автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Оптимизация управления ступенчато-модулированным инвертором на дискретных источниках энергии (в том числе и НВИЭ)

;Б ОН

^ ^ ДЁ^ 1998 На правах рукописи

СОБОЛЕВ Сергей Анатольевич &

4

ОПТИМИЗАЦИЯ УПРАВЛЕНИЯ СТУПЕНЧАТО - МОДУЛИРОВАННЫМ ИНВЕРТОРОМ НА ДИСКРЕТНЫХ ИСТОЧНИКАХ ЭНЕРГИИ (В ТОМ ЧИСЛЕ И НВИЭ)

05.09.03 - Электротехнические комплексы и системы, включая их управление и регулирование

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Краснодар 1998

Работа выполнена в Кубанском государственном технологическом университете.

Научный руководитель:

кандидат технических наук, профессор РЕПЬЕВ Ю.Г. Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор КОРОБЕЙНИКОВ Б.А.; кандидат технических наук, профессор АТРОЩЕНКО В.А.

Ведущая организация: АООТ «Сатурн», г. Краснодар

Защита диссертации состоится «2?» декабря 1998г. в 14.00 на заседании диссертационного совета К 063.40.06 Кубанского государственного технологического университета по адресу: 350006, г. Краснодар, ул. Красная, 135, ауд. № 80.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Кубанского государственного технологического университета.

Автореферат разослан «28» ноября 1998 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, ил, доцент jr. BJ1JMKO

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Подавляющее большинство первичных источников, в особенности нетрадиционных, таких, например, как солнечные и термоэлектрические элементы, являются дискретными по своей природе. В современной преобразовательной технике этой дискретностью часто пренебрегают, сводят ее к одному постоянному по величине источнику. При таком подходе в конструкции инвертора напряжения неизбежно будет присутствовать или низкочастотный трансформатор, или выходной фильтр, что призодит к снижению энергетических и увеличению массогабаритных характеристик устройства. Если же принять во внимание дискретность первичных источников, то появится возможность создания бесфильтрозых, бестрансформаторных автономных инверторов напряжения (АИН) на базе ступенчатой модуляции (СМ), что существенно улучшает их мас-согабаритныё и энергетические характеристики. При соответствующей схемной реализации задача оптимального синтеза СМ АИН сводится к задачам аппроксимации и регулирования напряжения.

Задача аппроксимации заключается в выборе оптимальных параметров ступенчатой функции с точки зрения минимизации коэффициента гармоник формируемого напряжения. Поэтому актуальным является углубление теории оптимального синтеза выходного напряжения АИН со ступенчатой формой кривой посредством нахождения математических моделей ступенчатых функций и исследование с их помощью влияния различных параметров на основные показатели качества электрической энергии.

В большинстве случаев задача регулирования напряжения в АИН осуществляется с помощью дополнительных силовых устройств, что приводит к снижению энергетических и увеличению массогабаритных характеристик устройства. Поэтому актуальным является создание автономных инверторов напряжения с совмещенными функциями формирования и регулирования выходного напряжения путем разработки алгоритмов, так называемого, внутреннего регулирования, учитывающих особенности ступенчатой модуляции.

Цель работы. Целью работы является развитие теории оптимального синтеза автономных инверторов напряжения со ступенчатой модуляцией посредством разработки математических моделей ступенчатых квазисинусоидальных кривых, формируемых по синусоидальному закону, споссбоь-регулирования действующего значения выходного напряжения за счет использования внутренних ресурсов инвертора с одновременным сохранением высокого качества получаемой электрической энергии.

Задечи исследования. Для достижения данной цели в работе поставлены и

решены следующие основные задачи:

- выбор критерия подобия для синтеза равноутловых ступенчатых кривых по синусоидальному закону;

- создание математических моделей квазисинусоидальной ступенчатой кривой для выбранного критерия подобия и поиск аналитических зависимостей основных показателей качества в функции параметров ступенчатой кривой;

- разработка и реализация программно-аппаратного комплекса математического и физического моделирования (ПАК МФМ) и исследование с его помощью основных закономерностей аппроксимации;

- разработка алгоритма внутреннего регулирования для равноугловой модуляции по синусоидальному закону;

- разработка алгоритма внутреннего регулирования для общего случая модуляции в постановке задачи оптимального синтеза;

- разработка методики расчета потерь мощности в силовой части СМ АИН.

Методы исследования. При решении поставленных задач использовались

методы гармонического анализа, математической статистики и нелинейного программирования, численного, имитационного и натурного моделирования, математической обработки результатов эксперимента.

Научная новизна. Найдены математические модели равноугловой ступенчатой кривой, синтезированной по синусоидальному закону, обладающие теми же видами симметрии и их сочетанием, что и базовая синусоида.

Найдены и приведены к виду, удобному для анализа, аналитические зависимости основных показателей качества электрической энергии в функции параметров ступенчатой кривой.

Проведено экспериментальное исследование найденных аналитических зависимостей с помощью специально разработанного программно-аппаратного комплекса математического и физического моделирования

Разработан алгоритм регулирования действующего значения напряжения при синтезе квазисинусоидальной ступенчатой кривой за счет изменения угла регулирования с поддержанием минимального значения коэффициента гармоник.

Определен диапазон внутреннего регулирования для ступенчатых кривых, обладающих одновременно симметрией II и Ш рода.

Показана возможность сведения задачи оптимального синтеза ступенчатой кр.чвой к задаче условно-оптимального синтеза для случая равноступенчатой модуляции.

Разработан алгоритм внутреннего регулирования действующего значения выходного напряжения за счет изменения координат ступенек для равноступен-

чатой модуляции.

Разработан алгоритм внутреннего регулирования действующего значения напряжения за счет изменения амплитуд ступенек.

