автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.07, диссертация на тему:Оперативный анализ рельефа поверхности при моноимпульсной оптической локации

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ

На правах рукописи

НГУЕН ВУ ТУНГ

ОПЕРАТИВНЫЙ АНАЛИЗ РЕЛЬЕФА ПОВЕРХНОСТИ ПРИ МОНОИМПУЛЬСНОЙ ОПТИЧЕСКОЙ ЛОКАЦИИ

Специальность: 05 11 07 - Оптические и оптико-электронные приборы и комплексы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 2007

003059420

Работа выполнена в Санкт-Петербургском Государственном университете информационных технологий, механики и оптики

Научный руководитель1

Доктор технических наук, профессор Б Г. Лебедько

Официальные оппоненты.

Доктор технических наук, профессор А В Демин Кандидат технических наук, доцент В В.Ефимов

Ведущая организация: ОАО"ЛОМО"

Защита диссертация состоится ". "ЯЩ{&2007 г. в мин

на заседании специализированного совета Д 212 227.01 при Санкт-Петербургском Государственном университете информационных технологий, механики и оптики по адресу 190031 г. Санкт-Петербург, переулок Грицова, 14. С диссертации можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан .".А&Я-. .. .г.

Ваши отзывы и замечания по автореферату (в двух экземплярах) просим высылать по адресу: 197101, СПб, Кронверкский пр, 49, СПбГУИТМО, секретарю диссертационного совета Д 212.227.01

Ученый секретарь

специализированного совета Д 212 227 01 кандидат технический наук, доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность работы.

При исследовании планет и астероидов с использованием безпилотных аппаратов и автоматических транспортных средств, которые могут спускаться на платформах с борта космических аппаратов, для избежания их опрокидывания возникает необходимость определения структуры рельефа посадочной поверхности Особенно важно знать перепад высот посадочной поверхности Ввиду этого необходимо проводить оперативную оценку рельефа поверхности с достаточно больших высот, чтобы осуществить необходимую коррекцию траектории посадки

Такой оперативный анализ рельефа посадочной поверхности должен осуществляться с достаточно больших высот с погрешностями измерения перепада высот, составляющими десятые доли метра При этом технические средства анализа рельефа поверхности должны иметь минимально возможные габариты, массу и, главное, низкое энергопотребление.

Для создания таких технических средств можно использовать трансформацию пространственных признаков во временные в отраженном сигнале при моноимпульсной локации исследуемой поверхности и получить информацию о структуре облучаемой поверхности при однократном ее зондировании лазерным импульсом. При этом требуется, прежде всего, теоретическое обоснование возможности идентификации поверхностей по временной структуре отраженного сигнала и, связанное с ним, определение рационального временного формирования излучения, выбор характеристик приемно-усилительного тракта по условию наименьших энергетических затрат и минимальных точностных потерь, разработка структурной схемы, обеспечивающей поставленную задачу.

Однако, вопросы, связанные с возможностью идентификации поверхностей по амплитудно-временной структуре отраженного сигнала, а также необходимые для проектирования прибора характеристики энергетических и точностных потерь, возникающих в условиях нестационарного облучения поверхности, недостаточно освещены в литературных источниках

Таким образом, разработка теоретических положений, позволяющих обосновать выбор основных параметров, характеристик и принципов построения моноимпульсных систем оперативного анализа рельефа поверхности по временной структуре отраженного импульса, является актуальной задачей

Цель диссертации и задачи исследований.

На основе теоретических исследований сформулировать требования, к выбору основных характеристик и принципа построения бортового моноимпульсного лазерного анализатора рельефа поверхности Для достижения этой цели поставлены задачи-• Исследование возможности идентификации элементарных ламбертовых

поверхностей по временной структуре отраженных сигналов,

• Анализ обнаружительной способности при идентификации поверхностей,

• Анализ случайных погрешностей определения информационного параметра,

• Обоснование структурной схемы моноимпульсного лазерного анализатора рельефа поверхности

Методика выполнения исследований.

Теоретические исследования проведены с использованиями аппарата прикладной теории статистических решений и теории линейной фильтрации

Научная новизна диссертации.

В процессе проведения исследований получены новые научные результаты

а. Теоретического характера:

• Исследована возможность идентификации поверхностей по амплитудно-временной структуре отраженного сигнала при равномерном и неровномерных полях излучения,

• Исследованы энергетические потери при отклонении от оптимальной фильтрации в условиях априорной неизвестности пространственной структуры облучаемой поверхности,

• Проведен анализ погрешностей определения радиальной протяженности априорно неизвестной облучаемой поверхности

б. Прикладного характера:

• Предложена структурная схема бортового импульсного анализатора рельефа поверхности, основанного на анализе временной протяженности импульсной характеристики поверхности

Основные результаты, выносимые на защиту.

1 Временная структурная сигналов, отраженных от простых ламбертовых поверхностей при различных условиях облучении

2 Рациональный выбор характеристик приемно-усилительного тракта по минимуму энергетических и точностных потерь

3 Дисперсия оценок длительности сигнала при различных условиях приема.

4 Погрешность, обусловленная уровнем отсчета, и аномальная погрешность определения длительности сигнала

5 Структурная схема анализатора с косвенными методами измерения длительности сигнала

Практическая ценность заключается в том, что в результате проведенных исследований

• определены условия идентификации простых ламбертовых поверхностей,

• сформулированы требования к рациональному построению приемно-

усилительного тракта и измерительного устройства по минимуму

энергетических и точностных потерь

Полученные результаты могут найти применений в оптической локации объектов сложной конфигурации

Апробация работы.

Полученные в диссертационной работе новые научные результаты докладывались на научно-технических конференциях "Прикладная оптика -2006", "Лазеры, измерения, информация 2005, 2006"; "Профессорско-преподавательного состава ГУИТМО 2006 и 2007 годах"

Публикации.

