автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Обработка информации вероятностными методами для диагностики заболеваний с учетом их динамики

ВВЕДЕНИЕ.

Научная новизна работы и положения выносимые на защиту.

Практическая ценность работы.

• Термины и обозначения.

ГЛАВА 1 ОБЗОР МЕТОДОВ ДИАГНОСТИКИ С ПОМОЩЬЮ

ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА.

ГЛАВА 2 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДА БАЙЕСА ДЛЯ ДИАГНОСТИКИ ЗАБОЛЕВАНИЙ.

2.1 Характеристика статистических данных.

2.2 Использование формулы Байеса.

2.3 Использование многомерных распределений.

ГЛАВА 3 ВЫЧИСЛЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ И ПЛОТНОСТЕЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ДИАГНОСТИЧЕСКИХ ПРИЗНАКОВ

3.1 Дискретные и непрерывные диагностические признаки.

3.2 Особенности построения гистограмм непрерывных признаков.

3.4 Построение многомерных распределений.

3.5 Особенности работы со статистической базой данных.

3.6 Исследование взаимозависимости диагностических признаков.

• ГЛАВА 4 УЧЕТ ДИНАМИКИ ЗАБОЛЕВАНИЙ ДЛЯ ДИАГНОСТИКИ.

4.1 Проблемы диагностики при многократном измерении признака.

Ш 4.2 Влияние характера лечения на динамику заболевания.

ГЛАВА 5 РЕЗУЛЬТАТЫ ДИАГНОСТИКИ С ПРИМЕНЕНИЕМ РАЗЛИЧНЫХ УТОЧНЯЮЩИХ МЕТОДИЧЕСКИХ ПРИЕМОВ.

5.1 Коэффициент эффективности диагностики, как сравнительная оценка различных методических приемов.

5.2 Серия экспериментов при различных приемах формирований распределений.

5.3 Серия экспериментов при различных приемах формирования базы данных.

5.5 Серия экспериментов с учетом динамики заболеваний. ф 5.6 Результаты основных численных экспериментов.

5.7 Модельные болезни и исследование на них теоретических вопросов.

ГЛАВА 6 СРАВНЕНИЕ РАЗЛИЧНЫХ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ПРИ

ДИАГНОСТИКЕ ЖЕЛТУХ.

В области компьютерной диагностики заболеваний сложилась следующая ситуация. Больницы компьютеризируются, появляются внутрибольничные сети. Несмотря на это, установленные компьютеры используются только для сбора статистической информации. Для диагностики и прогноза лечения имеющиеся компьютеры не используются, так как нет подходящих программ диагностики и прогноза.

Вместе с тем, личный опыт автора и опыт лучших зарубежных разработчиков говорят о том, что существуют компьютерные программы, использование которых способно повысить процент верных решений, принимаемых врачом, уменьшить число врачебных ошибок, включая ошибки с трагическими последствиями.

Ввиду изложенного, проводятся теоретические и практические работы по диагностике заболеваний.

Актуальность темы. Для принятия решений, в задачах диагностики и прогноза используются различные методы статистики и теории вероятностей. Эти методы универсальны, они используют для принятия решений не формализованные знания - суждения экспертов, как в экспертных системах, а математический аппарат и статистические данные. При этом сравнительные результаты эффективности различных методов при медицинской диагностике в литературе почти не приводятся. Поэтому важно сравнить эффективность диагностики разными методами.

В известных работах, для классификации и прогноза используются диагностические признаки в один день, признаки в другие дни в расчетах не участвуют. То есть, не учитывается динамика заболеваний - важнейший при 3 постановке диагноза фактор. Представляется актуальным разработать соответствующую методику учета динамики заболеваний.

Нет сомнений в востребованности универсальной компьютерной диагностической программы, простой и понятной для врача, учитывающей динамику заболеваний.

Программа отрабатывается на дифференциальной диагностике механической и паренхиматозной желтух. Поясним актуальность такого выбора диагностических состояний. Паренхиматозная и механическая желтухи -достаточно распространенные болезни со схожими внешними признаками и кардинально отличающимся лечением. При механической желтухе нужна операция, часто срочная; паренхиматозная желтуха лечится терапевтически и операция принесет вред. Выбор между операцией и консервативным лечением нередко нужно принимать срочно, в условиях неполного (незавершенного) обследования. Программа особенно полезна для тех пациентов, у которых результаты анализов и инструментальных методов исследования противоречивы.

По указанным причинам поликлиники, стационары, специализированные гепатологические отделения и центры крайне заинтересованы в качественной компьютерной программе, которая позволит определить механической или паренхиматозной желтухой страдает пациент.

Указанные аргументы, а также отсутствие работоспособных программ по дифференциальной диагностике желтух говорят об актуальности создания соответствующей программы.

