автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Оптимизация алгоритмов помехоустойчивого приема и извлечения информации из радиосигналов с многопозиционной цифровой фазовой модуляцией в спутниковых каналах передачи информации



На правах рукописи

Абделькрим Ибрахим Абделькрим ТАМАН

Оптимизация алгоритмов помехоустойчивого приема

и извлечения информации из радиосигналов с многопозиционной цифровой фазовой модуляцией в спутниковых каналах передачи информации

Специальность 05.12.04. Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2011

2 4 оев2911

4856201

Работа выполнена на кафедре радиотехнических систем Московского энерге тического института (технического университета).

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

ПЕРОВ Александр Иванович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

КУЛЕШОВ Валентин Николаевич

кандидат технических наук ХАРЛАМОВ Василий Анатольевич

Ведущая организация: ОАО «НИИ космического приборостроения»

(г. Москва)

Защита состоится 10 марта 2011г. в 15час.30мин. на заседании диссертационного совета Д 212.157.05 при Московском энергетическом институте (техническом университете) по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная ул., д. 17, аудитория А - 402.

Отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная ул., д. 14, Ученый совет МЭИ (ТУ).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского энергетического института (технического университета).

Автореферат разослан « 2 6» января2011 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.157.0f кандидат технических наук, доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы диссертации.

В спутниковых системах передачи цифровой информации (ССПИ) (таких, например, как INTELSAT, EUTELSAT, DOMSAT, IRIDIUM и др.) используются фа-зоманипулированные (ФМ) сигналы, причём для достижения компромисса между помехоустойчивостью и шириной полосы системы используют сигналы 4-ФМ и 8-ФМ. Кроме того, для повышения помехоустойчивости приема и выделения цифровой информации (ЦИ) используется помехоустойчивое кодирование. Таким образом, помехоустойчивость приема ЦИ повышается как за счет использования метода модуляции сигнала, так и за счет использования помехоустойчивого кодирования.

Однако эти два направления обеспечения повышения помехоустойчивости в большинстве случаев рассматривались раздельно, что с точки зрения общей теории оптимального приема сигналов не является лучшим ьарианшм. Впервые на это обратил внимание G. Ungerboeck, и он предложил взаимоувязывать функции кодирования и модуляции при разработке более эффективных видов ФМ сигналов. Метод G. Ungerboeck получил название модуш/иирешетчатым кодированием.

С точки зрения практической реализации метод модуляции по Ungerboeck обладает тем недостатком, что для разных типов ФМ сигналов необходимо использовать сверточные кодеры с различной скоростью К/К+1. В большинстве стандартов ССПИ используется сверточный кодер со скоростью 1А. С целью устранения этого недостатка A.Viterbi предложил модифицированный метод модуляции решетчатым кодированием, получивший название прагматический подход к модуляции решетчатым кодированием. Если К=2, схема Viterbi принимает вид, приведенный на рис. 1.

6, ¿Ц^ . 8-ФМ . отображение с разбиением ■ S(t)

АЛ

h Сверточный кодер со скоростью 1/2 А ,

А

о 1_1_

001

01010-,

100

101

111

000 110

Рис. 1. Схема модуляции сигнала 8-ФМ и отображения бит б фазовые состояния сигнала

по А.УЬегЫ

Viterbi предложил также иную схему отображения кодов в фазовые состояния, которую называют секторным отображением с кодом Грея.

Описанный метод модуляции по Viterbi с свёрточным кодером (171,133) используется в стандарте INTELSAT IESS-310 и использован в диссертации в качестве базового варианта ФМ сигнала.

Несмотря на то, что описанный выше метод модуляции с прагматическим решетчатым кодированием используется в стандарте ССПИ INTELSAT, существует ряд

нерешенных научных проблем, связанных с приемом такого сигнала, среди которых отметим следующие:

1) до настоящего времени отсутствуют оптимальные алгоритмы оценки каждого бита информации в отдельности, хотя и G. Ungerboeck и A.Viter'oi в своих работах отмечают важность качества выделения каждого бита передаваемой информации;

2) в литературе отсутствуют строгие аналитические выражения для вероятностей ошибок оценивания каждого (из передаваемых в ФМ сигнале) бита данных;

3) не исследованы детально вопросы влияния типа отображения передаваемых бит в те или иные фазовые состояния сигнала на вероятность ошибки оценки каждого бита в отдельности;

4) в российской литературе отсутствуют публикации по методам и аппаратуре приема сигнала 8-ФМ с модуляцией прагматическим решетчатым кодированием, секторным отображением с кодом Грея и свёрточным кодером; в известной зарубежной литературе приводятся обобщенные функциональные схемы приема и обработки таких сигналов, однако в них отсутствуют конкретные алгоритмы, реализующие функциональное назначение блоков, что не позволяет достоверно оценить реальные характеристики предложенной аппаратуры приема.

Данные научные проблемы являются предметом исследования в настоящей диссертации.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является улучшение потребительских характеристик (вероятности ошибочных решений и помехоустойчивости приема) аппаратуры приема сигналов 4-ФМ и сигналов 8-ФМ с модуляцией прагматическим решетчатым кодированием, секторным отображением с кодом Грея (ССПИ INTELSAT).

Для достижения поставленной цели в диссертации решаются следующие задачи:

1. Синтез оптимальных алгоритмов раздельного оценивания бит данных, передаваемых в сигналах 4-ФМ и 8-ФМ при различных отображениях передаваемых бит в фазовые состояния сигнала, при их приеме на длительности одной посылки.

2. Вывод формул и расчет вероятностей ошибок раздельного оценивания бит данных при использовании оптимальных алгоритмов оценивания, полученных в п. 1.

3. Анализ влияния типа отображения передаваемых бит данных в те или иные фазовые состояния сигнала для сигналов 4-ФМ и 8-ФМ на вероятность ошибки оценки каждого бита в отдельности в оптимальных алгоритмах оценивания.

4. Синтез оптимальных алгоритмов оценивания бит данных, передаваемых в сигнале 8-ФМ с модуляцией прагматическим решетчатым кодированием с различными типами отображений передаваемых бит в фазовые состояния сигнала при его приеме на длительности одной посылки.

5. Вывод формул и расчет вероятностей ошибок оценивания бит данных при использовании оптимальных алгоритмов оценивания по п. 4.

6. Оптимизация пары «тип отображения — алгоритм оценивания последовательности бит данных» для ССПИ, использующих сигнал 8-ФМ с модуляцией

прагматическим решетчатым кодированием.

7. Вывод формул и расчет вероятностей ошибок оценивания бит данных при использовании оптимального алгоритма оценивания по п. 6.

8. Проведение имитационного моделирования разработанных оптимальных алгоритмов оценивания.

Методы исследования. Перечисленные задачи решались методами теории оптимального оценивания, теории статистического анализа радиотехнических систем, а также методами имитационного моделирования.

Новые научные результаты, полученные в диссертации:

1. Оптимальные алгоритмы раздельного оценивания бит данных, передаваемых в сигнале 4-ФМ, с различными вариантами отображения передаваемых бит в фазовые состояния сигнала при его приеме на длительности одной посылки.

2. Оптимальные алгоритмы раздельного оценивания бит данных, передаваемых в сигнале 8-ФМ, с различными вариантами отображения тройки бит в фазовые состояния сигнала при его приеме на длительности одной посылки.

3. Оптимальные алгоритмы оценивания бит данных, передаваемых в сигнале 8-ФМ, с модуляцией решетчаты.« кодированием с двумя типами отображения тройки бит в фазовые состояния сигнала (по Витерби и с кодом Грея).

4. Формулы для вероятностей ошибок раздельного оценивания бит данных при использовании оптимальных алгоритмов оценивания по пп. 1-3.

5. Результаты исследований вероятностей ошибок оценивания бит данных и помехоустойчивости приемника, реализующего синтезированные оптимальные алгоритмы обработки.

Практическая значимость полученных в диссертации результатов заключается в следующем:

1. Разработанные алгоритмы приема и обработки сигналов 8-ФМ обеспечивают улучшение потребительских свойств (вероятности правильного декодирования, помехоустойчивости) приемников сигналов ССПИ.

2. Разработаны программные средства, позволяющие оценивать характеристики ССПИ на этапах разработки и проектирования.

3. Сформулированы рекомендации по взаимоувязанному использованию типа отображения бит данных в фазовое состояние сигнала и алгоритмов оптимального оценивания переданных бит при посимвольном приеме сигнала 8-ФМ с прагматическим решетчатым кодированием.

Основные результаты диссертационной работы использовались в учебном процессе МЭИ(ТУ): в курсах «Основы построения спутниковых систем связи», «Радиотехнические системы передачи информации» и в лабораторном практикуме по этим курсам.

Апробация результатов работы

1. Международная научная конференция молодых ученых «Актуальные задачи современной науки», Красноярск, 2009 г.

2. Шестнадцатая международная НТК студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика», Москва, МЭИ, март 2010 г.

3. Конференция «Радионавигационные технологии в приборостроении», МГТУ им. Н.Э. Баумана, Туапсе, 2010 г.

4. Международная научно-практическая конференция «Перспективные инновации в науке, образовании, производстве и транспорте», Одесса, 2010 г.

Публикации. По результатам работы опубликовано 3 статьи в журнале «Радиотехника», 1 статья в журнале «Радиотехнические тетради», 4 доклада в трудах конференций, получен 1 иатеш на полезную модель и положительное решение по заявке на изобретение.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 53 наименований и 13 приложений. Основная часть работы изложена на 222 страницах и содержит 2 таблицы и 51 рисунок.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, сформулированы цели и задачи исследования, дана общая характеристика работы.

В первой главе проводится синтез и анализ оптимальных алгоритмов оценивания бит данных при посимвольном приеме сигнала 4-ФМ.

Постановка задачи синтеза оптимальных алгоритмов оценивания бит данных при посимвольном приеме сигнала следующая. Принимаемая на интервале / е (0,7^) реализация описывается соотношением

у(г)=8(а)+и(г), 0)

где и(/) —белый гауссовский шум, А/[и(г)и(/ + т)] = Лг0/2с>(г).

Сигнал 4-ФМ имеет 4 фазовых состояния р0, (¡\, <р2, <рг (рис. 2). При использовании 4 =22 фазовых состояний возможна одновременная передача 2 бит йр ь2. При этом возможны два типа кодеров с^ = (р^^), У = 1,2, характеристики которых приведены в табл. 1,

Рис. 2. Диаграмма фазовых состояний Сигнала

Таблица 1. Типы кодеров для сигнала 4-ФМ

с ЪгЪх

% 00 00

<Р\ 01 01

<р2 10 11

<Рз И 10

Для рассматриваемого типа сигнала, заменяя с на к, можно записать выражение = £ = 0,3.

