автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.12, диссертация на тему:Параллельное моделирование распространения загрязнений окружающей среды при автоматизации проектирования энергетических и муниципальных объектов

На правах рукописи

ПЕКУНОВ ВЛАДИМИР ВИКТОРОВИЧ

I

! ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

I РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЗАГРЯЗНЕНИЙ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ

ПРИ АВТОМАТИЗАЦИИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ И МУНИЦИПАЛЬНЫХ ОБЪЕКТОВ

Специальность: 05.13.12 - системы автоматизации проектирования

(электротехника, энергетика) 05.13.01 - системный анализ, управление и обработка информации (промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Иваново — 2003

Работа выполнена на кафедре Высокопроизводительных вычислительных систем Ивановского государственного энергетического университета

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Ясинский Ф.Н.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Герасимов М.Н. доктор технических наук, профессор Попов Г.В.

Ведущая организация: Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН

Защита состоится «3/ »Октября 2003 г. в И часов в аудитории Б-237 на заседании диссертационного совета Д 212.064,02 при

Ивановском юсу дарственном энергетическом университете.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИГЭУ.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью учреждения просим направлять по адресу: 153003, г. Иваново, ул. Рабфаковская, 34, Совет ИГЭУ.

Автореферат разослан «30 У>С6НТЯ$рЯ 2003 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.064.02

кандидат технических наук

,доцент

'Г юти ко в В.В.

g-oog-A

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

В настоящее время существует множество экологических проблем, обусловленных загрязнением воздушной среды в окрестностях энергетических предприятий, а также в больших городах. Крупными источниками твердых и газообразных загрязнителей являются ТЭЦ и ТЭС, котельные установки, предприятия черной и цветной металлургии, транспорт. Неблагоприятная экологическая ситуация часто является следствием принятия проектных решений, плохо обоснованных с точки зрения экологической безопасности. Проблема, обычно, заключается в использовании недостаточно точных оценок предполагаемых уровней загрязнений при анализе проектных вариантов. Ряд исследований подтверждает, что применяемые нормативные методики (ОНД-86 и другие) недостаточно учитывают ряд важных факторов, например, турбулентность и химическую кинетику.

Актуальна задача повышения качества проектных решений за счет использования более точных средств оценки уровней загрязнений в САПР ТЭЦ, ТЭС и иных предприятий энергетического профиля, а также объектов городской застройки. В САПР одним из наиболее эффективных и универсальных способов автоматизированного получения количественных и качественных оценок уровней загрязнений является численное моделирование распространения загрязнений. Повышение точности моделирования требует усложнения моделей и большего объема расчетов. При этом число арифметических операций настолько велико, что с такой нагрузкой справляются лишь многопроцессорные системы. В то же время большинство известных автору отечественных и зарубежных программных продуктов (например, GAS DYNAMICS TOOL, ADAM, CAL3QHC, ISC-3, PANACHE, REMSAD, UAM-IV, ЭКОЛОГ, ПРИЗМА, геоинформационные системы), позволяющих рассчитывать распространение загрязнений, ориентировано на однопроцессорные системы. Аналогичные программные разработай (например, ECOSIM и MAQSIP), предназначенные для многопроцессорных систем, немногочисленны, причем распараллелены лишь отдельные модули.

Для обеспечения наивысшей эффективности вычислений необходима более высокая степень распараллеливания, что возможно лишь при организации системы как единого целого. Повышение эффективности вычислений позволит использовать более сложные и точные математические модели и методы решения.

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА

Цель работы

Новое, более целостное, точное и эффективное решение задачи численного моделирования распространения загрязнений в воздушном бассейне большого города и в окрестности энергетического предприятия, обеспечивающее повышение качества принимаемых в САПР проектных решений за счет более точной оценки предполагаемых уровней загрязнений.

Задачи исследования

1. Сформировать достаточно однородную математическую модель процессов распространения газообразных и твердых (пыль) загрязнений в окрестности энергетического предприятия и в воздушном бассейне большого города, которая может применяться при анализе проектных решений в САПР с точки зрения экологической безопасности; определить методы интегрирования.

2. Разработать эффективные параллельные алгоритмы для решаемой задачи, выбрать программные средства распараллеливания, разработать программный комплекс автоматизированной оценки уровней загрязнений.

3. Создать имитаторы многопроцессорной вычислительной машины Power XPlorer, облегчающие разработку, перенос и отладку параллельных программ, что позволит упростить перевод разработанных алгоритмов в программный код.

4. Определить возможности повышения точности оценок экологической безопасности проектных решений при использовании разработанного программного комплекса путем: а) проведения численных экспериментов (в параллельном режиме) по моделированию распространения загрязнений; б) сравнения полученных результатов с реальными данными.

Методы исследования

Используются методы вычислительной математики, теории графов, теории распараллеливания вычислений, математической статистики.

Научная новизна

1. Предложена комплексная математическая модель процессов распространения загрязнений в окрестности энергетического предприятия и в воздушном бассейне большого города, предназначенная для использования на этапе анализа проектных решений по фактору эколо-

гической безопасности. В отличие от аналогов, модель, учитывая множество факторов (турбулентности, переноса тепла, диффузии, слабой сжимаемости среды, химической кинетики), состоит лишь из двух разнородных подсистем: динамической и кинетической. Уравнения каждой подсистемы однотипны и интегрируются единым численным методом, что позволяет осуществить эффективное распараллеливание с минимальным количеством пересылок.

2. Сформулирована четкая методика выбора метода распараллеливания на основе оценок «вычислительной жесткости» и количества пересылок (в зависимости от структуры взаимосвязей между переменными).

3. Предложен алгоритм балансировки загрузки процессоров при интегрировании уравнений химической кинетики при медленном дрейфе «горячих» областей. Новизна состоит в предсказании времени вычислений в узлах на основе результатов с предыдущей итерации, что позволяет эффективно произвести балансировку, избежав основного недостатка иных алгоритмов — множества пересылок.

4. Впервые поставлена и решена задача создания сетевого имитатора многопроцессорной вычислительной системы Power XPlorer. Сетевой имитатор позволяет оперативно переносить параллельные программы с Power XPlorer на Windows-кластеры.

Практическая ценность

1. На базе предложенных модели и алгоритмов разработаны однопроцессорная и многопроцессорная версии программы моделирования загрязнений. Многопроцессорный вариант оптимизирован для работы с системами МВС-1000, Power XPlorer, а также с Windows- и Linux-кластерами. Применение разработанных программ позволяет повысить качество принимаемых проектных решений в САПР энергетических предприятий и объектов городской застройки за счет более точной и эффективной оценки предполагаемых уровней загрязнений.

2. Помимо сетевого, разработан одномашинный имитатор Power XPlorer, реализующий больший набор функций и обладающий дополнительными отладочными возможностями по сравнению с аналогами. Использование имитаторов позволяет уменьшить затраты дорогостоящего машинного времени Power XPlorer, уменьшить общие временные затраты на разработку параллельных программ.

3. Получены результаты численного моделирования (в параллельном режиме) процессов образования и распространения смога на перекрестке улиц большого города и распространения промышленных

газопылевых выбросов в окрестности предприятия. Сравнение результатов численного моделирования с реальными данными подтвердило достоверность и обоснованность предложенных модели и алгоритмов, использованных численных методов, адекватность их реализации в программном коде. Даны рекомендации по применению результатов диссертации в САПР энергетических предприятий и САПР объектов городской застройки. Приведен пример итерационной процедуры поиска оптимального места размещения ТЭС с помощью разработанной подсистемы автоматизированной оценки предполагаемых уровней загрязнений.

Внедрение

Имитаторы многопроцессорной системы Power XPlorer внедрены в учебный процесс кафедры Высокопроизводительных вычислительных систем ИГЭУ для обеспечения лабораторного практикума по дисциплине «Параллельные вычисления».

На защиту выносятся:

1. Математическая модель процессов распространения газообразных и пылевых загрязнений в воздушной среде большого города и в окрестности энергетического предприятия.

2. Методика выбора метода распараллеливания.

3. Алгоритм балансировки загрузки процессоров.

4. Принципы построения сетевых имитаторов многопроцессорной вычислительной системы Power XPlorer.

Апробация работы

Материалы диссертации докладывались на следующих конференциях и семинарах: II Международном симпозиуме «Математическое моделирование экологических процессов» (Иваново, 2000); II Всероссийской научной конференции «Высокопроизводительные вычисления и их приложения» (Черноголовка, 2000); Международной научно-технической конференции «Состояние и перспективы развития электротехнологий» (X Бенардосовские чтения) (Иваново, 2001); VIII Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (Пермь, 2001); IV Всероссийской научной internet-конференции «Компьютерное и математическое моделирование в естественных и технических науках» (Тамбов, 2002); семинаре в Институте прикладной математики имени М.В. Келдыша, РАН (23 мая 2002).

По материалам диссертации опубликовано 8 печатных работ.

Структура работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка из 76 наименований и включает 161 страницу, в том числе 27 рисунков, 10 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, определены цель, задачи и методы исследования, приведены сведения о научной новизне и практической ценности.

