автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Параметрическая идентификация схем замещения транзисторов при контроле процесса их производства

РГ6 од

ХАРЬКОВСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

На правах рукописи

Хусейн Салих Ахмед Салама

ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ СХЕМ ЗАМЕЩЕНИЯ ТРАНЗИСТОРОВ ПРИ КОНТРОЛЕ ПРОЦЕССА ИХ ПРОИЗВОДСТВА

0S.13.07 — автоматизация технологических

процессов и произ водств 05.13. 03 — элементы и устройства вычислительной техники и систем управления

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Харьков -1994

РаОота выполнена на кафедре "Вычислительная техника и программирование" Харьковского политехнического института.

Научный руководитель

кандидат технических наук, доцент Васильев Виктор Георгиевич

Официальны? оппоненты

доктор технических наук, профессор Иванов Михаил Анатольевич кандидат технических наук. Серков Александр Анатольевич

Ведущая организация

— ГНПО Метрология С г. Харьков 5

Защита состоится 1994 г.

в — часов на заседании специализированного совета

Д 068. 39. 02 в Харьковском политехническом институте по адресу 310002 г. Харьков—2, МСП, ул. 4>рунзе. 21.

С диссертацией можно ознакомиться в ОиОлиотеке Харьковского политехнического института.

Автореферат разослан —1994 Г.

Ученый секретарь специализированного совета

Кизилов В. У.

линейной регрессионной модели не позволяет находить правильное решение, так как функция погрешности имеет множество локальных минимумов, вследствие низкой чувствительности этой функции к изменению некоторьк параметров эквивалентной схемы ПТШ. В :вязи с выиеиэло— яоенныч делается вывод о необходимости составления нелинейной регрессионной модели и применении методов решения обратных задач для нелинейных моделей, которые разработаны гораздо хуже, чем методы, используемыэ для линейных задач.

Таким образом, возникает необходимость разработки метода идентификации параметров этой модели.

Для построения нелинейной регрессионной модели возможно использование метода группового учета аргументов СМГУАЗ, однако применение этого метода приводит к необходимости перебора огромного числа комбинаций параметров, что делает такое решение крайне проблематичным. Применение сингулярного разложения из-за огромных размеров матрицы плана также практически неосуществимо. По этой причине делается вывод о возможности использования метода ортогонального проектирования, позволяющего последовательно усложнять модель до получения требуемой точности моделирования.

В четвертой главе разрабатывается нелинейная регрессионная модель ПТШ и метод идентификации параметров этой модели. Отклонения Б-параметров

Б С иО — р С ох) ( Ч 1 )

СоО

I 4

ищутся с помощью нелинейной комбинации отклонений параметров Дх, в виде рядов Колмогорова - Габора

Др^ СоО

а Дх к к

► Е

Ь= 1

а Дх кь к

Дх. ;

1

Др^ Сел)

= Е ь' ы> Дх " к к

К=1

+ Е

Ь= 1

Е. < о» . Ь Дх кь к

К=1

Дх.

Приведенные вьые уравнения могут Сыть представлены в матричной форме при заданном ы:

Дх ... Дх 11 ш

Дх ...Дх Дх 11 1121

Дх ... Дх Дх . . . Дх Дх

1К ПК 1 к 1К 2 к

Дх;

Аха

а 1 Др . ^Ч Ь

а п

а 11

X а 12

« Др 14 к

а пп

X а = р

где X - матрица приращений, а - вектор коэффициентов при заданном ш. р - вектор приращений Др. Аналогично, для вектора приращений р получим:

X Ь = р

Приведенные уравнения задают некоторое линейное пространство с базисными векторами

Х = П V Х2.....Хп И'

Матрица проектирования Р на рассматриваемое пространство имеет вид:

Используя модификацию метода ортогоналиэации Грама - Шмидта можно найти проекции р на хк и выделить среди них наиболее существенные.