При стандартном подходе к построению приемника с посимвольным приемом сначала формируется оценка фазы принятого сигнал фк =як/2, а потом находится оценка пары бит из соотношения Ьр2 = /~1(фк), где срк = /(¿>2>М — функциональное преобразование значений па-

ры бит в фазовое состояние сигнала, у^---£--

Данный подход реализуется схемой, ■■ Демодулятор-► Декодер ->-

приведенной на рис. 3. -- -

В схеме рис. 3 можно говорить лишь Рнс 3 Схема приемпика с ПОСледователь-об оптимальной делюдуляции сигнала 4- ным демодулятором и декодером

ФМ, но нет основания утверждать об оптимальном декодировании переданных данных в целом, а тем более — каждого из

переданных бит данных ¿,.,/ = 1,2.

С точки зрения теории оптимального приема сигналов, принимая реализацию (1), можно ставить и решать задачу оптимальной оценки каждого бита данных Ь2, , т.е. искать структуру действительно оптимального приемника-декодера в виде, приведенном на рис. 4.

В диссертации рассматривается именно такая постановка задачи синтеза оптимальных алгоритмов прямого оценивания бит данных. В качестве критерия оптимальности принимается критерий максимума апостериорной вероятности

яо I Устройство оптимального

оценивания

6, А

Рис. 4. Схема оптимального приемника для оценю! бит Ь2, \

значения каждого

/ -го бита данных при наблюдениях (1) на длительности одной посылки (символа).

Методика синтеза

Для получения апостериорных вероятностей сначала записывается

выражение для апостериорной вероятности р^гАрсГ' )> которое далее усредняется по одному из бит Ъх или Ь2.

Например, для отображения 1 (вторая колонка табл. 1) апостериорная вероятность р{ъ2,Ь^* | записывается в виде

р[ь2!ь, ¡70г* ) = С ехр|~(1 - 2Ь2)[(1 - 2 Ь,)ус + Я]|, (2)

т

лг

где ус = J^'(/)cos(íaí)<i/ = •;^1•cos^A: + -^-j + «¡,, (3)

У,= = + + (4)

т, т

пс = |«(0 соз(Й#)Л, п5 =

г.

■ ' "Л

о о

— независимые случайные числа, распределенные по гауссовскому закону с нулевыми математическими ожиданиями и равными дисперсиями £>„ = N^¡4. После усреднения (2) получаем

V -^о

{2 ( 2 А

Оптимальный алгоритм оценивания бит данных имеет вид:

= 0, если 1) ус > 0 и у3 > 0 или 2) ус < 0 и ^ < 0, и = 1 — в противном случае;

¿2=0, если ^ > 0 и ¿2-1 — в противном случае. (5)

Для отображения 2 (третья колонка табл. 1) оптимальный алгоритм оценивания бит имеет вид: 6, = 0, если ус > 0, и Ъ{ = 1, если ус < 0;

¿2=0, если 5^>0и Ъ2~ 1 — в противном случае. (6) В диссертации разработана методика расчета вероятностей ошибочных решений, основанная на введении случайных величин ^ и^,, равных соответственно значениям ус (3) и у5 (4) при соответствующем значении к, с последующим расчетом вероятностей выполнения решающих правил для соответствующего оп-

тимального алгоритма оценивания (5) или (6) с учетом всех возможных фазовых состояний сигнала, которые полагаются равновероятными.

С использованием данной методики в диссертации получены формулы для вероятностей ошибочного оценивания бит данных при использовании оптимальных алгоритмов (5) и (6), которые имеют вид:

для отображения 1: РошМ =2<»(>/?)(1-ф(^))> Р0Ш,Ь2

где д = Е1/М0 — отношение сигнал/шум на интервале приема [0,7^],

, * / \ 1 г -I2Н ф(х) = —¿5= е '" Л — интеграл вероятностей;

для отображения 2: Д,„

М — Ръ,„ к")

Графики зависимостей вероятностей ошибок оценки бит от отношения сигнал/шум аь = Еь /Л'0 = Д 2^) в бите данных для отображения 1 приведены на рис. 5.

Вероятности ошибок оценки бит и Ь2 для отображения 2 равны между собой и равны вероятности ошибки оценки бита Ь2 для отображения 1. Из проведенного анализа следует:

1) в оптимальном алгоритме раздельного оценивания бит данных при приеме сигнала 4-ФМ с кодером 1-го типа:

- вероятности оценивания разных бит данных различны, а именно, вероятность ошибки Рис-5- Зависимости вероятности оценки бита Ь2 примерно в 2 раза меньше, чем ошибки оценки бит Ъх и Ь2 вероятность ошибки оценки бита Ь^;

- при малых отношениях с/ш ць < 2 дБ выигрыш в помехоустойчивости оценки бита Ь2 по сравнению с оценкой бита составляет 1,5 дБ и более. При больших отношениях с/ш дь>10дВ выигрыш по помехоустойчивости составляет менее 0,5 дБ;

2) при изменении типа отображения на передающей стороне изменяются оптимальные алгоритмы оценивания бит данных и вероятности ошибок оценивания; при использовании отображения 2-го типа вероятности оценивания разных бит данных оказываются равными, и они равны наименьшей из вероятностей ошибок оценивания бит данных при использовании отображения 1-го типа; поэтому, более предпочтительным является использование отображения 2-го типа.

В диссертации рассчитаны вероятности ошибок оценивания пары бит {Ь2,ЬХ). Показано, что вероятности ошибочного оценивания пары бит [Ь2,Ь{) при использо-

вании различных типов кодеров равны между собой и равны вероятности ошибочного оценивания фазовых состояний при оптимальной демодуляции сигнала 4-ФМ.

Во второй главе проводится синтез и анализ оптимальных алгоритмов оценивания бит данных при посимвольном приеме сигнала 8-ФМ.

Постановка задачи синтеза такая же, что и в гл.2, только сигнал описывается выражением

К } { 4 8,

, it = 0,7,

и имеет 8 фазовых состояний <р0, (рх, (рг, ср3,(рА, (р5, (рь, (р7 (рис.6), каждому из которых соответствует три бита цифровых данных Ь^Ь2,Ъъ.

Для сигнала 8-ФМ возможно использование достаточно большого числа возможных отображений тройки бит ¿>(,¿2*^3 в фазовые состояния. В диссертации рассматриваются четыре типа отображений, при- Рис6 диаграмма фаз0вых веденных в табл. 2. состояний сигиала

Таблица 2. Типы рассматриваемых отображений для сигнала 8-ФМ

с hhh Ътр2Ь{ hhh

Наименование кода Натуральный Код Грея Противофазный для Секторный код Грея по Витерби

90 000 000 000 000

Ф1 001 001 001 001

ф2 010 011 011 011

Фз 011 010 010 010

ф4 100 110 1П 100

Ф5 101 111 110 101

Фб 110 101 100 111

Ф7 111 100 101 110

Для приведенных в табл.2 типов отображений синтезированы оптимальные алгоритмы раздельного оценивания бит Для примера ниже приведен ал-

горитм оптимального оценивания для отображения с кодом Грея: = 0, если \ус\>\у,\; 6, = 1, если \ус\<¡Я|; ¿2=0, если ус > 0; Ъг ~ ], если ус < 0;

¿з = 0, если у3 > 0; Ъъ = 1, если у.. < 0. (7)

На рис. 7 приведена схема устройства (защищенная патентом РФ), реализующего оптимальный алгоритм (7) оценки бит данных при приеме сигнала 8-ФМ.

ВФВ

)

ооб^СЯ)

X I

¿Г-

п

| Порог|—1-»-

~~*

Комп Тр

Рис. 7. Схема устройства оптимального оценивания бит данных при приеме сигнала 8-ФМ

На рис. 7 обозначено: БВН — блок выделения колебания несущей частоты, БФС — блок формирования синхроимпульсов частоты следования символов сигнала, ТР — триггер, |*[ — функция взятия модуля, «Комп» — компаратор.

В диссертации получены формулы для вероятностей ошибок раздельного оценивания бит Ьх,Ь2,Ьг для четырех синтезированных оптимальных алгоритмов, соответствующих четырем рассматриваемым отображениям (см. табл. 2). Для отображения 2 эти формулы приведены ниже:

Рошм рощь2

( / (—\

1

1'

ехр

1 а

\[2я ,

1ехр

[и + В^2?)' 2

{и-В^}

2 \ 2

Л

(1 + Ф(и + С^)-Ф(и - Срд)-ф(с^)Уи,

5 = соз(/т/8), С = ьт(ф).

По полученным формулам рассчитаны зависимости вероятностей ошибочного оценивания бит для 4 типов кодеров, которые приведены на рис. 8.

?11!1||1!1111!!1!11!|!111!11!1|Йф

! ¡¡;ВУ11!111111 = 11 = 111111111111111' ----- ---------,------г------------------,-------1-------тОрошение сигнал/шум в бит данных ЕЬ/Мэ,дБ

в)

Отношение сигнал/шум в бит данных ЕЬ/№з,дБ

г)

Рис. 8. Зависимости вероятностей ошибочного оценивания бит данных для отображений 1-го а), 2-го б), 3-го в) и 4-го г) типов

Из приведенных на рис. 8 зависимостей следует:

в оптимальном алгоритме раздельного оценивания бит данных при приеме сигнала 8-ФМ с отображением 2 (код Грея, см. табл. 2) обеспечиваются наименьшие вероятности ошибок оценки бит по сравнению с отображениями 1, 3 и 4; при этом вероятность ошибки оценки бита Ъ2 совпадает с вероятностью ошибки оценки бита Ъг, и она меньше вероятности ошибки оценки бита Ъ{ примерно в 2 раза при отношении с/ш в бите данных дь < 6 дБ;

при использовании отображения 4 (секторный код по Витерби) наименьшая вероятность ошибок получается при оценке бита ¿3, и она равна вероятностям ошибок оценки того же бита при использовании других типов отображений; вероятности ошибок оценки бит Ь2 и ^ равны между собой и равны вероятности ошибки оценки ^ бита при использовании, получающейся при использовании отображения 2.

В диссертации также доказано, что при использовании каждого из полученных оптимальных алгоритмов раздельного оценивания бит данных (для различных типов кодеров) вероятность ошибки оценки трех бит совпадает с вероятностью ошибки демодуляции соответствующего фазового состояния.

В третьей главе проведен синтез и анализ оптимальных алгоритмов оценивания бит данных при посимвольном приеме сигнала 8-ФМ с модуляцией прагматическим решетчатым кодированием.