Результаты исследований по теме диссертации изложены в 7 публикациях

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, библиографического списка из 34 наименований, содержит 115 страниц основного текста, 67 рисунков и 2 таблицы

Во введении Содержит актуальность работы, формулировку цели и основных положений, выносимых на защиту Кратко рассмотрены возможные пути создания бортовых анализаторов рельефа поверхностей для посадки космических аппаратов

В первой главе рассматривается возможность идентификации формы облучаемой поверхности в моноимпульсной локации при однократном ее зондировании путем анализа амплитудно-временной структуры принимаемого сигнала

В условиях нестационарного облучения, при котором дистанция распространения излучения за время его длительности становится сопоставимой с радиальной протяженностью облучаемой поверхности, отражательные свойства поверхностей наиболее полно определяются передаточной функцией поверхности или ее импульсной характеристикой Учитывая, что при оценке рельефа поверхности посадочные площадки имеют ограниченные размеры, они могут быть аппроксимированы элементарными ламбертовыми поверхностями вида наклонная плоскость, ломаная поверхность, вогнутая и выгнутая полусферы, усеченная полусфера, конус и усеченный конус

Получены аналитические выражения для импульсных характеристик этих поверхностей

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

а^гг, -I2

при

л0д(/ - г,) при

* Г ' 4Л

-60 < I <, т,

О < Г < г, / = г, г, <(<т3

наклонная плоскость,

- ломаная плоскость,

р\лгг 5(/)+

2^\ + сЩ2{а)

г+

при О < I < т, -усеченная выпуклая полусфера, 2г ctg(g)^

при О < / < г, - усеченный конус

где /•(/)- коэффициент яркости элемента Л облучаемой поверхности у -угол между направлением облучения и нормалью к элементу поверхности , - коэффициентом отражения, 5(/) - дельта-функция, с - скорость света, г, -временная протяженность наклонной плоскости, г3- временная протяженность ломаной поверхности, Л - радиус сферы, г - радиус усеченной части конуса, 2а -угол конуса при вершине

На рис. 1 приведены графики этих импульсных характеристик

Рис ] Импульсные характеристики поверхности а - наклонной плоскости, б - ломаной поверхности,

в -усеченной выпуклой полусферы, г—усеченного конуса.

Из приведенных графиков видно, что форма импульсной характеристики зависит от конфигурации облучаемой поверхности, а длительность - от ее радиальной протяженности Эти два параметра позволяют идентифицировать элементарные поверхности. Длительность импульсной характеристики,

характеризует радиальную протяженности и независит от ее конфигурации

Практическая идентификация осуществляется по отраженным сигналам, которые определялись интегралом Дюамеля с учетом того, что импульсные характеристики поверхностей - финитные функции, когда требуется раздельное вычисление интеграла для временных значений пределов интегрирования, зависящих от длительности излучаемого импульса и временной протяженностью облучаемой поверхности Проведен анализ влияния длительности зондирующего импульса и его формы на изменение первичных информационных параметров.

Рис 2 Отраженный сигнал от ломаной плоскости при прямоугольном зондирующем импульсе а т0 <г, <г3,г0 +г, <т3 б г0 <т, <т3,т0 +т, >т,

Рис 3 Временные функции отраженных сигналов от ломаной поверхности при гауссовом зондирующем импульсе На рис 2 и рис 3 в качестве иллюстрации приведены графики отраженных сигналов от ломаной поверхности при ее облучении соответственно

прямоугольным и гауссовым импульсами длительностью г„

Как видно из графиков имеется серьезное разрушение такого первичного информационного параметра, как форма импульсной характеристики Это относится и к сигналам, отраженным от других элементарных поверхностей. Однако при достаточно коротких длительностях зондирующего импульса можно легко идентифицировать поверхность

В реальных условиях наряду с искажением первичных информационных параметров длительностью и формой зондирующих сигналов следует учитывать неравномерность оптических полей излучения и приема Параметры диаграмм направленности полей излучения и приема учитываются в системных импульсных характеристиках поверхностей

Проведено сопоставление системных импульсных характеристик для наиболее характерных поверхностей - наклонной плоскости и конуса при гауссовых диаграммах полей излучения и приема у, и у/2

¿00= - л,, /3, - Л>2 (д. - д„ /?, - Л, Ы««2 Ш' - 2*/с)& =

1 ' о,/ехя —я—

V

( /М

а„ехта -я—г

V

-конус

-наклонах плоскость

где1 а, и а, - параметры системных импульсных характеристик конуса и плоскости, а г, и г, - временные протяженности облучаемой поверхностей конуса и наклонной плоскости

На рис.4 приведены эти системные импульсные характеристики Из графиков видно, что различные между \ системными импульсными характеристиками становится менее заметным, чем для импульсных характеристик этих же поверхностей. Получены выражения для отраженных сигналов при прямоугольном и гауссовом зондирующем импульсе Показано, что информационный параметр, указывающий на форму поверхности, полностью разрушается Однако информационный параметр, указывающий на радиальной протяженностью облучаемой поверхности, может быть

достаточно легко восстановлен в приемном устройстве.

Так как при реальных полях излучения и приема системные импульсные характеристики существенно меньше отличаются друг от друга, предложено для упрощения расчетов аппроксимировать их гауссовой формой с эквивалентной длительностью

Рис 4 Системные импульсные характеристики при гауссовых диаграммах полей излучения и

приема (конус - сплошная линия, наклонная плоскость — пунктирная линия)

г,=/¿(о*

Сформулированы требования к характеристикам излучения, обеспечивающим идентификацию облучаемой поверхности и определению их радиальной протяженности

Вторая глава: посвящена рассмотрению энергетических показателей бортового анализатора рельефа поверхности, которые характеризуются обнаружительной способностью

Проведены анализ влияния пространственной протяженности облучаемой поверхности и временного формирования излучения на условия обнаружения.

Энергетический выигрыш (или проигрыш) от временной протяженности облучаемой поверхности и коэффициента временного преобразования зондирующего импульса при соблюдении оптимальной фильтрации в условиях безынерционного приема будет определяться выражением р(Л,п) ¡Лсов^сЩп)

где. /Дл,п)- величина отношения сигнала к шуму, как функция от длительности временной протяженности облучаемой поверхности п и коэффициента

временного преобразования импульса излучения заданной энергии Л = — ;

Г0|

/л{я = 1, и = о) - величина отношения сигнала к шуму при облучении плоской поверхности, нормально ориентированной направлению излучения при

Л = 1 ¡[считаем, что — = 1 ] т, - длительность системной импульсной

»"о

характеристики поверхности, г0 - длительность импульса излучения; г0< -длительность преобразованного импульса излучения.