В результате анализа установлено, что каждьй из Б-параметров зависит, в основном, от ограниченного числа параметров эквивалентной схемы. Вьмисляя среднеквадратичную погрешность на каждом шаге можно найти такое количество компонент пространства X, которое обеспечивает заданную точность моделирования.

Так, например, в тавл. 1 приведены результаты моделирования зависимости от параметров схемы замещение и дана

относит«ль-мя ср«днвквдлр*тнчшя погрешность моделирования £2

Таблица 1

Результат моделирования ПТШ по модулю параметра ^ Сна частоте а гГц

Ы модели Базис модели СО

1 1,55ХгХ 1 7 54,1

2 2.46Х X 7 11 + 1.55ХгХ 1 7 29,85

3 -0.8ЭХ + в а 46Х X + 1,55Х*Х 7 11 17 24,1

4 3.88Х X 1 11 - 0.89Х + 2.46Х X + 1,55Х2Х в 7 11 17 17,92

5 о,зех2х 1 а + + 1,55Х2Х 1 7 14,01

6 -1 ,7Х2Х 7 В + + 1.5!5Х2Х 1 7 12,46

7 -1 ,15Х X в 11 - + 1.55Х2Х 10, 8

8 -0.98Х X 7 В - . + 1,35Х2Х 1 7 9.165

9 1.36Х2 X а 7 - ..... + 1,55Х2Х 1 7 8,303

10 0,26ХЭ в + + 1,55Х2Х 1 7 7.97

11 0.296Х2 X 111 + ..... + 1,55Х2Х 1 7 7,71

12 -2,ЮХгХ 1 11 + ..... + 1,55Х2Х 1 7 7,27

13 ~0,44ХЭ 11 - ..... + 1,55Х2Х 1 7 6,97

14 3.69Х 11 - ..... + 1,55Х2Х 6,64

15 о.ззх2 X 11 1 + ..... + 1,55Х2Х 1 7 5.11

16 0.73Х2 1 + ..... + 1,55Х2Х 1 7 4,89

17 -0,08Хг1С В 1 1 + ..... + 1,55Х2Х 1 7 4,51

18 -О.ЗЭХ X 1 в - ..... * 1 ,55Х2Х 1 7 4,41

19 -1,72Х 7 - ..... +1,55Х2Х 1 7 4.36

20 -О, ззх® - ..... +1,55ХгХ 1 7 4.2

21 -0.37Х* - ..... +1,55Х2Х 1 7 3.96

22 -3.81Х X 1 7 - ..... + 1,55Х2Х 1 7 3.82

23 1.26Х( - ..... +1,55Х2Х 1 7 3,79

24 0.81Х2 7 + ..... +1,55Х2Х 1 7 3,766

В пятой главе на основании проделанных расчетов найдены фу нк ци ональ ныв зависимости, определяющие связь между Б-параметрами Ср^, Э и параметрами эквивалентной схемы для различных частот

Б. . = Г С х 1} "

х 3. ь

Указанные выле характеристики определялись для частот, лежащих в пределах от 2 до ВО гГЦ.

Таким образом, полученные зависимости позволили представить модель ПТШ в виде 4 х матриц, описывающих связь между параметрами схемы замещения 4 к- Э-параметров в следующей матричной форме С например для параметра ^ 3 :

а Си 3 а С<о 3.......а Со 3

11 2 1 Ш1 1

Ь Си 3 Ь (ш ).......Ь С« )

11 2 1 т1 1

а Си 3 а Си 3.......а Си 3

4 г> 2 г» |Т»1 п

Ь Си 3 Ь Си 3.......Ь Со 3

1 г» 2 п т1 п

р Си 3 11 1

о Си 3 11 1

р Си 3

11 п

о Си 3

11 п

где X

2

X X , X X 17 7 11

2

X X ,

11 а

2 2

XX ■ х х . х х . х х ,хх

111 1в 7 В 811 78

г

х х ,

8 7

2

X X , 1 И

1 1

а

2

К X , 11 1

Решение вышеприведенного матричного уравнения позволяет найти отклонения параметров ПТШ от номинальных значений. Особенность решения рассматриваемого матричного уравнения заключается в том. что компоненты вектора X не являются неэйвкснкымн. В СВЙ1Н с втнм ДЛЯ

