автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.08, диссертация на тему:Деаэрация сыпучих сред в совмещенных со смешением процессах

На правах рукописи

КАПРАНОВА Анна Борисовна

ДЕАЭРАЦИЯ СЫПУЧИХ СРЕД В СОВМЕЩЕННЫХ СО СМЕШЕНИЕМ ПРОЦЕССАХ

05.17.08. - Процессы и аппараты химических технологий

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Иваново 2009

003473275

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Ярославский государственный технический университет»

Научный консультант:

Заслуженный деятель науки и техники РФ,

доктор технических наук,

профессор

Зайцев Анатолий Иванович

Официальные оппоненты:

Заслуженный деятель науки и техники РФ,

доктор технических наук, профессор Холпанов Леонид Петрович

доктор физико-математических наук, профессор

доктор технических наук, профессор

Солон Борис Яковлевич Першин Владимир Федорович

Ведущая организация:

Ярославский государственный университет нм. П. Г. Демидова

Защита состоится » С.ЕНТЯерЯ 2009 г. в часов на заседании совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д 212.063.05 в ГОУ ВПО «Ивановский государственный химико-технологический университет» по адресу: 153000, г. Иваново, пр.Ф. Энгельса, д. 7.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «ИГХТУ».

Автореферат разослан ч22» Л^ДЯ 2009 г.

Ученый секретарь совета Д 212.063.05, д. ф.-м. н., проф.

Г. А.Зуева

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуапьность проблемы. К основным причинам отсутствия математического описания деаэрации сыпучих материалов в совмещенных или последовательных процессах со смешением можно отнести следующие: (1) сложности, связанные с учетом неоднородности уплотняемой среды - смеси тонкодисперсных и (или) зернистых материалов при формировании упругих моделей деаэрации; (2) особенности моделирования дегазации дисперсных сред при ее осуществлении различными способами (механическим, пневматическим или вибрационным); (3) обеспечение достаточных условий совместного выполнения указанных операций при наличии взаимоисключающих факторов их протекания - дополнительного насыщения газом ингредиентов при их циркуляционном движении и минимизация объема несущей фазы уплотняемой смеси без упругопластической деформации частиц; (4) стохастических характер движения сыпучих компонентов в процессе смешения с последующей деаэрацией их смеси и др.

В рамках теории прессования обычно не решаются задачи дегазации дисперсной среды в силу представления процесса деаэрации только в качестве первой и незначительной стадии при деформации твердого скелета. Причем: известные статистические и упругие модели деаэрации дисперсных материалов пренебрегают взаимодействием удаляемого газа с частицами , твердой фазы и оперируют со значением пористости в пределах (7-11)%, что явно недостаточно при описании уплотнения порошков со значительно большим газосодержанием - до 80%. Многообразие известных моделей смешения (регрессионных, кибернетических, потоковых, стохастических) для сыпучих сред не дает практического применения для совмещения операций смешения и деаэрации тонкодисперсных сред. Выбор критерия качества сыпучей смеси, как и его оценка, проводимая обычно статистическими методами без универсального алгоритма, требуют уточнений в соответствии с конкретной рабочей зоной.

Проблема интенсификации производства продуктов с заданными прочностными характеристиками, например, асбо-полимерных композиций или высокоэффективных стройматериалов, может быть решена с помощью приготовления сыпучей смеси и ее дальнейшей механической дегазации при последовательном выполнении данных операций или их совмещении в пределах одного устройства за счет наличия его конструктивных особенностей и действия инерционных сил. При этом элементы данных аппаратов могут быть с успехом использованы в качестве независимых смесителей и деаэраторов дисперсных систем с широким спектром областей применения.

Итак, актуальными и имеющими важное практическое значение являются: - развитие единой методологии построения моделей для механического уплотнения сыпучих сред, в том числе разной природы, в режимах последовательного или совмещенного выполнения их смешивания и деаэрации на основе фундаментальных принципов системного анализа, методов механики гетерогенных сред, теории статистической физики неравновесных процессов;

. - разработка на этой основе новых типов деаэраторов порошков для: их . упаковки (сажи, каолина, тонкодисперсных химических средств защиты растений и т.п.); изготовления уплотненных гранул-сфер (в производстве сажи, сухих красок, а также в новой технологии получения асфальтобетонов из

твердофазных компонентов - частиц битума и минерального порошка); дегазации сыпучих смесей.

Диссертационная работа выполнена в ГОУ ВПО «Ярославский государственный технический университет» в соответствии: с перечнем приоритетных направлений развития науки, технологий и техники в РФ (приказ № 843 от 21.05.06 г.) - 03 согласно кодам ГРНТИ 30.03.15, 30.51.29; с планами НПО «Техуглерод» (г. Ярославль); госбюджетных и договорных работ НИР ГОУ ВПО «ЯГТУ» (1990-2008 гг.).

Цель работы: развить единую методологию построения моделей для механического уплотнения дисперсных сред, в том числе разной природы, в условиях последовательного или совмещенного выполнения их смешивания и деаэрации на основе фундаментальных принципов системного анализа, методов механики гетерогенных систем, теории статистической физики неравновесных процессов, а также создать теоретические основы для разработки новых аппаратов для упаковки порошковых сред, изготовления уплотненных гранул-сфер, дегазации смесей сыпучих материалов и др.

Для достижения поставленной цели следует: (1) построить и проанализировать модель деаэрации сыпучих продуктов в совмещенных или последовательных процессах со смешением с учетом неоднородности уплотняемой среды; (2) применить классическую упругую модель движения дисперсной среды к процессу ее механического уплотнения (деаэрации) для плоскодеформационных смещений фаз; (3) разработать общие принципы стохастического моделирования процесса смешения твердофазных компонентов в двух случаях: при их плоскостном флуктуационном движении в рабочем объеме, а также ударном взаимодействии с отбойной поверхностью с учетом гранулометрического состава; (4) разработать методы оценки коэффициентов проскальзывания порошкового продукта вдоль стенок рабочих объемов уплотнителей; (5) предложить способ оценки коэффициента макродиффузии в аппаратах с совмещенными процессами смешения и дегазации порошков; (6) разработать теоретические основы для создания новых принципов проектирования деаэраторов сыпучих материалов для: упаковки порошков - шнекового и ротационно-лопастного типов; работы в режиме совмещения с процессом смешения - центробежного типа с криволинейными лопатками; для дегазации в устройстве валкового типа с горизонтальной лентой дисперсных твердофазных смесей, получаемых при ударном взаимодействии с отбойной поверхностью; для изготовления уплотненных гранул-сфер при последовательном выполнении смешения сыпучих компонентов методом ударного взаимодействия с отбойником и деаэрации полученной смеси с помощью валкового устройства со сферической матрицей и т.д.

Объект исследования: процесс уплотнения (деаэрации) сыпучих материалов в совмещенных или последовательных операциях со смешением. Предмет исследования: математическое описание деаэрации твердофазных дисперсных сред в совмещенных или последовательных процессах со смешением. Научная новизна результатов работы заключается в следующем:

- впервые как отражение единства методологии при моделировании уплотнения сыпучих смесей, на основе стохастического подхода разработана модель деаэрации твердофазных дисперсных смесей, осуществляемой

различными способами, в совмещенных или последовательных процессах со смешением с учетом неоднородности уплотняемой среды; приведены примеры механической дегазации порошковых смесей для совмещенных (в центробежном аппарате с эвольвентными лопастями) и последовательных (с этапом уплотнения в валковом устройстве с горизонтальной лентой) режимов протекания операций смешивания двух компонентов и деаэрации полученного продукта с анализом методом производящих функций моментов основных характеристик его случайной порозности от объемных концентраций ингредиентов;

- предложена плоскодеформационная интерпретация классической упругой модели движения дисперсной среды с учетом сжимаемости при ее дегазации без упругопластических деформаций частиц механическим способом;

- впервые на базе упругой модели процесса механического уплотнения (деаэрации) дисперсных сред в случае их плоскодеформационного движения получены: (1) численные решения методом характеристик для смешанных задач о дегазации порошков в сужающихся каналах уплотнителей шнекового типа при проскальзывании материала и устройства с вращающимися гибкими лопатками при наличии эксцентриситета; (2) приближенные аналитические решения для моделей деаэрации тонкодисперсных материалов - в продольном и поперечном сечениях рабочей зоны центробежного аппарата с эвольвентными лопатками при наличии эффекта пристенного скольжения; а также в аппаратах валкового типа: с горизонтальной лентой и со сферической матрицей с учетом газопроницаемости уплотняемой среды с помощью сочетания методов модельных уравнений и подстановок констант вместо переменных параметров; метода Галеркина в виде линейной и нелинейной комбинаций аппроксимирующих функций; сведения уравнений к автомодельному виду;

- разработан метод оценки коэффициента проскальзывания порошков вдоль стенок рабочих объемов механических уплотнителей в случае существенного влияния на процесс дегазаций данного эффекта, который впервые учитывает сжимаемость среды; проанализированы зависимости указанной характеристики от режимных и конструктивных параметров в деаэраторах шнекового и центробежно-лопастного типов;

- на основе теории случайных марковских процессов предложена стохастическая модель смешения сыпучих материалов, в. том числе и тонкодисперсных, в замкнутом рабочем объеме при наличии зоны активного смешивания компонентов, позволяющая определить уравнение границы раздела зон, а также исследовать поверхность смешения твердофазных ингредиентов;

- разработан метод определения коэффициента макродиффузии как кинетической характеристики процесса смешения твердых дисперсных сред с учетом их полидисперсности, парных столкновений частиц ключевого потока между собой и с частицами транспортирующего; способ использован при описании смешения сыпучих сред в центробежном аппарате с криволинейными лопатками, расчета указанного параметра и времени пребывания ингредиентов в соответствующей активной зоне;

- получены аналитические решения для задачи смешения сыпучих материалов в центробежном аппарате с эвольвентными лопатками, впервые

сформулированной в рамках предложенной стохастической модели смешения дисперсных сред при плоскостном флуктуационном движении в рабочей зоне;

- разработана стохастическая модель смешения сыпучих сред различной природы при ударном взаимодействии с наклонной отбойной поверхностью, основанной на построении функций распределения потоков с учетом их полидисперсности и углов распространения факелов, которая позволяет оценить коэффициент неоднородности смеси; приведен пример описания процесса получения порошковой смеси в барабанном устройстве с гибкими элементами.

Практическая ценность результатов работы состоит в следующем:

- предложена единая методология построения моделей процессов механического уплотнения и смешения сыпучих сред, являющаяся базисом для создания теоретически обоснованных инженерных методов расчета: аппаратов с последовательным или совмещенным режимом выполнения технологических операций смешивания и деаэрации зернистых и (или) порошковых продуктов;

сформулированы рекомендации по определению коэффициента проскальзывания в уплотнителях шнекового и лопастного и др. типов;

- разработаны инженерные методики расчета: новых уплотнителей тонкодисперсных материалов с сужающимися каналами шнекового и лопастного типов на основе упругих моделей механической дегазации порошков; нового центробежного устройства с эвольвентными лопастями как для совмещенных, так и для раздельных процессов смешения и дегазации разнородных материалов на базе предложенной стохастической модели их деаэрации;

- указанные выше инженерные методики использованы при создании опытно-промышленных образцов аппаратов, которые прошли успешные испытания в качестве: деаэраторов - шнековый - на Ивановском заводе технического углерода при производительности 500 кг/ч, а лопастной - на опытном производстве ОАО НИИ «Ярославский техуглерод» - при 100 кг/ч; смесителя сыпучих материалов, уплотнителя порошков, а также как устройства для получения высококачественных деаэрированных смесей тонкодисперсных сред - центробежное устройство с криволинейными лопастями - на опытных производствах ЗАО «Железобетон» и ЗАО «Лакокраска» (г. Ярославль);

- созданы теоретические основы для разработки инженерных методик расчета новых .аппаратов - барабанно-валкового типа для последовательного осуществления процессов смешения и уплотнения (деаэрации) сыпучих сред; устройств для изготовления уплотненных гранул-сфер; деаэраторов порошков валкового типа; барабанных смесителей ударного действия для получения смесей из зернистых и (или) тонкодисперсных материалов.

Апробация результатов работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались: на Международных научных конференциях: «Математические методы в химии и химической технологии» (Казань, 1991; Тверь, 1995; Новомосковск, 1997; Ярославль, 2007; Саратов, 2008); Second International Symposium «Advances in Structured and Heterogeneous Continue» (Moscow, Russia, 1995); Congress of Chemiealand Process Engineering («CHISA»; Praha, Czech Republic, 1993, 1996, 1998, 2000, 2006); по физике прочности и пластичности материалов (Самара, 1995); 3-ей Международной научно-технической конференции «Теоретические и экспериментальные основы

создания нового оборудования» (Иваново-Плес, 1997); The 1-th European Symposium «Process Technology in Pharmaceutical and Nutritional Sciences» (Nuremberg, Germany, 1998); XVI Ogolnopolska Konferencja Inzynierii Chthmicznej I Proceswej (Krakow-Muszyna, Poland, 1998); The 3-rd Israeli Conference for Conveying and Handling of Solids (Israel, 2000); «Энергосберегающие технологии и оборудование, экономически безопасные производства» (Иваново, 2004); International Congress on Particle Technology «РARTEC 2007» (Nuremberg, Germany, 2007); «Теоретические основы создания, оптимизации и управления энерго- и ресурсосберегающими процессами и оборудованием» (Иваново, 2007); УШ Miedzynarodowa Konferencja Naukova «Teoretyczne I Eksperymentalne Podstawy Budonwy Aparatury Przemyclowej» (Krakow, Poland, 2008); «Нестандартные, энерго- и ресурсосберегающие процессы и оборудование в химической, нано- и биотехнологии (НЭРПО-2008)» (Москва, 2008); на Всесоюзных научных конференциях: «Механика сыпучих материалов» (Одесса, 1991); «Разработка комбинированных продуктов питания (медико-биологические аспекты, технология, аппаратурное оформление, оптимизация)» (Кемерово, 1991); на научных конференциях стран СНГ: «Вибротехнология - 96» по механической обработке дисперсных материалов и сред (Одесса, Украина, 1996); «Дисперсные системы» (Одесса, Украина, 2002, 2004,2006,2008).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 96 печатных работ, в том числе в 21 издании, предусмотренными ВАК, 3 монографии, 14 патентов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 8 глав, выводов, списка использованных источников (288 наименований) и приложений. Основной текст работы изложен на 294 страницах, содержит 47 иллюстраций, 10 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована цель и основные задачи исследований, научная новизна и практическая ценность работы. В первой главе на основе российских и зарубежных литературных источников проанализировано современное состояние проблемы моделирования уплотнения порошков в совмещенных со смешением процессах. По сравнению с пневмо- и виброспособами уплотнения механическая деаэрация дисперсных сред по классификации Т. Akiama, Y. Miymoto, N. Yamanaka является наиболее распространенной, а также перспективной наряду с воздушной. Существующие модели механической дегазации не справляются с задачей описания поведения указанных сред, обладающих высоким газосодержанием (до 80%). В частности, малочисленные модели -статистические (S. R. Edwards, В. S. Oakeshoti, Р. Е. Адинберг) и упругие, включающие в основном эмпирические нелинейные уравнения (К. Kawakita, R. W. Hecket), модифицированные уравнения консолидации из механики грунтов (R. Е. Gibson, J. М. Kirby), естественного осаждения (G. P. Barreto, Т. Rathbone, G. I. Tardos ) и т.п., пренебрегают взаимодействием удаляемого газа с частицами твердого скелета при значениях пористости смеси твердые частицы - газ в пределах (7-11)%. Кроме того, развитая теория прессования

(A. W. Jenike, К. Kawakita, R.W. Hechel, Ä & Соколовский, В. E. Перельман, Э.Э. Колъман-Иванов,) не работает с дисперсной средой в условиях отсутствия упругопластических деформаций частиц твердого скелета. Следовательно, требуется разработка единой методологии моделирования для операции деаэрации сыпучих систем на основе механики многофазных сред или стохастическом подходе к данной проблеме (рис.1).

| Методы описания процессов переработан СМ J*—

Метод со строевая фунхцж! распределения Ч1ГГИЯ потоке®

Метод цепе! Мфхом

Модехя продгеса С | Мацеяж процесса У (Д)

i i

Уегрейсжоязые Вябрадкохяые *

Потоковые Осаждения

Ккберветкчесхяе Ствтвстичеаае

Стохастячесие Упругие h-

Теория кояебаяай

Метав яка грунтов

Статнетжчесхм ♦пни

Мехаянка «ног-» фазных »стен

Метод оцеып *о»ффвдвента жакро-дж^лян

Н

Стохастические моделя С порошков

Модель У (Д) СМ в совмещенных npoqEcci* со С

i sie

ПН

3 s:l

(И " о - &

" 2 I

Sil

III

I Модели совмещении I процессе» С ■ У I

СЬосходефср-

мцноякые м

модели У

порошков

Метол опреде-яевхя коэффициент» про-сплмыванкл

IМодели лоследовпздкшхЯ процессов С и У I

в сужающемся «вале

деаэратора

g f g l|| я а f Б 1 <J Я и h с i 88 Sfi _ m f!l II- u V 1 ES (II

Щ i ii » „ ffl u

i i i i 1

Систелн^труктурний кналп процессов С и У (Д)

Рис. 1. Структурная схема объектов исследования: Условные обозначения: С -смешение, У (Д) - уплотнение (деаэргция), СМ - сыпучие материалы

Известные модели смешения сыпучих сред (регрессионные, кибернетические, потоковые и стохастические) не могут быть применены в случае совмещения процессов смешивания и уплотнения порошков. Однако, стохастический подход (теория марковских цепей, построение функций распределения частиц потоков, энтропийно-информационный метод) к описанию неупорядоченного характера движения частиц исходных ингредиентов с их диффузионными и конвективными смещениями заслуживает внимания при формировании моделей совмещенных и последовательных процессов смешения и дегазации дисперсных систем. Кроме того, при решении задач о движении указанных материалов в рабочих объемах конкретных устройств для их уплотнения (шнековых, лопастных, валковых) и смешения (ударных, центробежных) осложняется наличием эффекта проскальзывания и трения о стенки корпусов, лопастей аппаратов, а также выбором способа идентификации коэффициента макродиффузии. Согласно основным задачам работы структурная схема объектов исследования (рис. 1) содержит направления моделирования процессов переработки сыпучих материалов.

Вторая глава посвящена формированию единой методологии построения моделей для механического уплотнения сыпучих сред, в том числе разной природы, в режимах последовательного или совмещенного выполнения их смешивания и деаэрации на основе фундаментальных принципов системного анализа, методов механики гетерогенных сред, теории статистической физики неравновесных процессов.

В п.2.1 рассматривается математическая модель деаэрации сыпучих материалов в совмещенных или последовательных процессах со смешением с учетом неоднородности уплотняемой среды, которая базируется на известных методах статистической механики неравновесных процессов (Г. Рёпке, Д. Н. Зубарев, Дж. Кайзер, А. Исихара и др.), (п. 2.1.1). В силу неупорядоченного поведения множества частиц различных сортов, неполного знания их начального состояния, наличия нескольких видов взаимодействия между ними, а также с окружающими границами эволюция смеси сыпучих материалов при ее уплотнении может быть описана с определенной долей вероятности на базе марковского процесса. Предполагается (п. 2.1.4), что случайная величина -порозность уплотняемой смеси а2(су,Т],/) (нижние индексы «1» и «2» - для несущей и дисперсной фаз среды, п. 2.2) в зависимости от объемных концентраций у ингредиентов с(-; состояния системы Т] и времени I может быть представлена в виде нелинейного преобразования другой случайной величины - функции для относительного изменения объема указанной

смеси, имеющей распределение вероятностей <р(г7,*)

аг(4,П,0 = д(4)[/у(П, 0]"\ (1)

Поэтому конечной целью моделирования процесса дегазации может считаться построение распределения вероятностей для порозности дегазируемой дисперсной смеси или вычисление его основных характеристик, например, методом производящих функций моментов. При этом согласно теории марковских процессов причинная связь между событиями, произошедшими в различные моменты времени, задается соотношением для соответствующих плотностей распределения. В частности, в настоящей работе предлагается (п. 2.1.3) задать распределение вероятностей для системы твердых частиц смеси транспортирующего и ключевого компонентов /7(77,/) при их уплотнении как произведение соответствующих плотностей в ходе протекания процессов деаэрации <р(т],1) и смешения с\(т},1) (верхние индексы «1» и «2» -для ключевого и транспортирующего ингредиентов смеси, п. 2.3,6.1)

(2)

Функция (2) для плотности распределения вероятности последовательных изменений в дисперсной системе также должна удовлетворять уравнению Фоккера - Планка, но в пренебрежении диффузионным (флуктуационным) членом, что объясняется допущением о практическом отсутствии явления смешивания компонентов при дегазации смеси (п. 2.1.2)

где при разложении Крамерса - Мойала кинетического уравнения для ' распределения вероятностей (М. Кац, А. Исихара, Г. Хакен, Г. Рёпке, Дж.

