автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Обслуживание пассажирских самолетов при заходе на посадку и пассажиров в аэропорту с помощью методов оптимизации

094603229

На правах рукописи УДК 629.047+519.852

Тин Пхон Чжо

Обслуживание пассажирских самолетов при заходе на посадку и пассажиров в аэропорту с помощью методов оптимизации

Специальность 05.13.01 - « системный анализ, управление и обработка информации » (информатика, управление и вычислительная техника)

АВТОРЕФЕРАТ

Диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

-Нмгт

Москва-2010

004603229

Работа выполнена на кафедре системы автоматического и интеллектуального управления Московского авиационного института (государственного технического университета).

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Г.Н. Лебедев

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Слепцов Владимир Владирмирович кандидат технических наук, профессор Глухов Вячеслав Васильевич

Ведущая организация: ФГУП "ГОСНИИАС"

Защита диссертации состоится " 7- " июня 2010 г. вдца^насов на заседании диссертационного совета Д 212.125.11 в Московском авиационном институте (государственном техническом университете) по адресу: 125993, г. Москва, А-80, ГСП-3, Волоколамское шоссе, д. 4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МАИ. Автореферат разослан " с>ц " 2010 года.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.125.11, к.т.н., доцент ' " / Ю.В.Горбачев

Введение

В настоящее время среди многообразия подходов к совершенствованию процедур управления воздушным движением и обслуживания пассажиров в аэропорту все более важное место занимает автоматизация действий специалистов для обеспечения показателей безопасности и экономичности. Однако указанные показатели вступают в противоречие при выборе управляющих действий. Так, при заходе самолетов на посадку безопасность полета определяется дистанцией между ними, и для ее увеличения нужно совершить дополнительные маневры, а это связано с дополнительной потерей топлива. В особых случаях предаварийного состояния самолета маневрирование исключено, и выбор наилучшего решения усложняется. В этих ситуациях ответственные решения принимает авиадиспетчер, основываясь на своем опыте, но он неспособен дать формализованную оценку критерия качества выбираемой альтернативы.

Все это указывает на то, что необходимо такое определение критерия и уточнения его параметров, чтобы учесть в свертке оба показателя экономичности и безопасности в полетов одновременно. Аналогичная ситуация возникает в аэропорту при обслуживании пассажиров, когда при малом числе обслуживающих линий наносится ущерб пассажирам авиакомпании, и наоборот, постоянное использование большого числа линий неэкономично. Поэтому формирование общего формализованного критерия весьма важно, т.к. во-первых, с его помощью можно оптимизировать управленческие действия, и во-вторых, можно оказать автоматизированную поддержку в помощь диспетчеру и службе в аэропорту для обеспечения безопасности и экономичности принятия решений.

Актуальность работы

В имеющейся литературе существующие результаты относятся либо к рассмотрению вопросов безопасности полета , либо к оценке экономичности обслуживания в гражданской авиации. Законченные рекомендации того, к каким потерям приводит снижение безопасности и как это соотнести к затратам на эксплуатацию в штатном режиме , отсутствуют.

Существенным является так же и то, что на практике в конечном итоге все факторы вместе учитываются диспетчером, которому сама аналитическая форма критерия неизвестна. Воссоздание критерия при известном правиле поведения относится к обратным задачам оптимизации, которые в настоящее время только развиваются. Поэтому тема данной диссертационной работы, посвященная совместной оценке безопасности и экономичности обслуживания и оптимизации обслуживания в гражданкой авиации, является актуальной.

Целью данной диссертационной работы является повышение безопасности и экономичности полета пассажирских самолетов при заходе на посадку и обслуживания пассажиров в аэропорту путем формирования единых параметрических критериев и последующего решения прямых и обратных задач оптимизации.

Поставленная цель достигается в диссертации в результате решения следующих основных задач:

-формализация единого критерия безопасности и экономичности полета самолетов при их заходе на посадку и уточнение его параметров на основе опыта действий авиадиспетчеров и решения обратной задачи линейного программирования;

-разработка алгоритма автоматизированных действий при заходе на посадку самолетов с учетом степени аварийного состояния и дистанции между соседними самолетами ;•

-получение новых формул вероятного состояния многоканальной системы обслуживания пассажиров в аэропорту с учетом взаимопомощи и стоимости простоя каналов и частичной занятости и возникновения очередей, и определение на основе этого критерия оптимального числа каналов.

Научная новизна полученных результатов состоит в следующим;

-сформулированный критерий оценки качества захода на посадку одновременно учитывает безопасность полета, затраты топлива и степень аварийности самолетов;

-предложен метод определения безопасной дистанции между самолетами на основе известных действий авиадиспетчеров, путем решения обратной задачи линейного программирования; -полученные формулы вероятностной оценки состояния многоканальной системы массового обслуживания с ожидание

отличаются от формул Эрланга учетом потери времени в процессе передачи заявок из одного канала в другой;

- предложен способ экономичного выбора нужного числа включаемых в работу каналов обслуживания пассажиров в аэропорту в зависимости от количества самолетов, попавших в зону ответственности аэродрома.

Достоверность полученных результатов подтверждается, во-первых, использованием научного обоснованных методов параметрической оптимизации, линейного программирования, математической статистики и теории массового облуживания. Во-вторых, эффективность полученных критериев и алгоритмов принятия решений проверена с помощью моделирования на ЭВМ.