В первой главе рассмотрен вопрос о повышении качества проектных решений в САПР энергетических предприятий и объектов городской застройки за счет использования более точных оценок предполагаемых уровней загрязнений, сделан обзор моделей, применяемых для получения таких оценок, и определены требования к модели для рассматриваемого случая; на основании численных экспериментов определена наиболее подходящая модель турбулентности; сформирована модель распространения загрязнений; определены численные методы.

Обычно в САПР для оценок предполагаемых уровней загрязнений при анализе проектных решений применяются расчетные модули, использующие простые модели распространения загрязнений (гауссов-ские, эйлеровые). Предлагается использование более сложных и совершенных моделей, позволяющих повысить точность оценки предполагаемых уровней загрязнений.

Как показал обзор моделей, наилучшими являются модели в частных производных, которые, в отличие от других (имитационных, системной динамики, гауссовских), обладают высокой точностью и универсальностью. Для точного моделирования процессов распространения твердых и газообразных загрязнений в трехмерной области необходим учет множества факторов: молекулярной и турбулентной диффузии, конвекции (в том числе тепловой), слабой сжимаемости среды, химической кинетики, сложной формы области. Существующие модели, учитывающие указанные факторы, отличаются значительной неоднородностью, выражающейся в наличии трех и более различных типов уравнений, к которым применяются разные методы интегрирования, что затрудняет эффективное распараллеливание.

Предлагается достаточно однородная моде 1Ъ, учитывающая все вышеуказанные факторы, состоящая лишь из двух подсистем: динами-

ческой и кинетической (химические реакции). Уравнения каждой из подсистем имеют единую форму. В кинетическую подсистему входят традиционные обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка. В динамическую подсистему входят уравнения Навье-Стокса для трех компонентов вектора скорости газа, уравнение распространения тепла, уравнение слабой сжимаемости газа, уравнения диффузии газообразных веществ, уравнения для трех компонентов вектора скорости пыли, уравнение неразрывности для пыли, уравнение модели турбулентности Абрамовича-Секундова. Для пыли учитываем силы тяжести и сопротивления потоку, а также диффузию. Все динамические уравнения приведены к виду:

31 ¡=1 Эх, мдх,

я™

. дХ;

\

-Кн, (1)

где Н — одна из основных переменных модели; и, — проекция вектора скорости на ось х,; Я — коэффициент; Кн — функция, вид которой зависит от конкретного уравнения; Х], х2, х3,1 — переменные Эйлера.

Выбор модели турбулентности осуществлен по результатам численных экспериментов с различными моделями (К-Е, Прандгля, Кармана, Риварда, Абрамовича-Секундова) для задачи о турбулентном смещении затопленной плоской незакрученной струи. Результаты экспериментов сравнивались с аналитическим решением Толмиена и эмпирическими данными Г.Н. Абрамовича. Была выбрана модель Абрамовича-Секундова, показавшая хорошую точность, учитывающая перенос турбулентных пульсаций и предысторию потока, корректно работающая вблизи стенок (без введения дополнительных соотношений).

Сделан обзор численных методов, которые могут быть применены для интегрирования уравнений модели. Количество используемых методов минимизировано, что облегчает эффективное распараллеливание. По соображениям легкости распараллеливания, достаточной точности и высокой устойчивости, для динамических уравнений выбран локально-одномерный метод расщепления с применением неявных разностных схем первого порядка аппроксимации по времени и первого - второго порядка по пространственным переменным (схемы более высоких порядков отвергнуты в связи со сложностью их эффективного распараллеливания). Разностные схемы записаны с учетом возможного применения неравномерной расчетной сетки, позволяющей детально исследовать отдельные участки. Записаны прогоночные формулы, в том числе для случая с циклическими граничными условиями.

/

Для уравнений химической кинетики принято решение использовать: г) метод Гира в случае жесткости подсистемы кинетических уравнений; б) явно-неявную схему Рожкова, обладающую достаточными точностью и устойчивостью, а также меньшей вычислительной трудоемкостью, в остальных случаях.

Во второй главе обосновано применение параллельных вычислений для решения поставленной задачи; сформулирована методика, на основании которой выбирается наиболее подходящий метод распараллеливания для динамических уравнений; проведен анализ существующих алгоритмов балансировки загрузки процессоров и предложен новый алгоритм; обоснован выбор программных средств распараллеливания; описан общий алгоритм вычислений и дано краткое описание разработанного программного кода; исследована эффективность распараллеливания.

Показано, что в типичной задаче моделирования распространения загрязнений число арифметических операций, необходимых для точного расчета динамики в течение часа при небольшой величине шага по времени может достичь 1015 и более, что доказывает необходимость повышения эффективности расчета путем распараллеливания.

Рассмотрены три возможных метода распараллеливания: по функциям (РПФ), по пространству (РПП), комбинированный (РПФ и РПП). Сформулирована методика выбора метода распараллеливания: а) если «вычислительная жесткость» [тах^)/тт((^), где 0, —

трудоемкость вычисления Кн для ]-го уравнения вида (1), измеряемая в количестве арифметических операций] высока, то оценивается отношение времен выполнения итерации для методов РПФ и РПП:

где Ыур — число уравнений вида (1) [при расчетах по (2) рассматривается Ыур процессоров]. При й! < 1 выбирается РПФ, иначе —- РПП.

б) иначе анализируется структура орграфа взаимозависимостей переменных подсистемы динамических уравнений вида (1). Если есть подграф, являющийся пустым, или содержащий незначительное число дуг и не связанный с остальной частью графа, то для соответствующих переменных используется РПФ, для остальных — РПП. Если такого подграфа нет, то оценивается отношение максимальных объемов пересылок для РПФ и РПП, приходящихся на долю одного процессора, в системах с индивидуальными каналами связи:

(2)

Н™тах(Р;)

гДе N„¿¡1 и — количества обменов данными на итерации для РПП и РПФ соответственно; Р| — степень ¡-й вершины орфафа взаимозависимостей; N¡„,0^ — число слоев узлов, передаваемых в ходе одной пересылки (РПП); Ы2 — число слоев узлов по оси, по которой разбивается область (РПП). В системах с разделяемой коммуникационной средой оценивается отношение общих объемов пересылок дня РПФ и РПП:

где — число процессоров. При й2 < 1 выбирается РПФ, иначе —

По предложенной методике выбран метод РПП. Область поделена на блоки, каждый из которых обрабатывается «своим» процессором. Блоки имеют два общих слоя узлов, что обеспечивает непрерывность интегрируемых функций.

При интегрировании динамической подсистемы, на стыках блоков используется предвычисление по устойчивой явно-неявной схеме Головичева, обеспечивая их взаимонезависимую обработку при прогонке. Число пересылок минимально (один массовый асинхронный обмен в топологии «груба» на итерации). Если число процессоров превышает максимально возможное число блоков, то <слишние» процессоры используются при интегрировании уравнений кинетической подсистемы.

Интегрирование уравнений химической кинетики при наличии в расчетной области значительных тепловых неоднородностей требует динамической балансировки загрузки процессоров. Алгоритм централизованный балансировки малоэффективен в связи с высокой загрузкой управляющего процессора. Известные алгоритмы распределенной балансировки обладают невысокой коммуникационной эффективностью в связи с наличием множества «коротких» передач данных. Предлагается новый алгоритм распределенной балансировки, отличающийся минимальным числом пересылок. Алгоритм применим при медленном дрейфе «горячих» участков, когда Ь„„п/т > кУдрейф, где Ьтт —

минимальное расстояние между узлами расчетной сетки; т — шаг интегрирования по времени; Удрейф — максимальная скорость дрейфа

(4)

РПП.

«горячих» участков; к — коэффициент, k> 1. При этом для распределения нагрузки в начале итерации s + 1 с высокой степенью достоверности можно использовать информацию о времени обработки узлов на предыдущей итерации s. Считаем, что время прямо пропорционально числу проделанных итераций метода Гира. Алгоритм включает три этапа:

1. Каждый i-й процессор подсчитывает предполагаемое суммарное время L, на обработку узлов, выделенных ему при блочном разбиении области, и передает значение L, остальным процессорам. Подсчи-тывается предполагаемое среднее время выполнения итерации Н.

2. Каждый i-й процессор определяет свой статус для данной итерации. Если |Lj - Н| больше допустимого дисбаланса, то i-й

процессор будет участвовать в обменах данных. Если L, > Н, то он должен передать часть своих узлов другим процессорам. В противном случае процессор должен будет принять часть узлов от других процессоров. Число узлов и номера процессоров — партнеров по обмену рассчитываются по единой схеме всеми процессорами, в первую очередь распределяются наиболее длительно обрабатываемые узлы. 3. Процессоры приступают к обработке имеющихся узлов. При необходимости, одновременно с обработкой идут процессы асинхронного приема-передачи (единым блоком) "лишних" узлов. По окончании обработки исходного множества узлов процессоры обрабатывают узлы, полученные от других процессоров, и единым блоком отсылают обратно результаты обработки и данные о времени обработки.

