //ftp radio ru/pub/2005/10/sintez exe

Перечень использованных обозначений и сокращений.

Введение.

1. Обзор существующих методов адаптации.

1.1 Обобщенная адаптивная система.

1.2 Методы адаптации в системах SIMO, использующие априорную информацию о направлениях прихода полезного сигнала.

1.3 Методы адаптации в системах SIMO, использующие априорную информацию о форме полезного сигнала.

1.4 Методы искусственных нейронных сетей.

1.5 Выводы по главе 1.

2. Теоретическое обоснование.

2.1 Представление процедуры адаптации путем сравнения с эталоном как процедуры обучения нейросети.

2.2 Решение задачи использования в качестве эталона амплитуды эталонного сигнала как решения задачи обучения нейросети.

2.3 Оценка области применения метода.

2.4 Возможность осуществления синфазного сложения сигналов при адаптации по предложенному алгоритму.

2.5 Выводы по главе 2.

3. Исследование адаптации по предложенному алгоритму путем компьютерного моделирования.

3.1 Компьютерная модель S1MO системы.

3.2 Моделирование подавления помех для различных случаев их расположения.

3.3 Исследование влияния количества обучающих реализаций на глубину подавления помех при воздействии внутренних шумов приемника.

3.4 Моделирование процесса адаптации для синфазного сложения сигналов.

3.5 Исследование влияния параметров процедуры обучения на результаты адаптации.

3.6 Исследование подавления помех при воздействии внутренних шумов приемника.

3.7 Исследование адаптации для различных соотношений уровня помех и полезного сигнала.

3.8 Исследование изменения параметров системы в процессе адаптации.;.

3.9 Оценка чувствительности исходного метода к несовпадению фаз полезного сигнала и эталона.'.

3.10 Оценка глубины подавления помех, в условиях несовпадения фаз полезного сигнала и эталона, при использовании модифицированного метода.'.

3.11 Проверка правильности предложенной модели путем использования ее для синтеза приемоизлучающих систем с последующим их анализом существующим программным обеспечением.;.

3.12 Исследование в рамках предложенной модели достижимых параметров систем случайнорасположенньгхобъектов

3.13 Выводы по главе 3.;.

4. Прикладное программное обеспечение на основе предложенного алгоритма.

4.1 Структура, параметры и интерфейс прикладной программы.

4.2 Использование предложенного алгоритма для синтеза приемоизлучающих систем.

4.3 Выводы по главе 4.

По мере развития технологий объединения устройств в единую сеть, увеличивается количество систем, состоящих из множества пространственно разнесенных объектов, связанных между собой по общему каналу связи. Это, например, сети датчиков, расположенных случайным образом, или группы перемещающихся автоматических устройств. В случае требования минимальной массы и габаритов объекта, возможности приемопередающей аппаратуры, расположенной на каждом из объектов, ограничены, но могут быть расширены за счет взаимодействия объектов. Например, по сравнению с одиночным объектом, может быть увеличены дальность связи с группой объектов [1], разрешение . и чувствительность сенсоров |2J.

Технологии беспроводных сетей в которых, с целью повышения качества связи, применяется пространственное разнесение точек приема и/или передачи сигнала обозначаются как SIMO (single input, multiple output), MISO (multiple input, single output), MIMO (multiple input, multiple output) f3-151. Если система использует пространственную обработку сигнала на передающем конце канала, то ее называют MISO, если на приемном - SIMO. Системы SIMO и MIS О являются частным случаем MIMO системы, использующей пространственную обработку и на стороне приемника, и на стороне передатчика. Повышение качества связи достигается как путем разделения информационных потоков передаваемых разными антеннами, без образования общей пространственной диаграммы направленности (ДН), так и путем формирования на приемной и/или передающей стороне ДН с требуемыми характеристиками. Для формирования ДН используются адаптивные методы, в частности, метод адаптации путем сравнения с эталоном [16-21].

