автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Оптимальное управление процессом индукционного подогрева стальных колес перед раскаткой

Введение.

1. Современное состояние и проблемы оптимизации процессов индукционного нагрева изделий перед деформацией.

1.1. Постановка и методы решения задач оптимального управления процессами нагрева металла перед обработкой давлением.

1.2. Математическая модель объекта управления.

2. Моделирование управляемых объектов индукционного нагрева.

2.1. Постановка задачи и выбор метода решения.

2.2. Конечно-элементная модель электромагнитного поля.

2.3. Конечно-элементная модель расчета тепловых полей.

2.4. Моделирование процессов теплообмена на предварительных стадиях обработки заготовок.

2.5. Расчет температурных полей на этапах технологического процесса.

2.5.1. Этап №1.

2.5.1.1. Операция вьщачи заготовки из газовой печи.

2.5.1.2. Операция вьггалкивания заготовки на рольганг.

2.5.1.3. Операция подачи заготовки по рольгангу.

2.5.1.4. Операция подачи заготовки в камеру гидросбива.

2.5.1.5. Операция гидросбива окалины с торцов заготовки.

2.5.1.6. Операция подачи заготовки хватом под пресс 2000 тони.

2.5.1.7.0перация холостой ход пресса 2000 т.

2.5.2. Этап №2.

2.5.2.1. Операция обжатия прессом 2000 т.

2.5.2.2. Операция подачи заготовки хватом на рольганг.

2.5.2.3. Операция подачи заготовки по рольгангу.

2.5.2.4. Операция подачи заготовки хватом под пресс 4000 т.

2.5.2.5. Операция холостого хода рабочего органа пресса 4000 т.

2.5.3. Этап №3.

2.5.3.1. Операция обжатия прессом 4000 т.

2.5.3.2. Операция подъема заготовки столом пресса 4000 т.

2.5.3.3. Операция подачи заготовки хватом на рольганг.

2.5.3.4. Операция подачи заготовки по рольгангу.

2.5.3.5. Операция подъема заготовки столом над рольгангом.

2.5.3.6. Операция подачи заготовки толкателем 1 под пресс 800 т.

2.5.3.7. Операция холостого хода пресса 800 т.

2.5.4. Этап №4.

2.5.4.1. Операция вьщавливания центральной части заготовьси прессом 800 т.

2.5.4.2. Операция вьщачи кольцевой заготовки толкателем на рольганг.

2.5.4.3. Операция подачи заготовки по рольгангу.

2.6. Аналитическая идентификация процесса индукционного нагрева.

3. Оптимальное управление процессом индукционного нагрева кольцевых заготовок перед раскаткой.

3.1. Постановка задачи управления.

3.2. Оптимизация конструктивных параметров индукционного нагревателя.

3.3. Расчет оптимальных по быстродействию алгоритмов управления.

3.4. Оптимальное управление в задаче быстродействия с учетом времени транспорта.

4. Синтез систем оптимального управления индукционным нагревом металла.••••.•••.

4.1. Синтез систем оптимального управления индукционным подогревом кольцевых заготовок.

4.2. Стабилизация температзфы при индукционном нагреве.

4.2.1. Динамические свойства объекта управления.

4.2.2. Аппроксимация передаточных функций процесса индукционного нагрева как объекта с распределенньпли параметрами.

4.3. Реализация оптимальных систем управления.

Диссертация посвящена разработке, исследованию и реализации алгоритмов и систем оптимального управления индукционным нагревом крупногабаритных кольцевых заготовок перед раскаткой, гарантирующих достижение предельных качественных показателей при обработке изделий в условиях широкой вариации параметров.

Актуальность работы. Экономическая стратегия, обусловленная структурной перестройкой промьппленности, предполагает опережающие темпы внедрения во все отрасли хозяйства прогрессивных технологических процессов, совершенствование систем управления, обеспечивающих экономию всех видов ресурсов при высоком качестве продукции. Сказанное в полной мере относится к процессу индукционного нагрева металла перед обработкой давлением. Высокий уровень единичной мощности электротермических установок, компактность нагревателей, постоянная готовность к работе, гибкость при переналадке, экологическая чистота - все это обеспечивает преимущество индукционных нагревателей перед установками поверхностного нагрева. Современная технология обработки металла давлением предъявляет высокие требования к точности моделирования процессов индукционного нагрева как объектов управления и диктует необходимость выбора оценок качества нагрева, отвечающих высоким требованиям к равномерности температурного распределения перед деформацией. В этих условиях существенная специфика индукционного нагрева как объекта управления приводит к постановке и решению задач управления, значительно отличающихся от известных и требующих разработки алгоритмов и систем, обеспечивающих заданные качественные показатели.

