автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Оптимизация режимов работы синхронных двигателей в узлах нагрузки систем электроснабжения компрессорных станций магистральных газопроводов

На правах рукописи

ГОЛУБОВСКИИ Александр Владимирович

□ОЗ171575

ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЖИМОВ РАБОТЫ СИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ В УЗЛАХ НАГРУЗКИ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ КОМПРЕССОРНЫХ СТАНЦИЙ МАГИСТРАЛЬНЫХ ГАЗОПРОВОДОВ

Специальность 05 09 03 - Электротехнические комплексы и системы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

О 5 [^104 2000

Самара-2008

003171575

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Самарский государственный технический университет» на кафедре «Электропривод и промышленная автоматика»

Научный руководитель доктор технических наук, профессор

Рассказов Федор Николаевич

Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор

Абакумов Александр Михайлович

кандидат технических наук Горюнов Олег Алексеевич

Ведущая организация Российский государственный

университет нефти и газа им И М Губкина, г. Москва

Защита состоится «26» июня 2008 года в II00 часов на заседании диссертационного совета Д 212 217 04 при Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования "Самарский государственный технический университет" по адресу 443100, г Самара, ул. Молодогвардейская, 244, ауд 200

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке СамГТУ, а с авторефератом диссертации на официальном сайте

www samgtu ru/disertac/d4 html

Отзывы на автореферат (в двух экземплярах, заверенные печатью) просим направлять по адресу: 443100, г. Самара, ул Молодогвардейская, 244, СамГТУ, Главный корпус, ученому секретарю диссертационного совета Д 212 217 04 , факс (8462) 278-44-00, E-mail aees@samgtu ru

Автореферат разослан <<ZSy> мая 2008 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета, к.т н, доцент

Е А Кротков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Повышение энергетической эффективности и надежности электропривода компрессорных станций (КС) магистральных газопроводов (МГ) связано с оптимизацией систем автоматического регулирования возбуждения (АРВ) синхронных двигателей (СД) газоперекачивающих агрегатов (ГПА). Задачи автоматического регулирования возбуждения синхронных машин и оптимизации режимов узлов нагрузки систем электроснабжения отражены в работах многих авторов ДП Петелина, ИД Сыромятникова, Б Н Абрамовича, И Д Лищенко, В А Веникова, Ф Г Гусейнова, Н И Воропая и других ученых В работах Н Д Абдуллаева, В Ф Шумилова, Г Р Шварца и др рассмотрены вопросы синтеза оптимальных систем АРВ при случайных изменениях нагрузки Тем не менее, задача оптимизации систем АРВ СД, синтеза оптимальных и гарантирующих АРВ с учетом специфики приложения случайных возмущающих воздействий остаются открытыми Также актуальным является построение цифровых возбудителей СД ГПА

Цель и задачи исследований. Основной целью работы является повышение эффективности функционирования, устойчивости узлов нагрузки систем этектроснабжения газоперекачивающих агрегатов компрессорных станций магистральных газопроводов с синхронными электродвигателями путем оптимизации алгоритмов автоматического регулирования возбуждения

Исходя из указанной цели, в диссертационной работе решаются следующие научные и практические задачи

1 Формирование математической модели синхронного электропривода

ГПА

2 Разработка методики оптимизации режимов работы СД ГПА

3 Исследование гарантирующих управлений возбуждением СД ГПА

4 Определение областей динамической устойчивости СД ГПА при различных законах регулирования возбуждения

5 Практическая реализация ашоритмов оптимальных и гарантирующих АРВ в цифровых системах регулирования возбуждения

Основные методы научных исследовании При выполнении работы использовались основные положения теории электропривода, аппарат передаточных функций и метод пространства состояний, теория оптимального управления, теория случайных процессов, методы синтеза оптимального регулятора, алгоритмы математического моделирования на ЭВМ и др

Научная новизна работы.

1 Разработана математическая модель синхронного электропривода ГПА с учетом вероятностных характеристик регулируемых координат

2 С использованием метода пространства состояний разработана методика синтеза оптимальных систем АРВ при случайных возмущениях

3 Поставлена и решена задача синтеза гарантирующих управлений СД ГПА

4 Разработана вычислительная процедура для определения областей динамической устойчивости СД ГПА при различных законах регулирования возбуждения

Практическая ценность.

1 Разработаны инженерные методики синтеза оптимальных и гарантирующих систем АРВ при возмущениях случайного характера

2 Получены оптимальный регулятор напряжения и гарантирующий регулятор внутреннего угла СД, которые реализованы в цифровых системах регулирования возбуждения

3 Показана практическая реализуемость этих регуляторов, эффективность оптимальных систем регулирования возбуждения по сравнению с традиционными

Достоверносгь полученных результатов определяется корректным использованием соответствующего математического аппарата, модельных исследований, и подтверждается удовлетворительным совпадением результатов расчета и экспериментальных данных

Реализация результатов работы. Поставленные в диссертационной работе задачи решались в соответствии с «Концепцией энергосбережения в ОАО «Газпром» в 2001-2010 гг» Цифровые системы регулирования возбуждения внедрены на ряде ЖГУ МГ ООО «Волготрансгаз» Проведена замена аналоговых возбудителей ВТЕ 320/230 на цифровые ВТЦ 320/230 в четырех из шести филиалов с ЭП ГПА Установлены ВТЦ 320/230 в Починовском ЛПУ МГ, Сееповском ЛПУ МГ, Волжском ЖГУ МГ, Чебоксарском ЖГУ МГ Замена возбудителей производилась согласно договора представителями ОАО «НИПОМ» г Дзержинск совместно КТИ ВТ СО РАН г Новосибирска и Починовского филиала ООО «Волготрансгаз»

Разработанные в диссертации методики также внедрены в учебный процесс Самарского i осударственного технического университета и используются при подготовке специалистов предприятий ОАО «Газпром» в Сервис-центре САМГТУ МИЭИ

Основные положения, выносимые на защиту

1 Математическая модель синхронного электропривода ГПА с учетом вероятностных характеристик регулируемых координат

2 Методика синтеза оптимальных систем АРВ СД ГПА при случайных возмущениях

3 Алгоритмы синтеза гарантирующих управлений возбуждением СД ГПА

4 Методика определения областей динамической устойчивости СД ГПА при различных законах регулирования возбуждения

5 Конкретная реализация микропроцессорной системы регулирования возбуждения СД

Апробация работы Основные положения и результаты работы докладывались и были одобрены на отраслевой конференции «Новые техники и технологии в энергетике ОАО «Газпром» (г Москва, 1999 г), на заседании НТС ОАО «Газпром» по теме «Энергосбережение и энергосберегающие технологии в энергетика газовой промышленности» (г Москва, 2000 г), на заседании НТС ОАО «Газпром» по теме «Концепция применения электропривода газоперекачивающих агрегатов» (г Нижний Новгород, 2002 г), на заседании НТС ОАО «Газпром» по теме «Обеспечение надежности работы энергетического оборудования» (г Нижний Новгород, 2006 г), отраслевой конференции «Энергетическое оборудование нового поколения для ОАО «Газпром» (г С-Петербург, 2004 г), отраслевых конференциях ОАО «НИПОМ» (г Дзержинск, 2001-2007 гг), отраслевых конференцях в Сервис-центр САМГТУ МИЭИ (г Самара, 2001-2008 гг), расширенных заседаниях НТС кафедры «Электропривод и промышленная автоматика» СамГТУ (г Самара, 2003-2008 гг), на Всероссийской научно-технической конференции «Проблемы электротехники, электроэнергетики, электротехнологии» (г Тольятти, 2004 г), Второй

Всероссийской научной конференции «Математическое моделирование и краевые задачи» (г Самара, 2005 г)

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ, в том числе 3 - в изданиях, включенных в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, рекомендованных ВАК РФ [1-3]

Объем н структура и работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы, приложения и содержит 164 страницы основного текста, включая 52 рисунка Список литературы включает 122 наименования Общий объем работы 183 страницы машинописного текста

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цели и задачи исследования, показаны научная новизна и практическая значимость полученных результатов, сформулированы основные положения, выносимые на защиту

Краткий обзор работ проведен в двух направлениях*

1 По алгоритмам и системам регулирования возбуждения синхронных машин

2 По методам синтеза оптимального регулятора при случайных возмущениях Обзор работ по первому направлению говорит о том, что проблеме

автоматического регулирования возбуждения СД целью оптимизации режимов его работы и работы узлов нагрузки СЭС посвящено значительное количество исследований, среди которых следует выделить фундаментальные работы И А Сыромятникова, Д П Петелина, И А Глебова, А И Лишенко, Б Н Абрамовича, А А Круглого и др Вопросами идентификации и управления режимами регулируемых узлов нагрузки энергосистем посвящены работы В А Веникова, Ф Г Гусейнова, Н И Воропая, Ю Е Гуревича, Л Е Либовой, 3 А Хачатрян и др В известных исследованиях подробно рассмогрены вопросы автоматического управления возбуждением СД с точки зрения повышения их динамической устойчивости и улучшения технико-экономических показателей питающей сети, получены математические модели СД как объекта управления, изучены рациональные законы регулирования возбуждения СД. учитывающие разнообразие условий их работы, рассмотрены особенности исследования динамики систем АРВ, отражающие существенные нелинейности, присущие объекту управления, дано описание и сравнительный анализ различных схем систем управления возбуждением СД

