автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.01, диссертация на тему:Оперативная технолого-экономическая оптимизация процессов производства глинозема по способу Байера

б

На правах рукописи

ПАРАСКА Вячеслав Павлович

ОПЕРАТИВНАЯ ТЕХНОЛОГО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССОВ ПРОИЗВОДСТВА ГЛИНОЗЕМА ПО СПОСОБУ БАЙЕРА.

Специальность 05 17 01

«Технология неорганических веществ» по техническим наукам

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

к

Санкт-Петербург 2007г

003065309

Работа выполнена в акционерном обществе «РУСАЛ Всероссийский Алюминиево-магниевый Институт» (ОАО «РУСАЛ ВАМИ»).

Научные руководители Доктор экономических наук Кандидат технических наук

Чжен В А Тесля В Г.

Официальные оппоненты: Доктор технических наук, профессор Кандидат технических наук

Сизяков В М Елизаров А. Г

Ведущая организация - Санкт-Петербургский Государственный технологический институт (технический университет).

Защита диссертации состоится 4 октября 2007 года в 14 часов 30 минут на заседании диссертационного совета К 520.006.01 при открытом акционерном обществе «РУСАЛ Всероссийский Алюминиево-магниевый Институт» (ОАО «РУСАЛ ВАМИ») по адресу. 199106, г.Санкт-Петербург, В О., Средний пр, д 86, факс- (812) 320-51-01.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ОАО «РУСАЛ ВАМИ» по указанному адресу

Автореферат разослан 31 августа 2007 года.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук

Мельникова Г В

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Анализ процессов производства глинозема важен как на стадии проектирования или модернизации технологии, так и на стадии управления производством В задаче проектирования новой или модернизации существующей технологии возмущения, вызывающие отклонения технологического режима, реально не учитываются В условиях действующего производства некоторые регламентные параметры отклоняются от нормы и не могут быть немедленно восстановлены При этом возникает временный экономический ущерб

Общий технологический процесс получения глинозема весьма сложен и определяется многофакторным технологическим регламентом. Отклонения технологического режима от оптимального регламента вследствие возникновения узких мест как раз и приводят к временным повышениям себестоимости глинозема Если при этом не изменять технологический регламент, то повышение себестоимости может сохраняться долго, пока действует узкое место Но его определение и ликвидация изменением технологического регламента могут существенно ослабить временное повышение себестоимости Отсюда вытекает актуальность целенаправленного управления технологическим регламентом по наиболее важному критерию минимизации себестоимости путем оперативной технолого-экономической оптимизации глиноземного производства в реальном времени Для такой оптимизации с заметным экономическим выигрышем необходимо правильно выбрать технологические рычаги управляющих воздействий и производить их по оптимальному алгоритму

Технологический комплекс производства глинозема по способу Байера представляет собой ряд переделов, ор-

ганически связанных между собой соединениями параллельного, последовательного типа и типа обратной связи Вследствие этого технологические параметры переделов образуют сложные причинно-следственные связи, которые имеют выраженный инерционный характер. Обратные связи усложняют зависимости затрат материальных и энергетических ресурсов от технологического режима производства и усложняют оптимизацию технологии по критерию минимума себестоимости.

Цель работы.

Целью диссертационной работы является разработка метода и системы оперативной технолого-экономической оптимизации глиноземного производства по критерию минимума себестоимости глинозема путем решения следующих задач:

1. Исследование технологического комплекса производства глинозема по способу Байера, как объекта оптимизации.

2. Выбор перечня технологических параметров, заметно влияющих на величину себестоимости глинозема.

3 Математическое описание процессов гидрохимического цикла глиноземного производства, как объекта управления

4. Разработка алгоритма системы технологического управления экономикой глиноземного производства.

5. Разработка оптимальной процедуры типового проектирования этой системы

Методы исследования

- Экспериментальные, включая определение основных технологических характеристик процессов глинозем-

ного производства по способу Байера применительно к конкретному глиноземному заводу, определение средних значений и разброса заводских статей себестоимости глинозема

- Расчетно-аналитические, включая статистические методы идентификации модели гидрохимического комплекса производства глинозема, методы создания алгоритмов оперативного технолого-экономического управления глиноземным производством по критерию себестоимости

- Математическая оптимизация системы технолого-экономического управления с использованием методов теории оптимального управления

- Разработка новой методики создания системы технолого-экономического управления, взамен полуэмпирической методики расчета заводской себестоимости

Научная новизна

1. Показано, что существующие методики учета текущей себестоимости производства весьма не совершенны, не учитывают динамику инерционных технологических процессов и не позволяют вести оперативное управление производством по экономическому критерию и что методика управления экономикой любого непрерывного производства должна быть связана с задачей экстремального управления.

2 Создана аппроксимирующая математическая модель технологического комплекса производства глинозема, универсальная по структуре для каждого конкретного технологического процесса с набором констант

3 Специальным преобразованием аппроксимирующей модели аналитически решена задача экстремального управления к классической задаче стабилизации

с синтезом управления применительно к гидрохимическому циклу производства глинозема.

4 Создана новая методика типового проектирования оптимальных технолого-экономических систем в глиноземном производстве

Практическая ценность

1 Аналитически проанализирован промышленный комплекс производства глинозема по способу Байера как объект технолого-экономической оптимизации

2 Создан опытный образец системы оперативной тех-нолого-экономической оптимизации глиноземного производства, ориентированный на снижение себестоимости.

3 Оптимизирована методика стандартизированного промышленного проектирования систем оперативной технолого-экономической оптимизации глиноземного производства, включающая:

• идентификацию аппроксимирующей модели объекта управления,

• математическое, программное и организационное обеспечения системы,

• настройку системы технолого-экономического управления в промышленных условиях глиноземного производства

Апробация

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на международной конференции «Алюминий Сибири 2006» (Сб трудов конференции «Алюминий Сибири», Россия, г Красноярск. 2006г), на Всероссийской конференции «Совершенствование техно-

логических процессов получения глинозема» (г. Санкт-Петербург, 2005г), на семинаре (Высшая школа бизнеса, г Москва, 2007г)

Подано 1 заявление о выдаче патента на изобретение

Публикации

Основное содержание работы изложено в 3 научных публикациях Подана 1 заявка о выдаче патента на изобретение

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы Весь числовой и графический материал приведен непосредственно в тексте диссертации в виде таблиц и графиков Диссертация изложена на 105 страницах, содержит 15 рисунков, 7 таблиц. Список литературы включает 141 наименование

На защиту выносятся:

- выявление и анализ основных параметров промышленного технологического режима производства глинозема, выбираемых в качестве управлений и расчета его себестоимости;

- универсальная математическая модель промышленного гидрохимического комплекса производства глинозема по способу Байера,

- методика и алгоритмы оперативной технолого-экономической оптимизации проектирования промышленного производства глинозема

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, выбраны направления исследований, сформулированы основные цели и задачи работы.

