автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Оптимизация системы управления процессом комбинационного дозирования продуктов кондитерского производства

ГОСУДАРСТВ ЕН-ЬЙ КОМИТЕТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИИ

МОСКОВСКАЯ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННАЯ , - н АКАДЕМИЯ ПИЩЕВЫХ ПРОИЗВОДСТВ

( ^ На правах рукописи

ШЕЧКОВ Алексей Владимирович

УДК 664.002.5

ОПТИМИЗАЦИЯ СИСТЕШ УГРАВЛЕНИЯ ГРОЦЕССОМ КОМБИНАЦИОННОГО ДОЗИРОВАНИЯ ПРОДУКТОВ КОНДИТЕРСКОГО ПРОИЗВОДСТВА

Специальность 05.13.07 - автоматизация технологических процессов я производств (отрасли агропромышленного комплекса)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 1994

Работа выполнена в Московской Государственной Академии пищевых производств.'

Научный руководитель -доктор технических наук, профессор, академик Благовещенская М.Н.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Попов В.И.; кандидат технических наук, старший научный сотрудник Татаринов A.B.

Ведущая организация - АООТ "Упаковочные машины".

на заседании специализированного Совета Д.063.51.06 при Московской ордена Трудового. Красного Знамени Государственной Академии пищевых производств по адресу: 125080, Москва, Волоколамское шоссе,_11).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГАПП.

Защита состоится

¿В " UJC/z-il 1994 г. в 1(У_ч.

Автореферат разослан

Ученый секретарь специализированного Совета к.т.н., доцент

Н.О. Воронина

_Anotation_of_tbe_thesisj.

the optimal conntrol system for the combinatorial weighing process of the products in the sweet production.

The combinatorial weighing is analyzed. A formula for cyclical production of the combinatorial weighers has been discovered. A mathematical model of the combination weighing process has been worked out which is based upon a sheme of independent testing, the theory of regression for normal probability distribution and the theory of Random Walk. An aduquate simulational model of the combinatorial weighing process has been developed. The simulational model has been realized in the programming language C.

As a result of the solution of the problem posed in the thesis of the optimal synthesis of the control system there have been found: optimal parameters of the tuning of the control system (the meaij value and the dispertion of mass of products which are loaded into weighing units ); the optimal method of compensation changes of the mean value of these masses, the algorythm of optimal choice of the produced combination.

The accuracy of weighing of bulk products composed of small particles was investigated. The relevent formulas are given.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Дозирование сыпучих продуктов - одна из основных операций технологических процессов в пищевой промышленности. Тем не менее в отечественной кондитерской промышленности процессу дозирования уделялось мало внимания. Подавляющее большинство кондитерских изделий выпускается в нерасфасованном виде, поставляется в магазины насыпью в картонных коробах. Это приводит к огромным затратам ручного труда на предприятиях торговли, а покупатель вынужден мириться со значительным недовесом при приобретении продукта.

В готовой продукции кондитерского производства преобладают сыпучие кусковые продукты. Дозирование кусковых продуктов мелкими порциями осложняется тем, что масса куска продукта ощутима в массе готовой дозы. Ни счетный метод дозирования, ни весовой метод с поштучной добавкой кусков продукта не позволяет дозировать многие кусковые продукты кондитерского производства в рамках существующих стандартов. Б последнее время в развитых странах нашел применение принципиально новый метод весового дозирования- комбинационный. Сущность метода заключается в образовании некоторого числа порций дозируемого материала по массе в несколько раз меньших, чем номинальная масса готовой дозы (частичных доз), и затем в выгрузке комбинации частичных доз, суммарная масса материала в которой близка к номинальной массе дозы.

Одним из сдерживающих факторов производства отечественных комбинационных дозаторов является отсутствие теоретических работ по анализу и построению систем управления процессом комбинационного дозирования. В этой свлпя оптимизация системы

правления процессом комбинационного дозирования является ктуальной задачей.

Целью предлагаемой диссертационной работы является повыше-ие эффективности работы комбинационного, дозатора (точности, роизводительности), для чего решается задача построевая опти-альной системы управления процессом комбинационного дозирова-ия.

