автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.09, диссертация на тему:Оценивание степени напряжения и функциональных резервов живых систем в процессе их адаптации

шдеш *т х -зь? 1,1 Научко-ггроизвод! ' «./ .с »«• "<*»» > <не'ття

РГБ ОД

3 I июл ^........„.......

ШрРОВ РА8Ш.Ш 1УСАН0ШЧ

Ц 1 А ЙА11Р«Т>.>1 » .>УЧГа *№гШШ

" <• 'р •» жзю» I лкигл. Л ^ХГЙЩ

гениальность : 05.13.С© - Управление в бшяогическшг;

. и медицинских системах (включая применение вычислительной техники )

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой статна доктора технических наук

Работа выполнена в институте кибернетики НПО: "Кибернетика" АН РУ ив Первом Ташкентском государственном медицинском инсти-те МЗ РУ.

е оппоненты ;

доктор технических наук, профессор А.

доктор технических наук, профессор A.B. КАКУЛОВ

доктор ыедициис1зк цаук Ю.Н. ЗМЯЕ8

Ведара организация - Республиканский информационно-вычислительный центр МЗ РУ .

Зшдаа диссертаций состоится "j&CL" 1995 г.

в часов на заседании специализированного Совета К 015.12.23 при НПО "Кибернетика" АН РУ по адресу: 700125, г. Ташкент, ул. Ф. Ходжаева, 34.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института кибернетики НПО "Кибернетика" АН РУ.

Автореферат разослан "Zl" J L<i¿ó4¿Jt 1995 Г.

Ученый секретарь

специализированного Совета доктор медицинских наук

Б. У. АМАМИЯРОВ

- 3 -

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ тема Е настоящее время благодаря всестороннему

развитию медицинской науки становится возмоязла» проведение комплексных исследований различных систем организма , что приводит к значительному росту разнообразной информация , анализ» которой с целью раскрытая внутренних изменений организма при заболеваниях существенно усложняется. В связи с этим разработка метод® статистической обработки клинических данных с использованием методоЕ мо-средстЕ вычислительной техники приобретает особую »¿еет научную и практическую ценность.

ТТпт* \лг\-пагпгг^х>к>гтгггя гпгч-\п&ппг<-о ттг>ЛФйа,о»шг«' т> •чтгох.г? Т>ГУО_

АА^'А ши Ди^Ш^и ии>иш и^Ы f А. АЪЪДВи&ЦаАЛ О dtUltA.ll « ГУ. или А. шиил 1 иии

а хг п>у а т? г. II .-I г. т г.

кикавт ряд трудностей, препятстауздих получению адекватных матема-тиче^ких моделей. К нзй^Золее типичным из них можно отнести большую

г\оо*.»аттпг>'т>т- •оагггрпг.о АПП'гухтгтаа исыгаттха тгаожгтпта.пхгг\1к —

илЙ г> ах>7лп7яыг>/->тчл ¿¡¿иъгтххт а ламаифомт« ос.и'ргчгча гплч>лаи«а г»йо тпяттхп.т"Л

с.■ ии^'лиии '_/ а ¿а ш'..' 1т>'_/аа & икиа ии^ъ А^^и ииу А ч^ааала«* у рии^ш аДш<»1 ши^

ттзб и индивидузльные особенности рассматриваемых объектов. Все

ГГГи^Л Т1С.1Л1 ТТПС«ТТа»?»/,»>Р'©ЧГ1ЛФ Т*ûûПгПТГ»рОГГГ*ТЛ ТТПТ* ГТГЛ</"НПТ* ПТха Т?Г»Т"0' р1?1ШЛ ТТ7Л— гра т>алгггт*хлг* тлао птгтлттг ггп/\ттс»г»г»п® гтртоVау/лтгу *> чгтидт

Данная работа направлена на синтез .методов, Еычис,йительйых алгоритмов и создание щюграммно-даструментальных средств, позволяющих полутать устойчивые оценки параметров модели, енявить закономерности течения патологических процессов. В этой связи тема исследования приобретает особую -актуальность . .

Цель и задачи исследования . Цель настоящей работы состояла в разработке методов и процедур , позволяющих более точно оценивать параметра математических моделей при решении -медицинских задач идентификации с учетом индивидуальных особенностей живой системы и ее динамических характеристик.

ТТпа -пппгттатпяа пАлшоияопипЛ тпп Лит* гчптр|л.т ппашгтгжтяа и л а 171* ■

¿.1^1111 ишглиш 'ШШ Гйд иСЗ^иЗД!.

- анализ методов, применяемых при решении задач оценки выраженности патологического процесса, выбора наиболее эффективных препаратов и прогноза дальнейшего развития болезни;

- разработка процедур и методов , позволяйся: избежать пробЛей. , связанных с мультиколлинеарностью , автокорреляцией, сезонными колебаниями и плохо обусловленными системами линейных алгебраических уравнений ;

- разработка метода построения нелинейной интегральной ха-

поражения организма путем учета масштаба элементов вектора состояния , пространственно-временной организации кквой системы и ее индивидуальных особенностей ;

- создание ,на основе предлагаемых математических процедур, комплекса программ , ориентированных на клиницистов;

- проверка предлагаемых способов псЕшения точности оцэнива-ния параметров моделей на киническом материале ;

Научная новизна:

- предложены способы построения интегральных характеристик на основе учета июд&Еядуалышх особенностей организма и корреляционных связей мевду показателями для повышения точности оценивания степени поражения организма при заболевании г? контроля за его течением;

- разработан метод построения нелинейной интегральной характеристики на основе ортонормировании полиномов для учета нелинейного характера динамики элементов вектора состояния;

- показана пути решения проблем- мультиколлкнеарности и автокорреляции при построении интегральных характеристик степени поражения организма на конкретном клиническом материале ;

- предложен метод , позволяющий учесть пространственно-временные сдвиги элементов вектора состояния при помощи астрономических факторов на примере экспериментальных данных , описывала активность монооксигеназной системы печени здоровых крас ;

- предложен метод нормирования данных, позволякщий привести элементы вектора состояния к безрамерному виду с учетом их ритмических изменений.

Методы радения поставленную задач . В дассертации использованы методы математической статистики , регрессионного анализа, теории обнкновенных и стохастических даф^ренциалыигх уравнений .

Практическая ценность диссертационной работы заключается в следующем : | •

- методы синтеза адекватных моделей позволяют более точно оценить степень поражения организма при различны^ патологически^ ироцеееазс и глубже вникнуть в их-суть; V

- адекватные математические модели состояния организма и прогноза дальнейшего течения заболевания повышают оперативность и вф-фектиьлость обследования больных при таких заболеваниях, как острый одонтогенннй остеомиелит нижней челюсти у детей , ожоговая бо-

\ • - 5 -

лезнь, переломы нижней челюсти , гипотрофия плода;

- комплексы программ "Статистическая обработка клинически данных и построение интегральных характеристик тяжести состояния организма" (ГосФАП СССР N 50880001117) и "Теш функционального восстановления интёгральных характеристик тяжести состояния орга-

, низма" (ГосФАП СССР N 50890000188) позволяют уп? мстить решение задач оценивания степени поражения организма« выбора оптимальной" тактики лечения и прогноза течения при различных патологических процессах;

- построение обобщенные показатели тяжести поражения оргзнизма при ишемической болезни сердца для синдрома недостаточности кровообращения, синдрома артериальной гигортвнзии и синдрома желудочковых нарушений ритма повышают точность оценивания степени напряжения функциональных резервов живых систем при данных патологиях;

- шизгралыще характеристики тяжести поражения организма при глаукоме и яри нзфротической форме гломерулонефрита у детей, и определены е зоны гладкого течения этих патологических процессов позволяют осуществить оперативный контроль лечебного процесса и его управление;.

построена модель активности монооксигеназной системы печени здоровых крыс и исследована ее зависимость от временного фактора, что позволило выявить оптимальное время утилизации лекарственных средств организмом.

