автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.13, диссертация на тему:Исследование влияния дестабилизирующих факторов на функционирование системы тактовой сетевой синхронизации

На правах рукописи

БУЕВА Мария Александровна

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ДЕСТАБИЛИЗИРУЮЩИХ ФАКТОРОВ НА ФУНКЦИОНИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ ТАКТОВОЙ СЕТЕВОЙ СИНХРОНИЗАЦИИ

05.12.13 - Системы, сети и устройства телекоммуникаций

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 2006

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном университете телекоммуникаций им. проф. М.А.Бонч - Бруевича

Научный руководитель доктор технических наук, профессор

Я.С. Дымарский

Официальные оппоненты: лауреат Государственной премии

доктор технических наук, профессор Л.С. Левин

кандидат технических наук, доцент А.Ю. Иванов

Ведущее предприятие ФГУП ЛОНИИС

Защита состоится «¿4у» ¡¿¿¿ЪА, 2006 г. в часов на заседании диссертационного совета К.219.004.01 при Санкт-Петербургском государственном университете телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича по адресу: 191186 Санкт-Петербург, наб. р. Мойки, 61, ауд. 413.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан «¿//» 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета к.т.н., доц.

В.Х. Харитонов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Широкое внедрение в сетях связи цифровых систем передачи и коммутации привело к значительным изменениям в концепциях построения сетей телекоммуникаций. Сформулированы и совершенствуются концепции транспортных сетей и сетей доступа, узкополосныч и широкополосных цифровых сетей с интеграцией услуг, сетей сотовой связи, корпоративных сетей и т. д. Разрабатываются новые концепции построения сетей телекоммуникаций на основе пакетной коммутации и технологий Ethernet. Все отчетливее проявляются проблемы сопряжения различных сетей и проблемы взаимодействия систем коммутации и передачи внутри сетей. При этом все более значительной становится роль тактовой сетевой синхронизации (ТСС), необходимой для синхронной работы цифровых систем передачи и коммутации, для обеспечения требуемого качества предоставляемых сетевых услуг.

Система тактовой сетевой синхронизации (СТСС) является подсистемой телекоммуникационной сети и обеспечивает синхронизацию всех её элементов. Синхросигналы в системах передачи и устройствах синхронизации искажаются под воздействием различных дестабилизирующих факторов. С помощью СТСС поддерживается непрерывность и точность передачи информации в различных точках цифровой сети.

Вопросам исследования отдельных устройств синхронизации и систем ТСС посвящен ряд работ отечественных и зарубежных авторов (П.Н. Давыд-кин, М.Н. Колтунов, Л.С. Левин, Г.Г. Морозов, A.B. Рыжков, В.В. Шахгильдян, Л.Н. Щелованов, St. Breni, W.C. Lindsay, F.M. Garner и др.). Вопросам влияния внутренних шумов устройств синхронизации и шумов каналов на функционирование СТСС и сети связи уделено значительно меньше внимания. С появлением новых сетей и услуг с возрастающими требованиями к их качеству необходимы общие методы оценки влияния дестабилизирующих факторов как на стабильную работу СТСС, так и на функционирование сети связи в целом.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является выявление закономерностей влияния параметров и дестабилизирующих факторов устройств и каналов синхронизации на качество функционирования СТСС и сети связи для выяснения возможностей целенаправленного улучшения характеристик узлов СТСС.

Указанная цель достигается решением следующих задач.

1. Разработка модели сети синхронизации как многосвязной системы автоматического управления (МСАУ) с учетом факторов, дестабилизирующих ее работу.

2. Разработка методики оценки влияния внутренних шумов устройств синхронизации и шумов каналов на работу сети синхронизации.

3. Разработка математических моделей и алгоритмов моделирования СТСС для исследования влияния дестабилизирующих факторов.

4. Получение экспериментальных зависимостей, связывающих прямые и косвенные оценки качества работы сетей синхронизации с различной топологи-

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА С-Петербург -ОЭ 200Ракт

ей и количеством узлов, и время наблюдения для различных входных воздействий.

5. Оценка влияния факторов, дестабилизирующих работу СТСС, на функционирование сети связи.

Методы исследования. Решение поставленных задач осуществлялось на основе теории многосвязных систем автоматического управления, цифрового моделирования, теории вероятностей, непрерывных и дискретных преобразований (преобразования Лапласа и Х-преобразования) и математической статистики. Программное обеспечение, необходимое для решения поставленных задач, реализовано на языке программирования Си.

Научная новизна. Предложена методика, позволяющая анализировать влияние шумов устройств синхронизации и шумов в канатах на функционирование СТСС и сети связи в целях совершенствования СТСС.

Получена цифровая модель сети синхронизации в виде МСАУ, учитывающая внутренние шумы устройств синхронизации, фазовые нестабильности . сети, задержки в каналах.

Предложен подход к оценке влияния факторов, дестабилизирующих работу СТСС, на функционирование сети связи.

Практическая ценность. Предложенная методика исследования СТСС на базе ее цифровой модели позволяет проводить детальные исследования сетей синхронизации произвольной топологии и структуры с учетом влияния дестабилизирующих факторов.

Разработанный пакет программ для моделирования СТСС может быть использован при обосновании начальных решений построения сетей синхронизации.

Реализация результатов работы. Основные результаты диссертационной работы используются организациями, занимающимися разработкой устройств ТСС, и в учебном процессе СПбГУТ им. проф. М.А. Бонч-Бруевича.

Апробация работы и публикации. Результаты работы обсуждались и были одобрены на 55, 56. 57-й НТК профессорско-преподавательского состава СПбГУТ и региональной НК «Техника и технологии связи» в Новосибирске. По результатам диссертации опубликовано 11 печатных работ.

Струстура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Работа содержит 142 страниц текста, 68 рисунков, 7 таблиц и 73 наименования отечественной и зарубежной литературы.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Методика оценки влияния внутренних шумов устройств синхронизации (на примере ФАПЧ) на работу сети синхронизации.

2. Методика оценки влияния шумов каналов на работу сети синхронизации.

3. Инженерная методика и алгоритмы машинного моделирования СТСС (пакет прикладных программ) для исследования СТСС с учетом дестабилизирующих факторов.

4. Экспериментальные зависимости, связывающие прямые и косвенные оценки качества работы СТСС с различной топологией и количеством узлов, и время наблюдения при различных входных воздействиях.