Метод исследования основан на анализе процесса комбинаци-нного дозирования с использованием аппарата теории Еэроятнос-'ей (схемы независимых испытаний Бернулли, теория регрессий для гормалыюго распределения, теории случайных блужданий), а также 1етодами статистических испытаний (методами Монте-Яарло) на яециально разработанной имитационной программе процесса комби-[ационного дозирования. При синтезе системы управления процес-:ом комбинационного дозирования использованы метода теории оп-■имальных статистических решений.

Научная новизна. Разработана математическая модеаь верояг-юстного процесса комбинационного подбора массы дозы, позволяю-зая дать качественную картину работы дозатора и найти оптимальнее параметры для дисперсии и математического ожидания формиру-гмых масс частичных доз. Аналитические исследования на математической модели позволили доказать ряд важных утверждений, ис-юльзованных далее при синтезе оптимальной системы управления 1роцессом комбинационного дозирования. Разработана шатационная «одель процесса комбинационного дозирования, позволявшая полу-шть все количественные характеристики процесса и рассчитать гго точность и производительность. Сформулирована и решена задача оптимального управления процессом комбинационного дозиро-зания, в состав которой .входят решение задач: оптимального ул-

равления формированием частичных доз; расчета требуемого числа взвешивающих бункеров; построения оптимального алгоритма выбора выгружаемой комбинации; выбора номинального значения массы дозы в зависимости от фракционного состава материала.

Практическая ценность. Разработанные в диссертационной работе пакет программ по имитационному моделировании процесса комбинационного дозирования и методика расчета параметров настройки системы управления дозатором позволяют по требуемым значениям для точности и производительности процесса дозирования выбрать число взвешивающих бункеров дозатора и определить оптимальные параметры настройки системы управления, к числу которых относятся: задания для дисперсии и математического ожидания масс формируемых частичных доз; параметры системы компенсации изменения среднего значения масс частичных доз; параметры алгоритма выбора.выгружаемой комбинации.

Внедрение результатов. Разработанный в диссертационной работе пакет программ передан в промышленную эксплуатацию в АООТ "Упаковочные машины" и применен при разработке комбинационного дозатора марки А5-АДА. Имеется соответствующий акт о внедрении.

Апробация-работа. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на научной конференции молодых ученых и специалистов 9-11 июня 1992 года в Московской Сельскохозяйственной академии имени К.А. Тимирязева и на ежегодных семинарах по автоматизации технологических процессов Московской Государственной академии пищевых производств.

Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 5 работах.

Структура и объем работы. Основной текст диссертационной работы излоаен на 127 страницах машинописного текста, содержит

15 иллюстраций и состоит из введения, 4 глав, заключения и списка литературы из 96 наименований. Имеется 3 приложения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе анализируются существующие методы порционного дозирования продуктов кондитерского производства, показываются их недостатки при дозировании кусковых продуктов, раскрывается. принцип комбинационного метода весового дозирования, показываются его основные преимущества. Проведен критический

I

обзор работ, посвященных построению систем управления процессом комбинационного дозирования. В конце главы сформулированы цель работы и задачи исследования.

На рис.1 показана схема, поясняющая работу распространенного комбинационного дозатора ШКЗ-201, выпускаемого японской фирмой 15Н1ВА и применяемого на кондитерской фабрнне "Красный Октябрь" для расфасовки ириса в порции по 250 г.

Дозируемый продукт поступает по питающему конвейеру на распределительный стол 1 и при помощи наклонных вибролотков 2, расположенных равномерно по окружности, попадает в промежуточные бункеры 3, откуда затем направляется во взвеиивапцие-бункеры 4. Данные о массе продукта в кащцом взвешивазщем бункере (массе частичных доз) передаются компьютеру. Компьигер определяет бункеры, из которых следует высыпать продукт дня наиболее точного составления заданной дозы и дает команду на разгрузку выбранных бункеров. Продукт по скату 5 попадает в выгрузочный бункер 6, откуда впоследствии подается в упаковочную машину. После этого заслонки промежуточных бункеров, расположенных над опустошенными взвешивающими, открываются и последние вновь на-

полняются продуктом. Вибролотки над опустошенными промежуточными бункерами включатся и заполняют их продуктом. Цикл повторяется.

Рис. 1 Схема комбинационного дозатора 1- распределительный стол; 2- вибролотки; 3- промежуточные бункеры; 4- взвешивающие бункеры; 5- скат; 6- выгрузочный бункер; 7- пульт управления; 8- станина.

