автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Перечислительные методы и цифровые технологии классификации сигналов в системах мониторинга качества поверхностей

4845714

КОВАЛЕНКО ПАВЕЛ ПАВЛОВИЧ

ПЕРЕЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МЕТОДЫ И ЦИФРОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ КЛАССИФИКАЦИИ СИГНАЛОВ В СИСТЕМАХ МОНИТОРИНГА КАЧЕСТВА ПОВЕРХНОСТЕЙ

Специальность 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (в технических системах)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 2 МАЙ 2011

Санкт-Петербург - 2011

4845714

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном университете информационных технологий, механики и оптики.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Мусалимов Виктор Михайлович Официальные оппоненты: доктор технических наук, ст. научный сотрудник

Ведущая организация: Институт проблем машиноведения РАН

Защита состоится «17» мая 2011 года в 16 часов 00 минут на заседании диссертационного совета Д212.227.03 при Санкт-Петербургском государственном университете информационных технологий, механики и оптики по адресу: 197101, Санкт-Петербург, Кронверкский пр., д. 49, ауд. 285.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики.

Автореферат разослан « 15» апреля 2011 года.

Ученый секретарь

Сулаберидзе Владимир Шалвович кандидат технических наук, доцент Крылов Николай Александрович

диссертационного совета

Дударенко Н.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ИССЛЕДОВАНИЯ

Актуальность исследования. Проблема обработки а распознавания информации актуальна для сигналов различной природы, в том числе и для данных, получаемых с использованием систем мониторинга качества поверхностей. Это касается пе только комплексов для исследования поверхностей на макроуровне, но и систем, позволяющих исследовать характеристики поверхностей на наноуровне. К таким системам относятся средства сканирующей зондовой микроскопии (СЗМ). Данные, получаемые с помощью СЗМ, обрабатываются различным программным обеспечением. Наиболее распространенными пакетами прикладных программ для обработки СЗМ являются «FemtoScan Online», «Gwyddion», «SPIP» и «WSxM». Все перечисленные программы применяют к данным СЗМ различные методы обработки сигналов и позволяют осуществить визуализацию получаемых данных в том или ином виде. Существующие программы обработки данных СЗМ направлены только на анализ сигналов, и, как показали наши исследования, не позволяют решать задачу классификации технологических поверхностей. Международные системы классификации поверхностей, основанные на использовании параметроз шероховатости поверхности Ra и Rz, применимы только для случая микроизмерений и не дают однозначного результата при осуществлении классификации результатов измерений на наноуровне. Данная работа посвящена разработке методов анализа и классификации сигналов, получаемых при использовании систем мониторинга качества технологических поверхностей, включая средства сканирующей зондовой микроскопии.

Целью диссертационной работы является разработка методов и алгоритмов перечислительной классификации данных, получаемых при сканировании топологии технологических поверхностей твердых тел.

Задачи исследования. Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач:

1. Произвести обзор существующих методов анализа и классификации сигналов, выявить их достоинства и недостатки.

2. Разработать метод перечислительной классификации и анализа сигналов в системах мониторинга качества и исследования топологии поверхностей твердых тел.

3. Разработать алгоритмы и написать программы перечислительной классификации сигналов, подключаемые к существующим программам обработки данных СЗМ.

4. Осуществить классификацию результатов сканирования поверхностей на микро- и наноуровнях с использованием разработанного метода.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Метод перечислительной классификации одномерных сигналов с последующим построением их двумерных образов (паттернов). {

2. Алгоритм построения перестановок -- классификаторов одномерных сигналов и их образов (паттернов).

3. Перечислительный алгоритм обработки данных СЗМ.

Методы исследования. При проведении исследования применялись методы перечислительной комбинаторики, статистические методы анализа данных, использовался математический аппарат полиномов Морса.

Научная новизна:

1. Разработан метод перечислительной классификации и анализа данных в системах мониторинга качества поверхностей твердых тел, основанный на использовании математического аппарата полиномов Морса и отличающийся от известных методов тем, что позволяет учитывать топологические особенности сигналов.

2. Разработан алгоритм построения классификаторов одномерных сигналов и их образов.

3. Разработан перечислительный алгоритм обработки данных СЗМ.

Достоверность научных результатов, полученных в работе, обеспечивается строгостью постановки задач и корректностью применяемых математических методов, статистической обработкой полученных результатов. Обработка экспериментальных данных проводилась на базе кафедры Мехатроники СПбГУ

итмо.

Практическая ценность и реализация работы заключается в разработке метода анализа и классификации сигналов, получаемых с помощью различных установок для исследования поверхностей тел, что позволяет получать более полную информацию об исследуемом объекте, используя уже имеющиеся установки, а также провести дополнительный анализ и классификацию полученных ранее данных о поверхностях.

Внедрение результатов исследования имеет большое значение в области исследования топологии поверхностей твердых тел.

Результаты работы внедрены в учебном процессе кафедры мехатроники СПбГУ ИТМО в рамках курса «Дискретная математика».

Апробация работы. Результаты работы докладывались, обсуждались и получили положительную оценку на HI-VII Всероссийских научных конференциях молодых ученых (Санкт-Петербург, 2007-2010), в 2010 году доклад был отмечен дипломом «Лучший доклад аспиранта на секции», 9-й сессии Международной научной школы «Фундаментальные и прикладные проблемы надежности и диагностики машин и механизмов» VPB-09 (Санкт-Петербург,

2009), XXXIX и XL научных и учебно-методических конференциях профессорско-преподавательского состава СПбГУ ИТМО (Санкт-Петербург,

2010), I Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов «Робототехника, мехатроника и интеллектуальные системы» (Таганрог, 2005), 9th International Symposium on Measurement Technology and Intelligent Instruments, ISMTII-2009 (Санкт-Петербург, 2009).

Работа получила развитие и поддержку в виде гранта правительства Санкт-Петербурга для студентов и аспирантов (ПСП №070236) и стипендии имени JI. Эйлера в рамках программы Германской службы академических обменов DAAD в 2008 году.

Публикации. По материалам диссертационных исследований опубликовано 14 работ, из Ш1Х 2 - в журнале из перечня ВАК РФ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, приложений и библиографического списка из 92 наименований. Объем диссертации с приложениями 140 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении сформулированы цели и задачи исследования, показана актуальность темы работы, приведена краткая характеристика работы.

В первой главе рассмотрено состояние вопроса анализа и классификации топологии поверхностей твердых тел. Выделены основные методы классификации качества поверхностей.