Практическая ценность работы определяется возможностью автоматизации управления захода на посадку без диспетчера или в помощь ему, используя вместо него найденные критерии оценки полетных ситуаций и алгоритмы принятия оптимальных решений.

Результаты работы обсуждались на 4 научно-технических конференциях и опубликованы в сборниках трудов XVIII международного научно-технического семинара «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации» г. Алушта МАИ, 2009 г "Научной сессии ГУАП", 2009г., г С. Петербуг, «Проблемы автоматизации и управления в технических системах» 2009 г., г. Пенза; IX всероссийской научно-технической конференции «Повышение эффективности средств обработки информации на базе математического моделирования» Тамбов, 2009 г. и опубликованы в б печатных работах , в том числе в двух статьях в журналах, рекомендованных ВАК для защиты диссертаций.

Диссертация содержит введение, четыре главы, заключение и список использованной литературы. В ней делается попытка рассмотреть и автоматизировать весь цикл ручных операций от подпета группы самолетов в аэропорт до организации обслуживания пассажиров.

Предложенный подход нацелен на снижение влияния человеческого фактора, а значит, на повышение безопасности полетов и экономичности всей системы в целом.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В главе 1 рассматривается процедура укрупнения воздушной

обстановки при подлете самолетов к аэродрому. При большом количестве самолетов в воздухе возникает сложная задача распределения этих самолетов при посадке на аэродром на различные взлетно-посадочные полосы (ВПП).Чем меньше угол захода на посадку на одну из ВВП, тем выгоднее сажать этот самолет на эту полосу. При увеличении угла захода на посадку затраты топлива возрастают. Поэтому при больших углах захода на посадку лучше отправлять такие самолеты на другую ВПП.

Рассмотрим следующие условия задачи. Пусть

пО - количество самолетов, которое может обслужить одна ВПП в зависимости от погодных условий.

п - общее количество самолетов в воздухе, которое разбивается с помощью алгоритма классификации максимум на три класса самолетов , принадлежащих к удобным, менее удобным и непригодным к посадке на заданную ВПП. При этом на выходе алгоритма получаются следующие характеристики каждого класса-

п] - число самолетов в классе;

су - средние углы захода на посадку в каждом классе;

Щ - средние дальности между самолетами и аэродромом.

Считается, что дополнительные затраты топлива на посадку пропорциональны модулю угла захода на посадку. Требуется: - Составить такой алгоритм разбиения на классы, чтобы самолеты были распределены между ВПП при обеспечении минимальных затрат топлива.

Для решения задачи укрупнения воздушной обстановки в зависимости от погодных условий была предложена следующая структура карты Кохонена, показанная на рис 1.

Рис1. Структура карты Кохонена

Входным вектором будут являться значения угла а на посадку дальность - Б. Поскольку диапазон изменения значений, так же как физические единицы измерения параметров, различны, то необходимо вести нормализатор. Тогда ХП и Х21 - значения координат после нормирования, Ь- коэффициент значимости, которой меняется в зависимости от погодных условий и который нужно определить экспериментально; К1 и К2- коэффициенты текущего кластера; Ь-заданной порог. Структура принятия решений о посадке после классификации воздушной обстановки представлена на рис 2.

Рис.2 Иерархическая структура принятия решений о посадке самолетов

на ВПП1 и ВПП2

Результаты моделирования этой структуры на ЭВМ показали, что в плохую погоду меньшие затраты топлива будут при в=7, в хорошую погоду этот коэффициент равен в=5, а выигрыш в экономии дополнительного расхода топлива при входе в посадочный эшелон т.е в экономичности посадки самолетов в результате предварительной классификации по схеме, показанной на рис.2, может достигать 30%.

Во второй главе рассматривается возможность идентификации параметров линейного критерия оптимальных действий авиадиспетчера по отдельным примерам принятия решений при заходе на посадку. Задача обеспечения максимальной безопасности и экономичности захода самолетов на посадку требует в общем виде знания критерия оптимальности в аналитической форме, чтобы принимать нужные решения о следовании в эшелоне одного самолета за другим на определенной дистанции, не тратив при этом лишнее топливо на маневрирование.

Однако, как это бывает и в других задачах , диспетчер знает, как надо действовать в конкретном случае, но математическая модель критерия ему неизвестна. В одной ситуации он принимает альтернативные решения на сокращение, либо увеличение дистанции между самолетами за счет бокового маневра или увеличения тяги, в других случаях при возрастании риска воздушного движения, диспетчер отказывается от вхождения одного из самолетов в эшелон и дает команду его ухода на повторный круг. Поэтому возникает целесообразность воссоздания критерия по отдельным примерам оптимального поведения, чтобы затем его использовать в общем случае. При этом считается, что задача параметрической оптимизации решается в классе задач линейного программирования, когда для каждого самолета выбирается время дополнительного маневра

по критерию

я

г = тах (1)

ы\

где, п -число обслуживаемых самолетов, с( -подлежащие оценке весовые коэффициенты и зависящие в общем случае от дальностей £>/' , углов ог, захода на посадку, коэффициентов лобового сопротивления при боковом маневре, и условий безопасного воздушного движения. Также нужно учесть, что на выбираемое

дополнительное время ¿1// бокового маневра накладывается ряд ограничений. Схема ограничений для двух самолетов представлена на рис 3. Первым является ограничение на максимальное значение перегрузки при боковом маневре, что соответствует условию

М, < А (2)

Рис.3. Область допустимых решений по маневрированию двух самолетов в виде многогранника.

