автореферат диссертации по технологии, машинам и оборудованию лесозаготовок, лесного хозяйства, деревопереработки и химической переработки биомассы дерева, 05.21.05, диссертация на тему:Обоснование рациональных параметров системы оборудования мебельных предприятий на основе автоматизированного расчета рабочих характеристик

[10-? с<?

Санкт-Петербургская лесотехническая академия

На правах рукописи

Белов Андрей Борисович

ОБОСНОВАНИЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМЫ ОБОРУДОВАНИЯ МЕБЕЛЬНЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ НА ОСНОВЕ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО РАСЧЕТА РАБОЧИХ ХАРАКТЕРИСТИК

05.21.05 - Технология и оборудование деревообрабатывающих производств, древесиноведение

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 1992

Работа выполнена на кафедре станков и инструментов деревообрабатывающих производств Санкт-Петербургской лесотехнической академии.

Научный руководитель Официальные оппоненты

- кандидат технических наук, доцент Малышев Ю.В.

- доктор технических наук, профессор Калитеевский P.E.

кандидат технических наук, доцент Швамм Л. Г.

Ведущая организация - Всесоюзный проектно-конст-

рукторский и технологический институт мебели впктим .

Защита состоится 11 февраля 1992 г. в //часов на заседании специализированного совета Д.063.50.01 в Санкт-Петербургской лесотехнической академии (194018, Санкт-Петербург, Институтский пер., 5, главное здание, зал заседаний).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке лесотехнической академии.

Автореферат разослан января 1992 г.

Ученый секретарь специализ ированного

совета д.т.н.,проф. Анисимов Г.М.

i ж. ■ ... j ..'1де; диссэрга

,U» j

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОШ

Актуальность темы. Перед мебельной щюмытл'енностью в настоящее время стоит задача обеспечения выпуска продукции, отвечающей по своим показателям лучшим современным образцам, в объемах, позволяющих удовлетворить потребность населения в различных ввдах изделий мебели.

Определяющее значение в решении этой задачи приобретает повышение технического уровня производства мебели на основе использования современного высокопроизводительного оборудования, комплексной механизации и автоматизации процессов, включая транспортные, погрузочно-разгрузочные и переместительные операции; компьютеризации и роботизации производства.

Оборудование, используемое для реализации производственного процесса на мебельном предприятии, образует в совокупности систему производственного оборудования (СПО). СПО является важнейшей составной частью мебельного предприятия, поскольку достижение конечной цели деятельности предприятия -выпуска продукции в заданных объемах, номенклатуре и качестве при жестких ограничениях на ресурсы (материальные, временные, энергетические и кадровые), находится в прямой зависимости от эффективности работы СГО.

В производстве нередко возникают ситуации, когда намеченные планы выпуска продукции недостаточно согласуются с возможностями СГО. В результате часть оборудования СГО значительную долю времени в производственном процессе не используется, либо, что еще хуже, планы выпуска продукции оказываются невыполнимыми. Как правило, указанное несоответствие обнаруживается уже в процессе работы предприятия и требует аварийного изменения параметров СПО или корректировки планов, что ведет к большим дополнительным затратам, нарушает стабильность производственного процесса и приводит к нежелательным последствиям в смысле экономических показателей производства.

Поэтому большой практический интерес представляет научное решение вопроса обоснования рациональных параметров СПО на всех стадиях ее жизненного цикла (при проектировании, эксплуатации и модернизации) и выбора режимов ее функционирования, позволяющее получить- наилучший результат.

Цель работы. Обоснование рациональных параметров системы оборудования мебельных предприятий с целью повышения эффективности производства мебели.

Научная новизна •работы. В развитие теории деревообрабатывающих машин разработаны научные положения исследования системы производственного оборудования мебельного предприятия на метауровне, когда каждая единица оборудования рассматривается как неделимый структурный элемент системы, а различные характеристики системы выражаются через аналогичные характеристики составляющих ее элементов.

Разработана математическая модель функционирования СП0 с использованием новых инженерных стрИСгурно-логических методов исследования сложных систем, позволяющих получить реальные практические результаты.

Разработана модель принятия эффективных проектных решений при определении параметров СПО на основе оценки ее по функционированию.

