автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.07, диссертация на тему:Оптические методы гильберт-преобразований световых сигналов

На правах рукописи

АРБУЗОВ Виталий Анисифорович

ОПТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ГИЛЬБЕРТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЙ СВЕТОВЫХ СИГНАЛОВ

Специальность: 05.11.07 -Оптические и оптико-электронные приборы и комплексы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Новосибирск - 2002

Работа выполнена в Институте теплофизики Сибирского отделения Российской академии наук

г

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Дубнищев Юрий Николаевич

Официальные доктор технических наук, профессор,

оппоненты: Лауреат государственной премии РФ

Гибин Игорь Сергеевич

доктор физико-математических наук, профессор, Заслуженный деятель науки РФ Мещеряков Николай Анатольевич

Ведущая организация: Санкт-Петербургский государственный

институт точной механики и оптики (технический университет)

Защита состоится 30 октября 2002 г. в 1200 часов на заседании диссертационного совета Д 212.173 08 в Новосибирском государственном техническом университете по адресу: 630092, г. Новосибирск, пр. К.Маркса, 20

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Новосибирского государственного технического университета

Автореферат разослан « ЗР » еехт^ЖЯ 2002 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, доцент

В.Л. Полубинский

£оо2-А

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Способность оптических систем к параллельной фильтрации пространственных сигналов, преобразованию, наряду с амплитудными, фазовых спектров и выполнению ряда нелинейных операций является плодотворной основой для решения многих проблем обработки изображений, распознавания образов, кодирования, преобразования, хранения и передачи информации. Фундаментальные основы этого направления формировались в классических работах Г.И.Василенко, В.А.Зверева, А.Л.Микаэляна, Л.М.Сороко, П.Е.Твердохлеба, Дж.Строука, Д.Касасента, А.Ломана, Дж.Гудмена и др. Начало диссертационных исследований автора (рубеж шестидесятых - семидесятых годов) пришелся на период осознания в науке прикладной значимости этих возможностей и переориентации ряда направлений в развитии информационной техники с электронно-вычислительных методов на оптические. Выполнение исследований, вошедших в диссертацию, занимает временной интервал свыше 30 лет. Приоритетность и новизна результатов коррелирует с эволюцией оптических методов обработки информации. Первые исследования по теме диссертации выполнялись автором в годы зарождения оптических методов обработки информации. Некоторые результаты, относящиеся к периоду становления и формирования этого направления, приобрели определённый исторический интерес как своего рода вехи в развитии прикладной оптики, связанной с функциональными преобразованиями световых полей. Это, в основном, относится к когерентным методам корреляции и методам высокочастотной фильтрации некогерентных двумерных оптических сигналов. Развитие современных методов и средств функционального преобразования световых полей в большей мере основано на взаимодействии оптических сигнальных процессоров и электронных цифровых систем. Плодотворность такого взаимодействия обусловлена тем, что оптические методы хорошо приспособлены для приема и предварительной специализированной обработки первичных данных. При этом ЭВМ избавляется от избыточной нагрузки

Современный уровень технологий позволяет осуществлять анализ световых полей не только пространственными фильтрами, но и непосредственно применяя фотоматрицу с пространственно-временным управлением. Однако методы преобразования оптических сигналов в частотном пространстве не теряют своей актуальности и при реализации их на современной и перспективной элементной базе.

Большинство исследований по оптическим информационным технологиям сконцентрировано на обработке изображений, в которой широко используются дифференциальные и интегральные операции, выполнение которых как правило, связано с применением, в общем случае, адекватных задачеамплитудно-фазовых фильтров, что сопряжено со значительными потерями энергии сигнала. Однако, эти потери можно уменьшить, а функциональные возможности оптических систем обработки существенно расширить, если воспользоваться тем обстоятельством, что дифференциальные и интегральные операции в частотном пространстве в качестве составной и необходимой части вклю'шот^прьберт-фадьхрацию, несомненными достоинствами которой являются: п хжэсги^ьйяй&ауй^^ябмощью

БИБЛИОТЕКА 1 СПетербург^у^ | 3 9Э шхг^д I

полуволнового ступенчатого фазового фильтра; использование для формирования гильберт-образа всей энергии сигнала; ортогональность сигнала и его гильберт-образа Этот подход в диссертации выбран в качестве базового для разработки методов функциональных преобразований оптических сигналов, включая проблемы томографической обработки трансаксиальных изображений в пространстве Радона. Считалось, что двумерные преобразования Гильберта не обладают свойством изотропности, и это ограничивало их применение в оптике Решение проблемы изотропности оптического преобразования Гильберта, приведенное автором в диссертации, снимает указанное ограничение.

Необходимость разработки функциональных преобразователей оптических сигналов обусловлена актуальными задачами выявления структурных параметров и контроля качества различных объектов, а также визуализации полей оптической плотности газовых и конденсированных срсд в научных исследованиях и технологиях, связанных с требованием невозмущающих измерений.

Связь с государственными программами и НИР. Исследования по теме диссертации выполнялись в соответствии с программами и планами НИР: Института автоматики и электрометрии СО АН СССР "Разработка и исследование методов и средств параллельных оптико-электронных вычислений" (1976-80 гг, ГР 76050043) и "Разработка элементов оптических и оптико-электронных вычислительно-информационных систем" (1981-90 гг., ГР 81083906); Сибирского НИИ оптических систем "Создание автоматов для массового контроля геометрических параметров деталей" (1983-85 гг , ГР Ф21503) и "Разработка лабораторного образца устройства обработки изображений, получаемых с полупроводниковых приемных устройств" (1987-89 гг , ГР Ф32998); Института теплофизики СО РАН "Разработка когерентно-оптических методов диагностики потоков" (1988-95 гг., Гос. per. 01.88.0064738), "Изучение структуры тепловых и кинематических характеристик в одно- и двухфазных потоках (1996-2001 гг., Гос. per. 01.9.50.001.689), "Разработка лазерного метода измерения размеров частиц в потоках газовых конденсированных сред" (РФФИ № 95-02-04629), "Исследование вихревых структур в закрученных потоках" (РФФИ № 95-02-04407), "Разработка оптико-лазерного комплекса для многопрофильной медицинской диагностики" (НТП МН РФ/ИТ СО РАН, Гос. per. 01.960.08378; 1996), "Разработка оптических методов цветной гильберт-визуализации в реальном времени двумерного градиента полей оптической плотности и измерение вектора скорости в потоках газовых, конденсированных и двухфазных сред" (РФФИ № 96-02-19246), "Экспериментальные исследования пространственных полей кинематических и структурных параметров в закрученных потоках Ранка с применением оптических измерительных технологий" (ФЦП "Государственная поддержка интеграции высшего образования и фундаментальной науки на 1997-2000 годы" , проект № 489; № 330), "Экспериментальное исследование и физическое моделирование процессов энергоразделения в вихревых потоках газа с применением 2D и 3D оптико-лазерных измерительных технологий" (РФФИ № 99-02-16702), "Исследование волновых процессов на свободной поверхности тяжелой жидкости в присутствии электромагнитных полей (РФФИ № 99-02-17123), "Исследования газодинамических процессов в перспективных гиперзвуковых двигателях в аэроди-

иамической трубе нового поколения" (Интеграционная программа СО РАН № ИГ 04-00), ШТАБ 00-135.

Цель работы. Разработка оптических методов функциональных преобразований на основе гильберт-фильтрации световых сигналов. Реализация этих методов в измерительных системах и их применение в научных исследованиях и в промышленных технологиях, связанных с необходимостью невозмущающего контроля и измерений.

Достижение поставленной цели предполагает решение следующих задач:

- теоретическое и экспериментальное обоснование методов гильберт-фильтрации и связанных с ней функциональных преобразований световых сигналов;

- создание и исследование оптических функциональных преобразователей световых полей, основанных на методах гильберт-фильтрации и оконтуривании изображений, а также их реализация в виде действующих устройств;

- применение разработанных систем в экспериментальной гидро- и аэродинамике, физической оптике, медицинской диагностике и в промышленных технологиях.

Методы исследований. В работе использованы методы теории линейных оптических систем, волновой, геометрической, матричной, статистической оптики, а также экспериментальные исследования. Научная новизна.

- предложены и реализованы оптические методы изотропного преобразования Гильберта, обеспечивающие квазидифференцирование фазовых и амплитудных оптических полей с увеличением на порядок энергетической чувствительности;

- предложен и исследован оптический метод одномерного и изотропного преобразования Фуко-Гильберта, обеспечивающий формирование суперпозиции анализируемого оптического сигнала и ортогонального к нему гильберт-образа, а также способ управления их парциальным соотношением на основе применения фазовых пластинок Кастлера в качестве пространственно-частотных фильтров;

- разработан метод реконструкции фазовых распределений по комплементарным тенеграммам Фуко-Гильберта, обеспечивающий более чем, двукратное повышение точности за счет подавления спекл-шума при использовании протяженного источника света;

- разработаны методы реконструкции двумерных корреляционных функций световых полей в пространстве Радона на основе свертки одномерных томографических проекций сравниваемых изображений и последующей гильберт-фильтрации, обеспечивающие уменьшение размерности задачи распознавания при сохранении инвариантности к изменению масштаба изображения и простоту реализации;

- предложены когерентные методы корреляции оптических сигналов, отличающиеся повышенной точностью определения нормированного коэффициента корреляции и среднеквадратичного функционала разности изображений за счет увеличения контраста при оптическом смешении фурье-спектров, сканирования межспектрального интервала панкратическим объективом и

пространственно-временной трансформации сигнала движущимся поляризационным, фазовым или дифракционным элементом;

- разработан некогерентный метод оконтуривания изображений, обеспечивающий изотропное приближенное вычисление лапласиана в управляемой полосе пространственных частот с применением оптического фильтра в виде линейной комбинации биполярных кольцевой и радиальной весовых функций, реализованной на основе фотохромного материала или матричного фотоэлектрического преобразователя;

- предложены и реализованы способы визуализации оптических неоднородно стей в физических средах на основе полихроматической фильтрации Гильберта и Фуко-Гильберта, обеспечивающие хроматическое кодирование знака градиента поля оптической фазовой плотности (кодирование комплементарных гильберт-тенеграмм) и повышение чувствительности за счет цветового контраста.

Практическая ценность и реализация результатов работы. Разработанные технические решения и методы построения функциональных оптических преобразователей составляют новый арсенал средств для инженерных приложений в области оптико-электронных систем обработки информации. Их новизна подтверждена, в частности, шестнадцатью авторскими свидетельствами и патентами на изобретения, а также приоритетными публикациями На основе полученных результатов и выводов разработаны действующие макеты измерительных устройств, в числе которых: лазерные измерители линейных размеров, основанные на свертке гильберт-оконтуренного изображения изделия с его эталонной маской и измерении временных интервалов корреляционной функции; интерференционно-теневой прибор; комбинированный теневой прибор, сочетающий преобразование Гильберта с методом расфокусированной нити; фотоэлектрический теневой прибор с линейной передаточной функцией в заданной полосе частот; одно- и двухканальные цветные визуализаторы полей фазовой оптической плотности на основе бихроматической фильтрации Фуко-Гильберта. Созданные приборы успешно применялись в прикладных и фундаментальных исследованиях, связанных с оптической диагностикой газодинамических процессов в гиперзвуковой аэродинамической трубе, с целью получения гильберт-тенеграмм ударной волны, возникающей при обтекании сверхзвуковым воздушным потоком моделей специальной формы; для изучения фазовой структуры оптических элементов; конвекционных потоков; волновой структуры водной поверхности, параметрически возбужденной электрическим полем; в медицинской диагностике и в промышленных технологиях, связанных с невозмущающим контролем крупногабаритных изделий из прозрачных термопластичных материалов при производстве авиационной техники. В число фундаментальных физических результатов, полученных с применением разработанных методов и комплексов, входгт следующие: впервые обнаружена биспиральная вихревая структура в закрученном потоке в трубке Ранка-Хилша (этот результат является основополагающим для понимания и создания адекватных физических моделей энергораздел ' ния в закрученных потоках); впервые подтвержден параметрический меха-

низм возбуждения волновых структур на поверхности жидкости (воды) в переменном электрическом поле на инфранизких частотах.

На защиту выносятся теоретические и практические основы построения оптических функциональных преобразователей на принципах гильберт-фильтрации оптического сигнала, включая:

- оптические методы изотропного преобразования Гильберта, обеспечивающие квазидифференцирование фазовых и амплитудных оптических полей с увеличением энергетической чувствительности;

- оптический метод одномерного и изотропного преобразования Фуко-Гильберта, обеспечивающий формирование суперпозиции анализируемого оптического сигнала и ортогонального к нему гильберт-образа, а также метод управления их парциальным соотношением на основе применения фазовых пластинок Кастлера в качестве пространственно-частотных фильтров;

- метод реконструкции фазовых распределений по комплементарной паре тене-грамм Фуко-Гильберта;

- методы реконструкции двумерных корреляционных функций световых полей в пространстве Радона на основе свертки одномерных томографических проекций сравниваемых изображений и последующей гильберт-фильтрации, обеспечивающие уменьшение размерности задачи распознавания при сохранении инвариантности к изменению масштаба изображения;

- методы определения коэффициента корреляции и среднеквадратичного функционала разности изображений путем совмещения их фурье-спектров, сканирования межспектрального интервала и пространственно-временной трансформации результирующего сигнала;

- способ некогерентного оптического вычисления лапласиана двумерной функции с применением оптического фильтра, реализующего линейную комбинацию биполярных кольцевой и радиальной весовых функций;

- методы полихроматической фильтрации Гильберта и Фуко-Гильберта, обеспечивающие хроматическое кодирование знака 1 -О и 2-0 градиента поля оптической фазовой плотности и повышение чувствительности за счет цветового контраста;

- практические реализации сделанных в диссертации выводов и рекомендаций в действующих функциональных преобразователях и результаты их применений в научных исследованиях и в промышленных технологиях. Апробация работы. Результаты работы докладывались и представлялись на:

X Всесоюзной конференции "Автоматический контроль и методы электрических измерений" (г. Новосибирск, 1969 г.); Всесоюзных конференциях "Автоматизация научных исследований на основе применения ЭВМ" (г. Новосибирск, 1970, 1972,1974 гг.), II Всесоюзной конференции "Методы диагностики двухфазных и реагирующих потоков" (гг. Харьков, Алушта, 1990 г.); I Всесоюзной конференции "Оптические методы исследования потоков" (г. Новосибирск, 1991 г., 1989 г. - Всесоюзный семинар); I Всесоюзной конференции "Физика и конверсия" (г Калининград, 1991 г); Всесоюзном семинаре "Измерения в потоках. Методы, аппаратура и применения" (г. Москва, 1990 г.); Всесоюзном семинаре "Диагностические применения лазеров и волоконной оптики" (г. Волгоград, 1990 г.); I Советско-Американском семинаре "Оптическая обработка информации" (г.

Вашингтон, 1975 г), IV Всесоюзном симпозиуме "Вычислительная томография" (г Ташкент, 1989 г); Международной конференции "Лазерная технология" (г Вильнюс, 1990 г); Международной конференции "Оптика лазеров" (г С-Петербург, 1993, 1995 гг), Международной научно-технической конференцшш "Оптические методы исследования потоков" (г. Новосибирск, 1993 г.; г. Москва, 1995, 1997, 2001 гг.); Международном симпозиуме "Байкал - природная лаборатория для изучения глобального изменения окружающей среды и климата" (г Иркутск, 1994 г); Международном симпозиуме "Прикладная оптика" (г С-Петербург, 1994 г.); First Asian-Pasific Intern. Symposium "Combustion and Energy Utilisation" (Beijing, China, 1990); Second World Conf. "Experimental Heat Transfer, Fluid Mechanics and Thermodynamics" (Dubrovnik, Yugoslavia, 1991); Intern. Conf. "Multiphase Flows" (Tsukuba, Japan, 1991); Fourth Intern. Conf "Laser Anemometry: Advances and Applications" (Gleveland. U S.A., 1991); Third Asian Symposium "Visualization" (Chiba, Japan, 1994); Intern. Conf "Fluid Dynamic Measurement and Its Applications" (Beijing, China, 1994, 1997); Intern. Conf. "Optical Technology and Image Processing in Fluid, Thermal, and Combustion Flow - VSJ-SPIE'98" (Yokohama, Japan, 1998); 9-th Intern. Symposium "Flow Visualization" (Edinburg, UK, 2000); VIII-й Международной конференции "Устойчивость и турбулентность течений гомогенных и гетерогенных жидкостей" (г Новосибирск, 2001 г), 7-th Intern. Symposium on Laser Metrology Applied to Science, Industry and Everyday Life (Novosibirsk, Russia, 2002), а также различных семинарах и совещаниях

Личный вклад. Постановка задач, разработка теории и методов построения функциональных преобразователей осуществлены автором Реализация действующих систем и экспериментальные исследования выполнены под руководством и при участии автора.

Публикации. По теме диссертации соискателем лично и в соавторстве опубликовано 60 работ в отечественных и зарубежных изданиях, в том числе получено 16 авторских свидетельств и патентов на изобретения.

Структура и объем диссертации Диссертация состоит из 5 глав, введения, заключения и приложения. Содержит 275 страниц, 9 таблиц и 112 рисунков Список литературы включает 244 наименований. Первые четыре главы посвящены теоретическому и экспериментальному обоснованию предложенных автором методов оптических функциональных преобразований световых полей на базе гильберт-фильтрации и оконтуривания изображений, а также их реализации в виде действующих устройств В пятой главе приведены результаты применения разработанных систем в экспериментальной гидро- и аэродинамике, физической оптике, медицинской диагностике и в промышленных технологиях

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение. Обсуждаемые в диссертационной работе функциональные оптические преобразования относятся к гильберт-фильтрации световых сигналов, визуализации фазовой структуры газовых и конденсированных сред методами гильберт-оптики, восстановлению фазового распределения по гильберт-тенёграммам, корреляции изображений, вычислению лапласиана двумерных

функций Выбор этих проблем определяется их значимостью для теоретического обоснования и реализации измерительных систем, предназначенных для решения актуальных задач в науке и в промышленной технологии

Глава 1. Оптическая трансформация изображений на основе

преобразований Гильберта и Фуко-Гильберта Как известно, одномерному преобразованию Гильберта вдоль оси х,

Кх[/(х, у)] = - — fix,у) ® — <8> 5(у) соответствует в частотном пространстве к х

преобразование вида G(cox, со^) = F(cox, соу) Н0 (юх), где Н0 (сох) = - j sgn сох.

Обращение к преобразованию Гильберта в качестве базового в диссертационной работе связано с тем, что гильберт-фильтрация является определяющей операцией в методах оптической обработки изображений, основанных на дифференциальных и интегральных операциях. Действительно, для фурье-преобразования производной (2п+1)-порядка и (2п+1)-кратного интеграла сигнала s(x) имеем:

^^ « (; cox)2"+15(coJ = -j sgn сох | <os|2»+15(toj = H0(coj| coj2^1^); о x

f. ,. fs(x)dx<=> 1 = sgncox| fflJ^SK) =H0(cox)|coJ-(2ri+1,5(coJ .

Дифференцирование четного порядка и интегрирование четной кратности в частотном пространстве включает последовательное действие двух операторов Гильберта Несомненными достоинствами оптических систем являются, простота реализации гильберт-преобразования в частотном пространстве с помощью полуволнового ступенчатого фазового фильтра; использование для формирования гильберт-образа всей энергии сигнала; ортогональность сигнала и его гильберт-образа

Считалось, что двумерные преобразования Гильберта не обладают свойством изотропности, и это ограничивало их применение в оптике. Решение проблемы изотропности снимает указанное ограничение. Автором впервые введено понятие "изотропное преобразование Гильберта" (ИПП. определяемое суммой квадратов модулей гильберт-образов по ортогональным осям:

| N v If (*, У)] Г = | К * I/(*, У)] |2 +1К „ [f (х, у)] |12. (1)

Отсюда следует, что изотропному преобразованию Гильберта может быть поставлена в соответствие операция вычисления квадрата модуля градиента двумерной функции f(x,y), описываемого как | V/ (х, у)| 2= |/х(х, у) |2 +| f'y(x, у)|2 Это соотношение, как

и оператор Лапласа, обладает высокой степенью симметрии (изотропностью).

Более общий подход заключается в получении суперпозиции двух оптических сигналов 0V i:(x, у), являющихся в свою очередь, суммой квдратов модулей исходного изображения |/(х,у)|2 и его Гильберт-образа |Nv х[/(х, у)]| :

Ф v>x (X, у) = a I f(x, yf + р IК ViX [f(x, у)] f, (2)

здесь а и (3 - весовые коэффициенты, фиксирующие долю соответствующих компонент в результирующем сигнале.

Эта операция определяется автором как функциональное преобразование Фуко-Гильберта (ПФГ) Одна из предложенных схем реализации оптического изотропного преобразования Гильберта приведена на рис 1 [13] Устройство содержит: осветительное звено (элементы 1-4); объективы прямого и обратного Фурье-преобразования 6, 14; двухканальное оптическое звено (элементы 7-13); квадратичный регистрирующий элемент 15 В плоскости Р2 помещен входной транспарант с функцией пропускания /(х, у).

