автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.13, диссертация на тему:Оценка гидравлических показателей и проектирование многоступенчатых насосов на основе квазитрехмерных методов

На правах рукописи

005001927

Щуцкий Сергей Юрьевич

ОЦЕНКА ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ МНОГОСТУПЕНЧАТЫХ НАСОСОВ НА ОСНОВЕ КВАЗИТРЕХМЕРНЫХ МЕТОДОВ

Специальность 05.04.13 - Гидравлические машины и гидропневмоагрегаты

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 4 НОЯ 2011

Санкт-Петербург - 2011

005001927

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет»

Научный руководитель:

доктор технических наук, доцент Жарковский Александр Аркадьевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Волков Александр Викторович кандидат технических наук, доцент Кожухов Юрий Владимирович

Ведущая организация: ОАО "Пролетарский завод"

Защита состоится «13» декабря 2011 г. в 16 часов на заседании диссертационного совета Д 212.229.09 при ФГБОУ ВПО "Санкт-Петербургский государственный политехнический университет" по адресу 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., д.29, ауд. 225 главного здания.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке ФГБОУ ВПО "Санкт-Петербургский государственный политехнический университет"

Автореферат разослан «11» ноября 2011г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.229.09 доктор технических наук, профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Многоступенчатые центробежные насосы (ЦП), в т.ч. питательные, низкой и средней быстроходности широко применяются на атомных и тепловых электростанциях и в промышленности. Такие насосы являются крупными потребителями электроэнергии. При мощностях энергоблоков 500, 800, 1000 МВт и более увеличение КПД питательного насоса только на один процент означает экономию сотен киловатт электроэнергии. Повышение их экономичности представляет собой важную проблему. Сокращение сроков и повышение качества проектирования насосов возможно с применением систем автоматизированного проектирования (САПР), в основе которых лежат математические модели (ММ) для расчета течения, потерь и прогнозирования характеристик ЦП. Применение математических моделей дает возможность вести процесс многовариантного проектирования с оценкой качеств насоса и выбором оптимального варианта на стадии проектирования, что позволяет сократить объем работ по доводке насосов на экспериментальных стендах. В настоящее время для оценки течения и потерь в лопастных системах насосов хорошо зарекомендовали себя квазитрехмерные методы, которые требуют небольшого времени на их реализацию по сравнению с трехмерными методами, и которые дают удовлетворяющие практику результаты. Требуется развитие существующих методов для рабочего колеса и их распространение на другие элементы проточной части - отвод канального типа, для которых такие методы отсутствуют.

Цель и задачи работы. Целью настоящей работы является разработка методики оценки гидравлических качеств и проектирования ступеней питательных насосов на основе квазитрехмерных методов. Для выполнения поставленной цели в работе сформулированы следующие задачи:

1. Уточнить метод расчета течения и потерь в рабочем колесе с учетом изменения параметров пограничного слоя поперек межлопастного канала и учетом стеснения потока в ядре толщинами вытеснения пограничного слоя и низкоэнергетического следа.

2. Разработать методику приближенного расчета параметров пограничного слоя, низкоэнергетического следа и потерь в малоканальном отводе.

3. Разработать методику прогнозирования энергетических характеристик ступени многоступенчатого насоса.

4. Выполнить на основе разработанных математических моделей расчетное исследование влияния параметров проточной части на ее гидравлические качества для ступени питательного насоса с коэффициентом быстроходности пэ=66. Выработать рекомендации по выбору параметров проточной части.

Методы исследования. Поставленные задачи были решены на основе анализа экспериментальных данных по структуре потока в ЦН, методов вычислительной гидродинамики, статистической обработки экспериментальных данных.

Научная новизна. Разработана уточненная методика расчета течения в рабочем колесе с учетом стеснения ядра потока и изменения параметров пространственного пограничного слоя поперек каналов колеса. Разработана методика расчета пограничного слоя и низкоэнергетического следа в малоканальном отводе и потерь в нем. Разработана уточненная методика прогнозирования энергетических характеристик H-Q, r|-Q с использованием разработанных математических моделей.

Практическая значимость работы. Разработанные методы расчета течения и потерь в проточной части ступени питательного насоса и прогнозирования его характеристик используются в комплексе программ «САПР центробежных насосов» кафедры гидромашиностроения СПбГПУ. Даны рекомендации ОАО ЦКБМ по созданию более эффективной проточной части ступени питательного насоса ПЭ 380-185А, который эксплуатируется на Бело-ярской АЭС (БН-600) в составе энергоблока мощностью 600МВт. Результаты работы могут быть использованы при разработке центробежных многоступенчатых насосов различного назначения низкой и средней быстроходности.

Достоверность результатов. Достоверность результатов теоретических исследований с использованием двух- и трехмерных методов подтверждена сравнением с результатами экспериментов.

Личный вклад соискателя. В научных публикациях, которые раскрывают основные результаты работы, автору принадлежат:

- уточненная методика расчета параметров пограничного слоя с учетом их изменения поперек межлопастного канала рабочего колеса;

- упрощенная методика расчета пограничного слоя и низкоэнергетического следа в малоканальном отводе и расчета потерь в нем;

- уточненная методика прогнозирования энергетических характеристик H-Q, rj-Q, с использованием разработанных математических моделей;

- результаты исследований потерь в проточной части ступени питательного насоса с коэффициентом быстроходности ns=66 от основных гидродинамических и геометрических параметров и рекомендации для создания более эффективной ступени насоса.

Апробация работы. Основные материалы работы докладывались и обсуждались на конференциях: III МНТК "Гидравлические машины, гидроприводы и гидропневмоавтоматика". СПб, СПбГПУ, 2005; IV МНТК "Гидравлические машины, гидроприводы и гидропневмоавтоматика. Современное состояние и перспективы развития". СПб, СПбГПУ, 2006;

М11ТК "Гидравлические машины, гидроприводы и гидропневмоавтоматика. Современное состояние и перспективы развития". СПб, СПбГПУ, 2008; XII МНТК «Герметичность, вибронадежность и экологическая безопасность насосного и компрессорного оборудования» -«ГЕРВИК011-2008» Пшемысль, Польша 2008; МНТК "ЕСОРиМР.11и'2009. Эффективность и экологичность насосного оборудования". М, 2009; 6-ая МНТК "Гидравлические машины, гидроприводы и гидропневмоавтоматика. Современное состояние и перспективы развития". СПб, СПбГПУ, 2010;

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 6 научных работ (в т.ч. 2 работы в журналах, рекомендованных ВАК).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения, списка литературы из 66 наименований. Основное содержание работы изложено на 143 страницах (включает 119 рисунков и 14 таблиц).

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выполнения работы. Сформулированы цель и задачи работы.

В первой главе дан обзор методов проектирования, расчета течения и потерь в ступенях многоступенчатых центробежных насосов. Проанализированы полуэмпирические методики, которые до сих пор используются при проектировании элементов проточной части. Рассмотрены основные подходы к проектированию проточных частей насосов с использованием гидродинамических методов, которые в основном базируются на решении прямой задачи, когда по имеющимся методикам проектируется проточная часть, а затем оценивается качество спроектированного варианта с использованием квазитрехмерных или трехмерных методов расчета течения. Проектирование ведется с использованием систем автоматизированного проектирования, которые, требуют своего дальнейшего развития.

Во второй главе проводится уточнение расчета скорости невязкого потока с учетом стеснения и параметров пространственного пограничного слоя с учетом их изменения поперек межлопастного канала рабочего колеса.