Произведенный анализ состояния вопроса показал, что наиболее часто применяется параметрический метод, основанный на определении таких характеристик поверхности, как среднее арифметическое отклонение профиля Ra, высота неровностей профиля по десяти точкам Rz, наибольшая высота профиля Rmax. средний шаг неровностей Sm, средний шаг местных выступов профиля S. Впервые на важность определения качества поверхности указал проф. B.JI. Чебышев. Данной проблеме были посвящены труды таких ученых, как Г. Шмальц, Э.И. Аббот, В.П. Линник, Ю.Р. Виттенберг, ЯЛ. Рудзит, Н.В. Дунин-Барковский, А.Ф. Лесохин, Г. Шлезингер, X. Бауэр, М.О. Якобсон, П.Е. Дьяченко, И.В. Крагельский, В.А. Кисляк, М.М Тенненбаум и др.

Существует также непараметрический метод, использующий такие характеристики поверхности, как функции распределения, плотности распределения и асимметрия ординат и тангенсов углов наклона профилей исследуемых поверхностей. Разработке данного метода посвящены работы Валетова В. А.

В последнее время получил развитие метод классификации поверхностей, связанный с использованием вейвлет-фрактального анализа. Этому методу посвящены работы Мусалимова В.М.

Имеется возможность проводить классификацию качества поверхностей на основе анализа автокорреляционной функции, позволяющей определить зависимость значения параметра качества поверхности в некоторой точке от значения этого параметра в другой точке поверхности.

Существует также топологический метод классификации качества поверхностей, основанный на возможностях перечислительной комбинаторики. Данный метод может использовать математический аппарат полиномов Морса, классификация которых была осуществлена российским математиком В.И. Арнольдом, а также может быть использована теория паттернов, разработанная У. Гренандером.

Краткая характеристика имеющихся методов классификации качества поверхностей приведена в таблице 1.

Таблица 1. Методы классификации качества поверхностей

Метод классификации

Суть метода

Параметрический

т 'й

юз лз м т 50й ею ли хогсчеш

1*11 Д« = — среднее

А'м

арифметическое отклонение профиля

1 / 3 5

5\.|-1 >1

высота неровностей профили по 5 минимумам и 5

максимумам

14а=8мкм 1^=40 мкм Итах=53 мкм -максимальная высота профите

Непараметрический | Анализ функций распределения, плотностей распределения ординат и тангенсов углов наклона профилей поверхности.

Анализ вейвлетограмм профилограмм с определением параметров действия,

(Х(Л)2. лы^в1

Я0 4(0 «к 8И .-Га

Анализ

автокорреляционной функции

1 л

Щх) = — ^г(х)г(х + х) - зависимость значения сигнала в

N

некоторый момент времени от значения того же сигнала в другой момент времени

Топологические методы

Использование возможностей перечислительной комбинаторики; 1} поликомы Морса;

2) лотка паттернов.________

Топологическому методу классификации поверхностей уделено недостаточно внимания. Целью данной работы является разработка нового топологического метода классификации поверхностей с использованием полиномов Морса и логики паттернов.

Во второй главе показана возможность использования математического аппарата полиномов Морса для решения задачи классификации сигналов в системах мониторинга качества поверхностей.

Многочлен Р(х) называется полиномом Морса, если все критические точки этого многочлена вещественны и различны, и все его критические значения различны.

Полиномы Морса можно описать следующей функцией:

Р(х)-а0хл'1 +а,х" + агхпА + .,. + а„, а,хеЯ

Полином Морса степени п+1 имеет п критических точек и п критических значений.

Каждому полиному Морса соответствует определенная числовая последовательность (перестановка), количество чисел в которой определяется количеством критических точек в данной функции (числом п). Эти перестановки указывают порядок, в котором следуют критические значения многочлена, и образуются по условному правилу: сперва критические точки пронумеровываются в порядке возрастания критических значений функции, и затем числа собираются с меньших значений по оси абсцисс в сторону больших значений (рис. 1). Пилообразную перестановку, соответствующую полиному Морса, принято называть типом этого полинома.

Рис. 1. Правило нахождения перестановки для полинома

Количество топологически различных полиномов Морса связано с последовательностями чисел Бернулли и Эйлера. Для и=1 и и= 2 имеется 1 возможная перестановка, для п-Ъ имеются 2 перестановки, при п = 4 количество перестановок равно 5, при п-Ъ возможны 16 перестановок, для п-6 есть 61 перестановка и при п- 7 имеются 272 перестановки. Данные перестановки предлагается использовать для классификации сигналов в системах мониторинга качества поверхностей, при этом форма полинома Морса даст представление о поверхности.

1л/ V

или »

Рис. 2. Топологически различные полиномы Морса для рамичньк п Была написана программа для нахождения коэффициентов многочленов, обеспечивающих получение заданной перестановки. Текст данной программы приведен в приложении.

Также произведен анализ распределения критических точек и критических значений в полученных с помощью указанной программы полиномах Морса.

На рис. 3 около каждого экстремума приведено 2 графика, нижний из которых соответствует распределению критических точек, а верхний -критических значений.

\/У\

□

\

ш

\

/

В

ш

/Н V

п

35542 X 1143 X

Рис. 3. Распределения критических точек п критических значений для нечетных (слева) и четных (справа) полиномов Морса Полученные распределения критических точек и критических значений для каждого экстремума предложено использовать как качественную характеристику каждого класса поверхности.

В третьей главе предлагается новый алгоритм преобразования одномерного сигнала в набор двумерных представлений с последующим исследованием этих представлений, а также на обратных преобразованиях двумерных представлений в одномерный сигнал.

Используется логика паттернов. Под паттерном понимается характерный набор признаков, устойчивый, повторяющийся элемент структуры, шаблон.

Алгоритм преобразования одномерного сигнала в набор двумерных представлений подразумевает использование перечислительной маски-шаблона, составленной из двоичного кода. В соответствии с данным алгоритмом

производится сложение по модулю 2 соответствующих элементов исходного одномерного сигнала и маски в соответствии с правилом:

Су =Оц ©V

В результате получается двумерный набор двоичной информации. Затем осуществляется поразрядный сдвиг исходного сигнала и маски таким образом, что второй элемент становится первым, третий — вторым, а первый - последним (рис. 3). После осуществления перемещения снова производится сложение по модулю 2 соответствующих элементов исходного сигнала и маски с получением нового набора двоичной информации. Акты сдвига и сложения повторяются до возвращения на первую позицию элемента, изначально стоявшего на первом месте. Таким образом, количество получаемых двумерных представлений (паттернов) определяется количеством разрядов исходного одномерного сигнала.