Основные результаты исследования переданы на внедрение в Республиканский ожоговый центр - "Оценка эффективности методов экстракорпоральной детоксикации при лечении ожоговой болезни путец математического моделирования"; в отдел АСУ ТашГосМИ-,г - комплексы программ "Статистическая обработка клинических данных й построение интегральных характеристик тяжести состояний" и "Темп функционального восстановления интегральной характеристики тяжести состояния" на кафедру Ж£, ВК и фйзиотерати ТатГосМИ-1 - комплекс- программ "Статистическая обработка клинико-лабораторшх данных и х.строение интегральных характеристик тяжести состояния" й программное обеспечение ""Оценка функционального состояния организма человека" ; в отделение хирургической стоматологии Городской клинической больницы скорой медицинской помощи г. Ташкента - программный модуль "Переломы нижней челюсти". Акты внедрения вышеупомянутых разработок приведены в приложении к диссертации."

Апробация работы : Основные положения и результаты" исследования " ,^изложенные"в ^дассертзцЕбннэй работе , доложены и обсуждены на конференции молодах ученых НПО "Кибернетика" АН РУ по актуальным вопросам информатики , вдчисдательной техники и автоматизации , на Республиканском симпозиуме "Монооксигеназная сис-темз. Теоретические и прикладные аспекты" , на 1-ом съезде стоматологов Узбекистана, Республиканской конференции "Механика многофазных сред и тепломассообмена", Международной конференция "Математическое моделирование и вычислительный эксперимент" .

Публикации:: Материалы данной работы опубликованы в 33 научных работах . Личный вклад в совместных работах следупзйй :

- постановка задачи, разработка метода реиения 13,4,9,10,13,16,17, 18,20,21,23,24,32,331

- общий затсел работа , участие в практической реализации Я ,7,8, 11,14,15,19,22,25,28,29,30,311;

- формулировка и анализ математических аспектов проблеш, участие в обсуждении содержательных результатов (2,5,26,27).

Отуктура и объем расотыЛ Диссертация состоит из введения , б глав, заключения , списка литературы и иръложения, содержащего акта и справки о внедрении и текста программных модулей "Оценка эф-эффектавности методов экстракорпоральной детоксикациа при лечении ожоговой болезни путем математического моделирования "и " Новый способ диагностики острого одонтогекного остеомиелита нижней челкстиу детей " . Материал , диссертационной работы изложен на 214 страницах мданописного текста , содержит 22 таблящ , 8 рисунков и библиографг-гсскйй список из 137 наименований

выражает глубокую благодарность заведующей лаборатории института, кибернетики АН РУз - д.т.н., проф. Аддлоеой Ф.Т.за мето-ддческз-консулътатавную помощь, а также сотрудникам института вычислительной математики РАН-д.т.н,, проф. Погожеву И.Б. и д.ф-м.но проф. Зуеву С.М.за критические замечания, Еисказаные ими в процессе обсуждения основных результатов диссертации.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНКЕ РАБОТЫ

Во введении приведено обоснование актуальности работы , сформулированы цель , задачи исследований .научная новизна полученных результатов: . Показана практическая ценность проведенных исследований моделирования: паи решении задач медицины .

- т -

о

Первая глава посвящена .рассмотрению с тру к ту рко -функциональной

Аяраш^оотпт «тотогт'У тхптагм хштптгык тхг\г*т-пг\ахггха т«1п»от»'пс»П'1ЛЛ?т уаг^а^-

и!ШииЦ<и1 ии!.ииА 'ЛА1^ 1^111 у 1*««^ ««/^»-»1*4 1 VI

ттп'З'рг* паъг.;-.ттт гиггпа лтсютт 1ггтгчг»'г>7*тт- оолот» ппаггшэ ахгг-га хи^пиниЛ р »иийи^Лмцил. О^ и^^ и х ииПи^ ^ ии^и а**

степени поражения организма при заболеваниях , контроля патологического процесса и внборз оптимального лечения . .

В параграфе 1.1 рассмотрена структурно-функциональная организация живых систем и отмечена необходимость использования системного подхода при исследовании жйеых систем и процессов.Показано, что поведение системы можно рассматривать как целенаправленное в плане адаптации; эволюции, управления,гомеостаза.

Таким образом , одна из взжннх .предпосылок применения теории систем е биологии заключается в том , что существует , важный класс ситуаций , в которых эффективное , .конструктивное.- задание системы удается получить только при помощи описания , основанного на понятии целенаправленности . Целостность организма при этом отражает его индивидуальность и позволяет говорить о различиях отдельных организмов "в пространстве , во времени и в действиях".

Исследование живых систем осложняется также 'динамичностью па-

пЕлтфпли Пттптгы тхгз ъач.чзпйгатят т* пилшточ'й т1ат\ататтг.ттг

Л ' • и^ИШ! 11и ииищи»114Лл. > I ГьиР^Ш'ЛШИЛ иОи

биоритмологии является вопрос о механизмах синхронизации биоритмов

факторов , как полагают ученые , играют геофизические явления .

В свою очередь вариация геофизических параметров либо целиком , либо в значительной мере объясняются изменениями в околоземном пространстве , которые обусловлена деятельностью Солнца , двккзнйем Луны и другими астрономичесю: ¡и факторами .

Тзмим образом , периода , свойственные астрокомич&иккм факторам, следует рассматривать как.естественные временные вехи , "ориентиры ,.организующие ритмичность процессов е биосфере .

В параграфе 1.2 рассмотрены пути моделирования живих систем. Теория игр изучает'и; рассматривает метода . определения оптимальных стратегий управления поведением в системах , для которых характерно наличие конфликтной ситуации ". При этом принятие решения существеннс осложняется тем обстоятельством,что реакция организма на внешние фактора носит сугубо индивидуальный характер .

Очень часто при исследоваш^Зиологических объектов используется математический аппарат регрессионного ''анализа ...При этом широко применяете,'/ метод наименьших квадратов ..» 'всесторонне изучен-

ный и имеющий несколько теоретических обоснований .

. При исследовании сложных процессов , описываемых большим количеством параметров , часто возникают проблемы , связанные с мнс^омерностью , плохой обусловленность» матриц . Подобные трудности решаются с помощь» методов селекции , в частности ; метода грушового учета аргументов (МГУА).

Критерий мшимума среднеквадр^гической сшибки на всех точках, используемый в методе наименьших квадратов , не является внешним дополнением и не по&воляет построить единственную мсдель . Для получения еданственной модели при регрессионном анализе указывается степень уравнения , при прогнозе - вид прогнозирующей функции, пру идентификаций - структура объекта . * .

Таким образом, метод наименьших квадратов предпочтительнее при исследовании задач с небольшим количеством исследуемых параметров

В параграфе 1.3 изложен опыт применения индексов тяжести в клинической практике и отмечены достигаемые при этом преимущества при решении "задач контроля и управления процессов , протекающих в живых системах .

В параграфе АЛ рассмотрены методы построения линейных интегральных характеристик степени поражения организма .предложенные Марчуком Г.И. и Зуевым С.М.

Здесь вектор состояния X рассматривавтся как я -мерная случайная величина , зависящая от S (если такой зависимости нет , то X не несет информации о состоянии S ) .

Задача заключается в построении скалярной функции 3(Х) вектора состояния X » оценивающей значение S с минимальной ошибкой.

Функция 3(Х) выбирается из условия минимума средаеквадрати-ческой ошибки в предсказании S : г

Е { 3(Х) - S J —*■ min (1)

Для определения весовых коэффициентов составляется функция Лагран-жа. Приравнив нулю ее частные производные, получим систему линейных алгебраических уравнений, решья которую, определим значения весовых коэффициентов .

В парагпафе 1.5 рассматривается метод построения нелинейной интегральной характеристики и предлагается метод построения обобщенного показателя , учитывающего нелинейность при помощи ор-тонор,афованных полиномов .

