автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.14, диссертация на тему:Одноэтапные процедуры и пассивные системы определения координат источников радиоизлучений

На правах рукописи УДК 621.396.96(075)

Дубровин Александр Викторович

ОДНОЭТАПНЫЕ ПРОЦЕДУРЫ И ПАССИВНЫЕ СИСТЕМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТ ИСТОЧНИКОВ РАДИОИЗЛУЧЕНИЙ

Специальность 05.12.14 - Радиолокация и радионавигация

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

□ОЗОб!□□1

Москва 2007

003061001

Работа выполнена на кафедре радиолокации и радионавигации Московского авиационного института (государственного технического университета)

Научный консультант: доктор технических наук, профессор Сосулин Ю. Г

Официальные оппоненты Виноградов А. Д., доктор технических наук, старший научный сотрудник

Тынянкин С. И, доктор технических наук, старший научный сотрудник

Черемисин О П., доктор технических наук, старший научный сотрудник

Ведущая организация: ФГУП «18 ЦНИИ» МО РФ

Защита состоится «_»_2007 года в_часов

на заседании диссертационного совета Д 212 125.03 в Московском авиационном институте (государственном техническом университете) по адресу. 125993, г. Москва, Волоколамское шоссе, д 4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке

МАИ.

Автореферат разослан «■// » (л 2007 года.

Ученый секретарь дис-

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Проблема повышения точности определения координат источников радиоизлучений (ИРИ) является крайне актуальной при решении задач радиоконтроля (РК), что обусловлено

- уменьшением объема информации, которую можно извлечь из сигнала, вследствие применения все более совершенных средств закрытия (кодирование, шифрование и т.д),

- увеличением удельного веса информации о местоположении ИРИ в общем объеме информации, извлекаемой из принимаемого сигнала;

- повышением требований к точности местоопределения ИРИ вследствие увеличения плотности расположения радиоэлектронных средств.

Основная общая область исследований данной диссертации - радиоконтроль (РК) средств связи.

Специализированная область исследований - средства измерения местоположения связных ИРИ и постановщиков помех для них

Смежные области исследований: радиоконтроль радиолокационных станций (РЛС) и постановщиков помех для них, радиоэлектронная борьба, средства противовоздушной обороны наземного и воздушного базирования, системы связи, радионавигация, пассивная звуколокация.

В комплексах РК наибольшее распространение получили пеленгационные методы определения координат. Использование разностно-дальномерных (РД) методов не получило столь широкого распространения и является скорее исключением, чем правилом. Основной причиной слабой распространенности РД методов является необходимость наличия в системе РК каналов связи с большой пропускной способностью для ретрансляции сигналов в аналоговом или цифровом видах с периферийных приемных пунктов на центральный пункт обработки. Кроме того, средства связи излу-

чают относительно узкополосный сигнал, что не позволяет измерять координаты ИРИ с точностью более высокой, чем это делают пеленгационные комплексы.

В качестве потенциально применимых для целей РК можно назвать доплеровские методы местоопределения (МО), которые используются в настоящее время в пассивной радиолокации для измерения координат РЛС.

Первые шаги, направленные на создание систем местоопределения ИРИ, были сделаны практически со времени изобретения радио. С появлением радиолокаторов возникла задача по определению местоположения излучателей радиолокационных сигналов. Одновременно с радиолокацией развивалась и радионавигация, в задачу которой также входило измерение местоположения ИРИ К числу первых известных публикаций, посвященных этим трем областям (определение местоположения связных излучателей, РЛС, радиомаяков) можно отнести работы Кукеса, Сайбеля, Одинцова и др.

С развитием теории статистической радиотехники стали появляться решения, направленные на оптимизацию процессов местоопределения ИРИ при заданных статистических свойствах сигналов, шумов, помех. Многоэтапные методы исследовались в работах Ширмана, Торьери, Кондратьева, Фарины, Шультхейса, Вейнштейна и др.

Постановка задачи одноэтапного измерения координат и первые ее решения представлены в монографии В. С. Черняка (Многопозиционная радиолокация, - М/ Радио и связь, 1993). Здесь одноэтапность рассматривается применительно к РД системе. Двухэтапный РД метод, заключающийся в том, что при построении многопозиционной пассивной системы МО на первом этапе измеряются Л^х(АМ)/2 задержек (М -число приемных позиций), а на втором эти задержки пересчи-тываются в координаты ИРИ, трансформируется в одноэтап-ный путем выбора базового вектора задержек, размерность которого равна 3 при решении задачи МО в пространстве и 2 -на плоскости.

Этап № ^Измеряем вектор задержек т = ||г2ьггь , т,\<2, ■ ■ ■■ , тЛ№1)]| размерностью N(N-1)12,

Этап № 2л_Пересчитываем Т в вектор координат г=||х,у||

В двухэтапной процедуре линии положения не обязаны пересекаться в одной точке

Этап единственный

Решение ищем путем подбора всего двух задержек (например т21_и г^Х однозначно связанных с координатами ИРИ г.

В одноэтапной процедуре все линии положения пересекаются в одной точке

Рис. 1.

Двухэтапная (а) и одноэтапная (б) процедуры МО.

В постановочном плане задача одноэтапного оценивания координат рассматривается также в работе В. С. Кондратьева, А. Ф. Котова, Л. Н Маркова (Многопозиционные радиотехнические системы. / под ред. В. В. Цветнова. - М/ Радио и связь, 1986).

Отличие двухэтапной РД процедуры от одноэтапной для случая местоопределения на плоскости иллюстрирует рис. 1.

Работы, посвященные синтезу и анализу многоэтапных алгоритмов МО, как правило, используют следующие принципиальные ограничения. Во-первых, задача МО излучателя рассматривается отдельно от задачи измерения параметров принимаемых сигналов С одной стороны это значительно упрощает задачи синтеза и анализа, но с другой стороны накладывает существенные ограничения на структуру системы МО. При такой постановке задачи синтезируемые системы МО не обязаны быть оптимальными.

Во-вторых, при синтезе системы МО обычно исходят из того, что ошибки первичных измерений параметров сигналов подчиняются гауссовскому закону, при этом корреляционные матрицы ошибок известны.

Так, например, для того чтобы поэтапно определить координаты излучателя в пеленгационной системе методом максимального правдоподобия необходимо произвести оценки фазовых задержек (термин фазовый характеризует то, что величина задержки соизмерима с периодом принимаемого сигнала), пеленгов на излучатель, координат излучателя. На каждом из этих трех этапов предполагается, что ошибки измеряемых параметров - гауссовские В результате эта трех-этапная процедура измерения координат нормально функционирует при отношении сигнал/шум выше некоторого порогового значения, а именно при таком отношении, при котором на каждом из этапов будет соблюдаться гауссовость ошибок измерений.

Повышение точности местоопределения ИРИ возмож-

но за счет применения одноэтапных процедур На сегодняшний день существуют решения применительно к широкобазовой пассивной системе (аналог РД системы), предложенные в уже упомянутой работе Черняка. Однако они представлены в обобщенном виде и требуют дополнительных исследований. Возможности использования одноэтапных процедур в пелен-гационных системах вообще не исследованы. То же самое можно сказать и об одноэтапных процедурах в комбинированных пассивных системах

Для измерения координат РЛС с летательных аппаратов находит применение разностно-доплеровский метод Его использование применительно к радиосигналам с отсутствующей ярко выраженной несущей частотой крайне ограничено, поскольку не удается точно измерить частоты на разных приемных пунктах. В то же время существуют решения, полученные в области гидроакустики, которые опираются на то, что доплеровский эффект - это относительное сжатие сигналов, что позволяет измерять разности радиальных скоростей излучателей широкополосных сигналов. На сегодняшний день результаты, полученные в области гидроакустики, не нашли применения в области пассивной радиолокации, хотя это может дать существенную отдачу - снять ограничения, связанные с широкополосностью радиосигналов, при реализации доплеровских методов.

Таким образом, тема представленной диссертации является актуальной.

Цель и задачи работы. Главной целью диссертации является разработка

- одноэтапных методов определения координат ИРИ,

- методов анализа синтезированных алгоритмов;

- методов, позволяющих повысить эффективность пассивных радиотехнических систем МО.

Достижение поставленной цели предусматривает решение следующих основных задач

- синтез и анализ одноэтапных алгоритмов МО, позво-

ляющих повысить эффективность средств РК, построенных на базе пеленгаторных сетей;

- синтез и анализ одноэтапных алгоритмов МО, позволяющих повысить эффективность средств РК, построенных на базе РД систем;

- синтез и анализ одноэтапных алгоритмов МО, позволяющих создать комбинированную пассивную систему (КПС), сочетающую в себе общие черты широкобазовой пассивной системы (ШПС) и пассивной системы, состоящей из узкобазовых подсистем (ПСУП), и позволяющую получить более высокую точность измерения координат ИРИ;

- разработка и анализ алгоритмов определения координат ИРИ с ППРЧ;

- исследование возможностей применения одноэтапных процедур для определения координат излучателей КВ диапазона частот при многомодовом распространении сигнала,

- разработка и исследование доплеровских методов измерения координат ИРИ.

Методы исследований. При проведении исследований в диссертационной работе использовались математический аппарат теории случайных процессов и математической статистики, методы статистической теории радиолокации, матричный анализ, методы моделирования и натурного эксперимента.

Научная новизна. Основная теоретическая ценность работы состоит в разработке одноэтапных методов определения местоположения ИРИ и анализе их эффективности.

В процессе проведения исследований получены следующие новые результаты:

- синтезирована и проанализирована широкобазовая пассивная система (ШПС), основу которой составляют пространственно разнесенные приемные пункты (ее аналог - раз-ностно-дальномерная система);

- выражение для потенциальной точности определения

координат ИРИ в ШПС;

- выражение для потенциальной точности измерения задержек между радиосигналами, принимаемыми пространственно-разнесенными приемными пунктами в ШПС;

- синтез и анализ пассивной системы, состоящей из узкобазовых подсистем (ПСУП);

- выражение потенциальной точности определения координат ИРИ для ПСУП;

- выражения для потенциальной точности:

• измерения фазовых задержек между сигналами, принимаемыми пространственно разнесенными, близко расположенными (в пределах нескольких длин волн) точками приема;

• измерения уровня принимаемого сигнала;

• оценивания пеленга на ИРИ при использовании кольцевых антенных решеток;

- синтезирована и проанализирована комбинированная пассивная система (КПС);

- выражения, описывающие потенциальную точность определения координат ИРИ для КПС;

- разработаны методы измерения координат ИРИ, использующие доплеровский эффект относительного сжатия сигналов,

- выражение, описывающие потенциальную точность определения координат ИРИ разностно-дальномерной-доплеровской системой местоопределения.

Практическая значимость и внедрение результатов работы. Практическая значимость работы состоит в следующем:

1. Разработаны одноэтапные процедуры, позволяющие снизить пороговое отношение сигнал/шум, при котором возможна нормальная работа пеленгационной и разностно-дальномерной систем измерения координат.