В задаче повышения экономической эффективности индукционного нагревателя центральное место занимает проблема достижения экстремальных качественных показателей процесса индукционного нагрева. Эти показатели должны быть по возможности сохранены и в условиях широкой вариации параметров процесса. Вариации параметров могут происходить в достаточно широком диапазоне и обусловливаются влиянием таких факторов, как геометрические параметры заготовок, начальное температурное распределение по объему заготовки, условия теплообмена в процессе транспортирования заготовки и в процессе обработки на деформирующем оборудовании, параметры источника питания и др. Все перечисленные вьпие факторы в силу внешних причин изменяются в определенном диапазоне, границы которого могут бьггь установлены на основании статистической обработки экспериментальных данных, полученных из практики эксплуатации промышленных установок.

В то же время получить детальную информацию о характере изменения данного параметра внутри этого диапазона не представляется возможным, а случайные процессы, онисывающие характер возмущений, слабо коррелированы вследствие различия возмущающих факторов для каждой заготовки.

В связи с изложенным актуальной является проблема поиска на базе соответствующих методов оптимизации алгоритмов управления, гарантирующих достижение экстремальных качественных показателей процесса индукционного нагрева во всем диапазоне изменения учитываемых неопределенных параметров и разработке на их основе систем оптимального управления, реализующих найденные алгоритмы в промьппленных условиях.

Цель работы. Основной целью исследования являются разработка оптимальных алгоритмов управления нагревом крупногабаритных цилиндрических полых стальных заготовок в специализированных индукционных нагревателях, встроенных в линию раскатки, и техническая реализация соответствующих систем автоматической оптимизации процесса индукционного нагрева.

Методы исследования. Разработка проблемно-ориентированных моделей, исследование электромагнитных и тепловых процессов, синтез системы управления проводились методами математической физики, вьпшслительной математики, теории индукционного нагрева, теории автоматического управления. Для проверки точности предлагаемых моделей проводились сравнения с результатами решения тестовых задач, полученных с помощью различньк приложений известной профессиональной программы АК8¥8.

Научная новизна. В диссертационной работе разработана аналитическая модель процесса индукционного нагрева ограниченного полого цилиндра, ориентированная на решение задач оптимального управления двумерными объектами в условиях ограниченной неопределенности.

Для предложенной модели объекта на основе альтернансного метода параметрической оптимизации в сочетании с принципом гарантированного результата разработаны алгоритмы оптимального по быстродействию зщравления в максимально приближенных к типовым технологическим ситуациям условиях априорной фиксации допустимой величины ошибки равномерного приближения результирующего температурного распределения объекта к требуемому конечному состоянию.

Решены задачи оптимального по быстродействию управления для двумерных моделей процессов индукционного нагрева стального полого цилиндра с учетом характерных технологических ограничений на максимальную температуру и термонапряжения в условиях вариации начального температурного состояния, вызванных предшествующими стадиями технологического процесса.

Полученные результаты использованы для синтеза структур систем оптимального по быстродействию управления с обратными связями по температурам в точках их предельных отклонений от заданных.

Практическая полезность работы. Полученные в диссертации результаты легли в основу разработки алгоритмов функционирования и структуры оптимальных систем управления режимами индукционного нагрева в широком диапазоне изменения типогабаритов обрабатываемых изделий.

По результатам исследований разработаны эффективные способы и установка для индукционного нагрева плоских металлических изделий.

Разработаны практические рекомендации по реализации оптимальных по быстродействию процессов нагрева стальных заготовок в индукционном нагревателе, встроенном в линию раскатки, для всей основной номенклатуры обрабатьшаемых изделий.

Реализация результатов работы. Результаты диссертационных исследований использованы в качестве учебно-методического пособия в практике курсового и дипломного проектирования систем управления индукционным нагревом для специальности 18.05 «Автоматическое зшравление электротехнологическими установками и системами» кафедры «Электроснабжение промьппленных предприятий».

Апробация работы. Основные положения и научные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на конференциях: на десятой межвузовской конференции «Математическое моделирование и краевые задачи» (СамГТУ Самара, 2000 г.), на 11 межвузовской конференции «Математическое моделирование и краевые задачи» (СамГТУ, Самара, 29-31 мая 2001 г.), на межвузовской конференции по автоматическому управлению (Саратов, 2001 г).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ, из них 3 авторских свидетельства на изобретения.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, изложенных на 161 странице машинописного текста; содержит 71 рисунок и 4 таблицы, список литературы, включаюш,ий 152 наименования, а также приложения на 3 страницах, подтверждаюш;их эффективность внедрения, новизну и актуальность работы.