Так как элементы вектора состояния К иногда проявляют ноля-

■ ■• ' •-'■' - g -

веяный характер , то Ыарчуком Г.И.предложен следующий способ пос-* троения нелинейного обобщенного показателя .

Во-первых, определяется наилучший функционал величины S в классе линейных функций вектора состояния' X!

Во-вторых, предполагается , что обобщенный показатель представляет собой неизвестную функцию линейной фор®.: 300 = F(L(X)) Для нахоадения функции F(L(X)) предполагается использовав ее разложение в ряд по степеням Ь .Это означает. Что обобщенный показатель 3(Х) представляет собой полином от линейной Форш, коэффициента которого предлагается определить в соответствии с критерием (1).

Вычисление коэффициентов полинома по критерию (3) связано с решением системы линейных алгебраических уравнений . Это обстоятельство приводит к известным трудностям, связанным с плохой обусловленностью метрицы системы.. Чтобы искличить эти трудности, предлагается использовать ортонормированннв полиномы.

Пусть для построения обобщенного показателя имеется выборка N историй болезни больных с различными формами тяжести некоторого патологического процесса. »Под х{ и St подразумевается вектор состояния и степень поражения больного с номере» i соответственно .

Обобщенный показатель можно представить в виде сумш :

3(Х) S <D0Q0(y) + ü),Q,(y) * ... + wrQr(y) ,

где у в s а.х. + ал - линейная форма (4) , t=i 1 х "

«0 , ш, , ... , шг - неизвестные коэффициенты,

Qjj(y) - ортонормированные полиномы , то есть:

V*> - %0 + qfefy + ••• + q^y* <г)

S t оь(У)1г= 1 : RttW.W = О

i=i * tSi * J..

y{ « b( X{) ; k .3 = 1,r

В этом случае неизвестше коэффициента вычисляются го следунц&й .формуле :

я

% ={S StQkört) { k=i ,г

Для определения ортонормированшх полиномов (2) используется

10

следующее рекуррентное соотношение Форсайта :

в0(У) = 1 / N

1/2

\ о, (У) = (у - у) / Й

иг

(3)

у=-гЕу{ ; о = 2 (у(- у )

....... !;...: { = 1 .• ■ ■ .

1=1

1=1

: ■ Предложе?1Шй метод построешя нелинейного обобщенного показателя по "рекуррентннм формулам непосредственно ориентирован на рео-лизацшо в виде программы на ЭВМ.

При-этом определяется по формулам (3) , а для имеются рекуррентные соотношения : с

Чад - <4Lj._i.b_,- hA._T.j- ' ^

к = 3,г ; ■ : = ;

1/2

%.о = " У ' 33 ^

1 ' н

7/2

= 1 / Б

7/2

.Вычисленные таким образом коэффициенты с0, с 1: мшшазуруют зфитерий .:. ■

С0 + С1Х1 + С2У1 +

<=' О

При таком способе построения обобщенного показателя возникает вопрос о выборе/степени полинома г.

Начав построение с г=1, увеличивать степень полинома следует до тех пор, пока, начиная с некоторого г = у , ш{Ц > V) становятся незначимыми. Ответить на вопрос , значимо шг или нет,не удается без.каких-либо предположений о виде распределения Ь(Х) .

Будем считать , что Ь(Х) имеет Гауссово распределение исходя из следующих двух соображений: Ь(Х) представляет собой сумму

с

г

показателей, случайные колебания которых могут быть независимыми, поэтому в соответствии с центральной предельной теоремой есть основания хотя бы приближенно рассматривать Ь(Х) как Гауссову случайную величину; во-вторых, лабораторные показатели, измеряемые в клинике , как правило имеют логарифмически нормальное распределение. Если под х ,...,х понимать логарифмы исходных показателей , то у = Ь(Х) является нормально распределенной случайной величиной.

Учитывая эти замечания , для проверки гипотезы'о том , что иу= О , используется то обстоятельство , что отношение

„2 оз^ / е„ , , ,

г- - И-Г 1 '

♦ - ■ .1 ■. • •■■■■• где = Ир/. (М - г-1) .

: N ' г 2

■ К = Е 5. - У Ш.

г и?*. 1 1=1 1

имеет распределение-Фишера с числом степеней свобода 1, Я~г~1 , то есть

ыг г " F^ „ ■ , . если ш =0.

7 , Л-Г' — ?

Этот результат позволяет выбрать критерий останова в процессе построения обобщенного показателя .

Вторая глава посвящена исследованию модели те~ша функционального восстановления с целью повышения ее точности при решении задач контроля за течением патологического процесса и выбора оптимальной тактики лечения .

В параграфа 2.1 приведено обоснование вида модели темпа функционального восстановления . "

~ Пусть 3^) - значение рассматриваемого индекса в момент времени % ^ 0 (при 1; = 0 гмеет место разгар заболевания). Как известно , динамику индекса; тяжести 3(1;)

в процессе функционального восстановления хорошо описывает простое стохастическое уравнение :

1л 13(1;)/3(0)} = - « + Ву^ , (4)

где X > О - темп функционального восстановления ; В > 0 - параметр неравномерности ; •-"•эинвровский случайный процесс.

Используя стохастические дифференциалы КТО , можно рассматривать уравнение '4) как решение' стохастического деффоренциашгото

- 12 - ' ^

озш * - а - в2/ г> зш<и + в 3<t>awt (5)

с начальным условием 3(0) » ^ при t * 0 , где вя - стохастический дифференциал для винеровского случайного процесса wt ;

<J3(t) стохастический дифференциал для процесса функционального восстановления Jit). Согласно (4) и (5> процесс восстановления нулевых (нормальных) значений индекса тяжести 3(t) происходит с постоянной в средаем интенсивностью А, , которая "возмущается" быстрыми хаотическими колебаниями типа белого шума , а математическим описанием последних является (обобщенная) производная винеровского случайного процесса. Параметр неравномерности В учитывает интенсивность этак случайных возмущений . Чем больше величина темпа функционального восстановления к , тем с большей интенсивностью происходит восстановление организма* Следовательно, параметр X является характеристикой функционального восстановления организма. В связи с этим возникает необходимость в определении параметров А.,В.

В параграфе 2.2 приведена методика определения параметров модели процесса функционального восстановления для однородного (А) и неоднородного (В) случаев .

1) Для решения задачи представим стохастическую модель (4) г виде : • dln3t ■ - A, dt + В 6*t

или для случая р < t

la 3t - * Зр « - * ( Н> ) * в { Откуда получаем

<*-р)'/г. (t-p),/2 Из свойств винеровского случайного процесса следует, что:

V. - f W, - ». ' . \2 ЯВ —i-Е

(t -р >

Учитывая , что величины

to 3j / 3j_, + i tj - tj_,>

< «J " *J-»>

...• о

распределены нормально H (О , В ) и применяя метод максимального

' - 13 -

правдоподобия для параметров Л, и В получаем 1

=

В3 =

т.

где

~ Sin 3* УЗ* Тт t.j J ' J

Г to 3j / 3j_, { { 2

й" ( tj - tj_f)'/2 ti-tj.,)

Чтобы иметь возможность сравнивать такие оценки , получаемые по данным наблюдений над группами больных , имеющие различные, формы течения процесса восстановления , необходимо знать точность оценок. С целью определения точности оценок Хт и Вт воспользуемся тем обстоятельством , что случайные величины

NBf А. - А. t/г

^ Щ ■ |||

В2 ' Bm ( N / (Н-1))'/г m

имеют распределение и Стьюдента

Здесь Л и В - неизвестные истинные значения параметров . Откудз

Л - - *»А ' </г + ' </г

В?-.сн-1 в§ = (Н-Г) в?/*,

лгт и Хг определяются по таблицам из условия Р ( Т] > = ( 1 + р ) / 2 ; Р ( Т} > Х2у т: { 1 - р ) / 2

В) Для описания процесса нормализации отдельно взятого показа» теля, * характеризующего состояние организма на стадии функцио? нального восстановления, необходимо использовать линейное неодао«-родное уравнение . :

«К, / dt = - txt + <х . = х0 ,

где а = const > О.

