автореферат диссертации по процессам и машинам агроинженерных систем, 05.20.01, диссертация на тему:Основы теории и методы расчета уплотняющего воздействия на почву колесных движителей мобильной сельскохозяйственной техники

А-ът

На правах рукописи

ЗОЛОТАРЕВСКАЯ Дина Исааковна

1

ОСНОВЫ ТЕОРИИ И МЕТОДЫ РАСЧЕТА УПЛОТНЯЮЩЕГО ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ПОЧВУ КОЛЕСНЫХ ДВИЖИТЕЛЕЙ МОБИЛЬНОЙ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОЙ ТЕХНИКИ

Специальность 05.20,01 — Механизация сельскохозяйственного производства

I

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

МОСКВА 1997

С/'Х с-п 5/сен^.'

Г г /'

сЧ-

Работа выполнена в Московской ордена Ленина и ордена Трудового Красного Знамени сельскохозяйственной академии им. К. А. Тимирязева (МСХА).

Научный консультант — академик МАЭР, заслуженный деятель науки и техники РФ, доктор технических наук, профессор Р. Ш. Хабатов.

Официальные оппоненты: академик РАСХН, заслуженный деятель пауки н техники РФ, доктор технических наук, профессор Г, Е. Листопад; заслуженный деятель науки н техники РФ, доктор технических наук, профессор Я. С. Агейкин; доктор технических паук В. А. Русанов.

Ведущее предприятие — Государственный научио-рссле-довательский тракторный институт ШАТИ),

Защита диссертации состоится ^Л^^г^у^7. 199 в 10 ч на заседании диссертационного совета Д 169.06.01 ОАО «Научно-исследовательский институт сельскохозяйственного машиностроения им. В. П. Горячкина» по адресу: 127247, Москва, Дмитровское шоссе, 107.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке

Автореферат разослан ¿¿Ун*^^1^ _ _ 199 ^г.

Ученый секретарь диссертационного совета — доктор технических наук,

профессор А. А. Сорокин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. В условиях интенсификации сельскохозяйственного производства одним из определяющих требований к сельскохозяйственной технике является повышение ее производительности. Ускорение научно-технического прогресса ведет к усложнению мобильных машин, расширению их функциональных возможностей, что сопровождается ростом количества узлов и массы машин.

Появление на полях в нашей стране и за рубежом мощной энергонасыщенной техники (включая тракторы н почвообрабатывающие орудия), обладающей большой единичной массой, приводит к более интенсивному влиянию движителей машин на почву, к ее переуплотнению и, в итоге, к снижению плодородия почв и урожайности сельскохозяйственных культур. Снижение урожайности только зерновых культур, вызванное чрезмерным воздействием на почву движителей современной техники, составляет 2...Э ц/га.

Необходимость коренного улучшения состояния, сельскохозяйственного производства выдвигает в число наиболее актуальных проблему улучшения показателей работы ходовых систем мобильной колесной Сельскохозяйственна техники - тракторов, комбайнов, сельскохозяйственных мрщин, транспортных средств и других видов техники, имеющих собственные движители. Решение этой проблемы включает в себя решения составляющих се проблем: снижения уплотняющего воздействия на почву мобильных колесных машин до агротехнически допустимого уровня, уменьшения сопротивления движению машин по почве, повышения тягово-сцепных свойств тракторов н автомобилей.

Для ускорения решения проблемы необходимо, помимо использования результатов экспериментальных исследований, создать и широко использовать научно обоснованные уточненные расчетные методы определения показателей взаимодействия колесных движителей с почвой. Применение расчетных методов позволит в короткие сроки найти наилучшие варианты решения поставленных задач, разработать научно обоснованные рекомендации по улучшению показателей работы сельскохозяйственных машин, тракторов н МТА. В связи с необходимостью разработки комплекса мер, направленных на сохранение плодородия почв, работа, проводимая по указанной проблеме, является весьма актуальной.

Исследования по теме диссертации выполнены в - МСХА в соответствии с постановившим ^^^^¡¡^Д^инжгфов СССР от 07.05.74 г.

НАУЧНАЯ БИБЛИОТЕКА Моск. с^'Ь^охси ачздемии

№ 223. от 30.06.76 г.№ 261. от 02.06.86 г. №186; темой VI. 1.2. КОЦ СЭВ; темой научно-исследовательских работ МСХА гос. регистр. № $1085528, которая входит в государственные программы 0.51.01; О.СХ.Ю7; О.СХ.108; темой нау ч но-исс ледовательск их работ МСХА гос. регистр. X? 01.87.0015821, которая входит в государственные программы 0.51.12 и 0.51.30.

Цель работы. Цепью работы являлись разработка и обоснование методов расчета уплотняющего воздействия на почву колесных движителей мобильной с.-х. техники, сопротивления движению по почве колесных машин и тяговых свойств колесных тракторов, основанных на результатах исследований процессов деформирования во времени почв и эластичных колес, а также разработка рекомендаций по снижению уплотняющего воадей-. етвия на почву мобильных колесных машин и повышению тяговых свойств колесных тракторов при выполнении полевых работ комплектуемыми на ихбазеМТА.

Научная новизна. Разработан ряд определяющих положений нового научного направления - механики взаимодействия движителей мобильных колесных машин с почвой, основывающейся "а математическом моделировании:

• процесса распространения вяэкоупругнх волн деформации сжатия почвы при качении колес; ^

- вязкоупрушх свойств эластичных колес;

- сил трения между вязкоупругим эластичным колесом и почвой;

• сил сопротивления сдвигу и срезу вязкоупругой почвы почвозацепамн вязкоупругил эластичных колес.

Предложено новое направление решения вопросов теории качения колес по почве. Сопротивление качению и тяговые свойства колесных движителей определены во взаимной связи с нх уплотняющим воздействием на почву на основе исследования процесса распространения в почве вязко-упругих волн деформаций сжатия п сдвига.

Уплотняющее воздействие па почву колесных движителей мобильной сельскохозяйственной техники предложено оценивать показателем: приращение плотности почвы на различной глубине в результате прохода машины, а также рядом других показателей: остаточная осадка почвы, глубина' распространения деформации сжатия почвы, максимальное и среднее контактные Напряжения при качении колеса. Эти показатели предложено определять расчетным путем по формулам, полученным в работе на основе решения краевых задач о распространении в почве при калении по ней колес

вязкоупругих волн деформации сжатия почвы.

Теоретически и экспериментально исследован процесс качения вязко-упругого и упругого эластичных колес по вязкоупругой уплотняющейся почве с учетом действия сил трения скольжения между колесом и почвой, приводящего к образованию в контакте колеса и почвы зон сцепления, скольжения или буксования, а также с учетом сдвига и среза почвы в этих зонах почвозацелами колес.

На защиту выкосятся следу «ми не научные результаты:

- математическое моделирование зависимости сжимающих напряжений от стабилизированных деформаций сжатия почвы в широком диапазоне деформаций видоизмененным уравнением линии, представляющей собой график функции гиперболический тангенс;

-математические модели деформирования уплотняющихся почв, описывающие их вязкоупругне свойства;

• математические модели деформирования эластичных колес, описывающие их вязкоупругне свойства;

- обоснование предлагаемых методов определения характеристик вяэкоупругих свойств почв и вяэкоупругих н упругих свойств эластичных колес;

- математическая модель процесса распространения в почве при качении колес мобильных машин вязкоулругих затухающих волн деформации сжатия почвы;

• обоснование процесса уплотнения колесными движителями мобильных машин почвы, обладающей вяэкоупругими свойствами, на основе волновой теории;

'теоретическое обоснование формирования сопротивления движению н тяговых свойств колесных движителей и тракторов на основе исследования затрат и частичного восстановления энергии при деформировании вязкоупругой почвы, действия сил трения скольжения между шиной и почвой и сил внутреннего трения и сцепления в почве;

- методы расчета уплотняющего воздействия на почву колесных движителей мобильной сельскохозяйственной техники, сопротивления движению по почве мобильных колесных машин и тяговых свойств колесных тракторов, разработанные на основе использования полученных теоретических результатов.

Практическая ценность н реализация результатов исследование.

Практическую ценность представляют:

. рекомендации по снижению уплотнения почв колесными движителями;

- методы и результаты определения характеристик деформационных свойств почв; программы для ЭВМ, позволяющие рассчитать характеристик ки вязкоупругих свойств почв;

- методы и результаты определения зависимостей характеристик вяэ-коупругих свойств почвы от ее плотности, влажности, скорости деформирован ни;

• методы и результаты экспериментальной оценки распределения нормальных контактных напряжений при качении с различными скоростями эластичных колес по жесткому основанию н по почве; использование этих

1 результатов для выявления закономерностей деформироааки* почв, эластичных колес автомобилей, тракторов и сельскохозяйственных машин, оценки уплотняющего воздействия колесных движителей мобильных машин # на почву;

• методы и результаты определения характеристик вязкоупругнх и упругих свойсв эластичных колесных движителей; программа для ЭВМ, позволяющая определять коэффициенты упругости практически упругих эластичных колес;

•методы расчета уплотняющего воздействия на почву колесных движителей с.-х. техники и тяговых свойств колесных тракторов; программы для ЭВМ, позволяющие реализовать эти методы и результаты расчетов по . этим программам для различных условий работы МТЛ, комплектуемых на базе тракторов МТЭ-80, МТЗ-82, МТЗ-142;

-методика выбора для тракторов по результатам расчетов комплектов шин оптимальных типоразмеров, обеспечивающих при работе трактора в составе МТг. наименьшее уплотнение почвы и наибольший КПД ходовой системы трактора; рекомендации по выбору комплектов шин к тракторам МТЗ-80, МТЗ-82, МТЭ-142, разработанные на основе применения этой методики;

-методика расчетов для оптимизации распределения вертикальных нагрузок по осям трактор» с учетом требования снижения уплотняющего воздействия на почву трактора при его работе в составе МТЛ; разработанные иа основе применения этой методики рекомендации по выбору оптимального распределения вертикальных нагрузок по осям тракторов типа МТЗ-80, МТЭ-82, МП-142.

Некоторые результаты выполненного исследования реализованы к внедрены в производство совместно с В.Т.Ходыкиным (1984 г.). а также В.А.Маеловым (1987 г,) н нашли отражение в их диссертационных работах на соискание ученой степени кандидата технических наук.

Рекомендации по снижению уплотняющего воздействия на почву дан-

жителем с.-х. техники за счет снижения давления воздуха в шинах трактора МТЗ-80 при работе комплектуемых на его базе МТА, выбора для тракторов шнц оптимальных типоразмеров, рационального комплектования МТА с учетом конкретных условий эксплуатации внедрены в производство в совхозах "Мнхайловское" Подольского района Московской области и "Дружба" Рязанской области. Предложенные математические модели деформирования почв и эластичных колес, методы и методики расчета уплотняющего воздействия на почву колесных движителей мобильной с.-х. техники, методы экспериментальной оценки распределения нормальных контактных напряжений при качении колес с пневматическими шинами по жесткому основанию и по почве внедрены в Почвенном институте им. В.В. Докучаева, в НАТИ, в ВИСХОМе, в ГСКБ но машинам для внесения органических удобрении (г. Бобруйск), приняты к внедрению в НАМИ и на Центральной машиноиспытательной станции (ЦМИС, г. Солнечиогорск Московской области). Результаты проведенных теоретических и экспериментальных исследований использованы в ГСКБ Минского тракторного завода при работе по совершенствованию конструкции трактора МТЗ-142 и его модификаций.

Результаты работы были экспонированы на ВДНХ СССР в 1989 г. на выставке "Научно-технический прогресс и передовой опыт в АПК",

Автор диссертации принимала участие в научно-исследователь г кон работе специалистов, имеющей целью создание методов оценки уплотняющего воздействия на почву движителей тракторов и других мобильных машин, в обсуждениях на совещаниях в ВИМе, в Госстандарте и в научных журналах государственных стандартов по воздействию движителей мобильной сельхозтехники на почву ГОСТ 26953- 86, ГОСТ 26954-86, ГОСТ 2695586.

Ряд результатов выполненного теоретического и экспериментального ' исследования внедрен в учебный процесс в Московской сельскохозяйственной академии им. К. А .Тимирязева (МСХА) и в Московском государственном университете прнродоустройства (МГПУ). Эти результаты используются с целью совершенствования профессиональной подготовки специалистов в лекциях по дисциплинам "Высшая математика", "Теория вероятностей", в спецкурсах "Случайные функции", "Дифференциальные уравнения и их приложения", а также в научно-исследовательской работе студентов, которая проводится под руководством автора диссертации. Изданы и используются в учебном процессе два методические пособия, в которые включены некоторые экспериментальные данные и теоретические положения пред-

ставленной диссертационной работы.

Апробация работы. Основные положения и результаты исследований диссертационной работы доложены и одобрены в период с 1975 по 1996 гг. на научных конференциях МСХА, иа Всесоюзном совещании "Состояние и пути решения проблемы обеспечения допустимого воздействия кодовых систем мобильных агрегатов на почву " {Москва, 1989 г.), на VII съезде Всесоюзного общества почвоведов (Ташкент, 1985 г.), на Международном семинаре заведующих кафедрами высшей математики с.-х. вузов по теме : "Применение математических методов в с.-х. науке н производстве и при обучении студентов с.-х. вузов" (Москва, 1989 г.), а также на заседаниях кафедр "Высшая математика" и "Тракторы, автомобили и ЭМТП" МСХА и на совместных заседаниях этнх кафедр в период С 1978 по 1997 годы.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 34 работы. Общий объем опубликованных работ 35 п. л., из них 32 пл. приходятся на долю автора. Без соавторов опубликовано 25 работ объемом 26 пл.

Структура и объем диссертации. Диссертация содержит введение, семь глав, общие выводы и предложения, список использованной литературы в количестве 319 наименований и 6 приложений. Общий объем диссертации 460 е., в том числе приложения 28 с.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение. Во введении кратко описаны сущность проблемы, "тенденции развитие с.-х. техники, отрицательные последствия, связанные с переуплотнением почв, определяющие актуальность решения проблемы снижения уплотняющего воздействия на почву колесных движителей мобильной сельскохозяйственной техники и повышения тяговых свойств колесных тракторов. Отмечена необходимость создания уточненных методов расчета показателей взаимодействия движителей мобильных машин с почвой. Широкое использование расчетных методов будет способствовать ускорению решения указанной проблемы.

I. Состояние проблем«, иапрмиктк и задач« исследования

Решение проблемы снижения уплотняющего воздействия на почву движителей мобильной сельскохозяйственной техники, уменьшения сопротивления ее движению по почве и повышения тягово-сцепных качеств колесных тракторов в значительной мере связано с развитием теории взаиыодей-

«

ствия колесных движителей с почвой.

Основной вклад в теорию качения колеса по почве с образованием глубокой колеи внесли работы В. П. Горячки на, М.Г.Беккера, В.Ф.Бабкова, А. Ю.И шли некого, А.Ф.Полетаева, Я. С. Агейкина.

Важные исследования в области выявления закономерностей деформирования почв под воздействием движителей машин выполнены Г. Е. Листопадом, В.В.Кацыгиным, А.Ф.Полетаевым, Н.И.Клениным, А.С.Кушнаревым, В.В.Медведевым, А.М.Кононовым, И, И. Водя никои и другими учеными.

Для получения высоких и устойчивых урожаев с.-х. культур необходимы благоприятные свойства почв. Основными параметрами, определяющими физические свойства почв, оказывающими решающее влияние на урожайность, являются их структура и плотность. Имеются оптимальные значения плотности почв, при которых урожайность с.-х, культур максимальна; эта значения различны для разных Типов почв и разных культур. Данные многих исследований показывают, что превышение оптимальных значений плотности почвы приводит к значительному снижению урожайности с.-х. культур. Важные исследования по оценке изменения в результате воздействия движителей машин характеристик свойств почв и урожайности с.-х. культур выполнены П.У.Бахтиным, А.Г.Вондаревым, А.И.Пупонмчым, Р.Ш.Хабатовым, В.В.Гапоненко и другими учеными. Вопросы, связанные с выявлением путей предотвращения переуплотнения почв движителями мобильных машин, а также с выявлением путей и методов разуплотнения пере. уплотненных почв, получили развитие в работах В. А. Скотин ко ва, Р.Ш.Хабатова, В.А.Русанова, А.С.Кушнарева, М.И.Ляско, П.П.Панова, П.Н.Бурченко и других ученых. Значительный вклад в решение проблемы установления допустимых давлений на почву внесли работы А.Г.Бондарева,

A.М.Кононова, В.А.Русанова, В.В.Медведева, А.НОрды, Э.Ю.Нугиса, П.М.Сапожннкова, и других ученых.

Значительные исследования закономерностей деформирования эластичных колес, а также исследования, направленные на создание движителей новых конструкций, обеспечивающих снижение давления мобильной с.-х, техники на почву и повышение тягово-сцепных свойств тракторов и автомобилей, выполнены В.Л.Бидерманом, В.И.Кнорозом, И.П.Петровым, И.П.Ксеневичем, П.А.Амельченко, Я.С.Агейкнным, В.А.Русановым,

B.Д.БеЙненсоном, В.П. Войковым, М.ИЛяско, В.Н. Белковое км, Ю.А.Ганькиным и другими учеными.

С целью предотвращения переуплотнения почв и снижения урожай но-

сти с.-х. культур утверждены ГОСТ 26955-86, ГОСТ 26953-86 и ГОСТ 2695486 для определения и нормирования воздействия на почву движителей с.-х. техники. Отношение к ним различных ученых неоднозначно. Ряд известных специалистов считает, что эти стандарты г'ждаются в дальнейшем совершенствовании.

В настоящее время разработан ряд практических рекомендаций Н требований к колесным движителям мобильной с.-х. техники, выполнение которых должно способствовать снижению уплотняющего воздействия движителей ;га почву и повышению их тягово-сцепных свойств. Однако многие практически важные задачи еще не решены. В решении этих задач важную роль должны сыграть расчетные методы, основанные на результатах теоретических и экспериментальных исследований процессов, происходящих при . деформировании почв и эластичных колес.

Точность расчетных методов определения характеристик взаимодействия колес с почвой зависит в первую очередь от выбора математических моделей деформирования почв и эластичных колес (определяющих уравнений). Большая часть выполненных исследований основана на использовании определяющих уравнений, описывающих связи между напряжениями и деформациями в почвах и в эластичных колесах без учета фактора времени. Применение такого вида определяющих уравнений не позволяет получить теоретически обоснованные расчетные формулы, учитывающие изменяющиеся во времени контактные напряжения, скорость изменения н время воздействия нагрузок, величины обратимых деформаций почвы и колеса с пневматической шиной, а также имеет другие существенные недостатки. Эти недостатки обоснованно устраняются при использовании определяющих уравнений, моделирующих вязкоупругие свойства почв и эластичных колес, проявляющиеся в зависимостях напряжений и деформаций от времени.

Для разработки комплекса мероприятий, обеспечивающих допустимый уровень уплотняющего воздействия с.-х. техники на почвы, важно располагать данными и методами, позволяющими прогнозировать плотность почвы после проходов машин на различной глубине. Для обеспечения высокой производительности тракторов Необходимо прогнозировать их тяговые свойства при допустимом уплотняющем воздействии на почву. Наилучшие результаты могут быть получены на основе выявления, физического обосно-' вания и математического моделирования вязкоупругих свойств уплотняю* шихся почв и эластичных колес и процесса распространения в почвах при качении колес вязкоупругих волн деформаций сжатия и сдвига; это определило направление диссертационной работы.

Исход» юшдеженнбго, намечены следующие задачи исследования:

1. Предложить определяющие уравнения для уплотняющихся почв и для эластичных колес, моделирующие их вязкоупругне свойства. Выявить взаимосвязи между различными видами математических моделей деформирования: - уплотняющихся почв; - эластичных колес.

2. Разработать и обосновать методы определения характеристик: -вязкоупругих свойств почв; - вязкоупругих и упругих свойств эластичных колес.

3. Теоретически обосновать процесс уплотнения почвы колесами машин на основе решения краевых задач о распространении в почве с переменной по глубине плотностью вязкоупругих волн деформации сжатия почвы, возникающих при качении вязкоупругих или практически упругих эластичных колес.

