автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.13, диссертация на тему:Оптимизация по многим критериям при выборе конструкции автономного электрогидравлического привода

На правах рукописи УДК 62-522

Малышев Вячеслав Николаевич

ОПТИМИЗАЦИЯ ПО МНОГИМ КРИТЕРИЯМ ПРИ ВЫБОРЕ КОНСТРУКЦИИ АВТОНОМНОГО ЭЛЕКТРОГИДРАВЛИЧЕСКОГО ПРИВОДА

Специальность 05.04.13 - Гидравлические машины, гидропневмоагрегаты

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва, 2009

003467665

Работа выполнена в Московском государственном техническом университете им. Н.Э. Баумана

Научный руководитель

доктор технических наук,

профессор Попов Д.Н.

Официальные оппоненты доктор технических наук,

профессор Ермаков С.А.

кандидат технических наук,

доцент Каганов Ю.Т.

Ведущее предприятие

Учреждение Российской академии наук Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН

Защита диссертации состоится "20" мая 2009 г. в 14 час. 30 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.141.16 в Московском государственном техническом университете им. Н.Э. Баумана по адресу: 105005,2-я Бауманская ул., 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Ваши отзывы в 2-х экземплярах, заверенные печатью, просим высылать по указанному адресу.

Автореферат разослан "_" __2009 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д212.141.16

кандидат технических наук

Актуальность темы. Проектирование машин, устройств и механизмов с близкими к оптимальным параметрами и характеристиками является одной из основных задач машиностроения. В условиях повышенных, а зачастую противоречивых, требований становится актуальной задача проектирования устройства с наилучшими показателями. Использование новых технологий проектирования с применением ЭВМ и методов САПР открывает перед конструктором возможности разработки практически оптимальных машин и аппаратов.

Одной из главных трудностей решения указанной задачи является выбор облика устройства в виде его конструктивной схемы. Не всегда требования к параметрам устройства можно формализовать или представить в численной форме. Между тем, практически оптимальный проектный вариант обоснованно может быть выбран, главным образом, в результате сравнения численных показателей устройств.

Специфика проектирования управляемых гидроприводов такова, что кроме конструктивных параметров существенное значение имеют динамические характеристики создаваемого устройства. Подход, направленный на оптимизацию только отдельных показателей, представляется неоправданным; более целесообразна оптимизация как по конструктивным параметрам, так и динамическим характеристикам гидропривода.

Цель проведенных исследований - построение алгоритмов многокритериальной оптимизации при выборе конструкции автономного электрогидравлического привода (АЭГП).

Методы исследования. Задача в данной работе решена на основе теоретических и экспериментальных исследований. Теоретические исследования базируются на известных положениях в области расчетов и проектирования гидроприводов, которые рассматривали в своих работах отечественные и зарубежные авторы: И.И. Бажин, Г.К. Боровин, С.А. Ермаков, М.Н. Жарков, Г.М. Иванов, Г.В. Крейнин, Д.Н. Попов, В.И. Разинцев, С.А. Ситников, В.М. Фомичев, В.Л. Хван, В.А. Целищев, J.F. Blackburn, G. Reethof, J.L. Shearer и др. Для изучения динамических процессов применялись методы математического моделирования, обоснованность которых подтверждалась использованием апробированных моделей и дополнительным экспериментом.

Для расчета характеристик приводов были составлены объектно-ориентированные математические модели, которые применялись при определении конструктивных размеров и динамических характеристик приводов.

Экспериментальные исследования проводились на лабораторном образце автономного гидропривода при консультации Н.Г. Сосновского.

Научная новизна. Состоит в решении задачи многокритериальной оптимизации при выборе конструкции АЭГП. При решении получены: а) объектно-ориентированные математические модели, сформулированы

критерии оптимального управления приводом; б) алгоритмы расчета математически определяемых критериев, учитывающих также иеформализуемые факторы; в) систематизированные по способам управления конструктивные схемы АЭГП, позволяющие эффективно применять методику в тех случаях, когда необходимо сначала осуществить выбор конструктивной схемы привода; г) разработаны алгоритмы определения паретовских границ оптимальности каждого варианта по трем критериям: динамическому, энергетическому и информационно-энергетическому. Задача оптимизации решена комплексно путем поиска наилучшего варианта как по энергетическим показателям, так и по показателям, характеризующим управление приводом.

Практическая ценность результатов. На основе разработанной в диссертации методики оптимального проектирования конструктор получает возможность обоснованно, из числа рассматриваемых проектных вариантов, выбрать лучший по совокупности критериев. Использование неформализуемых факторов позволяет учитывать опыт, знания и интуицию специалиста, а также рассматривать альтернативные варианты. Разработанная методика может быть применена при создании новых образцов гидроприводов и при совершенствовании существующих гидроприводов. Кроме того, представленная в методике интерактивная технология проектирования позволяет конструктору судить о том, как тот или иной параметр влияет на конечные характеристики проектируемого устройства.

Достоверность полученных результатов. Для обоснования достоверности объектно-ориентированных математических моделей проведен ряд экспериментов и использованы результаты исследований других авторов. Методика оптимального проектирования проверена путем сравнения оптимизированных конструкций АЭГП с опубликованными данными относительно их размеров и параметров.

Апробация работы. Основные положения диссертации отражены в печатных работах, докладывались и обсуждались на Московских научно-технических конференциях студентов и аспирантов. По содержанию работы на кафедре гидромеханики, гидромашин и гидропневмоавтоматики МГТУ им. Н.Э.Баумана сделано два доклада.

Научные работы. По материалам диссертации имеются 7 научных работ, из них в журналах по списку ВАК - 2. Научные работы посвящены объектно-ориентированным математическим моделям, вопросам идентификации параметров и многокритериальной оптимизации АЭГП.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 72 наименований, 2 приложений, содержит 180 страниц текста, 6 таблиц и 66 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выбранной темы исследования, сформулированы цель и задачи работы.

Первая глава содержит краткое описание применяемых в технических системах приводов. Рассмотрены особенности и тенденции проектирования автономных однокаскадных гидроприводов. На основании анализа и обзора литературных источников, посвященных расчету и проектированию гидроприводов с дроссельным регулированием, определены критерии качества гидроприводов, ограничения на значения параметров и функциональные ограничения.

Приведен обзор современных подходов к автоматизированному проектированию в машиностроении и обзор методов, изложенных в работах И.П. Норенкова, И.М.Соболя, Р.Б. Статникова и др. Выбранный метод .Неэффективен при решении трудноформализуемых задач и обладает равномерным распределением в пространстве варьируемых параметров, что позволяет находить решение с минимальными затратами времени. Представлены основные положения метода ЛП,-поиска в задачах оптимизации машин и механизмов.