При прагматическом решетчатом кодировании (см. рис. 1) биты /?2, Д формируются на выходе сверточного кодера и в последующем должны быть декодированы с целью получения оценки бита Ъ2, а бит Д3 = Ь} подлежит просто оценке без какого И'^о дек0ттм"лсаг,на VuитI.т•nяa т^ПР ПЯЧТТИЧИР бит /?, и пяпы бит Я, /?. можно по-

м«" —- -*- " ------I ------ -- - J — --1 - - гг.' /1

ставить задачу синтеза алгоритма оптимального оценивания бита Д3 и пары бит Д2, Д при посимвольном приеме сигнала 8-ФМ. Именно такая задачи синтеза оптимального алгоритма оценивания рассматривается в главе 3. При этом рассмотрено два типа отображения: с секторным кодом Грея по Витерби и с кодом Грея (см. табл. 2).

Оптимальный алгоритм оценивания бита Д3 и пары бит Д2,Д при посимвольном приеме сигнала 8-ФМ с отображением в форме кода Грея имеет вид:

1) решение Д2 = О, Д = 0 принимается, если выполняются условия ус>0,-Я<У^0 или 0йу,йус\

2) решение Д2 = О, Д = 1 принимается, если выполняются условия

или Уз^-Ус'

3) решение Д2 = 1» Д = 1 принимается, если выполняются условия

ус^>у*^ус или Л^-Я;

4) решение Д2 = 1, Д = 0 принимается, если выполняются условия

5) Д=0,если ^>0; Д =1, если ^ <0. (8) В диссертации получены выражения для вероятностей ошибок оценивания бита

/?3 и пары бит Д2,Д, которые получаются при использовании оптимальных алгоритмов оценивания дта двух указанных выше отображениях. Формулы для вероятностей ошибок оценивания для случая использования отображением в форме кода Грея имеют вид:

1) для вероятности ошибочного оценивания пар бит Д2 = О, Д = 0 и Д2 = 1, Д = О

/ \

' ' I—"и

! « и + СМ г

= Рот,02=Щ=О = 1 ~ |еХР ---

ехр

2) для вероятности ошибочного оценивания пар бит Д2 = 1, Д = 1 и Д2 = О, Д = 1

1

;

1 "г

ехр

(1 + В^)

г\

На рис. 9 приведены зависимости вероятностей ошибок оценки пары бит р2. Д при использовании отображений: с кодом Грея а) и с кодом по Витерби.

.; •

И1ШШШ1Ш!11ШИИтН11ШЩ

-

15"!!!!?!?

ШНШ1 = = еНШ?ШН И

Отношение сигнал/шум в бит данных ЕЬ'Мо.дБ

а)

Отношение сигоал/шум в б^тданных ЕЬ/Мо.дБ б)

Рис. 9. Вероятности ошибок оценки бит , Ъ2 при посимвольном приеме сигнала 8-ФМ с решетчатьш кодером с использованием отображения по Грею а) и с секторным кодом Грея по Витерби б)

Из данных зависимостей следует, что использование сигнала 8-ФМ с решетчатым кодированием и отображения по Грею обеспечивает такую же вероятность ошибки оценки пары бит Д2 = 0,Д = 0 и Д, = О, Д = 1, что и использование сигнала 8-ФМ с прагматическим решетчатым кодированием по Витерби. Вероятности ошибок оценки пары бит Д2 = О, Д = 1 и Д2 = 1, Д = 1 при использовании сигнала 8-ФМ с решетчатым кодированием с использованием отображения по Грею в два раза меньше, чем вероятность ошибки оценки тех же бит при использовании сигнала 8-ФМ с прагматическим решетчатым кодированием по Витерби. При малых отношениях с/ш в бите данных дь<5 помехоустойчивость посимвольного приема сигнала 8-ФМ с решетчатым кодированием с использованием отображения по Грею на 2....3 дБ выше, чем при использовании сигнала 8-ФМ с прагматическим решетчатым кодированием по Витерби.

В четвертой главе приведены результаты моделирования (в среде МАТЪАВ) синтезированных оптимальных алгоритмов оценивания бит данных при посимвольном приеме сигнала 8-ФМ. На рис. 10 приведена обобщенная схема формирования передаваемого сигнала 8-ФМ, используемая в имитационной модели.

Рнс. 10. Схема модуляции радиосигнала

а качестве свёрточнош кодера в схеме рис. 10 использустся кодер (17 - ■

стандарта INTELSAT IESS-310, схема которого приведена на рис. 11.

Кодер фазовых состояний в схеме рис. 10 реализует то или иное отображение трех передаваемых бит в со-

-V

-+0

Рис. 11. Блок-схема свёрточного кодера (171,133)

S А,

= *

0 X г is 1 1 3 к Помехоустойчивый декодер Витерби ь2 -

ч 5 ih

X о

О

ответствующее фазовое состояние сигнала в соответствии с диаграммой фазовых состояний сигнала рис. 6 и данными табл. 2

На рис. 12 приведена обобщенная схема приемника сигнала 8-ФМ, используемая в имитационной модели.

Проведено имитационное моделирование оптимального приемника сигнала 8-ФМ с отображением по Грею. Показано, что вероятности ошибок оценки бит данных в имитационной модели хорошо совпадают с расчетом тех же вероятностей по аналитическим формулам.

Проведено имитационное моделирование оптимального приемника сигнала 8-ФМ с решетчатым кодированием, в котором проводится оценка бита /?3 и пары бит /?2, Р\> Для двух типов отображений: по Витерби и по Грею. Показано, что в таком приемнике вероятности ошибок оценки бит данных совпадают с расчетом тех же вероятностей по аналитическим формулам, полученным в диссертации. Подтвержден также вывод (ранее полученный из формул для вероятностей ошибок) о том,

Рис.12. Схема приемника сигнала 8-ФМ

что использование отображения по Витерби приводит (в двух случаях) к большим вероятностям ошибок оценок пары бит, чем использование отображения по Грею.

Проведено имитационное моделирование оптимального приемника сигнала 8-ФМ с решетчатым кодированием с помехоустойчивым декодером Витерби для трёх типов отображений: по игщегЬоеск и по Витерби и по Грею. Зависимости вероятностей ошибок оценки бит Ъ2 приведены на рис.13. Показано, что минимальную ошибку оценки бит обеспечивает использование отображения по Грею, а не отображение по Витерби или С. Цг^егЬоеск, которые рекомендуются в литературе.

Так, например, при использова- РисЛЗ_ 3ависимоста вер0ЯТН0СТей ошибочного

нии отображения по Грею при оценивания бит Ъ2 для разных отображений большом отношении сигнал/шум

в бите данных дь > 4 дБ вероятность ошибки снижается более чем в 10 раз. При малых отношениях с/ш вероятность ошибки снижается в 2 ... 3 раза.

При отношении сигнал/шум в бите данных дь> 4 дБ и при использовании отображения по Грею и помехоустойчивого декодера Витерби в приемнике вероятность ошибки оценки бита Ъ2 более чем в 10 раз меньше, чем вероятность ошибки оценки бита Ьх. Этот выигрыш обусловлен использованием помехоустойчивого кодирования на передающей стороне.

Проведено сравнение зависимости вероятностей ошибок выделения бита Ь2 при использовании отображения по Грею с использованием сигнала 8-ФМ с вероятностью выделения того же бита при использовании 4-х позиционной ФМ. Показано, что решетчатое кодирование обеспечивает выигрыш по вероятности ошибки оценки бита при > 4 дБ. При этом помехоустойчивость приема возрастает на 2 .. .3 дБ.

В Заключении приведены основные результаты, полученные в диссертационной работе, основные из которых заключаются в следующем.

1. Проведен синтез оптимальных алгоритмов оценивания бит данных при приеме сигнала 4-ФМ с двумя типами отображений бит данных в фазовые состояния сигнала и при приме сигнала 8-ФМ с четырьмя типами отображений.

2. Разработана методика расчета вероятностей ошибок демодуляции фазовых состояний и ошибок оценивания бит данных.

3. Получены формулы для расчета вероятностей ошибок раздельного оценивания бит данных в зависимости от отношения с/ш, получающихся при использовании оптимальных алгоритмов оценивания в приемнике сигналов 4-ФМ.

Показано, что при использовании отображения 2 (код Грея) вероятности ошибок оценивания разных бит данных оказываются равными, и они равны наименьшей из вероятностей ошибок оценивания бит данных при использовании отображения 1. Поэтому, более предпочтительным является использование отображения 2.

Показано, что вероятности ошибочного оценивания пары бит (¿2 А) при использовании различных типов отображений одинаковы и равны вероятности ошибочного оценивания фазовых состояний при оптимальной демодуляции сигнала. 4-ФМ.

5. Получены формулы для расчета вероятностей ошибок оценивания бит данных в зависимости от отношения сигнал/птум. получающихся при использовании синтезированных оптимальных алгоритмов оценивания в приемнике сигналов 8-ФМ для четырех типов отображений бит данных в фазовые состояния сигнала.

Показано, что в оптимальном алгоритме раздельного оценивания бит данных при приеме сигнала 8-ФМ с отображением 2 (код Грея) обеспечиваются наименьшие вероятности ошибок оценки бит по сравнению с отображениями 1, 3 и 4. При этом вероятность ошибки оценки бита ь2 совпадает с вероятностью ошибки оценки бита Ь3, и она меньше вероятности ошибки оценки бита Ь, примерно в 2 раза при отношении с/ш в бите данных ць< 6 дБ.

Доказано, что при использовании каждого из полученных оптимальных алгоритмов раздельного оценивания бит данных (для различных типов кодеров) вероятность ошибки оценки трех бит совпадает с вероятностью ошибки демодуляции соответствующего фазового состояния сигнала 8-ФМ.

5. Разработана схема устройства, реализующего оптимальный алгоритм оценивания бит данных при приеме сигнала 8-ФМ с 2-м типом отображения бит данных в фазовые состояния сигнала, по которой получен патент РФ.

6. Проведен синтез оптимального алгоритма оценивания бита /?3 и пары бит /?2Д при приеме сигнала 8-ФМ с прагматическим решетчатым кодированием по Витерби и с использованием отображения с кодом Грея.

7. Проведен сравнительный анализ синтезированного оптимального алгоритма оценивания бита /?3 и пары бит /?2Д и алгоритма раздельного оценивания каждого бита (см. п.1). Доказано, что получение алгоритма оценивания пары бит на основе решающих правил, оптимальных для оценки каждого бита в отдельности, приводит к оптимальным алгоритмам оценивания пары бит, полученных в результате прямого синтеза (см. п.6).

8. Получены формулы для расчета вероятностей ошибок оценивания бита ръ и пары бит /?2Д ПРИ оптимальном приеме сигнала 8-ФМ с прагматически решетчатым отображением по Витерби и с использованием отображения с кодом Грея.

