автореферат диссертации по энергетике, 05.14.01, диссертация на тему:Оптимизация длительных режимов работы электроэнергетической системы, включающей ТЭЦ и ГЭС с водохранилищами многолетнего регулирования

005533085

ІІа правах рукоииси

Елсуков Павел Юрьевич

ОПТИМИЗАЦИЯ ДЛИТЕЛЬНЫХ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ, ВКЛЮЧАЮЩЕЙ ТЭЦ И ГЭС С ВОДОХРАНИЛИЩАМИ МНОГОЛЕТНЕГО РЕГУЛИРОВАНИЯ

Специальность 05.14.01 - Энергетические системы и комплексы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 9 СЕН 2013

Иркутск-2013

005533085

Диссертация выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте систем энергетики им. Л.Л. Мслснтьсва Сибирского отделения Российской академии наук (ИСЭМ СО РАН)

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Клер Александр Матвеевич

Курбацкий Виктор Григорьевич,

доктор технических наук, профессор, ФГВУІІ Институт систем энергетики им. Л. А. Мслснтьсва Сибирского отделения РАІІ, ведущий научный сотрудник Буйнов Николай Егорович, кандидат технических наук, доцент, ФГБОУ ВІЮ «Иркутский государственный технический университет», доцент

Ведущая организация:

ФГБОУ ВПО

государственный

университет»

«Новосибирский технический

Защита состоится «03» октября 2013 г. в 11:00 часов на заседании диссертационного совета Д 003.017.01 при ФГБУІІ Институте систем энергетики им. Л. А. Мслснтьсва Сибирского отделения Российской академии наук по адресу: 664033, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 130, к. 355.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБУІІ Института систем энергетики им. Л.А. Мслснтьсва СО РАИ.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, с подписью составителя заверенные печатью организации, просим направлять но адресу диссертационного совета: 664033, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 130.

Автореферат разослан «02» сентября 2013 г.

Ученый секретарь диссертациоинот совета доктор технических наук, профессор

А.М. Клер

Актуальность работы. Для электроэнергетических систем (ЭЭС) восточных регионов Российской Федерации характерными являются значительные доли генерирующих мощностей гидроэлектростанций (ГЭС) и теплоэлектроцентралей (ТЭЦ), что обеспечивает существенную экономию органического топлива. Долгосрочное планирование режимов работы таких систем и оперативное управление ими являются достаточно сложными задачами, что связано как со случайным характером притока воды в водохранилища ГЭС, так и с необходимостью учета влияния тепловых нагрузок ТЭЦ па их расходы топлива, идущие на выработку электроэнергии.

Задачи оптимизации длительных режимов работы ЭЭС актуальны как при централизованном управлении, так и в условиях рынка электроэнергии. В последнее время в энергосистеме Сибири участились случаи, когда на рынке «па сутки вперед» устанавливалась пулевая цена электроэнергии, что свидетельствует, в частности, о нсоитималыюй загрузке ГЭС в сезонном и годовом разрезе.

Особенно сложной задачей является задача оптимизации длительных режимов работы электроэнергетических систем, включающих ТЭЦ и ГЭС с водохранилищами многолетнего регулирования, что обусловлено, в частности, необходимостью рассмотрения расчетного периода большой продолжительности (несколько лет) при неизвестных уровнях воды в водохранилищах в конце этого периода и необходимостью рассматривать изменение электрических мощностей ТЭЦ в широком диапазоне - от минимально- до максимально-возможных с учетом их зависимости от тепловых нагрузок станций.

Вопросам оптимизации режимов работы энергосистем, включающих тепловые электрические станции (ТЭС) и ГЭС, посвящено достаточно большое число работ как российских (советских), так и иностранных ученых (В. М. Горштейн, JI. С. Беляев, Ii. В. Цветков, В. И. Обрезков, 10. II. Сыров, JI. Л. Крумм, III. С. Чурквеидзе, В. Л. Савельев, П.Л. Мурашко, A.M. Клер, II. II. Дс-канова, L.K Amaro da Silva, P.R. Sales, R.Ii. Devis, M. V. 1''. Pcreiro и др.).

Поскольку ТЭЦ играют существенную роль во многих ЭЭС РФ, то важное значение имеет создание математических моделей ТЭЦ, пригодных для решения задач оптимизации режимов энергосистем. При этом необходимо разработать как эффективную форму таких моделей, так и эффективный метод их построения.

В настоящее время выполнено достаточно много работ по созданию математических моделей теплоэнергетических установок и ТЭС. Это работы JI. С. Попырина, Г. Б. Лсвенталя, JI. С. Хрилсва, А. А. Палагина, Г". В. Поздренко, В. И. Самусева, А. М. Клера, M. El-Masri и др. В основном они посвящены но-

строению подробных математических моделей, использование которых для решения задач оптимизации режимов ЭЭС практически невозможно.

Па основе анализа работ, посвященных оптимизации режимов работы энергосистем, включающих ГЭС и ГЭС, математическому моделированию ТЭ11, и отмечая значительные научные результаты, полученные авторами этих работ, следует отмстить ряд пс до конца решенных проблем.

1. В большинстве рассмотренных работ по оптимизации длительных режимов ЭЭС, включающих ГЭС и ТЭС, с учетом случайного характера естественных притоков ищется единственная траектория изменения оптимизируемых параметров во времени, что не соответствует реальной практике управления режимами и ухудшает получаемое решение за счет снижения числа степеней свободы при оптимизации. Свободными от указанного недостатка являются постановки задач оптимизации режимов ЭЭС, основанные па использовании сценарных деревьев (деревья условий функционирования). Однако такие постановки применялись в основном при оптимизации краткосрочных и среднесрочных режимов.

2. Пс разработан достаточно обоснованный способ определения оптимальных запасов воды для ГЭС с водохранилищами многолетнего регулирования в конце расчетного периода.

3. Не предложены достаточно эффективные методы увязки оптимизационных задач с разной продолжительностью расчетных периодов.

4. При решении задач оптимизации ЭЭС с ГЭС и ТЭЦ не было создано эффективного (с одной стороны достаточно точного, а с другой достаточно простого) подхода к моделированию ТЭЦ.

Цель диссертационной работы состоит в разработке методическог о подхода, математических моделей и методов для оптимизации длительных режимов работы ЭЭС, включающих ТЭЦ и ГЭС с водохранилищами многолетнего раулировапия, и включает следующие основные задачи.

1. Постановка задачи оптимизации длительных режимов ЭЭС с ГЭС с водохранилищами многолетнего регулирования и ТЭЦ с учетом неопределенности исходной информации (в первую очередь притоков воды) на основе сценарных деревьев.

2. Разработка метода определения математического ожидания запасов воды в водохранилищах ГЭС в конце расчетного периода задачи оптимизации длительных режимов ЭЭС на основе условия стационарности (равенства оптимальных запасов воды в водохранилищах ГЭС в начале периода последействия, следующего непосредственно за расчетным периодом, и математического ожидания этих запасов в конце периода последействия).

3. Разработка метода увязки задач оптимизации режимов ЭЭС с ТЭЦ и ГЭС с различной продолжительностью расчетного периода на основе принципов динамического профаммирования.

4. Разработка нового эффективного подхода к построению энергетических характеристик ТЭЦ, основанного на использовании энергетических балансов оборудования, связанного тепловыми потоками, и решении задач оптимизации режимов работы ТЭЦ в характерных режимах.

5. Создание комплексной модели оптимизации длительных режимов ЭЭС, выполнение с се использованием оптимизационных расчетов достаточно сложной энергосистемы.

Научна» новизна работы состоит в том, что в ней впервые получены и выносятся на защиту следующие наиболее важные результаты.

1. Подход к оптимизации длительных режимов ЭЭС, включающих ТЭЦ и ГЭС с водохранилищами многолетнего регулирования, основанный на использовании сценарных деревьев.

2. Метод увязки задач оптимизации режимов работы ЭЭС с ТЭЦ и ГЭС с различной продолжительностью расчетного периода на основе принципов динамического про1раммирования.

3. Методика построения энергетических характеристик ТЭЦ, пригодных для решения задач оптимизации длительных режимов ЭЭС.

4. Результаты оптимизационных технико-экономических исследований энергосистемы, иллюстрирующих эффективность предложенных методических разработок.

Разработанные в рамках данной диссертационной работы математические модели реализованы в виде программ с использованием созданного в ИСЭМ СО РЛП про1раммно-вычислителыюго комплекса «Системы машинного по строения программ» (СМЯ11-11К) для персональных компьютеров.

Практическая ценность данной работы заключается в следующем.