На рис 5 приведены зависимости энергетического выигрыша от временной протяженности облучаемой поверхности при трех значений Л = 0,1,1,10 . Пунктирными линиями приведены графики, характеризующие вклад временной протяженности поверхности в изменении энергетического выигрыша. Видно, что с ростом временной радиальной протяженности поверхности необходимо увеличивать пиковую мощность излучения не только из-за падения отраженной энергии, обусловленной изменением угла между направлением излучения и нормалью к поверхности, но и из-за увеличения длительности отраженного сигнала С ростом временной протяженности

-1— ■ , и, 1

1 1 1 1 1 1=1 1

я=0.1

Рис 5 Зависимости Т}{п)и г]'(п) при трех значениях коэффшркнта преобразования А

облучаемой поверхности эффект от сокращения длительности зондирующего импульса заданной энергии падает. (В условиях стационарного облучения сокращения длительности зондирующего импульса заданной энергии в Я раз увеличивает отношения сигнала к шуму в Л, раз для оптико-электронных систем с селективными фотоприемниками)

Проведен анализ влияния инерционности входной цепи (фотоприемного контура) приемно-усилительного тракта на условия обнаружения при изменении радиальной протяженности облучаемой поверхности С учетом, что в условиях инерционности приема шумы приведенные ко входу оказываются окрашенными отношение сигнала к шуму можно представить в виде

2

I \ I . СПГ»1 «О1*»2*« ^^ тт

шу)= сой агсШ--8—а " °. ■ ._ . Н

\ * 20 +

XV

где н(й) = Ь [1 - етТ (¿>)]ехр(бг) - дополнительный интеграл вероятностей,

Т [2я

т О

— - параметр инерционности фотоприемного контура; т = т

Т = ЯфСф - постоянная времени фотоприемного контура, в, иб,- энергетические спектры шумов усилителя и приемного контура.

Анализ полученного выражения показал, что с увеличением временной протяженности облучаемой поверхности влияние инерционности на энергетический проигрыш ослабевает Например, при увеличении временной протяженности поверхности в 3 и 10 раз влияние инерционности снижается на 20%, и 45% соответственно Энергетический выигрыш от сокращения длительности зондирующего импульса заданной энергии в условиях инерционного приема фактически отсутствует.

В условиях априорной неопределенности структуры облучаемой поверхности в моноимпульсной лазерной системе не удается осуществить оптимальную фильтрацию принимаемых сигналов Приходится использовать для приема сигналов с различной формой и длительностью передаточную функцию приемно-усилительного тракта с постоянными параметрами. Естественно, что работа системы осуществляется в условиях отступления от оптимальной фильтрации. Энергетические потери при изменении радиальной протяженности (п) можно определить по формуле

/л/^ТГ

Н

+ 2 (Л

Н —

V

\

а в случае равновероятного появления различных поверхностей средний энергетические потери в условиях безынерционное™ приема оценивались по формуле

2 -л, 4 Уп +2

Анализ полученных формул, показал, что в условиях отклонения от оптимальной фильтрации инерционность фотоприемного контура незначительно сказывается на обнаружительной способности Средние энергетические потери при расширении радиальной протяженности поверхности в 10 раз таковы, что требуют увеличения мощности излучения более, чем в 6 раз по сравнению с мощностью, необходимой при облучении плоской ламбертовой поверхности, нормально ориентированной направлению излучения.

Показано, что при выборе ширины полосы пропускания приемно-усилительного тракта, оптимальной сигналу, отраженному от наиболее протяженной поверхности, энергетические потери сократятся в 2 раза. Это указывает на то, что в условиях априорной неопределенности величины радиальной протяженности поверхности энергетически выгоднее использовать приемно-усилительный тракт с передаточной функцией, оптимальной для сигналов, отраженных от наиболее протяженных поверхностей.

Третья глава посвящена анализу случайных погрешностей измерения радиальной протяженности облучаемых поверхностей. В этой главе определяется дисперсия оценки длительности принимаемого сигнала (шумовая погрешность длительности сигнала) в условиях безынерционного и инерционного приема. Показано, что основной вклад в дисперсию оценки длительности сигнала вносятся дисперсии оценок фиксации по фронту и спаду принимаемых сигналов

В условиях безынерционного приема дисперсия оценки длительности

сигнала от уровня отсчета — будет определяться зависимостью

Р

где.

а(/)=<

"Чю).

т а2 (у)1п(р)

М-

а' - мощность

шумов на выходе приемно-усилнтельного тракта, ги длительность принимаемого сигнала.

На графиках рис.6 приведены нормированные кривые дисперсий оценки длительности сигнала (сплошная линия), времени фиксации по фронту (пунктирная линия), значения корреляции оценок фиксации по фронту и спаду сигнала при его конкретной длительности на уровне отсчета (штрихпунктирная линия)

12 2 3 4 5

Рис б Нормированные зависимости дисперсии оценок длительности сигнала, фиксации по фронту и значения корреля-

ции оценок фиксации по фронту и спаду Анализ влияния радиальной протяженности облучаемой поверхности, условий приема и временного формирования излучения осуществлялся для

дисперсии оценки времени фиксации по фронту, аналитическое выражение для которой получено в следующем виде

'нГ^

{\ + т}т1тУ1

где: I

О Т0

ехр

+ ехр

-г)

уг„

ег& Ъ -01 +

V Ът 0

егй: Ь + М'* -0"

V Ьт0

и2

Обозначение Л, п, <т1,т0, н(х), а(у) ранее приводились

Анализ показал, что с ростом радиальной протяженности облучаемой поверхности в условиях оптимальной фильтрации по обнаружению дисперсия оценки времени фиксации по фронту резко увеличивается При этом сокращении длительности зондирующего импульса заданной энергии незначительно снижает погрешность фиксации В условиях же инерционности приема дисперсия оценки времени фиксации по фронту существенно увеличивается.

В условиях априорной неопределенности появления облучаемой поверхности при фиксированных параметрах и характеристиках приемно-усилительного тракта рассмотрены точностные потери, которые определись в соответствии с формулой

(1+1г#+пгЛг?

