автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.08, диссертация на тему:Оптимизация процесса дегазации бутилового каучука в аппаратах с перемешивающими устройствами

На правах рукописи

КИРИЛЛОВ ДАНИЛ АЛЕКСЕЕВИЧ

ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА ДЕГАЗАЦИИ БУТИЛОВОГО КАУЧУКА В АППАРАТАХ С ПЕРЕМЕШИВАЮЩИМИ УСТРОЙСТВАМИ

Специальность 05.17.08 - Процессы и аппараты химических технологий

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 О НОЯ 2011

Казань-2011

4859599

Работа выполнена на кафедре процессов и аппаратов химической технологии Казанского национального исследовательского технологического университета

Научный руководитель:

доктор технических наук, доцент Елизаров Виталий Викторович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Барабаш Вадим Маркусович

кандидат технических наук, доцент Дмитриев Андрей Владимирович

Ведущая организация:

ОАО "Нижнекамскнефтехим''

Защита состоится 9 декабря 2011 года в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.080.06 в Казанском национальном исследовательском технологическом университете по адресу: 420111, г. Казань, ул. К. Маркса, 68, зал заседаний Ученого совета (А-330).

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенных гербовой печатью, просим направлять по адресу: 420015, г. Казань, ул. К. Маркса, 68, Казанский, национальный исследовательский технологический университет, ученому секретарю диссертационного совета Д 212.080.06.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке Казанского национального исследовательского технологического университета.

Электронный вариант автореферата размещен на официальном сайте Казанского национального исследовательского технологического

университета (www.kstu.ru).

Автореферат разослан_л? НСс&с^ыЛ-

2011 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.080.06 доктор технических наук, профессор

С.И. Поникаро

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Перемешивание в жидких средах широко применяется в промышленности для интенсификации массообменных процессов. Это связано с простотой реализации процессов кристаллизации, растворения твердых веществ, выщелачивания, экстракции, абсорбции, химических реакций в аппаратах с мешалками. В большинстве технологических процессов применяются аппараты для перемешивания жидких сред, содержащих твердые частицы, особое место здесь занимают аппараты дегазации. Основная задача дегазаторов в производствах каучуков состоит в максимальном извлечении углеводородов, не вступивших в реакцию, растворителя из пор и поверхности частиц - крошки каучука.

Для увеличения интенсивности перемешивания и массообмена широко распространена установка отражательных перегородок по периметру аппарата. Данный способ не всегда положительно сказывается на процессах, протекающих с твердыми частицами, плотность которых меньше плотности сплошной среды, склонных к налипанию и коагуляции, особенно в аппаратах дегазации крошки каучука. С увеличением числа оборотов перемешивающего устройства действие центробежных сил вызывает скапливание таких частиц на валу аппарата. Наличие внутренних конструкций кольцевых камер суспендирования, отражательных перегородок, расположенных по периметру устройства, подавляет кинетическую энергию частиц, и в результате разности плотностей сплошной фазы и легких частиц меняется траектория их движения, они постоянно стремятся всплыть на поверхность. При высоких температурах крошка каучука слипается в крупные комки, в безводной части прилипает к стенке и на вал аппарата, увеличивая нагрузку на валу, возникает угроза выхода из строя двигателя. При этом сокращается поверхность контакта фаз, снижается производительность установки. Для повышения производительности аппарата актуальной задачей является оптимизация процесса дегазации способом реконструкции перемешивающих и внутренних устройств дегазатора, обеспечивающих однородное распределение крошки каучука в объеме сплошной фазы и выбор оптимальных технологических и конструктивных параметров аппарата. Работа выполнена в рамках использования гранта Президента РФ для государственной поддержки молодых российских ученых МД-552.211.8 (договор №16.120.11.552-МД от 18.02.2011).

Цель работы: Разработка перемешивающих и внутренних устройств аппарата, обеспечивающих однородное распределение крошки каучука в объеме водной среды. Разработка методов оптимизации технологических параметров процесса дегазации с целью повышения производительности аппарата.

Задачи исследования.

1. Разработка и экспериментальное исследование оптимальных конструкций перемешивающих устройств аппарата для достижения однородного распределения крошки каучука в объеме сплошной фазы.

2. Разработка математической модели растворения хлористого метила с поверхности крошки в процессе дегазации бутилового каучука в зависимости от концентрации и размеров крошки, гидродинамических, технологических и конструктивных параметров аппарата.

3. Разработка метода и алгоритма оптимизации конструктивных и технологических параметров промышленных аппаратов с мешалкой, обеспечивающих их максимальную производительность в процессах растворения мелкой дисперсной фазы.

Методы исследования. Создана экспериментальная установка для исследования конструкций перемешивающих устройств и гидродинамических характеристик процесса перемешивания; методы математического моделирования и оптимизации процесса массопереноса в пограничном слое на элементах дисперсной фазы и сплошной среды.

Научная новизна работы.

1. Разработаны новые конструкции перемешивающих устройств и способ размещения перегородок внутри аппарата, создающие равномерное распределение крошки каучука в водной среде.

2. На основе концепции псевдоламинарного пограничного слоя на поверхности частицы предлагается математическая модель кинетики растворения по диффузионному механизму в аппаратах с перемешиванием жидкой фазы.

3. Разработан метод и алгоритм оптимизации технологических и конструктивных параметров промышленных аппаратов дегазации.

Достоверность результатов работы.

Достоверность полученных результатов подтверждается данными экспериментальных лабораторных исследований и промышленного эксперимента, применением законов сохранения импульса и массы.

Практическая ценность. Предложены новые конструкции аппаратов для перемешивания дисперсной фазы, плотность которой ниже сплошной. Разработанный метод оптимизации позволяет определить оптимальные конструктивные и технологические параметры промышленных аппаратов с мешалкой, обеспечивающие их максимальную производительность и предлагается при оптимизации широкого класса процессов массопереноса при перемешивании дисперсной фазы, плотность которой меньше плотности сплошной.

Апробация работы. Основные результаты работы обсуждались на международных конференциях: "Математические методы в химии и химической технологии XXI" (май 2008 г., г. Саратов, Саратовский государственный технический университет (СГТУ)), в материалах всероссийской научно-практической конференции «Инновации и высокие технологии XXI века» (апрель 2009 г., г. Нижнекамск, Нижнекамский химико-технологический институт (филиал) КГТУ), на научной сессии Казанского государственного технологического университета 2011 г.

Публикация результатов работы. По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ. Среди них 4 статьи в журналах из перечня ВАК, 2 - в материалах конференций, защищены патентами РФ три новых конструкции дегазаторов.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Основной текст работы изложен на 171 страницах машинописного текста, содержит 95 рисунков, 3 таблицы, количество страниц фотоматериала экспериментального исследования изложено на 45 страницах приложения. Список использованных источников включает 155 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе приводится анализ технологических способов дегазации крошки каучука, способов и конструкций крошкообразователей, рассматривается аппаратурное оформление и характерные проблемы для данного процесса. Крошка каучука обладает меньшей плотностью в сравнении с сплошной средой, водой, по этой причине ойа неравномерно распределена в объеме аппарата, всплывает на поверхность воды. Максимальное извлечение углеводородов с поверхности крошки каучука составляет главную задачу процесса дегазации. Приводится принципиальная

схема, материальные потоки, характеристика и описание оборудования процесса дегазации бутилового каучука на ОАО «Нижнекамскнефтехим». Формулируется задача исследования.

Во второй главе представлена экспериментальная установка для исследования гидродинамики в аппарате с перемешиванием геометрически подобного промышленному. Определены условия и методика проведения эксперимента.

Эксперимент проводился в два этапа. На первом этапе на установке с трехфазным двигателем, подключенным к частотному преобразователю, изучалась гидродинамика процесса перемешивания в системе вода - крошка каучука в аппарате с различными стандартными двух и трехъярусными конструкциями перемешивающих устройств (более 12 типов), концентрация крошки 3%, 5%, 7%, 9% мае., при различных частотах вращения мешалки. Результаты экспериментального исследования моделей мешалок, геометрически подобных стандартным конструкциям (рис.2 2), и с отражательными перегородками, расположенными по периметру аппарата, показали неудовлетворительное распределение крошки каучука в рабочем объеме, жидкой фазе. Основная масса крошки вовлечена в первичную циркуляцию, на уровне верхнего яруса. С увеличением числа оборотов мешалки наблюдается осевое скапливание крошки каучука на валу (рис.2 верхний ряд 20 об/мин, нижний 60 об/мин). Для достижения однородного распределения крошки каучука в объеме жидкости предложено три варианта конструкции перемешивающих устройств, представленные на рисунке 1: 1- двухъярусная кольцевая модель 1009-3014, 3-двухъярусная широколопастная модель 1009-3012, 4- двухъярусная кольцевая с разрезами модель 1009-3020, с установленными отражательными перегородками на дне аппарата.

В общем виде устройство дегазатора (рис. 1 2) представляет собой цилиндрический аппарат, который включает (5) двигатель, (6) редуктор, (7) уплотнение торцевое, (8) выход паров углеводорода, (9) крышка, (3) вал, (10) крошкообразователь, (11) вход воды, (12) отражательные перегородки, (13) днище, (14) подпятник вала, (15) выход продукта. Полимер из полимеризатора подается в крошкообразователь (10), где под воздействием острого пара диспергирует на мелкие частицы крошки каучука размером 3-5 мм. Из-за конструктивных особенностей, диаметр первой мешалки значительно меньше диаметра аппарата, жидкость, отбрасываемая центробежной силой, создает незначительное давление в зоне Б. В этой области с учетом того, что число оборотов мешалки поддерживается в диапазоне от 50-90 об/мин, крошка свободно перемешивается. Дальнейшее увеличение числа оборотов вызывает скапливание крошки на валу. Лопасти нижней мешалки своей передней кромкой врезаются в толщу перемешиваемой жидкой среды и, за счет рабочей поверхности каждой лопасти, жидкость начинает смещаться от верхней к нижней кромке. Это смещение жидкости от всех лопастей суммируется и направляется вдоль оси вращения (3). В зоне В наблюдается интенсивное осевое движение направленное ко дну аппарата. Постоянно нагоняемый поток воды в данной зоне, увлекает за собой крошку. На дне аппарата установлены отражательные перегородки (11), чтобы уменьшить первичную и увеличить вторичную циркуляцию.

Предлагаемые устройства двухъярусных механических мешалок позволяют увеличить объем перемещаемой вдоль оси вращения твердой фазы за счет увеличения скорости осевого потока. Крошка каучука перемешивается во всем объеме аппарата.

На втором этапе установка снабжалась однофазным электродвигателем, основными задачами исследования является регистрация вольтамперной характеристики, потребляемой мощности различными конструкциями

Рис. 1. Предлагаемые конструкции дегазаторов с отражательными перегородками на дне аппарата, верхний ярус стандартная модель 1009 £>/¿=2.4, а=45, А=0.2с/М, 2л=4, нижний ярус: а-кольцевая модель 3014 £>/<£= 1.8, а=60, ¿=0.2^м, 2л=4; б- широколопастная модель 3012 САМ.8,

Рис. 2. Распределение крошки в двухъярусных моделях с отражательными перегородками на дне: верхний ярус стандартная модель 1009 £>/И=2.4, а=45, ¿=0.2(4, , 2л=4, нижний ярус слева направо: кольцевая модель 3014 £>/У= 1.8, а=60, ¿=0.2(4,, 7л=4, й/г?=1; стандартная модель 1009 0/а^=2.4, а=45, Ь=0.2ЫМ , 7л=4 без перегородок; широколопастная модель 3012 /УяИ.8, а=60, ¿=0.3^, гл=4, /г/с/=0.75; кольцевая с разрезами 3020 Ш=1.8, о=60, Ь=0Мм, 2л=4, Ш= 0.75.