5. Подход к оценке влияния факторов, дестабилизирующих работу СТСС, на функционирование сети связи.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность рассматриваемой проблемы, сформулированы цели и задачи работы, определены практическая ценность и область применения результатов, приведены сведения об апробации работы и представлены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе раскрыты роль и задачи СТСС в цифровых сетях связи, проанализированы стандартные требования к сетям синхронизации и способы их оценки, показано распределение тактового синхронизма в цифровых сетях связи, определены факторы, дестабилизирующие работу СТСС, предложен подход, позволяющий оценить влияние дестабилизирующих факторов на функционирование сети связи.

Качество функционирование цифровых сетей связи в значительной степени зависит от качества их систем ТСС. Системы ТСС служат для поддержания определённых частотных и фазовых соотношений между тактовыми генераторами узлов и устранения различных дестабилизирующих факторов, таких как фазовые дрожания, дрейф фазы, отклонения частоты и др.

Система ТСС строится на базе цифровой сети связи как наложенная сеть. В ней определяются направления, по которым передаются или могут передаваться сигналы синхронизации. Сигнал тактовой синхронизации может передаваться по выделенным каналам или содержаться в структуре информационного потока.

Структура сети ТСС в значительной мере зависит от выбранного метода синхронизации. В рекомендации ITU-T G.810 определены следующие варианты построения национальных сетей: синхронная сеть, плезиохронная сеть и смешанная сеть.

Распределение тактового синхросигнала в цифровой сети осуществляется по базовой сети ТСС. Синхросигналы передаются от первичных эталонных генераторов (ПЭГ) по основным и резервным путям синхронизации к аппаратуре систем коммутации, установленной в узлах сети. В зависимости от вида систем передачи сети синхросигналы передаются аппаратурой плезиохронной цифровой иерархии (ПЦИ) или синхронной цифровой иерархии (СЦИ).

Базовым сигналом синхронизации в системах ПЦИ является сигнал первичного цифрового потока, т.е. 2048 Кбит/с в сетях европейской иерархии и 1544 Кбит/с в сетях северо-американской иерархии.

В качестве носителя синхроинформации в системах СЦИ рекомендуется использовать линейный сигнал синхронного транспортного модуля STM-N или оптической несущей OC-N (N = 1,4,16,64), т.е. 51,155,622 Мбит/с и т.д.

При распределении тактового синхронизма внутри регионов используется принцип принудительной иерархической синхронизации (ведущий - ведомый) от ПЭГ к генераторам сетевых элементов. Базовая сеть ТСС обеспечивает резервирование синхросигналов, которое создается как резервными генераторами и взаимным резервированием регионов, так и маршрутами доставки синхрюинформации.

Для нормирования количества переприемов синхросигналов в сетях СЦИ с линейной и кольцевой топологиями рекомендацией ITU-T G.823 определена эталонная цепочка передачи синхросигналов в этих сетях (рис.1).

WlSEC W; SEC jfrSEC

(гоЛ-О-О- o-@-o-o- -о@кх>-^--сн^-о-о -о-

^^ 1 Х-1 X

ТриапиьЛзжп Траскпыйуял

Рис. 1. Эталонная цепочка передачи синхросигналов

Эталонная цепочка передачи синхросигналов состоит из мультиплексоров СЦИ и содержит К вторичных задающих генераторов (ВЗГ, SASE) и N генераторов сетевых элементов (ГСЭ, SEC) на участках между ВЗГ, где А"<10 и N<60. Между двумя ВЗГ, а также ПЭГ и ВЗГ можно включать не более 20 ГСЭ, т.е. N¡<20.

Основными факторами, нарушающими работу СТСС, являются джиттер и вандер (фазовые дрожания и блуждания). Эти термины используются для обобщенного обозначения любого вида фазовых флуктуации, имеющих место в цифровых сетях. Основными источниками джиттера и вандера в цифровых системах передачи являются регенераторы, мультиплексоры и сами линии передачи. Джиттер и вандер должны учитываться при проектировании, разработке, развертывании, взаимодействии и эксплуатации любых цифровых сетей и систем.

В международных стандартах установлены допустимые нормы на фазовые флуктуации для сетевого оборудования и сетевых интерфейсов. Так, для оборудования определены три ограничительных параметра: допустимые фазовые флуктуации, функция их передачи и выходные фазовые флуктуации.

Для количественной оценки влияния факторов, дестабилизирующих работу СТСС, на работу сети связи предложен следующий подход. Подход основывается на оценке вероятности Р попадания параметра К, характеризующего эффективность функционирования сети (фрагмента сети), в некоторую достаточно малую окрестность его математического ожидания. Эта вероятность зависит от величины среднеквадратичного отклонения а параметра К. Предполагается, что величина а коррелирована с джиггером параметра К. С уменьшением джиттера уменьшается и о, а вероятность Р при этом возрастает. Показано, что существенное возрастание параметра Р достигается лишь при многократном (в несколько раз) уменьшении а.

Предложенный подход следует рассматривать как начальную попытку построения модели, связывающей эффективности функционирования СТСС и синхронизируемой сети связи. Поиск подходов должен быть продолжен. Основное направление - построение имитационных моделей, описывающих совместную работу СТСС и сети связи.

Вторая глава посвящена разработке модели СТСС, которая включает основные дестабилизирующие факторы. В ее основу положены модель МСАУ и метод цифрового моделирования, который позволяет снять ограничения на вид входных сигналов и сложность моделируемой системы. Рассмотрены этапы составления цифровой модели, порядок расчета коэффициентов рекурсивных соотношений и пример использования метода цифрового моделирования.

Так как взаимная синхронизация имеет наиболее общую структуру, из которой можно получить любые топологии, в основе разработанной модели лежит модель сети взаимной синхронизации, состоящая из т узлов (рис. 2).

У1=Д»>1

Рис 2. Структурная схема модели многосвязной сети синхронизации

В основу математического описания звеньев моделируемой системы положено уравнение вход-выход:

Г{р) = Х{р)Ш{р), где У(р), Х(р) - изображения выходной и входной переменных;

Щр) - операторная передаточная функция звена.

Получена система операторных уравнений для многосвязной системы синхронизации (для упрощения оператор р опущен):

яг,

и |-з 1 +

1-1 1-1 1.2 1.2

\+иг2

Гя-1 »-1 \ уу

У. = -^-л гг^г '

Чы ы У 1 +

где у, - регулируемая координата (фаза генератора);

Ми{р) - передаточная функцияу'-го канала объекта регулирования (передаточная функция канала связи); - возмущающее воздействие (случайный сигнал); ап - весовой коэффициент;

IV

Щи - -—- передаточные функции разомкнутого и замкнутого контуров управления;

т - количество узлов в сети синхронизации.

Функции выбора и начальной обработки входных управляющих синхросигналов выполняются блоком входных сигналов.

В модели системы с взаимной синхронизацией узлов (рис. 2) этот блок выполняет усреднение входных сигналов в соответствии с выбранными весовыми коэффициентами.