4. Теоретически обосновать процесс качения эластичных колес по уплотняющейся почве на основе исследования напряженно-деформированного состояния вязкоупругой почвы, действия сил трения скольжения между колесом и почвой и внутреннего трения и сцепления в почве.

5. Предложить методы расчета показателей уплотняющего воздействия на почву колесных движителей мобильной сельскохозяйственно/*' техники, сопротивления движению колесных машин по почве и тяговых свойств колесных тракторов.

6. Разработать рекомендации по снижению уплотняющего воздействия на почву колесных движителей мобильной сельскохозяйственной техники.

2. Математические модели деформирования почв

Определяющие уравнения механики грунтов и, в частности, почв, делятся на два типа: 1) уравнения связи между деформациями и напряжениями, не включающие в себя время; 2) уравнения, учитывающие изменение деформаций и напряжений во времени • уравнения теории вяз коу пру гости.

В работах по исследованию воздействия движителей мобильной с.-х. техники на почву в настоящее время в качестве определяющих уравнений для почв наиболее широко используются степенная зависимость с различными ее модификациями и предложенная В.В.Кацыгиным зависимость

-функция гиперболический тангенс, где о - сжимающие напряжения, Ь - осадка почвы, о, - предел несущей способности почвы, х - коэффициент ее объемного смятия. Зависимость (1) теоретически обоснована и подтверждена большим числом экспериментов Однако уравнение (1) моделирует закономерность деформирования только ряда плотных почв (целина, стерня зерновых), при нагруженни которых получают выпуклые кривые <г*о(Ь). Закономерности деформирования рыхлых почв (свежевспаханное поле; поле, подготовленное под посев), наиболее сильно уплотняющихся и изменяющих свои свойства в результате воздействия движителей мобильных машин, характеризуются вогнутыми кривыми о» с(Ь) или а«о(е), где е -относительная деформация сжатия почвы; уравнение (1) для почв с такими свойствами не подходит. В ряде исследований получены кривые о » о^е) . общего вида, имеющие вогнутый (в начальной стадии деформирования) и выпуклый участки.

В данной работе на основе использования уравнения (1) найдено уравнение, описывающее кривую <т = о(е) общего вида;

®"= 'се-ы+М&ьЗ. «

где е, и Е, • относительная деформация сжатия и модуль деформации почвы в точке перегиба кривой, о„,»(сг, + с()Я, - напряжение, характеризующее предварительное уплотнение почвы. Это уравнение обобщает зависимость (1). Обработкой экспериментальных данных подтверждена пригодность уравнения (2) для моделирования связей <т ~ е в почвах при напряжениях, меньших предела их прочности и ее(-оо, да). Вогнутые и выпуклые кривые зависимостей о ■= о(е) могут рассматриваться как участки кривой общего вида.

Автором диссертации проведено исследование вяэкоупругих свойств ряда суглинистых, супесчаных и песчаных почв при различных значениях их плотности и влажности с целью выбора соответствующих этим свойствам определяющих уравнений на основе наследственной теории вязкоупругости Больцмана-Вольтерра - наиболее общей теории деформирования вяэкоупругих сред Для этого выполнена обработка ряда экспериментальных семейств' кривых ползучести и семейств кривых релаксации напряжений в почвах, полученных при сжатии и при сдвиге,

В целях сокращения числа обозначений напряжения и относительные деформации, возникающие в почве под действием сдвигающей силы, обо-

значены ниже, как и при воздействии сжимающей нагрузки, через 0 и е.

В результате обработки экспериментальных данных показано, что закономерности деформирования почв во времени при сжатии и при сдвиге с большой степенью точности моделируются линейным интегральным уравнением Вольтерра 2-го рода с нелинейным свободным членом

° (3)

и ядром Колтунова

A(i/ i „4, ГШ I«

Резольвентой уравнении (3) с ядром (4) является функция

(ядро Ржаницына).

В формулах (3) - (5) коэффициенты A, a, (J - параметры ядра, т -текущее значение времени, предшествующее моменту времени t, Г(а) • гамма-функция . Нелинейная функция о = <р»{£) описывает кривую мгновенного деформирования (при t=0).

Принимая в (4) o{t) = ot« coast, получим уравнения кривых ползучести

(6)

где t

функция податливости.

Выражение (6) отражает факт подобия изохронных кривых, т. с. кривых зависимостей a = <pj (s) в различные фиксированные моменты времени t = tj. Совокупность коэффициентов подобия /Ц, переводящих

изохроны с меткой t = tj на кривую о = 9»(е) представляет собой

экспериментальные значения b(t) функции ДО*

При <Г| < о, можно найти кривую предельного состояния о = -изохрону с меткой t = оо. Кривые ф« (е) и <$Jie) ограничивают соотвег-

ственно снизу и сверху всю возможную область деформирования почвы (рис.

I)- ... . .....

Рнс. 1. Ползучесть при сжатии пылевато-суглинистой почвы ( плотность почвы р = 1,34 г/см3, влажность = 17%)

а)- экспериментальные (—) и расчетные (— —) кривые ползучести почвы 1 - б - соответственно при о, равномО,0125 Мпа;0,025; 0,05;0,075;0,1 и 0,15 Мпа;

совпадение экспериментальных и расчетных кривых.

б) -1; 2; 3 - экспериментальные иэохроны соответственно при (, равном 3 с, 10 и 60 с; .

Л, В • соответственно расчетные кривые а = <р«(е), с ~ <5>«<е) ( пунктир - аппроксимация <р»(е) (кривые 3 и В совпадают).

в) - экспериментальная (1) и теоретическая (2) кривые податливости почвы; I и 2 - графики функций ЗДУХ) н В((>* 1 + |К(х)<1т

Показано, что все иэохроны, полученные по данным одного испытания по изучению ползучести почвы или по изучению релаксации напряжений в почве, подобны, н могут быть аппроксимированы уравнениями одного вида, отличающимися лишь'значениям и параметров; в общем случае они описываются уравнениями вида (2). . : :; Л

Предложенное в работе математическое моделирование закономерности деформирования почв во времени интегральным уравнением (3) позво-' лило дополнить и обобщить результаты ряда предыдущих исследований по математическому моделированию закономерностей деформирования почв без учета фактора времени. Действительно, на основании зависимости (6), любое из определяющих уравнений первого типа можно рассматривать как

уравнение изохроны с меткой I =■ и,, где ^ - время условной стабилизации деформации на каждой ступени нагрузки в статических испытаниях без учета фактора времени.

Время взаимодействия с почвой колесных движителей весьма мало (десятые или даже сотые доли секунды). Поэтому важно найти определяющее уравнение более простое, чем интегральное уравнение (3), приближенно заменяющее его при малых 1 В работе показано, что при достаточно малых значениях (не определяющее интегральное уравнение (3) может быть приближенно заменено дифференциальным уравнением

где р и ч - характеристики вязкоупругих свойств почвы, С увеличением плотности и твердости почвы увеличиваются интервалы изменения I и с,в которых допустим переход от (3) к (8) для сохранения необходимой точности расчетов.

Автором диссертации ранее на основе теоретического анализа деформационных свойств почв было предложено моделировать закономерность деформирования уплотняющихся почв уравнением (8), в котором парам-тры р и ч комплексно характеризуют свойства почвы, без деления их на упругую и вязкую составляющие. Экспериментально подтверждены пригодность и достоинства использования уравнения (8) для моделирования закономерности деформирования исследовавшейся дерново-подзолистой легкосуглинистой почвы при влажности * 20„.25%.

Проверка, выполненная по критерию Фишера при 5%-ом уровне значимости, показала адекватность моделирования экспериментально выявленных свойств почв уравнением (3), а также адекватность свойствам почв уравнения (8) в определенных условиях деформирования почв.

В качестве определяющего соотношения для почв при решении вопросов взаимодействия движителей мобильных машин с почвой в работе предложено использовать дифференциальное уравнение (8). Преимущества уравнения (8) перед другими известными математическими моделями деформирования почв состоит в том, что оно позволяет определить при качениин колеса по почве обратимые и остаточные деформации почвы и долю остаточных деформаций почвы В ее полной деформации.

Интегральное уравнение (3) уточнений описывает закономерность деформирования во времени уплотняющихся почв. На основе применения это-

го определяющего уравнения нелинейной наследственной теории вязкоупру-гости в работе выявлена взаимосвязь двух различных видов математических моделей деформирования почв : без учета фактора времени и с учетом фактора времени, а также взаимосвязь математических моделей вяэкоупругого деформирования почв - интегральных и дифференциальных уравнений.

3. Математические модели деформирования эластичных колес

Экспериментально закономерности деформирования эластичных колес выявляются путем регистрации нагрузок в и соответствующих им деформаций & при нагружении и последующем раэгружеиии кекатящихся колес в стендовых испытаниях, а также осциллографирования нормальных (вертикальных) контактных напряжений возникающих при качении ,

колес по твердым основаниям (асфальт, бетон). Диаграммы С ■= С (Г.). построенные по результатам стендовых испытаний, и кривые о - полученные при преобразовании путем исключения времени ( эпюр нормальных контактных напряжений, образуют замкнутые петли гистерезиса (Ь. -переменная часть нормального прогиба Г> шины, соответствующая ее вертикальному сжатию в зоне контакта при каждом фиксированном I). Петли гистерезиса выявляют вязкоупругие свойства эластичных колес.

Уравнения, используемые в настоящее время в качестве определяющих соотношений для эластичных колес, не позволяют учесть многие иэ их свойств, выявленных экспериментально: практическую независимость величины н характера распределения напряжений в контакте шнны и дороги от скорости качения (до 80 - 100 км^час), независимость площадей петель гистерезиса, образующихся при вынужденных колебаниях колес, от частоты колебаний и другие. Дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами, не зависящими от скорости деформирования, описывающие свойства идеальных вязкоупругих сред (Кельвина, Максвелла и других, более сложных), не могут удовлетворительно отразить" всех особенностей свойств эластичных колес. /

В данной работе на основании результатов обработки по разработанным автором методикам большого числа экспериментальных данных предложено моделировать закономерность деформирования эластичных колес во времени при непрерывном циклическом радиальном и при соответ-' ствующем тангенциальном эагружении и разгруженин линейным интегральным уравнением Вольтерра 2-го рода наследственной теории вюкоупру-гости

-во

с ядром (4).

При моделировании связей между напряжениями ок и деформациями Ь* при качении колеса соответствующее определяющее уравнение примет »ид

- »о

Функции Ф=Ф(М в (9) и Ф(М в (10), в общем случае нелинейные, описывают некоторую линию, являющуюся направляющей линией петли гистерезиса, В области нелинейности свойств эластичных колес форма петель гистерезиса отличается от эллиптической, направляющие линии -кривые, которые ь общем случае могут быть аппроксимированы уравнениями вида (2).

Продифференцировав уравнение(Ю) дважды по I при условиях Ф(ЬВ) ■* qih.it К(( - т) - рь где р, - некоторый параметр, получим дифференциальное > равнение второго порядка

В работе рекомендовано использовать уравнение (11) в качестве определяющего соотношения для эластичных колес при решении вопросов взаимодействия колесных движителей с жестким основанием и с почвой, т.к. оно позволяет получить зависимости удовлетворяющие краевым

условиям

Ок(О) ■= 0 и сг^)- 0, где - время взаимодействия колеса с жестким основанием или с почвой при одном обороте колеса, и описать экспериментальные эпюры нормальных напряжений на контактных поверхностях эластичных колес, В работе принято, что для эластичного колеса с определенными свойствами при заданной амплитуде деформаций <¡1 =соп*(, а р, = о^,, где со - угловая частота гармонического закона деформирования, & - безразмерный , не зависящий от ш параметр.

Уравнения (9), (10) и (11) с найденными по предложенным в работе ме-

тодикам значениями параметров, точно описывают закономерности деформирования эластичных колее в области линейности и приближенно - в области нелинейности их свойств. Проверка по критерию Фишера при 5% -ном уровне значимости подтвердила возможность применения этих уравнений в качестве определяющих в области нелинейности свойств эластичных колес, В то же время показано, что предложенные в работе в качестве определяющих соотношений интегральные уравнения моделируют свойства нелинейно вязкоупругнх эластичных колес точнее, чем дифференциальные уравнения. Площади петель гистерезиса и расчетные значения С(1) и о(0, определенные на основании использования уравнений (9), (10) и (11) с найденными по результатам опытов значениями параметров, не зависят от закона непрерывного деформирования, что соответстует имеющимся экспериментальны м дан н ым.

В ряде случаев ветви нагрузки и разгрузки на петлях гистерезиса практически совпадают, т.е. эластичные колеса деформируются как практически упругие. Для упругого эластичного колеса КО - т)« 0, в случае линейности его свойств параметр <]| в зависимости Ф(Ь*)11 П^« из уравнения (10) принимает значение коэффициента упругости £« эластичного колеса. Для линейно упругого эластичного колеса

4. Теория взаимодействия колесных движителей с почвой

В работе теоретически обоснованы процессы качения по почве с образованием глубокой колеи эластичных колес, уплотнения почвы колесными движителями, я также исследовано влияние проходов мобильных колесных машин с различными скоростями на изменение плотности почвы на различной глубине и на другие показатели взаимодействия колесных движителей с

почвой, ■ ' ■ '

На основании результатов статистической обработки экспериментальных данных зависимость плотности р верхнего деформирующегося слоя почвы толщиной Н до ее уплотнения колесами машин от глубины у принята в виде двух линейных участков :■■■■■■■■'

где рщ к рц - отрезки, отсекаемые на оси р прямыми р(у)=> +к|у и р(у) ■ ри К| и К: - угловые коэффициенты этих прямых, Н| - толщина первого участка; Рог - Р<н + <№с( - к])Н|.

Рассмотрено качение ведомого и ведущего вязкоупругих ( в частном случае, упругих) эластичных колес по вязкоулругой почве. Скорость V» оси колеса и его угловая скорость <а приняты постоянными, поверхность почвы - горизонтальной. Радиус колеса Н**Ш2, где О-наружный диаметр шины

Линия контакта колеса с почвой в его центральном продольном сечении аппроксимирована дугой окружности радиуса R.*, проходящей через точки А и В входа колеса в контакт с почвой и выхода из контакта и через расположенную в середине кривой АВ точку К; в этой точке радиальная деформация шины достигает максимального значения ея. У колеса с почво-зацепами линия контакта представляет условную поверхность контакта, проходящую через опорные поверхности почвозацепов.

На линии контакта горизонтельные и и вертикальные v смещения почвы и шины, а, следовательно, деформации и контактные напряжения являются функциями одного параметра t или соответствующего ему параметра у = Уь * где у - текущий угол контакта (у <= [ч*» УьЬ V» 0, Vi,> 0 )> ©к - угловая скорость условного жесткого колеса радиуса Rep. Участку набегания колеса при у е [0, ч'к] соответствует сжатие почвы колесом в вертикальном и ее сдвиг в горизонтальном направлении, а участку сбегания при ц/ € (у.. 0) - протекание обратимых деформа-

( рис. 2).

Рис. 2. Схема взаимодействия с уплотняющейся почвой ведущего эластичного колеса

ций; 1|/к>| V»!.

Вяэкоупругие свойства почвы описаны дифференциальным уравнением (8), в котором обозначение о заменено на о. 3 «со$(е ( о - радиальное контактное напряжение ), а эластичного кстеса • дифференциальным уравнением (11), В уравнениях (8) и (II) переменная ( заменена на у.

При качении колеса деформация сжатия почвы распространяется на глубину Н, < Н. Относительная деформация сжатия почвы колесом в каждой точке линии контакта равна £*НцР(со«ч/ - со$ч/ь)/Н»- На основании использования этого выражения для с , а также краевых условий «•(у«) «« 0 и оЛч'ь)= ®> получены, исходя из уравнения (8), формула определения напряжений сжатия почвы в различных точках линии контакта

1 НрС^+ч (и)

и уравнение, связывающее у, и

05)

где {> =р/<л* - безразмерная характеристика вязкоупругих свойств почвы.

Получена формула для определения максимального давления эластичного колеса на почву. Максимальное давление колеса, равное максимальному сжимающему напряжению о. „„ определяется по формуле (14) при значении у-(чч+1 V»! У*.

В каждой точке линии контакта о, «ок. На основании использования этого условии, а также условий Ь^Н».) * 0 и Ь^ц) = 0 , получены, исходя из уравнения (11), формула, позволяющая определить Ьк(ч>), а также физическое соотношение* для определения радиальной деформации е^е*) вязкоупругого эластичного колеса в точке К. Из этого соотношения при ¡{1* О и Ч] = Ек следует формула для определения с„ф(ч/*) упругого эластичного колеса. /

Равнодействующая N распределенных по поверхности контакта вертикальных реакций почвы на колесо определена в результате выполнения преобразований в зависимости

.. о*)

где напряжения о.(^) определяются формулой (14), Г - коэффициент тре-. ния скольжения между шиной н почвой, В. - ширина профиля шины. К» -коэффициент, учитывающий отличие контактных напряжений в различных продольных сечениях колеса от напряжений в центральном продольном сечении (приближенно можно принять- Кш€ {0,62; 0,86]). Из двух знаков "■»-" и ** - " в (16) и в нижсследуюших выражениях верхние соответствуют качению ведущего колеса (с буксованием & > 0 ). а нижние - ведомого колеса с тормозным моментом Мт £ 0 (с буксованием 5 < 0), Из условий установившегося движения колеса следует, чго N « С.

При качении колсса в почве в вертикальной плоскости, проходящей через середину ширины профиля иншм. распространяется плоская волна деформации, состоящая из ьолны ьы !ынаемс>й вертикальными смещениями у(у,() почвы, и волны сдвига, вызывемой ее горизонтальными смещениями. Изменение плотности почвы обусловлено в основном се вертикальными смещениями. После снятия нагрузки смещения \(у,»> почвы с течением времени (при I оо) стабилизируются. Принято, что приращение Др плотности почвы на глубине у + у<{у) пропорционально ее стабилизированным смещениям у,(у) »*{)■, =о).

Сжатие почвы под действием напряжений о. описывается уравнением движения (а,)( = ру,. представляющим собой дифференциальноеуравнение с частными производными второго порядка. На основании использования этого уравнения и определяющего уравнения (3), в работе получено дифференциальное уравнение с частными производными четвертого порядка с двумя независимыми переменными и с переменными коэффициентами, моделирующее распространение волны сжатия в вязкоупругой почве с переменной плотностью, линейно зависящей от глубины:

-нт^*^ - (17).

где^,Ь„с^ -коэффициенты при у влинейных зависимостях р(у)*Ч(у>, Р(У>; »«1 ПРИ У € 10;Н1| и п»2 при у*<НцН|. .

Рассмотрены краевые задачи об уплотнении почвы катящимся колесом, отражающие физическую картину взаимодействия колеса с почвой..

Математическая модель каждой задачи определения вертикальных смешений почвы представлена в виде двух последовательных задач определения v(y, t )при: I - t е (0; tjJ и II - t'e |t,, оо), где t( » + 1 )Лоц -время контакта колеса с почвой при одном его обороте.

Задача I рассмотрена при различных соотношениях между предполагаемой глубиной Н,т распространения деформации сжатия почвы и величинами Ht и И : Нр1 < Н,. Ht < Нрт < Н , Нм > Н, В частных случаях II, => Н, р =» p,i + 1с]у или же р = const при всех у еЦ); HJ, при этом возможны возможны случаи'.а)Нр><Н, б) Н^,> Н.

Для случаев линейной зависимости р « рм + к,у при всех y€{0;HJ и Нп < Н, а также кусочно-линейной зависимости (13) и Нрт < Н найдено решение уравнения (17), удовлетворяющее следующим граничным и начальным условиям ______ _________ , ________

у(0; t) =Rrtf>[sin(dU + (0Kt)-m^yt

V(oo; i) = 0;

(18)

где a« ж/2 -

Это решение получено в виде;

О при t<0.