Принципиальная нелинейность данной задачи не позволяет применить для ее решения известные приемы линейной теории управления, на которых основывается создание промышленных АСУТП в глиноземном производстве Поэтому к настоящему времени нет конструктивной теории и методики разработки систем экстремального управления В практике глиноземного производства сегодня производится только калькуляция себестоимости за большие периоды (не менее месяца), что позволяет осуществлять оперативный учет, но не позволяет оперативно управлять себестоимостью.

В главе 1 приведен литературный обзор работ в разрезе экономического анализа глиноземного производства. Показано, что себестоимость готовой продукции — это наиболее часто применяемый и наиболее освоенный в практике экономический критерий эффективности производства. Выявлено, что в зависимости от типа производства и номенклатуры продукции решающими могут быть такие критерии, как затраты на производство в абсолютном выражении или прибыль от реализации продукции.

Недостаточно проработана методика оперативной технолого-экономической оптимизации производства, которая является общей для различных экономических или технико-экономических критериев эффективности производства, равно как и для различных видов технологических процессов Поэтому в целях конкретизации рассматриваемого метода рассмотрение опирается на критерий в виде себестоимости

Экономике производства глинозема посвящалось много исследований, как в теоретическом, так и в практическом аспектах В работе приводится критический анализ современных публикаций на эту тему

Далее, рассмотрены существующие концепции управления себестоимости глинозема В теории управления известны два способа построения алгоритма управления*

1) непосредственная компенсация возмущений,

2) косвенная компенсация путем борьбы с возникающими отклонениями управляемой величины от ее предписанного значения

Но себестоимость глинозема и подобные ей экономические показатели не являются параметрами технологического режима и для них нельзя заранее назначить заданное значение, так как целью оперативной оптимизации является достижение не заданного, а минимально возможного значения экономического показателя В этом существенное отличие систем оперативной оптимизации от стабилизирующих АСУТП. Поэтому способ управления по принципу обратной связи требует доработки для случая оперативной экономической оптимизации производства

В главе 2 показано, что задача техно лого-экономического управления процессами глиноземного производства представляет собой задачу экстремального управления и дается формулировка этой задачи.

Взяты в расчет основные технологические параметры, влияющие на себестоимость производства глинозема по способу Байера

• расходы боксита, известняка, промывочной воды, пара,

химсостав вареной пульпы (алюминатного раствора), маточного раствора, отвального шлама,

• температуры вареной пульпы и алюминатного раствора на декомпозицию

Кроме этих параметров на себестоимость влияют количество и состояние технологических аппаратов.

• число автоклавов на переделе выщелачивания,

• число ступеней промывки и фильтрации на переделах промывки и фильтрации шлама,

• число выпарных аппаратов и состояние их греющей поверхности на переделе выпарки,

• число декомпозеров, число и эффективность фильтров на переделах декомпозиции и фильтрации гидроксида алюминия

Анализ работ, посвященных оптимизации себестоимости глинозема при производстве по способу Байера, показал, что структура технологической схемы, максимально отвечающей данной задаче, соответствует представленной на рис. 1

Для формулировки задачи оперативной технолого-экономической оптимизации технологического комплекса выявлены взаимно независимые параметры технологического режима, влияющие на экономическую эффективность Показано, что независимые параметры технологического режима требуется фиксировать уже на стадии разработки технологического процесса и его аппаратурного оформления Разработан технологический регламент -предписанные значения независимых режимных параметров, которые определяются расчетным путем на стадии проектирования технологии или экспериментально в процессе эксплуатации технологического комплекса или в комбинации этих приемов. Оптимальный технологический регламент устанавливает максимальный экономический эффект процесса. Рассмотрен один из важнейших технологических параметров, влияющих на экономику глиноземного производства - степень извлечения окиси алюминия

каустик боксит

(NaOH) AI203 Si02 Fe203

AI203

из боксита, напрям>ю зависящая от температуры и длительности выщелачивания Эта зависимость показана на графике

В действующем производстве найден оптимальный технологический регламент, который стабилизируется на заданном уровне с помощью систем автоматического управления Совокупность таких стабилизирующих систем в данном технологическом комплексе составляет АСУТП В случае уже существующей АСУТП, составить по факту перечень независимых технологических параметров не составляет труда

Для управления экономической эффективностью технологического комплекса разделены независимые технологические параметры на параметры возмущения и управления. При этом учтены их изменения во времени как возмущающие или управляющие воздействия

Предлагаемый в диссертации метод оперативной технолого-экономической оптимизации производства позволяет исключить этап точного математического описания объекта, заменив его типовой универсальной моделью Поэтому далее рассматривается только качественное описание технологического комплекса, как объекта оперативной экономической оптимизации. Укрупненная схема этого объекта применительно к производству глинозема по способу Байера показана на стр 14.

