автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Обоснование рациональных структур и параметров цифровых систем синхронизации

На правах рукописи УДК 621.396

ИВАНОВ Андрей Андреевич

ОБОСНОВАНИЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ СТРУКТУР И ПАРАМЕТРОВ ЦИФРОВЫХ СИСТЕМ СИНХРОНИЗАЦИИ

Специальность: 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации.

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук .

МОСКВА, 2008

003452304

Работа выполнена в Московском государственном техническом университете им. Н.Э. Баумана

Научный руководитель ■

Шахтарин Борис Ильич,

доктор технических наук, профессор Заслуженный деятель науки и техники РФ, Лауреат Государственной премии СССР

Официальные оппоненты:

д.т.н., проф., Лауреат Государственных премий Матвеев Валерий Александрович к.т.н. Голубев Сергей Владимирович

Ведущая организация:

ФГУП «НПП «Дельта»

Защита состоится « 2 » декабря 2008 г. в 14:30 часов на заседании диссертационного Совета Д 212.141.02 при Московском государственном техническом университете им. Н.Э. Баумана, по адресу: 107005, Москва, 2-ая Бауманская, д.5

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана

Автореферат разослан «29» октября 2008 г.

Учёный секретарь

диссертационного Совета ^^¿[Ji^/aÁ-^ к.т.н., доц. Иванов В.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Предметом исследования диссертационной работы являются цифровые системы синхронизации (ЦСС). Задача рационализации ЦСС аналитически решена только приближёнными методами. Отсутствует универсальный аналитический аппарат разработки рациональных ЦСС, поскольку критерий часто зависит от условий применения схемы. Таким образом, необходимо создание гибкой адаптивной структуры, параметры которой перестраиваются в зависимости от условий применения. Основы теории исследования статистических характеристик СС в России заложили В.И. Тихонов и P.JI. Стратонович ещё в 20-м веке. Значительный вклад в теорию синхронизации внесли Н.К. Кульман, Б.И. Шахтарин, М.В. Капранов, В.Н. Кулешов, H.H. Удалов и др. За рубежом больших успехов достигли М.И. Холмс, B.C. Линдсей, Э.Д. Витерби и др.

Одной из разновидностей ЦСС является синтезатор частот (СЧ) с петлёй автоподстройки. В диссертации определены рациональные по запасам устойчивости параметры синтезатора частот на основе системы фазовой автоподстройки (ФАЛ) частоты с сигма-дельта модулятором. Существует настоятельная потребность в построении и определении рациональных параметров как самих СЧ, так и входящих в их состав узлов и блоков. Основные достижения в области синтеза стабильных частот в России представлены в работах В.А. Левина, В.Н. Малиновского, С.К. Романова, Л.А. Белова, Б.И. Шахтарина, и др. в 90-х годах. Научные школы Московского энергетического института и Воронежского концерна «Созвездие» добились значительных успехов в области синтеза стабильных частот. За рубежом синтезаторы частот исследовали P.E. Бест, В.Ф. Кроупа, Д.А. Кроуфорд, М.Х. Перот и др. в 80-е годы.

В данной диссертации разработаны рациональные алгоритмы синхронизации приёмопередающих устройств системы с ортогональным частотным уплотнением. В последние годы в Российской Федерации стремительно развиваются системы передачи информации, которые основаны на использовании ортогонального уплотнения. Основные практические алгоритмы синхронизации таких систем носят интуитивный характер и не учитывают влияния канала передачи, при этом недостаточно исследованы условия их применения. Многие теоретические алгоритмы не имеют прикладного значения, т.к. их реализация требует знания априорно неизвестных статистических характеристик. Таким образом, одной из первостепенных задач синхронизации систем с ортогональным частотным уплотнением является разработка рациональной структуры схемы синхронизации, имеющей прикладное значение и универсальной к условиям применения. С появлением первых разработок за рубежом задачей синхронизации систем с ортогональным частотным уплотнением занимались Ж.Ж. Ван де Бик, Т.М. Шмидт, Д.С. Кох и др.

Целью диссертационной работы является обоснование рациональных структур и параметров цифровых систем синхронизации.

Основные задачи:

1. Получение рациональных параметров системы ФАП с фильтром второго порядка.

2. Определение рациональных параметров сигма-дельта модулятора, входящего в состав дробного СЧ с петлёй ФАП.

3. Разработка рациональных алгоритмов оценки параметров временного и частотного искажений сигнала системы с ортогональным частотным уплотнением во временной и частотной областях.

4. Разработка блока адаптации параметров ЦСС на базе схемы Кессны-Леви в соответствии с рациональной функцией качества.

Положения, выносимые на защиту:

1. Методика определения рациональных параметров системы ФАП с фильтром второго порядка.

2. Результаты применения рационального сигма-дельта модулятора, входящего в состав дробного СЧ с петлёй ФАП.

3. Алгоритмы рациональной оценки временного и частотного рассогласований приёмопередающих устройств системы с ортогональным частотным уплотнением.

4. Рациональная структура адаптивной ЦСС.

Научная новизна работы:

1. Определены рациональные параметры системы ФАП с широтно-импульсным частотно-фазовым детектором и фильтром второго порядка.

2. Определены рациональные параметры сигма-дельта модулятора, входящего в состав дробного СЧ с петлёй ФАП.

3. Разработаны рациональные алгоритмы оценок параметров нарушения синхронизации приёмопередающих устройств системы с ортогональным частотным уплотнением во временной и частотной областях.

4. Разработана адаптивная структура схемы синхронизации на базе ЦСС с постоянными параметрами в соответствии с рациональной целевой функцией.

Методы исследования базируются на современной теории автоматического управления, теории оптимальной обработки сигналов, задачах принятия решений на основе многокритериального анализа, методах математического, имитационного и полунатурного моделирования.

Достоверность полученных результатов, в том числе разработанных в диссертации приближённых алгоритмов, линеаризованных систем и программ проверялась с помощью экспериментального стенда полунатурного моделирования.

Практическая ценность работы:

1. На базе рациональных алгоритмов оценок параметров нарушения синхронизации системы с ортогональным частотным уплотнением во временной и частотной областях разработаны схемы, которые являются функционально-структурными блоками системы передачи информации.

2. Разработана имитационная модель, которая является средством визуализации переходных процессов, и полунатурная модель СЧ с сигма-дельта модуляторами различных порядков. Такая модель СЧ обеспечивает малый шаг перестройки по частоте и высокую спектральную чистоту генерируемого сигнала.

3. Разработаны библиотеки типовых структурных блоков цифровых систем синхронизации, а также инструментов измерения статистических характеристик в современной системе проектирования устройств связи.

4. Разработанный алгоритм адаптации ЦСС может применяться для оценки отношения сигнал/шум (ОСШ) в канале передачи при реализации алгоритмов оптимального функционирования.

Внедрение результатов диссертации. Результаты применения рациональных параметров дробного СЧ с сигма-дельта модулятором и фильтром второго порядка внедрены в НИР «Синхронизация в радиосвязи и радионавигации» МГТУ им. Н.Э. Баумана по исследованию спектральных характеристик синтезатора частот, НИР «Разработка автоматизированной системы контроля параметров С6 изделия 9Г-1388» ФГУП «НПП Дельта» по разработке задающего генератора с малым шагом перестройки по частоте и НИР «Медуза» ОАО «Концерна «Созвездие» по определению рациональных параметров синтезатора, с использованием результатов диссертации проводятся лабораторные работы, подготовлены учебные пособия, что подтверждено актами о внедрении.