Выводы.

1. Реализация оптимальных алгоритмов управления процессом индукционного нагрева изделия в условиях вариации начального температурного распределения и изменения тепловых потерь в процессе обработки может быть выполнена с помощью релейных систем автоматического регулирования с нелинейными обратными связями по температуре в некоторых точках по объему изделия, число которых совпадает с количеством интервалов оптимального управления.

2. удовлетворительные показатели качества работы системы обеспечиваются квазиоптимальной САР с линеаризацией структуры преобразователей сигналов обратных связей по температуре. Стабилизация заданного состояния объекта, полученного в результате оптимального управления, достигается за счет применения специальных узлов стабилизации без изменения структуры оптимальной САР.

3. Предложена новая структура регулятора, имеющая расширенные и нестандартные возможности для локального регулирования мощности по двум независимым друг от друга каналам

4. Разработано несколько видов системы оптимального управления индукционного нагрева колеса перед раскаткой. Наличие двух систем управления позволяет осуществить оперативный переход на дублирующую систему управления, обладаюшую несколько худшими показателями для данного вида колеса, но позволяющую избежать прерывания технологического процесса всей линии.

5. Исследование на модели функционирования оптимальной системы управления индукционным нагревом колеса показало высокую эффективность и качество процесса управления.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

В диссертации разработаны модели, алгоритмы и системы оптимального управления процессами индукционного нагрева стальных изделий перед раскаткой в условиях вариации начального температурного распределения и условий теплообмена в процессе обработки.

В работе получены следующие основные результаты:

1. Разработана конечно-элементная модель и алгоритм расчета внутренних источников тепла при индукционном нагреве стальных изделий. Реализована экономичная программа расчета индукторов, обеспечивающих требуемую неравномерность распределения внутренних источников тепла, обусловленн)то ненулевыми начальными условиями. Предложенная модель используется для проектирования оптимальной конструкции индуктора, реализующего распределенное управляющее воздействие по радиальной координате из условия достижения требуемого конечного состояния объекта.

2. Предложен алгоритм расчета температурных полей методом конечньгх элементов. Проведено исследование поведения температурного поля объекта в процессе всех технологических операций обработки от выхода заготовки из газовой печи до подачи изделия в индукционную установку. На основании проведенных исследований определены основные факторы, влияющие на температурные распределения в изделиях перед подогревом и диапазон их изменения. Вариации температурных распределений рассматриваются далее как один из основных неопределенных факторов при поиске оптимального управления индукционным нагревом.

3. Предложена проблемно-ориентированная на решение задач оптимального управления аналитическая модель нестационарной теплопроводности, с достаточной точностью описывающая процесс нагрева ограниченного полого цилиндрического изделия плоскими индукторами.

4. Разработаны алгоритмы оптимального по быстродействию управления индукционным нагревом стальных цилиндрических изделий в условиях неопределенности, обусловленной вариацией начальных температурных распределений по объему изделия и тепловых потерь.

5. Разработаны структзфы замкнутых систем оптимального по быстродействию управления исследуемыми объектами с распределенными параметрами.

1. А.А.Базаров, И.В.Фрыгин. Синтез квазиоптимальной замкнутой системы управления индукционным нагревом колес перед раскаткой. Труды 11 Межвуз. Конф. «Математическое моделирование и краевые задачи». Ч. 2., СамГТУ, Самара, 29-31 мая 2001 г., с.3-5.

2. Андре Анго. Математика для электро и радиоинженеров. М.: Наука, 1967. - 778 с.

3. Андреев Ю.Н. Оптимальное проектирование тепловых агрегатов.- М.: Машиностроение, 1983.-229 с.

4. Арбачаускене К., Баотрунас И., Немура А. Идентификация динамических систем. -Вильнюс: Минтис, 1974. 285 с.

5. Атанс М., Фалб П. Оптимальное управление. М.: Машиностроение, 1968. - 764 с.

6. Базаров A.A. Исследование и разработка многосвязных систем управления термоциклических испытаний дисков турбоагрегатов. Автореф. дисс. канд. техн. назпк. Самара, 1991.-16 с.

7. Базаров A.A., Фрыгин И.В. Разработка автоматизированной системы индукционного нагрева колес перд раскаткой. Математическое моделирование и краевые задачи. Труды десятой межвузовской конференции. Самарск. Госуд. Техн.ун-т. Самара, 2000.-С.9 - 14.