С

Ъ»

41

ап а12 а!3 ам

С11 С, 2 с;3 см

С21 С 22 С 23 с2 4

С31 с32 с33 С34

с42 с43 с44

Рпе. 3 Паттерштацпя сигнала Далее осуществлен переход к трехмерному образу исходного сигнала путем суммирования всех четырех полученных паттернов:

тъ = тг + т2 + т3 + ш4

1 2 1 4 3 2 3 0"

3 2 1 2 3 2 1 2

3 0 1 2 1 4 з 2

1 2 3 2 1 2 3 2

3 2 3 0 1 2 1 4

3 2 1 2 3 2 1 д

1 4 з 2 3 0 1 2

1 2 3 2 1 2 3 2

Рис. 4. Поверхность суммарного образа п. Поверхность полученной матрицы представлена на рис. 4. Действия по получению двумерных представлений и трехмерного образа одномерного сигнала были названы паттернизацией сигнала.

Далее решена обратная задача: переход от полученного суммарного образа к исходному одномерному сигналу. Для этого произведены сечения данной поверхности т$ по уровням 1 и 3. Иными словами, произведена бинаризация имеющихся исходных данных по заданным уровням. При этом значения, которые больше уровня бинаризации, приравниваются к 1, а значения, которые меньше или равны уровню бинаризации, принимаются равными 0. В результате получены матрицы /| и /2:

'0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 10 0 0 10 0 0 0 0 1 0 0 1 о

к-

0 10 11 110 11 10 0 10 0 1110 1110 0

1 1 1 о 1 1 1 1 1 о

110 1110

11110 0 1 1110 111

1 1 0 1

0 1 о о о о

1 о

После этого осуществляется сложение по модулю 2 элементов строки ? матриц /; и /2 с элементами строки / маски-анализатора Ъ для всех столбцов ) матриц/) и /2. В результате такой операции получены матрицы 11х и 11х:

L-

О 1 О 1 1 1 t 110 1110 о

1 о 1 о

0 о

1 1 1 о 1 о

10 11

0 10 0

1 1 1 1

о о

О 1

0 1 О

1 0 1 1 1 о

ООО

о о

0

1

О 1

1 1

1 1 1 1

0 1

1 О 1 1

Далее произведен анализ полученных в результате такой операции данных. В каждом столбце полученной бинарной информации подсчитано количество нулей и единиц. Если в столбце больше нулей, чем единиц, то в одномерный сигнал а записывается в соответствующую ячейку 0, а если больше единиц, то записывается 1. При равенстве количества нулей и единиц составляются оба варианта - проверить правильность можно путем патгернизации обоих вариантов.

В четвертой главе рассмотрены основные программные и аппаратные средства мониторинга качества поверхностей, представлены алгоритмы подключаемых модулей для этих комплексов, использующие предлагаемые в данной работе методы анализа и классификации сигналов. Предложено дополнить уже существующие открытые пакеты прикладных программ для обработки данных СЗМ (например, «FemtoScan Online» и «Gwyddion») новым модулем классификации сигналов, написанным на основе результатов данного исследования. В ходе работы были написаны программы для осуществления преобразований сигналов, описанных в главе 2. Блок-схема программы прямого преобразования приведен на рис. 5.

(Начало)

О ="1

г* ь,

mi+^Ȓ

ах{тУ

¿¡(р) = ъ, 0)

Рис. 5. Блок-схема программы паттернизации сигнала

Работу данной программы можно разделить на несколько этапов.

1. Вводятся переменные а,, 1\, а, и Ь, которым присваиваются значения переменных с исходными данными и маской-анализатором. Переменные <\ н Ь, используются для того, чтобы в процессе работы программы не производились никакие изменения исходных данных, представленных переменными а и Ъ. Переменные а, и Ь, используются для сохранения результата сдвига сигнала и маски.

2. Организуется цикл, определяющий количество сдвигов исходного сигнала и маски-анализатора. Это количество определяется количеством разрядов в исходном коде и маске.

и

3. Создаются циклы, в которых происходит сложение по модулю 2 всех элементов исходного сигнала и маски. Формируется матрица паттерна щ: при равенстве элементов в соответствующую ячейку записывается 0, а при неравенстве записывается 1.

4. После этого осуществляется сдвиг элементов исходного сигнала и маски влево на величину, определяемую количеством разрядов в исходном коде и маске. При этом первые элементы исходного сигнала и маски становятся их последними элементами, то есть сдвиг является замкнутым. Сдвиги осуществляются до возвращения первого элемента на первую позицию. Результат сдвига присваивается переменным а. и Ь, для использования при следующем сдвиге.

5. Выводится паттерн т1, полученный ранее. Осуществляется формирование суммарного образа, получаемого путем сложения паттернов. Снова осуществляется сложение по модулю два результата сдвига исходного сигнала и маски и формируется очередной паттерн т,.

6. По завершении цикла, определяющего количество сдвигов и описанного в пункте 2, осуществляется вывод накопленного суммарного образа.

Результатом работы программы являются двумерные паттерны и суммарный образ, представляющий собой сумму двумерных паттернов. Текст программы паттернизации сигнала приведен в приложении.

Программа депаттернизации осуществляет сечения исходной поверхности по двум уровням, производит сложение полученных данных с анализатором, после чего анализирует получаемые результаты и формирует одномерный сигнал. Текст данной программы приведен в приложении.

Представлены результаты обработки различных сигналов, полученных с помощью систем мониторинга качества поверхностей, с использованием методов, предлагаемых в главах 1 и 2, и программ, блок-схемы которых представлены в главе 3. Произведен анализ полученных результатов.

08

Рис. 7. Кумуляга профиля поверхности с перестановкой типа «3415 2»

В качестве исходного сигнала были взяты данные профилограммы, представленной на рис. 6. Для осуществления классификации произведено кумулятивное суммирование элементов этого профиля, и для полученной кумуяяты определён тип перестановки (рис. 7). Для исследуемой профилограммы перестановка состоит из 5 экстремумов, расположенных в следующем порядке: 3 4 15 2. Полученный тип перестановки будем считать классификатором поверхности, представленной этой профилограммой.

Согласно параметрическому методу эта профилограмма соответствует поверхности с показателями качества 11а=8мкм, Иг=40 мкм, Ктах=53 мкм.

Далее для осуществления "Г-.

паттернизации была выделена а г . ']""■■

область из 216 элементов сигнала.