Искомые функции Г|(у) и гДу), характеризующие затухание волны сжатия, определены приближенно путем применения метода коллокацин. Входящие в формулы неизвестные величины уь.у., К* и Нрт определены как решение полученной в работе системы четырех не-линйных уравнений е четырьмя неизвестными и с переменными коэффициентами, ^та си- , ,

стема включает в себя; уравнсние(15); уравнение 14 - G, где N определяется на основании зависимости (16), а также уравнения, полученные из условий; viHn,t|)-0 и е^у*) - «„.(ч'«)"^ где e^y*) - радиальная деформация эластичного колеса в точке К, определяемая из геометрических соотношений (рис.2).

Если при решении системы нелинейных уравнений будет получено, что расчетная глубина Hft < И, то фактическая глубина распространения деформации сжатия почвы Нр = Н . Если будет получено Нгт > Н, то это означает, что область распространения деформации сжатия почвы ограничена снизу величиной Н. Границей у = Н возбуждается отраженная волна. В работе найдено выражение для определения v(y, t) в этом случае. При этом неизвестные величины и ПцР находятся как решение определенной

системы трех трансцендентных уравнений с тремя неизвестными.

Найденное решение задачи I и численные значения величин уь, V., R^, Hp использованы для составления граничных н начальных условий задачи II: найти решение v(y, t) уравнения (17), удовлетворяющее следующим граничным и начальным условиям ( при р = pit + kty, у е [О, HJ);

Функции <р(у), vi(y), уг(у) определены нз{19) при значении t-(|;

-остаточная после прохода колеса осадка почвы. Приближенное решение этой задачи, полученное путем применения преобразовання Лапласа-Карсона и метода коялокации, имеет вид:

V(0;t)=/ia ; V(Hp, i)=0 (&&<*>));

iyelO'M)

(20)

(21)

»

где л - число точек коллокации. При I —► <» У{у,() Ус(У), С« О, где Св - постоянные коэффиенты. Если границей у = Н возбуждается отраженная волна, то приближенно можно принять, что определяется только первым «леном формулы (22), При Ов и Н,«Н|«Н приращение плотности почвы на глубине Нр приближенно равно

А О (и[/ и - Ье (ЯРо{ (Ир ~ У)

(Ур+уИЙь)*' 423)

где ц - коэффициент поперечного расширения почвы,

8 результате выполненных расчетов выявлено, что если начальная плотность почвы описывается зависимостью (13), то плотность р1(у) почвы после прохода колеса также характеризуется приближенно зависимостью, состоящей из двух линейных участков. Она определяет начальную плотность почвы перед вторым проходом того же или первым проходом другого кодекса.

' .Для второго и последующих проходов колеса по проложенному следу должны быть выполнены расчеты, аналогичные расчетам по определению плотности почвы и других показателей уплотняющего воздействия колес, выполненным для первого прохода, но с измененными значениями р(у) ц параметров р и (| определяющего уравнения (8) для почвы.

' В работе учтено, что при качении колеса с почвозацепами энергия затрачивается в основном на деформации почвы и шины, обусловленные их вязкоупругими свойствами, трение между шиной и почвой, сдвиг или срез почвы почвозацепами й различных зонах (сцепления, буксования или скольжения) поверхности контакта контакта, ко леса и почвы. Определение тяговых свойств эластичных колес с комплексным учетом влияния на эти свойства аязкоупругих свойств почвы и шины, сил трения между шиной и почвой, сдвига и среза почвы почвозацепами в различных зонах ( сцепления, буксования или скольжения) контактной поверхности ранее не выполнялось.

Сопротивление качению и тяговые свойства колесных движителей определены аналитически в их взаимной связи с уплотняющим воздействием' на почву._ Величины ^ы Ч'.. Г*"» , НР> входящие в формулы для расчетного определения характеристик тяговых свойств колес, находятся как описано выше.

У колеса с почвозацепами касательные составляющие напряжения,

возникающего на контактных поверхностях почвоэацепов в каждой точке линии контакта под действием приложенного к оси ведущего или тормозного моментов, равны т = о Ф < о <2 0, где Ф(*е) ^ 9 - переменное значение угла трения покоя между шиной и почвой, в и Г - соответственно угол и коэффициент трения скольжения между шнной и почвой.

На основе использования результатов работ В.П. Горячки на, Л.Ю. Ишлинсхого, А.Ф. Полетаева в данной работе показано, что на поверхности контакта вязкоупругого или упругого эластичного колеса с вязко-упругой почвой вследствие действия между ними сил трения образуются зоны сцепления (при |ф| <9), буксования или скольжения (при |ф| - 0). Выявлено, что при реальных значениях Г, буксования £ колеса, углов и V, ив поверхности контакта колеса и почвы бывает от одной до трех зон ( две зоны сцепления и расположенная между ними у ведущих колес • зона буксования, а у ведомых • зона скольжения).

Между почвозацепами в почве по касательным к условной линии контакта действуют напряжения I т.г! ^с»+<т1вв1гг=тс^ где с« - сцепление почвы, бич •» Гич, и Г - соответственно угол и коэффициент внутреннего трения почвы, т4р - предельное сопротивление почвы сдвигу. При I т(у) I - Тс^у) проиходит срез почвы боковыми гранями почвозацсов. Иэ условия |т(ц/)| = ЪрМ найдены уравнения, позвопяю-щие определять границы области среза почвы почвозацепами в различных зонах (сцепления, скольжения или буксования):

{

1

в зоне сцепления,

(25)

- в зоне буксования ( при 2 > 0), -в зоне скольжения (при 8< 0).

И

Среза почвы не происходит при тех значениях при которых |(§ф[<Гт и при этом левые части уравнений (24) Г(н>) < 0. ^ ^

Получены формулы для определения равнодействующих Т» , Т«,ТС и Т1, Т«, Тси элементарных горизонтальных реакций почвы на колесо в зонах буксования, скольжения и сцепления, принадлежащих соответственно областям среза и без среза (со сдвигом) почвы почвозацепами. Формулы для определения 'Гс, Т» и Т« найдены в результате выполнения преобразований а зависимостях _

--------- -----у . *

%

4 а/ '

М

у —

+0-Со да?

% ' ' ■ . ■ \ где V - коэффициент насыщенности рисунка протектора шины. ■. г ■ . " Г

Равнодействующая Т горизонтальных реакций почвы на колесо определена как сумма равнодействующих горизонтальных реакций Т, во всех зонах контактной поверхности: Т « Е(Т), где т -число зон. У ведущего колеса на участке набегания равнодействующая Горизонтальных реакций почвы направлена в зоне буксования »'сторону движения его оси ( положительна), а в зоне сцепления - в противоположную сторону (отрицательна). Равнодействующая горизонтальных реакций почвы во всех зонах контактной поверхности ведущего колеса Т > 0. У ведомого колеса на участке набегания равнодействующие горизонтальных реакций почвы в зонах сцепления,' и скольжения отрицательны и Т<0. ; ^

Получены аналитические зависимости для определения приложенных к оси колеса момента М ( ведущего или тормозного), силы в н момента М сопротивления качению колеса и другие, Величина приложенной к оси

и

колеса при Мв0 силы Р = в зависит от характеристик вязкоупругих свойств и плотности почвы, вязкоупругих свойсв шины, конструктивных размеров колеса, величины коэффициента трения скольжения между шиной и почвой.

Таким образом, в работе получены аналитические зависимости, позволяющие расчетным путем определить ряд показателен, характер ¡зующнх свойства уплотняющейся ( вязкоупругой ) почвы после одного прохода по почве и ряда последовательных проходов по ней с различными скоростями колесных движителей с пневматическими ( вязкоупругнми ) шинами: приращение плотности и плотность почвы на различной глубине, остаточную глубину колеи, глубину распространения деформации сжатия почвы, а также рассчитать другие показатели уплотняющего воздействия на почву, сопротивления движению и тяговых свойств коленных движителей: нормальные и касательные напряжения в различных точках контактной поверхности, равнодействующие горизонтальных и вертикальных реакций почвы на колесо, силу и момент сопротивления качению и другие.

5. Методы и результаты экспериментального и расчетного определения характеристик вязкоупругих » упругих свойств эластичных колес

В работе предложены методы определения по экспериментальным данным параметров определяющих для эластичных колес уравнений (9), (10),(И)и(12).

Характеристики свойств вязкоупругих и практически упругих эластичных колес рекомендовано ояреяе:.лть путем обработки по предложенным в работе методикам следующих кривых: 1) диаграм : С(ГК)> полученных ъ стендовых испытаниях при радиальном млн при тангенциальном деформировании некатящихся колес непрерывно изменяющимися в любом заданном режиме нагрузками на ось; 2) кривых г) - экспериментальных эпюр нормальных контактных напряжений, полученнмх при качении колес по практически недеформирующемуся основанию; 3) диаграмм ак(Ьк). полученных в результате преобразования эпюр ак( t). По этим методикам определены характеристики вязкоупругих свойств эластичных тракторных и автомобильных ко! х с шинами 12-и типоразмеров (12,00-18; 12,00 48; 5,20-11; 8,25-40 и др.) при различных значениях давления воздуха в шинах и в различных условиях нагруження.

. Нами проведено экспериментальное исследование с целью выявления закономерностей деформирования эластичных тракторных колес. Эксперименты приведены на кафедре "Тракторы, автомобили и ЭМТП '* МСХА по

программе и методике, разработанными автором диссертации, под руководством и при личном участии автора, В опытах измеряли нормальные контактные напряжения <Т|,( ( ) па опорных поверхностях почвозацепов передних и задних колес трактора МТЗ-142 с шинами 11,2-20 и 16,91138 при его проездах по бетону. Опыты показали, что колеса с шинами 11,2-20 и 1б,9Ю8 при о*е [0 ;],б] МПа при качении деформируются как практически упрушс. Зависимости <н( К > при ои < 0,8...0,9 МПа близки к линейным. У колеса с шиной 11,2-20 при внутреннем давлении воздуха в шине р„ =0,17 МПа линейность свойств сохраняется до Оц =1.4...1,6 МПа. При работе трактора на почве напряжения ок меньше указанной верхней Гранины линейности свойств этих эластичных колес При всех допустимых значениях рш и вертикальной динамической иагрузки С0 на оси колес.

Экспериментальные исследования и выполненные в работе расчеты показали, что тракторные колеса с пневматическими шинами, соответствующими ГОСТ 7463-80, ГОСТ 7463-89 и с перспективными при качении по почве деформируются как практически линейно упругие при всех допустимых значениях С и р„ , их свойства с большой степенью точности могут быть описаны уравнением (12).

Автором диссертации разработаны методика расчетного определения коэффициента упругости Еь эластичных колес и позволяющая реализовать ее программа для ЭВМ. Для выполнения расчетов должны быть заданы : О, В,.., посадочный диаметр <1е и норма сложности шины, величины б® и р„, стати^-скин радиус колеса г«.

Площадь контакта, возникающая при качении эластичного колеса по твердому основанию, определена в работе с использованием формул, предложенных М.И. Ляско. По этим формулам площадь контакта находится с учетом упругих свойств шины, характеризуемых коэффициентами ро, С| и с^ предложенными В.Л. Бидерманом. По разработанной программе определены коэффициенты упругости эластичных тракторных кос шинами 12-н типоразмеров ( 15,5Я38, 16.Ж38, 16,0-20, 18,41138 и др.), полученные значения коэффициентов Е* использованы в расчетах показателей взаимодействия тракторных колес с почвой.

Проведенное в работе сопоставление расчетных и экспериментальных данных показало, что расхождения между ними не превосходят погрешностей экспериментальных данных. Поэтому разработанные методика и программа для ЭВМ рекомендуются для расчетного определения коэффициентов упругости тракторных колес с пневматическими шинами.

6. Методы н результаты определения характерце л ik вяжоупругнх свойств почв. Результаты экспериментальных исследовании закономерностей деформирования почв, уплотняющего воздействия на почву н тяговых свойств колесных тракторов

В работе предложены методы определения по экспериментальным данным параметров определяющих для почв уравнений (3) и (8),

По данным лабораторных испытаний характеристики вяэкоупругих свойств почв предложено определять путем обработки : 1) семейств кривых ползучести £j = Ej( t ) ( при = const, i = 1,2.....tt >, 2) семейств кривых релаксации напряжений 01 = ^(1) (при rs = const, i =» 1,2,,,. ,n ), полученных в одноосных испытаниях. По данным лабораторных опытов найдены характеристики вяэкоупругих свойств дер нов о-подзолистых, черноземных и торфяных почв различного гранулометрического состава при различных значениях их плотности и влажности.

Параметры дифференциального уравнения (8), примененного в качестве определяющего соотношения для почв при выявлении уплотняющего воздействия на почву и тяговых свойств колесных движителей, в работе предложено находить по данным полевых испытаний путем обработки экспериментальных эпюр нормальных контактных напряжений о( t ), полученных при качении по почве; 1) эластичных и 2) жестких колес. Разработаны соответствующие методики получения и обработки экспериментальных данных и программы для ЭВМ, позволяющие определить по этим данным величины g = pfok и q. В найденные формулы для определения параметров g и q уравнения (S) входят непосредственно измеренные в опытах величины нормальных контактных напряжений и углов контакта колеса с почвой, которые не зависят от его конструктивных размеров R и Вщ и вертикальной нагрузки G0 на ось колеса. Поэтому параметры g и q, найденные предложенными методами, не зависят от R и Вш (размеров штампа) и Go, они являются характеристиками вяэкоупругих свойств почвы.

Нами проведено исследование с целью выявить влияние проходов трактора по почве и параметров его ходовой системы на уплотнение почвы, изменение ее вяэкоупругих свойств и определить характеристики вяэкоупругих свойств почвы. Эксперименты проведены на кафедре "Тракторы, автомобили и ЭМТП" МСХА по программе и" методике, разработанными автором диссертации, под руководством и при личном участии автора. В опытах осуществляли проходы трактора МТЗ-8* с шинами 11,2-20 и 16.9R38 без тяговой нагрузки по дерново-подзолистой легкосугли истой почве. В каждой иэ серий опытов выполняли по б по следовательных проходов трактора с

расставленными на различную колею передними и задними колесами по одному и тому же следу. Опыты разных серий проведены при различных значениях скороои трактора, вертикальных нагрузок См и Саг на передние и на задние колеса, давлений рн| и р„г воздуха в шинах передних и задних колес. В таблице 1 приведены экспериментальные данные об уплотнении почвы передними и задними колесами трактора в ряде опытов.

Полученные в опытах эпюры нормальных (радиальных) контактных напряжений а(ч>) на переднем и на заднем ( рис. 3) колесах трактора подтвердили данные о том, что эти эластичные колеса при качении по почве де-

Рис. 3. Эмпирическая линия регрессии серии экспериментальны* эпюр нормальных контактных напряжений на заднем колесе трактора МТЗ-82 с шиной }6,Ш8

( Со =11,65 к!*, р„. = 0,09Мпа, у»=1,14м/с, ре, = 1,285 г/см1, к,= 1,3г/см*м, V =17,96%)

Эмпирические линии регрессии сжимающих напряжений сЦу) на условном жестком колесе радиуса Ялр, построенные на основании результатов обработки по предложенной в работе методике эшор а(ф), выявляют вязкоупругие свойства почвы. Теоретические линии регрессии напряжений о,(у), полученные в результате использования определяющего уравнения (8), близки к соответствующим экспериментальным (рис. 4).

Проверка по критерию Фишера при 5% уровне значимости показала, что с соответствующей доверительной вероятностью уравнение (8) моделирует свойства почвы адекватно.

По данным проведенных опытов в работе определены характеристик и 2 и Ч вязко; пругих свойств исследовавшейся легкосуглинистой почвы. Выявлено, что они зависят от плотности почвы, ее влажности № и скорости де-

формируются как практически упругие.

Таблица 1

Показатели взаимодействия с почвой движителей трактора МТЗ-82

Переднее колесо (Goj=6,08 кН, р.| = 0,11 M Па) Заднее колесо (Goi=11,65kH, pwj=0,09Mna)

Скорость Плотность почвы р, г/см3 Реакннл Плотность почвы О, rtm3 Реакции

трактора Vo, 5< до проход« колее* в слое, см после прохода колеса в слое, см почвы, кН (расчет) до прохода колеса «слое, ем после прохода колеса в слос, см почвы, кН (расчет)

М/с 0-10 1 10-20 0-10 | 10-20 S, т, 0-10 | 10-20 (МО \ 10-20 Si | Ъ

-0,10 1,34 1,50 1,44 1,56 -1,05 3,59 0,164 1,34 1,50 Ut 1,52 -0.99 3,95

1,51 1,63 1,47 1,59

1,39 -0,077 1,44 1,56 1,58 1.62 •0,50 -2,24 0,029 1,41 1,52 1,61 1,69 -0,63 2,15

1,» 1,70 '.54 1,65

1.45 •0,031 Г,60 1,64 1,66 1.68 -0,26 •2,96 0,025 1,50 1,58 1,60 !,69 -0,35 3,30

1,71 1,78 * 1,70 1,80

2,86 -0,13 1,34 1,50 1,40 1.51 -0,70 -4,58 0,080 1.34 1,50 1.43 1.52 -0,74 4.45

1,50 1,52 1,44 1,56

236 -0,02 1,40 1.51 1,51 1.60 -0,45 -2,83 0,056 1.43 1,52 1,53 1,58 -0,56 3,01

1.53 1.64 1,50 1,62

Прмечания; 1) в числителе- экспериментальны); данные, в знаменателе - расчетные. 2) влажность почвы -w= 17,96 %.

формирования, определяемой угловой скоростью сок.

-ю о ю го зо

Рис, 4. Эмпирические (1} и теоретические (2) .пиши регрессии напряжений сжатия почвы мдним колесом трактора И ТЗ-82 с шиной ¡6.9Я38

(С» = П,65кН, р„ =0,09 Мпа, V» =1,14 м/с, рш =1.285 г/см\ к, =1,3 г/см' м, № =17,96%)

Для расчетного определения характеристик В и Ч "той почвы в работе рекомендовано использовать полученные обработкой экспериментальных данных (при р = р^1+0,01№)= 1,138,..1,579 г/см', ш* = 0,93...5,01 с"1, * »16,26...25,54%) следующие линейные уравнения регрессии:

Б - 14,655 - 6,716 р. - 0,581 «а* + 0,085 и-, (28)

Ч «-9,654 + 14,981 р. + 0Д45«к- - 0315^ (-9)

с коэффициентами множественной корреляции, равными соответственно 0.7931 и 0.7528, где р. и р - плотность соответственно влажной и абсолютно сухой почвы ненарушенной структуры.

В МСХА при участии автора диссертации проведены теоретические и экспериментальные исследования уплотняющего воздействия тракторов МТЗ-80, МТЗ-82, МТЗ-142, ЛТЗ-100, ЛТЗ-145, Т-150К, К-700 при работе комплектуемых на их базе МТА на дерново-подзолис*ую и черноземную почвы различного гранулометрического состава и на урожайность с.-х. культур (картофеля, ячменя). Эксперименты проведены в Московской области (на опытном поле МСХА, в совхозе "Михайловсксг", в опытном хозяйстве ВНИЧКХ "Корен'ево", в опытном хозяйстве "Захарово", на Центральной машиноиспытательной станции в г. Солнечногорске), в Полтавской

области Украина (в опытном хозяйстве ВНИИМОЖ), в Одесской области (в ОНИС НАТИ). В результате исследования уплотняющего воздействия трактора МТЗ-ЗО на дер но и»-подзолистую срсднесуглиннсую почву при различных значениях ее влажности (»V =18...24%) и степени предварительного уплотнения выявлено влияние на приращение плотности и нормальные напряжения в различных слоях пахотного горизонта величин вертр'кальных динамических нагрузок на оси трактора и их распределения по осям, силы тяги па крюке трактора . ч:»сла последовательных -проходов колес по одной и той же колее, а также влияние типоразмеров шин, сдваивания колес, внутреннего давления воздуха в шинах. Полученные экспериментальные данные использованы для разработки рекомендаций по снижению уплотняющего воздействия на почву колесных дв и жителей мобильной с.-х. техники.

7. Методы расчета уплотняющего воздействия на почву и тяговых свойств колесных тракторов п пх использование при разработке рекомендаций по улучшению показателей работы тракторов с учетом агротехнических требований к* плотности почвы

На основе результатов выполненного теоретического исследования процесса взаимодействия с почвой колесных движителей автором диссертации предложены методы и разработаны соответствующие методики расчетного определения показателей уплотняющего воздействия на почву, тяговых свойств и сопротивления движению колесных тракторов.