Кайзер), полученного из уравнения Чепмена - Колмогорова - Смолуховского для переходной вероятности марковского процесса, функция P\{r¡,t) - момента частоты переходов w(rj,t) задается выражением '

Решение уравнения Фоккера - Планка соответствует нормальному (гауссовскому) распределению вероятностей, которое позволяет строить функцию ДО?,?) в виде разложения в ряд по состояниям системы r¡

А07.0 = Го+М- (5)

Известные непрерывные марковские процессы (Винера и Орнштейна -Уленбека) не удовлетворяют уравнению (2), поскольку первый из них соответствует диффузии, а второй - описывается функцией распределения, зависящей от произведения двух моментов частоты переходов /&(/7,0/72(/7,0> гДе момент Pi(r¡,t) входит во флуктуационный член уравнения Фоккера - Планка. Считая, что деаэрация смеси транспортирующего и ключевого компонентов представляется однородным марковским процессом, а значит стационарным, частота переходов в выражении (3) определяется как w(t],tj') .

Известно, что дискретные распределения можно записать в форме непрерывных с помощью д - функции Дирака. Принимается допущение о двойственном характере искомого распределения условных вероятностей <p(rj,t) - дискретном по состояниям системы Г} и непрерывном по времени /, которое для многомерного процесса (п. 2.1.3) аппроксимируется распределением Пуассона («,= 0,1,.../'= l,...,s) по s видам r¡,(n¡) - состояний

= [1Г>"< ' «<»]ехр(-1>| ' ".Dexpf-A,)]"1, (6)

и сводится к распределению Гаусса при выполнении условия я, = (ф. Рейф). В работе содержится применение указанного подхода для одномерной <рщ (п. 2.1.3, 7.1.1, 7.2, 7.3) и двумерной <ртп1 (п. 2.1.3, 7.1.2, 7.3) функции распределения. Причем согласно Г. Рёпке для параметра //к при значении номера состояния п, =k из промежутка его изменений п, =0,\,..k-l,k,k + l,...,h и разности времен д* = tM - tk имеем

Мк^Цы-ЬУпЫкШЬ + Ъ), (7)

Явный вид частоты переходов w(tj,t}') или wi[r],(k),rji(k +1)) задается подстановкой (5) в (4) при использовании свойства <5 - функции. Заметим, что функция <р„ должна также удовлетворять полученному из (3) уравнению

d<pn/dt + fr(d<pjdr}) + <p„(dfi/d!i) = 0, (8)

которое при достижении предельной степени уплотнения сыпучей смеси в момент времени г заменяется разностным

(1 - % |f0 Ы)[Ь'г + (Уо + Г\ П\Т) / (Л L " См )]'+ Г\ = 0 • ' (9)

При этом поиск введенных параметров при многомерном (у0/ и д ) или одномерном {уо и y¡) процессе для разложения (5) функции 0¡{r],t) по состояниям J]i{n¡) или r¡ зависит от режима протекания процессов смешения и

уплотнения (деаэрации) среды с учетом ее газопроницаемости. В общем случае для оценки /<>я и при совмещении указанных операций, когда с'(7, (и,),/) (п. 4.1, 6.1 и 7.2), из уравнения (3) и формулы (5) при введении обозначений 77^^=0=^(0) следует условие

ДАъ(ОШ=гое, 00)

а при последовательном их осуществлении (п. 5.1 и 7.1), когда с! не зависит от состояния и времени, с учетом 77* в начальный момент /<>

уравнение (8) преобразуется

-[/о8 +7,^(0)](а^„,..„., /дпк)\ъ..........т. +

+Уц</Яи..л .....¡» (11)

Параметры у0е и Ун являются решениями систем уравнений (9), (10) или (9), (11) согласно выбранному режиму поведения твердых частиц смеси (п. 2.1.4, 7.1,7.2). В частности, комбинация <р„|/0 / <р„\г в (9) определяется свойством дифференцирования, связывающим распределения вероятностей для случайных величин аг(су,ти) и когда в приближении о равновероятных соседних

состояниях ее величина равна отношению квадратов предельной и начальной а2о порозности смеси, т.е. функциональной зависимости от опытных значений коэффициента газопроницаемости - ко, к: - исследуемой среды в начальный и предельный моменты времени

=а1й[\-{кь1к,)ш'(\-сс1а)]\ (12)

Кроме того, конкретизируем для одномерного случая, что величина {д<р„/дг])| в соответствующем уравнении вида (11) вычисляется также

согласно описанному свойству распределений вероятности при допущении близости значений вероятностей для случайной функции аг(су,г],1) между соседними состояниями системы при начальном т]а = г]\п й и задается

(д<р„ / дП)1 = -2<р„ (аи (дай /9/7)Ц, (13)

где аг= М'^^сусс^^), (у = 1,...,^) определяется значениями порозности

для у -го ингредиента из модели деаэрации дисперсной среды в применении к конкретным условиям выполнения операции дегазации, например, при механическом способе - упругими описаниями поведения среды (п. 2.2, 7.1, 7.2). Аналогичным образом задается подобная величина в (11) для многомерного процесса (п. 7.1.2). Таким образом, предложенная модель деаэрации сыпучих материалов в совмещенных или последовательных процессах со смешением (п. 2.1) обладает следующими особенностями:

- описывает поведение системы твердых частиц в различных режимах выполнения операций смешения и уплотнения - последовательном (п. 7.1, 7.3) и совмещенном (п. 7.2, 7.3) - в зависимости от ее состояния и времени;

- учитывает неоднородность уплотняемой среды;

- построена с учетом взаимодействия удаляемого газа с частицами твердого скелета при любых реальных значениях пористости смеси;

- применима при различных способах смешения и дегазации сыпучих материалов - механическом (гл.. 7), вибрационном и пневматическом;

- функционально связана с моделями, характеризующими поведение твердофазных сред, в частности, стохастической (п.2.3) и упругой (п. 2.2) соответственно для их смешения и уплотнения;

- может быть использована для разработки инженерных методов расчета новых деаэраторов, работающих в режиме совмещения или последовательного осуществления процессов смешения и дегазации сыпучих сред (гл. 8).

Данная математическая модель (п. 2.1) в качестве примеров опробована в случаях: совмещения (п. 7.2, 7.3, рис. 2) процессов смешения (п. 6.1) и уплотнения (гл. 4) разнородных порошков в центробежном аппарате с криволинейными лопастями; последовательных (п. 7.1, 7.3) операций смешения тонкодисперсных материалов в барабанном устройстве при ударном взаимодействии с отбойной поверхностью (п. 6.2) и уплотнения их смеси в валковом деаэраторе с горизонтальной лентой (п. 5.1). Полученные результаты позволили методом производящих функций моментов оценить основные характеристики случайной порозности смеси порошков (рис. 2, б - сведения для Ма2я [/•(«!)]), и после сравнения с опытными данными - сделать вывод о достаточно достоверном описании поведения указанной системы твердых частиц (гл. 7).

Рис. 2. Результаты модели дегазации смеси каолина ГОСТ 21235-75 и техуглерода П803 ГОСТ 7885-86 в центробежном устройстве с эвольвентными лопастями: а) <р„\ для /с = /сО?ьО при фиксированных 1; б) матожидание М а2р; 1 - п, =0;2- п, =5;3- и, =9

В п.2.2 содержится краткое изложение общей упругой модели деаэрации порошков, построенной согласно известному подходу Л. Д. Ландау, Е. М. Лифишщ Р. И. Нигматулина, В. Н. Николаевского к анализу механизмов поведения многофазных систем и разработанной А. А. Мурашовым при участии автора, о чем свидетельствуют совместные работы. Классическая модель пористой среды, насыщенной жидкостью или газом, (Р. И. Нигматулин) является обобщением феноменологического подхода, базирующегося на физических свойствах фаз, и метода осреднения, позволяющего учитывать эффекты изменения структуры фаз и межфазного взаимодействия. Однако в ходе формирования модели деаэрации тонкодисперсных сред на основе классической возникают следующие проблемы: минимизация числа уравнений системы при сохранении ее замкнутости; выявление наиболее значимых свойств среды и эффектов, наблюдающихся при ее эволюции; поиск границ применимости в условиях работы конкретного типа деаэратора согласно принципам системно-структурного анализа для технологических процессов (А. В. Каталымов, Я. Дитрих, В. В. Кафаров, И. Н. Дорохов). Считается необходимым сохранить следующие основные принципиальные положения

академического подхода: приведенные плотности фаз связаны с истинными плотностями веществ соотношениями

р\=аург, рг=агрг (14)

и подчиняются условию р2»р,; полное напряжение смеси ак1 = Х"-!^0"/'

определяется тензором эффективных напряжений аг" =аг(<Тг -сг,и) и

давлением газасг,*' = -Ру8и, т.е.

аы = аи}-Р8к'\ (15)

деформации твердого скелета происходят согласно обобщенному закону Гука, задающему эффективные напряжения

а'} = аг(Ле"2пЗи + 2^); (16)

относительное движение газа сквозь зернистый скелет рассматривается как упругий процесс фильтрации и описывается законом Царей, выражающим зависимость относительной скорости газа и>, от его давления Р{ в порах

^-{к/Я&сии^ (17)

зависимость коэффициента газопроницаемости среды к от процесса ее деформирования подчиняется выражению

£ = £<>(«./«шГ- (18)

В отличие от известной классической модели предлагается (п. 2.2, гл. 3-5):

- провести описание смеси твердые частицы - газ в целом и отдельно несущей фазы •

- составить замкнутые системы уравнений в продольной и поперечной плоскостях движения среды согласно особенностям рабочих объемов уплотнителей, формируя, таким образом, плоскодеформационные модели в удобной системе координат;

- ввести дополнительные допущения - об отсутствии упругопластических деформаций частиц (упрощение обобщенного закона Гука); влияние вязкости газа только на взаимодействие фаз (учет только в законеДарси); пренебрежение силами межфазного взаимодействия, т.е. вязкими силами на межфазной поверхности и пульсациями давлений за счет наличия ускорений фаз друг относительно друга, в уравнениях движения смеси (сокращение членов в данных уравнениях); достаточно медленный характер протекания процесса дегазации среды (изотермический закон состояния газа в порах);

- обосновать применение упрощенного варианта обобщенного закона Гука анализом компрессионных кривых зависимости пористости порошка от давления при одноосном сжатии материала при изменении давлений в пределах (1-3)105Па(п. 1.1);

- учесть возможный эффект проскальзывания материала вдоль стенок рабочих объемов деаэраторов при формулировании граничных условий задач дегазации сыпучих сред (п. 2.2.3,3.1 Л, 4.1.5).

Тогда, рассматривая дисперсную среду как целостный макрообъект, можно описать ее механическое уплотнение с помощью системы уравнений для смеси в целом: соотношений для полного тензора напряжений (15); линейной связи между компонентами эффективного тензора напряжений и деформаций

(16); соответственно уравнений движения; неразрывности с учетом

сжимаемости порошка; изменения порозности

р2Ж* /Л = рдк + да" /дх' -■')/ ■ (19)

8рг / + Шу{ргу2) = 0. (20)

Ег =(.а1й~аг)1 аг- (21)

Кроме того, движение несущей фазы можно представить как сложное, причем диффузионная скорость является относительной скоростью газа по отношению к зернистому скелету (й>,=у,-у2) и поведение газообразной фазы можно определить согласно закону Дарси (17), с добавлением уравнений: изотермического состояния газа

Р^р^соШ- (22)

и непрерывности для несущей фазы

+ = 0. (23)

На базе данной общей упругой модели механического уплотнения тонкодисперсных материалов можно описывать процесс дегазации порошков в конкретных рабочих органах аппаратов (гл. 3-5).

П. 2.2.3 посвящен разработке метода для оценки коэффициента проскальзывания порошкового продукта в рабочей зоне механического уплотнителя в случае существенного влияния на процесс деаэрации эффекта образования у поверхности стенок тонкого слоя дисперсной среды с вязкостью много меньшей, чем внутри объема уплотняемого материала. Коэффициент проскальзывания определяется отношением эффективной скорости скольжения на стенке к единице касательного напряжения (Д. М. Толстой). В работе дан краткий анализ способов учета пристенного скольжения для различных систем. Считается, что деаэрируемая дисперсная среда является сжимаемой и обладает свойством неньютоновской жидкости, т.е. силы внутреннего трения нелинейным образом зависят от градиента ее скорости. Кроме того, процесс механического уплотнения сыпучего материала обычно наблюдается за счет или его движения в сужающемся канале аппарата, или прижатия к стенке рабочей зоны под действием инерционных эффектов. В связи с этим предполагается, что течение сыпучего материала является слоистым вдоль стенки рабочего объема уплотнителя, для которой имеет смысл говорить о явлении проскальзывания. Предлагается использовать выражение Д. Г. Олройда для объемного расхода V при истечении неньютоновской жидкости из капилляра радиусом Я в условиях ламинарного установившегося течения

= и = т?%*г2/(г)с1г, (24)

где т~(тКг)/Я и /(г) = йЛ>51Ф. Причем скорость скольжения дисперсной среды выбирается пропорциональной сдвиговым напряжениям у стенки гл

(25)

когда коэффициент Д (гк) может быть константой /? в широком интервале изменений тК, что было экспериментально показано в работе Р. Р/аптсИт^Ш и Е. О. ЯеИег. В отличие от известных подходов к проблеме поиска значения /? (В. П. Первадчук) в настоящей работе:

- учитывается сжимаемость среды;

- используется линейная связь между касательными и осевыми компонентами тензора напряжений в соответствии с законом сухого трения вдоль исследуемой стенки рабочей зоны аппарата;

- сделано обобщение для профиля стенки скольжения.

При движении дисперсной среды вдоль стенки с профилем g, -- gs (х,) в

зависимости от i координат х, выбранной системы осевые компоненты тензора напряжений, имеющие наибольший вклад в закон сухого трения материала

а=/-п,< (2б)

зависят от функции порозности согласно обобщенному закону Гука (14). Согласно сделанным допущениям объемный расход V деаэрируемого тонкодисперсного материала пропорционален отношению значений функции порозности порошка - начальной и текущей на стенке, вдоль которой присутствует проскальзывание. Тогда в соответствии с формулами (25) и (26) соотношение (24)'преобразуется

(*fa?\rQ,{x,)[gXxfi\a1Ja1\^ = p[gs(xlj\~2+U, (27) где вид функции Qs = Qs(x,) помимо координат х, определяется также конструктивными и режимными параметрами механического деаэратора, а значение порозности ar2|sj в общем случае задается коэффициентом

проскальзывания. Заметим, что с учетом (24) величина U в выражении (27) не содержит явной зависимости от координат лг, и профиля g, = gs (х,). Следовательно, алгебраическое уравнение относительно искомого коэффициента р можно записать с помощью разности уравнений, полученных из (27) при различных двух значениях координат xt = а, и х, = bt или для некоторых двух промежутков времени движения дисперсной смеси вдоль стенки с профилем gs = gs(x,). Предложенный метод оценки коэффициента р в цилиндрической системе координат применен в случаях наблюдающихся эффектов проскальзывания при движении тонкодисперсных материалов относительно стенки кожуха радиусом R горизонтального конического шнека (п. 3.1.2), когда V = Sva1(1co(R*-г£)1(2а2), и вдоль криволинейной лопасти с различными профилями ге=ге(в) в центробежном аппарате (п. 4.1.5) при V = hcoa20bsl\a2(re)bd\. Причем в шнеке р- (2,38-3,37)-10"4 м2/(Па-с) при а = (2,51-4,61) рад/с для технического углерода П803 ГОСТ 7885-86 (р, =1875 кг/м3, Л=5,6-104 Па, /¿=3,7-104 Па, р=22°) и р = (5,14-8,35)-10"5 м2/(Па-с) при о = (2,09-4,51) рад/с для каолина ГОСТ 21235-75 (/> = 2600 кг/м3, Я=5,1-105 Па, //=3,1 -105 Па, р=21°), а в лопастном уплотнителе для каолина р= (0,99-9,95)-10'5 м2/(Па-с) при со = (20,9-31,4) рад/с. Анализ полученных результатов позволяет говорить о наиболее существенной зависимости р от режимных параметров деаэраторов - частоты вращения вала шнека и лопастей. Итак, формирование критерия оптимальности для выбора режима работы механических деаэраторов и расчета их габаритов может быть проведено с учетом эффекта проскальзывания (гл. 8).

В п. 2.3 приводится стохастическое описание предварительного смешения сыпучих материалов в последовательных (п. 6.1) или совмещенных (п. 6.2, 7.2) процессах с дегазацией. В п. 2.3.1 рассматривается стохастическая модель непрерывного процесса смешения сыпучих материалов, в том числе и тонкодисперсных, при их циркуляционных движений, например, за счет конструктивных особенностей установки и действия инерционных эффектов в замкнутом рабочем объеме, в котором можно выделить три зоны - отсутствия частиц (I); активного смешивания (II); транспортирования готовой смеси (III). Неупорядоченный характер движения частиц смешиваемых компонентов с их диффузионными взаимными перемещениями на фоне конвективных смещений элементов позволяет описывать данный процесс как случайный в рамках теории марковских цепей (Г. Рёпке, Д. Н. Зубарев, Дж. Кайзер, А. Т. Бачура-Рид), успешно применяемой исследователями к вопросам переработки сыпучих материалов (Д. О. Бытев, В. И, Казанов, В. А. Сахаров) при традиционном для процессор, переноса в дисперсных средах (П. О. Протодьяконов, И. Е. Люблинская) при разделении смешиваемых ингредиентов нескольких сортов на ключевой и транспортирующий по степени инертности их частиц. Процесс смешения моделируется с помощью уравнения Фоккера - Планка, полученного согласно дифференциальной форме уравнения Чепмена - Колмогорова -Смолуховского в отсутствии дрейфа, относительно функции удельной концентрации ключевого компонента c\=c\(rj,t) как плотности вероятности непрерывного случайного процесса в зависимости от состояний Т] и времени t

dc\{ri,t)ldt = 2-id2[ßll,(.Ti,t)c\(.Ti,t)\ldrlldi1j, (28)

где момент переходов ßuj(fl,t), как и в случае процесса Винера, связан с коэффициентом макродиффузии D зависимостью

ßliJ(T},t) = 2DS,j. (29)

Начальным условием для уравнения (28) служит выражение cl(l,to) = ö(Tj-T}o), а граничным первого рода - при достижении системой TJS-состояний, соответствующих границе раздела зон II и III рабочего объема смесителя, является соотношение cl(tjs,t) = 0. К основным отличиям рассматриваемой модели смешения сыпучих сред (п. 2.3.1) от известных стохастических, построенных на базе марковских цепей, можно отнести решение следующих проблем, возникающих при моделировании:

- поиск уравнения, которое определяет T]s- состояния системы, для границы раздела между зонами II и III (п. 6.1.2);

- оценка коэффициента макродиффузии для смешения этих сред (п. 6.1.3).

Первая из перечисленных задач решается при использовании

дополнительного условия второго рода dc\(j],t)/дт]\ =0 (как отражения

\tj W

приближения об отсутствии дисперсного потока ключевого компонента на стенке рабочего объема, вдоль которой можно выделить зоны II и III смесителя) при TJW- состояниях системы, а также уравнения границы зоны отсутствия частиц с областями II и III. Вторая - требует более детального освещения (п. 2.3.2,6.1.2).

В п. 2.3.2 предложен метод оценки коэффициента макродиффузии как кинетической характеристики для процесса смешения сыпучих сред, в том числе и тонкодисперсных, в замкнутом рабочем объеме; кратко проанализировано состояние данного вопроса в известной литературе.

Существует два подхода к решению проблемы. Во-первых, это применение в рамках неравновесной статистической механики (Я. П. Базаров) функционально-диссипативной теоремы Кэллена - Вельтона (Д. Н. Зубарев, Г. Рёпке). В этом случае возмущения статистической системы и вызываемые ими процессы переноса формально представляются в виде результата действия фиктивных внешних полей, например, фиктивного внешнего гравитационного (Дж. Кайзер). Во-вторых, для движения дисперсных макросистем обычно используют более наглядный метод статистической физики неравновесных состояний по аналогии с кинетическим уравнением Больцмана для идеального газа (А. М. Васильев). В рамках последнего способа при смешении сыпучих сред обычно пользуются следующими допущениями (Д. О. Бытев, В. И. Казанов, В. А. Сахаров)-, условным делением смешиваемых компонентов на два сорта -ключевой - «1» и транспортирующий - «2» как более инертный; представлением сферической формы всех частиц ингредиентов; наличием упругих свойств у каждой частицы; присутствием только парных столкновений макрочастиц как о наиболее вероятном виде поочередного взаимодействия единиц транспортирующего компонента с другими; пренебрежением подвижностью частиц транспортирующей компоненты, а значит и изменением абсолютной величины, но не направления, скорости частиц ключевого ингредиента |\>1-у2|»|ц|; изотропностью импульсного пространства. Причем в известных работах для смесителей с эластичными элементами {Д. О. Бытев) поиск искомого коэффициента макродиффузии Б осуществляется с помощью его связи с величинами концентрации транспортирующей компоненты щ, эффективное сечение рассеяния 5<>(при л0 = Я(Лг /4) и скорости < VI >

< у, >= 3£>'/ < п^а > (30)

посредством расчета длины свободного пробега, например, в соответствии с «теорией бильярда» (Л. А. Бунимович), когда динамические характеристики системы задаются отношением времен пребывания пробных частиц в зонах II и III (п. 2.3.2), а, значит и занимаемых ими площадей.