Практическая ценность работы. Разработанные математические модели и найденные аналитические зависимости могут быть использованы при составлении различного рода критериев оптимизации, что позволит получать решение задачи оптимального синтеза СМ ЛИН в общем виде.

Разработан и реализован программно-аппаратный комплекс математического и физического моделирования, позволяющий проводить всесторонние исследования уже имеющихся и вновь созданных математических моделей ступенчатых кривых.

Разработаны алгоритмы внутреннего регулирования действующего значения напряжения для равноугловой и равноступенчатой модуляций, найдены пределы регулирования для различных групп потребителей, даны рекомендации по применению. Это. позволит создавать бесфильтровые, бестрансформаторные регулируемые СМ АНН с улучшенными массогабарипшми характеристиками и высоким качеством получаемой электрической энергии.

Найдено аналитическое выражение, позволяющее оценить потери мощности в силовой часта СМ АИН.

Разработанный и созданный рабочий макет СМ АИН мощностью 1кВт позволяет прозодить экспериментальные исследования различных режимов работы инвертора.

Предложен вариант универсального преобразователя на базе СМ АИН.

Реализация результатов работы. Результаты исследований использованы при проектировании автономной фотоэлектрической системы электроснабжения для эксплуатации накопителя минеральной воды, расположенного на 82 км. автодорога «Краснодар - Джубга» и дипломном проектировании по специальности 21.01 «Автоматика и управление в технических системах».

Автор защищает:

- математические модели квазисинусоидальных равноугловых ступенчатых кривых, обладающих теми же видами симметрии, что и базовая синусоида;

- аналитические зависимости основных показателей качества в функции параметров ступенчатой кривой;

- результаты теоретических и модельных исследований найденных математических моделей ступенчатых квазисннусоидальных кривых неполученных аналитических зависимостей;

- алгоритмы внутреннего регулирования действующего значения напряжения для равноугловой модуляции;

- алгоритмы внутреннего регулирования действующего значения напряжения для равносхупенчатой модуляции;

- методику расчета потерь мощности в силовой части СМ АИН.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуж-

датись на: Международной научной конференции по тематике «Рациональные пути исследования вторичных ресурсов агропромышленного комплекса» (г. Краснодар, 1997г); международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический процесс» (Новосибирск, 1997г); научно-практической конференции «Повышение эффективности работы систем электроснабжения и электрооборудования Кубани» (г. Краснодар, 1995г); научно-практической конференции «Улучшение характеристик электрических комплексов, энергетических систем и систем промышленного электроснабжения» (г. Краснодар, 199бг); региональной научно-практической конференции «Повышение эффективности электротехнических комплексов и энергетических систем» (г. Краснодар, 1998г); научной студенческой конференции «Интеллектуальный потенциал Сибири» (Новосибирск, 1997г); на расширенном заседании кафедры электротехники Кубанского государственного технологического университета.

Публикации. Основное содержание работа опубликовано в 9 печатных работах, в том числе одной монографии.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти разделов, заключения, списка использованной литературы, содержащего 109 наименований, 5 приложений, написана на 165 страницах машинописного текста, включая 55 рисунков, 29 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проблемы, сформулированы цель и задачи исследования, определены методы исследования, указаны научная новизна и практическая значимость работы, сформулированы положения, выносимые на защиту.

В первой главе анализируются преимущества, получаемые от использования ступенчатой модуляции в АИН модуляционного типа. Применение ступенчатой модуляции позволяет синтезировать напряжение любой формы и обеспечивать заданное качество электрической энергии без применения выходных аналоговых фильтров. А если схемная реализация СМ-инвертора учитывает дискретность первичных источников, то задача оптимального синтеза АИН сводится к задаче аппроксимации, т.е. выбору такого алгоритма формирования выходного

ступенчатого напряжения, который бы наилучшим образом отвечал выбранному критерию. На основе анализа литературных источников в качестве критерия оптимизации выбрано условие минимизации коэффициента гармоник. Введены следующие обозначения параметров ступенчатой кривой:

• N - число ступеней (интервалов) за полпериода;

• Б - число ступеней за четверть периода;

• - угловая координата ступени;

• и! -амплитуда ступени;

• I = 1 ..И - номер ступеньки (углового интервала); в ди - приращение ступени; = ХД| — и^;

• Да - длительность углового интервала; Да = сц — .

Более подробно рассмотрена равнругловая ступенчатая кривая, синтезированная по синусоидальному закону (см. рисунок 1).

и

--- ■ ' ■ ' г'- * '. .. -./Л'ч\. - --Длительность ееуглового интервала Да = — = const.

N

Угловая координата ступени <X|»^*(i-lj,

. N •' - • '

а амплитуда:

U^U^.s^.fi-l+pjj, где р - глубина регулирования угла, определяющего амплитуду ступени и изменяющегося в пределах от 0 до 1: O^P^I; Да-Р - угол от начала интервала до точки пересечения синусоидальной функции построения со ступенью.

Анализ работ различных авторов показал, что известные аналитические решения задачи аппроксимации сводятся к оценочным моделям и не позволяют проводить анализ на всей области изменения параметров ступенчатой кривой: числа ступеней за полпериода N и угла регулирования р. Так же выявлено, что для регулирования выходного напряжения в конструкцию инвертора обычно включают дополнительное силовое оборудование. Существующие же способы регулирования за счет внутренних ресурсов самого инвертора не учитывают особенности СМ, что приводит к ухудшению качества электрической энергии или массогабаригных характеристик АИН. На основе литературного обзора сформулированы основные задачи исследования.

Во «яирой главе найдены математические модели ступенчатых кривых, синтезированных при помощи ступенчатой модуляции по синусоидальному закону (CMC). В качестве критерия подобия предложено использовать те же виды симметрии и их сочетание, что и в базовой синусоиде.