В задаче оперативной оптимизации модель объекта должна удовлетворять следующим требованиям • полнота (достаточность, но не избыточность) перечня параметров технологического режима, влияющих на выходной экономический критерий (себестоимость),

адекватное качественное отражение статических и динамических связей параметров технологического режима, как между собой, так и с выходным критерием,

адекватный уровень грубости модели (отбрасывание несущественных для данной задачи причинно-следственных связей),

известняк

а,,

вода ов

приемное устройство

i

склад |

дробление

размол обескремнивание выщелачивание

вареная пульпа

промывка фильтрация шлама

отвальный шлам

раствор n112

продукционный

глинозём

кальцинация

декомпозиция фильтрация

раствор nn12

тд

теплообмен

Глава 3 посвящена синтезу алгоритмов оперативной тех-нолого-экономической оптимизации производства. Для этого нужны математические модели технологических процессов, но другого свойства, нежели в задачах проектирования или модернизации технологии Дело в том, что статические модели не отражают запаздывания между входными и выходными параметрами технологических процессов, т. е не учитывают динамику этих процессов По таким моделям можно рассчитывать величину критерия и отыскивать оптимальные регламенты только в среднем за весьма большие интервалы времени (много большие указанных запаздываний). Корректировать технологический регламент, т е оперативно управлять производством, по таким расчетам уже поздно, так как места и характер возмущений, вызвавших данное ухудшение технико-экономического показателя, за этот период уже изменились

В диссертации предлагается новый подход к решению задачи оперативной экономической оптимизации технологических процессов и комплексов. Этот подход позволяет стандартизировать решение указанных задач и разработать универсальные алгоритмы оптимизации. Сущность нового метода заключается в единообразном описании различных технологических процессов некоторой моделью стандартной структуры, которую мы называем аппроксимирующей моделью По аппроксимирующей модели удается математическими приемами синтезировать алгоритмы оптимизации, которые так же имеют стандартную структуру

Технологические процессы глиноземного производства характеризуются двумя важными при их оптимизации свойствами.

а. инерционностью, приводящей к запаздыванию во

входо-выходных причинно-следственных связях

(запаздыванию отклика выходного критерия на изменения технологических параметров), Ь. нелинейностью зависимости выходного критерия от входных и режимных параметров, т е нелинейностью указанных причинно-следственных связей Как показали исследования, эти свойства в аппроксимирующей модели целесообразно разделить. Предложено последовательное соединение линейного динамического блока и нелинейного статического блока. Динамические свойства объекта моделируются динамическим блоком, но в линейном приближении. Нелинейные же свойства моделируются статическим блоком, но без учета динамики

Входные параметры процесса подразделяются на возмущения и управления Возмущения контролируются входными параметрами, отклонение которых от регламента вызвано внешними причинами и приводит к ухудшению выходного экономического критерия. Управления - это режимные параметры процесса, которые можно и нужно изменить с целью улучшения критерия

Выходные переменные динамического звена образуют вектор его состояния Эти переменные не имеют технологической интерпретации и являются промежуточными (фиктивными) переменными модели Они являются входными переменными статического блока Выход статического блока — это выходной критерий описываемого процесса Структура аппроксимирующей модели технологического комплекса следующая.

вектор динамической-^ состояние X статическое критерий У,

звено „---""^ звено

*

где. и, V - векторы управления и возмущения, Ъ - результирующий вектор входа, X - вектор состояния,У - выходной критерий

Оба блока содержат константы, которые в данной модели и приводятся к реальному технологическому процессу Это является процедурой идентификации модели Для успешности указанной подгонки идентифицируемая математическая модель должна иметь достаточное число степеней свободы, т. е количество подбираемых констант При этом слишком большое количество настраиваемых констант уменьшает степень достоверности модели, измеряемую статистическим критерием Фишера Проведенные модельные исследования на различных технологических процессах глиноземного производства показали, что принятая структура аппроксимирующей модели обеспечивает весьма высокую сходимость с фактическими данными и, вместе с тем, обеспечивает большие значения критерия Фишера (больше 5).

Результаты идентификации аппроксимирующей модели приведены в таблице:

Содержание щелочи в шламе, Содержание щелочи в маточном растворе Заводская себестоимость Средняя ошибка модели, $Л Критерии Фишера отн ел

среднее г/л откло нение в% среднее г/л откло нение в% среднее $Л отклонение в%

4.3 20 200 03 115 12 11 8

Задача оперативной экономической оптимизации данного технологического комплекса сводится к разработке алгоритма управления, обеспечивающего автоматиче-

ское отыскание и отслеживание минимума себестоимости. По свойствам технологического комплекса, как объекта управления - нелинейности и инерционности - эта задача относится к классу задач экстремального управления. На большинстве заводов себестоимость продукции рассчитывается по упрощенным эмпирическим методикам Расчеты себестоимости производятся с большим периодом - порядка 1 месяца. Это не позволяет своевременно производить управляющие воздействия, так что себестоимость удается только учитывать, а оперативно управлять ею невозможно. Задача экстремального управления со стабилизацией градиента (приращения) выходного критерия решается преобразованием аппроксимирующей модели объекта к стабилизации состояния X возле нуля

Благодаря этому удалось аналитически найти алгоритм оптимального управления Полученная система оперативной экономической оптимизации структурно представляет собой систему с обратной связью, в цепи которой последовательно включены блок оценивания параметров состояния объекта и блок собственно регулятора, как показано на рисунке

Блок оценивания имеет универсальную структуру фильтра Калмана-

блок оценивания (фильтр оценивания)

Процессы поиска в данной оптимальной системе иллюстрируются графиком.

1У * \ _.11»"~-"""У * л. У : зЧ / 1 * \ / « • \ / * ' ь4^ дрейф экстремума Л(Х) 2

» * « * ^^^^^ » ^^ 1 ^ » 1 |и

Т 1

В главе 4 разработана универсальная процедура проектирования промышленных систем оперативного управления экономикой глиноземного производства Основу проектирования составляет определение конкретной совокупности констант аппроксимирующей модели и алгоритма управления путем идентификации системы по массиву измеренных технологических параметров Процедура идентификации иллюстрируется схемой-

Для идентификации необходимо собрать достаточно большой массив таких данных, не менее 1 года В перечень измеряемых технологических параметров должны входить основные независимо изменяемые параметры режима и состояния оборудования На этом исчерпывается специфика разработки системы оперативной экономической оптимизации данного технологического комплекса.

Дальнейшие этапы разработки универсальны и стандартизированы В результате для создания промышленной системы оперативной оптимизации экономики сокращены объемные математическое моделирование объект

управления и разработка алгоритма оптимизации для конкретного технологического комплекса Предложена оптимальная следующая процедура создания системы управления-

1) формирование перечня независимых технологических параметров и классификация их на управления и измеряемые возмущения;

2) сбор массива измеренных технологических параметров и значений себестоимости за представительный период времени;

3) составление и идентификация аппроксимирующей модели технологического комплекса по собранному массиву фактических данных;

4) проектирование математического, программного и организационного обеспечения системы управления.