В конце главы перечислены этапы решаемой задачи, состоящей в разработке методики выбора оптимальной по многим критериям конструкции автономного привода с однокаскадным гидравлическим усилением мощности сигнала управления. В качестве исходных приняты схемы гидропривода с золотниковыми плунжерами, плоским золотником и струйной трубкой.

Схема первого типа автономного электрогидравлического привода (АЭГП) дана на рис.1. Электродвигатель 1 вращает вал трехшестеренного насоса 2, который создает потоки рабочей жидкости, направляемой к золотниковым плунжерам 3. В отсутствие подводимого от электронного

иус

усилителя сигнала ус жидкость через окна, открытые золотниковыми плунжерами, поступает на слив. Вследствие равенства площадей окон разность давлений в полостях гидроцилиндра 4 равна нулю и поршень 5 вместе со штоком 6 неподвижны. При наличии сигнала в виде напряжения на концах обмотки 7 ЭМП происходит поворот рычага 8 по или против хода часовой стрелки в зависимости от полярности сигнала. Поворот рычага вызывает перемещение золотниковых плунжеров, увеличивающих открытие одного окна и уменьшающих открытие другого. Соответственно давление в одной полости гидроцилиндра уменьшается, а в другой - увеличивается.

Рис. 2. Схемы гидроусилителей: а) с плоским золотником; б) со струйной

трубкой

Под действием силы, созданной разностью давлений в гидроцилиндре,

поршень 5 перемещается до тех пор, пока сигнал обратной связи от датчика 10 не компенсирует входной сигнал. Установленные на напорных магистралях насоса предохранительные клапаны 9 ограничивают чрезмерное повышение давления в гидроцилиндре. В качестве альтернативных схем описанного выше АЭГП могут быть схемы с плоским золотником и схема со струйной трубкой, рис. 2. В этих случаях используется двухшестеренный насос.

Во второй главе представлены объектно-ориентированные математические модели трех описанных выше типов АЭГП. Математические модели содержат алгебраические и дифференциальные уравнения, начальные условия. Выбран и обоснован метод численного решения полученной системы уравнений, разработана программа расчета на алгоритмическом языке Паскаль (Delphi).

Математическое описание АЭГП подробно рассмотрено на примере схемы с золотниковыми плунжерами. Две другие схемы в отношении такого описания имеют незначительные отличия. В основу математического описания АЭГП положены линейные модели, которые позволяют известными методами находить структуры и параметры, обеспечивающие оптимальное управление приводом. Методика может быть использована и в случае более сложных нелинейных математических моделей.

Линейная математическая модель АЭГП представлена следующими записанными в форме Коши уравнениями dY, _KJU,x-KnocY6)Kyc-Yl dt Ту

dY2 KXvKv!Y,.2^TyyY2-Y3 dt ~ Tl

dt " 2' dt Tm '

dY5 Yt-^nTJs.Y6

dt ~ t:

Щ-y dt " У Начальные условия (?o=0) ^=0; У2= 0, 73 =0, У4=0; У5=0; 76 = 0.

В систему уравнений входят следующие переменные состояния АЭГП: Y1=Iy — ток управления ЭМП, Y2=V3 - скорость перемещения золотника, Y3 = Х3 — перемещение золотника, Ys = vu - скорость перемещения шгока

гидроцилиндра, У6 = уш - координата штока гидроцилиндра, 11ех -электрический входной сигнал, Кпос - коэффициент позиционной обратной связи, Кус - коэффициент усиления электронного усилителя, КХ<Р и К^ -коэффициенты передачи ЭМП, Т}у - постоянная времени ЭМП, -коэффициент относительного демпфирования ЭМП, ^0б„ - сопротивление

обмоток ЭМП, Д>ых - сопротивление выходного каскада электронного усилителя, А,бм - индуктивность ЭМП.

Коэффициенты, входящие в систему уравнений, вычисляются с помощью формул:

Гу=»—~ГГ~>С' ,1/Ом,

Ло6м т вых

т =

ГП у I С )

К0Х

I

Са — приведенная жесткость нагруженного гидроцилиндра

где

282Е с' =— п ц

( 2, Н/м, |.). п ц

К

^0Ссв )

где Еа— приведенный модуль упругости гидроцилиндра, Н/м2. В чу

р — -Н--Тг__ I! тт.мах —

д [/ о о2 О К0 ---- - объем полости

Д | К Л | 2

^0Соп

гидроцилиндра при среднем положении поршня, ^„м - ход поршня, Ул -объем жидкости в гидролиниях, соединяющих гидроцилиндр с золотниковыми плунжерами, Вж - модуль объемной упругости рабочей жидкости, Н/м2, коэффициенты и Кдр находятся с помощью линеаризации расходно-

перепадной характеристики, - площадь поршня.

Т

С — Дц

Коэффициент относительного демпфирования гидроцилиндра: 2Т ' = Кдрт0 | А:тр

™ 52 2ЕХ 'с'

т0 -масса подвижных частей управляемого объекта, приведенная к

штоку привода, к , И—О. - коэффициент гидравлического трения, сКр -м

жесткость крепления гидроцилиндра, Н/м, со„ - жесткость опоры гидроцилиндра, Н/м, ссв - жесткость связи штока с управляемыми органами

объекта, Н/м, сн - «жесткость» позиционной нагрузки, Н/м. — - — + —

с с с '

кр оп се

В третьей главе дано описание экспериментальной установки и методики проведения экспериментов для идентификации параметров основного варианта автономного гидропривода.

Идентификация параметров АЭГП была проведена на экспериментальной установке, имеющейся в лаборатории динамики и регулирования кафедры гидромеханики, гидромашин и гидропневмоавтоматики МГТУ им. Н.Э. Баумана. Схема установки представлена на рис. 3.

Рис. 3. Схема экспериментальной установки

На схеме показаны: электромеханический преобразователь (ЭМП), однокаскадный гидроусилитель (ГУ), исполнительный гидроцилиндр (ГЦ) и датчик позиционной обратной связи (ПОС). Питание гидроусилителя жидкостью под давлением обеспечивается трехшестеренным насосом (НС), смонтированным в одном корпусе с другими элементами привода. Входные сигналы поступают от электронного низкочастотного генератора периодических колебаний, входящего в состав прибора САПФ (система анализа передаточных функций). Измеряемое перемещение штока гидроцилиндра (выходного звена) в виде С/ос поступает в блок регистрации САПФ от датчика, установленного на приводе. С помощью регулятора установки нуля (уст. «О») можно изменять начальное положение выходного звена ГЦ.

При работе установки электрический сигнал с выхода САПФ в виде

гармонически изменяющегося напряжения через электронный усилитель поступает на вход ЭМП, управляющего положением золотниковых плунжеров. Вследствие периодического смещения плунжеров от нейтрального положения

происходит периодическое изменение разности давлений в полостях ГЦ и поршень ГЦ вместе с его выходным звеном совершают колебания, близкие к гармоническим. Частота и амплитуда колебаний выходного звена привода при гармоническом входном сигнале поддерживается благодаря ПОС.