Произведен анализ полученного суммарного образа. Осуществлено кумулятивное суммирование матрицы образа по строкам и столбцам. С учетом весовых коэффициентов определены типы перестановок для последней строки результата кумулятивного суммирования по столбцам (рис. 9) и для последнего столбца результата кумулятивного суммирования по строкам матрицы образа (рис. 10). Получены следующие талы перестановок: «4 1 63 5 2» и «3 1 5 2 4».

После суммирования двумерных представлений был подучен суммарный образ исходного сигнала, изображенный на рис. 8.

После этого была осуществлена бинаризация сигнала для этой области по уровню среднего значения всех элементов сигнала в данной области.

о о

Рис. 8. Суммарный образ исходного сигнала

г

ъ

Рис. 9. Тип перестановки кумулятивного суммирования по столбцам матрицы образа исходного сигнала

Рис. 10. Тип перестановки кумулятивного суммирования по строкам матрицы образа исходного сигнала

Определено распределение уровней в суммарном образе. Данные распределения представлены на рис. 11.

JE

И

Й 1233 »

С S0C

: ___fvl___________________

■_________' i

. S

ш±

уровни

Рис. 11. Диаграмма и гистограмма распределения уровней в суммарном образе

Также показан пример анализа и классификации результатов наноизмерений, сделанных с помощью установки «№пое<1иса(:ог».

Щ-i' gffi ¡¡¡¡iL ль.

HÜ!

м i;« **'

■

1*

y*10 ,mt

унЮ',нм

s>;10 .sri

Рис. 12. Эталонная накоповерхностъ (слева) и результат её бинаризации (справа)

Результат сканирования эталонной поверхности (решетки) приведен на рис. 12. Там же представлен результат бинаризации этой поверхности по уровню 550 нм.

Произведено кумулятивное суммирование элементов исходной эталонной поверхности по строкам и столбцам. На рисунке 13 приведен график такой суммы для 50-го столбца матрицы сумм элементов в столбцах эталонной поверхности. Для этого графика определен тип перестановки в соответствии с алгоритмом, описанным во второй главе для полиномов Морса.

Далее осуществлена паттернизация столбцов и строк бинаризованной эталонной наноповерхноети с получением набора суммарных образов. На рисунке 14 представлен результат паттернизации 50-го столбца поверхности, а на рис. 15 приведено распределение уровней в данном образе.

Рис. 13 График 50-го столбца матрицы сумм элементов в столбцах матрицы эталонной поверхности

¡ш

Ш

ж f / Р

1-1 i ! Ii

m 1.1

ШШ

Рис. 14. Суммарный оорач 50-го столбца матрицы эталонной наноповерхности

2С00 1800 « 1500 | 1400

J 1200 I 1000

1800 * 800

<100

200

о

Рис. 15. Диаграмма и гистограмма распределения уровней в суммарном образе 50-го столбца матрицы эталонной наноповерхности Для представленного на рис. 14 образа произведено кумулятивное суммирование по строкам и столбцам, для результатов этого суммирования определены типы перестановок-классификаторов (рис. 16 и 17), Получены следующие типы: «1 4 2 5 3» и «1 3 2 4».

:i г

i L. - 1-- _f: L

—' г ! ! ' "f ~ï b- ; ~c _ -----__ j

Jп 1 i 1 !. » H n

Рис. 16. Тип перестановки кумулятивного суммирования по столбцам матрицы образа 50 столбца эталонной наноповерхности

Рис. 17. Тип перестановки кумулятивного суммирования по строкам матрицы образа 50 столбца эталонной наиоповерхгюсга

!____ _ _

На рис. 18 представлен результат наноизмерения реальной поверхности.

Рнс. 1В. Результат сканирования наноповерхностп Для осуществления классификации поверхности предложено произвести кумулятивное суммирование по строкам и столбцам матрицы данных измерений. При суммировании по столбцам дальнейшая работа осуществляется с последней строкой полученной кумулятивной матрицы, а при суммировании по строкам матрицы данных анализу подвергается последний столбец кумулятивной матрицы, так как эти строка и столбец содержат в себе все строки и столбцы исходной матрицы.

На рис. 19 показана кумулятивная сумма элементов в столбцах матрицы исходных данных. Экстремумы полученной функции пронумерованы в порядке возрастания критических значений, определен тип перестановки. Такая же операция осуществлена в отношении кумулятивной суммы по строкам исходной матрицы (рис. 20). Получены перестановки следующих типов: «1 8 2 7 4 5 3 6» и «3 4 2 5 1». Данные перестановки будем считать классификаторами исследуемой наноповерхности.

Рнс. 19. Кумулягпвнпя тша по столбцам „ ..

• ' ■ Рис. 20. Кумулятивная сумма по строкам

матрицы исходных данных.

В приложениях приведены тексты программ для синтеза и анализа полиномов Морса и программ, осуществляющих преобразования сигналов по

методу, предложенному в третьей главе диссертации. Также приведены таблицы с результатами работы таких программ и акт внедрения результатов исследования в учебный процесс кафедры мехатроники СПбГУ ЙТМО.

Основные выводы и результаты работы:

1. Разработан метод перечислительной классификации и анализа данных в системах мониторинга качества поверхностей твердых тел, отличающийся от известных методов тем, что позволяет учитывать топологические особенности сигналов и основанный на использовании математического аппарата полиномов Морса, перечислительные особенности которых были исследованы в диссертационной работе.

2. Разработан алгоритм построения классификаторов одномерных сигналов и их образов.

3. Разработан перечислительный алгоритм обработки данных СЗМ.

Цель диссертационной работы, заключающаяся в разработке методов и алгоритмов перечислительной классификации данных, получаемых при сканировании топологии поверхностей твердых тел, достигнута.

Основные положения диссертации изложены в следующих публикациях:

Публикации из перечня ВАК:

1. Коваленко П.П., Мусалимов В.М. Прямая и обратная задачи паттернизации сигналов и изображений П Известия вузов. Приборостроение, 2011, Т. 54, Кг 1, с. 38-45.

2. Коваленко П.П. Методика информационной оценки восприятия изображений // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. Выпуск 48. Мехатроника, технологии, системы автоматизированного проектирования. / Главный редактор д.т.н., проф. В.О. Никифоров. - СПб: СПбГУ ИТМО, 2008. С. 49-53.

Прочие публикации:

1. Мусалимов В.М., Хамидуллина Л.Т., Коваленко П.П. Прикладные задачи перечислительной комбинаторики. Учебное пособие по курсу «Дискретная математика». - СПб: СПбГУ ИТМО, 2011. - 69 с.