Целью диссертации является создание универсальной, эффективной методики обработки информации для диагностики вероятностными методами, включая диагностику заболеваний с учетом их динамики.

Для достижения цели ставились и решались следующие задачи: 1. Системный анализ проблем диагностики заболеваний и поиск путей учета взаимозависимостей диагностических признаков.

2. Учет динамики заболеваний при диагностике с помощью формулы Байеса.

3. Создание универсального диагностического алгоритма на базе байесовского метода и апробация программы на дифференциальной диагностике механической и паренхиматозной желтух.

4. Сравнение созданной методики диагностики по методу Байеса с другими статистическими методами классификации.

Научная новизна работы и положения выносимые на защиту.

1. Разработана методика учета динамики диагностических признаков при диагностике заболеваний с использованием формулы Байеса.

2. Проведены исследования по учету взаимозависимости диагностических признаков при диагностике, включая формирование многомерных распределений.

3. Создана имитационная модель болезней для последующего изучения проблем учета динамики заболеваний и взаимозависимости признаков, а также для тестирования разрабатываемых методов диагностики.

4. Выяснена сравнительная эффективность различных методов диагностики: Байеса, нейронных сетей, деревьев классификации, дискриминантного анализа.

Объектом исследования являются математические методы диагностики, и в частности методы дифференциальной диагностики заболеваний. В работе использовались методы: Байес как основной метод при исследовании диагностики; нейронные сети, дискриминантный анализ, деревья классификации как методы сравнительного анализа ёметодики диагностики.

Предмет - изучение влияния на диагностику взаимозависимостей и повторного определения диагностических признаков, исследование эффективности различных методов диагностики и, в частности, диагностики заболеваний.

Методы исследования: методы теории вероятностей и мат. статистики, численные эксперименты, имитационное моделирование диагностируемых состояний

Практическая ценность работы.

1. Создана компьютерная программа дифференциальной диагностики, учитывающая динамику диагностических признаков. Программа универсальна и может быть использована в различных прикладных областях, включая медицинскую диагностику различных заболеваний.

2. Программа адаптирована для дифференциальной диагностики механической и паренхиматозной желтух. Точность диагностики составляет 97% верных диагнозов, 1% - неверных диагнозов. Программа внедрена в Алтайском краевом гепатологическом центре (городская больница №5, г. Барнаул), в Целинной районной больнице (с. Целинное Алтайского края).

Достоверность полученных результатов обеспечивается тем, что методика и программа тестировались на базе данных историй болезней пациентов, с точно установленным диагнозом.

Апробация работы. Материалы и результаты исследований обсуждались и докладывались на следующих конференциях: Российская конференция «Дискретный анализ и исследование операций - DAOR'04», Институт Математики, Новосибирск, 2004 г.; Региональная конференция (с участием иностранных ученых) «Вероятностные идеи в науке и философии», Новосибирск, 2003 г.; Международная научная конференция молодых ученых, Новосибирск, 2002 г.; Региональная научно-практическая конференция «МОНА», Барнаул, 2001, 2002, 2003 гг.; Городская научно-практическая конференция молодых ученых «Молодежь - Барнаулу», Барнаул, 2002, 2003 гг. и др.

Теоретические и практические результаты исследований изложены в 11 печатных работах. Практические результаты работы подтверждены двумя актами о внедрении.

Термины и обозначения

Часто встречающиеся в тексте слова «диагностические признаки» будем записывать аббревиатурой «ДП». Под ДП понимаются симптомы заболевания, клинические анализы, данные инструментальных обследований пациента, а также его пол и возраст. Другие часто используемые обозначения:

AJIAT - ферменты аланинаминотрансфераза, АСАТ - ферменты аспартатаминотрансфераза, ММП - метод максимального правдоподобия. Индексы j = 1,2Д.,п - номер болезни; / = 1,2,3,.,т - номер ДП; Величины

7lj - доля больных болезнью j среди больных диагностируемыми болезнями;

Р - распределение вероятностей диагностируемых болезней у пациента, например, P{p\,pi}\ с - величина анализа, рассматривается как переменная (как величина х ) и является общим обозначением любой из возможных величин ДП; q - распределение, то есть распределение вероятностей дискретного ДП; или плотность распределения вероятностей непрерывного ДП (непрерывно распределенного ДП). Аналогично q обозначает распределение сочетания ДП - распределение многомерного ДП. Под вероятностью будем понимать также выборочные оценки соответствующих величин, q обозначает распределение, полученное статистически или моделированием.

