автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Основы комплексного анализа проблем динамики связанных реакторных систем

На правах рукописи

Кухарчук Олег Филаретович

ОСНОВЫ КОМПЛЕКСНОГО АНАЛИЗА ПРОБЛЕМ ДИНАМИКИ СВЯЗАННЫХ РЕАКТОРНЫХ СИСТЕМ

Специальность 05.13.18 -Математическое моделирование, численные методы

и комплексы программ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Обнинск -2005

Работа выполнена в Государственном научном центре Российской Федерации -Физико-энергетическом институте им. А.И. Лейпунского Федерального агентства по атомной энергии

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Аидросенко Петр Александрович

доктор физико-математических наук, профессор Колесов Владимир Федорович

доктор физико-математических наук, профессор Коробейников Валерий Васильевич

Ведущая организация: Российский Федеральный Ядерный Центр -Всероссийский научно-исследовательский институт технической физики им. академика В.И. Забабахина (г. Снежинск)

Защита состоится «_»_2005 г. в_часов на заседании

диссертационного совета Д 201.003.01 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора наук при Физико-энергетическом институте по адресу: 249033, г. Обнинск Калужской обл., пл.Боцдареяко, 1

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГНЦ РФ - ФЭИ

Автореферат разослан « »_2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук

/ Ю.А. Прохоров /

7757

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Исследование физико-технических аспектов реакторных систем, связанных в нейтронно-физическом отношении одно из интересных и интенсивно развивающихся в последнее время направлений современной физики. Это связано, прежде всею, с созданием новых источников излучения, которые обладают необходимыми характеристиками для решения целого круга актуальных задач науки и техники. В этом плане большой интерес у исследователей вызывают так называемые бустерные системы типа «реактор - подкритнческая сборка», особенно работающие в импульсном периодическом или апериодическом режиме Можно выделить два больших научно-технических направления, где возможно эффективное применение реакторных установок связанного типа: 1) мощные энергетические лазеры н 2) ускорительно-управляемые системы.

1). Лазеры с накачкой от ядерного реактора Для решения этой проблемы уже более тридцати лет ведутся углубленные научные исследования по использованию ядерной энергии для накачки мощных лазеров. Эти работы начались практически одновременно в нашей стране (во Всероссийском научно-исследовательском институте экспериментальной физики (РФЯЦ - ВНИИЭФ)) и в США (Национальная лаборатория САНДИА). К настоящему времени выполнен большой комплекс фундаментальных расчетно-теорегическнх и экспериментальных исследований в области лазеров с ядерной накачкой (ЛЯП) Начались работы по разработке и сооружению демонстрационных образцов ЛЯП. Так, в РФЯЦ - ВНИИЭФ создается ядерно-физический макет реактора-лазера непрерывного действия с поперечной прокачкой лазерной среды. Продолжаются работы на комплексе ВИР-2М/ЛУНА с различными модификациями лазеров с ядерной накачкой Запущен экспериментальный многоканальный комплекс ЛМ-4/БИГР, на котором впервые получена непрерывная лазерная генерация на смеси Аг-Хе при ядерной накачке длительностью до 1.5 с. Во Всероссийском научно-исследовательском институте технической физики (РФЯЦ - ВНИИТФ) ведутся комплексные исследования по проблематике лазеров с ядерной накачкой В результате исследований достигнуты достаточно высокие уровни удельных (с единицы объема) характеристик лазерного излучения. Создан образец эксперимешального реакторно-лазерного устройства - ЭБР-Л. Ведутся работы по созданию лабораторной рсакторно-лазернои установки ЛИРА н перспективного запального импульсного реактора для мощных ЛЯН.

В 1986-1987 гг. в ГНЦ РФ - Физико-энергетический институт (ГНЦ РФ - ФЭИ) была сформулирована концепция лазерной системы, названная «Онзическим квантовым усилителем с ядерной накачкой» (ОКУЯН). Установка представляет собой связанную систему, состоящую из вынесенного подкрнтического лазерною блока, управляемою нейтронным по-

током запалмюю импульснот реакюра В настоящее время на базе реакторно-лазерного стснла «В» (основой стенда является двухтонный быстрый импульсный реактор БАРС-6, разработанный специалистами РФЯЦ - ШПШТФ) действует демонстрационный образец ОКУЯН уникальная трсхзонная реакторная установка, не имеющая аналогов в мире. Полученные на ней новые данные позволили существенно продвинуться в понимании физики нестационарных нсйтронно-физических процессов в связанных реакторных системах.

2). Ускорительно-управляемые системы. Вторая перспективная область атомной науки и техники, где реакторные устройства связанного типа могут найти широкое применение, это проблема утилизации младших актинидов и плутония с помощью ускорительно-управляемых систем. При этом предполагается, что наработанные радиоактивные отходы будут включены в состав топлива и помешены в активные зоны подкритических ядерных реакторов, управляемых внешним источником нейтронов, для дальнейшего выжигания. Исследования показывают, что для снижения требований к внешнему источнику нейтронов, обеспечения безопасного уровня энерговыдслсния в реакторной системе и достижения максимального уровня выгорания радиоактивных материалов перспективной может оказаться двухкаскадная установка на быстрых и тепловых нейтронах.

Несмотря на то, что в научной литературе имеется достаточно много работ, посвященных различным аспектам физики связанных реакторных систем (в России наиболее известны работы в этой области В.Ф.Колесова с соавторами, А.В.Лукнна, а также А.В.Гулевича с соавторами), задача создания комплексного программно-методического аппарата для анализа физики стационарных и нестационарных процессов в таких установках, обоснования их безопасности, оптимизации конструкции и т.п. является весьма актуальной. Следует отметить, что важность разработки такого инструмента и последующее проведение на его основе расчетно-теоретических исследований становится очевидной, учитывая тот факт, что полномасштабный демонстрационный образец лазерной системы с накачкой от импульсного реактора создается в настоящее время впервые в мире.

Состояние исследований. В результате анализа общего состояния вопроса по данной проблеме можно прийти к выводу, что к моменту начала работы над диссертацией в конце 80-х годов основы комплексного анализа динамики связанных реакторных систем не были полностью разработаны. Не был решен ряд важных теоретических и методических вопросов, таких как: обоснование подходов к построению математических моделей динамики реакторных установок рассматриваемого типа и эффективности применения различных кинетических моделей при анализе пространственно-временных характеристик связанных систем типа «реактор - подкритическая сборка» импульсного действия; разработка методов расчета инте-

гральных характеристик (в том числе и оценка критичности) таких многозонных установок; разработка методов решения обратных задач идентификации как интегральных, так и временных характеристик реакторных установок связанного типа, а также алгоритмов восстановления реактивности системы связанных реакторов импульсного действия и т.д Вследствие этого, фактически отсутствовали программные комплексы и коды для математического моделирования динамики реакторных систем связанного типа. Важность проведения таких исследований и создание на их основе программно-методического аппарата для анализа, прогнозирования и оптимизации динамических характеристик многозонных реакторных установок определяется работами, проводимыми в настоящее время, по проектированию и созданию перспективных ядерных устройств различного целевого назначения, где планируется использование реакторных систем связанною шна, прежде всею бустерных установок типа «реактор - полкритическая сборка» (или систем, состоящих из подкритических сборок) Центральное место здесь занимаю! работ по созданию первою в мире полномасшзабною энергетического образца ОКУЯН реакторно-лазерной системы стенда «Б»

Цели и задачи работы. В связи с вышескашшым настоящая диссертационная работа посвящена решению важной научно-технической проблемы адекватною моделирования процессов нестационарного переноса нейтронов в многозонных мультиплицирующих системах; разработке и созданию расчетного и методического аппарата для решения задач анализа нейтронно-физических, кинетических и динамических характеристик связанных реакторных систем; обоснованию, отработке и тестированию эюго обеспечения как на модельных задачах, так и с использованием имеющихся экспериментальных данных, и его применению для разработки новых реакшрных споем Особую практическую значимое!ь имеет задача доказательства возможности прогнозирования динамических характеристик реакторных установок связанного типа, что необходимо для проведения модернизации сущее 1вующнх систем и проектирования новых.

Научная новизна. В диссертации разработаны следующие методические вопросы:

1) выполнено усовершенствование математическою аппарата для численного анализа нейтронно-физических характеристик многозонных реакторных систем и дано расчетно-теоретическое обоснование магемашчеекпх молелен динамики реакторных установок рассматриваемого типа;

2) впервые обоснована эффективность применения модифицированной ншефалыюй модели нейтронной кинетики для решения задач численною моделирования процессов нестационарною переноса ней фонов в реакторных установках свямнною шна;

3) впервые разработаны методы оценки критичности в связанных системах типа «быстрая сборка тепловая сборка», методы решения обратных задач идентификации интегральных и временных харак1сристик реакторных установок связанною типа, а также алгоритмы численного решения обратных задач нейтронной кинетики в целях восстановления реактивности систем связанных реакторов нмпульсно! о действия;

4) предсказано, а на основе экспериментальных данных обосновано необычное для ядерных реакторов явление - расходящаяся «волна» делений, распространяющаяся по объему под-критической сборки, функционирующей совместно с импульсным реактором;

5) впервые получены основные зависимости кинетических характеристик связанной реакторной установки от условий работы системы в импульсно-периодическом режиме;

6) впервые разработан эффективный численный алгоритм для получения решения внутри рассматриваемого периода уравнении динамики подкрнтических реакторных установок связанного типа с внешним источником нейтронов для точно повторяющихся импульсов (выполняется условие периодичности).

Практическая значимость. Основные практические результаты диссертации следующие:

- разработан комплекс программ для численного анализа нестационарных процессов кинетики нейтронов и тепловой динамики элементов конструкции реакторных установок связанного типа (программы POKER, STIK, GRIP, APPROX и модифицированная версия программного комплекса MCNP);

- разработан компьютерный имитаюр динамики реакторно-лазерной установки стенда «Б», позволяющий проводить моделирование штатных и аварийных режимов работы реакторной системы различной конфигурации;

- проведено расчетное обоснование нсйтронно-физнческих и пространственно-временных характеристик реакторно-лазерной установки стенда «Б» и се ядерной безопасности;

- предложены и обоснованы расчетным путем варианты оптимизации конструкции реакторной системы стенда «Б», которые были реализованы на практике и улучшили более чем в два раза мощностные характеристики импульса накачки лазерно-активных сред;

- получены расчетные данные, необходимые для проектирования и создания мощных лазерных драйверов с накачкой от нмпульсно-периодического реактора, которые могут обеспечить потенциальную возможность получения сверхвысоких уровней энергии и большой частоты повторения импульсов лазерного излучения.

Основные результаты работы внедрены в ГНЦ РФ - ФЭИ, прежде всего, при решении

задачи разработки, сооружения, обоснования ядерной безопасности и оптимизации конструкции реакторно-лазерной установки стенда «Б». Кроме того, данный программно-

методический аппарат можно эффективно использовав при проектировании и создании мощных лазерных систем с ядерной накачкой, многозонных ускорительно-управляемых систем и импульсных реакторов нового поколения, в том числе и в других организациях: РФЯЦ - ВНИИТФ, РФЯЦ - ВНИЭФ и др.

Достоверность. Достоверность представленных результатов и положений диссертационной работы определяется:

а) корректностью учета различных особенностей нестационарного переноса нейтронов в многозонных мультиплицирующих системах и использованием адекватных математических моделей для описания динамики реакторных установок связанного типа;

б) результатами отработки разработанных методов и программ на тестовых задачах;

в) результатами сравнения расчетных данных с данными экспериментов;

г) непротиворечивостью основных резулыатов и выводов и их согласованностью с современными представлениями о физике связанных реакторных систем

На защиту выносятся следующие положения.

1) Результаты расчетно-теоретических исследований особенное I ей нестационарного переноса нейтронов в компонентах реакторных установок связанного типа н обоснования адекватных математических моделей динамики таких систем.

2) Комплекс программ для численного анализа нестационарных процессов переноса нейтронов и тепловой динамики элемешов конструкции реакторных установок связанною шна

3) Расчетно-аналитические методы исследования интегральных характеристик связанных реакторных систем.

4) Методы и алгоритмы решения обратных задач иденшфикацнн интегральных н временных характеристик реакторных установок связанного тина, алюритмы численного решения образных задач нейтронной кинетики в целях восстановления реактивности систем связанных реакторов импульсно! о действия.

5) Результаты расчетных исследований динамических характеристик трехзонной реакторно-лазерной установки стенда «Б», резулыазы численною обоснования ее ядерной безопасности и оптимизации конструкции.

6) Результаты расчетною анализа зависимостей кинетических параметров мноюзонных реакторных систем от условий работы в импульсном периодическом и апериодическом режимах.

Апробация работы. В диссертации представлены ма!ериалы исследований, проводимых автором с 1988 года. Основное содержание работы изложено в 25 статьях, в том числе в 19

статьях в реферируемых журналах, в 11 препринтах ГНЦ РФ - ФЭИ и 56 докладах, опубликованных в трудах международных, всесоюзных и всероссийских конференций, а также в монографии «Связанные реакторные системы импульсною действия» (Москва, Энергоатом-издат, 2003). Результаты исследований представлялись и докладывались автором на

• международных конференциях «Ядерная энергетика в космосе» (Обнинск, 1990), «Физика ядерно-возбуждаемой плазмы и проблемы лазеров с ядерной накачкой» (Обнинск, 1992; Саров, 1994), LIRPP'95 (Япония, Осака, 1995), SOFE'95 (США, Урбана, 1995), ICENES'96 (Обнинск, 1996), «Ядерная энергетика в 3-м тысячелетии» (Обнинск, 1996), «Молодежь -ядерной энергетике» (Украина, Одесса, 1996), LIRPP'97 (США, Монтерей, 1997), ARS'97 (США, Орландо, 1997), Finnish-Russian Seminar on Nuclear Energy (Финляндия, Лапенран-та, 1997), ICENES'98 (Израиль, Тель-Авив, 1998), High-Power Laser Ablation (CUJA; Сайта Фе, 1998, 2000; Taos, 2002), М&С99 (Испания, Мадрид, 1999), GLOBAL'99 (США, Джек-сои, 1999), ADTTA'99 (Чехия, Прага, 1999), PHYSOR7000 (США, Питсбург, 2000), Int. Youth Nuclear Congress (Словакия, Братислава, 2000), Fall Meeting of the Atomic Energy Society of Japan (Япония, Иваки, 2002), «Проблемы лазеров с ядерной накачкой и импульсные реакторы» (Снежинск, 2002);

• всесоюзных и всероссийских конференциях и семинарах по динамике реакторов (Минск, 1992; Дмитровоград, 1996; Гатчина, 1997); по физике реакторов (СОЛ «Волга» МИФИ, 1989, 1991, 1993; «Нейтроннка», Обнинск, 1999; «Перспективы использования ядерных реакторов в XXI веке» Саров, 2000); по лазерной проблематике (Радужным, 1996, 2001, 2004; «VI Харитоновские чтения», Саров, 2004);

• отраслевых конференциях по физике импульсных реакторов (Снежинск, 1991) и по физике ЛЯН (Саров, 1991,1993); отраслевом совещании по использованию и эксплуатации исследовательских реакторов (Димитровград, 2004); на научных семинарах ПЩ РФ-ФЭИ.

Личный вклад автора. Автору диссертационной работы принадлежит ведущая роль в формулировке и реализации идей комплексного анализа проблем динамики реакторных систем связанного типа. Им лично разработан комплекс программ для численного анализа нестационарных процессов в многозонных мультиплицирующих системах; методы оценки критичности в связанных системах типа «быстрая сборка - тепловая сборка»; методы решения обратных задач идентификации интегральных и пространственно-временных характеристик реакторных установок связанного типа, а также алгоритмы численного решения обратных задач нейтронной кинетики в целях восстановления реактивности системы связанных импульсных реакторов. В целом представленные в диссертации результаты расчетных исследований получены лично автором.

Структура и содержание работы. Днссер|ация структурно состоит т введения, шест глав, заключения, списка использованных источников и двух приложений Содержит 312 страниц текста, 129 рисунков и графиков, 28 таблиц, библиографию из 328 наименований

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении представлены актуальность, новизна, практическая значимость и защищаемые положения диссертации

В первой главе (Теоретические основы математического моделирования динамики связанных реакторных систем) изложено состояние работ и выполнен обзор литературы по теме диссертации. Обсуждаются задачи, решаемые в диссертационной работе, и ее место в общей проблеме исследования физики связанных реакторных систем Дается характеристика различных математических моделей для описания нейтронной кинетики в данных реакторных установках и обосновывается применение интегральною уравнения переноса нейтронов (интегральная и модифицированная модели) Так, интегральная модель кинетики нейтронов в многозонном приближении (исходная мультиплицирующая область может быть пространственно разбита на конечные объемы У1; / = I, т ) может бы 1 ь записана в следующем виде:

т (' I } _

*,(') = I /а,/г-т)ЛГу(т)Л + /а£(Г-т)5,(т)Л[; /=Н,т, (I)

1о о ]

где Ы1 (<) - интенсивность делений в /-ом объеме в момеш времени ац (1 - х) - число нейтронов первых делений в 1-ом объеме в момент времени I при условии, что первичный нейтрон, вызывающий эти деления, был рожден ву'-ом объеме в момент времени т; а^(/-т) -аналогичная функция, обусловленная нейтронами внешнего источника интенсивностью SJ . В (1) функции ау (х) и а(' (х) называются ядрами перехода этой модели На практике

их удобно представлять в виде конечною ряда экспоненциальных функций Если представить каждое ядро перехода в виде одной экспоненты, то легко показать, что в этом случае уравнения интегральной модели (I) будут идентичны известной модели кинетики нейтронов связанных реакторов в формулировке Р.Эйвери. Иными словами модель нейтронной кинетики связанных реакторов является частным случаем интегральной модели (1), в которой отдельные размножающие зоны рассматривают в точечном приближении и не учитывается влияние высших временных гармоник нейзронною потока

Для частного случая связанной системы типа «реактор подкрнтичсская сборка» была предложена модификация модели (I), которая позволяет более эффективно описывать процессы нестационарного переноса нейтронов в таких системах:

Nr0) = Ла" <'-*> + -T)]/Vr(i)</T + j[a;r(/- T) + a;t(»-T)]sr(t)</i +

о 0

a

t I X

Nbtf'O = ¡Ghr(r-< - W, + - x)Sr(x)dx + fG'bb(r,t - x)Sb(x)dx

ООО где - интегральная (по объему) мощность быстрого реактора (сборки); Nb(f,t) - пространственно-временное поле делении в подкритнческом блоке; Sr и Sb - интенсивности внешних источников нейтронов в реакторе и блоке, соответственно; функция агг(х) описывает собственно реакторные вторичные деления от нейтронов первичного деления, имевшего место в реакторе (при этом она учшываег деления в реакторе, вызванные нейтронами, отраженными от блока без деления); функция а.гЬ(х) - временное распределение вторичных делений в реакторе, вызванных делениями в блоке, при условии, что первичное деление также имело место в реакторе; функции а'Дт) и ajb(t) описывают вторичные деления в реакторе, связанные с Sr; функции a'rb(x) и a'j,(i) - вторичные деления в реакторе, связанные с Sb; функции Gbr(r,t-x), Gbr(f,l-x) и Gbb(r,t-т) являются компонентами функции Грина, так как они позволяют найти пространственно-временное распределение интенсивности делений в подкритнческом блоке от источников делений в реакторе, а также от произвольных внешних источников нейтронов в реакторе и блоке.

Параметры моделей нейтронной кинетики (t),(2) могут быть эффективно найдены методом Монте-Карло (ММК). В рамках данной диссертационной работы для решения таких задач использовался программный код MCNP и для этих целей была выполнена соответствующая его адаптация (модификация) - программа AMCNP. Метолом Монте-Карло были выполнены расчетные исследования по нахождению параметров реакторных установок связанного типа различной геометрии и состава. Было показано, что величина интегрального коэффициента связи между зонами связанной системы прямо пропорциональна значению эффективного коэффициента размножения нейтронов в отдельных зонах (см. (1)):

00 /оО

J a„ (x)dx const. (3)

о /о *я

В связанной системе типа «реактор - подкрнтическая сборка» приближенно выполняется следующее соотношение:

00 / 00 •

Jart(i)A / Jarr(x)dx ^ = const. (4)

О /о krr

Т.е. величина «активной» составляющей реактивности реактора в присутствии подкри-тического блока (параметр а* - нулевой момент функции агЬ,см также с 13) пропорциональна значению эффективною коэффициента размножения ней фонов в реакторе krr.

Кроме того было показано, что временная форма функций ац и агЬ слабо меняется даже при значительном изменении размножающих свойств системы. В качестве примера на рис.1 показаны графики этих функций, полученные в расчетах ММК, для двух состояний связанной системы из двух размножающих сборок, расположенных на расстоянии ISO см друг от друга, и для связанной системы типа «быстрая сборка - тепловая сборка», когда в одну из сборок помещался поглотитель нейтронов и в ею отсутствие.