Эксперименты показали, что эффективность распараллеливания кинетического блока на МВС-1000/16 при использовании предложенного алгоритма балансировки повышается на 8% для двух процессоров, на 10% для четырех, на 4% для восьми. При этом даже на восьми процессорах данный алгоритм показал лучшие результаты (на 12%) по сравнению с другими алгоритмами распределенной балансировки. Такой результат достигнут за счет чрезвычайно высокой коммуникационной составляющей эффективности распараллеливания.

Обоснован выбор MPI в качестве основного программного средства распараллеливания. Также используются TCP Router и Emdedded Parix. Разработаны однопроцессорный и многопроцессорный варианты многоплатформенного (Windows, Linux, Parix) программного кода, реализующего описанные модель и алгоритмы. Многопроцессорный вариант оптимизирован для работы с системами МВС-1000, Power XPlorer, а также с компьютерными сетями (Windows- и Linux-кластерами). Показаны хорошая общая эффективность распараллели-

I

S 11

вания (88% на двух процессорах, 91% на четырех, 83% на девяти и 80% на одиннадцати) и высокая степень ускорения на МВС-1000/16.

В третьей главе даны общие принципы построения имитаторов; описаны одномашинный и сетевой имитаторы системы Power XPlorer.

Многие проблемы разработки и отладки параллельных программ, связанные с затрудненным доступом к многопроцессорной вычислительной технике или с ее недоступностью, могут быть решены с помощью имитаторов — специальных программ, имитирующих:

а) интерфейс, предоставляемый пользователю; б) функциональные возможности (специфические функции параллельного программирования); в) основные принципы работы многопроцессорных систем (наличие N процессоров, параллельность исполнения, взаимодействие процессоров путем передачи сообщений или через разделяемую память).

Для целей разработки и отладки параллельных программ достаточно частичной имитации многопроцессорных. систем. Имитация интерфейса ограничивается вводом с клавиатуры и «телетайпным» выводом, производимыми в окне программы-диспетчера. Имитация наличия N процессоров осуществляется одновременным выполнением в многозадачной операционной системе (ОС) N программ, либо N потоков одной программы (первый способ более универсален, так как не все ОС поддерживают многопоточность). Имитация взаимодействия процессоров производится с помощью стандартных средств ОС (передача сообщений, DDE, OLE, COM/DCOM, WinSock) или специальных библиотек, предоставляющих наборы высокоуровневых функций, инкапсулирующих обращения к средствам ОС. Здесь необходим поиск компромисса между уровнем используемых средств и производительностью. Имитация функциональных возможностей состоит в написании библиотеки, содержащей реализации функций параллельного программирования и иных, характерных для имитируемой многопроцессорной системы. Достаточно имитировать (подменить) основные функции.

Таким образом, в состав имитатора входят: а) библиотека, содержащая функции, декларации типов и системные переменные, аналогичные по синтаксису, семантике и расположению (в модулях) соответствующим элементам библиотек имитируемой системы;

б) программа-диспетчер, организующая загрузку, одновременное исполнение N программ (или N потоков одной программы) и обмен данными между ними, воспроизводящая интерфейс виртуальной многопроцессорной системы и осуществляющая ее мониторинг. Параллель-

ная программа компилируется с использованием библиотеки имитатора и запускается под управлением программы-диспетчера.

Создан одномашинный имитатор Power XPlorer, реализующий больший набор функций (ConnectLink, SendLink, RecvLink, GETROOT, Select, SelectList, StartThread, AbortServer, printf, scanf) и обладающий дополнительными отладочными возможностями по сравнению с аналогами. В число отладочных функций входят: диагности-ровка ошибок; ведение журнала подробных регистрационных сообщений о выполнении имитируемых функций; графическое отображение процессов установления соединений и передачи данных. Указанные функции требуют централизованного управления, обеспечиваемого программой-диспетчером, через которую проходят все потоки данных. При взаимодействии процессов используется механизм DDE, что обеспечивает работоспособность имитатора даже в среде Windows 3.11 при минимальных аппаратных требованиях.

Впервые разработан сетевой имитатор Power XPlorer, который способен решать более сложные вычислительные задачи по сравнению с одномашинным имитатором, позволяя оперативно переносить параллельные программы с Power XPlorer на Windows-кластеры. Реализован тот же набор функций, что и в одномашинном имитаторе. Отладочные возможности, связанные с необходимостью дополнительных обменов данными, сокращены для обеспечения более высокой производительности. При взаимодействии процессов используется средства специализированной библиотеки PVM 3.4.2, являющейся одним из самых распространенных средств распараллеливания. Программа-диспетчер выполняет следующие основные функции: запуска и аварийного завершения процессов, ввода и вывода данных в едином окне, генерация уникального идентификатора соединения (при вызове ConnectLink). Синхронные обмены данными (SendLink, RecvLink) реализуются с помощью двух асинхронных обменов. Функции тестирования соединений на наличие данных (Select, SelectList) реализованы с использованием общей для всех процессов базы данных MailBox, в которую помещаются сообщения о наличии данных. Производительность имитатора определяется производительностью библиотеки PVM.

Создание имитаторов позволило существенно сократить время разработки многопроцессорной программы моделирования распространения загрязнений в части, касающейся распараллеливания с использованием Embedded Parix.

В четвертой главе описаны результаты экспериментов по моделированию распространения загрязнений на улице большого города и в окрестности предприятия, произведено сравнение полученных результатов с реальными данными, даны рекомендации по применению результатов диссертации в САПР энергетических предприятий и САПР объектов городской застройки.

В первом эксперименте объектом моделирования является перекресток двух улиц города Лондона. На нижней границе заданы распределения температуры и концентраций (пыли и первичных загрязнителей): наивысшие значения в районе перекрестка, включая стоп-линии, меньшие — на дорогах вне перекрестка. В результате анализа литературы записан набор из 21 реакции, характерный для фотохимического смога: базовые реакции образования озона и пероксиацетилнитрата; реакции с участием оксида азота, формальдегида и углеводородов СпН2п+2. замыкающие цепи циклических механизмов накопления озона; другие реакции, в том числе с образованием паров азотной кислоты. Пыль — частицы песка радиусом до 0,5 мм.

В районе перекрестка образовался восходящий поток, обусловленный тепловой конвекцией (см. рис. 1, а). Появилось и несколько зон возвратного течения. В верхней части образовалась температурная инверсия, препятствующая рассеиванию загрязнений (см. рис. 1, б, температура указана в градусах Цельсия).

Рис. 1. Распределение скоростей (а) и изолинии избыточной температуры (б) во фронтальном сечении вдоль одной из улиц

Восходящие потоки меньшей интенсивности возникли на дорогах вне перекрестка. В уличных каньонах, где транспортный поток мал < и выделение тепла отсутствует, в нижней части образовались потоки,

направленные в сторону перекрестка. При этом поступление загрязнителей в такие каньоны осуществляется в верхней части области.

Наиболее загрязненным участком оказался перекресток (наивысшие концентрации первичных загрязнителей, см. рис. 2, а) и прилегающая к нему зона (умеренные концентрации первичных и наивысшие концентрации вторичных загрязнителей, см. рис. 2, б).

Рис. 2. Изолинии концентраций (в млн ) угарного газа (а) и озона (б) в горизонтальном сечении на уровне станции наземных измерений

Полученные результаты сравнивались с данными станции наземных измерений (отмечена крестом на рис. 2). Показано хорошее совпадение полученных концентраций угарного газа СО с реальными данными (рассчитаны концентрации 0,8+1,4 млн'1, реально 1,1+1,2 млн"1), особенно если сделать поправку на неточность исходных данных. Результаты по СО более точны по сравнению с результатами, выданными известной программой САЬЗС)НС (2,9 млн'1), использующей простую гауссовскую модель. Хорошим является совпадение и по диоксиду азота N02 (рассчитано 0,045+0,08 млн"1, реально 0,05+0,054 млн"1). Менее точны результаты по оксиду азота N0, что может быть связано с недостаточно точными исходными данными и неучетом каких-либо реакций с участием N0. Однако по сумме оксидов азота ЫОх совпадение также является хорошим. Получены распределения концентраций пероксиацетилнитрата и паров азотной кислоты.

Особый интерес представляет моделирование распространения газообразного в02 и мелкой пыли из дымовой трубы предприятия. Это общая ситуация как для предприятий энергетического профиля, в технологическом процессе которых используется сжигание топлива (ТЭЦ, ТЭС, котельные установки), так и для металлургических предприятий.

(

Целью второго эксперимента являлось моделирование распространения загрязнений в окрестности предприятия вблизи города Scunthorpe. Моделируется распространение диоксида серы S02 и мелкой пыли, выбрасываемых из дымовой трубы. На верхней границе задан горизонтальный воздушный поток, направленный в сторону города. Фактором химической кинетики пренебрегаем, так как влажность воздуха считается низкой и, следовательно, развитие влажного смога невозможно. Значения концентрации диоксида серы и плотности пыли на выходе трубы рассчитаны приближенно, на основании данных о годовых выбросах.