2 Проведенный синтез КПС, позволяет проектировать, разрабатывать и изготавливать аппаратуру реализующую

кпс

3 Разработан метод вычисления псевдофаз, позволяющий производить юстировку антенно-фидерной системы, многоканального радиоприемного тракта и многоканального модуля аналого-цифровой обработки сигналов

4. Полученное в явном виде выражение границы Крамера-Рао позволяет существенно сократить время на оценку точности измерения направления комплексами пеленгования с кольцевыми антенными решетками.

5. Разработаны методы оптимизации конфигураций антенных решеток, размещаемых на земле, мачте, автомобиле, самолете и т. д., в которых в качестве критерия оптимальности выбрана вероятность аномальной ошибки при фиксированной точности измерения пеленга на излучатель

6. На основе одноэтапных методов измерения пеленга разработаны алгоритмы и программы по управлению фазированными антенными решетками для приемных центров КВ и УКВ диапазонов.

Результаты исследований внедрены в научно-исследовательские и опытно-конструкторские работы, выполняемые ФГУП «18 ЦНИИ» МО РФ и ЗАО «Радий ТН», а также в серийные изделия, выпускаемые данными предприятиями, что подтверждается соответствующими актами.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Одноэтапные процедуры измерения координат ИРИ в ШПС и ПСУП позволяют снизить пороговое отношение сигнал/шум, при котором возможна нормальная работа измерителя, по сравнению с разностно-дальномерной и пеленга-ционной процедурами соответственно

2. Впервые полученное в явном виде выражение для дисперсии ошибок измерения пеленга на излучатель, описывающее потенциальную точность оценивания пеленга комплексами с кольцевыми антенными решетками, позволяет существенно сократить время, затрачиваемое на исследование характеристик пеленгатора

3. Одноэтапная процедура, реализованная в КПС позволяет объединить ШПС и ПСУП для получения более высокой точности измерений.

4. Матричные границы Крамера-Рао ошибок измерения координат позволяют оценить возможности КПС, ШПС и ПСУП в точности местоопределения ИРИ и выбрать для заданной ширины полосы сигналов наиболее приемлемый вариант.

5. Измерение относительного сжатия сигнала, обусловленного эффектом Доплера, позволяет измерять координаты ИРИ с произвольной формой спектра. При этом точность местоопределения повышается с ростом ширины спектра сигнала, а не наоборот, как это происходит в разностно-доплеровских системах.

Апробация работы. Основные результаты и положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на 4-й Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (г Москва, 2002 г.), 6-й Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (г. Москва, 2004 г.), 7-й Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (г Москва, 2005 г.), Международном симпозиуме по радиолокации IRS 2005 (г. Берлин, 2005 г.), 14-й Международной конференции по спиновой электронике и гировекторной электродинамике (г. Москва, 2006 г.).

По теме диссертации опубликовано 19 работ, в том числе 5 статей в журнале «Радиотехника и электроника», 1 статья в журнале «Радиотехника», 3 статьи в журнале «Антенны», 2 статьи в журнале «Вестник МАИ», 5 работ в трудах Всероссийских и Международных конференций, 1 авторское свидетельство, 2 патента.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения и библиографического списка. Общий объем работы 163 страницы, из которых 140 с. - основной текст, 10 с - рисунки, 13 с. - библиографический спи-

сок, включающий 155 наименований отечественных и зарубежных источников

2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дано обоснование актуальности темы диссертации, показана научная новизна и практическая значимость работы, определена главная цель исследования, сформулированы основные положения, выносимые на защиту

В первой главе проводится анализ методов определения местоположения ИРИ.

Рассматриваются три основных способа, которые могут использоваться при решении задач радиоконтроля Это пеленгационный, разностно-дальномерный и разностно-доплеровский методы.

Основной способ координатометрии в радиоконтроле -пеленгационный Главная причина его распространенности -относительная простота системы МО. Кроме того, сигналы, которые используются в системах связи сравнительно узкополосные, что не позволяет в полной мере применять альтернативный метод - разностно-дальномерный. В то же время все больше появляется новых видов связи с достаточно широкими спектрами, например с ППРЧ, для которых использование РД метода при местоопределении дает существенный выигрыш в точности.

Основной недостаток пеленгационных средств - относительно низкая точность местоопределения. Повышение точности МО возможно как на уровне аппаратных, так и программных средств. В техническом плане повышение точности может проводиться за счет увеличения базы каждого пеленгатора и за счет наращивания количества пеленгаторных пунктов В алгоритмическом плане улучшение качества измерений возможно за счет применения одноэтапных процедур

Появление средств связи, излучающих сигналы с отно-

сительно широкими спектрами, делает все более актуальной задачу по использованию РД методов Развитие спутниковых навигационных систем, имеющих высокоточные эталоны времени, позволяет применять относительно недорогие технические решения при построении РД систем. Внедрение в них одноэтапных алгоритмов позволяет повысить точность местоопределения ИРИ.

Наиболее перспективным является решение, при котором производится объединение пеленгационной и РД систем, что позволит обрабатывать как узкополосные, так и широкополосные сигналы с приемлемым качеством. Это предопределяет необходимость разработки одноэтапной комбинированной пассивной системы, соединяющей в себе преимущества как пеленгационной, так и РД систем.

При построении комплексов МО, размещаемых на летательных аппаратах, появляется возможность использования доплеровского эффекта. На сегодняшний день доплеровские методы используются в радиотехнических системах, предназначенных для определения координат излучателей радиолокационных сигналов. Подобного рода методы в комплексах радиоконтроля пока не применяются вследствие того, что полосы сигналов средств связи являются слишком большими для точного измерения частоты сигнала.

В то же время, представление доплеровского эффекта как сжатия одного сигнала относительно другого позволяет по новому взглянуть на возможности применения доплеров-ских методов применительно к задачам МО в комплексах РК.

Особенности распространения радиосигналов в КВ диапазоне предопределяют необходимость выделения вопросов, связанных с МО в этом диапазоне в отдельный раздел. Отличительной особенностью распространения радиоволн КВ диапазона является то, что они отражаются от ионосферы. Это дает возможность измерять не только направление на излучатель, но и дальность до него. Основные проблемы, связанные с измерением дальности, обусловлены многолучевым

распространением радиоволн и постоянным движением ионосферы

В данной области большое внимание уделено проблеме измерения углов прихода радиосигналов, пришедшим по разным трассам, и в то же время за кадром остаются вопросы объединения процесса измерения географических и угловых координат ИРИ. Также слабо исследованы возможности оценивания дальности до излучателя путем измерения задержки между сигналами, проходящим по разным трассам.

Во второй главе дается представление об одноэтап-ных процедурах. Формулируется задача в общем виде, вводится модель наблюдаемого процесса.

Получение наиболее высоких результатов в точности измерения координат ИРИ (в рамках принятых моделей сигналов и шумов) возможно при использовании одноэтапных методов МО излучателей Одноэтапная система измерения местоположения включает в себя разнесенные в пространстве точки приема (ТП). Под ТП понимаем антенну с круговой диаграммой направленности, сигнал от которой усиливается, селектируется в выбранном диапазоне частот и перемещается на промежуточную частоту (в случае, если этого требует техническая реализация радиоприемного тракта (РПТ)). Компактно расположенные ТП образуют узкобазовые подсистемы (УП).

На рис. 2 представлена структурная схема системы измерения координат излучателя, которая в зависимости от варианта исполнения может из себя представлять: широкобазовую пассивную систему (ШПС), (в этом случае в каждой УП располагается только одна ТП); пассивную систему, состоящую из узкобазовых подсистем (ПСУП) (в этой системе не предусматривается жесткой синхронизации между УП); комбинированную пассивную систему (КПС). Предполагается, что ИРИ создает в пространстве некоторое волновое поле, которое снимается датчиками - точками приема. Сигналы, принятые ТП, ретранслируются на центральный пункт обработки

(ЦПО).

Представленные выше системы реализуют одноэтап-ные методы. Их основная суть сводится к тому, что измерение промежуточных параметров - задержек и пеленгов в явном виде не предусматривается.

Обобщенная структура пассивной системы местоопреде-

ления.

Выбор математической модели сигнала определяется следующими соображениями.

- имитируемый сигнал должен обеспечивать удобство и простоту проведения сравнительного анализа одно- и многоэтапных процедур;

- имитируемый сигнал должен отображать основные черты реальных сигналов - энергию (мощность), несущую частоту и ширину полосы;

- модель сигнала должна быть удобной для математического анализа;

- должна обеспечиваться простота изготовления при аппарат-

ЦПО

Рис. 2.

ной реализации имитатора тестового сигнала для проведения сравнительных испытаний комплексов местоопределения ИРИ.

Имитатором такого рода сигналов является генератор узкополосного шума. Он полностью имитирует работу постановщиков помех; его сигнал имеет хорошее сходство с рядом связных сигналов (ОФДМ, CDMA и т.д.). На рис. 3 представлен спектр узкополосного шумоподобного сигнала на фоне собственно шума.

Таким образом, сигнал излучателя можно представить как сумму гармоник

s(t)= J] bsc(i) cos(27rf,t)+bss(i) sin(27r/;0.

i

Предполагается, что bsc(i) и bss(i) - независимые друг от друга гауссовские случайные величины с нулевыми средними, при этом M[6SC2(0] = M[bss2(i)] = 2 KjW); -

спектральная мощность (СМ) сигнала на частоте f,.

io

Рис.3

Спектр смеси сигнала и шума

Таким образом, сигнал ипт{(), принимаемый т-й ТП п-й УП, считаем суммой сдвинутого во времени гауссовского сигнала от источника и гауссовского шума

ипт(!) = ап .ф-тпт) + £пт{(), (1)

где а„ - амплитуда сигнала на входах ТП п-й УП; тпт = т„ + Хп + Япт, ти=|ги-г|/с - время прохождения сигнала от ИРИ до условного фазового центра (УФЦ) п-й УП; г„=||Х„,7„,7„||г- координаты УФЦ п-й УП; г - координаты ИРИ; Хп - ошибка привязки сигнала по времени; дпт = (г„т-г„)тса/с - время прохождения сигнала от УФЦ до ТП (от ТП до УФЦ, если ?„т<0); гпт =\\Хпт,Упт,1пт\\Т - координаты т-й ТП п-й УП; са = ||со8(а„)со8(Д,); 8ш(«„)со8(Д3); 8т(Д,)||г; ат Д - азимут и угол места луча, направленного из п-й УП на излучатель; с - скорость распространения сигнала. Время наблюдения сигнала на каждой позиции много больше времен корреляции и сигнала и помехи

При относительно большом времени наблюдения можно перейти от дискретной частотной шкалы к непрерывной и выражение (1) представить в частотной области как

йпт{0 = а„ЪЦ) ехр(:/2ж/хпт) + Ц„(/). (2)

Логарифм условного отношения правдоподобия (ОП), иначе говоря, нормированная функция правдоподобия (ФП) выглядит следующим образом

Цг,М) = 71(а)+2Ке(/2(г,а))+2Ке(Уз(г,Ь,а))-/4(а), (3) где а=||аь..,алг|| - вектор неизвестных амплитуд;

цУ _

Хх ,»•>Ху-11 (ХпА = Хп — Хи п= 2,И) - вектор относительных погрешностей синхронизации;

N М„ +с0

•м«о= Е X | \UnMdf-,

л=1 т=\ о

N Мп-1 М„ +«>

72(г,а)=ЁЕ Е ехр(/2^о(г;Г(г)-гГ(г))) | ипт{/)1

п=1 т=1+1 о

(р=т-1,2=^-1);

М-1 N мк М„

У3(г,Ь,а)=Е £ ЕЕ ехр(/'2^А-^А+^(г)-гГ (Г)))х

¿=1 л=4+1 е=\ т=1

3А{ а)= Г|1п

1 + 2>™(/)

Л/; V т=2,Мп ; т, =г„ - п;

Хц =Хп -Хи п=2,ы ; £/„,„(/) = й„т(/);

л а ^ (/") = " -—--- - спектральная характеристи-

и,/и

ка входного фильтра в пт-м канале; К$ (/), (/) - спектральные плотности мощности сигнала и шума соответственно, дпт{/) = - отношение сигнал/шум, X! = XX •

фт^ ) п,т п=\ т-\

В зависимости от поставленной задачи соотношение (3) является основой для синтеза либо ШПС, либо ПСУП, либо КПС

В третьей главе проводится синтез и анализ ШПС. Под ШПС понимается система, в которой расстояние между ближайшими приемными пунктами много больше длины волны принимаемого сигнала и соизмеримо с дальностью до излучателя.