а б

Обозначения:--в системе установлен поглотитель нейтронов;

--в системе отсутствует поглотитель нейтронов

Рисунок I - Временные распределения нейтронов вторичных делений в реакторной системе из двух размножающих сборок (а) и в системе типа «быстрая сборка - тепловая сборка» (б)

На основе проведенных исследований можно построить математические модели динамики связанных реакторных систем, параметры которых мо|ут быть эффективно рассчитаны методом Монте-Карло. При этом не требуется выполнять дополнительные расчеты ММК этих характеристик при изменении размножающих свойств системы, а необходимо лишь корректное определение параметров уравнений обратных связей (уравнения для определения эффективного коэффициента размножения нейтронов в отдельных компонентах системы) Продемонстрируем это на примере интегрального уравнения переноса нейтронов (I).

Ядра перехода этой модели будем представляв в виде конечною ряда экспоненциальных функций с числом членов тц (функция ау(т)), т' (функция и^ (т)) для мгновенных нейтронов и 01 - для запаздывающих В этом случае, с учегом (3), можно шинсать:

au{l-x) = kf(l)

m'¡ К Г П

= L-exp , (5)

/>-ii, ¿*ii L J />'

где k'f^ (t) - изменение во времени эффективною коэффициента размножения нейтронов /-ой зоны; кЦ , f¡J , к? и - параметры аппроксимации; - выход нейтронов и по-

стоянная распада предшественников запаздывающих нейтронов ipynnbi д в зоне j DJ ,

(Ру = - эффективная доля запаздывающих нейтронов ву'-ой зоне). ч-1

Запись вида (5) означает следующее. При исследовании переходных процессов в многозонных размножающих системах полученные в расчетах методом Монте-Карло временные

распределения ядер перехода нормируются на ^кЦ значение эффективного коэффицисн-

р'

та размножения нейтронов в i-ой зоне при проведении расчетов ММК, а изменение размножающих свойств системы учитывается параметром k^f (<)• Параметризованная таким образом модель кинетики нейтронов (1), дополненная уравнениями теплообмена у уравнениями температурных обратных связей (уравнения для определения к^ (<)). будет «писывать динамику многозонной реакторной системы. Аналогичную процедуру с учетом соотношения (4) можно выполнить и для математической модели (2).

На основе такого подхода для численного анализа нестационарных процессов в реакторных установках связанного типа был разработан специальный комплекс программ: POKER (анализ процессов в системе в рамках модели связанных реакторов), STIK (анализ процессов в системе в рамках интегральной модели (1)), GRIF (анализ процессов в системе в рамках модифицированной интегральной модели (2)), APPROX (аппроксимация данных расчетов ММК конечным рядом экспоненциальных функций; см., например, (5)).

Во второй главе (Моделирование нейтронно-физических характеристик многозонных реакторных систем инпучьсного действия) приведены результаты численного моделирования поведения пространственно-временною ноля делений в модельных системах и в импульсных установках различной конфигурации. С целью выявления особенностей кинетики нейтронов и формирования полей делений в компонентах реакторной установки связанного типа, характеризующейся различным спектром нейтронов в каждой из зон, и с целью обоснования эффективности применения в задачах численного анализа динамики таких систем

тчкр(1-0 ) Г 1 °> f i

I-^V^'-rb - !)/<;♦ i—, • ехр[- - т) г-¿л* »=!

различных моделей нейтронной кинетики проведен численный анализ процессов нестационарного переноса нейтронов в связанных реакторных системах, состоящих из мультиплицирующих сферических сборок с быстрым и тепловым спектром нейтронов Импульсный режим работы системы моделировался внешним источником нейтронов в виде прямоугольного импульса длительностью т,.

В этом случае пространственно-временное распределение интенсивности делений в системе может быть найдено в рамках следующей модели (исходная система условно ракита на элементарные объемы У1 - многозонное приближение):

УУ,(/) = }с,(/-т)5(т>/т,1 = й7, (6)

о

где N¡ интенсивность делений (мощность) в /-ой зоне системы; 5 - интенсивность внешнего источника нейтронов; С((г) - временное распределение полною числа делений в /-ой зоне, нормированное на один нейтрон внешнего источника, Л/ число зон

а б

Обозначения: а - центральная (быстрая) сборка; б - внешняя (тепловая) сборка Рисунок 2 - Временное повеление мощности в различных зонах связанной системы шла «быстрая сборка - тепловая сборка»

Функции в, (т) находились методом Монте-Карло с исполыованнем программы АМСЫР. Расчеты по модели (6) проводились по программе ОЯ1К Результаты расчетов показали, что во время переходного процесса в центральной (быстрой) сборке связанной системы достаточно быстро устанавливается асимптотическое пространственное распределение поля делений, совпадающее с собственным полем системы в быстрой компоненте. Во внешней (тепловой) сборке поле делений значительно меняется в ходе переходного процесса наблюдается эффект распространения «воты» делений В качесте примера на рис 2 покатаны

результаты расчетов, выполненных в рамках модели (6), для варианта конфигурации системы, когда для снижения влияния сборок друг на друга между ними был установлен поглотитель нем фонов (номера кривых соответствуют номерам делящихся зон в системе; М-12)

Для того, чтобы показать насколько правомерно использовать подход, основанный на применении модифицированной модели нейтронной кинетики (2) или модели связанных реакторов (частный случай модели (I)), были выполнены расчеты переходных процессов в системе с использованием этих математических моделей. Заметим, что при выполнении расчетов по модели (2) тепловая сборка условно разбивалась на семь зон аналогично тому, как было принято в расчетах но модели (6) (см рис 26); центральная сборка рассматривалась в однозоином приближении Процессы переноса нейтронов в системе описывались с учетом влияния высших временных гармоник нейтронного потока При этом использовались временные распределения параметров модели, полученные из расчетов ММК по профамме AMCNP Нестационарные расчеты проводились по программе GRIF. В рамках модели связанных реакторов как центральная, так н внешняя размножающие сборки рассматривались в одноточечном приближении; перенос нейтронов описывался без учета влияние высших временных гармоник нейтронного потока; расчеты проводились по профамме STIK

I, с I, с

а б

Обозначения: а центральная (быстрая) сборка; б - внешняя (тепловая) сборка;

--«точный» расчет по модели (6); —— - модифицированная интефальная

модель (2); — — — - модель связанных реакторов Рисунок 3 - Временное повеление полной мощности связанной системы типа «быстрая сборка - тепловая сборка»

На рис 3 представлены результаты расчетов полной (во сем объеме) мощности в быстрой (Мг(0) >' тепловой (N¿(0) сборках, когда между ними отсутствовал поглотитель нейтронов. Результаты расчетов показали, что значения мощное! и быстрой сборки при расчете

по модифицированной модели нейфонной кинетики (2) несколько оишчаются от результатов прямого моделирования процессов в системе, полученных с использованием модели (6) Однако, это имеет место только на начальном этане нереходною процесса - i.e. на временах lO^-IO5 с, когда в быстрой компоненте еще не установилось собственное поле, и определяемых прежде всего значением среднею времени жизни ней фонов в ней и величиной реактивности (krr +а", см. (4)), обусловленной присутствием другой размножающей сборки. Точность расчета поля энерговыделеиия в тепловой сборке в рамках модифицированной модели нейтронной кинетики (2) удовлетворительное в течение все! о переходного процесса - хорошее согласие результатов расчетов наблюдается и при сравнении мощное i ей в отдельных зонах внешней размножающей сборки. Анало1ичные резулыаты расчетов по модели связанных реакторов находятся в значительно худшем согласии с «точными» результатами, полученными по модели (6). Удовлетворительное совпадение резулыаюв расчетов (особенно для тепловой сборки) наблюдается только в асимптотике. Это результат неучета в этой модели, как уже отмечалось выше, влияния высших временных 1армоник ней тройною потока и использования в качестве параметров модели ннтефальных характеристик системы.

Прямой расчет методом Монте-Карло эффекшвною коэффициента размножения нейтронов в системе связанных реакторов (kiys) сопряжен с рядом известных фуднос1ей. ">ю

хорошо проявляется, например, при решении задачи «КсГг of the World». Более эффективно такие задачи можно решать с использованием теории связанных реакторов Например, в рамках интегральной модели нейтронной кннешкн (I) параметр А определяется как максимальное собственное число следующей системы уравнений:

kt| X к ,2 к,,,,

k»i2 k/ш» ^

= 0,

где параметры к (см (3)) мо1уг быть эффективно найдены в расчетах ММК.

Задача анализа условий критичности в рамках модифицированной модели нейтронной кинетики является более сложной, поскольку для уравнений вида (2) имеется только одно собственное число - собственное число уравнения для мощности быстрого реактора:

\г=кгг+а', (7)

(С ОС

где к,, = |а„.(т)Л, а а* = ]иг1:(х)<1х - рсактинносчь {«активная» составляющая реактнв-

о о

ностн), обусловленная присутствием возле реактора подкришческою блока

Отметим, что функция а„ (т) в (2) и (7) учшыиае! ней фоны, траленные (без деления) от подкрнтического блока, и определяю! так пашваемую «пассивную» составляющую

реактивности реактора, которая обусловлена размножающим блоком или дополнительным отражателем нейтронов.

Можно предположить, что при некоторых условиях параметр Хг в (7) будет характеризовать всю связанную систему Хг = кгг + и' —>Ь!у! С учетом соотношения (4) можно записать: а" = к^ (ад/к"г), |де а||; к"г -соответствующие некоторым базовым (реперным) условиям значения парамегров системы (например, полученные в расчете ММК для одного, фиксированною состояния системы). Тогда для расчета эффективного коэффициента размножения нейтронов системы можно использовать следующую приближенную формулу:

=к„ + <*"■ (8) Для более корректного определения параметра к1у! в рамках модели (2) в диссертационной работе была получена уточненная формула:

кпг = птах 4

[к„ +к

ьь

(9)

I де км - эффективный коэффициент размножения нейтронов в подкритическом блоке.

I/

Обозначения: 1 - расчет по формуле (9); 2 - расчет по формуле (8); а- кЬ1) =0.7, ад = 10'\ к°г=0.5;б- к^=0.9, а^Ю"', к?г=0.5

Рисунок 4 - Зависимость эффективного коэффициента размножения нейтронов в системе «реактор - подкрнтнческнй блок» от значения эффективного коэффициента размножения

нейтронов в реакторе

На рис.4 приведены результаты расчетов с использованием формул (8),(9) зависимости значения эффективного коэффициента размножения нейтронов в связанной системе от величины эффективного коэффициента размножения нейтронов в реакторе. Анализ показал, что приближенная формула (8) хорошо работает при малых значениях параметра а* (а* не

больше 0 01) в области близкой к «критике» и в надкритическом состоянии Это связано с тем, что при слабом влиянии подкритнческого блока на реактор пространственное распределение нейтронов в реакторе близко к условно-критическому распределению Там, где это условие не выполняется (а* больше 0 01), формула (8) дает плохую оценку £ Кроме того, наблюдается зависимость точности расчетов с помощью выражения (8) от значения эффективного коэффициента размножения нейтронов в нолкритическом блоке При этом расчеты параметра к с помощью выражения (9) хорошо согласую <ся с данными расчетов ММК.

Были также рассмотрены важные для практики случаи, когда вблизи импульсного реактора устанавливаются различные экспериментальные устройства, содержащие замедлители нейтронов и делящиеся вещества Анализ полученных результатов показал, что при размещении возле быстрого реактора, покрытого защитным борным экраном, «пассивного» (не размножающего нейтроны) отражателя, изменение неГпронно-фнзическнх характеристик активной зоны, как правило, не приводит к существенным изменениям параметров импульсов делений в системе (длительность импульса на полувысоте, энерговыделение и т п ) Если возле реактора размещается оборудование (например, тепловая подкритическая сборка), эффективно размножающее нейтроны, то происходит существенное изменение его динамических характеристик Такое поведение реактора обусловлено присутствием в системе нейтронов, рожденных при делении ядер в подкритическом блоке. Эти нейтроны могут вызвать деления в реакторе и описываются функцией агЬ (см. (2)) При этом на временах, соизмеримых с временем генерации импульса (НГ'-Ю'1 с), в реакторе присутствует значительная часть нейтронов, возвращающихся из блока и «подпитывающих» реактор Несмотря на наличие у реактора борного экрана, такие нейтроны проникают в активную зону, т.к. их спектр достаточно жесткий, при этом влияние иодкршическото блока на реактор значительно больше, если в блоке не установлен внутренний отражатель ней фонов. Использование в импульсном реакторе в качестве ядерною топлива материалов, имеющих достаточно высокий по энергии порог деления (например, нептуний), также не может полностью исключить влияние на него нейтронов подкригическою блока из-за большой доли быстрых ней фонов в их спектре. Более действенным способом в этом случае представляется увеличение геометрических характеристик подкритнческого блока (для уменьшения вероятности попадания нейтронов из него в импульсный реактор) Кроме тою, модулирование формы импульса быстрым уводом реактора в область тлубокой подкршнчносп!, так как ло осуществлено, например, в реакторе ИБР, также может бьиь одним ти возможных технических решении

Третья глава (Разработка методов рис четно-жс перимешпа тыюго |/с< чедовшшя характеристик связанных систем) носвяшена разработке методов решения задач расчетио-

экспериментальном идентификации ннте1ральнмх и временных характеристик реакторных установок связанного типа, определяемых уравнениями интегральной (1) и модифицированной (2) моделей нейтронной кинетики Заметим, что в обшеч случае эти параметры недоступны прямому измерению. Предложены различные подходы к решению рассматриваемого круга задач в зависимости от особенностей конструкции, режима функционирования и возможностей по измерению параметров таких установок. Рассматривался частный случай связанной системы, состоящей из двух реакторов (размножающих зон).

Для нахождения интегральных характеристик связанной системы, определяемых кинетической модель (1) (параметры ку; см. (3)), рассмотрены следующие случаи.

I). Размножающие свойства реакторной установки могут изменяться за счет изменения размножающих свойств каждой из зон. В эксперименте измеряется значение эффективного коэффициента размножения нейтронов системы. Если в каждую из зон системы, изначально находящейся в критическом состоянии, внести известное возмущение реактивности Ар,, то в эт ом случае параметры ку находя 1ся следующим образом:

коэффициента размножения нейтронов системы при внесении возмущения Ар,.

2). Для нахождения значений параметров к)2|А и в отдельности необходима до-

полнительная информация. Предполагая, что помимо к в эксперименте измеряются мощности (или отношение мощностей) отдельных реакторов, было получено:

где значения параметров и к22|( находятся с использованием формул из (10); Ыл -

мощность /-ой зоны в критическом состоянии.

3). Вся реакторная установка связанного типа находится в лодкритическом состоянии, в эксперименте можно измерить мощности отдельных реакторов. Поочередно вводя в каждую из зон системы дополнительный стационарный источник нейтронов интенсивностью Д5, и измеряя в эксперименте мощности отдельных зон установки, можно определить параметры системы следующим образом:

(10)

где к - параметры системы для критического состояния; к^' - значение эффективного

(П)

км|( =1-(л5,Д52 + ДЛ'22Д5,)/£>; к22|( = 1-(М,ДЗ, +Д^ПДУ2)/0;

к12|( = ДЛ?|2Д5| / О; к21|( = ДЛ?21Д52/0;0 = (ДА?,, + Д5,)(ДЛГ22 + Д52)-ДМ2|ДЛГ12, (12)

где АЛ^ - соответствующее изменение мощности /-он зоны при внесении в систему возмущения ASJ; к|у| - параметры системы в исходном сосюянни.

Расчетный алгоритм восстановления временных характерна ик двухзонной связанной системы, т.е. функций ау(т) (см. (I)), был получен в предположении, чю реакюрная установка находится в подкрнтическом состоянии, а в эксперименте осуществляется измерение мощности отдельных зон системы при воздействии на нее импульсного внешнего источника нейтронов. Применив к уравнениям модели (I) преобразование Лапласа и предполагая, что измеряемая в эксперименте мощность 1-ой зоны допускаег представление в виде конечною ряда экспоненциальных функций, были получены расчетные формулы для нахождения параметров ау (х). Для демонстрации эффективности такого алюритма рассматривалась модельная связанная реакторная система, состоящая из двух одинаковых сферических активных зон. В качестве входных данных использовались результаты расчетов, выполненных методом Монте-Карло с использованием программы МСЫР, полного числа делений в каждой из сборок рассматриваемой реакторной системы от точечного изотропного источника нейтронов со спектром делений, расположенного в центре одной из зон и имеющего временную форму в виде функции Гаусса с длительностью па полувысоте 1 не На рис 5 в сравнении приведены решения обратной задачи и рассчитанные ММК с помощью программы АМСЫР.

ое*ом 2е407 4е-007 «е407 1е407 1е-00«

с

а

Обозначения: • ММК расчет,

ое'ооб 2е-007 4е-001 «-007 1е-00г 1е о

X, С

б

восс гановлемные значения

Рисунок 5 - Нейгронно-фнзические нарамефы свя миной реакторной ешмемы

В случае системы тина «реактор - нолкрнтнческнй блок» задача заключается в определении, прежде всего, всех составляющих реактивности реактора в присутствии подкритиче-ского блока, т.е. значении параметров (см с. 13): («активная» составляющая реактив-

ности) и М'^"* («пассивная» составляющая реактивности). Были рассмотрены следующие

варианты: размножающие свойства системы могут меняться за счет изменения реактивности реактора и в эксперименте измеряется значение эффективною коэффициента размножения нейтронов системы и (или) мощности реактора (блока); вся связанная система типа «реактор - подкритический блок» находится в подкрнтическом состоянии и в эксперименте есть возможность измерения мощности реактора (блока). Было показано, что наиболее корректно определить все интегральные параметры системы возможно при проведении соответствующих экспериментов сначала с реактором без блока, затем в системе «реактор - подкритический блок». При этом в каждом случае необходимо рассмотреть два состояния системы, отличающихся значением эффективного коэффициента размножения нейтронов в реакторе. В качестве примера приведем расчетные формулы для нахождения параметров системы типа «реактор - подкритический блок» для случая, когда она находится в подкрнтическом состоянии, а в эксперименте есть возможность измерения мощности реактора:

к^ = ДЛГГ| /(ДЛГГ) + Д5Г); Др = ДЛГГ| /(ДЛГГ) + ЛУГ)-ДЛ/Г0 /(ДЛ^ +Д5Г);

АЛ^ ( Ар(А+А5г)(АЛГ,з + Д5,)'

ДУУ,2+Д5Г

' " Д5Г(ДУУГЗ-ДЛ^Г2)

(13)

где к£г| -значения эффективного коэффициента размножения нейтронов в реакторе без подкритичсского блока; а*| = М"; А№Г(( - изменение мощности реактора без блока при изменении интенсивности внешних источников в реакторе на Л5Г; Д/УГ| - изменение мощности реактора без блока при изменении интенсивности внешних источников в реакторе на Д5Г и изменении подкритнчностн реактора на Др; ДЛ^ - изменение мощности реактора с

подкритическим блоком при изменении интенсивности внешних источников в реакторе на Д£г; ДЛ^2 - изменение мощности реактора с блоком при изменении интенсивности внешних источников в реакторе на Д5Г и изменении подкритнчностн реактора на Др.

Для определения временных характеристик реакторных систем типа «реактор - пол-критический блок» разработаны специальные алгоритмы, полученные в предположении, что реакторная установка находится в подкрнтическом состоянии, а в эксперименте осуществля-

ется измерение мощности реактора (блока) при воздействии на систему импульсного внешнего источника нейтронов Как и в случае с интегральными параметрами, наиболее корректно можно решить данную задачу, если последовательно провести эксперименты для четырех состояний системы' реактор без подкритнческого блока в исходном подкритическом состоянии; реактор без подкритическо! о блока, но изменен уровень его полкритичности на неизвестную в общем случае величину Ар; реактор с блоком, исходная подкритичность реактора; реактор с блоком в возмущенном состоянии на величину Ар. Эффективность данною

»

алгоритма была показана на примере решения задачи, где в качестве входных данных использованы результаты прямого численного моделирования процессов нейтронной кинетики

<" в связанной системе типа «реактор - подкритический блок» цилиндрической формы Пара-

метры модифицированной модели (2) находились методом Монте-Карло

Одним из наиболее важных параметров, характеризующих состояние реакторной установки, является реактивность. Особенно важно знание этого параметра в системах связанных импульсных реакторов или реактора с размножающей подкрнтической сборкой, которые работают в ядерно-опасном режиме надкритичности на запаздывающих или мгновенных нейтронах. В последнем случае важно правильно определить начальную (перед импульсом) реактивность, поскольку, именно это значение определяет во многих случаях надкрнтичност ь на мгновенных нейтронах при генерации импульса делений.

Сначала была рассмотрена задача определения из экспериментальных данных (значения мощности отдельных компонент связанной системы) реактивное:и двухзоннон реакторной системы при относительно медленных переходных процессах на запаздывающих нейтронах в рамках модели связанных реакторов В качестве примера использования на практике данного подхода решалась важная задача определение тффскзнвттости ор|анов регулирования и зашиты импульсного реактора БАРС-6 В таблице I приведены некоторые результаты таких расчетов в сравнении с экспериментальными данными, полученными из независимых измерений, в единицах (! (эффективная доля запаздывающих нейтронов; р~0 0069)

Таблица 1 - Эффективности органов регулирования реактора БАРС-6, р

Тип устройства Расчет Эксперимент

Стержень аварийной зашиты (СС) 2 4±0 1 2 3±0 2

Блок безопасности (ББ) 14 7±0 1 15 0±0 3

СС+ББ, 17.1+0 2 17.4±0.3

Для связанной системы типа «реактор подкритический блок» был также разработан специальный расчетно-теоретнческий аппарат для решения задачи восстановления реактивности в компонентах системы с использованием модифицированной модели нейтронной ки-

истоки (2) Алюрнтм позволяем оцсшпь на основе экспериментально измеряниых данных о временном повелении мощности реактора значения эффективного коэффициента размножения ней фонов как самою рсакюра, так и системы в целом. Эффективность предложенного подхода проиллюстрирована на примере решения задачи об оценке максимальной реактивности реакторно-лазернон установки стенда «Б» из результатов измерений мощности реактора БАРС-б В качестве примера на рис 6 показано характерное изменение реактивности системы {рп1{1) = {к, (1)-\)/кП1(1)) в течение времени генерации импульса делений. Отметим, что полученные расчетные данные по величине вводимой в систему реактивности |

хорошо согласуются с данными независимых экспериментов.