Результаты рационализации структуры ЦСС и параметров ФАПЧ внедрены в учебный процесс Санкт-Петербургского Государственного Университета Аэрокосмического Приборостроения, Института криптографии связи и информатики академии ФСБ России, а также кафедры СМ5 МГТУ им. Н.Э. Баумана «Автономные информационные и управляющие системы» по курсу «Статистической радиотехники».

Результаты работы могут быть рекомендованы к внедрению при разработке цифровых систем синхронизации, синтезаторов частот с петлёй ФАП и систем с ортогональным частотным уплотнением, а также в учебный процесс высших учебных заведений (например, МЭИ, МТУ СИ и МАИ).

Апробация диссертационной работы. Полученные научные результаты докладывались и обсуждались на научных сессиях Российского научно-технического общества радиотехники, электроники и связи им. A.C. Попова (НТОРЭС им. A.C. Попова), посвященных Дню радио в 2007 (2 доклада) и 2008 (1 доклад) годах; на международной конференции «Цифровая обработка сигналов» в 2008 (1 доклад) году; на Международной конференции «Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации» в 2007 (1 доклад) году; на общеуниверситетских научно-технических конференциях «Студенческая весна» в 2006 (1 доклад) и 2008 (1 доклад) годах.

Публикации. Результаты диссертации изложены в 2 отчётах по НИР, опубликованы в 11 статьях по перечню ВАК, 2 монографиях и представлены в 5 тезисах докладов на международных конференциях.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка использованной литературы, приложения и изложена на 164 страницах, включает 62 рисунка. Список используемых источников содержит 62 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Во введении дана общая характеристика работы: обоснована актуальность темы, сформулирована цель и поставлены задачи исследования, кратко изложено содержание работы, приведены основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава посвящена рационализации структуры ЦСС на базе схемы Кессны-Леви. Исследуемая система представлена на рис. 1. Функцию коррекции фазы опорного сигнала выполняет устройство управляемый генератор импульсов (УГИ), который состоит из устройства добавления-исключения импульсов (УДИ), генератора (Г) и делителя (Ы). Фазу импульсной последовательности на выходе делителя частоты можно изменять за счет добавления или исключения синхроимпульса из очередного периода опорного сигнала.

. Рис.1 Схема Кессны - Леви

Основными доступными для исследования статистическими показателями являются мощность ошибки слежения а] и среднее время до первого регулирования т . Анализ качества работы системы с использованием математического моделирования представляет собой трудоёмкую задачу, поэтому целесообразно дополнительно использовать данные имитационной модели. На рис. 2 и 3 представлены результаты, полученные с помощью имитационной модели. Одним из рациональных направлений развития ЦСС является применение адаптивной системы синхронизации, которая в зависимости от помеховой обстановки на входе перестраивает размерность накопителя лг .

Рис. 2

Зависимость среднего времени до первого регулирования Т от ОСШ д в дБ на входе при 1)Л^=4, 2)Ирсг = 8 и 3)^=16

Рис.3 Зависимость мощности ошибки слежения Д, = и] от ОСШ д в дБ на входе при 1)^=4, 2)Мрег =8 и 3)^=16

Рациональным критерием качества может служить целевая функция, которая содержит в себе основные статистические характеристики (мощность ошибки слежения а] и среднее время до первого регулирования Т^).

-<8>

УПП

УУ

УДИ*

Рис.4

Модифицированная схема Кессны - Леви

УУ УПП

».Выход к УДИ

=>0

Й

:2

Рис. 5

Реализация модифицированной схемы на дискретных компонентах

При переходе от векторного анализа к скалярному целевая функция принята в виде линейной комбинации характеристик системы синхронизации, а именно

Р = а,а2е+а2Т

где Щ~4, а2 «1 - параметры целевой функции, которые найдены в процессе эксперимента, и], Т - нормированные характеристики. На рис. 4 представлена модифицированная структурная схема, которая перестраивает размерность накопителя в соответствии с рациональной функцией качества, а на рис. 5 представлена её возможная реализация, которая была разработана для проведения экспериментов. По сравнению с первоначальным вариантом появилось устройство перестроения параметров. Таким образом, на основе анализа характеристик ЦСС на базе схемы Кессны-Леви и данных, полученных с помощью имитационной модели, предложена и обоснована структура рациональной адаптивной системы, которая перестраивает параметры в зависимости от ОСШ на входе.

Во второй главе получены рациональные параметры системы ФАП с фильтром второго порядка. Обобщённая структурная схема системы представлена на рис. 6, где ФНЧ - фильтр нижних частот; УГ - управляемый генератор; ДПКД - делитель с переменным коэффициентом деления; ГТ -генератор тока; Кл - ключ; Т - триггер. В качестве пшротно-импульсного частотно-фазового детектора (ИШЧФД) выбран дискриминатор с тремя состояниями ИЧФДЗ. Передаточная функция ФНЧ равна

КУ> рс1Т2р + 1

где 7] = Л (с, +с2),аТ2= Кс2, р - оператор преобразования Лапласа.

Передаточная функция разомкнутой линеаризованной системы по фазе имеет вид

Р Т2р + \

81

где К = —— - коэффициент усиления разомкнутой системы, 5 - крутизна характеристики УГ, N - коэффициент деления, Т0 - период повторения опорного сигнала, I - ток ИЧФД. Тогда №(р) = ^^ - передаточная

функция замкнутой системы.

Для системы известны выражения, позволяющие найти параметры синтезатора при значениях показателя колебательности М и нормированной частоты среза ас

М М

1 — _ ,, , ТГ> 1г ~

где юс=2я

/о

Шс{М-\) 1 7йс(М + \)

I;

Рис.6

Обобщённая структурная схема системы ФАЛ с фильтром второго порядка

Рис. 7

Экспериментальный стенд полунатурного моделирования СЧ

Рационально выбрать запасы устойчивости

уА > 10 дБ и у> 30°, а показатель М = л/2, где уА - требуемый запас устойчивости по амплитуде в дБ, а у - запас устойчивости по фазе. Тогда рациональные параметры синтезатора

т; «3.44, Т2 «0.59.

иФ(п)

Рис. 8

Переходной процесс системы

На рис. 7 представлена экспериментальная модель синтезатора частот на базе микросхемы БКУ72300. Для иллюстрации полученных результатов на рис. 8 показан переходной процесс, полученный на выходе ФНЧ линеаризованной системы и разработанной нелинейной модели.

Получены рациональные параметры системы. С помощью имитационной и полунатурной моделей удалось получить переходной процесс в нелинейной системе и сопоставить его с аналитическими расчётами относительно линеаризованной системы.

В третьей главе исследованы спектральные характеристики сигма-дельта модулятора. В основе конструкции БАМ лежит метод, согласно которому ошибку квантования, которая по предположению является белым шумом, добавляют к входному сигналу, тем самым обеспечивая её же размывание по частоте. Структурная схема подобной модели изображена на рис. 9.

Рис. 9 Рис. 10

Структурная схема ХАМ Усреднённая оценка спектра ошибки

В соответствии с рис. 9 ошибка квантования равна

где = — + — ], (а) есть дробная часть а, хп - входное воздействие, м V А 2 у

При этом в ЕДМ является аналогом входного воздействия в аналого-цифровом преобразователе, т.е. ХАЛ/ является интегратором суммы входного

сигнала и константы —. В работе доказано, что при постоянном входном

воздействии хк=х спектр ошибки имеет вид

1

(2 як) 0

2 кФ 0 к = 0'

гармоники находятся на частотах /к = (к@) при к*0, где /? =

т.е. спектр ошибки является дискретным и периодическим, причём

(х п

расстоянием между уровнями Д.