8. Бахтинов В.Б. Прессовщик колес и бандажей М.: Металлургия, 1989. - 285 с

9. Безручко И.И. Индукционный нагрев для объемной штамповки. Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1987. - 126 с.

10. Берщанский Я.М., Мееров М.В. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями в частных производных эллиптического вида // АиТ. 1981. - № 10. - с.5-11.

11. Бессонов Л.А. Электромагнитное поле. М.: Высшая школа, 1986. 262 с.

12. Бодажков В.А., Слухоцкий А.Е. Оптимальные режимы нагрева металла в проходных индукционных печах // Изв. ЛЭТИ. 1967. - Вып. 66. - ч.1. - с. 55-62.

13. Бойков Ю.Н. Оптимальное проектирование и управление индукционным нагревателем непрерывного действия с дискретной вьщачей заготовок широкой номенклатуры: Автореф. дис.канд. техн. наук.- М.,1984. 22 с.

14. Брайсон А., Хо Ю-ши. Прикладная теория оптимального управления.- М.: Мир, 1972.

15. Бутковский А. Г. Методы управления системами с распределенными параметрами. -М.: Наука, 1975.-588 с.

16. Бутковский А. Г. Теория оптимального управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1965. - 476 с.

17. Бутковский А.Г. Проблема управления тепловой профилировкой валков при прокатке как задача управление объектом с распределенными параметрами. АиТ, №4,1973.

18. Бутковский А.Г., Малый СЛ., Андреев Ю Н Оптимальное управление нагревом металла. ~ М.: Металлургия, 1981. -272 с.

19. Бутковский А.Г., Пустыльников Л.М. Теория подвижного управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1980, 384 с.

20. Вайнберг A.M. Индукционные плавильные печи.-М.: Энергия, 1967. 415 с.

21. Вигак В.М. Оптимальное управление нестационарными температурными режимами. -Киев: Наукова думка, 1979. 361 с.

22. Влияние конструкции и режимов работы индукционных нагревателей на их энергетические показатели / B.C. Немков, В.Б. Демидович, В.И. Руднев и др. // Электротехника. -1986.-№3.-0.23-27.

23. Воронов A.A., Орурк И.К. Анализ и оптимальный синтез на ЭВМ систем управления. М.-Л. Наука, 1984. 395с.

24. Гелей Ш. Расчет усилий и энергия при пластической деформации металлов. Метал-лургиздат, 1958. 187 с.

25. Гживачевский М., Рапопорт Э.Я., Рыбаков В.В. К задаче синтеза оптимальных по быстродействию систем управления нагревом металла/ Идентификация и оптимизация управляемых технологических процессов: Сб. научн.тр. Куйбышев: КптИ, 1989. -с 69-80.

26. Гитгарц Д.А. Динамические характеристики и принципы построения систем регулирования температуры индукционных нагревательных установок // Исследования в области промышленного электронагрева: Труды ВНИИЭТО. М.: Энергия, 1970. - Вып. 4. - с. 206 -213.

27. Голубь H.H. Оптимальное управление процессом нагрева массивных тел с внутренними источниками тепла//Автоматика и телемеханика.-1967.-№12.- с.76-87.

28. Горбатков C A . Метод итерационной линеаризации для построения алгоритмов функционирования индукционных нагревателей/УАлгоритмизация и автоматизация технологических процессов и промышленных установок: Сб. статей.-Куйбышев: КПтИ,1976.-Вьш.7.-с. 127-134.

29. Градштейн И.С., Рыжик И.М Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений.- М.: Наука, 1971.-1108с.

30. Данилушкин А.И. Математическое моделирование и оптимизация процесса извлечения легкоплавкого наполнителя из металлического корпуса методом индукционного нагрева. . Вестник СамГТУ. Серия «Физико-математические науки», 1999 г., Вьт.7. -с.151-158.

31. Данилушкин А.И., Зимин Л.С, Рапопорт Э.Я. и др. Комплексная система регулирования индукционного нагрева. Ж-л «Электротехническая промышленность.» Серия «Электротермия», 1982, Вып. 6, с. 10-12.

32. Данилушкин А.И., Осипов О.О., Фрыгин И.В. Аналитическая модель процесса непрерывного индукционного нагрева заготовок подшипниковых колец. Вестник СамГТУ. Серия «Физико-математические науки», 2000 г., Вьт.9. -с.200-203.

33. Демидович В.Б. Цифровое моделирование и оптимизация индукционных нагревателей слитков из алюминиевых сплавов: Автореферат дис. канд. техн. наук. Л.,1978. - 15 с.