В плоскостях Р3 и Р4 (в местах проектирования изображения точечного источника света 3) установлены ортогонально ориентированные друг к другу полуволновые фазовые ножи 9 и 10, передаточные функции которых описываются соответственно выражениями - 1 со^ и -] sgn оз(/ Световой пучок во втором канале при прохождении через полуволновую поляризационную фазовую пластинку 12 меняет ориентацию плоскости поляризации на 90°. С помощью поляризационного светоделительного кубика 13 ортогонально-поляризованные пучки пространственно совмещаются Объективом 14 на плоскости Р5 формируется результирующее оптическое поле, представляющее собой суперпозицию двух двумерных Фурье-образов фазово-модулированных пространственно-частотных спектров входного сигнала/(х, у) Распределение интенсивности оптического поля в выходной плоскости Р5 соответствует изотропному Гильберт-образу (1) входного сигнала с точностью до аддитивного интерференционного члена е(х,у): 1{х, у) = |Ку[/(х, §)]|2 + е(х, у). В предложенной схеме г(х,у) в силу ортогональной поляризации интерферирующих световых потоков равен 0. Когерентные пространственные шумы, составляющие основной вклад в погрешность двумерного функционального преобразования, устраняются применением пространственно некогерентного светового источника крестовидной формы, образованного ортогонально поляризованными щелевыми компонентами. Замена в двухканальной схеме фазовых ножей 9 и 10 на полупрозрачные фильтры, сдвигающие полуволновую разность фаз между положительными и отрицательными пространственными частотами в нечетное, либо четное число раз, позволяет осуществлять над амплитудными объектами одномерное и изотропное преобразование Фуко-Гильберта, описываемое выражением (2) Весовые коэффициенты аи(3 зависят от амплитудного коэффициента пропускания Т "полупрозрачных но-

жей Фуко" следующим образом: а= (1 + Т)2 / 2; р= (1 ± Т)2 / 4 Меняя параметр Т в пределах (0 < Т < 1), весовые коэффициенты а и Р можно регулировать соответственно в диапазонах (0 + 2) и (1 + 0).

ю1 Рис. 2.

Автором предложена и разработана некогерентная двухканальная оптическая схема [10,13], реализующая ИПФГ в белом свете (Рис.2). В плоскостях проекций изображений ортогонально поляризованных щелевых световых источников установлены управляемые фильтры Фуко-Гильберта, выполненные на основе амплитудно-фазовых поляризационных фильтров Кастлера. При изменении угла у между осью пропускания поляризатора Р и главной оптической осью полуволновой двулучепреломляющей пластины Ь осуществляется фильтрация Фуко-Гильберта с управляемой прозрачностью Т в интервале (-1 < Т < 1) по закону Т = (2\)/) в отрицательной частотной полуплоскости и, как функция Т = (2\г - л/2), в положительной частотной полуплоскости.

Для произвольных амплитудно-фазовых фильтров Фуко-Гильберта когерентная передаточная функция (КПФ) имеет вид

Щах,ау) = 0,5 [1 + Т схр 0 в)] ± 0,5 [1 - Т ехр и В)]з8п с

где 0 - относительный фазовый сдвиг между спектральными компонентами оптического сигнала в области отрицательных и положительных пространственных частот. Результирующий сигнал представляет собой одномерное преобразование Фуко-Гильберта с управляемыми весовыми коэффициентами

а = 0,5 (1 + Т2 + 2 Т соэ 9); р = 0,25 (1 + Т2 - 2 Т соб 0).

х.у

Осуществление изотропных преобразований Гильберта и Фуко-Гильберта, значительно упрощается, если найти возможность перехода от двухканальных к одноканальным оптическим схемам реализации Автором разработаны такие од-ноканальные схемы [18,21]. В первой из них (Рис. 3) применяется биквадрант-ный амплитудно-фазовый фильтр в сочетании с крестовидным источником света При этом, согласно (3), обеспечивается балансная автокомпенсация полей интерференции оптического сигнала и его гильберт-образа. В другой схеме (Рис. 4)

используется сочетание кольцевого некогерентного источника белого света 1 и коаксиальной составной пластины Кастлера 6, центральный участок которой по отношению к внешнему кольцевому участку имеет пропускание, равное Тех р(з'в).

Дф = 71

§

Рис.3

Принципиальное отличие между этими схемами состоит в том, что в случае применения кольцевого источника осуществляется автоматическое усреднение гильберт-образа входного сигнала по углу ф в пределах (0 < ф < л/2) и тем самым обеспечивается еще большая изотропность такого функционального преобразования в целом.

-''---ЛГ/Г

ру I 1 < " ' Г ' * -

Рис. 4.

Одноканальные схемы, приведенные на рис.3 и рис.4, явились базовыми для последующего развития оптических функциональных преобразователей, использующих поляризационную фильтрацию в белом свете (например: Li Yao, Eichmann G. Optical Hilbert transform using polarization filters // Opt. Communications. - 1986. - Vol. 58, № 6. -P. 379-384; Сороко JIM. Гильберт-оптика. -M.: Наука, 1981. - 160 с.)

Глава 2. Реконструкция фазовых распределений

В работе (Missel D L , Greenwey А Н. An application of the Hilbert transform in electron microscopy Non-iterative solution in bright-field and the dark-field problem //J Phys. D- Appl. Phys ,1974 - Vol 7, № 12. - P. 832-845 ) была рассмотрена задача нахождения распределения амплитуды Т(х,у0) и фазы <р(х,у0) комплексной функции прозрачности оптической неоднородности по двум тенеграммам, которые получены при использовании точечного когерентного источника света и

9

визуализирующего фильтра в виде полуплоскости с выемкой, пропускающей нулевые пространственные частоты спектра исследуемого амплитудно-фазового объекта. Итеративный алгоритм обработки тенеграмм, получаемых по этой схеме, сравнительно прост и сводится к решению системы линейных уравнений. Однако применение такой визуализирующей схемы влечет за собой потерю чувствительности и появление на тенеграммах "когерентного" шума.

С целью устранения этих недостатков автором предложен метод реконструкции функции прозрачности амплитудно-фазовых объектов по комплементарным тенеграммам, получаемым с помощью классического теневого прибора с использованием сочетания узкого щелевого источника света и бинарного амплитудного фильтра Фуко-Гильберта, расположенного в отрицательной или положительной частотных полуплоскостях (например, при поляризационном или бихроматиче-ском кодировании) [23,35,45,46]. Когерентная передаточная функция такого фильтра, расположенного в отрицательной полуплоскости, определяется через КПФ гильберт-фильтра соотношением Нф(ах)= 0,5 + 0,5 ] [-] sgn сох] = 0,5 ■ [ 1 + ] Н0(юх) ] Амплитудное распределение Т(х, у0) находится путем измерения распределения освещенности в выходной плоскости теневого прибора при отсутствии визуализирующего ножа Распределение интенсивности света на тенеграммах соответствуют одномерному преобразованию Фуко-Гильберта при положении ножа в отрицательной (1>)или положительной (1<) частотной полуплоскости и описывается соответственно выражениями

1>к (х, у0) = П2><(х,у0) + 3 ^ (х, у0), (4)

Здесь И^х, у0), ^(х, у0) - реальные части комплексной амплитуды волнового фронта

f(x,у0) = Т(х,у0)ехр [?ф(х,у0)] = Щх,у0) + р(х,у„), (5)

в каждой из которых отсутствуют составляющие спектра Фурье в области отрицательных и положительных пространственных частот соответственно; ,Т^(х,уи),'Т^(х,уи) - мнимые части комплексной ампттитуды /(т,у0), которые связаны с Я>(х, уп), Як(х, у0) одномерным преобразованием Гильберта

^ (я, у0) = ± К Лк> (*. У.)] = ± - ? К><(Х'Уо) Ас',

ж - ж

где знак минус выбирается для 3< (х, у0).

Из выражения (5) следует, что функция ф(х,у0) амплитудно-фазового объекта может быть легко найдена, если известны функции Щх,у0) и Лх,у0)\

ф {х,у0) = агсгд

Щх,у0)-

= агс4д

_Я>(х,у0) + К<(х,у0) Определение ДДх.г/Д 11с(х,уо), J>(x,y0) и J<(x,y0) по двум тенеграммам вида (4) сводится к минимизации целевых функций 91>(х,у0) и 9?<(х,у„), описываемых выражениями

9г,<(х,у0) = Х[1><(х1,у0)-К2><(х1,у0)-/2><(х1)у0)]2, 1=1

т.е к нелинейной задаче нахождения к+ 1-й аппроксимации К>(х, у0) и .1 К(х, уо) по итерационному методу наименьших квадратов:

В?+1\х,Уо) = + аЮс-^Г^х.у.)-,

Уо) = Уо) + Р(к)0-Х () г7< (X, у0);

где ГК>(х, у0) и Г^(.т, у0) - к - е аппроксимации векторов первых производных от целевых функций:

а'71' и Р^'- числа, определяющие длину шага градиентного спуска. Здесь С1 (К;,) и - матрицы, представляющие собой /с - ю аппроксимацию

матриц, обратных матрицам вторых производных целевых функций у0) и

5?<(х, ус), т.е. матрицам Гессе, где (г,]') элементы равны соответственно

ЭХ(х,у0) и д2Ж<(х,Уо) .

ЭК, (х,, у0) ЭК., (х3, у0) Э^ (ж,, уа) Э(х3, ус)'

Данный метод реконструкции фазового распределения оптической неоднородности апробирован посредством вычислительных экспериментов на ЭВМ. В этих экспериментах задавались несколько видов комплексной функции прозрачности Дх,у0) с максимальным отклонением волнового фронта ф(х,уа) в интервале 0,15 А. + 0,7X и амплитудным распределением Т(х,у0) в виде гауссовой функции. Используя формулы (4), (5), вычислены значения функций 1>(х,и /«.(х, у0). Затем по ним определялись распределения фазы ф^к\х,уа). Для сравнения результатов введены меры различия между восстановленными ф11<:>(х, у0) и модельными ф(х, у0) распределениями фазы в виде нормированной средней квадратической ошибки восстановления 5Х и максимальной ошибки 5т:

6?>

i II ф(Х71>Уо) ¡2 1 |ф(Я«.Уо)|-

где |zn|[2 = ^|zn|2; f^L = sup \zn\ - максимальное значение модуля функции z.

Разработанный итеративный алгоритм реконструкции фазовой составляющей оптической неоднородности по классическим тенеграммам позволяет в сравни-

тельно широком диапазоне отклонений волнового фронта — • 0,7\ = 4,4рад оп-

X

ределять фазовые искажения с погрешностью не более 1,5%, что существенно превосходит точностные характеристики известных методов [Missel D.L., et al]. Тестирование алгоритма выполнялось путем сравнения модельного ф(х, у0) и

восстановленного после конечной итерационной процедуры ф^к\х,у0) фазового

распределения по зашумленным тенеграммам. Шум с постоянной дисперсией о2 вводился в значения вычисленных тенеграмм i>(x, у0) и 1<(х,у0) с помощью генератора случайных чисел Погрешности реконструкции фазы соответственно при уровне шумов с дисперсией ст2 = 0,0; 0,01; 0,02 и 0,04 для данного эксперимента приведены в таблице 1, где || 5 £'(х, у0) || = ^"'(х, уо) + 9^!)(х, у0).

Таблица 1 показывает, что разработанный итеративный алгоритм реконструкции с максимальным значением амплитуды фазы фт(х, у0) = 2,5 рад по незашумлен-ным тенеграммам позволяет повысить точность вычисления фазового распределения по сравнению с общепринятым способом (с использованием нулевой аппрок-

Табчица 1

симации) в 15 раз; а при-восстановлении по зашумленным тенеграмам (например, о2 = 0,02) - в 3,5 раза. В случае визуализации чисто фазовых объектов с малым индексом модуляции комплементарную пару тенеграмм можно обрабатывать сравнительно простым способом, реализовав нулевую аппроксимацию фазового распределения. Автором разработано несколько модификаций теневых приборов, основанных на схемах функционального преобразователя, показанных на рисунках 1 + 4. В этих устройствах использован метод поляризационного [17,22,24] и цветового (бихроматического [11,16,36-42] или полихроматического [53-55]) кодирования тенеграмм. В частности, в фотоэлектрическом теневом приборе [22,24] при визуализации фазовых объектов с малой глубиной модуляции результирующая тенеграмма получается как разность в реальном времени закодированной по поляризационному признаку комплементарной пары тенеграмм, сформированных посредсвом фильтров Фуко-Гильберта. При этом разностный выходной сигнал оказывается пропорционален смешанному (корреляционному) члену и для фильтров с пропусканием Т = 0 имеет вид:

о2= 0 о2 = 0,01 СУ2 = 0,02 О2 = 0,04

||н<0)(х,г/о) 1 0,1207 0,1225 0,1441 0,1494

0,0359 0,0372 0,0956 0,0997

II m*.y0) | 0,0001 0,0086 0,0115 0,0726

Sf • 100 % 21,13% 21,0% 20,95% 21,31%

5^-100% 1,69% 6,3% 17,03% 15,98%

-100% 1,23% 3,55% 5,93% 9,73%

- л л г* 0'm -1UU% 51,0% 51,7% 55,7% 58,5%

■ 100 % 19,7% 16,4% 48,54% 41,5%

S^-100% 3,28% 8,56% 13,6% 23,3%

1>(х,ув)-1<(х,у0) = 1т\/'(х,у0)^х{/(х,у0)%

Такой фотоэлектрический теневой прибор, в случае обработки низкочастотных фазовых объектов, обладает линейной передаточной характеристикой и, соответственно, его выходной сигнал пропорционален частной производной функции ср(х,у0), описывающей фазовую компоненту оптического поля плотности, те. ф'т (Ж, у„).

Глава 3. Методы реконструкции двумерных корреляционных функций световых полей в пространстве Радона

Преобразование Радона служит для уменьшения размерности задачи распознавания в оптической томографии, что позволяет проводить двумерную свертку изображений средствами одномерной обработки сигналов и значительно упрощает аппаратурную реализацию. В некоторых случаях, например, при круговом сканировании изображений линейкой фотоприемников, оно является одним из эффективных способов корреляционной обработки изображений Автором предложен и исследован алгоритм корреляционной обработки изображений с использованием преобразования Радона, позволяющего определять двумерную функцию свертки двух изображений путем корреляционной обработки их томографических проекций в виде одномерных сигналов и последующей гильберт-фильтрации [33,34] С помощью разработанного пакета прикладных программ были проведены последовательно вычислительные эксперименты:

- задание "фантомов" эталонного и распознаваемого изображений,

- вычисление их томографических проекций на прямой К путем интегрирования функции изображения вдоль прямой Ь, перпендикулярной К;

- реконструкция двумерной корреляционной функции эталонного и распознаваемого изображений Она выполнялась двумя томографичскими способами Первый способ основан на последовательном вычислении по соответствующим формулам гильберт-образа корреляционной функции томографических проекций сравниваемых изображений, ее первой производной и результатов суммирования "обратных" проекций, полученных путем размытия значений производной вдоль прямых линий Ь, совпадающих с направлением вычисления линейного интеграла, т е. томографических проекций Второй способ состоит в последовательном выполнении следующих операций- вычислении одномерных корреляционных функций томографических проекций, восстановлении "линейного" томографического изображения (ЛТИ) путем суммирования "обратных" проекций, описываемых функциями взаимной корреляции томографических проекций сравниваемых изображений и вычислении методом конечных разностей лапласиана от ЛТИ с помощью семиэле-ментного оператора, описываемого в главе 4,

- вычисление двумерной корреляционной

□оо

О к О 4

о< □

эталонное- и сопоставляемое тобраление

Рис 5

функции (ДКФ) сравниваемых изображений "традиционным" способом, т.е. путем реализации двумерной свертки изображений.

В таблице 2 приведены результаты численного эксперимента по вычислению корреляционных моментов по первому алгоритму восстановления томографического изображения, являющегося результатом свертки эталона (шестиугольника) с распознаваемым изображением (Рис.5), Реконструкция выполнялась с использованием (90- IV ряд, 60 - III ряд и 30 - II ряд) томографических проекций. Для сравнения приведены нормированные значения корреляционных моментов и, вычисленные традиционным способом, т.е. путем вычисления двумерного "интеграла" свертки изображений (I ряд) и, в V ряду, - по второму томографичес-

Таблица 2

I. 0.767 II. 0.868 - 10,1 % III. 0 804 - 3,7% □ IV. 0.809 - 4,2% V. 0.550 - 21,7 % VI. 0.857 - 3,0% I. 0.767 II. 0.811 - 4,4% III. 0.828 - 6,1 % О IV. 0.802 - 3.5 % V. 0.582 - 18,5 % VI. 0.841 - 7,4% I. 0.767 II. 0.844 - 7,7 % Ш. 0.825 - 5,8 % О IV. 0.800 - 3,3 % V. 0.613 - 15,4% VI. 0 839 - 7,2 %

I. 0.384 II. 0.429 - 4,5 % III. 0.436 - 5,2 % IV. 0.386 - 0,2 % V. 0.236 - 14 ,8 % VI. 0.411 - 2,7% I. 1.00 И. 1.04 - 4,0% III. 1.05 - 5,0% О IV. 1.03 - 3,0% V. 1.16 - 16,0% VI. 1.02 - 2,0% I. 0.384 II. 0.432 - 4,8% III. 0.429 - 4,5 % Я IV. 0.399 - 1,5 % V. 0.255 - 12,9% VI. 0.424 - 4,0 %

I. 0.767 II. 0.785 - 1,5 % III. 0 833 - 6,6 % О IV. 0.822 - 5,5 % V. 0.623 - 14,4% VI. 0.854 - 3,0% I. 0.384 II. 0 378 - 0,6 % III. 0.422 - 3,8 % ✓ IV. 0.383 - 0,1 % V. 0.255 - 12,9% VI. 0.404 - 2,0 % I. 0.767 II. 0.825 - 5,8% 1П. 0 793 - 2,6% □ IV. 0.805 - 3,8 % V. 0 535 - 23,2 % VI. 0.846 - 7,9%

кому алгоритму с применением операции вычисления лапласиана при использовании 60 проекций В II - VI рядах приведены нормированные значения корреляционных моментов и их относительная погрешность (в процентах), вычисленная относительно максимального значения автокорреляционной функции. В VI ряду приведены результаты сравнения эталонного изображения (масштаб 1:2), вычисленные по первому томографическому алгоритму на основе шестидесяти подвергнутых масштабному преобразованию по оси координат одномерных томографических проекций эталона, последующей свертки с томографическими проекциями распознаваемого изображения и гильберт-фильтрации

В табчице 3 (приложение к таб'шце 2) приведены точностные характеристики описанных алгоритмов реконструкции томограмм по одномерным проекциям в отсутствие шумов Оценка качества реконструкции двумерных корреляционных функций в томографическом корреляторе при сопоставлении эталонного фрагмента (шестигранника) с девятифрагментным изображением (Рис 5) осуществлена на основе сопоставления максимальной 5т и нормированной средней квадратической ошибки восстановления

Г Л1/2

где М - число используемых томографических проекций; к^- результат двумерного интеграла свертки.

Таблица 3

№ рядов II III IV V VI

Число проекций 30 60 90 60 60

5Z -100% 9,43% 2,94% 2,47% 9,45% 5,5%

Sm 100% 19,1% 10,9% 9,72% 19,1% 14,5%

Из таблиц 2 и 3 видно, что двумерная корреляционная функция в томографическом корреляторе при использовании 60-ти томографических проекций вычисляется с погрешностью не хуже 3% при использовании первого алгоритма реконструкции и 10% - по второму алгоритму. Таким образом, метод реконструкции ДКФ световых полей в пространстве Радона на основе свертки одномерных томографических проекций сравниваемых изображений, обеспечивает уменьшение размерности задачи распознавания при сохранении инвариантности к изменению масштаба изображения и простоту реализации.

Глава 4. Корреляция и оконтуривание изображений

При решении задач, связанных с классификацией изображений (распознаванием образов), как и в томографической реконструкции корреляционных функций в пространстве Радона (глава 3), основной является операция сравнения изображений, заключающаяся в количественном определении функционала, получившего название в научной литературе «меры близости». В виду простоты, наибольшее распространение получили «меры близости», основанные на вычислении нормированной функции взаимной корреляции (ФВК) сравниваемых изображений, ее сечений и коэффициентов (одиночных отсчетов). Известны способы реализации этой операции с помощью специальных электронно-оптических устройств, а также некогерентных и когерентных оптических устройств, действующих на основе проекционных методов Широкое распространение получил способ оптической согласованной фильтрации, в котором используются комплексно-сопряженные фильтры. Однако возможности проекционных оптических систем, работающих, в том числе, с использованием согласованной фильтрации, ограничиваются трудностью реализации нормировки ФВК Известны оптико-электронные когерентные корреляторы Pay (Pay Дж. Распознавание образов в

реальном масштабе времени с помощью коррелятора с комплексной пространственной модуляцией // Зарубежная радиоэлектроника - 1968 - № 5), действующие в реальном масштабе времени и не связанные с выполнением весьма жестких котировочных требований, необходимых для систем оптической согласованной фильтрации В корреляторах Pay вычисление коэффициентов взаимной корреляции основывается на оптическом смешении фурье-спектров изображений, расположенных в общей входной плоскости когерентной оптической системы. К основным недостаткам таких корреляторов следует отнести: необходимость применения высокоразрешающего видикона либо матричного фотоэлектрического преобразователя с частотной фильтрацией видеосигнала; отсутствие нормировки корреляционной функции и невозможность получения функционала раз* ности изображений.

Разработанный в диссертации когерентный метод корреляции изображений, ' основанный на оптическом смешении фурье-спектров, свободен от этих недос-

4 татков. Предложенный метод отличается тем, что пространственно-временное

сканирование фурье-плоскости производится с помощью дифракционной решетки, согласование пространственно-частотных масштабов выполняется трансфокатором, фотоэлектрическое квадратичное преобразование световых сигналов осуществляется фотоэлектрическим умножителем или фотодиодом, а нормировка корреляционной функции достигается введением двух дополнительных оптико-электронных каналов.