Аналогом ШПС является разностно-дальномерная система. Задача определения местоположения излучателя в ней обычно решается в два этапа. На первом этапе оцениваются временные запаздывания между сигналами, принятыми пространственно разнесенными приемниками, на втором - на основании измеренных запаздываний - координаты излучателя

В ШПС реализован одноэтапный алгоритм измерения координат. Здесь вычисление координат производится непосредственно по выборкам принимаемых сигналов, минуя промежуточную процедуру измерений задержек между ними. В ШПС в каждой УП количество ТП равно т= 1 Это

позволяет записать соотношение (3) в виде (индекс т в нумерации опускаем)

¿ш(г,Ь,а) =/1Ш(а)+ 2Ке(./3ш(г,Ь,а))-^м(а), (4)

где./,»= X ] \uMdfi

и=1 о

¿=1 п=к+Х

+00

Л Да,г) = | £/„(/) <У/(/)ехр(,2лЛ г* (г)- г* (г)))#;

w

^4Ш(а)= Т Jin

i+2>„(/)

Я=1

df.

Оценивание координат ИРИ основано на максимизации (4-Х для чего необходимо проводить сканирование по пространствам R (reR), Н (heH) и А (аеА). С точки зрения классической процедуры надо, получив максимально правдоподобные оценки векторов а и h, подставить их в ФП (4), а затем искать максимум по координатам излучателя.

Упрощенная процедура оценки первоначального приближения для а„, заключается в том, что спектральные плотности мощности, зависящие от частоты f, заменяются прямоугольными функциями с шириной 2 А/. В этом случае К s(f) —» Ks, К -» R £ Кроме того, измерения в каждой УП предполагаются независимыми друг от друга Если производную от ФП (в этом случае в (4) ненулевыми будут только 1-е и 3-е слагаемые) приравнять к нулю и исключить решения, при которых ап=О и ап=оо, то получим +00

4,={[ J \u„(f)\2df/(2Af Т) - RS}V2. (5)

о

Подставляя полученные из (5) значения в (4), исключаем зависимость ФП от вектора а, которая теперь может быть представлена в виде: Ьш{r,h) =2Ке(/зш(г,Ь)) + const. В данном

выражении остается зависимость от неинформативного параметра Ь. В связи с этим целесообразно рассмотреть более простой эвристический алгоритм, в котором поиск проводится только в пространстве I*, основанный на максимизации огибающей функции Ке(7зш(г,Ь)), а именно

М-1 N

¿Дг>=х х иЛг)1- (6)

к=\п=к+\

Среднеквадратическое отклонение (СКО) ошибки измерения в соответствии с (5) амплитуды может быть описано в явном виде

(7)

а

В результате сравнительного анализа ШПС и РД системы получена в явном виде матричная граница Крамера-Рао ошибок измерений задержек между сигналами для частного случая, когда СПМ сигнала и шума являются прямоугольными , Если учесть, что максимум (4) зависит от N-1 линейно независимых задержек = т„ - т\ (г\=п-1,

п= 2, N ), то она (граница ошибок измерений имеет вид

2

=ат (8)

2 3(1+^)

где сгг=—^—3 2 ' дисперсия измерения задержки, 8(^-1)= 8 л ТА^Ыд

0.5(Е(лЧ)+1(;у-1)) - матрица размером (/У-1)х(ЛЧ), у которой элементы, расположенные по основной диагонали равны 1, а все остальные элементы равны 0.5; Е(лг„1) - единичная матрица размером (ЛМ)х(Л/-1); 1(,у.^-матрица размером (М-1)х(Ы-1), все элементы которой равны 1, д = а - отношение сиг-

нал/шум (предполагается, что а„ = ак~ а); Д/= (/2-/1 )/2; /\,/г -нижняя и верхняя частоты сигнала; Т - время наблюдения сигнала.

Граница Крамера-Рао для одноэтапного и двухэтапно-го методов является одинаковой. Она может быть представ-

лена в виде

Кш. гг -

: (Вгт Кст ' Вт)

(9)

V ш V и

Кху Кхг

К К "

у\ УУ

К

где К,,ш= К альную точность изме

Кгу К,

матрица, описывающая потенци-

Вт=

дг,А дт? дт!Д

дГа а?.

ЭГ.

рения координат; К^"^ ат'2

Е(ЛЧ)"1 = 2 (Е(л?-1)"~~ 1 (,¥-!));

дтА

я^=(1/с)[со8(7/)-со8(лх)];

оХ„

дт,

д¥„

П- =(1/с)[С08(г/) - С08(/0];

дт.

д!..

и_ _

=(Цс)[со$(уп2) - совС/!2)], Г!=п-1=\,Ы-\ ; упх, у/, у„ - соот-

ветственно углы между осями х, у и г и вектором, соединяющим УП„ с излучателем.

При отношениях сигнал/шум выше некоторого порогового значения двухэтапный разностно-дальномерный (имеется в виду тот алгоритм, в котором на каждом этапе параметры оцениваются методом максимального правдоподобия) и одноэтапный алгоритмы дают одинаковую точность измерений. Различия начинают проявляться при низких отношениях сигнал/шум На рис 2 представлены результаты моделирования одно- и двухэтапных процедур, а именно, зависимости от отношения сигнал/шум вероятности аномальной ошибки измерений, под которой понимается вероятность того, что модуль ошибки д/д^+д2^ (Дх =Х - Хи, Ау - У - Уи, где

А Л,

X, У и Хи, Г„ - соответственно измеренные и истинные коор-

динаты излучателя) превышает величину 3 ^ст^+а2 , где а] и

<т2у - диагональные элементы матрицы Кггш. Исходные данные

были выбраны следующими: время наблюдения Т= 0.5 мс, ширина полосы сигнала 2Д/ =128кГц, число приемных позиций N=4. Можно отметить, что для выбранного частного случая выигрыш составил примерно 2 дБ. Рост числа приемных пунктов будет увеличивать преимущество одноэтапного алгоритма перед двухэтапным. Можно отметить, что ШПС и разностно-дальномерная система имеют одинаковые структуры Различия проявляются лишь при обработке информации в центральном процессоре ЦПО.

Зависимости вероятности аномальной ошибки Ран от отношения сигнал/шум q.

В четвертой главе проводится исследование ПСУП.

Особенностью ПСУП является то, что в ней полезные сигналы, принимаемые разными УП, некоррелированны между собой. Причинами отсутствия корреляции могут являться: достаточно грубая (или вообще отсутствующая) синхронизация между УП, в результате чего на разных УП выборки сиг-

—I-1-щ-Ч" Т--1—*—ч-*-»-*

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

\ о.

д, дБ

Рис 2.

нала берутся в разные интервалы времени, которые могут не перекрываться между собой, наличие только одной УП, расположенной на перемещающемся в пространстве носителе (самолете, вертолете, автомобиле и т.д.), в результате чего выборки сигнала принадлежат разным интервалам наблюдения уже из соображений реализации системы.

Исходя из этого, модель сигнала (1) для ПСУП выглядит несколько иначе, а именно

(1-дпт) + 6ш(0 (Ю)

В отличие от предыдущего раздела, посвященного ШПС, где ФП является частным случаем (3), при рассмотрении ПСУП возникает ряд особенностей, которые необходимо учитывать В данном случае ФП выглядит следующим образом

N

Ьу(г,а) = 5] {^Дап)+2Ке^2„у(г,ап))-.14„у(ап)}; (11)

И=1

М„ +»

где •/,/(«„)= X \ \UnJiffdf;

ш=1 о

Мп -1 М„ +00

ЛДг,а„)= £ £ ехр(/-27г/0(г;Чг)-гГ(г))) / ипту(/) и„/*Ш

=1 т=(+1

(р,=т- 1,Л=€-1); За„у(ап)= г|1п

1 + !>»„,(/)

ипт (/) - « I г ипт(/), ^ -

Кфти)\ 1 + ¿¿Упти ) т т=1

V т

Здесь, как и в случае с ШПС. необходимо избавляться от неинформативного параметра а. Последовательность действий будет практически такая же То есть необходимо будет произвести замену СПМ сигнала с реальной на прямоугольную С шириной 2Л/(£,.„(/)-» К К (пт), ВЗЯТЬ ПрОизводную по а от (11), приравнять ее к нулю, найти оценки а и подставить их обратно в (11) В результате получим

ап = [ \ С„Ц) й/- Т 2А/ Вп]/[Т 2А/ Вп2], (12)

& к

о

' М,

где Вп =

т=1 ^ ¿пт

т=\ -"-^шн

Относительная погрешность измерения амплитуды при условии, что отношения сигнал/шум во всех ТП одинаковы д), может быть представлена в виде

Мд +1

а 2Мд^2А/Т '

Максимум выражения (11) зависит от МЛ (предполагаем, что Мп=Мк=М) линейно независимых фазовых задержек г/и. Погрешность измерения г/" (в случае, когда требуется измерение фазовых задержек) определяется выражением

в(М-1), (14)

2 1 + Мд

где <т: =—=——г- (15)

'' %п Т/1 А {Мд К

дисперсия измерения фазовой задержки; цмл) - матрица, размером (М-1)х(М-1), описанная в (8).

Задача оценивания направления на излучатель решается путем поиска максимума слагаемого Ке(/гв (11). Поскольку положение максимума не зависит от ап и в явном виде от координат г, а только от азимута ап и угла места /?„ то его (слагаемое Яе^Дг,^))) целесообразно представить в виде Яе(/2ДалД»)). Для антенной решетки, состоящей из произвольного количества колец, погрешность измерения азимута может быть представлена как

с-,/1 + Мд

иа ,-= , (16)

м мг та;

у ./

где М = X Мг= X М} г}, г) - радиус у-го кольца; 7Ц - ко-

]=\ 7=1

личество антенн в /-м кольце, У - количество колец в антенной решетке (АР) Предполагается, что антенны располагаются равномерно по кругу, а их координаты могут быть представлены в виде X, = со8(27с(к/-1)/М/), У, = г, 8ш(2л:(^-1)/М/), к,

__7-1 - О

= 1 ,М], г = ^ М„ , (/= 1,,/, ^Г Мп = 0). При наличии цен/7—1 И=1

тральной антенны необходимо учесть, что г 1 ==0, М\=1.