В верхней части области образовался горизонтальный поток, уносящий выбросы на значительное расстояние (см. рис. 3, а). Турбулентная вязкость в верхней части велика, частицы пыли малы (радиусом около 10"4 м), поэтому сила сопротивления частиц потоку значительна и оседания пыли на поверхность не произошло. Иная ситуация с диоксидом серы, где за счет диффузии и постоянной скорости оседания загрязненность атмосферы у поверхности более высока (см. рис. 3, б)-

Рис. 3. Распределение скоростей (а) и изолинии концентраций 802 (б) во фронтальном сечении, проходящем через трубу предприятия

Полученные результаты сравнивались с данными станции наземных измерений. С учетом отсутствия точных исходных данных о величине суточных выбросов, а также искажений под влиянием граничных условий (см. рис. 3), следует признать приемлемым совпадение полученных концентраций 802 с реальными данными (рассчитаны концентрации 3 млн"', реально не выше 0,12 млн"1). Значительно менее реальны результаты по пыли (рассчитано 10"12 кг/м3, реально 7-10'7-ь2-10"8 кг/м3), что объясняется отсутствием точных исходных данных о составе пыли, достаточно грубой расчетной сеткой, а также большим расстоянием от предприятия до станции

16

стоянием от предприятия до станции наземных измерений (около 500 метров), что делает возможным влияние неучтенных источников пыли, например, автомагистралей.

В целом, при достаточно точных исходных данных, полученные в экспериментах результаты: а) качественно соответствуют действительности; б) количественно соответствуют действительности в большинстве случаев. Это позволяет сделать выводы о хорошей степени достоверности математической модели, о достаточной точности использованных численных методов и об адекватной их реализации в программном коде.

Показана возможность применения разработанного программного комплекса в САПР для оценки уровня загрязнений, которая может быть использована в целевой функции и/или в системе ограничений задачи выбора оптимального проектного варианта. В САПР энергетических предприятий оценка уровней загрязнений может влиять, например, на выбор места размещения предприятия, вида топлива, высоты дымовой трубы. В САПР объектов городской застройки оценка уровней загрязнений может влиять на определение плотности застройки, мест размещения и высот зданий и сооружений.

Предлагается итерационная процедура поиска оптимального места размещения ТЭС, которая может применяться в САПР ТЭС:

1. В соответствии с действующими нормативными документами выбирается первоначальная точка размещения Хо.

2. С помощью разработанного программного комплекса рассчитываются предполагаемые уровни загрязнений в контрольных точках. Если предельно допустимые уровни не превышены, то процедура заканчивается, иначе переходим к шагу 3.

3. Вычисляется новая точка размещения Хт+1 =Хт +ЬР путем сдвига предыдущей точки ХП1 с шагом Ь в направлении Р:

1",л(Р»к-8к)вп1с1(Ск) .

р_ (..8.к),Р„1,>5к__, ,

5>15гк

(<Ак), Рпк

где — вес ¡-й контрольной точки в в-й момент времени; Р15к — уровень загрязненности среды в ¡-й точке в б-й момент времени по к-му загрязнителю: гк) 8к, Ск — соответственно, степень опасности, предельно допустимый уровень загрязненности и поле концентраций к-го загрязнителя. При вычислении новой точки также учитываются возможные ограничения на размещение ТЭС, обусловленные неэкологи-

ческими факторами (удаленности от источников водоснабжения, железнодорожных путей и других).

4. Возврат к шагу 2.

В заключении приведены основные выводы работы. ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Все задачи, поставленные в работе, выполнены. Получены следующие основные результаты:

1. Разработана модель распространения твердых и газообразных загрязнений в окрестности энергетического предприятия и в воздушном бассейне большого города, предназначенная для использования на этапе анализа проектных решений по фактору экологической безопасности. Модель учитывает множество факторов, отличается от аналогов высокой однородностью, выражающейся в наличии лишь двух разнотипных подсистем: динамической и кинетической. Уравнения каждой подсистемы однотипны и интегрируются единым численным методом, что позволяет построить эффективный алгоритм распараллеливания с минимумом пересылок.

2. Сформулирована четкая методика выбора метода распараллеливания при интегрировании уравнений вида (1) на основе оценки «вычислительной жесткости» и количества пересылок (в зависимости от структуры взаимосвязей между переменными).

3. Предложен алгоритм балансировки загрузки процессоров для задач с медленным дрейфом «горячих» областей, отличающийся от аналогов существенно уменьшенным количеством пересылок данных за счет использования предсказания времени вычислений. Показана более высокая (по сравнению с другими известными алгоритмами) эффективность при использовании в вычислительных системах с относительно медленными каналами связи.

4. На базе предложенных модели и алгоритмов разработаны однопроцессорная и многопроцессорная версии программы моделирования загрязнений. Многопроцессорный вариант оптимизирован для работы с многопроцессорными системами МВС-1000, Power XPlorer, а также с компьютерными сетями (Windows- и Linux-кластерами). Показана высокая степень ускорения и хорошая эффективность распараллеливания (80+91%) на МВС-1000/16. Комплекс программ предназначен для использования в качестве подсистемы САПР энергетических предприятий (ТЭЦ, ТЭС, котельные установки) и САПР объектов город-

ской застройки, осуществляющей точную и эффективную автоматизированную оценку предполагаемых уровней загрязнений воздуха.

5. Разработан сетевой имитатор системы Power XPlorer, позволяющий легко переносить параллельные программы, написанные для интерфейса Embedded Parix, на Windows-кластеры. Разработан одномашинный имитатор, отличающийся от аналогов расширенным набором имитируемых функций и дополнительными отладочно-диагностическими возможностями. Применение имитаторов позволяет в 1,5-^2 раза сократить время разработки параллельных программ, уменьшить загрузку многопроцессорной вычислительной системы.

6. Получены результаты численного моделирования распространения загрязнений в воздушном бассейне большого города и в окрестности предприятия. Показано хорошее соответствие полученных результатов реальным данным. Даны рекомендации по применению результатов диссертации в САПР энергетических предприятий и САПР объектов городской застройки для повышения качества проектных решений. Описана итерационная процедура поиска оптимального места размещения ТЭС с помощью разработанной подсистемы автоматизированной оценки предполагаемых уровней загрязнений.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ РАБОТЫ

1. Ясинский Ф.Н., Чернышева Л.П., Пеку нов В.В. Математическое моделирование с помощью компьютерных сетей: Учебное пособие. — Иваново: Изд-во ИГЭУ, 2000. — 201 с.

2. Пекунов В.В., Нуждин Н.В. Имитаторы многопроцессорной вычислительной системы на персональном компьютере и работа компьютерных сетей в режиме супермашины // Высокопроизводительные вычисления и их приложения: Тр. Всеросс. науч. конф. (30 октября - 2 ноября 2000 г., г. Черноголовка).— М.: Изд-во МГУ, 2000. — С. 159161.

3. Пекунов В.В. Распараллеливание вычислений при интегрировании уравнений химической кинетики в задачах математического моделирования сложных экологических процессов // Тез. докл. Меж-дунар. науч.-техн. конф. «Состояние и перспективы развития электротехнологий» (X Бенардосовские чтения). — Иваново, 2001. — Т.2. — С.40.

4. Нуждин Н.В., Пекунов В.В., Сидоров С.Г., Чернышева Л.П., Ясинский Ф.Н. Опыт распараллеливания вычислений для моделей процессов в сплошных средах // Восьмой Всеросс. съезд по теоретиче-

*15013£ооЗ-А

ской и прикладной механике. Аннотации докладов.— Пермь, 2001. — С.461.

5. Пекунов В.В. Анализ производительности пакета >УМР1 1.3 при распараллеливании вычислительных задач газовой динамики на топологии "труба" в компьютерной сети // Вестник ИГЭУ. — Иваново, 2001. — Вып.2. — С.64-66.

6. Пекунов В.В., Ясинский Ф.Н. О математическом моделировании экологических процессов в воздушной среде // Изв. вузов. Технология текстильной промышленности. - 2002. - №1. - С.112-115.

7. Пекунов В.В. Выбор метода распараллеливания при численном решении одного вида задач моделирования процессов в сплошных средах // Компьютерное и математическое моделирование в естественных и технических науках: Материалы IV Всеросс. науч. ¡тегпе!:-конф,-Тамбов: ИМФИ ТГУ, 2002,— Вып.17,— С.19-21.

8. Пекунов В.В. Балансировка загрузки процессоров при моделировании распространения загрязнений с учетом химической кинетики в условиях медленного дрейфа "горячих" областей // Вестник научно-промышленного общества. — М.: "АЛЕВ-В", 2002. — Вып.4. — С.24-27.

I

Формат бумаги 60x84 1/16. Тираж 100 экз.

Печать плоская. Заказ 692

Отпечатано в РИО ИГЭУ 153003, г. Иваново, ул. Рабфаковская, 34

Введение.

Глава 1. Математическая модель н численные методы.

1.1. Обзор моделей, применяемых для оценки уровней загрязнений.

1.2. Определение общих требований к математической модели.

1.3. Основные уравнения модели.

1.4. Выбор модели турбулентности.

1.5. Численные методы.

1.6. Особенности реализации выбранных численных методов для областей сложной формы.