Рис 6 Структурная схема когерентного оптико-электронного коррелятора изображений на основе дифракционной решетки

На рис 6 показана структурная схема, на которой реализуются варианты разработанного в диссертации коррелятора [7, 8] Во входной плоскости Рх помещены два разнесенных изображения-транспаранта 5 и 6 с функциями пропускания /((х - х1, у - г/х) и /2(х - х2, г/- у2) соответственно. В плоскости Р2 формируется суперпозиция фурье-спектров этих изображений ^(и, и)| ехр \]<$х{и,и)]+ |С2(и, и)| ехр [?<р .¿(и,у)], которая панкратическим объективом 10 переносится с коэффициентом передачи т в плоскость Р3. Простран-

ственно-временная трансформация оптического сигнала выполняется движущейся со скоростью V дифракционной решеткой 11 и далее фотоприемником 12 осуществляется квадратичное фотоэлектрическое преобразование. Вектор решетки Кр ориентирован вдоль оси

х, по которой производится взаимный перенос фурье-спектров коррелируемых изображений, пространственно-частотная несущая К0 корреляционного члена согласуется с пространственной частотой решетки. Корреляционная функция определяется через фотосмешение фурье-спектров изображений и пропорциональна соответственно компонентам в структуре электрического сигнала на выходе фотоприемника 12°° I ku(xx,xy) ~ d J||G1(u,u)||G2(m,v)|cos[v t + ххи + xyv + Ф^и.и) - ф2(u,v)]dudv,

где v = K0V] f) - коэффициент контрастности решетки, хх и ху - ортогональые (

составляющие параметра сдвига изображений в координатной плоскости Рь Корреляционная компонента сигнала выделяется на несущей частоте v полосовым фильтром и далее детектируется Для вычисления нормированного коэффициента взаимной корреляции

п(о, о) k22(o, о),

а также среднеквадратичного функционала разности сопоставляемых изображений Рп(,хх,ху) - ки(о,о) + к22(о, о) - 2kJ2(xx,xy), в корреляторе используется

электрическая аналоговая схема 15, реализующая одновременно обе эти операции с использованием дополнительных электрических сигналов U13 = кп(о, о) и Ui4 ~ к22(о, о), поступающих соответственно с выходов фотоприемников 13 и 14

Для пространственно-временного преобразования можно было бы воспользоваться движущейся JT4M дифракционной решеткой с равномерно изменяющимся периодом штрихов вдоль вектора КР и Табтца 4 ■

синхронно перестраиваемым полосовым ______

фильтром (Лось В.Ф., Фридман Г.Х., Цве- | Ж + • А

tob Е.Р. Об использовании модуляционного ——----------^

спектрального анализа картин интерферен- ЙрЬ i fj 0646 0 563 039, 041

ции в фурье-плоскости для распознавания -----

образов //Автометрия - 1972. - № 6. - С. ЩЩЩ^ 10 05 03|9 0264

46-54). Однако в диссертации эта цель дос- ""'"j^ 'Щ9*'1 -----

тигается более простым путем, который 1,0 02 03,9

состоит в применении объектива 10 с пе- —-----

ременным фокусным расстоянием Вместо "ii (ИГ "ißs i,o 077

дифракционной решетки для селекции / * s ---

компонент фурье-спектра корреляционной 1,0

функции целесообразно использовать

призму Волластона совместно с поляризационным анализатором и пространственным фильтром, помещенными перед фотоприемником В этом случае выходной сигнал фотоприемника Г/12 пропорционален среднеквадратичному функцио-20

Тао ища 4

1 А + • ▲

1,0 0 646 0 563 0 393 041

ш Ш'х 1,0 05 0319 0 264

1,0 02 0219

-г Я 1,0 0 77

■Щы гШГ 1,0

налу разности изображений Пространственно-временное преобразование сигнала с целью введения несущей для корреляционной компоненты осуществляется с помощью вращающегося поляризационного анализатора либо фазовой полуволновой пластинки.

Такой же результат в селекции корреляционной компоненты достигается при использовании балансного фотоприемника. С целью исключения астигматизма в пространстве за призмой Волластона предложена оптическая компенсационная схема, позволяющая настраивать такой "поляризационный интерферометр" на полосу бесконечной ширины при любых значениях параметров сдвига сопоставляемых изображений.

В таблице 4 приведены примеры реализации нормированных корреляционных моментов при сопоставлении геометрических фигур-изображений. Расчетные (незаштрихованная часть табшцы) и экспериментальные результаты, полученные с помощью коррелятора с дифракционной решеткой, хорошо совпадают. Представлены фотографии сопоставляемых изображений и их разности на выходной плоскости оптической системы с призмой Волластона

При обработке изображений, особенно в томографических задачах, одной из важнейших является процедура пространственной высокочастотной фильтрации. В когерентных оптических системах эта проблема решается за счет применения дифференцирующих фильтров с когерентной передаточной функцией вида (] сОд.)" (;соу)п, определяемый, как указывалось в главе 1, через оператор Гильберта. В некогерентных системах реализация таких фильтров представляет большие трудности Действие на изображение оператора Лапласа, которому в фурье-плоскости соответствует передаточная функция - (+ 0)^,), решает эту задачу. Однако проблема создания такого фильтра остается не менее сложной Как правило, это устройство оптико-электронного типа (дифференцирующие электронно- лучевые трубки (ЭЛТ), системы, основанные на использовании двухлучевых ЭЛТ, на экране которых происходит взаимное вычитание четкого и расфокусированного изображения, а также телевизионные фильтры, в которых многоточечная апертура формируется с помощью линий задержки на строку и на элемент) Известны также устройства, основанные на применении фототелеграфной техники в сочетании с многоканальным считывающим устройством, которые конструируются для моделирования функций сетчатки глаза.

Возникает задача синтеза фильтра Лапласа как линейной системы, импульсный отклик которой может быть реализован с необходимым приближением. В диссертации методами фурье-оптики получено аналитическое выражение биполярной весовой функции НА(х,у) линейной системы, осуществляющей вычисление лапласиана:

М*,»> = ЬА(г) = - + (6)

К,г) (еотг)

J1(<Лmr)- функция Бесселя первого рода г-го целого порядка; сот- максимальная пространственная частота, ограничивающая область определения пространственно частотной характеристики (ПЧХ) идеально дифференцирующей системы,

9

НдИ =

со со!

■ гес{

I СО I

со

Проблема состоит в том, чтобы синтезировать

фильтр, весовая функция которого аппроксимирует (6) с разумным приближением.

С этой целью автором предложены и исследованы линейные фильтры пространственных частот с усеченными биполярными весовыми функциями [4,5], являющимися ступенчатой аппроксимацией функции вида (6) Анализируется некогерентный оптический функциональный преобразователь (Рис 7), использующий вычитающее свойство фотохромных материалов (ФМ).

(а)

Рис 7 Оптическая схема некогерентного фильтра высоких пространственных частот (а) и ¡рафик его весовой функции (Ь)

Фотохромный материал 6 осуществляет взаимное вычитание расфокусированных цветных изображений, проектируемых на него из входной плоскости одновременно центральным (синим 3) и внешним кольцевым (красным 2) участками объектива 4 соответственно.

Для сравнительно больших расфокусировок 5И весовая функция такой оптической системы в приближении геометрической оптики представлена в виде биполярной цилиндрической функции Н(г) = (-1)' • С,; г = 1 при г < Г[; г = 2 при гг < г <г2, где ёг В, бг С,

-; С?! и С2

г, = ■

па-

0,2 0,4

0,6

г

0,8

1,0

Рис. 8. Графики сечений модуля ПЧХ некогерентного оптического фильтра высоких пространственных частот на базе ФМ

4? " 4? раметры, учитывающие коэффициенты

пропускания светофильтров 2 и 3, а также чувствительность ФМ и энергию излучения "самосветящего объекта" 1 соответственно на длинах волн Х1 и Х2. С

учетом условия г ¿г = |/г(г) г д,г были рассмотрены два вида таких весо-

0 г,

вых функций с параметрами: 1) С2 = 0,3 • С1, ^ = г2/2 = 3/сот ; 2) С2=С{, Г1=Г2/72=(з72)/сот. С использованием аппарата преобразования Фурье-22

Бесселя для обоих случаев определены нормированные ПЧХ Я! (со) и Н2(со) такого оптического устройства. Графическое сопоставление (Рис. 8) Н1 (со) с идеально дифференцирующей ПЧХ ЯА(ю) показывает, что в области низких пространственных частот (0-5-ют/2) обе функции Н1 (со) и Н2(со) достаточно точно воспроизводят функцию Яд (со) = -®2/(£>2т .

При исследовании влияния на ПЧХ малых расфокусировок [6] структура преобразователя рассматривается как параллельное соединение (через вычитающий блок -ФМ) двух расфокусированных оптических систем - с кольцевой и диафрагмированной апертурой. Результирующая ПЧХ Яд (со) преобразователя равна

ЯДсо) = у[н(1)(ш)-Я(2)(со)], (7)

где у = 9/16 - нормировочный коэффициент функции Я,(со); Я^(со) и Н(2)(со) - соответственно нормированные ПЧХ некогерентных расфокусированных оптических систем с кольцевой апертурой (параметр кольца ц = 01/Б2) и диафрагмированной апертурой (диаметр выходного зрачка ), определяемые как автокорреляция комплексной функции выходного зрачка объектива 4 (Рис. 7)

Н»>(8) =

ЯТ|

• || ехр Цах) с1х йу,

г = 1, 2.

Здесь - области пересечения сдвинутых друг относительно друга на расстояние я двух кольцевых апертур; 0.2 - область пересечения двух диафрагмированных апертур; а = 2а1 = 2к1Ш'.з; IV - приведенный параметр расфокусировки, равный оптической длине пути между идеальным и "аберрационным" волновыми фронтами на выходном зрачке объектива при Ш/¥ « 1; = С1/С2; ц2 = 1

0,6-

.I

, \У>10А,

/ад

1,6/2л

2,0/2п

Рис 9 Графики модуля ПЧХ некогерентного оптического фильтра высоких прстран-ственных частот на базе ФМ при разных значениях параметра расфокусировки

Получены ПЧХ аподизованных расфокусированных оптических систем Н(1)(со), Н(2)(со) и, соответственно, вычислены по формуле (7) ПЧХ H¡(s). Низкочастотный участок ПЧХ H¡(s) (Рис. 9) при всех расфокусировках (включая и нулевую) имеет монотонно возрастающий характер Для расфокусировок W = 0,5/Vj в полосе (0 •«- 0,3/2п) ПЧХ принимает квадратичную форму , совпадающую с поведением функции Нл(со) В области W > 10?^ отмечено полное совпадение графиков H¡(s) и ранее полненной ПЧХ Hj(co), вычисленной в приближении геометрической оптики. Для малых значений параметра расфокусировки 0 < W < 0,5^! кривая начального участка ПЧХ H¡ (s) при W —¥ 0 асимптотически стремится к прямой, описываемой модульной функцией Н1 (со) = -1 со |. i

Оптико-электронный вариант функционального преобразователя, вычисляющего лапласиан от некогерентного ("самосветящегося") объекта-изображения [1-3], состоит из оптической схемы, проектирующей исходное изображение в не- t

обходимом масштабе на плоскость многоэлементной считывающей системы

(матрицы фотоприемников), и многока- -

нальной электрической схемы, составленной из воронкообразных взаимоперекры-вающихся звеньев, определяющих в конечном итоге весовую функцию предлагаемой системы в целом. Рассмотрены системы с

тремя видами весовых функций, представ-ю

ляющих собой "решетчатую" аппроксима-ы-

цию идеально дифференцирующей весовой функции hA(r) (6). Первые два вида весовых функций соответствуют прямоугольному расположению считывающих фотоприемников, а третий - гексагональному.к Сравнительный анализ оптико-ю электронных систем с этими считывающими апертурами проведен на основе сопос тавления графиков сечений ПЧХ, вычис-• ленных вдоль характерных направлений (Рис 10) Для гексагональной матрицы фотоприемников ПЧХ в целом изотропна в полосе пространственных частот со< 0,5 сот

со

и практически совпадает с ПЧХ идеальноо>„

дифференцирующей системы Нд(ю). В

случае же применения 5 - и 9 - элементной Рис 10.

считывающей прямоугольной апертуры отмечена (в особенности при применении пятиэлементных "воронок") неизотропность приближенного вычисления лапласиана При одинаковой полосе дифференцирования система с 9-элементной считывающей апертурой требует более

Рис 10.

близкого взаимного расположения фотоприемников, чем семиэлементная апертура.

С целью проверки оптической системы с биполярной весовой функцией на основе применения в ней фотохромных материалов создано экспериментальное устройство. Получены фотографии, показывающие оконтуривание силуэтного объекта-изображения при двух значениях параметра расфокусировки <52У/\

Глава 5. Практическая реализация и применение функциональных преобразователей

На основе разработанных функциональных преобразователей созданы действующие оптические системы. Среди них: измерители линейных размеров и ви-зуализаторы оптической фазовой плотности с использованием преобразований Гильберта и Фуко-Гильберта.

Лазерный контрольно-измерительный автомат (ЖА) [29-31] предназначен для автоматического бесконтактного контроля линейных размеров и формы изделий с цилиндрической симметрией в условиях крупносерийного и массового производства. Принцип действия основан на фотоэлектрической трансформации свертки изображения изделия, оконтуренного методом гильберт-фильтрации, с контрольной щелевой маской. Прибор позволяет контролировать одновременно до трех характерных линейных размеров изделия. В измерителях линейных размеров серии "Контур" и их модификациях лазер заменен источником белого света, а оконтуривание изображения производится с применением амплитудно-фазового фильтра Кастлера, реализующего управляемое функциональное преобразование Фуко-Гильберта. При этом выполняется свертка оконтуренного изображения с точечным изображением эталона. Определение размера сводится к измерению и сравнению временных интервалов между максимумами корреляционной функции.

Таблица 5

№ п/п 81 (мм) и (мкм) (мкм) (мкм) = 2Л.Я Д. + £>+

1 0 6966 12 6,4 6966

2 +1,75 6943 9 6,7

3 - 1,75 6998 12 7,4 6970

4 +3,50 6929 12 6,6

5 - 3,50 7005 6 2,8 6964

6 +5,25 6918 12 6,8

7 - 5,25 7020 11 7,6 6963

В таблице 5 в качестве примера приведены результаты измерения диаметра образцовой детали (диаметр В, = 6966 мкм) при различных значениях параметра расфокусировки бZ (положения плоскости движения изделия относительно основного фурье-объсктива оптической системы) Испытания проводились по двадцати измерениям. Для исключения влияния расфокусировки ЬЪ на результат измерения диаметра О детали определяется по формуле О0 = 0_ • / 0,5 • (0_ + В+). Разработана модификация прибора, предназначенная для измерения диаметров свободно падающего цилиндрически симметричного тела. Отличительная особенность опти-

ческой измерительной схемы - введение дополнительного компенсационного канала, позволяющего уменьшить погрешность измерения, связанную с изменениями пространственного положения контролируемого изделия. Погрешность измерения составила: средний модуль отклонения ||о - 1>3|| -12 мкм (0,2%); средняя квадрати-

ческая ошибка измерения ||1> - 1)э|2 - 8 мкм (0,12%).

В числе разработанных теневых приборов: двухканальный теневой прибор с крестовидным источником белого света [13] и фильтрами на основе апохромати-ческих апмплитудно-фазовых ножей Кастлера (Рис.2); одноканальный визуали-затор полей оптической плотности [18,21] с применением крестовидного светового источника в сочетании с квадрантным фильтром Фуко-Гильберта или полуволновым фазовым фильтром Гильберта (Рис.3). В качестве иллюстрации функциональных возможностей этих устройств в диссертации приведены тенеграм-мы, полученные при визуализации полей оптической фазовой плотности конвективных воздушных потоков; результаты исследования волнового фронта, формируемого объективом при различных параметрах расфокусировки [27]. На рис. 11 показаны примеры визуализации параметрически возбужденных переменным электрическим полем волновых структур на поверхности воды [25,56,57].

(а) (Ь)

Рис 11 Гильберт-тенеграммы поверхностных волн, генерируемых на частоте ш,/2п = 3 Гц при следующих значениях напряженности электрического поля Е: (а) - 1,7 кВ/си, ф) - 4,2 кВ/сч

Следует отметить, что гильберт-визуализация фазовых объектов с большой глубиной модуляции сопровождается появлением на тенеграмме структуры гильберт-полос, контраст которых соответствует фазовым сдвигам (2к-1)тг. Это позволяет по телеграммам определить пространственное распределение амплитуды волн Впервые подтвержден параметрический механизм возбуждения волновых структур на поверхности жидкости (воды) в переменном электрическом поле на инфранизких частотах благодаря повышению чувствительности за счет применения оптического преобразования Гильберта

На основе разработанных методов функционального преобразования оптических сигналов был создан интерференционно-теневой прибор [11,14], представ-

ляющий собой комбинацию интерферометра Маха-Цендера с теневым прибором и позволяющий количественно оценивать пространственное распределение фазы и знака градиента оптических неоднородностей; автором предложен теневой прибор [14] аналогичного назначения, дающий возможность одновременно получать две тенеграммы - методом преобразования Гильберта (глава 1) и методом "расфокусированной нити", роль которой выполняет рабочая кромка фазового фильтра. В результате достигается 4-х кратный выигрыш в энергетической чувствительности.

Разработаны цветные визуализаторы в реальном времени полей оптической плотности газовых и конденсированных сред на основе бихроматической и полихроматической фильтрации Фуко-Гильберта. Созданы действующие системы и одно- и двухканального цветных гильберт-визуализаторов [37-49], осуществ-

ляющих хроматическое кодирование знака градиента оптического поля фазовой плотности. Модификации приборов выполнены в автономном варианте и в виде приставок к стандартным черно-белым теневым трубам, расширяющих функциональные возможности на цветную гильберт-визуализацию. Эти системы отличаются повышенной чувствительностью за счет цветового контраста. Конфигурация полихроматических гильберт-фильтров обеспечивает согласование со структурой осветителя при линейной разюстировке коллиматорной и приемной частей оптических систем прибора.

Созданные приборы успешно применялись для цветной визуализации внутренних волн [36-42,48,55], возникающих при движении цилиндрических тел в стратифицированной жидкости, оптических полей плотности в конвекционных потоках, фильтрационных течений [44] и в закрученных потоках [45-47]. Реализация в этих приборах методов бихроматической гильберт-фильтрации позволила впервые обнаружить существование биспиральных вихревых структур в трубке Ранка-Хилша (Рис.12) [50,51,59] Этот результат является *' основополагающим для понимания и

создания адекватных физических моделей энергоразделения в закру-«I ченных потоках. Существование

биспиральных вихревых структур в закрученном потоке независимо подтверждено позднее методом лазерной доплеровской визуализации поля скорости (Белоусов П.П., Белоусов П.Я., Дубнищев Ю.Н. Лазерная доплеровская визуализация поля скорости в закрученных потоках Ранка // Письма в ЖТФ. - 2002. - т. 28,№16.-С. 6-11).

В качестве составной части оптико-электронного комплекса многопрофильной неинвазивной медицинской диагностики разработан цветной гильберт-

Рис 12 Визуализация крупномаштабных вихревых структур в виде двойной спирали в трубке Ранка-Хилша Время экспозиции каждого кадра 250 мке Визуализирован радиальный градиент фазовой оптической плотности

визуализатор оптической плотности физических полей, функционально связанных с состоянием человеческого организма Эти поля представляют собой конвекционные воздушные потоки, возникающие вблизи кожного покрова вследствие температурных градиентов Использовалась модифицированная комплексная система на базе теневого прибора ИАБ-451, которая позволяет регистрировать бихроматические гильберт-тенеграммы с целью изучения интенсивности конвекционных потоков с последующей обработкой результатов эксперимента в реальном времени на персональном компьютере [49].

На базе цветного теневого прибора разработана и изготовлена установка КОИ-4 для контроля оптических искажений и локальных дефектов крупногабаритных изделий из органического стекла в производственных условиях. Метод контроля позволяет измерять полярный угол преломления лучей света при их прохождении через контролируемый объект, представляющий собой изделие из органического стекла, ограниченное плоскими или криволинейными поверхностями [28].

Выполнены модификации теневого прибора ИАБ-451 и голографического интерферометра ИЗК-462 с полем зрения 400 мм, входящих в создаваемый оптико-лазерный измерительный комплекс для уникальной гиперзвуковой трубы АТ-303 в Сибирском отделении РАН. Модификация заключается в расширении функциональных возможностей на оптическую диагностику фазовых гиперзвуковых потоков за счет оптимизации узлов оптической пространственной фильтрации как в их осветительной части, так и в приемной Впервые получены на этой трубе тенсграммы ударной волны с полем ф 400 мм, возникающей при обтекании сверхзвуковым (4 М) воздушным потоком моделей специальной формы [58].

В заключении сформулированы основные результаты работы.

1. Предложены и реализованы оптические методы изотропного преобразования Гильберта, обеспечивающие квазидифференцирование фазовых и амплитудных оптических полей с увеличением на порядок энергетической чувствительности

2. Предложен и исследован оптический метод одномерного и изотропного преобразования Фуко-Гильберта, обеспечивающий формирование суперпозиции анализируемого оптического сигнала и ортогонального к нему гильберт-образа, а также метод управления их парциальным соотношением на основе применения фазовых пластинок Кастлера в качестве пространственно-частотных фильтров

3 Разработан метод реконструкции фазовых распределений по двум комплементарным тенеграммам Фуко-Гильберта, обеспечивающий повышение точности за счет подавления спекл-шума при использовании протяженного источника света.

4 Разработаны методы реконструкции двумерных корреляционных функций световых полей в пространстве Радона на основе свертки одномерных томографических проекций сравниваемых изображений и последующей гильберт-фильтрации, обеспечивающие уменьшение размерности задачи распознавания при сохранении инвариантности к изменению масштаба изображения и простоту реализации.