В настоящей работе предлагается использовать перечисленные допущения второго подхода к проблеме определения параметра О, не прибегая при этом к непосредственной оценке длины свободного пробега частиц системы.

Считается, что каждая ¡- ая смешиваемая компонента имеет } сортов

частиц различных диаметров (¿=1, 2; }=\..... к,). Время пребывания

компонентов сыпучих материалов /„ в зоне активного смешения II равно сумме времен пребывания в ней каждого ингредиента ' с числом частиц N1, занимающих средний объем <У/>, .

*„=]£,<И>М/0, (31)

когда объемные расходы 0 и Ог одинаковы, т.е. получаемая смесь, проходя область II со средней площадью поперечного сечения 5, переходит в зону транспортирования III практически со скоростью ключевого компонента

0=<v,>5. (32)

Для вычисления полного времени релаксации г применяется известная формула г = ]ГД1 //,), при этом учитывается влияние столкновений частиц

ключевого потока или между собой (г»), или с частицами транспортирующего (Г12) в пренебрежении парными соударениями между элементами последнего

ГЦ =l/(«i|vi|ioi)» Г12 =l/(«i|vi|i02). (33)

где т и «2 - объемные концентрации частиц различных потоков; s0i и s02 -соответствующие эффективные сечения рассеяния, тогда с учетом (33) из (30)

при среднем диаметре d,j частиц сорта J массой Мц для компонента i следует

(34)

Итак, при последовательной подстановке выражений (32) и (34) в (31) можно получить первое алгебраическое уравнение для системы, определяющей связи между искомыми величинами /„ и D. Второе - представляет собой уравнение g, = gs(xi,t„) границы раздела зон II и III (п. 2.3.1), записанное в точке (кривой) сшивания со стенкой рабочего объема, вдоль которой можно выделить области смешения и транспортирования. Кроме того, система двух алгебраических нелинейных уравнений относительно t„ и D записывается в соответствии с условием максимальности «энтропии смешения» дS, введенной по аналогии с подобной характеристикой для смеси идеальных газов (Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц), которое может быть представлено в виде

(dcl /8D)\(,,,j„) = 0. При этом величина aS = S0 как разности энтропий системы до смешения S и после - So, является положительной, что отражает рост данного параметра при смешивании ингредиентов сыпучих сред, а значит, необратимость процесса.

Таким образом, метод оценки коэффициента D имеет следующие особенности:

- учитывает гранулометрический состав компонентов смеси;

- влияние парных столкновений частиц ключевого потока между собой и с частицами транспортирующего ингредиента;

- условие максимальности «энтропии смешения»;

- использует в качестве исходных данных физико-механические характеристики веществ смешиваемых компонентов, а также конструктивные и режимные параметры смесителя;

- позволяет оценить время пребывания компонентов в зоне II;

- применяется для смешения как зернистых, так и тонкодисперсных сред. Работа описанного способа для расчета 1У при смешивании сыпучих сред

проиллюстрирована на примере получения смеси технического углерода П803 ГОСТ 7885-86 и каолина ГОСТ 21235-75 в центробежном лопастном аппарате с криволинейными лопастями различных профилей (п. 6.1.3).

В п. 2.3.3 изложена стохастическая модель смешения сыпучих сред при ударном взаимодействии с наклонной отбойной поверхностью, основанной на построении функций распределения потоков с учетом их полидисперсности. Теория ударных процессов в дисперсных системах (3. Р. Горбис, Г. Л. Бабуха, Л. Е. Стернин, Р. И. Нигматулин) с точки зрения стохастического подхода (Я. О.

Протодьяконов, С. Р. Богданов) получила дальнейшее развитие при исследовании неравномерности распределения для объемной плотности частиц движущихся потоков в присутствии жидких струй в аппаратах химической технологии (В. В. Кафаров, И. Н. Дорохов, Д. О. Бытев, А. И. Зайцев и др.). Однако проблемы моделирования для процесса смешения потоков сыпучих материалов вследствие ударного взаимодействия не потеряли своей актуальности. В настоящей работе в рамках стохастического анализа поведения дисперсных систем (Я О. Протодьяконов, Д. О. Бытев) фазовое пространство для потока сыпучей среды задается совокупностью одной компоненты скорости центра масс сферической частицы и ее диаметра. Считая, что происходит смешение / компонентов (/=1,..., «), распределение числа частиц каждого из набегающих потоков для смешиваемых компонентов сыпучих материалов dN, в элементе фазового объема с/Г, = экспоненциально убывает в зависимости от стохастической энергии частицы Е,

ЛУ, = А, ехр(-£, / Еа )с1Г,, (35)

где величина Е0 представляет собой обобщенную меру энергии системы частиц, а параметр 4 является константой и задается нормировкой Л', = • При

этом энергия Е, определяется кинетическими составляющими поступательного и вращательного движений частиц каждого вида дисперсного материала с учетом случайного характера компонентов их моментов импульсов А/у, при вторичных столкновениях частиц

Е, =£,(1) + £,(2) /2+Х^М/ /(2/,), (36)

где момент инерции для частицы массой т, и диаметром 4\ равен /, = т,с1} /10. Тогда согласно (35), (36) с учетом вида элемента ¿/Г,' =ЛЛ, и а1=прп/\2 строятся дифференциальные функции распределения твердых частиц /-го сорта по диаметрам /,{(!,) = Nl'xdN, IМ при [Д ]=[м4с~2]; [Д2,]= [кг2м2] при/ = 1.....ц

Ш) = М2~1™1Е»1?гуи2а1£ + &1Г1у\хр[-10а1МЕи)~^1\ (37) Неизвестные параметры Еа,, Д/, Д>, в выражении (37) определяются из системы энергетических уравнений: £;(0) = Е,^ в момент удара каждого из / разреженных исходных компонентов об отбойную поверхность (индексы (0) и (1) соответствуют энергиям потоков до удара и после); ^ Е^ = Ег при падении отраженного факела на ленту, а также уравнения сохранения потоков

которое определяет концентрацию столкнувшихся частиц из г компонентов п, как разность между концентрациями - полного числа частиц для каждого ингредиента и,о и для общего числа частиц / сортов, не участвующих в столкновениях п'. Вид дифференциального распределения по диаметрам частиц для отраженного факела полученной смеси дисперсных сред моделируется с помощью (37). Итак, предложенная модель имеет следующие особенности:

- применима в случае смешения нескольких сортов сыпучих сред, в том числе зернистых и тонкодисперсных, (я>2) без традиционного деления на ключевой и транспортирующий ингредиенты;

- строит дифференциальные функции распределения компонентов и смеси по диаметрам твердых частиц и углам распространения потоков;

- учитывает гранулометрический состав смешиваемых ингредиентов;

- строится с учетом вторичных столкновений частиц потоков;

- использует в качестве исходных данных физико-механические характеристики веществ смешиваемых компонентов, а также конструктивные и режимные параметры смесителя;

- позволяет оценить коэффициент неоднородности получаемой смеси.

В качестве примера рассмотрена стохастическая модель смешения двух сортов сыпучих сред (технического углерода П803 ГОСТ 7885-86 и каолина ГОСТ 21235-75) при их ударном взаимодействии с наклонной отбойной поверхностью, являющейся рабочим элементом барабанного смесителя с гибкими элементами (п. 6.2).

В третьей главе приводятся математические модели движения и уплотнения порошковых материалов в деаэраторах различных типов с сужающимися каналами, в частности, шнекового (рис. 3, а, п. 3.1) и лопастного при наличии эксцентриситета и гибких лопаток (рис. 3, б, п. 3.2), разработанные на основе общей упругой модели деаэрации порошков (п. 2.2).

Рис. 3. Расчетная схема движения порошка в сужающихся каналах аппаратов: а) с горизонтальным коническим шнеком; б) с вращающимися гибкими лопатками

Процесс уплотнения дисперсной среды в винтовом канале (п. 3.1) зависит от: значения давления несущей фазы в порах; наличия напряжений за счет непараллельности аксиального движения шнека по отношению к стенке корпуса; присутствия радиального давления за счет конусности кожуха. Возникновение избыточных напряжений в аксиальном направлении вследствие последних двух факторов приводит к двум противоположным явлениям -увеличению насыпной плотности среды и эффекту проскальзывания материала о корпус шнека, нашедшим свое отражение в предлагаемой модели (рис. 3, а).

Применен метод «обращенного движения», когда винт неподвижен, а его кожух вращается с угловой скоростью со. Система уравнений включает в себя линейную связь деформаций и напряжений (16); уравнения неразрывности твердой фазы (20) d(a2pTve)/дв = 0; изменения порозности (21) аг =аго/(\-е0)', связи а. =(сг +ств)!2; уравнения движения материала (19) с учетом переносного и кориолисова ускорений, а также силы внешнего трения f, действующей со стороны корпуса на пробку из порошка и заставляющей ее двигаться, с углом наклона у к вертикальной оси у при коэффициенте пт = /а/(Л + p)R0l cos у/ и обозначениях g{(a2) - пт(а2 - a20)cos#, g2(а2) = пт(а2 -а20 )sin в ,т.е.

да, / дг + Г1 [дтгв / дв + («г, -ав)] = -а2рт(г'1 v¡ +согг + 2cov,)■- g,(а2), (39)

8тгв /8г + г'1 [дав / дв + 2тгв] = -агрт [г~\дув / 59-2йп>, ]- & (а2). (40)

Результаты предложенной плоскодеформационной модели в цилиндрических координатах (рис. 4) получены при численном решении методом характеристик системы квазилинейных дифференциальных уравнений 1-го порядка в канонической форме в инвариантах Римана при введении безразмерных величин лг = -1п(г/г,) и г = гг0/Я согласно задачам Коши, Римана и двум смешанным с учетом условий согласования 0-го и 1-го порядков.

а,-10

а,. 10"' 0,/4 Ц/2 30/4 8„

8 12 16 Г'Ю . м 0

23,05 47.10 71.15 АДад 6)

Рис. 4. Зависимость порозности в

шнеке от координат: п = 30 об/мин (сплошные линии), п — 42 об/мин (пунктирные); /-техуглерод; //-каолин; $=2я£/5„=9^2 рад; а) а, =я2(г); в!О, = 0,01 (1,1'); 0,25 (2,2'); 0,50 (3, У); 0,75 (4,4'); 0,99 (5, 5'); б)аг = аг(в); ГЧ5(1,1');Г:2(2,2/);[(/;-Г2)/2+Г2] (3,3'); 0,135 м (4);0,117 м (5')

Угол внешнего трения у/, определяемый из условия согласования 1-го порядка, в зависимости от изменения со составляет для технического углерода П803 ГОСТ 7885-86 (78°-79°), а для каолина ГОСТ 21235-75-(80°-82°).

В п. 3.2 предложено описание движения и механического уплотнения порошков в сужающемся канале устройства с вращающимися гибкими лопатками (рис. 3, б), основными элементами которого являются цилиндры -неподвижный внешний и вращающийся с угловой скоростью со внутренний, оси которых установлены с эксцентриситетом а. В рамках метода «обращенного движения» в полярных координатах система уравнений плоскодеформационной модели включает в себя линейную связь деформаций и напряжений (16); уравнения изменения порозности (21) а2=а20/(1-£д-ег)', связи компонентов тензора деформаций со смещениями в виде ег = диг /дг, ев = иг/г; а также уравнения неразрывности твердой фазы (20) и движения смеси в целом (19)

да2 /д1 + д(а2у2г)/дг + (у20 /г)да2/дв- 0, (41)

8аг/дг+(аг ~а0)/г = рта2(у1г8у2г /5/ + 8у2г /дг). (42)

гЩ Л,

1 1

ч. (

г!! 3

| 1

1 I

} !

"!!

3,0 3.5 40 4.5 50 5,5 Ц£' 6)

Рис. 5. Порозность каолина ГОСТ 1235-75 при уплотнении в устройстве с гибкими лопастями: и = 35 об/мин, /г|=6,0-10"2м, ^ = 3,5-10_1 м,

а) а2=а2(0; /-а = 2,0-Ю"3 м (1-3);//-а = 4,0-10"' м (1'-У);

б) сопоставление данных теории и опытов для аг-аг (г); а = 4,010~3м;

■ инк =0,114 с(1);ь Цк =0,514 с (2); ь/,„ =0,573 с(3)

0 0,2 0,4 0.6 0.8 //с

а)

Результаты численного решения методом характеристик системы двух квазилинейных дифференциальных уравнений 1-го порядка в инвариантах

Римана с граничными задачами Коши, Римана и двумя смешанными с учетом условий согласования 0-го и 1-го порядков на примере уплотнения каолина ГОСТ 1235-75 содержатся на рис. 5, из которых следует, что степень уплотнения порошка значительно возрастает с увеличением размера эксцентриситета при фиксированных радиусах ротора и внешнего цилиндра Модель позволяет рассчитать основные показатели процесса уплотнения -порозность и скорость движения твердого скелета.

Четвертая глава посвящена моделированию механического уплотнения тонкодисперсных материалов на базе общей упругой модели деаэрации порошков (п. 2.2) в центробежном аппарате с криволинейными лопатками (рис. 6), происходящего в каждой ячейке вследствие прижатия дисперсной среды к лопасти и движения вдоль нее под действием инерционных эффектов. Основными условными этапами являются: деформационные модели в ячейке данного устройства в продольной (п. 4.1) и поперечной (п. 4.2) плоскостях движения среды; а также дополнительное описание движения несущей фазы (п. 4.3). При этом для получения приближенных аналитических функций для основных характеристик процесса дегазации порошков использованы сочетания существующих способов решения нелинейных дифференциальных уравнений и их систем: методов модельных уравнений и подстановок констант вместо переменных параметров (п. 4.1.1, 4.3); метода Галеркина в виде линейной (п. 4.1.2) и нелинейной (п. 4.2.1) комбинации аппроксимирующих функций, построенных согласно граничным условиям с последующим поиском соответствующих коэффициентов; сведение к автомодельному виду (п. 4.3). Приведен пример уплотнения в лопастном аппарате каолина ГОСТ 21235-75.

Система уравнений модели из п. 4.1 в полярных координатах состоит из линейной связи между компонентами тензоров напряжений и деформаций (16); уравнений изменения пористости материала (21); непрерывности смеси в целом (20) в видах, аналогичных п. 3.1, а также из связей компонентов осредненного тензора деформаций и соответствующих смещений в форме Ъ)г/Ъг-=-\г/г и дч6/дг=\в/г; уравнений движения порошка (19) с учетом переносного, кориолисова ускорений и внешнего трения о поверхность диска ячейки

даг /дг + аг /г-агрг!дг-\в Iг-(со1 г+2тв -к^г) ^, (43) О = а2рГ [у,ё\>е / дг + / г -(кг\>в - 2тг)]. (44)

Параметр к( представляет собой коэффициент пропорциональности между силой сопротивления движению твердой фазы при наличии диска и ее скоростью, определяемой по закону Кулона.

Получены приближенные

аналитические зависимости У* <у*?\г,0)у уравнение

°У'Пг" - -.. _ \ предельной свободной границы

поверхности дисперсной смеси при

■'1Ркй

~ ' условии ее максимального

сема движения пристенного слоя дисперсной среды вдоль эвольвенты М\Мг

, _ уплотнения для эвольвентных

Рис. 6. Схема движения пристенного слоя лопастей

Система уравнений модели из п. 4.2 в цилиндрических координатах состоит из линейной связи между компонентами тензоров напряжений и деформаций (16); уравнения изменения пористости материала (21) аналогично п. 4.1; связей компонент осредненного тензора деформаций и соответствующих смещений в виде ев=иг / г и е2 = ыг / г; связи между компонентами тензора ' напряжений аг =(сгг + сге)/2 ; уравнения движения порошка (19) с учетом внешнего трения в пренебрежении окружными и касательными напряжениями

йа:! (к = ргаг сЫ:1 с1г + к/У:), (45)

а также уравнения непрерывности твердой фазы (20) без учета изменений порозности порошка и его окружной скорости вдоль угловой координаты

да2 /с( +хгда2 Гдг-а2уг /г + д(а2у:)/& = 0. (46)

Результаты моделей из п. 4.1 и п. 4.2 применятся для построения функций а'2)(г,0,:), у{г2>(г,в,г) как нелинейной . (п. 4.2.1) комбинации аппроксимирующих, при удовлетворении граничным условиям согласования 0-го порядка, когда с уменьшением вертикальной координаты дисперсной смеси и возрастанием полярных - наблюдается увеличение порозности сыпучей среды (рис. 7) и снижение г - компоненты скорости твердой фазы.

Рис.7. Зависимость а^\г,9,г) для каолина ГОСТ 21235-75 при эвольвентном профиле лопастей с учетом проскальзывания:

а) <?=(&! +йя)/2; Г,(в„)<г< г!2 {в„ );

б) л- =3(7?, +/5>/4; (г,) < 6" ^ (г,); аю = 2,71-Ю"2, ю = 20,9рад/с (1);

й) = 26,2 рад/с (2); о=31,4 рад/с (3)

г/ м

2/ м

0.06

в /рад

а)

б)

Пятая глава содержит моделирование на основе общей упругой модели деаэрации тонкодисперсных сред (п. 2.2) процесса уплотнения порошков, с учетом их газопроницаемости в аппаратах валкового типа: с горизонтальной лентой (рис. 8, а, п. 5.1) и со сферической матрицей (рис. 8, б, п. 5.2) в декартовой системе координат.

Рис. 8. Схемы движения сыпучих материалов в валковых уплотнителях: а) с горизонтальной

лентой, б) со сферической матрицей

В отличие от описания процесса вальцевания полимерных материалов (Р. В. Торнер, Ю. Е. Лукач, Д. Д. Рябинин) в предлагаемой плоскодеформационной модели уплотнения порошков в зазоре между валом и горизонтальной лентой (п. 5.1) считается, что деаэрируемая среда сжимаема; обладает свойством газопроницаемости; согласно опытным данным наблюдается линейный характер зависимости абсцисс точек касания с валом верхнего слоя среды в начальный момент времени х0 и при ее отрыве х/,

присутствует линейная связь между касательными напряжениями и изменениями составляющих скорости твердого скелета по координатам в виде

тху = А>дУх 1ду+цфу1дх, (47)

где константы д и ц находятся из и тху(ха,Ио)=0 с учетом закона

сухого трения =/сгД^,/г,) при выполнении условия предельного

равновесия для а1(х0,Ив). Моделям из п. 5.1, 5.2 соответствует система, состоящая из: линейной связи между деформациями и напряжениями в форме (16) и ту =се2(Л+2/.1)(е>, +£у)', связи между компонентами тензора напряжений

о.=(сг[+сг>,)/2; уравнений - изменения порозности (21) а2=оеХ)/(1-£х-£у)\ неразрывности (20) для твердой фазы и ее движения (19)

дР/дх-дт^/ду-рта2 (дих/дс+уудух/ду), (48)

0 = д Ту / дх - рта2ухдуу / дх.

(49)

В первом случае (п. 5.1) уравнение (48) записывается для стационарного режима, а во втором (п. 5.2) - в выражении (47) принимается значение константы ц=0. В модели уплотнения порошков в валковом аппарате с горизонтальной лентой (п. 5.1) после взаимных подстановок аналитическое решение уравнения (47) представляется в виде Ф^х,у) = /(х^{у), с помощью которой проводится построение функции порозности среды согласно граничным условиям а2(х0,И1)) = а10 и аг(х,,0) = а2„. Зависимость а'2щ(х,у), позволяет отыскать аналитические решения для других показателей: т'°\х,у), у^(х,у), у"'(*,>), Рт(х,г) (рис. 9). Кроме того, выполнено дополнительное моделирование т^(х,у) с учетом нелинейной зависимости от

изменений компонент скоростей движения дисперсной фазы по координатам.

Р<п .ку>____Рис. 9. Характеристики про-

цесса уплотнения каолина ГОСТ 21235-75 в зазоре между валом и горизонтальной лентой: «у, =0,576 рад/с; а2а =3,1-КГ2;а)

б) ^"(^в) Рф\х,2)

Плавное возрастание порозности по координате х от отрицательных значений абсцисс до нулевой сопровождается линейным ростом степени уплотнения по вертикальной координате с постепенным выравниванием значений аг по высоте слоя порошка. Наличие отрицательных значений функции горизонтальной скорости объясняется циркуляционным течением средних слоев дисперсного материала в зазоре аппарата. Максимальное давление соответствует нулевой координате х, что является оправданным при наличии цилиндрической поверхности вала уплотнителя.