Практическая значимость работы. Разработанные модели функционирования СПО и созданное на их основе программное обеспечение позволяют в интерактивном режиме осуществлять оценку эффективности проектируемых и находящихся в эксплуатации СПО мебельных предприятий по функционированию, что дает возможность обоснованного выбора рациональных параметров системы оборудования, обеспечивающих максимальную эффективность производства мебели. Разработанное программное обеспечение может использоваться в составе АРМ различного назначения и в АСУТП мебельного производства.

Реализация результатов исследований. На основе исследований разработан пакет прикладных программ для автоматизированного расчета рабочих характеристик СПО в процессе выполнения производственного задания, ориентированный на персональные ЭВМ, совместимые с IBM PC. Промышленные испытания пакета программ производились на Сыктывкарской мебельной фабрике № 1 ПМО "Север" и в УралГИПРОДРЕВ и показали работоспособность созданного программного обеспечения и возможность его использования в проектных организациях и на мебельных предприятиях отрасли.

Положения выносимые на защиту. По результатам проведенных исследований на защиту выносятся:

метод оценки эффективности проектируемых и находящихся в эксплуатации систем производственного оборудования мебельных предприятий по функционировании;

методика исследования СГО мебельных предприятий с использованием структурно-логических методов изучения сложных систем с применением ЭВМ;

методика принятия эффективных проектных решений в выборе качественного состава и структуры СПО при проектировании, техническом перевооружении или реконструкции мебельного предприятия.

Апробация работы. Основные положения диссертации обсуждались на научно-технических конференциях ЛТА 1989 и 1990 г., МЛТИ в 1990 г. и отражены в отчетах кафедры ШД и ДМ ЛТА О Г.Р. 01880067893, № Г.Р. 01880059916; за 1990 г.

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликованы две печатные работы.

Структура и объем работы, Диссертация состоит из введения, пяти разделов, основных выводов, списка литературы и приложений и содержит 189 страниц основного машинописного текста, 78 рисунков, 3 таблицы; список литературы насчитывает 90 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дается обоснование актуальности темы диссертации, сформулированы цель и задачи исследования, научные положения выносимые на защиту. Раскрывается научная новизна работы, значимость полученных результатов для науки и практики. Содержатся данные о реализации результатов исследования и апробации работы, структуре и объеме диссертации.

В первом разделе рассмотрено современное состояние технологии и оборудования мебельного производства, произведен анализ методов проектирования СПО мебельных предприятий, сформулированы задачи исследования и выбраны методы их решения.

В настоящее время для мебельной промышленности разрабо-

тано и выпускается большое количество разнообразного оборудования от универсальных деревообрабатывающих станков с ручной подачей до полностью механизированных обрабатывающих центров с ЧПУ. На базе этого оборудования создаются современные высокопроизводительные СПО, позволяющие реализовать практически любой технологический процесс изготовления изделий мебели.

Широкий выбор оборудования для выполнения технологических операций позволяет использовать современные методы проектирования СПО, предполагающие многовариантность решения проектных задач. Однако применяемые в настоящее время методы оценки полученных вариантов и выбора рационального варианта СПО построены в основном на расчете и анализе различных экономических показателей эффективности, что требует больших затрат времени и не дает ответа на вопрос, как поведет себя система в процессе функционирования в конкретной производственно-экономической ситуации. Поэтому в дополнение к существующим методам предложено ввести оценку вариантов системы по функционированию, построенную на расчете и анализе различных динамических характеристик СПО, получаемых на основе моделирования процесса ее деятельности с использованием ЭВМ.

Для этого необходимо решить следующие задачи: произвести анализ состава и структуры СПО; произвести выбор методов исследования; разработать концептуальную и математическую модели системы; разработать модель принятия решения при оценке параметров СПО по функционированию; осуществить программную реализацию разработанной модели функционирования СПО; произвести апробацию разработанного программного обеспечения.

Проведенный анализ различных методов исследования сложных систем показал, что при имеющейся в настоящий момент информации о СПО и с учетом требования практического использования разрабатываемых моделей, наиболее приспособленными для решения задачи оценки СПО по функционированию являются структурно-логические методы исследования сложных систем, использование которых представляет собой основу нового инженерного подхода к изучению сложных систем, при котором система рассматривается как структура из определенным образом соединенных блоков (элементов) , а характеристики системы выражаются через аналогичные характеристики ее блоков при помощи логических операций.

Данный подход отличается следующими особенностями: рассматриваются детерминированные системы с типовой (последовательной, параллельной, параллельно-последовательной и последовательно-параллельной.) структурой; изучается широкий класс задач исследования систем: представление (для высокоразмерных систем), расчет, анализ и синтез, при решении которых в основном используется единый математический аппарат - бесконе-чнозначная логика и логические определители.