Задачи синтеза оптимальных систем АРВ при случайных изменениях нагрузки, отражены в работах Н Д Абдуллаева, В Ф Шумилова, Г Р Шварца При этом были использованы частотные методы синтеза оптимальных систем Тем не менее задачи оптимизации систем АРВ СД, синтеза оптимальных и гарантирующих АРВ в пространстве состояний с учетом специфики случайных возмущающих воздействий остаются актуальными

Обзор работ по второму направлению говорит о том, что при синтезе систем управления до недавнего времени игнорировался случайный характер возмущающих сил, что не имело логического обоснования Традиционными методами синтезировались системы с хорошим протеканием переходных процессов (быстрым затуханием, малой колебательностью и перерегулированием и т п) при детерминированных, чаще всего скачкообразных, воздействиях В реальных условиях работы такие системы управления не обеспечивали требуемых показателей качества Поэтому в настоящее время большое внимание уделяется методам синтеза систем управления при наличии возмущающих сил, имеющих вероятностный характер При этом для широкого класса объектов управления критерий оптимальности может быть представлен в виде

среднеквадратичной формы от фазовых координат системы и управляющих воздействий Указанные подходы к синтезу систем управления базируются на корреляционной и спектральной теории случайных процессов, разработанных в середине 20 века на основе работ А.Н Колмогорова и Н В Винера

Определился ряд методов, позволяющих решать задачу оптимального синтеза линейных систем управления с учетом случайных возмущений Фундаментальные результаты получены в трудах В.С Пугачева, Н А Лившица, Р А Псшуэктова, В Б Ларина, В.Н Сунцева, К.И Науменко, а также Р Калмана, Р Бьюси, Дж Кушнера, М Уонема, других советских и зарубежных ученых При этом синтез оптимальных регуляторов производится или в частотной области -Винеровская фильтрация, или во временной области - в области пространства состояний, что связано с теорией аналитического конструирования регуляторов А.М Летова, теорией оптимальной фильтрации Р Калмана

Однако, при конкретной реализации этих методов возникают проблемы, связанные с определением весовых коэффициентов среднеквадратичного критерия качества управления, учета ограничений на модуль управляющего воздействия, сохранением устойчивости при неизбежных на практике вариациях параметров объекта управления и статистических характеристик возмущающих воздействий, проблема реализуемости регуляторов без "идеальных" дифференцирующих звеньев, хорошей стабильности системы, определения эффективности измерения дополнительных фазовых координат системы и др Решению указанных проблем посвящен цикл работ, выполненных в Государственном Санкт-Петербургском университете под руководством профессора ЮП Петрова

Применение этих методов при оптимизации систем управления электротехническими комплексами отражено в работах Н Д. Абдуллаева, В Ф Шумилова, Н И Шумиловой, Ф Н Рассказова, А М Абакумова и др

В настоящей диссертационной работе используются алгоритмы синтеза оптимальных систем управления, разработанные М А Галактионовым, Ф Н Рассказовым в научной школе профессора Ю П Петрова

В первой главе разработаны математические модели синхронного электропривода газоперекачивающих агрегатов с учетом вероятностных характеристик возмущающих воздействий На рис 1 представлена схема узла нагрузки

Рис 1 Схема замещения узла нагрузки с синхронными двигателями ГПА Ус - напряжение в периферийной точке электрической системы, 2с - эквивалентное сопротивление питающей линии и трансформаторов, v - напряжение в узле нагрузки (напряжение питания синхронных двигателей)

Наиболее полной математической моделью синхронного двигателя является система уравнений Парка-Горева Данная система уравнений является

нелинейной, где независимыми переменными являются входная величина Ув-напряжение возбуждения, возмущающее воздействие Мн - момент на валу двигателя Используя принцип линеаризации, переходя к изображению по Лапласу в системе уравнений, можно получить передаточные функции СД по управляющему и возмущающему воздействиям

Шу(р) =

Д в(р)

р)=

Щр)

(1)

АУв(рУ Шн(р)

При этом указанные передаточные функции, полученные для полной системы уравнении Парка-Горева будут иметь 7 порядок В большинстве случаев при анализе переходных процессов в СД можно пренебречь электромагнитными переходными процессами в статорной цепи, а также не учитывать активное сопротивление обмотки статора, величина которого значительно меньше индуктивного С учетом указанных допущений передаточные функции (1) будут иметь 3-й порядок

Синхронный двигатель приводит во вращение центробежный нагнетатель (ЦН) газоперекачивающего агрегата При этом нагрузка ЦН зависит от скорости В статических режимах характеристика нагрузки является вентиляторной Проведена линеаризация нелинейной характеристики ЦН Получена структурная схема СД с учетом характеристики ЦН и внутреннего контура регулирования тока возбуждения, рис 2

I Мн

и кт К, в Р, Хг

ТмР + 1 *{£) * Т?Р2 + Т1Р +1 V,,

Рис 2 Структурная схема СД и - управ тяющее воздействие, Е^-э д с обмотки статора, в - внутренний угол, Q - реактивная мощность, V- напряжение в узле

Параметры передаточных функций определяются через паспортные данные СД и характеристику ЦН На основании структурной схемы получена система уравнений состояния синхронного электропривода в виде

<ИХ

Л

- = АХ + Ви + СМ и

(2)

Определены матрицы А, В, С, Д Б', С

Электропривод ПТА работает в условиях многочисленных случайных возмущений, таких как изменение нагрузки на валу, колебания напряжения в системе энергоснабжения, изменение мощности смежных электроприемников, подключенных к узлу нагрузки и тд В большинстве случаев возмущающие

воздействия недоступны измерению и, следовательно, нельзя снять их реализации и тем самым рассчитать их вероятностные характеристики

Измерению подлежит выходная, регулируемая координата объекта управления, т е напряжение в узле нагрузки V В этом случае все возмущения приводятся к выходу объекта При этом эквивалент ное возмущающее воздействие рз = Л V можно определить записав реализацию V в узле нагрузки в разомкнутой системе, те при (7=0 (рис 3) На рис 4 приведена автокорреляционная функция случайного процесса изменения напряжения, а на рис 5 - спектральная плотность мощности кВ

10 15 20

Время, (, с Рис 3 Реализация изменения напряжения

10 15 20 Время, I, с

Рис 4 Автокорреляционная функция

Частота, рад/с Рис 5 Спектральная плотность мощности

В большинстве случаев корреляционная функция отклонения напряжения в узле нагрузки аппроксимируется выражением

К,,(т) = ис-а'кв{]т, (3)

и соответствующее уравнение формирующего фильтра для возмущающего воздействия будет иметь вид

^-=АфХф + Сф{, (4)

ьг=офхф,

где с - «белый шум»

Объединяя систему уравнений объекта управления (2) с системой уравнений формирующего фильтра (4), получим следующую систему матричных уравнений

Жо Л

-АоХо + В^ + С^,

У=О0Х0,

(5)

(6)

где Х0 = [ХХФ] - расширенный вектор переменных состояния,

и в „ о . .

4,= ,С0 = ^ =р Д,| - расширенные матрицы соответствующих

¡ОДр 0

размерностей Уравнения (5),(6) являются нормальной формой записи системы стохастических уравнений синхронного электропривода

Во второй главе проведена оптимизация систем регулирования возбуждения синхронных двигателей с обратной связью по напряжению При решении задач регулирования напряжения узла нагрузки целевая функция может быть представлена в виде приведенных затрат

З^+а^К+И+У, (7)

где К - капиталовложения при данном режиме работы, Ен - нормативный коэффициент эффективности, ай- коэффициент эксплуатационных отчислений, И - затраты на возмещение потерь электроэнергии; У - ущерб от некачественной электроэнергии Ущерб о г некачественной электроэнергии является нелинейной функцией от отклонения напряжения При этом определяющей будет являться квадратичная составляющая Потери электроэнергии в сети также зависят от квадрата узловых напряжений Поэтому, учитывая нормальный закон распределения отклонения напряжения у потребителей, за критерий оптимальности регулирования напряжения может быть взят средний квадрат

J=Ъm^\v\t)dt = {V1) (8)

""" о

Заметим, что на основании правила «трех сигма» будем гакже обеспечивать заданную малость отклонения напряжения \АУ\ При синтезе оптимальных систем необходимо учитывать ограничение на управление, которое препятствует сведению к нулю критерия качества (8) Обычно задается ограничение на модуль управляющего воздействия

(9)

Далее выполняется переход к ограничению на средний квадрат, мощность управляющего воздействия

(¿/2)<%, (10)

где для Ки берется обоснованное значение Кц = 1,645 Ограничение (10) учитывается согласно решению изопериметрических задач вариационного исчисления путем дополнения функционала (8) мощностью управляющего воздействия

J = Л(V2) + {U2), (11)

где Я - множитель Лагранжа, подлежащий в дальнейшем определению С учетом (6) функционал (11) можно представить в следующем виде

J = ЦX0тD0тD0X0)í{Uг) = Л{X0тRX0) + {Uг) (12)

где Я - А[Д,

Далее проведен синтез оптимального регулятора напряжения узла нагрузки с использованием вероятностных характеристик регулируемой координаты Задачу оптимального управления можно сформулировать следующим образом для объекта управления (5), (6) требуется определить передаточную функцию оптимального регулятора, доставляющего минимум функционалу (12) Разработана методика синтеза оптимального регутятора Продифференцируем (6) с учетом (5)