34. Демидович В.Б., Немков B.C. Расчет цилиндрического индуктора с немагнитной загрузкой на ЭВМ // Промышленное применение ТВЧ. Л., 1975. - Вып. 15.-е. 38-45.

35. Демирчян К.С., Солнышкин Н.И. Расчет трехмерных магнитных полей методом конечных элементов // Изв. АН СССР: Энергетика и транспорт. 1975. - № 5. - с.39-49.

36. Диткин В.А., Прудников А.П. Интегральные преобразования и операционное исчисление. М., Высшая школа, 1966. 456с.

37. Донской A.B. Вопросы теории и расчета при индукционном нагреве // Электричест-во.-1954.-№5.-с.52-58.

38. Егоров А.И. Оптимальное управление тепловыми и диффузионными процессами. М.: Наука, 1978.-464 с.

39. Заверюха В.М., Гаврилов H.H. Исследование температурных режимов прокатных валков на ЭЦВМ. Сб. трудов Уральского политех, ин-та. №162, Свердловск, 1967, с.54-58.

40. Зимин Л.С. Оптимальное проектирование систем индукционного нагрева в технологических комплексах обработки металла давлением. Автореф. дисс. . доктора техн. наук.-Ленинград, 1987.-30 с.

41. Зоммерфельд А. Механика деформируемых сред. ИЛ, 1954.

42. Иванов В.А., Фалдин Н.В. Теория оптимальных систем автоматического управления. -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1981.-336с.

43. Казаков A.A. Разработка и исследование алгоритмов и систем оптимального управления индукционным нагревом металла: Автореф. дис.канд. техн. наук.-Куйбышев, 1975.-24 с.

44. Казаков A.A., Рапопорт Э.Я. Алгоритмы оптимального управления электромагнитной мощностью при индукционным нагреве массивного цилиндра // Сложные электромагнитные поля и электрические цепи: Сб. науч. тр. Уфа, 1974. - с. 135 - 140.

45. Карпенкова О.И., Махмудов K.M., Слухоцкий А.Е. Электрические параметры индукторов с неоднородной загрузкой .- Электротехническая промышленность. Серия «Электротермия», 1973, вып. 7 (131), с. 19-21.

46. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М., Наука, 1964.

47. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел: М.: Высшая школа, 1985 - 480 с.

48. Коздоба Л.А. Методы решения нелинейных задач теплопроводности М.: Наука, 1975.-228 с.

49. Коломейцева М.Б. Решение задачи оптимального управления индукционным нагревом подвижных объектов//Управление распределенными системами с подвижным воздейст-вием.-М.: Наука, 1979. С. 99-106.

50. Коломейцева М. Б. Методология и опыт применения цифрового моделирования для оптимизации процессов промышленного нагрева металла: Автореф. дис. доктора техн. на-ук.-М., 1986.-37 с

51. Коренев Б.Г. Введение в теорию бесселевых фзпякций. «HajAa», M., 1971. 287 с.

52. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М., 1968, 720 с.

53. Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Уравнения в частных производных математической физики. М.: Высшая школа, 1970. - 710 с.

54. Красовский A.A. Статистическая теория переходных процессов в системах управления. М.: Наука, 1968. - 240 с.

55. Красовский H.H. Математическая теория процессов управления. М.: Наука, 1981. -475 с

56. Красовский H.H., Субботин А.И. Позиционные дифференциальные игры. М.: Наука, 1976.-456 с

57. Красовский H.H. Управление динамической системой. Задача о минимуме гарантированного результата. М.: Наука, 1985. - 518 с.

58. Кувалдин А.Б. Индукционный нагрев ферромагнитных сталей. — М.: Энергоатомиз-дат, 1988.-200с

59. Куржанский А.Б. Управление и наблюдение в условиях неопределенности. М.: Наука, 1977.-390 с

60. Ли Э.Б., Маркус Л. Основы теории оптимального управления. М.: Наука, 1972.

61. Лившиц М. Ю. Разработка и исследование адаптивной системы оптимального управления процессом индукционного нагрева металла с прогнозирующей моделью: Автореф. дис.канд. техн. наук.-М., 1982. -22 с.

62. Лионе Ж.Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями в частных производных. М.: Мир. 1972. - 414 с.

63. Лыков A.B. Теория теплопроводности. Высшая школа, Москва, 1967, 599 с.

64. Лыков A.B. Тепломассообмен (Справочник) М.: Энергия, 1978. 480 с.

65. Лыков A.B., Михайлов Ю.А. Теория теплопроводности и массопереноса. М.-Л., Гос-энергоиздат, 1963, 535 с.