Во втором разделе решались вопросы, связанные с анализом объекта исследования - СПО в процессе функционирования- и построением концептуальной модели исследуемой системы.

По результатам анализа СПО разработана каноническая модель системы и предложен алгоритм построения модели внутренней структуры СПО. При построении канонической модели системы • определены связи СПО с внешней средой, осуществляемые посредством входов и выходов системы -материачьных, информационных, энергетических и кадровых. Отмечено, что наиболее значимыми для технологических систем являются материальные и информационные входы и выходы. Материальные входы составляют сырье и материалы; партии заготовок и деталей, поступающие по кооперации; режущий инструмент и приспособления. Информационные входы системы включают плановое задание в номенклатурном и объемном разрезе, директивные сроки выпуска изделий; технологическую документацию, содержащую чертежи деталей, технологические маршруты их изготовления и режимные параметры обработки на оборудовании, составляющем СПО. Материальные выходы системы составляют готовые изделия; партии деталей, поставляемые по кооперации; изношенный ражущий инструмент и расходные материалы. Информационные выходы включают фактические моменты времени изготовления продукции; технические описания и качественные характеристики выпускаемых изделий; отчетную документацию. Количественные и качественные характеристики энергетических и кадровых связей системы предложено считать при исследовании достаточными для нормальной работы системы, а воздействие различных возмущающих факторов учитывать в процессе моделирования изменением начальных условий функционирования СПО. Построение модели внутренней структуры СПО заключается в выделении в составе системы подсистем с жесткой связью меж-

ду элементами (когда партии обрабатываемых деталей передаются от элемента к элементу без промежуточного хранения) и типовой структурой. Связь мезду вццеленными подсистемами может быть жесткой или гибкой (через промежуточный склад). Каждая из выделенных подсистем рассматривается как самостоятельная система оборудования, функционирующая во взаимодействии с внешней средой, в качестве которой выступают другие подсистемы СПО, взаимодействующие с выделенной подсистемой в процессе функционирования. Для формализации внешних связей ввделейных подсистем были введены вектора: ПД>Р„, f - вектора входных параметров, хде ПД= (ПД^.. ПАп) ~ Бектор характеризующий партии деталей, поступающих на обработку, каждый элемент которого представлен кортежем вида ПДс-<ГШ, K&j ЧД, > » гДе НЛ- номер партии, КД- тип детали, ¿/Д, - количество деталей в С-й партии, /7- количество партий деталей, поступающих на. обработку в подсистему; P^-Qo- --j Л, ) ~ вектор характеризующий порядок запуска партий деталей на обработку, где J^ -номер к-й партии деталей; Т - л .- вектор характеризующий моменты поступления партий деталей в подсистему, дце

i-Jjf1 - момент поступления ¿-й партии в подсистему; p*~t)t*~- вектора выходных параметров, где Щ,*- вектор партий деталей прошедших обработку, - вектор последовательности выхода партий деталей после обработки в подсистеме, t*- вектор моментов времени окончания обработки партий деталей в последнем элементе подсистемы. Вектора выходных параметров L-й выделенной подсистемы при моделировании рассматриваются, как вектора входных параметров для (i + 1) -й подсистемы, следующей за подсистемой L в технологическом потоке: -vPhl+O Цри построении концептуальной модели с

цел^б выяснения характерных особенностей работы подсистем произведен анализ процесса их функционирования в зависимости от типа структуры и типа связи на входе. Цри наличии жесткой связи на входе подсистема характеризуется принудительным (в соответствии с вектором по времени поступлением партий деталей на обработку; при гибкой связи на входе поступление партий деталей на обработку производится свободно по времени , т.е. компоненты вектора t равны 0. Поэтому во втором случае порядок Рп запуска партий деталей в подсистему может быть задан или определен, например, по критерию минимизации суммар-