2. Коваленко П.П. Перечислительные цилиндрические и торовые шкалы // Сборник тезисов докладов конференции молодых ученых, Выпуск 3. Труды молодых ученых / Главный редактор д.т.н., проф. В.О. Никифоров. - СПб: СПбГУ ИТМО, 2010. С. 130 - 131

3. Коваленко П. П. Методика информационной оценки различных представлений изображений // Девятая сессия международной научной школы «Фундаментальные и прикладные проблемы надежности и диагностики машин и

механизмов». Сборник трудов. - СПб: ИПМАШ РАН, 2009. С. 350 - 356. Per. свидетельство №18020 от 21.12.2009 г.

4. Коваленко П.П. Визуализация изображений на цилиндре и торе II Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. Выпуск 37. СОВРЕМЕННАЯ ФИЗИКА. Труды молодых ученых / Гл. ред. д.т.н., проф. В.Н. Васильев - СПб: СПбГУ ИТМО, 2007. С. 318-322.

5. Коваленко П.П. Визуализация изображений на цилиндре и торе // Двенадцатая Санкт-Петербургская ассамблея молодых учёных и специалистов. Аннотации работ победителей конкурсов грантов Санкт-Петербурга 2007 года для студентов, аспирантов и молодых кандидатов наук. СПб: Издательство РГГМУ, 2007. С. 57.

6. Виноградова A.A., Коваленко П.П., Недоцука Г.А. Вейвлет-фрактальная обработка изображения // Сборник трудов конференции молодых ученых, Выпуск 4. Математическое моделирование и программное обеспечение / Главный редактор д.т.н., проф. В.Л. Ткалич. - СПб: СПбГУ ИТМО, 2009. С. 72 - 77

7. Недоцука Г.А., Коваленко П.П., Виноградова A.A. Использование нечеткой логики для анализа и обработки изображений // Сборник трудов конференции молодых ученых, Выпуск 4. Математическое моделирование и программное обеспечение / Главный редактор д.т.н., проф. B.JI. Ткалич. - СПб: СПбГУ ИТМО, 2009. С. 77 - 80

8. Виноградова A.A., Коваленко П.П., Недоцука Г.А., Урбански М., Шаумбург Т. Интеллектуальная система бесконтактных измерений деталей приборов // Труды Международных научно-технических конференций «Интеллектуальные системы» (AIS'08) и «Интеллектуальные САПР (CAD'2008). - М.: Физматлиг, 2008. Т. 2. С. 387 - 390.

9. Ашмарин Ю., Виноградова А., Коваленко П., Саенко А., Недоцука Г., Пиголкин А., Шаумбург Т., Цохер П. Интеллектуальная система бесконтактных измерений деталей приборов // Flexible Montage, Technische Universität Ilmenau, 2008. С. 32-35.

10. Ашмарин Ю.А., Виноградова A.A., Коваленко П.П., Недоцука Г.А., Урбански М. Бесконтактный способ измерения геометрических размеров тел /' Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. Выпуск 48. Мехатроника, технологии, системы автоматизированного проектирования. / Главный редактор д.т.н., проф. В.О. Никифоров. - СПб: СПбГУ И1МО, 2008. С. 90 - 94.

11. Воронцов Е.А., Демин Д.А., Коваленко П.П., Липатов П.А. Магический шестиугольник кратномасштабного преобразования // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. Выпуск 28.1 сессия научной школы «Задачи механики и проблемы точности в приборостроении» / Гл. ред. д.т.н., профессор В.Н. Васильев - СПб: СПбГУ ИТМО, 2006. С. 63 - 67.

12. Коваленко П.П., Демин Д.А., Логовская Е.В. Проблема восприятия интеллектуальной системой внешних объектов и её решение посредством

перцептивного технического зрения. Сборник трудов I Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов «Робототехника, мехаэроника и интеллектуальные системы», Таганрог, 2005. С. 214 - 220.

ч

^ ]'

с

Тиражирование и брошюровка выполнены в учреждении "Университетские телекоммуникации" 197101, Санкт-Петербург, Кронверкский пр., д.49. Тел. (812) 2334669. Объем 1 печ. л. Корректор Мусалимов В.М. Тираж 100 экз.

ВВЕДЕНИЕ.„. .4: г. СОСТОЯНИЕ ВОПРОС А. .;.:.

1.1. Историяразвитияметодовисредств мониторинга качества поверхностей.:.

1.2. Обзор методов определения качества поверхностей.

Выводы по;главе Ъ.

2. ПОЛИНОМЫ МОРСА КАК ОСНОВА КЛАССИФИКАЦИИ

ОДНОМЕРНЫХ СИГНАЛОВ

2.1. Полиномы Морса.

2.2 Перечислительные особенности полиномов Морса.

2.3 Алгоритм и программа синтеза полиномов Морсаи вычисления критических точек и критических значений.

2.4 Распределения порядковых номеров критических значений в перестановках.

2.5 Распределения критических точек и критических значений полиномов Морса.

2.6 Моделирование процесса вероятностного поиска типа полинома Морса для целей идентификации измерительных сигналов.

2.7 Аналитическое построение элементов треугольника Бернулли-Эйлера

2.8 Кумулятивный анализ данных.41!

Выводы по главе 2.

3. ПАТТЕРНИЗАЦИЯ СИГНАЛОВ

3.1. Патгернизация сигналов.

3.2. Анализ паттернов.

3.3. Депаттернизация сигналов.

Выводы по главе 3.:.

4. АЛГОРИТМЫ МОДУЛЕЙ, ВСТРАИВАЕМЫХ В ПАКЕТЫ ПРИКЛАДНЫХ ПРОГРАММ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ СЗМ И ПРИМЕРЫ ОБРАБОТКИ ТАКИХ ДАННЫХ.

4.1. Алгоритмы модулей, встраиваемых в программные средства обработки данных СЗМ.

4.2. Примеры анализа и классификации данных.

Выводы по. главе 4.