^Ъ^^ЦАоХо+ЦМи+ЦАД (13)

са си

При этом В о,С о ф 0 Тогда задача синтеза оптимального регулятора, согласно теоремы разделения, будет состоять из определения оптимальных оценок вектора х0 и самой задачи оптимального управления при среднеквадратичном критерии качества (12) Для этого введем обозначение в соотношении (13)

Г/ =~о0в0и, ц = АЛ, с;=ад, (14)

са

тогда (13) примет следующий вид

У^ЦХо+С^. _ (15)

Оптимальная оценка вектора состояния системы х0 по у\ производится фильтром Калмана

^-^АоХо + Вои + К^-О^Хо), (16)

ск

где N - матрица, полученная в результате решения уравнения Риккати

Оптимальное управление, доставляющее минимум функционалу (12), имеет

вид

и=кх, (17)

где К = -в\м, М - квадратная матрица, являющаяся решением алгебраического уравнения Риккати

Переходя к изображению по Лапласу в выражениях (14),(16),(17), получим передаточную функцию оптимального регулятора

щ(р) = ^- = к(ер-а0- 50лг+ж>0д, + товокг'ир (18) Чр)

где Е - единичная матрица

Здесь возможна модификация рассматриваемого алгоритма синтеза В этом случае наряду с уравнением \\ = 0{Х0 + используется незашумленное матричное уравнение (6)

у=о0х0^пх+вфхф

В этом случае передаточная функция оптимального регулятора напряжения узла нагрузки может быть представлено в виде

цг(р\=и(р)^ С'У+ 4р3 + с'1Р2+ с\р + 4

Такой регулятор не содержит «идеальных» дифференцирующих звеньев, что обеспечивает ею техническую реализацию и защищенность системы к помехам в каналах измерения Показано, что система с регулятором (19) является стабильной, т е, сохраняет устойчивость при сколь угодно малом отклонении действительных параметров от расчетных Разработана процедура определения среднего квадрата отклонения напряжения в узле нагрузки, мощности управляющего воздействия, а также множителя Лагранжа X

Анализ реализаций отклонения напряжения в разомкнутой и замкнутой системе регулирования показывает, что использование оптимальных стохастических законов управления позволяет снизить среднеквадратичное отклонение напряжения в 4,5 раза Это свидетельствует об эффективности разработанной методики синтеза оптимального регулятора Дальнейшее

и

уменьшение отклонения напряжения связано с повышением мощности управляющего воздействия Отметим, что синтез оптимального регулятора напряжения проведен для центрированных случайных процессов (возмущающих воздействий), т е переменной составляющей В результате реализуется быстрый канал регулирования напряжения Однако возмущающее воздействие содержит и постоянную составляющую Поэтому для обеспечения нулевой статической ошибки (придание астатизма системе регулирования) оптимальный регулятор (19) дополняется интегрирующим звеном (И - регулятором) с небольшим коэффициентом передачи В результате получим медленный канал регулирования напряжения

Система автоматического регулирования возбуждения СД, замкнутая по напряжению узла нагрузки, предназначена не только для стабилизации напряжения, но также для обеспечения устойчивости синхронных режимов работы СД при действии возмущений При этом возможная потеря устойчивости синхронного режима определяется величиной внутреннего угла 0 Поэтому для обеспечения требуемых запасов устойчивости синхронной машины необходимо обеспечить заданную величину внутреннего угла

(20)

Учитывая нормальный закон распределения, переходим от ограничения на модуль к ограничению на средний квадрат

<02>А, (21)

ко

На основании «принципа практической уверенности» (правило «трех сигма») выбираем Кд = 3 и можем утверждать, что неравенство (20) будет выполнено

Тогда при оптимальном регулировании возбуждения необходимо выполнить условие

йг

<e1><^ss- (22)

9

Критерий качества регулирования примет вид

J = A{&2) + (U2) (23)

В качестве основного возмущающего воздействия в этом случае будем рассматривать изменение момента нагрузки Mdt) Причем будем полагать, что М/ХО - случайный процесс типа «белый шум», функцией - представителем которого является случайная последовательность S - функций В реальной системе электропривода это соответствует ударам по лопаткам рабочего колеса центробежно1 о нагнетателя ГПА Разработана методика синтеза оптимального регулятора Особенностью данного варианта синтеза является то обстоятечьство, что регулируемой координатой является угол нагрузки в, а измеряемой является напряжение в узле нагрузки V, те. регулируемая координата не совпадает с измеряемой Построение систем АРВ с обратной связью по напряжению узла нагрузки с целью повышения устойчивости синхронных маишн, регулирования внутреннего угла 0 широко используется в электрических системах При этом передаточная функция оптимального регулятора может быть представлена в виде

= у+ЬР + Ьо (24)

У{р) азР +а2 Р +ахр + а0

В цифровых системах регулирования возбуждения обычно реализуется медленный канал регулирования напряжения с И - регулятором с передаточной

функцией ]¥и (р) -

Ки

и быстрый канал регулирования угла в с передаточной

функцией р) (24). Тогда обеспечивается заданный уровень напряжения узла нагрузки и демпфирование колебаний ротора СД (стабилизация угла в). Заметим, что регулятор (24) относится к так называемым «регуляторам сильного действия», поскольку содержит 2 реальных производных.

Проведены компьютерные исследования оптимальных систем регулирования возбуждения синхронных двигателей газоперекачивающих агрегатов. На рис. 6 приведена реализация изменения угла в в разомкнутой системе, а на рис. 7 - в замкнутой.

Spew с

Максимальное значение 12,732 Минимальное значение -1S.5C0 Среднее значение [1,27!

среднеквадратичное

5.9ТО

Максимальное учение 4,0"}

Минимальное значение -3,687

Среднее значение 0,013 Среднеквадратичное

отклонение ДД5'7

Рис. 6 Реализация изменения угла в в Рис. 7 Реализация изменения угла в в разомкнутой системе замкнутой системе

Сравнительный анализ реализаций регулируемой координаты в разомкнутой и замкнутой системах, показал, что при замыкании системы оптимальным регулятором, среднеквадратичное отклонение внутреннего угла синхронного двигателя уменьшаются в 5,1 раз. Дальнейшее уменьшение отклонения угла связано с повышением мощности управляющего воздействия.

В третьей главе выполнен синтез гарантирующих управлений возбуждением синхронных двигателей газоперекачивающих агрегатов. При синтезе оптимальных стохастических систем управления электроприводами полагали, что корреляционные функции (или, что тоже самое, - спектральные плотности мощности) возмущающих воздействий известны. Однако спектральные плотности мощности возмущений могут быть либо неизвестны, либо существенно изменяться с течением времени. При неизвестных спектральных плотностях возмущающих воздействий нужно ставить вопрос о синтезе гарантирующего управления, т.е. такого управления, которое должно гарантировать, что для любого спектра возмущений критерий качества не превысит некоторого (наименьшего из всех возможных) гарантированного уровня.

Будем рассматривать задачу стабилизации внутреннего угла в. Согласно структурной схеме можно записать следующее уравнение для выходной координаты

А(р) ■ в = КТКХ ■ II + Мэ . (25)

Возмущающее воздействие Мц(1) имеет конечную мощность, т.е. конечный средний квадрат

= = =аЬ (26)

' о

Спектр 5Мц(а) изменения момента Ми нагрузки неизвестен, можно только записав, что

СО 20

Ша = (м2и) = Ои ¡8и(0)(1а> (27)

о о

Критерием качества является интегральный среднеквадратичный функционал

3 = тг{в2) + {и2) = тга1 + а1. (28)

Вариационными методами определяется минимальное значение критерия качества (29)

mmJ = K2K?Dм\-—-мгк Л " ,—--=р-- (29)

2 1 ¡| (4Г^2 +1)[(1 - Т2со2)2 + Т2а2 ] + тгк\к1

Теперь можно определить наихудший спектр возмущающего воздействия М/ХО при учете изонериметрического условия (26) Показано, что наихудшим спектром будет спектр в виде обобщенной ^функции Дирака

Бм(а)^8(со-Фт) (30)

Доказано, что при произвольном спектре Л//у(/) с учетом (26) величина критерия качества (29) не превысит своего минимального значения (29) Наихудший спектр возмущающего воздействия (30) аппроксимируется соответствующим выражением При синтезе гарантирующего регулятора исключаются звенья «идеального» дифференцирования, в результате чего передаточная функция будет равна

ВгР1, +8гР2 +8хР + 8ч На рис 8 приведены разделяющие кривые, которые дают решение задачи о гарантированных показателях качества управления при строго гарантирующем регуляторе (кривая 1) и квазигарантирующем регуляторе (кривая 2)

Ниже разделяющей кривой лежат значения Од, которые заведомо не могут быть гарантированы для произвольного спектра возмущающего воздействия Разделяющая кривая существенно облегчает задачу проектирования системы управления, поскольку для каждого ресурса управления аи становится известно, какую точность управления ад можно гарантировать и, обратно, - для каждой точности управления егд известно, какой ресурс управления аи необходим для ее реализации С помощью разделяющей кривой легко определяется значение множителя Лагранжа в критерии качества управления (28) В рассматриваемом случае для обеспечения синхронного режима работы электродвигателей центробежных нагнетателей необходимо гарантировать такой режим, чтобы при известном интервале изменения момента нагрузки отклонение угла в не превышало заданного максимального значения АО < Тогда на основании