Разработанные методы и программы позволяют построить математическую модель ЭЭС, сформулировать задачу оптимизации режима работы ЭЭС и получить ее решение. При этом гарантируется соблюдение технологических ограничений на работу оборудования электрических станций, удовлетворение потребителей электрической и тепловой энергией, и достигается минимум математического ожидания топливных издержек за расчетный период и оптимальное значение математического ожидания запасов воды в водохранилищах ГЭС в конце расчетного периода.

Разработанная методика и получаемые с ее помощью результаты могут использоваться для годового планирования и внутригодовой корректировки режимов работы ЭЭС, планирования и перспективного развития ЭЭС.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и симпозиумах: па конференциях научной молодежи ИСЭМ СО РАН (Иркутск, 2004, 2005, 2008 - 2010); на Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири» (Иркутск, 2007, 2009, 2010); на Всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Энергетика: управление, качество и эффективность использования энсргорссурсов». - Благовещенск, 2008, 2011; на объединенном симпозиуме «Энерг етика России в XXI веке - Энергетическая кооперация в Азии (ЛКС-2010)» (Иркутск, 2010); на международной молодежной конференции «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Томск, 2011); на XVIII международной научно-практической конференции студентов и молодых ученых «Современные техника и технологии» (Томск, 2012).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 18 работ, из них три статьи в рецензируемых изданиях, входящих в перечень рекомендованных изданий ВАК.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 106-ти наименований и одного приложения. Общий объём диссертационной работы 156 страниц, из них 118 страниц основного текста, 25 таблиц и 55 рисунков.

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цели и задачи исследования, отмечены элементы новизны полученных результатов и перечислены положения, выносимые на защиту.

В первой главе описаны проблемы, возникающие при оптимизации режимов энергосистем, включающих в свой состав ГЭС и ТЭЦ. Сделан обзор основных методик и подходов к оптимизации режимов работы таких систем.

Показано, что эффективным средством представления всроятпостно-оирсдслснной информации для оптимизационных задач на некотором расчетном периоде при неполноте информации является сценарное дерево (дерево сочетаний условий функционирования системы). Пример такого дерева применительно к

1 - признак маловодного интервала; УСЛОВИЯМ НСОПрСДСЛСИНОСТИ ССТССТВСННОЙ ГфИТОЧНОСТИ

2 - признак средмеводного интервала; воды в ВОДОХраНИЛИЩа ГЭС, НрСДСТаВЛСН На РИС 1

3 - признак многоводного интервала. г ~ ' *

(Обозначение ветви: обозначение предыдущей ветви +

Рис.1 Дерево сочетаний

внешних условия признак ириточиости интервала, к которому относится функционирования ЮС. ВСТВЬ )

Каждой вершине дерева соответствует определенное состояние системы в некоторый момент времени (запасы воды в водохранилищах ГЭС). Все вершины относятся к моментам времени, лежащим на ¡раницах между интервалами, на которые разбит расчетный период. Каждой ветви дерева соответствует процесс перехода системы из одного состояния в другое. Такой процесс характеризуется фактическими значениями реализовавшихся внешних условий и принятым набором управляющих воздействий (оптимизируемых параметров). Каждая ветвь дерева относится к тому или иному временному интервалу. Дерево имеет одну начальную (корневую вершину). Число вершин, относящихся к одному моменту времени, тем больше, чем дальше этот момент отстоит от начального момента времени. Это позволяет учесть рост неопределенности условий и увеличения числа возможных состояний системы по мере удаления от начала расчетного периода. Отнесение каждой ветви к определенному временному интервалу характеризует поэтапный характер принятия решений при выборе оптимизируемых параметров.

Использование сценарного дерева для формирования задачи оптимизации режимов работы некоторой энергетической системы в условиях неполноты исходной информации отражает следующие обстоятельства: моменты времени, в которые происходит реализация случайных событий (до такого момента известны лишь вероятности различных значений соответствующей случайной величины, а после этого момента - фактическое, реализовавшееся значение этой величины), лежат на границах принятых временных интервалов. Каждому такому моменту соответствует одна (для начального момента времени) или несколько вершин дерева; каждой вершине соответствует заранее заданное число сочетаний дискретных наборов значений случайных величин. Каждому сочетанию в соответствие ставится ветвь (дуга) дерева. Каждой дуге приписывается условная вероятность реализации. Сумма условных вероятностей дуг, выходящих из одной вершины, должна быть равна единице.

Распределение условных вероятностей между дугами, выходящими из одной вершины, для однотипных случайных событий, реализующихся в один момент времени (например величина боковой приточности в некоторое водохранилище в некотором году), может приниматься на основе располагаемой информации (в первую очередь статистической) либо одинаковым, либо различным в зависимости от маршрута, приведшего в вершину, из которой выходят данные дуги.

Для формирования задач оптимизации режимов энергетической системы в случае неполноты исходной информации важно знать, в каких условиях происходит принятие решений о значениях векторов оптимизируемых параметров, относящихся к ветвям дерева. В настоящей работе, для задач

оптимизации длительных режимов, считается, что к моменту принятия решения точно известно, какой из возможных на ближайшем временном интервале наборов значений случайных величин реализовался. При этом каждой ветви дерева будет соответствовать свой вектор оптимизируемых параметров. То есть, для различных реализаций случайных величин будут ириияты различные оптимальные решения. Из корневой вершины дерева при такой постановке будет выходить лишь одна дуга. Такой подход при оптимизации длительных режимов оправдан тем, что на временном интервале, соответствующем одной ветви дерева, в реальности многократно производятся корректировки режимов работы ЭЭС.

Показатели работы ЭЭС при сочетании условий функционирования, соответствующих определенной ветви дерева, определяются на основе расчета одного или нескольких представительных режимов работы системы. В свою очередь, показатели этих режимов зависят от режимных параметров в представительных режимах (мощностей 'ГЭС и ГЭС, холостых сбросов воды на I ЭС и др.). 11ричем, режимные параметры должны подбираться так, чтобы не нарушались технологические ограничения на работу объектов ЭЭС (диапазоны изменения мощностей ГЭС и ГЭС, пропускные способности воздушных линий электропередачи, диапазоны изменения уровней воды в водохранилищах ГЭС, расходов воды в створах плотин ГЭС и др.).

Во второй главе представлена методика оптимизации длительных режимов работы электроэнергетической системы, включающей в свой состав ТЭЦ и 1 ЭС с водохранилищами многолетнего регулирования. Эта методика разработана автором совместно с д. т. п. А. М. Клером и к. т. н. 3. Р. Корнсевой [12 9 13].

Задача оптимизации длительных режимов ЭЭС, включающей ГЭС и 'ГЭС, может быть сформулирована следующим образом.

Требуется найти такие режимные параметры в представительных режимах работы ЭЭС, определяемых сценарным деревом, чтобы математическое ожидание дисконтированных топливных затрат за расчетный период было минимальным. При этом в каждом режиме должны соблюдаться технологические ограничения на запасы воды в водохранилищах ГЭС, на электрические мощности ГЭС и 'ГЭС, на пропускные способности линий электропередачи и др.

Для этого решаются две задачи нелинейного математического программирования.

Задача I заключается в определении минимального математического ожидания дисконтированных топливных затрат за расчетный период.

Расчетный период задачи I разбивается на интервалы времени, продолжительность которых лежит в интервале от одного месяца до одного

года. Для наиболее продолжительных интервалов рассматривается несколько характерных режимов. Для сопоставимости вариантов длительных режимов работы ЭЭС требуется, чтобы топливные затраты за пределами расчетного периода у них не различались или различались мало. В идеальном случае это означает, что запасы воды и водохранилищах, соответствующие одной и той же конечной вершине сценарного дерева, в разных вариантах должны быть одинаковы. Однако это условие крайне трудно соблюдать при оптимизации.

Достаточная сопоставимость вариантов будет обеспечена, если добиться одинаковых значений математических ожиданий запасов воды в каждом водохранилище в конце расчетного периода. Их целесообразно выбрать такими, чтобы оптимальное математическое ожидание топливных издержек па достаточно длительном периоде времени (периоде последействия), начинающемся в момент окончания расчетного периода задачи I, при этих запасах было бы минимальным. При этом должно соблюдаться условие стационарности, требующее равенство запасов воды в водохранилищах ГЭС в начале этого отрезка и их математических ожиданий в его конце.

В настоящей работе значения запасов воды в конце расчетного периода задачи I предлагается определять в результате решения вспомогательной задачи II, исходя из следующих соображений.

1. Начало расчетного периода задачи II совпадает с моментом окончания расчетного периода задачи I, а продолжительности расчетного периода и временных интервалов задачи II, как правило, могут быть приняты такими же, как и у задачи I.