Для обозначения полученных таким образом математических моделей предложена следующая классификация: СМС1 - ступенчатая кривая, обладаю- • щая симметрией III рода; СМС2 - симметрией II рода; СМСЗ - одновременно симметрией П и Ш рода.

При синтезе ступенчатой кривой CMC 1 р = const Va 6 [- 71; я], тт - („Л Un»ccMC.-sin^[i-l+p] Vae[ai;awii = tN

UCMC1(aJ=j VN J .

-иша(а-л) Vae[-7i;0]

После разложения полученной функция в ряд Фурье, вычисления коэффициентов и необходимых преобразований, получаем зависимость UcMci(a)B ви" де, удобном для дальнейшего анализа:

«о тт М

UcMc.(a)=U^cMaCO-sinCa+v)* £ ■ -atxy),

к-l Л-1 .

где

иш«смаО)=ит»' * - амплитуда первой гармоники;

• 1

\(/ - начальная фаза гармоник ц>=—

N

К, обозначает высшие гармоники К1=2'Ы-к±1 Ук = 1,оо. На основагаш анализа полученных выражений найдена зависимость для коэффициента гармоник

и действующего значения напряжения

тт - цщахсмско /, , тг,2 иСМС1 --^---\/1 + КГСМС1 •

• Очевидно, что значение коэффициента гармоник для СМС1 не зависит от угла регулирования Р и уменьшается сростом числа ступенек N. Так же было определено, что ипихСМа(,) = и^; УИ > 3;УР е [0;1]. При синтезе ступенчатой кривой СМС2: '

Уае[0;я1 г ,

}' '-где се[од]. -с Уае[-я;0]

Математическая модель ступенчатой кривой:

^смсгО*) =' и,яаСМС2 '""{й~1+УСС€ 1 1 = ^ ,-иСМС2(-а) Уа е [- я;0]

; viyiic«' -t.

После разложения полученной функции в ряд Фурье, вычисления коэффициентов и необходимых преобразований, получаем зависимость ишс2(а)в виде, удобном для дальнейшего анализа:

UcMC2(a) = C0SY

wCMa(l).Sma+¿U^cl(l)-Sin(Kra)

+sin у-XS^ • ¿ А • sin(K2 • a),

к-1

raer=H)i- - " - : _

К2 обозначает высшие четные гармоники: К2 = 2 ■ к Yk = 1,oo.

cod

. 2 . 2(к-яЛ

А---sin ---тт—

к-п V-N ) . Г(2-' sm —

•ш

((2гЛ-Ч(2Гы1

,VK = 1,co.

Очевидно, что разложение СМС2 представляет собой разложение СМС1 с ухудшенными показателчми качества, а при достаточно больших N оба разложения совпадают. ■

При синтезе ступенчатой кривой СМСЗ: с Vaej);f]

,где се|

Р Vae[-Ji;0]

Результаты разложения в ряд Фурье ступенчатой кривой СМСЗ различаются для четного (СМСЗч) и нечетного (СМСЗн)числа ступеней N.

Для СМСЗч с учетом N * 2 - S находим:

Р=

1-е Vae[|;7t] ,]

и

СМСЗч

(а) =

и„

U^-s:

•^•[i-l+P]) Vae[ai;ai+,],i=.l,S ;in^-[S+i-p]j Va.€[astl;as+|+,1 i = l^S.

-U

СМСЗч

(-а)

Va € [- 7i;0]

Получаем зависимость исмсз,(а) в виде, удобном для дальнейшего анализа:

UcMC3,(cO=и1Ивв,в1(1)-Ф« + jB^MaJ.sin(Ki.aK

K-l л-1

+ SUinaxCMC3,(KI).sin(K2.a), "

K-l _

raeK,=2-N-K±l Vk=^,K2 = 2-(2-k + 1)±1,Vk = 0,oo. 4-sinf——— I

UKlgaxCMC3,0)^Uma-

U fc b4.Umm SK[P"2]'n)

Далее ъ диссертационной работе найдена зависимость UCMC3H(a) Анализ

показал, что СМСЗч обладает лучшим гармоническим составом формируемого ступенчатого напряжения по сравнению с СМСЗн при равном числе ступенек за четверть периода S, а потому, для дальнейших исследований была выбрана первая модель и в автореферате математическая модель для СМСЗн не приводится.

В третьей главе описан разработанный и реаяизовашшй комплекс ПАК МФМ, предназначенный для исследования полученных во второй главе математических моделей. Комплекс построен по модульному принципу и состоит из набора функционально-законченных программ и дополнительных электронных блоков. Центральным звеном ПАК МФМ является IBM-совместимый персональный компьютер. Модульный принцип позволяет наилучшим образом использовать преимущества открытой архитектуры IBM-совместимых компьютеров, выбирая наиболее эффективный в каждом конкретном случае способ практической реализации.

Программная часть комплекса нагшсана на языке высокого уровня Borland Pascal ver.7.0 (BP) для платформы MS DOS с использованием объектно-ориентированных библиотек Turbo Vision 2.0. и Super Vision 2.О., интегрированной библиотеки по работе с базами данных Paradox Enginie 3.0, встроенного язк

ка низкого уровня Assembler. Часта npoipaMM перенесена на платформу MS Windows в табличный редактор MS Excel в виде функций пользователя и математический пакет MatchCad.

В работе представлены результата численного эксперимента в виде таблиц и трафиков для всех математических моделей. Проведен их сравнительный анализ, подтверждена адекватность. Было определено, что амплитуда первой гармоники и коэффициент гармоник дня СМСЗч зависят от параметров ступенчатой кривой N и р. Этот факт использовался для разработки алгоритма внутреннего регулирования. Результаты численного моделирования для СМСЗч представлены на рисунках 2 и 3. Отметим, что когда Р = 0.5, коэффициент гармоник принима ет минимальное, а амплитуда первой гармоники свое номинальное значение для заданного N. При этом оба показателя для СМСЗч совпадают со значениями показателей для CMC 1.