«принципа практической уверенности» (правило трех сигма) необходимо обеспечить для среднеквадратичного отклонения угла в выполнение следующего условия

Далее с помощью разделяющей кривой легко определяем требуемое для выполнения условия (32) максимальное среднеквадратичное отклонение управляющего воздействия оу тах на входе регулятора тока возбуждения синхронного двигателя В этом случае необходимое максимальное значение управляющего воздействия будет равно ?7тах = 1,645ег((тах

Также разработаны алгоритмы синтеза гарантирующего регулятора без учета инерционности контура тока возбуждения и с учётом возмущающих воздействий, приведенных к выходу объекта управления

Рис 8 Зависимость среднеквадратичных отклонений угла в от управчяющего воздействия при

гарантирующем управлении

В четвёртой главе определены области динамической устойчивости синхронного двигателя газоперекачивающего агрегата при различных законах регулирования возбуждения При аварийных режимах, связанных с помпажом ГПА, отключением части питающих линий и тд, отклонение внутреннего угла синхронного двигателя может быть значительным относительно установившегося значения Это вызывает необходимость рассмотрения переходного процесса «в большом» и в первую очередь возникает необходимость исследования устойчивости положения равновесия системы с учетом нелинейности характеристик При анализе системы АРВ «в большом» математическую модель СД будем описывать полной нелинейной системой уравнений Парка-Горева Для определения области устойчивости запишем уравнение движения в отклонениях относительно положения равновесия (уравнение возмущенного движения) В этом случае приращение вектора X будет равноЛХ = Л'-Л'0, где Х0 - вектор установившихся значений переменных состояния системы (положение равновесия) В результате преобразования (исключения алгебраических уравнений связи), система уравнений Парка-Горева в отклонениях в матричном виде может быть записана следующим образом

^Х=/(Ах) + £АУв, (33)

ш

где ЛХ = [Л , Д ^, А , Д ц/ы,, Д уЦс, Ад, Да]7 - вектор отклонения переменных состояния, /(Дх) - вектор-функция; В - матрица соответствующей

размерности Области устойчивости рассчитываются в плоскости двух переменных. Ав и А со Величина области устойчивости зависит от закона регулирования возбуждения СД Для систем нелинейных уравнений одним из наиболее распространенных и строгих методов анализа устойчивости с определенной областью притяжения является аппарат построения, исследования функций Ляпунова и прямой метод Ляпунова Однако не существует общего метода построения функций Ляпунова для нелинейных систем. Причем функции Ляпунова конструируются не единственным способом, что не позволяет достаточно точно (а иногда очень приближенно) оценить область притяжения Поэтому при определении областей динамической устойчивости ограничимся расчетом на ЭВМ численными методами с использованием стандартных программ при различных законах управления. Определена область устойчивости при гарантирующем управлении возбуждением СД, рис 10 (область 1) Далее приведен расчет областей устойчивости СД с системой регулирования возбуждения с обратной связью по напряжению узла нагрузки Структурную схему системы регулирования возбуждения СД в векторно-скалярной форме можно представить в следующем виде (рис 9) В структурной схеме присутствуют нелинейные звенья типа «зона насыщения», ограничивающие соответственно напряжение на обмотке возбуждения и ток возбуждения

—►0-»- Ш

лс/, ди.

[»<%)-» иЫр)

ш,

ДЕго

ЗЕЬ

нз

АУ

Кв

А/в

Пъ

0

Кн

-А Уте

™ги

м

Рис 9 Структурная схема системы регулирования возбуждения в векторно-скалярной форме Г1, П], Пг, П3, /Г' - матрицы преобразований, Д\|/ - вектор отклонения потокосцепления, Д1 -

вектор отклонения токов

Запишем уравнения замкнутой системы регулирования возбуждения с учетом уравнений регулятора напряжения (19) Для этого введем в рассмотрение обобщенный вектор переменных состояния

ах0=\ах,аеп,ахр№,ахр\г

Напомним, что АЛ', АХР - векторы, а АЕщ, АХртв - скалярные величины, где ДА',- - отклонение вектора переменных состояния регулятора

Тогда систему регулирования возбуждения в отклонениях можно записать следующим образом

-А^-=Е'(АХ0), (34)

где ^'(АХ0) - вектор-функция

Л

На основании (34) была рассчитана область притяжения, которая показана на рис 10 (область 3) Аналогично была сформирована система уравнений состояния для регулятора напряжения с передаточной функцией (24) и рассчитана область притяжения, рис 10 (область 2) На этом же рисунке приведена область устойчивости (область 4) при традиционных настройках системы регулирования возбуждения (регулятора сильного действия - ПД-регулятора) Использование систем регулирования возбуждения расширяет естественную область устойчивости, что позволяет обеспечивать асимптотическую устойчивость положения равновесия при углах нагрузки Д#01, |Д0О2| больших 90°, + |Л0О2|> 180° - так называемая «искусственная» устойчивость за внутренним естественным пределом мощности С ростом максимального напряжения на обмотке возбуждения Утах указанные области устойчивости будут расширяться

В пятой главе выполнена практическая реализация и экспериментальное исследование цифровой системы регулирования возбуждения синхронных двигателей газоперекачивающих агрегатов

Статические системы возбуждения двигателей ЭГПА газоперекачивающих станций с двигателями типа СТД укомплектованы в настоящее время в основном возбудителями типов ТЕ-320, ВТЕ-320, которые морально устарели, их технические и эксплуатационные возможности не соответствуют современным требованиям Отсутствует техническая возможность интеграции возбудителей в САУ ЭГПА и другие системы управления верхнего уровня, создаваемые на объектах ОАО «Газпром» Преодоление вышеперечисленных недостатков, несомненно, лежит на пути перехода на современную элементную базу, применение микропроцессорной техники, позволяющей реализовать более сложные и эффективные законы управления возбуждением, основанные на большем количестве непосредственно измеряемых и вычисляемых параметров состояния СД, обеспечение статической и динамической устойчивости СД при более низком уровне энергопотребления Начато промышленное производство

Аси Лео о

М02

-Дси0

Рис 10 Области динамической усюйчивости

отечественных цифровых систем возбуждения. Выпускаемый предприятием ОАО НИПОМ цифровой тиристорный возбудитель ВТЦ-СД-320 разработан с участием автора по заданию управления энергетики ОАО «Газпром» для двигателей типа СТ'Д электропривода ЭП1А. ВТЦ-СД-320 сертифицирован Госстандартом РФ. Общий вид цифрового возбудителя приведён на рис. 11. Базовая конфигурация представлена на рис. 12.

С использованием преобразования Тустена осуществлён переход от непрерывных передаточных функций оптимальных регуляторов к дискретным передаточным функциям, а затем к разностным уравнениям, удобным для программирования. Цифровой регулятор выполнен на базе промышленного контроллера Octagon Systems с процессором типа 5066-586-133 MHz или CPU Fastweli 686е и осуществляет функции пуска, останова, защиты двигателя, высокоэффективного цифрового регулирования возбуждения (реализует оптимальный и гарантирующий регулятор возбуждения). Функционирует регулятор под управлением мощной операционной системы реатьного времени типа QNX 4.25.'

Рис. 11 Общий вид цифрового возбудителя

Рис. 12 Конфигурация блоков и узлов возбудителя

Экономическая эффективность от использования оптимальных алгоритмов регулирования возбуждения СД ГПА для двигателей мощностью до 12,5 МВт заключается в уменьшение потребления реактивной мощности на 1,12-1,27 МВар, что эквивалентно экономии средств, измеряемой в миллионах руб. в год. Также повышается качество напряжения в узле нагрузки и тем самым снижается ущерб от некачественной электроэнергии, повышаются запасы устойчивости синхронных режимов СД. Срок окупаемости составляет менее 1 года. Экспериментальные исследования проводились на СТД-12500 при возбуждении от ВТЦ-320/230 с использованием оптимального регулятора. Результаты экспериментальных исследований с удовлетворительной точностью совпадают с расчетными. Цифровые системы возбуждения внедрены на ряде ЛПУ МГ объектов ОАО «Газпром».

Заключение.