Обозначения: • - мощность отдельной активной зоны реактора; ♦-реактивнзеть системы Рисунок 6 - Восстановленное значение реактивности трехзоннон системы стенда «Б»

В четвертой главе (Anmm нестационарных процессов в реакторно-юзерной системе нмтчьсного действия) приводя¡ся результаты расчетных исследований характеристик трехтонной реакторной системы стенда «Б» (ГНЦ РФ - ФЭП), созданной для изучения процессов прямого преобразования ядерной энергии в энергию лазерного излучения - демонстрационном образце ОКУЯН. Установка состоит (см рнс.7) из двухзонного быстрого импульсного (запальною) реактора БАРС-6 и подкритического (лазерного) блока (ЛБ) на промежуточных нейтронах и функционирует в режиме генерации мощных импульсов делений с выходом реактивности системы в область налкритнчностн на м1новенных нейтронах путем быстрого извлечения специального поглотителя нейтронов (регулятор реактивности - РР) из одной из активных зон (A3) реактора. В настоящее время ЛБ состоит в основном из нейтронно-физичсских имитаторов штатных лазерно-активных элементов (ЛАЭЛ), которые устанавливаются в нем но правильной треугольной решетке с шагом 51 мм, и элементов межтрубного

замедлителя нейтронов (полиэтилен) Вся система окружается внешним отражателем нейтронов. Использование имитаторов исключительно важно, так как позволяет моделировать все нейтронио-физнческие характеристики лазерного блока и увеличивав выходную энергию лазерного излучения простой заменой имитаторов на штатные лазерно-активпые элементы. После проведения физического пуска установки были выбраны две основные конфигурации лазерного блока, отличающиеся наличием в одной из них внутреннею отражателя нейтронов. Картограммы ЛБ для этих случаев показаны на рис 8 (1.-475 мм)

Обозначения: 1 - активные зоны реактора БАРС-6; 2 - лазерный блок; 3 ЛАЭЛ (или их имитаторы); 4 - отражатель нейтронов; 5 - межтрубный замедлитель нейтронов

Рисунок 7 - Схема трехзонной связанной реакторной системы стенда «Б»

Обозначения: а - ЛБ с внутренним нейтронным 01ража1елем; б - ЛБ без внутреннею отражателя; О - имитаторы ЛАЭЛ; •- элементы внешнею отражателя ней|ронов, О - элементы внутреннего отражателя нейтронов; © - алюминиевые трубы; • - центр активной зоны реактора; + - центр ЛБ

Рисунок 8 - Картограммы лазерного блока

Для этой реакторной установки была предложена математическая модель динамики, построенная на основе модифицированной модели нейтронной кинетики (2) На основе ди-

иамической модели был разработай программный код «Компьютерный имитатор динамики реакторно-лачерной системы стенда «Б» - Тренажер СТЕНД-Б», позволяющий моделировать основные режимы работы реактора БАРС-6, прежде всего при работе совместно с подкрити-ческим лазерным блоком С использованием данной программы и изложенного в предыдущих главах диссертации теоретического и методического аппарата был выполнен комплекс расчетных исследований нейтронно-физических и динамических характеристик установки

В таблице 2 в сравнении с экспериментальными данными приведены результаты расчетов ММК основных нейтронно-физических характеристик трехзонной связанной реакторной системы стенда «Б», выполненных с помощью программы АМСЫР (статистическая погрешность -2%), для двух вариантов конфигурации ЛБ. Как видно из таблицы, расчетные данные хорошо согласуются с данными экспериментов (максимальное расхождение не превышает 10%) Отметим, что в экспериментах значения соответствующих параметров системы находились с использованием некоторых методик, изложенных в третьей главе диссертации.

Таблица 2 - Нейтронио-фнзические характеристики установки стенда «Б» (fi—0.0069)

Параметр Значение

Расчет Экспер.

ЛБ с внутренним отражателем нейтронов

Эффективный коэффициент размножения нейтронов в ЛБ 0.69 0.62Ю.05

«Пассивная» составляющая реактивности реактора, Р 2.0 1.8810 05

«Активная» составляющая реактивности реактора, р 0.2 0.23±0.10

Коэффициент ней тронной связи между АЗ реактора, р 0.36 0.40±0.04

Отношение энерговыделения в ЛБ к энерговыделешно в реакторе 0.27 0.2б±0.01

ЛБ без внутреннею отражателя нейтронов

Эффективный коэффициент размножения нейтронов в ЛБ 0.73 0.72±0.05

«Пассивная» составляющая реактивности реактора, р 1.3 1.08±0.05

«Активная» составляющая реактивности реактора, р 1.5 1.6010.10

Коэффициент нейтронной связи между АЗ реактора, р 0.81 0.8710.08

Отношение энерговыделения в ЛБ к энерговыделению в реакторе 0.59 0.54Ю.01

Как видно из таблицы максимальное значение «активной» составляющей реактивности реактора в присутствии лазерного блока равно -001, а эффективный коэффициент размножения нейтронов в ЛБ не больше 0.8. Поэтому, как было показано ранее, для анализа условий критичности системы (нахождение значения эффективного коэффициента размножения нейтронов системы - к ) можно использовать приближенную формулу (8). В нашем случае, когда реактор имеет две активные зоны и используются нейтроино-фнзические параметры установки, полученные в расчетах ММК, она может быть записана в виде (см также (2)):

-о,

(14)

где - значение эффективного коэффициента размножения нейтронов в 1-ой АЗ реактора,

СО Л ® <Т"

к,г = К;(т)Л; к„. = (.*/); а* = к^ = |<(т)Л («*/).

0 0 0 1)

Результаты численного моделирования динамических характеристик системы также показали хорошее согласие с данными экспериментов В качестве примера на рис 9 в сравнении с экспериментальными данными показаны расчетные зависимости энергии, выделенной

со

в отдельной АЗ реактора (Е'~|ЛР(г(т)(/т, где - мощность 1-ой АЗ), ог величины задано

ной надкритичности системы на мгновенных нейтронах Пол «заданной» здесь подразумевается реактивность, которая определяется положением оронов регулирования реактора до генерации импульса (в расчетах находилась с помощью выражения (14))

Е[, 10'7 дел.

>

У

У

Е;, Ю" дел. 20

/

/

А

<

А

/

И

ооо 0 09 010 019 0 20 0 29 0 30

С.

ооо 0 09 010 01$ 0 20 0 29 0 30 б

Обозначения: • - эксперимент;

•- расчет

Рисунок 9 - Энерговыделение в АЗ реактора как функция от величины заданной надкритичности на мгновенных нейтронах: ЛБ без внутреннего отражателя (а) и в его присутствии (6)

Как видно из рисунка, зависимость Е'( р£,) для варианта конструкции ЛБ без внутреннего отражателя нейтронов линейна во всем диапазоне изменений заданной надкритичности на мгновенных нейтронах вплоть до уровней энерговыделений в отдельной активной зоне реактора ~2-10" дел. (режим нормальной эксплуатации реактора БАРС-6) Это евще-тельетвует о том, что в процессе генерации импульсов мощности в системе реализуется (успевает «ввестись») вся заданная реактивность до момента начала действия обратных связей

Если в ЛБ установлен внутренний отражатель нейтронов, ограничения на скорость ввода реактивности в систему уже начинают сказываться и зависимость энерговыделения в АЗ от реактивности становится нелинейной. Очевидно, что такое поведение реакторной установки обусловлено различной степенью влияния нейтронов подкритического блока на реактор (см. таблицу 2) На рис.10 приведены расчетные и экспериментальные формы импульса в АЗ реактора с энерговыделением ~1 6 I О17 дел. для разных конфигураций лазерного блока. Все кривые нормированы на значение соответствующего временного интеграла. Отметим, что длительность импульса в компонентах системы зависит от уровня энерговыделения в реакторе - с ростом энергии, выделяемой в реакторе, длительность импульса уменьшается.

а б

Обозначения- а - ЛБ без внутреннего отражателя нейтронов; б - ЛБ с внутренним отражателем нейтронов; • - эксперимент; - расчет Рисунок 10 Временная форма импульса в АЗ реактора (£(г~1.61017 дел.)

Особое внимание было уделено изучению закономерностей нестационарною переноса нейтронов в лазерном блоке с целью определения основных характеристик «волны» делений, распространяющейся по его объему в процессе генерации импульса делений, и с целью нахождения пространственно-временного распределения поля делений в лазерно-активных элементах, установленных в ЛБ. Для этого был выполнен комплекс расчетных и экспериментальных работ (для варианта конструкции лазерного блока с внутренним отражателем нейтронов), резулыаш ко юрою показали, что максимум импульса реализуется в разные моменты времени в различных зонах ЛБ, причем задержка во времени достижения пикового значения мощности увеличивается но мере удаления от АЗ реактора. Для определения основных характеристик временною повеления поля делений в лазерном блоке находилась рашица между временами реализации пикового значения в показаниях детекторов (Д/т" ),

помещенных в различных точках ЛБ (за начальную точку 01сче>а было выбрано время реализации максимума импульса в детекторе, расположенном в имитаюрс 10-20 (см рис 8) напротив А31 реактора - левая на рнс.7), и ллшельность импульса в них на полуимаме (в) Некоторые результаты измерений и расчетов параметра Д/т" показаны на рис. II для направления в ЛБ, соответствующею 19-ому горизонтальному ряду в картофамме (см. рис 8). Зависимость длительности импульса на полувысоте в имитаторах лазерного блока как функция расстояния от центра А31 до точки расположения детектора показана на рис.12. На рисунках обозначено: г - расстояние от места расположения детектора до центра имитатора 18-24; г - расстояние по длине имитатора от точки, расположенной напротив АЗI, до места установки детектора; Я - расстояние от центра А31 до точки расположения детектора.

, мке

0, мс

1

1

/

/

/

г, см

Обозначения: 1 - г=0; 2 - г=52 мм; 3 - г=208 мм; • - эксперимент; ——— - расчет

Я, см

Обозначения: эксперимент;-

—- расчет

Рисунок 11 - Смещение пика импульса вдоль Рисунок 12 - Длительность импульса на имитатора на различных расстояниях от внутрсн- полувысоте в различных зонах лазерного него отражателя лазерного блока для 19-ого гори- блока как функция расстояния от центра зонталыюго ряда в картофамме активной зоны реактора

Таким образом, было экспериментально подтверждено наличие в подкрнтнчсскон сборке, работающей на промежуточных нейтронах, необычною для ядерных реакторов явления - расходящейся «волны» делений. Следует отмстить несколько особенностей этого явления. Средняя скорость распространения «волны» в нижней половине ЛБ -700 м/с По мере удаления от реактора она увеличивается - разница между временами достижения пикового значения мощности между соседними элементами лазерного блока уменьшается как в радиальном, так и продольном направлениях ЛБ. Кроме того, асимптотическое распределение (распределение, которое формируется в конце импульса) энерювыделения в ЛБ отлично от стационарного, а времена установления этого распределения различны для разных его об-

ластей Отметим, что экспериментальные и расчетные данные находятся в хорошем согласии - расхождение между результатами расчетов и экспериментов не превышает 10%.

Пятая глава (Оптимизация нейтрочно-физических и динамических характеристик демонстрационного образца ОКУЯ/1) посвящена вопросам применения разработанного математического аппарата для модификации и оптимизации конструкции реакторно-лазерной системы стенда «Б» с целью улучшения условий накачки лазерно-активной среды.

Как показали результаты исследований, изложенные в главе 4 диссертации, исходные варианты конфигурации лазерного блока (см рис 8) не могли в полной мере удовлетворить всем требованиям, которые выдвигаются к реакторно-лазерным системам импульсного действия Оптимизация конструкции лазерного блока с целью получения более приемлемых параметров импульса накачки проводилась в несколько этапов Сначала была поставлена следующая задача' без изменения геометрических размеров лазерного блока и его изотопного состава минимизировав влияние нейтронов ЛБ на реактор; увеличить энергетику лазерного блока (сохранив такое же значение мощности в максимуме импульса, как и в ПБ с внутренним отражателем нейтронов); выровнять поле энерговыделения в блоке.

а б

Обозначения- О - имитаторы ЛАЭЛ; • - элементы внешнего отражателя нейтронов; • - опорная труба КВО; • - центр АЗ реактора; + - центр ЛБ; 1 - замедлитель нейтронов;

2 - поглотитель тепловых нейтронов; 3 - технологическое окно

Рисунок 13 - Картограмма лазерного блока (а) и геометрическая схема КВО (б)

Был проведен комплекс расчетных исследований по определению основных нейтрон-но-физических и энергетических характеристик трехзонной связанной реакторной системы «реактор - лазерный блок» различной конфигурации. В результате было получено, что наиболее оптимальным, с точки зрения простоты практической реализации и минимизации затрат на модернизацию, является установка в системе вместо штатного (см. рис.8) специального коробчатого внутреннего отражателя нейтронов (КВО) (см. рис. I За; 1-=475 мм).

КВО (см рис 136; размеры указаны в мм) представляет собой две коробчатые конструкции (каждая окружает отдельную активную зону реактора) из замедлителя нейтронов (полиэтилен толщиной 20 мм), покрытую с наружной стороны тмлотшелем тепловых нейтронов (кадмий толщиной 0.5 мм). Кроме того, в каждом таком коробчатом отражателе на внешней стенке (противоположной лруюй активной зоне реактора) сделано технолотческое окно для уменьшения влияния КВО на штатную аппаратуру измерения параметров реактора

Основываясь на данных численного моделирования, было принято решение реализовать такую конфигурацию системы на практике. Было получено (см таблицу 2), что значение «активной» составляющей реактивности реактора в присутствии лазерного блока с КВО равно -0.003 (0.49Р), что более чем в три раза меньше чем для варианта конструкции ЛБ без внутреннего отражателя нейтронов —0.01 (I .5(1) Однако значение этою параметра для системы с лазерным блоком, в котором установлен внутренний отражатель, равно —0 0014 (0.2Р). Поскольку именно значение «активной» составляющей во многом определяет длительность импульса в запальном реакторе, можно ожидать, что длительность импульса в системе с КВО будет несколько выше, чем для ЛБ с внутренним отражателем нейтронов, и меньше случая, когда в лазерном блоке он отсутствует. При этом «энергетика» ЛБ с КВО уменьшается не сильно: отношение энерговыделения в ЛБ к энерговыделению в реакторе равно 0.48. Для сравнения этот параметр для ЛБ без внутреннего отражателя нейтронов равен ~0.55. Это означает, что мощность в максимуме импульса для лазерного блока с КВО будет приближенно такой же, как и в системе с ЛБ с внутренним отражателем нейтронов

На рис.14 приведено временное поведение полной (и «удельной» (в пересчете на один имитатор - Ыь) мощностей лазерного блока для трех вариантов его конструкции в импульсе с энерговыделением в АЗ реактора -1.61017 дел. На рис.15 в сравнении с экспериментальными данными показаны расчетные зависимости энергии, выделенной в отдельной активной зоне реактора, от величины заданной надкритичности системы на мгновенных нейтронах и временная форма импульса в реакторе с энерговыделением в отдельной АЗ -1.6-1017 дел. Как видно из рисунка 156, длительность импульса делений на полувысоте в реакторе при установленном в лазерном блоке КВО равна ~4 мс. Для сравнения, в случае ЛБ с и без внутреннего отражателя нейтронов она равна -I мс и -10 мс, соответственно (см. рис.10). Отметим, что зависимость £,г(р£5) Для варианта конструкции лазерного блока с

коробчатым внутренним отражателем нейтронов (см. рис 15а) линейна во сем диапазоне изменений заданной надкритичности на мгновенных нейтронах вплоть до уровней шерговы-делений в отдельной активной зоне реактора -21017 дел. (номинальный импульс) Те для

нового варианта конструкции ЛБ с КВО не представляет трудностей получить импульсы с энерговыделением больше I 610" дел. вплоть до номинального уровня (и тем самым сократить длительность импульса и поднять уровень мощности в компонентах системы) в сравнении с конфигурацией ЛБ с внутренним отражателем нейтронов, где в этом диапазоне энергий реактора сказывается ограничение в скорости ввода реактивности (см. рис.9б).

Обозначения'--------ЛБ без внутреннего отражателя;-

жателем; —— - ЛБ с КВО

- ЛБ с внутренним отра-

Рисунок 14 - Временное поведение полной (а) и «удельной» (б) мощностей лазерного блока различной конфигурации (энерговыделение в АЗ реактора -1.610" дел.)

£', 1017 дел.

Ы', отн. ед.

/

У

/

А

ооо 0 09 010 011 020 0 25 0 90

• ОМ «ом

• •12 ««и в 020

рг„.э

с

Обошачення: 9 - эксперимент;

расчет

Рисунок 15 - 'Знер! овыделенне в отдельной активной зоне реактора как функция от величины заданной надкритичности на мгновенных нейтронах (а) и форма импульса в АЗ реактора (б) для лазерного блока с КВО

Отметим также, что, как показали результат расчетов и соо1вс1сгвуюших экспериментов, для данной конфигурации системы неравномерность поля энершвылеления по объему лазерною блока весьма близка к случаю, когда в ЛБ отсутствует внутренний отражатель нейтронов, и значительно равномернее, нежели в случае, когда в ЛБ отражатель установлен

Таким образом, установка в лазерном блоке реакторной системы стенда «Б» коробчаloro внутреннего отражателя нейтронов (КВО) позволило решить первоочередную тадачу выровнять поле делений в объеме ЛБ без заметною уменьшения моншостиых показателей (мощность в максимуме) импульса Однако, для получения более оптимальных условий накачки лазерно-актнвных сред в объеме ЛБ требовалось дальнейшее увеличение ею мощности при сохранении формы поля энерговыделення Была рассмотрена возможность решения поставленной задачи посредством модернизации внешнею отражателя нейтронов Проведенные расчстно-экспсрнмснтальныс исследования показали, что с точки трепня увеличения энергетики накачки лазерно-активной среды в объеме ЛБ перспективным являегся использование в подкритичсской компоненте (латерном блоке) отражателя neiíipoimn m графит (происходит увеличения числа делений в различных областях ЛБ) При этом нежела1ельнмй эффект увеличения длительности импульса на полувысоте можно уменьшить, например, за счет изменения спектра нейтронов в ЛБ.

Обозначения: ® - имитаторы ЛАЭЛ с полиэтиленовым стержнем; • тлементы внешнего отражателя нейтронов из графита; • - элементы внешнего отражателя нейтронов из полиэтилена;® алюминиевые трубы; о стальные трубы; • опорная труба КВО, • центр активной зоны реактора; + - центр ЛБ.

Рисунок 16 - Картограмма модифицированного ЛБ с измененным КВО

Был проведен комплекс расчетных исследований по определению возможных нут ей дальнейшей модернизации лазерного блока В результате было получено, что перспективной представляется следующая конфигурация системы (см рис 16) В ЛБ с КВО для уменьшения влияния нейтронов лазерного блока на реактор часть имитаторов заменена на алюминиевые

(30 шт) н стальные (44 шт) грубы Внутри каждого имитатора установлен полиэтиленовый стержень диаметром 20 мм для «смягчения» спектра нейтронов в лазерном блоке Внешний отражатель нейтронов набран нз алюминиевых труб, заполненных графитом. Для снижения неравномерности поля энерговыделення по объему ЛБ в его верхней половине установлен дополнительный отражатель нейтронов с парафиновым наполнителем. Кроме того, для увеличения коэффициента нейтронной связи между активными зонами реактора в полиэтилене каждого КВО в направлении другой АЗ (см рис 136) сделано дополнительное «окно» размером 15x20 см (кадмиевое покрытие оставлено).

Основываясь на данных численного моделирования, было принято решение реализовать такую конфигурацию системы на практике. Анализ расчетов и соответствующих экспериментов показал, что длительность импульса в компонентах системы с модифицированным вариантом конструкции лазерного блока с установленным в нем коробчатым внутренним отражателем нейгронов также измененной конструкции существенно сократилось в сравнении со штатным ЛБ с КВО, в частности длительность импульса на полувысоте в реакторе уменьшилась (см рис 156) с -4 мс до -1.6 мс. «Энергетика» лазерного блока при этом практически осталась неизменной- отношение энерговыделения в ЛБ к энерговыдепению в реакторе уменьшился с 0 48 до 0 46 В конечном итоге это приводит к заметному увеличению мощности ЛБ в максимуме импульса На рис.17 приведены результаты расчета временного поведения полной и «удельной» мощностей лазерного блока для четырех вариантов его конструкции в импульсе с энерговыделеннем в АЗ реактора ~1.61017 дел.