Рис. 3.

Зависимость СКО ошибки измерения пеленга от отношения

сигнал/шум

На рис 3 представлена зависимость СКО ошибки из-| мерения пеленга от отношения сигнал/шум. полученная как аналитически, так и методом математического моделирования

Потенциальную точность измерения координат ПСУП | такая же, как и у пеленгационной системы, и ее можно описать следующим образом

N

К})/7—( ^ \ К(р(р ,

п=1

где К^ 1 = сг~2 £(л/.1)_1; Е(м-1)1 = 2 (Е(м-1)- — 1(м-1));

зг^ 1 ат"

с

ЭгГ 1

с

с

г/ = ХДо8(//) + Г/С08(^ + ¿До 8(г„У,

в

<рп

дтГ дт дтГ

дХи

дт4" ОТМ„-1

Как и в случае с ШПС, точность измерения координат пеленгационной системой будет хуже, чем в ПСУП лишь при низких отношениях сигнал/шум.

Снижение порогового отношения сигнал/шум позволяет увеличить дальность действия системы Платой за это является необходимость увеличения пропускной способности каналов связи для ретрансляции сигналов с УП в ЦПО.

В случае реализации одноэтапного метода на одном, перемещающемся в пространстве носителе усложнение коснется лишь программной части

В пятой главе исследуется КПС.

Системы, описанные выше (ШПС и ПСУП) имеют аналоги, которые подробно исследованы в литературе. В данном разделе рассматривается КПС, для которой подобрать аналог проблематично. Можно говорить о том, что КПС является продуктом комплексирования пеленгационной и разно-

стно-дальномерной систем. Общая структура КПС представлена на рис. 1. Функция правдоподобия, по максимуму которой определяются координаты ИРИ, описывается выражением (3).

Максимум (3) зависит не только от вектора координат г но еще и от векторов Ь и а. Зависимость от а можно исключить путем использования правила (12). Остается зависимость от И. Можно предложить так называемый эвристический алгоритм, который основан на максимизации функции

Ьэ(г)= Ке(/2(г))+/зэ(г), (18)

N-1 N Мк М„ +«

где/3э(г)=Х X ЕЕ I \ и„т{/)ик;(/)ехр^яДтДг/))

£=1 п=к+1 (=\ т = 1 о

Заметим, что Яе(/2(»")) как бы отвечает за узкобазовую часть КПС. Слагаемое /зэ(г) производит суммирование вза-имнокорреляционных функций между всеми ТП по принципу каждый с каждым и является, таким образом, компонентой ШПС в КПС.

Оценим потенциальную точность измерения координат ИРИ комбинированной пассивной системой для частного случая, когда СПМ сигнала и шума являются равномерными в диапазоне частот /1-/2 и равны и К % соответственно Предположим также, что количество ТП является одинаковым для всех УП и равно М В этом случае матричная граница Крамера-Рао примет вид

)}В „Г1,(19)

И=1

где Р^16М2Гт^Л//{3(1+;Ш?)}; ^=16ЛТ?гУ/о2Ду(1+Л^М?).

Анализируя соотношение (19), замечаем, что при определенных условиях точность измерений координат будет определяться либо первым слагаемым, либо вторым. При этом можно убедиться, что второе слагаемое фактически соответствует выражению (17) при условии 7УМ#»1.

Также можно провести аналогию между первым сла-

гаемым в (19) и соотношением (9). Отметим, что при ЫМц»1 первое слагаемое в (19) примерно равно М(КШГГ)'1

Учитывая вышесказанное, соотношение (19) можно записать в виде

К^{М(КШ,,)"1 + (К,,,)-1}"1. (20)

Здесь знак приближенного равенства для матриц понимается в том смысле, что элементы матрицы левой части этого равенства примерно равны соответствующим элементам матрицы правой части

Пример взаимного расположения ИРИ и УП.

Анализ выражения (20) проведем для системы МО, представленной на рис. 4. Графики, отображающие круговое

СКО ог = 4<т\ + сг2у в зависимости от отношения сигнал/шум,

представлены на рис. 5 а и б.

Как следует из (20) и рис. 5а для сигналов с относительно узкими спектрами К^К^. Следовательно, КПС каких-либо преимуществ в точности измерений по отношению к

28

ПСУП не имеет

\0>, км /о=40 МГц; Т= 1.3 мс, 2Д/=64 кГц

\ [ПСУП' \ 4 Г шпс .

-

ГГт - —&

б)

Рис 5

Зависимости кругового СКО от отношения сигнал/шум для различных исходных данных

Для сигналов с относительно широкими спектрами Кп^Кшгг/М. В данной ситуации КПС необходимо сравнивать уже с ШПС, как имеющей существенное преимущество в точности местоопределения перед ПСУП. Как видим, здесь при использовании КПС возможно уменьшение дисперсии измерения координат излучателей в М (а среднеквадратиче-

ского отклонения в 4м) раз по отношению к ШПС.

С физической точки зрения данный выигрыш вполне закономерен, поскольку объем информации, получаемый КПС из эфира, существенно больше, чем у ШПС, и соотношение это определяется количеством точек приема в рассматриваемых системах.

В шестой главе исследуются доплеровские методы измерения координат для случаев, когда ИРИ и/или УП перемещаются в пространстве Рассматривается следующая система местоопределения ИРИ (см рис 6).

т = сог^

КД=СОП81 £ ИРИ

Рис. 6.

Разностно-дальномерно-доплеровская система измерения координат излучателя.

Модель сигналов на входах приемных пунктов (ПП) Щ и П2 может быть представлена в виде

«1(0 = Ы0 + Ш,

и2(0 = а ^(хгМ) + 6(0'

где К = (1+ -- С08(«2))/(1 + — С08(оц))~1- — С08(«1)+ ~ С08(«2) С с с с

— коэффициент относительного сжатия (растяжения) сигнала обусловленного движением ПП; г - задержка между сигналами, принимаемыми разными ПП; \„ = |у„| - модуль скорости движения носителя («=1,2).

Для оценивания относительного сжатия к и задержки т необходимо максимизировать следующее выражение +00

и= | / й|(/) Ж2{/) й2\к/) схр()2ф)ф\, (21)

о

где РР„(/) описана в (3) для М= 1, N=2.

На основании оценок, полненных из (21) можно составить систему уравнений, решение которой позволяет получить оценки Хи и Ти координат ИРИ

1 +

у2х(Хи~Х2) + У2 У(?„~Г2)

1 +

сл1(Хи-Х1)2+(1-Г1)2

(22)

* =1 (М " )2+Л - гг )2 - -М - )2+(П - г, )2)

где Х\, Уг иХ2, У2 - координаты П1 и П2 соответственно

Точность измерения координат определяется матрицей (Ветт Кет 1 В«,)"1, где (23)

вк

дк дк

дХи _1 Р, 8111(0,)- ■Р2 ът(в2) Р2СО8(в2)-Р1СО8(01)

дт дт с со$(в2) - СО8(0,) 81П(<92)-8И1(#,)

дХи дГи

Кот -

ак О о ег2

; Р„ = \п $т(ап)1гп\ в„ - угол между осью ОХ и на-

правлением на 2_ 3(1+2*)

сг,

излучатель 2_ 3(1+2*)

п-то приемника;

->3 2 '

16л2ТнА\д2

Для случая, когда Ру = Р2 = Р, получаем достаточно компактное выражение для кругового СКО ошибки измерения координат

сд/с

аг=л<т1 +а I

\а1 л- а к IР

(24)

Исследование доплеровских методов измерения координат позволило получить интересный частный результат, который не имеет прямого отношения к вопросам местоопре-деления ИРИ. Речь идет об измерении скорости света в движущейся прозрачной среде. Было получено решение, основанное на классической (нерелятивистской) теории распространения сигнала, которое выглядит следующим образом

Г=с(1-У/С)/{И(1-У(1-1/И)/С)}+У, (25)

где ]¥ - скорость движения света в движущейся воде относительно неподвижного наблюдателя; V - скорость движущейся воды; с = 300000 км/с - скорость света в вакууме; п = 1,33 -коэффициент преломления воды.

Учитывая, что у/с « 1 то

1¥*и + \(\-Цп2), (26)

что полностью соответствует экспериментальным данным, полученным в опытах Физо.

В заключении приведены основные научные и практические результаты работы.

1. Разработан одноэтапный метод оценивания координат источников радиоизлучений (ИРИ) для широкобазовой пассивной системы (ШПС). Показано, что одноэтапный метод обеспечивает более низкое пороговое отношение сигнал/шум, при котором возможна нормальная работа измерителя, чем двухэтапный разностно-дальномерный метод. Это увеличивает дальность действия системы в 1 5 и более раз.

2. Определена потенциальная точность измерения координат ИРИ в ШПС. Аналитические оценки совпадают с результатами моделирования при отношении сигнал/шум выше некоторого порога

3 Полученная в явном виде граница Крамера-Рао ошибок оценивания задержек между сигналами, а также их амплитуд, позволяет аналитически рассчитывать погрешности измерений указанных параметров. Это существенно сокращает вычислительные затраты при проектировании двухэтапных разностно-дальномерных систем местоопределения (МО).

4 Разработан одноэтапный метод оценивания координат ИРИ для пассивной системы, состоящей из узкобазовых подсистем (ПСУП) Показано, что одноэтапный метод имеет более низкое пороговое отношение сигнал/шум, при котором возможна нормальная работа измерителя, чем трехэтапный пеленгационный метод.

5. Определена потенциальная точность измерения координат ИРИ в ПСУП. Аналитические оценки совпадают с результатами моделирования при отношении сигнал/шум выше некоторого порога.

6. Полученная граница Крамера-Рао ошибок оценивания фазовых задержек между сигналами, а также их амплитуд, позволяет аналитически рассчитывать погрешности измерений указанных параметров. Это существенно сокращает вычислительные затраты при проектировании трехэтапных пеленгационных систем МО

7. Полученная граница Крамера-Рао ошибок измерений пеленга на излучатель комплексами пеленгования с антенными решетками, имеющими конфигурацию в виде набора концентрических колец, позволяет аналитически рассчитывать погрешности измерений пеленгов, что существенно сокращает вычислительные затраты при проектировании этих комплексов

8. Разработана комбинированная пассивная система (КПСС), реализующая одноэтапную процедуру оценивания координат ИРИ

9. Определена потенциальная точность измерения координат ИРИ в КПС. Показано, что для относительно узкополосных сигналов точность работы КПС и ПСУП практически одинакова. Для относительно широкополосных сигналов погрешность измерений КПС координат ИРИ примерно в Мраз меньше погрешности местоопределения ШПС, где М - число точек приема в узкобазовой подсистеме.

10. Разработана и исследована разностно-дальномерно-доплеровская система измерения координат, в которой точность измерения разности радиальных скоростей возрастает с увеличением ширины полосы сигнала, а не наоборот, как это происходит в разностно-доплеровских системах.

11 Полученные оценки потенциальной точности оценивания относительного сжатия сигнала, задержки между сигналами и координат ИРИ позволяют аналитически рассчитать ожидаемую точность измерений координат ИРИ при проектировании системы МО.