Входной сигнал создавал низкочастотный генератор САПФ.

Регистрируемый сигнал поступал в блок регистрации САПФ. Данный блок выделяет первую гармонику сигнала и вычисляет координаты логарифмических частотных характеристик исследуемой системы. Описанный режим работы установки использовался при определении экспериментальных частотных характеристик АЭГП. Значения численного эксперимента определены по структурной схеме на рис.4.

Рис. 4. Структурная схема ЭГСП экспериментальной установки

Точность измерений с помощью САПФ проверялась путем сравнения показаний прибора с частотными характеристиками, полученными при моделировании апериодического звена первого порядка, реализованного на аналоговой вычислительной машине (АВМ), что позволило при необходимости учесть влияние электрических линий, передающих сигналы от датчиков АЭГП к проверяемому прибору. Постоянная времени и коэффициент усиления апериодического звена имели соответственно следующие значения: Т = 0,1 [с], К = 1. Тарировка показала, что САПФ обеспечивает достоверные значения параметров частотных характеристик.

Результаты экспериментов оформлены в виде логарифмических амплитудных (ЛАХ) и фазовых (ЛФХ) частотных характеристик, рис. 5. Сравнение экспериментальных и расчетных частотных характеристик показывают, что при амплитудах входного сигнала, находящихся в диапазоне 0,1 ... 1,0 В, рассмотренная линейная математическая модель АЭГП в достаточной мере отражает динамику реального АЭГП.

ЛАХ

-10

-20

-30

-40

0.1

-45

-90

|-135

-180

-225

-270

0.1

О эксперимент - расчет

рад/с ЛФХ

рад/с

10

10

100

V— Ь- О—>9

Г \

V \о V

с ><* о \ ,

\ \

100

Рис.5. ЛАХ и ЛФХ при амплитуде входного сигнала ивх = 0,5 В

Четвертая глава посвящена решению задачи оптимального проектирования гидроприводов с дроссельным регулированием. Задача решалась с помощью метода ЛПХ - поиска. Составлена схема численного решения оптимизационной задачи с использованием трех критериев:

Критерий 1 - энергетический критерий, мощность на валу электрического двигателя привода при отсутствии управляющего сигнала на обмотках ЭМП : Л'дв= Qp, где Q - подача насоса,/? - давление, развиваемое насосом.

Критерий 2 - функционал качества переходного процесса I, вычисленный по формуле

1 = \\Ушт(1)-Ууст\-(-Л

0 , где ík - время интегрирования, Yycm - координата

привода в конце переходного процесса, Ymm(t) - положение штока гидроцилиндра в момент времени t.

Критерий 3 - информационно-энергетический критерий, характеризующий затраты энергии в ИД к затратам энергии в информационном

канале при переходном процессе.

-

-K«JÁt))-rAt\dt

о

IgO ------

4С

160--------

♦

1*---^----

120-----*-^-•--'--%-*-.

__;л. * ♦ ♦

100---л *А V-А--»--;-

I бо---•«—. { * *—*-:í—♦—-

'А*®® 4 4 ♦ ►

40--£-i ^--♦—*---* .-

I А á ® А* 4 ф

20---1--±-&---

о -----

0,000002 O.OOOOQ3 0.000004 0,000005 0,000006 0,000007

функционал I, MÍ1

| ♦ LP-tan О Párelo LP-tau * Dynamic correction |

Рис.6. Оптимизация по конструктивным параметрам и оптимизация по

алгоритму управления

*

* к* А А . ♦ *

л i* * • ♦ * , к * • ♦ * ♦

.А * • ► ♦ • . ♦

vn, 1 » i • ' ♦ ♦ * ♦ ♦ * * * ♦ ♦

i Í ♦ » • ♦ ♦ « ♦

i ?*«►♦♦ * ^ ® i А * > А ♦

/ . 4 ® А ♦ А* А •

В результате численного эксперимента, рис. 6 показано, что параметры коэффициентов обратной связи по положению, скорости, ускорению влияют на значения динамического показателя качества и должны приниматься во внимание при оптимизации конструкции.

В численном эксперименте, на примере АЭГП с золотниковыми плунжерами, был рассчитан 1024 вариант. На динамический критерий качества / наложено ограничение: его величина должна быть меньше 0,00005 м-с2. Это условие выполняется для 827 вариантов. Среди них требованиям ТЗ удовлетворяют 516 вариантов, не удовлетворяют - 311 вариантов. Из полученных точек сформировано парето-оптимальное множество, состоящее из выделенных точек. На рис. 7 оптимальные проектные варианты отмечены цифрами 1 и 2. Анализ гистограмм допустимых решений от варьируемых параметров позволяет найти рабочие диапазоны варьируемых параметров. Последовательным многократным решением задачи найдено оптимальное проектное решение.

160

CQ 140 а

120

ё 100 о X

3 80

О

5

§ 60 в

« 40

4 ю о

g. 20 о

<Л 1Л

о о

ш ш

о о

о о

1л" из

функционал I [м-с2] Рис. 7. Распределение критериев качества

Результаты расчетов для трех схем АЭГП показаны точками на рис. 8. Оптимальными проектными вариантами, с минимальными значениями критериев качества, являются выделенные точки А и Б, соответствующие схемам с золотниковыми плунжерами и плоским золотником. Для схемы со струйной трубкой лучшим проектным вариантом является точка В. Показатели качества переходного процесса аналогичны для всех трех схем, схема со

струйной трубкой уступает по энергетическим показателям в сравнении с двумя другими типами АЭГП.

500

450

400

350

300

►г 250 И

Л 200

150 100 50 О

О 0,000005 0,00001 0,000015 0,00002 0,000025

функционал I, м-с*

■ Золотнншиые плунжеры X Плоский золотник А Струнная трубка

Рис.8. Критерии качества для трех схем АЭГП (критерии 1 и 2)

Для оптимальных проектных вариантов каждой из трех схем АЭГП построены графики переходных процессов, рис.9.

Графическое представление значений критериев качества наглядно в случае двух критериев. Для трех критериев качества распределение представляет собой поверхность, рис. 10, а парето-оптимальная кривая становится парето-оптимальной поверхностью. На рис. 11 приведены только 1 и 2 критерии качества: парето-оптимальные варианты не лежат на кривой. В этом случае основным инструментом выступает анализ таблиц испытаний.

1* А IV *А А А

А А А . А ^ А 4 А А

А А А А* А А ** А

А А А *А А А \ А А А

/ * А * А .