2. За пределами расчетного периода задачи I задаются прогнозные значения электрических па1рузок и генерирующих мощностей по годам расчетного периода задачи И (эти данные, как правило, получаются па основе прогнозов роста существующих нагрузок). При отсутствии информации об изменении электрических нагрузок и состава генерирующего оборудования целесообразно рассматривать работу системы с постоянными электрическими нагрузками и постоянным составом оборудования, соответствующими нагрузкам и составу на конец расчетного периода задачи I.

Запасы воды в начале расчетного иериода задачи II, которым, при выполнении условия стационарности, соответствует минимум математического ожидания топливных издержек на расчетном периода задачи II, назовем

оптимальными запасами.

При решении задачи I начальные запасы воды задаются, а математические ожидания запасов воды в конце расчетного периода принимаются равными их оптимальным значениям, полученным при решении задачи II.

найти

7

Математическая формулировка задачи I имеет следующий вид. Требуется

а — . —

1-1 \vje.Qt

¡=1

(1)

(2) (3)

при условиях

№ < и= <р(х;г, < IV",

= (4)

= (6)

Ч1СУ ..гП . .. ^ '

(7)

= (8) ^ = Й^, (9)

'ОПТ < ОПТ ^ "ОПТ

^ -*/' ' (10) * = 1.....п;у = 1.....О; к = 1.....п- 1,

где £/,- индекс дисконтирования для [-ого временного интервала; Уг вероятность реализации внешних условий, соответствующих у-ой ветви дерева условий; п - число представительных режимов, рассматриваемых в одном временном интервале; Мц- топливные издержки энергосистемы в 1-ОМ представительном режиме при сочетании внешних условий, соответствующих У-ОЙ ветви дерева; Т - число интервалов в расчетном периоде; -множество номеров ветвей дерева условий, относящихся к Юму интервалу расчетного периода; Сп - вектор ограничений-неравенств в /-ом представительном режиме, соответствующем /-ой ветви дерева условий; х?Г - вектор оптимизируемых параметров в ¿-ом представительном режиме, соответствующем У-ой ветви дерева условий (включает в себя электрические мощности станций, холостые сбросы ГЭС и др.); <р - векторное уравнение, включающее уравнение водных балансов (его компонентами являются уравнения водного баланса каждого водохранилища в каждом режиме, а для сложных каскадов уравнения баланса в точках слияния и разделения водных потоков) и энергетические характеристики ГЭС; ф - векторное уравнение, включающее уравнение баланса электрической мощности и энергетические характеристики 'ГЭС; Д - число ГЭС с регулируемыми водохранилищами; У/?*- И-мерпый вектор запасов воды в водохранилищах ГЭС в начале ¿-ого представительного режима, соответствующего У-ой ветви дерева условий; * - то же в конце ¿-ого режима; 5); - вектор исходных данных, задающих внешние условия функционирования в ¿-ом режиме, соответствующем у-ой ветви дерева условий; ф, -множество номеров ветвей, выходящих из той же вершины дерева, в которую входит у'-ая ветвь; О - число ветвей в дереве условий; IV0 - вектор запасов воды в водохранилищах ГЭС в начале расчетного периода; Р„ - условная вероятность реализации условий соответствующих <7~ой ветви; И", IV" - вектора минимально и максимально допустимых значений запасов водь, в водохранилищах ГЭС; - вектора минимально и

максимально допустимых значений оптимизируемых параметров режимов; - вектор требуемых значений математических ожиданий запасов воды в водохранилищах ГЭС в конце расчетного периода (определяется при решении задачи И).

Математическая формулировка задачи II отличается от представленной выше формулировки задачи I следующим. В состав оптимизируемых параметров задачи II, помимо оптимизируемых параметров режимов х°"1, включаются запасы воды в начале расчетного периода IV0 и вводятся дополнительные условия

= IV0, (11)

\\г'<У\?°<У\/".

Отмстим, что условие (11) является условием стационарности.

В процессах планирования развития и управления эксплуатацией электроэнергетических систем, имеющих в своем составе ГЭС с водохранилищами многолетнего регулирования, возникает необходимость оптимизации режимов их работы па временных периодах различной продолжительности (от одного часа до нескольких лет). У каждого периода будет свой уровень неопределенности условий функционирования, свое сценарное дерево, свое число необходимых для рассмотрения характерных режимов работы и их продолжительность. Очевидно, что в рамках одной оптимизационной задачи практически невозможно выполнить согласованную оптимизацию режимов для всех возможных периодов работы ЭЭС.

Здесь эффективным является подход, основанный на декомпозиции единой задачи согласованной оптимизации режимов па ряд иерархически взаимосвязанных задач оптимизации режимов с различной продолжительностью расчетных периодов. Каждая из этих задач намного проще единой задачи. Используемый в настоящей работе метод декомпозиции основан па принципах динамического программирования.

Суть метода состоит в том, что в пространстве запасов воды в водохранилищах для периода с максимальной продолжительностью проводится ряд оптимизационных расчетов, отличающихся начальными запасами воды в водохранилищах. Па основе этих расчетов строятся две зависимости: оптимального значения математического ожидания топливных затрат и области допустимых режимов оптимизационной задачи от начальных запасов воды.

Затем рассматривается задача с расчетным периодом меньшей продолжительности. Целевой функцией этой задачи является сумма математического ожидания топливных затрат па этом расчетном периоде и оптимального математического ожидания топливных затрат первой задачи, зависящих от запасов воды в конце расчетного периода задачи с меньшей продолжительностью. В состав ограничений-неравенств задачи с меньшей продолжительностью расчет-

iioro периода включаются 01рапичспия, определяющие допустимую область задачи с большим расчетным периодом в зависимости от запасов воды в его начале.

Аналогично можно «состыковать» задачи с сию меньшими расчетными периодами.

Нсли для некоторых значений начальных запасов воды в водохранилищах не имеется допустимых решений, то решается задача III 110 максимизации наименьшего из ограничений-неравенств задачи I.

Математическая формулировка задачи III имеет следующий вид min Л,до" n4N

при ограничениях

X^C + Gj^r.Wf.Sj^.O, (14)

Х">аЕ + ИА?ЫХ -W> 0, (15)

х1{0иЕ + w" — и^ых > о, (16)

i = 1,...,п;j = 1 ,...,D,k = 1,...,71 — 1,

и учете условий (4) - (10) задачи I, где /:,/?- вектора, все компоненты которых равны 1, Хп°" -дополнительный оптимизируемый параметр.

В задаче оптимизации режимов с меньшим расчетным периодом, в отличие от задачи I, исключается требование равенства математического ожидания запасов воды в конце расчетного периода заданному значению (9), но добавляется учет в целевой функции затрат на последующем периоде и учет ограничений па запасы воды в конце расчетного периода решаемой задачи.

Математическая формулировка задачи «стыковки» режимов с различной продолжительностью расчетного периода - задачи IV имеет следующий вид. Требуется найти

г

(17)

- ч ~Tl s » -

Щт

£ = 1 \yjeQi \1=1 / ) ¡е<?.(.

при условиях

-^"«(Ы^^ОМеС!-,- (18)

и условиях (2) - (8) и (10) задачи I. Если для некоторых значений начальных запасов воды задачи с меньшей продолжительностью расчетного периода не имеется допустимых решений, то решается задача V, отличающаяся от задачи III исключением условия (9) и введением дополнительного условия

(19)

Следует отмстить, что недостатком представленной методики стыковки задач II и I является трудность декомпозиции задачи I на ряд более простых задач оптимизации различных поддеревьев дерева сочетаний, выходящих из

одной вершины. Эта трудность связана с наличием ограничений (9), зависящих от результатов расчета всего дерева. Для устранения этой проблемы может быть использован следующий подход.

Решается задача II с определением оптимальных математических ожиданий запасов воды в водохранилищах в конце расчетного периода задачи II. Затем многократно решается задача I, но для расчетного интервала, совпадающего с расчетным интервалом задачи II. Причем, эти расчеты проводятся для различных запасов воды в водохранилищах ГЭС в начале расчетного периода задачи II. Па основе этих расчетов строится зависимость оптимальных топливных издержек от этих запасов и множество допустимых запасов. Это позволяет использовать известные методы декомпозиции при решении задач IV и V.