в виде

решения уравнений была произведена кодификация метода ортогонального проектирования. На первом этапе счета при помощи ортогонального проектирования определялось первое приближение компонент вектора X, на втором этапе счета методом поразрядного приближения уточнялись значения этих компонент с учетом их взаимной зависимости. Для реализации этого расчета разраОотаны соответствующие алгоритмические и программныа средства.

Для оценки погрешности идентификации один из идентифицируемых параметров изменялся непрерывно в пределах от - 0,8^ до + при этом остальные параметры задавались на своих предельных значениях С- 0,или З^Э. Погрешность идентификации при таком вычислительном эксперименте составляла Скак это следует из прилагаемых в работе таблицЭ не более 10- 15 X. Прозводилась также проверка раОотоспосоОности метода при учете погрешности измерения S-параметров. Результаты расчетов показывают, что при введении ошибки измерения, распределенной по нормальному закону со стандартным отклонением 0=0,05^, погрешность идентификации не превышает 20-25Я.

В заклкяении подводятся итоги проделанной работы и формулируются основные ее результаты.

В приложениях приводятся разработанные программные средства и даются результаты расчета параметров модели ГТОи.

III. ОСНОВНЬЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработан метод идентификации параметров эквивалентной схемы ПТШ по результатам измерения частотных характеристик волновой матрицы рассеяния CS-параметровЭ для автоматизации контроля качества в процессе произ водства.

2. Предложен метод расчета S-параметров П"Ш по нелинейной эквивалентной схеме замещения на основе гармонической линеаризации ряда нелинейных зависимостей.

3. Разработан метод построения нелинейной регрессионной модели ПТШ с учетом значимости параметров его эквивалентной схемы.

4. Разработан метод идентификации параметров нелинейной модели ПИи на основе ортогонального проектирования и поразрядного приближения .

5. Проведена, оценка эффективности идентификации параметров ГГШ. подтвердившая надежность и точность полученных результатов.

Основные положения диссертационной работы нашли отражение в публикациях:

1. Васильев В.Г. , Гридчин С.И. ■ Салама Хусейн. Исследование динамики элементарного звена систем с распределенными параметрами. ✓'/Вестник У.ПИ, 1090, N £7в. С. 58-60.

2. Васильев В.Г. , Гридчин С.И. , С&лама Хусейн. Построение алгоритма функционирования ФОВС для идентификации нелинейных объектов. // Тез. докладов республиканской научно-технической конференции > 4-6 октября 1990. Часть I. Теория и программные средства. Харьков: ХПИ, 1990. С. 31-33.

3. Васильев В.Г. , Гридчин С.И. , Салама Хусейн. Модели для идентификации полупроводниковых структур. /У Тез. докладов научно-технического семинара, г. Ченстохов. Польша. 1991. с. 22-26.

4. Васильев В. Г., Гридчин С. И., Салама Хусейн. Адаптивные модели для идентификации полупроводниковых структур. Тез. докладов республиканской научно-технической конференции. 2-4 февраля 1993. г. Киев. с. 36-37.

5. Васильев В.Г., Гридчин С.И. , Салама Хусейн. Компьютерные методы идентификации полупроводниковых структур. XV Тез. докладобмеждународноя научно-технической конференции. Октябрь 1993. г. Харьков, с. 19.

Подписано в печать 14.03.94. Формат 60x84/16. Офсетная печать. Усл.п.л. 1,0. Уч.-изд.л. 1,0. Тира* 100. Заказ №63.

Харьков-108, ротапринт ННЦ ХФТИ