Вторым ограничением является условие, что в полете все самолеты не могут одновременно совершать дополнительный маневр (это опасно)

2 Д/, <Т, где Т <пА (3)

(=1

Третьим возможным ограничением является условие, что не все самолеты летят одновременно прямолинейно и с постоянной скоростью (хотя это необязательно)

где{0 > 0 (4)

/=1

Особенностью рассмотренной задачи является то, что выбираемые альтернативы упрощенно учитывают лишь знаки коэффициентов свертки с, (если С,>0 , то = /0, если с,<0, то

Att =0), либо с учетом интегральных ограничений (3) и (4) должна

иметься ввиду разность (cj-cJ этих коэффициентов. Исходя из перечисленных допущений, требуется:

- задаться структурой (или математической моделью) параметрического критерия, который в явном виде зависит от искомых неизменяемых параметров безопасности и экономичности полета

- по данным примеров принятия альтернативных решений провести идентификацию искомых параметров с достаточной точностью получить общее правило решения прямой задачи на основе полученного критерия, что позволит "заменить" диспетчера или помочь ему в других полетных ситуациях.

Далее в главе 2 формируется математическая модель критерия, вначале оценив безопасность полетов для двух самолетов в предположении, что в углы их захода на посадку одинаковы (или равны нулю, как это показано на рис.1 для i=l,2), и они летят к точке вхождения в глиссаду в одном эшелоне. Тогда можно получить линейную свертку

-ЩШХ)/ -Щ/ -itD^tt^)/ -Щ/ -{ЩЩУ -щ/

-Щ!Р0=(е /г-е /г)+(е /г—е 7г)Ме /г-е /г)«

^[оц-ц-цщ-т-ц-цН

(5)

Оценим теперь дополнительные потери топлива в случае совершения бокового маневра. Известно, что при развороте по крену и ненулевом курсовом угле лобовое сопротивление самолета растет, а потери топлива ZZ// в первом приближении пропорциональны времени совершения этого маневра

Ш, = (6)

где, ö - коэффициент, зависящий от стоимости топлива, типа самолета и других условий и подлежащий идентификации, но он весьма мал по сравнению с фактором безопасности полета.

Объединяя формулы (6) и (5) , представим максимизируемую функцию z в виде (1). Тогда весовые коэффициенты с, равны

= S + V/r2D0- 2V/r2 А + V/t1 D2 = A0i + AUD0 + J21Д + A31D2

с2 ~2У/гг А А =Л2+Д2А +4аА +42А(7)

Таким образом, формулы (1 - 5)- образуют классическую задачу линейного программирования.

С, ДГ, +C2At2 -» шах

0 < Д/, < А, / = 1,2 /0 < + ДГ2 < Т

Далее в главе 2 идентификация параметров критерия гиб осуществляется по примерам принятия диспетчером решений в отдельных полетных ситуациях следующим образом. Для оценки искомых параметров г и 8 сформируем примеры принятия решений для различных полетных ситуацией с разными значениями £)/ и й2 управляемых самолетов. При этом дальности удовлетворяют ограничениям.

Д,<£>,<£>2; £>,<£>;<£):,

Это позволяет объединить два уравнения (7) в одно с двумя

1

неизвестными —г- и 5. В частности, при 3=1 имеем г

С\ -В2-Б0) = М

г

С2 2£>2-Д-£3) = 0,5М

г

Значит

б + 5£>2-Щ + Ц, -2£)3) = О г

Таким же образом можно получить остальные уравнения при любом у (всего этих уравнений 21 по числу К примеров). Если воспользоваться общей формой уравнения, то

/ \ от,

V

А

2от,

V«!

+ 1

"А

ОТ,

- + 2

чот2

щ От,

= 0 (8)

Это уравнение можно использовать разными способами например - назначить значение 5, считая его известным диспетчеру. Тогда для каждой из 20 полетных ситуаций можно вычислить оценку г, а это весьма важная величина, характеризующая безопасную дистанцию между самолетами при их движении в эшелоне при заходе на посадку.

В заключение в главе 2 проводится обобщение на случай неодинаковых углов захода на посадку при обслуживании

произвольного числа самолетов. В этом случае можно получить окончательную формулу оценки коэффициентов С, линейной свертки для решения прямой задачи оптимизации обслуживания

С, =-5-а+1Ш-У/

2 А-£>Ь1-А

(+1

+т(2М3 г -к,

|3

Г)

(9)

Тогда прямая задача решается следующим образом. Сначала после вычисления всех коэффициентов С, по формуле (9) нужно проранжировать их по мере убывания, выделив две группы самолетов при С/<0 и С,>0. Первая группа объединяет самолеты, удаленные от впереди летящих на безопасное расстояние, которые не нуждаются в маневрировании (скорее всего им стоит увеличить скорость полета), и поэтому А(,=0, кроме последних в списке, которым можно разрешить незначительное маневрирование.

Вторая группа при С,>0 летит 'слишком быстро', и нужно увеличить дистанцию между ними и впереди летящими самолетами, т.е для них Ли=А за исключением последних в списке, которые должны еще попасть в интегральное ограничение (4). «Аварийные» самолеты попадают в эшелон посадки в первую очередь.