Показано, что использование сигнала 8-ФМ с решетчатым кодированием и отображения по Грею обеспечивает такую же вероятность ошибки оценки пары

бит /?2 =0,/?, =0 и р2 = 0,Д =1, что и использование сигнала 8-ФМ с прагматическим решетчатым кодированием по Витерби. Однако, вероятность ошибки оценки пары бит Р2 = 0,Д = 1 и рг = 1, = 1 при использовании сигнала 8-ФМ с решетчатым кодированием с использованием отображения по Грею в два раза меньше, чем вероятность ошибки оценки тех же бит при использовании сигнала 8-ФМ с прагматическим решетчатым кодированием по Витерби. При малых отношениях с/ш в бите данных qb < 5 помехоустойчивость посимвольного приема сигнала 8-ФМ с решетчатым кодированием с использованием отображения по Грею на 2...3 дБ выше, чем при использовании сигнала 8-ФМ с прагматическим решетчатым кодированием по Витерби.

9. Имитационным моделированием приемника сигнала 8-ФМ с решетчатым кодированием, включающим на передающей стороне сверточный кодер (171,133) стандарта INTELSAT IESS-310, а на приемной стороне — устройство посимвольного приема с оптимальными алгоритмами оценивания бита данных с последующим помехоустойчивым декодером Витерби для бит /?2/?15 показано, что минимальные ошибки оценки бит обеспечивает использование отображения по Грею, а не отображение по Витерби или G. Ungerboeck, которые рекомендуются в литературе.

Поэтому в сигнале 8-ФМ с прагматическим решетчатым кодированием рекомендовано использовать на передающей стороне отображение по Грею бит /?3/?2Д в фазовые состояния сигнала, а на приемной стороне — оптимальные алгоритмы раздельной оценки этих бит. Это обеспечивает при большом отношении сигнал/шум в бите данных qb > 4 дБ снижение вероятность ошибки более чем в 10 раз по сравнению с используемыми в настоящее время техническими решениями. При малых отношениях с/ш вероятность ошибки снижается в 2 ... 3 раза.

10. Проведено сравнение зависимости вероятностей ошибок выделения бита Ь2 при использовании отображения по Грею с использованием сигнала 8-ФМ с вероятностью выделения того же бита при использовании 4-х позиционной ФМ . Показано, что решетчатое кодирование обеспечивает выигрыш по вероятности ошибки оценки бита при qb> 4 дБ. При этом помехоустойчивость приема возрастает на 2 .. .3 дБ.

В 12 Приложениях приведены математические выкладки по синтезу оптимальных алгоритмов оценивания бит данных и выводы формул для вероятностей ошибочного оценивания.

В Приложении 13 приведен программный код имитационной модели.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Перов А.И., Таман А.И. Оптимальная посимвольная демодуляция при приеме сигнала с цифровой модуляцией 4-ФМ// Радиотехника, № 7, 2009, с. 110-112.

2. Перов А.И., Таман А.И. Оптимальное декодирование бит данных при приеме сигналов с восьмеричной фазовой манипуляцией// Радиотехника, № 5,2010, с. 86-93.

3. Перов А.И., Таман А.И. Оптимальное декодирование бит данных при приеме сигнала 8-ФМ// Радиотехника, № 7,2010, с. 93-99.

4. Перов А.И., Таман А.И. Устройство приема сигналов 8-ФМ с кодом Грея. Патент РФ на полезную модель № 95207 от 17.03.2010 г. БИ №16.10 от 10.06.2010.

5. Таман А.И., Перов А.И. Алгоритм декодирования данных при приеме сигнала с 8ФМ с сверточным кодированием и анализ его характеристик// Материалы Международной научная конференция молодых ученых «Актуальные задачи современной науки», Красноярск, 2009, с. 26-27.

6. Перов А.И., Таман А.И. Оптимальное оценивание бит данных при приеме сигнала 4-ФМ// Радиотехнические тетради, №41,2010, с. 22-28.

7. Перов А.И., Таман А.И. Синтез оптимального алгоритма оценивания бит данных при приеме сигнала 8-ФМ с прагматическим решетчатым кодированием/Материалы международной научно-практической конференции «Перспективные инновации в науке, образовании, производстве и транспорте», т. 6. Одесса, 2010, с. 42-45.

8. Таман А.И., Перов А.И. Верхняя граница для вероятности ошибок распознавания символов для прагматического решетчатого кодирования// 16 международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика», Москва, 2010, с. 177-178.

9. Перов А.И., Таман А.И. Оптимальный прием и оценивание цифровых данных фазоманипулированных сигналов/ Материалы конференции «Радионавигационные технологии в приборостроении», МГТУ им. Н.Э. Баумана, Туапсе, 2010, с. 91-95.

10. Перов А.И., Таман А.И. Устройство приема сигналов 8-ФМ с кодом Грея. Положительное решение от 26.11.2010 о выдаче патента РФ на изобретение по заявке №2010107414/09 от 01.03.2010.

Подписано в печатьл'''!-' ■■'■Зак. (I Полиграфический центр МЭИ (ТУ)

Красноказарменная ул., д. 13

ВВЕДЕНИЕ.

1 СИНТЕЗ И АНАЛИЗ ОПТИМАЛЬНЫХ АЛГОРИТМОВ ОЦЕНИВАНИЯ БИТ ДАННЫХ ПРИ ПОСИМВОЛЬНОМ

ПРИЕМЕ СИГНАЛА 4-ФМ.

1.1 Оптимальная демодуляция фазовых состояний сигнала 4-ФМ.

1.1.1 Описание сигнала 4-ФМ.

1.1.2 Оптимальная демодуляция сигнала 4-ФМ.

1.1.3 Методика расчета вероятностей ошибок демодуляции.

1.1.4 Алгоритмы выделения бит данных.

1.2 Синтез оптимальных алгоритмов оценивания бит данных при посимвольном приеме сигнала 4-ФМ.

1.2.1 Постановка задачи синтеза.

1.2.2 Синтез оптимального алгоритма оценивания для кодера

1-го типа.

1.2.3 Синтез оптимального алгоритма оценивания для кодера

2-го типа.

1.3 Анализ оптимальных алгоритмов оценивания бит данных при посимвольном приеме сигнала 4-ФМ.

1.3.1 Вывод и анализ формул вероятностей ошибочных решений для оптимального алгоритма оценивания с 1-м типом кодера

1.3.2 Вывод и анализ формул вероятностей ошибочных решений для оптимального алгоритма оценивания с 2-м типом кодера

1.4 Синтез и анализ «скользящего» алгоритма оценивания бит данных при посимвольном приеме сигнала 4-ФМ.

1.5 Выводы по главе

2 СИНТЕЗ И АНАЛИЗ ОПТИМАЛЬНЫХ АЛГОРИТМОВ ОЦЕНИВАНИЯ БИТ ДАННЫХ ПРИ ПОСИМВОЛЬНОМ

ПРИЕМЕ СИГНАЛА 8-ФМ.

2.1 Оптимальная демодуляция фазовых состояний сигнала 8-ФМ.

2.2 Синтез оптимальных алгоритмов оценивания бит данных при посимвольном приеме сигнала 8-ФМ.

2.2.1 Постановка задачи синтеза.

2.2.2 Синтез оптимального алгоритма оценивания для кодера

1-го типа

2.2.3 Синтез оптимального алгоритма оценивания для кодера

2-го типа.

2.2.4 Синтез оптимального алгоритма оценивания для*кодера

3-го типа.

2.2.5 Синтез оптимального алгоритма оценивания для кодера

4-го типа.

2.3 Анализ оптимальных алгоритмов оценивания бит данных при посимвольном приеме сигнала 8-ФМ.

2.3.1 Вывод формул и анализ вероятностей ошибочных решений для оптимального алгоритма оценивания с 1-м типом;кодера

2.3.2 Вывод формул и анализ вероятностей ошибочных решений для оптимального алгоритма оценивания с 2-м типом кодера

2.3.3 Вывод формул и анализ вероятностей ошибочных решений для оптимального алгоритма оценивания с 3-м типом кодера

2.3.4 Вывод формул и анализ вероятностей ошибочных решений для оптимального алгоритма оценивания с 4-м типом кодера.

2.4 Анализ вероятности ошибки оценки трех бит при использовании оптимального алгоритма оценивание каждого бита при приеме посимвольном сигнала 8-ФМ.

2.5 Устройство оптимального оценивания бит данных при посимвольном приеме сигнала 8-ФМ.

2.6 Выводы по главе 2.

3 СИНТЕЗ И АНАЛИЗ ОПТИМАЛЬНЫХ АЛГОРИТМОВ ОЦЕНИВАНИЯ БИТ ДАННЫХ ПРИ ПОСИМВОЛЬНОМ ПРИЕМЕ СИГНАЛА 8-ФМ С МОДУЛЯЦИЕЙ ПРАГМАТИЧЕСКИМ

РЕШЕТЧАТЫМ КОДИРОВАНИЕМ.

3.1 Постановка задачи синтеза.

3.2 Синтез оптимального алгоритма'оценивания бит данных при посимвольном приеме сигнала 8-ФМ с прагматическим решетчатым кодированием по Витерби.

3.3 Сравнительный анализ оптимального алгоритма оценивания пары бит при посимвольном приеме сигнала 8-ФМ с прагматическим решетчатым кодированием по Витерби и оптимального побитного алгоритма оценивания.

3.4 Оптимизация пары «тип отображения — алгоритм оценивания последовательности бит данных» для сигнала 8-ФМ с модуляцией прагматическим решетчатым кодированием.

3.5 Анализ оптимальных алгоритмов оценивания бит данных при посимвольном приеме сигнала 8-ФМ с решетчатым кодированием

3.5.1 Вывод и анализ формул вероятностей ошибочных решений для оптимального алгоритма оценивания пары бит при посимвольном приеме сигнала 8-ФМ с прагматическим решетчатым кодированием по Витерби.

3.5.2 Вывод и анализ формул вероятностей ошибочных решений для оптимального алгоритма оценивания пары бит при посимвольном приеме сигнала 8-ФМ с прагматическим решетчатым кодированием с использованием отображения по Грею.

3.6 Выводы по главе 3.

4 МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ АЛГОРИТМОВ ОЦЕНИВАНИЯ БИТ ДАННЫХ ПРИ ПОСИМВОЛЬНОМ ПРИЕМЕ СИГНАЛА 8-ФМ.

4.1 Описание имитационной модели.

4.2 Моделирование оптимального приемника сигнала 8-ФМ с кодером Грея.

4.3 Моделирование стандартного приемника-декодер а сигнала 8-ФМ

4.4 Моделирование оптимального приемника сигнала 8-ФМ с прагматическим решетчатым кодированием.