Описание процесса получения дегазированных порций порошка, принимающих сферическую форму (рис. 8, б), содержится в п. 5.2. Применен метод «обращенного» движения, при котором лента неподвижна, а в каждой из

-11

МО"/«"

полусферических ячеек на ней уплотнение среды происходит за счет плоского движения полусферических поверхностей углублений вала. Предложены выражения для расчета числа ячеек на сечении вала, заполненных порошком в процессе его уплотнения; рекуррентные формулы для определения координат точек сечений ячеек при их плоском движении. После взаимных подстановок согласно принятым допущениям модели аналитическое решение уравнения (49) принимает вид ух(х,у,1) = /(х)2(у)Т(1) и в соответствии с граничными условиями позволяет смоделировать зависимости а2)(х,у,1), ^"(дг ,у,(), у^'^.У.О. (*..У>0> -Р(1Ч*>0 (рис.10). С течением времени сохраняется тенденция возрастания порозности с увеличением горизонтальной координаты и уменьшением вертикальной. При смыкании сечений ячеек на поверхности ленты и вала степень уплотнения готового продукта равномерно достигает своего предельного значения. В расчетах (п. 5.1, 5.2) на примерах уплотнения каолина ГОСТ 21235-75 использованы данные о его физико-механических характеристиках из п. 2.3, а также коэффициенты слеживаемости =2,65-Ю3 Па и газопроницаемости ¿=3,0-10"11 м2/(Па-с).

а[иЛ0-2

м

Рис. 10. Зависимость а\'\х,у,1) при уплотнении каолина в валковом аппарате со сферической матрицей: <У| =0,524 рад/с;

аы =2,8-10"2; а)/=0с; б) (=0,Ы5 с; в) /=0,321 с

£1сг3 >10 6 5 м .

б) »>

Шестая глава посвящена применению предложенных в п 2.3 моделей предварительного смешения сыпучих материалов к процессам получения твердофазных смесей в центробежном аппарате с эвольвентными лопастями (и. 6.1) и в барабанном устройстве с отбойной поверхностью (п. 6.2).

В п. 6.1 процесс смешения сыпучих материалов в центробежном аппарате с эвольвентными лопастями (рис. 6) моделируется (п. 2.3.1) с помощью уравнения Фоккера - Планка (28) относительно удельной концентрации ключевого компонента в зависимости от цилиндрических координат, где введены параметр £>' = £>/ (2а>) и переменная Лагранжа (' = 9 + со!. Уравнение (28) с условиями с(г0,0) = 1 и с(г4,/') = 0 (типа Дирихле) допускает сведение к автомодельному виду при подстановках: >" = [9(г,?')]2 и ц(г,1') = гЦОУу"2. Полученное его аналитическое решение используется для: поиска уравнения границы раздела зон п(г,в) из однородного условия Неймана дс{г/)1 = 0. Работа модели показана на примере получения смеси техуглерода П803 ГОСТ 7885-86 и каолина ГОСТ 21235-75 в ячейке указанного устройства. Кроме того, проведено исследование поверхности смешения твердофазных ингредиентов при выборе статистической оценки коэффициента неоднородности К по значениям: среднего от квадрата и квадрата среднего для значения функции с(г,1') в момент времени („. При этом рассматриваются различные

представления - К(уь*,уог) и К(<Ц,0, где д = г0 /(гьп -г0) и £ = 2йЦгьп -п>)'2. Анализ результатов показал, что удельная концентрация ключевого компонента

изменяется быстрее по радиальной координате в случае эвольвентной формы лопаток при параметрах £/=4,507-Ю4 м2 и ¡'п = 2,55-10"' (рис. 10, а), когда коэффициент неоднородности Ус значительно ниже (рис. 10, б), чем при других профилях лопастей, и можно говорить об относительном равновесии процессов диффузионного смешения ингредиентов и их сегрегации. V /^Шь^Л--я

с л рис- ю. Характеристики смешения

каолина и техуглерода в центробежном аппарате с эвольвентными лопатками:

а>с = с(г/); б) К(£,0;.

= 20,9 рад/с (1); £» = 31,4 рад/с (2); а = 41,9 рад/с (3); & = 52,4 рад/с (4)

-7 2.45

МО

а)

Результаты

моделирования

ударного взаимодействия сыпучих компонентов с отбойной поверхностью (п. 6.2) также позволяют оценить показатель качества смеси. В седьмой главе присутствуют иллюстрации к модели из п. 2.1 в случаях проведения механического уплотнения (деаэрации) сыпучих сред в совмещенных (п. 7.2, 7.3, рис. 2, а) или последовательных (п. 7.1, 7.3, рис 2, б) операциях со смешением. Восьмая глава содержит инженерные методики расчета: новых уплотнителей порошков с сужающимися каналами шнекового и лопастного типов на основе упругих моделей механической дегазации порошков; нового центробежного устройства с криволинейными лопастями как для совмещенных, так и для раздельных процессов смешения и механического уплотнения сыпучих материалов, в том числе тонкодисперсных, на базе предложенной стохастической модели деаэрации. В приложении даны краткие сведения о проведении опытных испытаний на модельных установках для проверки адекватности предложенных моделей и для определения некоторых физико-механических характеристик порошков, в частности, коэффициентов их газопроницаемости.

Основные условные обозначения с- концентрация ключевого компонента; с1 - диаметр частиц, м; £>-коэффициент макродиффузии, м2/с; Е, - стохастическая энергия частицы /-го компонента, Дж; /¡(с1,) - дифференциальные функции распределения частиц /-го сорта по диаметрам, м; / - параметр внутреннего трения; к - газопроницаемость, м2/(Па-с); - коэффициент слёживаемости, Па; I - длина шнека, м; т, - масса частицы, кг; /V, - число частиц /-го компонента; Р - внешнее давление, Па; г -радиальная координата, щ г0 у 1{0 , Я/ , - характерные радиусы валов и цилиндрических поверхностей для элементов аппаратов, м; - шаг винта, м; ¿5 - «энтропия смешения» компонентов; д5- изменение площади, м2; V -объемный расход, м3/с; К -параметр неоднородности, %; V - скорость, м/с; и»/ -диффузионная скорость несущей фазы смеси, м/с; аг(ах) - порозность

(пористость) порошка; р - коэффициент проскальзывания, м3/(Па- с); 8й - символ Кронекера-, в - угловая координата, рад; г/' - осредненный тензор деформации твердой фазы; Л, ¡л - коэффициенты Ламэ, Па; ¡л - вязкость газа, Па-с; р - угол внутреннего трения, градус; рх, рг (рг, Рг) - приведенные (истинные) плотности несущей, твердой фаз, кг/м3; аг,ав,тгв (<гх,(г ,т ) - компоненты осредненного

тензора эффективных напряжений в полярной (декартовой) системе, Па; г -время релаксации, с; со - угловая скорость вращения, рад/с.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Впервые как отражение единства методологии при моделировании уплотнения сыпучих сред разработана стохастическая модель деаэрации твердофазных дисперсных смесей, осуществляемой различными способами, в совмещенных или последовательных процессах со смешением с учетом неоднородности уплотняемой среды; ее газопроницаемости. Для формирования распределения условных вероятностей относительного изменения объема смеси из транспортирующего и ключевого компонентов при ее дегазации в зависимости от дискретных состояний и непрерывного времени использован многомерный закон Пуассона.

2. Показано, что применение предложенного выше стохастического описания при моделировании механического уплотнения порошковых смесей обосновано опытной верификацией в случаях: совмещенного (в центробежном аппарате с эвольвентными лопатками) и последовательного (с этапом дегазации в валковом устройстве с горизонтальной лентой) режимов протекания операций смешивания двух компонентов и деаэрации полученного продукта. Методом производящих функций моментов проанализированы зависимости основных характеристик случайной порозности смеси от объемных концентраций ингредиентов.

3. Предложена плоскодеформационная интерпретация классической упругой модели движения дисперсной среды с учетом сжимаемости при ее дегазации без упругопластических деформаций частиц механическим способом. Обосновано применение упрощенного варианта обобщенного закона Гут посредством анализа компрессионных кривых для зависимости пористости порошка от давления при одноосном сжатии материала при изменении давлений в пределах (1-3)105 Па.

4. Впервые разработаны плоскодеформационные упругие модели деаэрации порошков в сужающихся каналах уплотнителей: шнекового - с учетом проскальзывания и трения; лопастного - при наличии эксцентриситета и гибких элементов. Для основных показателей данного процесса в полярных координатах получены численные решения методом характеристик для смешанных задач, которые теоретически обосновывают возможность проведения дегазации дисперсных сред в аппаратах указанных типов.

5. Впервые созданы упругие модели уплотнения порошков в устройствах: центробежном с эвольвентными лопатками (при движении - среды в продольном и поперечном сечениях ячейки со скольжением вдоль лопастей; и отдельно - несущей фазы); валкового типа - с горизонтальной лентой и со сферической матрицей - с учетом газопроницаемости уплотняемой среды. Получены приближенные аналитические решения для основных показателей деаэрации с помощью сочетания методов модельных уравнений и подстановок констант вместо переменных параметров; метода Галеркина в виде линейной и нелинейной комбинаций аппроксимирующих функций; сведения уравнений к автомодельному виду. Теоретически обоснована возможность проведения дегазации дисперсных сред в аппаратах указанных типов.

6. На базе метода Д.Г. Олройда предложен способ оценки коэффициента проскальзывания порошков вдоль стенок деаэраторов в случае существенного влияния на процесс уплотнения указанного эффекта, который впервые учитывает сжимаемость среды. Сформулированы рекомендации по определению данной характеристики в уплотнителях шнекового и лопастного типов в зависимости от их параметров.

7. Разработана марковская модель предварительного смешения сыпучих компонентов, в том числе и тонкодисперсных при их плоскостном флуктуационном движении в замкнутом рабочем объеме при наличии зоны активного смешивания (с исследованием поведения границы раздела зон; параметра макродиффузии; поверхности смешения); рассмотрен пример смешения двух порошков в центробежном устройстве с эвольвентными лопатками; при этом получены аналитические решения уравнения Фоккера -Планка в координатах Лагранжа для удельной концентрации ключевого компонента в случае его сведения к автомодельному виду при однородной краевой задаче Дирихле и Неймана с анализом поверхности смешения.

8. Предложен метод определения коэффициента макродиффузии в аппаратах с совмещенными процессами смешения и дегазации сыпучих сред с учетом их полидисперсности, парных столкновений частиц ключевого потока между собой и с частицами, транспортирующего; выполнена оценка указанной кинетической характеристики, а также времени пребывания двух порошковых компонентов в зоне их активного смешивания в ячейке центробежного устройства с эвольвентными лопастями.

9. Созданы общие принципы моделирования ударного взаимодействия смешиваемых сыпучих ингредиентов с отбойной поверхностью, при построении функций распределения потоков (с учетом их полидисперсности; углов распространения факелов; оценкой коэффициента неоднородности многокомпонентной смеси) как операции, предшествующей дегазации полученной смеси; рассмотрен пример предварительного смешения двух порошков в барабанном устройстве с гибкими элементами.

10. Разработаны инженерные методики расчета: новых уплотнителей тонкодисперсных сред с сужающимися каналами шнекового и лопастного типов на основе упругих моделей механической дегазации порошков; нового центробежного устройства с эвольвентными лопастями как для совмещенных, так и для раздельных процессов смешения и дегазации разнородных материалов на базе предложенной стохастической модели их деаэрации.

11. Сформирована теоретическая база для создания инженерных методик расчета новых аппаратов - барабанно-валкового типа для последовательного осуществления процессов смешения и дегазации сыпучих сред; устройств для изготовления уплотненных гранул-сфер; деаэраторов порошков валкового типа; барабанных смесителей ударного действия для получения сыпучих смесей.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ:

В ведущих рецензируемых журналах и изданиях (по списку ВАК): 1. Капранова, А. Б. Определение коэффициента проскальзывания при уплотнении порошков в шнековой машине / А. Б. Капранова, А. И. Зайцев // Теор. основы хим. технологии. - 1996. - Т. 30, №5. - С. 548-550.

2. Капранова, А. Б. Расчет степени уплотнения порошка в шнековой машине с учетом проскальзывания и трения / А. Б. Капранова, А. И. Зайцев, Т. П. Никитина//Теор. основы хим. технологии. - 2000. - Т. 34, №6. - С. 649-656.

3. Капранова, А. Б. Расчет шнекового уплотнителя порошков / А. Б. Капранова, А. И. Зайцев, Т. П. Никитина // Теор. основы хим. технологий.

- 2001. -Т. 35, №1. - С. 94-98.

4. Капранова, А. Б. Метод определения коэффициента макродиффузии в процессе смешения твердых дисперсных сред в центробежном аппарате/ А. Б. Капранова //Математическое моделирование. - 2009. -Т. 21, № 3. -С.83-94.

5. Капранова, А. Б. Процесс уплотнения порошков в центробежном аппарате с криволинейными лопастями / А. Б. Капранова // Математическое моделирование. - 2009. - Т. 21, № 4. - С. 44-58.

6. Капранова, А. Б. Стохастическое описание движения осветленной фракции суспензии порошков / А. Б. Капранова, А. Е. Лебедев, Д. О. Бытев, А. И. Зайцев // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. - Иваново, 2004.

- Т. 47, вып. 6. - С. 99-101.

7. Капранова, А. Б. Компьютерное моделирование движения дисперсной смеси в уплотнителе с криволинейными лопатками / А.Б.Капранова, А. Е. Лебедев, А. И. Зайцев, А. В. Бушмелев // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. - Иваново, 2006. - Т. 49, вып. 3. - С. 82-84.

8. Капранова, А. Б. Определение предельных параметров модели движения порошков с криволинейными лопатками / А. Б. Капранова, А. И. Зайцев, А. Е. Лебедев, В. А. Васильев // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. - Иваново, 2006. - Т. 49, вып. 3. - С. 85 -87.

9. Капранова, А. Б. Модель движения свободной границы дисперсной смеси в рабочем объеме уплотнителя с криволинейными лопатками / А. Б. Капранова, А. И. Зайцев, А. В. Бушмелев // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. - Иваново, 2006. - Т. 49, вып. 3. - С. 78-81.

10. Лебедев, А. Е. Математическое описание движения частицы сквозь жидкостную пленку в процессе ударного разделения суспензий / А. Е. Лебедев, А. Б. Капранова, А. И. Зайцев // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология.

- Иваново, 2006. - Т. 49, вып. 10. - С. 87-90.

11. Капранова А. Б. К вопросу определения оптимальных параметров лопатки в центробежном уплотнителе тонкодисперсного материала / А. Б. Капранова, А. И. Зайцев, А. Е. Лебедев, О. И. Кузьмин // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. - Иваново, 2007. - Т. 50, вып. 4. - С. 104-106.

12. Капранова, А. Б. Учет эффекта проскальзывания при движении тонкодисперсного материала в лопастном аппарате / А. Б. Капранова, А. И. Зайцев, О. И. Кузьмин // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. — Иваново, 2007. - Т. 50, вып. 4. - С. 107-109.

13. Капранова, А. Б. К расчету производительности центробежного уплотнителя тонкодисперсного материала / А. Б. Капранова, А. И. Зайцев, А. Е. Лебедев//Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. - Иваново, 2007. - Т. 50, вып. 4. - С. 110-112.

14. Лебедев, А. Е. К расчету формы криволинейной лопатки центробежного агрегата /А. Е. Лебедев, А. И. Зайцев, А.Б.Капранова, О. И. Кузьмин// Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология.-Иваново,2007.-Т.50,вып.4.-С.112-113.

15. Капранова, А. Б. Определение диффузионного параметра при смешении сыпучих сред в центробежном аппарате с криволинейными лопатками материала / А.Б.Капранова II Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. - Иваново, 2008. - Т. 51, вып. 4. - С. 66-68.

16. Капранова, А. Б. Метод' расчета конструктивных параметров криволинейной лопатки центробежного деаэратора порошков / А. Б. Капранова,

A. Е. Лебедев, А В. Дубровин // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. -Иваново, 2008. - Т. 51, вып. 4. - С. 70-71.

17. Капранова, А. Б. Стохастическая модель смешения сыпучих материалов методом ударного воздействия / А.Б.Капранова, О. И. Кузьмин,

B.А. Васильев, А. И. Зайцев // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. -Иваново, 2008. - Т. 51, вып. 4. - С. 72-74.

18. Лебедев, А. Е. Компьютерное моделирование процессов смешения сыпучих материалов в аппарате с горизонтальным валом // А. Е. Лебедев, А. И. Зайцев, А. Б. Капранова, В. А. Аршинова // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. - Иваново, 2008. - Т. 51, вып. 8. - С. 84-85.

19. Капранова, А. Б. О переупаковке слоев сыпучих сред в матрице под действием внешней нагрузки / А. Б. Капранова, А. Е. Лебедев, О. И. Кузьмин // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. - Иваново, 2008. - Т. 51, вып. 8.

- С. 65-67.

20. Капранова, А. Б. Кинематический анализ движения предельной свободной границы уплотняемого порошка в центробежном лопастном аппарате / А. Б. Капранова // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. - Иваново, 2008. - Т. 51, вып. 8. - С. 59-60.

21. Капранова, А. Б. К вопросу об оценке предельной толщины слоя деаэрируемого порошка в центробежном лопастном аппарате / А. Б. Капранова,

A. И. Зайцев // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. - Иваново, 2008.

- Т. 51, вып. 8. - С. 79-80.

В монографиях:

22. Капранова, А. Б. Математическое описание процесса механического уплотнения тонкодисперсных материалов / А. Б. Капранова, А. А. Мурашов, А. И. Зайцев, А. Е. Лебедев. - Ярославль: Изд. Яросл. гос. техн. ун-та, 2006. -100 с.

23. Капранова, А. Б. Экспериментальные исследования процесса механического уплотнения тонкодисперсных материалов / А. Б. Капранова, А. И. Зайцев, А. В. Оборин. - Ярославль: Изд. Яросл. гос. техн. ун-та, 2008. - 104 с.

24. Капранова, А. Б. Инженерный расчет уплотнителей порошков с сужающимися каналами / А. Б. Капранова, А. А. Мурашов, А. И. Зайцев. -Ярославль: Изд. Яросл. гос. техн. ун-та, 2008. - 80 с.

В прочих журналах:

25. Kapranova, А. В. Finding of the boundary of the solid dispersed media mixing active zone in the centrifugal set-up / A. B. Kapranova, A. I. Zaitzev // Czasopismo techniczne. Mechanika. - Krakov, Poland, 2008. - V. 105, № 2. - P. 129-134.

26. Капранова, А.Б. Роль метода характеристик в описании уплотнения порошков в аппаратах с сужающимися каналами / А. Б. Капранова, А. И. Зайцев,

B. А. Васильев // Математика и математическое образование. Теория и практика: межвуз. сб. научн. тр. - Ярославль, 2008. - Вып. 6. - С. 283-285.

27. Мурашов, А. А. Математическая модель движения и уплотнения порошков в шнековом уплотнителе / А. А. Мурашов, А. Б. Капранова, А. И. Зайцев // Техника и технология сыпучих материалов : межвуз. сб. науч. тр. -Иваново, 1991.- С. 32-37.

28. Капранова, А. Б. Основнь1е подходы к моделированию процесса деаэрации порошков / А. Б. Капранова, А. А. Мурашов, А. И. Зайцев // Вестник Яросл. гос. техн. ун-та: сб. науч. тр.-Ярославль, 1999. - Вып. 2. - С. 121-127.

29. Капранова, А. Б. Математическая модель механического уплотнения порошка в вертикальном цилиндре / А. Б. Капранова, А. А. Мурашов, А. И. Зайцев // Процессы и аппараты в дисперсных средах : межвуз. сб. науч. тр. -Иваново, 1997. - С. 131-144.

30. Капранова, А. Б. Математическая модель процесса уплотнения порошков в аппарате с вращающимися лопатками / А. Б. Капранова, А. И. Зайцев, А. В. Оборин // Процессы и аппараты в дисперсных средах : межвуз. сб. науч. тр. - Иваново, 1997. - С. 145-152.

В материалах Международных конференций, а также симпозиумов СНГ:

31. Kapranova, А. В. On the prediction on the worm set-up for the densification of powder materials / A. B. Kapranova, A. A. Murashov, A. I. Zaitsev // CHISA'93 : The 11-th Int. Congr. Of Chem. Eng., Chem. Equip., Design and Automation. -Praha, Czech. Republic, 1993. - P. 28.

32. Kapranova, A. B. Accounting of the friction and sliding effects in the model of the process of the disperse materials, densification in the worm set-up / A. B. Kapranova, A. I. Zaitsev // Advances in Structured and Heterogeneous Continua : Abstracts if the Second Int. Symposium. - Moscow, Russia, 1995. - P. 57.

33. Kapranova, A. B. Selection of the optimal parameters of the worm set-up for powder densification / A. B. Kapranova, A. I. Zaitsev, A.V. Oborin // CHISA'96 : The 12-th Int. Congr of Chem. Eng. - Praha, Czech. Republic, 1996. - P. 49.

34. Kapranova, A. B. The investigation of the sliding effect at the powder densifications in the worm set-up / A. B. Kapranova, A. I. Zaitzev // XVI Ogolnopolska Konferencja Inzynierii Chthmicznej I Proceswej. - Т. II. - Krakov -Musgyna, Poland, 1998. - P. 64-69.

35. Kapranova, A. B. The model the powder densification process in the set-up with the rotatable blades / A. B. Kapranova, A. I. Zaitsev, A. V. Oborin // Process technology in Pharmaceutical and Nutritional sciences: 1-th European symposium. -Nuremberg, Germany. - 1998. - P. 7.