Таким образом, найденной формы критерия в виде линейной формы, коэффициенты которой определяются по формуле (9), достаточно для замены действий диспетчера, связанных с учетом основных факторов - безопасности, экономичности и длительности полета.

В главе 3 рассматриваются многоканальные системы массового обслуживания пассажиров с ожиданием в аэропорту, когда передача "заявки" из своего занятого канала в " чужой" свободный канал связана за счет организации взаимопомощи с дополнительными потерями времени, характеризуемыми снижением скорости обслуживания Ац < ц. При этом решаемая задача ставится так:

- получить необходимые формулы расчета для вычисления вероятностей Р/ состояния многоканальной СМО с ожиданием при оказании реальной взаимопомощи;

- сформулировать критерий оптимизации СМО, исходя из условия минимальной стоимости затрат на обслуживание при выборе рационального числа включенных в работу каналов.

Расчет необходимых соотношений согласно классической методике начинается с перечисления полной группы событий, включающих существование очередей в СМО и учитывающих возможное появление на ее входе заявок, "принадлежащих" разными каналам. В частности, рассматриваются события

ХО - все п каналов свободны (состояние простоя СМО),

Хш1 - поступило 1 заявок, из них 1 - ш заявок обслуживается в своих каналах с 1=2, п=1 интенсивностью //, а остальные ш заявок передаются в свободные " чужие " каналы и обслуживаются с интенсивностью ц- Ар;

Хп - все каналы заняты, взаимопомощь прекращена, свободных каналов нет;

Хп+1- все каналы заняты, и одна заявка попала в очередь, которая потом будет обслуживаться в любом освободившемся канале

(в своем канале с интенсивностью ц и с вероятностью —, или в "

П

П-1

чужом " канале с интенсивностью ц-Ац и с вероятностью-);

п

Хп+ш - все каналы заняты, и в очередь попало со заявок;

Хп+в - все каналы заняты, а длина очереди достигла своего максимального значения Б

Таким образом, принципиальным отличием предложенного подхода является более детальное рассмотрение событий Х1т , когда часть заявок обслуживается в своих каналах, а остальные в " чужих "

свободных каналах. Кроме того, при образовании очереди заявки после ожидания, как правило, будут обслуживаться не в своем канале.

Теперь по аналогии с классическим расчетом вероятностей Р1 состояния многоканальной СМО с ожиданием можно составить

систему дифференциальных уравнений Р1 перехода из одного

состояния в другое, и для установившегося режима- систему необходимых алгебраических уравнений.

Отсюда вместо формулы Эрланга получаем первый новый результат

Р, =

Р'Р0

"П

1 -

ц1 п

/ = 1,..«

(10)

Для случая, когда все каналы заняты, уравнение перехода включает факт вероятного обслуживания единичной заявки в очереди, преимущественно в " чужом " канале:

р.^и.гп-^у^лр^,

П

п/л-

1)

+ У

п

Отсюда при Рп = 0 получим

рК

п +1

п + р-

¡т

Проведя аналогичные рассуждения для любого числа со заявок в очереди, можно получить второй новый результат

(П)

п

п + т/3 -

АМя-1)

Формул (10-11) достаточно, чтобы проводить необходимые оценки работы СМО с учетом реальной взаимопомощи.

В главе 4 осуществляется формирование параметрического критерия стоимости оптимального обслуживания пассажиров. При оценке стоимости обслуживания в СМО будем различать четыре ситуации, когда канал не включен в работу и находится в резерве, либо включенный канал простаивает или занят, но очереди нет, либо в канале появилась очередь.

В данной работе принимается, что чем больше длина очереди со, тем больше общие затраты на обслуживание всех заявок в очереди. Объединяя перечисленные оценки в разных ситуациях, можно получить формулу для вычисления средней стоимости Ъ всех затрат на обслуживание

г^с^к-^+с^п-ж+с&ъ+сХаР^ (12)

/'=0 /=1 0=1

При этом коэффициенты С) затрат удовлетворяют условию

с0<с,<с2<с3 (13)

Нужно подчеркнуть, что при заданных технических параметрах каналов ¡л, ls.fl, V, Б вероятности Р; являются функциям входной интенсивности потока и числа включенных в работу каналов и, подлежащих возможному выбору. Очевидно, при больших значениях к для уменьшения очередей заявок число включенных каналов п следует увеличивать. Выбор оптимального числа каналов обслуживания в аэропорту производится из условия минимальных затрат в зависимости от количества прилетающих самолетов производится следующим образом. Рассмотрим процесс обслуживания пассажиров в аэропорту после их прилета. Пусть прилетающие с разных направлений самолеты образуют случайный поток, число которых • при попадании в заданную область вокруг аэродрома определяет вычисляемую переменную интенсивность числа пассажиров в единицу времени. Известно также общее число к линий обслуживания пассажиров в аэропорту, осуществляющих их доставку из салона самолета в залы таможенного контроля, получения багажа и посадки в наземный транспорт. Пусть это число к = 4.