Существенные научные и практические результаты диссертационной работы состоят в следующем:

1. Разработаны математические модели синхронного электропривода газоперекачивающих агрегатов с учётом вероятностных характеристик возмущающих воздействий. С использованием уравнений Парка-Горева проведено математическое описание динамических процессов в синхронном двигателе. Полугена структурная схема и уравнения состояния синхронного

электропривода ГПА с учетом характеристик центробежного нагнетателя Получены корреляционные функции и спектральные плотности мощности возмущений С использованием формирующего фильтра получены уравнения состояния возмущающих воздействий

2 С использованием метода пространства состояния разработана методика синтеза оптимальной системы регулирования возбуждения СД ГПА Получена передаточная функция оптимального регулятора напряжения узла нагрузки и угла в Показано, что оптимальный регулятор удовлетворяет комплексу технических требований к системе регулирования

3 Разработана методика синтеза гарантирующего регулятора внутреннего угла синхронного двигателя В результате получены разделяющие кривые -зависимости среднеквадратичного отклонения угла 9 от мощности управляющего воздействия Модельные исследования гарантирующей системы управления возбуждением СД ГПА показали ее эффективность по сравнению с традиционными системами регулирования с П- и ПИД-регуляторами

4 С использованием ЭВМ разработана методика определения областей динамической устойчивости нелинейной системы регулирования возбуждения СД ГПА Рассчитаны области динамической устойчивости при различных законах управления возбуждением СД ГПА

5 Осуществлена микропроцессорная реализация оптимального регулятора в цифровых возбудителях ВТЦ-СД-320 Проведены экспериментальные исследования и отражен опыт эксплуатации цифровой системы возбуждения ВТЦ-320/230 для синхронного двигателя СТД-12500-2 Показано, что результаты экспериментальных исследований с удов чет ворительной точностью совпадают с рассчетными Цифровые системы возбуждения внедрены на ряде ЛПУ МГ объектов ОАО «Газпром», определена технико-экономическая эффективность применения оптимальных цифровых систем возбуждения

Достоверность научных положении, теоретических выводов, основных результатов и рекомендаций диссертационной работы подтверждена экспериментальной проверкой на действующем газоперекачивающем агрегате с синхронным электроприводом

Основные положения и результаты диссертации опубликованы в следующих работах

1 Голубовский, А В Оптимизация и повышение энергоэффективности электроприводных КС МГ / Г Р Шварц, А В Голубовский, Л А Мигачева, Ф Н Рассказов//Газовая промышленность. - 2005 -№12 -С 76-77

2 Голубовский, А В Синтез гарантирующих систем регулирования возбуждения синхронных двигателей газоперекачивающих агрегатов / Ф Н Рассказов, Г Р Шварц, Л А Мигачева, А В Голубовский // Вестник Самарского государственного технического университета, Технические науки - 2004 - № 20 -С 144-151

3 Голубовский, А В Опгимизация систем управления электроприводами газоперекачивающих агрегатов / Г Р Шварц, А В Голубовский, Л А Мигачева, Ф Н Рассказов, П К Кузнецов // Вестник Самарского государственного технического университета, Технические науки -№37-2005 - С 171-176

4 Голубовский, А В Оптимизация систем управления электроприводами при случайных изменениях нагрузки / Ф Н Рассказов, М В Ьожьев, А В Голубовский // Проблемы электротехники, электроэнер1 етики, электротехнологии тр Всеросс научно-технической конф - Тольятти, 2004 - С 73-75

5 Голубовский, А В. Синтез оптимального регулятора возбуждения синхронного двигателя газоперекачивающего агрегата / Ф Н Рассказов, С А Сенин, АБ. Голубовский // Математическое моделирование и краевые задачи тр второй Всеросс научной конференции. - Самара, 2005 -С 215-217.

6 Голубовский, А В Опыт эксплуатации, разработка организационных и технических мероприятий, модернизация и реконструкция энергетического оборудования в ООО «Волготрансгаз» / А В Голубовский // Материалы научно-технического совета ОАО «Газпром» - М • ООО «ИРЦ Газпром», 2007 - С. 32-39

7 Голубовский, А В Опыт эксплуатации цифровой системы возбуждения ВТЦ-320/230 для синхронного двигателя СТД-12500-2 / А В Голубовский // Материалы научно-технического совета ОАО «Газпром» - М. ООО «ИРЦ Газпром»,2002 -Т.1 -С 49-55

8 Голубовский, А В Цифровые возбудители синхронных двигателей ЭГПА / А В Голубовский, И.В Леонтьев//НефтсгазЭкспо - №4 - 2005.-С. 88-89

9 Патент 2239936 Российская Федерация МПК Н 02 Р1/46 5/40 7/36 Способ управления током возбуждения синхронного электродвигателя / Кислов Е А, Голубовский А .В, Леонтьев И В, Левичев Ю Д; заявитель и патентообладатель ОАО «Научно-исследовательское предприятие общего машиностроения» - № 2002130177; заявл 11.11 2002 , опубл. 10 11.2004, Бюл № 31 - 1 с.

10 Патент 53611 Российская Федерация Возбудитель тиристорный цифровой синхронного двигателя / Леонтьев И В, Шварц ГР, Великий С.Н, Щеголев ИЛ, Голубовский А В, Кислов Е А, Левичев Ю Д, заявитель и патентообладатель ОАО «Научно-исследовательское предприятие общего машиностроения» -№ 2002500722, заявл 29 04 2002 - 1 с.

Личный вклад автора. 2 статьи написаны лично автором В работах написанных в соавторстве автору принадлежат разработка математических моделей синхронного электропривода ГТ1А [1,4], методика синтеза оптимального регулятора возбуждения [3, 4, 5], алгоритмы синтеза гарантирующего управления [2]

Разрешено к печати диссертационным советом Д 212 217 04 Протокол № 5 от 13 05 2008

Подписано в печать 13 05 2008

Бумага типографская № 1 Печать офсетная Формат 60x84 1/16 Уел печ л 1 Тираж 100 экз Заказ № 293

ГОУ ВПО Самарский государственный технический университет Типография СамГТУ 443100, г Самара, ул Молодогвардейская, 244

ВВЕДЕНИЕ.

В.1. Краткая характеристика диссертационной работы.

В.2. Алгоритмы и системы регулирования возбуждения синхронных машин.9 В.З. Методы синтеза оптимального регулятора при случайных возмущениях

1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА ГАЗОПЕРЕКАЧИВАЮЩИХ АГРЕГАТОВ С УЧЁТОМ ВЕРОЯТНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ВОЗМУЩАЮЩИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ.

1.1. Структурные схемы и уравнения состояния синхронного двигателя как объекта управления.

1.2. Вероятностные характеристики возмущающих воздействий узлов нагрузки с синхронным электроприводом.

1.3. Уравнения состояния синхронного электропривода при действии возмущений.

В.1. Краткая характеристика диссертационной работы

Актуальность темы. Повышение энергетической эффективности и надёжности электроприводных компрессорных станций (КС) магистральных газопроводов (МГ) связано с оптимизацией систем автоматического регулирования возбуждения (АРВ) синхронных двигателей (СД) газоперекачивающих агрегатов (ГПА). Задачи автоматического регулирования возбуждения синхронных машин и оптимизации режимов узлов нагрузки систем электроснабжения отражены в работах многих авторов: Д.П. Петелина, И.Д. Сыромятникова, Б.Н. Абрамовича, И.Д. Лищенко, В.А. Веникова, Ф.Г. Гусейнова, Н.И. Воропая и других учёных. В работах Н.Д. Абдуллаева, В.Ф. Шумилова, Г.Р. Шварца и др. рассмотрены вопросы синтеза оптимальных систем АРВ при случайных изменениях нагрузки. Тем не менее, задача оптимизации систем АРВ СД, синтеза оптимальных и гарантирующих АРВ с учётом специфики приложения случайных возмущающих воздействий остаются открытыми. Также актуальным является построение цифровых возбудителей СД ГПА.

Целью работы является повышение эффективности функционирования, устойчивости узлов нагрузки систем электроснабжения газоперекачивающих агрегатов компрессорных станций магистральных газопроводов с синхронными электродвигателями путём оптимизации алгоритмов автоматического регулирования возбуждения.

Исходя из указанной цели, в диссертационной работе решаются следующие научные и практические задачи:

1. Формирование математической модели синхронного электропривода

ГПА.

2. Разработка методики оптимизации режимов работы СД ГПА.

3. Исследование гарантирующих управлений возбуждением СД ГПА.

4. Определение областей динамической устойчивости СД ГПА при различных законах регулирования возбуждения.

5. Практическая реализация алгоритмов оптимальных и гарантирующих АРВ в цифровых системах регулирования возбуждения. Основные методы научных исследований. При выполнении работы использовались основные положения теории электропривода, аппарат передаточных функций и метод пространства состояний, теория оптимального управления, теория случайных процессов, методы синтеза оптимального регулятора, алгоритмы математического моделирования на ЭВМ и др.

Научная новизна.

1. Разработана математическая модель синхронного электропривода ГПА с учётом вероятностных характеристик регулируемых координат.

2. С использованием метода пространства состояний разработана методика синтеза оптимальных систем АРВ при случайных возмущениях.

3. Поставлена и решена задача синтеза гарантирующих управлений СД

ГПА.

4. Разработана вычислительная процедура для определения областей динамической устойчивостей СД ГПА при различных законах регулирования возбуждения.

Практическая ценность.

1. Разработаны инженерные методики синтеза оптимальных и гарантирующих систем АРВ при возмущениях случайного характера.

2. Получены передаточные функции оптимального регулятора напряжения и гарантирующего регулятора внутреннего угла СД, которые реализованы в цифровых системах регулирования возбуждения.

3. Показана практическая реализуемость этих регуляторов, эффективность оптимальных систем регулирования возбуждения по сравнению с традиционными.

Достоверность полученных результатов исследований определяется корректным использованием соответствующего математического аппарата, модельных исследований, и подтверждается удовлетворительным совпадением результатов расчёта и экспериментальных данных.

Реализация и внедрение результатов работы.

Поставленные в диссертационной работе задачи решались в рамках основных направлений, политики повышения технического уровня действующих технологических объектов ОАО «Газпром» в 2001-2010 гг., ООО «Волготрансгаз». Цифровые системы регулирования возбуждения внедрены на ряде ЛПУ МГ. Проведена замена аналоговых возбудителей ВТЕ 320/230 на цифровые ВТЦ 320/230 в четырёх из шести филиалов с ЭГ ГПА. Установлены ВТЦ 320/230 в: Починовском ЛПУ МГ, Сееповском ЛПУ МГ, Волжском ЛПУ МГ, Чебоксарском ЛПУ МГ. Замена возбудителей производилась согласно договора представителями ОАО «НИПОМ» г. Дзержинск совместно КТИВТСОРАН г. Новосибирска и обслуживающим персоналом Починовского филиала ООО «Волготрансгаз».