Все основные результаты диагностик сведены в сравнительную таблицу 5. В таблицу добавлены новые результаты диагностики с учетом динамики одномерных ДП по выработанным рекомендациям, когда сильнозависимые и повторные значения ДП усредняются (глава 4).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. На базе методов обработки информации и вероятностных методов (байесовский подход) предложена методика учета динамики диагностических признаков при диагностике и, в частности, при математической диагностике заболеваний.

2. Методика диагностики реализована в виде комплекса программ диагностики болезней. Комплекс программ адаптирован для диагностики механической и паренхиматозной желтух и используется в двух больницах Алтайского края. Программа диагностики позволяет не только ставить диагноз - определять вероятность болезни, но и определять степень влияния на диагноз каждого признака. В то же время, программа универсальна и дает возможность диагностировать или делать прогноз для любых болезней.

3. Установлено что, без учета динамики заболеваний и без соответствующей обработки диагностической информации, точность диагностики желтух по методу Байеса не превышает 70% правильных диагнозов.

При учете динамики болезней (при использовании в формуле Байеса всех диагностических признаков, определяемых в разные дни течения болезни) точность диагностики достигла 97% правильных, 1% неправильных и 2% неопределенных диагнозов.

Вместе с тем, учет динамики полезен не только при диагностике по формуле Байеса. В шестой главе раскрывается, что, добавляя диагностическую информацию в каждый день течения болезни, происходит уточнение диагностики всеми исследуемыми автором методами.

4. В диссертации введено понятие «уровня надежности» диагноза; кроме «правильного», «неправильного» диагнозов использовано понятие «неопределенный» диагноз. Также использован новый способ оценки точности диагностики статистическими методами - «коэффициент эффективности». Введенные понятия хорошо зарекомендовали себя при сравнениях различных методов и приемов диагностики. Показано, что оценка «правильный, неправильный, неопределенный» часто не совпадает с оценкой «коэффициент эффективности диагностики». Увеличение количества правильных диагнозов не всегда приводит к уменьшению количества неправильных диагнозов. Использование тех или иных оценок точности диагностики зависит от задач, которые ставит исследователь. Так, например, для определения информативности какого-либо ДП при диагностике лучше использовать коэффициент эффективности. А при сравнении различных методов диагностики лучше пользоваться абсолютными величинами.

5. Использование двумерных распределений рассмотрено как метод учета взаимозависимости диагностических признаков. Результаты численных экспериментов показали, что объединение нескольких одномерных распределений симптомов (даже сильно зависимых) в одно многомерное распределение не всегда приводит к улучшению качества диагностики. При объединении одномерных распределений в двумерные (когда это считалось разумным) диагностика улучшилась незначительно. Автор полагает, что эффект от объединения станет заметнее при увеличении объема статистических данных.

6. Разработана программа имитационного моделирования болезней, которая будет использована для совершенствования методики диагностики. Имитационные болезни будут использованы, как минимум, с тремя целями. Первая - выяснить влияние на диагностику различных факторов, так сказать, в чистом виде и в различных вариантах. Имеется в виду, что реально наблюдаемые факторы: набор (соотношение) в базе данных больных различными болезнями, собранные для реальных больных и болезней анализы и другие диагностические признаки и т. п. - содержат естественные шум и конкретность, что затрудняет и ограничивает анализ. Вторая цель - получить тестовые примеры для проверки эффективности различных методов диагностики. Модельные тестовые примеры в отличие от реальных данных не имеют ограничений на объём данных, т.е. можно смоделировать любое число больных, и не содержат ошибок диагностики и ошибок сбора данных. Третья цель - выяснить ряд теоретических вопросов, поскольку характер факторов, ДП и число и вид модельных болезней при моделировании последних можно выбрать так, чтобы прояснить возникающие при диагностике вопросы. Например, на модельных болезнях можно выяснить принципы объединения непрерывных и дискретных ДП в многомерный ДП и эффективность диагностики с помощью многомерных ДП.

7. Разработанная методика диагностики на основе формулы Байеса сравнивалась с другими статистическими методами классификации и прогноза (в указанные статистические методы диссертант ввел учет динамики заболеваний и другие наработанные приемы, без которых методы - или отказываются работать, или показывают невысокую эффективность). Нейронные сети, по числу правильно поставленных диагнозов, опережают метод Байеса на 1%, но в три раза чаще ошибаются. Оба этих метода обнаружили лучшие результаты, чем методы классификационных деревьев и дискриминантного анализа.

Комплекс программ диагностики желтух внедрен в муниципальном учреждении здравоохранения «Городская больница №5», г. Барнаул (Алтайский краевой гепатологический центр) и в муниципальном учреждении здравоохранения «Целинная районная больница» (с. Целинное Алтайского края).

1. Представление и использование знаний / под ред. X. Уэно, М. Исудзука. -М.: Мир, 1989.-220 с.