Л с ^ 4 1 А »

@А V ГА АА *

С""** »

(ЯР

А Б с'

0,0016 0,0014 0,0012 0,001 0,0008 0,0006 0,0004 0,0002 О

' -Л. 1 1 1 ЛЛМ/ А А/

-5 ¿г - ... — —

1 --

—

1

1

! —

О О О О СЭ тЧ гЧ 1-1 *Н N Г^ (М N N ГА Ш ГО гЛ гЛ ^Т тТ Т ТГ 'Г

о" с> о" сГ о" <э о о" о' о" о' сГ о' сГ о" о" о" о" о о" сГ сГ о" сГ -Золотниковые плунжеры —"—Плоский золотник —X— Струйная трубка

Рис.9. Графики переходных процессов оптимальных вариантов АЭГП

Критерий 3

3.67Е-6

Критерий" 2 Кршерий 1

168 3.00Е-5

Рис.10. Критерии качества для схемы АЭГП с золотниковыми плунжерами

Вт 1 Критерий 2

168

3,67Е —6

3.00Е-5

- допустимая точка

- паретовская точка

Рис.11. Критерии качества 1 и 2 для схемы АЭГП с золотниковыми

плунжерами

В пятой главе описана методика оптимального проектирования АЭГП с золотниковыми плунжерами, с одноступенчатым гидравлическим усилением мощности сигналов управления. При разработке методики оптимального проектирования АЭГП использован программный комплекс МО VI 1.3 [Yanushkevich I., Statnikov A., Statnikov R. MOVI 1.3 Software Package. Certificate of Registration, United States Copyright Office, The Library of Congress. March 9, 2004.] и изложенные в главах 2, 3, 4 диссертации результаты математического моделирования, а также численных экспериментов АЭГП.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В заключении изложены результаты проведенных исследований, которые состоят в следующем.

1. Разработаны объектно-ориентированные математические модели для оптимизации по многим критериям однокаскадных АЭГП.

2. Сравнение рассчитанных и экспериментальных частотных характеристик подтверждает адекватность линеаризованной математической модели АЭГП с золотниковыми плунжерами. Это сравнение, а также литературные данные о характеристиках двух других типов АЭГП показывают, что проведенный с помощью лилейных математических моделей структурный и параметрический синтез информационных каналов АЭГП является обоснованным. При этом параметры энергетических каналов АЭГП оптимизируются по нелинейным уравнениям.

3. Предлагаемая методика позволяет находить наилучшие проектные варианты рассмотренных АЭГП. К таким вариантам относится АЭГП с золотниковыми плунжерами, что подтверждается многолетней практикой его применения.

4. Принятый для оптимизации однокаскадных АЭГП метод ЛПт-поиска может быть также использован при проектировании более мощных следящих гидроприводов, имеющих два и более каскада усиления входного сигнала, а характеристики этих устройств являются нелинейными.

5. Разработанная в диссертации методика оптимального проектирования следящих АЭГП внедрена в учебный процесс.

Основные результаты диссертации отражены в перечисленных ниже работах

1. Малышев В.Н., Попов Д.Н. Многокритериальная оптимизация при выборе схемы и параметров автономного электрогидравлического привода // Вестник МГТУ. Машиностроение. - 2008. - № 4. - С. 30-41.

2. Малышев В.Н., Попов Д.Н. Оптимальное проектирование автономного электрогидравлического привода // Приводная техника. - 2008. -№ 6. - С. 32-36.

3. Малышев В.Н., Попов Д.Н., Сосновский Н.Г. Математическое моделирование и численное исследование характеристик автономного рулевого привода летательного аппарата // Гидромашины, гидроприводы и гидропневмоавтоматика.: Тез. докл. всерос. студ. научно-техн. конф. - Москва, 2001.-С. 15.

4. Боровин Г.К., Малышев В.Н., Попов Д.Н. Математическое моделирование и оптимальное проектирование автономных электрогидравлических приводов. - Москва, 2003. - 24 с. (Препринт ИПМ им. М.В. Келдыша РАН; № 33).

5. Многокритериальная оптимизация автономного элекгрогидравлического следящего привода прямым адаптивным методом / А.П. Карпенко, В.Н. Малышев, Д.Н. Попов, В.А. Федин // Наука и образование: Электронное научно-техническое издание, http://technomag.edu.ru/doc/96813.html . - Информрегистр № 0420800025\0045. -2008. - Вып. 7 (июль).

6. Малышев В.Н., Попов Д.Н., Сосновский Н.Г. Идентификация автономного электрогидравлического следящего привода // Наука и образование: электронное научно-техническое издание. Инженерное образование, http://technomag.edu.ru/doc/66269.html . - Информрегистр № 0420700025V0027. -2007. - Вып. 6 (июнь).

7. Малышев В.Н., Жарков М.Н. Исследование допустимости линеаризации уравнений математической модели электрогидравлического привода // Гидравлические машины, гидропривод и гидропневмоавтоматика.: Тез. докл. студ. научно-техн. конф. - Москва, 2000. - С. 31.

Подписано к печати 27.03.09. Заказ №228 Объем 1,0печ.л. Тираж 100 экз. Типография МГТУ им. Н.Э. Баумана 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д.5 263-62-01

ВВЕДЕНИЕ.".

ГЛАВА 1. ОБЗОР ИЗВЕСТНЫХ ВАРИАНТОВ АВТОНОМНЫХ ЭЛЕКТРОГИДРАВЛИЧЕСКИХ ПРИВОДОВ. МЕТОДЫ ВЫБОРА ПРОЕКТНЫХ РЕШЕНИЙ.

1.1. Основные особенности использования гидроприводов .:.

1.2. Способы регулирования гидроприводов.

1.3. Обзор схем АЭГП.

1.4. Используемые электромеханические преобразователи.

1.5. Требования, предъявляемые к гидроприводам.

1.6: Методы оптимального проектирования.

1.7. Обзор методов оптимизации проектных решений.

1.8. Выводы к главе 1 и постановка задачи исследования.

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АВТОНОМНЫХ ОДНОКАСКАДНЫХ ЭЛЕКТРОГИДРАВЛИЧЕСКИХ ПРИВОДОВ С ДРОССЕЛЬНЫМ РЕГУЛИРОВАНИЕМ.:.

2.1. Типовая схема АЭГП.

2.2. Математические модели АЭГП,-.

2.3. Расчетная схема и уравнения, описывающие АЭГП.

2.4. Методика определения.основных размеров.

2.5. Расчет переходных процессов в гидроприводе.

2.6. Выводы к главе 2.сТ.

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК АВТОНОМНЫХ ЭЛЕКТРОГИДРАВЛИЧЕСКИХ ПРИВОДОВ С ДРОССЕЛЬНЫМ

РЕГУЛИРОВАНИЕМ.