/, с с а б Обозначения:------- ЛБ без внутреннего отражателя;--ЛБ с внутренним отражателем; — — — ■ ЛБ с КВО; —— - модифицированный ЛБ с измененным КВО

Рисунок 17 - Временное поведение полной (а) и «удельной» (б) мощностей лазерного блока различной конфшурации (энерговыделение в АЗ реактора ~1 6-Ю17 дел.)

Анализ полученных результатов показал, что неравномерность поля "жертвыделения я объеме модифицированного лазерного блока с измененным К1Ю несколько увеличилась в сравнении со случаем штатного ЛБ с КВО. Однако, даже в этом случае пространственное распределение делений в ЛБ более оптимально для ядерной накачки лазеров, нежели в изначальном варианте конструкции ЛБ с внутренним отражателем неПфонов Па рис 18 показаны радиальные неравномерности поля эиерговыдслсиия (все значения нормированные па величину среднего по всему объему энерговыделения в ЛБ) для направления в ЛБ, соответствующего 10-ому горизонтальному ряду в картофамме (см., например, рис 16) для разных вариантов конфигурации системы (координата г отсчитьтваегся от оси ЛБ). Важно отметить, что новый вариант конфигурации реакторно-лазерной установки стенда «Б» позволяет поднять энерговыделение в реакторе вплоть до номинальною импульса (Е' ~2 10" дел ), поскольку в данном случае не сказываются конструкционные ограничения реактора но скорости ввода реактивности в систему одним ретулятором реактивности - зависимость Е'(р)

линейна во всем требуемом диапазоне энерговыделеннй (см. рис. 19). Напомним, что для варианта конструкции лазерного блока с внутренним отражателем нейтронов 1акне фу д пост и возникают (см. рис 96). С ростом уровня энерговыделения в реакторе длительность импульса в компонентах установки уменьшится. Зависимости длительности импульса на полувысоте в АЗ реактора (0) от р£,3 и для разных вариантов конструкции ЛБ показаны на рис 20

Л^, отн.ед.

Обозначения: I - модифицированный ЛБ с измененным КВО; 2 - ЛБ с КВО; 3 - ЛБ с внутренним отражателем нейтронов

Рисунок 18 - Радиальная неравномерность поля энерговыделения в лазерном блоке

Е10" дел.

/

/

/

/

<

\х

ооо 009 о 10 0 19 020 о 29 030

Р?„.Р

Обозначения: 1

эксперимент; - расчет

Рисунок 19 - Энерговыделение в АЗ реактора как функция от заданной мгновенной надкри-.......—Г" |1"1 ИППИ'Ьии^!ронянного ЛЬ с КВО

нк. национальная!

ВМСЛИОТСМ I сптр«|»г i

о» т »жг I

как функ

ТНЧНОСН

" I

Обозначения' I - ЛБ без внутреннего отражателя нейтронов (• - эксперимент;------расчет); 2 - ЛБ с внутренним отражателем нейтронов (О - эксперимент;--расчет);

3 - ЛБ с КВО (А - эксперимент; — — — ■ - расчет); 4 - модифицированный ЛБ с измененным КВО (Д - эксперимент; — - расчет)

Рисунок 20 - Длительность импульса на полувысоте в АЗ реактора как функция от величины заданной надкритичности системы на мгновенных нейтронах и энерговыделения в реакторе

Используя данные расчетов переходных процессов в реакторно-лазерной системе стенда «Б» различной конфигурации, можно сделать некоторые оценки характеристик импульса накачки лазерно-активной среды (Не:Аг:Хе). Расчеты были выполнены для лазерно-активно-го элемента, расположенного в области среднего эисрговыделения по объему ЛБ. Результаты расчетов представлены в таблице 3, где обозначено: N™x - «удельная» мощность ЛБ в максимуме импульса (см., например, рис. 176); N^ - максимальная скорость накачки лазерно-активной среды, усредненная по объему ЛАЭЛ; IV^ и IV^ -полный (во всем объеме) и удельный (в единице объема) энерювклад осколков деления, вылетающих 13 топливного слоя ЛАЭЛ в активную среду, соответственно.

Таблица 3 - Расчетные параметры импульса накачки для разных вариантов конструкции ЛБ

Вариант конструкции ЛБ Значение параметра

£',дел. А'™", МВт ТГ^, Вт/см3 И^.Дж Й, мДж/см5

Без внутреннею отражателя нейтронов 1.6 Ю17 0.75 13 890 195

С внутренним отражателем нейтронов 1 61017 1.75 30 440 100

Штатный с КВО 1 610" 1.60 28 710 160

Модифицированный с измененным КВО 1.61017 2.25 40 710 160

Модифицированный с измененным КВО 1 91017 3.25 60 840 190

4 Л г р -

Из приведенных в таблице данных видно, что подняв знерювыделенне в активной зоне реактора всего на ~20 % (с ~1.61017 дел./АЗ до -I 9 10" дел /АЗ) для системы с модифицированным лазерным блоком можно получить двукратное увеличение средней но всему ЛЬ мощности накачки лазсрно-активной среды в максимуме импульса в сравнении с ЛЬ с внутренним отражателем нейтронов. При этом значительно уменьшится радиальная неравномерность поля энертовыделеиня как во всем ЛВ, так и в единичном лазерно-активном элементе Это должно снизить влияния образующихся в активной среде ЛАЭЛ оптических неоднород-ностей на характеристики выходного лазерного излучения

Таким образом, поставленная задача по оптимизации условий накачки лазерно-активной среды в лазерном блоке импульсной реакторной системы стенда «Б» в общем была выполнена. Обоснованная расчетным путем и реализованная на практике модифицированная конфигурация системы позволяет получить лучшие из всех рассмотренных вариантов мош-ностные и энергетические параметры импульсов накачки.

В шестой |лавс (Кинетика нейтронов в иногоюнной реакторной счстече и\ту ¡ыно-периодического действия) на основе модели связанных реакторов проведен анализ зависимостей кинетических характеристик системы «реактор - подкритнческнй блок» от условий ее работы в импульсно-периодическом режиме. Эти данные необходимы для понимания физики процессов, протекающих в таких системах, и будут полезны, например, при создании мощных лазерных драйверов с накачкой от имиульсно-пернодического реактора (ИРПД)

Из результатов численного анализа процессов в системе получены «критические» зависимости, определяемые нейтронпо-фнзнчсскими параметрами системы, от частоты следования импульсов; эффективности модулятора реактивности; величины ко>ффшшента нейтронной связи «блок -» реактор». Выполнены расчеты переходных процессов в реакторной установке при разных значениях полной энергии, выделяемой в запальном реакторе за период, и частоте следования импульсов. Получены значения основных кинешческих характеристик системы в этих условиях: «фоновые» мощности системы между импульсами; энергия, выделяющаяся собственно в импульсе и в «быстрой» части реакторното импульса; максимальные значения мощности в реакторе и блоке; форма импульса в компонентах системы и т.н. Показано, что для более эффективной работы установки тина «ИРПД - подкритнческнй блок» (уменьшение «фоновой» мощности системы между импульсами; увеличение части энергии, выделяющейся собственно в импульсе и в «быстрой» части реакторного импульса; увеличение максимальных значений мощности в реакторе и подкрнтическом блоке) требуется максимально возможное увеличение эффективности модулятора реактивности, снижение влияния нейтронов подкригического блока на реактор, уменьшение частоты следования импуль-

сов Рассчитаны основные характеристики мошной (выходная энергия лазерного излучения ~2 МДж) многотонной импульсно-нериодической лазерной установки с конденсированной активной средой Показано, что создание такой системы является вполне реальной задачей.

В Приложении А (Особенности численного анализа процессов в системах импулъсно-периодического действия) рассмотрен класс задач реакторной динамики, связанных с математическим моделированием процессов в реакторных системах, работающих в импульсно-периодическом режиме. Для анализа нейтронной кинетики подкритических реакторных установок связанного типа с внешним источником нейтронов предложен эффективный алгоритм для получения решения внутри периода для точно повторяющихся импульсов (выполнено условие периодичности).

В Приложение Б (Комплекс программ дм моделирования нейтронной кинетики и те-пювой динамики реакторных систем связанного типа) дается краткое описание комплекса программ для анализа нестационарных процессов в системах связанных реагторов и программного кода «Тренажер СТЕНД-Б», являющегося компьютерным имитатором динамики реакторно-лазерной системы стенда «Б».

Заключение В нем приводятся основные результаты диссертационной работы.

1. Выполнено усовершенсзвоваиие математического аппарата и разработан комплекс программ для численного анализа нестационарных процессов кинетики нейтронов и тепловой динамики элементов конструкции реакторных установок связанного типа.

2. Проведено комплексное исследование процессов нестационарного переноса нейтронов в связанных реакторных системах, состоящих из мультиплицирующих сборок с быстрым и тепловым спектром нейтронов Предсказано наличие в подкритической компоненте системы нового явления - распространение по ее объему «волны» делений.

3. Разработаны и обоснованы на примере решения различных тестовых задач аналитические методы анализа интегральных характеристик и критичности связанных сисем типа «быстрая сборка - тепловая сборка».

4. Детально рассмотрены особенности моделирования нейтронно-физических характеристик апериодического импульсного реактора в присутствии различных экспериментальных устройств и выполнен численный анализ зависимостей кинетических характеристик многозонной реакторной установки от условий работы системы в импульсно-периодическом режиме.

5. Разработаны расчстно-теоретическне методы решения задач нахождения из данных экспериментов интегральных и временных нейтронно-физических параметров связанных систем, определяемых математическими моделями нейтронной кинетики в интегральной форме Предложен алторитм для определения из экспериментальных данных реактивно-

сти двухэонной реакторной системы при относительно медленных переходных процессах на запаздывающих нейтронах. Разработан расчстно-теорстический аппарат для решения задачи восстановления реактивности в связанной системе тина «реактор политический блок» с использованием модифицированной модели нейтронной кинетики Покатана эффективность данных алгоритмов на примере решения различных задач.

6. Предложена математическая модель динамики трехзонной реакторио-латерной установки стенда «Б» импульсного действия. На основе данной модели разработан iipoiраммный код «Тренажер СТЕНД-Б», позволяющий моделировать основные режимы работы реактора БАРС-6, прежде всего при работе совместно с лазерным блоком. Программа использована при физическом и энергетическом пусках установки, при модернизации и оптимизации ее конструкции.

7. Выполнены расчетные исследования нсйтронно-фнмческих и динамических характеристик реакторно-лазерной установки стенда «Б». Обоснованы расчешым путем варианты модернизации конструкции системы для получения улучшенных параметров импульса накачки лазерно-активной среды в объеме лазерною блока. Предложенные варианты реализованы на практике. Выполнено сравнение с экспериментом Показано, что расчетные и экспериментальные данные находятся в хорошем coi ласин - максимальное расхождение не превышает 10%.

8. Проведен анализ особенностей формирования поля энерювыделения в подкришческом лазерном блоке установки стенда «Б». Показано, что при генерации импульсов делений от каждой активной зоны импульсного реактора БАРС-6 по объему лазерною блока на промежуточных нейтронах распространяются расходящиеся «волны» делений Расчетным путем подтверждены полученные в эксперименте характеристики этой «волны»

Таким образом, в диссертационной работе рассмотрены различные научно-технические аспекты физики нестационарного переноса нейтронов в многозонных мультиплицирующих системах и разработан методический и расчетный аппарат для решения задач анализа ней-тронно-физических, кинетических и динамических характеристик связанных реакторных установок, обоснования их ядерной безопасности. Эффективность предлагаемых подходов показана как на примере решения различных тестовых задач, так и путем сравнения с экспериментальными данными.

СПИСОК ОСНОВНЫХ ПУБЛИКАЦИЙ IIO ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Гулевич A.B., Кухарчук О Ф. Методы расчета связанных реакторных систем // Атомная энергия - 2004. - Т.97. - Вып.6. - С.403-412

2. Расчетные исследования динамических характеристик активной зоны импульсно-пернодическото реактора в системе с каскадным умножением нейтронов / AB Гулевич, II II Дьяченко, О.Ф.Кухарчук и др. II Атомная энергия. - 2004. - Т.97. - Вын.4 - С.260-269

3. Свяюшше реакторные системы импульсного действия / А.В Гулевич, П П.Дьяченко, А В Чролников, О Ф Кухарчук. - М : Энергоатомизлат, 2003

4. Некоторые особенности точечного приближения в нейтронно-шумовых экспериментах / О Ф Кухарчук, Д М Швецов, П С.Шугов, С.С.Шугов // Атомная энергия 2003 - Т95 - Вып 3. -С.170-176

5. Гулевич А В, Кухарчук О.Ф. Численное моделирование имлупьсно-периодических решений в задачах реакторной динамики // Известия высших учебных заведений. Ядерная энергетика. -

2003,-№2 - С.29-37

6. Численное моделирование эксперимента по прохождению пучка зондирующего лазера через активный элемент стенда «Б» /КО Бережной, С.А.Головченко, Б.В Качанов, О.Ф.Кухарчук // Мат. ме-кд конф «Проблемы лазеров с ядерной накачкой и импульсные реакторы» (ЛЯН-ИР-2002) -г Снежинск РФЯЦ ВНИИТФ, 2003. - С.258-262

7 Оптимизация нентронно-фнзических характеристик многозонной реакторной установки импульсного действия / К В Бережной, Г1 П Дьяченко, О Ф Кухарчук и др // Мат. межд. конф. «Проблемы лазеров с ядерной накачкой и импульсные реакторы» (ЛЯН-ИР-2002) - г.Снежинск: РФЯЦ - ВНИИТФ, 2003. - С.443-448

8 Свя тайные импульсные реакторные системы' теория и эксперимент / А В Гулевич, П.П.Дьяченко, А В Зродников, О.Ф Кухарчук // Мат межд конф «Проблемы лазеров с ядерной накачкой и импульсные реакторы» (ЛЯН-ИР-2002) - г Снежинск- РФЯЦ - ВНИИТФ, 2003 - С 419-455

9 Расчетно-экспериментальные исследования особенностей нестационарного переноса нейтронов в подкрнтической компоненте связанной реакторной системы импупьсногг действия / К В Бережной, Г1 И Дьяченко, О Ф.Кухарчук и др. // Мат. межд. конф. «Проблемы лазеров с ядерной накачкой и импульсные реакторы» (ЛЯН-ИР-2002) - г Снежинск- РФЯЦ - ВНИИТФ, 2003. -С 463-467

10 Reactor Physics Study for Nuclear Pumped Lasers / A VGulevich, P.P.Dyachenko, C'.F.Kukharchuk, A V Zrodnikov // 2002 Fall Meeting of the Atomic Hnergy Society of Japan - Atomic E Tergy Society of Japan, 2002.-P.431

11 Coupled Pulsed Reactor Systems for Nuclear Pumped Lasers / O. F.Kukharchuk, P.P.Dyachenko, A V Gulevich, A V Zrodnikov // 2002 Fall Meeting of the Atomic Hnergy Society of Japan - Atomic Energy Society of Japan, 2002 - P.432

12 Пространственно-временные неоднородности поля делений в связанной реакторной системе импульсного дейст вия / KB Бережной, П П Дьяченко, О.Ф Кухарчук и др. // Атомная энергия. -2002 - Т 93. - Выи.5. - С.390-395

13. Space Rocket Engine on the Base of the Reactor-Pumped Laser for Space Applications / A. V.Gulevich, P P Dyachenko, О F Kukharchuk, A V Zrodnikov // Proc of SP1E. High-Power Laser Ablation, 2002. -

V 4760. - P 929-934

14 Application of Nuclear Photon Engines for Deep-Space Exploration / A.V Gulevii-h, E A Ivanov, О F.Kukharchuk el al // Space Technology and Applications International Forum (STAIF2001). - Proc. ofAmer Inst of Phys., 2001. - V.552. - P.957-962

15. Status of the Research for Nuclear-Pumped Lasers in IPPE / A.V.Gulevich, P.P.Dyachenko, О F.Kukharchuk et al // Proc. of SPIE High-Power User Ablation, 2000. - V.4065. - P.699-707

16 Space Rocket Engine on the Base of the Reactor-Pumped Laser for the Interplanetary Flights and Earth Orbital Applications / A V Gulevich, P P Dyachenko, О F Kukharchuk, A.V Zrodnikov // Space Technology and Applications International Forum (STA1F2000). - Proc. of Amer. Inst, of Phys., 2000. -

V 504 - P.1202-1207

17 Coupled Fast-Thermal Reactor System: Theory and Experiment I O.F Kukharchuk, A.V.Gulevich, A P Barzilov et al // Int. Topical Meeting on Advances in Reactor Physics and Mathematics and Computation into Ihc next Millenium (PIIYSOR 2000) - Proc ofAmer Nucl Soc , 2000 -№700281 -P15-27

18 Coupled Fast/Thermal Spectrum Subcntical Blanket for ADS / A.P.Barzjlov, A.V.Gulevich, О F Kukharchuk et al // Int Topical Meeting on Advances in Reactor Physics and Mathematics and Compulation inlo the next Millenium (PIIYSOR 2000) - Proc ofAmer. Nucl Soc , 2000 - №700281

P 8-14

19. Concept of the Power Reactor Pumped Laser for Space Energetic Needs / A V Gulevich, Л P Rjrzilov, O.F.Kukharchuk et al // Space Technology and Applications International Forum (STAIF99) Proc of Amer. Inst, of Phys , 1999. - V.458. - P.I629-I634

20. Gulevich A V , Kukharchuk О F, Bamlov Л P Modification of the Integral Kinetic Model for the Fast Burst Reactor with Subcritical Module // Proc. of Int Conf on Mathematics and Compulation, Rcactor Physics and Environmental Analysis in Nuclcar Applications (M&C-99). - Madrid, Spain: StNDA, 1999- -P.606-614

21. Kukharchuk O.F., Gulevich A.V. Mathematical Simulation of the Coupled Reactor System Dynamics // Proc. of Int. Conf. on Mathematics and Computation, Reactor Physics and Environmental Analysis in Nuclear Applications (M&C-99) - Madrid, Spain: SF.NDA, 1999. - P 2098-2105

22. Fast Two-Core Pulse Reactor System with a Thermal Subcritical Module: Analysis of Startup Results / A.V.Gulevich, P.P.Dyachenko, O.F.Kukharchuk et al. // Trans, of Amer. Nucl. Soc. - 1998. - V.78. №2. - P.44-49

23. Concept of the Power Reactor-Pumped Laser for Technology Applications / A.V.Gulevich, P.P Dyachenko, O.F.Kukharchuk et al. // Proc of SPIE. High-Power Laser Ablation, 1998. - V 3343. -P.769-774

24. Neutron Problems of Reactor-Pumped Laser Systems. Theory and Experiment / A V Gulevich, O.F.Kukharchuk, E A Pashin et al // Proc of Int Conf on Emerging Nuclear Fnergy Systems (If I NES'98). - Tel-Aviv, Israel: Dan Knassim Ltd, 1998. - V.2. - P 816-823

25. Experimental Study of the Laser-Active Element Characteristics for High-Power Nuclear Reactor-Pumped Laser System / E.D.Poletaev, A F Gamaly, О F Kukharchuk et al // Proc of Int Conf on Emerging Nuclear Energy Systems (ICENES'98). - Tel-Aviv, Israel. Dan Knassim Ltd, 1998 - V 2 -P.832-839

26. Nuclear Pumped Lasing Experiments on the Pulse Reactor BARS6: Neutron Fields and Pumping Power Experiment and Calculation / A V Gulevich, M V Bokhovko, О F Kukharchuk et al // Proc of Int Conf on Emerging Nuclear Energy Systems (ICENES'98). - Tel-Aviv, Israel Dan Knassim Ltd, 1998 V 2 - P.889-896

27. Investigation of a Pulse Periodic Nuclear Pumped Laser System / A P Barzilov, A V Gulevich, O.F.Kukharchuk et al II Proc. of Int. Conf. on Emerging Nuclear Energy Systems (ICENES'98) Tel-Aviv, Israel: Dan Knassim Ltd, 1998. - V.2. - P.897-904

28. Some Aspects of a Nuclear and Radiation Safety of a Coupled Pulse Reactor Systems / A P Barzilov, A.V.Gulevich, O.F Kukharchuk et al. // Journal of Nuclear Safely 1998. - V 75 - P.56-62

29. Анализ аварийных ситуаций, связанных с нештатным вволом избыточной реактивности в реактор / В.В.Головко, А.В.Гулевич, А.П.Барзилов, О.Ф.Кухарчук // Известия высших учебных заведений Ядерная энергетика. - 1997. - №2. - С.52-58

30. Подкритическая реакторная система с каскадным умножением нейтронов / А Г1 Бартнлов, А.В.Гулевич, О.Ф.Кухарчук и др. // Известия высших учебных заведений Ядерная энергетика -1997. - №2. - С.59-66

31. Theoretical and Experimental Studies of Gaseous Laser Pumped by a Twin-Core Fast Burst Reactor / A.P.Barzilov, M.V.Bokhovko, O.F.Kukharchuk et al. // Int Conf on Laser Interaction and Related Plasma Phenomena (LIRPP'97) -Proc of Amer Inst of Phys, 1997 V 406 P 351-358

32. Some Aspects of a Nuclear and Radiation Safety of a Coupled Pulse Reactor Systems / A P Barzilov, A.V.Gulevich, O.F.Kukharchuk et al. // Int. Meeting on Advanced Reactor Safety (ARS'97) Proc. of Amer. Nucl Soc., 1997. - №700243. - V.2. - P 665-671