перемешивающих устройств, при различных оборотах в аппарате с переменной концентрацией мелкодисперсных частиц, взвешенных в турбулентном потоке жидкости, воды.

Для двухъярусной стандартной мешалки (модель 1009-1009) при 60 оборотов в минуту в 1 кг. перемешиваемой пульпы с концентрацией крошки каучука 5% диссипирует 0.5 Ватт, а для трехъярусной при заданном расстоянии между ярусами 0.65 Ватт энергии. Для модели 1009-3014 переходит в тепловую энергию 0.8 Ватт, наличие на дне аппарата дополнительных отражательных перегородок увеличивает эту величину до 0.9 Ватт. Приблизительно одинаковые значения показали конструкции с широколопастной мешалкой (модель 1009-3012) и кольцевая с разрезами по периметру (модель 1009-3020) 0.95 Ватт в установке с отражательными перегородками на дне.

Суммарная погрешность измерений различных участков измерительной схемы не превышает 5%, среднеквадратичное отклонение результирующей погрешности а-. =1.5%.

В третьей главе рассматриваются гидродинамические характеристики процесса перемешивания мелкодисперсной твердой фазы.

Концентрация крошки каучука в промышленных аппаратах мала (<10%мас.), поэтому для определения скорости растворения частиц, их размеров достаточно рассмотреть перенос вещества через пограничный слой на поверхности.

Приводятся уравнения переноса импульса и массы в псевдоламинарном пограничном слое в стационарном режиме:

^ди ^ди = 1 д2и ди + ди_0 ^дс ^де_ 1

" дх Яеду2 ' & + ду~ ' "&+и~ду~ Ред/ '

где: иЛ, ,=£. у^, *=£, Ле = Ы., Рес- ^ , (2)

К» "оо / / / V £> (С/р-О

- концентрация хлористого метила на поверхности крошки каучука и в ядре

С г,

¡■р

потока, Моо- скорость обтекания частицы; / - линейный размер крошки каучука. Граничные условия к уравнениям (1): при у=0, и = и = 0, с=0; при у = 8, ди/ду = Т^Яе, йс/ф = 0 ; при х = 0 , с = см, и = «„. (3)

.и, е=кыРж^1

1,18+0.614^;^ У2ртв V

где Кн , п, ¿м -критерий мощности, число оборотов, диаметр перемешивающего устройства; Ти - интенсивность турбулентных пульсаций; е - скорость диссипации кинетической энергии; и' - пульсационпая составляющая скорости.

Решение уравнений (1) с граничными условиями (2) методом последовательных приближений во втором приближении дает значения:

(!) 4>> 1 у4 Т1?Яе и{' =-----—г +-

3 5 3 5*

5:

3 Йе83 3 5г \5Retf 15 # 5 '

+0У+С

\ 12 З1 12 5 1008 <? *) \ Ш* * 52& ' 210 ^ \

<5® 5Д= 5 5с"|/3, р = В/8Д , (5)

где С,,С2- константы интегрирования найдем из граничных условий (3), 6Д-толщина диффузионного пограничного слоя, ГУ- коэффициент молекулярной диффузии. Используя второе приближение пограничного слоя найдем

коэффициент массоотдачи:

D

rln(l-2Ä<?Ti//°!)

(6).

AITiI.Sc '

На рис. 3 приведены графики зависимости толщины 5 в первых трех приближениях при различных значениях Яе и Ти = 0.2. Максимальное отклонение 6т от За> составляет 70%, а ёт от 8'у' 8%. Толщина пограничного слоя, формируемая на мелкодисперсной фазе, в турбулентном потоке соизмерима с размерами частицы в аппарате при Лес 10. Коэффициент массоотдачи имеет переменную величину по длине частицы, максимальное значение принимает в зоне лобовой части обтекания частицы (рис. 4), где х = 5с //.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 И Рис. 3. Распределение толщины пограничного Рис 4 Распределение коэффициента

слоя по длине частицы при Tu = 0.2 и массоотдачи по длине частицы при

различных числах Re: «¿'=10 1-5и , 2- Tu = 0.05 и различных Re: l-Re= 90; 2-

Sw, 3-Sm; Re=25: 4-0»>, 5-Sm , 6- Re=70. 4-Ke=30; 5-Re= 10.

(5<3); Re= 130: 7-<5(" ; S-S(2>; 9-<5(3).

Вычислительный эксперимент по гидродинамике твердой фазы в объеме

сплошной фазы проводился с помощью пакета FLUENT 6.2. Использовалась

многофазная модель Eulerian и решались уравнения непрерывности и уравнения

переноса импульса Навье-Стокса для каждой фазы. Определены трехмерные поля

скоростей для различных конструкций дегазаторов. Для получения достоверных

данных по распределению частиц в объеме аппарата необходимо учитывать влияние

турбулентных пульсаций на перенос частиц. Для разности потенциалов dp Гк <0.2,

корреляция Shillcr и Naumann является достаточной, в остальных случаях необходимо применять измененный закон, предложенный итальянскими учеными Mageiii F., Brucato A., Pinelli D.:

V.

l ^

CDr ~~ CD n ^ 0.4

tanljl6-i-l

+ 0.6У CB-

f24fl+0.15R<?687)/te(6)

[0.44

где и;, и, - скорость обтекания частицы в турбулентном и ламинарном режимах; Сол, Ст- коэффициент сопротивления частицы обтекаемой в ламинарном и турбулентном режимах; Я -коэффициент Колмогорова, в определяли из эксперимента.

Результаты численного моделирования по распределению крошки в объеме аппарата удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными для различных перемешивающих устройств, полученных фотовидеосъемкой.

В четвертой главе получены уравнения нестационарного псевдоламинарного пограничного слоя, предложены методы их решения, формулируется и рассматривается задача оптимизации процесса дегазации крошки каучука.

Уравнения движения и переноса массы в нестационарном пограничном слое, толщина которого соизмерима с размерами частицы (¿и/), на элементах мелкодисперсной твердой фазы, когда инерционные силы малы, имеют вид:

ди_ _ 8T~V

du du

дт

д2с эгс дх2+ ду2)

(7)

В процессе растворения размер частицы уменьшается со скоростью: с1у1(1т =со. Введя подвижную систему координат ц , : т] = у + сои , % = х, и используя безразмерные переменные: и = й/и^ , с=(сгр-с)1(сГ1,-с<с), т] =г[¡8 , £ = 1;¡1, где 8-толщина динамического пограничного слоя, перейдем к двухмерной стационарной

д2и 82 д2и „ ди 82с 81 д2с „ дс

задаче с параметром О) в виде: -^т"1"-2--г = —> —Г"1—2--T =

дПг I2 д? "дп'дц1 1г'д? "дц где Яе^ = ¿об/ V : Реш=со8Д10\ 8, 8;1 - толщины динамического и диффузионного слоев. Поток импульса на внешней границе пограничного слоя: Яег = ,

/

ди_ дт,

и

= TuRes.

v

77 = 1

Граничные условия для уравнений (8): при /7 = 0: w = 0, с = 0; при £ = 0 :

и=«(0,.7), с = с(0,т]); при £ = 1: ^ = £ = 0; при г, = 1: ^ = 0, ^ = Tu2Res, (9)

8£ от] дт/

Решение уравнения переноса импульса в пограничном слое на поверхности

частицы, удовлетворяя граничным условиям (9), представляется в виде:

и =— Tu2Ressin2n7] + ^M4(if)sin— г, , (10)

1к 2

где А = 1.3.5.....2л+ 1,...,- п = 0,1,2,...,- utQ)~ неизвестные функции от £ . Подставляя

решение (10) в уравнение (8), умножая его на sin-^-rj, где m = l,3,5.....2/1 + 1,...,- и

интегрируя по т] от 0 до 1, придем к системе обыкновенных дифференциальных уравнений относительно ик{£), к- = 1,3,5,...,2л + 1,...; при этом имея ввиду:

V , . тл . 1 т 'г . fcr . ия- . [о прит^к тл , 2 . тл 1 V ^ • тл , 2 1

Г. „ . тл , / . тл 1 г /от . тл , z

51п2л7кт—тт1~—sin---,-гг , cos—nsm-шп = —

] Р 2 л 2 i-(m/2f 0J 2 2 л< ■

т+

> ¿2и„ _, <125 „ „ „ „ . п п

здесь =—г-, №1=——, 8 =—-. При £ = 0, где ¿> -» 0, величина Ке? ~ 0 ,

" ' V <1!;2 * 8

уравнение движения удовлетворяет условиям решения Кармана—Польгаузена

ц = 1.5?7—0.5 773. Используя это выражение в (10) и выполняя преобразования

аналогичные приведенным выше, получим граничные условия для уравнения (12):

при *=0(13)

Систему уравнений (12) с граничными условиями (13) решаем методом последовательных приближений.

Зависимость толщины пограничного слоя от £ принимается в виде степенной

функции = Записывая решение (10) при 77 = 1, т-1,3,5.....2и + 1,...;

. тл

БШ-

2

гтп,

г])=^Гц^х т—=1, минимизация интегральной невязки

»и 2 о1

позволяет найти параметры а , Ь .

Решение уравнений переноса массы (8) представим в виде:с=^с4(ф;п—/?,(14)

ы 2

где ¿ = 1,3,5.....2/1 + 1,...; ск{£) - неизвестные функции от <д , удовлетворяющие

граничным условиям (9). Подставляя разложение (14) в (8), умножая его на бш и интегрируя по Т] от 0 до 1, с учетом (11), получим:

4Л 2 ) дД " т+кх{-\УтГ

с1с / \ 96 / \т+3

Граничные условия: при £=1:—— = 0;при £ = 0: ст(0)= ■ (-1] г . (16)

(¡^ к т

Система уравнений (15) с граничными условиями (16) решается методом последовательных приближений. Толщина диффузионного слоя определяется по

толщине динамического: -число Шмидта.

Проведенные расчеты скорости и концентрации в области пограничного слоя показали, что решение уравнений (12), (15) в виде суммы трех членов ряда (к = 1,3,5) в разложениях (10) и (14) с точностью до 1% повторяет решение представленное суммой двух членов ряда (к = 1,3). Для практических расчетов предлагается решение уравнений (8) в виде:

п)=ТиКе^гйлт)и^тЦ-ц, с(£,т}) = с,(^зт^+ ,

2 2 2 2 неизвестные функции с3(£) находятся из уравнений (12) и (15).

Коэффициент массоотдачи /? находится по формуле

Р

ду У = 0 у4гг - с

ду ш

•1

= к = иХ..2п+1...; (17)

2 8Д ы

где И - коэффициент молекулярной диффузии.

Среднее значение коэффициента массоотдачи р определяется как

_ I

среднеинтегральное по поверхности частицы: р = . (18)

О

г

Размер частицы в момент времени г : / = 1КР - I-—-—Р(с,р V' • С 9)

г! М-Р Л

где (рг и <ру - поверхностный и объемный коэффициенты формы сферической частицы <рр=к, <Рр=1г/6; ра - плотность дисперсной системы каучука с хлористым метилом СНгС1 в порах; , / - линейный размер в начальный и в момент времени г ; сГР , сю - концентрация вещества на поверхности частицы и в растворе.