Выводы к первой главе.

Глава 2. Распараллеливание вычислений.

2.1. Распараллеливание вычислений при интегрировании динамических уравнений.

2.2. Распараллеливание вычислений при интегрировании уравнений химической кинетики.

2.3. Выбор программных средств распараллеливания.

2.4. Общий алгоритм вычислений и обменов данными.

2.5. Краткое описание разработанного программного кода.

2.6. Анализ эффективности алгоритма балансировки загрузки процессоров.

2.7. Исследование общей эффективности распараллеливания.

Выводы ко" второй главе.

Глава 3. Имитаторы многопроцессорной системы Power XPlorer.

3.1. Общие принципы построения имитаторов.<.

3.2. Одномашинный имитатор Power XPlorer.

3.3. Сетевой имитатор Power XPlorer.

Выводы к третьей главе.

Глава 4. Численные эксперименты по моделированию распространения загрязнений.

4.1. Моделирование распространения загрязнений на перекрестке улиц.

4.1.1. Постановка эксперимента.

4.1.2. Обсуждение результатов эксперимента.

4.2. Моделирование распространения загрязнений в окрестности предприятия.

4.2.1. Постановка эксперимента.

4.2.2. Обсуждение результатов эксперимента.

4.3. Рекомендации по применению результатов работы в САПР энергетических предприятий и объектов городской застройки.

Выводы к четвертой главе.

В настоящее время существует множество экологических проблем, обусловленных загрязнением воздушной среды в окрестностях энергетических предприятий, а также в больших городах. Крупными источниками твердых и газообразных загрязнителей являются энергетические предприятия: ТЭЦ и ТЭС, котельные установки. Здесь наибольшее количество загрязнителей (мелкой пыли, оксидов азота и серы) попадает в атмосферу при сжигании угля [1, 43]. Большое количество токсичных веществ выбрасывается в атмосферу предприятиями черной и цветной металлургии [1, 43] (например, медно-никелевым комбинатом «Печенганикель»). Постоянными источниками пыли являются промышленные отвалы и взрывные работы.

Выхлопы городского автомобильного транспорта являются постоянными источниками угарного газа, окислов азота, углеводородов. Истирание шин и дорожных покрытий приводит к образованию мелкой резиновой, асбестовой и битумной пыли. Химические реакции, протекающие между загрязнителями, приводят к появлению новых токсичных веществ (пары сернистой и азотной кислот, озон, пероксиацетилнитрат), возникает смог [26, 30, 37]. Интенсивный смог может приводить к удушью, аллергическим реакциям, приступам астмы, обострению множества хронических заболеваний [26].

Неблагоприятная экологическая ситуация часто является следствием принятия проектных решений, плохо обоснованных с точки зрения экологической безопасности. Проблема, обычно, заключается в использовании недостаточно точных оценок предполагаемых уровней загрязнений при анализе проектных вариантов. Применяемые в настоящее время нормативные методики (ОНД-86 и другие) недостаточно учитывают ряд важных факторов, например, турбулентности и химической кинетики [41]. Актуальна задача повышения качества проектных решений за счет использования более точных средств оценки уровней загрязнений в САПР ТЭЦ, ТЭС и иных предприятий энергетического профиля, а также объектов городской застройки.

Существует множество методов получения количественной и качественной картин распределения концентраций загрязняющих веществ. Методы делятся на три больших класса: теоретические, экспериментальные и численные.

Теоретические методы основываются на попытках аналитического решения систем нелинейных уравнений газовой динамики. Такие методы, обычно, имеют высокую точность, однако их применимость ограничивается лишь некоторыми случаями, например, в работе [50] рассматриваются решения для стационарных течений. В работах [28, 38] также приведены некоторые аналитические решения, полученные при наличии серьезных допущений, например, о мгновенном приспособлении течений к перемене ветра и о постоянстве коэффициента диффузии во всей расчетной области. В сложных же случаях, особенно при наличии турбулентности, возможность существования аналитического решения не доказана. Более того, вероятно, при современном уровне развития методов интегрирования получение аналитических решений для многих практически важных задач невозможно.

Экспериментальные методы отличаются разнообразием. Перечислим лишь небольшую часть методов, используемых для получения качественной картины распределения загрязнений: применение дыма и красителей, трассирующих частиц и нитей, метод запыления, химические способы визуализации, интерферометрический, голографический методы, методы конденсации и кристаллизации, Шлирен-метод. К сожалению, данные методы позволяют дать информацию о распределении лишь одного - двух параметров, чаще всего плотности. Для получения количественных значений концентраций также существует множество методов: фотоколориметрический, потенциометрический, газовой хроматографии и другие. В сборнике [42] указано более шестидесяти методов для различных загрязняющих веществ. Следует отметить, что получение количественных результатов возможно лишь в ограниченном количестве точек, причем процесс измерения (например, наличие датчиков) также вносит определенные искажения. Поэтому, часто используются разного рода теоретические соображения, эмпирико-статистические модели и приближенные формулы, позволяющие восполнить картину.

Численные методы отличаются от вышеперечисленных высокой универсальностью и позволяют получить достаточно точные качественную и количественную картины распределения загрязнений, распределение всех параметров, а также проследить динамику процессов. Поэтому численное моделирование распространения загрязнений является одним из наиболее эффективных и универсальных способов автоматизированного получения количественных и качественных оценок уровней загрязнений в САПР различных энергетических объектов и в САПР объектов городской застройки.

Численные методы также отличаются разнообразием [см., например, 11, 28, 29, 39]. Выбор метода зависит от требований, предъявляемых к точности, устойчивости, вычислительной трудоемкости и другим параметрам. Однако • применение численных методов в САПР для оценок уровней загрязненности сталкивается с определенными трудностями. Проблема состоит в том, что для обеспечения приемлемых точности и устойчивости расчета приходится брать расчетную сетку с достаточно большим количеством ячеек и выполнять множество итераций. В результате число арифметических операций, необходимых для расчета динамики распространения загрязнений в течение часа на сетке с 104-И05 узлов при шаге по времени порядка 10'2 сек, может достичь 1015 и более. Однопроцессорные вычислительные системы с такой нагрузкой справляются плохо, поэтому наиболее оправданно применение многопроцессорных систем. Но здесь возникают иные проблемы, связанные с тем, что различные численные методы могут быть распараллелены с различной эффективностью. Соответственно, при выборе метода следует искать приемлемый компромисс между точностью, устойчивостью и эффективностью распараллеливания.

В данной работе рассматривается численное моделирование распространения загрязнений в воздушном бассейне большого города и в окрестности энергетического предприятия с применением многопроцессорной вычислительной техники и компьютерных сетей в задачах автоматизации проектирования энергетических предприятий и объектов городской застройки.

Подавляющее большинство известных автору отечественных и зарубежных программных продуктов, позволяющих рассчитывать распространение загрязнений, ориентировано на однопроцессорные системы. Начнем с рассмотрения некоторых универсальных систем моделирования.

Пакет GAS DYNAMICS TOOL (www.cfd.ru) позволяет рассчитывать многофазные течения (с учетом тепла, химической кинетики, межфазных переходов) в областях сложной формы путем численного решения трехмерных уравнений Эйлера или Навье-Стокса. Используется метод крупных частиц на основе явной, двухшаговой схемы первого порядка, что накладывает определенные ограничения на шаг интегрирования по времени. Кроме того, данный пакет не учитывает фактор турбулентности.

Значительно более мощным является пакет Star-CD (информацию можно найти, например, в [13]), позволяющий рассчитывать многофазные потоки (с учетом межфазных переходов, тепла, турбулентности и химической кинетики) путем численного решения трехмерных уравнений Навье-Стокса или Рей-нольдса. Пакет предоставляет широкий выбор моделей турбулентности. Существует и параллельная реализация данного пакета Star-HPC (www.cadfem.ru/starcd.htm), показывающая достаточно хорошие результаты по эффективности распараллеливания. Данный пакет претендует на универсальность, вероятно, с его помощью могут решаться и задачи распространения загрязнений.

Универсальность упомянутых и других пакетов, фактически, заключается в попытках применения достаточно ограниченного набора моделей, алгоритмов и методов к множеству различных случаев. Очевидно, что программы, ориентированные на решение конкретного класса задач способны решать данные задачи более эффективно.

Существует большое количество зарубежных специализированных программ моделирования распространения загрязнений (см., например, обзоры [60, 63] на сайте www.epa.gov, а также [73, 74]): ADAM, ADMS-3, CAL3QHC, ISC-3, PANACHE, REMS AD, RPM-IV, UAM-IV, UAM-V, WYND VALLEY и другие. Все перечисленные программы ориентированы на однопроцессорные системы. Большей частью используются модели на основе распределения Гаусса (например, ADAM, ADMS-3, CAL3QHC, ISC-3), реже модели на основе уравнений Эйлера и/или Навье-Стокса (например, PANACHE, REMSAD, WYNDVALLEY). Иногда дополнительно применяется лагранжева модель для расчета переноса пыли (RAPTAD, PANACHE). Наиболее совершенные программы учитывают факторы химической кинетики (ADAM, ADMS-3, PANACHE, REMSAD, RPM-IV и другие), переноса тепла (ADAM, PANACHE), сложной геометрии области (ADMS-3, ISC-3, PANACHE и другие), турбулентности (PANACHE).