На кафедре гидромашиностроения СПбГПУ были разработаны физическая и математическая модели течения и метод расчета параметров пространственного пограничного слоя на ограничивающих дисках и лопастях рабочего колеса насоса. Профиль скорости основного потока описан степенной зависимостью с переменным показателем степени, зависящим от характера течения. Профиль скорости вторичных течений - полиномиальной моделью Шей-нбрука и Хэча. Для продольной составляющей касательного напряжения использован закон трения в форме Людвига и Тиллмана. Задача расчета интегральных характеристик простран-

ственного пограничного слоя в межлопастном канале сводится к решению системы дифференциальных уравнений, преобразованных к виду:

где 5 - толщина пограничного слоя; e=tgyo - тангенс угла наклона донной линии тока к линии тока внешнего невязкого течения; Н= 8Х*/8Х** - формпараметр пограничного слоя. Дополнительными соотношениями служат уравнение для годографа скорости а на внешней границе пограничного слоя и зависимость для показателя степени рг в профиле скорости вторичных течений. Система уравнений решается методом Рунге-Кутта четвертого порядка точности.

В настоящей диссертационной работе реализованы последующие итерации по решению этой системы, связанные с учетом производных по поперечной координате Y, что является уточнением решения по методу, разработанному ранее. Для апробации предлагаемого метода было произведено сравнение расчетных параметров пространственного пограничного слоя с имеющимися экспериментальными данными. В качестве объекта исследования было выбрано рабочее колесо центробежного компрессора с углом выхода рл2 = 67°, исследованное в диссертационной работе Герасимова A.B. Был рассчитан невязкий потенциальный поток в меридианной и радиальной плоскостях. Затем рассчитаны параметры пространственного пограничного слоя на дисках и лопастях и низкоэнергетический след у стороны разрежения лопасти и произведен расчет течения невязкой и вязкой жидкости во втором приближении с учетом загромождения межлопастных каналов толщинами вытеснения на лопастях и низкоэнергетической зоной. Расчет во втором приближении позволил сблизить расчетные и экспериментальные значения скорости невязкого потока (рис.1). Далее расчет пространственного пограничного слоя велся с использованием полей скоростей, полученных с учетом стеснения потока, т.е. со скоростями, полученными во втором приближении. Данные, представленные в диссертационной работе, показывают, что учет стеснения потока и изменения параметров потока поперек межлопастного канала позволил сблизить результаты расчета параметров пространственного пограничного слоя с экспериментальными данными (рис. 2). Зависимость коэффициента потерь в рабочем колесе от расхода представлена на (рис. 3).

де_ д5_ да_ Ф^

' ду' ду' ду ' ск' ду* дх ' ду

д£_д8_дН_да_да_Ф_ 2 др£ ' ду* ду' ду ' дх' ду' дх ' ду J'

(1)

Представленные зависимости свидетельствуют об удовлетворительной сходимости результатов расчета и эксперимента.

И/

Ц

0.2 0,1

0,0

С

■0.1 -0,2 -0,3

Ч

♦ ♦ ♦—♦ --- \

♦ — V V

♦ / -V,

ч ----- У

¡0 0, 55 0, >0 0, >5 0, '0 0. '5 0, Ю 0. $5 0, Ю 0. 5 1,

И

Рис. I. Распределение скорости вокруг лопасти РК с Д,_, = 67°:

Расчет, I -е приближение; --------Расчет, 2-е приближение; ♦ Эксперимент

Са<{!ои.1 д.п'п-шп. Ф-0.005

Ве1т,1

15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2

1 0

С горой,! рззрежемтя, Ф=о.(№5

Репа

15 -14 -

13 -12 -11 -10 -9 -

О.В 0.9

ОеИа

15 -14 -

13 -12 -11 -

10 -9 -

Сторона рлзрежемтя. ф=0.085

Ое1га 15 -14 13 12 11 10 3

Сторон.! давления Ф=0.085

!

/

4 ♦

-

0.9

Рис. 2. Распределение толщины пограничного слоя вдоль лопасти РК с /?л2 = 67°:

расчет, 1-я итерация по учету производных по У; расчет, 2-я итерация по учету производных по У; расчет, 3-я итерация по учету производных по У; Эксперимент

£12

0,7

0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0

0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1

Рис. 3. Зависимость коэффициента потерь в РК с Д|2 = 67°от расхода:

1-я итерация по учету производных по У; ж** расчет, 2-я итерация по учету производных по У; ♦ эксперимент

В третьей главе приведена физическая модель течения в малоканальном отводе и методика расчета течения вязкой жидкости и потерь в нем. Анализ визуализационных исследований донных линий тока, выполненных Жарковским А.А. и Борщевым И.О., показал, что вторичные течения на дисках и лопатках малоканального отвода на режимах, близких к оптимальному, практически отсутствуют. Поэтому на этих режимах для определения гидравлических качеств малоканального отвода можно применить в первом приближении теорию плоского пограничного слоя. Эксперимент показывает «провалы» скоростей по сравнению со скоростями невязкого потока в поперечных сечениях каналов вблизи выхода из канального отвода, что говорит о существовании низкоэнергетических зон в проточной части. Из этого был сделан вывод о возможности при расчете течения вязкой жидкости в малоканальном отводе использовать схему низкоэнергетического следа за точкой отрыва пограничного слоя, подобно тому, как это делалось в рабочем колесе.

Анализ уравнений движения в пограничном слое вдоль линий тока на стенке малоканального отвода в безразмерном виде показал, что членами в левой части уравнений, учитывающими кривизну обтекаемой поверхности, можно пренебречь. С учетом данной оценки уравнение движения в пограничном слое в дифференциальной форме сводится к дифференциальному уравнению для толщины потери импульса для плоского течения:

+ (2)

ах и р и

Уравнение энергии для пограничного слоя вдоль линий тока малоканального отвода было взято по работе Шкарбуля С.Н. в виде:

Л-^я.бГЬЛ}1-* ».■ ^ ''279Я ■ (3)

и3 ¿Xх Пх) р& 32 57 Я-0,379

\\

чл ( »

\ V - л

ч

♦

«м «» юдам «кмгмо ««-

Для численного решения системы уравнений (2 и 3) правая часть уравнений была выражена по Людвигу - Тиллману и Эпплеру.

В соответствии с рекомендациями работы Волчкова Э.П. в закон трения в правой части уравнения (2) была введена поправка на кривизну обтекаемой поверхности, которая может дать повышение напряжения трения до 20%:

Г0х — ( Г11х Л .—>00 ' V ПЫП.НОГИ ' (4)

Для апробации изложенной методики был произведен расчет параметров пограничного слоя и потерь по уравнениям (2) и (3) для имеющихся эталонных данных по диффузорным течениям Ньюмена и Мозеса. Результаты сравнения расчета и эксперимента имеют удовлетворительную сходимость.

За точкой отрыва применение теории пограничного слоя при анализе вязкого течения у стороны разрежения лопасти становится некорректным и следует переходить к расчету течения в следе. Точка отрыва пограничного слоя в соответствии с рекомендациями Сено и Ниси вычислялась по отрывному значению формпараметра Н с учетом загромождения канала малоканального отвода толщиной вытеснения пограничного слоя:

Ь: Ь'а

я =1.8 + 3.75(-!—+ ^-), (5)

о а

2

где £ 5* -сумма толщин вытеснения по дискам и вогнутой и выпуклой стенкам канала МКО;

1

Ь,а = ^т р~ текущие значения высоты и ширины каналов МКО.

Предполагалось, что последующее за точкой отрыва развитие течения происходит при неизменной форме профиля скорости в низкоэнергетическом следе. Для расчета толщины низкоэнергетического следа использовалось уравнение:

с/х и Л ' '

Потери на трение в малоканальном отводе определялись по параметрам ПС и низкоэнергетического следа. Отдельно были учтены ударные и кромочные потери.