Применение технологий M1SO и MIMO предполагает в начале адаптации наличие двустороннего канала связи, что нереализуемо при связи с группой объектов, энергетические возможности каждого из которых по отдельности недостаточны для установления связи с базовой станцией, поэтому, в этом случае могут применяться только системы SIMO. Системы SIMO, применяющиеся для построения беспроводных сетей небольшого радиуса действия и использующие метод адаптации путем сравнения с эталоном, рассчитаны на использование эталонных сигналов без искажений фазы эталона на стороне приемника В реальных условиях, фаза принятого эталонного сигнала отличается от имеющихся в приемнике значений эталона в силу, например, доплеровского сдвига или изменения во времени параметров среды распространения сигнала Для беспроводных сетей небольшого радиуса действия такие отличия невелики, но в случае связи с группой перемещающихся удаленных объектов они могут быть существенными. Кроме того, ограничения по массе и габаритам объекта определяют повышенную нестабильность параметров задающего генератора на объекте, вследствие чего фаза принятого эталонного сигнала также отличается от имеющегося в приемнике эталона Несовпадение фаз принятого эталонного сигнала и эталона имеющегося в приемнике, приводит к ухудшению качества адаптации, снижению достигаемого в результате адаптации уровня подавления помех.

Известные доработки алгоритма адаптации путем сравнения с эталоном, например, в работах Т. J. Willink, W. К. Colman, Литвинова О. С., Поповского В. В., и др., [22-26] не исключают требования задания в качестве эталона как амплитуды, так и фазы полезного сигнала, и не устраняют указанного недостатка.

Целью настоящей работы является увеличение глубины подавления помех в системах адаптации путем сравнения с эталоном в условиях несовпадения фаз эталонов в приемнике и передатчике.

Для этого решается задача получения алгоритма адаптации путем сравнения с эталоном, в котором в качестве эталона используется только амплитуда эталонного сигнала.

Решение названой задачи выполнено с использованием метода^ комплексных амплитуд, метода векторных потенциалов, методов - {.'. математического анализа, компьютерного моделирования.

При проведении исследований использовались метод, комплексных амплитуд, метод векторных потенциалов, методы искусственных нейронных сетей, методы математического анализа, компьютерное моделирование. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения, списка литературы из 98 наименований отечественных и зарубежных источников, в т.ч. 12 работ автора. Общий объем диссертации 139 стр., в т. ч. 105 страниц основного текста, 11 стр. списка литературы, 23 страницы приложения, 77 рисунков, 4 таблицы.

4.3 Выводы по главе 4

В главе 4 приведено описание прикладного ПО, позволяющего оценить параметры процедуры адаптации в различных сигнально-помеховых ситуациях, при различных отношениях сигнал/шум, для систем разной структуры. В связи с отсутствием в литературе описаний процедур оптимизации части параметров алгоритма адаптации путем сравнения с эталоном в общем виде, прикладное ПО может быть использовано для оценки этих параметров путем компьютерного моделирования для конкретных систем.

Кроме того, в главе 4 приведено краткое описание прикладного ПО для синтеза приемоизлучающих систем, на основе предложенного алгоритма, находящегося в свободном доступе в сети Internet, и проведена оценка качества синтеза с его помощью, путем сравнения с примером тестового синтеза, приведенного в литературе.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. С использованием разработанного алгоритма исключено влияние несовпадения фаз принимаемого эталонного сигнала и эталонного сигнала, имеющемся в приемнике, на качество адаптации в S1MO системах, повышена глубина подавления помех, достижимая в условиях нестабильности разности фаз принимаемого эталонного сигнала и эталонного сигнала во время формирования обучающего множества.

Теоретический выигрыш в глубине подавления помехи, при применении модифицированного алгоритма, в системе из 100 объектов с распределением объектов по нормальному закону по двум координатам с СКО, равным 10 длин волн, в условиях прихода сигнала с направления 0° и одной помехи с направления 60°, без учета шумов, после 100 итераций, для несовпадения частот, задающих генераторов на стороне передатчика и на стороне приемника 100 кГц, при частоте выборок 100 МГц составляет 80 - 90 дБ.

2. Предложены метод анализа адаптивных систем с несколькими приемными каналами, осуществляющих адаптацию путем сравнения с эталоном, через представление их в виде искусственных нейросетей с нелинейностью вида

Imz) , и компьютерная модель SIMO системы, полученная с использованием представления сигналов в рамках метода комплексных амплитуд и их распространения в свободном пространстве в рамках метода векторных потенциалов, точность предложенных моделей проверена посредством анализа полученных результатов моделирования в известных программах анализа приемоизлучающих систем.