Среднюю плотность рд определяем как: 1/рл = X/рга,!<х + (1 - Х)/ркг , где рг а1>С1 - плотность газообразного хлористого метила СН3СЬ; ри, - плотность

крошки; Х- концентрация хлористого метила.

Концентрация раствора в аппарате с мешалкой с^ в условиях полного перемешивания, определяется по модели идеального смешения с источником массы:

(20)

¿г тп V

где Г - время; V - объем жидкой фазы в аппарате; Р - среднее значение коэффициента массоотдачи; - поверхность твердых частиц в растворе; г„ = У/9 - время пребывания вещества в аппарате; 9- расход жидкости; с„ - концентрация раствора на входе в аппарат; сГР - концентрация на поверхности частицы. Решение принимает вид:

У\

(/Г/К>г,+С„/тп

Си +-

у т"> _/ IЛу т")

е1 (21)

РР1У + 11тп

где сИ - начальная концентрация раствора при г = 0.

Для промышленной установки из уравнений материального баланса определяется количество образовавшихся в крошкообразователе частиц т = М/т0, где М - масса крошки, поступающей из крошкообразователя (или полимеризат); т0 - средняя масса частицы (находится- путем взвешивания). Поверхность твердых частиц Р в растворе определяется при известных значениях среднего размера I частицы и их количества т в растворе ^ = /0-т, где /0 - площадь поверхности

одной частицы, определяется как поверхность условного шара /0-лс1,2, где -эквивалентный диаметр частицы произвольной формы: йе =\.24^т0 / р .

На рис.5, приведены зависимости толщины пограничного слоя 8 от продольной координаты £ для различных значений скорости ис. Толщина слоя значительно возрастает с уменьшением «„. На рис. 6. даны аналогичные зависимости £(£) при

различных значениях параметра Ти. Параметр Ти сильнее влияет на толщину <5(£)

чем скорость их,. С уменьшением Ти толщина слоя <У(|) увеличивается. На рис. 7.

приведены зависимости толщины пограничного слоя от диаметра частицы и

1

параметра Ти . Среднее значение толщины слоя определяли как: = .

Согласно результатам расчета при увеличении диаметра частицы толщина пограничного слоя увеличивается.

О 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Рис. 5. Зависимость толщины динамического Рис. 6. Зависимость толщины динамического пограничного слоя от скорости обтекания пограничного слоя от интенсивности м/с, 7ы=0.05,/=0.003м,: /-^=0.005; 2-14=0.01; турбулентных пульсаций Ти, 14=0.005м/с, 3-ц=0.02; 4-^=0.03; 5-^=0.04; 6-^=0.05. /=2;003м: /^"=р.04;2-Ги=0.06;3-7и=0.08;

40 35 30 25 20 15 10 5

5x10 , м

4-Ти=0А\5~Ти=0Л2; б-7а=0.14.

< I | I | I

I-1-"-1-"-1-1-1—1-1-1-г—I-1—1-1

О 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 Рис. 7. Зависимость толщины динамического Рис. 8. Распределение /? по длине частицы в пограничного слоя от размеров крошки: зависимости от скорости обтекания н7и=0 05 1-1= 0.005м; 2-/=0.004м; 3-1=0.003м; , ЛЛЛ, ' '

4-/=0.002м; 5 -/=0.001м. /=«.003м: /-ц=0.05м/с; 2-цо=0.04м/с;

5-г^=0.03м/с; 4-ц.=0.02м/с; -5-1&=0.01м/с; Полученные выражения локальных характеристик гидродинамики и массопереноса используются для расчета количества отведенного хлористого метила из аппарата. Сначала решались уравнения переноса импульса и определялась £(£),

далее принимая <5л(£) = 5(£)5с~1/3, решались уравнения переноса массы в пограничном слое и определялись функции ск(%), которые входят в уравнение (17).

Результаты расчетов коэффициентов массоотдачи приведены на рисунках 8 -10. На рис. 8. показана связь /? со скоростью и^ обтекания.

0.02 0.04 0.06 0.08 0. 10. Зависимость

0.12 0.14 0.16 коэффициента

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 Г 0 Рис. 9. Распределение коэффициента Рис. массоотдачи по длине частицы в зависимости от массоотдачи от интенсивонсти турбулентных размеров крошки каучука цг= 0.005 м/с, пульсаций при различном диаметре крошки 7и=0.06:/-/=0,005м; 2-/=0.004м; 3-/=0.003м; каучука: Ь/=0.001м; 2-1=0.002м; 4-/=0.002м; 5-/=0.001 м. 3~7=0.003м; 4-/=0.004м; 5-1=0.005м.

На рис. 9 показана зависимость /?(£) для различных диаметров частиц при V = 0.413-Ю"6 м2/с, Ти = 0.06 и = 0.005 м/с. Коэффициент массоотдачи /5(£) имеет по длине частицы переменные значения, наибольшее значение которое принимает при малых £, в лобовой области обтекания. Сравнивая влияние интенсивности турбулентных пульсаций и размеров крошки каучука на толщину пограничного слоя, на коэффициент массоотдачи, наибольшее влияние оказывает размер крошки каучука. Из рисунка 10 следует, что коэффициент массоотдачи возрастает при увеличении параметра Ти, с увеличением диаметра частиц наоборот уменьшается.

Постановка задачи оптимизации. В качестве проектируемых параметров аппаратов с перемешивающими устройствами в процессах растворения обычно принимают диаметр и высоту аппарата, определяющие объем жидкости V, диаметр с1м и тип мешалки Кы, число оборотов п, начальный размер с!е частиц и их концентрация ц/ в объеме жидкости, время пребывания в аппарате тп , расход

растворителя и, количество получаемого продукта М : Производительность аппарата определяется потоком вещества через пограничный слой на поверхности

частиц в ядро турбулентной жидкости:

I

(22)

, = 0

где с{^,г]) - концентрация вещества в области пограничного слоя; О — коэффициент молекулярной диффузии; £,77 - продольная и поперечная координаты пограничного слоя, г] = 0 - значение г] на поверхности частицы.

Мощность на валу двигателя мешалки, затрачиваемая на перемешивание, расходуется, пренебрегая межмолекулярным трением в жидкости, на сопротивление

ди

трения на поверхности частиц:

М = т/0

;

(23)

,=о

где т - количество частиц в объеме жидкой фазы V ; /0 - поверхность частицы; v,p - коэффициент кинематической вязкости и плотность жидкости; и(^,ц) -распределение скорости жидкости в области пограничного слоя.

Требуется найти значение вектора проектируемых параметров в -(KN,n,dм, fa,m0,zп,V)евй, при котором поток вещества через пограничный слой максимален при заданной мощности N = N0 на валу двигателя мешалки.

Математическая формулировка задачи записывается следующим образом: для процесса, описываемого уравнениями (8), (9), (12), (13), (15), (16) необходимо определить значение вектора в е в0, обеспечивающего максимум функционалу (22) при изопериметрической связи (23).

Вывод основных соотношений. Для решения вариационной задачи на условный экстремум функционала применяется метод множителей Лагранжа. Вводятся множители Лагранжа Я^.ц) /' = 1,2.....6, Л„ = const и дополнительные

д" о Зс л ди . дс „ соотношения: г - —= 0; q = 0; т(- — = 0; <?{-— = 0. (24)

дц дц

На основе уравнений переноса импульса и массы (8), функционала (22), изопериметрической связи (23) и соотношений (24) составляется вспомогательный функционал:

Эг, д2дте ди т]\—-+——~~Re„ h дц ' ад

'дц

dnd£, .(25)

Первая вариация функционала и необходимое условие его экстремума <£/* = 0 :

дЗт ~§г с8т, 28 дт, - ди д8и

Л,--А8-1— Же+

* дП V д£ ^ I2 д£ ^ дт; " л ш дц

дт,

I2 д$ д8и\ 1

bS+xJrrSc*' A-^Sfc2''—8Rea -X2ReSc2 '—+ (26) / дЕ, дт] дт]

+ J +

, д8и) (, . , д8с

dr]dZ = 0,

здесь Д5 - вариация толщины динамического слоя.

Выполняя интегрирование по частям в вариации <5/ * , подбираются множители Лагранжа так, чтобы коэффициенты при вариациях 8и, 8с, &8, Шеа в подинтегральном выражении по области пограничного слоя обратились в нуль, в итоге находится система уравнений для определения множителей Лагранжа:

д%_

дц2 + д%2

д2Л, д■

-Г +-7

дц д%2

Г -2 Л

дц

(я2Ле„Дс2 3)=0,

(27)

(28)

-1/3 дгс

ее' д?

Я,^+Я25С2/3^ = 0.

(30)

дг] дт]

На линиях 7 = 0, ¿; = 0 функции т, д, и при 7 = 1, £ = 1 функции а, с не заданы, их вариации 5т, &], 8и, ¿с - произвольны. Приравнивая нулю коэффициенты при вариациях этих функций получаются граничные условия для множителей Лагранжа:

при 7 = 0, Я, = , Я2 (31)

при т] = 1, д^/дт] = 0, ЭЯ2/Э7 = 0 (32)

при £ = 0, ¿1=0, ¿2=0, , (33)

при 4 = 1, д^/д^ = ЭЯ2/5£ = 0. (34)

Решение уравнения Эйлера-Лагранжа (27), (28) будем искать в виде разложения по ортогональным функциям, удовлетворяя граничным условиям (31) - (34):

ьо 2 ¿-1 2

Определение функций А = 1,3,5,...: подставляя разложение (35) в уравнение (27), умножая полученное уравнение на зт(/ял77/2) т = 1,3,5,... и интегрируя его по 7 отО до 1, учитывая (И), в результате проведенных преобразований перейдем к системе обыкновенных дифференциальных уравнений относительно где/и=13Д...к=т :

¿VУ V

€ "

—2 5

|м

5т-г . тог Ът--гО+4ле,51П—

хР % 2

21 ,

5 8

■З-тЯе^у

т+к+2

т+Иг\ГГ

)(36)

С граничньми условиями: при <^=0,Я1т =

I ¿А

, — ;при £=\ (37)

я {т/2)г-4 <Щ

Интеграл уравнений (36) содержит постоянные интегрирования С,„ и С1т, которые находятся из граничных условий (37):

5« ,,2 (Г

9,2 — переменные интегрирования.

Удовлетворяя изопериметрическому условию, находится Л0. Записывая уравнение (35) на границе пограничного слоя при 7=1, получим уравнение для определения вектора проектируемых параметров:

..Я^¡¿ь^-Ё^^я-о. (38)

N

о

о *=1

Порядок расчета оптимальных параметров аппарата. Оптимальные значения вектора проектируемых параметров N = К^рпЗ.^, т , /0 = яг/,2,

концентрация твердой фазы у/=тпс!/ р^/бУр^, в объеме жидкости удовлетворяют

уравнению (38), изопериметрическому условию (23) и доставляют экстремум функционалу (22). Для расчета оптимальных параметров выбирается из допустимой области любая совокупность параметров, например, для заданного типа мешалки: число оборотов п , начальный размер частиц с1е= 1, их концентрация у и время пребывания в объеме жидкости V. По заданным значениям выбранных параметров аппарата в конкретный момент времени г етп проводится решение уравнений переноса импульса и массы (8), находится решение сопряженных уравнений (12), (15) в виде разложений (10), (14). Значения функций А„(£), т —1,3,5,... и заданные

величины параметров аппарата необходимо подставить в уравнение (38). Если это равенство выполняется в каждый момент времени т етп, то заданные параметры

аппарата оптимальны. Их значения обеспечивают максимум функционалу (22) и удовлетворяют изопериметрическому условию (23). В противном случае необходимо выбрать следующее приближение проектируемых параметров путем минимизации левой части уравнения (38) и повторить расчет по изложенному алгоритму. Если в некоторый момент времени г, равенство (38) не выполняется, то процесс расчета

начинается с начала при г = 0 . Описанная процедура расчета повторяется до выполнения равенства (38). По предложенному выше алгоритму проведено моделирование процесса дегазации при однородном распределении крошки каучука.