Число различных комбинаций частичных доз зависит от общего

п

числа комбинируемых частичных доз по формуле <3=2 - 1, где (2-общее число различных комбинаций, а п- общее число комбинируемых частичных доз. Число различных комбинаций, составленных из одинакового числа к частичных доз определяется по формуле:

п п!

5к~(к)= (п-к) !к! • (1)

где (£) - число сочетаний из п элементов по к.

В основе работа комбккационнс-о дозатора ле>хит сложный ве-

роятностный процесс комбинационного подбора требуемся массы дозы, от качества выполнения которого зависит производительность и точность работы дозатора. К числу важнейших параметров процесса подбора массы дозы относятся: математическое ожидание и дисперсия масс частичных доз, алгоритм выбора выгружаемой комбинации, общее число частичных доз (число взвешивапда бункеров комбинационного дозатора). Связь между параметрам процесса подбора массы дозы и параметрами настройки систеш управления комбинационным дозатором представлена в табл. 1.

Таблица 1

Параметры процесса подбора массы дозы Параметры настройки ситемы управления

математическое огйдание и дисперсия частичных доз питающим конвейером; вибрацией распределительного стола; вибрацией подающих нзбролотков

алгоритм выбора выгружаемой комбинации выбором и разгрузкой комбинации частичных доз

Таким образом, задачи оптимального управления дисперсией и математическим ожиданием масс частичных доз и построения оптимального алгоритма выбора выгружаемой комбинации соответствуют задаче построения оптимальной системой' управлекгя процессом комбинационного дозирования.

В главе 2 выведена формула для цикловой производительности

комбинационного дозатора. Показано, что важнейшим фактором, влияющим на производительность, является вероятность определения компьютером комбинации, удовлетворяющей по массе условиям для допустниых границ массы готовой дозы (годной комбинации).

Для качественной оценки изменения этой вероятности в зависимос-

2

ти от математического ожидания ш и дисперсии б масс формируемых частичных доз, множества частичных доз, из которых могут создаваться комбинации, и определения оптимальных значений т и б разработаны математические модели процесса.

Теоретическая производительность комбинационного дозатора

определяется формулой: р

Р= т?( - тсс+ Та) + (1-Р0ям- (2)

где Т£у( - время заполнения взвешивающих бункеров; - время взвешивания; Тсс - время определения компьютером требуемой комбинации; Т^ - время разгрузки взвешивающих бункеров; Р0 - вероятсост-; нахождения компьютером годной комбинации; Тст - время длительности непроизводительного цикла работы дозатора, то есть цикла дозирования, при котором выгружаемая комбинация не вайдена,- при условии, что

Т£сЗ < т„ ; Тсс + Т(1 • (3>

где Т^ - время загрузки промежуточных бункеров.

При бовьших выборках, то есть когда общее число циклов

дозирования К - велико И- N.

Р0 - -я-а . (4) где число непроизводительных циклов работы дозатора.

Неравевство (3) показывает, что наполнение промежуточных бункеров производится за десятые доли секунды. При такой .скорости протекания процесса дисперсия получаемых масс частичных доз бук^т значительной, поэтому мзкно сказать, что нера-

венство (3) дает ограничение на минимальное значение дисперсии частичных масс дозы.

Представленная формула (2) демонстрирует, что повышение производительности комбинационного дозатора может бить достигнуто за счет уменьшения доли непроизводительных циююв работы и сокращения времени поиска нужной комбинации.

Для расчета вероятности нахождения годной комбинации, математического ожидания числа годных комбинаций в каждом цикле дозирования, определения оптимального значения ш, при котором названная вероятность максимальна, разработана математическая модель, основанная на схеме независимых испытаний Бернулли. На основании аналитических исследований на этой ыодела определено, что максимум математического ожидания числа годныг комбинаций М0 и вероятности нахождения годной комбинации в каждом цикле дозирования Р0 при малом диапазоне между, допустимыми границами

для массы готовой дозы (диапазоне годности дозы а ) и ограни?

чении на минимальное значение дисперсии з находятся при одном и том же значении математического ожидания массы частичной дозы^ т, лежащем между значениями 2с1/(п+1) и 2<3/(п-1), где й- номинальное значение массы дозы, п- число взвешиващих бункеров комбинационного дозатора.