• 4.5 Моделирование оптимального приемника сигнала 8-ФМ с прагматическим решетчатым кодированием и с помехоустойчивым декодером Витерби.

4.6 Моделирование модифицированного варианта приемника сигнала 8-ФМ с прагматическим решетчатым кодированием с отображением по Витерби и с помехоустойчивым декодером Витерби.

4.7 Выводы по главе 4.

Спутниковые системы передачи информации (ССПИ) представляют собой комплексы технических средств, которые обеспечивают обмен информацией между потребителями по каналам связи, включающими космические аппараты (КА). В настоящее время существует большое количество ССПИ: INTELSAT [1,5], EUTELSAT [2,5,25], DOMSAT [3,7], ARAB SAT [4], INMARSAT [5], IRIDIUM [6, 46], SKYNET [8], PANAMSAT [9], EGYPTSAT [9] и др. Широкое распространение ССПИ обусловлено рядом достоинств, среди которых отметим следующие:

- обеспечение области обслуживания значительных размеров, вплоть до глобальной, полностью охватывающей поверхность Земли;

- возможность расширения интерфейса между пользователями, благодаря обслуживанию отдаленных, малонаселенных и труднодоступных территорий, где развертывание наземных сетей связи экономически не оправдано, либо просто невозможно;

- относительная простота обеспечения широковещательного и многоадресного режимов передачи;

- обеспечение совместной передачи по общим физическим каналам существенно разнородных информационных потоков (речь, аудио-, видео-, факс, цифровые массивы и т.д.);

- предоставление услуг подвижным пользователям;

- высокая пропускная способность спутниковых каналов связи при достаточно высоком качестве передачи;

- возможность предоставления пользователям услуги глобального место-определения;

- большая гибкость ССПИ, позволяющая в случае необходимости достаточно просто изменять область обслуживания путем изменения орбиты ретрансляторов или пространственной ориентации луча (лучей) бортовых антенн, номенклатуру предоставляемых информационных услуг, сетевую топологию, а также быстро адаптироваться к потребностям пользователей и др.

ССПИ играют важную роль в формировании национальных и глобальной информационных структур, а также во всех сферах деятельности государств. ССПИ рассматриваются правительствами стран как стратегический ресурс, приобретение и эффективное использование которого являются задачами национального масштаба. Из общих задач, решаемых с использованием ССПИ, можно выделить следующие:

• обеспечение национальной безопасности;

• беспрепятственное распространение открытой информации о жизнедеятельности государства;

• сохранение и развитие контактов граждан;

• развитие образования, науки, техники и культуры; обеспечение доступа граждан, предприятий и организаций, органов государственного управления к национальным и международным информационным ресурсам по различным сферам согласованной деятельности;

• обеспечение информационной безопасности;

• взаимодействие в области чрезвычайных ситуаций, стихийных бедствий и катастроф, своевременное информирование по этим вопросам и информационное сопровождение при их ликвидации; создание условий взаимовыгодного использования информационных ресурсов различных государств, координация действий в борьбе с терроризмом, организованной преступностью, наркобизнесом и др.

Поэтому во многих странах создаются и развиваются собственные ССПИ, которые в то же время интегрируются с международными ССПИ, такими, например, как Интерспутник, INTELSAT, EUTELSAT, INMARSAT и т.п.

Поэтому совершенствование технических средств и технологий ССПИ и сегодня является актуальной задачей.

Большая протяженность каналов передачи информации в ССПИ приводит к значительным потерям мощности полезных сигналов в свободном пространстве, что приводит к необходимости использования оптимальных (или близких к ним) методов их приема и обработки. В теории систем передачи информации [11-19] одним из основных параметров, характеризующих качество приема и выделения информации, является вероятность ошибочного приема. Другой важной характеристикой является помехоустойчивость приема информации, под которой понимают способность принимать и извлекать информацию в условиях воздействия помех [20]. В теории статистической радиосвязи [12, 21] в качестве количественной меры помехоустойчивости принимают зависимость вероятности ошибки оценки (выделения, распознавания) переданного символа данных от отношения сигнал/шум. Снижение вероятности ошибочного приема и повышение помехоустойчивости приема и выделения информации также является актуальной задачей.

Известно [13-16, 41-45], что для каналов с нелинейным трактом используются сигналы типа ФМ, причём для достижения компромисса между помехоустойчивостью и шириной полосы системы используют сигналы 4-ФМ и 8-ФМ. Это предопределило использование в большинстве цифровых ССПИ (ЦССПИ) именно ФМ сигналов. Так, например, в ARAB SAT [4], INMARSAT [5], IRIDIUM [6, 46], DOMSAT [7], JSAT [10], EGYPTSAT [10], NILESAT [10], TELSTAR [10], INTELSAT [1, 5, 10], DSCS [10], PANAMSAT [10], SKYNET[10] используется сигнал с четырехпозиционной ФМ (далее 4-ФМ). В ССПИ INTELSAT [1,5], EUTELSAT [2,5], EGYPTSAT [9], NILESAT [9], DOMSAT [7], PANAMSAT [9], SKYNET [8], MSAT [26], AMSC [26] используется сигнал с восьмипозиционной ФМ (далее 8-ФМ). Поэтому, актуальным является также совершенствование методов и алгоритмов приема и обработки сигналов 4-ФМ и 8-ФМ, переносящих цифровую информацию.

В ЦССПИ для повышения помехоустойчивости приема и выделения цифровой информации (ЦИ) используют помехоустойчивое кодирование [13-17]. Таким образом, помехоустойчивость приема ЦИ повышается как за счет использования метода модуляции сигнала, так и за счет использования помехоустойчивого кодирования. Однако эти два направления обеспечения повышения помехоустойчивости в большинстве случаев рассматривались раздельно, что с точки зрения общей теории связи и оптимального приема сигналов не является лучшим вариантом. Впервые на это обратил внимание в. иг^егЬоеск [27], и он предложил взаимоувязывать функции кодирования и модуляции при разработке более эффективных видов ФМ сигналов [27, 28]. Основные исходные посылки О. игщегЬоеск заключаются в следующем:

1) Пусть необходимо передать два бита данных Ъх и Ь2, следующих с заданной битовой (информационной) скоростью. Если для этого использовать сигнал 4-ФМ, то два бита передаются в одной посылке сигнала длительностью Т!., которую для удобства будем называть сигнальным символом, или просто символом. При этом скорость передачи символов равна /5 = 1 /7^, и она определяет полосу частот излучаемого радиосигнала. Если для повышения помехоустойчивости будем использовать, например сверточное кодирование со скоростью 2/3, то на интервале времени Т5 будем иметь 3 бита — Ь2 и Ъъ. Если использовать тот же сигнал 4-ФМ, то необходимо увеличить скорость передачи символов до значения 1,5/3, что приведет к расширению полосы частот излучаемого радиосигнала. Так как в большинстве случаев частотный ресурс ограничен, то такое расширение спектра сигнала нежелательно. Чтобы избежать расширения спектра сигнала и в то же время использовать помехоустойчивое кодирование, в. Цг^егЬоеск одновременно с введением помехоустойчивого кодирования переходит к другому виду модуляции — в рассматриваемом случае к сигналу 8-ФМ. В сигнале 8-ФМ передаются три бита данных Ьх, Ъ2 и Ъъ, и скорость передачи символов по-прежнему равна /5=1/Т5. Поэтому первая исходная посылка в. Цг^егЬоеск заключается в обеспечении заданной полосы частот, занимаемой сигналом, при введении помехоустойчивого кодирования.

2) При передаче нескольких бит данных в ФМ сигнале вероятность ошибки выделения (оценки) каждого бита в общем случае разная и, кроме того, зависит от используемого отображения передаваемых бит в то или иное фазовое состояние. Поясним последнее утверждение более подробно.

Рассмотрим, например, сигнал 8-ФМ. При данном виде модуляции вводится 8 значений фаз сигнала, например <£>0, , (ръ, (рА, ср5, (р(), а передаваемый сигнал на каждом интервале длительности Т3 имеет вид Ас,оъ(2л/с1 + <р,), где /с — известная несущая частота сигнала, А — амплитуда сигнала. На рис. 1 схематично приведена диаграмма фазовых состояний сигнала 8-ФМ. с = <р2 с = <ръ с = <рА

С = (р-, с = <р5 ---С = (р6

Рис. 1. Диаграмма фазовых состояний сигнала 8ФМ

Так как при использовании сигнала 8-ФМ имеется 8 = 23 фазовых состояний, то возможна одновременная (на интервале Т8) передача 3 бит данных Ьх, Ь2, Ь2, каждое из которых принимает значение 0 или 1. Каждому значению фазы (р1 ставится в соответствие определенная комбинация бит ЬЪ,Ь2,ЬХ, которое и есть отображение совокупности Ь3,Ь2,ЬХ в соответствующее фазовое состояние. Такое соответствие является взаимной однозначной зависимостью ^¡{р^Ь^Ь^ и может рассматриваться как кодирование тройки бит ЬЪ,Ь2,Ь{ в значение фазового состояния <рг Учитывая сказанное, формирование сигнала с модуляцией 8-ФМ можно представить схемой, приведенной на рис. 2.

Рис. 2. Схема формирования сигнала 8-ФМ

Существует конечное число т возможных кодовых преобразований (отображений) с^ = (р1 (Ь},Ь2,Ь3), у =1 ,т, и это число возрастает с увеличением числа позиций в многопозиционной ФМ.

Известно [13-17], что вероятность ошибки оценки двух фазовых состояний при приеме сигнала 8-ФМ зависит от эвклидова расстояния между сигналами, соответствующими этим фазовым состояниям, или, по-другому, от разности фаз этих сигналов. Так как одной и той же кодовой комбинации Ь{,Ь2,Ь3 при разных отображениях ставятся в соответствие разные фазовые состояния, то вероятность ошибки распознавания кодовой комбинации Ъх,Ъ2,Ъъ при разных отображениях будет различная. А, следовательно, и вероятность ошибки оценки каждого бита Ъ1 тоже будет разная.

Учитывая данный факт, О. ип§егЬоеск предложил увязывать структуру передаваемых бит Ъх,Ъ2,Ъъ с процедурой отображения бит в соответствующее фазовое состояние, что и является второй его исходной посылкой. При этом автором разработана специальная процедура отображения, суть которой заключается в специальном разбиении пространства фазовых состояний с последующей увязкой «значимости» размещаемого бита данных Ъ1 с его положением в принятом разбиением пространства фазовых состояний.