В модели системы, построенной по принципу «ведущий-ведомый», в этом блоке осуществляется выбор наилучшего синхросигнала в соответствии с качеством источника синхронизации и установленными приоритетами.

Трудности, связанные с необходимостью нахождения оригинала от сложных выражений (переход во временную область), снимаются при использовании метода цифрового моделирования.

При использовании этого метода уравнение вход-выход во временной области записывается в виде рекурсивного разностного уравнения:

ФУ-уП-ЕД . ЛпТ-чА, (1)

Ц V»! J

где х[пТ\ - входной сигнал произвольной формы в виде решетчатой функции;

у[пТ\ - выходной сигнал;

I - порядок операторной передаточной функции Ш(р) звена;

пТ- дискретное время (Т-период дискретизации, «=0,1, 2,...);

А„ В, - коэффициенты дискретного преобразования Лапласа

Коэффициенты А, и В, уравнения (1) определяются из матриц коэффициентов:

А,= 3,-а,, В, = • В,, где Б, - матрица перехода от обычного преобразования Лапласа (¿-преобразования) к ^-преобразованию порядка /;

а„ Ь, - матрицы-столбцы, составленные из коэффициентов числителя и знаменателя операторной передаточной функции Щр) моделируемого звена.

Предлагаемая модель сети синхронизации позволяет моделировать сети синхронизации любой связности с большим количеством узлов, как показано в [1-3].

При составлении модели сети синхронизации для определения элементов вектора выходных переменных необходимо задаться схемами устройств синхронизации. Приведена классификация устройств синхронизации, в качестве которых рассматривались различные системы фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ). Предлагаемый метод проиллюстрирован на примере составления модели для цифровой ФАПЧ с пропорционально-интегрирующим фильтром (рис.3).

Исходные передаточные функции отдельных звеньев цифровой системы ФАПЧ:

• пропорционально-интегрирующего фильтра нижних частот (ФНЧ)

ш а° + а>г"' - + СТ> +

ФНЧ~ 1-2-' ~ 1-Г"

где 61, & - параметры ФНЧ;

• блока задержки

• цифрового подстраиваемого генератора (ЦПГ)

V

■"■ЦПГ

где А^цпг - коэффициент усиления ЦПГ.

Модель состоит из уравнения замыкания £ [и]=Д0 [и] - и трех уравнений вход-выход для:

пропорционально-интегрирующего фильтра

блока задержки

Д«г[и] = ~ V]- В^иг[п -1]},

подстраиваемого генератора

Лф[«]=^{¿Х* ■ ЛЩ[п - V] - в; ■ Дф[и -1]|.

Получены модели ФАПЧ с различными видами фазовых дискриминаторов (ФД) и фильтров контура управления.

Разработана модель ФАПЧ с непосредственным воздействием на генератор управляемый напряжением (ГУН) с линейной характеристикой управления Дсо - кПГАи2. Полученная модель при определенных допущениях может быть использована для моделирования ФАПЧ с вынесенным генератором тактовых импульсов и делителем с переменным коэффициентом деления (ДПКД).

Для описания внутренних шумов устройств синхронизации выбрана модель, в которой спектральная плотность шума представлена суммой компонентов, изменяющихся как натуральная степень частоты Фурье:

$,(/)= !>«/"> (2)

«"»I

где т\, т2ита- параметры, численные значения которых зависят от типа устройства.

Например, для ГУН и ФД ФАПЧ с полосой пропускания 5=1 Гц и коэффициентом затухания £=3 модель (2) принимает следующий вид:

г. , /-ч Щ Щ

т0 =10'55,т, =10 -,0\«2 =10"'", т3 =10";

5ФД(/) = ^ + т0, т0 = Ю-7, те, = 10"".

Действие шума в (2) определяется параметром а: фазовая модуляция белым шумом (а = 0), фазовая модуляция фликкер-шумом (а = -1), частотная модуляция белым шумом (а = -2), частотная модуляция фликкер-шумом (а = -3) и частотная модуляция случайными блужданиями (а = -4).

Для включения в модель устройств синхронизации моделей внутренних шумов сформированы два случайных процесса, аддитивных по отношению к фазе: собственный фазовый шум ГУН <русо[рад] и шум выходного напряжения ФДиОР[В].

Для исследования влияния задержек в канале связи, обусловленных конечной скоростью распространения сигнала в канале, получена следующая модель канала:

Л<Р'[«Ь -¿-к" Л<р[«]+ К ■ Аф[я " 1 )~В1 ■ Л<р'[и -1},

где г - величина задержки распространения синхросигнала в канале.

Влияние фазовых флуктуаций, возникающих в кабельных линиях из-за изменений температуры, описывается следующим образом:

<р,[л]=£ • А/ • Ь-8ш(2я-^ я+ <р0),

где к - температурный коэффициент задержки,

Д/° - амплитуда изменения температуры относительно среднего значения, Ь - суммарная длина всех участков кабельных линий в цепи синхронизации от ПЭГ,

Г — частота изменения температуры, Фо - начальное отклонение фазы. Бели линия передачи сигнала синхронизации неоднородна, т.е. имеет т участков, где используются оптические и медные кабели или участки с прокладкой кабеля в грунте и с подвеской на опоры, то функция может быть определена из соотношения:

Ф^ЬЁ*, • А*," V8ш(2л• F • л + <р0),

м

где А,, Д?, Ь- температурный коэффициент, амплитуда изменения температуры и длина /-го участка в цепи синхронизации.

Случайные переходы фазы могут происходить в каналах синхронизации по различным причинам. Эти переходы в соответствии с рекомендацией ЕТ81 ЕМ 300 462-3-1 могут быть описаны как периодические изменения фазы на 1 мке за 25 суток. Их полярность случайна и распределена по нормальному закону. Фазовые переходы моделируются так:

Ф 2М=

(-1)1 -2л-а, п=т-Тш 0, пФт-Т^

где а - величина перехода фазы, а=1<Г®с, Г(ЕР - период изменений, =25 суток,

// - случайное число, принимающее с равными вероятностями значения 0 или 1.

Разработанная цифровая модель СТСС позволяет исследовать влияние описанных выше дестабилизирующих факторов на качество процесса управления и устойчивую работу сети синхронизации и сети связи в целом.

В третьей главе рассмотрены существующие инструментальные средства для моделирования электронных систем, приведена их сравнительная оценка и сделаны выводы об алгоритмических и интерфейсных возможностях рассматриваемых программ при моделировании СТСС.

Описан разработанный специализированный пакет программ для моделирования СТСС. В основу пакета положена библиотека цифровых моделей устройств фазовой автоподстройки частоты для исследования систем тактовой сетевой синхронизации [5].