На рис. 10 показана усреднённая периодограммная оценка спектра сигнала ошибки, полученная обработкой результатов имитационной модели. С помощью приближённых аналитических расчётов найден спектр шума квантования при постоянном входном воздействии (при медленно изменяющемся входном воздействии). Поскольку форма спектра сигнала ошибки зависит от амплитуды входного воздействия, шум квантования в общем случае не является белым. В связи с этим целесообразно использовать БАЛ/ с несколькими петлями.

Четвёртая глава посвящена определению рациональных параметров сигма-дельта модулятора, входящего в состав дробного СЧ с петлёй ФАП.

ОГ

ИЧФД

ФНЧ

УГ

'л С)

Д

'я (О

гМ

/ «И 2хКж

2т 1"

N. 1 0 и— т.

НАМ

Рис. 11 Структурная схема синтезатора частот с ЕДА/

Рис. 12 Функциональная схема дробного СЧ в частотной области

На рис. 11 представлена структурная схема синтезатора частот, которая состоит из следующих блоков: ОГ - опорный генератор, ИЧФД - импульсный частотно-фазовый детектор, ФНЧ - фильтр низких частот, УГ - управляемый генератор, Д- делитель.

С помощью математического аппарата построена полная функциональная схема синтезатора в частотной области, которая представлена на рис. 12. При этом частотная характеристика разомкнутой системы по фазе

центральная частота УГ, Т0 - период опорного сигнала. Тогда спектр фазового шума на выходе УГ, вызванного шумом 2АМ, равен

где р - порядок 2ДМ. Для проверки результатов построены имитационная и полунатурная модели СЧ с 2ДЛ/ второго порядка. По критерию минимума затрачиваемых ресурсов без потерь качества выбрана структура ЕЛМ, для различных порядков которой найдено рациональное количество уровней квантования. Результаты исследования спектральных характеристик синтезатора частот показали, что при использовании сигма-дельта модулятора спектр выходного сигнала смещается в область высоких частот. Таким образом, шум квантования можно отделить от полезного сигнала методами фильтрации.

В пятой главе разработан рациональный алгоритм оценки параметров временного и частотного искажений сигнала системы с ортогональным частотным уплотнением во временной области. Рассмотрим обобщённую структурную схему системы передатчик - канал - приёмник, использующей ортогональную передачу, которая представлена на рис. 13. При этом последовательные/параллельные - преобразователь последовательных данных в параллельные, ОДПФ - блок обратного дискретного преобразования Фурье, +ЗИ - формирователь защитного интервала, параллельные/последовательные -преобразователь параллельных данных в последовательные, ЦАП - цифро-аналоговый преобразователь, АЦП - аналого-цифровой преобразователь, -ЗИ -блок удаления защитного интервала, ДПФ - блок прямого дискретного преобразования Фурье, БШ — белый шум.

где Куг - коэффициент усиления УГ, I - ток ИЧФД, Nu

Рис. 13

Структурная схема системы передатчик-канал-приёмник, использующей ортогональное частотное уплотнение

Совместная плотность распределения вероятностей (ПРВ) вектора отсчётов принятого сигнала на входе ДПФ в случае синхронизации, т.е. когда принятый вектор г представляет собой один полный символ, имеет вид

со, к)Ш (Ла)й^ (к),

где Ж (Л») - распределение частотного рассогласования, а IV (¿со) распределение начала символа IV(к). Функция правдоподобия (ФП) определена как = тогда условие максимума ФП представляет собой

систему уравнений

дк

' д^Щт^юЛ) ' 3[Лв]

при этом квазиоптимальный алгоритм имеет вид

' _ атйЩк,)]

2 л , к,, = а^тах|4|л(£)|

где К (к) = г(к+1)г + ^ - корреляционная сумма на интервале длиной 1-»

Т,=ызт, Т - период дискретизации, N - количество отсчетов в ДПФ, Ы3 -

количество отсчётов ЗИ, 8Ш =--относительная частотная расстройка, а тп -

расстояние по частоте между гармониками.

Таким образом, разработан рациональный алгоритм оценки параметров временного и частотного искажений сигнала системы с ортогональным частотным уплотнением во временной области. Исследована модель сигнала при нарушении синхронизации. Предложен квазиоптимальный алгоритм, разработана функциональная схема.

В шестой главе разработан рациональный алгоритм оценки параметров временного и частотного искажений сигнала системы с ортогональным частотным уплотнением в частотной области. На рис. 14 представлена структурная схема части приёмного устройства, которая реализует описанные этапы, где ФНЧ - фильтр низких частот, УУ - устройство усреднения, АРУ -автоматически регулируемое усиление, ЦВС — цифровой вычислительный синтезатор, КД - квадратурный демодулятор.

Рис. 14

Структурная схема части приёмного устройства, которая реализует синхронизацию

При этом синхронизация разбивается на две части: до ДПФ и после. Совместная ПРВ вектора отсчётов сигнала на выходе ДПФ в случае синхронизации, т.е. когда принятый вектор У представляет собой один полный символ в частотной области, имеет вид

где Ш{п) - распределения частотного рассогласования, а Ж(т) -распределение временного сдвига. Условие максимума ФП представляет собой систему уравнений

дп дт

при этом квазиоптимальный алгоритм имеет вид

сок -сок 1+1 *| >

пс =а1^тах|я|л(иоя,т)|

Л1,-!

где к(псэп,т)= ^^(п + к^У'^п + к^) - корреляционная сумма в

частотной области, рассчитанная в течение одного принятого символа, Л^ -количество пилотов в спектре, к1 и - это номера соседних пилотов (к<к1лХ) в принятом символе / при полной частотной синхронизации, а к - это номер пары.

Структурная схема оценки частотного сдвига с многоканальной обработкой информации и устройством усреднения

На рис. 15 и 16 представлены схемы, реализующие описанный алгоритм,

г * - -

в котором ог=--относительный временной сдвиг, Т - период дискретизации.

Рис. 16

Четырёхканальная структурная схема оценки точного времени запаздывания с устройством усреднения и схемой переключения каналов

На основе корреляционных свойств пилотов сигнала разработан рациональный алгоритм оценки параметров временного и частотного искажений сигнала системы с ортогональным частотным уплотнением в частотной области. Квазиоптимальная оценка параметров нарушения синхронизации позволяет при минимальных затратах ресурсов получить результат практически без потери точности.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Определены рациональные параметры системы ФАЛ с ИЧФД и фильтром второго порядка. Определены границы устойчивости и длительность переходного процесса. Применение рациональных параметров в нелинейной системе ФАП с ФНЧ 2-го порядка позволяет спроектировать устойчивый СЧ с предельным быстродействием, что подтверждено экспериментальными данными.

2. По критерию минимума затрачиваемых ресурсов без потерь качества функционирования СЧ выбрана структура сигма-дельта модулятора, для различных порядков которой найдено рациональное количество уровней квантования. Результаты исследования спектральных характеристик СЧ

показали, что при использовании сигма-дельта модулятора шумовой спектр выходного сигнала смещается в область высоких частот, поэтому шум квантования можно отделить от полезного сигнала методами фильтрации. Такой СЧ обеспечивает малый шаг перестройки по частоте и высокую спектральную чистоту генерируемого сигнала.