В общем случае [27, 28] для передачи к бит используется сверточный кодер со скоростью к/к + 1, а отображение к +1 бит осуществляется применительно к М-позиционному ФМ сигналу, где М = 2к+х (см. рис. 3). свёрточный кодер со скоростью k/k+1 ск+1 М-ФМ отображение с разбиением S(t)

С* »

• • • • • • Cl

Рис. 3. Схема модуляции сигнала по G. Ungerboeck

Метод преобразования бит bx,b2, ., Ък в фазовые состояния (pt, i-0,k с использованием разбиения пространства фазовых состояний в соответствии с методом G. Ungerboeck получил название модуляция решетчатым кодированием (Trellis coded modulation (ТСМ)).

С точки зрения практической реализации предложенный G. Ungerboeck метод модуляции обладает тем недостатком, что для разных типов ФМ сигналов необходимо использовать сверточные кодеры с различной скоростью к/к +1. В большинстве стандартов ССПИ используется сверточный кодер со скоростью Уг. С целью устранения этого недостатка A.Viterbi предложил модифицированный метод модуляции решетчатым кодированием [29], получивший название прагматический подход к модуляции решетчатым кодированием, который более кратко по-русски, наверное, можно назвать модуляция с прагматическим решетчатым кодированием. Суть данного метода иллюстрируется схемой рис. 4.

Рис. 4. Схема модуляции сигнала по A.Viterbi

Если к= 2, схема рис. 4 принимает вид, приведенный на рис. 5.

Ь, 8-ФМ отображение с разбиением S(t)

Ь\,Ь2

Ьг Сверточный кодер со скоростью 1/2 С' » с2

Рис. 5. Схема модуляции сигнала 8-ФМ по A. Viterbi

A.Viterbi предложил также иную схему отображения кодов в фазовые состояния, которую называют секторное отображение с кодом Грея (sector-ized-Gray-coded mapping). Суть данного отображения заключается в том, что область возможных фазовых состояний разбивается на сектора [29] — применительно к сигналу 8-ФМ имеем 2 сектора (рис. 6). Двум наименее существенным битам с, и с2, которые формируются на выходе сверточного кодера, назначаются фазовые состояния в соответствии с кодом Грея в каждом секторе независимо. Оставшийся бит для фазовых состояний одного сектора полагается равным 0, а для другого сектора — 1.

011001

010 100

000

110

Рис. 6. Схема отображения бит Ьх, сх, с2 в фазовые состояния сигнала 8-ФМ по А.УйегЫ

Описанный метод модуляции с прагматическим решетчатым кодированием (рис. 5), секторным отображением с кодом Грея (рис. 6) и свёрточным кодером (171,133) используется в стандарте ССПИ INTELSAT [1, 5] и будет использован в диссертации в качестве базового варианта ФМ сигнала.

Несмотря на то, что описанный выше метод модуляции с прагматическим решетчатым кодированием, секторным отображением с кодом Грея и свёрточ-ный кодером (171,133) используется в стандарте ССПИ ШТЕЬ8АТ существует ряд нерешенных научных проблем, связанных с приемом такого сигнала, среди которых отметим следующие:

1) хотя и в. и^егЬоеск и А.УкегЫ в своих работах отмечают важность качества выделения каждого бита передаваемой информации, тем не менее, до настоящего времени отсутствуют оптимальные алгоритмы оценки каждого бита информации в отдельности;

2) в литературе отсутствуют строгие аналитические выражения для вероятностей ошибок оценивания каждого (из передаваемых в ФМ сигнале) бита данных;

3) не исследованы детально вопросы влияния типа отображения передаваемых бит в те или иные фазовые состояния сигнала на вероятность ошибки оценки каждого бита в отдельности;

4) в российской литературе отсутствуют публикации по методам и аппаратуре приема сигнала 8-ФМ с модуляцией прагматическим решетчатым кодированием, секторным отображением с кодом Грея и свёрточным кодером; в известной зарубежной литературе приводятся обобщенные функциональные схемы приема и обработки таких сигналов [1, 29, 30, 48-52], однако в них отсутствуют конкретные алгоритмы, реализующие функциональное назначение блоков, что не позволяет достоверно оценить реальные, характеристики предложенной аппаратуры приема.

Данные научные проблемы являются предметом исследования в настоящей диссертации.

Цель работы - улучшение потребительских характеристик (вероятности ошибочных решений и помехоустойчивости приема) аппаратуры приема сигналов 4-ФМ и сигналов 8-ФМ с модуляцией прагматическим решетчатым кодированием и секторным отображением с кодом Грея (ССПИ ШТЕЬЭАТ).

Для достижения поставленной цели в диссертации решаются следующие задачи.

Основные задачи исследования

1. Синтез оптимальных алгоритмов раздельного оценивания бит данных, передаваемых в сигналах 4-ФМ и 8-ФМ, при различных отображениях передаваемых бит в фазовые состояния сигнала при их приеме на длительности одной посылки.

2. Вывод формул и расчет вероятностей ошибок раздельного оценивания бит данных при использовании оптимальных алгоритмов оценивания, полученных в п. 1.

3. Анализ влияния типа отображения передаваемых бит данных в те или иные фазовые состояния сигнала для сигналов 4-ФМ и 8-ФМ на вероятность ошибки оценки каждого бита в отдельности в оптимальных алгоритмах оценивания.

4. Синтез оптимальных алгоритмов оценивания бит данных, передаваемых в сигнале 8-ФМ, с модуляцией прагматическим решетчатым кодированием с различными типами отображений передаваемых бит в фазовые состояния сигнала при его приеме на длительности одной посылки.

5. Вывод формул и расчет вероятностей ошибок оценивания бит данных при использовании оптимальных алгоритмов оценивания по п. 4.

6. Оптимизация пары «тип отображения — алгоритм оценивания последовательности бит данных» для ССПИ, использующих сигнал 8-ФМ с модуляцией прагматическим решетчатым кодированием.

7. Вывод формул и расчет вероятностей ошибок оценивания бит данных при использовании оптимального алгоритма оценивания по п. 6.

8. Проведение имитационного моделирования разработанных оптимальных алгоритмов оценивания.

Методы исследования

Перечисленные задачи решались методами теории оптимального оценивания, теории статистического анализа радиотехнических систем, а также методами имитационного моделирования.

Новые научные результаты, полученные в диссертации:

1. Оптимальные алгоритмы раздельного оценивания бит данных, передаваемых в сигнале 4-ФМ, с различными вариантами отображения передаваемых бит в фазовые состояния сигнала при его приеме на длительности одной посылки.

2. Оптимальные алгоритмы раздельного оценивания бит данных, передаваемых в сигнале 8-ФМ, с различными вариантами отображения тройки бит в фазовые состояния сигнала при его приеме на длительности одной посылки.

3. Оптимальные алгоритмы оценивания бит данных, передаваемых в сигнале 8-ФМ с модуляцией решетчатым кодированием с двумя типами отображения тройки бит в фазовые состояния сигнала (по Витерби и с кодом Грея).

4. Формулы для вероятностей ошибок раздельного оценивания бит данных при использовании оптимальных алгоритмов оценивания по пп. 1—3.

5. Результаты исследований вероятностей ошибок оценивания бит данных и помехоустойчивости приемника, реализующего синтезированные оптимальные алгоритмы обработки.

Практическая значимость полученных в диссертации результатов заключается в следующем:

1. Разработанные алгоритмы приема и обработки сигналов 8-ФМ обеспечивают улучшение потребительских свойств (вероятности правильного декодирования, помехоустойчивости) приемников сигналов спутниковых систем передачи информации.

2. Разработаны программные средства, позволяющие оценивать характеристики ССПИ на этапах разработки и проектирования.

3. Сформулированы рекомендации по взаимоувязанному использованию типа отображения бит данных в фазовое состояние сигнала и алгоритмов оптимального оценивания переданных бит при посимвольном приеме сигнала 8-ФМ с прагматическим решетчатым кодированием.

Основные результаты диссертационной работы использовались: в учебном процессе МЭИ(ТУ): в курсах по спутниковым системам связи и в лабораторном практикуме по этим курсам.

Апробация результатов работы

1. Международная научная конференция молодых ученых «Актуальные задачи современной науки», Красноярск, 2009 '

2. Шестнадцатая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика», Москва, МЭИ, март 2010 г.

3. Конференции «Радионавигационные технологии в приборостроении», МГТУ им. Н.Э. Баумана, Туапсе, 2010.

4. Международная научно-практическая конференция «Перспективные инновации в науке, образовании, производстве и транспорте», Одесса, 2010.

Личное участие

Лично автором выполнены работы и получены следующие результаты:

- постановка задачи исследования приемников сигналов 8-ФМ с решетчатым кодированием (Введение);

- синтез и анализ оптимальных алгоритмов оценивания бит данных, передаваемых в сигнале 8-ФМ с модуляцией решетчатым кодированием с двумя типами (по Витерби и с кодом Грея) отображения тройки бит в фазовое состояние сигнала (гл. 3, Приложение 10);

- вывод формул для вероятностей ошибок раздельного оценивания бит данных при использовании оптимальных алгоритмов оценивания при приеме сигнала 8-ФМ с модуляцией решетчатым кодированием с двумя типами отображений (Приложения 11 - 12);

- имитационное моделирование оптимальных приемников сигнала 8-ФМ (гл. 4, Приложение 13).

Автором совместно с А.И.Перовым выполнены работы и получены следующие результаты:

- синтез и анализ оптимальных алгоритмов раздельного оценивания бит данных, передаваемых в сигнале 4-ФМ, с двумя типами отображений пары бит в фазовое состояние сигнала при его приеме на длительности одной посылки (гл. 1);

- анализ оптимальных алгоритмов раздельного оценивания бит данных, передаваемых в сигнале 8-ФМ при его приеме на длительности одной посылки при различных вариантах отображения тройки бит в фазовое состояние сигнала (гл. 2);

- вывод формул для вероятностей ошибок оценивания бит данных при приеме сигналов 4-ФМ и 8-ФМ и использовании оптимальных алгоритмов оценивания (Приложения 1—9).

Публикации

По результатам работы опубликовано 3 статьи в журнале «Радиотехника», 1 статья в журнале «Радиотехнические тетради», 4 доклада в трудах конференций, получен 1 патент на полезную модель и положительно решение по заявке на изобретение:

1. Перов А.И., Таман А.И. Оптимальная посимвольная демодуляция при приеме сигнала с цифровой модуляцией 4-ФМ// Радиотехника, № 7, 2009, с. 110-112.

2. Таман А.И., Перов А.И. Алгоритм декодирования данных при приеме сигнала с 8ФМ с сверточным кодированием и анализ его характеристик// Материалы Международной научная конференция молодых ученых «Актуальные задачи современной науки», Красноярск, 2009, с. 26-27.

3. Перов А.И., Таман А.И. Оптимальное оценивание бит данных при приеме сигнала 4-ФМ// Радиотехнические тетради, №41, 2010, с. 22-28.