41 Я' [соз(аг<^ и)]2 '

где. / - коэффициент, учитывающий ширину полосы пропускания приемно-усилительного тракта

Следует отметить, что

существенный вклад в увеличение погрешности фиксации сигнала в условиях отступлений от оптимальной фильтрации вносит радиальная протяженность облучаемой поверхности Средние точностные потери при фиксированных значениях ширины полосы пропускания определялись формулой

1 "'г

"г ~И1 „,

На графике рис 7 показана зависимость среднего значения точностных потерь от

Рис 7 Зависимость среднего значения точностных потерь шм, от ширины полосы пропускания приемно-усилительного тракта

ширины полосы пропускания I . Как видно, в условиях равновероятного появления величины радиальной протяженности облучаемой поверхности можно выбрать ширину полосы пропускания тракта, при которой будут минимальные точностные потери

Рассмотрена аномальная погрешность определения длительности сигнала, которая обусловлена принятием шумового выброса за сигнальный. Так как при аппроксимации поведения дифференцируемого случайного процесса над уровнем С > 0 параболой распределение длительности этого процесса на уровне С может определяться достаточно простым выражением

Иг, с) = 1 (- ь; (- К К2*-5 ,

где. -Ь"0 - мощность продифференцируемого случайного процесса, а ца -отношение порог/шум то аномальная погрешность будет определяться зависимостью г^ )Н(Л0) _^егГс(яс )ехр^| +!

где: Рлт - вероятность ложной тревоги, И(/г0) - дополнительной интеграл вероятностей

Например, при приеме сигнала длительностью г30 = 2 10"8 с при и Я0=6 (что соответствует РЛТ=2Ю'2 и Рл7 =10"" ) аномальная средняя квадратическая погрешность составляет 1,276 10~'° с и 0,532 10~" с Показано, что не всегда можно пренебрегать этой погрешностью______

При заданном уровне отсчета значения длительности импульсных характеристик для различных поверхностей при одинаковой их радиальной протяженности будут различными и зависят от формы поверхности. В условиях априорной неопределенности появления поверхностей эта погрешность является случайной, функция распределения которой остается неизвестной В идеальных условиях, относительная величина этой погрешности « прямо пропорциональна изменению уровня отсчета. В реальных условиях, когда идет разрушение информационных параметров, обусловленное диаграммами направленности полей излучения и приема, параметрами зондирующего импульса, формой и шириной передаточной функции приемно-усилительного

8г.

Рис 8 Зависимость погрешности определения временной протяженности поверхности по уровню 0,5

I) 2) г0 =—Ч 3)т0=2г,

тракта, как показал проведенный анализ, эта случайная погрешность существенно уменьшается На рис 8 приведена диаграмма изменения этой погрешности при оценке импульсных характеристик поверхностей, отраженного сигнала и сигнала на выходе приемно-усилительного тракта при различных соотношениях длительности зондирующего сигнала г0 и временной протяженности поверхности т. Проведена оценка суммарной случайной погрешности.

В четверной главе рассматриваются принципы построения моноимпульсного лазерного анализатора поверхности Приводится структурная схема анализатора рис 9

ПОС

ППОС

С

тли

БП

СП

ФПОСД СФОС

СУП

Пр.ОС -

А1 >У

Пр.ОС-. ФПУ -. ВУ -т—. иве

СФ

сид

Конт

ЦАП

исд

Рис 9 Структурная схема бортового анализатора рельефа поверхности.

На рис.9 приведены следующие обозначения ПОС - передающая оптическая система с переменным фокусным расстоянием, ТЛИ - твердотельный лазерный излучатель,БП - блок питания и запуска лазера, ППОС - привод передающей оптической системы, СП - светопровод, ФПОСД - фотоприемник опорного сигнала дальномерного канала, СФОС - схема фиксации опорного сигнала, СУП - схема управления приводом передающей оптической системы, Пр.ОС - приемная оптическая система, ФПУ - фотоприемное устройство, СФ -схема фиксации принимаемого сигнала по фронту и спаду, ИБС - измеритель величины сигнала, СИД - схема измерения длительности сигнала, ИСД -

измерительная схема дальномера, Конт - контроллер, АРУ - схема автоматической регулировки усиления, ВУ - видеоусилитель, ЦАП -цифроаналоговый преобразователь

Схема анализатора состоит из двух каналов, канала анализа длительности импульсной характеристики облучаемой поверхности, дальномерного канала, предназначенного для управления изменением угла поля излучения

Определение радиальной протяженности поверхности осуществляется в контроллере с учетом, записанной в его памяти информации о форме и длительности зондирующего импульса, ширины полосы пропускания приемно-усилительного тракта и полей излучения и приема

Схема измерения длительности сигнала совместно с контроллером составляют измерительное устройство анализатора

Для исключения погрешности, обусловленной изменением величины сигнала, введена схема измерения величины принимаемого сигнала Для исключения режима насыщения в усилительном тракте приемной системы используется схема автоматической регулировки усиления, коротая осуществляется по данным об измеряемой высоте и величине принимаемого сигнала Так как регулировка в усилителе приведет к дополнительным погрешностям измерения длительности из-за возможного изменения параметров передаточной функции приемно-усилительного тракта, то регулировка уровня сигнала осуществляется путем изменения входной апертуры приемного объектива

Для измерения длительности сигнала предлагаются две схемы с косвенным методом измерения временного интервала

• схема пропорционального растягивания временного интервала с изменяемыми постоянными времени заряда и разряда

• интерполяционная схема измерения с оптико-волоконной линией задержки

Эти схемы позволяют снизить случайную методическую погрешность измерения временного интервала

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключении сформулированы основные выводы и результаты выполненной работы

1 Приведенный анализ отражательных характеристик элементарных ламбертовых поверхностей показал, что идентификация их может быть успешно осуществлена при выполнении следующих условий

• диаграмма направленности излучения должна быть близка к прямоугольной,

• длительность импульса излучения должна быть значительно меньше временной протяженности облучаемой поверхности

2) Определение радиальной протяженности облучаемой поверхности может осуществляться практически при любых зондирующих импульсах и полях излучения при соответствующей обработке в измерительном устройстве

анализатора рельефа поверхности

3) В условиях априорной неопределенности величины радиальной протяженности облучаемой поверхности энергетически выгоднее использовать приемно-усилительный тракт с узкой полосой, оптимальной для сигналов, отраженных от наиболее протяженных поверхностей.