В четвертой главе разрабатываются различные алгоритмы внутреннего регулирования, проводится их исследование. Анализ математических моделей ступенчатых кривых, синтезированных по способу СМСЗ, показал, что при изменении угла регулирования |3, изменяется амплитудное значение первой гармоники. Такой способ регулирования получил название Р -регулирование.

Диапазон регулирования оценивали с помощью коэффициента отклонения амплитудного значения первой гармоники от амплитудного значения базовой синусоиды:

6ui = uimax(min)~u"" -100%.

^мах

Сам диапазон регулирования ASU = 6U1I1IB- , где SUqkx.SUqujj- соответственно максимальная и минимальная величины отклонения амплитудного значения пдзвой гармоники на заданной области изменения параметров.

Рисунок 3 График зависимости Кт^.Ь) для СМСЗч

О 0,1 ОД 03 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 ОД» 1 Значение угла регулирования Ь

Рисунок 2 График зависимости Ш(Щ>) для СМСЗч

Далее в работе проведена аппроксимация данных, полученных в результате математического моделирования, на участках диапазона Р е [0*,0.5] и Р е [0.5;1 ]:

Разработанный алгоритм р - регулирования представлен на рисунке 4. Пределы регулирования определялись для трех групп потребителей, предъявляющих различные требования к качеству электрической энергии: 1 группа -Кг и <23% ,2 группа - КГц £ 10 %,3 группа - Кгц 25%. Предельный диапазон регулирования, получаемый при применении алгоритма Р-регулирования: для 1 группы - Д5и_ =-15%;Дби+ =+10%, для 2 группы -Д511_ = -8 %; Аби+ =+6%, для 3 группы - не превышает 1-2 %.

Использование ступенчатых кривых, обладающих одновременно симметрией II и Ш рода, делает возможным внутреннее регулирование действующего значения выходного напряжения, формируемого автономным инвертором напряжения, при сохранении высокого качества электрической энергии. Для определения границ такого регулирования была рассмотрена задача оптимального синтеза для общего случая ступенчатой модуляции. Действующее значение напряжения:

ид=Д.2и?.(<х!+1-сО. V71 ¡-1

Коэффициент гармоник по напряжению:

Кги =

I

lU?(ai+1-a,)

--1.

4 -

К м

•(cosai-cosai+1)j

Амплитудное значение первой гармоники:

и«, (1) -■ £Uj • (cos a, - cos ai+1). i-l

Рисунок 4 Алгоритм ß -регулирования

Былиопределены границы области минимальных значений коэффициента гармоник в функции коэффициента отклонения амплитудного значения первой гармоники ;'■'-'."

minKru(8U)» l(SU(at

»—.«s»

Выделено два способа регулирования: амплитудное регулирование (АР) -изменяет амплитуды ступенек при постоянстве угловых координат и широтное регулирование (ШР) - изменяет угловые координаты, а амплитуды ступенек остаются кгизмешшми. ' ..

Задача нелинейного программирования о нахождении параметров а1,..^а3, U,,...,Us со следующими ограничениями:

% 0 So, о, Sow; U, *UW;

была решена методом сканирования. Анализ амплитуд ступенек, лежащих на ipamnte области minKru(5U), показал, что во всех случаях выполняется условие, характерное для равносхупенчатой модуляции, т.е. приращение амплитуды ступенек происходи! с равным шагом. Таким образом, можно записать фор-мулунахождеияя оптимальных амплитуд ступенек:

"••.•.Uj-iA-i-Us.jVI-iS,.

S

и,- " .'■•''•

. . где U, = - амплитуда первой ступени, о'

Для проверки предположения об оптимальности равноступенчатой модуляции найдена граница области minKru(6U) и проведено сравнение с общим случаем (см. рисунок 5).

Переход к случаю равноступенчатой оптимизации позволил сократил» число переменных параметров:

minKru(5U)« l(5U(aj,...,as,Us^S). _ j

Кюффидашт отхпонжнх вшякгулы, H

Рисунок 5 График граничной области min Кги (6U) для S=6

Предельный диапазон регулирования, получаемый при применении алгоритма ШР: для 1 группы - A5U_ = -33 %;A5U+ = +23%, для 2 группы -A5U_ = -17 % ;AÔU+ «= +12 %, для 3 группы -не превышает 1-2%.

Исследования АР показали, что он позволяет в широких пределах регулировать выходное напряжение, так для четырех первичных источников и выполнении условия Кг у <,5% получаем диапазон регулирования 45 %, при Кг у ¿10% - 75 %. Для практического использования рекомендован комбинированный алгоритм внутреннего регулирования, сочетающий АР и ШР.

В пятой главе разработан и реализован рабочий макет СМ АИН, состоящий из блока модулятора и мостового инвертора. При создании макета использовалась элементная база фирмы International Rectifier, в частности, биполярные транзисторы с изолированным затвором (БТИЗ) IRGBC30F и МОП ПТ IRF840. Управление ключами реализовано на микросхеме-драйвере IR2110. Был разработан универсальный конструктивный модуль, , позволяющий на одной печатной плате реализовыватъ одиночный ключ или полумост по выбору. Рабочий макет

рассчитан на работу с 5 дискретными источниками постоянного напряжения. Номинальная мощность нагрузки 1кВт. На выходе формируется однофазное переменное квазисинусоидальное напряжете ин=220В с частотой до 1кГц. Для проведения натурных экспериментов дополнительно разработан блок гальванически развязанных, стабилизированных, регулируемых источников постоянного напряжения. Разработана методика расчета потерь мощности в силовом модуле СМ АИН, состоящим из модулятора и мостового инвертора.