Известны и отечественные исследования и разработки, посвященные теме распространения загрязнений, однако большая их часть (см., например, [4, 7, 12, 14, 22, 28, 40, 49]) не затрагивает вопроса распараллеливания. Там же, где данный вопрос рассматривается (см., например, [53]), обычно используются сравнительно несложные модели распространения загрязнений, учитывающие не все значимые факторы.

Значительно меньшее число специализированных программ моделирования распространения загрязнений ориентировано на многопроцессорные системы. Назовем две известные нам разработки: ECOSIM [64] и MAQSIP [58]. Используются достаточно совершенные математические модели, позволяющие осуществлять сложные расчеты распространения загрязнений. Оба программных комплекса имеют модульную структуру, причем распараллелены лишь некоторые модули. Так, в ECOSIM распараллелен (с помощью PVM) модуль, осуществляющий интегрирование уравнений переноса загрязнителей и уравнений химической кинетики (подмодель DYMOS). В MAQSIP распараллелен (с использованием High Performance FORTRAN) модуль, отвечающий за моделирование образования аэрозолей. Безусловно, для обеспечения наивысшей эффективности вычислений необходима более высокая степень распараллеливания, что возможно лишь при организации системы как единого целого. В свою очередь, повышение эффективности вычислений позволяет использовать более сложные и точные математические модели и методы решения.

Отсутствие специализированных программ моделирования распространения загрязнений, обладающих высокой степенью распараллеливания, учитывающих в едином коде все множество факторов, вероятно, следует объяснить значительной сложностью их создания, имеющей два аспекта: а) сложность построения эффективных параллельных алгоритмов; б) сложность перевода параллельных алгоритмов в программный код.

Сложность построения алгоритма преимущественно определяется сложностью применяемых математической модели и численных методов. *Если модель существенно неоднородна, что выражается в наличии подсистем уравнений нескольких типов, интегрируемых с помощью различных методов, то алгоритм расчета усложняется. Это затрудняет распараллеливание, поскольку необходимость согласования используемых методов часто приводит к возникновению дополнительных обменов. По нашему мнению, для эффективного решения данной задачи необходимо использование как можно более однородной модели, к которой применяются не более двух различных методов интегрирования. Это позволит построить эффективный параллельный алгоритм с минимальным количеством обменов.

Сложность перевода алгоритма в программный код при использовании параллельных вычислений во многом определяется следующими факторами: а) недоступностью многопроцессорной вычислительной техники; б) отсутствием (во многих системах) специализированных средств отладки.

Проблема может быть решена с помощью имитаторов многопроцессорных систем, позволяющих запускать и отлаживать параллельные программы, предназначенные для таких систем, на однопроцессорных компьютерах.

Целью данной работы является новое, более целостное, точное и эффективное решение задачи численного моделирования распространения загрязнений в воздушном бассейне большого города и в окрестности энергетического предприятия, обеспечивающее повышение качества принимаемых в САПР проектных решений за счет более точной оценки предполагаемых уровней загрязнений.

Для достижения поставленной цели сформулируем следующие задачи:

1. Сформировать достаточно однородную математическую модель процессов распространения газообразных и твердых (пыль) загрязнений в окрестности энергетического предприятия и в воздушном бассейне большого города, которая может применяться при анализе проектных решений в САПР с точки зрения экологической безопасности; определить методы интегрирования. Модель должна учитывать большое количество значимых факторов: турбулентности, переноса тепла, диффузии, слабой сжимаемости среды, химической кинетики.

2. Разработать эффективные параллельные алгоритмы для решаемой задачи, выбрать программные средства распараллеливания, разработать программный комплекс автоматизированной оценки уровней загрязнений, работоспособный как на однопроцессорных, так и на многопроцессорных вычислительных машинах, а также в локальных вычислительных сетях.

3. Разработать имитаторы многопроцессорной вычислительной машины Power XPlorer, облегчающие разработку, перенос и отладку параллельных программ.

4. Определить возможности повышения точности оценок экологической безопасности проектных решений при использовании разработанного программного комплекса путем: а) проведения численных экспериментов (в па раллельном режиме) по моделированию процессов образования и распространения смога в воздушном бассейне большого города, а также процессов распространения промышленных газопылевых выбросов в окрестности предприятия; б) сравнения полученных результатов с реальными данными.

Для численного интегрирования воспользуемся методами вычислительной математики. При выборе метода распараллеливания и создании параллельных алгоритмов воспользуемся методами теории графов, теории распараллеливания вычислений, основными принципами структурного программирования. При разработке имитаторов воспользуемся принципами структурного и объектно-ориентированного программирования, методами машинной графики. Кроме того, применим методы математической статистики.

По мнению автора, научная новизна данной работы заключается в следующих пунктах:

1. Предложена комплексная математическая модель процессов распространения газообразных и пылевых загрязнений в окрестности энергетического предприятия и в воздушной среде большого города, предназначенная для использования на этапе анализа проектных решений по фактору экологической безопасности. Основным достоинством модели, отличающим ее от аналогов, является то, что при учете большого количества факторов, она состоит лишь из двух разнородных подсистем: динамической и кинетической. Уравнения каждой подсистемы однотипны и интегрируются единым численным методом, что позволяет построить алгоритм распараллеливания с минимальным количеством пересылок.

2. Для решения поставленной задачи сформулирована четкая методика выбора метода распараллеливания на основе оценки количества пересылок (в зависимости от структуры взаимосвязей между переменными).

3. Предложен алгоритм балансировки загрузки процессоров при интегрировании уравнений химической кинетики в условиях медленного дрейфа «горячих» областей. Новизна заключается в предсказании времени вычислений в каждом узле на основе результатов с предыдущей итерации, что позволяет достаточно эффективно произвести балансировку, избежав основного недостатка иных алгоритмов — большого количества пересылок.

4. Впервые поставлена и решена задача создания сетевого имитатора многопроцессорной вычислительной системы Power XPlorer. Сетевой имитатор позволяет оперативно переносить параллельные программы с Power XPlorer на Windows-кластеры.

Практическая ценность данной работы состоит в следующем:

1. На базе предложенных модели и алгоритмов разработаны однопроцессорная и многопроцессорная версии программы моделирования загрязнений, предназначенные для исполнения в операционных системах Windows, Linux и Parix. Многопроцессорный вариант оптимизирован для работы с системами МВС-1000, Power XPlorer, а также с Windows- и Linux-кластерами. Применение разработанного комплекса программ позволяет повысить качество принимаемых проектных решений в САПР энергетических предприятий и объектов городской застройки за счет более точной и эффективной автоматизированной оценки предполагаемых уровней загрязнений.

2. Помимо сетевого, разработан одномашинный имитатор Power XPlorer, реализующий больший набор функций и обладающий дополнительными отладочными возможностями по сравнению с аналогами. Использование имитаторов позволяет уменьшить затраты дорогостоящего машинного времени Power XPlorer, уменьшить общие временные затраты на разработку параллельных программ. Возможно широкое применение одномашинного имитатора в учебном процессе в курсах, связанных с параллельными вычислениями.

3. Получены результаты численного моделирования (в параллельном режиме) процессов образования и распространения смога на перекрестке улиц большого города и распространения промышленных газопылевых выбросов в окрестности предприятия с учетом множества факторов (тепла, молекулярной вязкости, турбулентности, слабой сжимаемости среды, химической кинетики).

Даны рекомендации по применению результатов диссертации в САПР энергетических предприятий и САПР объектов городской застройки. Приведен пример итерационной процедуры поиска оптимального места размещения ТЭС с помощью разработанной подсистемы точной автоматизированной оценки предполагаемых уровней загрязнений.

На защиту выносятся:

1. Математическая модель процессов распространения газообразных и пылевых загрязнений в воздушной среде большого города и в окрестности энергетического предприятия.

2. Методика выбора метода распараллеливания.

3. Алгоритм балансировки загрузки процессоров.

4. Принципы построения сетевых имитаторов многопроцессорной вычислительной системы Power XPlorer.

Материалы диссертации докладывались на следующих конференциях и семинарах: II Международном симпозиуме «Математическое моделирование экологических процессов» (Иваново, 2000); II Всероссийской научной конференции «Высокопроизводительные вычисления и их приложения» (Черноголовка, 2000); Международной научно-технической конференции «Состояние и перспективы развития электротехнологий» (X Бенардосовские чтения) (Иваново, 2001); VIII Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (Пермь, 2001); IV Всероссийской научной internet-конференции «Компьютерное и математическое моделирование в естественных и технических науках» (Тамбов, 2002); семинаре в Институте прикладной математики имени М.В. Келдыша, РАН (23 мая 2002).

По материалам диссертации опубликовано 8 печатных работ.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и библиографического списка из 76 наименований.