2. Элти Дж. Экспертные системы: концепции и примеры / Дж. Элти, М. Кумба. -М.: Финансы и статистика, 1987. 191 с.

3. Таунсенд К. Проектирование и программная реализация экспертных систем на ЭВМ / К. Таунсенд, Д. Фохт. М.: Финансы и статистика, 1990.

4. Уотермен Д. Руководство по экспертным системам: пер. с англ. / Д. Уотермен. М.: Мир, 1989. - 388 е.: ил.

5. An expert system for the diagnosis of epilepsy: results of a clinical trial/

6. V.Thomas, J. R. Kurup, A. Kuruvilla etc. // Natl Med J India. 2001.- Sep-Oct;14(5). - P. 274-276.

7. Экспертные системы Электронный ресурс. Электронные данные. -Режим доступа: http://www.mari-el.ru/mmlab/home/AI/78/

8. Экспертная система Электронный ресурс. Электронные данные. - Режим доступа: http://rdc.dp.ua.

9. Диагностика коматозных состояний Электронный ресурс. Электронные данные. - Режим доступа: http://www.adminru.com/support/downloadr.htm

10. Экспертная система Vertigo Электронный ресурс. Электронные данные. -Режим доступа: http://ivanovtver.chat.ru/pageapp.htm

11. Expert systems. Computers as sages by Howard Rheingold Электронный ресурс. Электронные данные. - Режим доступа: http://www.atariarchives.org/index.php

12. Экспертные системы медицинской диагностики. Достоинства и опыт реализации, обоснование экономической эффективности Электронный ресурс.- Электронные данные. Режим доступа: http://diagnos.ru.

13. Boris. V. Maryanchik. Proceedings of the 1-st International Workshop of Centraland Easten Europe on Multy-Agent System CEEMAS'99 / The Multy-agent System

14. Arrow" for the Development of Personal Sequential Diagnostics Systems in

15. Medicine and Engineering. 1999. - St.Peterburg, Russia. - P. 337-339.

16. Экспертная диагностическая система Вест-синдром Электронный ресурс.

17. Электронные данные. Режим доступа: http://www.pedklin.ru/history/history.htm

18. Место информационных технологий в практике здравоохранения Электронный ресурс. Электронные данные. - Режим доступа: http://www.med-tech.com.ua/articles

19. Проверим алгеброй болезнь. Новейшие компьютерные технологии на службе диагностики Электронный ресурс. Электронные данные. - Режим доступа: http ://www.medvestnik.ru/index.html

20. Программа «Прогноз развития мозгового инсульта» Электронный ресурс. -Электронные данные. Режим доступа: http://www.port.odessa.ua/ medic/misc/files /insult.zip

21. Follicular Neoplasms of the Thyroid: Decision Tree Approach Using Morphologic and Morphometric Parameters / V. Deshpande, K. Kapila, S.K. Siva and K. Verma // Acta Cytol. 1997. - V. 41. - P. 369 - 376.

22. Использование продукционных правил для дифференциальной диагностики болезни Шегрена / О.И. Щербаченко и др. // Прикладные информационные аспекты медицины. 2000. - Т.З, №2.

23. Savasere A. An Efficient Algorithm for Mining Association Rules in Large Databases / A. Savasere, E. Omiecinski, S. Navathe // In Proc. 21st Int'l Conf. Very Large Data Bases / Morgan Kaufmann.- San Francisco, 1995.

24. Дифференциальная диагностика желтух Электронный ресурс. -Электронные данные. Режим доступа: http://www.port.odessa.ua/medic/misc/files/medorders.zip

25. Мингалеев А.А. Компьютерная система диагностики болезней внутренних органов Электронный ресурс. / А.А. Мингалеев. Электронные данные. -Режим доступа: http://www.infamed.com/pub/a040.html

26. Жмудяк M.JI. К вопросу об использовании функциональных моделей в диагностике и лечении / M.JI. Жмудяк // Региональные проблемы информатизации: труды Республиканской науч.-техн. конф.- Барнаул, 1995. — С.25-26.

27. Жмудяк M.JI. К использованию функциональных моделей в диагностике и лечении / M.JI. Жмудяк; АлтГТУ. Барнаул, 1995,- 28с.- Библиогр. - Рус. -Деп. в ВИНИТИ 05.04.95, №949-В95.

28. Айвазян С.А. Основы моделирования и первичная обработка данных / С.А. Айвазян, И.С. Енюков, Л.Д. Мешалкин. -М.: Финансы и статистика, 1983.

29. Андерсон Т. Введение в многомерный статистический анализ / Т. Андерсон. М.: Физматгиз, 1963. - 500с.

30. Бейли Н. Статистические методы в биологии /пер. с англ.; под ред. В. В. Налимова. -М.: Иностр. лит, 1962.