В качестве показателей уплотняющего воздействия на почву колесных движителей тракторов и другой мобильной с.-х. техники предложено использовать следующие:

- приращение плотности и плотность почвы в следах движителей , определенные на различной глубине,

- остаточная глубина колеи,

, - глубина распространения деформации сжатия почвы.

Оценку и сравнение уплотняющего воздействия различных колесных машин на одну и ту же почву с одинаковыми при работе этих машин значениями начальной плотности и влажности почвы можно производить по величинам максимальных и сред.ни сжимающих напряжений, возникающих в контакте движителей с почвой. Эти показатели предложено определять расчетные путем, используя разработанные автором методы.

Разработана методика расчета, в результате которого выявляется возможность выполнения данного вида полевых работ «а почве с известными физико-механическими свойствами трактором в агрегате с определенной

сельхозмашиной или с прицепом (при заданном значении необходимой силы тяги на крюке трактора Р(р) с заданными значениями постоянной скорости трактора и буксования колес. Если в результате расчета выявляется такая возможность ( расчетное значение енлы тяги на крюке Р«,. г ), то

определяются показатели уплотняющего воздействия на почву и другие показатели работы трактора: сила сопротивления передвижению, фактический и максимально возможный в данных условиях КПД ходовой системы трактора ит.п,

Начальная плотность почвы описана зависимостью (13).

Взаимодействие с почвой передних и задних колее трактора рассматриваем последовательно. При движении задних колес трактора по следу передних данные о плотности почвы и другие показатели, характеризующие свойства почвы после прохода передних колес, становятся исходными для определения характеристик взаимодействия с почвой задних колес. В этом случае принято, что уплотнение почвы задним колесом на ширине следа переднего колсса происходит под действием силы С02 *■ В„|Сд2 / Вш*, где Вил и Ви! - соответственно ширина профиля шины переднего и заднего колес.

Вначале определяем для 1 -го колеса (1=1 для -среднего и ! =2 для заднего колеса) величины , Н,,;, ч»,^ Ьо» плотность почвы после его прохода ри(у), горизонтальные реакции почвы $) , Т|, моменты М( и другие показатели. Поданным, характеризующим взаимодействие с почвой передних и задних колес, находим показатели работы трактора: расчетное значение силы тяги на крюке'Ркм> = 2(Т|+Т1), силу сопротивления передвижению Р( = 2(5) + 82), фактический и максимально возможный в данных условиях КПД ходовой системы трактора и другие показатели. Работа МТА в заданных условиях возможна при Р*^ Рк*. Если Ркм> > Ри», то трактор может развить заданную силу тяги на крюке при работе с меньшим буксованием, чем было задано в расчетах. Трактор не переуплотняет почву, если плотность почвы после его прохода р<* рд. где рд. - предельно до густи мая по агротехническим требованиям плотность почвы. Остаточная после прохода трактора глубина колеи ( Ь^ не должна превышать установленного по агротехническим требованиям ее предельно допустимого значения:

ДОЛЖНО бЫТЬ (1<<|)тг £ ( Ьц )ля .

Автором диссертации разработаны программы для ЭВМ, позволяющие реализовать предложенную методику расчетов. По разработанным программам выполнены расчеты, некоторые результаты расчетов и соответ-

ствуюшие экспериментальные данные, характеризующие взаимодействие с почвой движителей трактора МТЗ-82, приведены в табл.1. Для опытов по уплотнению почвы трактором МТЗ-82 среднее значение относительных отклонений расчетных значений плотности почвы pP(hu) после проходов колес • от соответствующих экспериментальных значений pj(h0) равно 4,33%, нх стандарт (среднее квадратичесхое отклонение) составляет 4,34% Среднее значение отклонений расчетных значений FV-p.p силы тяги на крюке трактора от ее экспериментальных значений P^.i равно 0.08 кН, стандарт этих отклонений равен 0,33 кН. Среднее значение относительных расхождений расчетных абсолютных значений равнодействующих Тг и Т( горизонтальных реакций почвы на ведущем и ведомом колесах трактора равно 0,43 %.

Результаты расчетов, выполненных по предложенным методикам, сопоставлены также с результатами экспериментальных исследований вязко-упругих свойств дерново-подзол истой л егкосу глинистой почвы при ее влажности w — 20...25%, уплотняющего воздействия на почву н сопротивления качению по почве ведомых колес тензометрическоЙ тележки, буксируемой трактором ДТ-20, полученных автором диссертации в опытах, проведенных в МАМИ. Для опытов по уплотнению почвы колесами тензометрнчсской тележки средние значения относительных отклонений расчетных значений величин полной tu н остаточной после прохода колеса осадки h» почвы, равнодействующей N вертикальных реакций почвы на колесо, приложенной к оси колеса силы F ■» Т от экспериментальных значений этих величин соответственно равны 3,4; 4,8; 8,6; 9,8%, а их стандарты - 3.3; 2,6; 7,3; 4,6%. Расхождения расчетных и экспер ¡ментальных значений всех величин находятся в пределах точности экспериментальных данных.

По разработанным программам на ЭВМ выполнены расчеты, позволяющие выявить и оценить влияние параметров ходовых систем и режимов работы колесных с.-х. тракторов на уплотняющее воздействие иа почву и тяговые свойства этих тракторов. Результаты расчегор и полученные экспериментальные данные использованы для разработки рекомендаций по снижению уплотняющего воздействия на почву и повышению тяговых свойств тракторов при выполнении полевых работ машинно-тракторным и агрега-. тами, комплектуемым!" на базе различных тракторов.

Исследовано/влияние 8' и сил трения между колосом и

почво» на тягово-сцепные свойства н сопротивление качению практически упругих эластичных холес. Выявлено,что с ростом буксования S С 5» равнодействующая Т горизонтальных реакций почвы на колесо н подводимый к

колесу момент М возрастают. Оптимальным является буксование 5, = 1 -1т + Г, при котором вся контактная поверхность колеса становится зоной буксования. При буксовании 6» реакция Т и момент М достигают своих наибольших положительных значений, а КПД колеса достигает максимума ( рис. 5).

2 О -2 -4

-е

Рис. 5. Зависимость подводимого к колесу с шиной ]6.9Я38 ^ момента Л/, равнодействующей ■1к, Т горизонтальны.у реакций почвы Г на колесо, КПД Т}к колеса от его буксования 8% (р»,=1,1383 г/см1, к,= 1,7 г/см1 м, 1,6268 г/см1, »1=0,1731 г/см'м, Н, = 0,32 м, «■=18,37%, Г =0,5, Г„ =0,55. V,, =1,35 м/с, в» =11,65 кН, р„ -1,1 МПа)

Таким образом, увеличение буксования колеса до значения 5® способствует улучшению его тяговых свойств. При 0.4 ^ Г < 0,6 это буксование изменяется в пределах 7,2 € 5д« 14,2 %. Сопоставление результатов выполненных расчетов показало, что при работе в составе МТА тракторов МТЗ-82 и МТЗ-142 с включенным передним мостом ( при 5 « 5в) значения коэффициента сопротивления движению и величины приращения Др(Ь0) плотности почвы после прохода передних колес ниже соответственно на 12,,.15 % и на 16...19 %, чем при работе этих тракторов с выключенным передним мостом.

В работе выполнены полные факторные машинные эксперименты, позволившие выявить влияние Сц, р, и V, на характеристики взаимодействия с почвой эластичных тракторных колес в случаях кх качения по почвам, имеющим различную начальную плотность. Нижние и верхние уровни варьирования факторов равнялись соответственно 4 и 22 кН для во, 100 и 180 кПа для р„, I и 4,9 м/с для у», В результате обработки данных полного факторного эксперимента найдены корреляционные зависимости величин Ьо. Др(Ь0), р.СЬЛ в, Т, (Тт.,, Т|к н других от С0, р„ и ус. Для слу-

чая качения колеса с шиной 16,81138 по разрыхленной суглинистой почве

(р», = 1,14 г/см3, к, = 1,624 г/см3 м, Н1 = 0,32 м, H=t m,w = 18,4 % > Др(Ь,) и Т характеризуются следующими уравнениями регрессии :

Др(Ь«) = 0,115 + 0,070G» + 0,002р» - 0,040у» + 0.002С, р.- 0,025 C.v», (30)

Т=4,100+2,128C(-0,I08p.+e,778v,+0,108G„p„+0,672G, va+

■+ 0,044p„v» + 0,044G»p„v», <31)

где p»=(pw-120)/40, v<1«(v,-l,245)/0,245.

Результаты расчетов величии h«, Лр{Ьл), pi(h), ct.m„ и других, выполненных по найденным уравнениям регрессии с использованием исходных данных проведенных нами опытов, согласуются с э: спсримснтзльнымн данными; расхождения находятся в пределах точности экспериментальных данных ( 5 ... 9 %). Расчеты, выполненные по найденным уравнениям регрессии, позволили количественно оценить влияние величин Ge, р„ и v« на исследуемые показатели.

Результаты расчетов по найденным уравнениям регрессии и полученные нами экспериментальные данные подтверждают имеющиеся сведения о том, что основное влияние на характеристики взаимодействия колеса с почвой оказывает вертикальная динамическая нагрузка на ось колеса. В результате расчетов выявлено, что при уменьшении С» на заднее колесо трактора с шиной I6.9R38 на 40,9 % ( с 22 до 13 кН ) приращение Др{Ь0) плотности рыхлой легкосуглинистой почвы и максимально возможное значение осевой силы тяги F * Т снижаются соответственно на 37,3% (с 0,246 до 0,153 г/см1) и на 31,1% (с 5,08 Д<? 3,50 кН), а максимальный КПД ведущего колеса ц* •■< повышается прн6=13%,у=1м/с, р„= 100кПана 28%(от0,524до0,671).

Полученные в работе экспериментальные данные и выполненные расчеты показали, что увеличение в определенных пределах скорости трактора приводит к улучшению показателей его работы. Расчеты, выполненные с использованием найденных в работе уравнений регрессии выявили, что при возрастании скорости с 1 до 2,45 м /с приращение плотности рыхлой почвы после прохода задних колес трактора МТЗ-142 с шинами 16.9R38 уменьшается в слое 0 ... 0,1 м в среднем на 25%, а максимально возможное значение ос.вой силы тяги F колеса возрастает в среднем на 27%. В то же время увеличение скорости вызывает рост амгоштуд колебаний показателей работы ходовой системы трактора, поэтому рост скоросп трактора должен быто ограничен.

Показатели работы трактора в значительной мере зависят от того, какими шинами он укомплектован. В работе рассмотрен вопрос о выборе на основе сравнительных расчетов по разработанным автором методикам комплектов шин оптимальных типоразмеров к трактору данной марки. Принято, что оптимальными являются те комплекты шин передних и задних колес, которые позволяют обеспечить при работе МТЛ с заданной скоростью наименьшее уплотнение почвы. Ранее выбор комплектов шин оптимальных типоразмеров с учетом уплотняющего воздействия трактора на почву выполняли только на основании экспериментальных данных.

Определены уплотняющее воздействие на почву и тяговые свойства тракторов МТЗ-142, МТЗ-82 и МТЗ-80 с различными комплектами шин (всего 12 комплектов). Некоторые полученные результаты приведены в табл.2. Выявлено, что наименьшее уплотнение почвы и наибольший КПД ходовой системы тракторов МТЗ-82 и МТЗ-142 достигаются при их комплектации шинами 16,0-20 и 18,4113$, а трактора МТЗ-80 - шинами 9,0-20 и 18,41*38; целесообразно создать шипы направляющих колес с такими же размерами и свойствами, как шины ведущих колес 16,0-20.

Выполнение полевых работ машннко-тракторнычи агрегатами, составленными на базе тракторов МТЗ-80, МТЗ-82, МТЗ-142 с шинами оптимальных т ипоразмеров способствует существенному снижению остаточной глубины колеи Ьо и приращения Др(Ьо) плотности почвы после прохода трактора, что должно привести к повышению урожайности с.-х. культур. Использование на тракторах МТЗ-80 и МТЗ-82 при работе этих тракторов в составе МТА с крюковой нагрузкой, равной для МТЗ-80 6,1 кН, а ддя МТЗ-82 - 9,16 кН, комплекта шин 16,0-20 и , 18,41138 вместо шин 8,3-20 и 15.5Ю8 приводит к уменьшению Ц на 1,1см, а ДрКЬо) - на 0,025...О, 03 г/см3. Использование на тракторе МТЗ-82 при его работе в составе МТА с =9,16 кН комплекта шин 16,0-20 и 18,41138 вместо шин 11,2-20 и 11,2-42 приводит к уменьшению Ьд на 4,3 см, а Лр(Ьв) - на 0,08 г/см3. При использовании на тракторе МТЗ-142, работающего в составе МТА с Ркр = 9,16 кН, шин 16,0-20и18,41Ш величины Ь« и Др(Ь0) меньше соответственно на 4,3 см и 0,1 г/см1, а фактический КПД ходовой системы больше на 13 %, чем при использовании шин 11,2-20 и 11,2-42.

Исследована работа тракторов с одинарными и сдвоенными колесами. Расчеты, выполненные на ЭВМ по разработанным в данной работе программам подтвердили наши экспериментальные данные и данные других исследований о том, что сдваивание колес способствует снижению уплот-

з»

Таблица 2

Уплотняющее воздействие на почву и тягооые свойства тракторов с шинами различных типоразмеров

п « 9 V д 1 е е ко лес * Заднее колесо Тяговые свойства

трактора

Трактор Ша 1НЯ См, ь* Лр(ЬЛ Плотность Шина с«, ь., Др(М Плотность Рг, (Г)и)ии1

почвы почвы

кМ см г/см1 Р<1, кН см г/ем1 Ро|, кН кН

г/ем1 г/см'м г/см1 г/ем1«

м- 20 4,7 5>0 в,П5 1,341 1375 15,5838 13,4 0,151 1393 1323 433 11,41 0386

МТЗ-82 16,0- 20 5,1 0,068 1,258 1,265 16,91138 13,9 5,9 0,136 1376 1355 4,92 1330 0,638

16*.. 20 .5,1 М 0,068 1,258 1,265 18.4К38 '4,1 ->а 0,120 1349 1348 434 14,40 0,661

11,2- 20 6,0 4.» 0,113 изо 1,298 11,2-42 19,6 12,2 0,282 1,630 0,408 10,14 11,65 0,453

МТ1-М2 16,0- 20 ^ М81 1,281 1,423 16,9К38 20,3 83 0,190 1. ',70 0,949 8,18 16,23 0378

16,0- 20 6,2 33 0,081 1,281 1,423 18,4^38 20,6 7,9 0,183 М59 0,982 731 17,02 0395

Примечания: I) почва до проходов колее; р»( = 1,14 г/см*, к,« 1,7 гЛм3 м, ре. - 1,624 г/см1, к, = 0,17 г/см5 м, Н,«032м, Н = 1м, 2)у,-2,1 м/с, 6-13%, р»|»р.}>= 0,1 МПа, Р„»9,)6кН

няющсго воздействия тракторов на почву (рис.6) и повышению их тяговых свойств.

Рис, 6, Зависимость плотности почвы от глубины

1 - до прохода колес трактора МТЗ-82 (ад =18,37%)

2; 3 - после прохода передних колее соответственно С одинарными и сдвоенными шинами 11,2-20, 4; 5 - после прохода задних колес соответственно с одинарными и сдвоенными шинами 15,5К38 (V» =2,1 м/с, 5, = 62 ° 13%, р„1 - р.] = 0,1 МПа, Рч, = 9,2 кН)

В работе предложена методика, позволяющая вь'брать оптимальное распределение вертикальных нагрузок по осям трактора с учетом агротехнических требований к плотности почвы. Для выбора оптимального распределения вертикальных нагрузок по осям трактора необходимо по разработанным программам на ЭВМ выполнить расчеты показателей уплотняющего воздействия на почву и тяговых свойств трактора, в которых варьируется динамический коэффициент Хи нагрузки передних колес. По результатам этих расчетов находится оптимальное значение этого коэффициента.

Автором диссертации рекомендовано находить оптимальное распределение вертикальных нагрузок по осям трактора схемы 4К4 на основе компромиссного использования двух критериев: "минимум приращения плотности почвы после прохода трактора" и "максимум коэффициента г элезно-го действия ходовой системы трактора", а трактора схемы 4К2 - по первому из этих критериев, В результате выполненных расчетов найдены оптимальные значения коэффициента нагрузки передних колес ряда тракторов. Для трактора МТЗ-82 оптимальное значение статического коэффициента нагрузки передних колес >.1сб[0,35;0,43], а для трактора МТЗ-142 - Хк е [0,39; 0,43].

При участии автора диссертации в МСХА проведено исследование, целью которого являлось экспериментальное выявление влияния снижения давления воздуха в шинах колес трактора МТЗ-ЕО при работе комплектуе-

мых на его базе МТА на урожайность картофеля. Использование предложенных рекомендаций по снижению уплотняющего воздействия трактора на почву в производственных условиях в течение трех лет в совхозе "Михайловское" Подольского района Московской области при выполнении всех операций по уходу за посадками картофеля позволило снизить плотность почвы за вегетационный период по сравнению с плотностью на контрольном участке в среднем на 0,08 г/см1. Это обеспечило увеличение урожайности картофеля в среднем на 18 u/га (на 7 %).

В государственном стандарте ГОСТ 26955-86 в качестве нормируемых показателей воздействия на почву кстссных движителей мобильной с.-х. техники приняты максимальное давление qK и нормальное напряжение о в почве на глубине 0,5 м. Снижение давлений движителей на почву, предусмотренное государственным стандартом, додано способствовать уменьшению вредного воздействия с.-х. на почву н сохранению ее плодородия. В то же время известно, что физические свойства различных почв весьма разнообразны, зависят от большого числа факторов, а процессы, происходящие в почвах при их деформировании движителями машин, очень сложны и еще недостаточно изучены. В действующих стандартах не учтен ряд существенных факторов, от которых зависит уплотнение почвы н снижение се плодородия. Выполненное исследование показало, что однозначного соответствия уплотнения почвы величине qK кет. Необходимо совершенствование норм и методов оценки воздействия движителей мобильной с.-х. техники на почву с учетом результатов данного и других исследований.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И ПРЕДЛОЖЕНИЯ

1. Используемое в настоящее время уравнение (1) применимо для моделирования связи между сжимающими напряжениями а н стабилизированными относительными деформациями сжатия е только ряда плотных почв (целина, стерня зерновых), при нагруженин которых получают выпуклые кривые о = о/ е). Однако необходимо также учитывать закономерности деформирования разр ешённых почв (поле, подготовленное под посев; -ве-жевспаханное поле), при нагруженин которых получают вогнутые кривые о ■ В работе предложено описывать связи <j(e) в различных почвах уравнением (2). Зависимость (2) моделирует закономерности деформирования почв в более широком' интервале изменения их напряженно-деформированного состояния чем зависимость (1).

2. Предложены и обоснованы математические модели деформирования почв в различных условиях их нагружепия, отражающие вязкоупругие свойства почв : интегральное уравнение (3) с ядром (4) и функцией описываемой в общем случае уравнением (2), и дифференциальное уравнение (8). При решении вопросов взаимодействия движителей мобильных машин с почвой в качестве определяющего соотношения для почв рекомендовано дифференциальное уравнение (8). Уравнение (8) обладает преимуществами перед другими математическими моделями деформирования почв: на его основе находятся величины обратимой и остаточной после прохода колеса осадки почвы, в результате чего значительно повышается точность определения остаточной осадки почвы и других показателей ее уплотнения, т.к. обратимые деформации почвы при различных значениях ее начальной плотности составляют 7...98 % от полной деформации.