Выводы к четвертой главе

В данной главе осуществлено численное моделирование продессов распространения загрязнений в воздушном бассейне большого города (перекресток улиц Cromwell Road и Queens Gate города Лондона) и в окрестности предприятия вблизи города Сканторп. Подробно описаны постановка и результаты экспериментов. Полученные результаты демонстрируют практическую значимость данной диссертационной работы.

Осуществлено сравнение полученных результатов с реальными данными. Показано, что при наличии достаточно точных исходных данных, полученные результаты: а) качественно вполне соответствуют действительности; б) количественно сортветствуют действительности в большинстве случаев.

Это позволяет сделать выводы о хорошей степени достоверности предложенной математической модели, о достаточной точности использованных численных методов и об адекватной их реализации в программном коде.

Представлены соображения, показывающие возможность применения разработанного программного комплекса в САПР энергетических предприятий и объектов городской застройки для оценки уровня загрязнений, которая может быть использована при решении задачи выбора оптимального проектного варианта. Дано краткое описание итерационной процедуры поиска оптимального места размещения ТЭС с помощью разработанной подсистемы автоматизированной оценки предполагаемых уровней загрязнений. Данная процедура может быть применена в САПР ТЭС.

Заключение

Все задачи, поставленные в данной работе, выполнены. Получены следующие основные результаты:

1. Разработана модель распространения твердых и газообразных загрязнений в окрестности энергетического предприятия и в воздушном бассейне большого города, предназначенная для использования на этапе анализа проектных решений по фактору экологической безопасности. Модель учитывает множество факторов (турбулентности, переноса тепла, диффузии, слабой сжимаемости среды, химической кинетики), отличается от аналогов высокой степенью однородности, выражающейся в наличии лишь двух разнотипных подсистем: а) (1.1)-(1.4), (1.6), (1.7), (1.17), (1.18); б) (1.8). Выбор модели турбулентности Абрамовича-Секундова (1.17), (1.18) сделан на основании сравнения результатов численных экспериментов (с различными моделями) с известными аналитическими решениями и опытными данными в задаче о смешении турбулентной струи. Определены численные методы: метод расщепления с последующей скалярной прогонкой для динамических уравнений вида (1.5); методы Гира и Рожкова для уравнений химической кинетики вида (1.8).

2. Сформулирована методика выбора метода распараллеливания при интегрировании уравнений вида (1.5) на основе оценки «вычислительной жесткости» [см. (2.1)-(2.3)] и количества пересылок [в зависимости от структуры взаимосвязей между переменными, см. (2.4), (2.5), (2.7), (2.8)]. На основании данной методики выбран наиболее подходящий метод распараллеливания (по пространству). t

3. Проведен анализ существующих алгоритмов балансировки загрузки процессоров при интегрировании уравнений химической кинетики. Предложен новый алгоритм балансировки загрузки процессоров для задач с медленным дрейфом «горячих» областей, отличающийся от аналогов существенно уменьшенным количеством пересылок данных за счет использования предсказания времени вычислений. Сформулировано условие применимости данного алгоритма (2.12). Показана его более высокая (по сравнению с другими известными алгоритмами) эффективность при использовании в вычислительных системах с относительно медленными каналами связи.

4. На базе предложенных модели и алгоритмов разработаны однопроцессорная и многопроцессорная версии программы моделирования распространения загрязнений, предназначенные для исполнения в операционных системах Windows, Linux и Parix. Многопроцессорный вариант оптимизирован для работы с многопроцессорными системами МВС-1000, Power XPlorer, а также с компьютерными сетями (Windows- и Linux-кластерами). Используются интерфейсы распараллеливания MPI, TCP Router, Emdedded Parix. Дополнительно разработана программа, осуществляющая просмотр результатов моделирования в удобной форме. Показана высокая степень ускорения и хорошая эффективность .распараллеливания (80-ь91%) на МВС-1000/16. Комплекс программ предназначен для использования в качестве подсистемы САПР энергетических объектов (ТЭЦ, ТЭС, котельные установки) и САПР объектов городской застройки, осуществляющей автоматизированную оценку предполагаемых уровней загрязнений воздуха.

5. Впервые разработан сетевой имитатор системы Power XPlorer, позволяющий легко переносить параллельные программы, написанные с использованием интерфейса Embedded Parix, на Windows-кластеры. Разработан одномашинный имитатор, отличающийся от аналогов расширенным набором имитируемых функций и дополнительными отладочно-диагностическими возможностями. Применение имитаторов позволяет в 1,5^2 раза сократить время разработки параллельных программ, существенно уменьшить загрузку многопроцессорной вычислительной системы. Имитаторы внедрены в учебный процесс кафедры Высокопроизводительных вычислительных систем ИГЭУ для обеспечения лабораторного практикума по дисциплине «Параллельные вычисления».

6. С целью апробации предложенных модели, алгоритмов и разработанного программного кода, осуществлено численное моделирование процессов распространения загрязнений в воздушном бассейне большого города (перекресток улиц города Лондона) и в окрестности предприятия вблизи города Сканторп. Показано хорошее соответствие полученных результатов реальным данным, что позволяет сделать выводы о высокой степени достоверности предложенной математической модели, о достаточной точности использованных численных методов и о вполне адекватной их реализации в программном коде. Это подтверждает применимость разработанных программных средств для точной автоматизированной оценки предполагаемых уровней загрязнений воздуха в качестве подсистемы САПР энергетических предприятий и САПР объектов городской застройки для повышения качества проектных решений. Дано краткое описание итерационной процедуры поиска оптимального места размещения ТЭС с помощью разработанной подсистемы. Данная процедура может быть применена в САПР ТЭС.

В качестве перспектив развития данной работы можно назвать: а) введение в математическую модель уравнений, описывающих распространение солнечной радиации, с целью более точного моделирования фотохимических процессов; б) рассмотрение пыли как многокомпонентной фазы; в) учет жидких загрязнителей и межфазных переходов, что позволило бы моделировать кислотные дожди; г) ввод «динамических» граничных условий с целью более точного описания природных процессов, например, ветра; д) разработка более универсальных методов предикции количества вычислений в узле для балансировки загрузки процессоров.

1. Безуглая Э.Ю., Расторгуева Г.П., Смирнова И.В. Чем дышит промышленный город. —JL: Гидрометеоиздат, 1991. — 254 с.

2. Белоцерковский О.М., Максимов Ф.А., Шевелев Ю.Д. Пространственные задачи вычислительной аэрогидродинамики // Восьмой Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Анн. докладов.— Пермь, 2001. — С.93.

3. Боровский Е.Э. Экологические проблемы автомобильного топлива. — http ¡//archive. 1 september.ru/him/1998/no46.htm.

4. Бояршинов М.Г. Математическое моделирование взаимодействия растительного массива с воздушным потоком // Восьмой Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Анн. докладов.— Пермь, 2001. — С.118.

5. Воеводин В.В., Воеводин Вл.В. Параллельные вычисления. — СПб.: БХВ-Петербург, 2002. — 608 с.

6. Галиаскарова Г.Р. Математическое моделирование процесса накопления и распространения тяжелых выбросов в атмосфере // Восьмой Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Анн. докладов.— Пермь, 2001. —С.173.

7. Гергель В.П., Стронгин Р.Г. Основы параллельных вычислений для многопроцессорных вычислительных машин: Уч. пос. — Нижний Новгород: Изд-во ННГУ, 2000. — 176 с.

8. Говорущенко Н.Я., Филиппов В.В., Величко Г.В. Проблемы и методы оценки экологического и энергетического качества автомобильных дорог (2003). — http://www.credo-dialogue.com/problems/ecole.htm.

9. Годунов С.К., Забродин A.B., Иванов М.Я. и др. Численное решение многомерных задач газовой динамики. — М.: Наука, 1976. — 400 с.

10. Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы.— М.: Наука, 1973.—400 с.

11. Гришин A.M. и др. Общая математическая модель и некоторые результаты математического моделирования лесных пожаров // Восьмой Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Анн. докладов.— Пермь, 2001. —С.211.

12. Гудкова О.С. Модель «вложенных струй» в описании динамики распространения струй различного состава в атмосфере // Восьмой Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Анн. докладов.— Пермь, 2001. — С.216.

13. Долин П.А. Справочник по технике безопасности. — М.: Энергоиз-дат, 1982. — 800 с.

14. Исаев С.А. Методы и средства геокодирования баз данных в задачах автоматизированного проектирования систем энергопотребления: Автореф. дис. канд. тех. наук. — Иваново, 1999. — 16 с.

15. Коваленко С.М. О выборе числа процессоров в многопроцессорной вычислительной системе // Программные продукты и системы.— 1999.— №3.— С.11-13.

16. Кондратьев В.Н. Константы скорости газофазных реакций. Справочник. — М.: Наука, 1970. — 351 с.

17. Корнилина М.А., Якобовский М.В. Динамическая балансировка загрузки процессоров при моделировании задач горения // Высокопроизводительные вычисления и их приложения: Тр. Всеросс. науч. конф. — М.: Изд-во МГУ, 2000. — С.34-39.