Оценка гидравлических качеств МКО при условном разделении потока в каналах на невязкое ядро и пристенный пограничный слой возможна на основе расчетных значений параметров ПС и низкоэнергетического следа. Относительные гидравлические потери в МКО:

где: АЕ - потери энергии на трение в канале МКО; г - число каналов МКО; С-весо-тр.мко

вой расход через канал МКО: С = = /ж/6й6^6' где СК0Р0СТЬ в по-

граничном слое на выходе из рабочего колеса.

Для определения потерь энергии на трение в пограничном слое о стенки малоканального отвода было рассмотрено течение вдоль линий тока внешнего (невязкого) течения и линий тока в пограничном слое. Из интегралов уравнений движения вдоль указанных линий тока были получены потери на трение вдоль каждой линии тока, которые определялись как «дефект» кинетической энергии в пограничном слое по сравнению с невязким течением. Потери энергии в канале:

и1~«1 т

Д Ет = -Ь-сЮ. (8>

ТР в 2

Последний интеграл имеет не нулевое значение в пределах пограничного слоя. Были получены выражения для потерь на дисках и выпуклой и вогнутой стенках канала отвода в пограничном слое или в случае наличия отрыва - в следе (¿>*" = 0.193<5СЛ).

Формула для коэффициента потерь в малоканальном отводе:

Дст7пс)[°'193дст(сл)1

_ ДЛмко <= 3 6 - —-7— =

Ь, 1Г 5та.

6 6 6

(9)

Величина относительных гидравлических потерь в МКО:

= (10)

Для расчета ударных потерь на неоптимальных режимах работы был использован подход, предложенный в работе Селезнева К.П. и Галеркина Ю.Б. Кромочные потери вычислялись по формуле Флюгеля. На основе разработанной методики были рассчитаны потери в малоканальном отводе насосов ОСПТ-1150М и ПН-1135, испытанных на аэростенде. Расчет потерь на трение производился по угловым линиям тока каналов. Потери на трение складывались с ударными и кромочными потерями. Расчет потерь производился с использованием средних расчетных скоростей в каналах отвода. Результаты расчетов представлены в табл. 1. Из анализа результатов можно заключить, что расчет потерь по параметрам пограничного слоя и низкоэнергетического следа за точкой отрыва по упрощенной методике позволяет с приемлемой для практики точностью предсказывать гидравлические качества проектируемых проточных частей ступеней с малоканальным отводом.

ю

Таблица 1. Гидравлические потери в МКО Дг|, %

Насос е Расчет Экспер.

Хотр/Хщах АЛтр ДПмко ДПмко

Вып. Вогн. Вып. Вогн.

ОСПТ-1150М 0,7 0,84 0,78 1,67 4,78, 4,55 5,50

1,0 0,85 0,79 3,62 10,36 8,31 7,99

1,3 0,86 0,80 6,72 19,20 14,28 10,28

ПН-1135 0,7 - 0,96 1,24 4,28 4,08 5,50

1,0 - - 2,70 8,33 6,84 7,06

1,3 - - 5,04 15,60 11,67 7,92

В четвертой главе исследована возможность прогнозирования энергетических характеристик с помощью разработанных методов для насосов низкой и средней быстроходности. Для создания методики прогнозирования характеристики в области нулевой подачи был обработан имеющийся экспериментальный материал по коэффициенту напора ц/о= при <3-0. Были рассмотрены ступени промежуточные и первые со статором и без него питательных насосов к турбоблокам мощностью 300, 500 и 800 МВт. Проведенная обработка позволила оценить зависимость величины коэффициента напора у о от коэффициента быстроходности ступени для питательных насосов. Наименьшим коэффициентом напора \|/о при нулевом расходе обладают ступени с осевым подводом без статора, наибольшим - промежуточные ступени, среднее положение занимают ступени с осевым подводом и со статором перед входом в рабочее колесо.

0,Б5 V.

0,60 0,55 0,50 0,45 0,40

70 80 90 100 110 120 п, 130

Рис. 4. Зависимость ч/о(п5) при <3=0 для ПН с разными типами подводов: - осевой без статора;---осевой со статором;----промежуточная ступень

Гидравлические потери и гидравлический КПД в районе оптимума рассчитывались по методике, описанной выше. Объемный и внутренний механический КПД вычислялись по полуэмпирическим зависимостям, предложенным Ломакиным А.А.

В диссертации приведено сравнение расчетных и экспериментальных характеристик питательных насосов с п8=110 и п5=126. Качественную и количественную сходимость расчетных и экспериментальных характеристик можно признать достаточной.

В пятой главе проведено исследование зависимости потерь в ступени питательного насоса ПЭ 380-185А с п„=66 (<р2 =Ут2/и2 =0.07, \\> = gH/и] =0.507) от основных параметров с помощью квазитрехмерных методов, включенных в программный комплекс САПР ЦН кафедры гидромашиностроения СПбГПУ. Параметры РК с пространственной формой лопастей варьировались в последовательности: 1) рл2 (угол лопасти на выходе); 2) Ъ (число лопастей); 3) Ь2ЛЭ2 (относительная ширина); 4) г^рЛЭг (относительное удаление средней точки входной кромки от основного диска (или «высота расположения» входной кромки)); 5) а|ср (угол наклона входной кромки по отношению к основному диску); 6) 9 (угол охвата лопасти).

С целью получения максимального КПД ступени исследования проведены для 3-х коэффициентов напора у=0,507; 0,53; 0,5. Гидравлические качества РК колеса в конечном итоге анализировались в зависимости от густоты решетки 1/1, которая определяется параметрами: 02, И |, рлЬ рл2, г, 7|ср/П)2, 0. Для выбора оптимального варианта отвода для каждого из спроектированных рабочих колес были рассчитаны и проанализированы относительные гидравлические потери в отводах при различных параметрах на выходе из рабочего колеса - рп2, Ь2/02. В отводе варьировались параметры Ьз/Ъ2, О^Оз, 2Мко- Для каждого варианта рабочего колеса был выбран оптимальный вариант малоканального отвода. Относительные гидравлические потери в рабочем колесе и малоканальном отводе были просуммированы и построены зависимости относительных гидравлических потерь в ступени от густоты решетки 1Л. Из рассчитанных вариантов были отобраны варианты ступеней, которые удовлетворяли исследуемому коэффициенту напора (рис.5), при разных углах выхода рл2 при конкретной относительной ширине Ь2Л>2. Из этих вариантов выбирались лучшие, удовлетворяющие условию выполнения требуемого коэффициента напора. Лучшим вариантом, удовлетворяющим требованиям технического задания по напору, является вариант ступени с коэффициентом напора \|/=0,53 и диаметром 02=0,39 м. Этот вариант имеет меньшие гидравлические и внутренние механические потери. Общее повышение КПД ступени составило 2%.

Полученные в результате численных исследований значения оптимальной относительной ширины рабочего колеса для разных коэффициентов напора были сравнены с рекомендациями, имеющимися в литературе (рис. 6).

а)

Ь2 №4.056

Рис.5. Параметры РК и ступени в зависимости от густоты решетки 1Л при различных положениях входной кромки 2|С|ДЬ.= 0,1; 0,12; 0,13; 0,15; 0,16. Параметры РК: Р2=0,39м, уТ1=0,53, рл2=30°, 2=6,7,8, Ь2Л}2=0,041; 0,044; 0,056. а - коэффициент напора; б - относительные потери в РК

Разброс рекомендуемой относительной ширины ЬгЛ}2 при одинаковых п5 у разных авторов объясняется разным сочетанием параметров проточной части (02, Рл2, г, 0(1/1)), при которых получаются различные оптимальные значения относительной ширины РК.