31. Бейли Н. Математика в биологии и медицине / Н. Бейли. М.: Мир, 1970. -Гл. 11.31 .Биологическая и медицинская кибернетика: справочник / Минцер О. П.; отв. ред. Журавлев Ю.И. Киев: Наукова думка, 1986. - 375 с.

32. Беллман Р. Математические методы в медицине / Р. Беллман. М.: Мир, 1987.-200 с.

33. Благуш П.П. Факторный анализ с обобщениями / П.П. Благуш. — М.: Финансы и статистика, 1989.-246 с.

34. Боровиков В.П. Statistica. Статистический анализ и обработка данных в среде Windows / В.П. Боровиков, И.П. Боровиков. М.: Информационно-издательский дом «Филин», 1997. - 608 с.

35. Медицинская информационная система / Н.М. Амосов, Н.Г. Зайцев, А.А. Мельников и др. Киев: Наукова думка, 1971.

36. Вальд А. Статистические решающие функции / А. Вальд //Позиционные игры / под ред. Н.Н.Воробьева и Н.Н. Врублевской. М.: Наука, 1967. - С. 300522.

37. Ван дер Варден. Математическая статистика: пер. с нем. / Ван дер Варден. -М., 1960.

38. Волынский Ю.Д. О месте многомерной статистики в клинико-физиологических исследованиях / Ю.Д. Волынский, А.И. Курочкина// Кардиология. 1980. - Т.20, №5. - С. 88-91.

39. Генкин А.А. Интеллектуальные медицинские системы, алгоритмически формирующие знания //Стратегическое использование информационных систем: материалы междунар. семинара / под ред. Р. Д. Галиерса, Б.Я. Советова. СПб., 1992. - С. 64-66.

40. Генкин А.А. Парные коэффициенты корреляции клинико-лабораторных признаков: артефакты и трудности интерпретации / А.А. Генкин //Клиническая лабораторная диагностика 1993. - №6. - С.71-73.

41. Горбань А.Н. Обучение нейронных сетей / А.Н. Горбань. — М.: СП Параграф, 1991.-300с.

42. Гублер Е.В. Информатика в медицине / Е.В. Гублер. М.: Финансы и статистика, 1991.

43. Гублер Е.В. Вычислительные методы распознавания патологических процессов / Е.В. Гублер. Д., 1970.

44. Гублер Е.В. Применение непараметрических критериев статистики в медико-биологических исследованиях / Е.В. Гублер, А.А. Генкин. -Д., 1973.

45. Дюран Б. Кластерный анализ: пер. с англ. / Б. Дюран. М.: Статистика, 1977.- 128с.

46. Математические модели и оптические реализации многослойных и полиномиальных нейронных сетей / Н.Н. Евтихиев и др. М., 1994.- 32 с.-(Препринт/МИФИ, 004-94).

47. Иберле К. Факторный анализ / К.Иберле. М.: Статистика, 1980. - 398 с.

48. Кендалл М. Многомерный статистический анализ и временные ряды / М. Кендалл, А. Стьюарт; пер. Э.Л. Пресмана, В.И. Ротаря. М.: Наука, 1976. — 736 с.

49. Кульбак С. Теория информации и статистика /С. Кульбак; пер. с англ. под ред. А.Н. Колмогорова. М.: Наука, 1967.

50. Лоули Д.Н. Факторный анализ как статистический метод / Д.Н. Лоули, А.Э. Максвелл; пер. Ю.Н. Благовещенского. М.: Мир, 1967. - 144с.

51. Ластед Л. Введение в проблему принятия решений в медицине / Л. Ластед. -М.: Мир, 1971.

52. Методы нейроинформатики. Красноярск: Изд-во КГТУ, 1998 - 205с.

53. Переверзев-Орлов B.C. Советчик специалиста. Опыт разработки партнерской системы / B.C. Переверзев-Орлов. М.: Наука, 1990 - 133с.

54. Пустыльник Е.И. Статистические методы анализа и обработки наблюдений / Е.И. Пустыльник. -М.: Наука, 1968.-288 с.

55. Прикладная статистика. Классификация и снижение размерности: справ. изд./С.А. Айвазян, В.М. Бухштабер, И.С. Енюков, Л.Д. Мешалкин- М.: Финансы и статистика, 1989. 606 с.

56. Прикладной многомерный статистический анализ: сб. статей / науч. ред. С.А. Айвазян, А.И. Орлов. М.: Наука, 1978. - 392с.

57. Проблемы вычислительной диагностики: сб. науч. трудов / под ред. Е.В. Гублера; АН СССР. Л., 1969.5 8.Распознавание образов и медицинская диагностика / под ред. Ю.И. Неймарка. -М, 1972.