Считается, что при увеличении числа прилетевших пассажиров число п включенных каналов будет расти, и между этими каналами будет организована взаимопомощь. Под этим

подразумевается, что часть пассажиров будет транспортироваться из своего зала в другие, и на это уходит заданное дополнительно среднее время, Поэтому будем считать заданными следующие параметры

— = 0,3; £ = - = 0,1; 5 = 3 (14)

М М

Со=0,25; С,=0,5; С2=С3=1

При этих условиях требуется найти оптимальное число к включенных в работу линий в зависимости от скорости 1(0 пребывания пассажиров, исходя из условия минимальной стоимости обслуживания в аэропорту. Расчеты целевой функции по формулам (10-12) представим в виде графиков на рис. 4 и рис. 5.

Таким образом, есть возможность регулировать затраты на обслуживание пассажиров в зависимости от динамической воздушной обстановки.

Рис.4. График зависимости средних затрат на обслуживание двумя каналами при идеальной взаимопомощи (Дц=0), реальной взаимопомощи (Дц=0,3ц) и ее отсутствии

Рис. 5. Области включения оптимального числа работающих каналов обслуживания пассажиров в зависимости от входного потока

Заключение

На основании проведенных исследований можно сделать следующие выводы.

1. Предложена линейная модель критерия оптимальности альтернативного выбора дополнительного маневра заходящих на посадку самолетов, учитывающая безопасность и экономичность полета в зависимости от дальности, угла захода на посадку и величины оставшегося топлива у каждого попавшего в зону ответственности самолета.

2. Показано, что с помощью решения обратной задачи линейного программирования можно идентифицировать неизвестные параметры модели по примерам действия авиадиспетчера. Тогда воссоздание оптимального критерия позволит оказать ему определенную помощь или заменить его в более общих полетных ситуациях.

3. Получены новые формулы расчета многоканальных однофазных систем массового обслуживания с ожиданием в очереди при учете реальной взаимопомощи между

каналами, что соответствует условиям обслуживания пассажиров в аэропорту.

4. Сформулирована и решена задача выбора оптимального числа работающих в аэропорту каналов с учетом простоя, занятости и пребывания пассажиров в очереди по критерию минимальной стоимости обслуживания. Тем самым показана возможность включения нужного числа каналов в зависимости от количества идущих на посадку самолетов.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих

работах

1. Лебедев Г.Н, Тин Пхон Чжо, "Постановка обратной задачи оптимизации захода на посадку пассажирских самолетов по критерию безопасности и экономичности полета". Сборник трудов XVIII международного научно-технического семинара «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации» г. Алушта МАИ, 2009 г.,

2. Лебедев Г.Н, Тин Пхон Чжо, " Выбор параметров критерия безопасности и экономичности полета пассажирских самолетов при заходе на посадку", Сборник трудов "Научная сессия ГУАП," 2009г., г С. Петербуг, стр 166-168.

3. Лебедев Г.Н, Тин Пхон Чжо, " Применение прямых и обратных задач линейного программирования при оптимизации планирования работы наземного и воздушного транспорта", Сборник трудов «Проблемы автоматизации и управления в технических системах» 2009 г., г. Пенза.

4. Лебедев Г.Н, Тин Пхон Чжо, "Оценка эффективности организации взаимопомощи в многоканальных компьютерных и человеко-машинных системах массового обслуживания". Труды IX всероссийская научно-технической конференции «Повышение эффективности средств обработки информации на базе математического моделирования» Тамбов, 2009 г.

5. Лебедев Г.Н, Тин Пхон Чжо, "Оценка безопасности полета самолетов при заходе на посадку с помощью обратной задачи линейного программирования", «Мехатроника, автоматизация, управление, Издательство "Новые технологии"», стр 41-45, № 11, 2008 г.

6. Лебедев Г.Н, Тин Пхон Чжо, "Оценка эффективности организации взаимопомощи в многоканальных авиакосмических системах", «Мехатроника, автоматизация, управление, Издательство "Новые технологии"», стр 63-68, № 7, 2009 г.

Введение

Общая постановка задачи.

Глава 1. Процедура укрупнения воздушной обстановки при полете самолетов к аэродрому.

1.1. Постановка задачи укрупнения воздушной обстановки.

1.2. Анализ воздушной обстановки вблизи аэродрома.

1.3. Разработка алгоритма оценки дополнительных затрат топлива при входе в эшелон посадки.

1.4. Решение задачи классификации с помощью карты Кохонена и результаты моделирования процессов посадки в разных погодных условиях

1.5. Анализ известных методов параметрической оптимизации.

1.5.1. Аналитические методы параметрической оптимизации.

1.5.2. Численные методы безусловной оптимизации.

1.5.3. Численные методы безусловной многомерной оптимизации.

1.5.4. Многокритериальные задачи оптимизации.

1.5.5. Линейное программирование.

1.6. Анализ известных методов теории массового обслуживания.

1.7. Выводы по главе 1.

Глава 2. Оптимизация обслуживания самолетов при заходе на посадку по критерию максимальной экономичности и безопасности полета.

2.1. Постановка задачи оптимизации.

2.2. Формирование параметрического критерия оптимизации процессов захода на посадку.

2.3. Оценка неизмеряемых параметров критерия с помощью решения обратной задачи линейного программирования.

2.4. Разработка алгоритма окончательного разрешения на посадку пассажирских самолетов.

2.5. Моделирование процессов принятия решений при заходе на посадку самолетов в различных случаях.