5. Предложены когерентные методы корреляции оптических сигналов, отличающиеся повышенной точностью определения нормированного коэффициента 28

корреляции и среднеквадратичного функционала разности изображений за счет увеличения контраста при оптическом смешении фурье-спектров, сканирования межспектрального интервала панкратическим объективом и пространственно-временной трансформации сигнала движущимся поляризационным, фазовым или дифракционным элементом.

6. Разработан некогерентный метод оконтуривания изображений, обеспечивающий изотропное приближенное вычисление лапласиана в управляемой полосе пространственных частот с применением оптического фильтра в виде линейной комбинации биполярных кольцевой и радиальной весовых функций, реализованной на основе фотохромного материала или матричного фотоэлектрического преобразователя.

* 7 Разработан и исследован метод визуализации в реальном времени фазовых сред на основе полихроматической фильтрации Гильберта и Фуко-Гильберта, обеспечивающий хроматическое кодирование комплементарных гильберт-

ц тенеграмм и повышение чувствительности за счет цветового контраста. Метод

реализован в действующих системах одно и двухканального цветного гильберт-визуализатора Приборы успешно применялись для цветной визуализации внутренних волн, возникающих при движении цилиндрических тел в стратифицированной жидкости, оптических полей фазовой плотности конвекционных потоков, фильтрационных течений и закрученных потоков.

8. Предложен, теоретически и экспериментально исследован метод измерения линейных размеров движущегося объекта, основанный на свертке гильберт-оконтуренного изображения с его эталонной маской и измерении временных интервалов между максимумами корреляционной функции, трансформированной в электрический сигнал.

9 На основе разработанных методов функционального преобразования оптических сигналов созданы- комбинированный теневой прибор, сочетающий метод гильберт-преобразования и метод расфокусированной нити; фотоэлектрический теневой прибор с линейной передаточной функцией в заданной полосе пространственных частот; модифицированный интерферометр Маха-Цендера, функциональные возможности которого расширены на получение и анализ тенеграмм одновременно с интерферограммами Созданные приборы успешно применялись в

• прикладных и фундаментальных исследованиях, связанных с оптической диагностикой газодинамических процессов в гиперзвуковой аэродинамической трубе, с целью получения гильберт-тенеграмм ударной волны, возникающей при обтекании сверхзвуковым воздушным потоком моделей специальной формы; для изучения фазовой структуры оптических элементов; конвекционных потоков; волновой структуры водной поверхности, параметрически возбужденной электрическим полем; в медицинской диагностике и в промышленных технологиях, связанных с невозмущающим контролем крупногабаритных изделий из прозрачных термопластичных материалов при производстве авиационной техники.

10. В число фундаментальных физических результатов, полученных с применением разработанных методов и комплексов, входят следующие: впервые обнаружена биспиральная вихревая структура в трубке Ранка-Хилша (этот результат является основополагающим для понимания и создания адекватных физиче-

ских моделей энергоразделения в закрученных потоках); впервые подтвержден параметрический механизм возбуждения волновых структур на поверхности жидкости (воды) в переменном электрическом поле на инфранизких частотах

Полученные в диссертации результаты составляют теоретическую и экспериментальную базу для решения крупной научно-технической проблемы разработка и реализация на основе оптических преобразований Гильберта оптико-электронных приборов и комплексов, предназначенных для измерения структурных параметров газовых и конденсированных сред и ориентированных на применение в научных исследованиях и в промышленных технологиях, связанных с необходимостью невозмутцающего контроля и измерений.

Основные результаты диссертации отражены в следующих публикациях:

1 Арбузов В А , Федоров В А , Диковский Я М Анализ сбора информации о второй производной пространственных сигналов // Автометрия. - 1970. - № 1. - С. 17-24

2 Арбузов В А , Федоров В А Методика построения и свойства оптоэлектрического устройства, вычисляющего лапласиан оптического изображения // Всесоюз конф по автоматизации научных экспериментов на основе применения ЭВМ: Тез докл. - Новосибирск, 1970.-С. 42 -43.

3 Арбузов В.А , Федоров В А Синтез и свойства фильтров пространственных частот, вычисляющих лапласиан // Автометрия. - 1970 - № б - С. 39-46.

4 Арбузов В А , Козенков В М , Федоров В А Пространственно-частотная характеристика оптического устройства, выделяющего контур изображений // Автометрия -1971 -№ 1. - С. 82-88.

5. А С № 316207 СССР, МКИ4 Н04Ы 5/72. Фильтр пространственных частот с биполярной весовой функцией / Арбузов В.А., Федоров В.А. /- № 1438223/26-9. Заявлено 22 4 70. // Бюлл изобрет. - 1971. - № 29.

6 Арбузов В А , Федоров В А Влияние расфокусировки на свойства оптического фильтра высоких пространственных частот//Автометрия -1971. - № 6 - С 87-94.

7 Арбузов В А , Твердохлеб П Е , Уманцев Г Д , Федоров В А Оптический когерентный коррелятор на основе косинусоидальной дифракционной решетки//10-я Всесоюз конф по автоматическому контролю и электрическим измерениям' Тез докл - Новосибирск, 1969 (В со " Системы автоматизации научных экспериментов". - Новосибирск: ИАиЭ СОАН СССР, 1971. - С. 184-188).

8. АС № 377804 СССР, МКИ4 бОбв 7/19. Оптический когерентный коррелятор / Арбузов В.А., Федоров В А /- № 1701627/18-24 Заявлено 30 9.71. Зарег. 22 01.72.

9. А С № 446080 СССР, МКИ4 606С 9/00 Оптический фильтр пространственных частот / Арбузов В А, Федоров В А / - № 1 830204/26-25 Заявл 19 9 72; Опубл. 05.10 74 // Бюлл изобрет - 1974. - № 37

10 АС № 412582, СССР, МКИ4 С02В 5/20 Оптический способ увеличения контраста изображений / Арбузов В А, Федоров В А / - № 1729883/18-10 Заявлено 27 12 71. Опубл. 25.01.74 // Бюлл. изобрет. - 1974. - № 3 11. Арбузов В А , Полещук А Г., Федоров В.А. Лазерная цветовая диагностика оптических сред // Всесоюз конф. по автоматизации научных экспериментов на основе применения ЭВМ: Тез. докл 4 2,- Новосибирск - 1974. - С. 35-36

12 Арбузов В А, Полещук А Г , Федоров В А Интерференционно-теневая визуализация оп тических неоднородностей//Автометрия - 1975 -№5.-С 10-14

13 Арбузов В А, Федоров В А Оптическая реализация изотропного преобразования Гильберта // Автометрия - 1975. - № 5 - С. 27-37

14. AC № 501340 СССР, МКИ4 G01N 21/46 Теневой прибор / Арбузов В А, Полещук

A.Г., Федоров В А. / - № 1963520/26-25, Заявл 10.10.73; Опубл. 3001.76 // Бюлл. изобрел, 1976. -№4

15. АС №505943 СССР, МКИ4 G01N 21/46 Интерференционно-теневой прибор / Арбузов В А., Полещук А.Г., Федоров В.А. / - № 2022885 /26-25, Заявл. 29.4.74; Опубл. 05.03.76 II Бюлл. изобрет., 1976. - № 9

16 A.C. № 509130 СССР, МКИ4 G 01N 21/46 Цветной теневой прибор / Арбузов В А, Полещук АГ,ФедоровВ.А /-№ 1990248/26-25, Заявл 28.1.74;Зарег.08 12.75.

17.A.C. № 510648 СССР, МКН4 G02B 27/38. Фотоэлектрический теневой прибор / Арбузов

B.А., Полещук А Г /-№ 2069431/25. Заявл. 16 10.74; Опубл. 15.04.76//Бюлл изобрет. -

1976.-№14.

18.A.C. № 617226 СССР, МКИ4 G 02 В 27/38. Теневой прибор / Арбузов В.А, Федоров В.А. / - № 1983419/25; Заявл. 27.12.73; Зарег. 13.02.76.

19. А С. № 522482 СССР, МКИ4 G02B 27/38. Устройство для визуализации оптических не-однородностей / Арбузов В А , Полещук А Г /- № 2081064/25; Заявл. 22 11.74; Опубл 25.07 76 II Бюлл. изобрет., 1976 - № 27.

20. А С № 538324 СССР, МКИ4 G02B 27/38 Устройство для визуализации сечений оптических неоднородностей / Арбузов В.А, Полещук А Г., Федоров В.А. / - № 2176297/10, Заявл. 23 09.75, Опубл 05.12.76//Бюлл. изобрет. - 1976 -№45

21. Arbuzov V А . Fedorov V A Optical Realization of Foucault-Hilber! Transform // In «Optical Information Processing» (Yu E Nesterikhm. G W Stroke, and W E Kock, eds ). Plenum. New-York, 1976 - P. 1-10

22 Арбузов В A , Полещук А Г Визуализация фазовых объектов методом электронного моделирования преобразования Гильберта // В сб • Физические методы исследования прозрачных неоднородностей - М., 1977 - С. 52-53. 2 3 Арбузов В А Обработка пары фукограмм произвольных амплитудно-фазовых объектов // В сб: Физические методы исследования прозрачных неоднородностей. - М.,

1977,- С. 54-55.

24 Arbuzov VA.. Poleshchuk A G . Fedorov V A. Optical Simulation of Hilbert-images of a Phase Object //Optical and Quantum Electronics - 1977 -Vol 8. №2 -P 455-458

25 Арбузов В A , Кузнецов E A , Носков H H и др О параметрическом возбуждении волн на поверхности жидкости - Новосибирск, 1977 - 13 с - (Препринт / ИАиЭ СО АН СССР; №57)

26 А С. № 593575 СССР, МКИ4 G06G 9/00 27/38 Топографический функциональный

преобразователь / Арбузов В. А., Полещук А. Г., Федоров В.А. / -№ 2311267/18-24; Заявл. 22.12.75; Зарегистр. 21.10.77. 27. A.C. № 629444 СССР, МКИ4 G01B 11/00 Устройство для измерения смещения контролируемой поверхности / Арбузов В А, Полещук АГ / - № 2356485/25-28; Заявл. 19.4 76; Опубл. 25.10. 78 //Бюлл изобрет. - 1978 - № 39 28 Арбузов В А , Антонова Е С , Быков В И и др Установка модели КОИ-4 для количественной оценки оптических искажений в криволинейных деталях из прозрачных термопластичных материалов. - Новосибирск, 1980. - 10 с. - (Препринт / ИАиЭ СО АН СССР; №137).

29. Арбузов В.А., Анциферов Ю.В., Плеханова И.В , Федоров В.А. и др. Создание автоматов для массового контроля геометрических параметров деталей // Отчет о НИР / Сибирский НИИ оптических систем. - № ГР Ф21503; Инв № Г60176 - Новосибирск, 1985 - 78 с.

30 АС № 1224579 СССР, МКИ4 G01B 21/12 Фотоимпульсный измеритель диаметра / Арбузов В А , Мякин Г.В /- № 3647324/24-28; Заявл. 23.9.83; Опубл. 15.04.86 // Бюлл. изобрет. - 1986. - № 14.

31 Арбузов В А, Вертопрахова НВ, Григорьева Г.А и др Лазерный контрольно-измерительный автомат JIKA // Методы и средства контроля формы поверхности' Материалы школы-семинара. - Москва: ВДНХ СССР. - С. 25-27.

32 Арбузов В А , Гололобов А Н , Михайлов В.Н , Москаленко В И и др Устройство контроля линзовых ИК-объективов // Тех паспорт / Сибирский НИИ оптических систем. -АЛ 787. 096 ПС, - № ГР Ф 24038, Инв. № 89282. - Новосибирск, 1985. - 79 с.

33. Арбузов В А Корреляционная обработка изображений на основе преобразований Радона // IV Всесоюз. симпоз по вычислительной томографии: Тез докл 4.1.-Новосибирск- ИМ СО АН СССР, 1989. - С. 64-65

34. Арбузов В А , Магденко С А , Москаленко В И . Опарин А В и др Разработка лабораторного образца устройства обработки изображений, получаемых с полупроводниковых приемных устройств // Отчет о НИР / Сибирский НИИ оптических систем. - № ГР Ф 32998, Инв. № Е 68784. - Новосибирск, 1989. - 191 с.

35 Арбузов В.А Итерационный алгоритм определения искажений волнового фронта по двум тенеграммам амплитудно-фазовых объектов // Изв. СО АН СССР. Сер техн. наук - 1990.-Вып 4.-С. 88-91

36 Арбузов В А , Дубнищев Ю Н Цветная визуализация фазовых потоков в реальном времени теневьм методом // Изв. СО АН СССР Сер техн. наук. - 1990. - Вып. 4 - С. 92-94.

37 Arbuzov V A Dubnishchev Y N Real-Time Coloured Visualization of Phase Flows by Schlieren Method - Новосибирск, 1990 - 9 с. - (Препринт / ИТ СО АН СССР: № 234)

38 Arbuzov V A Belousov Р Y . Dubnishchev Y N . Meledin V G . Pavlov V A Optical Systems for Measurement Velocity and Phase Structure of Flows II Combustion and Energy Utilization Pro с First Asian-Pacific Intern Symp . October 15-18. 1990 - Beijing China -Pergamon Press 1990 -P 540-544

39 Arbuzov V A Dubnishchev Y N Real-Time Coloured Visualization of Phase Flows by Schlieren Method//Optics and Laser Technology - 1991 Vol 23, № 2 -P 118-120

40 Arbuzov V A Belousov P Y , Dubnishchev Y N . Meledin V G . Pavlov V A Optical Systems for Investigation of Dynamics and Phase Structure of Flows // Experimental Heat Transfer. Fluid Mechanics and Thermodynamics Proc Second World Conf June 23-28, 1991 -Dubrovnik Yugoslavia - Pergamon Press. 1991 -P 234-238

41 Arbuzov VA Belousov PY Dubnishchev YN Meledin VG Pavlov VA Optical Systems for Investigation of Dynamics and Phase Structure of Flows // Laser Anemometry Advances and Applications Proc 4th Intern Conf August 5-9 1991 - Clevelend Ohio USA - Pergamon Press 1991 -P 146-153

42 Arbuzov V A . Belousov P Y . Dubnishchev Y N . Meledin V G . Pavlov V A Optica! Systems for for Measuring Velocity and Visualization of Flow Structure II Multiphase Flows Proc Intern Conf. September 24 - 27. 1991 - Tsukuba, Japan - Pergamon Press, 1991 -P 182-189

43 Арбузов В A , Белоусов П Я , Дубнищев Ю.Н и др Система для оптической диагностики динамики и фазовой структуры потоков // Изв СО РАН Сибирский физико-технический журнал - 1992 - Вып 2 - С 4-10

44 Арбузов В А , Жак В Д Использование тепловых меток для цветной визуализации течения жидкости в окрестности цилиндра, зажатого в щелевом канале // Оптические методы исследования потоков Материалы 2-й Межреспубл конференции - Новосибирск, 1993.-С. 78.

45 Arbuzov V А . Dubnishchev Y N The System of Color Visualization and Reconstruction of the Phase Structure of Optical Density Fields//Visualization Proc 3d Intern Confer May 23-27 1994 - Chiba Japan

46 Arbuzov V A Dubnishchev Y N The System of Color Visualization and Reconstruction of the Phase Structure of Optical Density Fields // Fluid Dynamic Measurement and its Appli cations- Proc Second Intern Confererence October 1 9-22 1994 - Bei|ing China - Pergamon Press. 1994 - P 158-163

47 Arbuzov V A Belousov P Y Dubnishchev Y N Meledin V G , Pavlov V A Studying of Optic Methods of Flows by Selecting of the Spatial-Temporal Structure of the Scattered Light // Gas Lasers Laser Optics'95 Proc 8-th Intern Conf. June 27- July 1. 1 995 - St Petersburg Russia. 1995 -P 147-152

48. Арбузов В A , Бакакин Г В , Дубнищев Ю.Н. Полихроматическое гильберт-преобразование оптических сигналов И Автометрия -1996. - № 3. - С. 89-96.

49. Арбузов В А , Бакакин Г В , Меледин В Г. Разработка оптико-лазерного комплекса для многопрофильной медицинской диагностики // Отчет о НТП МН РФ / ИТ СО РАН. -№ ГР 01 960 08378; Инв № 02 960.006098 - Новосибирск, 1996. - 60 с.

50 Арбузов В А., Дубнищев Ю.Н , Лебедев А В., Правдина М.Х , Яворский Н И. Наблюдение крупномасштабных гидродинамических структур в вихревой трубке и эффект Ранка // Письма в ЖТФ - 1997. - Т. 23, вып. 23. - С. 84-90.

51 Arbuzov V А . Dubnishchev Yu N . Lebedev A.V . Pravdina M Kh . Yavorsky N I Observation of Large-scale Structure in Vortex Tube by Coloured Foucault-Hilbert Visualization Method // Fluid Dynamic Measurement and its Applications Proc 3-d Intern Conference. October 14-17 1997 - Beijing. China - International Academic Publishers. - P. 141-143.

52 Патент Российской Федерации № 2104483, МКИ4 G02B 21/10. Способ измерения поперечного размера проката / Арбузов В.А , Дубнищев Ю.Н., Пуртов В М. - № 94015752/28; приор от 27 04 94, действует с 10.02 98 //Бюлл. изобрет - 1998 -№4

53 Патент Российской Федерации № 2101744, МКИ4 G02В 27/54 Цветная визуализация полей оптической плотности / Арбузов В.А., Дубнищев Ю Н - № 95108833/28; приор от 30.05 95; действует с 10.01.98 // Бюлл изобрет. - 1998 - № 1

54 Arbuzov V А . Dubnishchev Yu N The Hilbert-Optic Methods for Visualization of Optical Phase Flow Density // Optical Technology and Image Processing in Fluid. Thermal, and Combustion Flow - VSJ- SPIE '98- Proc Intern Conf. December 7-9. 1998 - Yokohama Japan - AB - 148

55 Arbuzov V A Dubnishchev Yu N The Hilbert-Optic Methods for Visualization of Optical Phase Flow Density // Proc 9-th (Millennium) Intern Simp of Flow Visualization, UK. Hennal-Watt University Edinburg. 2000 -№ 385 -P 385_1 - 385_4

56. Арбузов В А., Меледин В Г , Павлов В.А., Цвелодуб О.Ю , Яворский Н И Волновые режимы движения поверхности жидкости диэлектрика в однонаправленных гравитационном и переменном электрическом полях // Устойчивость и турбулентность течений гомогенных и гетерогенных жидкостей' Материалы VIII-й Международной конференции,-Новосибирск, 2001 -С. 11-12.

57. Арбузов В А, Меледин В Г, Павлов В А , Цвелодуб О Ю, Яворский Н И Исследование волновых процессов на свободной поверхности жидкости в сильном переменном электрическом поле // Оптические методы исследования потоков: Труды VI-й Международной науч-но-техн конференции -Москва, 2001. - С. 464-467.

58 Арбузов В А , Дубнищев Ю Н , Звегинцев В И , Харитонов А М Оптические исследования газодинамических процессов в гиперзвуковой аэродинамической трубе //Оптические методы исследования потоков- Труды VI-й Международной научно-техн конференции - Москва, 2001. - С. 488-489.

59. Арбузов В.А., Дубнищев Ю.Н., Меледин В.Г., Павлов В.А., Правдина М.Х., Яворский Н И Оптические исследования закрученных потоков в вихревой трубке Ранка // Оптические методы исследования потоков: Труды VI-й Международной научно-техн. конференции. - Москва, 2001. - С. 490-493.

60 Arbuzov V A Dubnishchev Yu N. The Hilbert-Optic Methods for Visualization of Optical Phase Flow Density // Laser Metrology Applied to Science. Industry and Everyday Life: Proc. SPIE. 2002. - Vol 4900, part 2. - P 1184-1186

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА С.Петербург Q9 too акт

«

Подписано к печати 2^ сентября 2002 г Заказ № 144 Формат 60/84/16 Объём 1 уч-изд л Тираж 130 экз

Отпечатано в Институте Теплофизики СО РАН 630090, Новосибирск, пр Акад Лаврентьева, 1

*

«

/

НИ 9 3 1 4

2.О02-Д

»

»

i «

i

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. ОПТИЧЕСКАЯ ТРАНСФОРМАЦИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ НА ОСНОВЕ

ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ГИЛЬБЕРТА И ФУКО-ГИЛЬБЕРТА.

1.1. Преобразование Гильберта.

1.2. Изотропное преобразование Гильберта когерентной оптической системой с точечным источником света.

1.3. Преобразования Гильберта и Фуко-Гильберта некогерентными двухканальными оптическими системами с протяженным источником

1.4. Изотропные преобразования Гильберта и Фуко-Гильберта некогерентными одноканальными оптическими системами с крестовидным и кольцевым источниками.

1.5. Реализация оптических процессоров, выполняющих 4 изотропное и одномерное преобразование Гильберта и Фуко-Гильберта с крестовидными источниками света.

Выводы по главе 1.

Глава 2. РЕКОНСТРУКЦИИ ФАЗОВЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ

2.1. Реконструкция функции прозрачности амплитудно-фазовых объектов по комплементарным тенеграммам Фуко-Гильберта.

2.2. Реконструкция фазовых объектов методом оптико-электронного моделирования преобразования Гильберта

Выводы по главе 2.

Глава 3. МЕТОДЫ РЕКОНСТРУКЦИИ ДВУМЕРНЫХ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ

ФУНКЦИЙ СВЕТОВЫХ ПОЛЕЙ В ПРОСТРАНСТВЕ РАДОНА.

3.1. Алгоритм вычисления двумерной корреляционной функции изображений на основе преобразования Радона.

3.2. Оценка результатов численного эксперимента по восстановлению корреляционной функции изображений томографическими методами.юо

3.3. Реализация алгоритма корреляции сопоставляемых изображений на основе принципов томографии в гибридной оптико-электронной системе.