5) настройка системы по фактическим данным.

Настройка системы по фактическим данным может производиться в двух вариантах, схемы которых показаны ниже-

Схема настройки отдельно фильтра оценивания (без обратной связи).

Схема комплексной настройки пилотной системы с датчиком объекта.

В работе показана возможность реализации алгоритма управления себестоимостью в промышленной практике по двум вариантам.

1 - можно создать и внедрить на заводе алгоритм описанной системы в полном объеме Такая система относится к классу, так называемых, МЕБ-систем, и представляет собой надстройку к существующим АСУТП.

2 - исходя из принципа постепенности внедрения нового, можно в качестве предварительного этапа вооружить этим алгоритмом персонал завода, занятый технико-экономическим анализом производства, и разместить его на обычном ПК Тем самым будет реализован ручной режим управления себестоимостью При этом типовой для процессов глиноземного производства шаг счета составляет от 1 до нескольких суток, что не обременительно для обслуживающего персонала.

В главе 5 приведены результаты опробования опытной системы технолого-экономической оптимизации производства глинозема на Николаевском глиноземном заводе Описаны сбор массива фактических технологических данных, идентификация по ним констант аппроксимирующей модели и настройка параметров системы Ре-

зультаты работы системы за годовой период показаны на графике:

Отсюда видно, что действие пилотной системы управления уменьшило среднее значение себестоимости на 11,5 $/t (от 188,7 $/t в отсутствие системы до 177,2 $/t при работе системы). Это уменьшение обусловлено сокращением диапазона колебаний себестоимости.

Основные выводы

1. Исследована задача и разработан метод оперативного технолого-экономического управления процессами глиноземного производства.

2. Показана возможность нивелирования повышений себестоимости, возникающих вследствие возмущений в технологии и в работе оборудования, путем подходящего изменения технологического регламента производства.

3. Методологически и математически сформулирована задача экстремального управления.

4 Показано, что в задаче управления себестоимостью производства структура модели однотипна для практически любого технологического комплекса Модель объекта такой типовой структуры названа аппроксимирующей моделью Она представляет собой последовательное соединение линейного многомерного динамического звена и квадратичного статического звена Этой модели свойственна нелинейная динамика, что отражает сущность задачи экстремального управления.

5 Найдены возможность и способ преобразования аппроксимирующей модели, при котором задача экстремального управления редуцируется в линейную задачу стабилизации, но с неполной измерительной информацией. Данная линейная задача позволяет строго математически найти закон экстремального управления В результате получен алгоритм оперативной экономической оптимизации, в частности, для управления себестоимостью гидрохимического комплекса глиноземного производства.

6. Разработана универсальная процедура проектирования промышленных систем оперативной экономической оптимизации. Основу процедуры составляет отыскание конкретной совокупности констант аппроксимирующей модели и алгоритма управления путем идентификации системы по массиву измеренных технологических параметров При создании промышленной системы оперативной оптимизации исключается необходимость математически моделировать объект управления и разрабатывать алгоритм оптимизации для конкретного технологического комплекса.

7. Для опробования полученных теоретических результатов был собран массив заводских данных по гидрохимическому комплексу производства глинозема и данных заводской себестоимости за 1,5 года для НГЗ Спроектированная по этим данным система оперативного управ-

ления себестоимостью показала, что такое управление может дать заметный резерв снижения себестоимости около 11 $ за тонну глинозема (порядка 10%). Публикации.

1 В.П Параска, М Я. Фитерман. Новые методы оперативной экономической оптимизации глинозёмного производства. // Сб трудов конференции «Алюминий Сибири», 2006 г.

2 М Я. Фитерман, В Г Тесля, В П Параска. Расчет объема склада усреднения сырьевых материалов. // Сб трудов конференции «Совершенствование технологических процессов получения глинозема», С-Петербург, 2005 г, стр 141-145.

3. ВП Параска, МЯ. Фитерман Система оперативной экономической оптимизации процессов глиноземного производства. // Журнал «Цветные металлы», 2007 г , № 4 , стр.93-95.

ОАО "РУСАЛ ВАМИ" 15 08 2007г Зак 3118 Тираж 75 199106. Санкт-Петербург, Средний пр , 86

стр.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЙ

1.1. Современные направления и задачи оптимизации производства глинозема (Литературный обзор).

1.2. Экономический критерий оптимальности производства и структура себестоимости глинозема.

1.3. Основные влияющие факторы.

1.4. Концепция управления себестоимостью глинозема.

1.5. Обзор существующих методов технолого-экономической оптимизации глиноземного производства.

Выводы по главе 1.

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФОРМУЛИРОВКА ЗАДАЧИ ОПЕРАТИВНОЙ ТЕХНОЛОГО-ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ГЛИНОЗЕМНОГО ПРОИЗВОДСТВА.

2.1. Комплекс технологических процессов, как объект оперативной оптимизации. Выбор переменных объекта.

2.2. Аппроксимирующая модель объекта.

2.3. Идентификация аппроксимирующей модели гидрохимического цикла производства глинозема.

Выводы по главе 2.

ГЛАВА 3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ.

3.1. Обзор известных алгоритмов оперативной оптимизации.

3.2. Редукция задачи.

3.3. Алгоритм управления.

3.4. Особенности оптимального алгоритма.

Выводы по главе 3.

ГЛАВА 4. МЕТОДИКА ПРОЕКТИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ ОПЕРАТИВНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ.

4.1. Процедура проектирования.

4.2. Идентификация аппроксимирующей модели.

4.3. Настройка системы оперативной оптимизации.

Выводы по главе 4.

ГЛАВА 5. РЕЗУЛЬТАТЫ ПРОМЫШЛЕННЫХ ИСПЫТАНИЙ СИСТЕМЫ ОПЕРАТИВНОЙ ТЕХНОЛОГО-ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ГЛИНОЗЕМНОГО ПРОИЗВОДСТВА.

5.1. Сбор фактических заводских данных.

5.2. Идентификация модели и настройка системы.

Выводы по главе 5.