58. Основы математической статистики и ее применение / под ред. М. Урсяну. -М.: Статистика, 1970. 224 с.

59. Окунь Я. Факторный анализ / Я. Окунь. М.: Статистика, 1974 - 200 с.

60. Статистические методы исследования в медицине и здравоохранении / под ред. А.Е. Полякова- JL: Медицина, 1971.-200 с.

61. Углов Б.А. Основы статистического анализа и математического моделирования в медико-биологических исследованиях / Б.А. Углов, Г.П. Котельников, М.В. Углова. Самара: СамГМУ, 1994. - 71 с.

62. Урбах В.Ю. Статистический анализ в биологических и медицинских исследованиях / В.Ю.Урбах М., 1975.

63. Уссерман Ф. Нейрокомпьютерная техника / Ф. Уссерман. М.: Мир, 1992— 334 с.

64. Харман Г.Г. Современный факторный анализ / Г.Г. Харман; пер. с англ. В.Я. Лумельского.-М.: Статистика, 1972.-486 с.

65. Хехт-Нильсен Р. Нейрокомпьютинг: история, состояние, перспективы / Р. Хехт-Нильсен // Открытые системы. 1998. - №04-05.

66. Факторный, Дискриминантный и Кластерный анализы: сборник / пер. A.M. Хотинского, С.Б. Королева; под ред. И.С. Енюкова. М.: Статистика, 1972.-486 с.

67. Abu-Hanna, P. J. F. Lucas, Prognostic Models in Medicine AI and Statistical Approaches, Methods of Information in Medicine © Schattauer GmbH (2001).

68. Gurney K. An Introduction to Neural Networks Электронный ресурс. -Электронные данные. Режим доступа: http://www.shef.ac.uk/psychology/gurney/notes/contents.html

69. Identifying Patient Subgroups with Simple Bayes / John M. Aronis, Gregory F. Cooper, Mehmet Kayaalp, Bruce G. Buchanan', 1999. 658 p.

70. Hanson K.M. A computational approach to Bayesian inference / K.M. Hanson and G.S. Cunningham // Computing Science and Statistics. VA 22039-7460, 1996.-pp. 202-211.

71. Paul J. Mostert. A Bayesian Method to Analyse Cancer Survival Times Using the Weibull Model Электронный ресурс. / Paul J. Mostert, Andriette Bekker, Jacobus J.J.Roux- Электронные данные. Режим доступа: http://www.stat.cmu.edu/ISBA/ 108f.pdf

72. Greg Ridgeway, David Madigan, Thomas Richardson, John O'Kane, Interpretable Boosted Nai've Bayes Classification, 1998.

73. Steven N. Goodman. Toward Evidence-Based Medical Statistics. 2: The Bayes Factor // Annals of Internal Medicine. 1999. - Vol. 130, 15 June.

74. Knill Jones R. P. Use of sequential bayesian model in diagnosis of jaundice by computer // Brit Med J. - 1973. - Vol. 1. - P. 530.

75. Honours Year Project Report. Bayesian Learning with Incomplete Information in Large Medical Databases: An Application of the EM Algorithm / By Quek Hui Nar, School of Computing National University of Singapore, 1998/99.

76. Электронный учебник по статистике. М., StatSoft, 2001 Электронный ресурс. Электронные данные. - Режим доступа: www.statsoft.ru/home/textbook/ default.htm

77. Славин М.Б. Методы системного анализа в медицинских исследованиях/ М.Б. Славин. М.: - Медицина, 1989.- 304 е., ил.

78. Щетинин В.Г. Многослойная самоорганизация нейронных сетей оптимальной сложности / В.Г. Щетинин //Автоматика и вычислительная техника. 1998. - №4- С. 30-37.

79. Щетинин В.Г. Принятие решений на нейронных сетях оптимальной сложности / В.Г. Щетинин, А.В. Костюнин // Автоматизация и современные технологии. 1998. - №4. - С. 38-43.

80. Щетинин В.Г. Синтез решающих правил на нейронных сетях для управления производством / В.Г. Щетинин, О.В. Столярова, А.В. Костюнин // Приборы и системы управления. 1999. - №1. - С. 72-77.

81. Щетинин В.Г. Применение искусственных нейронных сетей в клинической лабораторной диагностике / В.Г. Щетинин, А.А. Соломаха // Клиническая лабораторная диагностика. 1998 - №10. - С. 21-23.

82. Щетинин В.Г. Дифференциальная диагностика при помощи искусственных нейронных сетей / В.Г. Щетинин, В.Т. Комаров //Клиническая лабораторная диагностика. 1998. - №11. - С.34-37.

83. Liao J.G. A type of restricted maximum likelihood estimator of variance components in generalized linear mixed models / J.G. Liao, Stuart R. Lipsitz // Biometrika. 2002. - № 2.- pp. 401-409.