Разработаны и применены для 8-ми видов почв методы определения по данным лабораторных и полевых испытаний характеристик вязкоупру-гих свойств почв (параметров предложенных определяющих уравнений) и программы для ЭВМ, позволяющие определять по экспериментальным данным параметры р и ч уравнения (8). С использован): ;м этих программм определены величины р и ч исследованной дерново-подзолистой легкосуглинистой почвы,

3. Предложены и обоснованы математические модели деформирования эластичных колес в различных условиях нагружения, отражающие их вязкоупругие свойства: интегральные уравнения (9) и (10) с ядром (4) н функциями Ф(Гк) и Ф^к), описываемыми в общем случае уравнениями, аналогичными по структуре уравнению (2), и дифференциальное уравнение (11). При решении вопросов взаимодействия колесных движителей мобильных машин с почвой в качестве определяющего соотношения для эластичных колес рекомендовано дифференциальное уравнение (11).

Разработаны и реализованы для автомобильных и тракторных шин 12-ти типоразмеров методы определения по экспернментальным данным характеристик вязкоупругих свойств эластичных колес.

4. На основе использования предложенных определяющих уравнений нелинейной наследственной теории вязкоупругосги в работе выявлена взаимосвязь двух различных видов математических моделей деформирования почв и эластичных колес: без учета фактора времени и с учетом фактора времени, а также взаимосвязь математических моделей, характеризующих вязкоупругие свойства почв и эластичных колес, - интегральных и дифференциальных уравнений, что позволяет обоснованно выявить условия и гра-

ницы применимости каждого из уравнений при решении конкретных вопросов взаимодействия движителей мобильных машин с почвой.

5. Выявлено, что тракторные колеса с пневматическими шинами, соответствующими ГОСТ 7463-80, ГОСТ 7463-89 и с перспективными при качении по почве деформируются как практически линейно упругие при всех допустимых значениях вертикальных нагрузок на их оси к внутреннего давления воздуха в шинах. Закономерность деформирования этих колее при радиальном нагружении с большой степенью точности моделируется уравнением (12), Разработаны расчетный метод и программа для ЭВМ определения коэффициентов упругости Ек практически упругих эластичных колес. По этой программе определены коэффициенты упругости эластичных тракторных колес с шинами 12-и типоразмеров (15,5К38, 16,91138, 16,0-20, 18,4Я38 и др.).

6. Предложено и реализовано новое направление решения вопросов взаимодействия колесных движителей с почвой, основывающееся па математическом моделировании процесса распространения вязкоупругих волн деформации сжатия почвы полученным в данной работе волновым уравнением (17). Преимущества этого направления перед другими состоят в том, что оно позволило впервые разработать методы расчета показателей, непосредственно характеризующих свойства почвы, связанные с ее плодородием (приращение плотности и плотность почвы на различной глубине после прохода колес и др.), а также получить более точные и теоретически обоснованные расчетные формулы и алгоритмы для определения ряда других, используемых в настоящее время, показателей уплотняющего воздействия на почву ( максимальное давление колесного движителя на почву, остаточная после прохода колеса осадка почвы ), силы в и коэффициента С сопротивления качению колесных движителей, равнодействующей Т горизонтальных реакций почвы на колесо и других показателей тяговых свойств колесных тракторов при одном проходе по почве и при ряде последовательных проходов по одному и тому же следу.

7. Использование в качестве нормируемых показателей только величин максимального давления колесного движителя на почву и нормального напряжения о в почве на глубине 0,5 м, как это принято в ГОСТ 26955-86, и определение их по методикам из ГОСТ 26953-86 и ГОСТ 26У53-86 и ГОСТ 26954-86, не позволяет однозначно ц полно выявить влияние проходов машин по почве на изменение ее агрофизических свойств. Необходимо совершенствование норм и методов определения -«действия движителе.! мобильной сельскохозяйственной техники на почву с учетом результатов

теоретических и экспериментальных исследований. При уточнении норм воздействия движителей мобильных колесных машин на почву и методов их оценки могут быть использованы экспериментальные и теоретические результаты, полученные в данной работе.

3. Для оценки уплотняющего воздействия на почву движителей мобильных колесных машин предложено использовать следующие основные показатели:

• приращение плотности почвы на различной глубине после прохода машины;

- остаточная глубина колеи;

- глубина распространения деформации сжатия почвы,

которые, в отличие от принятых в настоящее время (максимальное давление колесного движителя на почву и нормальное напряжение в почве на глубине 0,5 м), позволяют непосредственно и более полно охарактеризовать свойства почвы, влияющие на се плодородие.

Зги и другие показатели уплотняющего воздействия колесных машин на почву (максимальные и средние нормальные контактные напряжения при качении колеса, напряжения в различных точках конта :та колеса и почвы) предложено определять расчетным путем, используя разработанные и проверенные в данной работе метод расчета и позволяющие реализовать его программы для ЭВМ. Предложены и реализованы методы расчета сопротивления качению колесных движителей мобильных машин, тяговых свойств колесных тракторов и соответствующие программы для ЭВМ,

Достоинство и преимущества разработанных методов расчета перед су ¡чествующими состоят в том, что тяговые свойства тракторов определяются во взаимной связи с их уплотняющим воздействием На почву, расчеты выполняются по формулам и алгоритмам, позволяющим получить более точные результаты, с учетом взаимосвязанного влияния ряда основных факторов, в число которых входят вертикальные динамические нагрузк ;1 на оси колес, скорость трактора, характеристики вязкоупругих свойств почвы и шины и др. Соответствующих методов расчета для случаев качения колес по почве с переменной по глубине начальной плотностью, учитывающих характеристики затухания с течением времени и с глубиной волн деформаций сжатия почвы и ряд других факторов ранее предложено не было. Относительные отклонения расчетных значений величин остаточной после прохода колеса осадки почвы Ь0, равнодействующих N и Т вертикальных и горизонталью х реакций почвы на ведомое и ведущее колеса, силы 8 и коэффициента и сопротивления качению колеса, силы тяги на крюке трактора

р«,, определенных для случаев движения колесных машин по исследованной дерново-подзолистой легкосуглинистой почве предложенными в данной работе методами, от экспериментальных значений этих величин составляют З...Ю%, вто время как расчетные значения величин ha, N , Т , S , f*, Р*,, найденные по другим известным формулам, отклоняются от соответствующих экспериментальных значений на 30...70%,

9, Разработана и реализована методика выбора для трактора при его работе с заданной скоростью в составе МТА комплектов шии оптимальных типоразмеров, позволяющая, в отличие от используемых в настоящее время способов выбора шин только по экспериментальным данным, подобрать шины оптимальных типоразмеров по результатам сравнительных расчетов показателей уплотняющего воздействия и тяговых свойств тракторных колес с различными шинами.

Выявлено, что наименьшее уплотнение почвы и наибольший КПД ходовой системы достигаются при комплектации тракторов МТЗ-82 н МТЗ-142 шинами 16,0-20 и 18,4R38, а трактора МТЗ-80 - шинами 9,0-20 ( для направляющих колес ) и 18.4R38. Использование на тракторе МТЗ-80 при его работе в составе МТА с Р^ = 9,16 кН комплекта шин 16,0-20 и 18.4R38 вместо шин 8,3-20 и 15.5R38 способствует уменьшению остаточной осадки почвы Ь* на 1,1 см и приращения Лр(Ц) плотности почвы после прохода колес - на 0,03 г/см*. При использовании на тракторе МТЗ-142, работающего с Рку =9,16кН, комплекта шин 16,0-20 и 18.4R38 величины h« и Др(Ь«) меньше соответственно на 4,3 см и 0,1 г/см3, а фактический КПД ходовой системы трактора больше на 13 %, чем при использовании шин 11,220 н( 1,2-42.

!0. Предложена и реализована для тракторов типа МТЗ- 80, МТЗ-82, МТЗ-142 методика, позволяющая выбрать на основании результатов расчетов оптимальное распределение вертикальных нагрузок по осям трактора с учетом агротехнических требований к плотности почвы. Соответствующей оптимизации распределения вертикальных нагрузок ло осям трактора ранее не проводилось. В результате оптимизации распределения вертикальных нагрузок по осям трактора типа МТЗ-142 приращение Др(Ьо) плотности почвы после прохода трактора снижается на 0,03...0,07 г/см3, что существенно влияет на повышение урожайности с.-х. культур.

11. Получены количественные оценки влияния вертикальных нагрузок на переднюю и заднюю оси трактора, скорости трактора, внутреннего давления воздуха в шинах на показатели взаимодействия с почвой тракторных колес с различными шинами, позволяющие дать рекомендации по снижению

уплотняющего воздействия на почву и повышению гяговых свойств тракторов.

При уменьшении вертикальной нагрузки на заднее колесо трактора с шиной I6.9R38 на 40,9% (с 22 до 13 кН ) приращение плотности рыхлой лег-косуглшшетоП почвы и максимально возможное значение осевой силы тяги колеса снижаются соответственно на 37, 3% (с 0,246 до 0,153 г/см5) и на 31,1% (5,08 до 3,50 хН). а максимальный КПД ведущего колеса повышается при 5 =■ 13%, v„= I м/с, р„-= 100 кПа на 28 % (от 0,524 до 0,671), Для улучшения показателей работы ходовой системы трактора необходимо оптимизировать cío эксплуатационную массу по критерию " максимум тягового КПД" с учетом агротехнических требований к плотности почвы. В математической модели этой задачи могут быть использованы аналитические зависимости и алгоритмы, полученные в данной работе.

Снижение давления воздуха в шинах приводит к улучшению показателей работы ходовой снстсмы трактора на уплотняющейся почве. При уменьшении давления воздуха в шинах 16,')R38 задних колес трактора на 44,4% (со 180 до (00 кПа) приращение плотности рыхлой легкосуглинистой почвы < pqi = 1,14 г/см\ Kt = 1,7 г/см' м) в слое 0.0...0,1 м уменьшается в среднем на 3,8%, а максимально возможное значение осевой силы тяги и максимальный КПД колеса увеличиваются соответственно на 13,6% и 12% (при С.= 22кН, v„= I м/с).

Увеличение в определенных пределах скорости трактора приводит к улучшению средних значений показателей его работы. При возрастании скорости с I до 2,45 м/с приращение плотности рыхлой почвы после прохода задних колес трактора МТЗ-142 с шинами 16.9R38 уменьшается в слое 0...0,1 м в среднем на 25%, а максимально возможное значение осевой силы тяги колеса возрастает в среднем на 27%. В то же время увеличение скорости вызывает рост амплитуд колебаний этих показателей, поэтому рост скорости трактора должен быть ограничен,

12, Предложенные методы расчета позволяют дать количественную оценку влияния сил трения между колесом и почвой и буксования колеса на характеристики тяговых свойств ведущего колеса и сопротивление движению ведомого колеса. Выявлено, что увеличение буксования ведущих колес трактора до того значения $о, при котором их условные поверхности контакта с вязкоупругой почвой полностью становятся зонами буксования, способствует повышению тяговых свойств трактора. При Г е [0,4;0,6] величина 5„ е [7,2; 14,"]. Использование колеса трактора для работы в ведущем режиме выгоднее, чем в ведомом, так как при равенстве энергетических затрат

4Í

на качение ведущего и ведомого колес позволяет увеличить силу тяги на крюке трактора; при работе с двумя ведущими осями трактор уплотняет почву меньше, чем при работе с одной ведущей осью.

13. Для снижения уплотняющего воздействия на почву колесных движителей мобильной с.-х. техники рекомендуются следующие основные меры:

- оптимизация массы машины с учетом агротехнических требований к плотности почвы;

• оптимизация распределения вертикальных нагрузок по осям; использование тракторов с задним н с передним ведущими мостами;

- выбор для трактора при работе комплектуемого на его базе МТА шин оптимальных типоразмеров, обеспечивающих наименьшее уплотнение почвы и наибольший КПД ходовой системы трактора;

- применение новых конструкций шин широкого профиля и увеличенного диаметра;

• снижение в допустимых пределах внутреннего давления воздуха в шинах;

- снижение в допустимых пределах коэффициентов упругости шин путем улучшения их конструкций н использования более совершенных материалов покрышек;

- увеличение коэффициента трения скольжения между шиной и почвой за счет улучшения фрикционных свойств материалов покрышек;

- рациональное комплектование МТА с учетом конкретных условий экс* плуатацнн.

Предложенные методы расчета рекомендуется использовать для количественной оценки эффективности названных мер в различных условиях работы мобильной с.-^. техники.

14, Использование разработанных рекомендаций по снижению уплотняющего воздействия на почву трактора МТЗ-80 в производственных условиях при возделывании картофеля в Подольском районе Московской области позволило снизить плотность почвы за вегетационный период в среднем за 3 года на 0,08 г/см3, что обеспечило увеличение урожайности картофеля на

ц/га (на 7%).

По теме диссертации опубликованы следующее осмовные работы:

1. Золота ре всхая Д,И. О трени'- качения при движении колес по уплотняющемуся грунту//Докл. ТСХА. 1968. Вып. 136. С. 153 -160.

2. Золотаревская Д. И. Зависимость механических характеристик грунта от его плотности к скорости деформирования катящимся колесом // Докл. ТСХА. 1967. Вып. 131. С 381-386.

3. Золотаревская Д.И. Взаимодействие колес с грунтом при последовательных проходах по одному следу Н Изв. ТСХА. 1968. Вып. 3. С, 202 -211.

4. Золотаревская Д.И. Исследование влияния реологических свойств грунта и сил трения на сопротивление качению ведомого колеса // Тез. докл. научи, конф. МАМИ. 1970. С. 95-96.

5. Золотаревская Д.И. Определение сопротивления упруго-вязкого грунта качению колеса И Изв. ТСХА. 1970. Вып. 5. С. 211 - 219.

6.Золотарсвская Д.И., Полетаев А.Ф. Влияние ряда факторов на характеристики взаимодействия ведомого колеса и упруго-вязкого грунта // Докд. ТСХА. 1971. Вып. 175. С. 246 - 252.

7. Золотаревская Д.И. Исследование взаимодействия ведомого колеса и упруго-вяз кого грунта с использованием ЭВМ // Изв. ТСХА, 1974. Вып. 2. С.166- 176.

8. Золотаревская Д.И. Влияние буксования колес на их тяговые свойства и сопротивление качению по упруго-вязкой почве // Рук. депон. во ВНТИЦ. гос. регистр. Мг 72035926. за регистр, за № Б-312051. 1974. 29с.

9. Золотаревская Д.И. Исследование взаимодействия ведомого колеса и упруго-вязкого грунта И Рук. депон. Во ВНТИЦ, гос. регистрации № 72035926. зарсгистр. за № Б-312074, 1974. 30с.

10. Золотаревская Д.И..Полетаев А.Ф. Влияние буксования колес на их тяговые свойства и сопротивление качению по упруго-вязкой почве И Докл. ТСХА. 1974. Вып. 204. С. 253 - 261.

11. Золотаревская Д.И. Влияние скорости качения на тяговые свойства колее и сопротивление качению по упруго-вязкой почве // Изв. ТСХА. 1976. Вып. 1. С. 215 - 226.

12. Золотаревская Д.И. Определение параметров реологического инте! рального уравнения почвы по опытным кривым ползучести // Докл. ТСХА. '976. Вып. 224. ч. I. С. 145 - 152.

13. Хабатов Р.Ш., Золотаревская Д.И., Бурдыкин В.И, Экономико-математическая модель работы транспортных агрегатов для оптимизации их параметров с учетом упруго-вязких свойств почвы // Докл. ТСХА. 1976. Вып. 222. С. 197 - 203.

14. Золотаревская Д.И., Хабатов Р.Ш. Математическая модель задачи прогнозирования оптимальной эксплуатационной массы трактора // Иэв, ТСХА. 1980. Вып. 2. С. 154 -158.

15. Золотаревская Д.И. Зависимость между сжимающими напряжениями и осадкой почвы И Механизация и электрификация сельского хозяйства. 1980. №2. С. 30-32.

16. Золотаревская Д.И. Исследование н расчет уплотнения почвы колесными движителями // Механизация и электрификация сельского хозяйства. 1982. №2. С. 28 - 32.

17 .Золотаревская Д.И. Взаимосвязь различных математических моделей деформирования почв // Механизация и электрификация сельского хозяйства. 1983. >Ь5.С. 10-16.

18. Хаб гтов Р.Ш., Золотаревская Д.И., Ходыкин В.Т. Моделирование уплотнения почвы колесными движителями // Тракторы и сельхозмашины. 1985. №1. С. 6 -9.

19. Хабатов Р.Ш., Золотаревская Д.И., Ходыкин В-Т. Метод расчета уплотнения почвы колесами машин // Работа депон. в ЦНИИТЭИ тракторо-сельхозмаше. 517, тс,- 84. М, 1985.35 с.

20. Золотаревская Д.И. Реологические уравнения некоторых почв и методы определения их параметров // Тез. докл. VII делегат, съезда ВОП. Ташкент, 1985. Кн.1.С.82.

21. Золотаревская Д.И., Хабатов Р.Ш., Матвеев В.В., Труг'ин В.Г., Лядин В.П. Закономерности деформирования тракторных колес с пневматическими шинами//Изв. ТСХА. 1987. Вып. 3. С. 173- 180.

22. Золотаревская Д.И. Математические модели деформирования эластичных колес//Техника в сельском хозяйстве. 1989, №1. С. 45 - 49.

23. Золотаревская Д.И,, Бурдыкнч В.И,, Матвеев В.В., Трушин В.Г., Лядин В.П. Изменение вяэкоупругих свойств почвы при воздействии колесного трактора// Изв.ТСХА, 1989. Вып. I.C. 175- 183.

24. Золотаревсхая Д.И. Характеристики вяэкоупругих и упругих свойств эластичных колес Я Изв. ТСХА. 1989. Вып..2, С. 142* 151,

25. Золотаревкая Д.И. Контактные напряжения и деформации шин при качении эластичных колес //Тракторы и сельхозмашины. 1989. №5. С.

26. Хабатов Р.Ш., Захарченко А.И.Золотаревская Л.И,,Калинников

B.В.Допашов В.Т., Огородникова Н.А., Бчрдыкин В.И. О государственных стандартах по воздействию движителей мобильной сельхозтехники на почву //Тракторы и сельскохозяйственные машины. 1989. №5. С. 7 • 9.

27. Золотаревская Д.И. . Изменение вяэкоупругих свойсв и плотности почвы при движении колесных машин // Тез.докл. VIII делегат, съезда ВОП. Новосибирск, 1989. Кн. 1.С. 130.

28. Золотаревская Д.И. Деформации и напряжения в поверхностном слое почвы при качении эластичных колес // Изв. ТСХА. 1990. Вып. 4.

C. 140-150.

29. Золотаревская Д.И. Методы расчета тяговых свойств, уплотняющего воздействия на почву и оптимизация параметров ходовых систем колесных сельскохозяйственных тракторов II Инф. лис. к мат. экспоната на ВДНХ СССР. 1989.2 с.

30. Золотаревская Д.И. Расчет уплотнения почвы колесными тракторами // Тракторы и сельскохозяйственные машины. 1990, № 6. С. 10 -14.

31. Золотаревская Д.И. Оценка влияния некото1 ых параметров ходовых систем и режимов работы колесных тракторов на их уплотняющее воздействие на почву II Изв. ТСХА. 1991. №2. С. 161 - 174.

32. Золотаревская Д.И, Влияние вяэкоупругих свойств почвы и сил трения на тяговые свойства и уплотняющее воздействие на почву колесных тракторов //Тракторы и сельскохозяйственные машины. 1991. № 3, С. .3 -

Золотаревская Д.И. Математическое моделирование вяэкоупругих свойств почв и его использование лри решении проблемы снижения уплотняющего воздействия тракторов на землю // Докл. ТСХА. 1997. Выг. 268. С.186-189.

19-23.

17,

Объем 3 п. л.

Заказ 731

Тираж 100

Типография Издательства МСХА 127550, Москва, Тимирязевская ул., 44

ВВЕДЕНИЕ.Ю

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ, НАПРАВЛЕНИЕ И ЗАДАЧИ

ИССЛЕДОВАНИЯ.

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДЕФОРМИРОВАНИЯ

ПОЧВ.

2.1. Физико-механические свойства почв.

2.2. Выбор и обоснование математических моделей общего и частных случаев связи между сжимающими напряжениями и стабилизированной осадкой почвы.