При рассмотрении достаточно продолжительного расчетного периода задачи I число ветвей в «полном» дереве, из каждой вершины которого выходят три ветви, соответствующие маловодному, средневодному и многоводному годам (рис. 1), будет весьма велико. Так для шести лет число ветвей будет равно 1092. Гели каждой ветви в соответствие ставить хотя бы 2 характерных режима, а число оптимизируемых параметров в одном режиме принять равным 20, то общее число оптимизируемых параметров в задаче составит более 45 тысяч, оптимизация длительных режимов в рамках одной задачи станет практически невозможной и потребует использования весьма сложных методов декомпозиции. Поэтому возникает необходимость сокращения числа узлов и ветвей в сценарном дереве.

Такое сокращение возможно путем объединения вариантов приточности, близких по энерго-экономическому эквиваленту. Этот эквивалент любого притока принимается равным суммарной средней удельной выработке ГЭС, через которые проходит вода данного притока, умноженной на коэффициепт дисконтировапия, равный коэффициенту дисконтирования того года, к которому относится приток. Сумма всех энерго-экономических эквивалентов естественных притоков одного варианта приточности определяет его суммарный энсрго-экономический эквивалент.

Все варианты приточности объединяются в заданное число ]рупп с близким значением энерго-экономичсского эквивалента. Для каждой группы выбирается один средний вариант. Этому варианту присваивается суммарная вероятность реализации всех вариантов 1рунпы. Из ветвей и вершин таких вариантов образуется сокращенное сценарное дерево. Для всех вариантов приточности сокращенного дерева задастся вероятность реализации, причем варианту с наименьшей нриточпостыо вероятность назначается, исходя из требуемой

обеспеченности нриточпости воды, при которой энергосистема должна снабжать потребителей без 01раничений.

I ретья глава посвящена математическому моделированию основных элементов электроэнергетической системы.

Построение комплексной математической модели ЭЭС, отражающей различные режимы се работы па различных временных интервалах, включает следующие этапы.

I. Построение математической модели для расчета мгновенных характерных режимов ЭЭС.

II. Расчет последовательности характерных режимов на годовом интервале или другом интервале, соответствующем ветви сценарного дерева.

III. Построение математической модели длительных режимов ЭЭС, основанной на сценарном дереве.

Структура последней модели совпадает со структурой дерева. Каждой ветви дерева в модели соответствуют последовательные расчеты режимов одного конкретного года (или другого временного интервала) при определенных значениях внешних условий функционирования (естественной нриточности воды в водохранилища ГЭС и др.). Каждому узлу дерева соответствуют некоторые значения запасов воды в водохранилищах. Каждой ветви сценарного дерева (то есть каждому набору годовых режимов) в соответствие ставится вероятность их реализации. Это позволяет определить математическое ожидание топливных издержек по системе за весь расчетный период, а также определить математические ожидания запасов воды в водохранилищах в конце расчетного периода.

Используемые при моделировании мгновенных режимов математические модели ГЭС и ЛЭП, и некоторые другие были разработаны в лаборатории исследования энергетических установок ИСЭМ СО РАН.

Разработанные в ИСЭМ СО РАН математические модели тепловых электростанций, в первую очередь ТЭЦ, оказались слишком сложными для задач оптимизации систем, имеющих значительное число ТЭЦ. Поэтому в данной работе для моделирования ТЭЦ в задачах оптимизации ЭЭС автором совместно с д. т. н. А. М. Клером был разработан новый подход, эффективный для этих задач | 1,3].

При оптимизации режимов ЭЭС целесообразно использовать энергетические характеристики ТЭЦ, связывающие расход топлива с суммарной электрической нагрузкой ТЭЦ. При этом надо иметь ввиду, что такие характеристики при различных тепловых нагрузках ТЭЦ будут различными.

Энергетическая характеристика ТЭЦ должна отвечать следующим условиям: она должна отражать, достаточно точно, зависимость между полезной мощностью ТЭЦ и се расходом топлива (как правило часовым) при некоторых значениях тепловых нагрузок; при этих же тепловых на!рузках энергетическая

характеристика должна показывать максимально и минимально возможные мощности электростанции, максимальную полезную электрическую мощность ТЭЦ, которая может быть выработана на тепловом потреблении (Nm). При мощности меньше Л/тм ТЭЦ вырабатывает электроэнергию на тепловом потреблении, а при большей мощности дополнительная мощность (сверх Nm) вырабатывается за счет дополнительных пропусков пара в конденсаторы.

Простейшей энергетической характеристикой, отвечающей этим условиям, является зависимость, представленная двумя линейными отрезками (рис. 2). На рис. 2. точка (ßmin,Nmi„) соответствует минимальной электрической мощности ТЭЦ, точка (B^N^,) -► максимальной электрической мощности ТЭЦ,

точка (В,„ N...) - мощности, с максимальной Рве. 2. Простейшая энергетическая шчм

характеристика тэц. выработкой па тепловом потреблении.

Для нахождения точек (ßmin,Wmm), (B^.N^) и (Втп,Nn) решаются оптимизационные задачи на максимум и минимум мощности, минимум топливных издержек при конденсационном и теплофикационном режимах. При этом в качестве оптимизируемых параметров выступают отпуски тепла и электроэнергии

генерирующими агрегатами ТЭЦ.

Пели для всех ТЭЦ электроэнергетической системы имеются подробные модели, то с их помощью могут быть построены энергетические характеристики, используемые для оптимизации режимов работы энергосистемы. К сожалению, для большинства ТЭЦ таких моделей в настоящее время нет. В связи с этим, для построения энергетических характеристик большого количества ТЭЦ возникает потребность в разработке их более простых математических моделей, не требующих большого объема информации и трудозатрат. С пашей точки зрения такими моделями являются модели, в которых описания элементов (котлов, турбин, теплообменников и др.) включают энергетические балансы и ограничения-неравенства, определяющие область допустимых значений параметров. При этом связи между элементами технологической схемы, объединенными физическими потоками воды и пара, принимаются по теплу, то есть материальные потоки заменяются тепловыми. В главе 3 приведены подобные математические модели элементов технологических схем ТЭЦ.

Автором, совместно с научным руководителем, предложена удобная для оптимизационных задач форма представления энергетических характеристик ТЭЦ. Она состоит в использовании двух неравенств

+ (20) \|»тп — "min'

иТЭЦ > в , (алах~Вц1\ В + (21) и требует включения расхода топлива ТЭЦ в состав оптимизируемых параметров. При оптимизации по критерию минимума математического ожидания топливных издержек В™< в оптимальной точке точно «садится» на энергетическую характеристику, представленную на рис. 2., что позволяет избежать использования негладких функций, описывающих энергетическую характеристику, и связанных с этим трудностей при решении оптимизационных задач градиентными методами.

В четвертой главе приведен пример оптимизационных исследований режимов работа крупной электроэнергетической системы, включающей 12 ТЭЦ, суммарной установленной мощностью 3900 МВт, и 3 1"ЭС (две из которых являются ГЭС с водохранилищами многолетнего реагирования), суммарной установленной мощностью 9000 МВт. Схема энергосистемы представлена на рисунке 3. Вероятность реализации естественных притоков приняты следующими: маловодный год -0,3; средневодный год - 0,4; многоводный год -0,3.

Для решения задач оптимизации режимов работы энергосистемы для 7-ми крупных ТЭЦ были построены энергетические характеристики режимов со средней, для отопительного и неотопителыюго периодов, тепловой нагрузкой (срсдпезимний и средиелетний режим) и энергетические характеристики режимов с тепловой на1рузкой, соответствующей средней нагрузке каждого месяца года. Остальные ТЭЦ системы оспащспы лишь турбинами с противодавлением, работают но тепловому ¡рафику. Их электрические мощности в характерных режимах ЭЭС определяются тепловыми па1рузками и не оптимизируются.

Расчетный период задачи I был принят равным шести годам и разбит па интервалы продолжительностью один год. В каждом году рассматривалось два режима - среднелсгний и среднезимний (продолжительностью 3000 и 5760 час соответственно). Причем расчет начинается со срсднелстнсго режима. Так как в

7Л|Э ТЭЦ

Рис. 3. Схема энергосистемы.

энергосистеме имеется значительный избыток генерирующих мощностей, то проверка ее работы в максимальном режиме не требовалась. В среднезимпсм режиме ТЭЦ имеют средний отпуск тепла за отопительный период, а в средне летнем - за нсотоиитсльный. Продолжительность летней приточпости воды в водохранилища ГЭС практически равна продолжительности срсдпслстпсго режима. Для задачи II расчетный период принят так же равным 6 годам (с 7-ого но 12-й год). В качестве характерных при этом рассматривались так же два режима - срсднслстний и среднезимний.

Используемое в расчетах сокращенное расчетное сценарное дерево дапо па

рис.4 _ _ _ _

' Г1-[—Ц ти [—| (0,5)

dhCZX

—um »| шиз | ю,о:

Рис. 4. Сокращенное расчетное дерево условий функционирования энергосистемы.