Расчетные значения оптимального коэффициента напора 4/ для насоса ПЭ 380-185А также были сравнены с рекомендациями, имеющимися в литературе, которые были получены на основе обработки экспериментальных данных и могут не учитывать всего многообра-

зия таких параметров, как рлг, г, ЬгЛЭг, г1СрЯ52, б (1/0. Выбранные нами оптимальные значения коэффициента напора у ближе к нижней границе.

/ у •• Байбаков "Г.Лозанна .......... Малюшенко ■Айзен штейн 1 ■Айзенштейн 2 —•—25-7 --«'—•25-8 ••••»••• 30-6 —•—30-7 35-7 -■«—35-8 —1—22.5-7

л?""' "у

- V ЛГ' у у/

9 X

у

"10 60 80 100 120 140 160 П,

Рис. 6

В шестой главе для проверки результатов и выводов, полученных на основе квазитрехмерного подхода, выполнен расчет 3-х мерного вязкого течения и интегральных характеристик ступени насоса ПЭ 380-185. Параметры потока на выходе из РК передавались в малоканальный отвод через поверхность-интерфейс с условием «осреднение по окружности». Расчетные сетки - неструктурированные, ячейки в ядре потока представляли собой тетраэдры. Вблизи входных и выходных кромок рабочего колеса и поверхности интерфейса производилось сгущение элементов. Вблизи твердых стенок были созданы слои призматических ячеек для достижения равномерной точности расчета в местах быстрого изменения параметров течения. Шероховатость поверхностей задавалась в соответствии с исходными чертежами ступени насоса. Использовалась к-е модель турбулентности. Объемные и внутренние механические потери определялись для номинального режима работы по эмпирическим формулам в зависимости от коэффициента быстроходности и пересчитывались для остальных режимов работы. Сравнение экспериментальных характеристик исходного варианта промежуточной ступени насоса ПЭ 380-185 с характеристиками, рассчитанными по 2-х и 3-х мерным методам, представлено на рис.7, 8. Сходимость расчета и эксперимента в районе оптимума при использовании как 2-х мерных, так и 3-х мерных методов удовлетворительная. Оба расчетных метода дают качественно и количественно близкие результаты.

О 50 100 150 200 »50 300 350 400 450 500

Q.M/ч

Рис.7. Напорная характеристика ступени насоса АПЭ 380-185: п. . «.эксперимент (исходный вар-т); «ш« ™ 2D метод (исходный вар-т);

_ * « шшт* 3D метод(исходный вар-т) ,«»««30 метод(улучшенный вар-т)

^. -: ,—А ж"

У S

sf

О 50 10D 150 200 £50 300 050 400 450 500

Q.M/ч

Рис. 8. Зависимость КПД ступени насоса АПЭ 380-185 от расхода: *** . -«эксперимент (исходный вар-т); «. ..2D метод (исходный вар-т);

* » « штчш: 3D метод(исходный вар-т) «пшшшЗО метод(улучшенный вар-т)

Расчет по трехмерному методу, как и по квазитрехмерному, показал, что КПД ступени с коэффициентом напора \р=0,53 выше на 2 %, чем КПД исходной ступени с коэффициентом напора v|/=0,507. Расчет трехмерного вязкого течения подтверждает выводы квазитрехмерного расчета о преимуществах нового варианта проточной части. Выигрыш по КПД получен за счет уменьшения гидравлических и внутренних механических потерь за счет уменьшения диаметра рабочего колеса по сравнению с исходным вариантом.

ВЫВОДЫ

1. Уточнен метод расчета течения и потерь в рабочем колесе с учетом изменения параметров пограничного слоя поперек межлопастного канала и стеснения потока в ядре толщинами вытеснения пограничного слоя и низкоэнергетического следа.

2. Для малоканального отвода разработана математическая модель течения и расчета потерь на основе расчета параметров плоского пограничного слоя с переменным значением

формпараметра H = ö*/S** с учетом кривизны линий тока в законе трения и низкоэнергетическим следом, возникающим за точкой отрыва пограничного слоя.

3. Разработана методика прогнозирования напора при Q=0 и энергетических характеристик ступеней многоступенчатых насосов в диапазоне подач от 0 до l,3QonT.

4. На основе разработанных математических моделей получены параметры проточной части питательного насоса ПЭ 380-185 с повышенными гидравлическими качествами.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ СОИСКАТЕЛЯ

1. Жарковский A.A., Щуцкий С.Ю. Расчет потерь в малоканальных отводах и прогнозирование напорной характеристики промежуточных ступеней центробежных насосов // Гидравлические машины, гидроприводы, гидропневмоавтоматика. Современное состояние и перспективы развития. Труд IV-й Международной научно-технической конференции СПб Политехнического университета. СПб, 2006,- С.30.

2. Дягилев П.Ю., Жарковский A.A., Щуцкий С.Ю. Исследование течения и потерь в ступени питательного насоса с низким коэффициентом быстроходности // Международная научно-техническая конференция Эффективность и экологичность насосного оборудования Ecopump.ru'2009 Москва. Москва, 2009, - С. 15.

3. Жарковский A.A., Щуцкий С.Ю. Уточнение модели расчета течения и потерь в многоступенчатом центробежном насосе // Гидравлические машины, гидроприводы, гидропневмоавтоматика. Современное состояние и перспективы развития. Сборник научных трудов 6-й Международной научно-технической конференции СПб Политехнического университета. СПб, 2010,- С.61.

4. Жарковский A.A., Щуцкий С.Ю. Расчет пространственного пограничного слоя в рабочем колесе центробежной турбомашины // Научно-технические ведомости СПбГПУ. СПб, 1(95), 2010, Наука и образование, 2010. - С.143.

5. Жарковский A.A., Щуцкий С.Ю. Расчет потерь в малоканальных отводах и прогнозирование напорной характеристики ступеней многоступенчатых центробежных насосов // Научно-технические ведомости СПбГПУ. СПб, 1(95), 2010. Наука и образование, 2010.- С. 172.

6. Дягилев П.Ю., Жарковский A.A., Щуцкий С.Ю. Исследование течения и потерь в ступени питательного насоса с низким коэффициентом быстроходности // Насосы & Оборудование №1(60)2010. - С.46.

Подписано в печать 08.11.2011. Формат 60x84/16. Печать цифровая. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100. Заказ 8299Ь.

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в типографии Издательства Политехнического университета. 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29. Тел.: (812) 550-40-14 Тел./факс: (812) 297-57-76

Введение.

1 Обзор методов проектирования, расчета течения и потерь в ступенях многоступенчатых центробежных насосов.

1.1 Полуэмпирические методы расчета проточной части ступеней ЦН.

1.1.1 Рабочее колесо.

1.1.2 Отвод канального типа.

1.2 Прогнозирование характеристик ЦН.

1.3 САПР центробежных насосов.

2 Уточнение расчета скорости невязкого потока с учетом стеснения и параметров ППС с учетом их изменения поперек межлопастного канала.

2.1 Физическая и математическая модели течения в РК.

2.2 Система уравнений ППС на ограничивающих дисках.

2.3 Учет стеснения потока в ядре и уточненное решение системы уравнений ППС.

3 Методика расчета течения вязкой жидкости и потерь в МКО в приближении ПС и низкоэнергетического следа.

3.1 Физическая картина течения в канальном отводе.

3.2 Методика расчета течения вязкой жидкости в МКО.