4) Отступление от условий оптимальной фильтрации при увеличении радиальной протяженности облучаемой поверхности приводит и существенным точностным потерям Однако в условиях равновероятного появления величин радиальной протяженности облучаемой поверхности можно выбрать такую фиксированную ширину полосы пропускания приемно-усилительного тракта, при которой будут минимальные средние точностные потери

5) Анализ аномальной погрешности измерений показывает, что не всегда можно пренебрегать этой составляющей погрешности, так как она в ряде случае может оказаться сопоставимой с шумовой погрешностью определения радиальной протяженности облучаемой поверхности.

6) Разрушение информационных параметров в принимаемом сигнале, обусловленное полями излучения и приема, параметрами зондирующего импульса и передаточной функции приемно-усилительного тракта, приводит к существенному уменьшению случайной погрешности, вызванной уровнем отсчета, которая в идеальных условиях (без указанных разрушений) для рассматриваемых в работе поверхностей может достигать 40% от величины временной протяженности облучаемой поверхности

7) Предложена структурная схема моноимпульсного лазерного анализатора рельефа поверхности, позволяющая исключить грубую погрешность определения радиальной протяженности облучаемой поверхности, обусловленную изменением величины принимаемого сигнала

Результаты диссертации отражены в следующих публикациях:

1 Лебедько Е Г, Нгуен Ву Тунг Анализ рельефа поверхности при моноимпульсной лазерной локации //Сборник трудов конференции " Лазеры, измерения, информация 2005" - СПб СПбГТУ. -2005 С 36

2 Нгуен Ву Тунг, Лебедько Е Г, Определение отражательных характеристик элементарных ламбертовых поверхностей при нестационарном облучении //Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО Выпуск 30 Фундаментальные и прикладные исследования информационных систем и технологий / Главный редактор д т н, проф. В Н Васильев - СПб СПбГУ ИТМО,-2006.-С.85-91.

3 Лебедько Е Г, Джоу Сяоган, Нгуен Ву Тунг Влияние временного формирования излучения на условия обнаружения при определении наклонной дальности //Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО Выпуск 34 Современная оптика/ Главный редактор д т н, проф В Н Васильев - СПб СПбГУ ИТМО, -2006 С 99-202

4 Лебедько ЕГ., Нгуен Ву Тунг. Определение параметров отраженных сигналов в моноимпульсной лазерной системе анализа рельефа поверхности // Известие вузов Приборостроение -2007 -Т 50, № 5 С 6873

5 Лебедько Е Г , Нгуен Ву Тунг Оперативный анализ рельефа поверхности при моноимпульсной лазерной локации //VII Международная конференция "Прикладная оптика -2006" 16-20 октября 2006 г, СПб, Россия Сборник трудов Т 1 "Оптическое приборостроение" - СПб -2006, С 86

6 Нгуен Ву Тунг, Лебедько ЕГ., Анализ погрешности определения радиальной протяженности неровностей поверхности при моноимпульсном лазерном облучении //VII Международная конференция "Прикладная оптика -2006" 16-20 октября 2006 г, - СПб, Россия Сборник трудов Т 1 "Оптическое приборостроение" - СПб, -2006 С 128

7 Лебедько Е Г, Нгуен Ву Тунг, Чжау Сяоган, Потенциальная точность измерения наклонной дальности// Сборник трудов конференции "Лазеры, измерения, информация" 7-8 июня 2006г, -СПб. СПбГТУ С 45.

Тиражирование и брошюровка выполнены в учреждении

«Университетские телекоммуникации»

197101, Санкт-Петербург, Саблинская ул, 14

Тел (812) 233 4669 Объем 1 у п л

Тираж 100 экз

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1.

О ВОЗМОЖНОСТИ ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПОВЕРХНОСТИ ПО ВРЕМЕННОЙ СТРУКТУРЕ СИГНАЛА.

1.1. Отражательные характеристики в импульсной оптической локации.

1.2.Импульсные характеристики элементарных поверхностей.

1.3. Сигналы отраженны от элементарных поверхностей [9].

1.4. Системные отражательные характеристики поверхностей. Эффективная длительность импульсной характеристики поверхности.

Выводы по первой главе.

ГЛАВА 2.

ОБНАРУЖЕНИЕ СИГНАЛОВ, ОТРАЖЕННЫХ ОТ ПОВЕРХНОСТЕЙ

СЛОЖНОЙ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ СТРУКТУРЫ.

2.1. Влияние пространственной протяженности облучаемой поверхности и временного формирования излучения на условия обнаружения.

2.2 Влияние инерционности приемной системы на энергетические характеристики при нестационарном облучении поверхности.

2.3 Влияние отступлений от оптимальной фильтрации на условия обнаружения сигналов, отраженных от протяженных поверхностей.

Выводы по второй главе.

ГЛАВА 3.

АНАЛИЗ СЛУЧАЙНЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЯ РАДИАЛЬНОЙ

ПРОТЯЖЕННОСТИ ОБЛУЧАЕМЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ.

3.1. Анализ шумовой погрешности оценки длительности сигнала.

3.2 Анализ шумовой погрешности при измерении радиальной протяженности облучаемой поверхности.

3.3 Влияние отступлений от условий оптимальной фильтрации на погрешности фиксации сигнала.

3.4 Аномальная погрешность определения временной протяженности поверхности.

3.5. Анализ погрешности, обусловленной уровнем фиксации в условиях априорной неопределенности облучаемой поверхности.

3.6 Суммарная случайная погрешность определения радиальной протяженности облучаемой поверхности.

Выводы по третьей главе.

ГЛАВА 4.

ПРИНЦИПЫ ПОСТРЕНИЯ МОНОИМПУЛЬСНОГО ЛАЗЕРНОГО АНАЛИЗАТОРА РЕЛЬЕФА ПОВЕРХНОСТИ.

4.1. Структурная схема лазерного оперативного анализатора рельефа поверхности.

4.2. Схема измерения с пропорциональным растягиванием времен-ного интервала.

4.3. Интерполяционный измеритель временного интервала с оптико-электронной линией задержки.

Выводы по четвертой главе.

Бурное развитие космической техники, направленное на решение разнообразных задач, в том числе, и исследование планет и астероидов солнечной системы выдвигает жесткие требования к созданию навигационной аппаратуры. В том числе и к системам обеспечения посадки космических аппаратов.

При исследовании планет и астероидов солнечной системы с использованием беспилотных аппаратов и автоматических транспортных средств, которые могут спускаться на платформах с борта космических аппаратов, при их посадке для избежания опрокидывания возникает необходимость определения структуры рельефа посадочной поверхности. Особенно важно знать перепад высот посадочной поверхности. Ввиду этого необходимо проводить оперативную оценку рельефа поверхности с достаточно больших высот, чтобы осуществить необходимости коррекцию траектории посадки.