66. Маковский В.А. Динамика металлургических объектов с распределенными параметрами. М.: Металлургия, 1971. - 384 с.

67. Малешкин Н.И. Алгоритмизация и автоматизация переходных режимов работы индукционных установок непрерывного действия для нагрева перед прессованием крупногабаритных слитков из алюминиевых сплавов: Автореф. дис. канд. техн. наук. Куйбышев, 1986.-22 с

68. Махмудов K.M., Немков B.C., Слухоцкий А.Е. Методы электрического расчета индукторов//Изв. ЛЭТИ.-1973.-Вьш.114.-c.3-27.

69. Немков B.C. Расчет плоскопараллельных систем индукционного нагрева по обобщенному методу связанных контуров // Электричество. 1985. - №4. - с.36—48.

70. Немков B.C. Теория и расчет цилиндрических электромагнитных систем индукционного нагрева: Автореф. дис. доктора техн. наук.- Л., 1980.-30 с.

71. Немков B.C., Демидович В.Б. Теория и расчет устройств индукционного нагрева. Л.: Энергоатомиздат, 1988. - 280 с.

72. Немков B.C., Демидович В.Б. Экономичные алгоритмы численного расчета устройств индукционного нагрева//Изв. вузов. Электромеханика.-1984. №11.-С. 13-18.

73. Немков B.C., Казьмин В.Е. Использование цифровых моделей для автоматизированного проектирования индукционных нагревателей стальных заготовок//Изв. вузов. Электромеханика. 1984. -№ 9. - с.52-59.

74. Немков B.C., Полеводов П.С. Математическое моделирование на ЭВМ устройств высокочастотного нагрева. Л.: Машиностроение, 1980. 64 с.

75. Никитин СИ. Исследование двумерных электромагнитных и температзфных полей при индукционном нагреве цилиндрических немагнитных тел и разработка рекомендаций по повышению качества нагрева: Автореф. дис.канд. техн. наук. Л., 1983. - 16 с.

76. Носов П.И. Моделирование и оптимизация режимов нагрева слитков из алюминиевых сплавов в индукционных установках полунепрерывного действия: Автореф. дис. канд. техн. наук. Л., 1982. - 19 с.

77. Олейников В.А. Основы оптимального и экстремального )шравления. М.: Высшая школа, 1969.-296 с.

78. Орурк И.К. Новые методы синтеза линейных и некоторых нелинейных динамических систем. -М.: Наука, 1965.

79. Осипов О.О., Фрыгин И.В. Экономичная индукционная система подогрева крупногабаритных колец в линии раскатки. Ж-л «Энергосбережение в Поволжье». Выпуск №3, 2000 г., с.54-56.

80. Павлов A.A. Синтез релейных систем, оптимальных по быстродействию. М.: Наука, 1966.-392 с.

81. Павлов H.A. Методика выбора оптимального режима при ускоренном индукционном нагреве цилиндрических заготовокУ/Электротехн. про-сть. Сер. Электротермия.-М.: Инфор-мэлектро, 1964. Вып. 3 8.-е. 25-27.

82. Павлов H.A. Инженерные тепловые расчеты индукционных нагревателей. М.-Л.: Энергия, 1978. 120 с.

83. Павлов H.A., Карпенкова О.И. Автоматизированное проектирование индукционных кузнечных нагревателей// Электротехн. пром-сть. Сер. Электротермия.-М.: Информэлек-тро,198 1.-Вып.4(221).-с. 12-13.

84. Панасенко С.А., Митрофанов В.Е. Сравнительный анализ описаний объектов регулирования с распределенными параметрами с внутренними источниками // Устройства и системы контроля и управления промышленными объектами. МЭИ, 1974. - Вып. 214. - с. 7480.

85. Патент РФ № 2039420. Способ индукционного нагрева плоских металлических изделий. Данилушкин А.И., Горб Е.В., Зезюлинский A.A. и др. Приоритет от 11.03.91г.

86. Писаренко Г.С., Цыбенко Новый метод расчета электромагнитных и тепловых полей при индукционном нагреве электропроводящих тел. // Доклады АН УССР -1983. Т А - № 9 - с. 28-34.

87. Плешивцева Ю.Э., Каргов А.И. Алгоритмы оптимального по быстродействию пространственно-временного управления процессом нагрева тела цилиндрической формы. // Вестник Самарского госуд. Ун-та. Серия Технические науки. 1998. №5.-с. 191-194.

88. Поздеев A.A. и др. Исследование температурного поля слитка при транспортировке его к стану. // Черная металлургия. 1973. № 2. - с. 69-73.