12. Разработаны и серийно изготавливаются комплексы радиоконтроля КВ (1.5-30 МГц) и УКВ (20-3000 МГц) диапазонов, реализующие одноэтапные методы местоопределения ИРИ.

Таким образом, в диссертации решена важная научная проблема синтеза и анализа одноэтапных процедур измерения координат источников радиоизлучений и изложены научно обоснованные технические решения, вне-

дрение которых позволяет строить пассивные системы с повышенной точностью местоопределения, что вносит значительный вклад в развитие экономики страны и повышение ее обороноспособности.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих печатных работах:

1. Дубровин А. В , Сосулин Ю Г. Способ определения координат источников радиоизлучений с программной перестройкой рабочей частоты // Авторское свидетельство О 303374 (СССР), МКИ СНЩв 1/08.

2. Дубровин А. В. Способ определения скорости света в движущейся прозрачной среде // Патент на изобретение 1Ш 2124211 С1, МКИ й 01 Р 15/00, в 0117/00.

3. Дубровин А. В , Устинов К. В Способ определения координат источников радиоизлучений // Патент на изобретение № 2278395 МПК 7 О 01 в 5/10, 11/00.

4. Дубровин А. В Использование современных средств аналого-цифровой обработки для реализации одноэтапных методов оценивания местоположения источников радиоизлучения пассивными системами // Доклады 4-й Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение», Москва, февраль 2002 г., Доклады -1.

5. Дубровин А. В. Исследование процессов, влияющих на фазовые характеристики каналов, на основе измерений разностей псевдофаз стохастических сигналов // Доклады 6-й Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение», Москва, март 2004 г., Выпуск: У1-2.

6. Дубровин А В. Коррекция погрешностей измерений фазовых задержек в субмодулях аналого-цифрового преобразования АБМ212х100М // Доклады 7-й Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение», Москва, март 2005 г., Выпуск: VII-1.

7. Дубровин А В., Сосулин Ю Г. Одноэтапное оценивание местоположения источника радиоизлучения пассивной системой // Радиотехника и электроника, 1998, т. 43, № 12, с. 1486-1494.

8. Дубровин А. В., Сосулин Ю. Г. Одноэтапное оценивание местоположения источника радиоизлучения пассивной системой, состоящей из узкобазовых подсистем // Радиотехника и электроника, 2004, т. 49, № 2, с. 156-170.

9. Дубровин А. В. Одноэтапное оценивание местоположения источника радиоизлучения широкобазовой пассивной системой при неизвестном уровне сигнала // Радиотехника и электроника, 2005, т. 50, № 4, с. 1-6.

10. Дубровин А. В. Потенциальная точность пеленгования комплексами с антенными решетками, имеющими конфигурацию в виде набора произвольного количества колец // Радиотехника и электроника 2006. Т. 51. № 3. С. 268-270.

11. Дубровин А. В., Сосулин Ю. Г. Одноэтапное оценивание местоположения источника радиоизлучения комбинированной пассивной системой // Радиотехника и электроника, 2007. Т 52 № 2.

12. Дубровин А. В Выбор оптимальной конфигурации антенной решетки, размещаемой на мачте, в мобильном комплексе пеленгования ОВЧ-УВЧ диапазонов (20-3000 МГц) // Антенны, выпуск 7-8 (98-99), 2005.

13. Dubrovin А. V., Sosulin Yu. G. Combined Passive System for One-Stage Location of Radio Emitter // International Radar Symposium IRS 2005, 06-08 September 2005, Berlin, Germany.

14. Дубровин А. В. Оценивание координат излучателя подвижной пассивной системой, использующей эффект Доплера // Вестник МАИ, 2005, Т. 12, № 3

15. Дубровин А. В Особенности юстировки АФС в комплексах пеленгования KB диапазона // Вестник МАИ, 2005, Т. 12, № 3

16. Дубровин А. В. Одноэтапные методы местоопределения

координат источников радиоизлучений // XIV Международная конференция по спиновой электронике и гировек-торной электродинамике, Москва, 2006.

17. Дубровин А. В. Особенности применения активных антенн в комплексах пеленгования КВ диапазона // Антенны, выпуск 7-8 (98-99), 2005.

18. Дубровин А. В. Потенциальная точность измерения направления на излучатель для пеленгационных средств с кольцевыми антенными решетками // Антенны, выпуск 2 (105), 2006.

19. Дубровин А. В. Методы измерения местоположения источников радиоизлучений // Радиотехника, № 1, 2007.

Основные обозначения и сокращения.

Введение.

1. Методы определения координат ИРИ. Состояние дел и перспективы развития.

1.1. Пеленгационный метод измерения координат ИРИ.

1.2. Разностно-дальномерный метод измерения координат ИРИ.

1.3. Разностно-доплеровский метод измерения координат ИРИ.

2. Модель наблюдаемых сигналов.

3. Одноэтапное оценивание местоположения источников радиоизлучения широкобазовой пассивной системой.

3.1. Синтез алгоритмов оценивания координат излучателя.

3.2. Точность оценивания местоположения ИРИ широкобазовой пассивной системой.

3.3. Результаты моделирования.

3.4. Фазовый РД способ определения координат ИРИ с ППРЧ.

4. Одноэтапное оценивание местоположения источников радиоизлучения пассивной системой, состоящей из узкобазовых подсистем.$

4.1. Синтез одноэтапного алгоритма оценивания координат излучателя

4.2. Точность оценивания местоположения излучателя.

4.3. Сравнительный анализ одноэтапного и пеленгационного методов определения местоположения излучателя.

4.4. Анализ алгоритмов местоопределения при появлении аномальных ошибок измерений.

4.5. Потенциальная точность пеленгования комплексами с антенными решетками, имеющими конфигурацию в виде набора произвольного количества колец.

5. Одноэтапное оценивание местоположения источников радиоизлучения комбинированной пассивной системой.

5.1. Оценка максимального правдоподобия.

5.2. Потенциальная точность измерения координат излучателя.

5.3. Имитационное моделирование комбинированной пассивной системы

6. Оценивание местоположения ИРИ в случае, когда излучатель и/или приемники движутся.

6.1. Вычисление скорости света в движущейся прозрачной среде.

6.2. Оценивание координат излучателя разностно-дальномерной-доплеровской системой.

Исследования данной диссертации посвящены вопросам измерения местоположения комплексами РК связных ИРИ и постановщиков помех для них. В качестве смежных областей исследований можно выделить: радиоконтроль РЛС и постановщиков помех для них, радиоэлектронная борьба, средства противовоздушной обороны наземного и воздушного базирования, системы связи, радионавигация, пассивная звуколокация.

Проблема повышения точности определения координат ИРИ является крайне актуальной при решении задач РК, что обусловлено

- уменьшением объема информации, которую можно извлечь из сигнала, вследствие применения все более совершенных средств закрытия (кодирование, шифрование и т.д.);

- увеличением удельного веса информации о местоположении ИРИ в общем объеме информации, извлекаемой из принимаемого сигнала;

- повышением требований к точности местоопределения ИРИ вследствие увеличения плотности расположения радиоэлектронных средств.

В комплексах РК наибольшее распространение получили пеленгационные методы определения координат. Использование РД методов не получило столь широкого распространения и является скорее исключением, чем правилом. Основной причиной слабой распространенности РД методов является необходимость наличия в системе РК каналов связи с большой пропускной способностью для ретрансляции сигналов в аналоговом или цифровом видах с периферийных приемных пунктов на центральный пункт обработки. Кроме того, средства связи излучают относительно узкополосный сигнал, что не позволяет измерять координаты ИРИ с точностью более высокой, чем это делают пеленгационные комплексы.

В качестве потенциально применимых для целей РК можно назвать допле-ровские методы МО, которые используются в настоящее время в пассивной радиолокации для измерения координат РЛС.

Первые шаги, направленные на создание систем местоопределения ИРИ, были сделаны практически со времени изобретения радио. С появлением радиолокаторов возникла задача по определению местоположения излучателей радиолокационных сигналов. Одновременно с радиолокацией развивалась и радионавигация, в задачу которой также входило измерение местоположения ИРИ. К числу первых известных публикаций, посвященных этим трем областям (определение местоположения связных излучателей, РЛС, радиомаяков) можно отнести работы Кукеса, Сайбеля, Одинцова (см. [1-5]) и др.

С развитием теории статистической радиотехники стали появляться решения, направленные на оптимизацию процессов местоопределения ИРИ при заданных статистических свойствах сигналов, шумов, помех. Многоэтапные методы исследовались в работах Ширмана, Торьери, Фарины, Шультхейса, Вейнштейна и др.

В 90-е годы 20-го столетия начинают появляться публикации, посвященные одноэтапным методам МО. Отличие двухэтапной РД процедуры от одноэтапной для случая местоопределения на плоскости иллюстрируют рис. В.1. и В.2.

Рис. В.1.

Двухэтапная РД процедура оценивания координат ИРИ.

В двухэтапной РД системе на первом этапе измеряются задержки между сигналами, для которых строятся линии положения - гиперболы (левая часть рис.

В.1). На втором этапе линии положения пересчитываются в координаты ИРИ (правая часть рис. В.1). Оценка координат ИРИ/ т гг >т т

Г [I I

4 г гт 7 в [

1 и 1 ¡7

• 1 и

•

Рис. В.2.

Одноэтапная процедура оценивания координат ИРИ.

В одноэтапном алгоритме все пространство поиска разбивается на ячейки и для каждой из них вычисляется решающая функция. Та ячейка, для которой значение этой функции максимально, и есть оценка местоположения ИРИ. На рис. В.2 показан процесс разбиения плоскости на сегменты с вынесением решения о местоположении ИРИ.

Постановка задачи одноэтапного измерения координат и первые ее решения представлены в монографии В. С. Черняка [6]. Здесь одноэтапность рассматривается применительно к РД системе. Двухэтапный РД метод, заключающийся в том, что при построении многопозиционной пассивной системы МО на первом этапе измеряются /Vх (АМ )/2 задержек (ТУ - число приемных позиций), а на втором эти задержки пересчитываются в координаты ИРИ, трансформируется в одноэтапный путем выбора базового вектора задержек, размерность которого равна 3 при решении задачи МО в пространстве и 2 - на плоскости. В постановочном плане задача одноэтапного оценивания координат рассматривается также в [7].

Работы, посвященные синтезу и анализу многоэтапных алгоритмов МО, как правило, используют следующие принципиальные ограничения. Во-первых, задача МО излучателя рассматривается отдельно от задачи измерения параметров принимаемых сигналов. С одной стороны это значительно упрощает задачи синтеза и анализа, но с другой стороны накладывает существенные ограничения на структуру системы МО. При такой постановке задачи синтезируемые системы МО не обязаны быть оптимальными.

Во-вторых, при синтезе системы МО обычно исходят из того, что ошибки первичных измерений параметров сигналов подчиняются гауссовскому закону, при этом корреляционные матрицы ошибок известны.