Выводы по главе 3.

Глава 4. КОРРЕЛЯЦИЯ И ОКОНТУРИВАНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ.

4.1. Оптико-электронный когерентный коррелятор изображений с комплексной пространственной модуляцией.

4.1.1. Принцип действия коррелятора с дифракционной решеткой

4.1.2. Техническая реализация коррелятора с дифракционной решеткой.

4.1.3. Поляризационный оптико-электронный коррелятор

4.2. Некогерентные преобразователи изображений на основе фурье-фильтров высоких частот с аподизованной аппроксимацией дифференцирующей пространственно-частотной характеристики.

4.2.1. Определение импульсного отклика функциональных преобразователей, осуществляющих вычисление лапласиана

4.2.2. Оптический фильтр пространственных частот с биполярным импульсным откликом, реализующий вычисление лапласиана

4.2.3. Оптико-электронное преобразование Лапласа на основе дискретных весовых функций

Выводы по главе

Глава 5. ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ И ПРИМЕНЕНИЕ

ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

5.1. Бесконтактные измерители линейных размеров движущихся деталей.

5.1.1. Оптическое двухканальное устройство с повышенной устойчивостью к ошибкам позиционирования деталей.

5.2. Экспериментальное исследование параметрически возбужденных волн на поверхности тяжелой жидкости в электрическом поле.

5.2.1. Экспериментальная установка.

5.2.2. Обсуждение результатов экспериментов.

5.3. Контроль и измерение оптических искажений в криволинейных деталях из прозрачных термопластичных материалов.

5.4. Применение методов гильберт-оптики в экспериментальной гидро- и газодинамике и в медицине

5.4.1. Цветной визуализатор полей оптической плотности на основе бихроматического функционального преобразования Фуко-Гильберта.—

5.4.2. Разработка оптико-электронного комплекса для 205 многопрофильной медицинской диагностики.

5.4.3. Полихроматическая визуализация оптической плотности потоков методами гильберт-оптики.

5.4.4. Оптические исследования газодинамических процессов в гиперзвуковой аэродинамической трубе.

5.4.5. Наблюдение крупномасштабных гидродинамических структур в вихревой трубке и эффект Ранка.

Выводы по главе 5.

Способность оптических систем к параллельной фильтрации пространственных сигналов, преобразованию, наряду с амплитудными, фазовых спектров и к выполнению ряда нелинейных операций является плодотворной основой для решения многих проблем обработки изображений, распознавания образов, кодирования, хранения и передачи информации. Фундаментальные основы этого направления формировались в классических работах Г.И.Василенко, В.А.Зверева, А.Л.Микаэляна, Л.М.Сороко, П.Е.Твердохлеба, Дж.Строука, Д.Касасента, А.Ломана, Дж.Гудмена и др. [1-24]. Начало диссертационных исследований автора (рубеж шестидесятых - семидесятых годов) пришелся на период осознания в науке прикладной значимости этих возможностей и переориентации ряда направлений в развитии информационной техники с электронно-вычислительных методов на оптические. Выполнение исследований, вошедших в диссертацию, занимает временной интервал свыше 30 лет. Приоритетность и новизна результатов коррелирует с эволюцией оптических методов обработки информации. Первые исследования по теме диссертации выполнялись автором в годы зарождения оптических методов обработки информации [25-30]. Некоторые результаты, относящиеся к периоду становления и формирования этого направления, приобрели определённый исторический интерес как своего рода вехи в развитии прикладной оптики, связанной с функциональными преобразованиями световых полей. Это, в основном, относится к когерентным методам корреляции и методам высокочастотной фильтрации некогерентных двумерных оптических сигналов [31-39]. Развитие современных способов и средств функционального преобразования световых полей в большей мере основано на взаимодействии оптических сигнальных процессоров и электронных цифровых систем. Плодотворность такого взаимодействия обусловлена тем; что оптические методы хорошо приспособлены для приема и предварительной специализированной обработки первичных данных. При этом ЭВМ избавляется от избыточной нагрузки.

Современный уровень технологий позволяет осуществлять аналю световых полей не только пространственными фильтрами, но и непосредственно применяя фотоматрицу с пространственно-временным управлением. Однако методы преобразования оптических сигналов в частотном пространстве не теряют своей актуальности и при реализации их на современной и перспективной элементной базе.

Большинство исследований по оптическим информационным технологиям сконцентрировано на обработке изображений, в которой широко используются дифференциальные и интегральные операции, выполнение которых, как правило, связано с применением в общем случае адекватных задаче амплитудно-фазовых фильтров, что сопряжено со значительными потерями энергии сигнала. Однако, эти потери можно уменьшить, а функциональные возможности оптических систем обработки существенно расширить, если воспользоваться тем обстоятельством, что дифференциальные и интегральные операции в частотном пространстве в. качестве составной и необходимой части включают гильберт-фильтрацию, несомненными достоинствами которой являются: простота реализации с помощью полуволнового ступенчатого фазового фильтра; использование для формирования гильберт-образа всей энергии сигнала; ортогональность сигнала и его гильберт-образа. Этот подход в диссертации сформулирован в качестве базового для разработки методов функциональных преобразований оптических сигналов, включая проблемы томографической обработки трансаксиальных изображений в пространстве Радона; Считалось, что двумерные преобразования Гильберта не обладают свойством изотропности, что ограничивало их применение в оптике. Решение проблемы изотропности оптического преобразования Гильберта, приведенное автором в диссертации, снимает это ограничение [49].

Необходимость разработки функциональных преобразователей оптических сигналов обусловлена актуальными задачами выявления структурных параметров и контроля качества различных объектов, а также визуализации полей оптической плотности газовых и конденсированных сред в научных исследованиях и в промышленных технологиях, связанных с требованием невозмущающих измерений.

В связи с трудностями, возникающими при технической реализации таких функциональных преобразователей, представляют интерес когерентные оптические устройства, с помощью которых аналогичные операции дифференцирования осуществляются сравнительно просто [25]. В этих устройствах имеется возможность непосредственного воздействия на пространственно-частотный спектр входного сигнала путем внесения в частотную плоскость системы различных масок-фильтров, комплексное пропускание которых соответствует требуемой пространственно-частотной характеристике (ПЧХ) функционального преобразователя. Входным сигналом обычно служит диапозитив с комплексным коэффициентом пропускания: При регистрации результата, например, в виде фотографического изображения, в когерентных оптических устройствах происходит дополнительная, нелинейная относительно комплексной амплитуды, операция квадратичного преобразования. Поэтому в задачах повышения контраста изображений путем оконтуривания, вычисление вторых производных и лапласиана с помощью таких устройств нецелесообразно, так как получаемые в результате дифференцирования сдвоенные контуры изображений, описываемые биполярной функцией распределения амплитуды, после квадратичного преобразования становятся "однополярными". В связи с этим особый интерес представляют когерентные оптические системы, реализующие вычисление двумерного аналога первой производной (например, градиента, частной производной 1-го порядка, смешанной производной и т.п.). Границы резкого изменения функции прозрачности входного транспаранта на выходе устройства в результате такого дифференцирования и последующего квадратирова-ния отображаются в виде одиночных контурных линий одинаковой полярности [10]. Как известно [14,33], для реализации этого типа операций обычно требуются дифференцирующие фильтры с линейной зависимостью амплитудного пропускания от пространственной частоты. Основная практическая трудность, с которой приходится сталкиваться при реализации таких функциональных преобразователей, связана с необходимостью изготовления амплитудных масок с очень большим динамическим диапазоном линейного изменения амплитудного пропускания. Известно [5], что для обычных фотоматериалов этот диапазон не превышает (10 -г 15) дБ. Кроме того, применение дифференцирующих амплитудных фильтров с максимальным поглощением в области низких пространственных частот приводит к значительным потерям световой энергии;

В связи с этим представляется интересным выяснить возможность замены полутоновых дифференцирующих амплитудных фильтров простыми силуэтными (черно-белыми) масками либо фазовыми фильтрами. Так в работе [41] Хааге-ном рассмотрены два вида когерентных оптических систем, реализующих вычисление "фазовых аналогов" частной производной 1-го порядка и смешанной производной. При этом было показано, что "фазовому аналогу" вычисления частной производной соответствует одномерное преобразование Гильберта, а "фазовому аналогу" смешанной производной - двумерное преобразование Гильберта. При таком методе пространственной фильтрации изображений полностью отсутствуют энергетические потери. Дело в том, что если на выходе идеально дифференцирующих систем входной сигнал, состоящий, например, из прозрачных силуэтных объектов, отображается контурными изображениями, яркость которых в среднем одинакова для всех объектов независимо от их масштаба, то в функциональных преобразователях, основанных на преобразовании Гильберта, яркость контурных линий пропорциональна площади оконтуривае-мых объектов. При одномерном преобразовании Гильберта пиковые значения распределения интенсивности контурного изображения пропорциональны квадрату расстояния между двумя точками, лежащими1 на противоположных краях силуэтного объекта по направлению, параллельному соответствующей оси.

Функциональные преобразователи оптических сигналов, основанные на гильберт-фильтрации входного сигнала, могут применяться для визуализации фазовых объектов. Так в работах [43-47] Бельво И. и др. было показано, что по сравнению с другими методами визуализации метод одномерного и, соответственно, двумерного преобразования Гильберта обладает существенным преимуществом, в особенности, при наблюдении низкочастотных фазовых объектов с малой глубиной модуляции.

Оптическим устройствам, реализующим одномерное и двумерное преобразование Гильберта, присущи некоторые специфические недостатки, ограничивающие сферу их применения. Наиболее существенным из них является неинвариантность таких преобразований по отношению к повороту входных изображений вокруг оптической оси. С целью устранения этого недостатка автором предложен способ, основанный на вычислении "фазового аналога" градиента от входного пространственного сигнала. В диссертации рассматриваются несколько видов оптических функциональных преобразователей, реализующих вычисление квадрата модуля функции, являющейся "изотропным" гильберт-образом входного сигнала. Изотропному гильберт-преобразованию может быть поставлена в соответствие операция вычисления квадрата модуля градиента двумерной функции /(эс,у), описываемого как V/ (от, у)12= у)|2 +\/у(эс, у)|2. Это соотношение, как и оператор Лапласа, обладает высокой степенью симметрии (изотропностью) [35,42].

В работах [63-66] была рассмотрена задача нахождения распределения амплитуды и фазы функции прозрачности оптической неоднородности по двум тенеграммам, получаемым при использования сочетания точечного когерентного источника света с визуализирующим ножом в виде полуплоскости с выемкой, пропускающей нулевые пространственные частоты спектра исследуемого амплитудно-фазового объекта. Итеративный алгоритм обработки те-неграмм, получаемых по этой схеме, сравнительно прост и сводится к решению системы линейных уравнений. Однако применение такой визуализирующей теневой схемы влечет за собой потерю чувствительности теневого прибора и появлению на тенеграммах "когерентного" шума.

С целью устранения этих недостатков в диссертации разработан метод реконструкции функции прозрачности амплитудно-фазовых объектов по комплементарным тенеграммам Фуко-Гильберта [67-70].

Основной принцип восстановления изображения по ряду его "томографических" проекций впервые разработан в 1917 году И.Радоном [75], однако первые практические опыты восстановления формы объектов были осуществлены Р. Брейсуэллом [76,77] только в 1956 году. Методы оптической томографии интенсивно развиваются [78-102].

Преобразование Радона трансформирует изображение в одномерный сигнал определенного вида, что позволяет осуществлять свертку и корреляцию двух изображений [80-85], линейную и нелинейную пространственную фильтрации, сжатие и кодирование информации [86,87] в устройствах, предназначенных для обработки одномерных сигналов.

В некоторых случаях, например, при круговом сканировании изображений линейкой фотоприемников, преобразование Радона является одним из эффективных способов корреляционной обработки изображений. Однако, при реконструкции двумерных корреляционных функций возникает проблема уменьшения размерности задачи распознавания изображений при сохранении инвариантности к изменению масштаба и поворота изображения. Решение этой проблемы также составляет предмет диссертационных исследований [103,104].

При решении задач, связанных с классификацией изображений (распознаванием образов), как и в томографической реконструкции корреляционных функций в пространстве Радона, основной является операция сравнения изображений, заключающаяся в количественном определении функционала, получившего название в научной литературе «меры близости». В виду простоты, наибольшее распространение получили «меры близости», основанные на вычислении нормированной функции взаимной корреляции (ФВК) сравниваемых изображений, ее сечений и коэффициентов (одиночных отсчетов). Известны способы реализации этой операции с помощью специальных электронно-оптических устройств [11], а также некогерентных [105-107] и когерентных оптических устройств [5], работающих по методу проектирования. Широкое распространение получил способ оптической согласованной фильтрации, в котором используются комплексно-сопряженные фильтры [31]. Способ заключается в том, что световой поток с распределением комплексной амплитуды когерентного света, эквивалентным фурье-образу одного из сравниваемых изображений, пропускается через комплексно-сопряженный фильтр, представляющий собой фурье-голограмму другого изображения. После вычисления обратного преобразования Фурье над оптическим сигналом на выходе сопряженного фильтра, амплитуда света в выходной плоскости когерентной оптической системы будет соответствовать ФВК сравниваемых изображений. Для ее точного вычисления необходимо весьма тщательно изготавливать комплексно-сопряженные фильтры и совмещать фурье-образ входного изображения с этим фильтром. Кроме того, при использовании поглощающего (амплитудного) комплексно-сопряженного фильтра предъявляются повышенные требования к мощности лазерного излучения. Однако возможности проекционных оптических систем, работающих, в том числе, с использованием согласованной фильтрации, ограничиваются трудностью реализации нормировки ФВК. Известны оптико-электронные когерентные корреляторы Pay [108-117], действующие в реальном масштабе времени и не связанные с выполнением весьма жестких условий, характерных для оптической согласованной фильтрации по Вандер-Люгту. В корреляторах Pay вычисление коэффициентов взаимной корреляции сопоставляемых изображений, сформированных в общей входной плоскости оптической системы, осуществляется на основе интерференционного метода. В качестве одного из основных элементов в них используются электронные спектроанализаторы, либо перестраиваемые (следящие) узкополосные полосовые фильтры. В диссертации рассмотрены два варианта предложенного автором оптико-электронного когерентного коррелятора [118-120], не требующие применения электронных анализаторов спектра и предназначенные для одновременного вычисления двух функционалов: нормированного коэффициента взаимной корреляции сопоставляемых изображений и среднеквадратичного функционала их разности.

Известно, что качество изображений, полученных в результате какого-либо эксперимента или процесса регистрации, обычно улучшают путем двумерной пространственной фильтрации. Снижение качества изображений часто определяется двумя видами искажений: потерей резкости и появлением помех. Резкость может быть потеряна при аэрофотосъемке и фотографировании планет сквозь атмосферу вследствие турбулентности, аберраций оптических систем, смещения камеры относительно объекта за время экспозиции и т.п. Помехи на изображении могут появляться, например, из-за шумов в видеодатчике и в канале связи, различных дефектов и зернистости регистрирующих фотосред.

Для повышения резкости границ между деталями изображений может применяться операция парциального наложения на изображение его пространственной производной [38-40]. Максимальное оконтуривание достигается при получении лапласиана изображения [35], представляющего собой двумерный аналог второй производной. Операция относится к числу линейных и, в основном, реализуется с помощью двумерных фильтров высоких частот. Как правило, это устройство оптико-электронного типа (дифференцирующие электронно-лучевые трубки (ЭЛТ) [129], системы, основанные на использовании двухпучевых ЭЛТ, на экране которых происходит взаимное вычитание четкого и расфокусированного изображения [130]), а также телевизионные фильтры, в которых многоточечная апертура формируется с помощью линий задержки на строку и на элемент [131-133]. Известны. также устройства, основанные на применении фототелеграфной техники в сочетании с многоканальным считывающим устройством [39,128,130], которые конструируются для моделирования функций сетчатки глаза. Последние интересны тем, что они, кроме обычного (линейного) подчеркивания контуров, позволяют реализовать оконтуривание с одновременной нелинейной фильтрацией помех. Эта операция может оказаться необходимой, когда исходное изображение, в силу каких-то причин, слегка расфокусировано и содержит аддитивную флуктуационную помеху, поскольку при обычном подчеркивании вместе с контурным сигналом усиливается и флуктуационная помеха, а линейная фильтрация помех [39] приводит к потере четкости. Изображение, получаемое на выходе такого нелинейного фильтра, складывается из расфокусированного исходного изображения и нескольких сигналов, представляющих собой усредненные частные вторые производные, вычисленные по различным фиксированным направлениям (например, через каждые 30 град.). При этом уровень шумов уменьшается, а уровень контурного сигнала остается неизменным, поскольку усреднение производится вдоль направления контура.

Основной недостаток этих устройств, реализующих операцию выделения контуров изображения, является последовательный (сканирующий) способ действия. В диссертации рассматриваются оптические и оптико-электронные устройства параллельного действия, выполняющие в реальном времени операцию вычисления лапласиана. Скачкообразные изменения входного сигнала отображаются на выходе в виде биполярных сдвоенных контуров, получаемых путем наложения некоторой доли производной либо на постоянный (серый) фон, либо на исходное расфокусированное изображение. С точки зрения повышения контраста оптических изображений, в некогерентных оптических системах такой способ оконтуривания позволяет наиболее сильно подчеркивать "края" изображений по сравнению с другими методами [35].

Проблема повышения чувствительности систем оптической диагностики является одной из важнейших и рассматривается в рамках диссертационных исследований. В работе показано, что преобразование Гильберта позволяет существенно повысить энергетическую чувствительность [49-51], а полихроматическая фильтрация Фуко-Гильберта увеличивает чувствительность за счет цветового контраста [181-185].

В рамках практической реализации разработанных в диссертации методов созданы действующие оптические и оптико-электронные системы. Среди них: измерители линейных размеров и визуализаторы полей оптической плотности, приборы с использованием преобразований Гильберта и Фуко-Гильберта.

В основу метода измерения диаметра детали положен известный принцип сравнения размеров изображений контролируемого и эталонного изделий [149152]. Достигается это путем корреляции в пространственной области движущегося оконтуренного изображения изделия с изображением эталона. Определение искомого размера в этом случае сводится к измерению и сравнению временных интервалов между максимумами корреляционной функции, представленной в виде последовательности импульсов на выходе фотоприемного устройства. Созданный лазерный контрольно-измерительный автомат (ЛКА) [153156] предназначен для автоматического бесконтактного контроля линейных размеров и формы изделий с цилиндрической симметрией в условиях крупносерийного и массового производства. Прибор позволяет контролировать одновременно до трех характерных линейных размеров изделия.

На основе разработанных методов функционального преобразования оптических сигналов создан интерференционно-теневой прибор [221,222], представляющий собой комбинацию интерферометра Маха-Цендера с теневым прибором и позволяющий количественно оценивать пространственное распределение фазы и знака градиента оптических неоднородностей. Автором предложен теневой прибор [57] аналогичного назначения, дающий возможность одновременно получать две тенеграммы: методом преобразования Гильберта и методом "расфокусированной нити", роль которой выполняет рабочая кромка фазового фильтра. В результате достигается 4-х кратный выигрыш в энергетической чувствительности. Разработаны цветные визуализаторы в реальном времени полей оптической плотности газовых и конденсированных сред на основе бихроматической и полихроматической фильтрации Фуко-Гильберта. Созданы действующие системы одно- и двухканального цветных гильберт-визуапизаторов [181-185,192-204], осуществляющих хроматическое кодирование знака градиента оптического поля фазовой плотности.

Создание действующих систем оптической диагностики на основе теоретически и экспериментально обоснованных в диссертации методов и технических решений не является самоцелью. Востребованность и практическое значение их конечно же определяется результатами применений в научных исследованиях и в промышленной технологии.

Изучение параметрических колебательных процессов имеет большое научное и прикладное значение. К настоящему времени изучены, как теоретически, так и экспериментально, многие явления, происходящие при параметрическом возбуждении волн в различных средах: волн в плазме [158-160], спиновые волны в ферромагнетиках [161, 162], в звуковых — в твердом теле [163] и т.д.

Эксперименты с параметрически возбужденными волнами, выходящие из рамок демонстрационных опытов, проводились сравнительно редко из-за больших технических и материальных затрат. В настоящей работе методами оптической диагностики исследовалось параметрическое возбуждение волн на поверхности жидкости переменным электрическим полем. Впервые возможность параметрического возбуждения волн на поверхности жидкости переменным электрическим полем была указана экспериментально в [164] и подтверждена теоретически в [166,167]. В рамках диссертационных исследований подтвержден параметрический механизм возбуждения волновых структур на поверхности тяжелой жидкости (воды) в переменном электрическом поле на инфранизких частотах 3 Гц) [108-172].

Созданные приборы успешно применялись для цветной визуализации внутренних волн [183-185,203,205], возникающих при движении цилиндрических тел в стратифицированной жидкости, оптических полей плотности в конвекционных потоках, фильтрационных течений [191] и в закрученных потоках [192-194]. Реализация в этих приборах методов бихроматической гильберт-фильтрации позволила впервые обнаружить существование биспиральных вихревых структур в трубке Ранка-Хилша [236-244]. Этот результат является основополагающим для понимания и создания адекватных физических моделей энергоразделения в закрученных потоках.