Поэтому , проводя рассуадения , аналогичные изложенным выше , можно получить следующие выражения для расчета параметров модели и их

оценок'-: - :'V■■■■'■

Am= < ata4 " ага3 ^ / < аз% ~ a4 > am = < a,a5 ~ a4a2> ' < a3aS ~ «Ф

2 1 г 10 . а" . //2 ^

где , х«

а, ( х«.,) Ш •>

«з - / (

а4 = Е '

ац = с = т ; лг{, = г' - х1. ,

В параграфе 2.3 приведены результаты исследования моментов и устойчивости модели теша функционального восстановления V

- - Дня< анализа процесса: функционального; восстановления полезно знание его моментов распределения . Гмножая (11) на 3 (г) к учитывая , что для стохастических дифференциалов кто ■<-:■■ 3<*> «3«) - а I / г - ( в2 / г > <н ,

получим

0,5 <ИЗ(*)] 2= - ( я - в 2}[3(г)} 2+ (7)

Используя известные свойства стохастических дифференциалов Кто , найдем-математические ожидания от;. левой -и правой частей уравнений <4) , (Т) . Полагая ^ = з [3(1;)] , з 13(1) I2 и деля обе части на , получим обыкновенные дифференциальные уравнения V решениями которых будут соответственно ° = 30 ехр { - ( А. - В2/ 2 ) X ) (8)

= 30 ехр { - 2 ( А. - В2 ) г }

Используя1 эти решения, найдем дисперсию индекса .тяжести о2(1). Имеем

о|«*) - 3^хр{-г(?1-В2.)*Н1-ехр{-В2-и>] (9)

.Анализируя полученные уравнения можно: заключить;,, что : ,

1. Математическое ожидание (15) процесса функционального восстановления при к > В2/ 2 убывает экспоненциально с интенсивность» л. - В2/ 2 .

2. Дисперсия: (16) при А. > В2 монотонно возрастает от нуля при г = о до максимального значения о2 , а затем монотонно убывает и при X , 0^(1; )-> о. В этом случае процесс функционального восстановления является стохастически устойчивым в средне--квадратическом .

В параграфе 2.4 рассмотрено решение задачи сравнения вариантов лечения при помощи модели темпа функционального восстановления

Для сравнения эффективности лечения необходимо сформировать группы однородных больных , получающих исследуемый препарат , а также контрольную группу , получающую обычную (базовую) терапию . В каждой группе исследуется процесс функционального восстановления и оцениваются его параметры . .

Полученные оценки сравниваются , анализируется статистическая значимость их отличий по сравнению с оценками- для контрольной группы и выбираются варианты лечения , ; которым соответствуют наиболее высокие значения темпов функционального восстановления . Эти варианты (при прочих одинаковых условиях) считаются наиболее. перспективными для дальнейших исследований V ; \

В параграфе 2.5 на основе . модели темпа; функционального восстановления исследуется задача управления лечебным процессом .

Индексы тяжести заболевания определяются по клинико-лаборатор-ннм данным как усредненные показатели .которые затем используются для количественной оценки тяжести патологического процесса , прогноза его течения и вероятных исходов, анализа процесса функционального восстановления и сравнения эффективности методов лечения.

Пусть X = { х(, ... , хт> - совокупность отклонений лабораторных показателей от "нормы" характеризующих состояние больного организма, в момент, времени- 1 > 0 ,. или фазовыу переменные модели.'' ■ Л'■

Тогда нрсцесс фужционадьного восстановления 1гри гладком течении заболевания может быть описан, системой уравнений:

■. ах. ■■

-2 = - А.х. , П > 0 (10)

(» к

при ио x = x. (О) , Р. - i ,т .

Будем считать , что в этих уравнениях интенсивность восстановления X удовлетворяет условию X = min {л,(, (11) где Af, ... , Хг - интенсивность элементарных процессов функционального восстановления , каждый из которых может лимитировать интенсивность общего процесса .

Стационарное состояние { хк ~ О } , ь=г,т (12) систем (10) , (11) будем интерпретировать крк состояние здорового организма. Фазовые переменные х?.....хга будем считать неотрицательными , для этого будем полагать фазовую переменную равной нулю, когда соответствующий ей лабораторный показатель становится меньше верхней границы,"нормы".

Будем считать , что. функциональное восстановление при гладком течении осуществляется с максимально возможной интенсивностью . ' Поэтому ;

iv(x.u)

X 2--—:—— , к=1.ш , v u € и , x > о

В третьей главе исследован метод наименьших квадратов с целью выявления путей повышения точности параметров линейной модели.

В параграфе 3.1 приведены предположения , выдвигаемые относительно исходаого массива данных при использовании метода наименьших квадратов .

Пусть существует линейное соотношение мезду переменной У , к-1 объясняющими переменными Х2, Х3, •••»Х}6 и возмущением и . Если мы имеем выборку из п наблюдений над переменными У и Х^, 3=2,...,к , то можно записать :

V + + + PAt + ui • <13>

Коэффициенты ß . и параметры распределения, и неизвестны .Задача состоит в. получении оценок этих неизвестных . Чтобы оценка была в некотором смысле доброкачественной » она должна быть состоятельной , несмещенной и эффективной .

Запишем уравнения (13) g матричной форме :

у = X® + и (14)

Чтобы оцешть коэффициенты . . вектора .9$ , принимаются предположения, относительно того :, как генерируются наблюдешя из (14) . В связи с этим выдвигаются следующие основные гипотезы:

1... Предположение о нулевом среднем значении Е (и) = О

2. Предположение о постоянстве условной . дисперсии(гомоске-

- 17 -

москедастичности) и об отсутствииавтокорреляции Е (ии*) = @21п (15)

3. Предположение об отсутствии одновременности Е(Х'ц) = 0 -т.е. X фиксировано в -повторяющихся выборках, либо распределено независимо от и-

4. Предположение о ранге р (X) = й < п

Первая гипотеза означает , что Е(и{) » 0 для всех (, то есть переменные и{ тлеют нулевую греднюю .Предположение (15) - очень важная гипотеза . Так как и - вектор-столбец размерности п * 1, а и' - вектор-строка , произведение т' есть сшлетрачная матрица порядка п., и поскольку операция нахождения математического ожидания должна быть отнесена к каждому элементу матрицы , то имеем : элементы , стоящие на главной диагонали , свидетельствуют о том,, что Е (и2) = @2 для всех {. Это означает, что все и{ имеют постоянную дисперсию ©2 .ч свойство, в связи с которым говорят о гомоскедастичности. Элементы., не стоящие на главной диагонали, дают Е (1ул,+е)= О для а * О . так что значения и{ попарно некоррелированы .

Гипотеза 3 означает , что в повторяющихся выборочных наблюдениях единственным источником случайных.возмущений вектора у являются случайные возмущения вектора и и поэтому свойства наших оценок и критериев обусловлены матрицей наблюдений X .

Последнее предположение относительно матрицы; X , ранг которой принимается равным к , означает , что число наблюдений превышает число параметров ( иначе невозможна оценка этих параметров) , а также.то, что ке существует строгой линейной зависимости между объясняющими переменными.-

В параграфе 3.2 приведен способ оценки-•коаф|вдййнтсв модели •методом наименьших квадратов и указаны их свойства .

В параграфе З.з исследуются. сжтуацш , когда некоторые из предположений метода, наименьших квадратов не выполняются ,

Оценка матода наименьших квадратов оптимальна в классе всех несмещенных оценок лишь в условиях нормальности . Но нормальная модель никогда не бывает абсолютно корректной и при небольшдх отклонениях от предположения о нормальном. распределении ошиоок катастрофически падает эффективность процедур наименьших квадратов

Одно из основных предположений общей линейной модели относится к матрице исходных данных X , которая , имея порядок п * к ,

- 18 - •

должна обладать рангом к , то есть среди объясняющих переменных не может быть линейно зависимых . Менее крайним случаем мультикол-линеарности . но достаточно серьезным оказывается случай , когда гипотеза еще удовлетворяется , но существует вполне ощутимая, хотя й не точная , линейная связь между несколькими или всеми объяснявшими переменными .