36. Kapranova, A. B. Determination the coefficient of the sliding effect at the powder densification in the set-up with the rotatable blades / A. B. Kapranova, A. I. Zaitsev, A. V. Oborin // CHISA'98 : The 13-th Int. Congr. Of Chem. Eng., Chem. Equip., Design and Automation. - Praha, Czech. Republic, 1998. - P. 41.

37. Kapranova, A. B. Determination methods of the powder densification productivity in the worm set-up in the techniques with free - flowing fluids processing / A. B. Kapranova, A. I. Zaitsev, T. P. Nikitina // The 3-rd Israeli Conference for conveying and handling of solids. - Grand Nirvana Hotel, The Dead Sea. - Israel, 2000. - P. 14.

38. Kapranova, A. B. The particularities of the powder deairation mathematical model construction / A. B. Kapranova, A. A. Murashov, A. I.Zaitsev, V. A. Vasiljev //

The 3-rd Israeli Conference for conveying and handling of solids. - Grand Nirvana Hotel, The Dead Sea. - Israel, 2000. - P. 17.

39. Kapranova, A. B. The symmetrical problem of the powder deairation by the densification roller setup / A. B. Kapranova, A. I. Zaitzev, V. A. Vasiljev // CHISA' 2000 : the 14-th Int. Congr. of Chem. Eng. - Praha, Czech. Republic, 2000. - P. 45.

40. Kapranova, A. B. The investigation of the densification powder sliding effect in the cell of the set-up with the curvilinear blades / A. B. Kapranova, A. V. Bushmelev, I. O. Kuzmin, A. I. Zaitsev // CHISA'2006 : The 17-th Int. Congr of Chem. and Process Eng. - Summaries 3 : Hydrodynamic Processes. - Praha, Czech. Republic, 2006. - P. 875.

41. Kapranova, A. B. The optimization problem of the curvilinear blades from in the powder densification set-up / A. B. Kapranova, A. I. Zaitsev, A. V. Bushmelev // CHISA'2006 : The 17-th Int. Congr of Chem. and Process Eng. - Summaries 3 : Hydrodynamic Processes. - Praha, Czech. Republic, 2006. - P. 878.

42. Kapranova, A. B. On the investigation of the powder densification degree in the blade set-up / A. B. Kapranova, A. I. Zaitsev, A. V. Bushmelev, A. E. Lebedev // PARTEC 2007 : Int. Congr. on Particle Technol. - Nuremberg, Germany, 2007. -P. 1314.

43. Kapranova, A. B. On the degassing of the powder n the blade set-up / A. B. Kapranova, A. I. Zaitsev, I. O. Kuzmin, A. V. Dubrovin // PARTEC 2007 : Int. Congr. on Particle Technol. - Nuremberg, Germany, 2007. - P. 1313.

44. Капранова, А. Б. Математическое моделирование механического уплотнения дисперсной смеси в аппаратах с криволинейным рабочим органом / А. Б. Капранова, А. И. Зайцев // Теоретические основы создания, оптимизации и управления энерго- и ресурсосберегающими процессами и оборудованием: сб. трудов Междунар. науч. конф. - Т. 1. - Иваново, 2007. - С. 62-69.

45. Капранова, А. Б. О методе моделирования последовательных процессов смешивания и уплотнения порошков / А. Б. Капранова, А. И. Зайцев // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-21 : сб. трудов 21-й Междунар. науч. конф. - Т. 3. - Саратов, 2008. - С. 329-331.

46. Капранова, А. Б. Об оценке давления несущей фазы дисперсной среды при отрыве от поверхности вала уплотнителя / А. Б. Капранова, И. О. Кузьмин, А. Е. Лебедев // Дисперсные системы : сб. тр. 23-й науч. конф. стран СНГ. -Одесса, Украина. - 2008. - С. 191-192.

47. Капранова, А. Б. Метод обращенного движения в применении к задаче об уплотнении дисперсной среды в сферической матрице валкового аппарата / А. Б. Капранова, А. В. Дубровин, А. И. Зайцев, И. О. Кузьмин // Дисперсные системы : сб. тр. 23-й науч. конф. стран СНГ.-Одесса,Украина.-2008-С.189-190.

48. Капранова, А. Б. Описание процесса смешения тонкодисперсных сред в центробежном аппарате с криволинейными лопатками / А. Б. Капранова, А. И. Зайцев, А. В. Дубровин // НЭРПО-2008 : материалы Междунар. науч. конф-Москва, 2008. - С. 130-132.

Патенты:

49-62. Пат. Российская Федерация - 2103205, 2221623, 2241530, 2325220, 2256493,2261754,2306973,2317140,2321446,2321447,2323140,2325212,2325213, 2326025.

Подписано в печать 18.05.09. Бумага белая. Печ. л. 2. Печать ризограф Заказ 560 Тираж 100. Отпечатано в типографии Ярославского государственного технического университета г. Ярославль, ул. Советская, 14 а, тел. 30-56-63.

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ ДЕАЭРАЦИИ СЫПУЧИХ СРЕД (В ТОМ ЧИСЛЕ В СОВМЕЩЕННЫХ СО СМЕШЕНИЕМ ПРОЦЕССАХ).

1.1 Классификация способов деаэрации порошков.

1.2 Методы и оборудование для деаэрации сыпучих сред в совмещенных со смешением процессах.

1.2.1 Некоторые методы и оборудование с сужающимися каналами для механического уплотнения порошков.

1.2.2 Некоторые методы и оборудование центробежного действия для предварительного смешения сыпучих сред

1.3 Современные методы описания деаэрации сыпучих сред в совмещенных со смешением процессах.

1.3.1 Математические модели деаэрации порошков.

1.3.2 Методы описания движения порошка в аппаратах с вращающимися лопатками.

1.3.3 Модели движения порошков в шнеках.

1.3.4 Модели движения сыпучих сред в валковых зазорах.

1.3.5 Модели предварительного смешения сыпучих сред в аппаратах центробежного действия.

1.4 Постановка задачи исследования.

ГЛАВА 2 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

УПЛОТНЕНИЯ (ДЕАЭРАЦИИ) СЫПУЧИХ СРЕД В

СОВМЕЩЕННЫХ СО СМЕШЕНИЕМ ПРОЦЕССАХ.

2.1 Модель деаэрации сыпучих материалов в совмещенных или последовательных процессах со смешением.

2.1.1 Классификация случайных процессов.

2.1.2 Некоторые особенности кинетических уравнений.

2.1.3 Случайный процесс как реализация уплотнения двухкомпонентной смеси из твердых частиц.

2.1.4 Реализация деаэрации дисперсной смеси с учетом ее многокомпонентности при совмещении со смешением.

2.2 Общая упругая модель деаэрации порошков.

2.2.1 Общие положения с классической моделью пористой среды.

2.2.2 Особенности модели деаэрации порошков.

2.2.3 Метод оценки коэффициента проскальзывания порошкового продукта в рабочей зоне механического уплотнителя.

2.3 Стохастическое описание предварительного смешения сыпучих материалов в последовательных или совмещенных процессах с дегазацией.

2.3.1 Стохастическая модель непрерывного процесса предварительного смешения сыпучих сред в замкнутом рабочем объеме.

2.3.2 Метод оценки коэффициента макродиффузии для непрерывного процесса предварительного смешения сыпучих сред в замкнутом рабочем объеме.

2.3.3 Стохастическая модель смешения сыпучих сред при ударном взаимодействии с наклонной отбойной поверхностью.

2.4 Выводы по главе.

ГЛАВА 3 МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА УПЛОТНЕНИЯ

ТОНКОДИСПЕРСНЫХ МАТЕРИАЛОВ В ДЕАЭРАТОРАХ

С СУЖАЮЩИМИСЯ КАНАЛАМИ

3.1 Моделирование уплотнения тонкодисперсных материалов в шнековом деаэраторе.

3.1.1 Описание уплотнения порошков в деаэраторе с горизонтальным коническим шнеком.

3.1.2 Постановка начальных и граничных условий задачи.

3.1.3 Определение коэффициента проскальзывания порошков в шнековом деаэраторе.

3.1.4 Результаты моделирования уплотнения порошков в канале горизонтального конического шнека.

3.2 Модель уплотнения порошков в сужающемся канале устройства с вращающимися гибкими лопатками.

3.2.1 Описание движения и уплотнения твердых частиц.

3.2.2 Формирование граничной задачи.

3.2.3 Результаты моделирования.

3.3 Выводы по главе.

ГЛАВА 4 МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКОГО

УПЛОТНЕНИЯ ПОРОШКОВ В ЦЕНТРОБЕЖНОМ АППАРАТЕ С КРИВОЛИНЕЙНЫМИ ЛОПАТКАМИ.ИЗ

4.1 Деформационная модель уплотнения порошков в ячейке центробежного аппарата в продольной плоскости движения среды.

4.1.1 Двухточечная краевая задача.

4.1.2 Двумерная краевая задача.

4.1.3 Особенности движения среды вдоль криволинейной лопасти.

4.1.4 Определение предельной свободной границы дисперсной . смеси.

4.1.5 Определение коэффициента проскальзывания среды вдоль лопасти. 4.1.6 Результаты моделирования.

4.2 Деформационная модель уплотнения порошков в ячейке в поперечной плоскости движения среды.

4.2.1 О влиянии высоты слоя порошка на степень его уплотнения.

4.2.2 Результаты моделирования.

4.3 Описание движения несущей фазы в ячейке центробежного аппарата с криволинейными лопатками.

4.4 Выводы по главе.

ГЛАВА 5 МОДЕЛИРОВАНИЕ УПЛОТНЕНИЯ

ТОНКОДИСПЕРСНЫХ МАТЕРИАЛОВ В ВАЛКОВЫХ

АППАРАТАХ.

5.1 Модель уплотнения тонкодисперсных сред в аппаратах валкового типа с горизонтальной лентой.

5.1.1 Описание движения и уплотнения твердого скелета.

5.1.2 Поиск начального приближения для порозности дисперсной среды.

5.1.3 Определение проекций скоростей движения твердого скелета.

5.1.4 Оценка сдвиговых напряжений порошка в валковом зазоре.

5.1.5 Определение давления несущей фазы при отрыве от поверхности вала.

5.1.6 Поиск распределения внешнего давления в валковом зазоре.

5.1.7 Результаты моделирования.

5.2 Модель уплотнения тонкодисперсных сред в аппаратах валкового типа со сферической матрицей.

5.2.1 Описание уплотнения твердого скелета.

5.2.2 Поиск начального приближения для горизонтальной скорости движения твердого скелета.

5.2.3 Оценка основных характеристик процесса уплотнения порошков.

5.2.4 Определение давления несущей фазы дисперсной среды при ее отрыве от поверхности вала.

5.2.5 Поиск распределения внешнего давления в зазоре валкового аппарата со сферической матрицей.

5.2.6 Результаты моделирования.

5.3 Выводы по главе.

ГЛАВА 6 СТОХАСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО СМЕШЕНИЯ СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ В АППАРАТАХ ЦЕНТРОБЕЖНОГО ДЕЙСТВИЯ.

6.1 Стохастическая модель непрерывного процесса смешения сыпучих материалов в центробежном аппарате с криволинейными лопатками.

6.1.1 Описание механизма смешения сыпучих материалов.

6.1.2 Определение границы раздела зон активного смешения и преимущественного транспортирования.

6.1.3 Определение свободной границы зоны активного смешения.

6.1.4 Поиск коэффициента макродиффузии.

6.1.5 Исследование поверхности смешения двух компонентов

6.1.6 Результаты моделирования.

6.2 Стохастическая модель непрерывного процесса смешения сыпучих материалов в барабанном устройстве с отбойной поверхностью.

6.2.1 Описание механизма смешения сыпучих материалов в разреженных потоках.

6.2.2 Исследование поверхности смешения двух компонентов

6.2.3 Результаты моделирования.

6.3 Выводы по главе.

ГЛАВА 7 ПРИМЕНЕНИЕ МОДЕЛИ ДЕАЭРАЦИИ СЫПУЧИХ СРЕД В СОВМЕЩЕННЫХ СО СМЕШЕНИЕМ ПРОЦЕССАХ.

7.1 Модель деаэрации сыпучих сред в последовательных процессах со смешением.

7.1.1 Приближение одномерного распределения вероятностей в законе Пуассона.

7.1.2 Двумерное пуассоновское распределение условных вероятностей.

7.2 Модель деаэрации сыпучих сред в совмещенных процессах со смешением в центробежном аппарате с криволинейными лопастями.

7.2.1 Описание состояний системы.

7.2.2 Одномерное пуассоновское распределение вероятностей для изменения объема двухкомпонентной смеси порошков.

7.3 Анализ характеристик одномерных распределений вероятностей для функции порозности двухкомпонентной смеси порошков.

7.3.1 Поиск основных моментов распределения вероятностей для порозности смеси в валково-ленточном устройстве.

7.3.2 Поиск основных моментов распределения вероятностей для порозности смеси в центробежном устройстве.

7.4 Выводы по главе.

ГЛАВА 8 ИНЖЕНЕРНЫЙ РАСЧЕТ НОВЫХ МЕХАНИЧЕСКИХ

УПЛОТНИТЕЛЕЙ СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ.

8.1 Метод оптимизации параметров новых аппаратов.

8.1.1 Общий подход к проблеме.

8.1.2 Метод оптимизации параметров новых уплотнителей порошков с сужающимися каналами.

8.2 Инженерная методика расчета нового шнекового деаэратора порошков.

8.2.1 Определение интегральных характеристик.

8.2.2 Формирование задачи оптимизации и пример расчета

8.3 Инженерная методика расчета нового уплотнителя порошков ротационного типа.

8.3.1 Определение интегральных характеристик.

8.3.2 Формирование задачи оптимизации и пример расчета.

8.4 Инженерная методика расчета нового центробежного аппарата с криволинейными лопастями для совмещения процессов смешения и уплотнения сыпучих сред.

8.4.1 Определение оптимальных параметров криволинейной лопатки.

8.4.2 Определение интегральных характеристик.

8.4.3 Формирование задачи оптимизации параметров центробежного устройства для совмещенных процессов смешения и уплотнения сыпучих сред.

8.5 Выводы по главе.

Актуальность проблемы. К основным причинам отсутствия математического описания деаэрации сыпучих материалов в совмещенных или последовательных процессах со смешением можно отнести следующие:

- сложности, связанные с учетом неоднородности уплотняемой среды - смеси тонкодисперсных и (или) зернистых материалов при формировании упругих моделей деаэрации;

- особенности моделирования дегазации дисперсных сред при ее осуществлении различными способами (механическим, пневматическим или вибрационным);

- обеспечение достаточных условий совместного выполнения указанных операций при наличии взаимоисключающих факторов их протекания - дополнительного насыщения газом ингредиентов при их циркуляционном движении и минимизация объема несущей фазы уплотняемой смеси без упругопластической деформации частиц;

- стохастических характер движения сыпучих компонентов в процессе смешения с последующей деаэрацией их смеси и др.

В рамках теории прессования обычно не решаются задачи дегазации дисперсной среды в силу представления процесса деаэрации только в качестве первой и незначительной стадии при деформации твердого скелета. Причем, известные статистические и упругие модели деаэрации дисперсных материалов пренебрегают взаимодействием удаляемого газа с частицами твердой фазы и оперируют со значением пористости в пределах (7-11)%, что явно недостаточно при описании уплотнения порошков со значительно большим газосодержанием — до 80%. Многообразие известных моделей смешения (регрессионных, кибернетических, потоковых, стохастических) для сыпучих сред не дает практического применения для совмещения операций смешения и деаэрации тонкодисперсных сред. Выбор критерия качества сыпучей смеси, как и его оценка, проводимая обычно статистическими методами без универсального алгоритма, требуют уточнений в соответствии с конкретной рабочей зоной.

Проблема интенсификации производства продуктов с заданными прочностными характеристиками, например, асбо-полимерных композиций или высокоэффективных стройматериалов, может быть решена с помощью приготовления сыпучей смеси и ее дальнейшей механической дегазации при последовательном выполнении данных операций или их совмещении в пределах одного устройства за счет наличия его конструктивных особенностей и действия инерционных сил. При этом элементы данных аппаратов могут быть с успехом использованы в качестве независимых смесителей и деаэраторов дисперсных систем с широким спектром областей применения.

Итак, актуальными и имеющими важное практическое значение являются: развитие единой методологии построения моделей для механического уплотнения сыпучих сред, в том числе разной природы, в режимах последовательного или совмещенного выполнения их смешивания и деаэрации на основе фундаментальных принципов системного анализа, методов механики гетерогенных сред, теории статистической физики неравновесных процессов; разработка на этой основе новых типов деаэраторов порошков для: их упаковки (сажи, каолина, тонкодисперсных химических средств защиты растений и т.п.), изготовления уплотненных гранул-сфер (в производстве сажи, сухих красок, а также в новой технологии получения асфальтобетонов из твердофазных компонентов -частиц битума и минерального порошка), дегазации сыпучих смесей.

Диссертационная работа выполнена в ГОУ ВПО «Ярославский государственный технический университет» в соответствии: с перечнем приоритетных направлений развития науки, технологий и техники в РФ (приказ № 843 от 21.05.06 г.) - 03 согласно кодам ГРНТИ 30.03.15, 30.51.29; с планами НПО «Техуглерод» (г. Ярославль); госбюджетных и договорных работ НИР ГОУ ВПО «ЯГТУ» (1990-2008 гг.).

Цель работы: развить единую методологию построения моделей для механического уплотнения дисперсных сред, в том числе разной природы, в условиях последовательного или совмещенного выполнения их смешивания и деаэрации на основе фундаментальных принципов системного анализа, методов механики гетерогенных систем, теории статистической физики неравновесных процессов, а также создать теоретические основы для разработки новых аппаратов для упаковки порошковых сред, изготовления уплотненных гранул-сфер, дегазации смесей сыпучих материалов и др.

Для достижения поставленной цели преследовались задачи:

- построить и проанализировать модель деаэрации сыпучих продуктов в совмещенных или последовательных процессах со смешением с учетом неоднородности уплотняемой среды;

- применить классическую упругую модель движения дисперсной среды к процессу ее механического уплотнения (деаэрации) для плоскодеформационных смещений фаз;

- разработать общие принципы стохастического моделирования процесса смешения твердофазных компонентов в двух случаях: при их плоскостном флуктуационном движении в рабочем объеме, а также ударном взаимодействии с отбойной поверхностью с учетом гранулометрического состава;

- разработать методы оценки коэффициентов проскальзывания порошкового продукта вдоль стенок рабочих объемов уплотнителей; предложить способ оценки коэффициента макродиффузии в аппаратах с совмещенными процессами смешения и дегазации порошков;

- разработать теоретические основы для создания новых принципов проектирования деаэраторов сыпучих материалов для: упаковки порошков — шнекового и ротационно-лопастного типов; работы в режиме совмещения с процессом смешения - центробежного типа с криволинейными лопатками; для дегазации в устройстве валкового типа с горизонтальной лентой дисперсных твердофазных смесей, получаемых при ударном взаимодействии с отбойной поверхностью; для изготовления уплотненных гранул-сфер при последовательном выполнении смешения сыпучих компонентов методом ударного взаимодействия с отбойником и деаэрации полученной смеси с помощью валкового устройства со сферической матрицей и т.д.

Объект исследования: процесс уплотнения (деаэрации) сыпучих материалов в совмещенных или последовательных операциях со смешением. Предмет исследования: математическое описание уплотнения (деаэрации) сыпучих материалов в совмещенных или последовательных процессах со смешением. Методы исследования: математическое моделирование уплотнения (деаэрации) сыпучих материалов в совмещенных или последовательных процессах со смешением на основе фундаментальных принципов системного анализа, методов механики гетерогенных сред, теории статистической физики неравновесных процессов с соответствующей экспериментальной верификацией предложенных моделей.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- впервые как отражение единства методологии при моделировании уплотнения сыпучих смесей на основе стохастического подхода разработана модель деаэрации твердофазных дисперсных смесей, осуществляемой различными способами, в совмещенных или последовательных процессах со смешением с учетом неоднородности уплотняемой среды; приведены примеры механической дегазации порошковых смесей для совмещенных (в центробежном аппарате с эвольвентными лопастями) и последовательных (с этапом уплотнения в валковом устройстве с горизонтальной лентой) режимов протекания операций смешивания двух компонентов и деаэрации полученного продукта с анализом методом производящих функций моментов основных характеристик его случайной порозности от объемных концентраций ингредиентов;

- предложена плоскодеформационная интерпретация классической упругой модели движения дисперсной среды с учетом сжимаемости при ее дегазации без упругопластических деформаций частиц механическим способом;

- впервые на базе упругой модели процесса механического уплотнения (деаэрации) дисперсных сред в случае их плоскодеформационного движения получены численные решения методом характеристик для смешанных задач о дегазации порошков в сужающихся каналах уплотнителей шнекового типа при проскальзывании материала и устройства с вращающимися гибкими лопатками при наличии эксцентриситета. Кроме того, приводятся приближенные аналитические решения для моделей деаэрации тонкодисперсных материалов - в продольном и поперечном сечениях рабочей зоны центробежного аппарата с эвольвентными лопатками при наличии эффекта пристенного скольжения, а также в аппаратах валкового типа: с горизонтальной лентой и со сферической матрицей с учетом газопроницаемости уплотняемой среды с помощью сочетания методов модельных уравнений и подстановок констант вместо переменных параметров; метода Галеркина в виде линейной и нелинейной комбинаций аппроксимирующих функций; сведения уравнений к автомодельному виду;

- разработан метод оценки коэффициента проскальзывания порошков вдоль стенок рабочих объемов механических уплотнителей в случае существенного влияния на процесс дегазации данного эффекта, который впервые учитывает сжимаемость среды; проанализированы зависимости указанной характеристики от режимных и конструктивных параметров в деаэраторах шнекового и центробежно-лопастного типов;

- на основе теории случайных марковских процессов предложена стохастическая модель смешения сыпучих материалов, в том числе и тонкодисперсных, в замкнутом рабочем объеме при наличии зоны активного смешивания тонкодисперсных компонентов, позволяющая определить уравнение границы раздела зон, а также исследовать поверхность смешения твердофазных ингредиентов;

- разработан метод определения коэффициента макродиффузии как кинетической характеристики процесса смешения твердых дисперсных сред с учетом их полидисперсности, парных столкновений частиц ключевого потока между собой и с частицами транспортирующего; способ использован при описании смешения сыпучих сред в центробежном аппарате с криволинейными лопатками, расчета указанного параметра и времени пребывания ингредиентов в соответствующей активной зоне;

- получены аналитические решения для задачи смешения сыпучих материалов в центробежном аппарате с эвольвентными лопатками, впервые сформулированной в рамках предложенной стохастической модели смешения дисперсных сред при плоскостном флуктуационном движении в рабочей зоне;

- разработана стохастическая модель смешения сыпучих сред различной природы при ударном взаимодействии с наклонной отбойной поверхностью, основанной на построении функций распределения потоков с учетом их полидисперсности и углов распространения факелов, которая позволяет оценить коэффициент неоднородности смеси; приведен пример описания процесса получения порошковой смеси в барабанном устройстве с гибкими элементами.