33. Компьютерный имитатор динамики двух зонного импульсного реактора / А П Бартилов, А.В.Гулевич, Б.В.Качанов, О Ф.Кухарчук // Известия высших учебных заведений Ядерная энергетика. - 1997. - №4. - С.24-30

34. О возможности передачи лазерного излучения в космос от наземного реактора-латера / Е.А.Пашин, А.В.Гулевич, О.Ф.Кухарчук и др. // Известия высших учебных заведений Ядерная энергетика. - 1997. - №4. - С.31 -35

35. Hybrid Fission-Fusion Reactor Initiated by a Laser / A.P.Barzilov, A.V.Gulevich, О F.Kukharchuk, A V Zrodnikov // Proc. of Int. Conf. on Emerging Nuclear Energy Systems (ICENES'96) Obninsk IPPE, 1996,- V.I. -P.322-329

36. Nuclear Pumped basing Experiments on Fast Burst Reactor Bars-6 / V.N Kononov, M V Bokhovko, О F Kukharchuk et al // Proc of Int Conf on Emerging Nuclear Energy Systems (ICENES'96). - Obninsk: IPPfc, 1996 - V.l. - P.336-343

37. Measurement of Reactivity for Twin-core Pulsed Reactor System / G N Fokin, A V.Gulevich, О Ь Kukharchuk, A.N Schukin // Proc of Int. Conf. on Emerging Nuclear Energy Systems (ICENES'96) - Obninsk. IPPE, 1996. - V.l. - P.344-349

38 Numerical Simulation of the Power Characteristics of Twin-Core Pulse Reactor-Pumped Laser System / A V Gulevich, A.P Barzilov, О F.Kukharchuk et al. // Int. Conf on Laser Interaction and Related Plasma Phenomena (LIRPP'95) - Proc of Amer. Inst, of Phys., 1996. - V.369. - P.933-938

39 Гулевич А В , Кухарчук О Ф Аналитические оценки параметров нейтронных импульсов в лазерной системе с накачкой от ядерного реактора // Известия высших учебных заведений. Ядерная jnepi етика. - 1996. - № 1. С.37-46

40 Concept of a Coupled Blanket System for Hybrid Fission-Fusion Reactor / A.P Barzilov, A.V.Gulevich, O.F.Kukharchuk et al // Proc. of the IEEE/NPSS Symp. on Fusion Engineering (SOFB'95). - IEEE: Pis-cataway, NJ, 1996 V 1. - P 93-96

41 Изучение основных закономерностей нестационарного переноса нейтронов в макете реакторно-лазерной системы импульсного действия на критическом стенде УКС-1М / А.П.Барзилов, Г М Бежунов, О Ф Кухарчук и др // Мат межд конф «Физика ядерно-возбуждагмой плазмы и проблемы лакров с ядерной накачкой» (ЛЯН'94) - г Арзамас-16: ВНИИЭФ, 1995 - T 2. - С.112-120

42 Расчетные исследования в обоснование безопасности и проектных характеристик энергетического макета реакторно-лазерного устройства / А П Барзилов, А.В.Гулевич, О Ф Кухарчук и др. // Мат межд конф. «Физика ядерно-возбуждаемой плазмы и проблемы лазеров с ядерной накачкой» (ЛЯ1Г94) - |.Аримас-16. ВНИИЭФ, 1995. - Т.2. - С.127-137

43 Лазерная система импульсно-псриодическото действия с накачкой от ядерного реактора типа ИБР-2 / А П Бармлов, А.В Гулевич, О.Ф.Кухарчук и др // Мат. межд. конф. «Физика ядерно-во1буждаемои iuuimu и проблемы лазеров с ядерной накачкой» (ЛЯН'94) - гАрзамас-16: ВНИИЭФ, 1995. -T.2. - С 186-194

44 Расчетный анализ аварийных энерговыделений в лазерной установке с накачкой эт двухзонного импульсною реактора / А В Гулевич, П П Дьяченко, ОФ.Кухарчук и др. // Расчетно-экснериментальное обеспечение исследований по безопасной ядерной энергетике и ее топливному циклу Тезисы докладов 8-ого Всесоюзного семинара по проблемам физики рякторов. - М.: МИФИ, 1993 -T2 -С67-69

45. Кухарчук О Ф., Гулевич А В, Дубовская В.А Численный алгоритм и программа для решения уравнений интегральной модели нейтронной кинетики и тепловой динамики Я )У // Вопросы dioMiiofi науки и техники Сер Физика ядерных реакторов. - 1992. - Вын.З. - С.25-31

46 Математические модели и программы для расчета динамических характеристик лазерных установок с ядерной накачкой / А В Гулевич, А.В Зродников, О.Ф Кухарчук и др // Мат. межд. конф «Фишка ядерно-войуждаемой плазмы и проблемы лазеров с ядерной накачкой» (ЛЯН'92). -г Обнинск: ФЭИ, 1992. Т.2. С.45 -54

47 Моделирование кинетики реакторно-лазерной установки с использованием функции Грина / А В Гулевич, О Ф Кухарчук, Е А Пашин, В Б Полевой // Мат межд. конф «Физика ядерно-возбуждаемой плазмы и проблемы лазеров с ядерной накачкой» (ЛЯН'92) - г Обнинск: ФЭИ, 1992.-Т.2.-С 69-78

48 Кухарчук О Ф , Гулевич А В , Зродников А В Математическая модель и комплекс программ для исследования нестационарных процессов в многозонных реакторных системах // Вопросы атомной науки и техники. Сер Физика ядерных реакторов. - 1991. - Вып 3. - С.12-14

49 Математическое моделирование нестационарных процессов при аварии с разгоном критсборки на мгновенных нейтронах / А В.Гулевич, О А Еловский, А.В.Зродников, О.Ф.Кухарчук // Нейтрон-но-фишческие проблемы безопасности ядерно-энергетических установок Тезисы докладов 6-го Bcecoioinoiо семинара но проблемам фишки реакторов - М.: ЦНИИатоминформ, 1989. - С.15-17

Подписано к печати.01.03.2004 г. Формат60х84 1/16. Уел .п.л. 1,2. Уч -над п.2,1.

_Тираж 55 экз. Заказ № 7_

Отпечатано в ОНТИ методом прямого репродуцирования с оригинала авторов 249033, Обнинск Калужской обл., ФЭП.

{

( i

I

I

РНБ Русский фонд

2006-4 7757

IM 0 42 3

Введение.

Глава 1. Теоретические основы математического моделирования динамики связанных реакторных систем.

1.1 Обзор состояния проблемы.

1.2 Особенности анализа процессов нестационарного переноса нейтронов в системах связанных реакторов методом Монте-Карло

1.3 Основные принципы построения моделей динамики.

Выводы к главе

Глава 2. Моделирование нейтронно-физических характеристик многозонных реакторных систем импульсного действия.

2.1 Кинетика нейтронов в многозонных реакторных установках импульсного действия.

2.2 Аналитические методы анализа интегральных характеристик систем связанных реакторов.

2.3 Особенности численного моделирования нейтронно-физических характеристик импульсных реакторных систем.

Выводы к главе 2.

Глава 3. Разработка методов расчетно-экспериментального исследования характеристик связанных систем.

3.1 Методы идентификации кинетических параметров связанных систем на основе интегральной модели переноса нейтронов.

3.2 Методики расчетно-экспериментального анализа параметров систем связанных реакторов на основе модифицированной интегральной модели нейтронной кинетики.

3.3 Методы восстановления реактивности в импульсных связанных системах.

Выводы к главе 3.

Глава 4. Анализ нестационарных процессов в реакторно-лазерной системе импульсного действия.

4.1 Описание конструкции реакторно-лазерной установки стенда «Б».

4.2 Математическая модель динамики системы.

4.3 Нейтронно-физические характеристики установки.

4.4 Динамика системы «реактор - лазерный блок».

4.5 Результаты расчетно-экспериментального исследования распределения плотности делений в лазерном блоке.

Выводы к главе 4.

Глава 5. Оптимизация нейтронно-физических и динамических характеристик демонстрационного образца ОКУЯН.

5.1 Постановка оптимизационной задачи.

5.2 Параметры системы с внутренним коробчатым отражателем нейтронов.

5.3 Исследования по оптимизации конструкции внешнего нейтронного отражателя.

5.4 Модернизация конструкции лазерного блока.

Выводы к главе 5.

Глава 6. Кинетика нейтронов в многозонной реакторной системе импульсно-периодического действия.

6.1 Конструкция и основные принципы функционирования системы.

6.2 Кинетика нейтронов в системе.

Выводы к главе 6.

Актуальность темы. Исследование физических и технических аспектов реакторных систем, связанных в нейтронно-физическом отношении - одно из интересных и интенсивно развивающихся в последнее время направлений современной физики. Такой интерес обусловлен новыми экспериментальными возможностями, открывающимися перед физиками. Это прежде всего создание новых источников излучения (нейтронов и у-квантов), которые обладают необходимыми характеристиками для решения различных задач реакторной и ядерной физики, физики твердого тела, конденсированных сред и взаимодействия излучения с веществом, медико-биологические исследований и т.п. В этом плане большой интерес у исследователей вызывают так называемые бустерные системы типа «реактор - подкритическая сборка», особенно работающие в импульсном периодическом или апериодическом режиме.

Можно выделить два больших научно-технических направления, где возможно эффективное применение реакторных установок связанного типа. Это, прежде всего, 1) мощные энергетические лазеры и 2) ускорительно-управляемые системы.

1). Лазеры с накачкой от ядерного реактора. Такие установки могли бы быть использованы в народнохозяйственных, технологических и научных целях, в частности, для осуществления реакции управляемого термоядерного синтеза.

Для решения этой проблемы уже более тридцати лет ведутся углубленные научные исследования по использованию ядерной энергии для накачки мощных лазеров. Эти работы начались практически одновременно в нашей стране (во Всероссийском научно-исследовательском институте экспериментальной физики (РФЯЦ -ВНИИЭФ)) [3] и в США (Национальная лаборатория САНДИА [4-6]). К настоящему времени выполнен большой комплекс фундаментальных расчетно-теоретических и экспериментальных исследований в области лазеров с ядерной накачкой (ЛЯН). Были проведены несколько международных научно-технических конференций [7-10], посвященных этой проблеме. Имеются обзорные работы [11-17], в которых изложено состояние работ в области физических проблем создания реактора-лазера. Начались работы по разработке и сооружению демонстрационных энергетических образцов ЛЯН. Так, в РФЯЦ - ВНИИЭФ создается демонстрационный макет реактора-лазера непрерывного действия с поперечной прокачкой лазерной среды [18]. В настоящее время продолжаются работы на комплексе ВИР-2М/ЛУНА с различными модификациями двухканальных лазеров с ядерной накачкой [18,19]. Запущен экспериментальный многоканальный комплекс JIM-4/БИГР [20], на котором впервые получена непрерывная лазерная генерация на смеси Ar-Хе при ядерной накачке длительностью до 1.5с и мощностью выходного излучения до 100 Вт. Во Всероссийском научно-исследовательском институте технической физики (РФЯЦ - ВНИИТФ) ведутся комплексные исследования по проблематике лазеров с ядерной накачкой, где в большинстве случаев в качестве первичного источника нейтронов используют мощные импульсные реакторы [14,17,19,21]. В результате исследований достигнуты достаточно высокие уровни удельных (с единицы объема) характеристик лазерного излучения. Создан образец экспериментального реакторно-лазерного устройства - ЭБР-Л [14]. Ведутся работы по созданию лабораторной лазерно-реакторной установки ЛИРА [21] и перспективного запального импульсного реактора для мощных ЛЯН.

В 1986-1987гг. в ГНЦ РФ - Физико-энергетический институт (ГНЦ РФ - ФЭИ) была сформулирована концепция лазерной системы с накачкой от импульсного реактора, названная «Оптическим квантовым усилителем с ядерной накачкой» (ОКУЯН) [22-24]. Установка представляет собой связанную систему, состоящую из вынесенного подкритического лазерного блока, управляемого нейтронным потоком запального реактора. Многие расчетно-теоретические и методические вопросы физики подобных систем были решены впервые на нейтронно-физическом макете установки — универсальной критической сборке УКС-1М [25]. В настоящее время в ГНЦ РФ - ФЭИ на базе реакторно-лазерного стенда «Б» (основой стенда является двухзонный быстрый импульсный реактор БАРС-6, разработанный специалистами РФЯЦ - ВНИИТФ) действует демонстрационный образец ОКУЯН [24,26-28] - уникальная трехзонная реакторная установка, не имеющая аналогов в мире. Полученные на ней новые данные позволили существенно продвинуться в понимании физики нестационарных ней-тронно-физических процессов в связанных реакторных системах.

2). Ускорительно-управляемые системы. Вторая перспективная область атомной науки и техники, где реакторные устройства связанного типа могут найти широкое применение, это проблема утилизации младших актинидов и плутония с помощью ускорительно управляемых систем. При этом предполагается [29-31], что наработанные радиоактивные отходы будут включены в состав топлива и помещены в активные зоны подкритических ядерных реакторов, управляемых внешним источником нейтронов, для дальнейшего выжигания. Исследования показывают, что для снижения требований к внешнему источнику нейтронов, обеспечения безопасного уровня энерговыделения в реакторной системе и достижения максимального уровня выгорания радиоактивных материалов перспективной может оказаться двухкаскадная установка на быстрых и тепловых нейтронах [32-38].

Несмотря на то, что в научной литературе имеется достаточно много работ, посвященных различным аспектам физики связанных реакторных систем (следует отметить, прежде всего, работы Р.Эйвери [39] и монографии [40,41,90], где наиболее последовательно изложены основные положения теории реакторных систем связанного типа), задача создания комплексного программно-методического аппарата для анализа физики стационарных и нестационарных процессов в таких установках, обоснования их безопасности, оптимизации конструкции и т.п. является весьма актуальной. Следует отметить, что важность разработки такого инструмента и последующее проведение на его основе расчетно-теоретических исследований становится очевидной, учитывая тот факт, что полномасштабный демонстрационный образец лазерной системы с накачкой от импульсного реактора [26-28] создается в настоящее время впервые в мире.

Настоящая диссертационная работа посвящена решению важной научно-технической проблемы адекватного моделирования процессов нестационарного переноса нейтронов в многозонных мультиплицирующих системах; разработке и созданию расчетного и методического аппарата для решения задач анализа нейтронно-физических, кинетических и динамических характеристик связанных реакторных систем; обоснованию, отработке и тестированию этого обеспечения как на модельных задачах, так и с использованием имеющихся экспериментальных данных, и его применению для разработки реакторных систем. При этом наиболее практически значимым представляется доказательство возможности прогнозирования динамических характеристик реакторных установок связанного типа, что необходимо для проведения модернизации существующих систем и проектирования новых. Основное внимание уделено важному случаю связанной системы типа «реактор - подкритический блок» как наиболее перспективному с точки зрения его практического использования.

Научная новизна. В диссертационной работе разработаны следующие вопросы методического характера:

1) выполнено усовершенствование математического аппарата для численного анализа нейтронно-физических характеристик многозонных реакторных систем и дано расчетно-теоретическое обоснование математических моделей динамики реакторных установок рассматриваемого типа;

2) обоснована эффективность применения модифицированной интегральной модели нейтронной кинетики для решения задач численного моделирования процессов нестационарного переноса нейтронов в реакторных установках связанного типа;

3) впервые разработаны методы оценки критичности в связанных системах типа «быстрая сборка - тепловая сборка», методы решения обратных задач идентификации как интегральных, так и временных характеристик реакторных установок связанного типа, а также алгоритмы численного решения обратных задач нейтронной кинетики в целях восстановления реактивности системы связанных реакторов импульсного действия;

4) расчетным путем предсказано, а на основе экспериментальных данных обосновано необычное для ядерных реакторов явление - расходящаяся «волна» делений, распространяющаяся по объему подкритической сборки, функционирующей совместно с импульсным реактором;

5) впервые получены основные зависимости кинетических характеристик связанной реакторной установки от условий работы системы в импульсно-периодическом режиме;

6) впервые разработан эффективный численный алгоритм для получения решения внутри рассматриваемого периода уравнений динамики подкритических реакторных установок связанного типа с внешним источником нейтронов для точно повторяющихся импульсов (выполняется условие периодичности).

Практическая значимость. Основные практические результаты диссертационной работы следующие:

- разработан комплекс программ для численного анализа нестационарных процессов кинетики нейтронов и тепловой динамики элементов конструкции реакторных установок связанного типа (программы POKER, STIK, GRIF, APPROX и модифицированная версия программного комплекса MCNP);

- разработан компьютерный имитатор динамики реакторно-лазерной установки стенда «Б», позволяющий проводить моделирование штатных и аварийных режимов работы реакторной системы различной конфигурации;

- проведено расчетное обоснование нейтронно-физических и пространственно-временных характеристик трехзонной реакторно-лазерной установки стенда «Б» и ее ядерной безопасности;

- предложены и обоснованы расчетным путем варианты оптимизации конструкции и состава реакторно-лазерной установки стенда «Б», которые были реализованы на практике и улучшили более чем в два раза мощностные характеристики импульса накачки лазерно-активных сред;

- получены расчетные данные, необходимые для проектирования и создания мощных лазерных драйверов с накачкой от импульсно-периодического реактора, которые могут обеспечить потенциальную возможность получения сверхвысоких уровней энергии и большой частоты повторения импульсов лазерного излучения.

На защиту выносятся.

1) Результаты расчетно-теоретических исследований особенностей нестационарного переноса нейтронов в компонентах реакторных установок связанного типа и обоснования адекватных математических моделей динамики таких систем.

2) Комплекс программ для численного анализа нестационарных процессов переноса нейтронов и тепловой динамики элементов конструкции реакторных установок связанного типа.

3) Расчетно-аналитические методы исследования интегральных характеристик связанных систем.

4) Методы и алгоритмы решения обратных задач идентификации интегральных и временных характеристик реакторных установок связанного типа, алгоритмы численного решения обратных задач нейтронной кинетики в целях восстановления реактивности системы связанных импульсных реакторов.

5) Результаты расчетных исследований динамических характеристик трехзонной ре-акторно-лазерной установки стенда «Б», результаты численного обоснования ее ядерной безопасности и оптимизации конструкции.

6) Результаты расчетного анализа зависимостей кинетических параметров многозонных реакторных систем от условий работы в импульсном периодическом и апериодическом режимах.

Апробация работы.

В диссертации представлены материалы исследований, проводимых автором с 1988 года. Основное содержание работы опубликовано в 25 статьях, 11 препринтах ГНЦ РФ - ФЭИ, 32 научно-технических отчетах и монографии «Связанные реакторные системы импульсного действия» (Москва, Энергоатомиздат, 2003). Результаты исследований представлялись и докладывались автором на

• международных конференциях «Ядерная энергетика в космосе» (Обнинск, 1990), «Физика ядерно-возбуждаемой плазмы и проблемы лазеров с ядерной накачкой» (Обнинск, 1992; Саров, 1994), LIRPP'95 (Япония, Осака, 1995), SOFF95 (США, Урбана, 1995), ICENES'96 (Обнинск, 1996), «Ядерная энергетика в 3-м тысячелетии» (Обнинск, 1996), «Молодежь - ядерной энергетике» (Украина, Одесса, 1996), LIRPP'97 (США, Монтерей, 1997), ARS'97 (США, Орландо, 1997), Finnish-Russian Seminar on Nuclear Energy (Финляндия, Лапенранта, 1997), ICENES'98 (Израиль, Тель-Авив, 1998), High-Power Laser Ablation (США; Санта Фе, 1998, 2000; Taos, 2002), М&С99 (Испания, Мадрид, 1999), GLOBAL'99 (США, Джексон, 1999), ADTTA'99 (Чехия, Прага, 1999), PHYSOR'2000 (США, Питсбург, 2000), Int. Youth Nuclear Congress (Словакия, Братислава, 2000), Fall Meeting of the Atomic Energy Society of Japan (Япония, Иваки, 2002), «Проблемы лазеров с ядерной накачкой и импульсные реакторы» (Снежинск, 2002);

• всесоюзных и всероссийских конференциях и семинарах по динамике реакторов (Минск, 1992; Дмитровоград, 1996; Гатчина, 1997); по физике реакторов (COJI «Волга» МИФИ, 1989, 1991, 1993; «Нейтроника», Обнинск, 1999; «Перспективы использования ядерных реакторов в XXI веке», Саров, 2000); по лазерной проблематике (Радужный, 1996, 2001, 2004; «VI Харитоновские чтения», Саров, 2004);

• отраслевых конференциях по физике импульсных реакторов (Снежинск, 1991) и по физике ЛЯН (Саров, 1991,1993); отраслевом совещании по использованию и эксплуатации исследовательских реакторов (Димитровград, 2004);

• на научных конференциях и семинарах ГНЦ РФ - ФЭИ.

Основное содержание работы.

Диссертация структурно состоит из введения, шести глав, заключения и двух приложений.

Основные результаты диссертационной работы следующие.

1. Выполнено усовершенствование математического аппарата для численного анализа нейтронно-физических характеристик многозонных реакторных систем и дано расчетно-теоретическое обоснование математических моделей динамики реакторных установок рассматриваемого типа. На основе таких подходов разработан комплекс программ для численного анализа нестационарных процессов кинетики нейтронов и тепловой динамики элементов конструкции реакторных установок связанного типа (программы POKER, STIK, GRIF, APPROX и модифицированная версия программного комплекса MCNP).