2.3. Выбор и обоснование вязкоупругих математических моделей деформирования почв. Взаимосвязь различных математических моделей деформирования почв

Перед нашей страной стоит задача резкого увеличения производства сельскохозяйственной продукции. Решение этой важнейшей задали требует выполнения целого комплекса мероприятий, направленных на интенсификацию сельскохозяйственного производства и рост производительности труда, на сохранение, восстановление и повышение плодородия почв*

Требование повышения производительности труда привело к появлению на полях в нашей стране и за рубежом мощной энергонасы -щенной техники (включая тракторы и почвообрабатывающие орудия), обладающей большой единичной массой. Масса отечественного среднестатистического трактора в парке за последние 20 лет практически удвоилась. В то же время большое количество мощной техники на полях вызывает изменение состояния почвы и отрицательно влияет на ее плодородие. Исследования показали, что глубина распространения деформации почвы значительно превосходит величину пахотного слоя и достигает 0,6 . 1,2 м (в зависимости от свойств почвы, а также массы и тяговых усилий, развиваемых трактором). Создается подпахотный уплотненный слой ("плужная подошва'*), нарушается водно-воздушный режим почвы, ухудшаются ее физические свойства, разрушается структура.

Уплотнение и связанное с ним ухудшение агрофизических свойств почвы приводит к значительному снижению урожая сельскохозяйственных культур. По оценкам ВИМ и Почвенного института им. В.В.Доку -чаева недобор урожая только по зерновым составляет 13 . 15 млн. т. в год, сахарной свекле - более 2 млн.т., зерну кукурузы - около 0,5 млн,т. в год. Имеет место также значительный недобор урожая картофеля и других культур.

Переуплотнение почв приводит также к росту их сопротивления обработке, что вызывает перерасход топлива окало I млн.т. в год. Больщую опасность представляет собой кумулятивный характер накопления уплотняющих воздействий в почве и прогрессирующее снижение ее потенциального плодородия.

Одна из причин снижения плодородия почв состоит в том, что машины для сельского хозяйства, как правило, создаются еще без достаточного учета и соблюдения требований экологии. Наибольший ущерб наносят колесные тракторы; при одинаковой массе колесного и гусеничного тракторов колесный уплотняет почву сильнее, в то же время количество колесных тракторов в парке энергонасыщенных тракторов увеличивается, а гусеничных - уменьшается.

Необходимость коренного улучшения состояния сельскохозяйственного производства выдвигает в число наиболее актуальных проблему улучшения показателей работы ходовых систем колесных сельскохозяйственных тракторов. Решение этой проблемы включает в себя решения двух составляющих ее проблем: повышения тягово-сцепных качеств тракторов и снижения их уплотняющего воздействия на почву до агротехнически допустимого значения.

Для ускорения решения проблемы необходимо, помимо использования результатов экспериментальных исследований, создать и широко использовать научно-обоснованные уточненные расчетные методы определения показателей взаимодействия движителей машин с почвой. Эти методы должны основываться на результатах теоретических и экспериментальных исследований процессов деформирования почв и эластичных колес. Однако в настоящее время еще не разработаны достаточно точные методы расчета показателей взаимодействия движителей машин с почвами, обладающими различными физическими свойствами. Разработка, теоретическое обоснование и практическое использование таких методов приобретают важное народнохозяйственное значение.

Углубленное исследование процессов деформирования почвы и эластичных колес при движении машин позволит разработать научно-обоснованные рекомендаций по улучшению показателей взаимодейст -вия движителей с почвой, что должно привести к повышению производительности, топливной экономичности машин, предотвращению переуплотнения почв и снижению их плодородия.

Важное значение для развития тракторостроения и механизации сельскохозяйственного производства имеет исследование влияния скорости движения и количества повторных проходов колес по одной ж той же колее на уплотняющее воздействие на почву и тяговые свойства тракторов. Необходимо располагать расчетными формулами или численными методами, позволяющими определять показатели взаимодействия движителей тракторов с почвой с учетом изменяющихся во времени контактных напряжений, скорости трактора, времени воздействия нагрузок, обратимых деформаций почвы и шины. Поэтому решение проблемы улучшения показателей работы ходовых систем колесных сельскохозяйственных тракторов связано с развитием теории качения со следом и уплотнения почвы колеснши движителями, учитывающей вязкоуп-ругие (реологические) свойства почв и эластичных колес, проявляющиеся в зависимостях их напряженно-деформированного состояния при взаимодействии от времени,

В настоящем исследовании поставлена цель разработать теорию уплотнения почвы колесными движителями и их качения по почве, учитывающую физическую природу деформирования во времени почв и элас тичных колес, процесс распространения в почве вязкоупругих волн деформаций и напряжений, действие сил трения между шиной и почвой, На основе этой теории разработать методы расчета уплотняющего воздействия на почву и тяговых свойств колесных движителей и сельскохозяйственных тракторов, дать рекомендации по улучшению показателей взаимодействия с почвой и выбору некоторых параметров ходовых систем тракторов,

В работе предложено определять показатели уплотняющего воздействия на почву, тяговых свойств мобильных колесных машин и выбирать оптимальные параметры их ходовых систем на основе использования определяющих уравнений, моделирующих вязкоупругие свойства почв, эластичных колес и процесс распространения в почве вязкоупругих волн деформаций и напряжений. Предложены такие определяющие интегральные и дифференциальные уравнения.

Дан новый подход к решению вопросов теории качения колес по почве и уплотнения почвы колесами машин. Сопротивление качению и тяговые свойства колес определены во взаимной связи с уплотнением почвы колесами машин на основе исследования процесса распростра -нения в почве вязкоупругих волн деформаций сжатия и сдвига. Разработаны теоретические основы процесса уплотнения почвы колесами машин.

Уплотняющее воздействие на почву тракторов оценено показателем "приращение плотности почвы", определяемым после проходов колес трактора на различной глубине, а также рядом других показателей: остаточная глубина колеи, глубина распространения деформации почвы, максимальное контактное напряжение.

На основе использования полученных теоретических результатов разработаны методы расчета уплотняющего воздействия на почву и тяговых свойств колесных движителей и тракторов.

Предложенные методы расчета могут быть использованы для прогнозирования показателей взаимодействия с почвой колесных тракторов и других мобильных колесных машин, оценки влияния различных факторов на эти показатели и оптимизации параметров ходовых систем машин с учетом агротехнических требований к плотности почвы и других конкретных условий их эксплуатации,

В результате расчетов по разработанным методикам выполнены выбор шин оптимальных типоразмеров к тракторам МТЗ-80, МТЗ-82, MT3-I42, работающих в составе МТА с заданной скоростью на легкосуглинистой почве, выбор оптимального распределения вертикальных нагрузок по осям этих тракторов, предложены другие меры для улучшения показателей работы на уплотняющихся почвах тракторов в составе МТА.

Результаты работы были экспонированы на ВДНХ СССР в 1989 г. на выставке " Научно-технический прогресс и передовой опыт в АПК".

Автор диссертации принимала участие в научно-исследовательской работе специалистов, имеющей целью создание методов оценки уплотняющего воздействия на почву движителей тракторов и других мобильных машин, в обсуждениях на совещаниях в ВИМе, в Госстандарте и в научных журналах государственных стандартов по воздействию движителей мобильной сельхозтехники на почву ГОСТ 26953 86, ГОСТ 26954-86, ГОСТ 26955-86.

Ряд результатов выполненного теоретического и экспериментального исследования внедрен в учебный процесс в Московской сельскохозяйственной академии им. К.А.Тимирязева (МСХА) и в Московском государственном университете природоустройства (МГПУ). Эти результаты используются с целью совершенствования профессиональной подготовки специалистов в лекциях по дисциплинам "Высшая математика", "Теория вероятностей", в спецкурсах "Случайные функции", "Дифференциальные уравнения и их приложения", а также в научно-исследовательской работе студентов, которая проводится под руководством автора диссертации. Изданы и используются в учебном процессе два методические пособия, в которые включены некоторые экспериментальные данные и теоретические положения представленной диссертационной работы.

Перспективность и значимость развиваемого в данной работе научного направления и практического использования результатов проведенных автором исследований отмечены в книге И.П.Ксеневича, В.А.Скотникова, М.И.Ляско "Ходовая система - почва - урожай" [34].

1. Ксеневич И.П.Трофимов В.А., Хохлов А.И., Хорошенков В.К. Концепция автоматизации мобильной сельскохозяйственной техники. //Тракторы и сельскохозяйственные машины. -1990,N 1.

2. Хайдуков В.В. Состояние тракторного и сельскохозяйственного машиностроения и пути выхода его из кризиса. //Техника в сельском хозяйстве. 1996, N 1.

3. Переуплотнение почв. Причины, следствия, пути уменьшения. Под редакцией В.А.Ковды.- М.: Наука, 1987.

4. Белов Г.Д., Подолько А.П. Уплотнение почвы тракторами и урожай. //Земледелие. 1977, N 9.

5. Кононов A.M., Гарбар В.А. Уплотнение почвы агрегатами. //Механизация и электрификация социалистического сельского хозяйства. 1973, N 1.

6. Ксеневич И.П. Об оптимальной массе трактора. //Тракторы и сельскохозяйственные машины. 1988, N 12.

7. Ганькин Ю.А. Оценка ходовых систем тракторов по уплотняющему воздействию на почву. //Механизация и электрификация сельского хозяйства. 1995, N 7.

8. Кушнарев А.С. Проблемы повышения плодородия почв. //Техника в сельском хозяйстве. 1989, HI.

9. Хабатов Р.Ш. Ускорение внедрения оптимального состава машинно-тракторного парка в растениеводстве. М.:ТСХА,1986.

10. Сапожников П.М. Физические параметры плодородия почв при антропогенных воздействиях. Автореф. дис. доктора с.-х. наук. М.,1994.

11. Доспехов Б.А., Пупонин А.И. Земледелие с основами почвоведения. М.: Колос, 1978.

12. Бондарев А.Г., Сапожников П.М., Уткаева В.Ф., Щепотьев В.Н. О нормах допустимых давлений на почву в зависимости от ее физических свойств. //Сб.научн. трудов ВИМ. Воздействие движителей на почву. Т. 118. М., 1988.

13. Ксеневич И.П., Ляско М.И. О нормах и методах оценки механического воздействия на почву движителей сельскохозяйствен -ной техники. //Тракторы и сельхозмашины. 1986, £ 3.

14. Пупонин А.И., Матюк H.G., Манолий Г.Г., Платонов Й.Г. Депрессия урожая сельскохозяйственных культур при уплотнении почвы и приемы ее снижения.//Сб.науч.трудов ВИМ. Воздействие движителей на почву. Т. 118. М., 1988.

15. Подолько А.П. Влияние уплотнения почвы движителями тракторов на ее агрофизические свойства и урожай ячменя. Автореф. дис. . канд. техн. наук. Жодино, 1978.

16. Русанов В.А., Баутин В.М., Небогин И.О., Юпков Е.С. Влияние ходовых систем тракторов на урожайность пропашных культур. //Научные труды Почвенного института им. В.В.Докучаева. Влияние с.-х. техники на почву. М., 1981.

17. Шипилов М.А. Влияние уплотнения почвы ходовыми системами тракторов на агрофизические, биологические свойства и плодородие обыкновенных черноземов ЦЧЗ. Автореф. дис. . канд. с.-х. наук. Воронеж, Воронежский ОХИ, 1983.

18. Русанов В.А., Садовников А.Н., Юшков Е.С., Баутин В.М., Небогин И.С. Воздействие движителей тракторов на почву и ее плодородие. //Механизация и электрификация сельского хозяйства. 1983, » 5.

19. Бондарев А.Г. Изменение физических свойств и плодородия почв Нечерноземья под воздействием ходовых систем. //Механизация и электрификация сельского хозяйства. 1983, № 5.

20. Ляс ко М.И., Кутин Л.Н. и др. Влияние ходовых систем сельскохозяйственных тракторов на уплотнение почвы и урожай ячменя. //Тракторы и сельхозмашины. 1979, 12.

21. Щепотьев В.Н. Влияние уплотняющих воздействий ходовых систем тракторов на изменение физических, физико-механических свойств и плодородие серых лесных почв. Автореф. дис. . канд. с.-х. наук. М., Почвенный ин-т им. В.В.Докучаева, 1988.

22. Ешеев С.Б., Калашников С.Ф. Воздействие ходовых систем тракторов на плодородие каштановых почв Бурятии. //Сб.науч. трудов ВИМ. Воздействие движителей на почву. Т. 118. М., 1988.

23. Бондарев А.Г., Бахтин П.У., Сапожников П.М. и др. Изменение физических свойств и плодородия серых лесных почв под воздействием движителей с.-х. техники. //Сб. науч. трудов ВИМ.1. Т. 102. М., 1984.

24. Нугис З.Я. Изменение агрофизических свойств почв Эстонии при их уплотнении. //Сб. науч.трудов ВИМ. Т. 102. М., 1984.

25. Нугис Э.Ю. Оценка состояния системы "машина-почва-растение" при различных сочетаниях механического воздействия на почву. //Механизация и электрификация сельского хозяйства. 1987, В 5.

26. Федотов Б. Т. Оптимальные условия воздействия ходовых уст -ройств машинных агрегатов на уплотнение почвы при возделывании картофеля. Автореф. дис. . канд. с.-х. наук. 1975.

27. Шеитухов В.Н. Влияние уплотняющего действия сельскохозяйственных машин на изменение физических, физико-механических свойств и плодородие дерново-подзолистых и пойменных почв (на примере Московской области): Автореф. дис. . канд. с.-х. наук. М., 1979.

28. Гапоненко B.G., Гаврилюк Г.Р., Короткевич П.С. Влияние воздействия ходовых систем машинно-тракторных агрегатов на физико-механические свойства почвы. //Тезисы докладов УП съезда Всесоюзного общества почвоведов, ч. I. Ташкент: АН СССР, 1985.

29. Гапоненко B.C., Федотов Б.Т. Уплотнение почвы ходовыми устройствами тракторов. //Механизация и электрификация сельского хозяйства. 1974, Jfe 8.

30. Липецкий Н.П. Влияние ходовых систем тракторов на агрофизические свойства дерново-подзолистой среднесуглинистой почвы и урожайность полевых культур. Дис. . канд. с.-х. наук. - М.: ТСХА, 1982.

31. Пупонин А.И., Липецкий Н.П., Полев Н.А. Влияние уплотнения почвы тракторами на урожайность с.-х. культур. //Доклады ТСХА. Вып. 234. М., 1977.

32. Белов Г.Д., Подолько А.П. Уплотнение почвы и урожайность зерновых. Мн.: Урожай, 1985.

33. Хабатов Р.Ш., Борисов Н.А., Черфасов И.В. Воздействие ведущих колес трактора на почву и его влияние на урожай. //Механизация и электрификация сельского хозяйства, 1985, J& 9.

34. Ксеневич И.П., Скотников В.А'., Ляско М.И. Ходовая система почва - урожай. - М.: Агропромиздат, 1985.

35. Владимиров А. И. и др. Влияние типа движителей на уплотнение почвы и развитие растений по следу трактора. //Сб.: Совершенствование организации и технологии ремонта с.-х. машин. Научные труды УСХА. Киев, 1982.

36. Сапожников П.М., Скворцова Е.Б., БранцовВ.Н., Чеботарев Ю.А. Энергетическое состояние воды и структура порового пространства при уплотнении почв сельскохозяйственной техникой. //Почвоведение. 1987, N 10.

37. Пупонин А.И., Русанов В.А. и др. Деформация дерново-под-золистой почвы ходовыми системами тракторов и урожай. //Земледелие. 1981, N 3.

38. Сапожников П.М., Скворцова Е.Б., Уткаева Е.Ф., Шепотьев В.Н. Физические свойства и структура порового пространства серой лесной почвы при нормированном нагружении. //Почвоведение. 1987, N 3.

39. Кушнарев А.С. Механико-технологические основы процесса воздействия рабочих органов почвообрабатывающих машин и орудий на почву. Автореф. дис. . докт. техн. наук. -.Челябинск, 1981.

40. Слободюк П.И., Пащенко В.Ф., Нугис Э.И. Прямые инструментальные наблюдения уплотнения и напряжения в почвенном профиле. //В кн.: Переуплотнение пахотных почв. М.: Наука, 1987.

41. Белковский В.Н., Пачев В. П. 0 создании шин низкого и сверхнизкого давления для сельскохозяйственной техники. //Сб. научных трудов ВИМ. Воздействие движителей на почву. Т.118. М., 1988.

42. Белковский В.Н., Пачев В.П., Шкурко Г.А. Параметры шин с допустимым воздействием на почву. //Тракторы и сельскохозяйственные машины. 1989, № 5.

43. Доспехов Б.А., Цупонин А.И., Хабатов Р.Ш., Липецкий Н.П, Матюк Н.С. Влияние ходовых систем тракторов на дерново-под-золистую почву. //Вестник с.-х. науки. 1979, £ 7.

44. Хабатов Р.Ш., Ходыкин В.Т., Бурдыкин В.И., Малинников А.Е. Результаты многофакторного экспериментального исследования уплотнения и деформации почвы колесами тракторов. //Доклады ТСХА. Вып. 264. М., 1980.

45. Лопашов В.Т., Бурдыкин В.И., Сутормиц Ю.П, Воздействие на почву ходовой системы трактора МТЗ-82 при междурядной обработке картофеля. //Сб.: Оптимизация машинно-тракторного парка. М.: ТСХА, 1985.

46. Захарченко А.Н., Смирнов В.П., Лопашов В.Т. Влияние удельного давления тракторных движителей на уплотнение почвы, //Доклады ТСХА. Вып. 264. М., 1980.

47. Стариков В.М. Перспективы создания сельскохозяйственной техники. //Техника в сельском хозяйстве. 1989, J& 3.

48. Кутьков Г.М., Амельченко П.А., Габай Е.В., Рославцев А.В. и др. Исследование модульного энерготехнологического средства. //Тракторы и сельскохозяйственные машины. 1989, J& 12.

49. Кутьков Г.М., Ксеневич И.П. Блочно-модульные МТА. //Тракторы и сельскохозяйственные машины. 1990, № I.

50. Горячкин В.П. Собрание сочинений (в трех томах). М: Колос, 1965.

51. Беккер М.Г. Введение в теорию системы местность-машина. М.; Машиностроение, 1973.

52. Бабков В.Ф. Качение автомобильного колеса на грунтовой поверхности. //Труды МДДИ. Вып. 15. М., 1953.

53. Бабков В.Ф. Сопротивление качению колес по деформирующейся грунтовой поверхности. //Труды МАДИ. Вып. 16. М., 1955.

54. Бабков В.Ф., Бируля А.К., Сиденко В.М. Проходимость колесных машин по грунту. М.: Автотрансиздат, 1959.

55. Гуськов В.В. Оптимальные параметры сельскохозяйственных тракторов. М.: Машиностроение, 1966.

56. Гуськов В.В., Ксеневич И.П. Вопросы качения, тягового и мощное тного баланса колеса. //Тракторы и сельхозмашины. 1986, & 8.

57. Кацыгин В.В. О закономерности сопротивления почв сжатию. //Механизация и электрификация социалистического сельского хозяйства. 1962, J& 4.

58. Кацыгин В.В. Вопросы технологии механизированного сельскохозяйственного производства. Минск: Сельхозгиз, 1963.

59. Кацыгин В.В. Основы теории выбора оптимальных параметров мобильных сельскохозяйственных машин. Дис. . докт. техн. наук. Минск, 1964.

60. Кацыгин В.В. Некоторые вопросы деформации почв. //Сб.: Вопросы сельскохозяйственной механики. Т. XIII. Минск: Урад-жай, 1964.

61. Кацыгин В.В. Основы теории выбора оптимальных параметров мобильных с.-х. машин и орудий. //Сб.: Вопросы с.-х. механики. Т. XIII. Минск: Ураджай, 1964.

62. Кацыгин В.В., Горин Г.С., Зенькович А.А., Кидалинская Г.В., Неверов А.И., Орда А.Н. Перспективные мобильные энергети -ческие средства (МЗС) для сельскохозяйственного производства. Минск: Наука и техника, 1982.

63. Полетаев А.Ф. Уплотнение почвы при качении колеса, //Тракторы и сельхозмашины. . 1962, № 8.