Представленные рассуждения справедливы при магах 5 и основываются на предположении независимости случайных величин, определяемых суммарной массой материала в комбинации частичных доз. В действительности массы материала в двух коя&шациях частичных доз, имеющих хотя бы одну общую частичную дозу, уже нельзя назвать независимыми. В следующей математической модели процесса подбора дозы, построенной на основании теории регрессий для нормального распределения, определено влияние зависи-

мости между комбинациями частичных доз на вероятность нахождения годной комбинации. Исследования на этой модели показали, что выбор выгружаемой комбинации целесообразно проводить из любого подмноаества частичных доз (число частичных доз в комбинациях не долано быть фиксированным), так как при этом вероятность нахождения годной комбинации возрастает.

В двух предыдущих моделях предполагалось, что в каждом цикле дозирования все п взвешивающих бункеров дозатора вновь заполняются продуктом. В реально работающем дозаторе такая картина наблюдается только в самом начале работы. В дальнейшем продукт поступает только в те бункеры, которые составили выбранную компыгтером комбинацию и были выгружены на предыдущем цикле дозирования. Дисперсия масс выгружаемых комбинаций ■ пренебрежимо ыааа по сравнению дисперсией масс частичных доз. Это приводит к тоху, что суммарная масса материала во взвешивающих бункерах дозатор? совершает случайные блуждания. Для учета данного фактора в диссертационной работе разработана математическая модель, основанная на теории случайных блужданий. Исследования на этон модели позволили получить формулу для расчета оп-

7

тимального значения дисперсии б формируемых масс частичных

Доз:

б.-,. = агдпах(МГ1( ),

орЬ в °|ш= (3/п+ <1/(п—2)

если п- четное

(5)

= агешах(Ы„! ), если п-нечетное.

ор,; % {ш=с1/(п-1)-к1/(п+1)

Кроме того, исследования на этой модели показали, что при выборе из комбзкаций с фиксированным числом частичных доз, работа дозатора возможна только при дополнительном управлении математическим огзкаг.аем масс частичных доз, ":'.о нецелесообразно.

В глп?а 3 проведено Ю'итацксньое моделирование процесса

комбинационного дозирования, включающее постановку задачи имитационного моделирования, имитационную модель процесса комбинационного дозирования, описание имитационной программы, анализ результатов моделирования и проверку адекватности имитационной модели путем сравнения результатов моделирования с результатами работы реального комбинационного дозатора.

Блок-схема имитационного алгоритма представлена на рис.2. Программа позволяет в диалоговом режиме вводить различные параметры процесса комбинационного дозирования, к которым относятся: общее число взвешивающих бункеров дозатора; закон распределения массы материала в формируемых частичных дозах; алгоритм выбора выгружаемой комбинации; параметры автокорреляционной функции случайной регулярной составляющей изменения масс частичных доз; фракционный состав материала; закон формирования управляющего воздействия, направленного на компенсацию заданной случайной регулярной составляющей; неравномерность в формировании масс частичных доз. По завершению машинных экспериментов по требованию пользователя может быть получен полный статистический анализ результатов, включающий вывод графиков и гистограмм. Программа написана на языке С и предназначена для работы в среде DOS на IBM совместимых компьютерах.

Адекватность имитационной модели проверена по критерию о

согласия х гистограмм выгружаемых доз, полученных на модели и на комбинационном дозаторе фирмы ISH1DA, установленном на кондитерской фабрике "Красный Октябрь". Для этой цели проведено экспериментальное исследование работы дозатора.

Рис.2 Блок схема имитационного алгоритма

Испытания на ЭВМ показали, что задание различного среднего количества материала, засыпаемого в каждый бункер дозатора, не может дать ощутимого выигрыша в работе дозатора и, таким образом, нецелесообразно. Аналогично, задание приоритета на выгрузку комбинаций с определенным числом бункеров приводит лишь к усложнении алгоритма выбора комбинаций и не обеспечивает улучшение работы дозатора. Имитационные эксперименты с различными законами распределения масс материала, загружаемых в бункеры кдозатора, продемонстрировали слабое расхождение получаемых результатов от экспериментов с нормальным законом распределения загружаемых масс продукта при таких же значениях математического ожидания и дисперсии этих масс. • В главе 4 формулируется и решается задача синтеза опти-

мальной системы управления процессом комбинационного дозирования, исследуется точность дозирования кусковых продуктов при комбинационном способе подбора массы дозы и выводится критерий влияния фракционного состава на точность дозирования.