4. Перов А.И., Таман А.И. Оптимальное декодирование бит данных при приеме сигналов с восьмиричной фазовой манипуляцией// Радиотехника, №5,2010, с. 86-93.

5. Перов А.И., Таман А.И. Оптимальное декодирование бит данных при приеме сигнала 8-ФМ7/ Радиотехника, № 7, 2010, с. 93-99.

6. Перов А.И., Таман А.И. Синтез оптимального алгоритма оценивания бит данных при приеме сигнала 8-ФМ с прагматическим решетчатым коди-рованием//Материалы международной научно-практической конференции «Перспективные инновации в науке, образовании, производстве и транспорте», т. 6. Одесса, 2010, с. 42-45.

7. Таман А.И., Перов А.И. Верхняя граница для вероятности ошибок распознавания символов для прагматического решетчатого кодирования// 16 международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика», Москва, 2010, с. 177-178.

8. Перов А.И., Таман А.И. Устройство приема сигналов 8-ФМ с кодом Грея. Патент РФ на полезную модель № 95207от 17.03.2010 г. БИ №16.10 от 10.06.2010.

9. Перов А.И., Таман А.И. Оптимальный прием и оценивание цифровых данных фазоманипулированных сигналов/ Материалы конференции «Радионавигационные технологии в приборостроении», МГТУ им. Н.Э. Баумана, Туапсе, 2010, с. 91-95.

10. Перов А.И., Таман А.И. Устройство приема сигналов 8-ФМ с кодом Грея. Положительное решение от 26.11.2010 о выдаче патента РФ на изобретение по заявке №2010107414/09 от 01.03.2010.

Положения, выносимые на защиту

1. Оптимальные алгоритмы раздельного оценивания бит данных, передаваемых в сигнале 4-ФМ, с двумя типами отображений бит данных в фазовые состояния сигнала при его приеме на длительности одной посылки.

2. Оптимальные алгоритмы раздельного оценивания бит данных, передаваемых в сигнале 8-ФМ, при его приеме на длительности одной посылки при различных вариантах отображения тройки бит в фазовые состояния сигнала.

3. Оптимальные алгоритмы оценивания бит данных, передаваемых в сигнале 8-ФМ с модуляцией прагматическим решетчатым кодированием с двумя типами (по Витерби и с кодом Грея) отображения тройки бит в фазовое состояние сигнала.

4. Формулы для вероятностей ошибок раздельного оценивания бит данных при использовании оптимального алгоритма оценивания по п. 1, 2, 3.

5. Результаты исследований вероятностей ошибок оценивания бит данных и помехоустойчивости приемника, реализующего синтезированные оптимальные алгоритмы обработки.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 53 наименований, и 13 приложений. Основная часть работы изложена на 222 страницах, и содержит 2 таблицы и 51 рисунок.

Основные результаты, полученные в диссертационной работе, заключаются в следующем.

1. Проведен синтез оптимальных алгоритмов оценивания бит данных при приеме сигнала 4-ФМ с двумя типами отображений (кодеров) бит данных Ъх и Ь2 в фазовые состояния сигнала.

2. Разработана методика расчета вероятностей ошибок демодуляции фазовых состояний и ошибок оценивания бит данных.

3. Получены формулы для расчета вероятностей ошибок оценивания бит данных Ьх и Ь2 в зависимости от отношения сигнал/шум, получающиеся при использовании синтезированных оптимальных алгоритмов оценивания.

Показано, что в оптимальном алгоритме раздельного оценивания бит данных при приеме сигнала 4-ФМ с кодером 1-го типа (см. табл. 1.1):

- вероятности оценивания разных бит данных различны, а именно, вероятность ошибки оценки бита Ь2 примерно в 2 раза меньше, чем вероятность ошибки оценки бита Ь{;

- при малых отношениях с/ш < 2 дБ выигрыш в помехоустойчивости оценки бита Ъ2 по сравнению с оценкой бита Ъх составляет 1,5 дБ и более; при больших отношениях с/ш >10 дБ выигрыш по помехоустойчивости составляет менее 0,5 дБ;

- вероятность ошибочного оценивания пары бит (Ь2,ЬХ) равна вероятности ошибочного оценивания фазовых состояний при оптимальной демодуляции сигнала 4-ФМ.

Показано, что:

- при изменении типа кодера на передающей стороне изменяются оптимальные алгоритмы оценивания бит данных, что может приводить к изменению

126 вероятностей ошибок при оценке различных бит данных;

- при использовании кодера 2-го типа вероятности оценивания разных бит данных оказываются равными, и они равны наименьшей из вероятностей ошибок оценивания бит данных при использовании кодера 1-го типа; поэтому, более предпочтительным является использование кодера 2-го типа;

- вероятности ошибочного оценивания пары бит (Ъ2,Ъпри использовании различных типов кодеров равны между собой и равны вероятности ошибочного оценивания фазовых состояний при оптимальной демодуляции сигнала 4-ФМ.

4. Проведен синтез «скользящего» алгоритма оценивания бит данных Ъх и Ь2 при приеме сигнала 4-ФМ с 1-м типом кодера. Получены формулы для расчета вероятностей ошибок оценивания бит данных Ъх и Ъ2 в зависимости от отношения сигнал/шум, получающиеся при использовании синтезированного скользящего алгоритма оценивания. Показано, что скользящий алгоритм оценивания, хотя и дает иной по структуре алгоритм, но его характеристики (зависимости вероятности ошибочных решений от отношения с/ш) совпадают с характеристиками оптимального алгоритма оценивания бит Ъх и Ь2.

5. Проведен синтез оптимальных алгоритмов оценивания бит данных при приеме сигнала 8-ФМ с четырьмя типами отображений (кодеров) бит данных Ъх, Ь-,,Ь2 в фазовые состояния сигнала.

6. Получены формулы для расчета вероятностей ошибок оценивания бит данных Ъх, Ь2,Ь3 в зависимости от отношения сигнал/шум, получающихся при использовании синтезированных оптимальных алгоритмов оценивания.

Показано, что в оптимальном алгоритме раздельного оценивания бит данных при приеме сигнала 8-ФМ с кодером 2-го типа (код Грея, см. третью колонку табл. 2.1) обеспечиваются наименьшие вероятности ошибок оценки бит по сравнению с кодерами 1-го, 3-го и 4-го типов. При этом вероятность ошибки оценки бита Ь2 совпадает с вероятностью ошибки оценки бита Ъъ, и она меньше вероятности ошибки оценки бита Ьх примерно в 2 раза при отношении с/ш в бите данных ць < 6 дБ.

Показано, что при использовании кодера 3-го типа (код с «инверсией» пары символов Ь2Ь\) вероятности ошибок оценки бит Ъ2 и 63 одинаковые и совпадают с аналогичными вероятностями ошибок при использовании 2-го типа кодера. Вероятность ошибки оценки бита при использовании 3-го кодера в 1,4 раза больше, чем вероятность ошибки оценки того же бита при использовании 2-го кодера, но в 1,4 раза меньше, чем вероятность ошибки оценки того же бита при использовании 1-го кодера.

Показано, что при использовании кодера 4-го типа (секторизованный код Грея по Витерби) наименьшая вероятность ошибок имеет место при оценке бита Ь3, и она равна вероятностям ошибок оценки того же бита при использовании других типов кодеров; вероятности ошибок оценки бит Ь2 и Ь1 равны между собой и равны вероятности ошибки оценки Ь^ бита, получающейся при использовании кодера 2-го типа.

Показано, что при использовании кодера 1-го типа (натуральный код) вероятности ошибок оценки всех бит различны. Наименьшая вероятность ошибки имеет место при оценке бита Ь3, и она равна вероятностям ошибок оценки того же бита при использовании других типов кодеров; вероятности ошибок оценки бита Ь2 в 2 раза больше, чем при оценке бита ; вероятности ошибок оценки бита ^ в 4 раза больше, чем при оценке бита Ь3.

7. Доказано, что при использовании каждого из полученных оптимальных алгоритмов раздельного оценивания бит данных (для различных типов кодеров) вероятность ошибки оценки трех бит совпадает с вероятностью ошибки демодуляции соответствующего фазового состояния.

8. Разработана схема устройства, реализующего оптимальный алгоритм оценивания бит данных при приеме сигнала 8-ФМ с 2-м типом отображения бит данных в фазовые состояния сигнала.

9. Проведен синтез оптимального алгоритма оценивания бит данных (бита Ръ и пары бит Р2Р\) при приеме сигнала 8-ФМ с прагматически решетчатым кодированием по Витерби.

10. Проведен сравнительный анализ синтезированного оптимального алгоритма оценивания бит данных (бита /З3 и пары бит /?2Д) и алгоритма оценивания той же совокупности бит (бита /?3 и пары бит Р2РХ), полученного из алгоритма оптимального оценивания каждого бита в отдельности (см. гл. 2). Доказано, что получение алгоритма оценивания пары бит на основе решающих правил, оптимальных для оценки каждого бита в отдельности, приводит к оптимальным алгоритмам оценивания пары бит, полученных в результате прямого синтеза.

11. Получены формулы для расчета вероятностей ошибок оценивания бита /?3 и пары бит /?2Д при оптимальном приеме сигнала 8-ФМ с прагматически решетчатым кодированием по Витерби в зависимости от отношения сигнал/шум. Показано, что вероятности ошибок оценивания каждого из возможных значений пары бит /?2Д равны между собой и в 3,5 раза больше, чем вероятность ошибки оценивания бита /?3.

12. Проведен синтез оптимального алгоритма оценивания бит данных (бита /?3 и пары бит Р2Р\) ПРИ приеме сигнала 8-ФМ с решетчатым кодированием с использованием отображения по Грею.

13. Получены формулы для расчета вероятностей ошибок оценивания бита Ръ и пары бит Р2РХ при оптимальном приеме сигнала 8-ФМ с прагматическим решетчатым кодированием с использованием отображения по Грею в зависимости от отношения сигнал/шум.

Показано, что использование сигнала 8-ФМ с прагматическим решетчатым кодированием с использованием отображения по Грею обеспечивает такую же вероятность ошибки оценки пары бит Д2 = О, Д = О и Д2 — 0, Д = 1, что и использование сигнала 8-ФМ с прагматическим решетчатым кодированием по Витерби. Однако, вероятность' ошибки оценки пары бит Д2=0,Д=1 и /?2 = 1, Д = 1 при использовании сигнала 8-ФМ с прагматическим решетчатым кодированием с использованием отображения по Грею в два раза меньше, чем вероятность ошибки оценки тех же бит при использовании сигнала 8-ФМ с прагматическим решетчатым кодированием по Витерби. При малых отношениях с/ш в бите данных < 5 помехоустойчивость посимвольного приема сигнала 8-ФМ с прагматическим решетчатым кодированием использованием отображения по Грею на 2.3 дБ выше, чем при использовании сигнала 8-ФМ с прагматическим решетчатым кодированием по Витерби.