3. Разработаны рациональные алгоритмы оценок параметров временного и частотного рассогласований приёмопередающих устройств системы с ортогональным частотным уплотнением во временной и частотной областях. Разработаны приближённые алгоритмы оценок, получены основные статистические характеристики оценок рассогласований. Разработаны схемы, которые являются функционально-структурными блоками системы передачи информации.

4. На основе анализа характеристик ЦСС на базе схемы Кессны-Леви и данных, полученных с помощью имитационной модели, разработана адаптивная в соответствии с рациональной функцией качества структура ЦСС. Разработанный алгоритм адаптации ЦСС может применяться для оценки ОСШ в канале передачи при реализации алгоритмов оптимального функционирования.

СПИСОК ТРУДОВ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Иванов A.A. Алгоритм синхронизации во временной области приёмопередающих устройств системы с ортогональным частотным уплотнением // Электромагнитные волны и электронные системы.- 2008.- №7.-Т.13 —С. 33-42.

2. Шахтарин Б.И., Иванов A.A. Спектральные характеристики сигма-дельта модулятора с одной петлёй // Научная сессия, посвящённая Дню радио. - 2008. - Вып. №63,- С. 268 - 270.

3. Иванов A.A. Алгоритм синхронизации в частотной области приёмопередающих устройств системы с ортогональным частотным уплотнением//Радиотехника и электроника. -2008.- Т. 53, №4.- С. 447-458.

4. Б.И. Шахтарин, A.A. Иванов, М.А. Рязанова. Частотная и фазовая синхронизация с коррекцией импульсной характеристики канала передачи в OFDM - системе // Научный вестник МГТУ ГА. Сер. Радиофизика и радиотехника. - 2008. - №126. - С.107-117.

5. Б.И. Шахтарин, A.A. Иванов. Анализ сигма-дельта модулятора с одной петлёй // Научный вестник МГТУ ГА. Сер. Радиофизика и радиотехника,-2008.- №126.-С.74-86.

6. Иванов A.A. Оптимальная оценка параметров нарушения синхронизации в системе с ортогональным частотным уплотнением // Международная конференция Цифровая обработка сигналов,- 2008- Выпуск Х-1,- С.79-82.

7. Б.И. Шахтарин, А.А Иванов. Цифровые системы синхронизации с перестраивающимися параметрами // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. Приборостроение. - 2008. - №70. - С. 48-57.

8. A.A. Иванов, В.Г. Шушков. Статистическая динамика цепи каскадно синхронизируемых генераторов // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. Приборостроение. - 2008. - №70. - С. 19-30.

9. A.A. Иванов, A.A. Быков, М.А. Рязанова. Статистический анализ цифровых систем синхронизации // Успехи современной радиотехники.- 2008.-№2,- С. 68-76.

10. Синхронизация в радиосвязи и радионавигации / Б.И. Шахтарин, A.A. Иванов, М.А. Рязанова и др.-М.:Гелиос АРВ, 2007 - 256 с.

11. Синтезаторы частот / Б.И. Шахтарин, Г.Н. Прохладин, A.A. Иванов и др. - М.: Горячая линия - Телеком, 2007 - 128 с.

12. Шахтарин Б.И., Иванов А.А, Быков A.A. Сравнительный анализ статистических характеристик цифровых систем синхронизации //Международная конференция Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации.- 2007.— Вып. №2.- С. 178 - 181.

13. Синхронизация в радиосвязи и радионавигации / МГТУ им. Н.Э. Баумана; Рук. Б.И. Шахтарин. Исп.: A.A. Иванов и др. ГР№ 01.200710182. -М, 2007.-285 с.

14. Б.И. Шахтарин, Г.Н. Прохладин, A.A. Иванов. Нелинейная динамика синтезатора частот с петлёй ФАП // Электромагнитные волны и электронные системы. - 2007. - №9. Т. 12 - С. 39-47.

15. Б.И. Шахтарин, A.A. Иванов. Сравнительный анализ цифровых систем синхронизации // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. Приборостроение. - 2007. - №66. - С. 24-38.

16. A.A. Иванов, М.А. Рязанова, И.И. Кровяков. Анализ бесфильтровой дискретной системы фазовой автоподстройки при наличии нормального белого шума // Научный вестник МГТУ ГА. Сер. Радиофизика и радиотехника. - 2007. -№117.-С. 137-148.

17. М.А. Рязанова, A.A. Иванов, A.A. Быков. Статистический анализ дискретной системы синхронизации 2-го порядка в условиях комбинированных воздействий // Научный вестник МГТУ ГА. Сер. Радиофизика и радиотехника. -2007.-№117.-С. 160-168.

18. Прохладин Г.Н., Иванов A.A. Моделирование системы ИФАПЧ с фильтром второго порядка // Научная сессия, посвящённая Дню радио,- 2007. -Вып. №62,- С. 206-208.

19. Шахтарин Б.И., Иванов A.A. Цифровые системы синхронизации с перестраивающимися параметрами // Научная сессия, посвящённая Дню радио,- 2007.- Вып. №62,- С. 208 - 210.

20. Анализ и синтез систем связи / МГТУ им. Н.Э. Баумана. Рук. Шахтарин Б.И. Исп.: A.A. Иванов и др. ГР№ 02.200508961. - М, 2005.- 187 с.

Подписано к печати 27 10 08. Заказ № 641 Объем 1,0 печ л Тираж 100 экз. Типография МГТУ им Н.Э Баумана 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д.5 263-62-01

Введение.

Глава 1. Рационализация структуры цифровой системы синхронизации на базе схемы Кессны-Леви.

1.1. Структура ЦСС.

1.2. Схема Кессны - Леви.

1.3. Фильтр случайных блужданий.

1.4. Статистические характеристики.

1.5. Представление цифровой системы синхронизации в виде замкнутой следящей системы.

1.6. Полоса захвата ЦСС при наличии помех.

1.7. Принцип построения адаптивной системы.

Глава 2. Получение рациональных параметров системы ФАПЧ с фильтром второго порядка.

2.1. Анализ бесфильтровой системы ФАПЧ.

2.2. Моделирование системы ФАПЧ с ИЧФД и фильтром второго порядка в частотном режиме.

2.3. Устойчивость системы ФАПЧ.

2.4. Синтез оптимального по устойчивости синтезатора.

2.5. Переходной процесс синтезатора частот с петлёй ФАП.

Глава 3. Анализ сигма-дельта модулятора с одной петлёй.

3.1. Математическая модель устройства квантования.

3.2. Статистические характеристики ошибки квантования.

3.3. Модель ЕДМ с одной петлёй.

3.4. Спектральные характеристики НАМ при постоянном входном воздействии.

3.5. Моделирование работы НАМ при постоянном входном воздействии.

Глава 4. Определение рациональных параметров сигма-дельта модулятора, входящего в состав дробного СЧ с петлёй ФАП.

4.1. Структура синтезатора частот.

4.2. Математическое описание работы структурных компонентов.

4.3. Структурная схема SAM.

4.4. Исследование характеристик синтезатора частот.

4.4.1. Устойчивость синтезатора.

4.4.2. Шумовые характеристики синтезатора.

Глава 5. Рациональный алгоритм синхронизации во временной области приёмопередающих устройств OFDM-системы.

5.1. Структура приёмопередающих устройств в OFDM - системе.