64. Полетаев А.Ф. К вопросу выбора оптимальных параметров колесных тракторов. //Тракторы и сельхозмашины, 1963, № 10.

65. Полетаев А.Ф. Качение ведущего колеса. //Тракторы и сель -хозмавдины. 1964, & I.

66. Полетаев А.Ф. Основы теории сопротивления качению и тяги жесткого колеса по деформируемому основанию. М.: МАШ, 1971.

67. Полетаев А.Ф. Тяговые свойства колесных тракторов различных конструктивных схем. //Сб.: Вопросы надежности, долговечности и повышения тяговых качеств трактора. М., 1985.

68. Полетаев А.Ф. Несущая способность пневматических шин при качении по деформируемой поверхности. //Сб.: Повышение надежности, долговечности и тягово-сцепных свойств тракторов.- М., 1985.

69. Агейкин Я. С. Вездеходные колесные и комбинированные движители (теория и расчет). М., Машиностроение, 1972.

70. Агейкин Я. С. Исследование работы шин переменного давления на деформируемом грунте. //Проблемы повышения проходимости колесных машин. М.: АН СССР, 1959.

71. Агейкин Я.С. Ограничение тяговых возможностей колеса несущей способностью почвы. //Тракторы и сельхозмашины. 1976, N 6.

72. Агейкин Я.С. Проходимость автомобилей. -М.: Машиностроение. 1981.

73. Кленин Н.И. Исследование процесса смятия почвы твердыми телами. Автореф. дис. . канд. техн. наук. М., 1960.

74. Ксеневич И.П., Солонский А.С., Войчинский С.М. Проектирование универсально-пропашных тракторов. Мн.: Наука и техника, 1980.

75. Скотников В.А., Пономарев А.В., Климанов А.В. Проходимость машин. Мн.: Наука и техника, 1982.

76. Скотников В.А., Янцов Н.Д. Сохранение плодородия почв при воздействии на них ходовых систем. //Механизация и электрификация сельского хозяйства. 1982, N 8.

77. Скотников В.А., Мащенский А.А. и др. Проблемы современного сельскохозяйственного тракторостроения. Мн.: Высшая школа, 1983.

78. Хабатов Р.Ш. Прогнозирование оптимальных параметров машинно-тракторного парка. Киев: УкрНИИНТИ, 1969.

79. Хабатов Р.Ш. Оптимизация машинно-тракторного парка. М.: ТСХА, 1984.

80. Хабатов Р.Ш. Научные основы планирования комплексной механизации сельскохозяйственного производства. //Международный с.-х. журнал. 1974, № 4.

81. Кононов A.M., Гарбар В.А. К вопросу об уплотнении почвы ходовой системой тракторов. //Сб.: Повышение эффективности использования с.-х. машин. Минск, 1966.

82. Кононов A.M. Об агротехнической проходимости тракторов по почве. //Научные труды УСХА. Вып. 212. Киев, 1978.

83. Кононов A.M. Исследование реализации тягово-сцепных качеств и агротехнической проходимости колесных тракторов на суглинистых почвах Белоруссии. Дис. . докт. техн. наук. -Минск, 1974.

84. Кононов A.M., Ксеневич И.П. О воздействии ходовых систем тракторных агрегатов на почву. //Тракторы и сельхозмашины. 1977, В 4.

85. Платонов В.Ф. Полноприводные автомобили. М.: Машиностроение, 1981.

86. Кушнарев А,С., Бауков А.В., Рожков В.Н. Распределение давлений на участке контакта катка с почвой, //Труды Челябинского ИМЭСХ. Вып. 57. Челябинск, 1971.

87. Кушнарев А.С. Использование реологии почв для определения оптимальных параметров рабочих органов почвообрабатывающих орудий. //Научные труды УСХА. Выл. 51. Киев, 1971.

88. Кушнарев А.С., Бауков А.В., Рожков В.Н. Применение методов теории контактных деформавдй при определении давлений на почвогрунты катками и ведомыми колесами тракторов и сельскохозяйственных машин. //Труды Мелитопольского ЙМСХ. Т. 17. -Мелитополь, 1971.

89. Кушнарев А.С. Реологическая модель почв при воздействии на них почвообрабатывающими органами. //Труды Мелитопольского ИМСХ. Т. 17. Мелитополь, 1971.

90. Кушнарев А.С., Мацепуро В.М. Уменьшение вредного воздействия на почву рабочих органов и ходовых систем машинных агрегатов при внедрении индустриальной технологии возделывания с.-х. культур. ~М.: ВИСХОМ, 1986.

91. Кацыгин В.В., Горин Г.С. Анализ объемно-напряженного состояния почвы под колесом. //Механизация и электрификация сельского хозяйства. 1980, J& 10.

92. Горин Г.С. Тягово-энергетические параметры агрегатов для выполнения индустриальных технологий в растениеводстве. Автореф. дис. . докт. техн. наук. Минск: ЦНИИМЭСХ, 1984.

93. Ляско М.И. Уплотняющее воздействие с.-х. тракторов на почву и методы его оценки. //Тракторы и сельхозмашины. 1982, & 10.

94. Ляско М.И., ^урденков А.Г., Рубенчик Е.В., Денисов А.Б., Терзян В.А., Хабатов Р.Ш., Бурдыкин В.И. Результаты испытаний трактора класса 1,4 с разными колеями передних и задних колес. //Тракторы и сельхозмашины. 1985, № 8.

95. Ляско М.И., Курденков А.Г, Теоретическое определение стандартных показателей воздействия на почву колесных движителей. //Тракторы и сельхозмашины. 1987, £ 6.

96. Ляско М.И., курденков А.Г. Оценка достоверности методик определения стандартных показателей воздействия на почву колесных движителей. //Тракторы и сельскохозяйственные машины. 1989, £ 5.

97. Водяник И.И. Прикладная теория и методы расчета взаимодействия колес с грунтом. Автореф. дис. . докт. техн. наук. Ленинград-Пушкин, ЛСХИ, 1986.

98. Водяник И. И. Процессы взаимодействия тракторных ходовых систем с почвой. Кишинев, 1986.

99. Листопад Г.Е., Демидов Г.К., Зонов Д.Е. Сельскохозяйственные и мелиоративные машины. М.: Агропромиздат, 1986.

100. Кленин Н.И., Сакун В.А. Сельскохозяйственные и мелиоративные машины. М.: Колос, 1994.

101. Карпенко А.Н.: Халанский В.М. Сельскохозяйственные маши-^ ны. М.: Агропромиздат, 1984.

102. Русанов В.А. Механико-технологические решения проблемы воздействия движителей полевой техники на почву. Автореф. дис. . докт. техн. наук. М., 1996.

103. Материалы координационного совещания по проблеме снижения уплотняющего воздействия ходовых систем машин на почву. -М., ВИМ, 1981.

104. Гапоненко B.C. 0 путях снижения уплотняющего воздействия Ш машинна-тракторных агрегатов на почву. В сб.: Влияниес.-х. техники на почву. //Научные труды Почвенного института им. В.В.Докучаева. М., 1981.

105. Кравченко В.И. Некоторые вопросы прогнозирования уплотнения почв машинами. В сб.: Влияние с.-х. техники на почву. //Научные труды Почвенного института им. В.В.Докучаева. -М., 1981.

106. Лопарев А.А. Влияние конструктивных и эксплуатационных факторов и ходовых систем тракторов МТЗ-80, МТЗ-82 на свойства дерново-подзолистых суглинистых почв. Автореф. дис. . канд. техн. наук. Киров, Кировский СХИ, 1984,

107. Ходыкин В. Т. Методы расчета уплотняющего воздействия на почву колесных движителей. Дис. . канд. техн. наук. -М., МШСП, 1984.

108. ИЗ. Охитин А.А. Разработка методов регистрации и исследование уплотняющего воздействия движителей тракторов на почву. Дис. . канд. техн. наук. Ленинград, НИИАФИ, 1986.

109. Цыбулько В.Г. Воздействие ходовых систем тракторов на черноземные почвы и пути его снижения. Дис. . канд. с.-х. на~ ук. Харьков, 1986.

110. Маслов В.А. Снижение уплотняющего воздействия на почву при работе трактора типа "Кировец" на возделывании зерновых культур. Дис. . канд. техн. наук, Рязань, Рязанский СХЙ, 1987.

111. Короткевич П.С., Гаврилюк Г.Р., Галоненко B.C., ^утин Л.Н. Воздействие ходовых систем на плотность сложения почвы. //Механизация и электрификация сельского хозяйства. 1987, £ 9.

112. Цукуров A.M. Моделирование процесса уплотнения почв в зоне контакта с колесным движителем. /Механизация и электрификация сельского хозяйства. 1987, № 9.

113. Тарасик В.П. Проектирование колесных тягово-транспортных машин. Минск. Вышэйш. ж., 1984.

114. Яблонский О.В. Оптимальные режимы работы ходовых систем колесных тракторов. //Механизация и электрификация сельского хозяйства. 1981, А 9.

115. Ольшевский З.А. Исследование эксплуатационных показателей и оптимизация энергонасыщенноети тракторов (на примере тракторов семейства "Кировец"). Автореф. дне. . канд. техн. наук. Д.-Пушкин, ЛСХИ, 1980.

116. Солиев М. Обоснование оптимальных эксплуатационных параметров и режимов работы колесных тракторов класса 30 кН для условий Северо-Запада Нечерноземной зоны РСФСР. Автореф. дис. . канд. техн. наук. I.-Пушкин, ЛСХИ, 1981.

117. Гаар Ю.А. Повышение эффективности энергонасыщенных пахотных агрегатов с тракторами класса 50 кН в условиях Поволжья. Автореф. дис. . канд. техн. наук. Саратов, 1983.

118. Войтиков А.В., Бойков В.П., Кривицкий A.M. О влиянии ширины и наружного диаметра шины на тягово-сцепные качества колеса. //Тракторы и сельхозмашины. 1982, .№ 9.

119. Левин М.А., Бойков В.П. Исследование стационарного качения деформируемого колеса по деформируемому основанию. //Сб.: Теоретическая и прикладная механика. Вып. II. Минск, 1984.

120. Белоконь Я.Е. Обоснование некоторых технических требований к ходовой системе колесного трактора класса 30 кН при агрегатировании с с.-х. машинами и орудиями. Автореф. дис. .канд. техн. наук. Киев, 1982.

121. Волков Б.Г. Особенности реакций на колеса трактора с передней навесной системой. //Механизация и электрификация сельского хозяйства. 1982, № 8.

122. Агафонов К.П. Единичная мощность трактора и методы ее оптимизации. //Механизация и электрификация сельского хозяйства. 1983, J& 10.

123. Стригунов С.И. Тягово-сцепные свойства и экономичность тракторов МТЗ 4x4 в зависимости от типа привода. Автореф. дис. . канд. техн. наук. Минск, 1983.

124. Станкевич З.Б. К теории расчета тягово-сцепных свойств тракторных шин. //Тракторы и сельхозмашины. X98I, Ш II.

125. Евтеенко В.Г. Изменение конструктивных схем и расширение сферы применения тракторов тягового класса 3. //Механизация и электрификация сельского хозяйства. 1985, № 12.

126. Окоча А.И. Повышение тягово-сцепных качеств и эффективности работы колесного трактора класса 3. Дис. . канд. техн. наук. Киев: УОХА, 1986.

127. Гольверк А.А. Тяговые характеристики тракторов при переменной нагрузке. //Механизация и электрификация сельского хозяйства. 1986, Jfe 12.

128. Станкевич Э.Б. Теоретические основы исследования тягово-сцепных свойств тракторных шин. //Механизация и электрификация сельского хозяйства. 1985, Jfc 9.

129. Станкевич Э.Б., Волошин Ю.Л. Ускоренные методы определения эксплуатационных свойств тракторных шин. //Тракторы и сельхозмашины. 1987, ifc 9.

130. Станкевич Э.Б. Зависимость силового нагружения колеса от его геометрических параметров. //Механизация и электрификация сельского хозяйства. 1987, Jfc 9.

131. Терзян В.А. Оценка тягово-сцепных свойств и уплотняющего воздействия на почву сельскохозяйственных колесных тракторов, работающих в условиях горного земледелия. Автореф. дис. . канд. техн. наук. ~ М.: НАТИ, 1989.

132. Ипшшский А.Ю. Трение качения, //Прикладная математика и механика. Т. 2, вып. 2. М., 1938.

133. Ишлинский А.Ю., Кондратьева А.С. О качении жестких и пневматических колес по деформируемому грунту. //Тр. совещания по проходимости колесных и гусеничных машин по целине и грунтовым дорогам. ~ М.: АН СССР, 1950.

134. Прокопенко Д.Д. Интенсификация механизированных процессов поверхностного улучшения естественных кормовых: угодий. Автореф. дис. . докт. техн. наук. Ереван, 1987.

135. Прокопенко Д.Д, Экспресс-метод определения деформационных характеристик задернелых почв. //Механизация и электрификация сельского хозяйства. 1983, Jfe 5.

136. Кузьмин В.И. Исследование реологических свойств глинистых почв применительно к вопросам механизации процессов почво-обработки. Дис. . канд. техн. наук. - Ереван, 1971.

137. Савиных В.Н. Исследование закономерностей релаксации напряжений и сопротивления грунтов деформации как основания технологического процесса проектирования процессов землеоб-работки, Дис. . канд. техн. наук. Минск, 1972.

138. Ржаницын А.Р. Некоторые вопросы механики систем, деформирующихся во времени. М.: Гостехиздат, 1949.

139. Ржашщын А.Р. Теория ползучести. М.: Стройиздат, 1968.

140. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. ~ М.: Наука, 1966.

141. Работнов Ю.Н. Элементы наследственной механики твердых тел. М.: Наука, 1977,

142. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. -- М.: Наука, 1979.

143. Колтунов М.А. Ползучесть и релаксация. М.: Высшая школа, 1976.

144. Суворова Ю.В. Нелинейно-наследственные модели деформирования и разрушения конструкционных материалов. Дис. . докт. техн. наук. М., 1979.

145. Ержанов Ж.С. и др. Ползучесть осадочных горных пород. -Алма-Ата: Наука, 1970.

146. Вялов С.С. Реологические основы механики грунтов. М.: Высшая школа, 1978.

147. Колтунов М.А., Кравчук А.С., Майборода В.П, Прикладная механика деформируемого твердого тела. М.: Высшая школа, 1983.

148. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Наука, 1966.

149. Горячева И.Г. Контактная задача качения вязкоупругого цилиндра по основанию из того же материала. //Прикладная математика и механика. Т. 37, вып. 5. М,, 1973.

150. Галин Л.А. Контактные задачи теории упругости. М.: Наука, 1953.

151. Рейнер М. Феноменологическая макрореология. В кн.: Реология. Теория и приложения. Под ред. Ф.-Эйриха. М.: Изд-воиностранной литературы, 1962,

152. Денисов А.Б. Исследование влияния некоторых конструктивных параметров гусеницы на тягово-сцепные свойства сельскохозяйственного трактора. Автореф. дис. . канд. техн. наук.- М., НАТИ, 1982.

153. Кауричев И.О., Александрова Л.Н., Панов Н.П. и др. Почвоведение. М.: Колос, 1982.

154. Цытович Н.А. Механика грунтов. М.: Высшая школа, 1979.

155. Бируля А.К. Деформация и уплотнение грунта при качении колеса. //Труды ХАДЙ. Вып. 10. М., 1950.

156. Полетаев А.Ф. Основные сведения о почве. М.: МАМИ, 1968.

157. Иванов Н.Н., Пономарев П.П. Строительные свойства грунта.- Л.: ОГИЗ, 1932.

158. Покровский Г.И., Булычев В.Г. О деформации сжатия грунтов. //Труды БИОС, 1934, £ 2.

159. Покровский Г.И., Булычев В.Г. О деформации растяжения грунтов. //Труды ВИОС. 1934, j* 2.

160. Троицкая М.Н. Зависимость между силой и деформацией как основа расчета прочности грунтов в дорожных конструкциях. //Труды ДорНИИ. Вып. 7. М., 1947.

161. Покровский Г.И. Исследования по физике грунтов. М.-Л: ОНТИ, 1937.

162. Будько Ю.В. Исследование сопротивления качению и обоснование параметров ходовых систем сельскохозяйственных машин на торфяно-болотных почвах. Дис. . канд. техн. наук. Минск, ЦНИИМЭСХ, 1975.

163. Калинин В.И. К вопросу исследования реологических свойств почвы. В кн.: Повышение эффективности использования техники в сельском хозяйстве. //Сборник научных трудов БСХА.1. Т. 63. Минск, 1970.

164. Батраков О.Г. 0 методе определения сопротивления связных грунтов сдвигу. //Тр. межвузовской конференции по методам испытания грунтов для дорожного строительства. //Труды ХАДЙ. Вып. 23. Харьков, I960.

165. Бондаренко Н.Ф., Потапов Б.И. Исследование кинетики ползучих деформаций в почвах. //Сб. трудов по агрономической физике. Вып. II, 1965.

166. Нерпин С.В., Чудновский А.Ф. Физика почвы. М.: Наука, 1967.

167. Сиротюк В.Н. Исследование взаимодействия колеса с дерниной и обоснование основных параметров колесного хода машин для работы на сенокосах и пастбищах (в условиях избыточного увлажнения). Дис. . канд. техн. наук. Дублены, 1979.

168. Золотаревская Д.И. Взаимодействие колес с грунтом при последовательных проходах по одному следу. //Известия ТСХА. Вып. 3. М., 1968.

169. Денисов Н.Я. 0 природе деформаций глинистых пород. М.: Издательство Министерства речного флота, 1951.

170. Денисов Н.Я. 0 природе прочности глинистых пород. М.: В0ДГЕ0, 1957.

171. Fuss N.J. Versuch einer Theorie der widerstandes zwei und vierradiger Fuhrwerke . Академические сочинения, выбранные из первого тома деяний Академии наук под заглавием

172. Gerstner Zwei Abhandlungen uber Trechtwagen und Stras-sla -und. uber die Frage,ob und in welchen Fallen der Baus-chiffbarer Eanale Eisenwegn oder gemachter Strassen Vorzu-s iehen s ay. Prag., 1 813

173. Bernstein Probleme einer experimentalen Motorpflug -meohanik.Der Motorwagen N9,10,1913*

174. Шульц В.В. Теория сопротивления катания твердого тела по пластическому пути. //Записки русского технического общества. 1915, № 3,5 и 15.

175. Летошнев М.Н. Взаимодействие конной повозки и дороги. М.: Транспечать НКПС, 1929.

176. Бируля А.К. Эксплуатационные показатели грунтовых дорог. -М,: Гостранстехиздат, 1937.

177. Бируля В.И. Опыт установления обобщенного показателя физико-механических свойств грунта. //Труды ХАДИ. Вып. 10. -Харьков, 1950.

178. Бируля В.И. Расчет и контроль уплотнения грунтов. М.: Ав-тотрансиздат, 1958.

179. Саакян С.С. Взаимодействие ведомого колеса и почвы. Ереван: Издательство МСХ Армянской ССР, 1959.

180. Корчунов С.С. Несущая способность и деформация низинной торфяной залежи. //Труды ВНИИТП. Вып. X. М.-Л., Госэнерго-издат, 1948.

181. Huth Н. Spammngs- Deformations zylindrischer Ackerbodenpro-ben bei einaxiale Druckbelastimg und vollstangig behinderter Querdehnung. Agrartechnik, 31. Jg.,Helt 9,September 1981.

182. Калужский Я.А. Исследование качения по деформируемой поверхности с учетом обратимых деформаций. //Труды совещания по проходимости колесных и гусеничных машин по целине и грунтовым дорогам. М.: АН СССР, 1950.

183. Глаголев Н.И., Полетаев А.Ф. К вопросу об определении коэффициентов упругости и времени релаксации почвы. //Автомобильная промышленность. 1967, $8.

184. Золотаревская Д.И. 0 трении качения при движении колес по уплотняющемуся грунту. //Доклады ТСХА. Вып. 136. М., 1968.

185. Золотаревская Д.И. Исследование влияния реологических свойств грунта на сопротивление качению ведомых колес. Дис. . канд. техн. наук. М., МАМИ, 1971.