Для сравнения возможностей разработанного пакета с существующими коммерческими пакетами моделирования выбрана система Ма&аЬ 6.5. Проведено моделирование отдельных устройств синхронизации и однородных цепочек синхронизации. Сравнение результатов моделирования осуществлялось по реакции отдельных ФАПЧ (с полосой пропускания 1 Гц и 1 МГц) и однородных цепочек синхронизации с различными параметрами на ступенчатое воздействие, подаваемое на вход первого элемента цепочки (рис. 4) [9].

Рис. 4 Изменения фазы на выходе цепочки из 20 SEC при различных скачках фазы Дб на входе первого элемента

Отклонения результатов моделирования реакции различных систем на единичное входное воздействие в системе MatLab 6.5 и с помощью разработанного пакета приведены на рис. 5, 6. Полученные отклонения объясняются использованием различных математических аппаратов для перехода из частотной во временную область. Преимуществами разработанного пакета являются большие функциональные возможности и меньшее время моделирования, что особенно важно при анализе сетей с большим количеством узлов. Также в разработанном пакете предусмотрена возможность оценки качества процесса управления СТСС, максимальной ошибки временного интервала (МОВИ) и де-

виации времени (ДВ), как стандартных косвенных оценок качества работы сети синхронизации [10].

Д<г.рад

Д»,рад

210

б)

Рис 5 Отклонение результатов моделирования реакции' а - SASE (Я = 1 МГц) и б - SEC (В = 1 Гц)

Рис 6 Максимальное отклонение результатов моделирования цепочки SEC (В = 1 Гц) с разным количеством узлов

Проведена оценка точности расчетов по рекурсивным соотношениям. Показано, что в расчетах при большом времени моделирования ошибка округления может превосходить ошибку ограничения, поэтому при программировании необходимо правильно выбирать типы переменных, используемых в рекурсивных соотношениях.

В четвертой главе приводятся результаты исследования сетей синхронизации на основе разработанной модели.

Методом D-разбиения исследовалась устойчивость сетей из 15 узлов с линейной и полносязной топологиями. В качестве параметров выбраны коэффициент усиления устройства синхронизации (ФАПЧ) к и параметр фильтра контура управления к\. При построении границ D-разбиений фиксировались значения параметров, при которых сеть синхронизации переходит в неустойчивое состояние. Показано, что для СТСС с полносвязной топологией область устойчивости больше, чем для системы с линейной топологией, т.е. параметры устройств синхронизации СТСС с полносвязной топологией могут варьироваться в более широком диапазоне, не выводя систему из устойчивого состояния.

Проведено исследование качества процесса управления сетей синхронизации. Для оценки использовались прямые, косвенные и интегральные показатели качества. При этом параметры ФАПЧ были выбраны таким образом, чтобы

их реакции на типовые входные воздействия удовлетворяли требованиям рекомендации ITU-T G.813 (рис.7).

а) б)

Рис. 7. Реакции на скачок фазы Д6=1 рад: а - устройств ФАПЧ 2-го порядка с активным фильтром и различными коэффициентами затухания, б - различных устройств ФАПЧ

Из проведенных экспериментов следует, что и максимальная фазовая ошибка, и время регулирования (прямые оценки) в сети синхронизации с линейной топологией увеличиваются с ростом числа узлов как в случае скачка частоты, так и в случае скачка фазы на входе цепи. Причем максимальная фазовая ошибка практически линейно возрастает с ростом числа узлов, а время регулирования растет нелинейно и стремится к установившемуся значению. Таким образом, путем моделирования можно определить максимально допустимое число узлов сети синхронизации в заданной структуре сети для ее устойчивой работы.

Из существующих интегральных показателей качества сетей синхронизации выбраны максимальная ошибка временного интервала МОВИ (Maximum Time Interval Error, MTIE) и девиация времени ДВ (Time Deviation, TDEV). В качестве основных источников внутренних шумов устройств синхронизации рассматривались шумы ФД и ГУН. Оценка влияния шумов проводилась по стандартному критерию среднеквадратичной ошибки временного интервала (Time Interval Error root-mean-squared, TIErms) и максимальной ошибке временного интервала. Показано, что доминирующими являются шумы ГУН (рис. 8), поэтому при выборе ФАПЧ предпочтение следует отдавать системам, шумовые характеристики ГУН которых минимальны.

HEims, с 10"

Ю'10

10"

10-12

ю-"

10 10"2 10"1 10° 10' 102 Рис. 8. Зависимость TIErms, обусловленная внутренними шумами ГУН и ФД, от интервала наблюдения

Исследования по показателю МОВИ проведены на моделях СТСС с линейной топологией, использующих метод синхронизации «ведущий-ведомый». В качестве дестабилизирующих факторов выступали внутренние фазовые шумы устройств синхронизации. Результаты оценки МОВИ на выходе СТСС с устройствами синхронизации типа SEC позволяют сделать вывод о целесообразности включения в конце цепочки синхронизации устройства типа SASE с полосой пропускания 10~3 Гц. Включение такого устройства привело к уменьшению МОВИ более чем в 2 раза (рис. 9), уменьшению коэффициента перерегулирования на 10%, увеличению времени регулирования в 10 раз и уменьшению дисперсии шума примерно в 1,5 раза при включении в модель шумов каналов синхронизации.

Для выяснения зависимости МОВИ на выходе цепочки SEC от количества и места включения устройств SASE, проведены исследования трех вариантов эталонной цепочки синхронизации (рис. 1) с различными значениями параметров N и К. Первая цепочка включала одно устройство SASE и одну подцепочку (Л=1) из 50 SEC (N=50), вторая - два SASE и две подцепочки (К= 2) из 25 SEC (JV=25) и третья - десять SASE и десять подцепочек (/£=10) из 10 SEC (N=10). При исследовании учитывались внутренние шумы устройств синхронизации и шумы каналов. Шум каналов был представлен гауссовским шумом с нулевым математическим ожиданием и дисперсией, равной 0,1 рад. Показано, что использование коротких подцепочек SEC (£=10 и iV=10) предпочтительнее длинных^! и N=50).

MOBIL

из N устройств типа SEC и 19 SEC с одним SASE в конце

Для оценки переходных процессов в цепочке SEC, возникающих при выходе из строя ведущего генератора и переключении к резервному источнику синхронизации, проводились следующие эксперименты. Рассмотрена эталонная цепочка синхронизации, включающая ПЭГ, ВЗГ и 20 устройств SEC. Оценена фазовая ошибка на выходе устройств SEC при потере синхросигнала от ПЭГ, приводящая к переходу в режим удержания и переключению к синхронизации от ВЗГ. Результаты исследований позволяют оценить переходные процессы и время восстановления тактового синхронизма в сети.