2. Проведено комплексное исследование процессов нестационарного переноса нейтронов в связанных реакторных системах, состоящих из мультиплицирующих сборок с быстрым и тепловым спектром нейтронов. Показано, что во время переходного процесса (длительностью ~1 мс) в быстрой сборке связанной системы достаточно быстро (за время ~1 мкс) устанавливается асимптотическое пространственное распределение интенсивности делений, совпадающее с собственным распределением в быстрой компоненте. Во внешней (тепловой) сборке поле делений значительно меняется на протяжении всего переходного процесса. Предсказано наличие в подкритической компоненте системы нового явления - распространение по ее объему «волны» делений.

3. Разработаны и обоснованы на примере решения различных тестовых задач аналитические методы анализа интегральных характеристик и критичности связанных систем типа «быстрая сборка - тепловая сборка».

4. Детально рассмотрены особенности моделирования нейтронно-физических характеристик импульсного реактора в присутствии различных экспериментальных устройств, содержащих замедлители нейтронов и делящиеся вещества. Показано, что при размещении возле быстрого импульсного реактора оборудования, эффективно размножающего нейтроны, происходит существенное изменение его динамических характеристик. Корректное описание процессов в такой системе можно получить в рамках модифицированной интегральной модели кинетики нейтронов.

5. Разработаны расчетно-теоретические методы решения задач нахождения из данных специально организованных экспериментов интегральных и временных нейтронно-физических параметров связанных систем, определяемых математическими моделями нейтронной кинетики в интегральной форме на примере двухзонной связанной системы. Показана эффективность данных алгоритмов на примере решения различных тестовых задач.

Предложен алгоритм для определения из экспериментальных данных реактивности двухзонной реакторной системы при относительно медленных переходных процессах на запаздывающих нейтронах. В качестве примера использования на практике данного подхода приведены результаты решения важной задачи - определение эффективности органов системы управления и защиты двухзонного импульсного реактора БАРС-6.

Разработан расчетно-теоретический аппарат для решения задачи восстановления реактивности в связанной системе типа «реактор - подкритический блок» с использованием модифицированной модели нейтронной кинетики. Эффективность предложенного подхода проиллюстрирована на примере решения задачи об оценке из результатов измерений мощности импульсов делений в реакторе БАРС-6 максимальной реактивности реакторно-лазерной установки стенда «Б».

6. Предложена математическая модель динамики трехзонной реакторно-лазерной установки стенда «Б» импульсного действия, основанная на модифицированной интегральной модели нейтронной кинетики. На основе данной динамической модели разработан программный код «Компьютерный имитатор динамики реакторно-лазерной системы стенда «Б» - Тренажер СТЕНД-Б», позволяющий моделировать основные режимы работы реактора БАРС-6, прежде всего при работе совместно с подкритическим лазерным блоком. Программа использована при физическом и энергетическом пусках установки, при модернизации и оптимизации ее конструкции.

Выполнены расчетные исследования нейтронно-физических и динамических характеристик реакторно-лазерной установки стенда «Б». Обоснованы расчетным путем варианты модернизации конструкции системы для получения улучшенных параметров импульса накачки лазерно-активной среды в объеме лазерного блока. Предложенные варианты реализованы на практике. Выполнено сравнение с экспериментом. Показано, что расчетные и экспериментальные данные находятся в хорошем согласии - максимальное расхождение не превышает 10%.

Проведен расчетный анализ особенностей формирования поля энерговыделения в подкритическом лазерном блоке установки стенда «Б». Показано, что при генерации импульсов делений от каждой активной зоны запального импульсного реактора БАРС-6 по объему подкритического блока на промежуточных нейтронах распространяются расходящиеся «волны» делений. Расчетным путем подтверждены полученные в эксперименте характеристики этой «волны». 7. Разработанный программно-методический аппарат применен для численного анализа зависимостей кинетических характеристик многозонной реакторно-лазерной установки от условий работы системы в импульсно-периодическом режиме Полученные данные необходимы для понимания физики процессов, протекающих в подобных системах, и будут весьма полезны, например, при проектировании мощных лазерных драйверов с накачкой от импульсно-периодического реактора.

Таким образом, в диссертационной работе рассмотрены различные научно-технические аспекты физики нестационарного переноса нейтронов в многозонных мультиплицирующих системах и разработан методический и расчетный аппарат для решения задач анализа нейтронно-физических, кинетических и динамических характеристик связанных реакторных установок, обоснования их ядерной безопасности. Эффективность предлагаемых подходов показана как на примере решения различных тестовых задач, так и путем сравнения с экспериментальными данными. При этом наиболее важным представляется доказательство возможности прогнозирования на основе разработанного аппарата динамических характеристик реакторных установок связанного типа, что необходимо для проведения модернизации существующих систем и проектирования новых.

Заключение

1. Murray J.E. Laser Programs Annual Report: UCRL-50021-85. LLNL, 1986.

2. High Power Nanosecond Pulse Iodine Laser Provided with SBS Mirror / Y.V.Dolgopolov, G.A.Kirillov, G.G.Kochemasov et al. // Proc. of SPIE. Gas and Metal Vapor Laser and Applications. 1991. - V. 1412. - P.267-275.

3. Инфракрасные лазеры с ядерной накачкой на переходах Arl, KrI, Xel / А.М.Воинов, Л.Е.Довбыш, В.Н.Кривоносов и др. // Письма в ЖТФ. 1979. - Т.5. - Вып.7. - С.422-424.

4. McArthur D., Tollefsrud P. Observation of Laser Action in CO Gas Excited only by Fission Fragments // Appl. Phys. Letts. 1975. - V.26. - P. 187-190.

5. Helmick H., Fuller J., Schneider R. Direct Nuclear Pumping of a Helium-Xenon Laser // Appl. Phys. Letts. 1975. - V.26. - P.327-328.

6. McArthur D.A., Shmidt Th.R., Tollefsrud Ph.B. Concepts for Construction of Large Reactor-Exited Lasers Systems: SAND 76-0584. SNL, 1977.

7. Trans, of First Int. Symp. on Nucl. Induced Plasmas and Nucl. Pumped Lasers. -France, Orsag, 1978.

8. Материалы межд. конф. «Физика ядерно-возбуждаемой плазмы и проблемы лазеров с ядерной накачкой» (ЛЯН'92). Обнинск, 1992, т.1-3.

9. Материалы межд. конф. «Физика ядерно-возбуждаемой плазмы и проблемы лазеров с ядерной накачкой» (ЛЯН'94). Арзамас-16, 1994, т.1,2.

10. Материалы межд. конф. «Проблемы лазеров с ядерной накачкой и импульсные реакторы» (ЛЯН-ИР-2002). Снежинск, 2002.

11. Пупко В.Я. Обзор свойств газовых лазеров с традиционными способами накачки: Препринт ФЭИ-1244. Обнинск, 1981.

12. Пупко В.Я. Обзор экспериментальных работ по непосредственной ядерной накачке газовых лазерно-активных сред: Препринт ФЭИ № 1245. Обнинск, 1981.

13. Miley G.H. Review of Nuclear Pumped Lasers // Laser Inter, and Relativ. Plasma Phenomena. 1984. - V.6. - P.47-72.

14. Карелин А.В., Синянский А.А., Яковленко С.И. Лазеры с ядерной накачкой и физические проблемы создания реактора-лазера // Квантовая электроника. -1997. Т.24. - №5. - С.387-414.

15. Magda E.P. Nuclear-Pumped Lasers: Problems and Perspectives // Proc. of SPIE. High-Power Laser Ablation. 1998. - V.3343. - P.158-170.

16. Синянский A.A. Исследования по созданию ядерно-лазерных устройств непрерывного действия во ВНИИЭФ / Мат. межд. конф. «Физика ядерно-возбуждаемой плазмы и проблемы лазеров с ядерной накачкой» (ЛЯН'94). Арзамас-16, 1994.-Т.1.-С. 16-36.

17. Воинов A.M. Применение импульсных ядерных реакторов для исследования лазеров с ядерной накачкой / Мат. межд. конф. «Физика ядерно-возбуждаемой плазмы и проблемы лазеров с ядерной накачкой» (ЛЯН'92). Обнинск, 1992. -Т.1. - С.101-121.

18. Лабораторная лазерно-реакторная установка ЛИРА / Э.П.Магда, И.С.Погребов, И.С.Путников И.С. и др. // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика ядерных реакторов. 2001. - Вып.1. - С.39-43.

19. Зродников А.В. Перспективы применения лазеров с ядерной накачкой в науке, технике и технологии / Мат. межд. конф. «Физика ядерно-возбуждаемой плазмы и проблемы лазеров с ядерной накачкой» (ЛЯН'92). Обнинск, 1992. - Т.1. -С.122-143.

20. Energy Model of a Pulse Nuclear Reactor-Pumped Laser System / P.P.Dyachenko, A.V.Gulevich, A.V.Zrodnikov et al. // Proc. of Int. Conf. on ICENES*93. Makuhari. Japan, 1993.-P.372-381.

21. Dyachenko P.P. Nuclear-Laser Engineering as a Prospective Direction in Nuclear Energy Utilization / Proc. of Int. Conf. on ICENES*96. Obninsk, 1996. - V.l. - P.296-303.

22. Зродников А.В., Дьяченко П.П. «Ядерные» лазеры возможно ли? // Наука в России. - 1998. - №5. - С.4-12.

23. Энергетический макет лазерной системы с накачкой от ядерного реактора / А.В.Гулевич, П.П.Дьяченко, А.В.Зродников и др. // Атомная энергия. 1996. -Т.80.-Вып.5.-С.361-365.

24. Реакторно-лазерный комплекс «Стенд «Б» / П.П.Дьяченко, О.А.Еловский, Ю.А.Прохоров и др. // Атомная энергия. 2000. - Т.88. - Вып.5. - С.337-342.

25. Proc. of Int. Conf. on Future Nuclear Systems: Nuclear Technology Bridging the Millennia (GLOBAL-99). - Wyoming, USA, 1999.

26. Proc. of 3rd Int. Conf. on Accelerator Driven Transmutation Technologies and Applications (ADTTA-99). Praha, Czech Republic, 1999.

27. Rubbia C. CERN-group Conceptual Design of a Fast Neutron Operated Power Energy Amplifier. Accelerator Driven Systems: Energy Generation and Transmutation of Nuclear Waste. Status Report: IAEA-TECDOC-985, 1997.

28. Колесов В.Ф., Малинкин A.A. Кинетика двухсекционного бустер-реактора с асимметричной нейтронной связью между секциями //Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика ядерных реакторов. 1991. - Вып.4. - С. 10-23.

29. Двухсекционный реактор-бустер «каскад» (БР-К) / А.И.Павловский, А.А.Малинкин, В.Ф.Колесов и др. // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика ядерных реакторов. 1992. - Вып.З. - С.3-11.

30. Колесов В.Ф., Гужовский Б.Я. Повышение эффективности электроядерного трансмутационного устройства за счет многосекционной структуры бланкета // Атомная энергия. 1994. - Т.76. - Вып.1. - С.71-77.

31. Conception of Electron Beam-Driven Molten-Salt Ultimate Safety Reactor / S.S.Abalin, P.N.Alexeev, L.I.Menshikov et al. // In Proc. on Accelerator-Driven Transmutation Technologies and Applications (Las Vegas, NV, 1994). New York: Woodbury, 1995.-P.527.

32. Concept of a Coupled Blanket System for Hybrid Fission-Fusion Reactor / A.P.Barzilov, A.V.Gulevich, O.F.Kukharchuk et al. // Proc. of Int. Conf. on SOFE'95. USA, Illinois, 1995. - P.93-97.

33. Система связанных реакторов: снижение требований к внешнему источнику / А.П.Барзилов, А.В.Гулевич, О.Ф.Кухарчук, Е.А.Пашин // Мат. межд. конф. «Молодежь Ядерной энергетике». - Украина, Одесса, 1996. - С.23-31.

34. Эйвери P. Теория связанных реакторов // Труды второй международной конференции по мирному использованию атомной энергии. Женева, 1958. Избранные доклады иностранных ученых. Т.З. Физика ядерных реакторов. М.: Атомиздат, 1960. - С.321-340.

35. Колесов В.Ф. Апериодические импульсные реакторы. Саров: Изд. РФЯЦ-ВНИИЭФ, 1999.

36. Импульсные ядерные реакторы РФЯЦ-ВНИИТФ / Б.Г.Леваков, А.В.Лукин, Э.П.Магда и др. Снежинск: Изд. РФЯЦ-ВНИИТФ, 2002.

37. Avery R. Coupled Fast Thermal Power Breeder // Nucl. Sci. Engng. 1958. - V.3. -№2.-P. 129-144.

38. Дубовский Б.Г. Секционированные системы // Атомная энергия. 1959. - Т.7. -Вып.5. - С.456-457.

39. Колесов В.Ф., Штарев С.К. Концепция связанных реакторов в аспекте ее применения в импульсном реакторостроении // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика ядерных реакторов. 1996. - Вып.2. - С.25-33.

40. Stevenson М., Gage S. Application of a Coupled Fission Mode Approach to Modular Reactor Kinetics//J. ofNucl. Ener. 1970. - V.24. - №1. - P.l-10.

41. Thayer G., Miley G., Jones B. An Experimental Study of Two Coupled Reactors // Nucl. Techn., 1975, v.25, №1, pp.56-67.

42. Колесов В.Ф. Импульсный реактор на быстрых нейтронах с подвижными блоками отражателя // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Импульсные реакторы и простые критические сборки. 1988. -Вып.1. - С.33-43.

43. Шабалин Е.П. Импульсные реакторы на быстрых нейтронах. М.: Атомиздат, 1976.

44. Fusion Reactor Design and Technology / Proc. of 4-th Techn. Com. Meeting and Workshop on Fus. Reac. Design and Techn. Yalta, 1986. - V. 1.

45. Дюдерштадт Дж., Мозес Г. Инерциальный термоядерный синтез. М.: Энерго-атомиздат, 1984.

46. Concept of a Combined ICF Power Plant and a Fission Reactor-Laser Driver / P.P.Dyachenko, A.V.Zrodnikov, A.M.Prokhorov et al. // Fusion Techn. 1991. -V.20. - №4. - P.969-976.

47. Каскадный подкритический реактор повышенной безопасности / П.Н.Алексеев,

48. B.В.Игнатьев, О.Е.Коляскин и др. // Атомная энергия. 1995. - Т.79. - Вып.5.1. C.327-337.

49. Экспериментальное исследование моделей каскадного бланкета электроядерного устройства / В.Ф.Колесов, Н.В.Завьялов, И.А.Иванин и др. II Атомная энергия. -2002. Т.92. - Вып. 1.-С.42-50.

50. Choong Р.Т. A Passive Fast Driver Reactor Concept Utilizing SP-100, TFE and VHTT Technologies for Low Power Space and Terrestrial Applications / Proc. of 24th Int. Conf. on IECEC. USA, 1989. - V.2. - P.1272-1279.

51. Материалы межд. конф. «Ядерная энергетика в космосе». Тезисы докладов. -Обнинск, 1990, ч.1,2.

52. Быков В.П., Каминский А.С. Особенности ядерной энергодвигательной установки, состоящей из связки реакторов / Мат. межд. конф. «Ядерная энергетика в космосе». Тезисы докладов, Обнинск, 1990. 4.1. - с.59-60.

53. Белл Д., Глесстон С. Теория ядерных реакторов. М.: Атомиздат, 1974.

54. Вейнберг А., Вигнер Е. Физическая теория ядерных реакторов. М.: Изд. иностр. лит., 1961.

55. Уэлтон Т. Кинетика реакторных систем / Сб. Теория ядерных реакторов. М.: Атомиздат, 1963. - С.341-360.

56. Фейнберг С.М., Шихов С.Б., Троянский В.Б. Теория ядерных реакторов. М.: Атомиздат, 1978.

57. Галанин А.Д. Введение в теорию ядерных реакторов на тепловых нейтронах. -М.: Энергоатомиздат, 1984.

58. Марчук Г.И. Методы расчета ядерных реакторов. М.: Госатомиздат, 1961.

59. Крамеров А.Я., Шевелев Я.В. Инженерные расчеты ядерных реакторов. М.: Энергоатомиздат, 1984.

60. Ганев И.Х. Физика и расчет реактора. М.: Энергоиздат, 1981.

61. Хетрик Д. Динамика ядерных реакторов. М.: Атомиздат, 1975.

62. Вычислительные методы в физике реакторов / Сб. статей под ред. Х.Гринспена, К.Келбера, Д.Окрента. М.: Атомиздат, 1972.

63. Физика ядерно-энергетических установок / Сб. научных трудов МИФИ. М.: Энергоатомиздат, 1988.

64. Коробейников В.В., Усанов В.И. Методы сопряжения в задачах переноса излучения. -М.: Энергоатомиздат, 1994.

65. Казанский Ю.А., Матусевич Е.С. Экспериментальная физика реакторов. М.: Энергоатомиздат, 1994.

66. Baldwin G. Kinetics of a Reactor Composed of Two Loosely Coupled Cores // Nucl. Sci. Engng. 1959. - V.6. - №4. - P.320-327.

67. Danofsky R., Uhrig R. The Kinetics Behavior of the Coupled Regions of the UTR-10 Reactor // Nucl. Sci. Engng. 1963. - V. 16. - № 1. - P. 131 -133.

68. Belleni-Morante A. On the Delay-Time Distribution Function in Coupled Reactors // Nukleonic. 1967. - V.10. -№4. - P.217-223.

69. Coupled Reactor Kinetics / Proc. of National Topical Meeting American Nuclear Society. Ed. C.Chezem, W.Kohler. Texas, 1967.

70. Горбунов В.П., Шихов С.К. Решение уравнений кинетики двойной слабосвязанной системы реакторов / Сборник статей МИФИ. Физика ядерных реакторов. -М.: Атомиздат, 1968. С.192-203.

71. Komata М. On the Derivation of Avery's Coupled Reactor Kinetics Equations // Nucl. Sci. Engng. 1969-V.38.-№3.-P. 193-204.

72. Теоретическое и экспериментальное исследование двухзонного реактора / А.И.Могильнер, Е.Ф.Семенов, Д.М.Швецов, З.Сатмари: Препринт KFKI-23/1969.-Будапешт, 1969.

73. Колесов В.Ф., Петров Ю.В., Штарев С.К. Кинетика системы связанных импульсных реакторов // Атомная энергия. 1975. - Т.39. - Вып.6. - С.392-396.

74. Difilippo F., Waldman R. The Kinetics of a Coupled Two-Core Nuclear reactor // Nucl. Sci. Engng. 1976. — V.61. - №1. - P.60-71.

75. Shinkawa M., Yamana Y. Theoretical Analysis of Coupled-Core Reactors with the Method of the Moderator Region Response Function // Nucl. Sci. Engng. 1978. -V.67. - № 1. - P. 19-33.

76. Лукин A.B. О точечном приближении в теории связанных реакторных систем // Атомная энергия, 1981.- Т.50. - Вып.З. - С.205-207.

77. Лукин А.В. О кинетике двух сильносвязанных импульсных реакторов // Атомная энергия. 1983. - Т.54. - Вып.2. - С. 125-127.

78. Романов В.М., Матусевич Е.С., Пупко В.Я. Исследование применимости простых моделей кинетики при описании импульсного возбуждения быстрого реактора с замедляющим отражателем: Препринт ФЭИ-1577. Обнинск, 1984.

79. Лукин А.В. О параметрах импульсов делений в связанных реакторах // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика ядерных реакторов. 1990. - Вып.4. -С.3-13.

80. Кухарчук О.Ф., Гулевич А.В., Зродников А.В. Комплекс программ POKER для моделирования нестационарных процессов в системах связанных реакторов: Препринт ФЭИ-2065.-Обнинск, 1990.

81. Колесов В.Ф., Штарев С.К. О расчетах переходных процессов в системах связанных импульсных реакторов // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика ядерных реакторов. 1991. - Вып.2. - С.27-47.

82. Связанные реакторные системы импульсного действия / А.В.Гулевич, П.П.Дьяченко, А.В.Зродников, О.Ф.Кухарчук. -М.: Энергоатомиздат, 2003.

83. Ломов С. А. Введение в общую теорию сингулярных возмущений М.: Наука, 1981.

84. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. -М.: Наука, 1984.

85. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Наука, 1987.

86. Ракитский Ю.И., Устинов С.М., Черноруцкий И.Г. Численные методы решения жестких систем. — М.: Наука, 1979.

87. Холл Дж., Уатт Дж. Современные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. -М.: Мир, 1979.

88. Шиманская Т.М., Зродников А.В. Эффективный алгоритм интегрирования уравнений кинетики реактора на основе численных методов Гира: Препринт ФЭИ-1478.-Обнинск, 1983.

89. Chao Y., Attard A. A Resolution of the Stiffness Problem of Reactor Kinetics // Nucl. Sci. AndEngng. 1985. - V.90. -№1. -P.40-45.

90. Gregory M.V.,Aviles B.N.,Yakura S.J. A Three-Dimensional Neutronics Model for Reactor Training Simulators // Nucl. Sci. and Engng. 1986. - V.92. - №3. - P.372-376.