Основные последствия мудьтиколличеарности приводят к тому ,что :

а) падает точность оценивания ;

б) коэффициенты при некоторых переменных оказываются незначимыми не потому что эти переменные не влияют на объясняемую переменную , а вследствии того , что множество выборочных данных не позволяет это.влияние отразить ; 'а

в) оценки коэффициентов становятся очень чувствительны к ' особенностям множества выборочных данных

Часто переменные исходного массива даннис X сами являются функциями от некоторых других параметров. Как правило, такие переменные отражают изменения в таких факторах, кают является эффект сдвига во времена или в пространстве .

Фиктивные переменные играют важную роль в решении задачи корректировки сезонных колебаний. Во многих случаях нельзя точно определить какие данные скорректированы , а какие - нет . А , следовательно , неясно , какие переменные следует включать в рьгрессию.

Чтобы избежать подобных трудностей , в данной работе предлагается динамичность параметров учитывать при помощи астрономических факторов, так как они являются естественными временными вехами , организующими ритмические колебания в биосфэре .

Пусть *Уц И * 1 »..■.,■ р ; 3 = 1 ...,П!) - выборочные данные, где р - номер группы , а т - номер наблюдения в группе .

Для кавдой группы можно вычислить групповые средние у,. Вариации переменной У внутри групп являются естественными характеристиками стохастических компонентов величины У и могут служить основой для оценки вариации групповк:: средних . В этом случае для проверки значимости вариаций между групповыми средними задается критерий 3

Обоснованность критерия ¥ зависит от выбора для каждой стохастической составляющей групповой суммы квадратов отклонений в качестве той основной характеристики переменной У , значимость

которой устанавливается .

Если же, как и презде, Е (и) = О, но имеет -'вето Е(ш')=о гС, где о2 остается неизвестны?.? параметром , а П - известная симметрическая положительно определенная матрица порядка п ..Для этого случая рззработан обобщенный метод наименьших квадратов (метод Эйткена). Здесь следует отметить, что если к этим данным.применить обыкновенный метод наименьших квадратов , то полученная оценка 9 = {Х'Х)_'Х'у будет линейной и несмещенной , но не будет обладать-наименыней дисперсией ,

Одно из основных предположений линейной модели, рассмотренной выше , состоит в равенстве нулю ковариаций возмущающих членов : Е(ш') =ог1-означащего 0 для всех X и всех з * 0.

Тем не менее приходится сталкиваться с ситуациями , в которых предположение о независимости последовательных возмущений оказывается не очень правдоподобным.'В общем случав, мы включаем в модель лишь некоторые из существенных переменных , а воздействие исключенных из рассмотрения величин должно получить отражение в изменении возмущающого воздействия . Существование корреляции между последовательными значениями' некоторой исключенной из рассмотрения переменной может вызвать возникновение автокорреляции возмущений.

Применение обыкновенного метода наименьших квадратов к модели с аЕТОкоррелированными возмущениями может привести к еле душим последствиям : во-первых - хотя мы и получим несмещенные оценки элементов вектора 93 , выборочные дасперсии этих оценок могут оказаться завышенными ; во-вторых - для выборочных дисперсий коэффициентов регрессий мы получил серьезную недооценку этих дисперсий, в-третьих - мы получим неэффективные прогнозы .

Следует отметить , что выполнение требований метода наименьших квадратов при исследовании живых систем достаточно проблематично евиду обстоятельства их динамичности . Но с другой,стороны, интенсивность влияния единицы времени на живую систему существенно зависит от времени суток , года , что говорит о опосредованном его влиянии,на нее через параметры окружающей среды .В этом плане астрономические факторы можно рассматривать как естественные временные вехи , организующие ритмические процессы в биосфере .

В четвертой главе рассмотрены приливные силы и получены аналитические выражения дня определения значений их проекций на параллель , меридаан и вертикаль , а также их кинематичвекив-«

характеристики для случая .каналов постоянной глубины. и кшршш » ориентированных вдоль щрагШщй и мергота^ов». ;

В параграфе 4.1 определены горизонтальная и вертикальная составляющие' приливообразующей силы ^ Согласно закону всемирного

тяготения сила притяжения Р =/ * ráf * ra2/d2

где / = 6,672*10 "s см3/ (г*е2) - гравитационная постоянная ;

т,, п>2 - массы частиц ; d -расстояние, между ними. Можно получить приближенные формулы для расчета горизонтальной ?h и вертикальной ' tw составляющих , приливообразующей силы :

3 U т г

F. а —- / -—sin 2г 2 d

М m r г , 1 V

Р й 3 / -=— < С08 2 ----- t

ш d3 I- 3 J

, использованное при выводе этих формул , очень незнащт^лшо , . точность: их очень высока.

В параграфе 4.2 приведены уравнения для.определения проекций на параллель , меридиан и вертикаль составляющих приливосбразухаей силы в зависимости от их изменения в пространстве и времени, которые имеют вид соответственно ; ; /

3 . М г ,

Р = - / --г- cos*S С03 ф sin 2(nt-M +

р 2 dJ

3 Mr

2 d'

3

4 " ф 3 Mr

sin 26 sin <p sin (nt-?.)

Ш * '' - ■.■•■■■.•

F„ - — f-r- cos¿6 sin 2ф eos 2(nt-A.) +

2 d3

sin 25 eos 2ф COS(nt-A.) -

3 Mr

t'I

f — (1-3 sin2S ) sin 2(p

■ ' ■

3 Mr

p a - f -_ СОЗ S COS ф COS 2(nt-\) +

® 2 d3

3 М г ' " ■ ■ '

+ — f--- gin 26 sin 2ф cos (nt-\) +

г <r

3 M r

+-/-( 1 - 3sin2S) (--sift <p) ,

2 d 3

где 6 - склонение светила ; n - разность угловых скоростей -вращения тела вокруг своей оси и обращения тела вокруг светила; t - время на меридиане , принятое за начальное ; <р , к - геогра<|мческзя широта и западная долгота места. В параграфе 4.3 приведены рассчитанные значения проекций приливообразущих . сил и их ч кинематических . .. характеристик на конкретную точку земного шара под действием■■■.солнца' а.Луны v;... .

Приливные движения в каналах: постоянной глубины и ширины , ориентированных вдоль параллелей, и меридианов , описываются системами даффереьидальных уравнений движения и неразрывности.

Решая эти системы уравнений , можно определить отклонения sP , Sp , sP, - проекции смещения частицы на параллель, меридиан и вертикаль соответственно от невозмущенного положения . . ,;

Р°РЩ1 СОЗ?ф

sP = -—-— соэ 27 (16)

р 2 Ü1

?0CRh sin 2<р

S° = -сое 7 (IT)

Р 2 Til

_ ?°PrH сов 2ф

sP = -— coa 27 (18)

и 4 те

2 F0CRh sin 2<р S? = -- cos 7 (19)

0 ¥ из

Вертикальные скорости и ускорения частиц в поверхностном слое определим путем дифференцирования (16)-(19) по времени :

F°Pr р п еоз2(р vP, , = - --- sin 27

P R p n ¡Tin2<p

v . , = - -——-—-— sin 7

w(pJ 2 Ü1

- гг -

_ F°Pr р n cos 2<p

yZ(u> ---—- sln 2T

„ 2 F0CR p n 8Ш 2ф

r;; = - -- sin 7

w(X) да

n 2 F°Pr p n2cos2<p

= - - coj 27

. F0CR p n2sin 2<p

- ---—— cos 7

vxp) 2 TJ1

FopR p n2cos 2cp . „ flf = - --- cos 27 •

p 2 F0CR p n2sln 2(0

л,Т,с») = - ---— cos 7 ,

wfio 03

где h » - отклонение от среднего радиуса Земли (высота над уровнем моря); j?°P , рос , у0*1 - амплитуда этих сил на поверхности тела соответственно . Они определяются следующим образом :

F°P= FPR / г ; Foc= F°R / г j Fod= УЯ / r .