Такой оперативный анализ рельефа посадочной поверхности должен осуществляться с достаточно больших высот с погрешностями изменения перепада высот, составляющими десятые доли метра. При этом технические средства анализа рельефа поверхности должны иметь минимально возможные габариты, массу и, главное, низкое энергопотребление.

Определенные перспективы для таких навигационных систем открывает использование оптико-электронных систем, которые по сравнению с радиотехническими обладают рядом преимуществ:

• малые веса и габариты,

• низкое энергопотребление,

• более высокие точностные характеристики.

Применение для этих целей стереоскопических телевизионных систем не представляется возможным из-за необходимости использования достаточно большой базы, чтобы обеспечить требуемые погрешности оценки перепада высот. Кроме этого использования их ограничено состоянием освещенности поверхности. Применение систем со сканированием импульсного лазерного излучения по исследуемой поверхности и измерением расстояния может решить поставленную задачу, но связано с необходимостью формирования узко направленных полей излучения, созданием оптико-механических сканирующих систем и существенными энергетическими затратами.

Для создания таких технических средств можно использовать трансформацию пространственных признаков во временные в отраженном сигнале при моноимпульсной локации исследуемой поверхности. В этом случае в параметрах отраженного сигнала содержится информация о пространственной структуре облученной поверхности и ее радиальной протяженности при однократном зондировании поверхности. При этом будет использоваться аппаратура с существенно низким энергопотреблением

Параметры отраженного сигнала определяются отражательными характеристиками поверхностей в направлении приема, к которым относятся [31]:

• энергетические отражательные характеристики, связывающие интенсивности отраженного и зондирующего излучения и зависящие от параметров поверхности и условий их облучения и наблюдения;

• пространственно-частотные отражательные характеристики - двумерная функция эффективных коэффициентов яркости облучаемых и наблюдаемых точек поверхности, перпендикулярной направлению наблюдения;

• временные отражательные характеристики, обусловленные пространственной протяженностью и формой облучаемой поверхности;

• поляризационные отражательные характеристики, которые при заданном ракурсе описываются 16-элементной матрицей рассеяния, являющейся аналогом матрицы Мюллера [На основание этих матриц могут быть определены отраженные потоки при любом состоянии поляризации зондирующего излучения и поляризационной аппаратной функции приемника].

Естественно, что в основе трансформации пространственных признаков во временные лежат энергетическо-временные отражательные характеристики поверхностей. При этом требуется, прежде всего, дать теоретическое обоснование возможности идентификации поверхностей по временной структуре отраженного сигнала.

Второй задачей, которая возникает при создании прибора, анализирующего временную структуру отраженного сигнала, является определение рационального временного формирования излучения и выбор характеристик приемно-усилительного тракта по условию наименьших энергетических затрат и минимальных точностных потерь.

Имеется достаточно большое количество работы, посвященных обнаружению и оценке параметров оптических сигналов, в том числе и с учетом специфических особенностей приема, например [6,7,14,15,16] и др. Однако нигде не рассматриваются задачи оценки длительности и дисперсии этих оценок. Недостаточно исследованы и вопросы выбора временных параметров излучения и характеристик приемно-усилительного тракта, при которых обеспечивались наименьшие энергетические и точностные потери, возникающие при облучении радиально протяженных поверхностей.

Таким образом, разработка теоретических положений, позволяющих обосновать выбор основных параметров, характеристик и принципов построения моноимпульсных систем оперативного анализа рельефа поверхности по временной структуре отраженного импульса, является актуальной задачей.

Цель диссертации и задачи исследований: на основе теоретических исследований сформулировать требования, к выбору основных характеристик и принципа построения бортового моноимпульсного лазерного анализатора рельефа поверхности.

Для достижения этой цели поставлены задачи:

• исследование возможности идентификации элементарных ламбертовых поверхностей по временной структуре отраженных сигналов;

• анализ обнаружительной способности при идентификации поверхностей;

• анализ случайных погрешностей определения информационного параметра;

• обоснование структурной схемы моноимпульсного лазерного анализатора рельефа поверхности.

В первой главе диссертационной работы рассматривается возможность идентификации формы облучаемой поверхности в моноимпульсной локации при ее однократном зондировании путем анализа амплитудно-временной структуры принимаемого сигнала. Исходя из предположения, что посадочные поверхности имеют также размеры, при которых они могут быть аппроксимированы элементарными поверхностями, получены импульсные характеристики этих поверхностей; которые являются энергетически-временными отражательными характеристиками. При этом форма импульсных характеристик, определяются пространственной структурой поверхности, а временная протяженность импульсной характеристики пропорциональна радиальной протяженности облучаемой поверхности. Форма импульсной характеристики поверхности и ее временная протяженность являются первичными информационными параметрами для идентификации поверхностей. Рассмотрены отраженные сигналы от этих поверхностей для двух форм зондирующих импульсов. Рассмотрены изменения первичных информационных параметров для случая гауссовых полей излучения и приема. Вводится аппроксимации системной импульсной характеристики поверхности с эквивалентной ее длительностью. Такая аппроксимация позволяет упростить описание отраженного сигнала при анализе обнаружительных и точностных характеристик системы. Рассмотрены отраженные сигналы при полях излучения и приема, отличных от идеальных, в условиях облучения зондирующими импульсами различной длительности и формы. Сформулированы требования к характеристикам и параметрам излучения для идентификации поверхности.

Во второй главе проведен анализ энергетических потерь обусловленных изменением радиальной протяженности облучаемой поверхности. Рассмотрена эффективность временного формирования зондирующего сигнала заданной энергии в гипотетически оптимальных системах, а также степень влияния инерционности фотоприемой цепи (фотоприемного контура) на обнаружение сигналов, отраженных от поверхностей с изменяющейся радиальной протяженностью. Проведен анализ влияния отступлений от условий оптимальной фильтрации при постоянных параметрах и характеристиках приемно-усилительного тракта. Даются рекомендации к выбору ширины полосы пропускания приемно-усилительного тракта при априорно неизвестной облучаемой поверхности с позиции минимальных энергетических потерь.