Исследование влияния полосы удержания устройств синхронизации на подавление случайных фазовых флуктуаций в канале показало, что с увеличением полосы удержания дисперсия шума на выходе системы синхронизации увеличивается. Полоса удержания ФАПЧ должна выбираться тщательным образом, так как её уменьшение приводит к увеличению степени подавления фазовых дрожаний, уменьшению дисперсии шума, увеличению времени регулирования и возможному переходу системы в неустойчивое состояние.

Результаты исследований подавления фазовых дрожаний от их частоты подтвердили, что наиболее интенсивно подавляются фазовые дрожания с частотой 10 Гц и выше. Исследования показали, что при частоте фазовых дрожаний, равной частоте синхросигнала, возможен срыв синхронизации, что подтверждает положение о том, что сосредоточенная помеха, особенно если ее частота близка к частоте синхросигнала, является одним из наиболее опасных дестабилизирующих факторов, влияющих на функционирование сетей синхронизации.

а) б)

Рис 10 Зависимости степени подавления фазовых дрожаний - а и времени регулирования - б от величины полосы удержания

Проведенные исследования продемонстрировали широкие возможности разработанной методики для анализа различных факторов, дестабилизирующих работу СТСС. и выработки рекомендаций по уменьшению или устранению их влияния. Разработанные модели являются открытыми системами и могут быть дополнены различными компонентами, расширяющими их функциональные возможности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В соответствии с целью и задачами диссертационной работы разработана методика и проведен комплекс исследований по оценке влияния дестабилизирующих факторов на функционирование системы тактовой сетевой синхронизации и сети связи.

В ходе исследований получены следующие научные результаты.

1. Разработана методика проведения исследований сети синхронизации на основе ее цифровой модели. Методика позволяет проводить детальные исследования сетей синхронизации с учетом дестабилизирующих факторов во временной области, включая анализ устойчивости и качества процесса управления.

2. Получена цифровая модель сети синхронизации как многосвязной системы автоматического управления, учитывающая основные факторы, дестабилизирующие её работу. Модель обладает свойством универсальности, позволяющим моделировать многосвязные сети синхронизации.

3. Построены модели некоторых устройств синхронизации из возможных разновидностей ФАПЧ. Рассматриваемые модели позволяют включать различные фазовые возмущения и дестабилизирующие факторы в контур управления ФАПЧ, в том числе внутренние шумы ФД и ГУН.

4 Проведено исследование устойчивости сети синхронизации методом П-разбиения. Исследована зависимость устойчивости от количества узлов и связности сети.

5. На примере однородных и неоднородных СТСС с линейной топологией выполнены оценки влияния внутренних шумов устройств синхронизации на работу СТСС. Для оценки использовались стандартные показатели качества: максимальная ошибка временного интервала и девиация времени.

6. Исследованы статические и динамические характеристики управления сети синхронизации в соответствии с теорией У1САУ.

7. Проведена опенка влияния полосы удержания устройств синхронизации на степень подавления фазовых дрожаний.

8. Предложен подход к оценке влияния факторов, дестабилизирующих работу СТСС. на функционирование сети связи.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 Буева М А Модель многосвязной системы тактовой синхронизации, содержащей нелинейные звенья // 54-я НТК мат-лы / СПбГУТ СПб, 2002 С 22

2 Буева М.А Шелованов Л Н, Доронин Е М Построение матрицы объединения моделей часов (ФАПЧ) и каналов синхронизации в общую модель сети синхронизации // 54-я НТК мат-лы / СПбГУТ СПб, 2002 С 22

3 Буева М А Построение матрицы объединения моделей часов и каналов синхронизации в общую модель сети синхронизации // Труды учебных заведений связи / СПбГУТ СПб, 2002 №168 С 52-58

4 Буева МА Исследование влияния параметров канала в системе тактовой сетевой синхронизации//55-я НТК мат-лы / СПбГУТ. СПб, 2002 С 19

5 Буева М А , Буев А В Библиотека цифровых моделей устройств фазовой автоподстройки частоты для исследования систем тактовой сетевой синхронизации // 57-я СНТК мат-лы / СПбГУТ СПб, 2003. С. 23.

6 Буева МА Исследование системы тактовой сетевой синхронизации // 5-я МНТК «Техника и технологии связи» мат-лы Новосибирск, 2003 С 29

7 Буева М А Исследование влияния внутренних шумов устройств ФАПЧ на работу системы тактовой сетевой синхронизации // 56-я НТК мат-лы / СПбГУТ СПб, 2004 С 26

8 Буева МА Исследование влияния внутренних шумов устройств ФАПЧ на работу системы тактовой сетевой синхронизации // Труды учебных заведений связи / СПбГУТ СПб,

2004 № 170 С 56-65

9 Буева МА Щелованов НВ Анализ возможностей инструментальных средств для моделирования системы тактовой сетевой синхронизации // 57-я мат-лы / СПбГУТ СПб,

2005 С. 24.

10 Буева МА Анализ возможностей инструментальных средств для моделирования системы тактовой сетевой синхронизации // Труды учебных заведений связи / СПбГУТ СПб, 2005 № 172 С 11 - 18

11 Буева М А Дымарский Я С Оценка влияния факторов, дестабилизирующих работу системы тактовой сетевой синхронизации, на функционирование сетей связи // Международная академия Вестник 2005 № 2 С 14-21

Подписано к печати 19.01.2006. Объем 1 печ. л. Тираж 80 экз. Зак.

Тип СПбГУТ 191186 СПб, наб р Мойки,61

АаоЬЯ

Ii 147 î

ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

1. СИСТЕМА ТАКТОВОЙ СЕТЕВОЙ СИНХРОНИЗАЦИИ И ФАКТОРЫ, ДЕСТАБИЛИЗИРУЮЩИЕ ЕЁ РАБОТУ.

1.1. Роль и задачи системы тактовой сетевой синхронизации в цифровых сетях связи.

1.2. Стандартные требования к сетям синхронизации и способы их оценки.

1.3. Распределение тактового синхронизма в цифровых сетях связи.

1.3.1. Структура сети ТСС.

1.3.2. Система показателей качества и приоритетов в сети ТСС.

1.3.3. Распределение сигналов синхронизации.

1.4. Факторы, дестабилизирующие работу СТСС.

1.4.1. Общие понятия.

1.4.2. Причины возникновения фазовых флуктуаций в линиях первичных ПЦИ и СЦИ, используемых для передачи сигналов синхронизации.

1.5. Оценка влияния факторов, дестабилизирующих работу СТСС, на функционирование сети связи.