Практическая значимость работы состоит в следующем:

- предложена единая методология построения моделей процессов механического уплотнения и смешения сыпучих сред, являющаяся базисом для создания теоретически обоснованных инженерных методов расчета: аппаратов с последовательным или совмещенным режимом выполнения технологических операций смешивания и деаэрации зернистых и (или) порошковых продуктов; сформулированы рекомендации по определению коэффициента проскальзывания в уплотнителях шнекового и лопастного и др. типов;

- разработаны инженерные методики расчета: новых уплотнителей тонкодисперсных материалов с сужающимися каналами шнекового и лопастного типов на основе упругих моделей механической дегазации порошков; нового центробежного устройства с эвольвентными лопастями как для совмещенных, так и для раздельных процессов смешения и дегазации разнородных материалов на базе предложенной стохастической модели их деаэрации;

- указанные выше инженерные методики использованы при создании опытно-промышленных образцов аппаратов, которые прошли успешные испытания в качестве: деаэраторов - шнековый - на Ивановском заводе технического углерода при производительности 500 кг/ч, а лопастной - на опытном производстве ОАО НИИ «Ярославский техуглерод» - при 100 кг/ч; смесителя сыпучих материалов, уплотнителя порошков, а также как устройства для получения высококачественных деаэрированных смесей тонкодисперсных сред - центробежное устройство с криволинейными лопастями - на опытных производствах ЗАО «Железобетон» и ЗАО «Лакокраска» (г. Ярославль);

- созданы теоретические основы для разработки инженерных методик расчета новых аппаратов — барабанно-валкового типа для последовательного осуществления процессов смешения и уплотнения (деаэрации) сыпучих сред; устройств для изготовления уплотненных гранул-сфер; деаэраторов порошков валкового типа; барабанных смесителей ударного действия для получения смесей из зернистых и (или) тонкодисперсных материалов.

Апробация результатов работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались: на Международных научных конференциях: «Математические методы в химии и химической технологии» (Казань, 1991; Тверь, 1995; Новомосковск, 1997; Ярославль, 2007; Саратов, 2008); Second International Symposium «Advances in Structured and Heterogeneous Continue» (Moscow, Russia, 1995); Congress of Chemical and Process Engineering («CHISA»; Praha, Czech Republic, 1993, 1996, 1998, 2000, 2006); по физике прочности и пластичности материалов (Самара, 1995); 3-ей

Международной научно- технической конференции «Теоретические и экспериментальные основы создания нового оборудования» (Иваново-Плес,

1997); The 1-th European Symposium «Process Technology in Pharmaceutical and Nutritional Sciences» (Nuremberg, Germany, 1998); XVI Ogolnopolska Konferencja Inzynierii Chthmicznej I Proceswej (Krakow-Muszyna, Poland,

1998); The 3-rd Israeli Conference for Conveying and Handling of Solids (Israel, 2000); «Энергосберегающие технологии и оборудование, экономически безопасные производства» (Иваново, 2004); International Congress on Particle Technology «РARTEC 2007» (Nuremberg, Germany, 2007); «Теоретические основы создания, оптимизации и управления энерго- и ресурсосберегающими процессами и оборудованием» (Иваново, 2007); VIII Miedzynarodowa Konferencja Naukova «Teoretyczne I Eksperymentalne Podstawy Budonwy Aparatury Przemyclowej» (Krakow, Poland, 2008); «Нестандартные, энерго- и ресурсосберегающие процессы и оборудование в химической, нано- и биотехнологии (НЭРГ10-2008)» (Москва, 2008); на Всесоюзных научных конференциях: «Механика сыпучих материалов» (Одесса, 1991); «Разработка комбинированных продуктов питания (медико-биологические аспекты, технология, аппаратурное оформление, оптимизация)» (Кемерово, 1991); на научных конференциях стран СНГ: «Вибротехнология - 96» по механической обработке дисперсных материалов и сред (Одесса, Украина, 1996); «Дисперсные системы» (Одесса, Украина, 2002, 2004, 2006, 2008).

Публикаиии. По материалам диссертации опубликовано 96 печатных работ, в том числе в 21 издании, предусмотренными ВАК, 3 монографии, 14 патентов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 8 глав, выводов, списка использованных источников (288 наименований) и приложений. Основной текст работы изложен на 294 страницах, содержит 47 иллюстраций, 10 таблиц.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Впервые как отражение единства методологии при моделировании уплотнения сыпучих сред разработана стохастическая модель деаэрации твердофазных дисперсных смесей, осуществляемой различными способами, в совмещенных или последовательных процессах со смешением с учетом неоднородности уплотняемой среды; ее газопроницаемости. Для формирования распределения условных вероятностей относительного изменения объема смеси из транспортирующего и ключевого компонентов при ее дегазации в зависимости от дискретных состояний и непрерывного времени использован многомерный закон Пуассона.

2. Показано, что применение предложенного выше стохастического описания при моделировании механического уплотнения порошковых смесей обосновано опытной верификацией в случаях: совмещенного (в центробежном аппарате с эвольвентными лопатками) и последовательного (с этапом дегазации в валковом устройстве с горизонтальной лентой) режимов протекания операций смешивания двух компонентов и деаэрации полученного продукта. Методом производящих функций моментов проанализированы зависимости основных характеристик случайной порозности смеси от объемных концентраций ингредиентов.

3. Предложена плоскодеформационная интерпретация классической упругой модели движения дисперсной среды с учетом сжимаемости при ее дегазации без упругопластических деформаций частиц механическим способом. Обосновано применение упрощенного варианта обобщенного закона Гука посредством анализа компрессионных кривых для зависимости пористости порошка от давления при одноосном сжатии материала при изменении давлений в пределах (1-3)-105 Па.

4. Впервые разработаны плоскодеформационные упругие модели деаэрации порошков в сужающихся каналах уплотнителей: шнекового - с учетом проскальзывания и трения; лопастного - при наличии эксцентриситета и гибких элементов. Для основных показателей данного

261 процесса в полярных координатах получены численные решения методом характеристик для смешанных задач, которые теоретически обосновывают возможность проведения дегазации дисперсных сред в аппаратах указанных типов.

5. Впервые созданы упругие модели уплотнения порошков в устройствах: центробежном с эвольвентными лопатками (при движении -среды в продольном и поперечном сечениях ячейки со скольжением вдоль лопастей; и отдельно - несущей фазы); валкового типа - с горизонтальной лентой и со сферической матрицей - с учетом газопроницаемости уплотняемой среды. Получены приближенные аналитические решения для основных показателей деаэрации с помощью сочетания методов модельных уравнений и подстановок констант вместо переменных параметров; метода Галеркина в виде линейной и нелинейной комбинаций аппроксимирующих функций; сведения уравнений к автомодельному виду. Теоретически обоснована возможность проведения дегазации дисперсных сред в аппаратах указанных типов.

6. На базе метода Д.Г. Олройда предложен способ оценки коэффициента проскальзывания порошков вдоль стенок деаэраторов в случае существенного влияния на процесс уплотнения указанного эффекта, который впервые учитывает сжимаемость среды. Сформулированы рекомендации по определению данной характеристики в уплотнителях шнекового и лопастного типов в зависимости от их параметров.

7. Разработана марковская модель предварительного смешения сыпучих компонентов, в том числе и тонкодисперсных при их плоскостном флуктуационном движении в замкнутом рабочем объеме при наличии зоны активного смешивания (с исследованием поведения границы раздела зон; параметра макродиффузии; поверхности смешения); рассмотрен пример смешения двух порошков в центробежном устройстве с эвольвентными лопатками; при этом получены аналитические решения уравнения Фоккера -Планка в координатах Лагранжа для удельной концентрации ключевого компонента в случае его сведения к автомодельному виду при однородной краевой задаче Дирихле и Неймана с анализом поверхности смешения.

8. Предложен метод определения коэффициента макродиффузии в аппаратах с совмещенными процессами смешения и дегазации сыпучих сред с учетом их полидисперсности, парных столкновений частиц ключевого потока между собой и с частицами транспортирующего; выполнена оценка указанной кинетической характеристики, а также времени пребывания двух порошковых компонентов в зоне их активного смешивания в ячейке центробежного устройства с эвольвентными лопастями.

9. Созданы общие принципы моделирования ударного взаимодействия смешиваемых сыпучих ингредиентов с отбойной поверхностью, при построении функций распределения потоков (с учетом их полидисперсности; углов распространения факелов; оценкой коэффициента неоднородности многокомпонентной смеси) как операции, предшествующей дегазации полученной смеси; рассмотрен пример предварительного смешения двух порошков в барабанном устройстве с гибкими элементами.

10. Разработаны инженерные методики расчета: новых уплотнителей тонкодисперсных сред с сужающимися каналами шнекового и лопастного типов на основе упругих моделей механической дегазации порошков; нового центробежного устройства с эвольвентными лопастями как для совмещенных, так и для раздельных процессов смешения и дегазации разнородных материалов на базе предложенной стохастической модели их деаэрации.

11. Сформирована теоретическая база для создания инженерных методик расчета новых аппаратов — барабанно-валкового типа для последовательного осуществления процессов смешения и дегазации сыпучих сред; устройств для изготовления уплотненных гранул-сфер; деаэраторов порошков валкового типа;1 барабанных смесителей ударного действия для получения сыпучих смесей.

1. Разработка технологии и конструкции опытного образца агрегата для уплотнения порошкообразных пестицидов : Отчет о НИР (закл.) / Яросл. политехи, ин-т; Руководитель А. И. Зайцев. № ГР 0187.0025307. -Ярославль, 1989.-23 с.

2. Кольман-Иванов, Э. Э. Таблетирование в химической промышленности. / Э. Э. Кольман-Иванов. М.: Химия, 1976. - 200 с.

3. Штерн, М. Б. Феноменологические теории прессования порошков / М. Б. Штерн, Г. Г. Сердюк и др. Киев. : Наукова думка, 1982. - 232 с.

4. Densification of Powders by Means of Air, Vibratory and Mecanical Compactions / T. Akiyama, Y. Miyamoto, N. Yamanaka, J.Q. Zhang. // Powder Technol. 1986. - Vol. 46. - P. 173-180.

5. A.c. 899387 СССР, МКИ 3 В 65 В 1/22. Устройство для засыпки и уплотнения порошка в сосуд / В. А. Пашистый, Я. Т. Чухрай, Н. Д. Осташевский.

6. Заявка 2256418 Великобритания, МКИ 5 В 65 В 1/20, 1/22, 1/24, 1/26, G 1/10. Removing air from packages.

7. Пат. 2810244 ФРГ, МКИ ЗВ 65 В 1/26. Vorrichtung zum Einfüllen von Hochvoluminosen, puiverformigen Stoffen in Verpackungsbehalter, insbesonder Kunststofbsacke.

8. Капранова, А. Б. Разработка метода расчета нового шнекового уплотнителя порошков : дисс. . канд. техн. наук : 05.04.09. — Ярославль, 1995.-252 с.

9. Мурашов, А. А. Разработка научных основ создания новых технологий и оборудования для компактирования сыпучих материалов : дисс. . докт. техн. наук : 05:04.09. Ярославль, 1999. - 286 с.

10. Оборин, А. В. Разработка метода расчета нового уплотнителя порошкообразных материалов : дис. . канд. техн. наук: 05.04.09! -Ярославль, 1999. 127 с.

11. Капранова, А. Б. Экспериментальные исследования прогресса механического уплотнения тонкодисперсных материалов / А. Б. Капранова, А. И. Зайцев, А. В. Оборин. — Ярославль: Изд-во Яросл. гос. техн. ун-та, 2008. -104 с.

12. A.c. 577148 СССР, МКИ 2 В 65 В 1/38. Устройство для упаковки сыпучих материалов / М. В. Долгов, В. В. Вальцов, А. В. Чулков и др.

13. A.c. 272129 СССР, МКИ В 65 В 61/24. Устройство для уплотнения мешков с сыпучими продуктами.

14. Пат. 57-59121 Япония, МКИ 3 В 65 В 1/26, В Ol D 46/00. Устройство для даэрирования порошков при уплотнении / Тосио Мацумуре, Фумицум Нарисава.

15. Пат. 3911489 Германия, МКИ 5 В 65 В 1/24. Vorrichtung zum Befüllen, von Abfullsacken mit zu verdichtenden, insbesondere aus Rindenmulch oder Torf bestehendem Schuttgut.

16. Григорьев, А. M. Винтовые контейнеры / А. М. Григорьев. — М. : Машиностроение, 1972. 184 с.

17. A.c. 1587057 СССР, МКИ С 09 С 1/58, В 65 В 1/12. Устройство для уплотнения высокодисперсного пылящего материала / Б. И. Иванов, О. И. Пухтий, С. А. Морозов, О. Б. Орлова.

18. Каталымов, А. В. Дозирование сыпучих и вязких материалов / А. В. Каталымов, В. А. Любартович. — М.: Химия, 1980. — 240 с.

19. Гевко, Б. М. Винтовые подающие механизмы сельскохозяйственных машин / Б. М. Гевко, Р. М. Богатынский. Львов : Изд. Львов, унив-та, 1989. - 242 с.

20. A.c. 1260199 СССР. Шнековый фильтр-пресс / В. С. Севостьянов, В. С. Богданов, А.Я. Литвин, Н.П. Несмеянов.

21. Ким, В. С. Оборудование подготовительного производства заводов пластмасс / В. С. Ким, В. В. Скачков. М. : Машиностроение, 1977. - 183 с.

22. Торнер, Р. В. Основные процессы переработки полимеров / Р. В. Торнер. — М. : Химия, 1972. 453 с.

23. Мак-Келви, Д. М. Переработка полимеров / Д. М. Мак-Келви; пер. с англ. М. : Химия, 1965. - 442 с.

24. Берихард, Э. Переработка термопластичных материалов / Э. Берихард; пер. с англ. М.: Госхимиздат, 1962. - 747 с.

25. A.c. 937272 СССР, МКИ 3 В 65 В 1/12. Устройство для наполнения емкостей сыпучим материалом / Н. Т. Тонконог, О. М. Яхно, А. А. Захаренко и др.

26. A.c. 706018 СССР, МКИ 2 В 65 В 1/28. Устройство для заполнения тары сыпучими материалами / Игорь Жевахов (гр. Франции).

27. Хлумский, В. Ротационные компрессоры и вакуум-насосы / В. Хлумский. — М.: Машиностроение, 1971. — 126 с.

28. Заявка 3906516 ФРГ, МКИ 5 В 03 В 9/06; В 02 С 23/08. Безмаслянный пластинчато-роторный вакуум-насос, способ его изготовления / Erdwich Johann, Erdwich Hans.

29. Пат. 4317690 Германия, МКИ 5 F 02 G 1/043. Двигатель, работающий на горячем газе.

30. Пат. 3-3077 Япония, МКИ 5 F 04 С 15/04. Шиберный насос переменной подачи.

31. A.c. 1033331 СССР, МКИ 3 В 28 В 3/22. Ленточный пресс для формирования керамических масс / Г. Н. Малиновский.

32. A.c. 1648832 СССР, МКИ 5 В 65 В 1/10. Дозатор / В. Н. Иванец, А. Г. Пимаков и др.

33. Лукач, Ю. Е. Валковые машины для переработки пластмасс и резиновых смесей / Ю. Е. Лукач, Д. Д.Рябинин, Б. Н. Метлов. М. : Машиностроение, 1967. - 293 с.

34. Бекин, Н. Г. Оборудование и основы проектирования заводов резиновой промышленности / Н. Г. Бекин, Н. Д. Захаров, Г. К. Пеунков. — Л. : Химия, 1985, 504 с.

35. Колесникова, Е. В. Оборудование предприятий по переработке полимерных материалов / Е. В. Колесникова, А. А. Колесников. — Иваново : Изд-во Иван. гос. хим. технол. ун-та, 2007. 32 с.

36. Мизонов, В. Е. Формирование дисперсного состава и массопотоков сыпучих материалов в технологических системах измельчения : автореферат дис. .докт. техн. наук. Москва, 1984. - 32 с.

37. Пат. 2340398 Российская Федерация, МПК 7 В02С 4/00. Пресс-валковый агрегат / А. М. Гридчин, В. С. Севостьянов, В. С. Лесовик и др.. -Опубл. 10.12.2008, Бюл.№ 34.

38. Пат. 22655119 Российская Федерация, МПК 7 ВЗОВ 11/20. Пресс для брикетирования сыпучих' материалов / п. Г. Зуев, В. П. Бородянский, А. А. Гергель. Опубл. 10.12.2005, Бюл. № 34.

39. Автоматизированное проектирование валковых машин для переработки полимерных материалов / А. С. Клинков, М. В. Соколов, В. И. Кочетов, П.С. Беляев, В.Г. Однолько. -М.: Машиностроение, 2005. 320 с.

40. Макаров, Ю. И. Аппараты для смещения сыпучих материалов / Ю. И. Макаров. М.: Машиностроение, 1973. - 216 с.

41. Макаров, Ю. И. Новые типы машин и аппаратов для переработки сыпучих материалов / Ю. И. Макаров, А. И. Зайцев. — М. : Изд-во МИХМ, 1982.-76 с.

42. Селиванов, Ю. Т. Расчет и проектирование циркуляционных смесителей сыпучих материалов без внутренних перемешивающих устройств / Ю. Т. Селиванов, В. Ф. Першин. М. : Машиностроение-1, 2004. - 120 с.

43. Пат. 2207901 Российская Федерация, МКИ 7 В 01 Г 7/26. Центробежный смеситель / В. Н. Иванец, И. А. Бакин, Д. М. Бородулин, В. П. Зверев. Опубл. 10.07.2003, Бюл. № 12.

44. Пат. 2149681 Российская Федерация, 7 В 01 Г 7/28. Центробежный смеситель порошкообразных материалов / Г. Г. Саломатин, В. И. Пындак. — Опубл. 27.05.2000, Бюл. №12.

45. Пат. 2220765 Российская Федерация, МКИ 7 В 01 Г7/26 .

46. Центробежный смеситель / В. Н. Иванец, И. А. Бакин, Д. М. Бородулин и др.. Опубл. 10.01.2004, Бюл. № 15.

47. Новые аппараты с эластичными рабочими элементами для смешивания сыпучих сред. Теория и расчет / М. Ю. Таршис, И. А. Зайцев, Д. О. Бытев, А. И. Зайцев, В .Н. Сидоров. Ярославль : Изд. Яросл. гос. техн. ун-та, 2003. - 84 с.

48. Пат. 2162365 Российская Федерация, МПК 7 В 01 Е 11/00. Вибрационный смеситель / А. А. Пасько, В. Ф. Першин, В. П. Таров и др.. Опубл. 27.01.2001, Бюл. № 3.

49. Лозовая, С. Ю. Создание методов расчета и конструкций устройств с деформируемыми рабочими камерами для тонкого и сверхтонкого помола материалов : дис. докт. техн. наук: 05.02.13. Белгород, 2005, 396 с.

50. Зверев, В. П. Разработка циркуляционных смесителей центробежного типа для получения комбинированных продуктов : автореферат дис. . канд. техн. наук. Кемерово 2003. - 16 с.

51. Капранова, А. Б. Современные методы и оборудование для уплотнения (деаэрации) порошков / А. Б. Капранова, А. А. Мурашов, А. И. Зайцев ; Яросл. гос. техн. ун-т. — Ярославль, 1998. 23 с. - Деп. в ЦНИИТЭнефтехим 02.09.98, № 20-НХ98.