Искажение изображения - это вытягивание или сужение наблюдаемого предмета по одному или нескольким направлениям. По технологическим причинам любой элемент из прозрачного материала является в той или иной степени призмой, приводящей к возникновению оптических искажений, называемых "игрой изображения". Введенный на заводах-поставщиках листового органического стекла субъективный контроль оптических свойств плоского стекла позволяет обнаруживать некоторые дефекты, приводящие к деформации изображений. Метод контроля основан на сравнении изображения "креста", спроецированного на экран через контролируемое стекло и без него. Результат зависит от субъективной оценки качества контролером, который находится с одной стороны объекта и рассматривает сквозь объект из органического стекла предметы, удаленные от него на 10 и более метров. Если контролируемый объект изменяет направление луча, то наблюдатель воспринимает это как изменение положения указанного элемента в пространстве. Поэтому необходимо иметь угломерное устройство, позволяющее определять угловые координаты точечного источника при его наблюдении через контролируемый объект и без него. Разность показаний угломерной системы, полученной в этих двух измерениях, будет характеризовать искажающие свойства контролируемого объекта по отношению к данному точечному предмету. Аналогичный подход к оценке качества плоских деталей из органического стекла описан в ГОСТ 10667-74. Недостаток этих методов состоит в том, что для контроля всех элементов объекта измерения нужно многократно повторять, перемещая контролируемый плоский лист из органического стекла относительно измеряемой установки.

Решение проблемы получения данных углового отклонения лучей света по всему полю зрения и сокращения времени контроля явилось одним из результатов диссертационного исследования, завершившегося созданием в НИИ технологии и организации производства установки КОИ-4 для контроля оптических искажений и локальных дефектов изделий из органического стекла в производственных условиях. Метод контроля позволяет измерять полярный угол преломления лучей света при их прохождении через исследуемый объект, представляющий собой изделие из органического стекла, ограниченное плоскими или криволинейными поверхностями [173].

Развитие неинвазивных методов медицинской диагностики в значительной мере связывается с возможностью применения достижений современной оптики. Использование в качестве зондирующего инструмента световых лучей исключает внесение каких-либо механических возмущений в исследуемую среду. Световые волны, проходя, например, вблизи кожных покровов или дыхательных органов, испытывают фазовые, амплитудные либо дисперсионные искажения в среде под влиянием изменения ее оптических свойств, функционально связанных с состоянием человеческого организма. Физически это состояние определяет локальные изменения температуры кожных покровов, влажности, выделение различных химических веществ, динамику микродвижений поверхности, процессов внешнего и кожного дыхания. Оно проявляется через изменения оптической фазовой плотности, для исследования которых автором на базе серийного прибора ИАБ-451 был создан цветной гильберт-визуализатор. Он позволяет выявлять и наблюдать в реальном времени тонкую пространственную структуру оптических полей, фазовые возмущения которых визуализируются с высокой чувствительностью путем гильберт-преобразования оптических сигналов. Информация о знаке градиента распределения показателя преломления дается в бихроматическом коде (красная и зеленая спектральные области излучения). Высокий цветовой контраст улучшает эстетическое восприятие гильберт-тене-грамм и обеспечивает дополнительное увеличение чувствительности. Испытания прибора выполнялись в лаборатории клинической физиологии и популяци-онной экологии человека Института общей патологии и экологии человека СО РАМН в рамках х/д НИР с Институтом теплофизики СО РАН [195].

Создание и применение систем в решении задач прикладной газодинамики также относится к вопросам, рассматриваемых в диссертации. Сюда входят методы и технические решения, разработанные и примененные автором для развития оптико-лазерного измерительного комплекса уникальной гиперзвуковой трубы АТ-303 в Сибирском отделении РАН [226,227].

Связь с государственными программами и НИР. Исследования по теме диссертации выполнялись в соответствии с программами-и планами НИР: Института автоматики и электрометрии СО АН СССР "Разработка и исследование методов и средств параллельных оптико-электронных вычислений" (1976-80 гг., ГР 76050043) и "Разработка элементов оптических и оптико-электронных вычислительно-информационных систем" (1981-90 гг., ГР 81083906); Сибирского НИИ оптических систем "Создание автоматов для массового контроля геометрических параметров деталей" (1983-85 гг., ГРФ21503) и "Разработка лабораторного образца устройства обработки изображений, получаемых с полупроводниковых приемных устройств" (1987-89гт., ГР ФЗ2998); Института теплофизики СО РЛН "Разработка когерентно-оптических методов диагностики потоков" (1988-95 гг., Гос. per. 01.88.0064738), "Изучение структуры тепловых и кинематических характеристик в одно- и двухфазных потоках (1996-2001 гг., Гос. per. 01.9.50.001.689), "Разработка лазерного метода измерения размеров частиц в потоках газовых конденсированных сред" (РФФИ № 95-02-04629), "Исследование вихревых структур в закрученных потоках" (РФФИ № 95-02-04407), "Разработка оптико-лазерного комплекса для многопрофильной медицинской диагностики" (НТО МН РФ/ИТ СО РАН, Гос. per. 01.960.08378; 1996), "Разработка оптических методов цветной гильберт-визуализации в реальном времени двумерного градиента полей оптической плотности и измерение вектора скорости в потоках газовых, конденсированных и двухфазных сред" (РФФИ № 96-02-19246), "Экспериментальные исследования пространственных полей кинематических и структурных параметров в закрученных потоках Ранка с применением оптических измерительных технолопш" (ФЦП "Государственная поддержка интеграции высшего образования и фундаментальной науки на 1997-2000 годы", проект № 489; № 330), "Экспериментальное исследование и физическое моделирование процессов энергоразделения в вихревых потоках газа с применением 2D и 3D оптико-лазерных измерительных технологий" (РФФИ № 99-02-16702), "Исследование волновых процессов на свободной поверхности тяжелой жидкости в присутствии электромагнитных полей (РФФИ № 99-02-17123), "Исследования газодинамических процессов в перспективных гиперзвуковых двигателях в аэродинамической трубе нового поколения" (Интеграционная программа СО РАН № ИГ 04-00), ШТАБ 00-135.

Цель работы. Разработка оптических методов функциональных преобразований на основе гильберт-фильтрации световых сигналов. Реализация этих методов в измерительных системах и их применение в научных исследованиях и в промышленных технологиях, связанных с необходимостью невозмущающего контроля и измерений.

Достижение поставленной цели предполагает решение следующих задач:

- теоретическое и экспериментальное обоснование методов гильберт-фильтрации и связанных с ней функциональных преобразований* световых сигналов;

- создание и исследование оптических функциональных преобразователей световых полей, основанных на методах гильберт-фильтрации и оконтури-вании изображений, а также их реализация в виде действующих устройств;

- применение разработанных систем в экспериментальной гидро- и аэродинамике, физической оптике, медицинской диагностике и в промышленных технологиях.

Методы исследований. В работе использованы методы теории линейных оптических систем, волновой, геометрической, матричной, статистической оптики, а также экспериментальные исследования. Научная новизна.

- предложены и реализованы оптические методы изотропного преобразования Гильберта, обеспечивающие квазидифференцирование фазовых и амплитудных оптических полей с увеличением на порядок энергетической чувствительности;:

- предложен и исследован оптический метод одномерного и изотропного преобразования Фуко-Гильберта, обеспечивающий формирование суперпозиции анализируемого оптического сигнала и ортогонального к нему гильберт-образа, а также способ управления их парциальным соотношением на основе применения фазовых пластинок Кастлера в качестве пространственно-частотных фильтров; разработан метод реконструкции фазовых распределений по комплементарным тенеграммам Фуко-Гильберта, обеспечивающий более чем двукратное повышение точности за счет подавления спекл-шума при использовании протяженного источника света; разработаны методы реконструкции двумерных корреляционных функций световых полей в пространстве Радона на основе свертки одномерных томографических проекций сравниваемых изображении и последующей гильберт-фильтрации, обеспечивающие уменьшение размерности задачи распознавания при сохранении инвариантности к изменению масштаба изображения и простоту реализации; предложены когерентные методы корреляции оптических сигналов, отличающиеся повышенной точностью определения нормированного коэффициента корреляции и среднеквадратичного функционала разности изображений за счет увеличения контраста при оптическом смешении фурье-спектров, сканирования межспектрального интервала панкратическим объективом и пространственно-временной трансформации сигнала движущимся поляризационным, фазовым или дифракционным элементом; разработан некогерентный; метод оконтуривания изображений, обеспечивающий изотропное приближенное вычисление лапласиана в управляемой полосе пространственных частот с применением оптического фильтра в виде линейной комбинации биполярных кольцевой и радиальной весовых функций, реализованного на основе фотохромного материала или матричного фотоэлектрического преобразователя; предложены и реализованы способы визуализации оптических неоднород-ностей в физических средах на основе полихроматической фильтрации Гильберта и Фуко-Гильберта, обеспечивающие хроматическое кодирование знака градиента поля оптической фазовой плотности (кодирование комплементарных гильберт-тенеграмм) и повышение чувствительности за счет цветового контраста.

Практическая ценность и реализация результатов работы. Разработанные технические решения и методы построения функциональных оптических преобразователей составляют новый арсенал средств для инженерных приложений в области оптико-электронных систем обработки информации. Их новизна подтверждена, в частности, шестнадцатью авторскими свидетельствами и патентами на изобретения, а также приоритетными публикациями. На основе полученных результатов и выводов разработаны действующие макеты измерительных устройств, в числе которых: лазерные измерители линейных размеров, основанные на свертке гильберт-оконтуренного изображения изделия с его эталонной маской и измерении временных интервалов корреляционной функции; интерференционно-теневой прибор; комбинированный теневой прибор, сочетающий преобразование Гильберта с методом расфокусированной нити; фотоэлектрический теневой прибор с линейной передаточной функцией в заданной полосе частот; одно- и двухканальные цветные визуализаторы полей фазовой оптической плотности на основе бихроматической фильтрации Фуко-Гильберта. Созданные приборы успешно применялись в прикладных и фундаментальных исследованиях, связанных с оптической диагностикой газодинамических процессов в гиперзвуковой аэродинамической трубе, с целью получения гильберт-тенеграмм ударной волны, возникающей при обтекании сверхзвуковым воздушным потоком моделей специальной формы; для изучения фазовой структуры оптических элементов, конвекционных потоков, волновой структуры водной поверхности, параметрически возбужденной электрическим полем; в медицинской диагностике и в промышленных технологиях, связанных с невозмущающим контролем крупногабаритных изделий из прозрачных термопластичных материалов при производстве авиационной техники. В число фундаментальных физических результатов, полученных с применением разработанных методов и комплексов, входят следующие: впервые обнаружена бис-пиральная вихревая структура в закрученном потоке в трубке Ранка-Хилша (этот результат является основополагающим для понимания и создания адекватных физических моделей энергоразделения в закрученных потоках); впервые подтвержден параметрический механизм возбуждения волновых структур на поверхности тяжелой жидкости (воды) в переменном электрическом поле на инфранизких частотах.

На защиту выносятся теоретические и практические основы построения оптических функциональных преобразователей на принципах гильберт-фильтрации оптического сигнала, включая:

- оптические методы изотропного преобразования Гильберта, обеспечивающие квазидифференцирование фазовых и амплитудных оптических полей с увеличением энергетической чувствительности;

- оптический метод одномерного и изотропного преобразований Фуко-Гильберта, обеспечивающий формирование суперпозиции анализируемого оптического сигнала и ортогонального к нему гильберт-образа, а также метод управления их парциальным соотношением на основе применения фазовых пластинок Кастлера в качестве пространственно-частотных фильтров;

- метод реконструкции фазовых распределений по комплементарным тене-грамм Фуко-Гильберта;

- методы реконструкции двумерных корреляционных функций световых полей в пространстве Радона на основе свертки одномерных томографических проекций сравниваемых изображений и последующей гильберт-фильтрации, обеспечивающие уменьшение размерности задачи распознавания ; при сохранении инвариантности к изменению масштаба изображения;

- методы определения коэффициента корреляции и среднеквадратичного функционала разности изображений путем совмещения их фурье-спектров, сканирования межспектрального интервала и пространственно-временной трансформации результирующего сигнала;

- способ некогерентного оптического вычисления лапласиана двумерной функции с применением оптического фильтра, реализующего линейную комбинацию биполярных кольцевой и радиальной весовых функций;

- методы полихроматической фильтрации Гильберта и Фуко-Гильберта, обеспечивающие хроматическое кодирование знака 1D и 2D градиента поля оптической фазовой плотности и повышение чувствительности за счет цветового контраста;

- практические реализации сделанных в диссертации выводов и рекомендаций в действующих функциональных преобразователях и результаты их применений в научных исследованиях и в промышленных технологиях. Апробация работы. Результаты работы докладывались и представлялись на: X Всесоюзной конференции "Автоматический контроль и методы электрических измерений" (г. Новосибирск, 1969 г.); Всесоюзных конференциях "Автоматизация научных исследований на основе применения ЭВМ" (г. Новосибирск, 1970, 1972, 1974 гг.); II Всесоюзной конференции "Методы диагностики двухфазных и--реагирующих потоков" (гг. Харьков, Алушта, 1990 г.); I Всесоюзной конференции "Оптические методы исследования потоков" (г. Новосибирск, 1991 г.,. 1989т. - Всесоюзный семинар); I Всесоюзной конференции "Физика и конверсия" (г. Калининград, 1991 г.); Всесоюзном семинаре "Измерения в потоках. Методы, аппаратура и применения" (г. Москва, 1990 г.); Всесоюзном семинаре "Диагностические применения лазеров и волоконной оптики" (г. Волгоград, 1990 г.); I Советско-Американском семинаре "Оптическая обработка информации" (г. Вашингтон, 1975 г.); IV Всесоюзном симпозиуме "Вычислительная томография" (г. Ташкент, 1989 г.); Международной конференции "Лазерная технология" (г. Вильнюс, 1990 г.); Международной конференции "Оптика лазеров" (г. С.-Петербург, 1993, 1995 гг.); Международной научно-технической конференции "Оптические методы исследования потоков" (г. Новосибирск, 1993 г.; г. Москва, 1995, 1997, 2001, 2003 гг.); Международном симпозиуме "Байкал - природная лаборатория для изучения глобального изменения окружающей среды и климата" (г. Иркутск, 1994 г.); Международном симпозиуме "Прикладная оптика" (г. С.-Петербург, 1994 г.); First Asian-Pasific Intern. Symposium "Combustion and Energy Utilisation" (Beijing, China, 1990); Second World Conf. "Experimental Heat Transfer, Fluid Mechanics and Thermodynamics" (Dubrovnik, Yugoslavia, 1991); Intern. Conf. "Multiphase Flows" (Tsukuba, Japan, 1991); Fourth Intern. Gonf. "Laser Anemometry: Advances and Applications" (Gleveland, U.S.A., 1991); Third Asian Symposium "Visualization" (Chiba, Japan, 1994); Intern. Conf. "Fluid Dynamic Measurement and Its Applications" (Beijing, China, 1994, 1997); Intern. Conf. "Optical Technology and Image Processing in Fluid, Thermal, and Combustion Flow - VSJ-SPIE'98" (Yokohama, Japan, 1998); 9-th Intern. Symposium "Flow Visualization" (Edinburg, UK, 2000); VIII-й Международной конференции "Устойчивость и турбулентность течений гомогенных и гетерогенных жидкостей" (г. Новосибирск, 2001 г.); 7-th Intern. Symposium on Laser Metrology Applied to Science, Industry and Everyday Life (Novosibirsk, Russia, 2002); Third Australian Conf. on Laser Diagnostics in Fluid Mechanics and Combustion (Brisbane, 2002), а также различных семинарах и совещаниях.

Личный вклад. Постановка задач, разработка теории и методов построения функциональных преобразователей осуществлены автором. Реализация действующих систем и экспериментальные исследования выполнены под руководством и при участии автора.

Публикации. По теме диссертации соискателем лично и в соавторстве опубликовано 60 работ в отечественных и зарубежных изданиях, в том числе получено 16 авторских свидетельств и патентов на изобретения.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из 5 глав, введения, заключения и приложения. Содержит 275 страниц, 9 таблиц и 106 рисунков. Список литературы включает 244 наименований. Первые четыре главы посвящены теоретическому и экспериментальному обоснованию предложенных автором методов оптических функциональных преобразований световых полей на базе гильберт-фильтрации и оконтуривания изображений, а также их реализации в виде действующих устройств. В: пятой главе приведены результаты применения разработанных систем в экспериментальной гидро- и аэродинамике, физической оптике, медицинской диагностике и в промышленных технологиях.

25

Основные результаты исследований, проведенных автором в настоящей главе, изложены в работах [153-157,168-173,181-185,191-205,221-227,236-244].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Предложены и реализованы когерентные оптические методы изотропного преобразования Гильберта, реализующие квазидифференцирование фазовых и амплитудных оптических полей, обеспечивающие увеличение на порядок энергетической чувствительности.

2. Предложен и исследован оптический метод одномерного и изотропного преобразования Фуко-Гильберта, обеспечивающий формирование суперпозиции анализируемого оптического сигнала и ортогонального к нему гильберт-образа, а также метод управления их парциальным соотношением на основе применения фазовых пластинок Кастлера в качестве фурье-фильтров.

3. Разработан итеративный метод реконструкции фазовых распределений по комплементарным тенеграммам Фуко-Гильберта, обеспечивающий повышение точности за счет подавления спекл-шума при использовании протяженного источника света.

4. Разработаны методы реконструкции двумерных корреляционных функций световых полей в пространстве Радона на основе свертки одномерных томографических проекций сравниваемых изображений, обеспечивающие уменьшение размерности задачи распознавания при сохранении инвариантности к изменению масштаба изображения и простоту реализации.

5. Предложены, исследованы и реализованы когерентные методы корреляции оптических сигналов, отличающиеся повышенной точностью определения нормированного коэффициента корреляции и среднеквадратичного функционала разности изображений за счет увеличения контраста при оптическом смешении фурье-спектров, сканирования межспектрального интервала панкра-тическим объективом и пространственно-временной трансформации сигнала движущимся поляризационным, фазовым или дифракционным элементом.

6. Предложен и исследован некогерентный метод оконтуривания изображений, обеспечивающий изотропное приближенное вычисление лапласиана в управляемой полосе пространственных частот с применением оптического фильтра в виде линейной комбинации биполярных кольцевой и радиальной весовых функций, реализованной на основе фотохромного материала или матричного фотоэлектрического преобразователя.

7. Предложен, теоретически и экспериментально исследован метод измерения линейных размеров движущегося объекта, основанный на свертке гиль-берт-оконтуренного изображения с его эталонной маской и измерении временных интервалов между максимумами корреляционной функции, трансформированной в электрический сигнал.

8. Разработан и исследован метод визуализации в реальном времени фазовых сред на основе полихроматической фильтрации Гильберта и Фуко-Гильберта, обеспечивающий хроматическое кодирование комплементарных гильберт-тенеграмм и повышение чувствительности за счет цветового контраста. Метод реализован в действующих системах одно и двухканального цветного гильберт-визуализатора. Приборы успешно применялись для цветной визуализации внутренних волн, возникающих при движении цилиндрических тел в стратифицированной жидкости, оптических полей фазовой плотности конвекционных потоков, фильтрационных течений и закрученных потоков.

9. На основе разработанных методов функционального преобразования оптических сигналов созданы: комбинированный теневой прибор, сочетающий метод гильберт-преобразования и метод расфокусированной нити; фотоэлектрический теневой прибор с линейной передаточной функцией в заданной полосе пространственных частот; модифицированный интерферометр Маха-Цендера, функциональные возможности которого расширены на получение и анализ тенеграмм одновременно с интерферограммами. Созданные приборы успешно применялись в прикладных и фундаментальных исследованиях, связанных с оптической диагностикой газодинамических процессов в гиперзвуковой аэродинамической трубе, с целью получения гильберт-тенеграмм ударной волны, возникающей при обтекании сверхзвуковым воздушным потоком моделей специальной формы; для изучения фазовой структуры оптических элементов; конвекционных потоков; волновой структуры водной поверхности, параметрически возбужденной электрическим полем; в медицинской диагностике и в промышленных технологиях, связанных с невозмущающим контролем крупногабаритных изделий из прозрачных термопластичных материалов при производстве авиационной техники.

10. В число фундаментальных физических результатов, полученных с применением разработанных методов и комплексов, входят следующие: впервые обнаружена биспиральная вихревая структура в трубке Ранка-Хилша (этот результат является основополагающим для понимания и-разработки адекватных физических моделей энергоразделения в закрученных потоках); впервые подтвержден параметрический механизм возбуждения волновых структур на повех-ности тяжелой жидкости (воды) в переменном электрическом поле на инфраниз-ких частотах.

Полученные в диссертации результаты составляют теоретическую и экспериментальную базу для решения крупной научно-технической проблемы: разработка и реализация на основе оптических преобразований Гильберта оптико-электронных приборов и комплексов, предназначенных для измерения структурных параметров газовых и конденсированных сред и ориентированных на применение в научных исследованиях и в промышленных технологиях, связанных с необходимостью невозмущающего контроля и измерений.

Диссертационная работа выполнена в Институте теплофизики Сибирского отделения Российской Академии наук.

Автор считает своим долгом выразить искреннюю благодарность своим товарищам и коллегам по развитию оптических методов функциональных преобразований световых сигналов: научному консультанту, заведующему лабораторией оптических методов исследования потоков ИТ СО РАН, д.т.н., профессору Дубншцеву Ю.Н., за поддержку и внимание при выполнении настоящей работы; д.т.н. Твердохлебу П.Е., к.т.н., Федорову В.А., д.т.н. Потатуркину О.И., д.т.н. Коронкевичу В.П., д.т.н. Чугую Ю.В.,. д.т.н., профессору Харитонову A.M., к.т.н. Звегинцеву В.И1, д.м.н. Казначееву C.B., к.т.н. Полещуку А.Г., к.т.н. Финогенову Л.В., Михайлову В.Н., Савельеву В.В., д.т.н. Меледину В.Г., к.т.н. Белоусову П.Я., к.т.н. Белоусову П.П., к.т.н. Бакакину Г.В., д.ф.-м.н. Яворскому Н.И., Павлову В.А., ПуртовуВ.М., Деревенчуку В.П., Сотнико-вуВ.В., а также Надыровой Р.Г., оказавшей существенную помощь в оформлении графического материала и при наборе рукописи.