На рабочем макете СМ АИН проведена серия натурных экспериментов, подтвердившая достоверность результатов, полученных путем математического и физического моделирования. В качестве иллюстрации на рисунках 6 и 7 приведены результаты математического моделирования и натурного эксперимента для действующего значения напряжения и коэффициента нелинейных искажений для кривой СМСЗч с 3 ступеньками за четверть периода.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Показано, что задача оптимального синтеза ступенчато-модулированного инвертора напряжения на дискретных источниках энергии сводится к задаче аппроксимации, решаемой с помощью оптимизации управления СМ АИН по заданному критерию и формированию оптимального алгоритма синтезирования ступенчатого напряжения.

2. Предложена новая классификация способов синтезирования выходного напряжения на основе ступенчатой модуляции по синусоидальному закону. Для каждого способа разработана математическая модель в аналитическом виде. Получены аналитические зависимости некоторых показателей качества в функции параметров ступенчатой кривой. Полученные модели и зависимости адекватно описывают ступенчатые кривые на всем диапазоне изменения параметров.

3. Выявлены особенности аппроксимации для каждой модели и проведен их сравнительный анализ с помощью комплекса ПАК МФМ. Способ СМС1 рекомендовано использовать для синтеза нерегулируемых СМ АИН. В СМСЗ заложены возможности внутреннего регулирования, а вариант с четным числом ступенек более предпочтителен с точки зрения гармонического состава .

макет СМ АИН

модель

О 0,1 0,2 04 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Значение угла регулирования Ь

Рисунок 6 График зависимости 111(Ы,Ь) для СМСЗч при 8=3

•е-

-е-

\

—О-" —а

—о—

■модель

-макет СМ АИН

0,1 ОД 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 Значение угла регулирования Ь

0.9

1

Рисунок 7 График зависимости Кни(М,Ь) для СМСЗч при 8=3

4. Получен оптимальный по критерию минимума коэффициента гармоник алгоритм внутреннего регулирования выходного напряжения за счет изменения параметров ступенчатой кривой: числа ступенек за полпериода N и угла регулирования ß. Найденный диапазон регулирования: A8U_ = -8 %; A5U+ = +6 % при Кг у <10%, позволяет использовать данный способ регулирования для стабилизации в достаточно узких пределах.

5. Сформулировано и найдено решение задачи оптимизации алгоритма синтезирования выходного напряжения для ступенчатых кривых, обладающих одновременно симметрией II и Ш рода, с целью определения границ внутреннего регулирования. Анализ решения показал, что в такой постановке задачу оптимального синтеза можно заменить задачей условно-оптимального синтеза для случая равноступенчатой модуляции.

6. Предложен алгоритм широтного регулирования выходного напряжения за счет изменения ширины для случая равноступенчатой модуляции. Найденный диапазон регулирования для IUP: A8U_ =-17%; A8U+=+12%, при Кг у ¿10%, позволяет использовать его для стабилизации выходного напряжения. .

7. Определены границы диапазона амплитудного регулирования выходного напряжения за счет изменения амплитуды ступенек с сохранением формы синтезируемой кривой для различных групп потребителей.

8. Предложен комбинированный алгоритм внутреннего регулирования, сочетающий преимущества ШР и АР.

9. Разработана методика расчета потерь мощности в силовом модуле СМ АИН для схемы, построенной на основе МОП ПТ и БТИЗ и состоящей из блока модулятора и мостового инвертора. Определены условия при которых потери не превысят 5 % от мощности сигнала.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНО В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ:

1. Репьев Ю.Г., Соболев С.А. Универсальный преобразователь // Тезисы докладов научно-практической конференции «Повышение эффективности работы систем электроснабжения и электрооборудования Кубани» -Краснодар 18-20 апреля 1995г. Изд-во: Кубан. гос. технол. ун-т,

1995.-С.35.

2. Соболев С А. Программно-аппаратный комплекс дискретного синтезирования ступенчатых сигналов И Тезисы докладов научно-практической конференции «Улучшение характеристик электротехнических комплексов, энергетических систем и систем электроснабжения» - Краснодар

1996. Изд-во: Кубан. гос. технол. ун-т, 1996.-С.25.

3. Соболев С А. Программно-аппаратный комплекс численного и имитационного моделирования (ПАК ЧИМ) // Материалы XXXV Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс»: Информационные технологии. Новосибирск. 1997. - Изд-во: Новосиб. ун-т.,1997.-С.109-110. ' г

4. Соболев СЛ., Заславец СЛ. Ступенчато-модулированный инвертор / Сборник тезисов докладов научной студенческой конференции «Интеллектуальный потенциал Сибири». Новосибирск. 22-25 апреля

1997. - Изд-во: Новосиб. ун-т.,1997.-С.109-110.

5. Репьев Ю.Г., Соболев СЛ. Универсальный преобразователь напряжения для технологического оборудования // Материалы международной научной конференции «Рациональные пути использования вторичных ресурсов АПК» - Краснодар 23-26 сентября 1997г. Изд-во: Кубан. гос. технол. ун-т, 1997.-С.176-177.

6. Репьев Ю.Г., Соболев СЛ., Заславец СЛ. Оптимальный синтез автономного инвертора напряжения / Тезисы докладов региональной научно-практической конференции «Повышение эффективности электротехнических комплексов и энергетических систем» - Краснодар 1998г. Изд-во: Кубан. гос. технол. ун-т, 1998.-С.45-46.

7. Репьев Ю.Г., Соболев СЛ. Синтез ступенчатых кривых по синусоидальному закону. Кубан. гос. технол. ун-т. - Краснодар, 1998.-56с. - Библиогр. 26 назв. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ 11.11.98 № 3245-В98 .