5.2. Этапы синхронизации.

5.3. Структура передаваемого OFDM - символа.

5.4. Искажения сигнала, возникающие при передаче и приёме.

5.5. Алгоритм оценивания.

5.6. Моделирование и определение рациональных параметров алгоритма.

Глава 6. Рациональный алгоритм синхронизации в частотной области приёмопередающих устройств OFDM-системы.

6.1. Синхронизация приёмопередающих устройств в OFDM - системах.

6.2. Искажения сигнала, возникающие при передаче и приёме.

6.3. Алгоритм оценивания.

6.4. Моделирование и определение рациональных параметров алгоритма.

Значение систем синхронизации в современной радиоаппаратуре трудно переоценить, потому что зачастую именно они определяют качество работы системы в целом. Наука никогда не стоит на месте, и в настоящее время существует множество публикаций, посвящённых системам синхронизации, поскольку задача синхронизации является, пожалуй, самой неоднозначной с точки зрения методологии и теории оптимальности.

Круг задач, решаемых системами синхронизации, весьма обширен: слежение за несущими и поднесущими частотами принимаемых сигналов, когерентная демодуляция аналоговых и цифровых сигналов с частотной и фазовой модуляцией, синхронизация и демодуляция двоичных символов цифровой информации, измерение частоты и фазы сигналов, тактовая синхронизация, синтез сложных радиотехнических сигналов, синтез сетки высокостабильных частот, стабилизация частот генераторов различных диапазонов.

В последние годы интенсивно проводятся исследования в области систем синхронизации с элементами дискретизации, что связано с совершенствованием элементной базы микроэлектроники и ростом рабочих частот. Анализ реакции на действие помех достаточно важен для практики. Во многом именно помеховая обстановка определяет точность характеристик.

Работа большинства современных радиолиний основана на применении фазовых автоматических систем (ФАС). Так, например, при реализации когерентных методов приема сигналов обязательным элементом является фазовая автоподстройка частоты (ФАПЧ), в процессе которой формируется опорный сигнал (необходимый для корректного приема информации); при приеме дискретной информации необходима синхронизация по тактам, словам и кадрам. Системы синхронизации также применяются при использовании прямоугольных поднесущих колебаний, псевдошумовых сигналов и др.

Существенный прогресс в области радиотехники по формированию и обработке полезной информации предъявляет все более жесткие требования к источнику несущего сигнала информационных сообщений. На современном уровне развития систем связи при проектировании возбудителей, которые, как правило, являются основным источником несущей частоты, предпочтение отдается синтезаторам частот (СЧ).

Известно, что синтезаторы частот широко используются в системах связи, телевидения и радиолокации, телеметрии и радиоастрономии и других радиотехнических системах. При этом проектируемые СЧ должны обеспечивать компактное размещение каналов радиосвязи с предельно мелкой сеткой и минимальными допусками на долговременную нестабильность и точность установки частоты, широкий диапазон перестройки, высокую чистоту спектра выходного сигнала и минимально возможное время перестройки с одной частоты на другую. Массовое использование СЧ в качестве гетеродинов в приемниках и возбудителей передатчиков мобильных и бортовых радиостанций требует снижения габаритно-массовых характеристик СЧ, устойчивости к механическим нагрузкам и изменениям питающего напряжения, низкого энергопотребления, обеспечения рабочих параметров в широком диапазоне температур окружающей среды.

Столь широкое применение в настоящее время СЧ в различных видах аппаратуры как устройства формирования дискретного множества частот, а также непрерывный поиск новых технических решений для улучшения их качественных показателей привел к тому, что СЧ выделили в самостоятельный класс радиотехнических устройств.

С появлением СЧ предпринимались различные методы их построения для улучшения качественных показателей и в особенности спектральных характеристик. Поэтому элементная база для разработки всевозможных синтезаторов с петлей ФАП непрерывно пополняется все новыми типами микросхем, реализующими ту или иную поставленную задачу и обеспечивающими те или иные технические характеристики.

Применение в современной элементной базе делителей с переменным коэффициентом деления (ДПКД) позволило уйти от широко применяемых ранее декадных и многокольцевых синтезаторов и перейти к однокольцевой структуре построения. Причем синтезаторы, использующие дробные ДПКД, могут иметь шаг сетки до тысячных долей Гц при весьма высокой частоте сравнения, от которой зависит длительность переходного процесса.

Разнообразие существующих в настоящее время алгоритмов модуляции, которые могут быть использованы для формирования линейного кода, предоставляет разработчикам и специалистам по эксплуатации телекоммуникационного оборудования возможность выбора оптимального для конкретной реализации решения. Основное преимущество технологии ортогонального частотного уплотнения (OFDM) заключается в том, что она позволяет реализовать высокую скорость передачи данных, обладает высокой спектральной эффективностью и создает предпосылки для эффективного подавления такого паразитного явления, как многолучевая интерференция сигналов, возникающая в результате многократных отражений сигала от естественных преград, в результате чего один и тот же сигнал попадает в приёмник различными путями. В точке приема результирующий сигнал представляет собой суперпозицию (интерференцию) многих сигналов, имеющих различные амплитуды и смещенных друг относительно друга по времени, что приводит к искажению принимаемого сигнала. Многолучевая интерференция присуща любому типу сигналов, но особенно негативно она сказывается на широкополосных сигналах.

Чтобы избежать многолучевого распространения, в технологии OFDM поток передаваемых данных распределяется по множеству частотных ортогональных друг другу подканалов и передача ведется параллельно на всех подканалах. При этом под ортогональностью каналов подразумевается, что несущие частоты каждого канала ортогональны друг другу. И хотя сами частотные подканалы могут частично перекрывать друг друга, ортогональность несущих сигналов гарантирует частотную независимость каналов друг от друга.

Чтобы избежать межсимвольной интерференции, перед каждым символом имеется защитный интервал. В качестве дополнительных мер защиты OFDM-сигналы модулированы специальными пилот-сигналами в частотной области, т.е. сигналами, параметры которых заранее известны.

Актуальность темы

Предметом исследования диссертационной работы являются цифровые системы синхронизации (ЦСС). Основы теории исследования статистических характеристик С С в России заложили В.И. Тихонов и P.JI. Стратонович ещё в 20-м веке. Значительный вклад в теорию синхронизации внесли Н.К. Кульман, Б.И. Шахтарин, М.В. Капранов, В.Н. Кулешов, Н.Н. Удалов и др. За рубежом больших успехов достигли М.И. Холмс, B.C. Линдсей, Э.Д. Витерби и др.

Интерес к подобным системам обусловлен тем, что в достаточно исследованы лишь статистические характеристики непрерывных систем. Задача исследования и разработки рациональных структур цифровых систем синхронизации в настоящее время аналитически решена только приближёнными методами. Отчасти это обусловлено их многообразием и стремительным уровнем технического прогресса, результатом которого стала замена многих аналоговых СС на дискретные системы. При разработке и проектировании ЦСС основными характеристиками являются полоса захвата и полоса пропускания (шумовая характеристика), однако для ЦСС они найдены лишь для конкретных систем. Отсутствует универсальный аналитический аппарат разработки рациональных ЦСС, поскольку критерий часто зависит от условий применения схемы. Таким образом, необходимо создание гибкой адаптивной структуры, параметры которой перестраиваются в зависимости от условий применения.