7 s nt - Л

p - давление столбика жидкости или газа.

И1 = gh - R2n2cos2Ф : U2 = gh - R2n2 : V3 = 4gh - R2n2

В пятой главе описана технология реализации методики учета временных И пространственных сдвигог при помощи приливных сил на примере данных , описывающих активность моноокснгеназной система печени здоровых крыс

В параграфе 5.1 приведена методика сбора экспериментального материала по амидопириновому тесту .

В параграфе 5.2 описан ечгоритм расчета интегрального' показателя для оценки активности моноокснгеназной системы печени здоровых крыс , который заключается в поэтапном'построен!® регрессионного урав1_зния с параллельной проверкой его коэффициентов на достоверность по критерию Фишера .

Р параграфе 5.3 приведена модель , описывающая активность моноокснгеназной системы печени здоровых крыс с учетом временного

фактора

где

Зр = 0,45*КШ + 0,05*К2Н ,

К1И = 1,29*К1Р - 0,89*К1М + 0,59*К1У К2М = - 0,27*К2Р + 1,26*К2У К1Р = - 0,52 + 0,43*К1ЬР + 0,90*К1СР К1Й = - 0.31 *К1Ш + 1,30*К1СЙ К1У = 0,24*К1ЬУ + 0,76*К1СУ 0,004*К2ЬР + К2СР 3,36 - 0,70*К2ЬУ + 1,03«К2СУ 7,51 - 8,58*ЬР1 + 3*ЬР12 68,65 - 69,27*СР1 + Ш1

- 22,45 + 34,19*СМ1 - 17*СМ1

- 19,87 + 26,98*ЬУ1 - 8,44*ЬУ1

- 59,6 + 74,81*071 - 22,8*СУ1 1Р2

7,55 - 2,76*СР2 + ОИО«^ ЬУ2

(20)

Здесь

К2Р = К2У = К11Р : К1СР ; К11М : К1СМ : К1ЬУ : ЮСУ : К2ЕР : К2СР : К2ЪУ К2СУ ЬР1 : СР1 ! 1М1 : СИ1 = ЬУ1 : СУ1 : ЬР2 : СР2 : ЬУ2 : СУ2 =

«а

15,11*СР1'

5,33*СР15 % 5,88*СМ14

= 11,55 - 5,74*СУ2 + 0,81*СУ2

Л ОО Л ПЛО ^.ТТ> А "ТО^Л^ТТ

1.88 1 (81 1,41 1,34 1,56 1,65 6,17 5,09 4,97 3,85

0,002*£Р - Д,78*102«ЬР(а) 0,011*СР - 1,68*10®*СР(а) + 0,004»Ы5,+ 7,58*10 *1М(а) + 2,047*10^*СМ(а)

- 1,336*10?*ЬУ(а)

- 2,444*10 *СУ

- 0.009*1Р - 1,93*10б*ЬР(а) + 0,069*СР„- 495.272*СР(V)

- 3.г32*10э*ЬУ(а)

- 1385,35*СУ(У) .

ЬР

СР

ш

, ЬР(а) - сумма суточного и полусуточного лунного смещения и ускорения по параллели ;

, СР(т) , СР(а) - сумма суточного и полусуточного солнечного смещения , скорости и ускорения по параллели ; , ЕМ (а) - сумма суточного и полусуточного лунного смещения и ускорения по меридиану;

СМ(а) - сумма суточного и полусуточного солнечного ускорения по меридиану;

ЬУ(а) - сумма суточного и полусуточного зональных и меридианных лунных ускорений по вертикали;

СУ - суша суточного и полусуточного зональных и меридианных солнечных смещений по вертикали;

СУ (у>- - сумма суточной и полусуточной зональных и меридианных солнечных скоростей по вертикали.

Для сравнения была расчитана интегральная характеристика активности монооксигеназной системы ^печени у здоровых крыс по методу наименьших квадратов :

о

Змяк = 0,29#М1 + 0,06*Ш (21)

Здесь .'-..■;'".":в.'.-Моч&;;;:4^?й®йн$аН5Ш1Щ>ина; ;...:■"'.

:: Жковдентршда в: Сопоставление полученных интегральных характеристик (20) и (21) показало , что они обладают одинаковой точностью в предсказании активности монооксигеназной системы печени у здоровых крыс . Однако , несмотря на отмеченную точность интегральных характеристик , меаду ними имеется существенная разница , заключающаяся в том , что (20) содержит переменные величины - параметры времени и географических координат : й - отклонение от среднего радиуса Земли ; ф - широте и X - западная долгота места.

В параграфе 5.4 приведены результаты численного эксперимента, целью которого было выявление, зависимости активности монооксигеназной системы печещ здоровых крыс от временного фактора'. Шли расчитаны следующие режимы : при постоянных высоте =200 м .широте = 41°, долготе = 70° Зр расчитывался на : 1 январяИ апреля, 1 июля , 1 октября.

Полученное уравнение (20) может быть использовано для выявления зависимости активности монооксигеназной системы печени крыс от высоты над уровнем моря , от географической широты и от географической долготы,

В 6 главе на примере конкретных клинических данных приведены способы повышения точности параметров моделей при помощи методов, изложенных в диссертационной работе .

В параграфе 6Л приведены обобщенные' показатели по данным ише-мической болезни сердца для оценивания степени выраженности синдромов недостаточности кровообращения , артериальной гипертензии и желудочковых нарушений ритма . •

В параграфе 6.2 приведены результаты решения задачи прогноза Форш течения острого одонтогенного остеомиелита нижней челюсти р детей с учетом пола и возраста пациента .

В параграфе 6.3 произведено исследование глаукомы с целью определения зоны гладкого течения заболевания . Адекватность модели достигнута за счет сужения дисперсии показателей и учета степени развития патологического процесса .

В параграфе 6.4 исследованы клинические'данные по гломеруло-нефриту у детей (нефротическая форма) . Адекватность модели обеспечена за счет учета степени поражения и нормировки исходного мае-

сива . Определена зона гладкого течения заболевания

В параграфе 6.5 построены интегральные характеристики степени поражения организма при ожогах , испоьзую для этих целей различные иммунологические и биохимические показатели организма .0 их помощью была определена эффективность различных ме.одов лечения в нормализации исследуемых систем .

В заключении сформулированы основные вывода диссертации :

- разработан метод построения нелинейного обобщенного показателя тяжести поражения организма при помощи ортонормировании« полиномов с использованием рекуррентных соотношв-ний Форсайта;

- выявлены пути повышения точности оценивания параметров моделей за счет учета индивидуальных особенностей организма и корреляционных зависимостей между элементами вектора состояния ;

- разработаны на примере конкретных патологических процессов пути решения проблем мультиколлинеарности и автокорреляции , возникающие при построении интегральных характеристик степени поражения организма ;

- разработан метод, обеспечивающий учет пространственно-вре-

менных сдвигов элементов вектора состояния при помощи приливных сил ;

- поставлена и решена задача динамической нормировки элементов вектора состояния ;

- построены адекватные .математические модели состояния организма и прогноза дальнейшего течения заболевания для конкретных нозологических единиц . Разработанные модели реализованы в виде программных модулей : "Остеомиелит" , "Ожоговая болезнь", "Переломы нижней челюсти" , "Гипертрофия плода".