На рис. 12 приведена зависимость коэффициента массоотдачи от времени дегазации при оптимальных значениях мощности, концентрации и размеров крошки. С увеличением мощности на валу мешалки, при заданной концентрации и размерах крошки, коэффициент массоотдачи возрастает, так как уменьшается толщина пограничного слоя. На рис. 14 показана зависимость толщины пограничного слоя от времени дегазации при оптимальных величинах мощности Ы0 на валу мешалки, концентрации у/„ и размеров крошки. Толщина пограничного слоя при оптимальных параметрах (рис. 14 кривая 3) с течением времени уменьшается быстрее за счет эффективного растворения хлористого метила при меньшем диаметре крошки каучука. Увеличение мощности приводит к возрастанию диссипации энергии и интенсивности турбулентности на границе слоя, что, естественно, приводит к уменьшению его толщины. На рис. 11 показана зависимость времени дегазации от мощности и концентрации крошки каучука, а на рис. 13 зависимость количества растворенного хлористого метила от времени дегазации при оптимальных значениях мощности и концентрации крошки. По рис. 13 легко определить количество растворенного хлористого метила при оптимальных параметрах аппарата. Для этого достаточно задать мощность и концентрацию крошки, по рис.11 определить время дегазации г, а по рис. 13 при г количество растворенного хлористого метила. Сравнивая экспериментальные значения растворенного хлористого метила, полученных в заводских условиях (рис.13 кривая 5), с расчетными, при оптимальных параметрах аппарата (рис. 13 кривая 4) после второй ступени дегазации при мощности Л^ = 28 кВт, у/ = 4% мае., время дегазации составляет 55 мин, производительность установки по хлористому метилу увеличивается на 8%.

т

20 24 28 32 36 40 44 Рис. 11. Зависимость оптимального времени дегазации от мощности на валу двигателя и концентрации крошки каучука¿¡=Змм:У-1//=5.4 %мас;2-(£=5%мас.;3- ^=4.6%мас ,\4- у£=4%мас.

М/Мо _ кг/кг 1.0

/?хЮ5, м/с

— 1

2

......3

4

5

г, мин

20 30 Зависимость от времени

40 50 60

коэффициента дегазации при

оптимальном мощности на валу двигателя

и=110 м7ч, рж = 977кг/м3: 1-%=5.4%мас.; 2-^=36кВт, J-jY=32kBt, ^=4.6% мае .\4-/¿=28кВт, у/=4%мас.; 5-/£=24кВт, 1//==3%мас.

,4

^=40 м1 А^=44кВт, ^=5%мас.;

г, мин

0 10 20 30 40 50 60 0 10 20 30 40 .50 60 Рис. 13. Зависимость количества растворенного Рис. 14. Зависимость толщины диффузионного хлористого метила от времени дегазации и слоя от времени дегазации при оптимальной мощности на валу двигателя для 2-х мощности на валу двигателя

У раб г 40м3

и-

110м3/ч, рж = 977кг/м3,

JJUIS t ' . ' '

К = \т^эРкр]/{^Рж)- 1~Ч=24кВт, ¿,=4мм, 3%мас.; ^-действующий аппарат №28кВт, ¿j=4mm, у/=4%мас.;5-^=28кВт,4,=Змм, у/=4% мас.;4-^=32кВт,о[)=Змм, у/=4.6%мас.; 5-/¿=36 кВт, 4з=3мм, ^=5%мас.; <5-/£=44кВт,4г=Зьш, ^/=5.4%мас.

последовательно установленных дегазаторов: Ура6 = 80 м3 , V = 110 м3/ч, рж = 977кг/м3: 1-^=44кВт, 4э=3мм. !^=5.4%мас; 2-^=36кВт, 4,=Змм, (£=5%мас; 3-/£=32кВт, ¿,=3мм, у/=4.6%мас; 4-;\=28кВт, ¿,=3мм, у/=4%мас; 5 /¿=28кВт, ¿¿,=4 мм, у/=4%мас эксперимент; лабораторные: б- начало процесса; 7- после I ступени; 8 - после II ступени дегазации.

В приложении к диссертации приведены конструкции перемешивающих устройств, а также подробный фотоальбом, результатов экспериментального исследования при перемешивании крошки бутилового каучука.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ 1. Для проведения экспериментальных исследований гидродинамики крошки каучука в воде создана экспериментальная установка, разработаны модели 12 типов перемешивающих устройств различной конструкции и внутренних устройств аппарата.

2. Методом фотовидеосъемки проведено исследование гидродинамики движения каучука в аппаратах с перемешивающими устройствами различных стандартных конструкций, определены зависимости потребляемой мощности на перемешивание от концентрации крошки каучука в объеме жидкости. Показано, что ни одна из стандартньгх конструкций мешалок и аппаратов не дает однородного распределения крошки в объеме водной среды, отражательные перегородки, установленные по периметру не позволяют крошке погружаться на дно аппарата.

3. Предложены три варианта дегазаторов с перемешивающими устройствами новой конструкции и отражательной перегородкой, установленной на сферическом днище аппарата, защищенные патентами РФ. Экспериментальные испытания, разработанных конструкций дегазаторов показали однородное распределение крошки каучука в рабочем объеме аппарата, обеспечивая высокую поверхность массопереноса хлористого метила с поверхности крошки и сокращая возможность ее налипания на валу, лопатках мешалки и скопление в верхних слоях жидкости.

4. Методом вычислительной гидродинамики произведено моделирование полей скоростей жидкой фазы и крошки каучука, в аппаратах разработанной и действующей конструкции. Данные математического моделирования удовлетворительно согласуются с результатами фотовидеосъемки распределения крошки каучука в водной среде.

5. На основе концепции псевдоламинарного пограничного слоя проведена оценка гидродинамических и массообменных характеристик пограничного слоя. Получены уравнения и их аналитическое решение гидродинамики и массопереноса нестационарного псевдоламинарного пограничного слоя.

6. Сформулирована задача оптимизации процесса дегазации крошки каучука с целью максимизации производительности аппарата. На основе предложенного алгоритма проектирования определены оптимальные технологические параметры действующей системы двухступенчатой дегазации, их реализация приводит к повышению производительности процесса на 8%.

7. Предложенный метод оптимизации позволяет определить оптимальные конструктивные и технологические параметры промышленных аппаратов с мешалкой, обеспечивающие их максимальную производительность и предлагается при оптимизации широкого класса процессов массопереноса при перемешивании дисперсной фазы, плотность которой меньше плотности сплошной.

Основные результаты диссертациониой работы представлены в публикациях. В изданиях из перечня ВАК:

1. Кириллов, Д. А. Гидродинамика и массоперенос в процессе дегазации крошки каучука / Д. А. Кириллов, В. И. Елизаров, Д. В. Елизаров // Вестник КГТУ - 2009. -№3 Ч.1,-С. 84-91.

2. Кириллов, Д. А. Оптимизация процесса дегазации крошки каучука способом реконструкции внутренних устройств аппарата/ Д. А Кириллов, В. В. Елизаров, Д. В. Елизаров //Изв. вузов. Химия и хим. технология. -2011. - Т. 54. -№. 4. С. 104-109.

3. Дьяконов, С. Г. Кинетика растворения и роста элементов мелкодисперсной твердой фазы в аппаратах с перемешиванием / С. Г. Дьяконов, В. В. Елизаров, Д. В. Елизаров, Д. А Кириллов // Теор. основы хим. технологии. - 2011. - Т. 45. - № 4. - С. 400-408.

4. Дьяконов, С. Г. Оптимизация процессов растворения и кристаллизации мелкодисперсной твердой фазы в аппаратах с перемешиванием / С. Г. Дьяконов, В. В. Елизаров, Д. В. Елизаров, Д. А. Кириллов // Теор. основы хим. технологии. - 2011. -Т. 45.-№5-С. 529-540.

Прочие публикации:

5. Кириллов, Д. А. Моделирование массоотдачи в процессе дегазации крошки каучука / Д. А. Кириллов, Д. В. Елизаров, В. И. Елизаров // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-21. Сб. трудов XXI Международ, науч. конф. : в 10 т. ШМУ-13-1 Секция 1; под общ. ред. B.C. Балакирева. - Саратов : Изд-во Сарат. гос. технол. ун-та, 2008. - Т. 3. - С. 5-7.

6. Кириллов, Д. А. Исследование гидродинамики в процессе дегазации крошки каучука / Д. А. Кириллов, В. И. Елизаров, Д. В. Елизаров // Инновации и высокие технологии XXI века. Материалы всеросс. научно-практ. конф. : в 2 т. Секция 3; под общ. ред. В. И. Елизарова, М. А. Закирова. - Нижнекамск : Нижн. химико-технол. института (филиал) КГТУ, 2009. - Т. 1. - С. 231-234.

Патенты:

7 Пат. 85894 RU, 2009105046/22 Устройство аппарата для дегазации крошки каучука / В.И. Елизаров, Д.А. Кириллов, Д.В. Елизаров. - заявлено 13.02.2009; опубл. 20.08.2009, Бюл. № 23.

8 Пат. 85895 RU, 2009105049/22 Устройство аппарата для дегазации крошки каучука / В.И. Елизаров, Д.А. Кириллов, Д.В. Елизаров. - заявлено 13.02.2009; опубл. 20.08.2009, Бюл. № 23.

9 Пат. 85896 RU, 2009105050/22 Устройство аппарата для дегазации крошки каучука / В.И. Елизаров, Д.А. Кириллов, ДВ. Елизаров. - заявлено 13.02.2009; опубл. 20.08.2009, Бюл. № 23.

Подписано в печать 1 ноября 2011 г. Форм. бум. 60X84 1/16 Печ. л. 1,12. Тираж 100. Заказ №44. Отпечатано в редакционно-издательском отделе НХТИ (филиале) ФГБОУ ВПО «КНИТУ» Республика Татарстан, г. Нижнекамск, 423570, ул. 30 лет Победы, д. 5а.

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

I. АНАЛИЗ АППАРАТУРНОГО ОФОРМЛЕНИЯ ПРОЦЕССА ДЕГАЗАЦИИ И МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРИ РАСТВОРЕНИИ МЕЛКОДИСПЕРСНЫХ ЧАСТИЦ.

1.1. Обзор существующих способов крошкообразования.

1.2. Обзор существующих способов дегазации синтетических каучуков

1.3. Математические модели процесса дегазации.

II. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ГИДРОДИНАМИКИ В ПРОЦЕССЕ ДЕГАЗАЦИИ КРОШКИ КАУЧУКА. ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА СПОСОБОМ РЕКОНСТРУКЦИИ ВНУТРЕННИХ УСТРОЙСТВ АППАРАТА./

2.1. Цели и задачи экспериментального исследования.

2.2. Схема экспериментальной установки.

2.3. Условия и методика проведения эксперимента.

2.4. Влияние гидродинамических режимов, создаваемых различными конструкциями перемешивающих устройств на распределение крошки каучука в объеме аппарата. Выводы по первому этапу экспериментов.