14. Разработана программная модель для исследования характеристик приема и оптимальной обработки сигнала 8-ФМ с прагматическим решетчатым кодированием в среде имитационного моделирования МАТЪАВ.

15. Проведено имитационное моделирование оптимального приемника сигнала 8-ФМ с кодером Грея, структурная схема которого- защищена патентом РФ. Показано, что вероятности ошибок оценки бит данных в имитационной модели хорошо совпадают с расчетом тех же вероятностей по аналитическим формулам, полученным в диссертации. ,

16. Проведено имитационное моделирование стандартного приемника-декодера/декодера, состоящего из последовательно соединенных оптимального демодулятора фазы сигнала и декодера ЬЪЬ2Ь\ = /-1 (Фк) > в результате которого показано, что такой приемник также обеспечивает оптимальную оценку каждого бита Д, Д2, Д в отдельности, и вероятности ошибок оценки бит данных совпадают в нем с аналогичными зависимостями, полученными для оптимальных алгоритмов оценивания каждого бита в отдельности.

17. Имитационным моделированием приемника сигнала 8-ФМ с прагматическим решетчатым кодированием, включающим на передающей стороне сверточный кодер (171,133) стандарта INTELSAT IESS-310, а на приемной стороне — устройство посимвольного приема с оптимальными алгоритмами оценивания бита данных с последующим помехоустойчивый декодером Витерби для бит Р2Р\, показано, что минимальные ошибки оценки бит обеспечивает использование отображения по Грею на передающей стороне (а не отображение по Витерби или G. Ungerboeck, которые рекомендуются в литературе) и оптимальные алгоритмы раздельного оценивания бит данных для данного отображения на приемной стороне совместно с последующим помехоустойчивым декодером Витерби.

Поэтому в сигнале 8-ФМ с прагматическим решетчатым кодированием рекомендовано использовать на передающей стороне отображение по Грею бит /?3/?2Л в фазовые состояния сигнала, а на приемной стороне — оптимальные алгоритмы раздельной оценки этих бит. Это обеспечивает при большом отношении сигнал/шум в бите данных qb> 4 дБ снижение вероятность ошибки более чем в 10 раз по сравнению с используемыми в настоящее время техническими решениями. При малых отношениях с/ш вероятность ошибки снижается в 2 . 3 раза.

18. Имитационным моделированием оптимального приемника сигнала 8-ФМ с прагматическим решетчатым кодированием с помехоустойчивым декодером Витерби проведено сравнение зависимости вероятностей ошибок выделения бита Ь2 при использовании отображения по Грею с использованием сигнала 8-ФМ с вероятностью выделения того же бита при использовании 4-х позиционной ФМ. Показано, что прагматическое решетчатое кодирование обеспечивает выигрыш по вероятности ошибки оценки бита при qb> 4 дБ. При этом помехоустойчивость приема возрастает на 2 . .3 дБ.

19. Рассмотрен модифицированный варианта приемника сигнала 8-ФМ с прагматическим решетчатым кодированием с отображением по Витерби, в котором для оценки бит Ь2Ь{ используется возведение в квадрат принимаемой реализации сигнала с последующем оценивание указанных бит как у сигнала 4-ФМ. Проведено моделирование такого приемника, в результате которого показано, что он имеет худшие характеристики (вероятность ошибки и помехоустойчивость приема) по сравнению с другими вариантами приемников, описанными выше в п. 17, 18.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Intelsat earth station standards (IESS) document IESS-310, Rev.3 Jan 2003.

2. Bandwidth-Efficient Modulations: Summary of Definition, Implementation, and Performance, Informational Report, green book, Issue 2 CCSDS 413.0-G-2 -2009.

3. Arabsat/ASBU Bouquet Joins AsiaSat 2 August, 2006.

4. Maral G., Bousquet M. Satellite communications Systems. 5th edition -2009.

5. ICAO technical manual for IRIDIUM aeronautical mobile satellite (route) service - draft v 1.1 - 19 May 2006.

6. Roscoe M. MOORE, III. Inter-satellite crosslink communications system, apparatus, method and computer program product. US Patent No US7,460,830 B2 -Dec. 2008

7. Modulation and coding requirements for digital TV (DTV) application over satellite ATSC standard - advanced television systems committee -July 1999.

8. Digital Video Broadcasting (DVB) Second generation framing structure, channel coding and modulation, European Telecommunications Standards Institute DVBS2-74r9.

9. Digital Video Broadcasting (DVB); Framing Structure, Channel Coding, and Modulation for 11/12 GHz Satellite Services. ETSI EN 300 421 VI.1.2 (199708). Valbonne: ETSI, 1997

10. Амиантов И.Н. Избранные вопросы статистической теории связи. — М.: Сов радио, 1971.

11. Зюко А.Г., Кловский Д.Д. и др. Теория электрической связи. — М.: Радио и связь, 1998.

12. Ипатов В.П. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов. Принципы и приложения. М.: Техносфера, 2005.

13. Васин В.А., Калмыков В.В. и др. Радиосистемы передачи информации. М.: Горячая линия — Телеком, 2005.

14. Бернард Скляр. Цифровая связь. М.: Вильяме, 2004.

15. Проксис Дж. Цифровая связь/Перевод с англ. под ред. Д.Д. Кловско-го. М.:Радио и связь, 2000.

16. Волков JI.H., Немировский М.С., Шинаков Ю.С. Системы цифровой радиосвязи. М.: Экотрендз, 2005.

17. Информационные технологии в радиотехнических системах/ Под ред. И.Б. Федорова. -М.: Изд-во МГТУ им. Баумана, 2003.

18. Борисов В.А., Калмыков В.В., Ковальчук Я.М. Радиотехнические системы передачи информации. М.: Радио и связь, 1990.

19. ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования// под ред. А.И. Перов, В.Н. Харисова. М.: Радиотехника, 2010.

20. Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов. М.: Радио и связь, 1983.

21. Перов А.И. Статистическая теория радиотехнических систем. М.: Радиотехника, 2003.

22. J.K. Wolf and Е. Zehavi, Р2 Codes: Pragmatic Trellis Codes Using Punctured Convolutional Codes// IEEE Communications Magazine, February 1995, pp. 94-99.

23. Intelsat earth station standards (IESS) document IESS-101, Rev.61 -March 2005.

24. EESS501 revision history Issue 3 - Rev. 0 - March, 2004.

25. Невдяев JI. Системы спутниковой связи. Часть 3. Земные станции. -М.: Открытые системы, 2010.

26. Ungerboeck G. Channel coding with multilevel/phase signals// IEEE Transactions on Communications, vol. IT-28, pp. 55-67, January 1982.

27. Ungerboeck G. Trellis-coded modulation with redundant signal sets. Part I: Introduction; Part JJ: State of the art// IEEE communications Magazine, vol. 25, pp. 5-21, February 1987.

28. Viterbi A.J., Wolf J.K., Zehavi E., Padovani R. A Pragmatic Approach to Trellis-Coded Modulation// IEEE Communications Magazine, (probably vol. 27, no. 7), July 1989, pp. 12-21.

29. Michael D. Ross, Frank Carden, and William P. Osborne. Pragmatic Trellis coded modulation: a simulation using 24-sector quantized 8-PSK// IPCCC'92; IEEE 1992.

30. Перов А.И., Таман А.И. Оптимальная посимвольная демодуляция при приеме сигнала с цифровой модуляцией 4-ФМ// Радиотехника, № 7, 2009, с. 110-112.

31. Перов А.И., Таман А.И. Оптимальное оценивание бит данных при приеме сигнала 4-ФМ// Радиотехнические тетради, №41, 2010, с. 22-28.

32. Перов А.И., Таман А.И. Оптимальное декодирование бит данных при приеме сигналов с восьмиричной фазовой манипуляцией// Радиотехника, №5,2010, с. 86-93.

33. Перов А.И., Таман А.И. Оптимальное декодирование бит данных при приеме сигнала 8-ФМ// Радиотехника, № 7, 2010, с. 93-99.

34. Перов А.И. Таман А.И. Устройство приема сигналов 8-ФМ с кодом Грея. Патент РФ на полезную модель № 95207от 17.03.2010 г. БИ №16.10 от 10.06.2010.

35. Перов А.И. Таман А.И. Оптимальный прием и оценивание цифровых данных фазоманипулированных сигналов/ Материалы конференции «Радионавигационные технологии в приборостроении», МГТУ им. Н.Э. Баумана, Туапсе, 2010.

36. Перов А.И. Таман А.И. Устройство приема сигналов 8-ФМ с кодом Грея. Положительное решение от 26.11.2010 о выдаче патента РФ на изобретение по заявке №2010107414/09 от 01.03.2010.

37. Elbert B.R. The Satellite Communication Applications Handbook. 2nd edition:. Artech House, Inc.2004.

38. Digital satellite communications technology handbook. Doc No.:digitech-1998-HNDBK-102-PUB. Rel. No.:l March 1999.

39. Jones R. W. Handbook on satellite communications (HSC). 3rd edition -June 1998.

40. Kolawole M.O. Satellite Communication Engineering- Marcel Dekker, Inc.2002

41. Ha T.T. Digital satellite communications . 2nd edition 1990.

42. Nelson R. A. Iridium: From Concept to Reality// Via Satellite, September 1998.

43. Jayasimha S., Jyothendar P. Pragmatic TCM for 8-PSK in Satellite Communication// http://www.signion.com

44. Ross M.D., Carden F., Obsorne W.P. Pragmatic Trellis Coded Modulation: A Simulation using 24 sector Quantized 8-PSK// IPCCC'92, pp. 0232-0239.

45. Ross M.D., Obsorne W.P., Carden F. Pragmatic Trellis Coded Modulation: A Hardware Implementation using 24 sector Quantized 8-PSK// IPCCC'92, pp. 1578-1582.

46. Morelos-Zaragoza R.H., Mogre A. A Two-Stage Decoder for Pragmatic Trellis-Coded M-PSK Modulation Using a Symbol Transformation// IEEE Trans. On Communications, v. 49, No.9, 2001.

47. Wolf J.K. Method and Apparatus for Resolving Phase Ambiguities in Trellis Coded Modulation Data/ US Patent, № 5233630, 03.08.1993.

48. Zehavi E. Viterbi Decoder Bit Efficient Chainback Memory Method and Decoder Incorporating Same/ US Patent, № 5469452, 21.11.1995.

49. Первачев C.B., Перов А.И. Адаптивный прием сообщений. М.: Радио и связь, 1991.

50. Синтез и анализ оптимального демодулятора при посимвольном приеме сигнала 4 ФМ