91. Гулевич A.B., Зродников А.В. Быстрое интегрирование уравнений кинетики реактора в задачах с большими возмущениями реактивности // Атомная энергия. -1989. Т.67. - Вып.4. - С.246-251.

92. Хоружий В.Х., Кошелев А.С., Колесов В.Ф. Интегрирование уравнений кинетики импульсного реактора на быстрых нейтронах жестко-устойчивыми методами Гира // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика ядерных реакторов. -1989. -Вып.1. С.8-14.

93. Хоружий В.Х., Колесов В.Ф. Решение уравнений многозонной реакторной кинетики с автоматическим выбором шага // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика ядерных реакторов. 1997. - Вып.2.

94. Применение теории возмущений в инженерных задачах ядерной энергетики / А.В.Гулевич, А.В.Зродников, В.Я.Пупко, А.А.Шиманский. М.: Энергоатомиз-дат, 1993.

95. Найфэ А. Методы возмущений. М.: Мир, 1976.

96. Коул Дж. Методы возмущений в прикладной математике. М.: Мир, 1972.

97. Пупко В.Я., Зродников А.В., Лихачев Ю.И. Метод сопряженных функций в инженерно-физических исследованиях. -М.: Энергоатомиздат, 1984.

98. Гулевич А.В., Кухарчук О.Ф. Аналитические оценки параметров нейтронных импульсов в лазерной системе с накачкой от ядерного реактора // Изв. вузов. Ядерная энергетика. 1996. - №1. - С.37-46.

99. Анализ нейтронно-физических характеристик системы связанных бланкетов гибридного ядерно-термоядерного реактора / А.П.Барзилов, А.В.Гулевич, О.Ф.Кухарчук и др.: Препринт ФЭИ-2522. Обнинск, 1996.

100. Подкритическая реакторная система с каскадным умножением нейтронов / А.П.Барзилов, А.В.Гулевич, О.Ф.Кухарчук, Е.А.Пашин // Изв. вузов. Ядерная энергетика. 1997. - №2. - С.59-66.

101. Колесов В.Ф., Хоружий В.Х. Кинетика апериодических каскадных бустеров в аспекте их быстродействия и безопасности // Атомная энергия. 2003. - Т.94. -Вып.2. - С.99-109.

102. Kamelander G. Sensitivity Analyses for the Point Reactor Kinetics Equations // Atom-kernenergie-Kerntechnik. 1982. - Bd.41. - Lft. 1.

103. Kobayashi K. Rigorous Derivation of Nodal Equations for Coupled Reactors // Ann. of Nuclear Energy. 1991. - V. 18. - № 1. - P. 13-18.

104. Kobayashi K. Rigorous Derivation of Static and Kinetic Nodal Equations for Coupled Reactors Using Transport Equations // J. of Nucl. Sci. and Tech. 1991. - V.28. -№5. -P.389-398.

105. Шевелев Я.В. Расчет нейтронной кинетики методом сшивки ячеечных решений // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика ядерных реакторов. 1991. -Вып.З. - С.3-10.

106. Абрамов Б.Д. Некоторые вопросы математического моделирования кинетики реакторов: Препринт ФЭИ-2778. Обнинск, 1999.

107. Смелов В.В. Лекции по теории переноса нейтронов. М.: Атомиздат, 1978.

108. Ершов Ю.И., Шихов С.Б. Математические основы теории переноса. М.: Энер-гоатомиздат, 1985, т. 1,2.

109. Agazzi A., Monterosso R., Vincenti Е. COSTANZA. A Numerical Code for the Study of the Reactor Spatial Dynamics in Two Groups: NEA-0067/01, 1964.

110. ANDYCAP A Three-Dimensional Computer Programme for Transient Analysis of Boiling Water Reactors / Babala D. et al. - Reaktortagung, Bonn, 1971.

111. Fowler T.B., Vondy D.R., Cunningham G.W. Nuclear Reactor Core Analysis Code CITATION: ORNL-TM-2496. ORNL, 1973.

112. Rhodes W.A., Mynatt F.R. The DOT-III Two Dimensional Discrete Ordinates Transport Codes: ORNL-TM-4280. ORNL, 1973.

113. Vondy D R., Fowler T.B., Cunningham G.W. The Bold Venture Computation System for Nuclear Reactor Core Analysis. Version III: ORNL-5711. ORNL 1981.

114. Salina E., Brega E. The NORMA Program for Simulating the Long-Term Neutronic and Thermal-Hydraulic Behaviour of Large LWR's by Three-Dimensional Coarse-Mesh Diffusion Methods: NEA-1388/01, 1999.

115. Nuclear Energy Agency: Nuclear Program Abstract. Version 1.1. / France, 2000.

116. Kalos M. On the Estimations of Flux at a Point by Monte-Carlo // Nucl. Sci. and Engng. 1963. - V. 16. - №1. - P.227-235.

117. Золотухин В.Г., Ермаков С.М. Применение метода Монте-Карло к расчету защиты от ядерных излучений / Сб. Вопросы физики защиты реакторов. М.: Гос-атомиздат, 1963. - С.171-182.

118. Rief H., Kschwendt H. Reactor Analysis by Monte Carlo // Nucl. Sci. and Engng. -1967. V.30. - №3. - P.395-418.

119. Спанье Дж., Гелбард Э. Метод Монте-Карло и задачи переноса нейтронов. М.: Атомиздат, 1972.

120. Михайлов Г.А. Некоторые вопросы теории методов Монте-Карло. Новосибирск: Наука, 1974.

121. Наумов В.А., Разин С.Г. Решение задач физики реакторов методом Монте-Карло. Минск: Наука и техника, 1978.

122. Лиман Г.Ф., Майоров Л.В., Юдкевич М.С. Пакет программ MCU для решения методом Монте-Карло задач переноса излучений в реакторе // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика и техника ядерных реакторов. 1985. - Вып.7. -С.27-31.

123. Франк-Каменецкий А.Д. Аннотация программного комплекса MMKFK для расчета реакторов методом Монте-Карло // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика и техника ядерных реакторов. 1981. - Вып.8. - С. 16-37.

124. Базовый пакет программ комплекса MMKFK-2 для решения задач переноса нейтронов в физике реакторов (MMKFK-2-BASE) / В.Б.Полевой, В.ВЛеонтьев, А.В.Овчинников и др.: ОФАП ЯР №00371. -М„ 1996.

125. Полевой В.Б., Тарасова О.Б. Комплекс программ MMKFK-2 для решения задач переноса нейтронов и гамма-квантов в физике реакторов: состояние и перспективы развития // Избранные труды ФЭИ 1998. Обнинск. - 2000. - С.39-42.

126. Андросенко А.А., Андросенко П.А. Комплекс программ BRAND для расчетов характеристик переноса излучения методом Монте-Карло // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика и техника ядерных реакторов. 1985. - Вып.7. -С.35-37.

127. Расчет коэффициента размножения нейтронов в периодических критических сборках / К.Ф.Гребенкин, Я.З.Кандиев, Э.С.Куропатенко, Г.Н.Малышкин // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Теоретическая и прикладная физика. -1989.-Вып.З.-С.31-32.

128. Monte-Carlo Simulation in Nuclear Geophysics. Comparison of the PRIZMA Monte-Carlo Program and Benchmark Experiments / M.A.Arnautova, Ya.Z.Kandiev, B.E.Lukhminsky, G.N.Malishkin // Nucl. Geophys. 1993. - V.7 - №3 - P.407-418.

129. Донской E.H. Ельцов B.A., Житник A.K. Метод Монте-Карло во ВНИИЭФ // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов. 1993. - Вып.2. - С.61-64.

130. MCNP a General Monte Carlo N-Particle Transport Code, Version 4B. Ed. by J.Briesmeister: LA-12625-M. - LANL, 1997.

131. Emmett M. The MORSE Monte Carlo Radiation Transport Code System: ORNL-4972.-ORNL, 1975.

132. Petrie L.M., Cross F. KENO IV An Improved Monte Carlo Criticality Program: ORNL-4938. - ORNL, 1975.

133. Mori Т., Nakagawa M. MVP/GMVP: General Purpose Monte Carlo Codes for Neutron and Photon Transport Calculations based on Continuous Energy and Multigroup Methods: JAERI-Data, Code 94-007. JAERI, 1997.

134. Тарасова О.Б., Полевой В.Б. Решение квазистационарной задачи переноса нейтронов в программах MCDEN и MCDENSP: Препринт ФЭИ-1910. Обнинск, 1988.

135. Камаева О.Б., Полевой В.Б. Расчет поля асимптотической ценности нейтронов в реакторе методом сопряженного блуждания / Методы Монте-Карло в выч. мат. и мат. физ. Тез. докл. 7 Всес. сов. Новосибирск, 9-11 окт. 1985 г. ВЦ СО АН СССР, 1985. - С.217-220.

136. Полевой В.Б. Программа PERL для расчета обширных возмущений реактивности методом Монте-Карло // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика и техника ядерных реакторов. 1981. - Вып.9. - С.4-9.

137. Полевой В.Б. Решение методом Монте-Карло некоторых нестационарных задач теории переноса мгновенных нейтронов. Ч. 1. Алгоритмы: Препринт ФЭИ-831. -Обнинск, 1978.

138. Полевой В.Б. MONISTO редакция программы ММК-22 для расчета глубоко подкритических систем с источником // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика и техника ядерных реакторов. - 1981. - Вып.9. - С.10-14.

139. Пашин Е.А., Полевой В.Б. Исследование дисперсии оценки ММО при розыгрыше направления на детектор: Препринт ФЭИ-2396. Обнинск, 1994.

140. Пашин Е.А., Полевой В.Б. LOCMMO программа расчета функционалов потока методами локальной оценки и математических ожиданий в рамках комплекса MMKFK-2: Препринт ФЭИ-2351. - Обнинск, 1994.

141. Пашин Е.А., Полевой В.Б. LOCMMOT программа расчета функционалов нестационарного потока методами локальной оценки и математических ожиданий в рамках комплекса MMKFK-2: Препринт ФЭИ-2388. - Обнинск, 1994.

142. Бережной К.В., Кухарчук О.Ф. Применение кода MCNP для расчета нейтронно-физических характеристик связанных реакторных систем: Препринт ФЭИ-2961, Обнинск, 2002.

143. Хоружий В.Х., Колесов В.Ф. О некоторых численных методах расчета быстрых импульсных реакторов // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Импульсные реакторы и простые критические сборки. 1987. -Вып.1. - С.12-21.

144. Хоружий В.Х. К расчету пространственно-временной кинетики ИЯР и бустера. // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика ядерных реакторов. 1989. -Вып.1.-С.3-7.

145. Пупко С.В. Модель пространственной кинетики реактора. Ч. 1. Теория: Препринт ФЭИ-2054. Обнинск, 1989.

146. Пупко С.В. Интегральное представление уравнения переноса нейтронов в связанных реакторных системах / Мат. межд. конф. «Физика ядерно-возбуждаемой плазмы и проблемы лазеров с ядерной накачкой» (ЛЯН'92). Обнинск, 1992. -Т.2. - С.96-102.

147. Кухарчук О.Ф., Гулевич А.В., Дубовская В.А. Численный алгоритм и программа для решения уравнений интегральной модели нейтронной кинетики и тепловой динамики ЯЭУ // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика ядерных реакторов. 1992.-Вып.З. - С.25-31.

148. Применение интегральной модели нейтронной кинетики к расчету многозонных размножающих систем / А.В.Гулевич, О.Ф.Кухарчук, В.Б.Полевой, С.В.Пупко: Препринт ФЭИ-2129.-Обнинск, 1990.

149. Кипин Дж. Физические основы кинетики ядерных реакторов. М.: Атомиздат, 1967.

150. Тараско М.З., Шиманский А.А., Максютенко Б.П. О некоторых методах параметризации сложных кривых распада: Препринт ФЭИ-833. Обнинск, 1978.

151. Дубовская В.А. Об одном методе аппроксимации экспериментальных данных: Препринт ФЭИ-2028. Обнинск, 1989.

152. Гулевич А.В., Качанов Б.В., Кухарчук О.Ф. Модели и программы расчета динамических характеристик реакторно-лазерных систем: Препринт ФЭИ-2454. -Обнинск, 1995.

153. Thayer G., Miley G., Jones В. Experimental Studies of Large Amplitude Transients in Weakly Coupled Cores // Trans, of Amer. Nucl. Soc. 1972. - V.15. - №2. - P.925-926.

154. Экспериментальное исследование связанных систем, содержащих импульсный реактор БИР и подкритическую сборку / М.И.Кувшинов, П.Ф.Чередник, И.И.Игнатов и др. // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика ядерных реакторов. 1988. - Вып.2. - С.3-15.

155. FREC-II: an Upgrade to SNL Annular Core Research Reactor / R.Rubio, P.Cooper, J.Schize et al. // Trans, of Amer. Nucl. Soc. 1989. - V.59. - №1. - P.55-56.

156. Лукин А.В. Особенности динамики связанной системы из импульсного реактора и подкритической сборки // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика ядерных реакторов. 1991. - Вып.2. - С.47-50.

157. Расчет пространственно-временных неоднородностей нейтронного поля при численном моделировании экспериментов на критическом стенде УКС-1М /

158. A.В.Гулевич, А.В.Зродников, О.Ф.Кухарчук и др. // Мат. межд. конф. «Физика ядерно-возбуждаемой плазмы и проблемы лазеров с ядерной накачкой» (ЛЯН'92). Обнинск, 1992. - Т.2. - С. 13-22.

159. Magda Е.Р. Experimental Investigations Into the Kinetics of Two Coupled Pulse Reactor / Proc. of the Topical Meeting on Physics, Safety, and Applications of Pulse Reactors. USA, Washington, 1994. - P.316-329.

160. Расчетно-теоретическая и конструкторская проработка физического макета двухкаскадного бланкета для электроядерного реактора / А.М.Воинов, М.А.Воинов, С.В.Воронцов и др. // Сб. Второй научный семинар памяти

161. B.П.Саранцева (Дубна, 23-24 сентября 1997г.). Дубна: Д9-98-153, 1998.

162. Колесов В.Ф., Хоружий В.Х. Нейтронные характеристики моделей каскадного двухсекционного бланкета // Атомная энергия. 2000. - Т.88. - Вып.5. - С.330-337.

163. Нейтронно-физические характеристики трехзонного импульсного реактора ТИРАН / А.А.Снопков, В.И.Черашев, В.П.Кошмяков, В.И.Литвин // Вопросыатомной науки и техники. Сер. Физика ядерных реакторов. 2001. - Вып. 1/2. -С.23-32.

164. Пространственно-временные неоднородности поля делений в связанной реакторной системе импульсного действия / К.В.Бережной, П.П.Дьяченко, О.А.Еловский и др. // Атомная энергия. 2002. - Т.93. - Вып.5. - С.390-395.

165. Колесов В.Ф., Хоружий В.Х. Варианты апериодических импульсных реакторов с форсированными параметрами импульсов // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика ядерных реакторов. 2003. -Вып.1-2. - С.13-27.

166. Лукин А.В. Об уменьшении длительности импульсов делений в реакторе ТИРАН // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика ядерных реакторов. -2001. Вып.1. - С.33-35.

167. Schneider R., Hohl F. Nuclear Pumped Lasers / In Advances in nuclear science and technology. -N.Y.: Ed. by J.Levins, M.Backer, 1984. -V. 16. P. 123-287.

168. Miskevich A.I. Visible and Near-Infrared Direct Nuclear Pumped Lasers // Laser Physics. 1991. - V.l. -№5. - P.445-481.

169. Гудзенко Л.И., Яковленко С.И. Плазменные лазеры. М.: Атомиздат, 1978.

170. Status of the Research for Nuclear-Pumped Lasers in IPPE / A.V.Gulevich, P.P.Dyachenko, O.F.Kukharchuk et al. // Proc. of SPIE. High-Power Laser Ablation. -2000. V.4065. - P.699-707.

171. Walters R., Schneider R., Borland R. Nuclear Pumped Laser Reactors // Trans, of Amer. Nucl. Soc. 1979. - V.31. - P.742-749.

172. Helmick H.H. Research on Fission Induced Plasmas and Nuclear Pumped Lasers at the Los Alamos Scientific Laboratory: LA-UR-78-3018. LANL 1979.

173. DeYoung R.G., Shiu Y.G., Williams M.D. Fission Fragment Nuclear Lasing of Ar(He)-Xe // Appl. Phys. Letts. 1980. - V.37. - P.679-687.

174. Miley G.H. Some Unique Aspects of Recent Nuclear Pumped Laser Developed at University of Illinois / Proc. of First Int. Symp. on Nucl. Induced Plasmas and Nucl. Pumped Lasers. Orsay, France, 1978. - P.87-102.

175. Rice J.K. Reactor-Pumped Laser Research for the Strategic Defense Initiative // Bulletin ofAmer. Phys. Soc. 1986.-V.31.-№8.-P.1332.

176. Miley G.H. Overview of Nuclear Pumped Lasers / Мат. межд. конф. «Физика ядерно-возбуждаемой плазмы и проблемы лазеров с ядерной накачкой» (ЛЯН'92). -Обнинск, 1992.-Т.1.-С.40-53.

177. Freund G.A., Iskenderian Н.Р., Okrent D. TRAT, a pulsed graphite-moderated reactor for kinetic experiments / Proc. of the Second Int. Conf. of the Peaceful Uses of Atomic Energy. Geneva 1-3 September, 1958. - V. 10. - P.461-475.

178. Core design of the Upgrade TREAT reactor / D.C.Wade, S.K.Bhattacharyya, W.C.Lipinski, C.C.Stone // Proc. of Conf. on Fast, Thermal and Fusion Experiments. -Salt Lake City, USA, 1982. V. 1. - P. 141 -152.

179. Choate L.M., Schmidt T.R. New Neutron Simulation Capabilities Provided by the Sandia Pulse Reactor-III (SPR-III) and the Upgraded Annular Core Pulse Reactor (ACPR) // IEEE Trans, on Nucl. Sci. 1978. - V.NS-25. -№6.

180. Bonzon L.L., Morris F.M., Thome F.V. Annual Core Pulse Reactor (ACPR): SLA-73-1017.-SNL, 1974.

181. Schmidt T.R. and McArthur D.A. Neutronics Analysis for a Subcritical Nuclear Laser Driver Excited by a Fast Pulse Reactor: SAND 76-0139. SNL, 1976.

182. Bonson L.L. and Snyder J.A. Sandia Pulsed Reactor II (SPR-II): Experimenter's Manual: SLA-73-0551. SNL, 1973.

183. Coats R.L., Jefferson R.M. Preliminary SPR-III Safety Analysis Report: SC-RR-72 09040A. SNL, 1973.

184. Импульсные реакторы ВНИИЭФ (обзор) / Ю.Б.Харитон, А.М.Воинов, В.Ф.Колесов и др. // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика ядерных реакторов. 1996. -Вып.2. - С.3-12.

185. Турутин C.JL, Синянский А.А. Многоканальный ядерно-лазерный модуль / Мат. межд. конф. «Проблемы лазеров с ядерной накачкой и импульсные реакторы» (ЛЯН-ИР-2002). Снежинск, 2002. - С.421-425.

186. Баринов С.А., Сизов А.Н., Синянский А.А. Вариант исследовательского демонстрационного малогабаритного реактора-лазера / Мат. межд. конф. «Проблемы лазеров с ядерной накачкой и импульсные реакторы» (ЛЯН-ИР-2002). Снежинск, 2002. - С.426-434.

187. Синянский А.А. Многоканальные ядерно-лазерные установки квазинепрерывного действия на реакторе БИГР / Мат. межд. конф. «Проблемы лазеров с ядернойнакачкой и импульсные реакторы» (ЛЯН-ИР-2002). Снежинск, 2002. - С.377-387.

188. Импульсные реакторы в институте технической физики / Э.П.Магда, В.П.Кошмяков, Ф.П.Крупин и др. // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика ядерных реакторов. 2003. - Вып. 1-2. - С.3-6.

189. Крыжановский В.А., Магда Э.П., Бочков А.В. ЭБР-Jl экспериментальная установка для исследования лазеров с ядерной накачкой // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика ядерных реакторов. - 2003. - Вып.1-2. - С.28-30.

190. О предельных характеристиках импульсных газовых лазеров с ядерной накачкой / Э.П.Магда, А.В.Бочков, А.В.Лукин и др. // Мат. межд. конф. «Проблемы лазеров с ядерной накачкой и импульсные реакторы» (ЛЯН-ИР-2002). Снежинск, 2002. - С.395-403.

191. Miley G. Neutron Feedback ICF // Atomkernenergie Kerntechnik. - 1984. - V.45. -P.14-18.

192. Гибридная ядерно-термоядерная электростанция/ П.П.Дьяченко, А.В.Зродников, Ю.А.Прохоров и др.: Препринт ФЭИ-2327. Обнинск, 1993.

193. High Power Pulsed Reactor-Pumped Laser System for Inertial Confinement Fusion Feasibility / A.P.Barzilov, A.V.Gulevich, O.F.Kukharchuk et al. / Proc. of Int. Conf. on SOFE'95. Illinois, USA, 1995.-V.I.-P. 137-140.

194. Concept of Ground-Based Reactor-Laser for Space Power Engineering Needs / A.P.Barzilov, A.V.Gulevich, O.F.Kukharchuk et al. // Proc. of Conf. on ICENES'96. -Obninsk, 1996. V.l. - P.24-29.