2.5. Оптимизация процесса перемешивания способом реконструкции внутренних устройств дегазатора.

2.6. Гидродинамические характеристики процесса перемешивания. Оценка погрешности эксперимента. Результаты исследования.

III. ГИДРОДИНАМИКА ПСЕВДОЛАМИНАРНОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ НА ЭЛЕМЕНТАХ МЕЖОДИСПЕРСНОЙ ТВЕРДОЙ ФАЗЫ В ТУРБУЛЕНТНОМ ПОТОКЕ ЖИДКОСТИ. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК В

АППАРАТАХ С ПЕРЕМЕШИВАНИЕМ.

3.1. Гидродинамические характеристики процесса перемешивания мелкодисперсной твердой фазы.

3.1.1. Определение интенсивности турбулентности на границе динамического пограничного слоя в элементах мелкодисперсной фазы в аппаратах с перемешивающими устройствами.

3.1.2. Определение скорости обтекания элементов дисперсной фазы в аппаратах с перемешивающими устройствами.

3.1.3. Гидравлическое сопротивление дисперсных частиц.

3.1.4. Теоретические оценки параметров псевдоламинарного пограничного слоя в турбулентном потоке жидкости.

3.2. Решение уравнения переноса массы в псевдоламинарном пограничном слое.

3.3. Численное моделирование гидродинамических режимов при перемешивании крошки каучука.

IV. ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА ДЕГАЗАЦИИ КРОШКИ КАУЧУКА В

АППАРАТАХ С ПЕРЕМЕШИВАНИЕМ.

4.1. Уравнение переноса импульса и массы в пограничном слое на поверхности крошки каучука.

4.2. Решение уравнений переноса импульса в псевдоламинарном пограничном слое на поверхности крошки каучука.

4.3. Оценка параметров динамического пограничного слоя.

4.4. Решение уравнений переноса массы.

4.5. Расчет и оценка коэффициентов массоотдачи в жидкой фазе.

4.6. Определение концентрации раствора в аппарате с мешалкой.

4.7. Алгоритм расчета кинетики растворения хлористого метила в процессе дегазации крошки каучука.

4.8. Оптимизация процесса дегазации крошки каучука.

Перемешивание в жидких средах широко применяется в промышленности для интенсификации массообменных процессов. Это связано с простотой реализации процессов кристаллизации, растворения твердых веществ, выщелачивания, экстракции, абсорбции, химических реакций в аппаратах с мешалками. В большинстве технологических процессов химической промышленности используются аппараты с различными конструкциями перемешивающих устройств для перемешивания жидких сред, содержащих твердые частицы, особое место здесь занимают аппараты дегазации. Основная задача дегазаторов состоит в максимальном извлечении углеводородов, не вступивших в реакцию, и растворителя из пор дисперсной среды. Расчет и проектирование таких аппаратов осуществляется на основе анализа, протекающих в них массообменных процессов, гидродинамики и физико-химических превращений взаимодействующих фаз.

Математическое описание массообменных процессов в аппаратах с мешалкой, главным образом, основывается на эмпирических зависимостях, связывающих коэффициент массоотдачи с конструкционными, режимными параметрами и физическими свойствами фаз. Так, например, для увеличения интенсивности перемешивания и массообмена широко распространена установка отражательных перегородок по периметру аппарата. Данный способ не всегда положительно сказывается на процессах, протекающих с твердыми частицами, плотность которых меньше плотности сплошной среды, склонных к налипанию и коагуляции. С увеличением числа оборотов перемешивающего устройства действие центробежных сил вызывает скапливание таких частиц на валу аппарата. Наличие внутренних конструкций кольцевых камер суспендирования, отражательных перегородок, расположенных по периметру устройства, подавляет кинетическую энергию частиц, и в результате действия Архимедовой силы, меняется траектория их движения, они постоянно стремятся всплыть на поверхность. Актуальной задачей является разработка конструкций перемешивающих устройств и внутреннего устройства аппарата, при которой создается однородное распределение частиц в объеме аппарата, это уменьшает вероятность налипания и коагуляции, обеспечивается наибольшая поверхность контакта фаз, следовательно, увеличивается эффективность работы - максимальное извлечение углеводородов с единицы объема дегазатора.

Использование эмпирических зависимостей ограничено условиями проведения экспериментов, что объяснятся масштабным эффектом, возникающем при переходе от лабораторного макета к промышленному аппарату. Конструктивные и режимные параметры связаны с диссипацией энергии в объеме двухфазного потока. В зависимости от конструкций аппарата и режимных возмущений в двухфазном потоке создаются различные структуры турбулентного движения. Существующие в настоящее время модели расчета процессов растворения мелкодисперсных твердых частиц небольших размеров в аппаратах с перемешивающими устройствами, используют гидродинамическую модель обтекания взвешенных частиц в ламинарном, переходном режимах или модель пограничного слоя в турбулентном потоке. Для расчета конструкции аппаратов необходима единая методология, связывающая гидродинамические, технологические, конструктивные параметры аппаратов. Разработка математической модели процесса растворения позволяет прогнозировать работу аппаратов химической технологии, а также использовать эту информацию при разработке новых технологических процессов, при определении оптимальных технологических режимов.

В данной работе для создания равномерного распределения крошки каучука в объеме аппарата разработаны три варианта дегазаторов с перемешивающими устройствами новой конструкции и отражательными перегородками, установленными на сферическом днище аппарата, защищенные патентами РФ. На основе концепции псевдоламинарного пограничного слоя, образующегося на элементах мелкодисперсной твердой фазы в аппаратах с перемешиванием, предлагается метод определения кинетических параметров процессов диффузионного растворения твердых частиц. Рассматривается вариационный метод определения оптимальных параметров аппаратов с перемешиванием жидкой фазы на основе математической модели кинетики растворения мелких твердых частиц. В качестве критерия оптимизации принимается производительность аппарата, которая лимитируется потоком вещества через пограничный слой на поверхности дисперсной среды. Апробация предложенного метода проведена при моделировании процесса дегазации крошки бутилового каучука ОАО "Нижнекамскнефтехим" и сравнение результатов расчета с данными промышленного лабораторного анализа.

Диссертация состоит из четырех глав, введения, заключения списка литературы и приложения.

В первой главе приводится анализ технологических способов дегазации крошки каучука, аппаратурное оформление, рассматриваются характерные проблемы для данного процесса. Крошка каучука обладает меньшей плотностью в сравнении с сплошной средой, водой, по этой причине она неравномерно распределяется в объеме аппарата, всплывает на поверхность воды. Максимальное извлечение хлористого метила с поверхности крошки каучука составляет главную задачу процесса дегазации. Решение данной задачи связано, прежде всего, с необходимостью добиться однородного распределения крошки каучука в объеме жидкости. Наличие перегородок по периметру аппарата и увеличение числа оборотов перемешивающего устройства, что вызывает только центробежное скапливание на валу, не способствуют однородному распределению в объеме дегазатора. Существует потребность в модернизации или разработке новой конструкции внутреннего устройства аппарата и перемешивающего устройства. Формулируется задача исследования.

Во второй главе приводятся результаты экспериментального исследования по изучению гидродинамики крошки каучука в аппаратах с известными внутренними конструкциями и перемешивающими устройствами. Предоставленные фотоматериалы подтверждают существенный недостаток по данным моделям. Для решения поставленной задачи предлагаются три новых конструкции, создающие однородное распределение и эффективное использование объема аппарата. Для действующих и предлагаемых конструкций с помощью регистрации вольт - амперной характеристики сняты кривые по потребляемой мощности в зависимости от числа оборотов.

В третьей главе решается задача повышения производительности аппаратов, проводится оценка параметров пограничного слоя, формируемого на элементах мелкодисперсных частиц, взвешенных в турбулентном потоке жидкости и численное моделирование гидродинамики в вычислительном комплексе.

В четвертой главе проводится моделирование кинетики растворения мелкодисперсной частицы, решаются уравнения переноса импульса и массопереноса в псевдоламинарном пограничном слое для различных интенсивностей турбулентных пульсаций. Представлена методология оптимального проектирования конструктивных и технологических параметров промышленных аппаратов с мешалкой, обеспечивающие его максимальную производительность, путем решения вариационной задачи на условный экстремум функционала методом множителей Лагранжа. Разработанный алгоритм может также применяться при оптимизации широкого класса процессов растворения в производстве органических продуктов, красителей, минеральных удобрений, процессов экстракции и выщелачивания из пористых материалов, кристаллизации.

В приложении к диссертации приведены конструкции использованных в экспериментальном исследовании, а также предлагаемых перемешивающих устройств. Представлен подробный фотоальбом, который может быть полезен при проектировании новых аппаратов, предназначенных для процессов с перемешиванием легких мелкодисперсных частиц. Показаны графики работ технологического оборудования, которое используется в ОАО

Нижнекамскнефтехим» в процессах дегазации бутилового каучука.

Основные результаты работы обсуждались на международных конференциях: "Математические методы в химии и химической технологии XXI" (май 2008 г., г. Саратов, Саратовский государственный технический университет (СГТУ)) «Моделирование массоотдачи в процессе дегазации крошки каучука»; в материалах всероссийской научно-практической конференции «Инновации и высокие технологии XXI века» (апрель 2009 г., г. Нижнекамск, Нижнекамский химико-технологический институт (филиал) КГТУ), «Исследование гидродинамики в процессе дегазации крошки каучука»; опубликованы статьи в журналах:

1. Вестник Казанского технологического университета на тему: «Гидродинамика и массоперенос в процессе дегазации крошки каучука» 2009, №3 4.1, с. 84-91;

2. Известия Высших учебных заведений «Химия и химическая технология» на тему: «Оптимизация процесса дегазации крошки каучука способом реконструкции внутренних устройств аппарата» 2011, Т. 54, №. 4, с. 104-109;

3. Теоретические основы химической технологии на тему: «Кинетика растворения и роста элементов мелкодисперсной твердой фазы в аппаратах с перемешиванием» 2011, Т. 45, № 4, с. 400^108;

4. Теоретические основы химической технологии на тему: «Оптимизация процессов растворения и кристаллизации мелкодисперсной твердой фазы в аппаратах с перемешиванием» 2011, Т. 45 №5 с. 529-540;

По разработанным конструкциям перемешивающих устройств зарегистрированы патенты № 85894 1Ш. Опубл. 20.09.09, № 85895 БШ. Опубл. 20.09.09, № 85896 БШ. Опубл. 20.09.09. Работа выполнена в рамках использования гранта Президента РФ для государственной поддержки молодых российских ученых МД-552.211.8 (договор №16.120.11.552-МД от 18.02.2011), выполнена на кафедре процессов и аппаратов химических технологии Казанского национального исследовательского технологического университета.

I. АНАЛИЗ АППАРАТУРНОГО ОФОРМЛЕНИЯ ПРОЦЕССА ДЕГАЗАЦИИ И МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРИ РАСТВОРЕНИИ

МЕЛКОДИСПЕРСНЫХ ЧАСТИЦ

В данной главе приводятся обзор исследований различных конструкций дегазаторов с перемешивающими устройствами. Рассматриваются существующие способы, достоинства и недостатки организации процесса водной дегазации синтетических каучуков, их аппаратурного оформления и способов крошкообразования. Описаны модели определения кинетических параметров процессов диффузионного растворения твердых частиц.