Разработанные в диссертации методики также внедрены в учебный процесс Самарского государственного технического университета и используются при подготовке специалистов предприятий ОАО «Газпром» в Сервис-центре САМГТУ МИЭИ.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Математическая модель синхронного электропривода ГПА с учётом вероятностных характеристик регулируемых координат.

2. Методика синтеза оптимальных систем АРВ СД ГПА при случайных возмущениях.

3. Алгоритмы синтеза гарантирующих управлений возбуждением СД

ГПА.

4. Методика определения областей динамической устойчивости СД ГПА при различных законах регулирования возбуждения.

5. Конкретная реализация микропроцессорной системы регулирования возбуждения СД.

Апробация работы. Задача обновления парка возбудителей и повышение технико-экономических показателей ЭГПА включена в число одного из важных направлений постоянно проводимой ОАО «Газпром» политики повышения технического уровня действующих технологических объектов. Концепция разработана лабораторией комплексных систем электропривода ВНИИГАЗ и утверждена в октябре 2002 года управлением энергетики ОАО «Газпром» в виде технических требований к возбудителю тиристорному цифровому для СД ГПА.

Основные положения и результаты работы докладывались и были одобрены на отраслевой конференции «Новые техники и технологии в энергетике ОАО «Газпром» (г. Москва, 1999 г), на заседании НТС ОАО «Газпром» по теме «Энергосбережение и энергосберегающие технологии в энергетика газовой промышленности» (г. Москва, 2000 г), отраслевой конференции «Энергетическое оборудование нового поколения для ОАО «Газпром» (г. С.-Петербург, 2004 г), отраслевых конференциях ОАО «НИПОМ» (г. Дзержинск, 2001-2007 гг), отраслевых конференцях в Сервис-центр САМГТУ МИЭИ (г. Самара, 2001-2008 гг.), расширенных заседаниях НТС кафедры «Электропривод и промышленная автоматика» СамГТУ (г. Самара, 2003-2008 гг), на Всероссийской научно-технической конференции «Проблемы электротехники, электроэнергетики, электротехнологии» (г. Тольятти, 2004 г), Второй Всероссийской научной конференции «Математическое моделирование и краевые задачи» (г. Самара, 2005 г).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ, в том числе 3 — в изданиях, включённых в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, рекомендованных ВАК РФ.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы, приложения и содержит

5.5. Основные выводы по разделу

1. В настоящее время разработаны цифровые системы регулирования возбуждения СД ГПА типа ВТЦ-СД-320 с целью замены устаревших аналоговых возбудителей ВТЕ-320. Поэтому на основе билинейного преобразования Тустена проведён переход от аналоговых оптимальных регуляторов к цифровым. Получена дискретная передаточная функция оптимального регулятора. На основе разностного уравнения построена структурная схема расчётной модели цифровой реализации регулятора. Рассчитано программное обеспечение оптимального регулятора с использованием таймера и определены требования к разрядности АЦП и ЦАП.

2. Проведена микропроцессорная реализация оптимального регулятора в цифровых возбудителях СД на базе промышленного контроллера Octagon Systems с процессором типа 5066-586-133 MHz. Показаны преимущества цифрового возбудителя ВТЦ-СД-320 по сравнению с цифровыми системами возбуждения UNITROL F фирмы ABB.

3. Проведены экспериментальные исследования и отражен опыт эксплуатации цифровой системы возбуждения ВТЦ-320/230 для синхронного двигателя СТД-125 00-2. Показано, что результаты экспериментальных исследований с удовлетворительной точностью совпадают с расчетными. Цифровые системы возбуждения внедрены на ряде ЛПУ МГ объектов ОАО «Газпром», определена технико-экономическая эффективность применения оптимальных цифровых систем возбуждения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе изложены научно обоснованные технические разработки, обеспечивающие решение актуальной задачи в области электротехнических комплексов и систем. Основным научным результатом диссертации является разработка методик синтеза оптимальных и гарантирующих цифровых систем регулирования возбуждения синхронных двигателей газоперекачивающих агрегатов при действии случайных возмущений. Это позволяет повысить показатели качества регулирования напряжения и внутреннего угла синхронного двигателя, снизить циркуляцию реактивной мощности и потери электроэнергии, что обеспечивает повышение энергоэффективности и надёжности узлов нагрузки и систем электроснабжения компрессорных станций.

Существенные научные и практические результаты диссертационной работы состоят в следующем:

1. Разработаны математические модели синхронного электропривода газоперекачивающих агрегатов с учётом вероятностных характеристик возмущающих воздействий. С использованием уравнений Парка-Горева проведено математическое описание динамических процессов в синхронном двигателе. Получена структурная схема и уравнения состояния синхронного электропривода ГПА с учётом характеристик центробежного нагнетателя. Получены корреляционные функции и спектральные плотности мощности возмущений. С использованием формирующего фильтра получены уравнения состояния возмущающих воздействий.

2. С использованием метода пространства состояния разработана методика синтеза оптимальной системы регулирования возбуждения СД. Получена передаточная функция оптимального регулятора напряжения узла нагрузки и угла в. Показано, что оптимальный регулятор удовлетворяет комплексу технических требований к системе регулирования.

3. Разработана методика синтеза гарантирующего регулятора внутреннего угла синхронного двигателя. В результате получены разделяющие кривые -зависимости среднеквадратичного отклонения угла 0 от мощности управляющего воздействия. Модельные исследования гарантирующей системы управления возбуждением СД ГПА показали её эффективность по сравнению с традиционными системами регулирования с П- и ПИД-регуляторами.

4. С использованием ЭВМ разработана методика определения областей динамической устойчивости нелинейной системы регулирования возбуждения СД. Рассчитаны области динамической устойчивости при различных законах управления возбуждением СД.

5. Осуществлена микропроцессорная реализация оптимального регулятора в цифровых возбудителях ВТЦ-СД-320. Проведены экспериментальные исследования и отражён опыт эксплуатации цифровой системы возбуждения ВТЦ-320/230 для синхронного двигателя СТД-12500-2. Показано, что результаты экспериментальных исследований с удовлетворительной точностью совпадают с рассчётными. Цифровые системы возбуждения внедрены на ряде ЛПУ МГ объектов ОАО «Газпром», определена технико-экономическая эффективность применения оптимальных цифровых систем возбуждения.

Достоверность научных положений, теоретических выводов, основных результатов и рекомендаций диссертационной работы подтверждена экспериментальной проверкой на действующем газоперекачивающем агрегате с синхронным электроприводом.

1. Абакумов, A.M. Методические указания к курсовому и дипломному проектированию для студентов специальностей 0303 и 0628. Расчёт систем автоматического регулирования возбуждения синхронных электродвигателей / A.M. Абакумов. Куйбышев, 1986. - 32 с.

2. Абакумов, A.M. Оптимальное управление реактивной мощностью синхронных двигателей при случайных возмущениях / A.M. Абакумов, Л.А. Мигачёва, Г.Р. Шварц // Электричество. 1998. - № 6. - С. 46-49.

3. Абакумов, A.M. Совершенствование электромеханических систем транспорта газа на базе мощных синхронных двигателей / A.M. Абакумов, В.Е. Высоцкий, Ю.А. Макаричев, В.Г. Семичастнов, Г.Р. Шварц // Электротехника. 2000. - №8. - С. 4-6.

4. Аббдулаев, Н.Д. Использование спектральной плотности мощности колебаний нагрузки при синтезе регуляторов напряжения / Н.Д. Аббдулаев, Ю.П. Петров // Изв. Вузов СССР, Энергетика. 1981. - № 2. - С. 84-86.

5. Аббдулаев, Н.Д. Синтез регуляторов возбуждения для синхронных машин с учётом случайного характера нагрузки / Н.Д. Аббдулаев, Ю.П. Петров // Электричество. 1981. - № 1. - С. 64-65.

6. Аббдулаев, Н.Д. Теория и методы проектирования оптимальных регуляторов / Н.Д. Аббдулаев, Ю.П. Петров. Л.: Энергоатомиздат, 1985. -240 с.

7. Абрамович, Б.Н. Возбуждение, регулирование и устойчивость синхронных двигателей / Б.Н. Абрамович, А. А. Круглый. — Л.: Энергоатомиздат, Ленинград, отд-ние. 1983. - 128 с.

8. Абрамович, Б.Н. Дополнительные потери активной мощности в комплексах синхронный двигатель система возбуждения при работе их в режиме компенсатора реактивной мощности / Б.Н. Абрамович, Ю.В. Коновалов // Промышленная энергетика. -1988. - № 4. - С. 55.

9. Алиев, Ф.А. Оптимизация линейных инвариантных по времени систем управления / Ф.А. Алиев, В.Б. Ларин, К.И. Науменко, В.Н. Сунцев. Киев.: Наукова думка, 1978. - 327 с.

10. Баркан, Я. Д. Автоматизация регулирования напряжения в распределительных сетях / Я.Д. Баркан. М.: Энергия, 1971. — 231 с.

11. Баркан, Я.Д. Автоматизация режимов по напряжению и реактивной мошности: из опыта Латвглавэнерго / Я.Д. Баркан. М.: Энергоатомиздат, 1984.- 160 с.