Весь процесс можно разбить на три основные стадии, показанные на рис.3.

Рис.3 Структурная схема системы управления процессом комбинационного дозирования

К управляющим воздействиям относятся управление формированием частичных доз й и управление выбором и разгрузкой комбинации частичных доз А. К возмущающим воздействиям относятся случайные изменения масс формируемых частичных доз V. Сформулированы два критерия производительности а^,!^) и Два критерия точности (1д, 1^) процесса дозирования.

Критерий минимума среднего числа непроизводительных циклов работы дозатора

1^-н3— ■

где Ид - число непроизводительных.циклов из общего числа циклов К.

Критерий 12~ минимума среднего числа комбинаций просматрива-

емого компьютером в каждом цикле дозирования: Е

- • (7)

где 1;- дискретное время в циклах дозирования; х(£)~ число комбинаций проверяемых компьютером на ^м цикле дозирования. Критерий 1д - минимума среднего перевеса продукта:

Т = '=1-1=1- , (8)

. Е ( [ Х.ШУЛ!) - й )

_ _1-1

~ Г

где Х^(Ъ)— масса 1-й частичной дозы на ^м цикле дозирования; У^ С Ь)— индикатор участия 1-й частичной дозы в выгружаемой комбинации на Ь-и цикле дозирования, }; й- номинальная масса дозы.

Критерий минимума среднего квадратичного отклонения масс выгружаемых доз от номинальной массы дозы:

1А - / - - . (9)

Е С Е ХЛЮУЛЪЫ) 2 _ „ ---

Два критерия точности процесса дозирования обоснованы отличием стандартов на дозирование продуктов, кондитерского производства. Во многих зарубежных стандартах отклонение нижней границы массы дозы от номинальной массы дозы не допускается. В этом случае критерий 1д- достаточен для оценки точности дозирования. В отечественных стандартах допускается отклонение нижней границы массы дозы, в этом случае по значению критерия 14 можно судить о резерве, оставшемся у предприятия-изготовителя дозатора для осуществления процесса дозирования.в рамках, регламентируемых стандартом.

Решение задачи нахождения оптимальных значений га и б при ограничении на минимальное значение з показало, ' что задачи оп-

тимизации этих параметров по перечисленным критериям изоморфны, то есть:

а^тах(1,)= а^тах(1?)= агдтах(1ч)= а^тах(Ь) , (10) ' т,5>=Э 1 т.Б^Б Л т,з>=5 т,Б>=3 4

где Б - минимально возможное среднее квадратичное отклонение

масс частичных доз. Качественный вид зависимости оптимальных значений ш от б показан на рис. 4.

Рис.4 График зависимости оптимальных значений т от в

Показано, что при увеличении числа взвешивающих бункеров точность процесса по критериям 1д, возрастает, . но при этом стоимость дозатора также возрастает. Удовлетворительные результаты по этим критериям получаются уже при десяти взвешивающих бункерах.

Случайные изменения масс формируемых частичных доз V могут содержать не только собственно случайную составляющую, но и регулярную случайную составляющую, обусловленную, например, изме-

нениями физико-механических свойств дозируемого материала. Для поддержания заданного оптимального значения ш в этом случае предлагается осуществлять управление вибрацией распределительного стола. Описанный способ управления демонстрирует рис.5.

Рис.5 Структурная схема управления формированием частичных доз

случайная регулярная составляющая; собственно слу-

чайные составляющие; Х^Ш- массы формируемых частичных доз;

запаздывание прохождения управляющего сигнала через систему вибролоток- промежуточный бункер.

На основании теории оптимальных статистических решений в диссертационной работе поставлена и решена задача оптимального управления режимом вибрации распределительного стола. Найдено оптимальное управление в случае стационарной марковской помехи в виде линейного рекурсивного фильтра первого порядка:

1КО= ат-1) + Ь (—--т ) , (11)

п

Е

1=1

где иС"Ь)— сигнал управления вибрацией распределительного стола, а и Ь - определяемые постоянные фильтра.