3.3 Методика расчета потерь в МКО.

4 Прогнозирование энергетических характеристик ступеней насосов.

4.1. Прогнозирование напора при нулевой подаче.

4.2. Прогнозирование энергетических характеристик ступени.

5 Расчетное исследование влияния основных параметров на гидравлические качества проточной части ступеней питательных насосов.

5.1 Схема 3-х уровневой оптимизации параметров элементов РК ЦН.

5.1.1 1-й уровень.

5.1.2 2-й уровень.

5.1.3 3-й уровень.

5.2 Система САПР ЦН.

5.3 Исследование потерь в ступени ПН с коэффициентом быстроходности п5=66 при проектировании ее на различные коэффициенты напора.

5.4 Анализ спроектированных вариантов РК, МКО.

5.5 Рекомендации по выбору относительной ширины РК.

5.6 Рекомендации по выбору диаметра РК.

5.7 Выводы.

6 Анализ 3-х мерного вязкого течения и интегральных характеристик ступеней.

6.1 Методика расчета.

6.2 Математическая модель для расчета течения в ступени насоса.

6.3 Результаты расчетов течения и проектирования характеристик.

Центробежные насосы широко применяются на атомных и тепловых электростанциях. На АЭС насосное оборудование применяется практически во всех основных технологических и вспомогательных системах: в главном циркуляционном контуре, циркуляционной системе для охлаждения конденсаторов турбин, системе подачи питательной воды, тракте основного конденсата и системе безопасности.

Важной задачей является повышение эффективности таких энергоемких машин как питательные насосы. При мощностях энергоблоков 500, 800, 1000 МВт и более увеличение КПД питательного насоса только на один процент означает экономию сотен киловатт электроэнергии.

Значительную долю среди применяемого насосного оборудования составляют насосы низкой и средней быстроходности с п5=40.140. Такие насосы обладают относительно узкой проточной частью, в них сильно проявление пространственных вязких эффектов. Углы выхода потока из рабочего колеса малы, доля преобразования скоростной энергии, приходящаяся на отводящее устройство, значительна. Гидравлические потери в рабочем колесе и в отводе значительны. Задача обеспечения максимально высокого КПД является одной из главных при проектировании и отработке ступеней таких насосов.

Добиться удовлетворения этих требований можно:

1) на основе традиционного одновариантного проектирования по обычно принятой одномерной (струйной) теории с введением эмпирических коэффициентов и последующей экспериментальной доводкой на стендах;

2) на основе многовариантного математического моделирования с выбором оптимального варианта, удовлетворяющего требованиям технического задания, на стадии проектирования.

Для реализации второго пути необходимо иметь математические модели, описывающие правильно качественно и количественно рабочий процесс в элементах ступени центробежного насоса (в рабочем колесе и отводе). Такие модели должны с приемлемой для практики точностью давать возможность определять выходные параметры ступени: теоретический напор Нт, коэффициент полезного действия г|= т|г т| 0д т) мех, действительный напор Н=Нтг;г, кавитационный коэффициент быстроходности Скр (или кавитационный запас АЬкр).

В лопастных гидромашинах разработка расчетных методов велась в основном для гидравлических турбин с относительно широкими проточными частями, в которых наибольшее влияние на гидродинамические показатели оказывала про-странственность течения в невязком ядре потока. В таких проточных частях ограничивающие диски, вследствие относительно высоких лопастей, не оказывают сильного влияния на формирование вязкого течения в межлопастных каналах. В связи с этим для оценки потерь использовались методы теории пограничного слоя, разработанные для плоских решеток профилей. В относительно узких проточных частях центробежных насосов низкой и средней быстроходности с диффузорным течением на развитие вязкого течения в межлопастных каналах сильное влияние оказывает наличие ограничивающих дисков. Причем как за счет дополнительных потерь на них самих (25.35% для ПН п5=90), так и за счет воздействия вторичных течений, возникающих на дисках и переносящих массы заторможенной жидкости к стороне разрежения лопасти, на формирование пограничного слоя на лопастях и низкоэнергетического следа у стороны разрежения лопасти, в котором сосредоточена значительная доля потерь (20.30%) и который сильно загромождает межлопастной канал, что приводит к уменьшению теоретического напора Нт.

На кафедре гидромашиностроения СПбГПУ для РК была разработана математическая модель течения [24,75]. Для расчета невязкого течения использовался квазитрехмерный подход. Для расчета течения вязкой жидкости в приближении пространственного пограничного слоя на дисках и лопастях были использованы два интегральных соотношения импульсов и вспомогательное уравнение эжекции, позволяющее определять переменное значение формпараметра Н вдоль линии тока внешнего течения. За точкой отрыва рассчитывался низкоэнергетический след на основе дифференциального уравнения, полученного из уравнения неразрывности. В рамках используемого разделения потока на невязкое ядро и пограничный слой было получено выражение для относительных гидравлических потерь в рабочем колесе в относительном и абсолютном движении через параметры пространственного пограничного слоя и низкоэнергетического следа.

В данной работе разработана уточненная модель в рамках квазитрехмерного подхода для РК, данный поход распространен для расчета течения и потерь в отводе канального типа. На основе разработанных математических моделей выполнены расчетные исследования по определению влияния различных параметров проточной части на гидравлические качества ступени и разработана проточная часть насоса низкой быстроходности с повышенной эффективностью. В качестве объекта исследования выбран многоступенчатый насос с коэффициентом быстроходности п5 = 66, который является составной частью агрегата питательного электронасосного АПЭ 380-185А. Агрегат применяется в качестве питательного насоса, обеспечивающего подачу питательной воды из деаэратора на подогреватели и далее в парогенератор на АЭС с реакторной установкой БН-600, а также для питания водой стационарных паровых котлов теплоэнергетических блоков ТЭС, обеспечения питательной водой с температурой до 165° С котельных и парогенераторных устано

Схема реакторной установки БН-600 приведена ниже на схеме.

1- Реактор; 2 - Главный циркуляционный насос 1 контура; 3 - Промежуточный теплообменник; 4 - Тепловыделяющие сборки; 5 — Парогенератор; 6 - Буферная и сборная ёмкости; 7 - Главный циркуляционный насос 2 контура; 8 - Турбоустановка; 9 - Генератор; 10 -Трансформатор; 11 - Конденсаторы; 12 - Циркуляционные насосы; 13 - Конденсатные насосы; 14 - Подогреватели; 15 - Деаэратор; 16 - Питательные насосы; 17 - Пруд-охладитель; 18 - Отпуск электроэнергии потребителю.

Актуальность темы. Многоступенчатые центробежные насосы (ЦН), в т.ч. питательные, низкой и средней быстроходности широко применяются на атомных и тепловых электростанциях и в промышленности. Такие насосы являются крупными потребителями электроэнергии. При мощностях энергоблоков 500, 800, 1000 МВт и более увеличение КПД питательного насоса только на один процент означает экономию сотен киловатт электроэнергии. Повышение их экономичности представляет собой важную проблему. Сокращение сроков и повышение качества проектирования насосов возможно с применением систем автоматизированного проектирования (САПР), в основе которых лежат математические модели (ММ) для расчета течения, потерь и прогнозирования характеристик ЦН. Применение математических моделей дает возможность вести процесс многовариантного проектирования с оценкой качеств насоса и выбором оптимального варианта на стадии проектирования, что позволяет сократить объем работ по доводке насосов на экспериментальных стендах. В настоящее время для оценки течения и потерь в лопастных системах насосов хорошо зарекомендовали себя квазитрехмерные методы, которые требуют небольшого времени на их реализацию по сравнению с трехмерными методами, и которые дают удовлетворяющие практику результаты. Требуется развитие существующих методов для рабочего колеса и их распространение на другие элементы проточной части - отвод канального типа, для которых такие методы отсутствуют.