1. Марешаль А., Франсон М. Структура оптического изображения. Дифракционная теория и влияние когерентности света: Пер. с англУПод ред. Г.Г.Слюсарева. -М.: Мир, 1964.-295 с.

2. О'Нейл Э. Введение в статистическую оптику: Пер. с англ./Под ред. П.Ф.Паршина. -М.: Мир, 1966 254 с. (Introduction to statistical optics. By O'Neill).

3. Franson M. Optical Interferometry. -New-York,Acad. Press., 1966. 307 p.

4. Мерц Л. Интегральные преобразования в оптике: Пер. с англУПод ред. Г.В.Скроцкого.-М.: Мир, 1969. 182 с.

5. Гудмен Дж. Введение в фурье-оптику: Пер. с англУПод ред. Г.И.Косоурова. -М.: Мир, 1970.-364 с.

6. Гудмен Дж. Введение в принципы и применения голографии // В кн.: Применения голографии.-М.: Мир; 1973. -С. 9-25.

7. Goodman J.W. Noise in coherent optical processing // In «Optical Information Processing» (Yu.E. Nesterikhin, G.W.Stroke, and W.E.Kock, eds.), Plenum, New-York, 1976.-P. 85-104.

8. Гудмен Дж. Статистическая оптика: Пер. с англУПод ред. Г.В.Скроцкого. — М.: Мир, 1988. 528 с. (Stastical optics / J.W.Goodman).

9. Папулис А. Теория систем и преобразований в оптике: Пер. с англУПод ред. В.И.Алексеева. -М.: Мир, 1971. 495 с. (Systems and transforms with applications in optic. By Papoulis A.).

10. Свет В.Д. Оптические методы обработки сигналов. Библиотека по автоматике, вып. 144.-М.: Энергия, 1971.- 104 с.

11. Зверев В.А., Орлов Е.Ф. Оптические анализаторы (корреляционный анализ в акустике, оптике и радиофизике с использованием оптических модуляционных схем). М., «Советское радио», 1971. 240 с.

12. Сороко Л.М. Основы голографии и когерентной оптики. М.: Наука, 1971.-616 с.

13. Сороко Л.М. Гильберт-оптика.-М.: Наука, 1981.-160 с.

14. Кондратенков Г.С. Обработка информации когерентными оптическими системами. -М.: Советское радио, 1971. 207 с.

15. Kompanets I.N., Vasiliev А.А., Sobolev A.G. Controlled transparencies for optical processing // In «Optical Information Processing» (Yu.E. Nesterikhin, G.W.Stroke, and W.E.Kock, eds.), Plenum, New-York, 1976. P. 129-154.

16. Франсон M. Голография: Пер. с францУПод ред.Ю.И.Островского. Mi: Мир, 1972. - 246 с. (Holographic. Par Mi Francon).

17. Розенфельд А. Распознавание и обработка изображений с помощью вычислительных машин: Пер. с англУПод ред. Д.С.Лебедева. М.: «Мир», 1972. - 231 с.

18. Вьено Ж.-Ш. Оптическая голография: Пер. с англУПод ред. Ю.Н.Денисюка. -М.: Мир, 1973.-214 с.

19. Хургин Я.И., Яковлев В.П. Методы теории целых функций в радиофизике, теории связи и оптике. М., Главная редакция физико-математической литературы, 1976.-220 с.

20. Обработка изображений и цифровая фильтрация: Под ред. Т.Хуанга; Пер. с англ. Е.З.Сороки и В.А.Хлебородова. М.: Мир, 1979. - 318 с.

21. Ярославским Л.П. Цифровая обработка сигналов в оптике и голографии: Введение в цифровую оптику. М.: Радио и связь, 1987. - 296 с.

22. Франсом М. Оптика спеклов: Пер. с франц./Под ред.Ю.И.Островского. М.: Мир, 1980. - 171 с. (La granularitc laser (spekle) et ses applications er optique. Par M. Francon).

23. Василенко Г.И., Тараторим A.M. Восстановление изображении. M.: Радио и связь, 1986.-304 с.

24. Бейте Р., Мак-Дониел М. Восстановление и реконструкция изображений: Пер. с англ./Под ред. Л.ПЯрославского. М.: Мир, 1989. - 336 с.

25. Lohmann A.W., Paris D.P. Computer generated spatial filters for coherent optical data processing // Appl. Opt. 1968. -Vol. 7, № 4. -P. 651-655.

26. Исжсвепко E.C., Потатуркин О.И., Твердохлеб П.Е. Линейные оптические системы для выполнения интегральных преобразовании общего вида // Автометрия. -1972.-№6.-С. 88-90.

27. Гибин И.С., Нежевенко Е.С., Потатуркин О.И., Твердохлеб П.Е. Когерентно-оптические методы обобщенного спектрального анализа // Автометрия. 1972. -№5.-С. 3-9.

28. Gibin I.S., Tverdokhleb Р.Е. Information processing in optical systems Of holgraphic memory devices // In «Optical Information Processing» (Yu.E. Nesterikhin, G.W.Stroke, and W.E.Kock, eds.), Plenum, New-York, 1976. P. 47-74.

29. Casasent D. Materials and devices for coherent optical computing // In «Optical Information Processing» (Yu.E. Nesterikhin, G.W.Stroke, and W.E.Kock, eds.), Plenum, New-York, 1976. P. 13-46.

30. Vander Lugt A. Signal detection by complex spatial filtering // IEEE Trans. Inform. Theory. 1964. - IT-10, № 2,- P. 139-142.

31. Vander Lugt A. A review of optical data-processing techniques //Opt. Acta. 1968. -Vol. 15, Jan.-Feb.-P. 1-34.

32. Eu J.K.T., Lohmann A.W. Spatial filtering effects by means of hologram copying // Opt. Communications. 1973. - Vol. 8, № 3. - P. 176-182.

33. Лебедев Д.Г., Лебедев Д.С. Дискретизация изображения посредством выделения и квантования контуров // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1965.- № 1.

34. Грехем Д.Н. Передача изображений посредством кодирования двумерных контуров // ТИИЭР. 1967. - Т. 55, № 3. - С. 102-113. (Graham D.N. Image Transmission by Two-Dimensional Contour Coding // Proceedings of the IEEE. - 1967. - Vol.55, № 3.-P. 336-346).

35. Хуанг Т., Шрейбер У., Третьяк О.И. Обработка изображений // ТИИЭР. 1971. - Т. 59, № 11. - С. 59-89. (Huang, Schrcibcr, Tretiak. Image Processing // Proceedings of the IEEE. - 1971.-Vol. 59, №11.-P. 1586-1609).

36. Лебедев Д.Г. Повышение помехоустойчивости выделения кошуров в системах обобщенного ква1ггования шображений // В сб.: Иконнка. М.: Наука, 1968. - С. 88-93.

37. Вайнштсмн Г.Г. и др. Улучшение качества изображений с помощью цифровых вычислительных машин // Вестник АН СССР. 1969. - № 3.

38. Ваинштсин Г.Г. Пространственная фильтрация изображении средствами аналоговой вычислительной техники // В сб. : Икоиика. Пространственная фильтрация изображений. Фотографические системы. М.: Наука, 1970. -С. 5-20.

39. Вайшнтсин Г.Г. Преобразования изображений анизотропными фильтрами НВ сб. : Икоиика. Цифровая голография. Обработка изображений. М.: Наука, 1975. - С. 49-57.

40. Haagen W. Edge enhancement of photographic image a mathematical representation and optical implementation /AVescon Technical Papers.-1968. - Part 3, session 25/2. - P. 1-10.

41. Eguchi R.G., Carlson F.P. Linear vector operations in coherent optical data processing systems // Appl. Opt. 1970. - Vol. 9, № 3. - P. 687-694.

42. P.V. № 102.278 G 02 f / G 01 n . Perfecionnements aux systcmes optiques permettant de visualiser de faibles défauts de phase / Lowenthal S., Belvaux Y.//№ 1.526.194, Bulletin de la Propriété industrielle, 24 mai 1968. № 21.

43. Lowenthal S., Belvaux Y. Observation of phase object by optically processed Hilbert transform // Appl. Phys. Letters. 1967. - Vol. 11, №' 2. - P. 49-51.

44. Lowenthal S., Belvaux Y. Recognaissance des formes par filtrage des frequences spatiales // Opt. Acta. 1967. -Vol. 14, № 3. - P. 245-258.

45. Belvaux Y., Lowenthal S. White light Hilbert transform // Appl. Optics. 1971. -Vol. 10, № 3. - P. 676-677.

46. Belvaux Y., Vareille J.C. Visualization d'objects de phase par transformation de Hilbert // Nouv. Rev. Opt. Appl. 1971. -Vol. 2, № 3. - P.149-162.

47. Л.С. № 412582, СССР, МКИ4 G02B 5/20. Оптический способ увеличения контраста изображений / Арбузов В.А., Федоров В.А. / № 1729883/18-10. Заявлено 27.12.71. Опубл. 25.01.74 // Бюлл. изобрст. - 1974. -№ 3.

48. Арбузов В.А., Федоров В.А. Оптическая реализация изотропного преобразования Гильберта // Автометрия. 1975. - № 5. - С. 27-37.

49. А.С. № 617226 СССР, МКИ4 G 02 В 27/38. Теневой прибор / Арбузов В.А., Федоров В.А. / № 1983419/25; Заявл. 27.12.73; Зарег. 13.02.76.

50. Arbuzov V.A., Fedorov V.A. Optical Realization of Foucault-Hilbert Transorm // In «Optical Information Processing» (Yu.E. Nesterikhin, G.W.Stroke, and W.E.Kock, eds.), Plenum, New-York, 1976. P. 1-10.

51. Eu J.K.T., Lohmann A.W. Isotropic Hilbert spatial filtering // Opt. Communications. -1973. Vol. 9, № 3. - P. 257-262.

52. Li Yao, Eichmann G. Optical Hilbert transform using polarization filters // Opt. Communications. 1986. - Vol. 58, № 6. - P. 379-384.

53. Sprague R.A., Thompson B.J. Quantitative visualization of large variation phase objects // Appl. Opt. 1972. -Vol. 11, № 7. -P. 1469-1479.

54. Beltrame F., Bianco В., Chiabera A. Phase recovery from optical phase contrast mycro-scopy // Proceedings of the IEEE. 1983. -Vol.71, № 2. -P. 270-271.

55. А.С. JSr« 522482 СССР, МКИ4 G02B 27/38. Устройство для визуализации оптических иеодиородностей / Арбузов В.А., Полещук Л.Г. / № 2081064/25; Заявл. 22.11.74; Опубл. 25.07.76 // Бюлл. изобрег., 1976. - № 27.

56. Л.С. N° 510648 СССР, MKH4G02B 27/38. Фотоэлектрический теневой прибор / Арбузов В.А., Полещук Л.Г. /- № 2069431/25; Заявл. 16.10.74; Опубл. 15.04.76 // Бюлл. изобрст. 1976. 14.

57. Arbuzov V.A., Poleshchuk A.G., Fedorov V.A. Optical Simulation of Hilbertimages of a Phase Object // Optical and Quantum Electronics. 1977. -Vol. 8, № 2. - P. 455-458.

58. Zernike F. Phase contrast // Z. Tech. Physik. 1935. - Vol. 16. - P. 454.

59. Hoppe W., Langer R., Thon F. Complementary half-plane apertures and its application in electron microscopy // Optik, 1970. Vol. 30, № 5. - P. 538-545.

60. Misell D.L., Burge R.E.,Greenaway A.H. Phase determination from image intensity measurements in bright-field optics IIJ. Phys. D: Appl. Phys., 1974. Vol. 7, № 2. - L27-L30.

61. Misell D.L., Greenaway A.H. An application of the Hilbert transform in electron microscopy. I. Bright-field microscopy//J. Phys. D: Appl. Phys., 1974. Vol. 7, № 6. - P. 832-855.

62. Арбузов В:А. Обработка пары фукограмм произвольных амплитудно-фазовых объектов // В сб. \ Физические методы исследования прозрачных неоднородностей. -М., 1977.-С. 54-55.

63. Арбузов В.А. Итерационный алгоритм определения искажений волнового фронта по двум теиеграммам амплитудно-фазовых объектов // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. 1990. - Вып. 4. - С. 88-91.

64. Arbuzov V.A., Dubnishchev Y.N. The System of Color Visualization and Reconstruction of the Phase Structure of Optical Density Fields // Visualization: Proc. 3d Intern. Confer., May 23-27, 1994. Chiba, Japan.

65. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация: Пер. с англ./Под ред. Л.А.Пстрова. М.: Мир, 1985. - 509 с. (Practical optimization/ P.E.Gill, W.Murray, M.H.Wright).

66. Л.С. Jfc 501340 СССР, МКИ4 G01N 21/46. Теневой прибор / Арбузов B.A., Полещук Л.Г., Федоров В.А. / № 1963520/26-25; Заявл. 10.10.73; Опубл. 30.01.76 II Бюлл. изобрст., 1976. - № 4.

67. Арбузов В.А., Полещук А.Г. Визуализация фазовых объектов методом электронного моделирования преобразования Гильберта // В сб.: Физические методы исследования прозрачных неоднородностей. М., 1977. - С. 52-53.

68. Полещук А.Г. Визуализация формы волнового фронта теневым прибором с вычитанием //Автометрия. 1977. - № 5. - С. 83-90.

69. Radon J. On the determination of functions from their integrals along certain manifolds // Ber. Saechs. Acbd. Wiss. Leipzig, Math, Physics Kl. 1917. - Vol. 69. - P. 262-277.

70. Bracewell R.N. Strip integration in radio astronomy// Aust. J. Phys. -1956. Vol. 19. -P. 198-217.

71. Bracewell R.N., Riddle A.C. Inversion of fan-beam scans in radio astronomy// Astro-phys. J. 1967. - Vol. 150. - P. 427-434.

72. Хермен Г. Восстановление изображений по проекциям. Основы реконструктивной томографии: Пер. с англ/Под ред. Л.М.Сороко. М.: Мир, 1983. - 349 с.

73. Скадцер Г.Дж. Введение в машинную томофафию//ТИИЭР.-1978.-Т. 66, № 6.-С. 5-16.

74. Бейтс Р., Мак-Доннел М. Восстановление и реконструкция изображений: Пер. с англ./Под ред. Л.ПЛрославского. М.: Мир, 1989. - 336 с.

75. Левин Г.Г., Вишняков Г.Н. Оптическая томография. М.: Радио и связь, 1989. - 224 с.

76. Бахшиев И.И., Петросян П.А. Анализ и распознавание изображений в пространстве Радона // Исследование Земли из космоса. 1988. - № 3. - С. 95-100.

77. Barrett Н.Н. The Radon transform and its applications // Progress in Optics / Ed.E.Wolf. Amsterdam: Elsevier Science Publishers В. V., 1984. Vol. 21. - P. 217-286.

78. Barrett H.H., Swindell W. Analog reconstruction methods for transaxial tomography // Proc. IEEE. 1977. -Vol. 65, № 1. - P. 89-107.

79. Barrett H.H. Optical processing in Radon space // Opt. Letters. 1982. -Vol. 7, № 6. -P. 248-250.

80. Клейманов C.A., Уткин B.M. Спецпроцессоры обработки изображений на основе преобразования Радона // Обработка изображений и дистанционные исследования: Тез. докл. Региональной, конф. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР 1987. - С. 122-123.

81. Swith W.E., Barrett Н.Н. Radon transform and band width compression // Opt. Letters. 1983. -Vol. 8, №7. - P. 395-397.

82. Fraser D., Hunt B.R., Su. Principles of tomography in image data compression // Optical Enginiering. 1985. - Vol. 24, № 2. - P. 298-306.

83. Мельникова T.C., Пнкалов B.B. Инверсия Радона в эмиссионной томографии неоднородной плазмы. Новосибирск, 1982. - 51 с. - (Препринт / ИТ СО АН СССР; №99-83).

84. Пикапов В.В. Пакет прикладных программ, ориентированных на задачи вычислительной томографии // Вопросы реконструктивной томографии. -Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1985.-С. 132-135.

85. Пикапов В.В., Преображенский Н.Г. Вычислительная томография и физический эксперимент// УФН. 1983. - Т. 141, № 3. - С. 469-498.

86. Ауслендер А.Л., Вишняков Г.Н., Левин Г.Г. О восстановлении изображений поперечных сечений объектов по их проекциям // Оптика и спектроскопия. 1980. -Т. 50,№2.-С.402-412.

87. Ауслсндер А.Л., Вишняков Г.Н., Левин Г.Г. Решение интегрального уравнения Радона в огтшческом процессоре //Оптика и спекгроскопия.-1980.-Т. 49, № 5.-С. 946-951.

88. Пикапов В.В., Шарапова Н.В. Фильтрация суммарного изображения в томографии // Обработка изображении и дистанционные исследования: Тез. докл. Региональной. конф. Новосибирск: ВЦ СО ЛН СССР 1987.-С. 161-162.

89. Пикалов В.В., Мельникова Т.С. Низкотемпературная плазма. Том 13. Томография плазмы. Новосибирск: Наука, 1995. - 228 с.

90. Hazou I.A., Solmon D.C. Inversion of the exponential x-ray transform. I: Analysis // Mathematical Methods in the Applied Science. 1988. - Vol. 10. - P. 561-574.

91. Лихачев A.B., Пикалов B.B. Об одной постановке задачи хронотомографии // Оптика и спектроскопия. 1996.-Т. 80, №4.-С. 581-589.

92. Levin G.G., Vishnyakov G.N. // Opt. Commun. 1985. - Vol. 56, № 4. - P.231-234.

93. Chang S., Arsenault H.H. Invariant optical pattern recognition using calculus descriptors // Optical Engineering. 1994. - Vol. 33, № 12. - P. 4045-4050.

94. Sweeny D.W., Vest C.M. Reconstruction of a three-dimensional refractive index field from multi-direction interferometric data // Appl. Opt. 1973. - Vol. 12, № 11. - P. 2649-2664.

95. Sweeny D.W., Vest C.M. Measurement of three-dimensional temperature fields above heated surfaces by holographic interferometry // Int. J. Heat and Mass Transfer. -1974. -Vol. 17, № 12.-P. 1443-1454.

96. Wu D., He A. Measurement of three-dimensional temperature fields with interferometric tomography // Appl. Opt. 1999. - Vol. 38, № 16 . - P. 3468-3473.

97. Арбузов В;А. Корреляционная обработка изображений на основе преобразований Радона // IV Всесоюз. симпоз. по вычислительной томографии: Тез. докл. Ч. 1. Новосибирск: ИМ СО АН СССР, 1989. - С. 64-65.

98. Kovasznay L.S.G., Arman A. Optical autocorrelation measurement of two-dimensional random patterns // Rev. Scient. Instrum. 1957. - Vol. 28, № 10. - P. 793-797.

99. Jackson P.L. Correlation function spatial filtering with incoherent light//Appl. Opt. -1967. Vol. 6, №7. - P. 1272-1273.

100. Green R.L. Diffraction in lenseless correlation // Appl. Opt. 1968. -Vol. 7. - P. 1237-1239.

101. Rau J. Real-time complex spatial modulation // J. Opt. Soc. Amer. 1967. - Vol. 57, № 6. - P. 798-802.

102. Pay Дж. Распознавание образов в реальном масштабе времени с помощью коррелятора с комплексной пространственной модуляцией. Зарубежная радиоэлектроника. - 1968. - N 5.

103. Л.С. № 267212. Устройство для распознавания образов /Фридман Г.Х., Цветов Е.Р: // Бюлл. изобр. 1970. - № 12.

104. Лось В.В., Фридман Г.Х., Цветов Е.Р. Об использовании модуляционного спектрального анализа картин интерференции в фурье-плоскости для распознавания образов //Автометрия, 1972. № 6. - С. 46-54.

105. Кругшцкий Э.И., Фридман Г.Х. Применение когерентной оптики и голографии в системах распознавания изображений // В сб.: Оптические методы обработки информации. М.: Наука, 1974.

106. ИЗ. Блок Л.С., Крупицкий Э.И., Фридман Г.Х. Гибридные огггико-элсктроиные системы распознавания изображений // Автометрия. 1974. - № 1. - С. 36-46.

107. Иванов Б.В., Иванов Г.И., Сердюк В.В. Методы когерентного корреляционного анализа случайных процессов и их аппаратурная реализация // В сб.: Оптическая и электрооптическая обработка информации. -М.: Наука, 1975. С.157-164.

108. Корбуков Г.Е., Куликов В.В., Цветов Е.Р. Оптический гетеродинный метод корреляционной обработки изображении // В кн.: Голография и обработка информации / Под ред. С.Б.Гуревича. JI.: Наука, Лснингр. отд., 1976. -С. 51-68.

109. Lee S.H. Nonlinear optical processing // in. «Optical Information Processing» (Y.E.Nesterikhin, GAV.Stroke, and W.E.Kock, eds.), Plenum, New-York, 1976. P. 255-279.

110. Применение методов фурье-оптики: Под ред. Г.Старка; Пер. с англ./ Под ред. И.Н.Компанца. М.: Радио и связь, 1988. - 536 с.

111. Л.С. № 377804 СССР, МКИ4 G06G 7/19. Оптический когерентный коррелятор / Арбузов В.Л., Федоров В.Л. / № 1701627/18-24. Заявлено 30.9.71. Зарег. 22.01.72.

112. Л.С. № 446080 СССР, МКИ4 G06G 9/00. Оптический фильтр пространственных частот / Арбузов В.А., Федоров В.Л./ № 1830204/26-25; Заявл. 19.9.72; Опубл. 05.10.74 // Бюлл. нзобрет. - 1974. - № 37.