Одной из разновидностей систем ИФАП является синтезатор частот с петлёй фазовой автоподстройки. Основные достижения в области синтеза стабильных частот в России представлены в работах В.А. Левина, В.Н. Малиновского, С.К. Романова, JI.A. Белова, Б.И. Шахтарина, Г.Н. Прохладина и др. в 90-х годах. Научные школы Московского энергетического института и Воронежского концерна «Созвездие» добились значительных успехов в области синтеза стабильных частот, коллектив представителей отечественных школ был удостоен государственной премии СССР. За рубежом синтезаторы частот исследовали Р.Е. Бест, В. Ф. Кроупа, Д.А. Кроуфорд, М. X. Перот и др. в 80-е годы.

Автор опирался на публикации отечественных и зарубежных специалистов в области стабилизации частоты с соответствующими ссылками по тексту. В диссертации проведено исследование и определение рациональных параметров СЧ с малым шагом сетки (в эксперименте 100 Гц), повышенной спектральной чистотой (в эксперименте на 10 Гц от несущей уровень шума -100 дБ) выходного сигнала и предельным быстродействием (при рациональных запасах устойчивости длительность переходного процесса 20 мкс). Поэтому рассмотрение проводиться над самыми перспективными синтезаторами частот на основе систем фазовой автоподстройки с сигма-дельта модулятором.

Несмотря на то, что СЧ посвящено достаточно много публикаций, ощущается настоятельная потребность в построении и определении рациональных параметров как самих СЧ, так и входящих в их состав узлов и блоков.

В данной диссертации разработаны рациональные алгоритмы синхронизации приёмопередающих устройств системы с ортогональным частотным уплотнением.

Впервые идею ортогонального частотного уплотнения предложили С.Б. Вайнштейн и П.М. Эберт ещё в 1971 году, однако технический уровень развития того времени не позволял реализовать их идеи, и только в 1994 году П.Х. Мус доказал практическую значимость метода. С появлением первых разработок за рубежом задачей синхронизации OFDM-системы занимались Ж.Ж. Ван де Бик, Т.М. Шмидт, Д.С. Кох и др. В России исследованием подобных систем стали заниматься лишь в 90-х годах 20-го века Ю.Б. Зубарев (Московский научно-исследовательский телевизионный институт) и др.

Не секрет, что в последние годы в Российской Федерации стремительно развивается цифровое телевидение (ЦТВ), которое основано на использовании OFDM. Необходимость внедрения ЦТВ в России обуславливается не только возрастающей перегруженностью радиочастотного спектра, вызывающей острейший дефицит частотных каналов в ТВ вещании, но и сложившейся в развитых странах мира ситуацией в области радиовещания, которая характеризуется, во-первых, началом этапа замены аналоговых методов передачи на цифровые, и, во-вторых, тенденцией к внедрению единых общеевропейских стандартов и систем, причём этап перехода на цифровые системы предусматривается очень коротким.

При нарушении временной и частотной синхронизаций снижается качество изображения и звука, воспроизводимого телевизионной системой. В связи с этим необходимо предпринять ряд мер по анализу и коррекции принятого сигнала. С использованием защитного интервала и пилот-сигналов реализуется сложная и неоднозначная с алгоритмической точки и зрения задача синхронизации приёмопередающих систем, которая не решена однозначно до сих пор.

Основные практические алгоритмы синхронизации подобных систем носят интуитивный характер и не учитывают влияния канала передачи, при этом недостаточно исследованы условия их применения. Многие теоретические алгоритмы не имеют прикладного значения, т.к. их реализация требует знания априорно неизвестных статистических характеристик. Таким образом, одной из первостепенных задач синхронизации OFDM-систем является разработка рациональной структуры схемы синхронизации, имеющей прикладное значение и универсальной к условиям применения.

Цель диссертации

Целью диссертационной работы является обоснование рациональных структур и параметров цифровых систем синхронизации.

Методы исследования

Методы исследования базируются на современной теории автоматического управления, теории оптимальной обработки сигналов, задачах принятия решений на основе многокритериального анализа, методах математического, имитационного и полунатурного моделирования.

Основные задачи

1. Разработка рациональных алгоритмов оценки параметров временного и частотного искажений OFDM-сигнала во временной и частотной областях.

2. Получение рациональных параметров системы ФАПЧ с фильтром второго порядка.

3. Определение рациональных параметров сигма-дельта модулятора, входящего в состав дробного СЧ с петлёй ФАП.

4. Разработка блока адаптации параметров ЦСС на базе схемы Кессны-Леви в соответствии с рациональной функцией качества.

Положения, выносимые на защиту

1. Алгоритмы рациональной оценки временного и частотного рассогласований приёмопередающих устройств OFDM-системы.

2. Методика определения рациональных параметров системы ФАПЧ.

3. Результаты применения рационального сигма-дельта модулятора, входящего в состав СЧ.

4. Рациональная структура адаптивной ЦСС.

Научная новизна работы

1. Разработаны рациональные алгоритмы оценок параметров нарушения синхронизации приёмопередающих устройств OFDM-системы во временной и частотной областях.

2. Определены рациональные параметры системы ФАПЧ с широтно-импульсным частотно-фазовым детектором и фильтром второго порядка.

3. Разработана адаптивная структура схемы синхронизации на базе ЦСС с постоянными параметрами в соответствии с рациональной целевой функцией.

Практическая ценность диссертации

1. На базе рациональных алгоритмов оценок параметров нарушения синхронизации OFDM-системы во временной и частотной областях разработаны схемы, которые являются функционально-структурными блоками цифрового телевизора.

2. Разработана имитационная модель СЧ, которая является средством визуализации переходных процессов, и полунатурная модель СЧ с сигма-дельта модуляторами различных порядков. Такая модель СЧ обеспечивает малый шаг перестройки по частоте и высокую спектральную чистоту генерируемого сигнала.

3. Разработаны библиотеки типовых структурных блоков цифровых. систем синхронизации, а также инструментов измерения статистических характеристик в современной системе проектирования устройств связи.

4. Разработанный алгоритм адаптации ЦСС может применяться для оценки отношения сигнал/шум (ОСШ) в канале передачи при реализации алгоритмов оптимального функционирования.

Внедрение результатов диссертации

1. Результаты применения рациональных параметров СЧ с сигма-дельта модулятором и фильтром второго порядка внедрены в НИР «Синхронизация в радиосвязи и радионавигации» МГТУ им. Н.Э. Баумана по исследованию спектральных характеристик синтезатора частот, НИР «Разработка автоматизированной системы контроля параметров С6 изделия 9Г-1388» ФГУП «НПП Дельта» по разработке задающего генератора с малым шагом перестройки по частоте и НИР «Медуза» ОАО

Концерна «Созвездие» по определению рациональных параметров синтезатора, с использованием результатов диссертации проводятся лабораторные работы, подготовлены учебные пособия, что подтверждено актами о внедрении.

2. Результаты рационализации структуры ЦСС и параметров ФАПЧ внедрены в учебный процесс Санкт-Петербургского Государственного Университета Аэрокосмического Приборостроения, Института криптографии связи и информатики академии ФСБ России, а также кафедры СМ5 МГТУ им. Н.Э. Баумана «Автономные информационные и управляющие системы» по курсу «Статистической радиотехники».

Результаты работы могут быть рекомендованы к внедрению при разработке цифровых систем синхронизации, синтезаторов частот с петлёй ФАП и систем цифрового телевидения (например, ИРЭ РАН и МНИТИ), а также в учебный процесс высших учебных заведений (например, МЭИ, МТУ СИ, МГТУ ГА и др.).