- разработаны комплексы программ "Статистическая обработка клинических данных и построение интегральных характеристик тяжести состояния организма" (ГосФАП СССР N 508800011)7) и

"Тема функционального восстановления интегральных характеристик тяжести состояния организма" ( ГосФАП СССР N 50890000188) ; °

- построена и исследована модель активное^ монооксигеназной системы печени здоровых крыс ;

-86В приложении содержатся акты и справки о внедрении результатов диссертационной работы и тексты программных модулей "Оценка эффективности методов экстракорпоральной детоксикацин при лечении ожоговой болезни путем математического моделирования" и "Новый способ диагностики острого одонтогенного остеомиелита нижней челюсти у детей" .

Список огублякованшх научных работ , отражающих основные положения диссертации

1. Зуев С.М., Кадаров Р.Х. Нелинейный обобщенный показатель тяжести заболевания . /Сб. научных трудов DBU АН СССР "Математическое моделирование в иммунологии и медицине". Под ред. Асаченкова A.I., М.: 1986 стр. 100 - 106 .

2. Белых Л.Н., Кадаров Р.Х. Иммунологический барьер в одной модиф-ткацют модели Марчуха-Петрвва . /Об. научных трудов OEM АН 8ССР под ред. Зуева С.М./, 1Э90 , стр. .66-72 .

3. Кадаров Р.Х., Агишев Т.Х. Комплекс программ "Статистическая обработка клиническо-лабораторных данных и построение интегральной характеристики тяжести состояния больного" ГосФАП СССР , регистрационный номер 5G88000III7.

А. Кадиров Р.Х., Агшев Т.Х. Комплекс програш "Темп функционального восстановления интегральной характеристики тяжести состояния ГосФАП СССР , регистрационный номер 50890000188

5. Аширметов А.Х., Мубораков Р.Х., йсомов М.Д., Кадиров Р.Х. Автоматизированная система анализа биологических исследований Материалы международной на"чно-те; диче ской конференции "Автоматизация биотехнических систем в условиях рыночной экономики я конверсии" , М., 1994 , стр.^136ч, ^

6. Кадиров,Р.Х. Нормировка данных при исследовании живых систем . Материала международной научно-технической кокфзрекции "Автоматизация биотехнических'еисте?,: е условиях рыночной экономики и ¡конверсии" , М., 19Э4 , стр. 140 .

7. Шдашева A.C., Кадиров Р.Х.., йсомов М.Д. "Построеш^еМгатвг-ральной характеристики состояния органов полости рта у детей, больных хроническим гепатитом , методом пошаговой регрессии", Тезисы докладов меадунарсдной конференции "Математическое моделщювание и вычислительный эксодримент", Ташкент , 1994,

стр. 367.

8. Кадаров Р.Х., Исомов М.Д., Юлдашева A.C. "Определение эффективности противокариозной терапии у детей , сольных хроничес-

о ким гепатитом , при помощи построения модели темпа функционального восстановления". Тезисы докладов мездународной конференции "Математическое моделирование и вычислительный эксперимент", Ташкент , 1994 г., стр. 156. о

9. Юлдашева A.C., Кадиров Р.Х., Исомов М.Д., Ибрагимова М.Х. Оценивание тяжести патологического процесса и эффективности применяемой терапии методом пошаговой р.гресеии на примере использования реминерализущего геля у детей с хроническим гепатитом . Сборник докладов международной конференции "Инте-лектуализация систем управления и обработки информации", Ташкент , 1994 г., ч. 2 , стр. 78-83 .

10. Каримов Ш.Н., Исомов М.Д., Саидов A.A., Кадиров Р.Х., Пайзиев Д.В."Оценка эффективности применяемого лечения у больных ожоговой болезнью с применением персональных компьютеров. Тезисы

докладов научно-практической конференции "Компьютерная техника и программное обеспечение в медицине", Днепропетровск, 1993 г,, стр. 26.

11. Исомов М.Д., Дусмухамедова Х.К., Кадиров Р.Х., мирахмедова Д.У. .0 прогнозировании течения острого одонтогенного остеомиелита нижней челюсти у детей . Тезисы докладов научно--ирактической конференции "Компьютерная техника и программное .обеспечение в медицине " , Днепропетровск , 1993 г., стр. 23

12. Кадиров Р.Х. Приливные силы . Тезисы докладов Рес убликанской конференции " Механика многофазных сред и тепломассообмена" , Ташкент , 1994 , стр . 47 .

13. Каримов Х.Я., Исомов М.Д.,. Закирходжаев Ш.Я., Нурмухамедова P.A., Абдуллаев С .Кадиров Р.Х. Определение взаимоотношений монооксигеназной системы и иммунного ответ* при хроническом токсическом гепатите . Материалы Республиканского симпозиума "Моноовсигеназная система.Теоретические и прикладные аспекты", Ташкент , 1992 , стр.П-12

14. Адылова Ф.Т., Дусмухамедова Х.К., Кадиров: Р.Х. Болаларда пастги жаг одонтоген остеомиелитга ташхиз риезиет усулларидан фойдаланиш . Медицинский журнал Узбекистана Я 4 ».Ташкент ,

■ - 28 - .. 1994 г., стр. 53-57.

15. Каримов Ш.Н., Саидов A.A., Исомов М.Д.°, Кадаров Р.Х., Пайзиев Д.Б. Оценка эффективности применяемых методов детоксикации при лечении ожоговой болезни путем математического моделирования. Медицинский журнал Узбекистана, N1 , Ташкент, 1994 , стр. 37-42 .

16. Джаббарова Ю.К., Адалова Ф.Т., Ядгарова К.Т., Кадаров Р.Х.. Математическая модель прогноза развития гипотрофии плода у беременных с хроническим пиелонефритом. Актуальные вопросы акушерства и гинекологии , вып. 2 . Ташкент , 1993 г., стр. 25-29.

17. Азимов М.И., Адылова Ф.Т., Дусмухамедова Х.К., Кадаров Р.X. Корреляционно-регрессионный анализ при диагностике -острого и деструктивного остеомиелита шт.5й челюсти у детей. .Труды 3-го съезда стоматологов Узбекистана , Ташкент ,1992 , стр. 135-137.

18. Азимов М.И., Адалова Ф.Т., Дусмухамедова Х.К., Кадаров Р.Х. Математическая модель течения острого одонтогенного остеомиелита нижней челюсти у детей . Сб. науч. трудов -'"Метода и вычислительные средства обработки информации .данных и знаний" АН РУз НПО Кибернетика -.Ташкент , сентябрь , 1993 г., стр. 166-172.

Т9. Адылова Ф.Т., Азимов М.И., Дусмухамедова Х.К., Кадаров Р.Х.

■ :: Прогнозирование течения: острого одонтогенного остеомиелита . нижней челюсти у детей . Сб. Алгоритмы , вып. 78 - Ташкент 1994 г., стр. 25-27.

20. Беккузин Р.Р., Кадаров Р.Х. Прогнозирование течения переломов нижней челюсти путем построения математической модели . Сб. науч. ст. УзНПО Кибернетика "Метода и модели систем обработки данных " , Ташкент , 1994 , стр. 75-79.

21. Беккузин Р.Р., Кадаров Р.Х. Диалоговый комплекс для прогнозирования „течения переломов нижней челюсти . Сб. Алгоритмы , вып. 80 , стр. 49-53 .

22. Джаббарова Ю.К., Ядгарова К.Т., Кадаров Р.Х. Прогноз развития гипотрофии плода у беременных с хроническим пиелонефритом на основе математической модели . Сб. Алгоритмы , вып. 79, Ташкент , 1994 г.6 стр. 22-27.

о

23. Кадаров Р.Х., Агишев Т.Х. Опти"изация метода построения индекса тяжести . - Ташкент .Вопросы кибернетики , вып. 137 стр. 39 - 42 .

24. Кадаров Р.Х., Агишев Т.Х. О путях повышения точности оценки тяжести состояния больных . /Сб. научных трудов Таш. Пед. института имени Низами " Использование математических методов и средств вычислительной техники в отраслях хозяйства " - Ташкент , 1989 г., стр. V3-76.