3. Разработано прикладное программное обеспечение, с помощью которого может быть оценены достижимые параметры адаптации систем, осуществляющих адаптацию путем сравнения с эталоном^ и использованием в качестве эталона амплитуды эталонного сигнала, с количеством точек приема до 10000, в сигнально-помеховой ситуации с количеством сигналов или помех до 104, разработано прикладное программное обеспечение для синтеза приемоизлучающих систем по заданным требованиям, доступное широкому кругу пользователей через сеть Internet.

4. Предложенное техническое решение оформлено в виде патента на изобретение, его реализация позволяет осуществлять адаптацию путем сравнения с эталоном в условиях несовпадения частот задающих генераторов в приемнике и передатчике.

1. Хабаров А. В. Организация канала связи с группоймикророботов. // Приложение к журналу «Мехатроника, Автоматизация, Управление».- 2006. № 8. - с. 14-17.

2. Хабаров А. В. Объединение микрообъектов для увеличениячувствительности и пространственного разрешения сенсоров. // Нано- и микросистемная техника. 2007. - № 4. - с. 70-74.

3. Слюсар В. Системы MIMO: принципы построения и обработка сигналов. // Электроника НТБ. 2005. - №1. - с. 32-36.

4. Шахнович И. Современные технологии беспроводной связи. -М.: Техносфера. 2004

5. Вишневский В.М., Ляхов А.И., Портной СЛ., Шахнович И.В.

6. Широкополосные беспроводные сети передачи информации. -М.: Техносфера. 2005.

7. Лукин М. Стандарты беспроводной связи. // Современнаяэлектроника. 2005. - №1.- с. 16-22.

8. A. Lozano, F.R. Farrokhi, R.A. Valenzuela Lifting the limits on highspeed wireless data access using antenna arrays // IEEE Communications Magazine. -2001. vol. 39. - № 9,-pp. 156-162.

9. R.D. Murch, K.B. Letaief Antenna systems for broadband wireless access //IEEE Communications Magazine. -2001. vol. 39. - № 9. -pp. 76-83.

10. E. Telatar Capacity of multi-antenna Gaussian channels // European

11. Trans, on Telecommunications. -1999. vol. 10. - № 6. - pp. 585595.

12. G. J. Foschini, M. J. Gans On limits of wireless communications in a fading environment when using multiple antennas // Wirelless Personal Communications. -1998. vol. 6. - № 3. - pp. 311-335.

13. Joint Proposal: High throughput extension to the IEEE 802.11 Standard: PHY. -IEEE802.11-05/1102r4.

14. Joint Proposal: High throughput extension to the IEEE 802.11 Standard: MAC. 1EEE802.11-05/1102r4.

15. IEEE 802.11 WLAN Working Group Электронный ресурс. -http://www.grouper.ieee.org/groups/802/! 1

16. Интернет-сайт фирмы Airgo Networks Электронный ресурс. -http://www.airgonetworks.com

17. Интернет-сайт фирмы Atheros Communications Электронный ресурс. http://www.atheros.com

18. В. Widrow, Р.Б. Mantey, LJ. Griffiths, and B.B. Goode Adaptive antenna systems // Proceedings of the IEEE. -1967. vol. 55. - № 12. -pp. 2143-2159.

19. Ундроу Б., Стириз С. Адаптивная обработка сигналов.: Пер. с англ. Под ред. В.В. Шахгильдяна. М. Радио и связь. -1989.

20. Hudson J. Е. Adaptive Array Principles. -P. Peregrinus. -1981.

21. Мопзиго P. А., Миллер Т. У. Адаптивные антенные решетки.: Пер. с англ. М.: Радио и связь. - 1986.

22. Литвинов О. С., Поповский В. В. Адаптивные антенные решетки / Проблемы антенной техники. Сб. научн. тр. - М.: Радио и связь, 1989.« с. 167-196.

23. Пистолысорс А. А., Литвинов О. С. Введение в теорию адаптивных антенн. Стационарный режим. // Радиотехника. -1979.-№5.-с. 7-16.

24. G. Colman A comparison of gradient and block adaptive algorithm performance in different environments. in Proc. IST-039/RSY-012 Joint SET/IST Symposium, (Chester, UK). - April 2003.

25. Т. J. Willink Practical constraints on the performance of adaptive antenna array processors. in Proc. IST-039/RSY-012 Joint SET/IST Symposium (Chester,UK). - Apr. 2003.