Проблема обработки- и распознавания информации актуальна для сигналов различной природы- в том числе и для данных, получаемых с использованием систем мониторинга качества поверхностей. Это касается не только комплексов для исследования поверхностей на микроуровне, но и систем, позволяющих исследовать характеристики поверхностей на наноуровне. К таким системам относятся средства сканирующей зондовой микроскопии (G3M). Данные, получаемые с помощью СЗМ, обрабатываются различным программным обеспечением. Наиболее распространенными пакетами прикладных программ для обработки. СЗМ являются «FemtoScan Online», «Gwyddion», «SPIP» и «WSxM». Все перечисленные программы применяют к данным СЗМ различные методы .обработки сигналов и позволяют осуществить визуализацию получаемых данных в том или ином виде. Существующие программы обработки данных СЗМ направлены только на анализ сигналов^ и, как показали наши исследования, не позволяют решать задачу классификации технологических поверхностей. Международные системы классификации поверхностей, основанные на использовании параметров шероховатости поверхности Ra и Rz, применимы только для случая микроизмерений и не дают однозначного результата при осуществлении классификации результатов измерений на наноуровне, так как в данном случае в результате измерений получается не сама исследуемая поверхность, а некоторая потенциальная функция, описывающая межатомное взаимодействие поверхности и зонда. Несмотря на широкое распространение параметрических методов классификации качества поверхностей ведутся исследования, по разработке новых методов, отличных от параметрического метода. Данная работа посвящена разработке методов анализа и классификации сигналов, получаемых при использовании систем мониторинга качества технологических поверхностей, включая средства сканирующей зондовой микроскопии, иа основе достижений и возможностей перечислительной комбинаторики.

Цель диссертационной работы заключается в разработке методов и алгоритмов перечислительной классификации данных, получаемых при сканировании топологиитехнологических поверхностей твердых тел.

Длядостижения поставленной цели необходимо решение следующих задач: произвести обзор существующих методов анализа и классификации сигналов, выявить их достоинства и недостатки; разработать метод перечислительной классификации и анализа сигналов в системах мониторинга качества и исследования топологии поверхностей твердых тел; разработать алгоритмы и написать программы перечислительной классификации сигналов, подключаемые; к существующим программам обработки данных СЗМ; осуществить классификацию результатов сканирования поверхностей на микро- и наноуровнях с использованием разработанного метода.

В первой главе рассмотрено состояние вопроса анализа; и классификации топологии поверхностей твердых тел: Применение существующих методов классификации качества поверхностей рассмотрено на примере анализа реальной профилограммы. Сделан вывод, что топологическим методам классификации качества поверхностей уделено недостаточно внимания в литературе.

Во второй главе показана возможность использования математического аппарата полиномов Морса для решения задачи классификации сигналов в системах мониторинга качества поверхностей. Произведен анализ распределений критических точек и критических значений полиномов Морса.

В третьей главе предложен алгоритм преобразования одномерного сигнала в набор двумерных представлений с последующим их сложением в суммарный образ и обратным переходом от суммарного образа к одномерному сигналу. Данный алгоритм использует логику паттернов. Произведен анализ полученных представлений. Данные двумерные представления и суммарный образ предлагается использовать для осуществления классификации сигналов.

В четвертой главе представлены блок-схемы программ, реализующих преобразования сигналов, описанные в главе 3. Предложено дополнить уже существующие пакеты прикладных программ для обработки данных СЗМ, поддерживающие подключение пользовательских модулей' (например, «FemtoScan Online» и «Gwyddion»), новым модулем классификации сигналов, написанным на основе результатов данного исследования.

Представлены результаты обработки различных сигналов, полученных с помощью систем мониторинга качества поверхностей, с использованием методов и алгоритмов, предлагаемых в диссертационном исследовании. Произведен анализ полученных результатов.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА

5. Результаты исследования используются в учебном процессе кафедры Мехатроники СПбГУ ИТМО при чтении курса «Дискретная математика»

Цель диссертационной работы, заключающаяся в разработке методов и алгоритмов перечислительной классификации данных, получаемых при сканировании топологии поверхностей твердых тел, достигнута.

95

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Г. Исследованы особенности полиномов Морса и показана возможность их использования для решения задачи классификации качества поверхностей:

2. Разработан алгоритм пространственного преобразования одномерных сигналов в набор двумерных, представлений с дальнейшим получением суммарного, образа и, переходом от суммарного образа к исходному одномерному сигналу. Получаемые представления могут использоваться для классификации сигналов в, системах мониторинга, качества поверхностей.

3. На основе разработанных в главах 2 и 3 алгоритмов написаны программы в среде «МАТЬАВ». Показана возможность подключения программ перечислительной классификации сигналов к программному обеспечению обработки данных СЗМ, допускающему добавление и использование пользовательских модулей.

4. Показаны примеры обработки данных СЗМ с использованием разработанных топологических методов.

1. Абрамов А. Д. Определение шероховатости шлифованных поверхностей на основе анализа их автокорреляционных функций // Известия Самарского научного центра Российской академии наук, т. 10, №3, 2008, с. 887-894.

2. Арнольд В.И. Вещественная алгебраическая геометрия. — М.: МЦНМО, 2009.-88 с.

3. Арутюнов П. А., Толстихина А.Л., Демидов В.Н. Система параметров для анализа шероховатости и микрорельефа поверхности материалов в сканирующей зондовой микроскопии // Заводская лаборатория. Диагностика материалов, 1998, 9 (65), с. 27-37.

4. Болсинов A.B., Фоменко А.Т. Интегрируемые гамильтоновы системы. Геометрия, топология, классификация. Т.1. Ижевск: Изд. дом «Удмуртский университет», 1999. — 444 с.

5. Валетов В.А. Оптимизация микрогеометрии деталей в приборостроении. ЛИТМО, 1990,100 с.

6. Валетов В.А., Иванов С.Ю. Проблемы комплексной оценки и контроля характеристик поверхностного слоя деталей машин, приборов и систем. Инструмент и технологии, 2002, с. 164-167.

7. Валетов В.А., С.Д. Третьяков. Исследование закономерностей изменения микрогеометрии поверхностей деталей при трении-скольжении. Научно-технический вестник, СПб, 2001, с.79-82

8. Витенберг Ю. Р. Шероховатость поверхности и методы ее оценки. JI., «Судостроение», 1971,108 с.

9. Гамма Э., Хелмн Р., Джонсон Р., Влиссидес Дж. Приемы объектно-ориентированного проектирования. Паттерны^ проектирования. — СПб: Питер; 2007.

10. Гилмор Р. Прикладная теория катастроф: Пер с англ. -Т.1. — М.: Мир,-1984.-350 с.

11. Голубев Ю.М. Шероховатость поверхности и методы ее оценки. — Новосибирск: Новосибирский электротехнический институт, 1977г

12. Гульден Я., Джексон Д. Перечислительная комбинаторика. Пер. с англ./Под ред. В.Е. Тараканова. М.: Наука, 1990. - 504 с. - ISBN 5-02013967-Х.