Так, например, для того чтобы поэтапно определить координаты излучателя в пеленгационной системе методом максимального правдоподобия необходимо произвести оценки фазовых задержек (термин фазовый характеризует то, что величина задержки соизмерима с периодом принимаемого сигнала), пеленгов на излучатель, координат излучателя. На каждом из этих трех этапов предполагается, что ошибки измеряемых параметров - гауссовские. В результате эта трехэтапная процедура измерения координат нормально функционирует при отношении сигнал/шум выше некоторого порогового значения, а именно при таком отношении, при котором на каждом из этапов будет соблюдаться гауссовость ошибок измерений.

Повышение точности местоопределения ИРИ возможно за счет применения одноэтапных процедур. На сегодняшний день существуют решения применительно к широкобазовой пассивной системе (аналог РД системы), предложенные в уже упомянутой работе В. С. Черняка. Однако они представлены в обобщенном виде и требуют дополнительных исследований. Возможности использования одноэтапных процедур в пеленгационных системах вообще не исследованы. То же самое можно сказать и об одноэтапных процедурах в комбинированных пассивных системах.

Для измерения координат РЛС с летательных аппаратов находит применение разностно-доплеровский метод. Его использование применительно к радиосигналам с отсутствующей ярко выраженной несущей частотой крайне ограничено, поскольку не удается точно измерить частоты на разных приемных пунктах. В то же время существуют решения, полученные в области гидроакустики, которые опираются на то, что доплеровский эффект - это относительное сжатие сигналов, что позволяет измерять разности радиальных скоростей излучателей широкополосных сигналов. На сегодняшний день результаты, полученные в области гидроакустики, не нашли применения в области пассивной радиолокации, хотя это может дать существенную отдачу — снять ограничения, связанные с широкополосно-стью радиосигналов, при реализации доплеровских методов.

Основной целью диссертации является разработка методов, позволяющих повысить точность определения координат ИРИ комплексами РК.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Одноэтапные процедуры измерения координат ИРИ в ШБПС и ПСУП позволяют снизить пороговое отношение сигнал/шум, при котором возможна нормальная работа измерителя, по сравнению с разностно-дальномерной и пеленга-ционной процедурами соответственно .

2. Впервые полученное в явном виде выражение для дисперсии ошибок измерения пеленга на излучатель, описывающее потенциальную точность оценивания пеленга комплексами с кольцевыми антенными решетками, позволяет существенно сократить время, затрачиваемое на исследование характеристик пеленгатора.

3. Одноэтапная процедура, реализованная в КПС позволяет объединить ШБПС и ПСУП для получения более высокой точности измерений.

4. Матричные границы Крамера-Рао ошибок измерения координат позволяют оценить возможности КПС, ШБПС и ПСУП в точности местоопределения ИРИ и выбрать для заданной ширины полосы сигналов наиболее приемлемый вариант.

5. Измерение относительного сжатия сигнала, обусловленного эффектом Доплера, позволяет измерять координаты ИРИ с произвольной формой спектра. При этом точность местоопределения повышается с ростом ширины спектра сигнала.

Заключение

В диссертационной работе исследовалась задача повышения точности оценивания координат ИРИ. Основные результаты получены за счет применения од-ноэтапных процедур МО излучателей. Рассмотрены три основные одноэтапные системы: ШБПС (аналог РД системы), ПСУП (аналог пеленгационной системы) и КПС (система, комплексирующая ШБПС и ПСУП).

Синтез одноэтапных процедур проводился методом максимального правдоподобия. Их анализ - аналитически, на основе информационной матрицы Фишера, а также путем имитационного моделирования.

Для ситуаций, когда излучатель и/или ПП движутся, исследовались допле-ровские методы оценивания координат ИРИ, в которых доплеровский эффект представляется как относительное сжатие (растяжение) сигналов.

Основные научные и практические результаты работы можно сформулировать следующим образом.

1. Разработан одноэтапный метод оценивания координат источников радиоизлучений (ИРИ) для широкобазовой пассивной системы (ШБПС). Показано, что одноэтапный метод обеспечивает более низкое пороговое отношение сигнал/шум, при котором возможна нормальная работа измерителя, чем двухэтапный разност-но-дальномерный метод.

2. Определена потенциальная точность измерения координат ИРИ в ШБПС. Аналитические оценки совпадают с результатами моделирования при отношении сигнал/шум выше некоторого порога.

3. Полученная в явном виде граница Крамера-Рао ошибок оценивания задержек между сигналами, а также их амплитуд, позволяет аналитически рассчи-гывать погрешности измерений указанных параметров. Это существенно сокращает вычислительные затраты при проектировании двухэтапных разностно-цальномерных систем местоопределения (МО).

4. Разработан одноэтапный метод оценивания координат ИРИ для пассивной системы, состоящей из узкобазовых подсистем (ПСУП). Показано, что одно-этапный метод имеет более низкое пороговое отношение сигнал/шум, при котоэом возможна нормальная работа измерителя, чем трехэтапный пеленгационный метод.

5. Определена потенциальная точность измерения координат ИРИ в ПСУ П. Аналитические оценки совпадают с результатами моделирования при отношении сигнал/шум выше некоторого порога.

6. Полученная граница Крамера-Рао ошибок оценивания фазовых задержек между сигналами, а также их амплитуд, позволяет аналитически рассчитывать погрешности измерений указанных параметров. Это существенно сокращает вычис-пительные затраты при проектировании трехэтапных пеленгационных систем МО.

7. Полученная граница Крамера-Рао ошибок измерений пеленга на излуча-гель комплексами пеленгования с антенными решетками, имеющими конфигурацию в виде набора концентрических колец, позволяет аналитически рассчитывать погрешности измерений пеленгов, что существенно сокращает вычислительные затраты при проектировании этих комплексов.

8. Разработана комбинированная пассивная система (КПСС), реализующая эдноэтапную процедуру оценивания координат ИРИ.

9. Определена потенциальная точность измерения координат ИРИ в КПС. Показано, что для относительно узкополосных сигналов точность работы КПС и ПСУП практически одинакова. Для относительно широкополосных сигналов погрешность измерений КПС координат ИРИ примерно в М раз меньше погрешности местоопределения ШБПС, где М - число точек приема в узкобазовой подсис-геме.

10. Разработана и исследована разностно-дальномерно-доплеровская система измерения координат, в которой точность измерения разности радиальных скоростей возрастает с увеличением ширины полосы сигнала, а не наоборот, как это происходит в разностно-доплеровских системах.

11. Полученные оценки потенциальной точности оценивания относительного сжатия сигнала, задержки между сигналами и координат ИРИ позволяют аналитически рассчитать ожидаемую точность измерений координат ИРИ при проек

150 гировании системы МО.

12. Разработаны и серийно изготавливаются комплексы радиоконтроля KB 1.5-30 МГц) и УКВ (20-3000 МГц) диапазонов, реализующие одноэтапные методы местоопределения ИРИ.

1. Кукес И. С., Старик М. Е. Радиопеленгаторы. Изд. ЛИИГВФ, 1936.

2. Старик М. Е., Кукес И. С. Радиопеленгаторы. Военмориздат, 1941.

3. Кукес И. С., Старик М. Е. Основы радиопеленгации. М.: Сов. радио, 1964.

4. Сайбель А. Г. Основы радиолокации. М.: Сов. радио, 1961.

5. Одинцов В. А. Радионавигация летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1968.

6. Черняк В. С. Многопозиционная радиолокация. М.: Радио и связь, 1993. -с.416.

7. Кондратьев В. С., Котов А. Ф., Марков Л. Н. Многопозиционные радиотехнические системы. / Под ред. В. В. Цветнова. М.: Радио и связь, 1986. - 264 е.

8. В. Башаринов А. Е., Акиндинов В. В. Об оптимальных параметрах многошкальных измерительных систем // Радиотехника и электроника, 1963, т. 8, №1.

9. Кендэл В. Б. Однозначное и точное измерение углов интерферометрической системой // Зарубежная радиоэлектроника, 1966, №6. С. 36-49.

10. Пестряков В. Б. Фазовые радиотехнические системы. М.: Сов. радио, 1968.

11. Агроскин В. И., Никитенко Ю. И. Анализ многоступенчатого и одноступенчатого способов устранения многозначности фазовых отсчетов // Вопросы радиоэлектроники. Сер. ОТ, 1970, вып. 3. С. 12-16.

12. Собцов Н. В. Оценка максимального правдоподобия в многошкальной фазовой измерительной системе // Радиотехника и электроника, 1973, т. 18, №6. С.1180-1186.

13. Собцов Н. В. Анализ и синтез двухшкальных фазовых измерительных // Радиотехника и электроника, 1977, т. 22, №4. С. 736-744.

14. Поваляев А. А. Об оценке максимального правдоподобия в многошкальном измерительном устройстве // Радиотехника и электроника, 1976, т.21, №5. С.1042-1049.

15. Антонов А. Е., Демин В. П., Ильченко Ю. В. Оценка параметров при помощи многошкальной измерительной системы // Радиотехника и электроника, 1976, т.21, №8. С.1638-1647.

16. Белов В. И. Алгоритмы устранения неоднозначности в фазовой многоканальной измерительной системе // Радиотехника и электроника, 1976, т.21, №8. С. 1658-1662.

17. Денисов В. П. Максимально правдоподобное разрешение неоднозначности многошкальных фазовых измерений // Изв. вузов СССР. Радиоэлектроника, 1977, т.20, № 7. С. 64-72.

18. Денисов В. П. Анализ максимального правдоподобия устранения неоднозначности многошкальных фазовых измерений // Изв. вузов СССР. Радиоэлектроника, 1979, т.22, № 1. С. 19-26.

19. Денисов В. П. О потенциальной точности фазового пеленгатора с антенной системой в виде линейной решетки // Радиотехника и электроника, 1978, т.23, №8. С. 1632-1636.

20. Денисов В. П. Методы приближенного расчета вероятности правильного устранения неоднозначности в многошкальных фазовых измерительных системах // Радиотехника и электроника, 1980, т.25, №11. С. 2323-2328.

21. Денисов В. П. Анализ аналогового метода обработки многошкальных фазовых измерений // Радиотехника и электроника, 1982, т.27, № 9. С. 1842-1844.

22. Неплохов И. Г. Устройство разрешения многозначности фазовых измерений. -A.C. № 993146 от 30.01.83.

23. Шебакпольский М. Ф. Оценка максимального правдоподобия в многошкальной фазовой измерительной системе // Радиотехника и электроника, 1984, т. 29, №1. С. 65-68.

24. Пензин К. В. Алгоритмы оперативной обработки многошкальных измерений по критерию максимального правдоподобия // Радиотехника и электроника, 1990, т.35, №1. С. 97-106.

25. Денисов В. П., Сластион В. В. Развитие метода устранения неоднозначности фазовых измерений на основе принципа максимального правдоподобия // Изв. вузов СССР. Радиоэлектроника, 1990, №11. С. 3-7.

26. Белов В. И. Квазиоптимальный алгоритм устранения неоднозначности в многошкальной измерительной системе // Радиотехника и электроника, 1990,т.35, №8. С. 1642-1645.

27. Белов В. И., Денисов В. П. Оптимизация антенных структур фазовых пеленгаторов по критерию минимума вероятности аномальной ошибки // Радиотехника и электроника, 1990, т.35, №3. С.521-526.