26. Ппстолькорс А. А. Метод линейных уравнений в расчете статического режима адаптивной антенной решетки // Радиотехника. -1980. № 6. - с. 27-29.

27. Родимов А. П., Поповский В. В. Статистическая теория поляризационно-временной обработки сигналов и помех в линиях связи. М.: Радио и связь. - 1984.

28. Поповский В. В., Глушанков £. И., Воронков Б. В. Анализ точности и чувствительности алгоритмов обработки многомерных сигналов и помех. Изв. ВУЗов СССР, сер. "Радиоэлектроника". -1983. - т. 26. - № 4. - с. 93-96.

29. Драгалин К. В., Казаков В. Д., Канащенков А. И., Меркулов В. И., Самарии О. Ф, Чернов М. В. Способы и алгоритмы помехозащиты радиолокационных систем от многоточечных нестационарных помех // Зарубежная радиоэлектроника. 2001. - №2. - с. 3-52.

30. Шпрмап Я. Д., Манжос В. Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации. М.: Радио и связь. -1981.

31. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. -М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы. -1984.

32. Иыхалов А. А., Сарычев В. Г. Оценка угловых координат и интенсивности поля точечных источников излучения в полупространстве. // Изв. вузов. Сер. Радиоэлектроника. -1991. -т. 34,-№4.-с. 72-74.

33. Полрадж Ам Рой Р., Кайлатх Т. Оценивание параметров сигналов методом поворота подпространств. //ТИИЭР. -1986. -т. 74.- №7. -с. 165-166.

34. Манжос В. Н., Руднев Л. Н. Многоцелевой моноимпульсный пеленгатор источников шумового излучения. // Изв. вузов. Сер. Радиоэлектроника. -1989. т. 32. - №4. - с. 69-72.

35. Марпл-мл. С. JI. Цифровой спектральный анализ и его приложения.: Пер. с англ. -М.: Мир. 1990.

36. Мальцев Э. А. Применение обработки в частотной области для определения направлений прихода импульсных сигналов. // Изв. вузов. Сер. Радиоэлектроника -1991. т. 34. - №9. - с. 68-70.

37. Морозов А. К„ Лихарев Н. А. Адаптивная система разделения сигналов, приходящих с разных направлений // Радиотехника. -1985.-№9.-с. 66-69.

38. Гэйбрпел П. Введение в теорию адаптивных антенных решеток. // ТИИЭР. 1976. - т.64. - № 2. - с. 55-95.

39. Пистолькорс А. А. Защита главного максимума в адаптивных антенных решетках // Радиотехника. -1980. № 12. - с. 27-29.

40. Невельсон М. Б., Хасьмпнскпн Р. 3. Стохастическая аппроксимация и рекуррентное оценивание. М.: Наука. -1972.

41. Robbing Н., Monro S. Astochastic approximation method // Ann. Math. Statist -1951. vol. 22, №1. - pp. 400-407.

42. R.T. Compton Jr. Adaptive Antennas. Prentice-Hall Inc. -1988.

43. Розеиблатт Ф. Принципы нейродинамики. M.: Мир. -1964.

44. Sankar К. Pal, Sushmita Mitra Multilayer Perceptron, Fuzzy Sets, and Classification // IEEE Transactions on Neural Networks. 1992. -Vol. 3, № 5. - pp. 683-696.

45. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника. -M.: Мир. -1992.

46. Широков. Ф. В. Введение в нейрокомпьютинг Электронный ресурс. / ИНФРА-М. 1995.

47. Arbib М. ed. The Handbook of Brain Theory and Neural Networks. -MITPress. -1995.

48. Martin P., Lobcrt B. Optimisation par reseaux de neurones: application au traitement d'antennes // Reconnaissance des Formes et Reseaux Neuronaux. -1991. № I. - pp. 243-263.

49. C. Potier Application des reseaux de neurones a la classification de plots radar // Reconnaissance des Formes et Reseaux Neuronaux. -1991. -№!.- pp. 199-215.

50. Татузов А. Л. Оптимизация диаграммы направленностей антенны с помощью нейронных сетей//Нейрокомпьютер. -1998.-№3,4.-с. 27-29,28-33.