89. Понтрягин Л.С. и др. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1960.

90. Попов П.Г., Шумилов Ю.А. Анализ электромагнитных устройств с индуктивными связями методом конечных элементов// Электричество 1978. - № 11 - с.43-48.

91. Рапопорт Э.Я. Метод расчета оптимальных режимов нагрева массивных тел внутренними источниками теплаУ/Изв. вузов. Энергетика, 1978, Ш 6. С. 89 - 96.

92. Рапопорт Э.Я. Задача равномерного приближения при оптимизации распределенной системы, описываемой уравнением параболического типа//Сибирский математический журнал, 1982, т. 23 № 5. С.168 - 191.

93. Рапопорт Э.Я. Об одной задаче оптимального управления нагревом металла//Изв. вузов. Энергетика, 1980, № 3, С.67 - 72.

94. Рапопорт Э.Я. Оптимальное управление в двумерных задачах теплопроводности//Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1984, № 6 С. 102 - 112.

95. Рапопорт Э.Я. Оптимизация двумерных процессов нестационарной теплопроводно-сти/ТИзв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1985, № 1. С. 86 - 92.

96. Рапопорт Э.Я. Задача равномерного приближения при оптимизации распределенной системы, описываемой уравнением параболического типа Сиб.мат.инст., 1982. -23Т - Ш5. -168-191 с.

97. Рапопорт Э.Я. Оптимизация процессов индукционного нагрева металла. М.: Металлургия, 1993.-279 с.

98. Рапопорт Э.Я. Теория и алгоритмы оптимального управления индукционным нагревом металла перед обработкой давлением: Автореф. дис. доктора техн. наук.-М.,1983.-42 с.

99. Рапопорт Э.Я. Альтернансный метод в прикладных задачах оптимизации. М.: Наука. 2000. - 336с.

100. Расчет нагревательных и термических печей: Справочник/ Под редакцией В.М.Тьмчака-М.: Металлургия, 1983. С. 546.

101. Рей У. Методы управления технологическими процессами: Пер с англ. М.: Мир, 1983.-368 с.

102. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэчсдел К. Оптимизация в технике: В 2-х кн. Кн. 2.-М.: Мир, 1986.-320 с.

103. Ротач В.Я. Теория автоматического управления теплоэнергетическими процессами. М.: Энергоатомиздат, 1985, 365с.

104. Рыбаков В. В. Алгоритмы и системы оптимального управления индукционным нагревом слитков из алюминиевых сплавов в условиях неопределенности: Автореф. дис. канд. техн. наук. Куйбышев, 1989.-27с.

105. Сабуров В.В. Оптимальное управление процессом индукционного нагрева слитков из алюминия и его сплавов перед прессованием: Автореф. дис.канд. техн. наук.-М.,1974.-24 с

106. Сафьян М.М. Прокатка широкополосной стали . Металлургия. 1969.

107. Сафьян М.М. Технология процессов прокатки и волочения . Металлургия. 1988.

108. Сергеев СВ. Двухпозиционное регулирование температуры объектов с распределенными параметрами. М.: Энергия, 1975. - 96 с.

109. Синдяков Л.В. Оптимизация энерготехнологических характеристик установившихся режимов работы индукционных установок непрерывного действия для нагрева стальньгх заготовок: Автореф. дис.канд. техн. наук.-Л.,1984.-19 с.

110. Сиразетдинов Т.К. Оптимизация систем с распределенными параметрами. Наука, М., 1977,480 с.

111. Слухоцкий А.Е., Рыскин СЕ. Индукторы для индукционного нагрева машиностроительных деталей. Л.: Энергия, 1975. 183 с.

112. Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. М.: Мир, 1977.

113. Таблицы физических величин. Справочник. Под ред. акад.И.К. Кикоина. Атомиздат. 1976.

114. Тайц Н.Ю. Технология нагрева стали М.: Металлургиздат, 1962. 566 с

115. Тарасова Г.И. Исследование и разработка систем регулирования нагрева движущихся металлических изделий: Автореф. дис. канд. техн. наук. М., 1975. - 20 с.

116. Тихонов А.Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики. М., Гостехиздат, 1954, 659 с

117. Тозони О.В. Математические модели для расчета электрических и магнитных полей. Киев: Наукова думка, 1964. -3 04с.

118. Тозони О.В. Метод вторичных источников в электротехнике. М.: Энергия, 1975. -295 с

119. Третьяков A.B., Гарбер Э.А., Шичков А.И., Грачев A.B. Совершенствование теплового процесса листовой прокатки. Металлургия, 1973.