8. Соболев СЛ. Широтное регулирование напряжения в автономных инверторах напряжения со ступенчатой модуляцией. Кубан. гос. технол. ун-т. -Краснодар, 1998.-13с. - Библиогр. 11 назв. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ 11.11.98 № 3246-В98.

9. Создание рабочего макета ступенчато - модулированного автономного инвертора напряжения / Соболев СЛ., Заславец СЛ.; Кубан; гос. технол. ун-т. - Краснодар, 1998.-17с. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ 11.11.98 № 3247-В98.

{

Кубанский государственный технологический университет

На правах рукописи

СОБОЛЕВ СЕРГЕИ АНАТОЛЬЕВИЧ

ОПТИМИЗАЦИЯ УПРАВЛЕНИЯ СТУПЕНЧАТО-МОДУЛИРОВАННЫМ ИНВЕРТОРОМ НА ДИСКРЕТНЫХ ИСТОЧНИКАХ ЭНЕРГИИ (В ТОМ ЧИСЛЕ И НВИЭ)

05.09.03 - Электротехнические комплексы и системы, включая их управление и регулирование

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель -кандидат технических наук, профессор Ю.Г. Репьев

Краснодар - 1998

СОДЕРЖАНИЕ

Стр.

ВВЕДЕНИЕ 4

1 ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ РЕШЕНИЙ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ 9 ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Дискретный синтез ступенчатых кривых. Основные понятия и обозна- 9 чения

1.2 Задача оптимального синтеза автономного инвертора напряжения 13 (АИН)

1.3 Способы синтезирования ступенчатой квазисинусоидальной кривой 16

1.3.1 Выбор критерия оптимизации 16

1.3.2 Задача условно-оптимального синтеза ступенчатых кривых 22

1.3.3 Задача оптимального синтеза ступенчатых кривых 27

1.4 Способы регулирования выходного напряжения в АИН со ступенчатой 35 модуляцией (СМ)

Выводы 39

2 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ УСЛОВНО - ОПТИМАЛЬНОГО 41 СИНТЕЗА СТУПЕНЧАТОЙ КВАЗИСИНУСОИДАЛЬНОЙ КРИВОЙ

2.1 Общие положения 41

2.2 Ступенчато-модулированная синусоидальная кривая, симметричная 42 относительно оси абсцисс (СМС1)

2.3 Ступенчато-модулированная синусоидальная кривая, симметричная 47 относительно начала координат (СМС2)

2.4 Ступенчато-модулированная синусоидальная кривая, симметричная 51 относительно оси абсцисс и начала координат (СМСЗ)

Выводы 58

3 АНАЛИЗ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ, СИНТЕЗИРОВАННЫХ ПО 59

СИНУСОИДАЛЬНОМУ ЗАКОНУ

3.1 Программно-аппаратный комплекс математического и физического 59 моделирования (ПАК МФМ)

3.2 Анализ математических моделей 70

3.3 Проверка на адекватность математических моделей 88

Выводы 90

4 РЕГУЛИРОВАНИЯ ВЕЛИЧИНЫ ФОРМИРУЕМОГО НАПРЯЖЕНИЯ 92

4.1 Условно-оптимальный алгоритм внутреннего регулирования напряже- 92 ния для математической модели СМСЗ

4.2 Оптимальный алгоритм внутреннего регулирования 94

4.3 Алгоритмы регулирования величины формируемого напряжения для 100 случая равноступенчатой модуляции

Выводы 103

5 РАБОЧИЙ МАКЕТ СМ АИН 105

5.1 Создание рабочего макета СМ АИН 105

5.2 Экспериментальные исследования на рабочем макете СМ АИН 113

5.3 Расчет потерь мощности в силовом модуле СМ АИН 118

5.4 Практическое применение СМ АИН 124 Выводы 127

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 128

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 130 •

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 Фрагмент программы численного моделирования для 139

СМС1 в среде MS Excel

ПРИЛОЖЕНИЕ 2 Отчеты, формируемые ПАК МФМ 140

ПРИЛОЖЕНИЕ 3 Решение задачи оптимального синтеза 144

ПРИЛОЖЕНИЕ 4 Схемы рабочего макета СМ АИН 154

ПРИЛОЖЕНИЕ 5 Справка об использовании результатов исследований по 165 диссертационной работе

ВВЕДЕНИЕ

Первое описание автономного инвертора, как устройства, осуществляющего преобразование постоянного тока в переменный, датировано 1925 годом. Но его широкое практическое применение стало возможным только после изобретения в 1948 г. транзистора и в 1957 г. тиристора /5/, выполняющих функции силовых преобразующих элементов /45/. Дальнейшее развитие теории автономных инверторов привело к появлению большого числа вариантов схемотехнических решений, при проектировании которых основное внимание уделяется синтезу силовой части схемы, а системе' управления отводится второстепенная роль /27/. Требуемое качество формируемого напряжения обеспечивается за счет включения в конструкцию преобразователя аналоговых фильтров и низкочастотных трансформаторов, существенно ухудшающих массогабаритные и энергетические характеристики устройства.

«На современном этапе научно-технического прогресса наилучшие удельные и эксплутационные показатели обеспечиваются силовыми транзисторными устройствами преобразования энергии, работающими в режиме переключения, в сочетании с микроэлектронными устройствами управления» /36/.