51. Татузов А. Л. Использование нейросетевых методов для оптимизации антенн ФАР. Материалы конференции «Нейроинформатика-99». - Москва. -1999. - с. 244-252.

52. Сазоиов Д. М. Антенны и устройства СВЧ. М.: Высшая школа. -1988.

53. Нейропроцессоры фирмы «Модуль» Электронный ресурс. -http://www.moduIe.ru

54. Мушкаев С. Реализация ранжирующих и медианных фильтров на процессоре NM6403 (Л1879ВМ1). // Цифровая обработка сигналов. 2005. - № 1. - с. 14-19.

55. Борисов К)., Кашкаров В., Сорокин С. Нейросетевые методы обработки информации и средства их программно-аппаратной поддержки. // Открытые системы. 1997. - № 4. - с. 37-39.

56. Абрамович 10. И. Регуляризованный метод адаптивной оптимизации фильтров по критерию максимума отношения сигнал-помеха. И Радиотехника и электроника. -1981. т. 26. -№3.-с. 543-551.

57. Черемиснн О. П. О выборе параметра для регуляризованного метода адаптивной оптимизации фильтров // Радиотехника и электроника. -1985. т. 30. - № 12. - с. 2369-2377.

58. Свердлик М. Б., Захаров В. В. Модифицированные рекуррентные алгоритмы пространственной обработки с повышенной устойчивостью к ошибкам вычислений // Изв. вузов. Сер. Радиоэлектроника. -1991. т. 34. - № 4. - с. 61-66.

59. Черемнсин О. П., Ратыискнй М. В.» Комов А. А., Путин А. Б. Эффективный проекционный алгоритм адаптивнойпространственной фильтрации // Радиотехника и электроника. -1994.-т. 39.-№2.-с. 259-263.

60. Абрамович Ю. И., Аров Д. 3., Качур В. Г. Адаптивные фильтры компенсации стационарных помех, соответствующие теплицевой структуре корреляционной матрицы // Радиотехника и электроника. -1987. т. 32. - № 12. - с. 2525-2533.

61. Кошевой В. М. Использование априорной информации о структуре корреляционных матриц для задачи адаптации // Изв. вузов, Сер. Радиоэлектроника. -1982. т. 25. - № 9. - с. 71-73.

62. Кошевой В. М., Родионов В. В. Оценка предельной сходимости алгоритмов адаптивной обработки сигналов для одного класса структур корреляционных матриц помех // Радиотехника. -1991. -№ 6. -с. 36-41.

63. Кошевой В. М. Рекуррентные алгоритмы оптимальной обработки при заданной структуре корреляционных матриц помех // Радиотехника и электроника. -1986. т. 31. - № 10. - с. 1955-1963.

64. Дрогалпн В. В., Татарский Б. Г., Чернов М. В. Алгоритмы пространственно-временной обработки сигналов при одновременной пеленгации неизвестного изменяющегося во времени числа постановщиков помех. М: ВВИА им. проф. Н. Е. Жуковского. - 1997.

65. Нейронные сети. STAT1STICA Neural Networks: Пер. с англ. -М.: Горячая линия Телеком. - 2000.

66. Гасанов JI. Г., Липатов А. А., Марков В. В., Могильчеико Н. А. Твердотельные устройства СВ4 в технике связи. М.: Радио и связь. - 1988.

67. Микроэлектронные устройства СВЧ. / Под ред. Г.И. Веселова -М.: Радио и связь. -1988.

68. Конструирование экранов и СВЧ устройств. / Под ред. А.М. Чернушенко. - М.: Радио и связь. -1990.

69. Хабаров А. В., Никитип О. Р. Синфазное сложение сигналов при многолучевом распространении // Проектирование и технология электронных средств. 2005. -№3.-с. 22-25.

70. Ермолаев В. Т., Маврычев Е. А., Флаксман А. Г. Применение адаптивных антенных решеток для повышения темпа передачи информации в перспективных системах связи // Зарубежная радиоэлектроника. 2001. - № 9. - с. 50-57.

71. Литвинов О. С. Об особенностях подавления помех в адаптивных антенных решетках с неидентичными приемными каналами // Вопросы радиоэлектроники. Сер. ОВР. -1984. -вып. 13. - с. 27-29.