2.6. Выводы по главе 2.

Глава 3. Система многоканального обслуживания пассажиров в аэропорту с учетом взаимопомощи меяеду каналами.

3.1. Анализ существующих методов анализа многоканальной системы массового обслуживания с ожиданием.

3.2. Разработка новых условий стационарного поведения многоканальной системы обслуживания с учетом реальной взаимопомощью между каналами.

3.3. Выводы по главе 3.

Глава 4. Выбор оптимального числа каналов обслуживания пассажиров в аэропорту.

4.1. Формирование параметрического критерия стоимости оптимального обслуживания пассажиров.

4.2. Выбор оптимального числа каналов обслуживания в аэропорту их условия минимальных затрат в зависимости от количества прилетающих самолетов.

4.3. Выводы по главе 4.

В настоящее время среди многообразия подходов к совершенствованию процедур управления пассажиров в аэропорту все более важное место занимает автоматизация действий специалистов для обеспечения показателей безопасности и экономичности[1,2,5]. Однако указанные показатели вступают в противоречие при выборе управляющих действий. Так, при заходе самолетов на посадку безопасность полета определяется дистанцией между ними, и для ее увеличения нужно совершить дополнительные маневры, а это связано с дополнительной потерей топлива. В особых случаях предаварийного состояния самолета ( малый запас топлива, отказ некоторой компоненты бортового оборудования) маневрирование исключено, и выбор наилучшего решения усложняется. В этих сложных ситуациях ответственные решения принимает авиадиспетчер, основываясь на своем опыте, но он неспособен дать формализованную оценку критерия качества выбираемой альтернативы.

Все это указывает на то, что необходимо такое определение критерия и уточнение его параметров, чтобы учесть в свертке оба показателе экономичности и безопасности в полетов одновременно. Аналогичная ситуация возникает в аэропорту при обслуживании пассажиров, когда при малом числе обслуживающих линий затраты наносит ущерб авиакомпании, и наоборот, постоянное использование большого числа линий экономично[3,24,26].

Поэтому формирование общего формализованного критерия весьма важно, т.к. во-первых, с его помощью можно оптимизировать управленческие действия, и во-вторых, оказать автоматизированную поддержку в помощь диспетчеру и службе в аэропорту для обеспечения безопасности принятия решений.

Целью данной диссертационной работы является повышение безопасности и экономичности полета пассажирских самолетов при заходе на посадку и обслуживания пассажиров в аэропорту путем формирования единых параметрических критериев и последующего решения прямых и обратных задач оптимизации. •

Поставленная цель достигается в диссертации в результате решения следующих основных задач:

- формализация единого критерия безопасности и экономичности полета самолетов при их заходе на посадку и уточнение его параметров на основе опыта действий авиадиспетчеров и решения обратной задачи линейного программирования;

- разработка алгоритма автоматизированных действий при заходе на посадку самолетов с учетом степени аварийного состояния и дистанции между соседними самолетами;

- определение новых формул вероятного состояния многоканальной системы обслуживания пассажиров в аэропорту с учетом стоимости простоя каналов и частичной занятости и возникновения очередей, и определение на основе этого критерия оптимального числа каналов.

Научная новизна полученных результатов состоит в следующим; -сформулированный критерий оценки качества захода на посадку одновременно учитывает безопасность полета, затраты топлива и степень аварийности самолетов;

-предложен метод определения безопасной дистанции между самолетами на основе известных действий авиадиспетчеров, путем решения обратной задачи линейного программирования;

-полученные формулы вероятностной оценки состояния многоканальной системы массового обслуживания с ожиданием отличаются от формул Эрланга учетом потери времени в процессе передачи заявок из одного канала в другой;

- предложен способ экономичного выбора нужного числа включаемых в работу каналов обслуживания пассажиров в аэропорту в зависимости от количества самолетов, попавших в зону ответственности аэродрома.

Общая постановка задачи Общая постановка задачи может быть сформулирована следующим образом[10]. Картина воздушной обстановки в районе аэродрома представлена на рис. 1, иллюстрирующем группу самолетов, попавших в зону ответственности авиадиспетчерской службы, и процесс обслуживания пассажиров в аэропорту

Рис.1. Картина обслуживания самолетов и пассажиров в гражданской авиации

В условия решаемой задачи входят следующие допущения.

1. Пусть Щ - зависящее от погодных условий количество самолетов, которое может обслужить одна ВПП в заданной период времени; У1 - общее случайное количество самолетов, попавшее в этот же период в зону ответственности.

2. Самолеты при заходе на посадку осуществляют горизонтальный полет с возможностью маневрирования в боковой плоскости для изменения дистанции между ними.

3. Безопасность захода на посадку определяется дистанцией между самолетами, летящими в эшелоне друг за другом при "втягивании" в глиссаду, а также запасами топлива на борту, оставшегося перед посадкой.

4. Экономичность полета определяется дополнительными расходами топлива на маневрирование при входе эшелон при больших углах захода на посадку.

5. На этапе управления воздушным движением требуется сформировать алгоритм окончательного выбора наиболее рационального состава самолетов, получивших разрешение на посадку на заданную ВПП, исходя из одновременного обеспечения безопасности и экономичности полета. Для этой цели необходимо сформулировать единый критерий оптимальности управления заходом на посадку группы самолетов[12, 19].