Цель и задачи работы. Целью настоящей работы является разработка методики оценки гидравлических качеств и проектирования ступеней питательных насосов на основе квазитрехмерных методов. Для выполнения поставленной цели в работе сформулированы следующие задачи:

1. Уточнить метод расчета течения и потерь в рабочем колесе с учетом изменения параметров пограничного слоя поперек межлопастного канала и учетом стеснения потока в ядре толщинами вытеснения пограничного слоя и низкоэнергетического следа.

2. Разработать методику приближенного расчета параметров пограничного слоя, низкоэнергетического следа и потерь в малоканальном отводе.

3. Разработать методику прогнозирования энергетических характеристик ступени многоступенчатого насоса.

4. Выполнить на основе разработанных математических моделей расчетное исследование влияния параметров проточной части на ее гидравлические качества для ступени питательного насоса с коэффициентом быстроходности пз=66. Выработать рекомендации по выбору параметров проточной части.

Методы исследования. Поставленные задачи были решены на основе анализа экспериментальных данных по структуре потока в ЦН, методов вычислительной гидродинамики, статистической обработки экспериментальных данных.

Научная новизна. Разработана уточненная методика расчета течения в рабочем колесе с учетом стеснения ядра потока и изменения параметров пространственного пограничного слоя поперек каналов колеса. Разработана методика расчета пограничного слоя и низкоэнергетического следа в малоканальном отводе и потерь в нем. Разработана уточненная методика прогнозирования энергетических характеристик Н-СЬ г|-С) с использованием разработанных математических моделей.

Практическая значимость работы. Разработанные методы расчета течения и потерь в проточной части ступени питательного насоса и прогнозирования его характеристик используются в комплексе программ «САПР центробежных насосов» кафедры гидромашиностроения СПбГПУ. Даны рекомендации ОАО ЦКБМ по созданию более эффективной проточной части ступени питательного насоса ПЭ 380-185А, который эксплуатируется на Белоярской АЭС (БН-600) в составе энергоблока мощностью 600МВт. Результаты работы могут быть использованы при разработке центробежных многоступенчатых насосов различного назначения низкой и средней быстроходности.

Достоверность результатов. Достоверность результатов теоретических исследований с использованием двух- и трехмерных методов подтверждена сравнением с результатами экспериментов.

Личный вклад соискателя. В научных публикациях, которые раскрывают основные результаты работы, автору принадлежат:

- уточненная методика расчета параметров пограничного слоя с учетом их изменения поперек межлопастного канала рабочего колеса;

- упрощенная методика расчета пограничного слоя и низкоэнергетического следа в малоканальном отводе и расчета потерь в нем;

- уточненная методика прогнозирования энергетических характеристик Н-0, г|-С>, с использованием разработанных математических моделей;

- результаты исследований потерь в проточной части ступени питательного насоса с коэффициентом быстроходности ns=66 от основных гидродинамических и геометрических параметров и рекомендации для создания более эффективной ступени насоса.

Апробация работы. Основные материалы работы докладывались и обсуждались на конференциях: III МНТК "Гидравлические машины, гидроприводы и гидропневмоавтоматика". СПб, СПбГПУ, 2005; IV МНТК "Гидравлические машины, гидроприводы и гидропневмоавтоматика. Современное состояние и перспективы развития". СПб, СПбГПУ, 2006; МНТК "Гидравлические машины, гидроприводы и гидропневмоавтоматика. Современное состояние и перспективы развития". СПб, СПбГПУ, 2008; XII МНТК «Герметичность, вибронадежность и экологическая безопасность насосного и компрессорного оборудования» - «ГЕРВИКОН-2008» Пшемысль, Польша 2008; МНТК "ECOPUMP.RU'2009. Эффективность и экологичность насосного оборудования". М, 2009; 6-ая МНТК "Гидравлические машины, гидроприводы и гидропневмоавтоматика. Современное состояние и перспективы развития". СПб, СПбГПУ, 2010;

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 6 научных работ (в т.ч. 2 работы в журналах, рекомендованных ВАК).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения, списка литературы из 66 наименований. Основное содержание работы изложено на 143 страницах (включает 119 рисунков и 14 таблиц).

5.7. Выводы

1. Численные исследования влияния параметров на гидравлические качества РК с использованием квазитрехмерной модели расчета позволили найти оптимальные значения параметров ц/ (£)2), Рл2, Ь2Ю2, г, ггсрЮ2, В (1Д) при достижении условия у = \|/та и максимального значения полного КПД ступени. Наиболее высоким КПД обладает РК с коэффициентом напора х|/=0,53.

2. Потери в РК возрастают при увеличении числа лопастей от г=6 до г=8.

3. В пределах РК с одинаковыми Ь2Ю2 наименьшими потерями обладает РК с более высоким расположением входной кромки (от основного диска, г]чД)2) лопастной системы. Имеется оптимальное положение входной кромки, которое можно определить расчетом на основе разработанной квазитрехмерной модели.

1,1 ф

0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2

-

Горгиджанян к=1,87

Малюшенко ——Степанов "^Обретенов Ряд9 Ряд 10 -*"256 257 258

306

307

308 О 356

357 ---35 8

50

100

150

200

250

300

350

П.

Рис. 5.20. Сравнение расчетного коэффициента напора ц/ с рекомендациями других авторов

I II II ■ [11111 I 1111 I II111111 I III III 1 II I 1 I II и

4. Требуемая густота решетки увеличивается от 1Л = 1,8 до 1Л = 3,1 при увеличении от г = 6 до г = 8;

5. При большем коэффициенте напора \|/=0,53 по сравнению с вариантом с \|/=0,507 гидравлические качества ступени выше. Полный КПД при Ч/=0.53 выше полного КПД у исходного варианта с =0.507 на 2 %.

6. Показана возможность определения расчетным путем оптимального коэффициента напора (или диаметра РК) и относительной ширины РК при разных РЛ2 и г. Полученные расчетом рекомендации укладываются в диапазон, рекомендованный по эмпирическим методикам других авторов (в зависимости от коэффициента быстроходности) и объясняют этот диапазон.

7. Для выбора оптимального варианта направляющего аппарата были проведены численные исследования потерь в отводе, из которых следовало, что:

- отвод с числом каналов г <6 обладает повышенными потерями. Рекомендуемые значения г лежат в диапазоне 2 = 6^-12;

- при увеличении относительной ширины рабочего колеса Ь2Ю2 гидравлические качества направляющего аппарата улучшаются;

- гидравлические качества направляющего аппарата при увеличении Рл2 незначительно улучшаются;

- в зоне оптимального числа каналов (г = 6+12) влияние относительной ширины Ь3/ ¿2 незначительное. В зоне малого числа каналов (г < 6) более широкие аппараты обладают большими потерями;

- при большем отношении ЛДЭз гидравлические качества отвода несколько выше. Оптимальное число каналов для отводов представлено в табл. 5.8.

Заключение

1. Уточнен метод расчета течения и потерь в рабочем колесе с учетом изменения параметров пограничного слоя поперек межлопастного канала и стеснения потока в ядре толщинами вытеснения пограничного слоя и низкоэнергетического следа.

2. Для малоканального отвода разработана математическая модель течения и расчета потерь на основе расчета параметров плоского пограничного слоя с переменным значением форм-параметра Н — 8* 15** с учетом кривизны линий тока в законе трения и низкоэнергетическим следом, возникающим за точкой отрыва пограничного слоя.