ного времени обработки в системе всех поступающих в нее деталей. Анализ показал, что при принудительном' по времени поступлении партий деталей на обработку подсистемы с любым типом структуры являются системами с простоями всех элементов и с ожиданием партиями деталей начала обработки; при свободном по времени поступлении партий деталей на обработку все подсистемы являются системами с ожиданием, однако простои элементов отсутствуют в системах с параллельной структурой, у первого элемента систем с последовательной структурой, элементов первой ступени систем с параллельно-последовательной структурой и первых элементов всех ветвей в системах с последовательно-параллельной структурой. Для формулировки концептуальной модели СПО в качестве критерия оптимальности, в соответствии с которым производится оценка системы по функционированию, выбран критерий минимизации суммарного времени изготовления заданного объема продукции. Концептуальная модель сформулирована в виде: определить качественный состав, структуру и режимы функционирования системы производственного оборудования, обеспечивающие минимум суммарного времени изготовления в системе заданного объема продукции, при ограничениях: 1) на объем выпуска продукции ПЗ; >ПЪТП> г = п4 . где /73;- количество деталей ¿-го типа, ПЗ^'" - минимальный объем выпуска деталей ¿-го типа, определяемый планом; 2) на использование оборудования: R¿ ^ /?"*'* ¿= ^ т , хде -средняя загрузка ¿ -го элемента системы при изготовлении заданного объема продукции, $ , /Р™" - соответственно регламентируемые минимальное и максимальное значения средней загрузки;

3) на время выполнения операций технологического процесса:

1?]*, <- = 4 ™ ><} - I, по1 , тае время обработки детали^'-го типа на элементе С,т- общее число элементов СПО;

4) на порядок обработки в системе отдельных партий деталей:

В третьем разделе представлены разработанные математические модели функционирования СПО мебельного предприятия и модели принятия решения при выборе рациональных параметров СПО на основе оценки по функционированию.

В связи со сложностью структуры СПО и возможностью представления системы в виде совокупности взаимосвязанных подсис-

тем с типовой структурой, модель функционирования СПО в целом выражена совокупностью частных моделей функционирования составляющих СПО подсистем. Взаимосвязь частных моделей осуществляется посредством входных и выходных параметров в процессе моделирования. Представленные математические модели для подсистем с типовой структурой ( последовательной, параллельной, па-раллельно-последовагельной и последовательно—параллельной) для принудительного и свободного по времени поступления партий деталей на обработку содеркат аналитические выражения для определения следующих характеристик функционирования подсистем и их элементов в процессе изготовления заданного объема продукции: Т(т п)- суммарного времени обработки в подсистеме с /77 элементами /7 партий деталей; - средней загрузки лю бого^-го элемента подсистемы за время ГО - мгно-

венной загрузки любого /--го элемента подсистемы в любой момент времени Ь ее функционирования; /? - средней загрузки подсистемы в целсм за времяТ'0у>,п)\ - мгновенной загрузки подсистемы в цапом в любой момент времени t ее функционирования. Для усиления оценки в математические модели введет процедуры определения оптимального по быстродействию подсистем порядка Рп запуска партий деталей на обработку, в случае, если порядок Рп не задан по каким-либо другим критериям. Для реализации математических моделей использован математический аппарат структурно-логических методов'исследования сложных систем. Процедуры определения оптимального порядка запуска партий на обработку построены на основе метода ветвей и границ с использованием сильных оценочных функций. Исходными данными для частных моделей_являются: ^¿^ - времена обработки партии [ в элементе составляющие Сн1хп)-матрицу

/ = II t¿ill • порток Дзапуска партий деталей на обработку; моменты времени поступления партий деталей в подсистему, заданные вектором . Ограниченный объем автореферата не позволяет привести математические модели для всех типов структура подсистем, поэтому ниже в качестве примера представлена математическая модель для подсистем с параллельной структурой и принудительным по времени поступлением партий деталей на обработку.

гк ;

к=1 АШ)-/

«г + х и^шД/тсчп),

1-Кк) __(г)

к = I™ ;

1 1о> 1ф1к,

V - п ;

С5)

/п

21 Vй ;

/м

к

ию

и V гдг) >

где момент времени окончания обработки ^-й партии деталей, - 2/ - момент начала обработки 1-й партии деталей в подсистеме, момент начала обработки в подсистеме/-й партии, Мк(к) - порядковый номер последнего освобождения от работ [<го элемента , множество интервалов времени, на которых загружен элемент /§7" оценка снизу времени обработки последовательности партийрЕ^ъ системе с элементами, где = множество всех возможных последовательностей запуска партий деталей, соответствующих 5-й вершине дерева полного перебора; - фиксированная подпоследовательность/*-первых партий,^"- множество всех возможных подпоследовательностей остальных П-Г партий; ^{ф- момент окончания обработки в псщсисте-

ме /-й по порядку запуска партии последовательности $$ .