186. Золотаревская Д.И., Хабатов Р.Ш. Математическая модель задачи прогнозирования оптимальной эксплуатационной массы трактора. //Известия ТСХА. Вып. 2. М., 1980.

187. Агафонов А.П. Взаимодействие ходового аппарата трактораи рабочих органов машин с грунтом. //Механизация и электрификация сельского хозяйства. 1980, № I.

188. Золотаревская Д.И. Определение параметров реологического интегрального уравнения почвы по опытным кривым ползучести. //Доклады ТСХА. Вып. 224. М., 1976.

189. Мей У.Д., Морис Е.Л., Атак Д. Трение качения твердого цилиндра по вязкоупругому материалу. //Труды Американского общества инженеров-механиков, серия Прикладная механика. -1959, № 2.

190. Хантер. Контактная задача о качении жесткого цилиндра по вязкоупругому полупространству. //Труды Американского общества инженеров-механиков, серия Прикладная механика,- I961, J6 4.

191. Морлэнд. Плоская задача при качении в линейной теории вязкоупругости. //Труды Американского общества инженеров-механиков, серия Прикладная механика. Т. 29, № 2, 1962.

192. Кнешке А. Трение качения по плоскости, сохраняющей следы, //Механика (сборник переводов). М., 1958, № 3.

193. Золотаревская Д.И. Зависимость механических характеристик грунта от его плотности и скорости деформирования катящимся колесом. //Доклады ТСХА. Вып. 131. М., 1967.

194. Бидерман В,Л., Г слиер Р.Л., Захаров С.П. и др. Автомобильные шины (конструкция, расчет, испытания, эксплуатация).1. М.: Госхимиздат, 1963.

195. Бидерман В.Л., Левин Ю.С., Слюдиков П.Д., Упорина Л.А. Влияние конструкционных факторов на износ, сцепление и сопротивление качению автомобильных шин. М.: ЦНИИТЭнефтехим, 1970.

196. Кнороз В.И. Работа автомобильной. шины. М.: Автотранс-издат, I960,

197. Кнороз В.И., Хлебников A.M., Петров И,П. Основные характеристики взаимодействия шин с опорной поверхностью, //Тр. НАТИ, Вып. 143, ч. 2, М., 1973.

198. Кнороз В.И., Кленников Е.В. Шины и колеса. М.: Машино -строение, 1975.

199. Кленников Е.В. Исследование влияния некоторых эксплуатационных факторов на распределение напряжений в контакте и износе шин. Дис. . канд. техн. наук. -М., 1969.

200. Кленников Е.В. и др. Исследование распределения касательных напряжений в плоскости контакта катящегося колеса. //Труды НАМИ. Вып. 120. М., 1970.

201. Колобов Г.Г. Исследование тяговых свойств тракторных пневматических шин. Дис. . канд. техн. наук. М., МАМИ, 1969.

202. Колобов Г.Г. Экспериментальное исследование распределения давлений в контакте пневматической шины с почвой. //Тракторы и сельхозмашины. 1969, № 12.

203. Бочаров Н.Ф., Семенов В.М. и др. Транспортные средства на высокоэластичных движителях. М.: Машиностроение, 1974.

204. Бочаров Н.Ф., Цитович И.С. и др. Конструирование и расчет колесных машин высокой проходимости. М.: Машиностроение, 1983.

205. Яценко Н.Н. Поглощающая и сглаживающая способность шин. -М.: Машиностроение, 1978.

206. Морозов Б.И. Динамика управляемого движения автомобиля. Дис, . докт. техн. наук. М., МАМИ, 1973.

207. Бойков В.П. Исследование упругих характеристик тракторных шин для решения задач динамики машинно-тракторных агрегатов. Дис. . канд. техн. наук. Минск, 1978.

208. Бойков В.П., Белковский В.Н. Шины для тракторов и с.-х. машин. -М.: Агропромиздат, 1988.

209. Русадзе Т.П. Исследование влияния тангенциальной жесткости и демпфирования шины на нагруженность трансмиссии полноприводного автомобиля. Дис, . канд. техн. наук. Тбилиси, 1982.

210. Груздев Ю.И. Оценка шин ведущих колес сельскохозяйственных тракторов с помощью безразмерных показателей. Дис. . канд. техн. наук. Киров, Кировский СХЙ, 1972.

211. Семов Д.С. Исследование силовых соотношений прямолинейно катящегося автомобильного колеса по твердой дороге. Дис. . канд. техн. наук. М., МАМИ, 1973.

212. Капанадзе Г.Н. Исследование поглощающей способности шины при вертикальных колебаниях автомобиля. Дис. . канд. техн. наук. М., МАДИ, 1977.

213. Полетаев А.Ф., Колобов Г.Г. Лабораторные испытания тракторных шин. //Известия вузов. Машиностроение. 1959, Л 3.

214. Князьков В.Н. Исследование жескостных и кинематических параметров автомобильной шины. Дис. . канд. техн. наук.- М., 1979.

215. Соколова В.А. Некоторые вопросы взаимодействия арочной шины с различными опорными поверхностями. Дис. . канд. техн. наук. М., МАМИ, 1965.

216. Третьяков О.Б. Исследование взаимодействия протектора автомобильных шин с твердой опорной поверхностью. Дис. . канд. техн. наук. М., 1972.

217. Приходько Г.К. Исследования силового и энергетического балансов автомобильного колеса. Дис. . канд. техн. наук.- М., МАДИ, 1972.

218. Маршак А.Л. О форме поверхности пневматических колес при контакте с почвой. //Сельхозмашина. 1956, № 3.

219. Маршак А.Л. Сопротивление качению пневматических колес сельскохозяйственных машин. //Сельхозмашина. 1957, J® I.

220. Алексейчик Н.А., Будько Ю.В., Терехов Б.А. Повышение проходимости сельскохозяйственных машин. Минск: Ураджай, 1979.

221. Белковский В.Н., Лаптев В.Н., Матвеев A.M., Тимошенко Г.А. Шины для сельскохозяйственной техники. М.: Химия, 1986.

222. Кривицкий A.M. Оценка эффективности колесного движителя для выбора и обоснования характеристик шин универсально-пропашных тракторов. Дис. . канд. техн. наук. Минск, ЕПИ, 1986.

223. Израфит Г.Ш. Механические испытания резины и каучука. -М., 1949.

224. Бугаков И.И. Ползучесть полимерных материалов. М.: Наука, 1973.

225. Потураев В.Н., Дырда В,И. Резиновые детали машин. М.: Машиностроение, 1977.

226. Лепетов В.А,, Юрцев Л.Н. Расчеты и конструирование резиновых изделий. Л.: Химия, 1977.

227. Потураев В.Н., Дырда В.И., Круш Н.И. Прикладная механика резины. Киев: Наукова думка, 1980.

228. Колесников К.С. Автоколебания управляемых колес автомобиля. М.: Гостехиздат, 1955.

229. Захаров С.П., Новопольский В.И. Распределение удельного давления шины на дорогу при высоких скоростях. //Труды1. ШИШП. Выл. 3. М., 1957.

230. Ротенберг Р.В. Подвеска автомобиля. Колебания и плавность хода, -М.: Машиностроение, 1972.

231. Силуков Ю.Д. Исследование особенностей динамических процессов в основных агрегатах лесотранспортных колесных машин. Дис. . докт. техн. наук. Свердловск, 1973.

232. Маршак А.Л. О форме поверхности пневматических колес при контакте с почвой. //Сельхозмашина. 1956, № 3.

233. Галин Л.А. Контактные задачи теории упругости и вязкоупругости. М.: Наука, 1980.

234. Жемочкин Б.Н. Теория упругости. М.: Госстройиздат, 1957.

235. Ходыкин В.Т. Методика исследования влияния движителей трактора МТЗ-50 на уплотнение почвы. //Доклады TGXA. Вып. 224. М., 1976.

236. Лейбензон Л.С. Курс теории упругости. М.-Л.:Гостехиз -дат, 1947.

237. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1977.

238. Кольский Г. Волны напряжения в твердых телах. М.: Изд-во иностранной литературы, 1955.

239. Ишлинский А.Ю. Продольные колебания стержня при наличии линейного закона последействия и релаксации. //Прикладная математика и механика. Вып. I., М., 1940.

240. Диткин В.А., Прудников А.П. Интегральные преобразования и операционное исчисление. М.: Наука, 1974.

241. Свешников А.Г., Тихонов А.Н, Теория функций комплексной переменной. М.: Наука, 1967.

242. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова 3.3. Численные методы анализа. -М.: Наука, 1967.

243. Лурье А,И. Операционное исчисление и его приложения к задачам механики. :Гостехиздат, 1951.

244. Желиговский В.А. Некоторые элементы теории сельскохозяйственных машин и орудий. //Труды МИМХХ. 1935, № 8.

245. Василенко П.М. К теории качения колеса со следом. //Сельхозмашина. 1950, № 9.

246. Ишлинский А.Ю. 0 проскальзывании в области контакта при трении качения. //Известия АН СССР. ОТН . 1956, № 6.

247. Андреев А.А. Опыт аналитического исследования перекатывания жесткого колеса с образованием колеи. Дис. . канд. техн. наук. М., 1953.

248. Саакян С.С. Скольжение ведомого цилиндрического колеса на пластическом пути. //Механизация и электрификация социалистического сельского хозяйства. 1953, № 4.

249. Строков В.Л. Изыскание и исследование средств повышения эффективности применения колесных машин в условиях сельского хозяйства. Дис. . докт. техн. наук. Волгоград, Волгоградский СХИ, 1975.

250. Золотаревская Д.И, Исследование взаимодействия ведомого колеса и упруго-вязкого грунта с использованием ЭВМ. //Известия ТСХА. Вып. 2. М., 1974.

251. Золотаревская Д.И., Полетаев А.Ф. Влияние буксования колес на их тяговые свойства и сопротивление качению по упруго-вязкой почве. //Доклады ТСХА. Вып. 204. М., 1974.

252. Левина Н.С, Окружное усилие на колесе с гладким ободом, перекатывающемся со скольжением, //Работы по теории, расчету и производству сельскохозяйственных машин. М., ВИСХОМ, 1940.

253. Экспресс-информация, серия "Тракторостроение". 1967, № 9.

254. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. « М.: Наука, 1970.

255. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М.: Наука, 1976.

256. Трофименков Ю.Г., Воробков Л.Н. и др. Полевые методы исследования строительных свойств грунтов. М.: Изд-во литературы по строительству, 1964.

257. Томкунас Ю.И. , Баранец Л.Ф. Взаимодействие колес трактора класса 1,4 с торфяно-болотной почвой. //Механизация и электрификация сельского хозяйства. 1987, # 9.

258. Митропан Д.М. и др. Удельные давления движителей колесных и гусеничных тракторов класса Зт на влажных почвах. //Тракторы и сельхозмашины. 1966, J& 9.

259. Горбунов М.С., Вохмянин В.А., Сырлыбаев P.O. Распределение удельных давлений на поверхности контакта шины с почвой. //Труды ЛОХИ. Т. 198. Ленинград-Пушкин, 1972.

260. Сырлыбаев Р.С. Исследование проходимости и тяговой динамики колесного трактора средней мощности при работе на рыхлых почвах. Дис. . канд. техн. наук. Ленинград-Пушкин, ЛОХИ, 1973.

261. Яблонский О.В. Распределение удельных давлений по опорной поверхности тракторных шин на тяжелосуглинистых почвах. //Тракторы и сельхозмашины. 1979, 8.

262. Бахтеев Р.Х, Влияние колебаний трактора на величину давлений шины на почву (на примере трактора Т-150К). Автореф. дис. . канд. техн. наук. М., 1985.

263. Анилович В.Володарченко Ю.Т. Конструирование и расчет сельскохозяйственных тракторов. М.: Машиностроение, 1966.

264. Забродский В.М., Файклейб A.M., Кутин JI.H., Уткин-Любов-цев О.Л. Ходовые системы тракторов (Справочник). М.: Агропромиздат, 1986. .

265. Чухчин Н.Ф. Основные тенденции развития тракторной техники. //Тракторы и сельхозмашины. 1989, N 6.

266. Чудаков Д.А. Основы теории и расчета трактора и автомобиля. М.: Колос, 1972.

267. Лефаров А.Х. и др. К вопросу о потерях мощности на буксование колесного трактора типа 4x4. //Тракторы и сельхозмашины. 1979, N 7.

268. Аксенов П.В. Многоосные автомобили. М.: Машиностроение, 1980.

269. Кацыгин В.В., Горин Г.С. Сопротивление перекатыванию и оптимальное кинематическое несоответствие в приводе колес ведущих осей трактора 4x4. //Тракторы и сельхозмашины. -1981, N 3.

270. Полетаев А.Ф. Оптимальное положение центра тяжести трактора. М.: МАМИ, 1979.

271. Геращенко В.В., Куприянчик В.В. Повышение тяговых качеств трактора. //Механизация и электрификация сельского хозяйства. 1994, N 5-6.

272. Гинзбург Ю.В., Швед А.И., Парфенов А.П. Промышленные тракторы. М.: Машиностроение, 1986.

273. Ксеневич И.П. Внедорожные тягово-транспортные системы: проблемы защиты окружающей среды. //Тракторы и сельскохозяйственные машины, 1996, N 7.

274. Кузнецов A.JI. Усовершенствованная экологическая оценка воздействия шин «а почву. //Механизация и электрификация сельского хозяйства, 1995, N 1.

275. Божков С.И. Расчет площади контакта пневматического колеса с деформируемым основанием. //Сб. научных трудов МГАУ им. В.П.Горячкина. Совершенствование тягово-энергетичес-ких средств сельскохозяйственного назначения. М., 1992.

276. Кузьмин Г.П. Пути повышения агротехнологического и технического уровня машин для почвозащитных технологий. //Механизация и электрификация сельского хозяйства, 1990, N 1.

277. Кряжков В.М., Антышев Н.М., ШевцовВ.Г. Мобильные блоч-но-модульные энергетические средства нового поколения. //Техника в сельском хозяйстве, 1995 N 1.

278. Кутьков Г.М. Основы теории трактора и автомобиля. М.: МГАУ, 1995.

279. Хабатов Р.Ш., Захарченко А.Н., Золотаревская Д.И., Калинников В.В. и др. 0 государственных стандартах по воздействию движителей мобильной сельхозтехники на почву. //Тракторы и сельскохозяйственные машины, 1989, N 5.

280. Золотаревская Д.И. Контактные напряжения и деформации шин при качении эластичных колес. //Тракторы и сельхозмашины, 1989, N 5.

281. Золотаревская Д.И., Полетаев А.Ф. Влияние ряда факторов на характеристики взаимодействия ведомого колеса и упруго-вязкого грунта. //Доклады ТСХА, 1971, вып. 175.

282. Золотаревская Д.И. Исследование взаимодействия ведомого колеса и упруго-вязкого грунта. //ВНТИЦ, гос. регистрации N 72035926, зарегистрирована за N Б-312074, 1974.

283. Золотаревская Д.И., Полетаев А.Ф. Влияние буксования колес на их тяговые свойства и сопротивление качению по упруго-вязкой почве. //Доклады ТСХА, 1974, вып.204.

284. Золотаревская Д.И. Влияние скорости качения на тяговые свойства колес и сопротивление качению по упруго-вязкой почве. //Известия ТСХА, 1976, вып.1.

285. Хабатов Р.Ш., Золотаревская Д.И., Бурдыкин В.И. Экономико-математическая модель работы транспортных агрегатов для оптимизации их параметров с учетом упруго-вязких свойств почвы. //Доклады ТСХА, 1976, вып. 222.

286. Хабатов Р.Ш., Золотаревская Д.И., Бурдыкин В.И. Прогнозирование оптимальных параметров колесных МТА с учетом уп-руго-вязких свойств почвы. ВНТИЦ, гос. регистрации N 68042738, 1976.

287. Золотаревская Д.И. Определение сопротивления упруго-вязкого грунта качению колеса. //Известия ТСХА, 1970, вып. 5.

288. Золотаревская Д.И., Хабатов Р.Ш. Математическая модель задачи прогнозирования оптимальной эксплуатационной массы трактора. // Известия ТСХА, 1980. вып.2.

289. Золотаревская Д.И. Зависимость между сжимающими напряжениями и осадкой почвы. //Механизация и электрификация сельского хозяйства, 1980, N 2.

290. Золотаревская Д.И. Исследование и расчет уплотнения почвы колесными движителями. //Механизация и электрификациясельского хозяйства, 1982, N 2.

291. Золотаревская Д. И. Взаимосвязь различных математических моделей деформирования почв. //Механизация и электрификация сельского хозяйства, 1983, N 5.

292. Хабатов Р.Ш., Золотаревская Д.И., Ходыкин В.Т. Моделирование уплотнения почвы колесными движителями. //Тракторы и сельхозмашины, 1985, N 1.

293. Хабатов Р.Ш., Золотаревская Д.И., Ходыкин В.Т. Метод расчета уплотнения почвы колесами машин. Работа депонирована в ЦНИИТЭИ тракторосельмаше, 517, тс.-84, М., 1985.

294. Х&батов Р.Ш., Борисов Н.А., Золотаревская Д.И. и др. ф Обоснование эксплуатационных параметров агрегатов и комплекса машин к колесному трактору класса 2,0 на МТЗ-142. -ВНТИЦ, отчет НИЧ ТСХА по теме 1.07.12а, гос. регистрации N 01&85&0077767, М., 1985.

295. Хабатов Р.Ш., Борисов Н.А., Золотаревская Д.И. и др.

296. Обоснование эксплуатационных параметров агрегатов и комплекса машин к колесному трактору класса 2,0 на МТЗ-142. -||ф ВНТЦИЦ, отчет НИЧ ТСХА по теме 1.07.12а, гос. регистрации1. N 01&850077767, М., 1986.

297. Золотаревская Д.И. Реологические уравнения некоторых почв и методы определения их параметров. //Тезисы докладов VII делегатского съезда Всесоюзного общества почвоведов, ч.1, Ташкент, 1985.

298. Золотаревская Д.И., Хабатов Р.Ш., Матвеев В.В., Трушин * В.Г. лядин В.П. закономерности деформирования тракторныхколес с пневматическими шинами. //Известия ТСХА, 1987, вып.3.

299. Золотаревская Д.И. Математические модели деформирования эластичных колес. //Техника в сельском хозяйстве, 1989,1. N 1.

300. Золотаревская Д.И., Бурдыкин В.И., Матвеев В.В., Трушин В.Г., Лядин В.П. Изменение вязкоупругих свойств почвы при9 воздействии колесного трактора. //Известия ТСХА, 1989,вып.1.

301. Золотаревская Д.И. Характеристики вязкоупругих и упругих свойств эластичных колес. //Известия ТСХА, 1989, вып. 2.

302. Золотаревская Д.И. Методы расчета тяговых свойств, уплотняющего воздействия на почву и оптимизация параметров ходовых систем колесных сельскохозяйственных тракторов. Информационный листок к материалам экспоната на ВДНХ Цф СССР, 1989.

303. Золотаревская Д.И. Расчет уплотнения почвы колесными тракторами. //Тракторы и сельскохозяйственные машины, 1990, N 6.

304. Золотаревская Д. И. Оценка влияния некоторых параметров ходовых систем и режимов работы колесных тракторов на их уплотняющее воздействие на почву. //Известия ТСХА, 1991, вып.2.

305. Золотаревская Д.И. Влияние вязкоупругих свойств почвы и сил трения на тяговые свойства и уплотняющее воздействие на почву колесных тракторов. //Тракторы и сельскохозяйственные машины, 1991, N 3.

306. Золотаревская Д.И. Математическое моделирование вязкоупругих свойств почв и его использование при решении проблемы снижения уплотняющего воздействия тракторов на землю. //Доклады МСХА, 1997, вып. 268.

307. Золотаревская Д.И. Закономерности деформирования почв и их математическое моделирование. //Почвоведение, 1998f N 1

308. Золотаревская Д.И. Задания по высшей математике. Для студентов I курса факультета почвоведения, агрохимии и экологии, ч. II. М.: МСХА, 1995.

309. Золотаревская Д.И. Индивидуальные домашние задания по теории вероятностей. Для студентов II курса экономического факультета. М.: МСХА, 1996.