25. Азимов М.И., Дусмухамедова Х.К., Исомов М.Д., Кадиров Р.Х. Баъзи тиш касалликлари кечишини математик усул ердамида башо-рат килиш . Жиззах Пед. институт-"йндестриал-педагогика кул-лиети профессор-укитувчиларнинг илмий ишлар туплами" , 2-чи-киш , Жиззах, 1994 , бет.23-25.

26.'Яркулов Р., Шербоев Н.,: Кадиров Р.Х. Об одъ.ом'методе оптимизации управления сложными биотехническими системами " . Сб. науч.трудов Таш.Пед. института "Использование математических методов и средств вычислительной техники в различных отраслях хозяйства ", Ташкент , 1989 , стр. 85-89 .

27. Юлдашева A.C., Зуфаров O.A., Кадиров Р.Х., Исомов М-.Д. Оценка состояния органов полости рта и определение эффективности противокариозной терапии у детей , больных хроническим гепатитом. , методами математического моделирования . Итоговая научно-практическая конференция ТашГосШ-1 , 19? 1 г., стр.63-65

28. Кадаров Р.Х., Беккузин Р.Р. "Способ диагностики воспалительных осложнений при неогнестрельных переломах нижней челюсти". Удостоверение на рационализаторское гэедложёние за N 2166 от 30 марта ISj4 года в ТашГосМИ-1.

29. Кадиров Р.Х..Дусмухамедова Х.К."Новый способ диагностики острого одонтогенного остеомиелита нижней челюсти у детей". Удостоверение на рационализаторское предложение за N 2099 от 28 апреля 1993 года- ТяшГосМИ-1.

30. Кадиров Р.Х., Пайзиев Д.Б., Саидов A.A., Исомов М.Д. "Способ определения оптимального метода лечения ожоговой болезни ". Удостовереше нз рационализаторское предложение за N 2133. о i 14 октября 1993 года ТашГосМИ-1.

31. Кадиров Р.X., Джаббарова Ю.-К., Исомов М.Д., Ядгарова К.Т. Способ диагностики гипотрофии плода у береттых с хроническим пиелонефритом. Рац. предложение К 2165, ТашГосМК~1, 1994

32. Кадаров P.X.Оценивание тяжести патологического процесса путем раздельной обработки исследуейых систем организма на примере ожоговой болезни . Вопросы'-кибернетики , вып. 151 , Ташкент ,1994 г., стр. 36-40 .

33. Надиров Р.Х., Беккузин P.P. Диалоговый комплекс для прогнозирования течения переломов нижней челюсти . ФАП НПО "Кибернетика" АН РУ , Справка N 372 от 18 апреля 1994 г.

SUMMARY

ESTIMATION Of iffiSION DEGREE.AND FUNCTIONAЬ CAPACITY OF LIVING SYSTEM DURING THEIR ADAPTATION

Dissertation thesis is devoted to developing methods that permitlng to increase accuracy of identification of parameters of mathemamatical models and to predict these basic parameters In investigating living systems; and processes going in them .

The thesis consists oi an introduction , б chapters , an appendix and list of references including 136 items .

In Introduction actuality of the theme is substantiated , the advantages of mathematical simulation. in studying living systems are noted .

In chapter 1 structural - functional organisation of the living system and simulation methods are considered. Some procedures,that evaluate model parameters шоп accurately and the method of building non-linear .integral characteristics of organism disturbance degree in pathology are suggested .

; In chapter . 2 the model of ■functional recovering rate Is considered . Moments and stability examination of this model allowed us to reveal the ways of increasing the efficiency of disease? control .

The chapter 3 is devoted to problems of multicollinearity , autocorrelation and seasonal variations that take place in investigation of the living systems and do not permit to obtain the best biased estimates with the use of the least squares method .

The chapter 4 proposes tide forces as a time characteristics . Analytical expressions for tide forces are cited allowing to calculate, their kinematic characteristics and projections .

The chapter 5 describes the technique of- account of tiros and space shifts by means of tide forces by the example of data describing monooxygenase system activity of health rata livers. Results of numerical model of monooxygenase system activity of health rats livers are presented as well as il'j seasonal dependence.

The chapter б is concerned with the model of prediction for the following nosologies : ischemic heart disease, odontogenic osteomyelitis of mandible children, nephrotic form of glomerulonephritis in children and burn disease.

TMPMK ТКШАРНЙНГ МОСЛАШШ ЖАРАЕВДАГИ ЗУРПКШИ BA ФУНКЦИОНАЛ ШЮНИЯТЛАРНИ БАХОЛАШ

АННОТАЦИЯ

Диссертация тирнк тизимларни (ТТ) ва унда содир булатадзн хаетий жараенларнинг такикотида моделларни мослаштирувчи параметр-ларвинг аниклик даражиснни оширувчи ва башорат кадувчи усулларни ммаб чикишига'богиалангандир .

Илмий иш 5-та бобдан , клбвадан ва. фойдаланилган адабиетлар руйхатидан иборат булиб 136 адабиетии уз-ичига олади .

Кирив кисмида курилаетган мавзунинг долзарблиги ксботланиб ТТ такикотида куллашиган математик моделларнинг устунлиги алохида курсатиб утаяган .

Биринчи бобда ТТ структурали ва функционал тузилишлара ва мо-дедлаитириш усуллари куриб чикилган. Моделларнинг параметрларини-юкори даражали -никликда бахоловчи усуллар тавсия гашшган bp организм касалланганда касалликнинг огирлик даражасини бохоловчи чизик-осиз интеграл характеристикасини яратишнинг усули тавсия килинган.

Мкшгачи бобда организмнинг функционал такланиш. жараенининг тезлигини бохоловчи моделлар куриб чшаиган. Касаллик холатларни ва функционал тикланиш моделларини такикоти, даволаш жараенини боика-рзшшпш самарздорлигиш ошириэ мумкун .

Учинчи боб ТТ такикотида содир булувчи мультиколлиниарлик , автокорреляция ва сезонли тебранишлар муоаммаларига багишлангая булиб энг клчик квадратлар усули билан ечшв»асдир.

Туртинчи бобда вактинчалик харакчаристикалар урнига куйилиб келувчи кучлардян фэйдаланиш тавсия кшинада . Куйилиб келувчи

j

кучларнивг аналитик ифодалари тавсия килинади ва улар ердамидь кинематик характеристккалари ва уларншг проекцияларини хисоблаб тогшш ймкокйятинй берадк ,

Ьешинчи бобда куйилиб кедувчи кучлар ердамида- вакт давила ва фазоват узгаришларни хисобга олив технологиям ва уларни жорий кк-лиш уоуллари еритилган булиб соглом сичхокларнкнг жигаридаги моко-оксигеназ тизимшвшг активяигики (ССКМТАЗ .узгар/аи миссда.а курса-тилган. СШИТА узгариш устидан о.пиб- борклган сондк экспериментад такикотлар наткжалари келтирилган .

Олтанчи бобда аник кас&шшкларнинг моделлари ва башораг'-нзти-жалар!? келтирилган. Масалан юрэк касаллик, болалернинг пас: жъгл-дагй одонтоген остеомиелит, глаукома, нефрсти:-: формали гло^р;.'.':.-нефрит ва куйган касяюшкл-р шулар жучдасидаг-иар ,

БОСМАХОНАГА ТОПШИРИЛДИ'с?3.06Й БОСИШГА РУХСЛТ ЭТИЛДИо^5:р^5й. когоз БИЧ КМ И (¡0х«4 1/1«. ОФСЕТ: БОСМЛ УС.УЛИ ДАЛОВИ 6о НУСХД. БУЮРТМЛ

УЗ Р ФЛ сКИБЕРНЕТИКЛ' 1И1ЧБ СИГА КЛРЛШЛП кнш'пнл'нкл 1!ИСТИ1УТ1'"!ИНГ босд\\х0иасидл

ЧОМ ЭШ.'НЛН. 700143. ТОЙКЕНТ. Ф. ХУЖЛЕВ. КУЧЛСИ 14 УИ