195. О возможных параметрах наземной реакторно-лазерной установки для нужд космической энергетики / А.П.Барзилов, А.В.Гулевич, О.Ф.Кухарчук, Е.А.Пашин // Мат. межд. научн. Конгресса «Ядерная энергетика в третьем тысячелетии». Обнинск, 1996. - С.23-28.

196. Зродников А.В., Дьяченко П.П., Гулевич А.В. Космос и лазеры с ядерной накачкой // Самолет. 1997. - вып.1. - С. 10-16.

197. О возможности передачи лазерного излучения в космос от наземного реактора-лазера / Е.А.Пашин, А.В.Гулевич, П.П.Дьяченко и др. // Изв. вузов. Ядерная энергетик, 1997.-№4. - С.31-35.

198. Concept of the Power Reactor-Pumped Laser for Technology Applications / A.V.Gulevich, P.P.Dyachenko, V.N.Kononov V.N. et al. // Proc. of SPIE. High-Power Laser Ablation. 1998. - V.3343. - P.769-774.

199. Space Rocket Engine on the Base of the Reactor-Pumped Laser for Space Applications / A.V.Gulevich, P.P.Dyachenko, O.F.Kukharchuk et al. // Proc. of SPIE. High-Power Laser Ablation. 2002. - V.4760. - P.929-934.

200. Магда Э.П. Лазерно-реакторный драйвер для выведения полезных грузов на околоземную орбиту / Мат. межд. конф. «Проблемы лазеров с ядерной накачкой и импульсные реакторы» (ЛЯН-ИР-2002). Снежинск, 2002. - С.34-40.

201. Kuroda Н., Chernyshev A.V., Nomaru К. Experiments on Isotope Separation Using the IR FEL: IR FEL Res. Center, Science Univ. Of Tokyo, 2003.

202. Расчетное исследование характеристик энергетического макета лазерной системы с накачкой от двухзонного импульсного реактора / А.П.Барзилов, А.В.Гулевич, П.П.Дьяченко и др.: Препринт ФЭИ-2348. Обнинск, 1993.

203. Estimating the Output Characteristics of Nuclear-Laser Facility «В» / A.P.Barzilov, P.P.Dyachenko, A.V.Gulevich et al. // Proc. of Int. Conf. on ICENES'96. Obninsk,1996. V.l. - P.330-335.

204. Результаты расчетного исследования нейтронно-физических и динамических характеристик реакторно-лазерной установки стенда «Б» / А.П.Барзилов, А.В.Гулевич, П.П.Дьяченко и др. // Избранные труды ФЭИ 1995. Обнинск.1997. С.177-187.

205. Анализ аварийных ситуаций, связанных с нештатным вводом в реактор избыточной реактивности / А.П.Барзилов, А.В.Гулевич, В.В.Головко, О.Ф.Кухарчук //

206. Мат. межд. научн. Конгресса «Ядерная энергетика в третьем тысячелетии». -Обнинск, 1996. С. с.29-36.

207. Исследование динамики системы «импульсный реактор + лазерный блок» / А.П.Барзилов, А.В.Гулевич, В.В.Головко, О.Ф.Кухарчук // Мат. межд. конф. «Молодежь Ядерной энергетике». - Украина, Одесса, 1996. - С.56-67.

208. Some Aspects of a Nuclear and Radiation Safety of a Laser System Pumped with a Twin-Core Fast Burst Reactor / A.P.Barzilov, P.P.Dyachenko, A.V.Gulevich et al. // Proc. of Advanced Reactor Safety'97. USA, Orlando, 1997. - P.665-671.

209. Анализ аварийных ситуаций, связанных с нештатным вводом избыточной реактивности в реактор / А.П.Барзилов, А.В.Гулевич, В.В.Головко, О.Ф.Кухарчук // Изв. вузов. Ядерная энергетика. 1997. - №2. - С.52-58.

210. Some Aspects of a Nuclear and Radiation Safety of a Coupled Pulse Reactor Systems /

211. A.P.Barzilov, P.P.Dyachenko, O.F.Kukharchuk et al. // Journal of Nuclear Safety. -1998. V.75. -P.56-62.

212. Fast Two-Core Pulse Reactor System with a Thermal Subcritical Module: Analysis of Startup Results / A.V.Gulevich, P.P.Dyachenko, O.F.Kukharchuk et al. // Trans, of Amer. Nucl. Soc. 1998. - V.78. - P.44-49.

213. Реакторно-лазерный комплекс «Стенд «Б». Результаты нейтронно-физических исследований реакторной системы / П.П.Дьяченко, О.А.Еловский, Ю.А.Прохоров и др.: Препринт ФЭИ-2909. Обнинск, 2000.

214. Coupled Pulsed Reactor Systems for Nuclear Pumped Lasers / O.F.Kukharchuk, P.P.Dyachenko, A.V.Gulevich, A.V.Zrodnikov // 2002 Fall Meeting of the Atomic Energy Society of Japan, September 13-14. Iwaki, Japan, 2002. - P.432.

215. Two-Core Fast Pulse Reactor БАРС-5 / A.A.Snopkov, N.V.Gorin, G.A.Gornovoi et al. // Proc. of the Topical Meeting on Physics, Safety, and Applications of Pulse Reactor. Washington, USA, 1994. - P.300-315.

216. Nuclear Pumped Lasing Experiments on Fast Burst Reactor Bars-6 / V.N.Kononov, M.V.Bokhovko, P.P.Dyachenko et al. // Proc. of Int. Conf. on ICENES'96. Obninsk, 1996.-V.1.-P.336-343.

217. Эксперименты по ядерной накачке лазеров на импульсном реакторе БАРС-6 /

218. B.Н.Кононов, А.П.Барзилов, А.В.Гулевич и др. // Новые промышленные технологии. 1996. - №4. - С. 14-20.

219. Физические характеристики экспериментов по ядерной накачке газовых лазеров на импульсном реакторе БАРС-6 / А.П.Барзилов, М.В.Боховко, А.В.Гулевич и др.: Препринт ФЭИ-2650. Обнинск, 1997.

220. Theoretical and Experimental Studies of Gaseous Laser Pumped by a Twin-Core Fast Burst Reactor / A.P.Barzilov, M.V.Bokhovko, A.V.Gulevich et al. // Int. Conf. on LIRPP'97. Proc. of AIP. 1997. - V.406. - P.351-358.

221. Experimental Study of the Laser-Active Element Characteristics for High-Power Nuclear Reactor-Pumped Laser System / E.D.Poletaev, A.F.Gamaly, P.P.Dyachenko et al. // Proc. of Int. Conf. on ICENES'98. n Tel Aviv, Israel, 1998. - V.2. - P.832-839.

222. Серегина Е.А. Поиск и исследование сред для жидкостных лазеров с ядерной накачкой. Обзор работ, выполненных в ГНЦ РФ-ФЭИ. / Мат. межд. конф. «Проблемы лазеров с ядерной накачкой и импульсные реакторы» (ЛЯН-ИР-2002). -Снежинск, 2002. С.129-133.

223. Андросенко А.А., Андросенко П.А., Полетаев Е.Д. Применение метода Монте-Карло для оценки пространственно-временного распределения энерговклада осколков деления: Препринт ФЭИ-1968. Обнинск, 1989.

224. Чикин К.Р. Теплофизические ограничения и оптимизация параметров реактора-лазера с прямой ядерной накачкой. Дис. на соиск. уч. степ. канд. физ.-мат. наук. -М.: МИФИ, 1989.

225. Гудзенко Л.И., Слесарев И.С., Яковленко С.И. О возможности создания атомного реактора-лазера//ЖТФ. 1975. -Т.45. -Вып.9. -С.1934-1939.

226. Volume-Pumped Nuclear Laser / F.Hohl, R.DeYoung, N.Jalufka, M.Williams // First Int. Symp. on Nucl. Induced Plasmas and Nucl. Pumped Lasers. Orsag, France, 1978.-P. 15-24.

227. Hohl F., DeYoung R. Large Volume Multiple-path Nuclear Pumped Laser: Patent National Aeronautics and Space Administration: Langley Research Center, Hampton, 1987.

228. Мартишин B.M., Выговский В.Г. Нейтронно-физические особенности газофазного ядерного реактора // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Атомно-водородная энергетика и технология. 1981.-Вып. 18.-С.77-81.

229. Иевлев В.М. Некоторые результаты исследований по газофазному полостному ядерному реактору // Известия АН СССР. Сер. Энергетика и транспорт. 1977. -№6. - С.24-31.

230. Чикин К.Р., Харитонов В.В. Импульсный газоохлаждаемый реактор с пленочным топливом / Сб. Теплофизические проблемы ядерной техники. М.: Энерго-атомиздат, 1987. - С.16-21.

231. Бондаренко И.И., Стависский Ю.Я. Импульсный режим работы быстрого реактора // Атомная энергия. 1959. - Т.7. - Вып.5. - С.417-420.

232. Hybrid Fission-Fusion Reactor Initiated by Laser / A.P.Barzilov, A.V.Gulevich, O.F.Kukharchuk, A.V.Zrodnikov // Proc. of Int. Conf. on ICENES'96. Obninsk, 1996. - V. 1. - P.322-329.

233. Investigation of a Pulse Periodic Nuclear Pumped Laser System / A.P.Barzilov, A.V.Gulevich, P.P.Dyachenko et al. // Proc. of Int. Conf. on ICENES'98. Tel Aviv, Israel, 1998. - V.2. - P.897-904.

234. Колесов В.Ф. Некоторые вопросы динамики импульсных реакторов // Атомная энергия. 1964. - Т. 16. -Вып.4. - С.309-314.

235. Сизов А.Н., Колесов В.Ф. К динамике гомогенных водных импульсных реакторов // Атомная энергия. 1973. -Т.35. -Вып.З. - С. 189.

236. Ломидзе В.Л. Импульсные ядерные реакторы. М.: Знание, 1982.

237. Апериодические исследовательские импульсные реакторы / Ю.Б.Харитон, А.М.Воинов, В.Ф.Колесов и др. // Сб. Вопросы современной экспериментальной и теоретической физики. Л.: Наука, 1984. - С. 103-119.

238. Сизов А.Н., Колесов В.Ф., Соловьев Г.Г. Динамика гомогенных водных импульсных реакторов // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Импульсные реакторы и простые критические сборки. 1985. - Вып.1. - С.22-31.

239. Динамика ядерных реакторов / В.Ф.Колесов, П.А.Леппик, С.П.Павлов и др. М.: Энергоатомиздат, 1990.

240. Лукин А.В., Хмельницкий Д.В. Оценка интегральных параметров импульсов делений в растворных реакторах // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика ядерных реакторов. 1990. - Вып.4. - С.32-36.

241. Лукин А.В. Запальные реакторы для импульсно-периодического лазера с ядерной накачкой / Мат. межд. конф. «Физика ядерно-возбуждаемой плазмы и проблемы лазеров с ядерной накачкой» (ЛЯН'94). Арзамас-16, 1994. - Т.2. -С.195-201.

242. Расчеты быстрых импульсных реакторов и предсказательная роль этих расчетов / В.Ф.Колесов, С.К.Штарев, В.Х.Хоружий, Э.М.Баженов // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика ядерных реакторов. 1996. - Вып.2. - С. 18-25.

243. Лукин А.В., Магда Л.Э., Хмельницкий Д.В. Запальные реакторы для импульсно-периодического лазера с ядерной накачкой // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика ядерных реакторов, 1996, вып.2, с.57-64.

244. Колесов В.Ф., Сизов А.Н. Опыт ВНИИЭФ в расчетах переходных процессов растворных импульсных реакторов // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика ядерных реакторов. 1996. - Вып.2. - С.33-40.

245. Лукин А.В. Оценка интегральных параметров импульсов делений в быстрых реакторах с линейным вводом реактивности // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика ядерных реакторов. 1996. - Вып.2. - С.53-57.

246. Модифицированная модель нейтронной кинетики реакторно-лазерного устройства / А.В.Гулевич, О.Ф.Кухарчук, Е.А.Пашин, В.Б.Полевой: Препринт ФЭИ-2264. Обнинск, 1992.

247. Стумбур Э.А., Матвеенко И.П., Колосов Б.И. Исследование двухзонных систем импульсным методом / Сб. Теоретические и экспериментальные проблемы нестационарного переноса нейтронов. М.: Атомиздат, 1972.

248. Reactor Physics Study for Nuclear Pumped Lasers / A.V.Gulevich, P.P.Dyachenko, O.F.Kukharchuk, A.V.Zrodnikov // 2002 Fall Meeting of the Atomic Energy Society of Japan, September 13-14. Iwaki, Japan, 2002. - P.431.

249. Связанные импульсные реакторные системы: теория и эксперимент / А.В.Гулевич, П.П.Дьяченко, А.В.Зродников, О.Ф.Кухарчук // Мат. межд. конф. «Проблемы лазеров с ядерной накачкой и импульсные реакторы» (ЛЯН-ИР-2002). Снежинск, 2002. - С.449-455.

250. Гулевич А.В., Кухарчук О.Ф. Методы расчета связанных реакторных систем // Атомная энергия. 2004. - Т.97. -Вып.6. - С.403-412.

251. Philpps C.R., Michaelis М.М. Space Propulsion Using High Energy, Pulsed Laser Ablation / Мат. межд. конф. «Физика ядерно-возбуждаемой плазмы и проблемы лазеров с ядерной накачкой» (ЛЯН'92). Обнинск, 1992. - Т.З. - С. 196-205.

252. Lipinski R.J., McArthur D.A. Applications for Reactor-Pumped Lasers / Мат. межд. конф. «Физика ядерно-возбуждаемой плазмы и проблемы лазеров с ядерной накачкой» (ЛЯН'94). Арзамас-16, 1994. - Т. 1. - С.44-51.

253. Whiteside G.E. A Difficulty in Computing the K^ of the World // Trans, of Amer. Nucl. Soc. 1971. - V.14. - P.680-685.

254. Полевой В.Б. Оценка количества предварительных поколений в задаче «Keff of the World» / Материалы всероссийского семинара Нейтроника'99. Обнинск, 1999. - С.212-217.

255. Бережной К.В., Гулевич А.В., Кухарчук О.Ф. Численный анализ процессов нестационарного переноса нейтронов в подкритических связанных системах: Препринт ФЭИ-2908. Обнинск, 2001.

256. Владимиров B.C. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1967.

257. Бережной К.В., Гулевич А.В., Кухарчук О.Ф. Методы анализа статических характеристик связанных систем типа «реактор подкритический блок»: Препринт ФЭИ-2874. - Обнинск, 2001.

258. Особенности моделирования нейтронно-физических характеристик импульсных реакторных систем / А.П.Барзилов, К.В.Бережной, А.В.Гулевич, О.Ф.Кухарчук: Препринт ФЭИ-2814. Обнинск, 2000.

259. Колесов В.Ф. Влияние отраженных от стен помещения нейтронов на параметры импульсов в быстрых реакторах // Атомная энергия. 1976. - Т.40. - Вып.2. -с.171-173.

260. Хоружий В.Х., Колесов В.Ф. К расчету полей отраженных нейтронов и нейтронов утечки с помощью методов инвариантного погружения и сложения // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Импульсные реакторы и простые критические сборки, 1987.-Вып.1.-С.З-10.

261. Колесов В.Ф. Способы управления двухсекционными импульсными реакторами на основе инвариантов реакторной кинетики // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Импульсные реакторы и простые критические сборки. 1986. - Вып.1. -С.14-25.

262. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967.

263. Бриккер И.Н. Обращенное решение уравнений кинетики ядерного реактора // Атомная энергия. 1966. -Т.21. - Вып.1. -С.9-13.

264. Monta К. Time optimal Digital Computer Control of Nuclear Reactor, (3) Experiment // Nucl. Sci. and Technol. 1967. - V.4. -№2. - P.51-62.

265. Применение малых ЭВМ для измерения реактивности / А.И.Могильнер, Г.Н.Фокин, Ю.В.Чайка, Ф.М.Кузнецов // Атомная энергия. 1974. - Т.36. -Вып.5. - С.358-362.

266. Measurement of Reactivity for Twin-Core Pulsed Reactor System / G.N.Fokin, • A.V.Gulevich, O.F.Kukharchuk, A.N.Schukin // Proc. of Int. Conf. on ICENES'96.

267. Obninsk, 1996. V.l. -P.344-349.

268. Некоторые особенности точечного приближения в нейтронно-шумовых экспериментах / О.Ф.Кухарчук, Д.М.Швецов, П.С.Шутов, С.С.Шутов // Атомная энергия. 2003. - Т.95. - Вып.З. - С.170-176.

269. Черашев В.И., Снопков А.А. Режим управления слабосвязанной системой БАРС-5 одним регулятором реактивности // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика ядерных реакторов. 2001. - Вып.1. - С.36-38.

270. Чиркин B.C. Теплофизические свойства материалов ядерной техники. М.: Атомиздат, 1968.

271. Компьютерный имитатор динамики многозонной реакторной системы импульсного действия / О.Ф.Кухарчук, А.П.Барзилов, Б.В.Качанов, А.В.Гулевич // Материалы всероссийского семинара Нейтроника'99. Обнинск, 1999. - С.320-328.

272. Компьютерный имитатор динамики двухзонного импульсного реактора / А.П.Барзилов, А.В.Гулевич, Б.В.Качанов, О.Ф.Кухарчук // Изв. вузов. Ядерная энергетика. 1997. - №4. - С.24-30.

273. Результаты расчетных и экспериментальных исследований нейтронно-физических характеристик реакторно-лазерного комплекса с импульсным исследовательским реактором БАРС-6 / К.В.Бережной, П.П.Дьяченко, О.А.Еловский и др.: Препринт ФЭИ-3009. Обнинск, 2004.

274. Watt В.Е. Energy Spectrum of Neutrons from Thermal Fission of 235U // Phys. Rev. -1952. V.87. - №6. - P.1037-1041.

275. Качанов Б.В., Гулевич А.В. Расчет энерговклада осколков деления в цилиндрическом активном элементе с учетом перераспределения плотности газа: Препринт ФЭИ-2350. Обнинск, 1994.

276. Методика решения обратной задачи идентификации параметров ЛАЭЛ из результатов экспериментов / П.П.Дьяченко, А.Ф.Гамалий, А.В.Гулевич и др. // Избранные труды ФЭИ 1997. Обнинск. - 1999. - С.114-119.

277. Экспериментальное исследование режима задающий генератор усилитель на реакторно-лазерном комплексе «Стенд Б» / П.П.Дьяченко, Ю.А.Дюжов,

278. A.А.Орлов и др.: Препринт ФЭИ-2847. Обнинск, 2000.

279. Torczynski J.R. On the Motion of a Gas Experiencing range-Dependent Volumetric Heating // J. Fluid Mech. 1989. - V.201. - P. 167-188.

280. Исследование оптических неоднородностей в лазерах с ядерной накачкой /

281. B.В.Боровков, Б.В.Лажинцев, С.П.Мельников и др. // Известия АН СССР. Сер. Физическая. 1990. - Т.54. - №10. - С.2009-2015.

282. Сизов А.Н. О связи пространственных неоднородностей накачки с мощностью генерации лазеров, возбуждаемых осколками деления урана // Письма в ЖТФ. -1994. Т.20. - Вып.9. - С.64-67.

283. Матьев В.Ю., Боровков В.В., Мельников С.П. Оптические неоднородности в цилиндрических лазерах с ядерной накачкой // Квантовая электроника. 2000. -Т.30. -№3. - С.215-221.

284. Alford W.J., Hays G.N. Measured Laser Parameters for Reactor-Pumped He/Ar/Xe and Ar/Xe Lasers // J. Appl. Phys. 1989. - V.65. -№10. -P.3760-3766.

285. Грязнов Г.М. К 30-летию пуска первого в мире термоэмиссионного ядерного реактора «Топаз» // Атомная энергия. 2000. - Т.89. - Вып. 1. - С.15-20.

286. Основные принципы создания, наземной отработки и летных испытаний ЯЭУ по программе «Топаз» / И.П.Богуш, Г.М.Грязнов, Е.Е.Жаботинский и др. // Мат. межд. конф. «Ядерная энергетика в космосе». Тезисы докладов. Часть 1. Обнинск, 1990.-С.9-10.

287. Расчетные исследования динамических характеристик активной зоны импульс-но-периодического реактора в системе с каскадным умножением нейтронов / А.В.Гулевич, П.П.Дьяченко, О.Ф.Кухарчук и др. // Атомная энергия. 2004. -Т.97. - Вып.4. - С.260-269.

288. Руководство пользователя программного комплекса «Тренажер БАРС-6» / ГНЦ РФ-ФЭИ; О.Ф.Кухарчук, Б.В.Качанов, А.П.Барзилов. Инв. №8831. - Обнинск, 1994.

289. Экспериментальное подтверждение концепции двухсекционных бланкетов каскадного типа / Н.В.Завьялов, В.Ф.Колесов, М.И.Кувшинов и др. // Атомная энергия. 2004. - Т.95. - Вып.6. - С.417-422.

290. Гулевич А.В., Кухарчук О.Ф. Численное моделирование импульсно-периодических решений в задачах реакторной динамики // Изв. вузов. Ядерная энергетика. 2003. - №2. - С.29-37.

291. Баяковский Ю.М., Галактионов В.А., Михайлова Т.Н. Графор. Графическое расширение Фортрана. М.: Наука, 1985.