84. Gregory S. Cunningham. Bayesian estimation of regularization parameters for deformable surface models / Gregory S. Cunningham, Andre Lehovich, Kenneth M. Hanson. Los Alamos National Laboratory, University of Arizona, Dept. of Applied Mathematics, 1999.

85. Maximum Likelihood Estimation of Mixture Densities for Binned and Truncated Multivariate Data / Igor V. Cadez, Padhraic Smyth, Geoff J. McLachlan, Christine E. McLaren. Kluwer Academic Publishers, Hingham, MA, USA, 2002. - pp. 7-34.

86. Жмудяк M.JI. Количественное определение понятия «характерный» (уникальный) симптом (анализ) / М.Л. Жмудяк; АлтГТУ. Барнаул, 1996. — 4с. - Библиогр. - Рус. - Деп. - в ВИНИТИ 11.11.96, № 3270-В96.

87. Жмудяк М.Л. Определение вероятности болезни по методу траекторий. (Весовые коэффициенты и байесовский подход) / М.Л. Жмудяк; АлтГТУ. -Барнаул, 1997.- 18с. Библиогр. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ 27.03.97, № 997-В97.

88. Жмудяк М.Л. Алгоритм временной (сдвиг по фазе) адаптации траекторий / М.Л. Жмудяк; АлтГТУ. Барнаул, 1997.- 10с.- Библиогр.- Рус.- Деп. в ВИНИТИ 24.04.97, № 1398-В97.

89. Жмудяк М.Л. Вероятность принадлежности симптома к данной болезни. Весовые коэффициенты / М.Л. Жмудяк; АлтГТУ.- Барнаул, 1997.- 14с.-Библиогр. Рус. - Деп. в ВИНИТИ 09.09.97, № 2812-В97.

90. Жмудяк М.Л. Диагностика с использованием формулы Байеса / М.Л. Жмудяк; АлтГТУ.- Барнаул, 1997.- 9с.- Библиогр.- Рус.- Деп. в ВИНИТИ 25.12.97, № 3786-В97.

91. Проверка диагностики с помощью обобщенной формулы Байеса / О.А. Гуйо, А.В. Стребуков, Г.Г. Устинов, М.Л. Жмудяк, Л.М. Жмудяк; Алт. гос. техн. унт. Барнаул, 1998. - 10 с. - Библиогр. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ 04.02.98, № 294 -В98.

92. Жмудяк M.JI. Учет дублирующих симптомов и обобщенная формула Байеса / M.JI. Жмудяк; Алт. гос. техн. ун-т им. И.И. Ползунова. Барнаул, 1998. — 19с. - Библиогр. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ 25.02.98, № 551-В98.

93. Лев Г.Ш. Критерий наибольшего правдоподобия как основа формул расчета вероятности болезни / Г.Ш. Лев, М.Л. Жмудяк, Л.М. Жмудяк; Алт. гос. техн. ун-т им. И.И. Ползунова. — Барнаул, 1998.- 7с.— Библиогр. Рус. - Деп. в ВИНИТИ 25.02.98, №552-В98.

94. Жмудяк М.Л. Диагностика по методу траекторий, вероятностный подход / М.Л. Жмудяк; Алт. гос. техн. ун-т им. И.И. Ползунова. Барнаул, 1998. —40с. -Библиогр. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ 19.03.98, №794-В98.

95. Результаты компьютерной диагностики заболеваний по методу траекторий / М.Л. Жмудяк, О.А. Гуйо, А.В. Стребуков, Г.Г. Устинов, Л.М. Жмудяк// Материалы 1-й краевой конф. по математике, посвященной 25-летию АГУ. -Барнаул, 1998.-С. 32-33.

96. Жмудяк М.Л. О расчете вероятностей болезней и точности расчета / М.Л. Жмудяк; Алт. гос. техн. ун-т им. И.И. Ползунова. Барнаул, 1998.- 23с.-Библиогр. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ 02.07.98, №2059-В98.

97. Жмудяк М.Л. Применение принципа максимума правдоподобия в диагностике / М.Л. Жмудяк, Г.Ш. Лев, Л.М. Жмудяк // Материалы 2-й практ. конф. по математике / АГУ. Барнаул, 1999. - С. 69-70.

98. Жмудяк М.Л. Какой из анализов необходимо сделать в первую очередь / М.Л. Жмудяк, А.В. Гайнер, Л.М. Жмудяк; Алт. гос. техн. ун-т им. И.И. Ползунова.- Барнаул, 2000.- 15с.- Библиогр.- Рус.- Деп. в ВИНИТИ2403.00, №781-В00.