3. Разработана методика прогнозирования напора при С?=0 и энергетических характеристик ступеней многоступенчатых насосов в диапазоне подач от 0 до 1,ЗС>опт

4. На основе разработанных математических моделей получены параметры проточной части питательного насоса ПЭ 380-185 с повышенными гидравлическими качествами.

5. Разработанная методика может быть рекомендована к использованию при проектировании ступеней центробежных многоступенчатых насосов различного назначения низкой и средней быстроходности.

Kit III Ulli Hl

1. Авдеев Н.П. Исследование пространственного пограничного слоя и методов управления им в рабочих колёсах центробежных компрессоров. Дис . канд. техн. наук / ЛПИ. Д., 1974. 251с.

2. Айзенштейн М.Д. Центробежные насосы для нефтяной промышленности. М.: Гостоптехиздат, 1957, -363 с.

3. Байбаков О.В., Матвеев И.В. Прогнозирование характеристики центробежного насоса // Вестник машиностроения. 1973. №10. С. 16-19.

4. Байбаков О.В., Матвеев И.В. К вопросу прогнозирования характеристики проектируемого центробежного насоса // Вестник машиностроения. 1976. №1. С.14-16.

5. Боровик В.А. Метод оценки гидравлических качеств рабочих колёс центробежных насосов на основе теории пограничного слоя. Дисс. . к.т.н. —Л.: ЛПИ, 1987. -287 с.

6. Боровский Б.И. Энергетические параметры и характеристики высокооборотных лопастных насосов. М.: Машиностроение, 1989. 181с.

7. Борщев И.О. Разработка метода расчета и исследование лопаточных отводов центробежных насосов. Дисс. к.т.н. Л.: ЛПИ, 1989. - 154 с.

8. Борщев И.О., Жарковский A.A., Плешанов В.Л., Шкарбуль С.Н. Влияние некоторых элементов лопаточных отводов на характеристики центробежных насосов и характер донных линий тока. Труды ЛПИ., 1986, № 420. -С. 39-43.

9. Борщев И.О., Жарковский A.A., Шкарбуль С.Н. Постановка задачи о расчете трехмерного потенциального течения в направляющем аппарате. Рук. деп. ЦНИИ ТЭИтяжмаш № 405 Э.М. с.87-22

10. Бухарин H.H., Распутине А.И. Исследование канально-лопаточных диффузоров центробежных компрессоров // Энергомашиностроение. 1965. №8. С. 1-5.

11. Викторов Г.В., Вучкова И.В. Расчет течения жидкости в произвольной решетке на оссимметричной поверхности тока в слое переменной толщины // Изв. АН СССР. МЖГ. 1969. №5. С. 96-102.

12. Волков A.B., Моргунов Г.М., Фролов В.В. Определение основных геометрических размеров рабочих колес гидромашины на начальном этапе проектирования // Сб. научных трудов МЭИ. 1988. №170. С. 12-18.

13. Волков A.B., Разработка метода проектирования эффективных рабочих колес гидромашин на основе комбинации одномерной обратной и трехмерной прямой гидродинамических задач. Автореф. дис. . к.т.н. / МЭИ. М., 1991. 20 с.

14. Волков A.B., Панкратов С.Н., Поморцев М.Ю. Гидродинамический анализ работы энергетических насосов на примере расчета бустерного насоса // Электронный журнал «Новое в российской электроэнергетике» 2003, - № 1.- С. 27-33.

15. Волков A.B. Разработка методологии повышения эффективности и увеличения надежности эксплуатации теплоэнергетического насосного оборудования. Автореферат дисс. на соиск. уч. ст. д.т.н., М.: МЭИ, 2006.

16. Волчков Э.П. Пристенные газовые завесы. Новосибирск: Наука, 1983. 239с.

17. Галеркин, Ю.Б., Прокофьев А.Ю. Опыт применения программ расчёта вязких пространственных течений. Компрессорная техника и пневматика. — 2003. № 5. — С. 12-18.

18. Галеркин Ю.Б., Кожухов Ю.В. Определение напорной характеристики центробежного компрессорного колеса по результатам расчетов обтекания невязким квазитрехмерным потоком. Компрессорная техника и пневматика. — 2005. № 7. — С. 13-18.

19. Галеркин Ю.Б., Боровков А.И., Воинов И.Б. Результаты расчёта вязкого потока в неподвижных элементах центробежных компрессорных ступеней с помощью программной системы ANSYS/CFX / Компрессорная техника и пневматика. — 2007. №2.-С. 10-16.

20. Галеркин Ю.Б., Кожухов Ю.В. Напорная характеристика центробежного компрессорного колеса по результатам экспериментальных исследований и расчетов невязкого квазитрехмерного потока. Компрессорная техника и пневматика. — 2007. №4.-С. 32-37.

21. Галеркин Ю.Б., Гамбургер Д.М., Епифанов A.A. Анализ течения в центробежных компрессорных ступенях методами вычислительной газодинамики. Компрессорная техника и пневматика. № 3. 2009. С. 22-36.

22. Галеркин Ю.Б. Турбокомпрессоры. Рабочий процесс, расчет и проектирование проточной части. М.: Информационно-издательский центр «КХТ».2010.-596 с.

23. Голиков В.А., Жарковский A.A., Климович В.И., Топаж Г.И. Программные комплексы для расчета течения и автоматизированного проектирования лопастных гидромашин // Труды СПбГПУ, Энергомашиностроение. 2010. № . С.

24. Горгиджанян С.А. Гидравлические расчеты проточной части центробежных насосов Л.: ЛПИ, 1982.

25. Давыдов И.В. Измерение скоростей и давлений в канале направляющего аппарата: Труды ВИГМ, Вып. XXIV, 1959.

26. Ден Г.Н. Механика потока в центробежных компрессорах. Л., «Машиностроение», 1973.- 272 с.

27. Жарковский A.A., Грянко Л.П., Плешанов В.Л. Автоматизированное проектирование рабочего колеса центробежного насоса : Учебное пособие. -Л.: ЛГТУ, 1990. 53 с.

28. Жарковский A.A., Шкарбуль С.Н., Борщев И.О. Исследование течения в направляющем аппарате канального типа М.: МЭИ Сб. науч. тр. № 98. 1986. -С.68-74.

29. Жарковский А. А. Математическое моделирование рабочих процессов в центробежных насосах низкой и средней быстроходности для решения задач автоматизированного проектирования. Дис. д-ра. техн. наук/ СПбГПУ., СПб., 2003, 568 с

30. Иванов В.Г. Основные вопросы исследования и проектирования ступеней питательных насосов современных мощных турбоблоков. Диссертация. JL: ЛПИ, 1973. -223 с.

31. Кампсти Н. Аэродинамика компрессоров. М.: Мир, 2000. -688 с.

32. Климович В.И. Расчет течений в проточной части насос-турбин на основе решения прямой осесимметричной задачи теории гидромашин // Известия АН СССР. МЖГ. 1988. №4.

33. Клинксик, Пирс. Одновременное боковое скашивание течения в трехмерном турбулентном пограничном слое // Теоретические основы инженерных расчетов. 1970. Т.92. №1. С. 92-98.

34. Коршунов A.B. Метод профилирования лопаток обратного направляющего аппарата центробежного компрессора с применением сплайн функций. Автореф. дис. . к.т.н. / СПбГПУ. СПб ,2009. 18 с.

35. Кузнецов A.B., Панаиотти С.С., Савельев А.И. Автоматизированное проектирование центробежного насоса: Методическое пособие / Под ред. С.С. Панаиотти. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002,. -48 с.