1.6. Выводы.

2. СЕТЬ СИНХРОНИЗАЦИИ КАК МНОГОСВЯЗНАЯ СИСТЕМА АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ.

2.1. Классификация методов моделирования.

2.2. Модель СТСС.

2.2.1. Типовая схема МСАУ.

2.2.2. Метод цифрового моделирования.

2.2.3. Моделирование устройств синхронизации.

2.3. Моделирование факторов, дестабилизирующих работу СТСС.

2.3.1. Моделирование внутренних шумов устройств синхронизации.

2.3.2. Моделирование других дестабилизирующих факторов.

2.3.3. Моделирование сети с задержками.

2.4. Выводы.

3. ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ СТСС.

3.1. Пакеты прикладных программ для моделирования СТСС.

3.2. Сравнение результатов моделирования цепи синхронизации.

3.2.1. Пример моделирования однородной цепочки сети синхронизации в системе MatLab 6.5.

3.2.2. Пример моделирования однородной цепочки сети синхронизации в разработанном пакете. ф 3.2.3. Сравнение результатов моделирования.

3.3. Оценка точности расчета по рекурсивным уравнениям.

3.4. Выводы.

4. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ СЕТЕЙ СИНХРОНИЗАЦИИ.

4.1. Исследование устойчивости сетей синхронизации.

4.2. Исследование качества процесса управления сетей синхронизации.

4.3. Выводы.

Широкое внедрение в сетях связи цифровых систем передачи и коммутации привело к значительным изменениям в концепциях построения сетей телекоммуникаций. Сформулированы и совершенствуются концепции транспортных сетей и сетей доступа, узкополосных и широкополосных цифровых сетей с интеграцией услуг, сетей сотовой связи, корпоративных сетей и т. д. Разрабатываются новые концепции построения сетей телекоммуникаций на основе пакетной коммутации и технологий Ethernet. Все отчетливее проявляются проблемы сопряжения различных сетей и проблемы взаимодействия систем коммутации и передачи внутри сетей. При этом все более значительной становится роль тактовой сетевой синхронизации (ТСС), необходимой для синхронной работы цифровых систем передачи и коммутации, для обеспечения требуемого качества предоставляемых сетевых услуг.

Процесс передачи информации сопровождается возникновением ряда негативно влияющих на качество дестабилизирующих факторов. Одним из основных негативных факторов, связанных непосредственно с работой системы ТСС (СТСС), являются фазовые флуктуации. Функция СТСС состоит в обеспечении сигналами синхронизации в виде тактовых импульсов всех элементов цифровой сети.

Для задания технических требований по синхронизации институтами ETSI и ITU-T были предложены пять показателей: девиация Аллана, модифицированная девиация Аллана, девиация времени, среднеквадратичная ошибка временного интервала и максимальная ошибка временного интервала.

Вопросам исследования отдельных устройств синхронизации и систем ТСС посвящен ряд работ отечественных и зарубежных авторов (П.Н. Давыдкин, М.Н. Колтунов, Л.С. Левин, Г.Г. Морозов, А.В. Рыжков, В.В. Шахгильдян, Л.Н. Щелованов, St. Breni, W.C. Lindsay, F.M. Garner и др.).

Вопросам влияния внутренних шумов устройств синхронизации и шумов каналов на функционирование СТСС и сети связи уделено значительно меньше внимания. С появлением новых сетей и услуг с возрастающими требованиями к их качеству необходимы общие методы оценки влияния дестабилизирующих факторов как на стабильную работу СТСС, так и на функционирование сети связи в целом.

Целью диссертационной работы является выявление закономерностей влияния параметров устройств синхронизации СТСС на качество функционирования сети с учетом основных дестабилизирующих факторов и выяснение возможностей целенаправленного улучшения характеристик узлов сети.

Указанная цель достигается решением следующих задач.

1. Разработка модели сети синхронизации как МСАУ с учетом факторов, дестабилизирующих ее работу.

2. Разработка методики оценки влияния внутренних шумов устройств синхронизации (ФАПЧ) и шумов каналов на работу сети синхронизации.

3. Разработка математических моделей и алгоритмов машинного моделирования СТСС для исследования влияния дестабилизирующих факторов.

4. Получение экспериментальных зависимостей, связывающих прямые и косвенные оценки качества работы сети синхронизации и количество узлов в сети, при различных входных воздействиях.

5. Математическая модель для оценки влияния факторов, дестабилизирующих работу СТСС, на функционирование сети связи.

Решение поставленных задач осуществлялось на основе теории МСАУ, цифрового моделирования, теории вероятностей, непрерывных и дискретных преобразований (преобразования Лапласа и Z-преобразования), методов математической статистики. Программное обеспечение, необходимое для решения задач, реализовано на языке Си.

Научная новизна работы состоит в том, что предложена методика, позволяющая анализировать влияние шумов устройств синхронизации и шумов в канале с целью совершенствования СТСС. Получена цифровая модель сети синхронизации, как многосвязной системы автоматического управления (МСАУ), учитывающая внутренние шумы устройств синхронизации (ФАПЧ), фазовые нестабильности сети, задержки в каналах.

Предложенная методика исследования СТСС на базе цифровой модели позволяет проводить детальные исследования сетей синхронизации произвольной топологии и структуры с учетом влияния на ее функционирование дестабилизирующих факторов.

Разработанный пакет программ для моделирования СТСС может быть использован для обоснования начальных решений по построению сетей синхронизации.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Методика оценки влияния внутренних шумов устройств синхронизации (на примере ФАПЧ) на работу сети синхронизации.

2. Методика оценки влияния шумов каналов на работу сети синхронизации.

3. Инженерная методика и алгоритмы машинного моделирования СТСС (пакет прикладных программ) для исследования СТСС с учетом дестабилизирующих факторов.

4. Экспериментальные зависимости, связывающие прямые и косвенные оценки качества работы СТСС с различной топологией и количеством узлов, и время наблюдения при различных входных воздействиях.

5. Подход к оценке влияния факторов, дестабилизирующих работу СТСС, на функционирование сети связи.

Основные научные и практические результаты диссертационной работы используются организациями, занимающимися разработкой цифровых сетей связи, и в учебном процессе Санкт-Петербургского государственного университета телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича.

Результаты работы обсуждались и были одобрены на 55, 56, 57 НТК профессорско-преподавательского состава научных сотрудников и аспирантов ГУТ им. проф. М.А. Бонч-Бруевича и региональной научной конференции «Техника и технологии связи» в Новосибирске. По результатам диссертации опубликовано 11 печатных работ.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения.

4.3. Выводы

1. Из анализа устойчивости систем синхронизации с линейной и полносвязной топологией следует, что для сетей с полносвязной топологией область устойчивости больше.