Технологический комплекс производства глинозема по способу Байера представляет собой ряд переделов, технологически связанных между собой соединениями параллельного, последовательного типа и типа обратной связи. Вследствие этого технологические параметры переделов образуют сложные причинно-следственные связи, причем эти связи имеют выраженный инерционный характер. Эти обратные, связи усложняют зависимости затрат материальных и энергетических ресурсов от технологического режима производства и усложняют оптимизацию технологии по критерию минимума себестоимости. Полная себестоимость глинозема складывается из затрат на сырье, основные и вспомогательные материалы, топливо и внешние энергоресурсы, а так же эксплуатационных расходов на содержание и ремонт оборудования, прямых расходов на зарплату, соц. мероприятия и сбыт продукции. Себестоимость производства глинозема по способу Байера включает следующие статьи затрат:

• боксит,

• каустик (сода),

• известь,

• топливо и электроэнергия,

• пар с ТЭЦ.

Перечисленные параметры характеризуются удельными расходами (на 1 т глинозема) и ценами за единицу продукта.

Технико-экономический анализ процессов производства глинозема важен как на стадии проектирования или модернизации технологии, так и на стадии управления производством. В задаче проектирования новой или модернизации существующей технологии не учитываются реально существующие возмущения, вызывающие отклонения технологического режима. При разработке нового технологического регламента это и понятно. Но в условиях действующего производства некоторые регламентные параметры отклоняются от нормы и не могут быть немедленно восстановлены. При этом возникает временный экономический ущерб. Общий технологический процесс получения глинозема весьма сложен и определяется многофакторным технологическим регламентом. Отклонения технологического режима от оптимального регламента вследствие возникновения узких мест как раз и приводят к временным повышениям себестоимости глинозема. Если при этом не изменять технологический регламент, то повышение себестоимости может сохраняться долго, пока действует узкое место. Но, если в этой ситуации скорректировать технологический регламент производства в той части технологии, где нет узкого места, то повышение себестоимости можно существенно ослабить. Отсюда вытекает актуальность целенаправленного управления технологическим регламентом по критерию минимума себестоимости. Это - задача оперативной технолого-экономической оптимизации глиноземного производства в реальном времени. Конечно, для реализации такой оптимизации с заметным экономическим выигрышем необходимо правильно выбрать точки управляющих воздействий и производить их по оптимальному алгоритму.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Исследована задача и разработан метод оперативного технолого-экономического управления процессами глиноземного производства.

2. Показана возможность нивелирования повышений себестоимости, возникающих вследствие возмущений в технологии и в работе оборудования, путем подходящего изменения технологического регламента производства.

3. Методологически и математически сформулирована задача экстремального управления.

4. Показано, что в задаче управления себестоимостью производства структура модели однотипна для практически любого технологического комплекса. Модель объекта такой типовой структуры названа аппроксимирующей моделью. Она представляет собой последовательное соединение линейного многомерного динамического звена и квадратичного статического звена. Этой модели свойственна нелинейная динамика, что отражает сущность задачи экстремального управления.

5. Найдены возможность и способ преобразования аппроксимирующей модели, при котором задача экстремального управления редуцируется в линейную задачу стабилизации, но с неполной измерительной информацией. Данная линейная задача позволяет строго математически найти закон экстремального управления. В результате получен алгоритм оперативной экономической оптимизации, в частности, для управления себестоимостью гидрохимического комплекса глиноземного производства.

6. Разработана универсальная процедура проектирования промышленных систем оперативной экономической оптимизации. Основу процедуры составляет отыскание конкретной совокупности констант аппроксимирующей модели и алгоритма управления путем идентификации системы по массиву измеренных технологических параметров. При создании промышленной системы оперативной оптимизации исключается необходимость математически моделировать объект управления и разрабатывать алгоритм оптимизации для конкретного технологического комплекса.

7. Для опробования полученных теоретических результатов был собран и обработан массив заводских данных по гидрохимическому комплексу производства глинозема и данных заводской себестоимости за 1,5 года для НГЗ. Спроектированная по этим данным система оперативного управления себестоимостью показала, что такое управление может дать заметный резерв снижения себестоимости около 11 $ за тонну глинозема (порядка 10%).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Исследована задача и разработан метод оперативного управления себестоимостью глиноземного производства на основе системы оперативной экономической оптимизации технологического комплекса. Показана возможность нивелирования повышений себестоимости, возникающих вследствие возмущений в технологии и в работе оборудования, путем подходящего изменения технологического регламента производства. В этом суть задачи автоматической системы оперативной экономической оптимизации технологического комплекса. Эта задача методологически и математически сформулирована как задача экстремального управления. Принципиальная нелинейность данной задачи не позволяет применить для ее решения известные приемы линейной теории управления, на которых основывается создание промышленных АСУТП в производстве глинозема. Поэтому к настоящему времени нет единой и достаточно конструктивной теории и методики разработки систем экстремального управления (СЭУ). В практике глиноземного производства (и других подобных непрерывных инерционных производств) сегодня производится только калькуляция себестоимости за большие периоды (не менее месяца), что позволяет осуществлять оперативный учет, но не позволяет оперативно управлять себестоимостью.

Для математического решения любой задачи управления необходима математическая модель объекта управления. Показано, что в задаче управления себестоимостью производства структура модели однотипна для практически любого технологического комплекса. Справедливо и более общее утверждение: модель объекта экстремального управления (не обязательно себестоимостью) имеет стандартную структуру и для конкретного технологического объекта характеризуется только совокупностью констант модели. Модель объекта такой типовой структуры названа аппроксимирующей моделью. Она представляет собой последовательное соединение линейного многомерного динамического звена и квадратичного статического звена. Этой модели свойственна существенно нелинейная динамика, что отражает сущность задачи экстремального управления.

Найдены возможность и способ такого преобразования аппроксимирующей модели, при котором задача экстремального управления редуцируется в линейную задачу стабилизации, но с неполной измерительной информацией. Данная линейная задача позволяет строго математически синтезировать закон экстремального управления. В результате получен алгоритм оперативной экономической оптимизации, в частности, для управления себестоимостью гидрохимического комплекса глиноземного производства.