52. Пат. 2021178 Российская Федерация, МПК6 В 65 Д 1/28. Устройство для уплотнения высокодисперсных сыпучих материалов / А. И. Зайцев, Л. П. Размолодин, В. М. Тарасов. Опубл. 15.10.94, Бюл. № 19.

53. Размолодин, Л. П. Исследование уплотнения сыпучих материалов в аппаратах шнекового типа / Л. П. Размолодин, В. М. Тарасов // Механикасыпучих материалов : тез. докл. 5-й Всесоюз. науч. конф. Одесса, 1991. - С. 202.

54. Пат. 2103205 Российская Федерация, МПК6 В 65 В 1/36, 1/20.

55. Дозатор-уплотнитель сыпучих материалов / А. И. Зайцев, А. В. Оборин, А. Б. Капранова, Д. О. Бытев. Опубл. 27.01.98, Бюл. № 3.

56. Пат. 2306973 МПК Е 01С19/10. Устройство для уплотнения сыпучих материалов / А. И. Зайцев, А. Е. Лебедев, А. Б. Капранова. Опубл. 20.09.2007, Бюл. № 27.

57. Пат. 2326025 Российская Федерация, МПК6 В 65 1/00, В 01 F 3/18. Агрегат для смешения сыпучих материалов / А. Е. Лебедев, А. И. Зайцев, А. Б. Капранова, А. В. Бушмелев, И.О.Кузьмин. Опубл. 10.06.2008, Бюл. № 16.

58. Бушмелев, А. В. Моделирование процессов смешения и уплотнения тонкодисперсных материалов в новом аппарате центробежного действия : дис. канд. техн. наук : 05.17.08. — Ярославль, 2007. 148 с.

59. Пат. 2221623 Российская Федерация, МПК6 В 01В 33/04. Агрегат для разделения суспензий / А. И. Зайцев, А. Е. Лебедев, А. Б. Капранова, Д. О. Бытев. Опубл. 21.01.2004, Бюл. №2.

60. Пат. 2321447 Российская Федерация, МПК7 В 01 Р 3/18. Агрегат для смешения сыпучих материалов / А. Е. Лебедев, А. И. Зайцев, А. Б. Капранова, И. О. Кузьмин Опубл. 10.04.2008, Бюл. №10.

61. Пат. 2325212 Российская Федерация, МПК7 В 01 И 21/26. Устройство для разделения суспензий / А. Е. Лебедев, А.И.Зайцев, А. Б. Капранова. Опубл. 27.05.2008, Бюл. № 15.

62. Пат. 2325213 Российская Федерация, МПК7 В 01 И 21/26. Устройство для разделения суспензий / А. И. Зайцев, А. Е. Лебедев, А. Б. Капранова. Опубл. 27.05.2008, Бюл. № 15.

63. Пат. 2256493 Российская Федерация, МПК7 В 01 Р 3/18. Смеситель сыпучих материалов / А. И. Зайцев, А. Е. Лебедев, А. Б. Капранова. Опубл. 20.07.2005, Бюл. № 20.

64. Пат. 2261754 Российская Федерация, МПК7 В 01 F 3/18. Смеситель / А. В. Бугимелев, А. И. Зайцев, Г. М. Гончаров, А. Б. Капранова. Опубл. J0.10.2005, Бюл. № 20.

65. Пат. 2321446 Российская Федерация, МПК7 В 01 F 3/18. Агрегат для смешения и уплотнения сыпучих материалов / А. Е. Лебедев, А. И. Зайцев, А. Б. Капранова, А. В. Бугимелев, И. О. Кузьмин Опубл. 10.04.2008, Бюл. № 10.

66. Пат. 2323140 Российская Федерация, МПК6 В 65 1/24, В 01 F 3/18. Агрегат для смешения и уплотнения сыпучих материалов / А. Е. Лебедев, А. И. Зайцев, А. Б. Капранова, А. В. Бугимелев, И. О. Кузьмин Опубл. 27.04.2008, Бюл. №12.

67. Пат. 2325220 Российская Федерация, МПК7 В 01 F 3/18. Агрегат для смешения и уплотнения сыпучих материалов / А. И. Зайцев, А. Е. Лебедев, А. Б. Капранова. Опубл. 27.05.2008, Бюл. № 15.

68. Пат. 2241530 Российская Федерация, МПК7 В 01 F 3/18. Агрегат для смешения и уплотнения сыпучих материалов / А. И. Зайцев, А. Е. Лебедев, А. Б. Капранова, И. А. Зайцев. Опубл. 10.12.2004, Бюл. № 34.

69. Пат. 2317140 Российская Федерация, МПК7 В 01 F 3/18, В 01 F 3/04. Агрегат для смешения и уплотнения сыпучих материалов / А. И. Зайцев, А. Е. Лебедев, А. Б. Капранова, А. В. Дубровин. Опубл. 20.02.2008, Бюл. № 5.

70. Кафаров, В. В. Системный анализ процессов химической технологии / В. В. Кафаров, И. Н. Дорохов. М.: Наука, 1985. - 440 с.

71. Капранова, А. Б. Математическое описание процесса механического уплотнения тонкодисперсных материалов / А. Б. Капранова, А. А. Мурашов, А. И. Зайцев, А. Е. Лебедев. — Ярославль: Изд-во Яросл. гос. техн. ун-та, 2006.-100 с.

72. Brul, J. Weryfikaya molelu matematycznego osadnika lamelowego przeciwpradowego z unzglednleum przestrzennego rozki Xodu, profilu predkosci / J. Brul, A. Pasinski, K. Wolanski // Gas, moda i techn. sanit. 1992. - T. 66, № 11.-C. 246-266.

73. Barreto, G. P. The significance of bed collapse experiments in the charactetization of fluidized beds of fine powders / G.P. Barreto, G. D. Mazza // Chem. Eng. Scien. 1988. - Vol. 43, № 11. - P. 3037-3047.

74. Rathbone, T. The dearation of fine powders / T. Rathbone, R. M. Nedderman // Powder Technol. 1987. - Vol. 51. - P. 115-124.

75. Jenike, A. W. Analysis of solids densifiaation during the pressurigation of lock hoppers / A. W. Jenike // Powder Techn. 1984. - Vol. 37. - C. 131-133.

76. Yamashiro, M. An experimental study on the relationships between compressibility, fruidity and cohesion of powder solids at small lapping numbers / M. Yamashiro, Y. Yuaso, K. Kawakita // Powder Technol. 1983. - Vol. 34, №2. -P. 225-231.

77. Heckel, R. W. Density-pressure relationships in powder compaction / R. W. Heckel // Trans. Melal. Soc. AIME. 1961. - Vol. 221. - P. 671-675.

78. Ramberger, R. On the application of the Heckel and Kawakita equations to powder compaction / R. Ramberger, A. Burger // Powder Techn. 1985. - Vol. 43, №. 1 - P. 19.

79. Перельман, В. E. Формование порошковых материалов / В. Е. Перельман. М.: Металлургия, 1979. - 232 с.

80. Григорьев, А. К. Деформация и уплотнение порошковых материалов / А. К. Григорьев, А. И. Рудской. М. : Металлургия, 1992. - 192 с.

81. Генералов, М. Б. Механика твердых дисперсных сред в процессах : учеб. пособие для вузов. Калуга : Изд-во Н. Бочкаревой, 2002. - 592 с.

82. Farsanch, О. Compactage, par vibration des materiax Igranularias / Etuder

83. SUP le comportement de e' ensemble sdrouloau vibrant // Rapp. rech. - Lab cent, ponts et. chaussees. - 1988. - № 20. - P. 160.

84. Исследование виброуплотнения порошков в форме для гидродинамического прессования / О. В. Роман, Л. Н. Афанасьев, С. Т. Бара, В. И. Шелогонов // Порошковая металлургия. 1985. - № 9. - С. 13-16.

85. Ионов, В. Н. Напряжение в телах при импульсивном напряжении / В. Н. Ионов, П. М. Огибалов. М. : Высшая школа, 1975. - 463 с.

86. Джараши, X. Модель сжимаемости порошков при ударном уплотнении / X. Джараши // Фунтай Кокагу Кайси. 1985. - Т. 22, № 9. - С. 606.

87. Кавашима, И. Моделирование процесса спекания о уплотнением зернистых частиц материала / И. Кавашима, Т. Ханде, X. Такеуши // Фунтай Когаку Кайси. 1986. - Т. 23, № 9. - С. 695-689.

88. Соколовский, В. В. Статика сыпучей среды. / В. В. Соколовский. -М. : Гл. изд-во техн.-теор. литературы, 1954. 276 с.

89. Cytermann, R. Development of new model for compaction of powder / R. Cyterman, R. Geva // Powder Met. 1987. - Vol. 30, № 4. - P. 256-260.

90. Yamada, Y. Strukture and superconducting propeties of Bi-2212 oxide cylinders prepared by the dip-coating and subsequent diffusion reaction / Y. Yamada, K. Iton, K. Wada, K. Tachikawa // IEEE Trans. App. Supercond. 1999.-Vol. 9, №2-P. 1868-871.

91. Паринов, И. А. Особенности механических повреждений в высокотемпературных сверхпроводящих Джозеосоновских переходах и композитах / И. А. Ларионов // Механика композиц. материалов и конструкций. 2000. -Т. 6, № 4. - С. 445-470.

92. Tardos, G. I. / G. L. Tardos, D.Maggone, R. Preffter // Powder Techn. -1985.-Vol. 41.-P. 135-146.

93. Murfitt, P. G. / P. G. Murfitt, P. L. Bransby // Powder Techn. 1980. -Vol. 27. - P. 149.

94. Gibson, R. E. / R. E. Gibson, R. L. Schiffiman, K. W. Gardill // Canad Geotech. J. 1981. - Vol. 18. - P. 280.

95. Kirby, J. M. Deaeration of powder in hoppers; a simple linear theory including filling / J. M. Kirby // Powder Techn. 1985. - Vol. 44. - P. 69-75.

96. Ханги, А. К. Явления массопереноса в пористых средах на примере текстильных материалов / А. К. Ханги // Теор. основы хим. технологиии. — 2006. Т. 40, № 1. - С. 17-30.

97. Динариев, О. Ю. Описание течений двухфазных смесей с фазовыми переходами в капиллярах метода функционала плотности / О. Ю. Динариев, Н. В. Евсеев // ИФЖ. 2005. - Т. 78, № 3. - С. 61-67.

98. Гольдштик, М. А. Процессы переноса в зернистом слое / М. А. Гольдштик. Новосибирск : Ин-т теплофизики СО АН СССР, 1984. - 165 с.

99. Нигматулин, Р. И. Основы механики гетерогенных сред / Р. И. Нигматулин. М. : Наука, 1978. - 336 с.

100. Николаевский, В. Н. Механика пористых трещиноватых сред. / В. Н. Николаевский. М. : Недра, 1984. - 232 с.

101. Tsotsas, Е. Eine einfache empirische gleichung zur Vorausberechnang der Poros'tat plydisperser Kugelschuttungen / E. Tsotsas // Chem. Ing. Tech. 1991. -Vol. 63, №5.-P. 495-496.

102. Choczewski, B. On the type of a system of balance equations for a multiphase medium / B. Choczewski, J. Kordylewski // Arch. gorn. 1987. - Vol. 32, №1.- C. 123 -36.

103. Yu, A. B. A study of the compaction of cohesionless power / A. B. Yu, Z. H. Gu II Nat. Conf. Publ. / Inst. Eng. Austral. 1992. - № 92/7. - P. 275-262.

104. Вернадская, E. А. Дегазация нелинейно-вязкой жидкости при течении по нагретой поверхности конического ротора / Е. А. Вернадская, В. В. Валентинова // Теор. основы хим. технологии. — 2005. — Т. 39, № 2. — С. 163-169.

105. Дорняк, O.P. Математическое моделирование процесса уплотнения древесины / О. Р. Дорняк // ИФЖ. 2005. - Т. 78, № 5. - С. 62-69.

106. Холпанов, JI. П. Математическое моделирование динамики дисперсной фазы / JI. П. Холпанов, Р. И. Ибятов // Теор. основы хим. технологиии. 2005. - Т. 39, № 2. - С. 206-215.

107. Kholpanov, L. P. Modelling of multiphase flow containing bubbles, drops and solids particles / L. P. Kholpanov, B. R. Ismailov, P. Vlasec // Engineering Mechanics.- 2005.-V. 12,№6.- P. 1-11.

108. Ибятов, P. И. Методы расчетов гидродинамических процессов при фильтровании и центрифугировании суспензий : дис. . докт. техн. наук. -Казань : Казанск. гос. технол. ун-т, 2005. — 380 с.

109. Бренер, А. М. Упрощенная модель движения капли в газовом потоке / А. М. Бренер, Н. П. Болгов, М. Т. Казиев // Теор. основы хим. технологиии.- 1987.-Т. 21,№ 1.-С. 126.

110. Edwards, S. R. Theory of powders / S. R. Edwards, B. S. Oakeshoti // Ser.

111. A. 1989. - Vol. 157. - P. 1080-1090.

112. Menta, A. Statistical mechanics of power mixtures / A. Menta, S. R. Eawards // Physica Ser. A. 1989. - Vol. 157. - P. 1091-1100.

113. Адинберг, P. 3. Статистико-геометрическое описание структурно неупорядоченной системы плохо упакованных шаров / Р. 3. Адинберг, В. М. Иванов, В.В. Дильман // Теорет. основы хим. технологии. 1987. - Т. 21, № 6. - С. 783-787.

114. Веницианов, Е. В. Динамика сорбции из жидких сред / Е. В. Веницианов, Р. Н. Рубинштейн. — М. : Наука, 1983.

115. Резников, Г. Д. Моделирование переноса частиц в фильтрующем слое / Г. Д. Резников // Математическое моделирование. 1995. - Т. 7, № 5. — С. 119-127.

116. Дик, И. Г. О моделировании структуры насыпного слоя / И. Г. Дик,

117. B. И. Югов // ИФЖ. 2005. - Т. 78, № 2. - С. 36-43.

118. Chander, Н. W. A variahonal principle for the compaction of granular materials / H. W. Chander, J. H. Song // Chem. Eng. Scien. 1990. - Vol. 45, № 5.- P. 1359-1366.

119. Ивашкина, Т. П. Гидродинамика спиральных камер центробежных насосов : дис. .канд. техн. наук. М., 1980. - 116 с.

120. Ден, Г. Н. Влияние выходной улитки на поток за колесом центробежной ступени / Г. Н. Ден, А. Н. Шершнева // Изв. вузов. Сер. Энергетика. 1965. - № 2. - С. 45-52.

121. Боровский, Б. И. Теоретический анализ течения жидкости в спиральном отводе центробежного насоса / Б. И. Боровский // Изв. вузов. Сер. Авиац. техника. 1974. - С. 30-36.

122. Пфлейдерер, К. Лопаточные машины для жидкостей и газов / К. Пфлейдерер. Л. : Машиностроение, 1960. - 182 с.

123. Герсеванов, H. М. Основы механики грунтовой массы / H. М. Герсе-ванов. М. : Стройлитература, 1937. - 242 с.

124. Акимов, М. И. О движении тяжелой точки по винтовой на шероховатой поверхности / М. И. Акимов // Зап. Ленингр. горн, ин-та. 1936. -Т. 10, вып. 1.-С. 1-21.

125. Торнер, Р. В. Теоретические основы переработки полимеров / Р. В. Торнер. М. : Химия, 1977. - 248 с.

126. Силин, В. А. Динамика процессов переработки пластмасс в червячных машинах. М. : Машиностроение, 1972. - 150 с.

127. Тадмор, 3. Теоретические основы переработки полимеров / 3. Тадмор, К. Гогос. М. : Химия, 1984. - 246 с.

128. Первадчук, В. П. Исследование и расчет шнековых машин для переработки полимерных материалов с учетом пристенного скольжения : дис. канд. техн. наук. Пермь, 1976. - 182 с.

129. Груздев, И. Э. Теория шнековых устройств / И. Э. Груздев, Р. Г. Мирзо-ев, В. И. Янков. Л. : Изд-во ЛГУ, 1978. - 144 с.

130. Saikai, M. On the trajectory of a small particle steadely passing through a sinusoidaly surved channel / M. Saikai // Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. B. 1990. -Vol. 56, № 528. - P. 2180-218.

131. Михайлов, С. Н. Гибкие, шнеки / Дополнения в книге X. Геррмана : Шнековые машины в технологии : пер. с нем. Л. : Химия- 1975. - 232 с.

132. Генералов, М. Б. Расчет производительности шнековых машин / М. Б. Генералов, К. Б. Георгиевский // Разработка, исследование оборудования для получения гранулированных материалов. М. : МИХМ, 1985.-С. 139-143.

133. Генералов, М. Б. Движение сыпучего материала в шнековом питателе бункера / М. Б. Генералов // Теор. основы хим. технологии. 1988. — Т. 22, № 1.-С. 78-83.

134. Новширванов, А. Г. Гидродинамика потоков сыпучих сред в шнековых аппаратах, используемых для питания теплоэнергетического оборудования сырьем / А. Г. Новширванов, А. И. Мумладзе // Тр. Моск. энергет. ин-та. -1991. № 644. - С. 51-58.

135. Кудрин, Ю. П. Исследование течения материала в винтовых каналах масло отжимных шнековых прессов : автореферат дис. . канд. техн. наук. -Краснодар, 1979. 18 с.

136. Ибрагимов, Н. X. Группы преобразований в математической физике / Н. X. Ибрагимов. М. : Наука, 1980. - 368 с.

137. Татьянин, В. Н. Некоторые инвариантно-групповые решения уравнения движения порошкообразной среды в винтовом канале пластикатора / В. Н. Татьянин // Теор. основы хим. технологии. 1989. - Т. 23. - С. 705-708.

138. Капранова, А. Б. Современные методы описания процесса уплотнения порошкообразных материалов / А. Б. Капранова, А. А. Мурашов, А. И. Зайцев ; Яросл. политехи, ин-т. — Ярославль, 1993. 26 с. - Деп. в ЦНИИТЭНефтехим 02.12.93, № 9НХ-93.

139. Капранова, А. Б. Инженерный расчет уплотнителей порошков с сужающимися каналами / А. Б. Капранова, А. И. Зайцев, А. В. Оборин. — Ярославль: Изд. Яросл. гос. техн. ун-та,, 2008. — 80 с.

140. Козулин, Н. А. Определение мощности вальцов при пластикации каучуков / Н. А. Козулин, М. Ф. Михалев // Хим. машиностроение. — 1959. — № 3. С. 26-28.

141. Карпычев, П. С. Машины и аппараты производства заменителей кожи и пленочных материалов / П. С. Карпычев и др.. М. : Легкая индустрия, 1964.

142. Алексеев, А. С. Одновалковая машина для формования асбофрикционных масс / А. С. Алексеев // В кн.: Машины и технология переработки каучуков, полимеров и резиновых смесей. — Ярославль : Изд-во Яросл. политехи, инт-та, 1982. С. 78-80.

143. Acdichvilli, G. // Kautschuk. 1938. - Bd. 14, № 1. - S. 23-29.

144. Тарг, С. Н. Основные задачи теории ламинарных течений / С. Н. Тарг. — М. : Гостехиздат, 1951. 156 с.

145. Маршалл, Д. И. В кн:: Переработка термопластичных материалов / Под ред. Э. Бернхардта. М. : Гостехиздат, 1965. - С. 428-456.

146. Noboru Tokita / J. L. White Noboru Tokita, J. L. White // J. Appl. Polimer Sei. 1966. - V. 10, №7.- P. 1011-1026.

147. Ильин, А. В. Течение аномально-вязкой жидкости в рабочем зазоре валкового экструдера / А. В. Ильин, Ю. Б. Скробин // Реология, процессы и аппараты хим. технологии. — Сб. науч. тр. — Волгоград : Изв-во Волгоград, политехи, инст-та, 1984. — С. 106-111.

148. Иванец, В. Н. Интенсификация процесса смешивания высокодисперсных материалов с направленной организацией потоков : дис. .докт. техн. наук: 05.18.12. Одесса, 1989. - 268 с.

149. Ратников, С. А. Разработка и исследование непрерывнодействующего смесительного агрегата центробежного типа для получения сухих и увлажненных комбинированных продуктов : автореферат дис. канд. техн. наук. Кемерово, 2001. — 16 с.

150. Ахмадиев, Ф. Г. Моделирование и реализация способов приготовления смесей / Ф. Г. Ахмадиев, А. А. Александровский // Журнал ВХО им. Д.И. Менделеева. 1988. - № 4. - С. 448.

151. Леончик, Б. И. Измерения в дисперсных потоках / Б. И. Леончик, В. П. Маякин. М. : Энергия, 1971. - 248 с.

152. Белоусов, Г.Н. Моделирование процесса непрерывного смешивания в центробежных аппаратах на основе кинетических моделей : дис. . канд. техн. наук : 05.18.12. Кемерово, 2006. — 127 с.