Результаты моделирования выделенных подсистем в совокупности являются основой для оценки по функционированию СПО предприятия в целом при принятии решения в выборе ее рациональных параметров. Для этих целей построены модели принятия решения в виде алгоритмов деятельности проектиронцика СПО при моделировании процесса ее функционирования,анализе полученных результатов. Модели принятия решения разработаны для двух вариантов постановки цели исследования: 1) выбор рационального по функционированию варианта системы оборудования при проектировании мебельного предприятия; 2) предпроектные исследования СПО действующего предприятия перед реконструкцией или техническим перевооружением с целью определения "узких" мест в системе оборудования. Для первого' варианта постановки цели исследования алгоритм принятия решения состоит из семи шагов и заключается в следующем:ч Шаг 1. Подготовка исходных данных для моделирования. Формируется для каждого из разработанных вариантов СПО сводная матрица времен выполнения операций То = litij 1 > где - время на обработку партии деталей j в элементе системы I } ^ ¿ - ^ /п • Шаг 2. Разра-

батываются модели внутренней структуры вариантов СПО. Шаг 3. Сводная матрица времен операций % /разбивается на /У матриц~ И tii(h)H (h-lHj. ¿-¿пу, ,у -i и) в соответствии с числом }j выделенных подсистем; число элементов в/-й

подсистеме. В матрицу включаются времена только тех операций, которые выполняются в подсистеме Шаг 4. Определяется оптимальный порядок запуска партий деталей на обработку для подсистем, поступление деталей в которые производится свободно по времени, т.е. через промежуточный склад. Для любой подсистемы с жесткой связью на входе порядок запуска партий деталей определяется порядком выхода партий с обработки в подсистеме, расположенной перед ней в технологическом потоке. Шаг 5. Производится расчет характеристик функционирования подсистем. Суммарное время^^ изготовления в СПО заданного объема продукции будет равно времени г^ „ (и) окончания обработки последней партии деталей в последнем элементе подсистемы Ц . Характеристики средней загрузки, полученные в результате расчета, необходимо перенормировать, приводя их ко времени 7s«m

по формуле

Rhk = Ям >n) у (?)

Шаг 6. Анализ результатов моделирования. На основе полученных значений времени ^иы из множества вариантов проектируемой СЕЮ выбираются варианты ("три-четыре) с минимальными значениями 'TL,»» • Для которых производится выбор рационального варианта СПС по загрузка оборудования. Для этого по кавдому варианту производится расчет коэффициента отклонения Ко средней загрузки элементов системы от значения средней загрузки системы в целом

м

Ко= I 2 (8)

Шаг 7. Принятие решения. Вариант СПО с наименьшим значением К0 можно считать рациональным по функционированию вариантом проектируемой СПО.

Четвертый раздел посвящен программной реализации компонентов модели функционирования СПО мебельных предприятий на ЭВМ.

nporpaviMHaH реализация компонентов модели функционирования СПО мебельных предприятий осуществлена в виде пакета программ для персональных ЭВМ , совместимых с IBM PC. Разработанный пакет программ включает базу данных, процедуры для расчета характеристик функционирования СПО и определения оптимального по быстродействию системы порядка запуска партий деталей на обработку, процедуры организации интерфейса "человек-компьютер".

При разработке базы данных на основе анализа предметной области произведена структуризация данных, разработаны концептуальная, логическая и физическая модели данных, осуществлена программная реализация базы данных с использованием СУЦЦ реляционного типа.

В основу интерфейса "человек-компьютер" при разработке положен принцип "дружественности" ЭВМ к пользователю в процессе работы, поэтому диалог пользователя с пакетом программ осуществляется на естественном языке и построен на основе многоуровневой системы меню, контекстно-зависимых подсказок и экранных форм ввода-вывода информации} при вводе данных возможно использование встроенных справочников.

Апробация пакета программ производилась согласно разработанной методике машинного эксперимента применительно к условиям Сыктывкарской мебельной фабрики 1'е I ПМО "Север" и на базе УралГИПРОДЕЕВ и включала в себя: проверку адекватности разработанного алгоритмического обеспечения модели функционирования СПО; проверку работоспособности пакета программ. Результаты проведенных машинных экспериментов подтвердили возможность использования выбранных методов и разработанного программного обеспечения в проектных организациях и на мебельных предприятиях отрасли при обосновании рациональных параметров системы производственного оборудования, позволяющих обеспечить высокую эффективность ее функционирования.