Алгоритм выбора выгружаемой комбинации включает критерий выбора выгружаемой комбинации и порядок перебора комбинаций в каждом цикле дозирования. Исследования показали, что известные критерии выбора выгружаемой комбинации оптимальны по одному из перечисленных критериев производительности или точности процесса. Значение других критериев качества процесса дозирования при этом в расчет не берутся. Предложенный в диссертационной работе критерий выбора является обобщением существующих критериев выбора выгружаемой комбинации и позволяет достичь компромисса по критериям точности и производительности процесса. Для случая использования данного критерия выбора, разработан конкретный способ перебора комбинаций в каждом цикле дозирования, исключающий залеживание материала в бункерах дозатора. Обобщенный вид критерия выбора позволил сформулировать постановку задачи определения оптимальных параметров алгоритма выбора выгружаемой комбинации.

Для учета влияния фракционного состава материала на точность дозирования в диссертации разработан критерий, позволяющий оценить существенно влияние или несущественно, даны реко-

мендации по правильному заданию номинальной массы дозы в случае существенности этого влияния.

Основные выводы :

1.Проведен критический анализ работ работ, посвященных-проблеме построения систем управления процессом комбинационного дозирования. Показано соответствие между параметрами процесса подбора массы дозы и параметрами настройки " системы управления дозатором.

2.Выведена формула для расчета цикловой производительности комбинационного дозатора. Полученная формула выявила необходимость вероятностного анализа процесса.

3.Разработана математическая модель процесса комбинационного дозирования, дающая качественную картину вероятностного процесса подбора массы дозы. Аналитически получены оптимальные значения для математического ожидания и дисперсии масс частичных доз. Показана необходимость формирования комбинаций из любого подмножества частичных доз.

4.Разработана адекватная имитационная модель процесса комбинационного дозирования, позволяющая в диалоговом режиме задать все необходимые характеристики процесса и получить исчерпывающую информацию о его протекании.

5.Проведен структурный анализ процесса с указанием управляющих и возмущающих воздействий. Сформулированы критерии оптимальности (точности и производительности) процесса дозирования.

ф.Решена задача определения требуемого числа взвешивающих бункеров и получена зависимость оптимальных значений математического ожидания формируемых частичных доз от получаемой дис-

Персии частичных доз.

7.На основании теории оптимальных статистических решений поставлена задача оптимальной компенсации изменения математического ожидания масс формируемых частичных доз. Получены формулы для расчета оптимальной системы компенсации случайной стационарной марковской помехи при формировании масс частичных доз.

8.Предложен вид алгоритма выбора выгружаемой комбинации, позволяющий достичь компромисса по критериям качества процесса дозирования. Разработан конкретный способ перебора комбинаций в каждом цикле дозирования. Для предложенного алгоритма выбора поставлена задача нахождения оптимальных параметров настройки алгоритма.

9.Исследована точность дозирования кусковых продуктов при комбинационном способе подбора массы дозы. Разработан критерий влияния фракционного состава на точность дозирования и даны рекомендации по правильному заданию'номинальной массы дозы, когда влияние существенно.

10.Дана методика настройки параметров системы управления с использованием разработанного пакета программ по имитационному моделированию процесса комбинационного дозирования.

• Основные результаты диссертационной работы отражены в следующих работах:

1. Шечков A.B. Перспективы оптимизации процесса дозирования крупиофракционных пищевых продуктов// Сельскохозяйственная академия им. К.А. -Тимирязева: тр. научн. конф. молодых ученых 9-11 июня 1992 г.-М.: ,1993.-6 е.- Деп. в ВНИИТЭИагропром 09.01.93, N 139/43 БС-92.

2. Шечков A.B. Точность дозирования кусковых продуктов при комбинационном способе подбора массы дозы.//Автоматизация и современные технологии. 1994.-N 7.

3. Шечков A.B. .Благовещенская М.М. Влияние характеристик наполнения бункеров ка производительную работу комбинационного дозатора.//Автоматизация и современные технологии.

1993.-N7.-C.15-16. .

4. Шечков A.B. .Благовещенская М.М. Новый метсд весового дозирования крупнофракционных пищевых продуктов, вероятностные оценки процесса комбинационного дозирования.//Автсматизация и современные технологии.1993 -N 3.-С.23-25.

5. Шечков A.B., Перельман Е.Я. Сопоставление алгоритмов подбора дозы при весовом комбинационном дозировании-// Измерительная техника. 1993.-N 12.-С 2В-.