36. Куфтов А.Ф. Обобщенный метод расчета и профилирования центробежных компрессоров и насосов на основе коэффициентов аэрогидродинамических нагрузок. Автореф. дис. .докт. техн.наук / МВТУ. М.,1995. 32с.

37. Локшин И.Л. Исследование потока за колёсами центробежных вентиляторов в относительном движении // Сб. тр. ЦАГИ. Промаэродинамика. 1959. № 12. С. 4969.

38. Ломакин A.A. Центробежные и осевые насосы. Л.: Машиностроение, 1966. -364 с.

39. Ломакин A.A. Горгиджанян С.А. Исследование и отработка ступени насоса сверхвысокого давления в турбоустановке К-300-240-ЛМЗ. Л.: Труды ЛПИ № 215. 1961.

40. Луговая С.О. Гидродинамические особенности проектирования сменных проточных частей при создании унифицированного ряда центробежных насосов. Автореф. дис. к.т.н. / СумДУ. Сумы,2009. 20 с.

41. Малюшенко В.В. Определение оптимального числа лопастей рабочих колес // Изв. Вузов. Энергетика. 1964. № 4. С. 58-65.

42. Малюшенко В.В. Некоторые результаты исследования потока в обратных каналах ступени питательного насоса // Энергетическое машиностроение. Вып.2. 1966. С. 66-70.

43. Малюшенко В.В., Головин В.А. О дисковых потерях в ступенях центробежных насосов низкой быстроходности//Известия вузов. 1974. №3. С.

44. Марков Н.М. Расчет аэродинамических характеристик лопаточного аппарата турбомашин. Л.: Машгиз, 1955.-164с.

45. Машин А.Н. Учебное пособие по курсу "Лопастные насосы и насосные станции",- М.: МЭИ, 1980.-64 с.

46. Михайлов А.К. Конструкции и расчет центробежных насосов высокого давления / А.К. Михайлов, В.В. Малюшенко // М.: Машиностроение. 1971. - 304 с.

47. Моргунов Г.М. Разработка интегральных методов расчёта трёхмерных течений в турбомашинах и их применение к анализу гидродинамических качеств и проектированию лопастных систем. Дис. докт. техн. наук/ МЭИ. М., 1985. 350с.

48. Никитин А.А., Цукерман С.В. Расчет потерь в выходном устройстве центробежного компрессора//Энергомашиностроение. 1979. № 6. С. 17-19.

49. Пфлейдерер К. Лопаточные машины для жидкостей и газов. М.: Машгиз, 1960.- 683 с.

50. Пылев И.М., Ильин С .Я., Демьянов В.А. Разработка модернизированного питательного турбонасоса для блоков 300 МВт / Научно-технические проблемы современного гидромашиностроения и методы их решения. Труды IIМНТК. — СПб.: Нестор, 2001. С. 54-57.

51. Разработка методики автоматизированного проектирования гидравлической части центробежных насосов. Отчет СПбГПУ по теме №140302502. СПб., 2006 г., 136 с.

52. Разработка интерактивной системы автоматизированного проектирования ЦН и выпуска конструкторской документации. Отчет СПбГПУ по теме №140302701. СПб., 2007 г., 148 с.

53. Рис В.Ф. Центробежные компрессорные машины Л.: Машиностроение, 1981.-351с.

54. Руднев С.С., Матвеев И.С. Методическое пособие по курсовому проектированию лопастных насосов. -М.: МВТУ, 1974. -72 с.

55. Селезнев К.П., Галеркин Ю.Б. Центробежные компрессоры. Л.: Машиностроение, 1982.-271с.

56. Селезнев К.П., Галеркин Ю.Б. и др. Теория и расчет турбокомпрессоров. - Л.: Машиностроение, 1986. - 392 с.

57. Сено , Ниси . Определение отрыва потока в диффузоре путем расчета пограничного слоя // Тр . АОИМ ,серия Д, 1977 , № 2 , с. 11 20

58. Разработка и исследование проточной части унифицированных ступеней к питательным насосам для блоков 1200-240 и 500-130: Отчет о НИР. Л.: ЛПИ, 1980.

59. Соболев А.Н. Метод оценки гидравлических качеств рабочих колес центробежных насосов на основе расчета течения вязкой жидкости. Дисс. . к.т.н. / ЛПИ. Л-д , 1990.317 с.

60. Соломахова Т.С. Разработка и исследование новых серий высокоэффективных цетробежных вентиляторов общепромышленного и специального назначения. Автореф. дис.д-ра техн. наук. / ЛПИ. Л., 1986. 34 с.

61. Степанов А.И. Центробежные и осевые насосы. М.: Машгиз, 1960.- 463с.68. 56. Степанов А.И. Центробежные и осевые компрессоры, воздуходувки и вентиляторы. М.: Машгиз, 1960.- 347 с.

62. Стрижак Л.Я. Термогазодинамические основы проектирования центробежных компрессоров высокого и свервысокого давления. Дис. . д-ра техн. наук / СПбГТУ. СПб., 1995. 573 с.

63. Топаж Г.И. Расчет интегральных показателей гидромашины. Л.: Изд-во ЛГУ, 1989. 208 с.

64. Уханова Л.Н. Исследование пространственного пограничного слоя на торцевой стенке криволинейного канала // Труды ЦАГИ. 1975. Вып. 32. С. 38-49.111 Iill (

65. Федоров A.B., Струментова H.C., Шумилин C.A. Автоматизированное проектирование лопастных систем рабочих колес насос турбин на напоры 90 — 150 м // Труды ЦКТИ, 1988 вып. 244, с. 28 - 35.

66. Федяевский К.К., Гиневский A.C., Колесников A.B. Расчет турбулентного пограничного слоя несжимаемой жидкости. JL: Судостроение, 1973. 256с.

67. Численное моделирование течений в турбомашинах / С.Г. Черный, Д.В. Чирков, В.Н. Лапин и др. Новосибирск: Наука, 2006. - 202 с.

68. Шкарбуль С.Н. Пространственные течения вязкой жидкости в рабочих колесах центробежных компрессоров. Дис. д-ра. техн. наук / ЛПИ. Л., 1973. 705с.

69. Шкарбуль С. Н. , Жарковский А. А., Виль Г., Зимницкий А. В. Расчет течения вязкой жидкости в спиральном отводе // Компрессорная техника и пневматика . 1998 г. Вып. 1-2 (18-19), с. 5 - И

70. Шкарбуль С. Н. , Жарковский А. А. Гидродинамика потока в рабочих колесах центробежных турбомашин . Уч. Пособие , С. П. Изд — во СПбГТУ, 1996. — 356 с.

71. Шерстюк А.Н Расчет течений в элементах турбомашин. М.: Машиностроение, 1967, 187с.

72. Этинберг Н.Э., Раухман Б.С. Гидродинамика гидравлических турбин, Л.: Машиностроение, 1976. 280 с.

73. Computation of turbulent boundary layer 1968. Proceedings AFOSR IRF - Stanford Conference. Ed. Coles D.E., Hirst E.A., vol. 2, 1969.

74. Eppler R. Praktishe Berechnung Laminarer und Turbulenter Absaugegrenzschichten //Ingenieur Archiv. 1963. В. XXXII. H. 4.

75. Grausser Т.Е. Abaque pour pompes et pompes-turbines reversibl. Laussanne: Institut de machines hudraulignes, 1978. Publication №8.

76. Guelich J.F. Centrifugal pumps. Springer. Berlin Heidelberg New York. 2008, 956 pp.

77. Ludwig H., Tillman W. Investigations of the Wall-shearing in Turbulent Boundary Layer //NACA. TN 1289. 1950.