3.1. Идентификация математической модели и параметров АЭГП с золотниковыми плунжерами.

3.2. Выводы к главе 3.

ГЛАВА 4. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ

ОПТИМАЛЬНЫХ АВТОНОМНЫХ ОДНОКАСКАДНЫХ

ЭЛЕКТРОГИДРАВЛИЧЕСКИХ ПРИВОДОВ С ДРОССЕЛЬНЫМ

РЕГУЛИРОВАНИЕМ.

4.1. Этапы проектирования АЭГП.

4.2. Формулировка задачи оптимизации. Варьируемые параметры. Предъявляемые требования.

4.3. Алгоритм расчета.

4.4. Результаты оптимального проектирования АЭГП.

ГЛАВА 5. МЕТОДИКА ПРОЕКТИРОВАНИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ ОДНОКАСКАДНЫХ ЭЛЕКТРОГИДРАВЛИЧЕСКИХ ПРИВОДОВ С ДРОССЕЛЬНЫМ РЕГУЛИРОВАНИЕМ.

5.1. Постановка задачи и исходные требования к проектным вариантам.

5.2. Выбор математической модели.

5.3. Расчет вариантов проектных решений.

5.4. Анализ результатов численных испытаний.

5.5. Построение областей допустимых и парето-оптимальных решений.

5.6. Корректирование исходных данных, повторение численных испытаний до получения паретовских границ оптимальности проектных решений.

5.7. Выводы к главе 5.

Целью изложенных в диссертации результатов исследований является разработка метода выбора практически оптимального проектного варианта автономного ^ электрогидравлического привода (АЭГП), представляющего собой агрегат, в который объединены электрогидравлический усилитель (ЭГУ), исполнительный двигатель (ИД) и насосная станция- (НС). Рассматриваемая задача составляет часть современной проблемы автоматизированного проектирования технических устройств, заключающейся в преобразовании и представлении в принятой форме образа этого еще не существующего объекта проектирования. Образ всего объекта или его отдельных частей может создаваться в воображении человека в результате творческого процесса или генерироваться в соответствии с некоторыми алгоритмами в процессе взаимодействия человека и ЭВМ. ■

Проектирование начинается при наличии у общества потребности в новых или в совершенствовании существующих технических устройств; включает в себя разработку технического предложения и (или) технического задания (ТЗ), отражающего эти потребности. Обычно ТЗ оформляют в виде некоторых документов, содержащих исходное (первичное) описание устройства. Результатом проектирования, как правило, служит полный комплект документации, содержащий достаточные сведения для изготовления устройства , в заданных условиях. Эта документация и представляет собой проект, точнее окончательное описание объекта проектирования. Преобразование исходного описания в окончательное порождает ряд промежуточных описаний, подводящих итоги решения отдельных задач и используемых при обсуждении проектных вариантов для того, чтобы принять решение об окончании или продолжении проектирования [60].

Под оптимальным проектированием понимают процесс, при котором осуществляется выбор наилучшего по ряду показателей проектного варианта из числа возможных вариантов, причем чаще приходится довольствоваться улучшением известных проектных решений. При выборе наилучшего проектного варианта необходимо учитывать разнообразные требования, предъявляемые к создаваемому устройству. На определение оптимального проектного варианта влияют: число используемых критериев качества, вид таких критериев и накладываемых на них ограничений, допустимый компромисс между принятыми критериями. При этом обычно возникают проблемы, связанные как с выбором критериев, так и с формулированием исходных предпосылок, определяющих соответствие проектного варианта всем критериям.

При оптимальном проектировании в виде промежуточных этапов можно выделить следующие:

- Выбор принципиальной схемы, что является сложной технической задачей, которая может быть решена путем обзора известных проектов, анализа существующих конструкций, использования накопленного опыта производства похожих изделий, их эксплуатации и данных о характеристиках. Этот этап не может быть формализован и обычно выполняется непосредственно конструктором.

- Расчет параметров и исследование характеристик нескольких вариантов проектируемого устройства.

- Оптимизация параметров каждого рассматриваемого варианта по принятым критериям качества.

- Выбор лучшего проектного варианта из числа предварительно оптимизированных с учетом неформализуемых критериев. Чтобы выполнить перечисленные этапы, необходимо сначала- построить проблемно-ориентированные математические модели, описывающие взаимодействие отдельных элементов в проектируемом устройстве, а затем с их помощью провести' численные эксперименты для определения соответствия каждой системы принятым критериям качества.

Диссертация посвящена решению указанной выше задачи в случае оптимального проектирования автономного электрогидравлического привода (АЭГП), предназначенного для использования в системах управления различными объектами. Постановка такой задачи вызвана тем, что до настоящего времени выбор проектных вариантов гидроприводов во многом основывается на имеющемся у конструктора опыте создания аналогичных образцов, что может быть недостаточным для получения объективно перспективных проектов.

Предлагаемая в диссертации последовательность решения задачи подробно изложена применительно к автономным гидроприводам небольшой мощности, но может быть распространена и на более широкий ряд гидроприводов, характеризуемый как большим разнообразием предлагаемых схем, так и большим числом ступеней усиления.

В качестве основы для решения задачи многокритериальной оптимизации конструкции гидроприводов принят метод ЛПТ — поиска [61], который имеет ряд преимуществ по сравнению с другими известными методами. Согласно этому методу наилучшие проектные решения выбирает конструктор, составляя с помощью компьютера таблицы численных испытаний для каждого проектного варианта. При необходимости определения компромиссного варианта используется опыт, знания и интуиция конструктора, которые нельзя формализовать. Этот метод можно применять и в тех случаях, когда критерии качества J невозможно или трудно.записать в виде некоторой формулы [13].

Необходимые для численных экспериментов проблемно-ориентированные , математические1 модели составлены в результате теоретического описания происходящих в гидроприводах процессов управления [44]. При вычислении параметров моделей использованы опубликованные в литературных источниках данные, а также характеристики, полученные путем идентификации одного из реальных образцов на установке в лаборатории кафедры Э10 МГТУ им. Н.Э.Баумана при консультативном участии к.т.н. доцента, Н.Г. Сосновского [34].

Диссертация состоит из 5 глав.

Первая глава содержит краткий обзор применяемых в технических системах приводов. Рассмотрены особенности и основные тенденции в проектировании таких гидроприводов. Из приведенного анализа и обзора литературных источников, посвященных расчету и проектированию гидроприводов с дроссельным регулированием, определены в общем виде критерии качества, ограничения на значения параметров и функциональные ограничения.

Во второй главе представлены проблемно-ориентированные математические модели трех схем с наиболее характерными особенностями гидроприводов. Математические модели содержат алгебраические и дифференциальные уравнения, начальные условия. Выбран и обоснован метод численного решения полученной системы уравнений, разработана программа расчета на алгоритмическом языке Паскаль (Delphi).