18. Косяков С.В., Исаев С.А., Ермошин A.B., Сизяков P.A. Разработка ГИС для анализа чрезвычайных ситуаций // Тез. докл. Междунар. науч.-техн. конф. «X Бенардосовские чтения». Иваново, 2001. — Т.2. — С.52.

19. Крупа В.Г. Расчет трехмерных вязких течений в элементах турбома-шин // Восьмой Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Анн. докладов.— Пермь, 2001. — С.369.

20. Куриземба А.Ж. Метод Монте-Карло для решения разностных уравнений Навье-Стокса // Сб. ст. VII Междунар. науч.-техн. конф. «Информационная среда вуза». — Иваново, 2000. — С.239.

21. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа М.: Наука, 1978.-736 с.

22. Мазур И.И:, Молдаванов О.И., Шишов В.Н. Инженерная экология. — М.: Высшая школа, 1996. Т.2. - 655 с.

23. Марчук Г.И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды. — М.: Наука, 1982. — 319 с.

24. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. — М.: Наука, 1989.— 608 с.

25. Одум Ю. Экология. — М.: Мир, 1986. — Т.1. — 326 с.

26. Пасконов В.М. Параллельные вычислительные методы для новых задач аэрогидродинамики и их программное обеспечение // Высокопроизводительные вычисления и их приложения: Тр. Всеросс. науч. конф. — М.: Изд-во МГУ, 2000. — С.29-30

27. ПекуновВ.В. Анализ производительности пакета \УМР1 1.3 при распараллеливании вычислительных задач газовой динамики на топологии «труба» в компьютерной сети // Вестник ИГЭУ. — 2001. — Вып.2. — С.64-66.

28. Перечень СанПиН и других нормативных документов (МУК, МУ, МР, ГН, СП, СН, Р и других) Минздрава и Госсанэпиднадзора. — http://www.cnti.ru/lib/ntd/sanpinminzdrav2.html.

29. Петросян B.C. Газовые шлейфы автотранспорта. — http://www.ibmh.msk.sU/vivovoco/VV/JOURNAL/NATURE/l 201/AUTO.HTM.

30. Петросян J1.A., Захаров В.В. Введение в математическую экологию.

31. Л.: Изд-во ЛГУ, 1986. — 221 с.

32. Полак Л.С., Гольденберг М.Я., Левицкий A.A. Вычислительные методы в химической кинетике. М.: Наука, 1984. - 280 с.

33. ПРИЗМА-ПРЕДПРИЯТИЕ унифицированный программный комплекс расчета загрязнений атмосферы. — http://www.infars.ru/leaflets/prism.html.

34. Прохоров В.Б., Рогалев Н.Д. Исследования загрязнения приземного слоя воздуха г. Москвы от вредных выбросов тепловых электрических станций.http://promeco.hl .ru/stati/13.shtml.

35. Сборник методик по определению концентраций загрязняющих веществ в промышленных выбросах. — Л.: Гидрометеоиздат, 1987. —*270 с.

36. Сборник методик по расчету выбросов в атмосферу загрязняющих веществ различными производствами. —Л.: Гидрометеоиздат, 1986. — 184 с.

37. Симхаев В.З., Рогозный A.A. Проблемы геоэкологической обстановки на сетях автомобильных дорог // Сб. ст. VII Междунар. науч.-техн. конф. «Информационная среда вуза». — Иваново, 2000. — С. 191-196.

38. Coy С. Гидродинамика многофазных систем М.: Мир, 1971.- 536 с.

39. Султанов В.Г. Трехмерное численное моделирование высокоэнергетических импульсных процессов: Автореф. дис. канд. физ.-мат. наук. — Черноголовка, 2001.'— 15 с.

40. Технология проектирования тепловых электростанций и методы ее компьютеризации/ Ильичев Н.Б., Ларин Б.М., Мошкарин A.B. и др.; Под ред. Нуждина В.Н., Мошкарина A.B. — М.: Энергоатомиздат, 1997. — 234 с.

41. Турбулентное смешение газовых струй/ Абрамович Г.Н., Крашенинников С.Ю., Секундов А.Н., Смирнова И.П. — М.: Наука, 1974.— 272 с.

42. УПРЗА ЭКОЛОГ/ЭКОЛОГ ПРО и комплекс ЭКО-расчет. — http://www.ascon.ru/catalogue/build7.htm.

43. Филимонов М.Ю. Применение метода специальных рядов для построения решений стационарных течений газа // Восьмой Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Анн. докладов.— Пермь, 2001. — С.579.

44. Форрест Дж. Мировая динамика.— М.: Наука, 1978. — 168 с.

45. Чернышева Л.П., Ясинский Ф.Н. Проблема обработки стыков при моделировании процессов в сплошных средах с помощью многопроцессорных систем // Тез. докл. Междунар. науч.-техн. конф. «X Бенардосовские чтения». -Иваново, 2001. — Т.2. — С.41.

46. Эйсымонт Л.К. Оценочное тестирование высокопроизводительных систем: цели, методы, результаты и выводы // Суперкомпьютерные вычислительно-информационные технологии в физических и химических исследованиях: Сб. лекций. — Черноголовка, 2000. — С.33-42.

47. Эмануэль Н.М., Кнорре Д.Г. Курс химической кинетики. — М.: Высшая школа, 1974. — 400 с.

48. Ясинский Ф.Н., Чернышева Л.П., Пекунов В.В. Математическое моделирование с помощью компьютерных сетей: Уч. пос. — Иваново: Изд-во ИГЭУ, 2000. —201 с.

49. Application: The science smog photochemistry (1998). — http://www.shodor.org/master/environmental/air/photochem/smogapplication.html.

50. Brief Description of MAQSIP Science. Draft Version 2.1. — MCNC North Carolina Supercomputing Center. — http://www.emc.mcnc.org/products/maqsip/ users/science.html.

51. Brüse, M. (2002), ENVI-met implementation of the gas/ particle dispersion and deposition model PDDM. — http://www.geographie.ruhr-uni-bochum.de/ agklima/envimet/documents/sources.PDF.

52. Dispersion models. — http://www.epa.gov/scram001/tt22.htm.

53. Dupuis, M., Dernedde, E., Methot, J-C. La modélisation de la turbulence dans une enceinte avec ouvertures et sources chaudes localisées // The Canadian Journal of Chemical Engineering.— 1989.— Vol.67.— pp 713-721.

54. Evaluation of MOBILE vehicle emission model/ http://ntl.bts.gov/DOCS/ mob.html. — FHWA-PD-94-38, Federal highway administration environmental analysis division/office of environment and planning, December, 1994. — 204 p.

55. Guideline on Air Quality Models (Revised) and Supplements. — EPA-450/2-78-027R et seq., Appendix W to 40 CFR Part 51 (7-1-99 Edition). U. S. Environmental Protection Agency, Research Triangle Park, North Carolina, 1999.

56. Mieth, P., Unger, S., Moussiopoulos, N. et al. ECOSIM Telematics Applications Project: ECOSIM Deliverable D05.02. ECOSIM User Documentation.http://www.ess.co.at/ECOSIM/ Deliverables/D0502.html.

57. MPI-2: Extensions to the Message-Passing Interface. — http://www.mpi-forum.org/docs/mpi-20-html/mpi2-report.html.

58. Piva, R., Orlandi, P. Numerical Solutions for Atmospheric Boundary Layer Flows over Street Canyons. Proceedings of the Fourth Int. Conference «Numerical Methods in Fluids Dynamics», ed. R. D. Richtmeyer, Springer-Verlag, New York, pp. 319-325 (1975). '

59. Press, W.H. et al. Numerical recipes in C: The art of scientific computing.

60. Cambridge University Press, 1992.— 994 p.

61. Ryall, D.B., Maryon, R.H. Validation of the U.K. Met. Office's NAME model against the ETEX dataset// Atmos. Environment. — 1998. — Vol.32. — No.24.—pp 2381-2383.

62. Smog Formation Review. — http://naftp.nrcce.wvu.edu/techinfo/smog/ smog.html.

63. The mpC Programming Language Specification. — http://www.ispras.ru/—mpc.

64. Transport statistics bulletin: Road traffic statistics: 2000 Statistics report SB (01) 19/ www.transtat.dft.gov.uk/tables/2001/rts/pdf/rts.pdf. — UK Department for transport, local government and the regions, 2001. — 41 p.

65. Tsyro, S.G. (2001), Description of the lagrangian acid deposition model. — http://www.emep.int/acid/ladm.html.

66. User's Guide for CAL3QHC Version 2: A Modeling Methodology for Predicting Pollutant Concentrations Near Roadway Intersections. — EPA-454/R-92-006, U. S. Environmental Protection Agency, Research Triangle Park, North Caroline, 1992.

67. User's guide for the Industrial Source Complex (ISC3) dispersion models. Volume II description of model algorithms. — EPA-454/B-95-003b, U. S. Environmental Protection Agency, Research Triangle Park, North Caroline, 1995.

68. Yershov, S.V., Rusanov, A.V. (1996), The new high resolution method of Godunov's type for 3D viscous flow calculations. The 3rd Colloq. Process Simulation, ed. A. Jokilaakso, 12-14 June 1996, Espoo, Finland, pp. 69-85.