Обозначение ветвей соответствует обозначениям на рис. 1. В скобках указаны вероятности реализации соответствующих притоков.

Но годам расчетного периода принят рост нагрузок в узлах энергосистемы

на 2 % каждый год. Электрические nai-рузки но годам расчетного периода задачи И принимались одинаковыми и равными на1рузкам последнего года расчетного периода задачи I. Цены топлива ТЭЦ принимались для всех электростанций 800 руб./т у.т. (цена 2010 г.). В пятом году расчетного периода задачи I располагаемая мощность ТЭЦ-8 увеличивается на 225 МВт, что связано с планируемым вводом энергоблока.

Оптимизационные задачи решалась в пространстве запасов воды ГЭС-1 и ГЭС-2. Это связано с тем, что водохранилище ГЭС-3 имеет малый полезный объем и в сезонном, годовом и многолетнем регулировании практически не участвует. Считалось, что водохранилище этой ГЭС всегда заполнено до максимального уровня, что обеспечивает максимальную удельную выработку

электроэнергии па ГЭС-3.

В результате решения задачи II были получены следующие значения оптимальных математических ожиданий напоров воды (определяющих запасы воды в водохранилищах ГЭС) в конце 12 года: ГЭС-1 - 29,26 м, ГЭС-2 - 103,86 м. Для «стыковки» задач для 1-6-ого годов и для 7-12-ого годов был использован подход, основанный на построении зависимости оптимального математического ожидания топливных издержек за 7-12 годы от запасов воды в конце 6-ого года и множества допустимых значений этих же запасов. В результате оптимизационных расчетов при различных запасах воды в водохранилищах ГЭС-

1 и ГЭС-2 в начале 7-ого гола были получены значения математическою ожидания топливных издержек за 7-12 годы и область допустимых значений напоров воды в конце расчетного периода задачи 1-6 год (таблица 1). Для точек, в которых отсутствует допустимое решение оптимизационной задачи значения математических ожиданий суммарных топливных издержек в таблице 1 не нри-

Таблица 1 Математическое ожидание суммарных топливных издержек по энергосистеме

(млрд. руб.) за период 7-12 год в зависимости от „миров воды па плотинах ГЭС-1 и ГЭС-2 в начале 7-ого года.

Напор воды в ЭС-1

начале расчетного 28,4

периода, м 28,75 29,1 29,45 29,8

95,0 - - - - .

г* 97,5 - - - - 45,7

О m 100,0 - - - 45,6 44,0

102,5 - - 44,4 44,0 42,9

105,0 - 463 46,0 43,2 42,9

Основная задача оптимизации длительных режимов работы энергосистемы (задача IV) па расчетном периоде 1-6 годы решалась с учетом полученной области допустимых напоров воды в конце расчетного периода этой задачи и математического ожидания топливных издержек за 7-12 годы как функции от напоров воды в конце 6-ого года. Оптимальные параметры системы при начальных напорах воды для ГЭС-1 29,45 м и ГЭС-2 100,0 м представлены в гаолицах 2 и 3.

Суммарная мощ-ностьТЭЦ

Таблица 2. Полезные электрические мощности ТЭЦ и ГЭС системы МВт п~----^Р^^и-ПП-А-Ш^ЕТз Л I 3 ПГ

Номер ветвн сценарного дерева

Суммарная мощность гэс

Номер ветвн сце-нариого дерева

Суммарная мощность ТЭЦ__

Суммарная мощность ГЭС

1286

4876

2820

4906

1113

621

1364 6923

11

1285

5034

3009

4869

11133

622

1575

112

622

5887

1750

6336

111333

622

иосгь ГЭС__ 6036 6923 6131 6862 6269 5177 4463 4971 4422

Примечание: * - средпе'пш,ІИй^жи.ч;

3352

1123

622

5998

1707

6545

1111

2087

3222

11233

622

6144

6717

Hill

2256

3380

4980

______

І12333

622

6276

3312 5219

111113

2256

4567

3380

111

2027 4398

3222 4809

5148

В результате решения оптимизационной задачи в узлах сетки запасов воды В водохранилищах ГЭС были получены математические ожидания суммарных топливных издержек по энергосистеме за расчетный период и область допустимых математических ожиданий напоров воды в начале расчетного периода задачи IV, то есть в начале 1-ого года расчетного периода. Па интервале 1-6 го-

■ ды решалась задача IV, в которой через запасы воды в конце расчетного периода определяются топливные издержки на интервале 7-12 годы.

I и ГЭС-2 в конце характерного режима, м.

Номер ветви сценарної о дерева ГЭС-1 ГЭС-2

Срсднелетшш режим Среднсзимннй режим Среднелетннй режим Среднсзимннй режим

1 29,6 28,7 104,6 104,2

11 29,3 28,7 105,0 103,4

112 29,4 28,8 105,0 100,0

1123 29,4 28,9 104,9 100,9

11233 29,6 29,1 104,9 100,3

112333 29,7 29,4 104,9 102,3

111 29,2 28,6 104,9 103,0

1113 29,6 29,1 105,0 99,8

11133 29,7 29,2 104,9 99,8

111333 29,7 29,5 104,9 102,4

1111 29,1 28,5 105,0 103,3

11111 29,0 28,6 105,0 101,1

111113 29,6 29,4 105,0 102,0

Оптимальные значения математического ожидания суммарных топливных издержек за 1-12 годы представлены в таблице 4.

Таблица 4. Математическое ожидание суммарных топливных издержек по энергосистеме (млрд. руб.) за период 1-12 год в зависимости от напоров воды на плотинах ГЭС-1 и ГЭС-2 в

Напор воды в ГЭС-1

начале расчетного 28,4 28,75 29,1 29,45 29,8

периода, м

95 - - - 137,3 134,7

г* 97,5 - - 137,2 135,1 133,0

и 100 137,6 134,9 132,9 131,3

т и 102,5 138,3 134,8 132,9 131,4 130,7

105 135,9 133,3 131,5 131,0 130,7

Полученные на основе таблицы 4 зависимости были использованы для решения задач оптимизации режимов работы ЭЭС с расчетным периодом, равным одному году.

Для примера оптимизационных расчетов среднесрочных режимов работы энергосистемы была использована та же математическая модель расчета мгновенных режимов энергосистемы, что и для расчетов длительных режимов.

Расчетный период принят равным одному году, а интервалы, па которые разбивался этот период, равнялись одному месяцу, за исключением мая и сентября. Первая часть мая (360 часов) относится к отопительному периоду, а вторая часть (384 часа) к пеотопителыюму. Аналогично первая часть сентября (360 часов) относится к пеотопителыюму периоду, а вторая (360 часов) к отопительному. Всего рассматривается 14 временных интервалов.

Расчет начинается с неотопительного сезона мая и заканчивается отопительным сезоном мая следующего года. Этот расчет для упрощения рассматриваемого примера приводится при детерминированных данных естественных притоков воды по месяцам (хотя разработанная методика применима и для задания случайного характера естественных притоков сценарным деревом).

С учетом результатов решения задач оптимизации долгосрочных режимов, представленных в таблице 4, были проведены расчеты задачи оптимизации режимов с продолжительностью расчетного периода один год для трех вариантов приточное™ воды в водохранилища ГЭС (маловодный, срсдпсводиый, многоводный год). Па рис. 5-8 представлены зависимости изменения суммарных мощностей ТЭЦ и ГЭС, а также уровней воды в водохранилищах ГЭС-1 и ГЭС-2 но месяцам расчетного периода для указанных вариантов приточности и начальных значений напоров воды для ГЭС-1 - 29,45 м и ГЭС-2 - 100 м.

ЧМВг

вооо

0 1 2 з 4 5 6 7 8 9 10 II 12 13 14 15" Рис. 5. Изменение суммарной мощности ТЭЦ по месяцам расчетного периода.

И. м

30,0

29,5 29,0 28.5 28,0

—0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 II 12 13 14 15 "" Рис. 6. Изменение суммарной мощности ГЭС по месяцам расчетного периода.

Месяц

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Рчс. 7. Изменение уровня волы в водохранилище ГЭС-1 по месяцам расчетного периода.

'"0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14-МкяЧ

Рис. 8. Изменение уровня волы в водохранилище ПС-2 по месяцам расчетного периода.

Анализ представленных результатов оптимизационных расчетов показывает достаточно высокую эффективность разработанного подхода к оптимизации режимов работы электроэнергетических систем, включающих ТЭЦ и ГЭС с водохранилищами многолетнего ре1улирования.