Достоверность полученных результатов

Достоверность разработанных в диссертации приближённых алгоритмов, линеаризованных систем и программ проверялась с помощью экспериментального стенда полунатурного моделирования.

Апробация диссертационной работы

Полученные научные результаты докладывались и обсуждались на научных сессиях Российского научно-технического общества радиотехники, электроники и связи им. А.С. Попова (НТОРЭС им. А.С. Попова), посвященных Дню радио в 2007 (2 доклада) и 2008 (1 доклад) годах; на международной конференции «Цифровая обработка сигналов» в 2008 (1 доклад) году; на Международной конференции «Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации» в 2007 (1 доклад) году; на общеуниверситетских научно-технических конференциях «Студенческая весна» в 2006 (1 доклад) и 2008 (1 доклад) годах.

Публикации

Результаты диссертации изложены в 2 отчётах по НИР, опубликованы в 11 научных статьях по перечню ВАК, 2 монографиях и представлены в 5 тезисах докладов на международных научно-технических конференциях.

Структура и объём диссертации

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка использованной литературы, приложения и изложена на 164 страницах, включает 62 рисунка. Список используемых источников содержит 62 наименования.

Основные результаты и выводы

1. Разработаны рациональные алгоритмы оценок параметров временного и частотного рассогласований приёмопередающих устройств OFDM-системы во временной и частотной областях. Разработаны приближённые алгоритмы оценок, получены основные статистические характеристики оценок рассогласований. Разработаны схемы, которые являются функционально-структурными блоками цифрового телевизора.

2. Определены рациональные параметры линеаризованной системы ФАПЧ с ИЧФД и фильтром второго порядка. Определены границы устойчивости и длительность переходного процесса. Применение рациональных параметров в нелинейной системе ФАПЧ с ФНЧ 2-го порядка позволяет спроектировать устойчивый СЧ с предельным быстродействием, что подтверждено экспериментальными данными.

3. По критерию минимума затрачиваемых ресурсов выбрана структура сигма-дельта модулятора, для различных порядков которой найдено рациональное количество уровней квантования. Результаты исследования спектральных характеристик синтезатора частот показали, что при использовании сигма-дельта модулятора шумовой спектр выходного сигнала смещается в область высоких частот, поэтому шум квантования можно отделить от полезного сигнала методами фильтрации. Такой СЧ обеспечивает малый шаг перестройки по частоте и высокую спектральную чистоту генерируемого сигнала.

4. На основе анализа характеристик линеаризованной ЦСС на базе схемы Кессны-Леви и данных, полученных с помощью имитационной модели, разработана адаптивная в соответствии с рациональной функцией качества структура ЦСС. Разработанный алгоритм адаптации ЦСС может применяться для оценки отношения ОСШ в канале передачи при реализации алгоритмов оптимального функционирования.

1. Шахтарин Б.И. Статистическая динамика систем синхронизации.-М.: Радио и связь, 1998.- 488 е.: ил.

2. Шахтарин Б.И. Анализ систем синхронизации при наличии помех.- М.: Радио и связь, ИПРЖР, 1996. 425 е.: ил.

3. Дискретные системы фазовой синхронизации и методы их анализа / Б.И. Шахтарин, JI.H. Казаков, А.В. Свинцов, и др. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003.-48 с.

4. Методические указания к выполнению лабораторных работ по курсу Статистическая радиотехника / Б.И. Шахтарин, В.Б. Стешенко, В .В. Сизых и др. -М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003,- 28 с.

5. Светлицкий В.А. Статистическая механика и теория надёжности.-М.: МГТУ имени Н. Э. Баумана, 2004. 504 е.: ил.

6. Best R.E. Phase-locked loops. Design, simulation and application.-Oberwil: McGraw-Hill, 1998. 410 pp.

7. M.H. Nalcao, K.N. Yamashita. Comparative study on DPLL's based on power density spectrum of phase error sequences // Electronics and communications in Japan.- 1990.- part 1, Vol. 73, №. 6. pp. 1164-1172.

8. Левин B.A., Малиновский B.H., Романов C.K. Синтезаторы частот с системой импульсно-фазовой автоподстройки. М.: Радио и связь, 1989.312 е.: ил.

9. Прохладин Т.Н. Система ИФАПЧ с широтно-импульсным частотно-фазовым детектором в частотном режиме // Радиотехника.- 1991.-№7.- С. 55-56.

10. Капранов М.В., Кулешов В.Н., Уткин Г.Н. Теория колебаний в радиотехнике. М.: Наука, 1984.- 438 с.

11. Белов Л.А. Формирование стабильных частот и сигналов: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений.- М.: Академия, 2005.- 224 с.

12. Прохладны Г.Н. Модель нелинейной системы импульсной ФАПЧ с фильтром второго порядка // Радиотехника.- 1999.- №8.- С. 32-36.

13. Прохладин Г.Н. Оптимизация параметров системы ИФАПЧ с фильтром второго порядка по быстродействию // Радиотехника.- 1997.-№3.-С. 55-58.

14. Прохладин Г.Н. Многокритериальный частотный синтез цифровых синтезаторов частот на основе систем ФАПЧ // Радиотехника.-2002.-№7.-С. 61-64.

15. Е.Т. Drucker. Model PLL Dynamics and phase-noise performance // Microwaves & RJF.- 2000.- №2.- pp. 32-37.

16. G.M. Luckjif, P.S. Dobson. Power spectrum of a sigma-delta modulator with hexagonal vector quantization and constant input // IEEE Trans. Commun.- 1999.- vol. 18, №. 4.- pp. 1265-1284.

17. Grey R.M. Spectral Analysis of Quantization Noise in a Single-Loop Sigma-Delta Modulator with dc Input // IEEE Trans. Commun.- 1989.- vol. 31, №. 6.- pp. 2137-2146.

18. S.G. Brigati, F.K. Francesconi, P.E. Malcovati, D.C. Tonietto, A.P. Baschirotto, F.S. Muloberti. Modeling sigma-delta modulator non-idealities in simulink // IEEE Trans. Commun.- 1999.- vol. 7, №. 11.- pp. 713-721.

19. Grey R.M. Quantization Noise Spectra // IEEE Trans. Commun.-1990.- vol. 36, № 6.- pp. 2575-2588.

20. Письменский Д. Т. Конспект лекций по высшей математике. 2 часть. М.: Рольф, 2002.- 256 с.

21. С.Н. Bae, J.H. Ryu, K.W. Lee. Suppression of Harmonic Spikes in Switching Converter Output using Dithered Sigma-Delta Modulation // IEEE Trans. Commun.- 2001.- vol. 13, № 2.- pp. 945-961.

22. P.M. Aziz, H.V. Sorensen, J.V. Spiegel. An Overview of Sigma-Delta Converters // IEEE signal processing magazine.- 1996. № 2- pp. 23-40.

23. J.C. Candy, O.J. Benjamin. The structure of quantization noise from sigma-delta modulation // IEEE Trans. Commun.- 1981.- vol. 29, №11.- pp. 1597-1607.

24. A.B. Sripad, D.L. Snyder. A necessary and sufficient condition for quantization errors to be uniform and white // IEEE Trans. Acoust. Speech Signal Processing.- 1977.- vol. 25, №10.- pp. 812-818.