В науке и технике, в целом, наблюдается тенденция замены аналоговых устройств цифровыми. С одной стороны, этому способствуют успехи силовой преобразовательной техники последнего десятилетия:

• появление новых классов приборов с улучшенными удельными массогаба-ритными и энергетическими характеристиками (транзисторов с изолированным затвором, запираемых тиристоров и т.д.);

• расширение диапазона работы транзисторных силовых ключей до 3000В и 100А;

• постоянное улучшение эксплуатационных характеристик ключевых элементов: так уже в 2000 году ожидается появление полупроводниковых приборов с характеристиками идеального ключевого элемента;

для сравнения: удельные массогабаритные характеристики аналоговых элементов достигли своего предела /10/ и по прогнозам специалистов дальнейшее их снижение не превысит 30%;/27/

• появление интеллектуальных силовых устройств, объединяющих на одном кристалле силовой ключ и интерфейсные схемы (управления, защиты, самодиагностики и т.д.).

С другой стороны, бурный рост технологий в области микроэлектроники и микропроцессорной техники привел к появлению высокопроизводительных, функционально законченных однокристальных микроконтроллеров, содержащих средства цифрового управления, аналогового сбора данных и каналов связи.

Применение современных полностью управляемых полупроводниковых приборов в сочетании с микроконтроллерным (программным) управлением позволяет упростить схему силовой части инвертора и исключить из его конструкции аналоговые фильтры и низкочастотные трансформаторы.

Такой подход позволяет существенно улучшить массогабаритные характеристики устройства и одновременно смещает основной акцент с задачи оптимального синтеза автономного инвертора на задачу поиска законов оптимального управления ключевыми элементами и разработку на их основе высокоэффективных алгоритмов оптимального синтезирования и регулирования формируемого напряжения.

Подавляющее большинство первичных источников, в особенности нетрадиционных, таких, например, как солнечные и термоэлектрические элементы, являются дискретными по своей природе. В современной преобразовательной технике этой дискретностью часто пренебрегают, сводят ее к одному постоянному по величине источнику. При таком подходе в конструкции инвертора напряжения неизбежно будет присутствовать или низкочастотный трансформатор, или выходной фильтр, что приводит к снижению энергетических и увеличению массогабаритных характеристик устройства.

Если же принять во внимание дискретность первичных источников, то появится возможность создания бесфильтровых, бестрансформаторных автономных инверторов напряжения (АИН) на базе ступенчатой модуляции (СМ), что существенно улучшает их массогабаритные и энергетические характеристики. При соответствующей схемной реализации задача оптимального синтеза СМ АИН сводится к задачам аппроксимации и регулирования напряжения.

Задача аппроксимации заключается в выборе оптимальных параметров ступенчатой функции с точки зрения минимизации коэффициента гармоник формируемого-напряжения. Поэтому актуальным является углубление теории оптимального синтеза выходного напряжения АИН со ступенчатой формой кривой посредством нахождения математических моделей ступенчатых функций и исследование с их помощью влияния различных параметров на основные показатели качества электрической энергии.

В литературе хорошо исследован вопрос оптимального синтеза нерегулируемых автономных инверторов напряжения. В большинстве случаев задача регулирования напряжения в АИН осуществляется с помощью дополнительных силовых устройств, что приводит к снижению энергетических и увеличению массогабаритных характеристик устройства.

Существующие способы внутреннего регулирования приводят или к ухудшению качества электрической энергии или к повышению массогабаритных характеристик за счет использования низкочастотных трансформаторов /19,39/. Поэтому актуальным является создание автономных инверторов напряжения с совмещенными функциями формирования и регулирования выходного напряжения путем разработки алгоритмов, так называемого, внутреннего регулирования, учитывающих особенности ступенчатой модуляции.

Настоящая диссертационная работа посвящена разработке бесфильтрового, бестрансформаторного ступенчато - модулированного автономного инвертора напряжения на дискретных источниках энергии с совмещенными функциями формирования и регулирования выходного напряжения. Решается актуальная задача: нахождение алгоритма оптимального синтезирования и регулирования ступенчатого квазисинусоидального напряжения с заданными энергетическими и спектральными характеристиками.

Целью работы является развитие теории оптимального синтеза автономных инверторов напряжения со ступенчатой модуляцией посредством разработки математических моделей ступенчатых квазисинусоидальных кривых, формируемых по синусоидальному закону, способов регулирования действующего значения выходного напряжения за счет использования внутренних ресурсов инвертора с одновременным"

сохранением высокого качества получаемой электрической энергии.

Для достижения данной цели в работе были поставлены следующие основные задачи:

- выбор критерия подобия для синтеза равноугловых ступенчатых кривых по си-' нусоидальному закону;

- создание математических моделей квазисинусоидальной равноугловой ступенчатой кривой для выбранного критерия подобия и поиск аналитических зависимостей основных показателей качества электрической энергии в функции параметров ступенчатой кривой;

- разработка и реализация программно-аппаратного комплекса математического и физического моделирования (ПАК МФМ) и исследование с его помощью основных закономерностей аппроксимации;

- разработка алгоритма внутреннего регулирования для равноугловой модуляции по синусоидальному закону;

- разработка алгоритма внутреннего регулирования для общего случая модуляции в постановке задачи оптимального синтеза;

- разработка методики расчета потерь мощности в силовой части СМ АИН.

Для решения поставленных задач выбраны методы гармонического анализа, математической статистики и нелинейного программирования, численного, имитационного и натурного моделирования, математической обработки результатов эксперимента.

На защиту выносится:

- математические модели квазисинусоидальных равноугловых ступенчатых кривых, обладающих теми же видами симметрии, что и базовая синусоидальная функция;

- аналитические зависимости основных показателей качества электрической энергии в функции параметров ступенчатой кривой;

- результаты теоретических и модельных исследований найденных математических моделей ступенчатых квазисинусоидальных кривых и полученных аналитических зависимостей;

- алгоритмы внутреннего регулирования действующего значения напряжения

для равноугловой модуляции;

- алгоритмы внутреннего регулирования действующего значения напряжения для равноступенчатой модуляции;

- методику расчета потерь мощности в силовой части СМ АИН.

I ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ РЕШЕНИЙ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Дискретный синтез ступенчатых кривых.

Основные понятия и обозначения

Автоматизация и компьютеризация производства, ужесточение требований к качеству электрической энергии, а также успехи последних лет в производстве элементов силовой и микроэлектроники выдвигают новые требования к такому классу устройств преобразовательной техники, как автономные инверторы напряжения (АИН) /51, 50, 84/.

АИН - это устройство, преобразующее напряжение постоянного тока в переменное и работающее на автономную нагрузку /5, 45/. Из всего многообразия имеющихся схемных решений наиболее перспективными, с точки зрения получения высоких технико-экономических, энергетических и надежностных характеристик, являются инверторы модуляционного типа /27/.

В развитие теории инверторов модуляционного типа важную роль сыграли работы Бедфорда Б. /5/, Гречко Э.Н. /17, 18, 19, 39, 56, 57, 67, 88/, Тонкаля В.Е./19, 39, 41, 56, 74, 75, 76/, Кулешова Ю.Е. /39, 67/, Руденко В.С. /45, 51/, Сенько В.И. /45, 66/, Саркисова Г.А. /40, 64/, Атрощенко В.А. /67/, Миловзорова В.П. /37/, Денисова А.И. /22/ и других отечественных и зарубежных авторов /97, 102-105, 107/.

Инверторы модуляционного типа работают по принципу электронного коммутатора, состоящего из одного или нескольких электронных, обычно транзисторных, ключей /36, 37/. Выходное напряжение формируется путем аппроксимации исходной базовой функции построения набором прямоугольных импульсов и соответствующим изменением одного или нескольких параметров импульса таких, как амплитуда, длительность, фаза, частота следования и т.д. /19, 49, 75/. Классификация видов модуляции, используемых в инверторах модуляционного типа, представлена на рисунке 1.1.

Согласно классификации, предложенной в работе /39/, АИН модуляционного типа разделяются на два основных класса:

Рисунок 1.1 Классификация инверторов модуляционного типа

• с квантованным выходным сигналом - бесфильтровые автономные инверторы напряжения (АИНБФ);

• с непрерывным выходным сигналом - автономные инверторы напряжения с фильтром (АИНФ).

Необходимость применения фильтра обуславливается выбором группы потребителей электрической энергии и возможностью выбранного типа модуляции обеспечить требуемое качество напряжения путем дискретного синтезирования.

Примечание: В представленной диссертационной работе исследования ограничиваются группой потребителей, использующих однофазное напряжение переменного тока синусоидальной формы.

Выходное напряжение, полученное АИНБФ на основе широтно-импульсной модуляции (ШИМ) и время-импульсной модуляции (ВИМ), содержит большое число высших гармоник, что заставляет переходить к конструкции АИНФ для потребителей, чувствительных к качеству электрической энергии.

Напротив, АИНФ на основе амплитудно-импульсной модуляции (АИМ) способны синтезировать напряжение практически любой формы и, как следствие, любого качества/18/.

Кроме того, применение АИМ при построении АИН обладает рядом преимуществ:

• появляется возможность независимого изменения формы кривой и частоты формируемого напряжения;

• полученные математические модели и аналитические зависимости показателей качества в функции параметров ступенчатого сигнала носят всеобщий характер и распространяются на весь диапазон изменения входных параметров.

Исследования АИМ показывают, что наиболее перспективным, в плане гармонического состава формируемого напряжения, является ее частный случай - ступенчатая модуляция (СМ), которая формируется из прямоугольных импульсов в общем' случае различной длительности и амплитуды без промежутков между импульсами /20, 86-88, 91,94-97/.

График кривой, построенной по принципу ступенчатой модуляции, представлен на рисунке 1.2.

и

и!

О

а1 а2 а3 00^

Рисунок 1.2 График ступенчатой кривой

Необходимо отметить, что для обозначения параметров ступенчатой кривой нет устоявшейся системы обозначений. Это вносит некоторые затруднения при работе с различными литературными источниками /8,19, 75, 39, 26/. Для удобства, здесь и далее, нами введены свои обозначения параметров ступенчатой функции, которых придерживаются большинство авторов, а так же принятые в теории автоматического управления и теоретической электротехнике:

N - число ступеней (интервалов) за полпериода; 8 - число ступеней за четверть периода; р - число интервалов за период; а, - угловая координата ступени; И1 - амплитуда ступени;

1

% 1

i = 1. .N - номер (индекс) ступеньки (углового интервала); AU - приращение ступени; AU; = U; ~ U;_п 1

i-1'

Да - длительность углового интервала ступени; Да = а; - ам.

Для общего случая ступенчатой кривой Да = var и Ди = var. Для случая равноугловой модуляции длительности углового интервала всех ступенек за полпериода равны между собой (остаются неизменными) Да = — = const.

Для случая равноступенчатой модуляции изменение амплитуды ступеньки идет, равными по величине приращениями Ди = const.

1.2 Задача оптимального синтеза автономного инвертора напряжения (АИН)

Для формализации задачи оптимального синтеза обозначим сигнал, поступающий на вход АИН как x(t), а получаемый на выходе - u(t). С помощью оператора

преобразования F{ } запишем условие работы АИН:

В такой постановке задачей оптимального синтеза является выбор такой физиче-

Задачу оптимального синтеза АИН модуляционного типа (см. выражение (1.1)) разделяют на задачу аппроксимации и задачу реализации /19, 39/.

Задача аппроксимации заключается в построении математической модели формируемого напряжения и создании на ее основе алгоритма оптимального синтезирования /31/.

N

u(t) = F{x(t)}.

ской реализации оператора преобразования отвечала функции цели:

Ф0 =min[max]0(F).

кот