12. Белоусенко, И.В. Качество электроэнергии в электрических сетях газодобывающих предприятий Севера Тюменской области / И.В. Белоусенко, Э.П. Островский. М.: Недра, 1995. - 160 с.

13. Бендат, Дж. Применение корреляционного и спектрального анализа / Дж. Бендат, А. Пирсол. М.: Мир, 1983. - 321 с.

14. Бжелич, С. Автоматическое вторичное управление напряжением и реактивной мощностью на многопараметрической основе / С. Бжелич, Н. Желич // Электричество. 1995. - № 6. - С. 2-13.

15. Бузуляк, Б.В. Концепция и программа реконструкции российских газопроводов / Б.В. Бузуляк, Е.В. Леонтьев, А.М Бойко // Газовая промышленность. 1993. - № 6. - С. 1-4.

16. Велин, Н.В. Синтез оптимальных стохастических систем управления электроприводами: учеб. пособие / Н.В. Велин, Ф.Н. Рассказов. Самара: Самар. гос. ун-т; филиал в г. Сызрани, 1996. - 66 с.

17. Веников, В.А. Математические методы и вычислительные машины в энергетических системах / В.А. Веников. М.: Энергия, 1975. - 214 с.

18. Веников, В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах / В.А. Веников. М.: Высшая школа, 1985. - 536 с.

19. Веников, В.А. Регулирование напряжения в электроэнергетических системах / В.А. Веников и др. М.: Энергоатомиздат, 1985. - 214 с.

20. Вершинин, П.П. Повышение эффективности использования синхронных двигателей для компенсации реактивных нагрузок / П.П. Вершинин, А.В. Бугаенко, А.Г. Цыганок // Промышленная энергетика. -1989.-№9.-с. 38.

21. Винер, Н. Кибернетика / Н. Винер. М.: Мир, 1958.-е.

22. Возбудители серии ТЕ-320. Техническое описание и инструкция по эксплуатации. JL, 1981. - 195 с.

23. Возбудители серии ТЕ-320-5. Техническое описание и инструкция по эксплуатации. Харьков, 1977. — 154 с.

24. Возбудители тиристорные цифровые синхронных двигателей ВТЦ-СД-320. М.: НИПОМ, 2002. - 11 с.

25. Воропай, Н.И. Упрощение математических моделей динамики электроэнергетических систем / Н.И. Воропай. Новосибирск.: Наука (СО), 1981.-110с.

26. Галактионов, М.А. Критерии стабильности линейных оптимальных систем управления / М.А. Галактионов // Дифференциальные уравнения в частных производных. — JL, 1986. С. 71-73.

27. Галактионов, М.А. О построении оптимальных регуляторов при различном числе измеряемых фазовых координат / М.А. Галактионов, Ю.П. Петров // Изв. Вузов СССР, Электромеханика. 1981. - № 1. - С. 59-61.

28. Галактионов, М.А. Синтез оптимальных многосвязных промышленных регуляторов: автореф. дисс. . канд. техн. наук / М.А. Галактионов. Л.:, 1987.- 16 с.

29. Гихман, И.И. Введение в теорию случайных процессов / И.И. Гихман, А.В. Скороход. М.: Наука, 1977. - 567 с.

30. Глебов, И.А. Системы возбуждения и регулирования синхронных двигателей / И.А. Глебов, С.И. Логинов. Л.: Энергия, 1972. - 113 с.

31. Гуревич, Ю.Е. Устойчивость нагрузки электрических систем / Ю.Е. Гуревич, Л.Е. Либова, Э.А. Хачатрян. М.: Энергоиздат, 1981. - 209 с.

32. Гусейнов, Ф.Г. Упрощение расчётных схем электрических систем / Ф.Г. Гусейнов. -М.: Энергия, 1978. 184 с.

33. Дубинин, Д.Ф. Модернизация схемы пуска тиристорных возбудителей типа ТЕ8-320 / Д.Ф. Дубинин // Промышленная энергетика. 1982. - №1. - С. 21-22.

34. Дубинин, Д.Ф. Опыт модернизации регулятора тиристорных возбудителей серии ТЕ8-320 / Д.Ф. Дубинин // Промышленная энергетика. -1983.-№6.-С. 13-16.

35. Дубинский, А.В. Агрегированное описание групп электроприводных ГПА в АСУ ТП транспорта газа / А.В. Дубинский, И.В. Вольвовский. М.: ВНИИгазпром, 1993. - 112 с.

36. Жежеленко, И.В. Методы вероятностного моделирования в расчетах характеристик электрических нагрузок потребителей / И.В. Жежеленко, Ю.Л. Саенко, В.П. Степанов. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 124 с.

37. Железко, Ю.С. Изменение характеристик графиков реактивной мощности при установке компенсирующих устройств / Ю.С. Железко, А.В. Артемьев // Промышленная энергетика. 1991. - №7. - С. 35.

38. Железко, Ю.С. Компенсация реактивной мощности и повышение качества электроэнергии / Ю.С. Железко. М.: Энергоатомиздат, 1995. -240 с.

39. Зубов, В.И. Теория оптимального управления / В.И. Зубов. Л.: Судостроение, 1966. - 203 с.

40. Иванов, Б.П. Выбор возбуждения синхронного двигателя, обеспечивающего компенсацию реактивной мощности при резкопеременной нагрузке / Б.П. Иванов // Промышленная энергетика. 1986. - № 7. - С. 49.

41. Казаков, И.Е. Методы оптимизации стохастических систем / И.Е. Казаков, Д.И. Гладков. М.: Наука, 1987. - 303 с.

42. Калман, Р. Новые результаты в линейной фильтрации и теории предсказаний / Р. Калман, Р. Бьюси // Техническая механика. — 1961. Т. 83. -№1. - С. 132-139.

43. Катковник, В .Я. Многомерные дискретные системы управления / В.Я. Катковник, Р.А. Полуэктов. М.: Наука, 1966. - 416 с.

44. Квакернаак, X. Линейные оптимальные системы управления / X. Квакернаак, Р. Сиавн. М.: Мир, 1977. - 650 с.

45. Клебанов, Л.Д. Вопросы методики определения и снижения потерь электроэнергии в сетях / Л.Д. Клебанов. М.: Энергоиздат, 1975. - 273 с.

46. Колмогоров, А.Н. Интерполирование и экстраполирование стационарных случайных последовательностей / А.Н. Колмогоров // Изв. АН СССР, Серия математическая. 1941. - Т. 5. - № 1,3.

47. Корытин, A.M. Синхронные приводы / A.M. Корытин, И.И. Бербенец, И.Х. Давиденко, А.И. Евдохин, В.Г. Зимненко, A.M. Кротенко. М.: Энергия, 1967.-С.64-78.

48. Кузнецов, А.В. К вопросу о новой форме оплаты за реактивную мощность и энергию / А.В. Кузнецов, JI.T. Магазинник, В.Р. Клементьев // Промышленная энергетика. 1996. - № 4.-С.З.

49. Кушнер, Г.Д. Стохастическая устойчивость и управление / Г.Д. Кушнер. -М.: Мир, 1969.-200 с.

50. Леоненко, С.С. Регулятор коэффициента мощности для синхронных двигателей компрессоров / С.С. Леоненко, Е.А. Дмитриев // Промышленная энергетика. 1991. - № 11. - С. 50.

51. Летов, A.M. Аналитическое конструирование регуляторов / A.M. Летов // Автоматика и телемеханика. 1960. - № 4,5,6.

52. Лившиц, Н.А. Корреляционная теория оптимального управления многомерными процессами / Н.А. Лившиц, В.Н. Виноградов, Г.А. Голубев. -М.: Советское радио, 1974. 386 с.

53. Лищенко, А.И. Синхронные двигатели с автоматическимс врегулированием возбуждения / А.И. Лищенко. Киев: Техшка, 1969. - 192 с.

54. Мамедяров, О.С. О построении экономической характеристики и определении ущерба у потребителей промпредприятий / О.С. Мамедяров, Т.А. Исмайлова. // Регулирование напряжения в электрических сетях: сб. научн. тр. М.: Энергия, 1968. - С. 240-245.

55. Математические основы теории автоматического управления / Под ред. Б.К. Чемоданова. М.: Высшая школа, 1971. - 808 с.

56. Мельников, Н.А. Реактивная мощность в электрических сетях / Н.А. Мельников. М.: Энергия, 1975. - 128с.

57. Меньшов, Б.Г. Электротехнические установки и комплексы в нефтегазовой промышленности / Б.Г. Меньшов, М.С. Ершов, А.Д. Яризов. — М.: Недра, 2000.-487 с.

58. Михайлов, В.В. Оценка технико-экономической эффективности устройств компенсации реактивной мощности в условиях рыночных отношений / В.В. Михайлов, В.В. Овчинников, А. А. Салютин // Промышленная энергетика. 1995. - № 7. - С. 41.

59. Олейников, В.А. Оптимальное управление технологическими процессами в нефтяной и газовой промышленности / В.А. Олейников. — Л.: Недра, 1982.-216 с.

60. Острем, К. Введение в стохастическую теорию управления / К. Острем. М.: Мир, 1973.-319 с.

61. Петелин, Д.П. Автоматическое регулирование возбуждения синхронных двигателей / Д.П. Петелин. М.;Л.: Госэнергоиздат, 1961. — 104 с.