Третья глава посвящена анализу случайных составляющих погрешностей определения радиальной протяженностей облучаемой поверхности.

Впервые определена дисперсия оценки длительности сигнала и ее зависимость от уровня отсчета. Показано, что основной вклад в эту погрешность вносят дисперсии оценок времени фиксации фронта и спада принимаемого сигнала. Корреляция оценок фиксации по фронту и спаду сигнала имеет существенное значение только при высоких уровнях отсчета.

Проводится анализ дисперсии оценки времени фиксации по фронту при безынерционном и инерционном приеме в зависимости от радиальной протяженности облучаемой поверхности при различном временном формировании излучаемого сигнала заданной энергии.

В условиях априорно неизвестной облучаемой поверхности определена оптимальная ширина полосы пропускания приемно-усилительного тракта, обеспечивающая минимальные точностные потери.

Рассмотрена аномальная погрешность определения длительности сигнала, которая возникает вследствие принятия шумового выброса за сигнальный. Исходя из аппроксимации поведения дифференцируемого случайного процесса над отсчетом уровнем параболой определена дисперсия длительности выброса на этом уровне. Показано, что в ряде случаев пренебрегать аномальной погрешностью опасно, так как она может оказаться сопоставимой с шумовой погрешностью.

Анализируется погрешность, обусловленная выбранным уровнем отсчета в условиях априорной неопределенности появления отражающих поверхностей. Показано, что эта погрешность может достигать 40% от измеряемой радиальной протяженности облучаемой поверхности и является наиболее существенной составляющей случайной ошибки определения радиальной протяженности облучаемой поверхности. Анализ этой погрешности показал, что при разрушении первичных информационных параметров из-за полей излучения и приема, параметров и характеристик зондирующего сигнала и передаточной функции приемно-усилительного тракта эта погрешность существенно уменьшается. При достаточно больших по величине сигналах эта погрешность окажется сопоставимой с остальными составляющими случайной ошибки.

В условиях различных законов распределения составляющих ошибок определения радиальной протяженности поверхности предложено суммарную погрешность определять с учетом доверительной вероятности.

В четверной главе диссертации приводится структурная схема моноимпульсного лазерного анализатора рельефа поверхности. Можно этот анализатор назвать моноимпульсным определителем радиальной протяженности поверхности. Схема анализатора включает в себя также устройство измерения величины сигнала и схему АРУ. Первое из них позволяет исключить погрешность, связанную с изменением величины сигнала при заданном уровне отсчета (фиксации). Второе - исключить грубую погрешность, обусловленную насыщением усилителя по мере сближения с поверхностью. При этом, чтобы приемно-усилительный тракт, передаточная функция которого может изменяться при регулировках, не вносил дополнительные ошибки, осуществлять регулировку уровня сигнала предлагается в оптическом тракте посредством изменения апертуры приемного объектива. Даются выражения для расчетов временной протяженности импульсной характеристики в контроллере.

Рассмотрены две схемы косвенного измерения длительности сигнала: • схема пропорционального растягивания временного интервала,

• интерполяционная схема с рециркуляторами.

В первой схеме предложено зарядно-разрядное устройство с изменяющейся постоянной времени. Это дает возможность уменьшить погрешность измерения временного интервала за счет снижения разброса срабатывания компаратора.

Во второй схеме предлагается в рециркуляторах в качестве линии задержки использовать оптико-электронную волоконную линию задержки. Теоретически это дает возможность проводить измерения с точностью до 1 мм.

В заключении даются основные выводы по диссертационной работе.

11

Выводы по четвертой главе.

1. Предложена структурная схема моноимпульсного лазерного анализатора рельефа поверхности, позволяющая исключить грубую погрешность определения радиальной протяженности облучаемой поверхности, обусловленную изменением величины принимаемого сигнала.

2. Предложена схема измерителя временного интервала с пропорциональным растягиванием временного интервала, которая основана на изменении постоянной времени заряда емкости, позволяющая повысить точность преобразования временного интервала. 3. Предложена интерполяционная схема измерения временного интервала с использованием рециркуляторов и оптико-электронной линии задержки, позволяющая теоретически проводить измерения с погрешностью « мм.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Приведенный анализ отражательных характеристик элементарных ламбертовых поверхностей показал, что идентификация их может быть успешно осуществлена при выполнении следующих условий:

• диаграмма направленности излучения должна быть близка к прямоугольной,

• длительность импульса излучения должна быть значительно меньше временной протяженности облучаемой поверхности.

2. Определения радиальной протяженности облучаемой поверхности может осуществляться практически при любых зондирующих импульсных и полях излучения при соответствующей обработке в измерительном устройстве анализатора рельефа поверхности.

3. В условиях априорной неопределенности величины радиальной протяженности облучаемой поверхности энергетически выгоднее использовать приемно-усилительный тракт с узкой полосой, оптимальной для сигналов, отраженных от наиболее протяженных поверхностей.

4. Отступление от условий оптимальной фильтрации увеличение радиальной протяженности облучаемой поверхности приводит и существенным точностным потерям. Однако в условиях равновероятного появления величин радиальной протяженности облучаемой поверхности можно выбрать такую фиксированную ширину полосы пропускания приемно-усилительного тракта, при которой будут минимальные средние точностные потери.

5. Анализ аномальной погрешности изменений показывает, что не всегда можно пренебрегать этой составляющей погрешности, так как она в ряде случае может оказаться сопоставимой с шумовой погрешностью определения радиальной протяженности облучаемой поверхности.

6. Разрушение информационных параметров в принимаемом сигнале, обусловленное полями излучения и приема, параметрами зондирующего импульса и передаточной функции приемно-усилительного тракта, приводит к существенному уменьшению случайной погрешности, вызванной уровнем отсчета, которая в идеальных условиях (без указанных разрушений) для рассматриваемых в работе поверхностей может достигать 40% от величины временной протяженности облучаемой поверхности.

7. Предложена структурная схема моноимпульсного лазерного анализатора рельефа поверхности, позволяющая исключить грубую погрешность определения радиальной протяженности облучаемой поверхности, обусловленную изменением величины принимаемого сигнала. Получены в работе формулы и графики могут быть использованы при проектировании импульсных лазерных локационных систем, работающих в условиях нестационарного облучения.

1. Аверьянов Г.А. Лебедько Е.Г, Цифровой интерполяционный измеритель интервалов времени, Приборы и техника эксперимента, 1968, №4.