6. Количество прилетевших пассажиров в разных периоды времени случайно, а общее число к - каналов их обслуживания в аэропорту задано.

7. Стоимость эксплуатации каждого канала в нерабочем режиме, в период занятости и простоя во включенном состоянии различна. При увеличении времени пребывания пассажиров в очереди возникает дополнительный штраф.

8. На этапе обслуживания пассажиров (таможенный контроль, получение багажа, посадка в транспорт) требуется определить нужное число включенных каналов аэропорта в зависимости от числа попавших в эшелон посадки самолетов, исходя из условия минимальной стоимости эксплуатации.

Для этой цели необходимо сформулировать второй параметрической критерий оптимальности обслуживания пассажиров в аэропорту[9,11].

4.3. Выводы по главе 4 На основании проведенных исследований можно сделать следующие выводы.

1. Получены новые формулы расчета многоканальных однофазных СМО с ожиданием для случая оказания реальной взаимопомощи между каналами.

2. Сформулирована задача оптимизация выбора числа к работающих каналов СМО по критерию минимальной стоимости обслуживания с учетом простоя, занятости каналов и дополнительных затрат при появлении очереди заявок.

3. Показано, что число обслуживаемых каналов в аэропорту должно увеличиваться по мере повышения числа самолетов, подлетающих к аэродрому для посадки.

Полная структура принятия решений при обслуживании самолетов и пассажиров

Укрупнение воздушной обстановки в районе аэродрома

И1,И2,И3

Предварительный выбор состава самолетов для каждого ВПП участь п2 нсртваар

К1

Л, У О

-Ц ь ужытак *«злсг коурфшрежм & кшс<у

5Рор.щю*аьиг юм со. а J-]

П=п1 + П2+П3> ПО?

-{к

АП1 >АЛ1 -ЛТ1

П1+П2+ > пО? п1—>ль ' п2-»АП1

4*60 пЭ"пО-п1-л2—>А111 •в «-4Л60 пЗ- лО-л 1 -оЗ!-» Л12

М->ДП 4Л60 г>2—»пО-п1—>Л11 ал *ьпьо п2*п\*£>-*тг пЭ-»Д1г п!-пО-»ДТ1 ал ♦ *П60 п 1 - п 1 -лО-» АЛ 2 п2-»АПг пЭ-»ДЛЗ

Идентификация неизвестных параметров критерия по действием дисперчера

С С

I » 2

Разбиение списка на три группы-аварийные,С; >0, С,<0 и окончательный выбор самолетов, попавших в эшелон посадки

МО

Выбор оптимального числа каналов обслуживания пассажиров в аэропорту щ т, 7 2т, ш, ч т. 1

-А / — -Г 2

1»': у т. 0 Ш,~а> О н<вт пмжш л < - ГДЛ

Нот АЛ - Л

Повтор 1ИЙ круг

А //

Заключение

На основании проведенных исследований можно сделать следующие вывод-.

1. Предложена линейная модель критерия оптимальности альтернативного выбора дополнительного маневра заходящих на посадку самолетов, учитывающая безопасность и экономичность полета в зависимости от дальности, угла захода на посадку и величины оставшегося топлива у каждого попавшего в зону ответственности самолета.

2. Показано, что с помощью решения обратной задачи линейного программирования можно идентифицировать неизвестные параметры модели по примерам действия авиадиспетчера. Тогда воссоздание оптимального критерия позволит оказать ему определенную помощь или заменить в более общих полетных ситуациях.

3. Получены новые формулы расчета многоканальных однофазных систем массового обслуживания с ожиданием в очереди при учете реальной взаимопомощи между каналами , что соответствует условиям обслуживания пассажиров в аэропорту.

4. Сформулирована и решена задача оптимального числа работающих в аэропорту каналов с учетом простоя, занятости и пребывания пасса--жиров в очереди по критерию минимальной стоимости обслуживания Тем самым показана возможность включения нужного числа канала в зависимости от количества идущих на посадку самолетов.

1. Муравьёв С.К. «Методика построения системы укрупнения и отображения воздушной обстановки», «Труды X международного научно-технического семинара «Современные технологии в задачах управления, автоматизации и обработки информации», Алушта, 2001 г.

2. Taxa, Хэмди «Введение в исследование операций», М: «Вильяме», 2001

3. Т. Саати «Целочисленные методы оптимизации и связанные с ними экстремальные проблемы», М.: Мир, 1973.

4. Т.Рюттен, Г.Франкен, А. Колесников, В.Гинзбург "Турбо Паскаль 7.0", торгово-издательское бюро BHV, Киев, 1996г.

5. Ашфорд Н., Файт П. «Изыскания и проектирование аэродромов.» ,

6. Лебедев Г.Н, Тин Пхон Чжо, " Выбор параметров критерия безопасностии экономичности полета пассажирских самолетов при заходе на посадку", Сборник трудов " Научная сессия ГУАП " , 2009 г., г С. Петербуг, стр 166-168.

7. Лебедев Г.Н, Тин Пхон Чжо, " Применение прямых и обратных задачлинейного программирования при оптимизации планирования работы наземного и воздушного транспорта", «Труды проблемы автоматизации и управления в технических системах» 2009 г., г. Пенза.