2. Разработанная модель СТСС позволяет определить допустимое (с точки зрения устойчивой работы сети) число узлов для заданной структуры сети.

3. Выбор в качестве основных источников внутренних шумов устройств синхронизации ФД и ГУН и оценка их влияния по стандартному показателю ошибки временного интервала (TIErms) позволили сделать вывод, что доминирующими являются шумы ГУН.

4. Результаты оценки МОВИ (обусловленной внутренними шумами устройств синхронизации) на выходе СТСС с линейной топологией и устройствами синхронизации типа SEC показывают, что включение в конце системы синхронизации устройства типа SASE с полосой пропускания 10"3 Гц ведет к уменьшению МОВИ на выходе цепи более чем в два, но при этом время регулирования увеличивается в десять раз.

5. Проведено исследование N соединенных подцепей, в каждой из которых было М устройств типа SEC, между подцепями и на конце системы синхронизации размещались устройства типа SASE. Шумы каналов имитировались как гауссовский шум с нулевым математическим ожиданием и дисперсией равной 0,1 рад. Из результатов оценки МОВИ видно, что комбинация из большего количества коротких подцепей предпочтительнее меньшего числа длинных подцепей.

6. Для выдачи рекомендаций по выбору параметров устройств синхронизации проведена оценка их влияния на степень подавления фазовых дрожаний. Получены зависимости степени подавления фазовых дрожаний от полосы удержания ФАПЧ. Результаты показывают, что чем меньше полоса удержания ФАПЧ, тем выше степень подавления фазовых дрожаний, но при этом увеличивается время регулирования при подаче на ФАПЧ единичного скачка фазы.

7. Конкретные выводы и рекомендации по составу, структуре и способам функционирования СТСС могут быть предложены при конкретизации данных по синхронизируемой сети связи. Разработанный аппарат позволяет это сделать.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В соответствии с задачей диссертационной работы проведен комплекс исследований по оценке влияния дестабилизирующих факторов на функционирование системы тактовой сетевой синхронизации.

В ходе исследований получены следующие научные результаты.

1. Разработана методика проведения исследований сети синхронизации на основе ее цифровой модели. Методика позволяет проводить детальные исследования сетей синхронизации с учетом дестабилизирующих факторов во временной области, включая анализ устойчивости и качества процесса управления.

2. Получена цифровая модель сети синхронизации, как многосвязной системы автоматического управления, учитывающая основные факторы, дестабилизирующие работу СТСС. Модель обладает свойством универсальности, позволяющим моделировать многосвязные сети синхронизации.

3. Построены модели некоторых устройств синхронизации из возможных разновидностей ФАПЧ. Рассматриваемые модели устройств синхронизации позволяют включать различные фазовые возмущения в контур управления ФАПЧ.

5. Проведена оценка влияния внутренних шумов устройств синхронизации на работу СТСС.

6. Исследованы статические и динамические характеристики сети синхронизации в соответствии с теорией МСАУ.

7. Исследовано влияние структуры сети синхронизации (числа узлов и связности), а также типа устройств синхронизации на устойчивость сети.

8. Исследовано влияние задержек в каналах синхронизации на характеристики сети синхронизации.

9. Предложен вариант математической модели, позволяющий оценить влияние факторов, дестабилизирующих работу СТСС, на функционирование сети связи.

1. Брени Стефано. Синхронизация цифровых сетей связи. М.: Мир, 2003.

2. Давыдкин П.Н., Колтунов М.Н., Рыжков А.В. Тактовая сетевая синхронизация. М.: ЭКО-ТРЕНДЗ, 2004.

3. СтиффлерДж. Дж. Теория синхронной связи. М.: Связь, 1979.

4. ETSI EN 300 462-1-1 Передача и мультиплексирование (ТМ); Общие требования к сетям синхронизации; Часть 1-1: Определения и термины сетей синхронизации, 1997.

5. ETSI EN 300 462-2-1 Передача и мультиплексирование (ТМ); Общие требования к сетям синхронизации; Часть 2-1: Архитектура сетей синхронизации, 1997.

6. Рекомендация G.810 Определения и терминология для сетей синхронизации. Мельбурн, 1996.

7. Рекомендация G.803 Архитектура транспортных сетей, основанная на синхронной цифровой иерархии. Мельбурн, 2000.

8. Руководящий технический материал «По построению тактовой сетевой синхронизации на цифровой сети Российской Федерации», ЦНИИС, Москва, 1995.

9. Рекомендация G.823 Управление дрожанием и дрейфом фазы в цифровых сетях, основанных на иерархии 2048 кбит/с. Мельбурн, 2000.

10. Фокин В.Г. Тактовая сетевая синхронизация. Новосибирск, 2002.

11. ETSI EG201 793 VI.1.1 Передача и мультиплексирование (ТМ); Проектирование сети синхронизации, 2001.

12. Рекомендация G.781 Функции уровней синхронизации. Мельбурн, 1999.

13. Рекомендация G.703 Физические/электрические характеристики иерархических цифровых интерфейсов. Мельбурн, 2001.

14. Щитников В.И., Комягин B.C. Фазовые дрожания в плезиохронных сетях // Метрология и измерительная техника в связи. № 2, 1999.

15. Рекомендация G.709 Структура синхронного мультиплексирования. Мельбурн, 2003.

16. Слепое Н.Н. Синхронные сети SDH. М.: ЭКО-ТРЕНДЗ, 1998.

17. Duttwailer D. L. Waiting time jitter // Bell System Technical Journal. Vol. 51. Jan. 1972. P.165-208.

18. Abeysekera S., Cantoni A. A Comprehensive Analysis of Stuff Threshold Modulation Used in Clock-Rate Adaptation Schemes // IEEE Transactions on Communications. Vol. 46. № 8. August. 1998. P.1088-1096.

19. Jitter and Wander In SONET/SDH Systems // Intel Corporation, Intel Corporation, January 2001.

20. Sari H., Karam G. Cancellation of Pointer Adjustment Jitter in SDH Networks // IEEE Transactions on Communications. Vol. 42. № 12. December. 1994. P. 3200-3207.

21. Морозов Г.Г., Мозжелина Т.В., Петриченко А.К. Перспективы развития систем синхронизации цифровых сетей // Сборник трудов конференции «Сети нового поколения». ПЕТРИКОН. 2003. С. 152-157.

22. Морозов Г.Г. Проблемы тактовой синхронизации цифровых местных телефонных сетей // Радио. № 11. 1999.

23. Буева М.А., Дымарский Я.С. Оценка влияния факторов, дестабилизирующих работу системы тактовой сетевой синхронизации, на функционирование сетей связи // Международная академия. Вестник. 2005. № 2. С. 14-21.

24. Венцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1969.

25. Морозовский В.Т. Многосвязные системы автоматического управления. М.: Энергия, 1970.

26. Щелованов Л.Н., Антонова Г.С., Доронин Е.М., Рыжкова С.В. Основы теории тактовой сетевой синхронизации / СПбГУТ СПб, 2000.

27. Щелованов JI.H. Моделирование элементов телевизионных систем. — М.: Радио и связь, 1981.

28. Щелованов JI.H., Рассказова Е.И. Моделирования элементов систем щ передачи дискретных сообщений и документальной электросвязи / ЛЭИС.1. Л., 1989.

29. Буева М.А., Щелованов JI.H., Доронин Е.М. Построение матрицы объединения моделей часов (ФАПЧ) и каналов синхронизации в общую модель сети синхронизации // 54-я НТК: мат-лы / СПбГУТ. СПб, 2002. С. 22.

30. Шахгилъдян B.B., Ляховский A.A., Карякин В.Л. и др. Системы фазовой синхронизации с элементами дискретизации. М.: Радио и связь, 1989.

31. Буева М.А. Модель многосвязной системы тактовой синхронизации, содержащей нелинейные звенья // 54-я НТК: мат-лы / СПбГУТ. СПб, 2002. С. 22.

32. Goldman S. PLL Basics. Texas Instruments. Wireless, 2004.

33. Banerjce D. PLL performance, Simulation, and design. New York: John Wiley& Sons, 2003.

34. Прокис Дж. Цифровая связь. -М.: Радио и связь, 2000.ф) 37. Gardner F.M. Frequency Granularity in Digital Phase Locked Loops //

35. Transactions on Communications. Vol. 44, № 6. June. 1996. P. 749-758.

36. ЪЪ.Линдсей У.С., Цзамин Цзе. Обзор цифровых систем фазовой автоподстройки частоты / ТИИЭР. Т. 69. № 4. Апрель. 1981.

37. Асипа Е. L., Dervenis J.P., Pagones A.J., Yang F. L., Saleh R.A. Simulation Techniques for Mixed Analog/Digital Circuits // IEEE J. of Solid-State Circuits. Vol. 25. № 2. Apr. 1990. P. 353-362.

38. Drucker E. Model PLL dynamics and phase-noise performance // MICROWAVES&RF. Feb. 2000. P. 73-117.

39. Kundert K. Modeling and Simulation of Jitter in PLL Frequency Synthesizers. Cadence Design Systems. Inc. 2001.

40. Garner G. М. Accumulation of Random Noise in a Chain of Slave Clocks // Proceedings of the 48th Annual Symposium on Frequency Control. June 1994. P. 798-811.

41. Бендат Дж. Основы теории случайных шумов и ее применение. Под ред. B.C. Пугачева. М.: Наука, 1965.

42. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. -М.: Советское радио, 1974.

43. Bregni St. Generation of Pseudo-Random Power-Law Noise Sequences by Spectral Shaping // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. Vol. 46. № 6. Dec. 1997.

44. ETSI EN 300 462-3-1 Передача и мультиплексирование (ТМ); Общие требования к сетям синхронизации; Часть 3-1: Управление дрожанием и дрейфом фазы в сетях связи, 1997.

45. Линдсей У. С., Гхазвинян Ф., Хагман В.Г., Дессуки X. Синхронизация сетей / ТИИЭР. Т. 73. № 10, октябрь. 1985.

46. Буева М.А. Исследование влияния параметров канала в системе тактовой сетевой синхронизации // 55-я НТК: мат-лы / СПбГУТ. СПб, 2002. С. 19.

47. Kajackas A. On Synchronization of Communication Networks with Varying Channels Delays // IEEE Transactions on Communications. Vol. COM-28. №8. 1980.

48. James N. Cycle Domain Simulator for Phase-Locked Loops. October 1999.

49. Материалы сайта www.motorola.com/wireless-semi

50. Буева М.А. Анализ возможностей инструментальных средств для моделирования системы тактовой сетевой синхронизации // Труды учебных заведений связи / СПбГУТ. СПб, 2005. № 172. С. 11-18.

51. Буева М.А., Буев А.В. Библиотека цифровых моделей устройств фазовой автоподстройки частоты для исследования систем тактовой сетевой синхронизации // 57 НТК: тез. / СПбГУТ. СПб, 2003. С. 23.

52. Дьяконов В.П. MATLAB 6/6.1/6.5 + Simulink 4/5 в математике и моделировании. -М.: COJIOH-Пресс, 2003.

53. Рекомендация G.812 Временные характеристики ведомых задающих генераторов аппаратуры SDH (SEC). Мельбурн, 2004.

54. Boxer R., Thaler A. A simplified method of solving linear and non-linear systems // Proc.IRE. Vol. 44. № 1. Jan. 1956. P.89-94.

55. Мак-Кракен Д., Дорн У. Численные методы и программирование на Фортране. М.: Мир, 1977.

56. Красовский А.А., Поспелов Г.С. Основы автоматики и вычислительной техники. — М.: Госэнергоиздат, 1962.

57. Щелованов Л.Н., Антонова Г.С., Доронин Е.М. Основы теории автоматического управления / СПбГУТ СПб, 1997.

58. ETSI EN 300 462-7-1 Передача и мультиплексирование (ТМ); Общие требования к сетям синхронизации; Часть 7-1: Временные характеристики ведомых задающих генераторов для источника синхронизации аппаратуры, применяемого в местных узлах, 2001.

59. Bregni St. Clock Stability Characterization and Measurement in Telecommunications // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. Vol. 46. № 6. Dec. 1997.

60. Bregni St. Measurement of Maximum Time Interval Error for Telecommunications Clock Stability Characterization // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. Vol. IM-45. № 5. Oct. 1996.

61. Bregni St., Maccabruni St. Computation of Maximum Time Interval Error by Binary Decomposition // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. Vol. 38. № 4. 1999.

62. ETSI EN 300 462-5-1 Передача и мультиплексирование (ТМ); Общие требования к сетям синхронизации; Часть 5-1: Временные характеристики задающих генераторов для функционирования аппаратуры синхронной цифровой иерархии (SDH), 1997.

63. Шапиро Д.Н., Панин А.А. Основы теории синтеза частот. М.: Радио и связь, 1981.

64. Казаков JI.H., Якимов И.М. Оптимизация цепи последовательно соединенных синхронизируемых генераторов различных уровней // Электросвязь. №6, 2005.

65. Курицын С.А. Основы построения телекоммуникационных систем передачи. СПб.: Информационный центр «Выбор», 2004.