Примененный подход позволил выработать универсальную процедуру проектирования промышленных систем оперативной экономической оптимизации. Основу процедуры составляет отыскание конкретной совокупности констант аппроксимирующей модели и алгоритма управления путем идентификации системы по массиву измеренных технологических параметров. Для этого необходимо собрать достаточно большой массив таких данных, не менее 1 года. В перечень измеряемых технологических параметров должны входить основные независимо изменяемые параметры режима и состояния оборудования. В этом исчерпывается специфика разработки системы оперативной экономической оптимизации данного технологического комплекса. Дальнейшие этапы разработки универсальны и стандартизированы. В результате для создания промышленной системы оперативной экономической оптимизации нет необходимости математически моделировать объект управления и разрабатывать алгоритм оптимизации для конкретного технологического комплекса. Эти интеллектуальные этапы разработки системы уже проведены в общем виде в данной работе.

Для опробования полученных теоретических результатов был собран и обработан массив заводских данных по гидрохимическому комплексу производства глинозема и данных заводской себестоимости за 1,5 года для НГЗ. Спроектированная по этим данным пилотная система оперативного управления себестоимостью показала, что такое управление может дать заметный резерв снижения себестоимости около 11 $ за тонну глинозема (порядка 10%).

1. Беляев А. И. Металлургия легких металлов. М.: Металлургия, 1970. - 367 с.

2. Троицкий И. А., Железнов В. А. Металлургия алюминия, учеб. пособ- М.: Металлургия, 1984. 398 с.

3. Левин М. В., Туринский 3. М. Зависимость некоторых статей калькуляции себестоимости глинозема от технологических параметров глиноземного производства // Труды ВАМИ. Л., 1974. - Вып. 88: Производство глинозема. - С. 110-115.

4. Богданов А. В., Левин М. В., Фитерман М. Я. О целесообразности оперативной оптимизации производства глинозема // Повышение эффективности технологии производства глинозема и попутных продуктов: труды ВАМИ. Л., 1984. - С. 99106.

5. Сусс А. Г., Панов А. В. Современное состояние мировой бокситовой и глиноземной промышленности // Сборник докладов Международной конференции Алюминий Сибири 2002. Красноярск, 2002. - С. 369-390.

6. Броневой В. А., Ланкин В. П. Состояние и возможные направления развития сырьевой базы алюминиевой промышленности России // Цветные металлы. 2001. - № 3. - С. 49-54.

7. Ахмедов С. Н.и др. Состояние и тенденции развития мирового производства глинозема // Цветные металлы. 2002. - № 3. - С. 47 - 52.

8. Т. Б. Потапова, Н. М. Зайцева. Оптимизация концентрационного режимаглиноземного режима. Ж «Цветные металлы», №2,1996г, с. 74 77.

9. Богданов А. В. и др. Оперативный прогноз изменения сводных ТЭП производства глинозема с помощью математических моделей. Отчет по НИР. Л.: ВАМИ, 1989г., 99 с.

10. Чаки Ф. Современная теория управления. М. «Мир», 1975г, 424 с.

11. Сб.: «Методы оптимизации автоматических систем». Под ред. Я. 3. Цыпкина. М., «Энергия», 1972г, 368 с.

12. Арефьев Б. А. Оптимизация инерционных процессов. Л. «Машиностроенме», 1969г, 160 с.

13. Росин М. Ф., Булыгин В. С. Статистическая динамика и теория эффективности систем управления. М.; Машиностроение, 1981 г, 312 с.

14. Э. Сейдж, Дж. Меле. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении. М., «Связь», 1976г, 496 с.

15. Ли р. С. А. Оптимальные оценки, определение характеристик и управление. Пер. с англ. Под ред. Я. 3. Цыпкина. М., «Наука», 1966.

16. Арлюк Б. И. Разработка критерия оценки качества нефелинового сырья при его переработке на глинозем, содопродукты и цемент по технологии спекания// Цветные металлы. 1992. - № 11. - С. 41-45.

17. Беликов Е. А, А. А. Кузнецов, Р. Г. Локшин. Современный подход с созданию АСУТП в производстве глинозема // Современные тенденции в развитии металлургии легких металлов: к 70-летию ВАМИ: сб. науч. тр. СПб.: ВАМИ, 2001.-С. 262-270.

18. Смирнов В. С. И др. Вопросы энергосбережения в производстве глинозема // Пятая региональная научно-практическая конференция "Алюминий Урала"/ Богословский алюминиевый завод. Краснотурьинск, 2000. - С. 79-80.

19. Давыдов И. В., Боровинский В. П., Москаленко Ю. И. Новые аппараты для разложения алюминатных растворов и разделения суспензий гидроксида алюминия // Цветные металлы. -1991. № 9. - С. 22-24.

20. Иванов А. И., Насекан Ю. П. Некоторые аспекты совершенствования технологии производства глинозема по способу Байера // Научно-техническая конференция, Николаев, 2000: сб. науч. докл. / Николаевский глиноземный завод. Николаев, 2000,- С. 19-21.

21. Игнатьев О. С. Повышение эффективности производства глинозема и алюминия при совместной переработке алюминиевого и литиевого сырья // Цветные металлы.- 1997.-№8.-С. 39-42.

22. Информационно-аналитический обзор "Состояние и перспективы мирового и внутреннего рынков цветных, редких и благородных металлов" Вып. 1: Глиноземное сырье и первичный алюминий / ООО "Геомар". М.: Геомар, 2002. -100 с.

23. Исаков Е. А. Пикалевское объединение "Глинозем" в новых условиях // Цветные металлы. 1997. - № 4. - С. 8.

24. Князев Ю. Г. Бокситогорский глинозем // Цветные металлы. 1997. - № 4. - С. 9 -11.

25. Комплексное использование бокситов. Совместные труды ВНИИ алюминиевой, магниевой и электродной промышленности (ВАМИ), и Исследовательского института цветных металлов (ФКИ). Вып. 1. Будапешт: ВАМИ: ФКИ, 1972. -128 с.

26. В. А. Деревянкин и др. Комплексное использование низкокачественных бокситов, ред.: С. И. Кузнецов. М.: Металлургия, 1972. - 240 с.

27. А. И. Иванов и др. Комплексная переработка бокситов. / Екатеринбург: УрО РАН, 2003.- 180 с.

28. С. И. Кузнецов, Деревянкин В. А. Физическая химия процесса производства глинозема по способу Байера. М.: Металлургиздат, 1964. - 353 с.