13. Демкин Н. Б. Контактирование шероховатых поверхностей. М.: «Наука», 1970; 228 с.

14. Дунин-Барковский И. В. Определение параметров и точности измерений шероховатости поверхности. — В кн.: Качество поверхности деталей машин, изд. АН СССР, 1961, № 5, с. 181—190.,

15. Дунин-Барковский И. В. Основные направления исследований качества поверхности в машиностроении и приборостроении. — «Вестник машиностроения», 1971, № 4, с. 49—55.

16. Дунин-Барковский И. В. Пьезопрофилометры и измерения шероховатости поверхности. -М.: Машгиз, 1961, 312 с.

17. Дунин-Барковский И. В., Карташова А. Н. О надежности измерений шероховатости поверхности. Научные доклады высшей школы. —, «Машиностроение и приборостроение», 1958, № 4, с. 160—169.

18. Дунин-Барковский И. В., Тупеев С. X. Спектры неровностей обработанной поверхности и их влияние на долговечность турбины ГТД. В кн.: Повышение ресурса работы авиационных деталей технологическими средствами. М.: Машиностроение, 1964, с. 72—107.

19. Дьяченко П. Е., Вайнпггейн В. Э., Грозинская 3. П. Методы контроля hi стандартизация волнистости поверхности. -М.: Стандартгиз, 1962. 96 .с.

20. Иванников В.П., Гайсарян С.С., Антипин К.В., Рубанов В.В. Объектно-ориентированное окружение, обеспечивающее доступ к реляционным СУБД. // Труды Института системного программирования РАН, том 2, 2001, с. 89-114.

21. Карташов А. И. Шероховатость поверхности и методы ее измерения. -М.: Изд-во стандартов, 1964,164 с.

22. Карташова А. Н. Достоверность измерений и критерии качества испытаний приборов. -М.: Изд-во стандартов, 1967,160 с.

23. Карташова А. Н. Исследование зависимости погрешности щуповых профилометров от параметров их подвижных систем и характеристик контролируемой поверхности. — В кн. «Труды ВНИИМ». М.: Стандартгиз, 1960, вып. 4, с.-20—33.

24. Карташова А. Н. Метрологическая надежность и достоверность проверки приборов. — В кн.: Вопросы технологической надежности. — М.: Изд-во стандартов, 1974, с. 57—74.

25. Коваленко П. П. Визуализация изображений на цилиндре и торе // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. Выпуск 37. СОВРЕМЕННАЯ ФИЗИКА. Труды молодых ученых / Гл. ред. д.т.н., проф. В.Н. Васильев СПб.: СПбГУ ИТМО, 2007. С. 318-322

26. Коваленко П.П. Визуализация изображений на цилиндре и торе // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. Выпуск 37. СОВРЕМЕННАЯ ФИЗИКА. Труды молодых ученых / Гл. ред. д.т.н., проф. В.Н. Васильев СПб: СПбГУ ИТМО, 2007, с. 318 - 322.

27. Коваленко П.П. Методика информационной оценки восприятия изображений // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. Выпуск 48. Мехатроника, технологии, системы автоматизированного проектирования.

28. Главный редактор д.т.н., проф. В.О. Никифоров. СПб: СПбГУ ИТМО, 2008, с. 49 - 53.

29. Коваленко П.П. Перечислительные цилиндрические и торовые шкалы // Сборник тезисов докладов конференции молодых ученых, Выпуск 3. Труды молодых ученых / Главный редактор д.т.н., проф. В.О. Никифоров. СПб: СПбГУ ИТМО, 2010. С. 130 - 131

30. Коваленко П.П., Мусалимов В.М. Прямая и обратная задачи паттернизации сигналов и изображений // Известия вузов. Приборостроение, 2011, № 1, с. 38-45.

31. Крагельский И.В. Влияние шероховатости поверхности на трение (при отсутствии смазки), М.: Изд-во АН СССР, 1946, 26 с.

32. Крагельский И.В. Трение и износ в машинах М.: Машгиз, 1962,384 с.

33. Крагельский И.В., Демкин Н.Б. Определение фактической площади касания шероховатых поверхностей В сб.: Трение и износ в машинах, т. 14, М.: Изд-во АН СССР, 1960, с. 37-62.

34. Крагельский И.В., Добычин М.Н., Комбалов B.C. Основы расчета на трение и износ. -М.: Машиностроение, 1977, 526 с.

35. Крагельский И.В., Комбалов B.C. Расчет величины стабильной шероховатости после приработки (упругий контакт) ДАН СССР, 1970, т. 193, №3, с. 554-556.

36. Ландо С.К. Лекции о производящих функциях, 2-е изд., испр. — М.: МЦМНО, 2004. - 144 с. - ISBN 5-94057-042-9.

37. Левин М. А. Исследование статистических свойств характеристик микрорельефа при чистовом точении. В сб.: Микрогеометрия и эксплуатационные свойства машин. Рига, РПИ, 1975, с. 42—48.

38. Лесохин А.Ф. Чистота поверхности. Основные параметры. М.: Московский печатник, 1949г, 94с.

39. Линник Ю. В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений. М.: Физмаггиз, 19621 350 с.

40. Линник Ю. В., Хусу А. П. Математико-статистическое описание неровностей профиля поверхности при шлифовании. Инженерный сборник, т. XX» М., АН СССР, 1954, с. 154—159.

41. Маталин А. А. Шероховатость поверхности деталей машин в приборостроении. М.: Машгиз, 1949.192 с.

42. Миронов В.Л. Основы сканирующей зондовой микроскопии. М.: Техносфера, 2004, 144 с.

43. Мусалимов В.М., Валетов В.А. Динамика фрикционного взаимодействия. СПб.: СПбГУ ИТМО, 2006. - 191 с.

44. Мусалимов В.М., Хамидуллина Л.Т., Коваленко П.П. Прикладные задачи перечислительной комбинаторики. Учебное пособие по курсу «Дискретная математика». СПб: СПбГУ ИТМО, 2011. - 69 с.

45. Мусалимов, В. М. Дик О. Е., Тюрин А. Е. Параметры действия энергетического спектра вейвлет-преобразований // Известия вузов. Приборостроение. 2009. - Т. 52, N5.-0. 10-15.

46. Новиков Л.В. Основы вейвлет-анализа сигналов. Учебное пособие. 1999. 152 с.

47. Программное обеспечение ФемтоСкан Онлайн Электронный ресурс. llttp://www.nanoscopy.net/гus/products/software/feшtoscan.pllp - ресурс в Интернет.