120. Установки индукционного нагрева / Под ред. А. Е. Слухоцкого.- Л.: Энергоиздат, 1981 .-326с

121. Федоренко Р.П. Приближенное решение задач оптимального управления. М.: Наука, 1978. - 488 с

122. Фельдбаум A.A. Основы теории оптимальных автоматических систем. М.: Наука, 1966. -624 с.

123. Фрыгин И.В. Идентификация процесса индукционного подогрева кольцевых заготовок плоскими индукторами //Труды молодых исследователей технического университета. СамГТУ, Самара, 2001, с 72-77.

124. Фрыгин И.В. Синтез системы автоматической оптимизации процесса индукционного подогрева кольцевых заготовок при раскатке.//Вестник СамГТУ. Серия «Технические науки». 2001, с. 104-107.

125. Хензель А., Шмиттель Т., Шмиттель М и др. Оптимизация расхода энергии в процессах деформации. Пер. с нем. М.: Металлургия, 1985. - 184 с.

126. А.Хензель, Т.Шмиттель. Расчет энергосиловых параметров в процессах обработки металлов давлением: Справ, изд. Пер. с нем. М.: Металлзфгия, 1982. 360с.

127. Ходько СТ. Проектирование систем управления с нестабильными параметрами.- Л.: Машиностроение, 1987.- 232 с.

128. Х.Уонг. Основные формулы и данные по теплообмену для инженеров: Справочник/ перевод с англ. М.: Атомиздат, 1979.

129. Целиков А.И. Основы теории прокатки. Металлургия, 1965.

130. Целиков А.И. Теория прокатки. Металлургия, 1970.

131. Цыпкин Я.З. Релейные автоматические системы. М.: Наука, 1974. - 576 с.

132. Чиркин B.C. Теплофизические свойства материалов. М. Л., Физматгиз, 1959, 356 с.

133. Шамов А.Н., Бодажков В.А. Проектирование и эксплуатация высокочастотных установок. Л.: Машиностроение, 1974.-280 с.

134. Шилов В.И., Морзеева Г.В. Труды института металлургии, вьш.12. Свердловск, 1965,стр. 123-134.

135. Эйккофф П. Основы идентификации систем управления. М.: Мир, 1975. - 680 с.

136. Яловой Н.И., Тьшкин М.А., Полухин П.И. и др. Тепловые процессы при обработке металлов и сплавов давлением. М. Высш.школа, 1973. - 631 с.

137. Яицков С.А. Ускоренный изотермический индукционный нагрев кузнечных загото-вок.-М.: Машгиз, 1962.-96 с.

138. Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции.- М.: Наука, 1964- 344с.

139. Amundson N.R. Mathematical Methods in Chemical Engineering, Prentice-Hall, New York, 1966.

140. Chan M. Finite element solution of the eddy сштеп1 problem in magnetic structures. -IEEE Trans. Power Appar. Syst, vol. 93, № 1, p.62 72.

141. Costache Gh. Calculation eddy current and skin effect in nonmagnetic conductors by the finite element method. Rev. roum. sci. techn. Ser. electrotechn. et energ., 1976, vol. 21, № 3, p. 357-363.161

142. Donea J., Giuliani S., Philippe A. Finite element in the solution of electromagnetic inductioon problems. Int. J. Numer. Meth. Eng., 1974, vol. 8, № 2, p. 359 - 367.

143. Foggla A., Sabonnadiere J., Silvester P. Finite element solution of satiu-ated travelling magnetic field problems. IEEE. Trans. Power Appar. Syst, 1975, vol. 94, № 3, p. 866-871.

144. Hannalla A., Macdonald D. Numerical analysis of transient field problems in elektrical mashines. -Proc. Inst. Elec. Eng., 1976, vol 123, № 9, p. 893-898.

145. Silvester P., Chari M. Finite element solution of saturable magnetic field problems. -IEEE Trans. Power Appar. Syst., 1970, vol. 89, Xo7, p. 1642 1651.

146. Zimin L., Bazarow A., Gurinow E., Daniluszkin A., Kotieniow W. Politechika Samarska, Stochniol A Politechnika Swietokrzyska w KielcachUKLAD STEROWANIA OBCIAZENIEM CIEPLNYMDYSKOW TURBIN GAZOWCHXI Ы Ш а О \ ¥ А KONFERBNCJA AUTOMATYKIREFERATI, т. П

147. А.С. 1387443 СССР, МКИ С 21 D 1/40, 9/46. Способ локального электронагрева листового материала. / Г.И. Иливицкий, И.В. Фрыгин, В.А. Лесский. (СССР), от 8.12.87