29. Левин М. В., Фитерман М. Я. Принцип переменной дискретности при алгоритмизации управления процессами глиноземного производства / Труды ВАМИ. Л, 1973. - Вып. 85: Производство глинозема. - С.130-138.

30. В. Н. Лексин, Н. В. Крупкин, Л. Г. Мельник. Эффективность совершенствования производства в цветной металлургии (методы оценки и анализа) / М.: Металлургия, 1980. - 216 с.

31. Е. Г. Голыптейн и др. Методы оптимизации в экономико-математическом моделировании / М.: Наука, 1991. - 447 с.

32. Липин, В. А. Основные направления повышения комплексности использования щелочного алюмосиликатного сырья // Цветные металлы. 2005. -№ 4. - С. 62-67.

33. Мальц, Н. С. Новое в производстве глинозема по схемам Байер-спекание. М.:

34. Металлургия, 1989. 176 с. - (Проблемы цветной металлургии).

35. Н. С. Мальц, М. И. Зайцев. Повышение эффективности получения глинозема из бокситов / М.: Металлургия, 1978. - 112 с.

36. Медведев, В. В. Финансово-экономическая оценка применения гидрогранатовой технологии для переработки низкокачественных бокситов // Цветные металлы. -2004.-№3.-С. 57.

37. Ю. Г. Бутаков и др. Методы повышения производительности и надежности оборудования глиноземного производства // Международная конференция "Алюминий Сибири 2003": сб. докл. Красноярск, 2002. - С. 365-370.

38. Назаров, А. С. Алюминиевый комплекс стран СНГ и пути его интеграции. М.: Наука, 2005.-246 с.

39. К. В. Козин, Н. А. Богданова Научно-техническая конференция, сб. науч. докл. / Николаевский глиноземный завод, ОАО. Николаев, 2000. - 178 с.

40. Научные исследования и проектные разработки в металлургии легких металлов .Сб. науч. тр. / ред. В. Г. Борисов и др.; Всероссийский алюминиево-магниевый институт, ОАО Л.: ВАМИ, 2002. - 158 с. - (К 70-летию алюминиевой промышленности России).

41. JT. П. Ни, В. JT. Райзман. Комбинированные способы переработки низкокачественного алюминиевого сырья. Алма-Ата: Наука, 1988. - 255 с.

42. JI. П. Ни, Н. Н. Гольдман, Т. В. Соленко. Переработка высокожелезистых бокситов: (физико-химия и технология. М.: Металлургия, 1979. - 248 с.

43. Л. П. Ни, JT. Г. Романов. Физико-химия гидрощелочных способов производства глинозема. Алма-Ата: Наука, 1975. - 351 с.

44. В. М. Тыртышный и др. Новое направление в совершенствовании автоклавной техники и технологии по снижению затрат энергии в производстве глинозема // Цветные металлы. -1997.-№7.-С.43-46.

45. Г. 3. Насыров и др. Новые технологии комплексной переработки щелочных алюмосиликатных и алунитовых руд на глинозем и химические продукты // Цветные металлы. 1997. - № 4. - С. 32-35.

46. В. А.Броневой и др. О проекте глиноземно-алюминиевого комплекса в Республике Коми на базе переработки бокситов Среднего Тиммана // Цветные металлы. 2001. -№12.-С. 74-79.

47. Оптимизация металлургических процессов. Сб. науч. тр. Вып. 3 / ред.: Ю. П. Солнцев, А. В. Кузин; Завод "Большевик". М.: Металлургия, 1969. - 328 с.

48. Р. Г. Локшин и др. Оптимизация производства глинозема в способе Байера. Труды ВАМИ / // Совершенствование технологии получения глинозема и повышение комплексности использования сырья: труды ВАМИ. Л., 1980. - С. 101-108.

49. И. И. Калиниченко и др. Оценка инвестиционной модели проекта переработки красного шлама ОАО "БАЗ" // Пятая региональная научно-практическая конференция "Алюминий Урала 2000" / Богословский алюминиевый завод. -Краснотурьинск, 2000. - С. 129-134.

50. С. Г. Федоров и др. Перспективы использования нефелина // Цветные металлы. -2000.-№10.-С. 26-30.

51. И. В. Давыдов и др. Повышение эффективности работы аппаратов для декомпозиции алюминатных растворов // Цветные металлы. 1997. - № 4. - С. 3639.

52. Повышение эффективности производства, качества и продукции при получении глинозема и алюминия. Тез. докл. науч.-техн. конф. (Свердловск, 18-21 июня 1985 г.); ред. В. Н. Корюков. Свердловск, 1985. - 69 с.

53. В. Д. Рыбкин, О. Н. Тихонов, М. И. Ульянов. Влияние точности управления на экономическую эффективность процессов кальцинации и спекания во вращающихся печах // Производство глинозема: труды ВАМИ. Л., 1977. - Вып. 97.-С. 123-129.

54. Л. Б. Самарянова, А. И. Лайнер; ред. Л. М. Элькинд. Технологические расчеты в производстве глинозема / М.: Металлургия, 1981. - 280 с.

55. Сизяков, В. М. Проблемы комплексной переработки нефелинов на глинозем и попутные продукты в условиях рыночной экономики // Цветные металлы. -1998. -№4.-С.11-15.

56. Сизяков, В. М. Состояние и проблемы развития алюминиевой промышленности России в условиях экономики переходного периода (аналитический обзор // Цветные металлы. 2000. - № 11 /12. - С. 29-33.

57. В. М.Сизяков, Г. 3. Насыров. Эффективные способы комплексной переработки небокситового алюминиевого сырья на глинозем и попутные продукты // Цветные металлы. 2001. - № 12. - С. 63-69.

58. Н. С. Мальц и др. Снижение потерь глинозема в системе промывки передела спекания последовательно-комбинированной схемы Байер-спекание // Труды ВАМИ. Л., 1970. - Вып. 69. - С. 37-44.

59. Н. Г. Срибнер и др. Совершенствование аппаратуры и технологии процесса спекания нефелино-известняковых шихт во вращающихся печах // Цветные металлы,-1991.-№9. С. 16-19.

60. Совершенствование технологических процессов получения глинозема . Сб. науч. тр. / РУСАЛ Всероссийский Алюминиево-Магниевый институт, ОАО. Спб., 2005. -235 с.