48. Романовский И.В. Дискретный анализ. СПб: Невский диалект, 2000.

49. Рудзит Я. А. Расчет средних значений главных радиусов кривизны вершин микронеровностей.— Приборостроение, 1969, вып. 3. Рига.

50. Рудзит Я. А. Статистический расчет площади фактического контакта деталей машин. Автореф. канд. дисс. Рижский политехнический институт. 1967.

51. Рудзит Я. А. Статистический расчет радиусов закругления Вершин микронеровностей.— Ученые записки, 1968, вып. 6. Рига.

52. Рудзит Я. А., Одитис И: А. О параметрах нерегулярной шероховатости поверхности.— Приборостроение, 1972, вып. 8. Рига.

53. Рыжов Э. В. Геометрические характеристики шероховатости и волнистости поверхностей.— Сб. «Новое в теории трения». М., «Наука», 1966, стр. 19—30.

54. Рыжов Э. В. Контактная жесткость деталей машин. М., «Машиностро ение», 1966.

55. Рыжов Э. В., Бауман В. А., Ольшевская Н. А. Обработка профилограмм на ЭЦВМ!— «Информационный листок № 192—72». Брянский территориальный центр научно-технической, информации и пропаганды. ЦНТИ.

56. Рыжов Э. В1, Бауман В. А., Ольшевская Н. А. Определение характеристик шероховатости поверхности с помощью ЭВМ.— Сб. «Контактная жесткость в машиностроении и приборостроении. Тезисы докладов». Севастополь, 1972.

57. Семенов В.А., Морозов C.B., Порох С.А. Стратегии объектно-реляционного отображения: систематизация и анализ на основе паттернов. Труды Института системного программирования РАН, том 8, 2004. Часть 2. 2004, с. 53-92.

58. Синицына О.В. Обработка и анализ данных зондовой микроскопии. Обзор программного обеспечения // Нано- и микросистемная техника, 2007, №2, с. 2-7.

59. Сулаберидзе В.Ш., Жителев В. А. и др. Профилометрия крестообразных ТВЭЛов с использованием лазерного датчикаперемещений // Сборник трудов НИИАР. Выпуск 1. Димитровград: НИИАР, 2005.

60. Суслов А. А., Чижик С. А. Сканирующие зондовые микроскопы (обзор) // Материалы, Технологии, Инструменты — Т.2 (1997), №3, С. 7889.

61. Тененбаум М. М. Анализ изменений шероховатости обработанных поверхностей.— Заводская лаборатория, 1950, № 2.

62. Тененбаум М. М. Износостойкость конструкционных материалов и деталей машин. М., «Машиностроение», 1966.

63. Тененбаум М. М. Микрогеометрия и износ поверхностей трения.— Сб. «Качество поверхностей деталей машин», кн. 16. -М.: Машгиз, 1950.

64. Трутень В. А. Профилограф ММИ-1. — В кн.: Методы и средства определения чистоты поверхности в машиностроении. М.: Машгиз, 1955, с. 123—140.

65. Хрущев М. М., Бабичев М. А. Исследование изнашивания металлов. Изд-во АН СССР, М., 1960. 351 с.

66. Хрущев М. М., Беркович Е. С. Определение износа, деталей машин методом искусственных баз. Изд-во АН СССР, М., 1959. 218 с.

67. Шлезингер Г. Качество поверхности. М.: Машгиз, 1947.

68. Шмальц Г. Качество поверхности. Русский пер., ГНТИ, 1941.

69. Шнейдер Ю. Г. Нормирование и контроль качества поверхности деталей машин.— «Средства и методы улучшения качества, повышения надежности выпускаемых машин и приборов». Л., 1969.

70. Шнейдер Ю. Г., Кравцов А. Н. Влияние микрорельефа поверхностей на силы трения.— Вестник машиностроения, 1968, № 6.

71. Шнейдер Ю. Г., Фельдман Я. С. Поверхности деталей с регулярным микрорельефом и аналитический расчет его геометрических характеристик.— Сб. «Микрогеометрия и эксплуатационные свойства машин». Рига, «Зинатне», 1972.

72. Шуткин Л.В. Патгерновая модель данных // НТИ, Сер.2.-1995,№11

73. Шутки п. JI.В. Парадигма модульного мышления // Химия и жизнь №3, 2006, с. 38-42.

74. Якобсон М. О. Шероховатость, наклеп и остаточные напряжения при, механической обработке. Машгиз, М., 1956. 292 с.

75. Якушев, А. И. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения в машиностроении Текст. / А. И. Якушев. М.: Машиностроение, 1974.-472 с.

76. Abbot Е. I., Firestone F. A. Mech. Engng, 1933, 55, p. 569

77. Binnig G., Quate C.F., Gerber C. Atomic Force Microscope // Phys. Rev. Lett., 1986, v. 56, p. 930-933.

78. Binnig G., Rohrer H. Surface imaging by Scanning Tunneling Microscopy. Ultramicroscopy, 1983, v. 11, p. 157-160.

79. Durig U., Pohl D.W., Rohrer F. Near-field optical-scanning microscopy // J. Appl. Phys. 1986, v. 59 (10), p. 3318-3327.

80. Grenander U. General1 Pattern Theory. Oxford University Press,1993,-904pp.

81. Gwyddion Электронный ресурс. http://www.gwyddion.net - ресурс в Интернет.

82. Mummery L. Surface texture analysis. The handbook. Hommelwerke GmbH, 1990.

83. Musalimov V.M., Musalimova L.N. Dynamics of dualscales // Материалы конференции ISMTÜ-2009. СПб, 2009.

84. Nanotec Electrónica Электронный ресурс. http://www.nanotec.es. -ресурс Интернет

85. ObjectArchitects Электронный ресурс. -ObjectArchitects/papers/Published/ZippedPapers/or06proceedings.pdf. -страница в Интернет

86. The Scanning Probe Image Processor, SPIP Электронный ресурс. — http://www.imagemet.com/index.php?main=products. страница в Интернет

87. Villarrubia J.S. Algorithms for Scanned Probe Microscope, Image Simulation, Surface Reconstruction and Tip Estimation // J. Nat. Inst. Stand, and Technol., 1997, v. 102, p. 435-454.

88. W. Keller. Object/Relational Access Layers — A Roadmap, Missing Links and More Patterns. // Proceedings of the 3rd European Conference on Pattern Languages of Programming and Computing (EuroPLoP), 1998.