Каучук представляет большую ценность в народном хозяйстве страны. Из данного синтезируемого вещества изготавливается широкая гамма резинотехнических изделий, используемых как в быту, так и в промышленности. Среди различных марок каучуков бутадиеновый каучук БК применяется в производстве радиальных шин автотранспорта, в медицине. С недавнего времени впервые в России на ОАО "Нижнекамскнефтехим" был налажен выпуск галогенированного хлором и бромом бутилового каучука, который благодаря своим свойствам газонепроницаемости востребован в промышленности в качестве внутренней камеры шин.

Производство полимерных материалов, состоящих из многократно повторяющихся мономерных звеньев, является очень требовательным к качеству исходных продуктов и параметрам технологического процесса. При производстве бутилового каучука необходим изобутилен составом 99.99%, сам процесс полимеризации проводится при очень низких температурах -98°С, который получают в полимеризаторах с встроенными теплообменниками, охлаждаемыми с помощью жидкого этилена и пропана. В качестве носителя исходной среды шихты - смеси изобутилена и изопрена, в котором происходит реакция полимеризации при столь низких температурах, могут выступать ограниченное количество химических веществ. Одним из таких растворителей, обладающих малой реакционной активностью, является хлористый метил

СН3С1, в производстве изопренового каучука нефрас, а для синтетического каучука этиленпропиленового тройного (СКЭПТ) на данный момент используют гексен. В технологической цепочке производства каучуков немаловажным является процесс дегазации незаполимеризовавшихся мономеров и носителя.

В настоящее время процесс дегазации осуществляется в основном двумя способами [1]: водной дегазацией, когда отгонка мономера и растворителя проводится путем контактного тепломассообмена полимеризата, горячей воды и острого водяного пара; безводной дегазацией, когда теплота к полимеризату подводится через поверхность теплообмена без непосредственного контакта полимеризата с горячим теплоносителем.

Наиболее распространенным является первый способ, вода - это доступный безвредный теплоноситель. Различные варианты технологии и аппаратурного оформления процессов водной дегазации синтетического каучука (СК) изложены в патентах и многих монографиях [1-43]. Водная дегазация совмещает в себе ряд единовременно протекающих процессов: диспергирование полимеризата; отгонку растворителя и мономеров; коагуляцию каучука; образование крошки каучука; отделение крошки каучука от транспортной воды. Отделение мономера и основной части растворителя от водной дисперсионной фазы происходит легко в процессе перегонки раствора каучука (полимеризата, или точнее эмульсии полимеризата в воде) в токе перегретого водяного пара, т.к. мономеры и растворители СК практически не растворимы в воде. Контакт водяного пара с горячей водой и диспергированным в ней полимеризатом при повышенном давлении обеспечивает высокоэффективный тепломассообмен между паровой фазой и раствором полимера. Водная дегазация осуществляется путем диспергирования полимеризата в горячей воде [1, 2, 3]. После отгонки растворителя и мономера из капель полимеризата образуются пористые частицы каучука - крошка, которая отделяется от воды и поступает на дальнейшую переработку. Теплота подводится к воде паром, который барботирует через водную дисперсию крошки каучука. Водная дегазация применяется для всех стереорегулярных каучуков. Количество растворителя в полимеризате обычно намного превышает количество оставшегося мономера, а температура кипения растворителя выше температуры кипения мономера. Поэтому процесс дегазации стереорегулярных каучуков лимитируется отгонкой растворителя. Дегазация может проводиться в одном или нескольких последовательно соединенных аппаратах, различают одноступенчатую и многоступенчатую дегазацию [2, 3]. При отгонке растворителя и мономера, имеющих низкие температуры кипения и, соответственно, высокие давления паров при температуре дегазации, а также при интенсивном диспергировании полимеризата удается осуществить дегазацию до необходимого остаточного содержания растворителя в одноступенчатом аппарате. Растворители, имеющие высокую температуру кипения, отгоняются с большим трудом, в этом случае используются многоступенчатые схемы дегазации. Рабочие параметры процесса дегазации давление и температура выбираются на основе технико-экономических соображений. С повышением температуры скорость дегазации увеличивается, однако при температурах кипения растворителя, превышающих 100°С, процесс необходимо вести под избыточным давлением [1]. Повышение температуры оказывает влияние на качество каучука, вызывая деструкцию полимерных цепей и уменьшение молекулярной массы полимера. Кратковременный перегрев каучука возможен, однако длительное пребывание каучука в дегазаторе при повышенной температуре недопустимо. Максимальная температура дегазации для каучука бутадиенового марки БК не более 100 °С, марки СКД может составлять 140°С, а для каучука синтетического цис-изопреновой марки СКИ 170°С. Одним из важнейших критериев при выборе способов дегазации СК является стоимость стадии дегазации в общей технологической схеме. Снижение затрат на стадии дегазации достигается эффективным использованием энергии, что обеспечивается, прежде всего, максимально возможным повышением температуры процесса, уменьшением расхода пара высокого давления, за счет эффективных способов формирования крошки полимеризата и тепломассообмена в многокомпонентной системе в условиях изотропной турбулентности. Важным источником понижения себестоимости СК является интенсификация процессов тепломассообмена и максимальное эффективное извлечение незаполимеризовавшихся углеводородов и растворителя с единицы объема технологической аппаратуры. Достигнуть данной цели можно путем уменьшения размеров крошки СК, повышением ее концентрации в потоке, увеличением поверхности соприкосновения фаз в зоне контакта, а также повышением скорости движения дисперсной и сплошной фазы, движущей силы теплообмена, дегазации и снижением расхода пара на дегазацию.

Уменьшение размеров крошки каучука, дробление полимеризата, может производиться различными способами: подачей его по трубе, подведенной под вращающуюся мешалку; при истечении его через отверстия фильеры; при использовании инжекторных крошкообразователей и т.д. Перемешивание среды обеспечивается барботированием пара и большими скоростями движения многофазной среды в контактном объеме аппарата. При этом, изменяя живое сечение аппарата, направление течения многофазной среды, организуя циркуляцию контактирующих фаз за счет различных устройств, можно обеспечить равномерное их смешение.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Среди множества разнообразного технологического оборудования, применяемого в промышленности, аппараты с перемешивающими устройствами занимают значительную часть. Конструктивная простота, легкость в обслуживании, умеренные энергетические затраты способствовали распространению данных устройств на широкий класс различных процессов, таких как кристаллизация, растворение твердых веществ, выщелачивание экстракция, абсорбция, химические реакции. Симметричность относительно оси аппаратов с перемешивающими устройствами является причиной возникновения первичных или окружных циркуляций среды вокруг вала. Для увеличения осевого перемешивания вторичной циркуляции часто применяют отражательные перегородки, которые устанавливаются по периметру устройства. Во многих случаях такой подход оправдан и способствует увеличению радиальной и осевой составляющих скоростей, тем самым увеличивается турбулентность, интенсификация процессов. Для некоторых классов процессов, связанных с перемешиванием легкой дисперсной среды, например, крошки каучука, плотность которой меньше сплошной среды результаты оказываются неудовлетворительными. Сложность таких процессов обусловлена малой плотностью дисперсной среды, которая под действием центробежных сил скапливается на валу аппарата, постоянно стремится всплыть на поверхность, образуя сплошную массу и, тем самым сокращая поверхность массопереноса. В ранее изученных конструкциях дегазаторов часто применяют различные кольцевые камеры суспендирования. Промышленная эксплуатация таких устройств в ОАО «Нижнекамскнефтехим» подтверждает неэффективное использование рабочего объема аппарата, частые остановы и залипание внутренних конструкций. В 2005 году на предприятии полностью отказались от применения диффузоров во внутренней части дегазатора. Основные результаты и выводы диссертационной работы сформулированы в пунктах:

1. В данной работе для проведения экспериментальных исследований

156 гидродинамики крошки каучука в воде создана экспериментальная установка, разработаны модели 12 типов перемешивающих устройств различной конструкции и внутренних устройств аппарата.

2. Методом фотовидеосъемки проведено исследование гидродинамики движения каучука в аппаратах с перемешивающими устройствами различных стандартных конструкций, определены зависимости потребляемой мощности на перемешивание от концентрации крошки каучука в объеме жидкости. Показано, что ни одна из стандартных конструкций мешалок и аппаратов не дает однородного распределения крошки в объеме водной среды, отражательные перегородки, установленные по периметру не позволяют крошке погружаться на дно аппарата.

3. Предложены три варианта дегазаторов с перемешивающими устройствами новой конструкции и отражательной перегородкой, установленной на сферическом днище аппарата, защищенные патентами РФ. Экспериментальные испытания, разработанных конструкций дегазаторов показало однородное распределение крошки каучука в рабочем объеме аппарата, обеспечивая высокую поверхность массопереноса хлористого метила с поверхности крошки и сокращая до минимума возможность ее налипания на валу, лопатках мешалки и скопление в верхних слоях жидкости.

4. Методом вычислительной гидродинамики произведено моделирование полей скоростей жидкой фазы и крошки каучука в аппаратах разработанной и действующей конструкции. Данные математического моделирования удовлетворительно согласуются с результатами фотовидеосъемки распределения крошки каучука в водной среде.

5. Поскольку хлористый метил находится в порах крошки в газообразном состоянии, и он плохо растворим в воде, поэтому лимитирующая стадия массопередачи сосредоточена в пограничном слое на поверхности крошки каучука. На основе концепции псевдоламинарного пограничного слоя проведена оценка гидродинамических и массообменных характеристик пограничного слоя. Получены уравнения и их аналитическое решение гидродинамики и массопереноса нестационарного псевдоламинарного пограничного слоя.

6. Сформулирована задача оптимизации процесса дегазации крошки каучука с целью максимизации производительности аппарата. Производительность аппарата определяется по количеству извлекаемого хлористого метила и лимитируется его потоком с поверхности крошки через пограничный слой.

7. Разработан вариационный метод решения задачи нахождения экстремума функционала - потока вещества через пограничный слой при заданной мощности мешалки (изопериметрической связи) методом множителей Лагранжа. Получена система сопряженных уравнений пограничного слоя, методом её аналитического решения и алгоритм проектирования оптимальных параметров аппарата.

8. На основе разработанного алгоритма проектирования определены оптимальные технологические параметры действующей системы двухступенчатой дегазации, их реализация приводит к повышению производительности процесса на 8 %.

9. Предложенная методология позволяет определить оптимальные конструктивные и технологические параметры промышленных аппаратов с мешалкой, обеспечивающие его максимальную производительность и предлагается при оптимизации широкого класса процессов растворения в производстве органических продуктов, красителей, минеральных удобрений, процессов экстракции и выщелачивания из пористых материалов, кристаллизации.

1. Рейхсфельд, В.О. Реакционная аппаратура и машины заводов основного органического синтеза и синтетического каучука / В.О. Рейхсфельд, B.C. Шеин, В.И. Ермаков. М: Химия, 1985. - 264 с.

2. Шеин, B.C. Выделение синтетических каучуков / B.C. Шеин, В.И. Ермаков. М.: Химия, 1977 - 152 с.

3. Ермаков, В.И. Инженерные методы расчета процессов получения и переработки эластомеров / В.И. Ермаков, B.C. Шеин, В.О. Рейхсфельд. М: Химия, 1982.-334 с.

4. Мамедов, У.А. Исследование эффективности турбинных мешалок для перемешивания углеводородных растворов полимеров / У.А. Мамедов, И.М. Басиев // Промышленность СК. М.: ЦНИИТЭНефтехим, 1966. №3. - С. 49-51.