Оптимизационные расчеты, выполненные по изложенной в диссертации методике, позволяют определить условия, при которых целесообразно наращивать многолетние запасы воды или наоборот их расходовать. Большое значение имеет возможность согласованной оптимизации долгосрочных, среднесрочных и краткосрочных режимов работы ЭЭС.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработан новый подход к оптимизации длительных режимов работы энергосистемы, включающей ТЭЦ и ГЭС с водохранилищами многолетнего регулирования, основанный па построении дерева оптимальных траекторий уровней воды в водохранилищах ГЭС. Методика базируется па решении 2-х оптимизационных задач. В результате решения первой оптимизационной задачи определяется минимум математического ожидания суммарных топливных издержек при заданных значениях математического ожидания запасов воды в конце расчетного периода. Значения математического ожидания запасов воды в конце расчетного периода определяются с помощью решения задачи И.

2. Предложен метод увязки задач оптимизации режимов ЭЭС с различной продолжительностью расчетных периодов. Метод основан на построении сетки запасов воды в начале расчетного периода в водохранилищах ГЭС. При запасах воды в водохранилищах в начале расчетного периода, соответствующих узлам этой сетки, проводятся оптимизационные расчеты. Критерием эффективности является сумма математических ожиданий топливных издержек и математического ожидания запасов воды в конце расчетного периода. По результатам этих расчетов строятся зависимости суммы математических ожиданий топливных издержек и математического ожидания запасов воды в конце расчетного периода от запасов воды в начале расчетного периода и множество допустимых значений запасов воды в начале расчетного периода. Построение таких зависимостей начинается с периода, наиболее отдаленного от текущего момента времени. Используя данный подход, последовательно переходя от удаленных периодов к более близким, можно корректно сформулировать задачу оптимизации для ближайшего к текущему моменту времени расчетного периода. При этом математическое ожидание запасов воды в конце этого периода будет учитывать топливные издержки всех последующих периодов, а множество допустимых значений запасов воды обеспечит допустимость режимов работы па всех последующих периодах.

3. Предложен метод построения энергетических характеристик ТЭЦ, пригодных для решения задач оптимизации длительных режимов работы ЭЭС. Метод основан на использовании математических моделей элементов ТЭЦ, включающих уравнения энергетического баланса. При этом связи между элементами схемы, объединенными физическими потоками воды и пара, принимаются но теплу, то есть материальные потоки заменяются тепловыми. В задаче оптимизации режимов предлагается энергетическую характеристику представлять в-виде двух ограничсний-неравенств на расход топлива ТЭЦ, при этом сам расход топлива включается в состав независимых оптимизируемых параметров. Это позволяет свести задачу оптимизации режима ЭЭС к задаче выпуклого математического программирования.

4. Па основе математических моделей элементов электроэнергетической системы разработана комплексная модель для оптимизании длительных режимов работы системы.

5. Получены результаты оптимизации длительных режимов работы электроэнергетической системы, включающей каскад из 3 ГЭС и 12 ТЭЦ, причем 2 ГЭС имеют водохранилища многолетнего реагирования. Построены' энергетические характеристики семи крупных ТЭЦ, пригодные для задач оптимизации режимов работы ЭЭС. Проведен пример согласованных оптимизационных расчетов режимов работы энергосистемы с продолжительностью расчетного периода 6 лет и 1 год.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ Публикации в рекомендованных ВАК журналах

1. Клер Л. М., Корнеева 3. Р., Елсуков II. Ю. Оптимизация режимов работы энергосистем включающих ТЭЦ и ГЭС с водохранилищами многолетнего регулирования. / Известия РАН. Энергетика №2, 201 ]. - С. 92 - 106.

2. Клер Л. М., Корнеева 3. Р., Елсуков II. Ю. Оптимизация режимов энергосистем, включающих ТЭЦ и ГЭС, с использованием дерева сочетаний условий функционирования / Вестник ИрГТУ №7, 2010. - С. 170 - 175.

3. Клер Л.М., Корнеева З.Р., Елсуков П.Ю., Сушко С.Н. Построение энергетических характеристик ТЭЦ для задач оптимизации режимов электроэнергетических систем / Вестник ИрГГУ №5, 2012. - С. 162 -168.

Прочие публикации

4. Елсуков НЛО. Построение энергетических характеристик ТЭЦ для задач оптимизации режимов работы ЭЭС. / В кн. Системные исследования в энергетике. Труды молодых ученых ИСЭМ СО РЛЫ. Вып. 34. Иркутск. 2004 г. - С. 95 - 10].

5. Елсуков НЛО. Оптимизация краткосрочных режимов работы теплоэлектроцентрали. / В кн. Системные исследования в энергетике. Труды молодых ученых ИСЭМ СО РАИ Вып 35 Иркутск. 2005 г. • С. 118 - 125.

6. Елсуков И. Ю., Корнеева 3. Р. Оптимизация длительных режимов региональной электроэнергетической системы, включающей ГЭС с водохранилищем многолетнего регулирования. / Сб. Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири. Материалы ежегодной Всероссийской научно-практической конференции с между-нар. участием, ИрГТУ, Иркутск, 2007. - С. 284 - 288.

7. Елсуков П. Ю. Оптимизация долгосрочных режимов работы иркутской энергосистемы, включающей ГЭС многолетнего регулирования. / В кн. Системные исследования в энергетике. Труды молодых ученых ИСЭМ СО РАН. Вып. 38 - Иркутск. 2008 г. - С. 140 - 151

8. Елсуков II. Ю., Корнеева 3. Р. Исследование длительных режимов работы энергосистемы, включающей ГЭС многолетнего регулирования. / Сб. Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири. Материалы ежегодной Всероссийской научно-технической конференции с междупар. участием, ИрГТУ, Иркутск, 2009. С 360 -364.

9. Елсуков II. Ю., Корнеева 3. Р. Математическая модель энергосистемы, включающей 1ЭЦ и ГЭС с водохранилищами многолетнего регулирования. / Информационные и математические технологии в науке и управлении / Труды XIV Байкальской Всероссийской конференции «Информационные и математические технологии в науке и управлении» Часть III -Иркутск, ИСЭМ СО РАН, 2009. С. 25 - 32.

10. Елсуков И. Ю., Корнссва 3. Р. Оценка режимов функционирования энергосистемы, включающей ГЭС с водохранилищами многолетнего регулирования. / Информационные и математические технологии в науке и управлении / Труды XV Байкальской Всероссийской конференции «Информационные и математические технологии в науке и управлении». Часть I. - Иркутск, ИСЭМ СО РАН, 2010. С. 69 - 78.

11. Клер Л. М., Корнссва 3. Р., Елсуков II. Ю. Учет случайного характера приточпости воды при оптимизации режимов энергосистем, включающих ГЭС и ТЭЦ / Энергетика и теплотехника: сб. науч. трудов / под ред. акад. РАН В. И. Пакорякова. - Новосибирск: Изд-во ПГТУ, 2010. - Вып. 15. С. 5 - 26.

12. Елсуков И. IO., Корнссва 3. Р. Оценка участия ТЭЦ в покрытии максимумов нагрузок в энергосистеме, включающей ГЭС многолетнего регулирования. / Сб. Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири. Материалы Всероссийской научно-практической конференции (Иркутск 26-30 апреля 2010 г.) / под общ. ред. В. В. Фед-чишина. Иркутск: Изд-во Ир1ТУ, 2010. С. 386 - 391.

13. Елсуков II. Ю. Оптимизация режимов работы энергосистем, включающих ТЭЦ и ГЭС с водохранилищами многолетнего регулирования. / В кн. Системные исследования в энергетике. Труды молодых ученых ИСЭМ СО РАН. Вып. 40 - Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2010. С. 154-165.

14. Клер Л. М„ Корнссва 3. Р., Елсуков II. Ю. Оптимальное управление электроэнергетическими системами восточных регионов РФ, включающих ТЭЦ и ГЭС многолетнего регулирования. / Сборник докладов Объединенного симпозиума Энергетика России в XXI веке: стратегия развития - восточный вектор и Энергетическая кооперация в Азии: что после кризиса? Иркутск, 2010. С. 3 - 8.

15. Елсуков II. Ю., Корнссва 3. Р. Оптимизация режимов энергосистем, включающих ТЭЦ и ГЭС, с учетом случайного характера приточпости воды. / Материалы шестой Всероссийской научно-технической конференции с международным участием, Благовещенск, 2011. С. 161-167.

16. Елсуков II. Ю. Оптимизация режимов работа энергосистем, включающих ТЭЦ и 1 ЭС, с водохранилищами многолетнего регулирования. / Материалы международной молодежной конференции «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика», Томск, 2011. С. 267 - 273.