113. Franson М., Mallick S. Polarization interferometers: applications in microscopy and macroscopy. London, Wiley-Interscience, 1971. - 159 p.

114. Комиссарук B.A., Яиичкии В.И. Поляризационный интерферометр. Авт. свид. № 391387. Бюл. изобрст. - 1973. -№31.

115. Комиссарук В А., Яничкин В.И. Об исправлении кривизны полос в поляршационном шггерферометре с призмами Волластона // Опт. и спектр. 1973. -т. 34. - С. 420-421.

116. Комиссарук В.А., Мендс Н.П. Опыт применения дифракционного и поляризационного интерферометров в баллисппеском эксперименте // В кн.: Оптические методы исследований в баллистическом эксперименте. Л.: Наука, 1979. - С. 91-113.

117. Kunstmann P., Spitscaan H.J. Allgemeine komplexe amplitudenaddition in einem po-larisationsintcrferometer zum nachwcis von biddifferenzen // Opt. Communications. -1971.-Vol. 4,-№2.-P. 166-168.

118. Bromley K., Monahan M.A., Bryant J.F., and Thompson B.J. Holographic subtraction // Appl. Opt. 1971.-Vol. 10.-P. 174-180.

119. Kovasznay L.S.G. Image processing by electrooptical techniques // J. Wash. Acad. Sci. 1956.-Vol. 46, №4.-P. 135-139.

120. Abrahany J.M., Catchpole C.E., Goodrich G.W. Image processing with a multiaperture image dissector// Soc. Photo-Opt. Instr. Eng. 1968. - Vol. 6. - P. 93-98.

121. Ахутпн И.В. Преобразование оптических изображений дифференцирующей телевизионном трубкой // Опт.-мсх. пром-сть. 1969. - № 4. - С. 5-7.

122. Бугай Ю.П. Исследование нейроподобных элементов п систем как устройств первичной переработки информации // Автореферат дисс. Харьков, 1968.

123. Савосииа Л.Ф., Цыкунова Т.М., Чепцов IO.B. Применение электронного оконту-ривания для улучшения различимости колец Френеля // Опт. и спектр. 1964. - Т. 17, № 1.-С. 125-128.

124. Плесс J1. и др. Прецизионное кодирование и система опознавания образов // Труды XII Международной конф. по физике высоких энергий. Дубна, 1964.

125. Романов В.П. Система распознавания, использующая анизотропную фильтрацию изображений // В сб. «Автоматическое чтение текста». М.: ВИНИТИ, 1967.

126. Арбузов B.A., Федоров В.А., Диковский Я.М. Анализ сбора информации о второй производной пространственных сигналов // Автометрия. 1970. - № 1. - С. 17-24.

127. Арбузов В.А., Федоров В.А Синтез и свойства фильтров пространственных частот, вычисляющих лапласиан // Автометрия. 1970. - № 6. - С. 39-46.

128. А.С. № 316207 СССР, МКИ4 H04N 5/72. Фильтр пространственных частот с биполярной весовой функцией / Арбузов В.А., Федоров В.А. /- Кг 1438223/26-9. Заявлено 22.4.70. // Бюлл. изобрет. 1971. - № 29.

129. Арбузов B.A., Козенков В.М., Федоров В.А Пространственно-частотная характеристика оптического устройства, выделяющего контур изображений // Автометрия. -1971. -№ 1. С. 82-88.

130. Арбузов В.А., Федоров В.А. Влияние расфокусировки па свойства оптического фильтра высоких пространственных частот// Автометрия. 1971. - № 6. - С. 87-94.

131. Kelly D.H. Image-processing experiments // J. Opt. Soc. Amer. 1961. - Vol. 51, № 10.-P.1095-1101.

132. Trabka E.A., Roetling P.G. Image transformation for pattern recognition using incoherent illumination and bipolar aperture masks // J. Opt. Soc. Amer. 1964. -Vol. 54, № 10.-P. 1242-1252.

133. Edgar R.F. Generation and application of image transforms // Optics Technology. -1969.-Vol. 1,№ l.-P. 183-190.

134. Hopkins H.H. The frequency response of a defocused optical system // Proc. of the Royal Society. 1955. - Series A231, № 1184. - P. 91-103.

135. Hopkins H.H. // Proc. of the Phys. Society, (London) B70, 1957. P. 1002.

136. Stokseth A. Properties of a defocused optical system // J. Opt. Soc. Amer. 1969. -Vol. 59, № 10. — P. 1314-1321.

137. Berriel L.R., Bescos J., Santisteban A. Image restoration for a defocused optical system // Appl. Opt. 1983. - Vol. 22, № 18. - P.2772-2780.

138. O'Neill E. Transfer function for an annular aperture // J. Opt. Soc. Amer. 1956. — Vol.46,№ 4.-P.285-288.

139. O'Neill E. Spatial filtering in optics // IRE Trans. Inform. Theory. -1956. Vol.2, № 2. - P. 56-45.

140. Иванов А.Г. Измерительные приборы в машиностроении. М.: Машиностроение, 1964.

141. Coleman W.J., Reich F.R. High-speed profile measurement with electron-optics // Optical Engineering. -1976. V. 15, № 10.

142. Михляев C.B., Чугуй Ю.В. Оперативное формирование полей допусков при контроле формы изделий // Автометрия. 1979. - № 1. - С. 24-33.

143. Козлов O.A., Нежевенко Е.С., Потатуркин О.И. Распознавание изображений в когерентно-оптических системах с применением контурных эталонов // Автометрия. 1976. - № 6. - С. 36-44.

144. Арбузов В.А., Федоров В.А., Финогенов JI.B. и др. Автомат лазерный контрольно-измерительный // Техническое условие / Сибирский НИИ оптических систем. АЛ2.787.076 ТУ. - Новосибирск, 1984. - 87 с.

145. A.C. № 1224579 СССР, МКИ4 G01B 21/12. Фотоимпульсиый измеритель диаметра / Арбузов В.А., Мякин Г.В. /- № 3647324/24-28; Заявл. 23.9.83; Опубл. 15.04.86 // Бюлл. изобрет. 1986. - № 14.

146. Арбузов B.A., Всртопрахова Н.В., Григорьева Г.А. и др. Лазерный контрольно-измср1ггсльиый автомат ЛКА // Методы и средства контроля формы поверхности: Труды, школы-семинара 26-30 мая 1986 г. Москва: ВДНХ СССР. - 1986. - С. 25-27.

147. Арбузов В.А., Анцифиферов Ю.В., Плеханова И.В., Федоров В.А. и др. Создание автоматов для массового контроля геометрических параметров деталей // Отчет о НИР / Сибирский НИИ оптических систем; № ГР Ф21503; Инв. № Г60176. - Новосибирск, 1985. - 78 с.

148. Патент Российской Федерации № 2104483, МКИ4 G02B 21/10. Способ измерения поперечного размера проката / Арбузов B.A., Дубнищев Ю.И., Пур-тов В.М. -№ 94015752/28; приор, от 27.04.94; действует с 10.02.98 // Бюлл. изобрет. 1998. -№ 4.

149. Силин В.П. Параметрическое воздействие излучения большой мощности на плазму. М.: Наука, 1973. - 287 с.

150. Porkolab M. Parametric instabilities in a magnetic field and possible applications to heating of plasmas // Nucl. Fussion. 1972. - Vol. 12, № 3. - C. 329-340.

151. Захаров B.E. Об устойчивости волн в нелинейных средах с дисперсией // Ж. экс-пер.итеор. физ. 1966.-Т. 51,№4.-С. 1107-1114.

152. Anderson P.W., Suhl H. Instability in the motion of ferromagnetic at high microwave power levels//Phys. Rev. 1955.-Vol. 100, №6.-P. 1788-1789.

153. Schlomann E. Fine structure in the decline of the ferromagnetic resonance absorption with increasing power level // Phys. Rev. 1959. -Vol. 116 № 4. - P. 828-837.

154. Захаров B.E., Львов B.C., Старобинец C.C. Турбулентность спиновых волн за порогом их параметрического возбуждения // Успехи физ. наук. 1974. - Т. 114, №4.-С. 609-654.

155. Брискман В.А., Шайдуров Г.Ф. Параметрическая неустойчивость поверхности жидкости в переменном электрическом поле // ДАН СССР: 1968. - Т. 180, № 6. -С. 1315-1318.

156. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред. Изд. 2-е. М.: Гостехиз-дат, 1953.-788 с.

157. Кузнецов Е.А., Спектор М.Д. О существовании гексагонального рельефа на поверхности жидкости диэлектрика во внешнем электрическом поле // Ж. экспер. и теор. физ. 1976. - Т. 71, № 1. - С. 262-272.

158. Родшиевский A.B., Савельев В.В., Черепанов В.Б. О пороге параметрического возбуждения волн на поверхности жидкости // ПМТФ. 1988. - № 4. - С. 61-67.

159. Арбузов В.А., Кузнецов Е.А., Носков H.H. и др. О параметрическом возбуждении волн на поверхности жидкости. Новосибирск, 1977. - 13 с. - (Препринт / ИАиЭ СО АН СССР; № 57).

160. A.C. № 629444 СССР, МКИ4 G01B 11/00. Устройство для шмерения смещения контролируемой поверхности / Арбузов В. А., Полещук А.Г. / № 2356485/25-28; Заявл. 19.4.76; Опубл. 25.10.78 // Бюлл. изобрел - 1978. - № 39.

161. Арбузов В.А., Антонова Е. С., Быков В. И. и др. Установка модели КОИ-4 для количественной оценки оптических искажений в криволинейных деталях из прозрачных термопластичных материалов. Новосибирск, 1980. - 10 с. - (Препринт / ИАиЭ СО АН СССР; № 137).

162. Davis M.R., Li H.L. Evalution of fractal dimension for mixing and combustion by the schlieren method // Experiments in Fluids. 1966. -№21.-P. 248-258.

163. Mowbray D.E. The use of schlieren and shadowgraph techniques in the study of flow pattern in density stratificld liquids // J. Fluid. Mech. -1967. Vol. 27, part 3. - P. 595-608.

164. Чашечкин Ю.Д., Попов В.А. Структура свободного конвективного течения над нагретым цилиндром в стратифицированной жидкости // ДАН СССР. 1979. -Т. 248, № 4. - С. 822-825.

165. Чашечкин Ю.Д., Попов В.А. Структура свободного конвективного течения над нагретым цилиндром в стратифицированной жидкости // Изв. АН СССР. Физика атмосферы океана. 1979. - Т. 15, № 9. - С. 964-973.

166. Чашечкин Ю.Д., Тупицын B.C. Структура свободного конвективного течения над точечным источником тепла в стратифицированной жидкости // ДАН СССР. -1979.-Т. 248, №6.

167. Settles G.S. Color schlliercn optics II In. «Flow Visualization II» (Ed. W. Werzkirch). -Washington: Hemisphere, 1982. P. 749-759.

168. A.C. № 509130 СССР, МКИ4 G01N 21/46. Цветной теневой прибор/Арбузов B.A., Полещук А.Г., Федоров В.А. / № 1990248/26-25; Заявл. 28.1.74; Зарег. 08.12.75.

169. Арбузов В.А., Полстук А.Г., Федоров В.А. Лазерная цветовая диагностика оптических сред // Всссоюз. конф. по автоматизации научных экспериментов на основе применения ЭВМ: Тез. докл. Ч. 2. Новосибирск. - 1974. - С. 35-36.

170. Арбузов В.А., Дубнищев Ю.Н. Цветная визуализация фазовых потоков в реальном времени теневым методом // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук.-1990. Вып. 4. - С. 92-94.

171. Arbuzov V.A., Dubnishchcv Y.N. Real-Time Coloured Visualization of Phase Flows by Schliercn Method. Новосибирск, 1990.-9 с. - (Прсиршгг/ИТ CO AH СССР: № 234).

172. Arbuzov V.A., Dubnishchcv Y.N. Real-Time Coloured Visualization of Phase Flows by Schlieren Method// Optics and Laser Technology. 1991. - Vol. 23, № 2. - P. 118-120.

173. Papamoschou D., Robey H.F. Optical technique for direct measurement of power spcctra in compressible turbulence // Experiments in Fluids. 1994. - Vol. 22. - P. 10-15.

174. Daziel S.B., Hughes G.O., Sutherland B.R. Whole-field density measurements by «synthetic schlieren» // Experiments in Fluids. 2000. - Vol. 28. - P. 322-335.

175. Michael W. Scitz, Donald M. Scott, Bcric W. Skews. Color schlieren photographic system// Optical Engineering, 1994. v.33, № 9. - P. 2907-2910.

176. Накоряков B.E., Жак В.Д.,Сафонов C.A. Обтекание цилиндра в узком зазоре в ламинированном и переходном режимах // Изв. СО АН СССР. Серия техи наук. -1988.-Т. 7, вып.2.-С. 39-43.

177. Nakoryakov V.E., Safonov S.A. Flow in a Hele-Shaw cell al large velocities // Russian J. of Engineering Thermophysics. 1991.- Vol. 1,№ l.-P. 1-23.

178. Арбузов В.А., Белоусов П.Я., Дубнищев Ю.Н. и др. Оптические система для измерения скорости и фазовой структуры потоков//Лазерная технология: Труды Международной школы. Вильнюс, 1990. - С.67-69.

179. Arbuzov V.A., Dubnishchcv Y.N. The System of Color Visualization and Reconstruction of the Phase Structure of Optical Density Fields // Visualization: Proc. 3d Intern. Confer., May 23-27, 1994. Chiba, Japan.

180. Арбузов В.А., Бакакин Г.В., Меледин В.Г. Разработка оптико-лазерного комплекса для многопрофильной медицинской диагностики // Отчет о НТП МН РФ / ИТ СО РАН; № ГР 01.960.08378; Иив. № 02.960.006098. - Новосибирск, 1996. - 60 с.

181. Арбузов В.А., Белоусов П.Я., Дубншцсв Ю.Н. и др. Система для оптической диагностики динамики и фазовой структуры потоков // Изв. СО РАН. Сибирский физико-технический журнал. 1992. - Вып. 2. - С. 4-10.

182. Арбузов В.А., Белоусов ПЛ., Дубншцсв Ю.Н. и др. Оптические методы измерения скорости и струюуры потоков в научных исследованиях и промышленности // Оптика лазеров-93: Материалы 7-й Межреспубл. конференции. С.- Петербург, 1993.

183. Арбузов В.А., Белоусов П.Я., Дубншцсв Ю.Н. и др. Оптические методы исследования потоков и конденсированных сред в научных исследованиях и промышленности // Прикладная оптика: Материалы Междун. симпозиума, С.- Петербург: ГОИ, 1994.

184. Arbuzov V.A., Bakakin G.V., Dubnishchev Y.N. Polychromatic HilbertTransformation of Optical Signals // Optoelectronics, Instrumentation, and Data Processing. -1996. № 3. - P. 1-8.

185. Патент Российской Федерации № 2101744, МКИ4 G02B 27/54. Цветная визуализация полей оптической плотности / Арбузов В^Л., Дубншцсв Ю.Н. № 95108833/28; приор, or 30.05.95; действуете 10.01.98// Бюлл. изобрет.- 1998.- № 1.

186. Арбузов В;А., Бакакин Г.В., Дубншцсв Ю.Н. Полихроматическое гильберт-прсобразоваиие оптических сигналов // Автометрия. 1996. - № 3. - С. 89-96.

187. A.C. № 200816 СССР, кл. 42h, 34/11, (G06d). Устройство для исследования газовых пеодпородностей / Ермилов Ю.К., Опечкин А.П., Харитонов А.И. / Заявлено 21.07.66. Опубл. 31.10.67.

188. Пэнкхерст Р., Холдер Д. Техника эксперимента в аэродинамических трубах. М., 1955.

189. Холдер Д., Порт Р. Теневые методы в аэродинамике: Пер. с англУПод ред. С.Г.Попова. М.: Мир, 1966. -179 с. (Schlieren methods. By D.W.Holdcr and RJ.North).

190. Абруков C.A. Теневые и интерференционные методы исследования оптических неоднородностей. Казань, 1962. - 83 с.

191. Абруков С.А., Михеев М.П. Интерференционный метод полос в поляргаоваином свете на приборе ИАБ-451 // Изв. Высш. Учебн. Заведений. Физика, 1962. № 6. - С. 115-120.

192. Васильев JI.A. Теневые методы. М.: Наука, 1968. - 400 с.

193. Хауф В., Григуль У. Оптические методы в теплопередаче: Пер. с англУПод ред. В ЛЛи-хушина. М.: Мир, 1973. - 240 с. (Optical methods in heat transfer / W. Häuf, U. Grigull).

194. Скотников M.M. Теневые количественные методы в газовой динамике. — М.: Наука, 1976.- 160 с.

195. Зимин В.Д. Оптические методы исследования прозрачных неоднородностей. Учебное пособие по спецкурсу. Изд. Пермского ун-та, 1976. 92 с.

196. Зимин В.Д. Оптическая обработка информации в теневых приборах. Учебное пособие по спецкурсу. Изд. Пермского ун-та, 1977. 80 с.

197. Белозсров А.Ф., Березкии А.Н. Использование голографических методов в аэро-баплистическом эксперименте // В кнл Оптическая голография и сс применения. -Л.: Наука, 1977.-С. 56-69.

198. Зейликович И.С., Спорпик Н.М. Топографическая диагностика прозрачных сред. Mil: Университетское, 1988. 208 с.

199. Комиссарук В.Л., Менде Н.П. Опыт применения дифракционного и поляризационного интерферометров в баллистическом эксперименте // В кн.: Оитичсские методы исследований в баллистическом эксперименте. Л.: Наука, 1979. - С. 91-113.

200. Jlery JI.E., Мустафнна JI.T., Смоляк Л.Я., Федотьева Р.В., Яничкин В.И. Теневые и иртерференционные системы из унифицированных узлов // Оптико-мех. пром-сть.- 1972.-№9.-С. 72.

201. Бекетова Л.К., Jlery JI.E., Смоляк Л.Я., Федотьева Р.В., Яничкин В.И. Компенсатор для зеркальных теневых и иртерференционных систем // Оптико-мех. пром-сть.- 1973.-№7.-С. 69-70.

202. Арбузов В.А., Полещук А.Г., Федоров В А. Интерфсрснционно-тсиевая визуализация опппеских нсодпородносгей // Автометрия. 1975. - № 5. - С. 10-14.

203. A.C. № 505943 СССР, МКИ4 G01N 21/46. Интерференционно-теневой прибор / Арбузов В.А., Полещук А.Г., Федоров В.А. /- № 2022885 /26-25; Заявл. 29.4.74; Опубл. 05.03.76 // Бюлл. гаобрет., 1976. № 9.

204. A.C. № 501340 СССР, МКИ4 G01N 21/46. Теневой прибор / Арбузов В.А., Полещук А.Г., Федоров В.А. / № 1963520/26-25; Заявл. 10.10.73; Опубл. 30.01.76 // Бюлл. изобрст., 1976. - № 4.

205. A.C. № 538324 СССР, МКИ4 G02B 27/38. Устройство для визуализации сечений оптических неоднородностей / Арбузов В.А., Полещук А.Г., Федоров В.А. / N° 2176297/10; Заявл. 23.09.75; Опубл. 05.12.76 // Бюлл. изобрет. - 1976. - № 45.

206. A.C. № 593575 СССР, МКИ4 G06G 9/00. 27/38. Голографический функциональный преобразователь / Арбузов В.А., Полещук Л. Г., Федоров В.Л. / № 2311267/18-24; Заявл. 22.12.75; Зарегистр. 21.10.77.

207. Ranque G.L. // J. Phys. Radium. Paris. 1933. - Vol. 4. - P. 112-115.

208. Меркулов А.П. Вихревой эффект и его применение в технике. М.: Машиностроение, 1969. - 183 с.

209. Алекссснко C.B., Окулов B.J1. Закрученные потоки в технических приложениях (обзор) // Теплофизика и аэромеханика. 1996. - Т. 3, - № 2. - С. 101-138.

210. Гольдштик М.А. Вихревые потоки. Новосибирск: Наука, 1981. - 366 с.

211. Dcissler R.G., Perlmutter M. Analysis of the flow and energy separation in a turbulent vortex// Int. J. Heat Mass Transfer. 1959. - Vol. 1. - P. 173-191.

212. Лукачсв С.В. Образование вихревых когерентных структур в вихревой трубке Ранка // ИФЖ. 1981. - Т. 41, № 5. - С. 784-790.

213. Лукачев С.В. Образование вихревых когерентных структур в вихревой трубке Ранка // Вихревой эффект и его применение в технике: Материалы V Всесоюз. на-учно-техн. конф. Куйбышев, 1988. - С. 38-44.

214. Яворский Н.И., Башкатов М.В. Аномальная сепарация примеси в одном гидродинамическом течении распадом вихря // Жури. Техн. физики. 1996. - Т. 66, вып. 4. - С. 45-57.

215. Арбузов В.А., Бакакин Г.В., Белоусов ПЛ., Мслсдин В.Г., Павлов В.А. Изучение структуры тепловых и кинематических характеристик в одно- и двухфазных потоках // Отчет о НИР / ИТ СО РАН; № ГР 01.9.50.001689. - Новосибирск, 1996.

216. Арбузов В.А., Дубиищев Ю.Н., Лебедев А.В., Правдива М.Х., Яворский Н.И. Наблюдение крупномасштабных гидродинамических структур в вихревой трубке и эффект Ранка // Письма в ЖТФ. 1997. - Т. 23, вып. 23. - С. 84-90.

217. Arbuzov V.A., Dubnishchcv Yu.N. The Hilbert-Optic Methods for Visualization of Optical Phase Flow Density // Proc. 9-th (Millennium) Intern. Simp, of Flow Visualization, UK, Henrial-Watt University, Edinburg, 2000. № 385. - P. 3851 - 3854.