62. Петелин, Д.П. Автоматическое управление синхронными электроприводами / Д.П. Петелин. М.: Энергия, 1968. - 193 с.

63. Петров, Ю.П. Вариационные методы синтеза гарантирующих управлений / Ю.П. Петров. СПб.: Изд-во СПбГУ, 1995. - 54 с.

64. Петров, Ю.П. Вариационные методы теории оптимального управления / Ю.П. Петров. Л.: Энергия, 1977. - 280с.

65. Петров, Ю.П. Лекции по истории прикладной математики / Ю.П. Петров. СПб.: Изд-во СПбГУ, 1991. - 337 с.

66. Петров, Ю.П. Неожиданное в математике и его связь с авариями и катастрофами последних лет / Ю.П. Петров. СПб.: Изд-во СПбГУ, 2002. -141 с.

67. Петров, Ю.П. Новые главы теории управления / Ю.П. Петров. — СПб.: Изд-во СПбГУ, 2000. 156 с.

68. Петров, Ю.П. О возможности улучшения качества систем управления за счёт измерения возмущающих воздействий / Ю.П. Петров, М.А. Галактионов // Известия Вузов, Электромеханика. 1985. - № 6. - С. 5961.

69. Петров, Ю.П. О построении оптимальных регуляторов при различном числе измеряемых фазовых координат / Ю.П. Петров, М.А. Галактионов. — Известия Вузов, Электромеханика. 1981. - № 1. - С. 59-61.

70. Петров, Ю.П. Синтез оптимальных систем управления при неполностью известных возмущающих силах / Ю.П. Петров. Л.: Изд-во Ленинградского ун-та, 1987. - 292 с.

71. Петров, Ю.П. Синтез устойчивых систем управления, оптимальных по среднеквадратичным критериям качества / Ю.П. Петров. Автоматика и телемеханика. - 1983. - № 7. - С. 5-24.

72. Петров, Ю.П. Системы стабилизации буровых судов / Ю.П. Петров, В.В. Червяков. СПб.: Изд-во СПбГУ, 1997. - 261 с.

73. Петров, Ю.П. Управление, устойчивость, оптимизация / Ю.П. Петров. -СПб.: Изд-во СПбГУ, 2002. 94 с.

74. Порохнявый, Б.Н. Программное управление возбуждением СД / Б.Н. Порохнявый // Промышленная энергетика. 1984. - № 6. - С. 34-37.

75. Поспелов, Г.Е. Компенсирующие и регулирующие устройства в электрических системах / Г.Е. Поспелов, Н.М. Сыч, В.Т. Федин. Л.: Энергоатомиздат, 1983. - 112 с.

76. Пугачев, B.C. Основы статистической теории автоматических систем / B.C. Пугачев, И.Е. Казаков, Л.Г. Евланов. М.: Машиностроение, 1974. -400 с.

77. Рапопорт, Э.Я. Системы подчиненного регулирования электроприводов постоянного тока: конспект лекций / Э.Я. Рапопорт. — Куйбышев: Изд-во Куйбышевского полит, ун-та, 1985. 56 с.

78. Рассказов, Ф.Н. Алгоритмы и способы автоматического регулирования напряжения узлов нагрузки энергосистем / Ф.Н. Рассказов, М.А. Шишков // Экономичность и управляемость режимов энергосистем. Баку, 1989. - С. 127-134.

79. Рассказов, Ф.Н. Динамические модели и регулирование напряжения распределительных электрических сетей / Ф.Н. Рассказов // Известия АН УССР, Электронное моделирование. 1990. - № 3. - С. 73-76.

80. Рассказов, Ф.Н. Оптимальное стохастическое регулирование напряжения узлов распределительных электрических сетей / Ф.Н. Рассказов // Известия Вузов, Энергетика. 1990. - № 3. - С. 60-63.

81. Розенвассер, Е.И. Чувствительность система автоматического управления / Е.И. Розенвассер, P.M. Юсупов. JL: Энергия, 1969. - 208с.

82. Сазыкин, В.Г. Алгоритмизация расчетов по компенсации реактивной мощности / В.Г. Сазыкин // Промышленная энергетика. 1989. - № 11.- С.49.

83. Сазыкин, В.Г. Экспертная система оценки, анализа и оптимизации реактивной мощности / В.Г. Сазыкин //Промышленная энергетика. — 1993. -№1. С. 15.

84. Слизский, Э.П. Синтез системы управления реактивной мощностью в узле нагрузки энергосистемы с мощными синхронными двигателями / Э.П. Слизский, А.Г. Филатов, Н.П. Лукаш. Киев.: Изд-во Киевского политехи, ин-та., 1993. - 25с.

85. Согомонян, С.В. К вопросу использования регулировочной и компенсирующей способностей синхронных двигателей в электрических сетях / С.В. Согомонян // Регулирование напряжения в электрических сетях: сб. научн. тр. -М.: Энергия, 1968. С. 322-331.

86. Солодовников, В.В. Расчёт оптимальных систем автоматического управления при наличии помех / В.В. Солодовников, П.С. Матвеев. М.: Машиностроение, 1973. - 240 с.

87. Справочник по теории автоматического управления / Под. ред. А.А. Красовского. М.: Наука, 1987. - 712 с.

88. Трошин, В. А. Об ограничении тока возбуждения синхронных двигателей / В.А. Трошин // Изв. Вузов, Электромеханика. 1967. - № 3. -С. 38-45.

89. Уонем, У. Линейные многомерные системы управления: Геометрический подход. / У. Уонем. М.: Наука, 1980. - 375 с.

90. Флеминг, У. Оптимальное управление детерминированными и стохастическими системами / У. Флеминг, Р. Ришел. М.: Мир, 1978. - 316 с.

91. Фрер, Ф. Введение в электронную технику регулирования / Ф. Фрер, Ф. Ортенбургер. М.: Энергия, 1973. -423 с.

92. Чанг, Ш. Синтез оптимальных систем автоматического управления / Ш. Чанг. М.: Машиностроение, 1964. - 440 с.

93. Шварц, Г.Р. Динамические характеристики синхронного двигателя при управлении реактивной мощностью / Г.Р. Шварц // Приборы, системы, информатика: Межвузовский сб. научн. тр. Самара, 1997. - С. 41-45.

94. Шварц, Г.Р. Оптимизация повышения энергоэффективности электроприводных КС МГ / Г.Р. Шварц, А.В. Голубовский, J1.A. Мигачёва, Ф.Н. Рассказов // Газовая промышленность. 2005. - № 12. - С. 76-77.

95. Шварц, Г.Р. Оптимизация режимов работы синхронных двигателей газоперекачивающих станций / Г.Р. Шварц // Оптимизация технологических процессов: научн.-техн. сб., вып.5. Севастополь: Севаст. отделение ассоциации Alliance Francaise, 1997. - С. 94-96.

96. Шварц, Г.Р. Оптимизация систем управления электроприводными газоперекачивающими агрегатами компрессорных станций / Г.Р. Шварц, Ф.Н. Рассказов, JI.A. Мигачёва, П.К. Кузнецов, A.M. Абакумов. М.: Машиностроение-1, 2006. - 292 с.

97. Шварц, И.Г. Об эффективной компенсации реактивной мощности промышленных установок / И.Г. Шварц // Промышленная энергетика. — 1992. №2. - С.38-39.

98. Шварц, Г.Р. Оптимальное управление реактивной мощностью синхронных двигателей газоперекачивающих станций / Г.Р. Шварц // Приборы, системы, информатика: Межвузовский сб. научн. тр. Самара, 1997.-С. 45-50.

99. Шумилов, В.Ф. Корреляционные функции и спектральные плотности случайных нагрузок промышленных установок / В.Ф. Шумилов // Электричество. 1988. - №3. - С. 34-37.

100. Шумилов, В.Ф. Повышение качества компенсации реактивной мощности синхронными двигателями / В.Ф. Шумилов, Н.И. Шумилова // Промышленная энергетика. 1993. - №7. - С. 41.

101. Шуцкий, В.И. Повышение эффективности использования компенсирующих способностей синхронных двигателей / В.И. Шуцкий, Б.Н. Порохнявый // Промышленная энергетика. 1989. - №7. - С. 33. 43.

102. Щербина, Ю.В. Экономичное управление компенсацией реактивных мощностей в электрических сетях потребителей в современных условиях / Ю.В. Щербина, А.Д. Голота, М.А. Миронов // Энерг. и электриф. 1993. -№ 2. - С.36-40.

103. Янушевский, Р.Т. Теория линейных многосвязных систем управления / Р.Т. Янушевский. М.: Наука, 1973. - 464 с.

104. Chebbo, A.M. Combined active reactive despatch. Part 2. Test-results / A.M. Chebbo, M. Irving, N.H. Dondachi //IEE Roc. Generat, Transmiss. and Distrib. 1995. - № 4. - P. 401-405.

105. Gyngyi L. Dynamic compensation of ac transmission lines by Solid-state synchronous voltage souries / Gyngyi Laszlo // IEE Trans. Power. Deliv. 1994. -№2.-P. 904-911.

106. Nevels, N. Packing and drafting in natural gas pipelines / N. Nevels, A. Day // J. Petrol Tech-nol. 1993. - v.35, №3. - P. 655-658.

107. Rowland, L. Nova open showcase compressor station / L. Rowland. // Oil week. 1990. - vol.4-l.,№38. - P. 9-11.