28. Пензин К. В. Алгоритмы оперативной обработки многошкальных измерений по критерию максимального правдоподобия // Радиотехника и электроника, 1993, т. 38, № 1.С. 132-141.

29. Денисов В. П., Дубинин Д. В., Сластион В. В. Предельные характеристики точности многошкальных фазовых измерителей // Радиотехника и электроника,2000, т. 45, № 11. С. 327-332.

30. Армизонов А. Н., Денисов В. П. Применение метода максимального правдоподобия к обработке сигналов в фазовых пеленгаторах с плоскими антенными решетками // Радиотехника и электроника, 1995, т. 40, № 5. С. 727-733.

31. Армизонов А. Н., Денисов В. П., Дубинин Д. В. Методы приближенного расчета вероятности правильного устранения неоднозначности в фазовых пеленгаторах с плоскими антенными решетками // Радиотехника и электроника, 1995, т. 40, №2. С. 249-254.

32. Уфаев В. А., Разиньков С. Н. Алгоритмы пеленгования радиосигналов по фазовым измерениям в кольцевых антенных решетках // Радиотехника, 2003, №10. С. 78-81.

33. Виноградов А. Д. Оптимизация структур корреляционно-интерферометри-ческих радиопеленгаторов с кольцевыми антенными решетками // Антенны,2001, вып. 5(51). С. 33-38.

34. Виноградов А. Д. Синтез структуры широкополосного фазового радиопеленгатора с круговой зоной действия // Антенны, 2001, вып. 6 (52). С. 48-52.

35. Акулинин А. И., Виноградов А. Д., Левашов А. П. Особенности построения современных радиопеленгаторов // Антенны, 2002, вып. 7 (62). С. 33-41.

36. Виноградов А. Д. Оптимизация структур малоэлементных кольцевых антенных решеток интерферометрических радиопеленгаторов // Антенны, 1999, вып. 1 (42). С. 12-14.

37. Ашихмин А. В., Виноградов А. Д., Мазлов М. Г., Минин JI. А. Исследование характеристик широкополосных малоэлементных однокольцевых антенных решеток с использованием функций Бесселя // Антенны, 2006, вып. 8 (111). С.8-14.

38. Денисов В. П„ Дрогалин В. В., Меркулов В. И., Самарин О. Ф., Чернов В. С. Способы и алгоритмы оценивания угловых координат в многобазовых пеленгаторах // Успехи современной радиоэлектроники, 2005, №6. С. 3-30.

39. Sackman G. L., Shelef S. С. The Use of Phase Difference Trace Functions for Bearing Estimation with Small Circular Arrays. IEEE Trans, June 1981, v. ASSP-29, №3, p. 501-507.

40. Reed F. A., Feintuch P. L., Bershad N. J. Time Delay Estimation Using the LMS Adaptive Filter Static Behavior. - IEEE Trans, June 1981, v. ASSP-29, №3, p. 561570.

41. Дзвонковская A. JL, Дмитриенко А. Н., Кузьмин А. В. Эффективность измерения углов прихода сигнала радиопеленгаторами на основе метода максимального правдоподобия // Радиотехника и электроника, 2001, т. 46, №10. С.1242-1247.

42. Уфаев В. А. Обнаружение и пеленгация источника излучения в шуме неизвестной интенсивности // Радиотехника, 1997, №7. С. 13-16.

43. Gething P. J. D. Radio Direction Finding and the Resolution of Multicomponent Wave-Fields. Stevenage, Peter Peregrinus, England, 1978.

44. Марпл-мл. С. JI. Цифровой спектральный анализ и его приложения. М.: Мир, 1990.

45. Lai H. H., Dyson J. D. The determination of the direction of arrival of an interference field. Radio Science, v. 16, №3, May-June 1981, p. 365-376.

46. X9. Jonson R., Miner G. Comparison of Superresolution Flgorithms for Radio Direction Finding. IEEE Trans, July 1986, v. AES-22, №4, p. 432-440.

47. Тынянкин С. И., Скобелкин В. Н. Измерение угловых координат источников сигналов на основе метода инверсной фильтрации // Радиотехника, 1999, №1. С.26-29.

48. Vezzosi G. Estimation of Phase Angles from the Cross-Spectral Matrix. IEEE Trans, June 1986, v. ASSP-34, №3, p. 405-422.

49. Stoica P., Sharman C. Maximum Likelihood Methods for Direction-of-Arrival Estimation. IEEE Trans, July 1990, v. ASSP-38, №7, p. 1132-1142.

50. DeGroat R. D., Roberts R. A. Efficient, Numerically Stabilized Rank-One Eigen-structure Updating. IEEE Trans, Fbruary 1990, v. ASSP-38, №2, p. 301-316.

51. Bresler Y., Reddy V. U., Kailath T. Optimum Beamforming for Coherent Signal and Interferences. IEEE Trans, June 1988, v. ASSP-36, №6, p. 833-843.

52. Hanna M. T. Array Filters for Attenuating Multiple Coherent Interference. -IEEE Trans, June 1988, v. ASSP-36, №6, p. 844-853.

53. Вайсс А. Дж., Уилсски А. С., Леви Б. Ч. Обработка сигналов решетки по максимуму правдоподобия для оценивания налагающихся сигналов // ТИИЭР, т. 76, №2, февраль 1988.

54. Wax М., Kailath Т. Optimum Localization of Multiple Sources by Passive Arrays. IEEE Trans, October 1983, v. ASSP-31, №5, p. 1210-1217.

55. Kumaresan R., Tufts D. W. Estimating the Angles of Arrival of Multiple Plane Waves. IEEE Trans, January 1983, v. AES-19, №1, p. 134-139.

56. Paulray A., Kailath T. Eigenstructure Methods for Direction of Arrival Estimation in the Presence of Unknown Noise Fields. IEEE Trans, February 1986, v. ASSP-34, №1, p. 13-20.

57. Shan Т., Paulraj A., Kailath T. On Smooted Rank Profile Tests in Eigenstructure Methods for Directions-of-Arrival Estimation. IEEE Trans, October 1987, v. ASSP-35, №10, p. 1377-1385.

58. Manicas A., Ratnarajah T., Lee J. Evaluation of Superresolution Array-Techniques as applied to Coherent Sources. International Journal of Electronics, v. 82, №1, p. 77-105, January 1997.

59. Klose D. R., Skudera J., William J. Direction Finding and Frequency Identification Method and Apparatus. U.S. Patent № 4 443 801, G01S 5/04, Apr. 17, 1984.

60. Baron A. R., Davis K. P., Hofmann C. P. Passive Direction Finding and Signal Location. Microwave J., 1982, v. 25, № 9.

61. Mangel M. Three Bearing Method for Passive Triangulation in System with Unknown Deterministic Biases. IEEE Trans., 1981, v. AES-17, № 6.

62. Baker, W. C. ESM System Applications. IEE Proc. 1985, pt. F, v. 132, № 4.

63. Wright J. M. Passive-Type Range Determining System Using Scanning Receiving Devices. U.S. Patent №4339755, G01S 5/04, Jul. 13, 1982.

64. Torby A. Direction Determining Apparatus Responsive to Electromagnetic Radiation. U.S. Patent №4277788, G01S 3/48, Jul. 7, 1981.

65. Jones. Servo Loop Processor. U.S. Patent №4316193, G01S 3/02, Feb. 16, 1982.

66. Дрогалин В. В. и др. Способы оценивания точности определения местоположения источников радиоизлучения пассивной угломерной двухпозиционной бортовой радиолокационной системой // Успехи современной радиоэлектроники, 2003, №5. С. 22-38.

67. Дрогалин В.В., Меркулов В.И., Самарин О.Ф., Суворов H. Н., Чернов B.C.

68. Оценивание параметров линейной траектории движения цели в угломерной двухпозиционной системе на основе алгоритмов а,(3-фильтрации // Информационно-измерительные и управляющие системы, 2003. т.1, № 2-3.

69. Дрогалин В. В. и др. Алгоритмы оценивания координат и параметров движения радиоизлучающих целей в угломерных двухпозиционных бортовых радиолокационных системах // Информационно-измерительные и управляющие системы, 2003. т.1, № 1.

70. Litchford G. В. Methods and Apparatus for Measuring Passivelly Range and Bearing. U.S. Patent № 3 895 382, G01S 5/02, Jul. 15, 1975.

71. Torriery D. J. Statistical Theory of Passive Location System. IEEE Trans, 1984, v. AES-20, №2, p. 183-192.

72. Hann W. R., Tretter S. A. Optimum Processing for Delay-Vector Estimation in Passive Signal Arrays. IEEE Trans., 1973, v. IT-19, № 5.

73. Knapp Ch., Carter G. The Generalized Correlation Method for Estimation of Time Delay. IEEE Trans, 1976, v. ASSP-24, № 4, p. 320-327.

74. Carter G. C. Time Delay Estimation for Passive Sonar Signal Processing. IEEE Trans, 1981, v. ASSP-29, № 3, p. 463-470.

75. Piersol A. G. Time Delay Estimation Using Phase Data. IEEE Trans, 1981, v. ASSP-29, №3, p. 471-477.

76. Hannan E. J, Thomson P. J. Delay Estimation and the Estimation of Coherence and Phase. IEEE Trans, 1981, v. ASSP-29, № 3, p. 485-490.

77. Miller L, Lee J. Error Analysis of Time Delay Estimation Using a Finite Integration Time Correlator. IEEE Trans, 1981, v. ASSP-29, № 3, p. 490-496.

78. Wax M. The Estimate of the Time Delay Between Two Signals with Random Relative Phase Shift. IEEE Trans, 1981, v. ASSP-29, № 3, p. 497-501.

79. Owslay Т., Swope G. Time Delay Estimation in a Sensor Array. IEEE Trans., 1981, v. ASSP-29, № 3, p. 519-523.

80. Theriult K., Zeskind R. Inherent Bias in Wavefront Curvature Ranging. IEEE Trans., 1981, v. ASSP-29, № 3, p. 524-526.

81. Scarbrough K., Ahmed N., Carter G. C. On the Simulation of a Class of Time Delay Estimation Algorithms. IEEE Trans., 1981, v. ASSP-29, № 3, p. 534-539.

82. Haas W. H., Lindquist C. S. A Synthesis of Frequency Domain Filters for Time Delay Estimation. IEEE Trans, 1981, v. ASSP-29, № 3, p. 540-548.

83. Ю. Hassab J. C, Bougher R. E. Performance of the Generalized Cross Correlator in the Presence of a Strong Spectral Peak in the Signal. IEEE Trans., 1981, v. ASSP-29, № 3, p. 549-554.

84. Chan Y. T, Riley J. M. F, Plant J. B. Modeling of Time Delay and Its Application to Estimation of Nonstationare Delays. IEEE Trans, 1981, v. ASSP-29, № 3, p. 577-581.

85. Э2. Etter D. M, Stearns S. D. Adaptive Estimation of Time Delays in Sampled Data Systems. IEEE Trans, 1981, v. ASSP-29, № 3, p. 582-587.

86. Scarbrough K, Tremblay R. Performance Predictions for Coherent and Incoherent Processing Techniques of Time Delay Estimation. IEEE Trans, 1983, v. ASSP-31, №5, p. 1191-1196.