2. Гуткин Л.С, Теория оптимальных методов радиоприема при флуктуационных помехах, Гое энерго издат, М., Л., 1961 г, 388с.

3. Клюев Н.И, Информационные основы передачи сообщений, Сов.радио, М., 1966г, 360с.

4. Кузнецов П.И., Стратонович Р.Л., Тихонов В.И., О длительности выбросов случайной функции, ЖТФ 24, в.1 (1954).

5. Лебедько Е.Г, Оценка точности временной фиксации сигнала при квазиоптимальной фильтрации в системах оптической связи, ОМП, № 7,1971г.

6. Лебедько Е.Г, Обнаружение сложных импульсных сигналов, Труды ЛИТМО, Современная электроника в оптическом приборостроении, Л., 1981г.

7. Лебедько Е.Г, Выбор длительности излучающего импулсьса при оптической локации воздушных объектов, Оптический журнал, №8,1995г.

8. Лебедько Е.Г, Оценка параметров сигналов в ОЭС, ИТМО, С-П„ 2001г,38с.

9. Лебедько Е.Г., Нгуен By Тунг, Определение парметров отраженных сигналов в моноимпульсной лазерной системе анализа рельефа поверхности.// Известия ВУЗОВ Приборостроение, Том 50, № 5, с.68-73.

10. Лебедько Е.Г, Нгуен By Тунг, Влияние инерционности на оценку длительности сигналов, Сборник трудов ИТМО (в печати).

11. Лебедько Е.Г, Нгуен By Тунг. Анализ рельефа поверхности при моноимпульсной лазерной локации.//Сб. трудов конференции " Лазеры, измерения, информация 2005"СПб, СПбГТУ. 2005.

12. Лебедько Е.Г, Нгуен By Тунг, Чжау Сяоган. Потенциальная точность изменения наклонной дальности.// Сб. трудов конференции "Лазеры, измерения, информация" 7-8 июня 2006г, СПб СПбГТУ. с.45.

13. Лебедько Е.Г., Порфирьев Л.Ф., Хайтун Ф.И., Теория и расчет импульсных и цифровых оптико-электронных систем, Л.: Машиностроение, 1984г, 187с.

14. Лебедько Е.Г, Тимофеев О.П., Оценка влияния инерционности фотоприемников на условия обнаружения сложных сигналов, Известия Вузов -Приборостроение, Том 21, №5, 1978г.

15. Лебедько Е.Г, Тимофеев О.П., Квазиоптимальная фильтрация сложных сигналов, Труды ЛИТМО, Оптико-электронные приборы в контрольно-измерительной технике, Л., 1979г.

16. Лебедько Е.Г, Тимофеев О.П., Эффективность обнаружения отраженных сигналов, Оптико-механическая промышленность, № 6, 1979г.

17. Лебедько Е.Г, Хайтун Ф.И, Дисперсия оценок времни прихода сигналов в системах оптической связи с инерционными фотоприемниками, ОМП, № 3, 1970г.

18. Лебедько Е.Г, Брызгалов В.А., Расширитель временных интервалов, А.С. №748834 от 21.03.1980.

19. Лебедько Е.Г, Хайтун Ф.И., Квазиоптимальная фильтрация в системах с инерционными приемниками, Радиотехника и электроника, Т. 15, № 9,1970г.

20. Левин Б.Р., Теория случайных процессов и ее применение в радиотехнике, Сов.радио, М. 1960г. 663 с.

21. Левин Б.Р, Теоритические основы статистической радиотехники, Т1, Сов.радио, Б., 1966г, 728с.

22. Лезин Ю.С, О некритичности структуры согласованного фильтра кизменению формы сигнала ТГПИ, 1964г, Т.20, № 2, с.59-62.

23. Малашин М.С., Каминский Р.П., Борисов Ю.Б., Основы проектирования лазерных локационных систем, М.: Высшая школа, 1983г, 207с.

24. Миддлтон Д. Введение в статистическую теорию связи, Т2, Сов.радио, М., 1961г.

25. Мирский Г.Я. Измерение временных интервалов, Госэнерго. Издат. М., 1964г.

26. Моручин Л.А, Г.В.Глебович, Наносекундная импульсная техника, Сов.радио, М.,1964г, 624с.

27. Непогодин И.А, Основные виды отражательных характеристик тел в направлении приема и методы их измерения в оптике, Импульсная фотометрия, Вып.7, Машиностроение, Л., 1982г, с. 124-131.

28. Самсоненко С.В. Цифровые методы оптимальной обработки радиолокационных сигналов, Воениздат, М., 1968г, 309с.

29. Сифоров В.И, Дробов С.А, Ширман А.Д, Железнов Н.А, Теория импульсной радиосвязи, изд-во ЛКВВИАим, А.Ф. Мажайского, 1951г.

30. Сифоров В.И, О влиянии помех на прием импульсных радиосигналов, Радиотехника, 1946г, № 5.

31. Справочник по специальным функциям, под ред. М. Абрамовича и И.

32. Стигана, М.Наука, 1979г, 830с.

33. Стратонович Р. Л., Избранные вопросы теории флуктуаций в радиотехнике, «Светское радио», 1961.

34. Фалькович С.Е, Оценка параметров сигналов, Сов.радио, М.

35. Фалькович С.Е, Прием радиолакоционных сигналов на фоне флюктуационных помех. «Советское радио», М., 1961 г, 311 с.

36. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника, Сов.радио, М., 1966г.

37. Тихонов В.И., Выбросы случайных процессов, М., Наука., 1970,392с.

38. Хайтун Ф.И., О влиянии формы световых импульсных сигналов заданной энергии на дальность передачи.- ОМП,№ 6, 1963, с. 12-14.

39. Хайтун Ф.И., Лебедько Е.Г. О влиянии формы лучистых импульсных сигналов на пороговые соотношения в системах с инерционными фотоприемниками. ОМП, № 7,1969,с.79.

40. Хайтун Ф.И., Лебедько Е.Г, Об эффективности преобразования энергетического подобия в системах с инерционными фотоприемниками, ОМП, № 3,1969г.

41. Rice S.O, Mathematical Analysis of Random Noise, Bell System Tech. J., vol.23, pp.282-332, July 1944: vol.24, pp.46-156, January 1945.