В третьей главе дано описание экспериментальной установки и методики проведения экспериментов для идентификации параметров одного из вариантов автономного гидропривода.

Четвертая глава посвящена решению задачи оптимального проектирования гидроприводов с дроссельным регулированием. Для решения задачи оптимизации был выбран метод ЛПТ - поиска. Составлена схема численного решения оптимизационной задачи.

В пятой главе изложена методика оптимального проектирования однокаскадного АЭГП. Также изложено решение задачи оптимального проектирования с учетом требований к управлению гидроприводом, что дает возможность применить решение к более широкому кругу задач нахождения наилучших проектных вариантов.

В конце работы сформулированы общие выводы. В работе приведена методика оптимального проектирования АЭГП. Приведенная методика позволяет дать представления о современных подходах к оптимальному проектированию. Задача решается методом многокритериальной оптимизации в диалоговом режиме — режиме автоматизированного проектирования [42]. На примере поиска оптимального проектного варианта показано, как решать задачу в случае одновременной оптимизации конструктивной части и системы управления АЭГП. Приведены математические - подходы к постановке задачи, причем неформализуемые параметры и критерии не отбрасываются, а предъявляются на каждом этапе конструктору для анализа. Даны рекомендации по выбору оптимального варианта в случае оптимизации нескольких альтернативных вариантов.

Научная новизна. Решена комплексная задача многокритериальной оптимизации и разработан алгоритм выбора конструкции АЭГП с помощью объектно-ориентированных математических моделей, включающих критерии оптимального управления следящими системами. Оцениваются как математически определяемые показатели, так и неформализуемые факторы. Задача оптимизации решается в постановке поиска наилучшего варианта как по энергетическим показателям, так и по параметрам управления следящим АЭГП. Проведена систематизация схем конструктивных решений АЭГП, что позволяет конструктору осуществить структурный синтез практически оптимального гидропривода.

Практическая ценность. На основе разработанной в диссертации методики оптимального проектирования конструктор получает ' возможность обоснованно из числа рассматриваемых проектных вариантов выбирать лучший по совокупности критериев. Учет неформализуемых факторов позволяет учитывать опыт, знания и интуицию специалиста, а также рассматривать альтернативные варианты. Методика может быть полезна как в случае создания новых образцов, так и в случае совершенствования ранее созданных гидроприводов. Кроме того, использование интерактивной системы специалист-ЭВМ обеспечивает конструктора проблемно-ориентированными математическими моделями, позволяющими получить представление о том, как тот или иной параметр влияет на энергетические и динамические характеристики проектируемого гидропривода.

Апробация результатов. Для обоснования достоверности проблемно-ориентированных математических моделей проведен ряд экспериментов и использованы результаты исследований других.авторов по литературным источникам. Методика оптимального проектирования проверена путем сравнения проведенных , оптимизаций трех конструкций АЭГП с опубликованными данными относительно их использования в реальных условиях.

Публикации по теме диссертации. Имеется 7 публикаций, сделано 2 доклада на конференциях. Публикации и доклады посвящены проблемно-ориентированным математическим моделям, доклады [31, 35] идентификации математической модели — 1 работа [34], оптимизации проектирования АЭГП - 4 работы [11, 24, 32, 32]. Кроме того на кафедре Э-10 по содержанию работы сделано три доклада. Диссертация содержит 180 страниц текста, 66 рисунков, 6 таблиц и приложения:, таблицу с экспериментальными данными и тексты программ (подпрограмм) расчетов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

Проектирование оптимальных технических объектов является актуальной проблемой. В диссертации изложены результаты исследований, проведенных с целью разработки методики выбора практически оптимального проектного варианта автономного электрогидравлического привода.

Предлагаемое в диссертации решение указанной задачи подробно изложено применительно к автономным гидроприводам небольшой мощности, но это решение может быть распространено и на более широкий ряд гидроприводов, характеризуемых как большим разнообразием предлагаемых схем, так и большим числом ступеней усиления сигналов управления.

Диссертация содержит краткий обзор применяемых в технических системах приводов. В общем виде определены критерии качества приводов, ограничения на значения варьируемых параметров и функциональные ограничения.

В качестве основы для решения задачи многокритериальной оптимизации проектируемых вариантов гидроприводов принят метод ЛПТ - поиска. Согласно этому методу наилучшие проектные решения выбирает конструктор, составляя с помощью компьютера таблицы численных испытаний каждого проектного варианта. При необходимости определения компромиссного варианта используется опыт, знания и интуиция конструктора, которые нельзя формализовать.

Необходимые для численных экспериментов объектно-ориентированные математические модели определены в результате теоретического описания происходящих в гидроприводах процессов управления. При вычислении параметров моделей использованы опубликованные в литературных источниках данные, а также характеристики, полученные путем идентификации одного из реальных АЭГП. Для идентификации были проведены испытания АЭГП в лаборатории кафедры Э-10 МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Разработанная методика оптимального проектирования АЭГП основана на современном подходе к решению задач многокритерильной оптимизации управляемых технических систем. Задача решается методом многокритериальной оптимизации в диалоговом режиме — режиме автоматизированного проектирования. На примере поиска оптимального проектного варианта показано, как решать задачу в случае одновременной оптимизации конструктивной и информационной частей АЭГП. Приведены математические подходы к постановке задачи, причем неформализуемые параметры и критерии не отбрасываются, а предъявляются на каждом этапе конструктору для анализа с учетом предлагаемых рекомендации по выбору варианта в случае исследования нескольких альтернативных вариантов.

Использую разработанную в диссертации методику оптимального проектирования, конструктор получает возможность обоснованно из числа рассматриваемых проектных вариантов выбирать лучший по совокупности критериев. При этом неформализуемые факторы конструктор учитывает исходя из своего опыта, знания и интуиции. Методика может быть полезна как в случае создания новых образцов, так и в случае совершенствования ранее созданных гидроприводов. Кроме того, благодаря интерактивному режиму системы «специалист-ЭВМ» конструктор получает представление о том, как тот или иной параметр влияет на характеристики проектируемого гидроагрегата.

Сравнение алгоритмов оптимального проектирования, основанных на методе ЛПТ - поиска и на адаптивном методе, показывает, что преимущество первого способа состоит в отсутствии необходимости проводить экспертную оценку решения в процессе поиска оптимального варианта.

Рассмотренные выше положения, содержащиеся в диссертации, дают основания для следующих выводов.

1. Разработаны объектно-ориентированные математические модели для оптимизации по многим критериям однокаскадных АЭГП.