В пятом разделе изложена методика и произведен расчет технико-эконоглической эффективности от внедрения результатов проведенных исследований в производство.

Установлено, что годовой экономический эффект от внедрения разработанного программного обеспечения компонентов модели функционирования СПО мебельных предприятий составит 20,53 тыс. руб. только за счет снижения трудоемкости проектных работ при проектировании пятнадцати систем оборудования в год.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Анализ современной технологии ж оборудования мебельного производства показал, что в настоящее время в составе систем производственного оборудования мебельных предприятии, используется большое количество разнообразного по техническому уровню и производительности оборудования отечественного и импортного производства, позволяющего реализовать практически любые технологические процесса изготовления мебели.

2. Современные методы проектирования СПО предполагают разработку-нескольких альтернативных вариантов качественного состава и структуры системы, выбор рационального из которых производится на основе анализа различных экономических показателей эффективности (производительности, занимаемой производственной площади. стоимости и др.). В дополнение к существувдим методам оценки вариантов разрабатываемой СПО

целесообразно ввести оценку параметров системы по функционированию, построенную на расчете и анализе различных динамических характеристик СПО при моделировании процесса ее деятельности на ЭВМ с использованием структурно-логических методов исследования слояных систем.

3. При исследовании процесса функционирования СПО мебельных предприятий в связи со сложностью внутренней структуры системы целесообразно разделить ее на ряд подсистем с типовой (в соответствии с выбранными методами исследования) структурой с установлением взаимосвязей между ними. Соответственно процесс функционирования СПО предприятия в целом при этом представляется совокупностью процессй функционирования выделенных подсистем.

4. Процессы функционирования выделенных подсистем описываются частными математическими моделями с использованием математического аппарата структурно-логических методов исследования сложных систем и в совокупности составляют математическую модель системы оборудования в целом. Взаимосвязь частных математических моделей осуществляется посредством входных п выходных параметров в процессе моделирования.

5. Результаты расчета характеристик функционирования СПО язляются основой для принятия решения при выборе рациональных параметров системы при проектировании и реконструкции мебельных предприятий. В качестве критерия при выборе рационального варианта системы принят критерий минимума суммарного времени изготовления в системе заданного объема продукции. Удов-летворяидие данному критерию варианты СПО оцениваются по коэффициенту отклонения значений средней загрузки элементов системы от значения средней загрузки СПО в целом.

6. Созданный на основе разработанных моделей пакет прегради для расчета характеристик функционирования СПО ориентирован на персональные ЭВМ, совместимые с IBM PC. Работа с пакетом программ не требует от пользователя специальных знаний в области вычислительной техники за счет реализации принципа "дружественности" интерфейса "человек-компьютер". Апробация пакета программ показала возможность его использования в проектных организациях и на мебельных предприятиях отрасли.

7. Эксплуатация разработанного программного обеспечения компонентов модели функционирования СПО позволит только за счет снижения трудоемкости проектных работ получить экономический эффект 20,53 тыр. руб. при проектировании пятнадцати систем оборудования в год.

По материалам диссертации опубликованы следующие работы:

1. Белов А.Б., Малышев Ю.В., Шатров М.Ю. Выбор математического аппарата для исследования функционирования систем производственного оборудования предприятий мебельной промышленно-сти//Станки и инструменты деревообрабатывающих производств: Межвуз.сб.науч.тр./JITA. Д. ,1990. -с. 92-95.

2. Белов А.Б., Шатров М.Ю. Техническое задание п выбор оборудования в системе проектирования/ БХА "Научфанпром".-!., I99I.-8C., Табл.1, Еиблиогр.: 4 назв. - Деп. в ВШПИЭИлеспром 05.08.91. Я 2768 - лб.91.

Отзыва на автореферат в двух экзумпхярах с заверенными подписями просим направлять по адресу: I940I8, Санкт-Петербург, Институтский пер., 5, Лесотехническая академия, Учений совет.

Подписано в печать с оригинал-макета 08.01.92. Формат 60x90/16. Бумага оберточная. Печать офсетная. Уч.-изд.л.1,(7.Поч.л.1,0. Тираж 100 экз. Зак. 5. Изд. й 5.

Бесплатно.

Редакционно-издательский отдел ЛТА. ПОП ЛТЛ. 194018, Санкт-Петербург, Институтский пер., 3.