17. Елсуков П. Ю. Оптимизация длительных режимов работы энергосистем, включающих ГЭС с водохранилищами многолетнего регулирования. / Современные техника и технологии: сборник трудов XV11I Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. В 3 т. Т. 11 Томский политехнический университет. - Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2012. С 51 - 53.

18 Елсуков II. Ю. Оптимизация длительных режимов работы энергосистемы. / Системные исследования в энергетике - Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2009. С. 90 - 102.

Соискатель:

I LIO. Клсуков

Лицензия ИД № 00639 от 05.01.2000. Лицензия Ш1Д № 40-61 от 31.05.1999. Бумага писчая. Печать офсетная. Формат 60x84 1/16. Усл. иеч. л. 1,33 Подписано в печать 28.08.2013. Тираж 100 экз. Заказ № 153.

Отпечатано полиграфическим участком ИСЭМ СО РАН 664033, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 130.

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ИНСТИТУТ СИСТЕМ ЭНЕРГЕТИКИ им. Л.А. МЕЛЕНТЬЕВА

0420136173^

ЕЛСУКОВ Павел Юрьевич

ОПТИМИЗАЦИЯ ДЛИТЕЛЬНЫХ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ, ВКЛЮЧАЮЩЕЙ ТЭЦ И ГЭС С ВОДОХРАНИЛИЩАМИ МНОГОЛЕТНЕГО РЕГУЛИРОВАНИЯ

Специальность 05.14.01 - Энергетические системы и комплексы

Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук

Научный руководитель: д.т.н., профессор A.M. Клер

На правах рукописи

Иркутск - 2013

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1 АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР РАБОТ ПО ОПТИМИЗАЦИИ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ, ВКЛЮЧАЮЩИХ ТЭС И ГЭС

2 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ ДЛИТЕЛЬНЫХ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ, ВКЛЮЧАЮЩИХ ТЭЦ И ГЭС С ВОДОХРАНИЛИЩАМИ МНОГОЛЕТНЕГО РЕГУЛИРОВАНИЯ

2.1 МЕТОДИКА ОПТИМИЗАЦИИ ДЛИТЕЛЬНЫХ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ЭНЕРГОСИСТЕМЫ

2.2 УВЯЗКА ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ С РАЗЛИЧНОЙ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬЮ РАСЧЕТНОГО ПЕРИОДА

2.3 МЕТОД УМЕНЬШЕНИЯ РАЗМЕРНОСТИ ДЕРЕВА СОЧЕТАНИЙ УСЛОВИЙ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ

3 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ В ЗАДАЧАХ ОПТИМИЗАЦИИ ДЛИТЕЛЬНЫХ РЕЖИМОВ

3.1 ИЕРАРХИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ЭЭС

3.2 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЭЦ В ЗАДАЧАХ ОПТИМИЗАЦИИ РЕЖИМОВ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

4 ПРИМЕР ОПТИМИЗАЦИОННЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ЭНЕРГОСИСТЕМЫ

4.1 ХАРАКТЕРИСТИКА ЭНЕРГОСИСТЕМЫ

4.2 ПОСТРОЕНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ТЭЦ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ЭНЕРГОСИСТЕМЫ

4.2.1 ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЭЦ-2 ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ ДЛИТЕЛЬНЫХ РЕЖИМОВ

4.2.2 ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЭЦ-2 ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ РЕЖИМОВ С ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬЮ РАСЧЕТНОГО ПЕРИОДА ОДИН ГОД

4.3 ОПТИМИЗАЦИЯ ДЛИТЕЛЬНЫХ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ЭНЕРГОСИСТЕМЫ

4.4 ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ЭНЕРГОСИСТЕМЫ С ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬЮ РАСЧЕТНОГО ПЕРИОДА ОДИН ГОД

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ ПРИЛОЖЕНИЕ 1

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. Для электроэнергетических систем (ЭЭС) восточных регионов Российской Федерации характерными являются значительные доли генерирующих мощностей гидроэлектростанций (ГЭС) и теплоэлектроцентралей (ТЭЦ). Такая структура обеспечивает существенную экономию органического топлива. Вместе с тем долгосрочное планирование режимами работы таких систем и их оперативное управление является достаточно сложной задачей. Это связано как со случайным характером притока воды в водохранилища ГЭС, так и с необходимостью учета влияния тепловых нагрузок ТЭЦ на их расход топлива, идущий на выработку электроэнергии.

Задачи оптимизации длительных режимов работы ЭЭС актуальны как при централизованном управлении, так и в условиях рынка электроэнергии. В последнее время в ОЭС Сибири участились случаи, когда на рынке «на сутки вперед» устанавливалась нулевая цена электроэнергии, что свидетельствует о неоптимальной загрузке ГЭС в сезонном и годовом разрезе.

Особенно сложной задачей является задача оптимизации длительных режимов работы электроэнергетических систем, включающих ТЭЦ и ГЭС с водохранилищами многолетнего регулирования, что обусловлено, в частности, следующим:

1. Необходимо рассматривать расчетный период большой продолжительности (несколько лет). Причем, уровень воды в водохранилищах ГЭС в конце этого периода заранее не известен;

2. необходимо рассматривать изменение электрической мощности ТЭЦ в широком диапазоне - от минимально- до максимально-возможной мощности. В этом диапазоне, как правило, лежат режимы с минимальным пропуском пара в конденсаторы турбин (работа по тепловому графику) и с пропуском

больше минимального (работа по электрическому графику). Причем, для каждой тепловой нагрузки электростанции требуется определить электрическую мощность ТЭЦ, при достижении которой происходит переход с работы по тепловому графику на работу по электрическому графику.

Вопросам оптимизации режимов работы энергосистем, включающих ТЭС и ГЭС, посвящено достаточно большое число работ как российских (советских), так и иностранных ученых.

Первые работы, основанные на классических методах поиска экстремума выпуклых целевых функций без ограничений и с ограничениями-равенствами, а также на вариационных методах поиска экстремума функционала, где ищутся оптимальные графики загрузки различных станций по времени, были опубликованы еще в 20 - 30-х годах XX века.

Наиболее полно эти методы были рассмотрены в монографии В. М. Горштейна [2].

Поскольку классические методы оптимизации не предусматривают учета ограничений-неравенств, то развитие получили «инженерные» методы управления режимами ГЭС, основанные на применении диспетчерских графиков водохранилищ.

В середине 50-х годов XX века с появлением достаточно быстродействующих вычислительных машин начали появляться работы по оптимизации режимов энергосистем новыми, отличными от классических, методами. При этом учитывался случайный характер естественной приточности воды в водохранилища ГЭС.

Это методы, основанные на методах динамического программирования, оптимального управления и нелинейного математического программирования (НЛП) с непрерывно-изменяющимися оптимизируемыми параметрами.

Первой группе методов посвящены работы J. D. С. Little, Е. В. Цветкова, С. К. Давлетгалиева, В. А. Савельева, JI. Е. Халяпина, А. П. Курбатова, М. Pereiro, Д.

И. Легалова и др. [7, 10 - 18, 25, 92], основанные на использовании метода стохастического динамического программирования.

Недостатком методов, основанных на динамическом программировании, является экспоненциальный рост объема вычислений с увеличением размерности вектора состояний системы, то есть числа ГЭС с водохранилищами.

Для преодоления этого недостатка был разработан (М. Реге1го, А. Сегтопс1, N. БМаЬо и др.) метод двойственного стохастического динамического программирования, позволяющий оптимизировать режимы энергосистем, включающих более ста ГЭС [21 - 26].

Среди работ, базирующихся на использовании методов оптимального управления, в первую очередь следует отметить работы Л. С. Беляева, Т. РисЬао, Т. 1ашагас1 [27 - 30].

В работах В. И. Обрезкова, Ю. П. Сырова, Ш. С. Чурквеидзе использовались градиентные методы оптимизации [31 - 34].

Дальнейшее развитие подходов, основанных на использовании методов НЛП при оптимизации режимов энергосистем, включающих ГЭС и ТЭС шло в направлении повышения размерности решаемых задач. Здесь эффективными оказались методы внутренних точек. К ним относятся работы А. Т. Агеуес1о, А. К. Ь. ОНуека, Б. Боагев и др [39, 42 - 44].

Следует отметить, что недостатком всех рассмотренных выше постановок задач оптимизации длительных режимов является получение единственной оптимальной траектории на весь расчетный период. Данная траектория не зависит от того, какие притоки реализуются на различных интервалах расчетного периода, что, с одной стороны, очень сильно упрощает оптимизационную задачу, а с другой, значительно ухудшает качество получаемого решения.