5. Пат. 1320470 Франция, 1963.13. Пат. 1133131 ФРГ, 1963.14. Пат. 1165276 ФРГ, 1964.15. Пат. 1187016 ФРГ, 1964.16. Пат. 1160620 ФРГ, 1963.

6. Пат. 1443769 Франция, 1965.18. Пат. 3076795 США, 1963.19. Пат. 54810 ГДР, 1965.20. Пат. 966576 Англия, 1964.

7. Басиев, И.М. Аппаратурное оформление процесса выделения полимеров из углеводородных растворов / И.М. Басиев. М.: ЦНИИТЭНефтехим, 1967.-51 с.

8. Производство стереорегулярных каучуков за рубежом / Абышев М.Е. и др. М.: ЦНИИТЭНефтехим, 1968. - 81 с.

9. Процесс выделения и обезвоживания синтетических каучуков. / Шеин B.C. и др. М.: ЦНИИТЭ Нефтехим, 1970. - 60 с.24. A.C. СССР №256732, 1969.

10. Пат. 1548125 Франция, 1968.

11. А. с. 1178612 А СССР, 1984.

12. А. с. 1344612 А2 СССР, 1986.

13. А. с. 1666311 AI СССР, 1989.

14. А. с. 1009799 А СССР, 1980.

15. А. с. 1140970 А СССР, 1983.

16. А. с. 1278244 AI СССР, 1985.

17. А. с, 1348188 AI СССР, 1986.

18. А. с. 1234200 AI СССР, 1983.

19. А. с. 1054092 А СССР, 1980.

20. А. с. 1193002 А СССР, 1984.36. А. с. 903180 СССР, 1980.

21. А. с. 1348189 AI СССР, 1986.

22. А. с. 1065235 А СССР, 1982.

23. А. с. 1507580 AI СССР, 1987.

24. А. с. 1006260 АЮ СССР, 1981.

25. Пажи, Д.Г. Распылители жидкостей / Д.Г. Пажи, B.C. Галустов. М.: Химия, 1979.-216 с.

26. Пебалк, B.J1. Экстракционная колонна с четким секционированием / В.Л. Пебалк, А.Е. Костанян, A.M. Чликадзе, H.A. Громов // Журн. Химическаяпромышленность, 1978. №6.

27. Кирпичников, П. А. Альбом технологических схем основных производств промышленности синтетического каучука / П.А. Кирпичников, В.В. Береснев, М.М. Попова. Л.: Химия, 1976. - 112 с.

28. Плановский, А.Н. Сушка дисперных материалов в химической промышленности / А.Н. Плановский, В.И. Муштаев, В.М. Ульянов. М.: Химия, 1979.-288 с.

29. Соколов, Е.Я. Струйные аппараты. / Е.Я. Соколов, Н.М. Зингер. М.: Энергоатомиздат, 1989.-352 с.

30. Технологический регламент производства этиленпропиленового каучука в цехе выделения и сушки каучука завода СКИ-3 №1 (цех выделения №1509) ОАО «Нижнекамскнефтехим», 1997.

31. Шлихтинг, Г. Теория пограничного слоя /' Г. Шлихтинг М.: Наука, 1969.-442 с.

32. Brandon, Max Baumert. Axisymmetric and nonaxisymmetric elastic and inertio-elastic instabilities in Taylor-Couette flow / Max Baumert Brandon, J. MuIIer. Susan // J. Non-Newtonian Fluid Mech. 1999. Vol. 83. - P. 33-69.

33. Larson, R.G. The effect of fluid rheology on the elastic Taylor-Couette instability / R.G. Larson, S.J. Muller, E.S.G. Shaqfeh // J. Non-Newtonian Fluid Mech. 1994.-Vol. 51.-P. 195-225.

34. Groisman, A. Couette-Taylor flow in a dilute polymer solution / A. Groisman, V. Steinberg // Phys. Rev. Lett., 1996. Vol. 77. - P. 1480-1483.

35. Joo, Y.L. Observations of purely elastic instabilities in the Taylor-Dean flow of a Boger fluid / Y.L. Joo, E.S.G. Shaqfeh // J. Fluid Mech., 1994. Vol. 262. - P. 27-73.

36. Сийрде, Э.К. Дистилляция. / Э.К. Сийрде, Э.Н. Теаро, В.Я. Миккал. -Л.: Химия, 1971.-216 с.

37. Плановский, А.Н. Исследование аэродинамики газовзвесей дисперсного материала в пневмосушилке спирального типа / А.Н. Плановский, В.И. Муштаев, Б.В. Дедков, В.М. Ульянов // Теор. основы хим. технологии, 1974. Т. 8. - №3. - С. 407-412.

38. Аксельруд, Г.А. Массообмен в системе твердое тело жидкость / Г.А. Аксельруд. - Львов: Издательство ЛПИ, 1970. - 187 с.

39. Тагер, А.А. Физикохимия полимеров / А.А. Тагер. М.: Химия, 1978. -544 с.

40. Drusco, G., Galli P. //Chim. e. ind. 1968. Vol. 50. - №4.

41. Вигдорчик, E.M. Математическое моделирование непрерывных процессов растворения / Е.М. Вигдорчик, А.Б. Шейнин. Л.: Химия, 1971. -248 с,

42. Ермаков, В.И. Моделирование процесса отгонки углеводородного растворителя из твердых частиц каучука, взвешенных в воде / В.И. Ермаков, У.А. Мамедов, Б.Е. Добужский // Теор. осн. хим. технол., 1976. Т. 10. -№1.-С. 137-141.

43. Кафаров, В.В. Системный анализ процессов химической технологии. Основы стратегии / В.В. Кафаров, И.Н. Дорохов. М.: Наука, 1976. - 500 с.

44. Кафаров, В.В. Основы массопередачи / В.В. Кафаров М.: Высшая школа, 1972.-494 с.

45. Системный анализ процесса водной дегазации СК / В.Г. Бочкарев, Г.С. Дьяконов, А.Ш. Зиятдинов, В.А. Кузнецов, А.В. Малыгин // Интенсификация химических процессов переработки нефтяных компонентов, 2001. С. 85-93.

46. Стренк, Ф. Перемешивание и аппараты с мешалками / Ф. Стренк.; пер. с польск. под ред. И.А. Щупляка Л.: Химия, 1975, 384 с.

47. Брагинский, Л.Н. Перемешивание в жидких средах: Физические основы и инженерные методы расчета / Л.Н. Брагинский, В.И. Бегачев, В.М. Барабаш. Л.: Химия, 1984.-336с.,ил.

48. Протодьяконов, И. О. Гидродинамика и массообмен в дисперсных системах жидкость-твердое тело / И. О. Протодьяконов, И. Е. Люблинская, А. Е. Рыжков. Л. : Химия. Ленингр. отд-ние, 1987. - 334 с.

49. Кафаров В.В. Основы массопередачи / В.В. Кафаров: Учебник для студентов вузов. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш.школа, 1979.-439 е., ил.

50. Романков, П. Г. Массообменные процессы химической технологии: Системы с дисперсной твердой фазой / П. Г. Романков, В. Ф. Фролов. Л. : Химия. Ленингр. отд-ние, 1990. - 384 с.

51. Soo S. Trans. ASMEJ. Basic Engng / S. Soo, H. Ihring, Ir. A. Elrouh. -1963, 82D, №3, p. 609-614.

52. Технологический регламент производства бутилового каучука цеха полимеризации и дегазации №1307 БК5, выделения сушки и брикетирования каучука №1308 БК6 завода бутилового каучука ОАО «Нижнекамскнефтехим» 2005 г.

53. Пат. 85894 RU, 2009105046/22 Устройство аппарата для дегазации крошки каучука / В.И. Елизаров, Д.А. Кириллов, Д.В. Елизаров. заявлено 13.02.2009; опубл. 20.08.2009, Бюл. № 23.

54. Пат. 85895 RU, 2009105049/22 Устройство аппарата для дегазации крошки каучука / В.И. Елизаров, Д.А. Кириллов, Д.В. Елизаров. заявлено 13.02.2009; опубл. 20.08.2009, Бюл. № 23.

55. Пат. 85896 RU, 2009105050/22 Устройство аппарата для дегазации крошки каучука / В.И. Елизаров, Д.А. Кириллов, Д.В. Елизаров. заявлено 13.02.2009; опубл. 20.08.2009, Бюл. № 23.

56. Зажигаев, JI.C. Методы планирования и обработки результатов физического эксперимента / JI.C. Зажигаев, A.A. Кишьян, Ю.И. Романиков. М Атомиздат. 1978г. 232с.

57. Щиголев, Б.М. Математическая обработка наблюдений / Б.М. Щиголев. -М. Наука. 1969г. 344 с.

58. Исследование диффузионных пограничных слоев методом голографической интерферометрии / С.Г. Дьяконов, Н.Б. Сосновская, Л.П. Клинова и др. // ДАН СССР.- 1982,-т. 264.- № 4.- С.905-908.

59. Сосновская, Н.Б. / Н.Б. Сосновская, Л.П. Клинова, С.Г. Дьяконов // Тез. Докл. Всесоюз. конф. по теории и практике перемешивания в жидких средах-М.: НИИТЭхим- 1982.- С. 67-69.

60. Сосновская, Н.Б. / Н.Б. Сосновская, Л.П. Клинова, С.Г. Дьяконов // Тез. Докл. I Всесоюз. конф. Кибернетические методы хиимко-технологических процессов. М., 1984.

61. Клинова, Л.П. Массообменные процессы и аппараты химической технологии / Л.П. Клинова, Н.Б. Сосновская, С.Г. Дьяконов // Межвуз. сб -Казань.: КХТИ. -1987. с. 114-125.

62. Кочин, Н.Е. Теоретическая гидромеханика / Н.Е. Кочин, И.А. Кибель, Н.В. Розе. Ч. 2. - М.: Наука 1963. - 727с.

63. Колмогоров, А. Н. Рассеяние энергии при локальной изотропной турбулентности / А. Н. Колмогоров // Докл. АН СССР. 1941. Т. 32. Вып 1. С. 19-21.

64. Смирнов, Н.И. Относительная скорость движения капель / Н.И. Смирнов, В.Л. Рубан // ЖПХ. 1949. - Т.22. - №10. - С. 1068-1077.

65. Броунштейн, Б.И. Физико-химические основы жидкостной экстракции / Б.И. Броунштейн, А.С. Железняк. М.: Химия, 1966. - 320 с.

66. Лященко, П.В. Гравитационные методы обогащения / П.В. Лященко. -2-изд., Л.: Госточитздат, 1940. - 360 с.

67. Романков, П.Г. Гидромеханические процессы химической технологии / П.Г. Романков, М.И. Курочкина. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Химия, 1984. -592.-73 с.

68. Middleman S. // Am. Just. Chem. Eugrs. 1965. - V. 11. - N 4. -P. 750755.

69. Brian, P.L.T. Transport of heat and mass between liq uids and spherical particles in an agitator tank / P.L.T. Brian, H.B. Hales, Т.К. Sherwood // Am. Inst. Chem. Engers. J. 1969. - V. 15. - P. 727-733.

70. LewinsD.M., Glastonbury J.R. //Trans. Jnstn. Chem. Engrs.-1972.-V. 50-N2.-P. 132-146.

71. Орел, C.M. Растворение твердой частицы в перемешиваемой жидкости /С.М. Орел//ЖПХ, 1988.-Т. 61.-№7.-С. 1530-1536.

72. Орел, С.М. О некоторых моделях процесса растворения твердых частиц в аппаратах с мешалками / С.М. Орел, Л.Ф. Ратыч // ЖПХ. 1990. -№9.-С. 1980-1984.