87. H. Kirlin R. L. Optimal Delay Estimation in a Multiple Sensor Array Having Spatially Correlation Noise. IEEE Trans, 1985, v. ASSP-33, № 6, p. 1387-1396.

88. Никиас X. JI, Рагу вер М. Р. Биспектральное оценивание применительно к цифровой обработке сигналов. ТИИЭР, 1987, т. 75, № 7, с. 5-30.

89. Reddy G, Rau В. Signal Delay and Waveform Estimation Through Differential Cepstrum Averaging. IEEE Trans, 1987, v. ASSP-35, № 19, p. 1487-1489.

90. Л. Messer H. A Unified Approach to Closed-Loop Time Delay Estimation Systems. IEEE Trans, 1988, v. ASSP-36, № 6, p. 854-861.

91. Nikias C. L, Pan R. Time Delay Estimation in Unknown Gaussian Spatially Correlation Noise. IEEE Trans, 1988, v. ASSP-36, № 11, p. 1706-1714.

92. Krolik J, Eizenman M, Pasupathy S. Time Delay Estimation of Signal with Uncertain Spectra. IEEE Trans., 1988, v. ASSP-36, № 12, p. 1801-1811.

93. O. Кинкулькин И. E., Рубцов В. Д., Фабрик М. А. Фазовый метод определения координат / Под ред. И. Е. Кинкулькина. М.: Сов. радио, 1979.

94. Grossman, Burton С. System zur Ortung und Identifizierung einer Anzhal erdgebundener, ortsveränderlicher Sender nach dem Laufzeitdifferenzverfahren. -Deutsches Patentamt № 21 22 384, G01S 5/06, 14.08.1980.

95. Пестряков В. Б., Кузнецов В. Д. Радиотехнические системы. М. : Радио, и связь, 1985.

96. Ярлыков М. С. Статистическая теория радионавигации. М.: Радио и связь, 1985.

97. Лутченко А. Е. Когерентный прием радионавигационных сигналов. М.: Сов. радио, 1973.

98. Гришин Ю. П., Ипатов В. П., Казаринов Ю. М. и др. Радиотехнические системы. М.: Высшая школа, 1990. - 496 с.

99. Ширман Я. Д., Манжос В. Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех. М.: Радио и связь, 1981.

100. Черняк В. С., Заславский Л. П., Осипов Л. В. Многопозиционные радиолокационные станции и системы // Зарубежная радиоэлектроника, 1987, № 1, с. 969.

101. Сосулин Ю. Г. Теоретические основы радиолокации и радионавигации. -М.: Радио и связь, 1992. 304 с.

102. Farina A., Hanle Е. Position Accuracy in Netted Monostatic and Bistatic Radar. -IEEE Trans., 1983, v. AES-19, № 4, p. 513-520.

103. Fisher R. H. Method of Position Fixing Active Sources Utilizing Differential Doppler. U.S. Patent № 4 350 984, G01S 3/02, Sep. 21, 1982.

104. Ершов Л. А., Коренной А. В., Астахов В. К. Определение координат источника непрерывного стохастического сигнала в двухпозиционной радиотехнической системе с большой базой // Радиотехника, 1996, №7. С. 124-126.

105. Knapp С. Н., Carter G. С. Estimation of Time Delay in the Presence of Source or Receiver Motion. J. Acoust. Soc. Am., 1977, v. 61, № 6, p. 1545-1549.

106. Adams W. B., Kuhn J. P., Whyland W. P. Correlator Compensation Requirements for Passive Time-Delay Estimation with Moving Source or Receivers. IEEE Trans., 1988, v. ASSP-28, № 2, p. 158-168.

107. Weinstein E., Schultheiss P. M. Passive Localization of a Moving Source. In: EASCON, Arlington, Va, 1978.

108. Weinstein E. Decentralization of the Gaussian Maximum Likelihood Estimator and its Applications to Passive Array Processing. IEEE Trans., 1981, v. ASSP-29, № 5, p. 945-951.

109. Lourtie I. M. G., Moura J. M. F. Optimal Estimation of Time-Varying Delay. -Int. Conf. Acoust. Speech and Sign. Process. ICASSP 88, 11-14 Apr. 1988, v. 5, New York City, p. 2622-2625.

110. Friedlander B. Parametric Technique for Estimation of Delay and Doppler. Int. Conf. Acoust. Speech and Sign. Process. ICASSP 83, 14-16 Apr. 1983, v.2, Boston, p. 887-890.

111. Weinstein E., Kletter D. Delay and Doppler Estimation by Time-Space Partition of the Array Data. IEEE Trans., 1983, v. ASSP-31, № 6, p. 1523-1535.

112. Betz J. Effects of Uncompensated Relative Time Companding on a Broad-Band Cross Correlator. IEEE Trans., 1985, v. ASSP-33, № 3, p. 505-509.

113. Betz J. Comparison of the Deskewed Short-Time Correlator and the Maximum Licelihood Correlator. IEEE Trans., 1984, v. ASSP-32, № 2, p. 285-294.

114. Fau J. W., Wolcin J. J. Bearing Estimation Accuracy with a Synthetic Aperture. -Int. Conf. Acoust. Speech and Sign. Process. ICASSP 89, 23-26 May 1989, v.4, Glasgow, p. 2823-2825.

115. Cappel D. V. Target Motion Analysis using Time Delay Measurement from a Nonlinear Array. Int. Conf. Acoust. Speech and Sign. Process. ICASSP 89, 23-26 May 1989, v.4, Glasgow, p. 2724-2727.

116. Hassab J. C., Guimond B. W., Nardone S. C. Estimation of Location and Motion Parameters of a moving Source observed from a Linear Array. J. Acoust. Soc. Am., 1981, v. 70, № 4, p. 1054-1061.

117. Schultheiss P., Weinstein E. Lower Bounds on the Localization Errors of a moving Source observed by a Passive Array. IEEE Trans., 1981, v. ASSP-29, № 3, p. 600-607.

118. Altes R. Cross Correlation and Energy Detection in Multiarray Processing. -IEEE Trans., 1985, v. ASSP-33, № 3, p. 493-504.

119. Tricoles G. P. Passive Syntetic Aperture System for Locating a Source of Electromagnetic radiation. U.S. Patent № 4 422 076, G01S 3/02, Dec. 20, 1983.

120. Kaplan A. Passive Ranging Method and Apparatus. U.S. Patent № 4 734 702, G01S 5/02, Mar. 29,1988.

121. Kang S. Z., Ming Z. Passive Location and Tracking Using DOA and TOA Measurements of Single Nonmanevring Observer. Proc. IEEE Nat. Aerosp. and Electron. Conf. NAECON, May 1988, v. 1, Dayton, p. 340-344.

122. Shiomi Т., Takaxashi K. Auto-Correlative Derivation of Doppler and DopplerRate Observables from Satellite Observed Interference Radio Signals. - Journ. of Radio Res. Lab, 1985, v. 32, № 136, p. 89-98.

123. Дубровин А. В, Сосулин Ю. Г. Одноэтапное оценивание местоположения источника радиоизлучения пассивной системой // Радиотехника и электроника. 1998. Т. 43. № 12. С. 1486-1494.

124. Дубровин А. В. Одноэтапное оценивание местоположения источника радиоизлучения широкобазовой пассивной системой при неизвестном уровне сигнала // Радиотехника и электроника. 2005. Т. 50. № 7. С. 834-839.

125. Тихонов В. И. Статистическая радиотехника. -2-е изд. М.: Радио и связь, 1982. - 624 с.

126. Lagarias, J.C, Reeds J. A, Wright М. Н, Wright P. Е. // SIAM Journal of Optimization, 1998. V. 9. N 1. P. 112.

127. Абезгауз Г.Г. и др. Справочник по вероятностным расчетам. М.: Воениздат,1970.

128. Rabain J. etal. Spesial Elektroniks, 1984, № 1 p.p. 25-28.

129. Markoni Space & Defence Systems Limited. The Grove, Warren Lane, Stamore, Middlesex HA7 4LY, England. 1982.

130. Дубровин А. В., Сосулин Ю. Г. Способ определения координат источников радиоизлучений с программной перестройкой рабочей частоты // Авторское свидетельство 303374 (СССР), МКИ G01/S 1/08.

131. Дубровин А. В., Сосулин Ю. Г. Одноэтапное оценивание местоположения источника радиоизлучения пассивной системой, состоящей из узкобазовых подсистем // Радиотехника и электроника, 2004, т. 49, № 2. С. 156-170.

132. Дубровин А. В. Потенциальная точность пеленгования комплексами с антенными решетками, имеющими конфигурацию в виде набора произвольного количества колец // Радиотехника и электроника. 2006. Т. 51. № 3. С. 268-270.

133. Дубровин А. В. Выбор оптимальной конфигурации антенной решетки, размещаемой на мачте, в мобильном комплексе пеленгования ОВЧ-УВЧ диапазонов (20-3000 МГц) // Антенны, выпуск 7-8 (98-99), 2005. С. 49-52.

134. Дубровин А. В. Особенности юстировки АФС в комплексах пеленгования KB диапазона // Вестник МАИ, 2005, Т. 12, № 3. С. 98-102.

135. Дубровин А. В. Ильин Ю. Д., Кузнецов А. И., Шевалдин Б. М. Способ определения координат источников радиоизлучений KB диапазона //Авторское свидетельство 329311 (СССР), МКИ G01/S 3/02.

136. Дубровин А. В. Потенциальная точность измерения направления на излучатель для пеленгационных средств с кольцевыми антенными решетками // Антенны, выпуск 2 (105), 2006. С. 29-31.

137. Дубровин А. В. Методы измерения местоположения источников радиоизлучений // Радиотехника, № 1, 2007. С. 100-109.

138. Дубровин А. В. Коррекция погрешностей измерений фазовых задержек в субмодулях аналого-цифрового преобразования ADM212xl00M // Доклады 7-й Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение», Москва, март 2005 г., Выпуск: VII-1.

139. Dubrovin А. V., Sosulin Yu. G. Combined Passive System for One-Stage Location of Radio Emitter // International Radar Symposium IRS 2005, 06-08 September 2005, Berlin, Germany.

140. Дубровин А. В. Одноэтапные методы местоопределения координат источников радиоизлучений // XIV Международная конференция по спиновой электронике и гировекторной электродинамике, Москва, 2006.

141. Дубровин А. В., Сосулин Ю. Г. Одноэтапное оценивание местоположения источника радиоизлучения комбинированной пассивной системой // Радиотехника и электроника, 2007. Т. 52. № 4. С. 441-457.

142. Дубровин А. В. Способ определения скорости света в движущейся прозрачной среде // Патент на изобретение RU 2124211 С1, МКИ G 01 Р 15/00, G 01 J 7/00.

143. Савельев И. В. Курс физики. М.: Наука, 1989. - 352 с. (Т.1).

144. Дубровин А. В., Устинов К. В. Способ определения координат источников радиоизлучений // Патент на изобретение № 2278395 МПК 7 G 01 S 5/10,11/00.

145. Дубровин А. В. Оценивание координат излучателя подвижной пассивной системой, использующей эффект Доплера // Вестник МАИ, 2005, Т. 12, № 3. С.93-97.

146. И. С. Гоноровский. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Радио и связь, 1986.-512 с.