2. Сравнение рассчитанных и экспериментальных частотных характеристик подтверждает адекватность линеаризованной математической модели АЭГП с золотниковыми плунжерами. Это сравнение, а также литературные данные о характеристиках двух других типов АЭГП показывают, что проведенный с помощью линейных математических моделей структурный и параметрический синтез информационных каналов АЭГП является обоснованным. При этом параметры энергетических каналов АЭГП оптимизируются по нелинейным уравнениям.

3. Предлагаемая методика позволяет находить наилучшие проектные варианты рассмотренных АЭГП. К таким вариантам относится АЭГП с золотниковыми плунжерами, что подтверждается многолетней практикой его применения.

4. Принятый для оптимизации однокаскадных АЭГП метод ЛПТ-поиска может быть также использован при проектировании более мощных следящих гидроприводов, имеющих два и более каскада усиления входного сигнала, а характеристики этих устройств являются нелинейными. >

5. Представленная в диссертации методика оптимального проектирования следящих АЭГП внедрена в учебный процесс.

1. Автоматизированное проектирование машиностроительного гидропривода / И.И. Бажин, Ю.Г. Беренгард, М.М. Гайцгори и др.; Под общ. ред. С.А. Ермакова. -М.: Машиностроение, 1988. - 312 с.'

2. Антонова Г.М. Сеточные методы равномерного зондирования для исследования и оптимизации динамических стохастических систем. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. 224 с.

3. Баженов А.И. Математическая модель и устойчивость следящего гидропривода со струйно-дроссельным регулированием // Известия ВУЗов. Машиностроение. 1978. - № 4. - С. 11-15.

4. Баженов А.И. О динамике гидрораспределителей типов сопло-заслонка и струйная трубка // Вестник машиностроения. 1988. - № 7 -С. 17-18.

5. Баженов А.И. Рулевые гидроприводы со струйно-дроссельным регулированием: Учебное пособие. М.: МАИ, 2002. - 68 с.

6. Бажин И.И., Гойдо М.Е., Троицкий В.Л. Проектирование аксиально- -поршневого насоса с использованием САПР Гидрооборудование: Учебное пособие. — Челябинск: ЧПИ, 1989. 57 с.

7. Белоногов О.Б., Жарков М.Н., Кудрявцев В.В. Обобщенная математическая модель и методы идентификации параметров электронасосных агрегатов автономных рулевых машин // Ракетно-космическая техника: Труды РКК Энергия. Сер. XII. 1998. - Вып. 34. - С. 26-56.

8. Бесекерский В.А., Небылов А.В. Робастные системы автоматического -управления. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1983. 240 с.

9. Боровин Г.К., Попов Д.Н. Многокритериальная оптимизация гидросистем: Учебное пособие. — М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007. — 94 с. .

10. Боровин Г.К., Костюк А.В. Моделирование динамики гидропривода ноги шагающей машины. Москва, 2002. - 28 с. (Препринт ИПМ им. М.В. Келдыша РАН; № 8).

11. Боровин Г.К., Малышев В.Н., Попов Д.Н. Математическое моделирование и оптимальное проектирование автономных электрогидравлических приводов. — Москва, 2003. 24 с. (Препринт ИПМ им. М.В. Келдыша РАН; № 33).

12. Боровин Г.К., Попов Д.Н. Оптимальное проектирование гидросистем энергопитания приводов промышленных роботов // Математическое моделирование. 1997. - Т. 9, № 9. - С. 43-53.

13. Боровин Г.К., Попов Д.Н., Хван B.JI. Математическое моделирование и оптимизация гидросистем: Учебное пособие / Под ред. Д.Н.Попова. М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1995. - 84 с.

14. Гидравлический следящий привод / Н.С Гамынин, Я.А. Каменир, Б.Л. Коробочкин и др.; Под ред. В.А. Лещёнко. М.: Машиностроение, 1968. - 564 с.

15. Гидравлические агрегаты и приводы систем управления полетом летательных аппаратов: Информационно-справочное пособие / П.Г. Редько А.В. Амбарников С.А. Ермаков и др. М.: Олита, 2004. - 472 с.

16. Гидравлические и пневматические приводы промышленных роботов и автоматических манипуляторов. / Г.В. Крейнин, И.Л. Кривц, Е.Я. Винницкий и др. М.: Машиностроение, 1993. - 304 с.

17. Гидравлические и пневматические силовые системы управления / Под ред. Дж. Блэкборн, Г. Ритхоф, Дж. Л. Шерер: Перевод с англ. М.: Издательство иностранной литературы, 1962. - 612 с.

18. Гидравлические рулевые механизмы строительных и дорожных машин: обзор / В.Н. Архангельский, А.Н. Воронин, А.В. Жаворонков и др. М.: ЦНИИТЭСтроймаш, 1975. - 38 с.

19. Гофман В.Э., Хомоненко А.Д. Delphi 6.- СПб.: БХВ Петербург, 2002. - 1152 с.

20. Дорф Р., Бишоп Р. Современные системы управления: Пер. с англ. -М.: Лаборатория Базовых знаний, 2004. 832 с.

21. Елманова Н., Трепалин С., Тенцер A. Delphi и технология СОМ. Мастер-класс. СПб.: Питер, 2003. - 698 с.

22. Иванов Г.М. Методика разработки гидравлических схем. М.: Машиностроение, 1973. - 32 с.

23. Инженерные исследования гидроприводов летательных аппаратов / Д.Н. Попов, С.А. Ермаков, И.Н. Лобода и др.; Под ред. Д.Н. Попова. -М.: Машиностроение, 1978. 142 с.

24. Каганов Ю.Т. Разработка методов оптимизации динамических параметров вибрационных конвейеров с эксцентриковым вибратором: Автореферат дис. . канд.техн.наук. Москва, 1984. - 16 с.

25. Колмогоров Г.Д., Лежнева А.А. Оптимальное проектирование конструкций: Учебное пособие. — Пермь: Перм. гос. техн. ун-т. -2005.-168 с.

26. Константинов С.В., Редько П.Г., Ермаков С.А. Электрогидравлические рулевые приводы систем управления полетом маневровых самолетов. М.: Янус-К, 2006 .-316 с.

27. Крамской Э.И. Гидравлические следящие приводы со струйными усилителями. JL: Машиностроение, 1972. - 104 с.

28. Литвин-Седой М.З. Гидравлический привод в системах автоматики. -М.: Машгиз, 1956. 312 с.

29. Лю Б. Теория и практика неопределенного программирования: Пер. с англ. М.: Бином. Лаборатория знаний, 2005. - 416 с.

30. Экспериментальный стенд комплексной системы научного мониторинга. Структура и функции / Г.Г. Малинецкий, Н.А. Митин, В.В. Шишов и др. Москва, 2007. - 28 с. (Препринт ИПМ им. М.В. Келдыша РАН; № 47).