25. Schuchman L.F. Dither signals and their effects on quantization noise // IEEE Trans. Commun. Technol.- 1964.- vol. 12, №12.- pp. 933-941.

26. Petersen K.E. Ergodic Theory.- Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1983.- 468 pp.

27. Crawford J.A. Advanced phase-lock techniques. — Norwood: Artech house, 2008.-510 pp.

28. Синтезаторы частот: учебное пособие / Б.И. Шахтарин, Т.Н. Прохладин, А.А. Иванов и др. М.: Горячая линия - Телеком, 2007 - 128 с.

29. М.Н. PeiTOtt, M.N. Trott, С.К. Sodini. A Modeling Approach for £AM Fractional-N Frequency Synthesizers Allowing Straightforward Noise Analysis // IEEE Journal of Solid State Circuits.- 2002.- № 37,- pp. 1744-1752.

30. Perrott M. H. Fast and accurate behavioral simulation of fractional-N frequency synthesizers and other PLL/DLL circuits / Proc. Design Automation Conf.- 2002.- pp. 112-113.

31. Б.И. Шахтарин, А.А. Иванов. Анализ сигма-дельта модулятора с одной петлёй // Научный вестник МГТУ ГА. Сер. Радиофизика и радиотехника. 2008. - №126. - с.74-86.

32. Chou W.H., R.M. Gray. Dithering and Its Effects on Sigma-Delta and Multistage Sigma-Delta Modulation // IEEE TRANS. ON INFORMATION THEORY.- 1991.- vol. 37, №. 3.- pp. 500-513.

33. Stephens D.R. Phase-locked loops for wireless communications.-New York: Kluwer academic publishers, 2002.- 421 p.

34. Б.И. Шахтарин, Г.Н. Прохладны, А.А. Иванов. Нелинейная динамика синтезатора частот с петлёй ФАП // Электромагнитные волны и электронные системы. 2007. - №9. т. 12 - с. 39-47.

35. Синхронизация в радиосвязи и радионавигации: учебное пособие / Б.И, Шахтарин, А.А. Иванов, М.А. Рязанова и др. М.: Гелиос АРВ, 2007 - 256 с.

36. Moose Р.Н. A technique for orthogonal frequency division multiplexing frequency offset correction // IEEE Trans. Commun.- 1994.- vol. 42.- pp. 2908-2914.

37. T.M. Schmidl, D.C. Cox. Robust frequency and timing synchronization for OFDM // IEEE Trans. Commun.- 1997. vol. 45, №.12, pp. 1613-1621.

38. Ю.А. Евсиков, В.В. Чапурский. Преобразование случайных процессов в радиотехнических устройствах.- М.: Высшая школа, 1977.293 с.

39. T.M. Keller, L.F. Piazzo, P.D. Mandarini, L.S. Hanzo. Orthogonal Frequency Division Multiplex Synchronization Techniques for Frequency-Selective Fading Channels // IEEE Journal on Selected Areas in Commun.-2001.-№19, pp. 999-1008.

40. Zigangirov K.Z. Theory of code division multiple access communication.- Wiley Interscience, 2004.- 729 pp.

41. ETSI. Digital video broadcasting (DVB); framing structure, channel coding and modulation for digital terrestrial television. EN 300 744 VI .1.2. 1997.

42. K.F. Fazel, S.D. Kaiser. Multi-Carrier and Spread Spectrum Systems.-Atrium, Southern Gate, Chichester: John Wiley & Sons Ltd, 2003.- 504 pp.

43. J. J. van de Веек, M.H. Sandell, P.O. Borjesson. ML estimation of time and frequency offset in OFDM systems // IEEE Trans. Signal Proc.- 1997.-vol. 45, №7.- pp. 1800-1805.

44. W.D. Warner, C.K. Leung. OFDM/FM frame synchronization for mobile radio data communication // IEEE Trans. Vehic. Technol.- 1993.- vol.42, №8.-pp. 302-313.

45. Скляр Б.Р. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. Изд. 2-е, испр.: Пер. с англ. / под ред. А.В. Назаренко. М.: Издательский дом «Вильяме», 2004.- 1104 с.

46. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов.- СПб.: Питер, 2003. 604 с.

47. В.И. Тихонов, Б.И. Шахтарин, В.В. Сизых. Случайные процессы. Примеры и задачи. Т.1. Случайные величины и процессы: учеб. пособие для вузов. М.: Радио и связь, 2003. - 400 с.

48. Van Trees H.L. Optimum array processing, part 4 of detection, estimation, and modulation sphere.- New York: Wiley, 2002, 342 pp.

49. RehmanH.T., Azam M.H., Zaka I.C., Shah S.K. Design and Performance of OFDM-CDMA System in Fading Channels / IEEE International Conf. on Emerging Technologies.- 2005.- pp. 123-128.

50. D.D. Lin, P.F. Chiang, H.R. Li. Performance Analysis of Two-Branch Transmit Diversity Block-Coded OFDM Systems in Time-Varying Multipath Rayleigh-Fading Channels // IEEE Trans, on vehicular tech.- 2005.- vol. 54, №.1,- pp. 4327-4336.

51. K.H. Kang, J.F. Ann, H.R. Lee. Decision-directed maximum-likelihood estimation of OFDM frame synchronization offset // ELECTRONICS LETTERS.- 1994.- vol. 30, №.25.- pp. 2787-2795.

52. C.L. Wang, H.C. Wang. A Low-Complexity Joint Time Synchronization and Channel Estimation Scheme for Orthogonal Frequency

53. Division Multiplexing Systems //IEEE Trans. Commun.- 2006.- vol. 15, №3. -pp. 1769-1780.

54. Wu H.C. Analysis and Characterization of Intercairier and Interblock Interferences for Wireless Mobile OFDM Systems // IEEE Trans, on broadcasting.- 2006.- vol. 52, №.2. pp. 2145-2153.

55. H.R. Zhang, X.F. Xia, L.K. Cimini, P.D. Ching. Synchronization Techniques and Guard-Band-Configuration Scheme for Single-Antenna Vector-OFDM Systems // IEEE Trans. On Wireless commun.- 2005.- vol. 4, №.5. pp. 321-335.

56. H.A. Zhou, Y.R. Huang. Fine Timing Synchronization Using Power Delay Profile for OFDM Systems // IEEE Trans. Commun.- 2005.- vol. 21, №.5.-pp. 1234-1245.

57. Coulson A.F. Maximum Likelihood Synchronization for OFDM Using a Pilot Symbol: Algorithms // IEEE journal on selected areas in commun.-2001,- vol. 19, №. 12.- pp. 1665-1675.

58. M.G. Cheng, C.D. Chou. Maximum-Likelihood Estimation of Frequency and Time Offsets in OFDM Systems With Multiple Sets of Identical Data // IEEE Trans, on signal proc.- 2006.- vol. 54, №.7.- pp. 2786-2792.

59. Pantos G.D. A Numerical Technique for Blind Estimation of Carrier Frequency Offset in OFDM Systems // IEEE Trans, on broadcasting.- 2006.-vol. 52, №. 4.- pp. 2979-2982.

60. Lin J. J. A Frequency Offset Estimation Technique Based on Frequency Error Characterization for OFDM Communications on Multipath Fading Channels // IEEE Trans, on vehicular tech.- 2007.- vol. 56, №. 3.- pp. 3345-3352.

61. Прокис Д.Д. Цифровая связь: пер. с англ. / Под редакцией Д.Д. Кловского. М.: Радио и связь, 2000.- 801 с.