73. Grace, J.R. Shapes and velocities of single drops and bubbles moving freely through immiscible liquids / J.R. Grace, T. Wairegi, Т.Н. Nguyen // Trans. Inst. Chem. Eng. 1976. - V. 54. -N 3. - P. 167-173.

74. Руководство к практическим занятиям в лаборатории процессов и аппаратов химической технологии: учеб. пособие для вузов / Под ред. П.Г. Романкова. Л.: Химия, 1980. - 257 с.

75. Лойцянский, Л.Г. Механика жидкости и газа / Л.Г. Лойцянский. М.: Наука, 1987.-904 с. ил.

76. Proudmen L., Pearson J.R.A. // I. Fluid. Mech. 1957. - V. 2. -N.3.-P. 237-262.

77. Nakano, Y. Viscous incompressible non-Newtonian Flow at intermediate Reynolds number / Y. Nakano, C. Tien // A. I. Ch. E. J. 1970. - N 4. - P. 569-574.

78. Rybczynski W. Über die fortschreitende Bewegung einer flüssigen Kugel in einem zähen Medium // Bll. Int. Acad. Sei. Cracovia. Cl. Sei. math. Et. Nature. Ser. A.-191 l.-N 1.-P.40—46.

79. Броунштейн, Б.И. Гидродинамика. Массо и теплообмен в колонных аппаратах / Б.И. Броунштейн, В.В. Щеголов. Л.: Химия, 1988. - 334 с.

80. Клячко, A.C. Уравнение движения пылевых частиц пылеприемных устройствах / A.C. Клячко // Отопление и вентиляция. 1934. - № 4. С. 27-29.

81. BarneaE., Mizrahi I.//Chem. Eng. J. 1973. - V. 5. - P. 171-189.

82. Taylor, T.D. The stokes flow past an arbitraty particle. The sligntly deformed sphere / T.D. Taylor, A. Acrivos // Chem. Engng. Sei. 1964. - V. 19. - N 7. P. 445-451.

83. Kiele, A.I. Rate of raise or fall of liquid drops / A.I. Kiele, R.E. Treybal // A. I. Ch. E. J. 1956. - N 4. - P. 444-^47.

84. Hu, S. The fall of single liquid drops shrough water / S. Hu, R.C. Kintner // A. I. Ch. E.J.-1955.-N l.-V. l.-P. 42-48.

85. Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. М.: Наука, 1974- 832 с.

86. Штербачек, 3. Перемешивание в химической промышленности / 3. Штербачек, П. Тауск. J1. Госхимиздат, 1963.-240 с.

87. Васильцев, Э.А., Ушаков В.Г. Аппараты для перемешивания жидких сред / Э.А. Васильцев, В.Г. Ушаков. Справочное пособие. - Л.: Машиностроение, 1979.-272 с.

88. Bradshaw, P. Calculation of Boundary Layer Development Using the Turbulent Energy Equation / P. Bradshaw, D.H. Ferris, N.P. Atwell // Journal of Fluid Mechanics, Vol. 28, Pt.3 , p. 593-616.

89. Nee, V.W. The calculation of the incompressible Turbulent Boundary Layer by a Simple Theory / V.W. Nee, L.S.G. Kovasznay. Physics of Fluid, Vol. 12, p. 473.

90. Wilcox D.C. Turbulence Modeling for CFD. California, 1994.

91. Kolmogorov, A.N. Equations of turbulent motion of an incompressible fluid / A.N. Kolmogorov // Izvestia Academy of Sciences, USSR; Physics, 1942. p.56-58.

92. Chou, P.Y. On the Velocity Correlations and the Solution of the Equations of Turbulent Fluctuation / P.Y. Chou. Quart. Appl. Math., Vol. 3, 2002. - p. 38.

93. Jones, W.P. The prediction of larninarization with a two-equation model of turbulence / W.P. Jones, B.E. Launder. Int. J. Heat Mass Transfer, 15 1972. p.301-314.

94. Montante, G. Experiments and CFD predictions Of solid particle distribution in a vessel agitated with four pitched blade turbines / G. Montante, G. Micale, F. Magelli, A. Brucato, // Chemical Engineering Research and Design, 79, 8, 2001. p. 1005-1010

95. Мельников В.И. // Труды НИИхиммаш, 1954, вып. 16, с. 88 100.

96. Газовский С.Я. // Хим. Машиностр., 1959, № 6, с. 13 14.

97. Газовский С.Я. // Хим. Машиностр., 1960, № 1, с. 17 19.

98. Nagata, S. / S. Nagata, Т. Jokoyama, N. Joshika // Mem. Fac.Engng Kyoto Univ., 1955, vl7, № 3, p.175 186.

99. Nagata, S. / S. Nagata, T. Jokoyama, N. Joshika // Ibid., 1959, v. 21, № 3, p. 260 269.

100. Aiba S. // AICHE J, 1958, v. 4, № 4, p. 485 491.

101. Карасев, И.Н. Теория и практика перемешивания в жидких средах / И.Н. Карасев. -М.: НИИТЭхим, 1971, с. 30 31.

102. Демьянова Е. М. Исследование движения жидкости в гладкостенном аппарате с мешалкой / Е. М. Демьянова, И. С. Палушенко // Теория и практика перемешивания в жидких средах. -М.: НИИТЭхим, 1973, с. 24 26.

103. Брагинский Л. Н., Бегачев В. И., Маньковский О. Н., Барабаш В. М. // Теор. основы хим. технологии, 1974, т. 8, № 4, с. 5907 596.

104. Брагинский Л. Н., Бегачев В. И., Кофман Г.З. // Теор. основы хим. технологии, 1968, т. 2, № 1, с. 128-131.

105. Брагинский Л. Н., Бегачев В. И., Маньковский О. Н., Барабаш В. М. // Теор. основы хим. технологии, 1975, т. 5, № 2, с. 287 295.

106. Blei, S. A stochastic droplet collision model with consideration of impact efficiency / S. Blei, C.A. Ho, H. Sommerfeld // Conference Proceedings. ILASS-Europe Zaragova, 2002.

107. Böttner С. Uber den Einfluss der eiectrostatistischen Feldkraft auf turbulente Zweiphasenströmungen, numerische Modellirung mit der Euler-Lagrange-Methode. // PhD thesis, Universität Halle-Wittenberg, 2002.

108. Sommerfeld, M. Modellirung und numerische Berechnung von partikelbeladenen turbulenten Strömungen mit Hilfe des Euler Lagrange Verfahrens. / M. Sommerfeld // Habilitationsschrift, Universität Erlangen-Nürnberg, Shaker Verlag, Aahen, 1996.

109. Fluent Incorporated. Fluent Documentation 6.2 Электронный ресурс. -Электрон. Дан. Lebanon, USA, 2005 - Режим доступа: http://www.ansys.ru, свободный.

110. Brucato, A. Particle drag coefficients in turbulent fluids / A. Brucato, F. Grisafi, G. Montante // Chem. Eng. Sei., 53, 1998. p.3295-3314

111. Reynolds-Stress Model for Eulerian Multiphase / D. Cokljat, M. Slack, S.A. Vasquez, et al. // Submitted, Progress in Computational Fluid Dynamics, 2004.

112. Fajner, D. Solids concentration profiles in a mechanically stirred and staged column slurry reactor / D. Fajner, F. Magelli, M. Nocentini, G. Pasquali. // Chem. Eng. Res. Des., 63,, 1985. p.235-240.

113. Magelli, F. Solid distribution in vessels stirred with multiple impellers / F. Magelli, D. Fajner, M. Nocentini, G. Pasquali // Chem. Eng. Sci., 45, 3, 1990. p. 615625.

114. Montante, G. Experiments and CFD predictions Of solid particle distribution in a vessel agitated with four pitched blade turbines / G. Montante, G. Micale, F. Magelli, A. Brucato // Chemical Engineering Research and Design, 79, 8, 2001. p. 1005-1010.

115. Montante, G. Modelling of solid distribution in stirred tanks: analysis of simulation strategies and comparison with experimental data / G. Montante, F. Magelli // Accepted to International Journal of Computational Fluid Dynamics, 2004.

116. Montante G. CFD predictions of solid concentration distributions in a baffled stirred vessel agitated with multiple PBT impellers / G. Montante, D. Rondini, A. Bakker, F. Magelli // CHISA 2002, Prague, 2002. p. 25-29.

117. Pinelli, D. Solids distribution in stirred slurry reactors: influence of some mixer configurations and limits to the applicability of a simple model for predictions / D. Pinelli, M. Nocentini, F. Magelli // Chem. Eng. Comm., 118, 2001. p.91-107.

118. Schiller L., Naumann. A // Z. Ver. Deutsch. Ing., 77 1935. p. 318.

119. Morsi, S. A. An Investigation of Particle Trajectories in Two-Phase Flow Systems / S. A. Morsi, A. J. Alexander. //. J. Fluid Mech., 55(2), September 26, 1972. p. 193-208.

120. Syamlal, M. Computer Simulation of Bubbles in a Fluidized Bed / M. Syamlal, T. J. O'Brien. // AIChE Symp. Series, 85, 1989. p.22-31.

121. Wen, C.-Y. Mechanics of Fluidization / C.-Y. Wen, Y. H. Yu //. Chem. Eng. Prog. Symp. Series, 62, 1966. p. 100-111.

122. Fluent Incorporated. Fluent Documentation 6.2 UDF manual Электронный ресурс. Электрон. Дан. - Lebanon, USA, 2005 - Режим доступа: http://www.ansys.ru, свободный.

123. Кирпиков, В.А. Введение в теориию пограничного слоя / В.А. Кирпиков, Г.М. Шорин. М.: МИХМ. - 1974. - 287 с.

124. Гельфанд, И.М. Вариационное исчисление / И.М. Гельфанд, C.B. Фомин-М.: Физматгиз, 1967. С. 228.

125. Сиразетдинов, Т.К. Оптимизация систем с распределенными параметрами / Т.К. Сиразетдинов. М.: Наука 1977. С.479.

126. Кириллов, Д. А. Гидродинамика и массоперенос в процессе дегазации крошки каучука / Д. А. Кириллов, В. И. Елизаров, Д. В. Елизаров // Вестник КГТУ-2009. -№3 4.1,-С. 84-91.

127. Кириллов, Д. А. Оптимизация процесса дегазации крошки каучука способом реконструкции внутренних устройств аппарата / Д. А. Кириллов, В. В. Елизаров, Д. В. Елизаров // Изв. вузов. Химия и хим. технология. 2011. - Т. 54. - №. 4. С. 104-109.

128. Дьяконов, С. Г. Кинетика растворения и роста элементов мелкодисперсной твердой фазы в аппаратах с перемешиванием / С. Г. Дьяконов, В. В. Елизаров, Д. В. Елизаров, Д. А. Кириллов // Теор. основы хим. технологии. 2011. - Т. 45. - № 4. - С. 400^108.

129. Кириллов, Д. А. Моделирование массоотдачи в процессе дегазации крошки каучука / Д. А. Кириллов, Д. В. Елизаров, В. И. Елизаров //

130. Математические методы в технике и технологиях ММТТ-21. Сб. трудов XXI Международ, науч. конф. : в 10 т. ШМУ-13-1 Секция 1; под общ. ред. B.C. Балакирева. - Саратов : Изд-во Сарат. гос. технол. ун-та, 2008. - Т. 3. - С. 21.

131. Справочное руководство Microsoft® Excel.