153. Протодьяконов, И. О. Гидродинамика и массобмен в дисперсных системах жидкость твердое тело / И. О. Протодьяконов, И. Е. Люблинская,

154. A. Е. Рыжков. Л. : Химия, 1987. - 336 с.

155. Штербачек, 3. А. Перемешивание в химической промышленности / 3. А.Штербачек, П. И. Пауск Л. : Гоохимпздат, 1963. — 416 с.

156. Бытев, Д. О. Основы теории и методы расчета оборудования для переработки гетерогенных систем в дисперсно-пленочном состоянии : дис. .докт. техн. наук: 05.04.09. Ярославль, 1995. - 544 с.

157. Маньянов, В. Ю. Разработка и исследование центробежного смесителя-диспергатора с направленной организацией движения потоков для переработки сыпучих материалов : дис. . канд. техн. наук : 05.18.12. — Кемерово, 2006. 127 с.

158. Аун, М. Математическая модель смесителя периодического действия / М. Аун, Е. А. Баранцева, В. Е. Мизонов, А. Бертье // Изв.ВУЗов. Химия и хим. технология. 2001. - Т. 44, Вып. № 3. - С. 140-142.

159. Першин, В. П. Модель процесса смешения сыпучего материала в поперечном сечении гладкого вращающегося барабана / В. П. Першин // Теор. основы хим. технологии. — 1989. — Т. 23, № 3. С. 370-377.

160. Першин, В. П. Моделирование процесса смешения сыпучего материала в циркуляционных смесителях непрерывного действия /

161. B. П. Першин, Ю. Т. Селиванов // Теор. основы хим. технологии. 2003. - Т. 37, № 6. - С. 625-635.

162. Горбис, 3. Р. Теплообмен и гидродинамика дисперсных сквозных потоков / 3. Р. Горбис. М. : Энергия, 1970. - 424 с.

163. Бабуха, Г. JI. Взаимодействие частиц полидисперсного материала в двухфазных потоках / Г. JI. Бабуха, А. А. Шрайбер. — Киев : Наукова думка, 1972.-175 с.

164. Стерлин, JI. Е. Основы газодинамики многофазных течений в соплах / JI. Е. Стерлин. М. : Машиностроение, 1974. - 212 с.

165. Нигматулин, Р. И. Динамика многофазных сред. М. : Наука, 1987. -Т. 2.-С. 358.

166. Протодьяконов, Н. О. Статистическая теория явлений переноса в процессах химических технологии / Н. О. Протодьяконов, С. Р. Богданов. -Л. : Химия, 1983.-400 с.

167. Распределение дисперсионной фазы в слое регулярной подвижной насадки / В. В. Кафаров, JI. Д. Пляцук, И. Н. Дорохов и др. // Докл. АН СССР. 1991. - Т. 32, № 1. - С. 161-167.

168. Зайцев, А. И. Ударные процессы в дисперсно-пленочных системах / А. И. Зайцев, Д. О. Бытев. М. : Химия, 1994. - 176 с.

169. Рёпке, Г. Неравновесная статистическая механика / Г. Рёпке ; пер. с нем. С. В. Тищенко под ред. Д. Н. Зубарева. М. : Мир, 1990. — 320 с.

170. Зубарев, Д. Н. Статистическая механика неравновесных процессов / Д. Н. Зубарев, В. Г. Морозов, Г. Рёпке ; пер. с англ. Ю. А. Данилова. М. : Физматлит, 2002. - Т. 2. - 296 с.

171. Зубарев, Д. Н. Неравновесная статистическая термодинамика / Д. Н. Зубарев. -М. : Наука, 1971. 416 с.

172. Кайзер, Дж. Статистическая термодинамика неравновесных процессов / Дж. Кайзер, пер. с англ. А. Г. Башкирова под ред. В. Г. Морозова. -М. : Мир, 1990.-608 с.

173. Исихара, А. Статистическая физика / А. Исихара ; пер. с англ. под ред. Д. Н. Зубарева, А. Г. Башкирова. М. : Мир, 1973. - 472 с.

174. Вентцель, Е. С. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения / Е. С.Вентцель, Л. А. Овчаров. — М. : Наука, 1991. 384 с.

175. Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров. / Г. Корн, Т. Корн ; пер. с амер. под ред. И. Г. Арамоновича. М. : Наука, 1984. - 832 с.

176. Гардинер, К.В. Статистические методы в естественных науках / К.В. Гардинер. М. : Мир, 1986. - 526 с.

177. Van Kampen, N. G. Stochastic Processes in Physics and Chemistry / N. G. Van Kampen. Amsterdam, New York, Oxford : North-Holland Publ. Co. — 1984.

178. Рейф, Ф. Берклеевский курс физики. Статистическая физика / Ф. Рейф ; пер. с англ. под ред. А. И. Шапошникова, А. О. Вайсенберга. М. : Наука, 1986. - Т. 5. - 336 с.

179. Непомнящий, Е. А. Кинетика некоторых процессов переработки дисперсных материалов / Е. А. Непомнящий // Теор. основы хим. технологии. 1973. - Т. 56, № 6. - С. 754-763.

180. Непомнящий, Е. А. Кинетика измельчения / Е. А. Непомнящий // Теор. основы хим. технологии. 1977. - Т. 11, № 3. - С. 477-480.

181. Еленин, Г. Г. Нестационарные диссипативные структуры в нелинейной теплопроводной среде / Г. Г. Еленин, С. П. Курдюмов, А. А. Самарский // Журн. вычисл. математики и матем. физики. 1983. — Т. 23, № 2.-С. 380-390.

182. Кац, М. Вероятность и смежные вопросы в физике / М. Кац. — М. : Мир, 1965.

183. Хакен, Г. Синергетика / Г. Хакен. М.: Мир, 1980.

184. Колмогоров, А. Н. Основные понятия теории вероятностей / А. Н. Колмагоров. -М. : Наука, 1974. 120 с.

185. Гнеденко, В. В. Курс теории вероятностей / В. В. Гнеденко. М. : Наука, 1988. - 447 с.

186. Ландау, JI. Д. Теоретическая физика : учеб. пособие. В 10 т. Т. 6. Гидродинамика / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. 4-е изд., стер. - М. : Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. - 736 с.

187. Ландау, Л. Д. Теоретическая физика : учеб. пособие. В 10 т. Т. 7. Теория упругости / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. 4-е изд., испр. и доп. - М. : Наука. Гл. ред. физ.-мат. литературы, 1987. - 248 с.

188. Мурашов, A.A. Модель уплотнения (деаэрации) порошков / А. Д. Мурашов, А. Г. Бондаренко, В. Ф. Удальцов // Технология сыпучих материалов : тез. докл. Всесоюз. науч.-техн. конф. «Химтехника'89». Т. 2. -Ярославль, 1989.- С. 198.

189. Капранова, А. Б. Основные подходы к моделированию процесса деаэрации порошков / А. Б. Капранова, А. А. Мурашов, А. И. Зайцев // Вестник Яросл. гос. техн. ун-та : сб. науч. тр. / Яросл. гос. тех. ун-т. — Ярославль, 1999. Вып. 2. - С. 121-127.

190. Капранова, А. Б. Основные подходы к моделированию процесса деаэрации порошков / А. Б. Капранова, А. А. Мурашов, А. И. Зайцев // Вестник Яросл. гос. техн. ун-та : сб. науч. тр. — Ярославль, 1999. Вып. 2. - С. 121-127.

191. Капранова, А. Б. Математическая модель механического уплотнения порошка в вертикальном цилиндре / А. Б. Капранова, А. А. Мурашов, А. И. Зайцев //Процессы и аппараты в дисперсных средах : межвуз. сб. науч. тр. -Иваново, 1997. С. 131-144.

192. Капранова, А. Б. Определение коэффициента проскальзывания при уплотнении порошков в шнековой машине / А. Б. Капранова, А. И. Зайцев // Теор. основы хим. технологии. — 1996. — Т. 30, № 5. С. 548-550.

193. Капранова, А. Б. Учет эффекта проскальзывания при движении тонкодисперсного материала в лопастном аппарате / А. Б. Капранова, А. И. Зайцев, О. И. Кузьмин // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. — Иваново, 2007. Т. 50, вып. 4. - С. 107-109.

194. Толстой, Д. М. Об эффекте пристенного скольжения дисперсных систем. 1. Происхождение, размеры и значение эффекта / Д. М. Толстой // Коллоидн. журн. 1947. - Т. 9, в. 6. - С. 450.

195. Лойцянский, Л. Г. Механика жидкости и газа / Л. Г. Лойцянский. -М. : Наука, 1973. 848 с.

196. Olroyd J.G. The interpretation of observed pressure in laminar flow of non Newtanian liquids through tuber / J. G Olroyd // J. Colloid. Sci. - 1949. - P. 333-342.

197. Олройд Д.Г. Неньютоновское течение жидкостей и твердых тел // Реология / под. ред. Ф. Эйриха. М. : Иностр. лит-ра, 1962. - 212 с.

198. Jasyrezeebski, Z. D. Entorange effects and wall fffects in an exrusion theometer during the flow of concentrated susptension / Z. D. Jasyrezeebski // Ind. Eng. Chem. Fundament. 1967. - Vol. 6, № 3. - P. 445.

199. Pfanmschmidt, P. Zur Ermittlung for Flueboidenschaften nichtsedimentierender nicht-newtoncher Suspeneionen mit Wandeffekten in kapillaren/ P. Pfanmschmidt, E. O. Reher // Plaster u kaytschuk. 1972. - Bd. 19, nr. 7. - P. 502.

200. Капранова, А. Б. Расчет степени уплотнения порошка в шнековой машине с учетом проскальзывания и трения / А. Б. Капранова, А. И. Зайцев, Т. П. Никитина // Теор. основы хим. технологии. — 2000. — Т. 34, № 6. С. 649-656.

201. Мурашов, А. А. Математическая модель движения и уплотнения порошков в шнековом уплотнителе / А. А. Мурашов, А. Б. Капранова, А. И. Зайцев // Техника и технология сыпучих материалов : межвуз. сб. науч. тр. — Иваново, 1991. С. 32-37.

202. Мурашов, А. А. Метод расчета шнекового уплотнителя порошков / А. А. Мурашов, А. Б. Капранова, А. И. Зайцев // Механика сыпучих материалов : тез. докл. 5-й Всесоюз. науч. конф. — Одесса, 1991. С. 174.

203. Капранова, А. Б. Упрочнение порошкообразных композиций в шнековом уплотнителе // Тез. докл. 14-й Междунар. конф. по физике прочности и пластичности материалов. — Самара, 1995 С. 420.

204. Капранова, А. Б. Математическая модель процесса уплотнения порошков в аппарате с вращающимися лопатками / А. Б. Капранова, А. И. Зайцев, А. В. Оборин // Процессы и аппараты в дисперсных средах : межвуз. сб. науч. тр. — Иваново, 1997. С. 145-152.

205. Капранова, А. Б. К расчету системы аспирации уплотнителя порошков с вращающимися лопатками / А. Б. Капранова, А. В. Оборин // Междунар. регион, науч.-техн. конф. молодых ученых, аспирантов и докторантов : тез. докл. — Ярославль, 1997. — С. 71.

206. Капранова, А. Б. Кинематический анализ движения предельной свободной границы уплотняемого порошка в центробежном лопастном аппарате / А. Б. Капранова //Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. — Иваново, 2008. Т. 51, вып. 8. - С. 59-60.

207. Капранова, А. Б. К вопросу об оценке предельной толщины слоя деаэрируемого порошка в центробежном лопастном аппарате / А. Б. Капранова, А. И. Зайцев // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. Иваново, 2008. - Т. 51, вып. 8. - С. 79-80.

208. Kapranova, А. В. On the investigation of the powder densification degree in the blade set-up / A. B. Kapranova, A. I. Zaitsev, A. V. Bushmelev, A. E. Lebedev // PARTEC 2007 : Int. Congr. on Particle Technol. — Nuremberg, Germany, 2007. P. 1314.

209. Kapranova, A. B. On the degassing of the powder n the blade set-up / A. B. Kapranova, A. I. Zaitsev, I. O. Kuzmin, A. V. Dubrovin // PARTEC 2007 : Int. Congr. on Particle Technol. — Nuremberg, Germany, 2007. — P. 1313.

210. Капранова, А. Б. Процесс уплотнения порошков в центробежном аппарате с криволинейными лопастями / А. Б. Капранова // Математическое моделирование. — 2009. — Т. 21, № 4. — С. 44-58.

211. Капранова, А. Б. О переупаковке слоев сыпучих сред в матрице под действием внешней нагрузки / А. Б. Капранова, А. Е. Лебедев, О. И. Кузьмин // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. — Иваново, 2008. — Т. 51, вып. 8. С. 65-67.

212. Kapranova, А. В. The symmetrical problem of the powder deairation by the densification roller setup / A. B. Kapranova, A. I. Zaitzev, V. A. Vasiliev // CHISA' 2000 : the 14-th Int. Congr. of Chem. Eng. Praha, Czech. Republic, 2000. - C. 45.

213. Буммелев, А. В. Компьютерное моделирование проникновения твердых частиц в слой сыпучего материала / А. В. Бушмелев,

214. А. Б. Капранова, А. Е. Лебедев, А. И. Зайцев, А. В. Дубровин ; Яросл. гос. техн. ун-т. Ярославль, 2006. - 9 с. - Деп. в ВИНИТИ 18.07.2006, № 965-В2006.

215. Капранова, А. Б. Расчет шнекового уплотнителя порошков / А. Б. Капранова, А. И. Зайцев, Т. П. Никитина // Теор. основы хим. технологии. 2001. - Т. 35, № 1. - С. 94-98.

216. Капранова, А. Б. Оптимизация процесса уплотнения порошков в шнековом аппарате / А. Б. Капранова, А. И. Зайцев // Математические методы в химии и химической технологии : тез. докл. 9-й Междунар. науч. конф. Т. 2, ч. 2. - Тверь, 1995. - С. 75.

217. Капранова, А. Б. Расчет производительности шнекового уплотнителя / А. Б. Капранова, А. И. Зайцев // Вибротехнология 96 : тез. докл. 6-й науч. школы стран СНГ по механ. обработке дисперсных материалов и сред. - Т. 1. — Одесса, 1996. — С. 50-51.

218. Kapranova, А. В. Selection of the optimal parameters of the worm set-up for powder densification / A. B. Kapranova, A. I. Zaitsev, A. V. Oborin // CHISA '96 : The 12-th Int. Congr of Chem. Eng. — Praha, Czech. Republic, 1996. — P. 49.

219. Оборин, А. В. Расчет нового уплотнителя-дозатора сыпучих материалов и перспективы использования деаэрации порошков / А. В. Оборин, А. А. Мурашов, А. Б. Капранова, А. И. Зайцев, В. А. Васильев //

220. Междунар. регион, науч.-техн. конференция молодых ученых, аспирантов и докторантов : тез. докл. — Ярославль, 1997. — С. 108.

221. Капранова, А. Б. К расчету производительности центробежного уплотнителя тонкодисперсного материала / А. Б. Капранова, А. И. Зайцев, А. Е. Лебедев // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. — Иваново, 2007. Т. 50, вып. 4. - С. 110-112.

222. Лебедев, А. Е. К расчету формы криволинейной лопатки центробежного агрегата / А. Е. Лебедев, А. И. Зайцев, А. Б. Капранова, О. И. Кузьмин // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. — Иваново, 2007. Т. 50, вып. 4. - С. 112-113.

223. Баруча Рид, А. Т. Элементы теории марковских процессов и их приложения / А. Т. Баруча - Рид. - М. : Наука, 1969. - 225 с.

224. Казанов, В. И. Статичтическое и информационное моделирование процессов подготовки сырья для стекольной шихты и построения систем управления : автореф. дис. . канд. техн. наук. М., 1981. - 20 с.

225. Сахаров, В. А. Статистическое исследование быстрых течений гранулированных сред : дис. . канд. техн. наук. -М.: МИХМ, 1985. 195 с.

226. Базаров, И. П. Неравновесная термодинамика и физическая кинетика / И. П. Базаров, Э. В. Геворкян, П. Н. Николаев. М. : Изд. МГУ, 1989. - 240 с.

227. Васильев, А. М. Введение в статистическую физику / А. М. Васильев. -М. : Высшая школа, 1980. 272 с.

228. Бунимович, Л. Ю. О бильярдах, близких к рассеивающим / Л. А. Бунимович // Матем. сб., 1994. Т. 94. - С. 49-74.

229. Ландау, JI. Д. Теоретическая физика : учеб. пособие. В 10 т. Т. 5. Ч. 1. Статистическая физика / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. 4-е изд., испр. - М. : Наука. Гл. ред. физ.-мат. литературы, 1995. - 608 с.

230. Капранова, А. Б. Определение диффузионного параметра при смешении сыпучих сред в центробежном аппарате с криволинейными лопатками материала / А. Б. Капранова // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. — Иваново, 2008. — Т. 51, вып. 4. — С. 66-68.

231. Капранова, А. Б. Метод определения коэффициента макродиффузии в процессе смешения твердых дисперсных сред в центробежном аппарате/

232. A. Б. Капранова //Математическое моделирование. — 2009. —Т. 21, № 3. — С. 83-94.

233. Kapranova, А. В. Finding of the boundary of the solid dispersed media mixing active zone in the centrifugal set-up / A. B. Kapranova, A. I. Zaitzev // Czasopismo techniczne. Mechanika. — Krakov, Poland, 2008. — V. 105, № 2. — P. 129-134.

234. Капранова, А. Б. Моделирование поверхности смешения сыпучих материалов для центробежного лопастного смесителя / А. Б. Капранова, А.

235. B. Буьимелев, А. И. Зайцев // Математические методы в технике и технологиях — ММТТ-20 : сб. трудов 20-й Междунар. науч. конф. — Т. 3. — Ярославль, 2007. С. 233-235.

236. Капранова, А. Б. Стохастическое описание движения осветленной фракции суспензии порошков / А. Б. Капранова, А. Е. Лебедев, Д. О. Бытев, А. И Зайцев //Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. — Иваново, 2004. Т. 47, вып. 6. - С. 99 -101.

237. Капранова, А. Б. Исследование процесса осветления суспензий / А. Б. Капранова, А. И. Зайцев, А. Е. Лебедев //Дисперсные системы : сб. тр. 20-й науч. конф. стран СНГ. Одесса, Украина. — 2002. — С. 130-131.

238. Капранова, А. Б. К расчету столкновений частиц при ударном разделении суспензий / А. Б. Капранова, А. Е. Лебедев, Д. О. Бытев, А. И. Зайцев, // Дисперсные системы : сб. тр. 21-й науч. конф. стран СНГ. -Одесса, Украина. 2004. - С. 120-121.

239. Лебедев, А. Е. Компьютерное моделирование процессов смешения сыпучих материалов в аппарате с горизонтальным валом // А. Е. Лебедев,

240. Капранова, А. Б. Стохастическая модель смешения сыпучих материалов методом ударного воздействия / А. Б. Капранова, О. И. Кузьмин,

241. B.А. Васильев, А. И. Зайцев //Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. — Иваново, 2008. Т. 51, вып. 4. - С. 72-74.

242. Бицадзе, А. Б. Некоторые классы уравнений в частных производных / А. Б. Бицадзе. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. литературы, 1981. - 448 с.

243. Самарский, А. А. Теория разностных схем / А. А. Самарский. М. : Наука, 1989. - 616 с.

244. Самарский, А. А. Численные методы / А. А. Самарский, А. В. Гулин. М. : Наука. 1989. - 432 с.

245. Рождественский, Б. JI. Системы квазилинейных уравнений / Б. JI. Рождественский, H. Н. Яненко. М. : Наука, 1978. - 688 с.

246. Лукьянов, П. И. Аппараты с движущимся зернистым слоем. Теория и расчет / П. И. Лукьянов. М., 1974. - 184 с.

247. Андрианов, Е. И. Методы определения структурно механических характеристик порошкообразных материалов / Е. И. Андрианов. - М. : Химия, 1982.-256 с.

248. Зайцев, А. И. Оборудование для нанесения оболочек на зернистые материалы / А.И. Зайцев, В.Н. Сидоров, Д.О. Бытев. М.: Химия, 1997. -272 с.

249. Моисеев, H. Н. Асимпотические мётоды нелинейной механики / Н. Н. Моисеев. М. : Наука, 1969. - 380 с.

250. Prieve, D. С. Adsorption of Brownian hydrosols onto a rotatihg disc aided by a uniform applied force / D. C. Prieve, M. M. J. Lin // J. Colloid Interface Sei. -1980. V. 76.-P. 32-47.

251. De, S. Generelized integral and similarity solutions of the concentration profiles for osmotic pressure controlled ultrafiltration / S. De, S. Bhattacharjee, A. Sharma, P. K. Bhattachaiya // J. Membr. Sei. 1997. - V.l 30. - P. 99-121.

252. Химмельблау, Д. Прикладное нелинейное программирование / Д. Химмельблау: Пер. с англ. И.Н. Быховской и Б.Т. Вавилова. М. : Мир, 1975.-534 с.

253. Мажид, К. И. Оптимальное проектирование конструкций / К. И. Мажид. М. : Высшая школа, 1979. — 237 с.

254. Заварыкин, В. М. Численные методы / В. М. Заварыкин, В. Г. Житомирский, М. П. Лапчик. — М. : Просвещение, 1990. 176 с.