Свободными от указанного недостатка являются постановки задач оптимизации, основанные на использовании деревьев условий функционирования систем (сценарных деревьев).

Работы по оптимизации режимов работы энергосистем с использованием деревьев условий функционирования публиковались отечественными и иностранными учеными. Это работы А. М. Клера, Н. П. Декановой, Raphael Е.С. Goncalves, Erlon С. Finardi, Edson L. Da Silva, Marcelo L.L. Dos Santos и др. [40 -43,45].

Следует отметить, что сценарные деревья могут порождать оптимизационные задачи весьма большой размерности - с тысячами и десятками тысяч оптимизируемых параметров.

Эффективными средствами решения таких задач являются методы декомпозиции, состоящие в том, чтобы решение задачи большой размерности свести к итерационному процессу решения ряда задач меньшей размерности.

К основным методам декомпозиции относятся декомпозиция Данцига-Вульфа [46, 47], группа методов декомпозиции Бендерса [48] и метод модифицированной функции Лагранжа [49, 50].

Важной при планировании и оперативном управлении режимами является проблема увязки задач оптимизации режимов ЭЭС с различной продолжительностью расчетного периода. Один из возможных подходов состоит в том, что меньший расчетный период принимается равным одному или нескольким первым временным интервалам большего расчетного периода. В результате решения оптимизационной задачи с большим расчетным периодом определяются суммарные объемы воды, проходящие через ГЭС на интервалах, относящихся к меньшему расчетному периоду. При решении задачи с меньшим периодом учитываются ограничения-равенства, требующие чтобы суммарные объемы воды, проходящие через плотины ГЭС за весь меньший расчетный период, равнялись оптимальным расходам, полученным на соответствующих временных интервалах задачи с большим периодом [27 - 29]. При этом подходе меньший расчетный период является частью большего периода.

Другой возможный подход основан на идеях динамического программирования [41]. При этом расчетные периоды следуют один за другим, не

пересекаясь, а лишь стыкуясь на границах. На границах между расчетными периодами определяются оптимальные затраты всех последующих расчетных периодов как функция от запасов воды на границе между периодами. Первый подход не позволяет учесть изменение внешних условий (например, цен на топливо или состава работающего оборудования), при которых целесообразно изменить суммарную потребность в воде. Второй подход не дает описания допустимой области задачи с большим расчетным периодом при решении задачи с меньшим расчетным периодом.

Поскольку ТЭЦ играют существенную роль во многих ЭЭС РФ, то важное значение имеет создание математических моделей ТЭЦ, пригодных для решения задач оптимизации режимов энергосистем. При этом необходимо разработать как эффективную форму таких моделей, так и эффективный метод их построения.

В настоящее время выполнено достаточно много работ по созданию математических моделей ТЭЦ, однако, в основном, они посвящены построению подробных математических моделей, использование которых для решения задач оптимизации режимов ЭЭС практически невозможно.

Следует отметить, что значительные трудности возникают и при построении с помощью этих подробных моделей более простых моделей ТЭЦ, пригодных для оптимизации режимов работы ЭЭС. Это связано со значительной трудоемкостью построения подробных моделей и требуемого большего объема информации по электростанции. При достаточно большом числе ТЭЦ в энергосистеме и отсутствии их заранее разработанных подробных моделей данные обстоятельства становятся препятствием для успешного моделирования ЭЭС.

Более подробный анализ работ по оптимизации режимов работы энергосистем, включающих ГЭС и ТЭС, представлен в главе 1, а работ по математическому моделированию ТЭЦ в главе 3.

На основе анализа работ, посвященных оптимизации режимов работы энергосистем, включающих ТЭЦ и ГЭС, математическому моделированию

энергоустановок, и отмечая значительные научные результаты, полученные авторами этих работ, следует отметить ряд не до конца решенных проблем.

1. В большинстве рассмотренных работ по оптимизации режимов ЭЭС, включающих ГЭС и ТЭС, с учетом случайного характера естественных притоков ищется единственная траектория изменения оптимизируемых параметров во времени. Такой подход не соответствует реальной практике управления режимами и ухудшает получаемое решение за счет снижения числа степеней свободы при оптимизации. Свободными от указанного недостатка являются постановки задач оптимизации режимов ЭЭС, основанные на использовании сценарных деревьев (деревья условий функционирования). Однако такие постановки применялись в основном при оптимизации краткосрочных и среднесрочных режимов.

2. Не разработан достаточно обоснованный способ определения оптимальных запасов воды для ГЭС с водохранилищами многолетнего регулирования в конце расчетного периода.

3. Не предложены достаточно эффективные методы увязки оптимизационных задач с разной продолжительностью расчетных периодов.

4. При решении задач оптимизации ЭЭС с ГЭС и ТЭЦ не было создано эффективного (с одной стороны достаточно точного, а с другой достаточно простого) подхода к моделированию ТЭЦ.

В связи с отмеченным целью диссертационной работы является разработка методического подхода, математических моделей и методов для оптимизации длительных режимов работы ЭЭС, включающих ТЭЦ и ГЭС с водохранилищами многолетнего регулирования, и включает следующие основные задачи:

1. Постановка задачи оптимизации длительных режимов ЭЭС с ГЭС с водохранилищами многолетнего регулирования и ТЭЦ с учетом неопределенности исходной информации (в первую очередь притоков воды) на основе дерева сочетаний условий функционирования (сценарных деревьев).

2. Разработка метода оптимизации уровня воды в водохранилищах ГЭС в конце расчетного периода задачи оптимизации длительных режимов ЭЭС на основе условия стационарности (равенства оптимальных запасов воды в водохранилищах ГЭС в начале периода последействия, следующего непосредственно за расчетным периодом, и математического ожидания этих запасов в конце периода последействия).

3. Разработка методов увязки задач оптимизации режимов ЭЭС с ТЭЦ и ГЭС с различной продолжительностью расчетного периода на основе принципов динамического программирования.

4. Разработка нового эффективного подхода к построению энергетических характеристик ТЭЦ, основанного на использовании энергетических балансов оборудования, связанного тепловыми потоками, и решении задач оптимизации режимов работы ТЭЦ в характерных режимах.

5. Создание комплексной модели оптимизации длительных режимов ЭЭС, выполнение с ее использованием оптимизационных расчетов достаточно сложной энергосистемы.

В итоге решения этих задач в диссертационной работе впервые получены, составляют предмет научной новизны и выносятся на защиту следующие наиболее важные результаты.

1. Подход к оптимизации длительных режимов ЭЭС, включающих ТЭЦ и ГЭС с водохранилищами многолетнего регулирования, основанный на использовании сценарных деревьев.

2. Методика увязки задач оптимизации режимов работы ЭЭС С ТЭЦ и ГЭС с различной продолжительностью расчетного периода на основе принципов динамического программирования.

3. Методика построения энергетических характеристик ТЭЦ, пригодных для решения задач оптимизации длительных режимов.

4. Результаты оптимизационных технико-экономических исследований энергосистемы, иллюстрирующих эффективность предложенных методических разработок.

Практическая ценность данной работы заключается в следующем: Разработанные методы и программы позволяют построить математическую модель ЭЭС, сформулировать задачу оптимизации режима и получить ее решение, при этом гарантируется соблюдение технологических ограничений на работу оборудования электрических станций, удовлетворение потребителей электрической и тепловой энергии и достигается минимум математического ожидания топливных издержек на расчетном периоде и оптимальное значение математического ожидания запасов воды в водохранилищах ГЭС в конце расчетного периода.

Разработанная методика и получаемые с ее помощью результаты могут использоваться для годового планирования и внутригодовой корректировки режимов работы ЭЭС, планирования текущего и перспективного развития ЭЭС.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и симпозиумах:

1. на конференциях научной молодежи ИСЭМ СО РАН (Иркутск, 2004, 2005, 2007, 2008, 2010, 2012);

2. на Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири» (Иркутск, 2007, 2009, 2010);

3. на Всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов». - Благовещенск, 2008, 2011;

4. на объединенном симпозиуме «Энергетика России в XXI веке -Энергетическая кооперация в Азии (АЕС-2010)» (Иркутск, 2010);

5. на международной молодежной конференции «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Томск, 2011);

6. на XVIII международной научно-практической конференции студентов и

молодых ученых «Современные техника и технологии» (Томск, 2012).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 18 работ, из них три статьи в рецензируемых изданиях, входящих в перечень рекомендованных изданий ВАК.

Личный вклад автора. Постановка задач исследований, методика оптимизации длительных режимов работы ЭЭС осуществлены совместно с научным руководителем. Самостоятельно автором разработаны мат