72. Кошевой В. М. Радионов В. В. Эффективность алгоритмов адаптации, учитывающих структурные свойства корреляционных матриц при неидентичности каналов приема // Радиотехника и электроника. -1991. т. 36. - № 11. - с. 21352141.

73. Абрамович Ю. И., Качур В. Г., Мнхайлгоков В. Н.

74. Эффективность пространственной компенсации помех в системах с неидентичными каналами приема // Радиотехника и электроника. -1989. т. 34. - № 6. - с. 1196-1205.

75. Хабаров А. В. Метод адаптации антенной решетки с использованием нейронных сетей // Методы и устройства передачи и обработки информации. Межвузовский сборник научных трудов. С-П.: Гцдрометеоиздат. - 2004. - выпуск 5. - с. 16-20.

76. Хабаров А. В. Объединение антенн с неизвестными координатами в антенную решетку // Антенны. 2006. - № 11. -с. 7-11.

77. Пат. 2208880 Российская Федерация, МПК7 H01Q 3/26. Устройство формирования нуля диаграммы направленности фазированной антенной решетки в направлении помехи / Хабаров А. В. № 2001126198/09; заявл. 01.10.01; опубл. 20.07.03, Бюл. № 20. -5с.: ил.

78. Гоиоровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Радио и связь. -1988.

79. Абрамович Ю. И., Спепсер Н. К., Горохов А. Ю. Выделение независимых источников излучения в неэквидистангных антенных решетках // Зарубежная радиоэлектроника. 2001. - № 12.-с. 3-18.

80. Гэйбриел П. Введение в теорию адаптивных антенных решеток. // ТИИЭР. -1976. т.64, № 2. - с. 55-95.

81. Джпгаи В. И, Незлпн Д. В. Достижимое подавление помех при дискретной фазовой адаптации антенной решетки с помощьюпокоординатного градиентного спуска//Радиотехника. -1991. -№ 3. с. 55-57.

82. Джиган Н. И., Незлин Д. В. Градиентные алгоритмы в задачах дискретной фазовой адаптации антенных решеток // Радиотехника. -1991. №5. - с. 84-86.

83. Hudson J. Е. The effects of signal and weight coefficient quantization in adaptive array processors // Proc. of the NATO Advansed Study Institute. Ser. C.: Aspects of Signal Processing. -1977.-Pt. 2.

84. Zhou P. Y. and Ingram M. A. Pattern synthesis for arbitrary arrays using an adaptive array theoiy. IEEE Trans. Antennas and Propagat -vol.47.-May 1999.

85. Хабаров А. В. Синтез антенных решеток с использованием доработанного алгоритма Уидроу для адаптивных антенн // Антенны. 2005. - № 6. - с. 3-10.

86. Бахрах Л. Д., Кремепецкпй С. Д. Синтез излучающих систем. -М.: Советское радио. -1974.

87. Хабаров А. В. Программа для синтеза антенных решеток // Антенны. 2006. - № 7. - с. 58-63.

88. Хабаров А. Программа определения токов в элементах антенной решетки по заданной диаграмме направленности // Радио. -2005.-№10.-с. 66-67.

89. Программа Sintez Электронный ресурс. -ftp://ftp.radio.ru/pub/2005/10/sintez.exe

90. Гончаренко И. В. Антенны KB и УКВ. Части 1,11. Компьютерное моделирование. MMANA. М.: ИП Радиософт, журнал «Радио». - 2003.

91. Филиппов В. С., Пономарев А. 10., Гринев АЛО. Антенны и устройства СВЧ. Проектирование фазированных антенныхрешеток / под ред. Д.И. Воскресенского. 2 изд. доп. и перераб. -М.: Радио и связь. -1994.

92. Воскресенский Д. И., Кременецкий С. Д., Гринев А. К)., Котов Ю. В. Автоматизированное проектирование антенн и устройств СВЧ. М.: Радио и связь. - 1988.

93. Программа MMANA Электронный ресурс. -http://www.radio.ru/mmana/

94. Самохин А. Б., Самохина А. С. Численные методы и программирование на Фортране. М: Радио и связь. -1996.

95. Бартеньев О. В. Visual Fortran: новые возможности. -М.: Диалог-МИФИ. -1999.

96. Бартеньев О. В. Фортран для профессионалов. Математическая библиотека IMSL. Части 1-3. -М.: Диалог-МИФИ. 2000-2001.