8. Лебедев Г.Н, Тин Пхон Чжо, " Оценка безопасности полета самолетов при заходе на посадку с помощью обратной задачи линейного программ--ирования" , « Мехатроника, автоматизация, управление, "издательство новые технологии"», стр 41-45, № 11, 2008 г.

9. Лебедев Г.Н, Тин Пхон Чжо, "Оценка эффективности организации взаимопомощи в многоканальных авиакосмических системах ", « Мехатроника, автоматизация, управление , " изд-во Новые технологии""», стр 63-68, № 7, 2009 г.

10. Ю.С. Гришанин, Г.Н Лебедев, А.В Липатов, Г.А Степаньянц "Теория оптимальных сисетем "— изд-во МАИ 1999. -320 е.: ил.

11. Солодухин В.А. Обратная задача оптимизации и объективизация эффективности принятия решений в системе УВД. Методы и модели анализа процессов УВД. Л.:АГА,1981.С.27-30.

12. Венцель Е.С. Исследование операций.М.,«Советское радио»Москва,1972

13. Зуховицкий С.И, Авдеева Л.И. Линейное выпуклое программирование. Изд-во « Наука» 1964.

14. Карпелевич Ф.И., Садовский Л. Е Элементы линейной алгебры и линейного программирования. Изд-во « Наука» 1967.

15. Юдин Д Б., Голынтейн Е.Г Линейное программирование. Физматгиз. 1963.

16. Венцель Е.С. Теория вероятностей. Изд-во « Наука» 1969.

17. Беллман Р. Динамическое программирование. Изд во иностранной литературы, 1960.

18. Венцель Е.С. Введение в исследование операций. ., Изд-во « Советское радио»Москва, 1964.

19. ГнеденкоБ. В, Коваленко И. Н. Введение в теорию массового обслуживания. Изд-во « Наука » 1966.

20. Гнеденко Б. В, Курс теории вероятностей, Физматгиз, 1961.

21. И.М Соболь , Р. Б Статников « Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями »2-е изд-во перераб и доп- М: Дрофа , 2006-175.

22. Винер Н. Кибернетика.- М.: Сов. Радио, 1968.

23. Болтянский В.Г, Математик и оптимальное управление.- М.:3нание 1968.

24. Коршунов Ю. М. Математические основы кибенетики: Учеб. Пособие Для вузов.- М: Энергия, 1980.

25. Гасс С. Линейное програмирование-М.: Физматгаз,1961.

26. Конци Г. П., Крелле В. Нелинейное программирование М. : Сов. радио, 1965.

27. Чаки Ф. Современная теория управленния. Нелиненые, оптимальные адаптивные системы.- М.: Мир. 1975.3 0. Беллман Р. Динамическое программирование-М.: ИИЛ, 1961.

28. Лебедев Г.Н, Методы обработки измерительных потоков: Учеб. Пособие. -М.: МАИ, 1983.

29. Канторович Л.В. Экономический расчет наилучшего использования ресурсов.-М.: Изд-во АН СССР, 1960.

30. Фтманов С.А. Линейное программирование.-М.:Наука, Физматгиз, 1981.

31. Кюниц Г. П., Крелле В. Нелинейное программирование.-М.: Сов. Радио, 1965.

32. Ермаков С.М., Жиглявский A.A. Математическая теория оптимального эксперимента.-М.: Наука, 1987.

33. Чураков Е.П. Оптимальные и адативные системы.- Энегоатомиздат, 1987.

34. Феллер, В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Том. 1. Пер. С англ. Под рад Е.Б Дынкина. М., Мир, 1964. 498 с.

35. Соболь И.М , Метод Монте-карло Физматгиз, 1960.

36. Тютрин А.В, Организация взаимопомощи между каналами вмногоканальной системе контроля, М; Изд-МАИ, 1979.

37. Харрари Ф. Теория графов. М.: Мир, 1973.

38. Харрари Ф., Палмер Э. Перечисление графов. — М.: Мир, 1977.

39. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. -М.: Наука, 1969.

40. Ромакин М. И. Элементы линейной алгебры и линейного программирования. Изд-во «Высшая школа», 1963.

41. Солодовников А. Введение в линейную алгебру и линейное программирование. — М.: Просвещение, 1966.

42. Norman Griggs. Algebraic graph theory, Cambridge University Press, Cambridge, 1993.

43. Ravindra K. Ahuja, Kurt Mehlhorn, James B. Orlin and Robert E. Tarjan. Faster Algorithms for the Shortest Path Problem. Journal of the ACM, 37:213223, 1990.47. http://algolist.manual.ru/maths/graphs/shortpath/diikstra.php

44. Norman Griggs. Algebraic graph theory, Cambridge University Press, Cambridge, 1993.

45. Psaraftis, H.N. Dynamic vehicle routing: status and prospects. Annals of Operations Research 1995;61:143-64.

46. Ravindra K. Ahuja, Kurt Mehlhorn, James B. Orlin and Robert E. Tarjan. Faster Algorithms for the Shortest Path Problem. Journal of the ACM, 37:213223,1990.

47. RITES, Route Rationalization and Timetable Formulation Study for Bus System of Delhi. Transport Department, Government of the National Capital Territory of Delhi, 1998.

48. Sanjeev Arora. The Approximability of NP-hard problems. In Proceedings ofthe 30th Annual ACM Symposium on Theory of Computing, pages 337-348, 1998.( nfc