99. Жмудяк M.JI. Новые подходы к диагностике / M.JI. Жмудяк, А.В. Гайнер, JI.M. Жмудяк; Алт. гос. техн. ун-т им. И.И. Ползунова. Барнаул, 2000. - 17с. -Библиогр. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ 24.03.00, №782-В00.

100. Жмудяк M.JI. Диагностика на основе аппроксимационных формул / M.JI. Жмудяк; Алт. гос. техн. ун-т им. И.И. Ползунова. Барнаул, 2001. - 9с. -Библиогр.: 10 назв. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ 28.08.01, №1904-В2001.

101. Жмудяк M.JI. Применение принципа максимума правдоподобия в медицине / M.JI. Жмудяк, Г.Ш. Лев, Л.М. Жмудяк // Сибирский журнал индустриальной математики. Новосибирск: Изд-во института математики, 2002. - Том V, №1(9). - С. 74-78.

102. Жмудяк М.Л. Критерий эффективности диагностики / М.Л. Жмудяк // Ползуновский альманах. Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 2002. - №1-2. - С. 55-56.

103. Жмудяк М.Л. Модельные болезни / М.Л. Жмудяк, А.Л. Жмудяк; АлтГТУ. Барнаул, 2005.- 15с.: 2 рис. - Библиогр.: 9 назв. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ 28.02.2005, № 278-В2005.

104. Iliopsoas hematoma in a young patient with type I Gaucher disease / M.L. Jmoudiak, M. Itzchaki, I. Hadas-Halpern, M. Hrebicek, K. Hodanova, D. Elstein, A. Zimran // Isr Med Assoc J. 2003 Sep;5(9):673-4. PMID: 14509164

105. АлтГу, 2004. Вып.4. - С. 54-57.

106. Elizabeth В. Claus. Risk Prediction Models in Breast Cancer / Elizabeth B. Claus Yale University School of Medicine - San Antonio, 2003.

107. Воробьёв С.А. Структурный анализ результатов медико-биологического эксперимента при неизвестных параметрах моделей Электронный ресурс. / С.А. Воробьев. Электронные данные. - Режим доступа: http://home.uic.tula.ru/~vorobei/Avtoref.htm

108. Моттль В.В. Оптимальная сегментация экспериментальных кривых / В.В. Моттль, И.Б. Мучник, В.Г. Яковлев // Автоматика и телемеханика.- 1983.-№8.-С. 83-94.

109. Воробьев С.А. Алгоритмы выделения и классификации фрагментов повторяющейся формы на экспериментальных кривых / С.А. Воробьев // Автоматика и телемеханика. 1985. - № 8. - С. 89- 93.

110. Воробьев С.А. Алгоритмы обработки экспериментальных кривых с фрагментами повторяющейся формы нестабильной длины / С.А. Воробьев // Статистические проблемы управления. Вильнюс: Институт математики и кибернетики АН Литвы, 1990.- Вып.89. - С. 144-149.

111. Воробьев С.А. Методы структурного анализа экспериментальных кривых с участками повторяющейся формы / С.А. Воробьев // Автоматизация и современные технологии. 1997. - №7. - С. 22- 25.

112. Воробьев С.А. Методы структурного анализа экспериментальных кривых с участками повторяющейся формы при неизвестных параметрах модели / С.А. Воробьев//Автоматизация и современные технологии. 1997. - №9. - С. 26-29.

113. Воробьев С.А. Структурный анализ экспериментальных кривых при параллельном оценивании неизвестных параметров модели / С.А. Воробьев // Автоматизация и современные технологии. 1997. - №11. - С. 13-16.

114. Воробьев С.А. Методы обработки структурных кривых с повторяющимися признаками формы при обработке результатов медико-биологического эксперимента / С.А. Воробьев, А.А. Яшин // Вестник новых медицинских технологий. 1998. - T.V, № 3-4. - С. 17- 19.

115. Слепнев С.Ю. Система объективной оценки тяжести состояния больных хирургической инфекцией Электронный ресурс. /С.Ю. Слепнев, А.А. Звягин-Электронные данные. Режим доступа: http://www.med.ru/medcent/Anest/IV-rz.htm

116. Robert W. Young. A Confirmatory Factor Analysis of the National Pain Data Bank Version 2 Электронный ресурс. / Robert W. Young, Michael E. Clark,

117. Ronald J. Gironda. Электронные данные. - Режим доступа: http://www.vachronicpain.org/T3ownloads/Young

118. Программа «Дифференциальная диагностика желтух» (jaundice.arj) Электронный ресурс. Электронные данные. - Режим доступа: www.rusmedserv.com/software/index.php

119. Устинов Г.Г. Желчнокаменная болезнь. Патогенез, диагностика, лечение/ Г.Г. Устинов, Я.Н. Шойхет. Барнаул, 1997. - 432с.