31. Малышев В.Н., Жарков М.Н. Исследование допустимости линеаризации уравнений математической модели электрогидравлического привода // Гидравлические машины, гидропривод и гидропневмоавтоматика.: Тез. докл. студ. научно-техн. конф. Москва, 2000. - С. 31.

32. Малышев В.Н., Попов Д.Н. Многокритериальная оптимизация при выборе схемы и параметров автономного электрогидравлического привода // Вестник МГТУ. Машиностроение. 2008. - №4. - С. 30-41,

33. Малышев В.Н., Попов Д.Н. Оптимальное проектирование автономного электрогидравлического привода // Приводная техника. — 2008.-№6.- С. 32-36.

34. Мелкозеров П.С. Энергетический расчет систем автоматизированного управления и следящих приводов. М.: Энергия, 1966. - 384 с.

35. Месропян А.В. Идентификация струйных гидравлических машин: Автореферат дис. . канд.техн.наук. Уфа, 2000. - 20 с.

36. Месропян А.В., Целищев В.А. Расчет статических характеристик струйных гидравлических рулевых машин: Учебное пособие. Уфа: Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т, 2003. - 76 с.

37. Методы робастного, нейро-нечеткого и адаптивного управления: Учебник / К.А. Пупков, Н.Д. Егупов, В.Г. Коньков и др.; Под ред. Н.Д. Егупова; изд. 2-е стереотип. -М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2002. -744 с.

38. Моисеев Н.Н. Численные методы в теории оптимальных систем. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1971. - 424 с.

39. Норенков И.П. Основы автоматизированного проектирования: Учебник для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. — М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. 336 с.

40. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. 2-е изд., испр. и доп. М.: ФИЗМАТ ЛИТ, 2007. - 256 с.

41. Попов Д.Н. Динамика и регулирование гидро- и пневмосистем: Учеб. для вузов. М.: Машиностроение, 1-е изд., 1977. - 424 е.; 2-е изд. -1987.-467 с.

42. Попов Д.Н. Механика гидро- и пневмоприводов: Учебник для вузов. 2-е изд. Стереотип. М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2002. - 320 с.

43. Попов Д.Н. Оценка эффективности и оптимальное проектирование гидроприводов // Вестник машиностроения. 1986. - № 9. - С. 20-23.

44. Попов Д.Н., Лисовский Г.Е. Испытания системы стабилизации. Методические указания к лабораторной работе по курсу Теория автоматического регулирования / Под ред. Д.Н. Попова. М.: МВТУ им. Н.Э.Баумана, 1980. - 12 с.

45. Попов Д.Н., Панаиотти С.С., Рябинин М.В. Гидромеханика: Учебник для вузов / Под ред. Д.Н. Попова. 2-е изд., стереотип. М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2002. - 384 с.

46. Программный комплекс MOVI 1.3. Руководство пользователя / И.Б. Матусов, А.Р. Статников, Р.Б. Статников и др. Руководитель проекта Р.Б. Статников. Москва-Монтерей, 2003. - 89 с.

47. Проектирование следящих гидравлических приводов летательных аппаратов / Н.С. Гамынин, В.И. Карев, А.А. Никулин и др.; Под ред. Н.С. Гамынина. М.: Машиностроение, 1981. - 312 с.

48. Разинцев В.И. Электрогидравлические усилители мощности: Учебное пособие по курсу Регулирование и динамика гидросистем / Под ред. В.И.Голубева. -М.: МЭИ, 1981. 104 с.

49. Разинцев В.И. Учебное пособие по курсу Регулирование и динамика гидросистем. Гидропривод дроссельного регулирования / Под ред. В.И. Голубева. М.: МЭИ, 1984. - 96 с.

50. Разинцев В.И. Электрогидравлические усилители мощности. М.: Машиностроение, 1980. - 120 с.

51. Редько П.Г. Повышение безотказности и улучшение характеристик электрогидравлических следящих приводов: Автореферат дис. . канд.техн.наук. Москва, 2000. - 20 с.

52. Редько П.Г. Повышение безотказности и улучшение характеристик электрогидравлических следящих приводов. М.: Янус-К; ИЦ МГТУ Станкин, 2002. - 232 с.

53. Русак A.M. Целищев В.А. Генезис струйных гидравлических рулевых машин // Мехатроника. 2001. - № 7. - С. 34-41.

54. Свешников В.К. Гидрооборудование: Международный каталог. М.: Машиностроение РИА, 1995. - 624 с.

55. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике; 10-е изд., доп. -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. 432 с.

56. Смирнова В.И., Петров Ю.А., Разинцев В.И. Основы проектирования и расчета следящих систем: Учебник для техникумов. М.: Машиностроение - 1983. - 295 с.

57. Соболь И.М., Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. 1-е изд. М.: Наука, 1981. - 110 е.; 2-е изд., перераб и доп. - М.: Дрофа, 2006. - 175 с.

58. Солодовников В.В., Тумаркин В.И. Теория сложности и проектирование система управления. — М.: Наука. Гл. ред. физ-мат лит., 1990.-168 с.

59. Сосновский Н.Г. Исследование и выбор практически оптимальных регуляторов электрогидравлических приводов: Дис. канд.техн.наук. Москва, 1993. - 210 с.

60. Технический отчет по теме Кб 19 «Исследование газового и гидравлического привода с одно- и двухкаскадным усилением» / МВТУ. Руководитель темы Попов Д.Н. — М., 1964. 167 с.

61. Фаронов В.В. Турбо Паскаль; В 3 книгах. М.: Учебно-инженерный центр «МВТУ-ФЕСТО ДИДАКТИК», 1992. - Кн.1. Основы Турбо Паскаля. - 304 е.; 1993. - Кн.2. Практика программирования. Часть 1 -256 е.; 1992. - Кн.З. Практика программирования. Часть 2.-304 с.

62. Феодосьев В. И. Основы техники ракетного полета. М.: Наука. Гл. ред. физ-мат лит., 1981. - 496 с.

63. Фомичев В.М. Форма каналов и структура потоков в высоконапорных гидроусилителях «струйная трубка» // Вестник машиностроения. -1983.-№ 10.-С. 24-28.

64. Харин В.М. Рулевые машины судов промыслового флота. — М.: Легкая и пищевая промышленность, 1982. 184 с.

65. Чупраков Ю.И. Гидропривод и средства гидроавтоматики: Учебное пособие для вузов по специальности «Гидропривод и гидропневмоавтоматика». М.: Машиностроение, 1979. - 232 с.

66. Чупраков Ю.И. Электрогидравлические следящие приводы: Учебное пособие. М.: МАДИ, 1977. - 88 с.

67. Statnikov R., Bordetsky A., Statnikov A. Multicriteria Analysis of Real-Life Engineering Optimization Problems: Statement and Solutions // Nonlinear Analysis. 2005. - № 63 - P. 685- 696.