61. Спиридонов, В. А. Новые технические решения и реконструкция производства как основной фактор успешной работы ОАО "Бокситогорский глинозем" в рыночных условиях // Цветные металлы. 2000. - № 9. - С. 70-76.

62. А. А. Аграновский и др. Справочник металлурга по цветным металлам: Производство глинозема. Ред.: Ю. В. Баймаков, Я. Е. Конторович. М.: Металлургия, 1970. - 320 с.

63. Б. А. Сулейменов, Г. М. Мутанов. Управление технологическими процессами в цветной металлургии /. Алма-Ататы: Фылым, 1997. - 279 с.

64. Троицкий, И. А. Производство глинозема из бокситов: технологические расчеты. -М.: Металлургия, 1972. 176 с.

65. Утков, В. А. Компенсация затрат на покупку боксита продажей товарногокрасного шлама // Четвертая региональная научно-практическая конференция "Алюминий Урала-99": 16-17 июня 1999 года / Богословский алюминиевый завод. -Краснотурьинск, 1999. С. 22-23.

66. В. Г. Сальников и др. Экономия энергоресурсов при производстве глинозема. Обзорная информация. Вып. 6 /; Центральный научно-исследовательский институт экономики и информации цветной металлургии. М.: Цветметинформация, 1980. -28 с.

67. В. Юзов, А. М. Седых. Анализ производственно-хозяйственной деятельности металлургических предприятий. Учеб. пособ. для вузов / 2-е изд., перераб. и доп. -М.: МИСИС, 2005. - 360 с.

68. Юхас, А. Направления развития производства глинозема способом Байера// Производство глинозема: труды ВАМИ. JL, 1974. - Вып. 88. - С. 141-163.

69. Alcoa develops alumina refining process // JOM (USA). 1999. - July. - Vol. 51, No. 7. -P. 2.

70. Alumina refineries and producers of the world Электронный ресурс.: [справочное электронное детерминированное издание]. Dusseldorf: Aluminium-Verlag, 2006.

71. Arnswald, W. VAW-technology for alumina-production according to the Bayer-process // Productivity and Technology in the Metallurgical Industries. Cologne, FRG, 1989. -17-22 Sept.-P. 843-853.

72. Banvolgyi, G. An improved low temperature digestion (ILTD) process for processing gibbsitic bauxites// 8th International Congress of ICSOBA, Milan, Italy, 16-18 Apr. 1997. Milan, 1997. - P. 214-228.

73. Bauxite & Alumina Costs. Brook Hunt, 2003.

74. Bolotov, A A. Potential heat savings in alumina industry// Yugoslav International Symposium on Aluminium, Mostar, Yugoslavia, 23-25 Apr. 1986 Mostar, 1986. - Vol. I: Bauxites and Extractive Metallurgy. - P. 543-550.

75. V. K. Kumari, S. K. Patnaik, P. Vidyasagar. Branching of Bayer process for non-metallurgical applications // BAUXMET. 1998. - P. 399-406.

76. H. K. Chandwani, V. Vishwanathan, S. Dasgupta. Alumina plant process monitoring a tool for plant status evaluation and technological assessment // 8th International Congress of ICSOBA, Milan, Italy, 16-18 Apr. 1997.-Milan, 1997. - P. 431-437.

77. P. H. Dixon, H. J. Schenk. Future Bayer process directions: the implications for alumina quality // Third International Alumina Quality Workshop, Hunter Valley, New South, Wales, Australia, 17-21 Oct. 1993.-Wales, 1993.-P. 12-23.

78. G. Z. Nasyrov et al. Effective methods of complex waste-free nepheline and alunite ores processing based on new VAMI Ltd. Technology // 8th International Congress of ICSOBA, Milan, Italy, 16-18 Apr. 1997. Milan, 1997. - P. 404-412.

79. A. G. Suss. Features of iron-bearing minerals of bauxite and influence thereof on the Bayer process // 8th International Congress of ICSOBA, Milan, Italy, 16-18 Apr. 1997. Milan, 1997. - P. 393-398.

80. Hudson, L. K. Alumina production // Production of Aluminium and Alumina. -1987.-P. 11-46.

81. King, J. Requirements for new bauxite and alumina capacity the new situation // MB 8th International Bauxite & Alumina Seminar. Miami, USA, 2002. - Miami, 2002. -P.3.

82. M. Kumar, A. Jog. Overview of developments in alumina technology // BAUXMET. 1998.-P. 387-392.

83. Kunhalmi, G. The economical treatment of red mud // Second International Conference on the Recycling of Metals, Amsterdam, Netherlands, 19-21 Oct. 1994. Netherlands, 1994. P. 305-308.

84. Mishra, В Recovery of value-added products from red // Minerals and Metallurgical Processing (USA). 2002. - Vol. 19, № 2. - P. 87- 94.

85. Mordini, J. Use of Bayer process residues in various industrial applications / 8th International Congress of ICSOBA, Milan, Italy, 16-18 Apr. 1997. Milan, 1997. - P. 583-593.

86. New technology for digestion of // Light Metals: proceedings of the technical sessions presented by the TMS Aluminum Committee at the 135th TMS Annual Meeting, San Antonio, Texas, USA, March 12-16,2006. Warrendale: TMS, 2006. - P. 59-64.

87. Nicolaou, P. D. New efficiencies in alumina production using diasporic bauxites // Aluminium World. 2001. - Vol.1, № 1. - 22-24.

88. Optimization study of Bayer process // Light Metals: proceedings of the technical sessions sponsored by the TMS Light Metals Committe at the 116th TMS Annual

89. Meeting, Denver, Colorado, February 24-26,1987. Warrendale: TMS, 1987. - P. 6571.

90. Solymar, K. Alumina refineries of the next decades // 8th International Congress of ICSOBA, Milan, Italy, 16-18 Apr. 1997. Milan, 1997. - P. 2-15.

91. The development of a modified Bayer process that reduces the desilication loss of soda by 50% compared to the conventional process // 8th International Congress of ICSOBA, Milan, Italy, 16-18 Apr. 1997. Milan, 1997. - P. 205-213.

92. The Economics of Bauxite & Alumina Электронный ресурс.: [справочное электронное детерминированное издание]. Fifth Edition. - London: Roskill, 2005.